JP7525349B2 - 電動機制御装置および車両、電動機制御方法 - Google Patents

Description

本発明は、モータ制御装置の構成とその制御方法に係り、特に、モータの低騒音化制御に適用して有効な技術に関する。

自動車用モータでは、静粛性を高めるために、ノイズの伝搬を抑えるための吸音材や遮音材の追加といった受動的な騒音低減技術とともに、例えばインバータから一定の電圧を重畳することによってモータに生じる逆起電圧の歪みを正弦波にして騒音を低減する能動的な騒音低減技術が検討されている。

また、産業用インバータ等の多くのアプリケーションにおいて、モータのトルクに直接寄与しない高周波電圧を重畳することで、流れる高周波電流からモータの回転角を推定するセンサレス制御が適用されている。

しかしながら、高周波電圧を重畳する制御を適用した場合、重畳した高周波電圧によって流れる高周波電流の影響によりインバータのデッドタイムを正しく補償できない可能性がある。

本技術分野の背景技術として、例えば、特許文献１のような技術がある。特許文献１では、電流制御系と別に回転角の推定のために高周波電圧を重畳している。

一方、インバータのデッドタイムによる電圧誤差を補償する技術として、モータの三相基本波電流指令値からデッドタイム補償量を演算する手法が用いられている。例えば、特許文献２では、高調波電流によってデッドタイム補償が適切にできなくなるのを防ぐために、低電流時にトルクに寄与しない無効電流を流している。

特許第５４０１５００号公報 特開２０１５－１２６６４１号公報

上記特許文献１によれば、高トルク運転時でも電動機の運転を持続しつつ、回転子の回転状態を検出するためのセンサを用いずに回転子の回転状態を精度よく検出することができる。

しかしながら、高周波を重畳する影響で、デッドタイム補償を適切に行うことができず、デッドタイムに起因した騒音やトルクリプルが発生する恐れがある。

また、上記特許文献２によれば、高周波電圧を重畳した状態でもデッドタイム補償を適切に行うことが可能になるが、一方で、無効電流により電力損失が増加する。

そこで、本発明の目的は、高周波電圧の重畳による低騒音化制御（あるいはセンサレス制御）が可能な電動機制御装置および電動機制御方法において、必要最小限の構成で、インバータのデッドタイム補償が可能な信頼性の高い電動機制御装置および電動機制御方法を提供することにある。

上記課題を解決するために、本発明は、基本波電圧指令値に高周波電圧指令値を加算してインバータの出力電圧の指令値である電圧指令値を出力する高周波電圧重畳部と、前記高周波電圧指令値から高周波電流値を推定する高周波電流推定値演算部と、前記高周波電流推定値演算部で推定した高周波電流推定値を基本波電流指令値に加算するデッドタイム補償用電流推定値演算部と、前記デッドタイム補償用電流推定値演算部で算出したデッドタイム補償用電流推定値に応じて前記電圧指令値を補正することによりインバータの出力電圧を補償するデッドタイム補償電圧演算部と、を備えることを特徴とする。

また、本発明は、基本波電圧指令値に高周波電圧指令値を加算してインバータの出力電圧の指令値である電圧指令値を出力し、前記高周波電圧指令値から高周波電流値を推定し、前記推定した高周波電流推定値を基本波電流指令値に加算し、前記推定した高周波電流推定値を基本波電流指令値に加算した結果に応じて前記電圧指令値を補正することによりインバータの出力電圧に対してデッドタイム補償することを特徴とする。

本発明によれば、高周波電圧の重畳による低騒音化制御（あるいはセンサレス制御）が可能な電動機制御装置および電動機制御方法において、必要最小限の構成で、インバータのデッドタイム補償が可能な信頼性の高い電動機制御装置および電動機制御方法を実現することができる。

これにより、モータ駆動時の騒音低減と信頼性向上が図れる。

上記した以外の課題、構成及び効果は、以下の実施形態の説明により明らかにされる。

本発明の実施例１に係るモータ制御装置の全体構成を示すブロック図である。 デッドタイムの定義を示す図である。 高周波電圧の重畳有無による電流波形の比較例を示す図である。 高周波電流の考慮有無によるデッドタイム補償の比較例を示す図である。 デッドタイム補償器の変形例を示す図である。（変形例１） 図５におけるデッドタイム補償用U相電流推定値とデッドタイム補償値の関係を示す図である。 デッドタイム補償器の別の変形例を示す図である。（変形例２） 図７におけるデッドタイム補償用U相電流推定値とデッドタイム補償値の関係を示す図である。 本発明の実施例２に係る車両の概略構成を示す図である。

以下、図面を用いて本発明の実施例を説明する。なお、各図面において同一の構成については同一の符号を付し、重複する部分についてはその詳細な説明は省略する。

また、以下の説明では永久磁石同期モータ（ＰＭＳＭ：Permanent Magnet Synchronous Motor）を対象としているが、本発明はこれに限定されるものではなく、シンクロリラクタンスモータや永久磁石同期発電機、巻線型同期機、誘導モータ、誘導発電機等、交流機であれば同様の効果が得られる。また、インバータ装置の半導体スイッチング素子はＩＧＢＴを対象としているが、本発明はこれに限定されるものではなく、ＭＯＳＦＥＴでもよいし、その他の電力用半導体素子でもよい。

図１から図８を参照して、本発明の実施例１に係る電動機制御装置及び電動機制御方法について説明する。図１は、本実施例におけるモータ制御装置の全体構成を示すブロック図である。

本実施例のモータ制御装置は、図１に示すように、電力変換器２と、相電流検出手段３と、磁極位置検出器４と、周波数演算部５と、直流電圧検出部６と、座標変換部７と、電流制御器１０と、高周波電圧重畳部１２と、位相遅れ補償器１４と、座標変換部１６と、座標変換部１８と、高周波用位相遅れ補償器２０と、高周波電流推定値演算部２２と、座標変換部２４と、デッドタイム補償用電流推定値演算部２６と、デッドタイム補償電圧演算部（デッドタイム補償器）２８と、デッドタイム補償部３０と、ＰＷＭ制御器３２を備えて構成されている。

電力変換器２は、直流電圧源９（例えばバッテリ）からの直流電力を後述するゲート信号に従って交流電力に変換して永久磁石同期モータ（ＰＭＳＭ）１を駆動する。

相電流検出手段３は、ホールＣＴ（Current Transformer）等から成り、電力変換器２からＰＭＳＭ１に流れるＵ相，Ｖ相，Ｗ相の３相の電流波形Ｉｕｃ，Ｉｖｃ，Ｉｗｃを検出する。

磁極位置検出器４は、レゾルバ等から成り、ＰＭＳＭ１の磁極位置を検出して磁極位置情報θを出力する。

周波数演算部５は、磁極位置検出器４で検出された磁極位置情報θから、例えば微分演算によって速度情報ω１を出力する。

座標変換部７は、相電流検出手段３で検出した電流波形Ｉｕｃ，Ｉｖｃ，Ｉｗｃを磁極位置検出器４で検出した磁極位置情報θで座標変換してｄｑ軸電流検出値Ｉｄｃ，Ｉｑｃを出力する。

電流制御器１０は、例えばＰＩ制御器等で構成されｄｑ軸基本波電流指令値Ｉｄ＊，Ｉｑ＊とｄｑ軸電流検出値Ｉｄｃ，Ｉｑｃが一致するようにｄｑ軸基本波電圧指令値Ｖｄ＊，Ｖｑ＊を出力する。

高周波電圧重畳部１２は、ｄｑ軸基本波電圧指令値Ｖｄ＊，Ｖｑ＊にｄｑ軸高周波電圧指令値Ｖｄｈ＊，Ｖｑｈ＊を加算してｄｑ軸電圧指令値Ｖｄ＊＊，Ｖｑ＊＊を出力する。

位相遅れ補償器１４は、磁極位置情報θに対して速度情報ω１を用いて、制御遅れ分を補正して電圧用磁極位置θｖを出力する。制御遅れは磁極位置を検出してから、三相電圧に反映されるまでの時間であり、例えば、三角波比較ＰＷＭでは制御周期Δｔに対して、式（１）に示すように制御周期１．５周期分の遅れ補償を行う。

座標変換部１６は、高周波電圧重畳部１２で出力したｄｑ軸電圧指令値Ｖｄ＊＊，Ｖｑ＊＊を位相遅れ補償器１４で演算された電圧用磁極位置θｖで座標変換して三相基本波電圧指令値Ｖｕ＊，Ｖｖ＊，Ｖｗ＊を出力する。

座標変換部１８は、ｄｑ軸基本波電流指令値Ｉｄ＊，Ｉｑ＊を電圧用磁極位置θｖで座標変換して三相基本波電流指令値Ｉｕ＊，Ｉｖ＊，Ｉｗ＊を出力する。

高周波電流推定値演算部２２は、ｄｑ軸高周波電圧指令値Ｖｄｈ＊，Ｖｑｈ＊から例えば、式（２）のようにモータの逆モデルを用いて高周波電流推定値Ｉｄｈ＊，Ｉｑｈ＊を演算する。逆モデルを用いることで簡単に演算することができる。

高周波用位相遅れ補償器２０は、磁極位置情報θに対して速度情報ω１を用いて、制御遅れ分を補正して高周波用磁極位置θｈを出力する。制御遅れは磁極位置を検出してから、三相電圧に反映されるまでの時間であり、例えば、三角波比較ＰＷＭでは制御周期に対して、制御周期１．５周期分の遅れ補償を行う。位相遅れ補償器１４との違いは、高周波用位相遅れ補償器２０では式（３）に示すように高周波の周波数ωｈを考慮して遅れ補償を行う。

座標変換部２４は、高周波電流推定値演算部２２で演算したｄｑ軸高周波電流推定値Ｉｄｈ＊，Ｉｑｈ＊を高周波用位相遅れ補償器２０で演算された高周波用磁極位置θｈで座標変換して三相高周波電流推定値Ｉｕｈ＊，Ｉｖｈ＊，Ｉｗｈ＊を出力する。

なお、ｄｑ軸基本波電流指令値Ｉｄ＊，Ｉｑ＊を座標変換する座標変換部１８で用いる位相と、ｄｑ軸高周波電流推定値Ｉｄｈ＊，Ｉｑｈ＊を座標変換する座標変換部２４で用いる位相は、それぞれ異なる値を用いるのが望ましい。異なる値を用いることで、位相遅れを適切に補償することができる。

デッドタイム補償用電流推定値演算部２６は、三相基本波電流指令値Ｉｕ＊，Ｉｖ＊，Ｉｗ＊と三相高周波電流推定値Ｉｕｈ＊，Ｉｖｈ＊，Ｉｗｈ＊を加算して三相電流指令値Ｉｕ＊＊，Ｉｖ＊＊，Ｉｗ＊＊を出力する。

デッドタイム補償電圧演算部（デッドタイム補償器）２８は、式（４）のように三相電流指令値Ｉｕ＊＊，Ｉｖ＊＊，Ｉｗ＊＊の符号に応じてデッドタイム補償三相電圧指令値ΔＶｕ＊，ΔＶｖ＊，ΔＶｗ＊を出力する。

但し、Ｖｄｃはインバータ直流電圧情報、Ｔｄはデッドタイム、ｆｃはＰＷＭキャリア周波数、Ｓｉｇｎは符号をそれぞれ表す。

デッドタイム補償部３０は、三相基本波電圧指令値Ｖｕ＊，Ｖｖ＊，Ｖｗ＊にデッドタイム補償三相電圧指令値ΔＶｕ＊，ΔＶｖ＊，ΔＶｗ＊を加算して三相電圧指令値Ｖｕ＊＊，Ｖｖ＊＊，Ｖｗ＊＊を出力する。

直流電圧検出部６は、直流電圧源９の電圧を検出して直流電圧情報Ｖｄｃを出力する。

ＰＷＭ制御器３２は、三相電圧指令値Ｖｕ＊＊，Ｖｖ＊＊，Ｖｗ＊＊と直流電圧情報Ｖｄｃを用いて例えば三角波比較を行ってゲート信号を出力する。

図２から図４を用いて、本発明の原理と効果を説明する。図２は、デッドタイムの定義を示す図である。図３は、高周波電圧の重畳有無による電流波形の比較例を示す図であり、図４は、高周波電流の考慮有無によるデッドタイム補償の比較例を示す図である。

インバータでは上アームと下アームを同時にＯＮすると直流電圧Ｖｄｃが直接ＩＧＢＴにかかり、ＩＧＢＴが損傷する恐れがある。それを防ぐために、図２のように上アームと下アームが同時にＯＮしないように両方のアームをオフする時間（デッドタイム）を設ける必要がある。

デッドタイム中の電圧はモータの電流の符号によって決まり、電流の符号が正の時、インバータ出力電圧は小さくなり、逆に電流の符号が負の時、インバータ出力電圧は大きくなる。デッドタイムによる出力電圧の誤差を補償するために、三相電流の符号に応じてインバータの出力電圧を補償する。一般的に検出電流を用いると検出電流に含まれる高調波によってデッドタイム補償が適切に行うことができないため、電流指令値を用いる。

一方、出力電圧に余裕がある低速域において騒音低減のために高周波電圧が重畳されることがある。この時、重畳した高周波電圧によって高周波電流が流れる。この高周波電流によって電流の符号が変化し、デッドタイム補償が適切に行えないことが問題になる。特に、基本波電流が小さい場合、図３及び図４に示すように、高周波電流によって本来は電流の符号が変化するのに対して、基本波電流指令値に応じてデッドタイム補償を行うと、デッドタイム補償がずれてしまう。

そこで、本発明では、重畳している高周波電圧からモータの逆モデルを用いて流れる高周波電流値を推定して、デッドタイム補償における電流の符号を判定する際に基本波電流指令値に対して高周波電流推定値を加算する。

これによって、デッドタイム補償に用いる電流の符号に高周波の情報を反映できる。特に、基本波電流が小さい場合に高周波電流が適切に流れず、騒音低減ができないことを防ぐことができる。

本発明では、高周波電流の推定において、モータの逆モデルを用いて演算している。モータの逆モデルを用いることで、簡単な演算で高周波電流を推定することが可能である。

一方、モータの逆モデルの代わりに、テーブルを参照して高周波電流を推定する方法でも同様にデッドタイム補償を適切に行うことができる。例えば、ｄｑ軸高周波電圧指令値Ｖｄｈ＊，Ｖｑｈ＊は例えば、式（５）のようにｄ軸に高周波成分を重畳する。

この時、ｄｑ軸高周波電流推定値Ｉｄｈ＊，Ｉｑｈ＊は式（６）となる。

振幅Ｉｈ＊と位相θｉｈは高周波電圧の周波数ωｈに応じて変化するので、高周波電圧の周波数ωｈに対して振幅Ｉｈ＊と位相θｉｈをマップとして保持し、テーブル参照する形で構成しても本発明と同様の結果が得られる。

また、本発明で示したように、高周波電流推定値を座標変換する際には、基本波電流指令値とは別の座標変換手段を用いて、重畳している周波数ωｈに応じて磁極位置情報を遅れ補償することで、位相遅れを適切に補償することができる。これにより位相遅れによってデッドタイム補償の位相がずれることを防ぐことができる。

なお、ｄｑ軸基本波電流指令値Ｉｄ＊，Ｉｑ＊が一定値以下の低電流時のみデッドタイム補償用電流推定値演算部２６で算出した三相電流指令値Ｉｕ＊＊，Ｉｖ＊＊，Ｉｗ＊＊（デッドタイム補償用電流推定値）に応じてインバータの出力電圧を補償するようにしてもよい。出力電圧に余裕がある低速域において騒音低減のために高周波電圧が重畳されるため、効果的にインバータのデッドタイム補償を行うことができる。

≪変形例１≫
図５及び図６を参照して、デッドタイム補償電圧演算部（デッドタイム補償器）２８の変形例を説明する。図５は、デッドタイム補償器の変形例を示す図であり、図６は、図５のデッドタイム補償器におけるデッドタイム補償用U相電流推定値とデッドタイム補償値の関係を示す図である。

図５に示すデッドタイム補償器（デッドタイム補償電圧演算部）２８は、入力される三相電流指令値Ｉｕ＊＊，Ｉｖ＊＊，Ｉｗ＊＊の各相に対応する除算器４１，５１，６１とリミッタ４３，５３，６３と除算器４５，５５，６５を各々有しており、三相電流指令値Ｉｕ＊＊，Ｉｖ＊＊，Ｉｗ＊＊に対して所定の傾きを持たせたデッドタイム補償三相電圧指令値ΔＶｕ＊，ΔＶｖ＊，ΔＶｗ＊を出力する。

上述した本実施例では、デッドタイム補償電圧演算部（デッドタイム補償器）２８は三相電流指令値Ｉｕ＊＊，Ｉｖ＊＊，Ｉｗ＊＊の符号に応じて演算したが、デッドタイム補償電圧がゼロクロスで急激に切り替わらないようにするため、図５及び図６に示すように、デッドタイム補償電圧を三相電流指令値Ｉｕ＊＊，Ｉｖ＊＊，Ｉｗ＊＊に対して傾きを持たせるように設定してもよい。

≪変形例２≫
図７及び図８を参照して、デッドタイム補償電圧演算部（デッドタイム補償器）２８の別の変形例を説明する。図７は、デッドタイム補償器の別の変形例を示す図であり、図８は、図７のデッドタイム補償器におけるデッドタイム補償用U相電流推定値とデッドタイム補償値の関係を示す図である。

図７に示すデッドタイム補償器（デッドタイム補償電圧演算部）２８は、入力される三相電流指令値Ｉｕ＊＊，Ｉｖ＊＊，Ｉｗ＊＊の各相に対応する除算器４１，５１，６１と不感帯設定部４７，５７，６７と除算器４５，５５，６５を各々有しており、三相電流指令値Ｉｕ＊＊，Ｉｖ＊＊，Ｉｗ＊＊の絶対値が所定の値よりも小さい時には０にする不感帯を持たせたデッドタイム補償三相電圧指令値ΔＶｕ＊，ΔＶｖ＊，ΔＶｗ＊を出力する。

変形例１と同様に、デッドタイム補償電圧がゼロクロスで急激に切り替わらないようにするため、図７及び図８に示すように、三相電流指令値Ｉｕ＊＊，Ｉｖ＊＊，Ｉｗ＊＊の絶対値が所定の値よりも小さい時には０にするという不感帯を持たせる方式であっても良い。

図９を参照して、本発明の実施例２に係る車両について説明する。図９は、本実施例における車両の概略構成を示す図である。

本実施例の車両は、図９に示すように、永久磁石同期モータ（ＰＭＳＭ）１と、電力変換器（ＩＮＶ）２と、直流電圧源（ＢＡＴ）９と、モータ制御装置１００と、トランスミッション（ＴＭ）１０１と、ディファレンシャルギア（ＤＥＦ）１０３と、ドライブシャフト１０５と、車輪１０７を備えて構成されている。モータ制御装置１００には、実施例１（図１）で説明したモータ制御装置が用いられている。

実施例１で説明したように、モータ制御装置１００は、電力変換器（ＩＮＶ）２から永久磁石同期モータ（ＰＭＳＭ）１に供給する電力を制御する。例えばバッテリなどの直流電圧源（ＢＡＴ）９は電力変換器（ＩＮＶ）２に電力を供給する。永久磁石同期モータ（ＰＭＳＭ）１はトランスミッション（ＴＭ）１０１に接続される。トランスミッション（ＴＭ）１０１はディファレンシャルギア（ＤＥＦ）１０３を介してドライブシャフト１０５に接続され、車輪１０７に動力を供給する。

なお、トランスミッション（ＴＭ）１０１が無く、永久磁石同期モータ（ＰＭＳＭ）１が直接ディファレンシャルギア（ＤＥＦ）１０３に接続される構成や、前輪、後輪それぞれに永久磁石同期モータ（ＰＭＳＭ）１及び電力変換器（ＩＮＶ）２が適用される構成でもよい。

自動車では低速域でモータからの電磁騒音を低減するため、高周波電圧を重畳する方式が用いられることがある。また、キャリア周波数が高いためＰＷＭの一周期に占めるデッドタイムの割合が相対的に大きく、デッドタイム補償の重要度が高いアプリケーションでもある。本発明を適用することで、自動車において電磁騒音を低減した制御の効果をデッドタイムによって阻害されるのを防ぐことができ、運転者が快適に運転できるようになる。

なお、本発明は上記した実施例に限定されるものではなく、様々な変形例が含まれる。例えば、上記の実施例は本発明に対する理解を助けるために詳細に説明したものであり、必ずしも説明した全ての構成を備えるものに限定されるものではない。また、ある実施例の構成の一部を他の実施例の構成に置き換えることが可能であり、また、ある実施例の構成に他の実施例の構成を加えることも可能である。また、各実施例の構成の一部について、他の構成の追加・削除・置換をすることが可能である。

１：永久磁石同期モータ（ＰＭＳＭ）
２：電力変換器（ＩＮＶ）
３：相電流検出手段
４：磁極位置検出器
５：周波数演算部
６：直流電圧検出部
７，１６，１８，２４：座標変換部
９：直流電圧源（ＢＡＴ）
１０：電流制御器
１２：高周波電圧重畳部
１４：位相遅れ補償器
２０：高周波用位相遅れ補償器
２２：高周波電流推定値演算部
２６：デッドタイム補償用電流推定値演算部
２８：デッドタイム補償電圧演算部（デッドタイム補償器）
３０：デッドタイム補償部
３２：ＰＷＭ制御器
３９：ゲイン
４１，５１，６１：除算器
４３，５３，６３：リミッタ
４５，５５，６５：乗算器
４７，５７，６７：不感帯設定部
１００：モータ制御装置
１０１：トランスミッション（ＴＭ）
１０３：ディファレンシャルギア（ＤＥＦ）
１０５：ドライブシャフト
１０７：車輪

Claims (11)

1. 基本波電圧指令値に高周波電圧指令値を加算してインバータの出力電圧の指令値である電圧指令値を出力する高周波電圧重畳部と、
   前記高周波電圧指令値から高周波電流値を推定する高周波電流推定値演算部と、
   前記高周波電流推定値演算部で推定した高周波電流推定値を基本波電流指令値に加算するデッドタイム補償用電流推定値演算部と、
   前記デッドタイム補償用電流推定値演算部で算出したデッドタイム補償用電流推定値に応じて前記電圧指令値を補正することによりインバータの出力電圧を補償するデッドタイム補償電圧演算部と、
   を備える電動機制御装置。
2. 請求項１に記載の電動機制御装置において、
   前記高周波電流推定値演算部は、制御の対象となる電動機の逆モデルを用いて前記高周波電圧指令値から高周波電流推定値を算出する電動機制御装置。
3. 請求項１または２に記載の電動機制御装置において、
   座標変換に用いる位相を前記基本波電流指令値と前記高周波電流推定値で異なる値を用いる電動機制御装置。
4. 請求項１に記載の電動機制御装置において、
   前記デッドタイム補償電圧演算部は、入力される前記デッドタイム補償用電流推定値である三相電流指令値の各相に対応するリミッタを各々有し、
   前記三相電流指令値に対して所定の傾きを持たせたデッドタイム補償電圧を出力する電動機制御装置。
5. 請求項１に記載の電動機制御装置において、
   前記デッドタイム補償電圧演算部は、入力される前記デッドタイム補償用電流推定値である三相電流指令値の各相に対応する不感帯設定部を各々有し、
   前記三相電流指令値の絶対値が所定の値よりも小さい時には０にする不感帯を持たせたデッドタイム補償電圧を出力する電動機制御装置。
6. 請求項１に記載の電動機制御装置において、
   基本波電流が一定値以下の低電流時のみ前記デッドタイム補償用電流推定値演算部で算出したデッドタイム補償用電流推定値に応じてインバータの出力電圧を補償する電動機制御装置。
7. 電動機を駆動する電動機制御装置を搭載する車両において、
   請求項１から６のいずれか１項に記載の電動機制御装置を用いる車両。
8. 基本波電圧指令値に高周波電圧指令値を加算してインバータの出力電圧の指令値である電圧指令値を出力し、
   前記高周波電圧指令値から高周波電流値を推定し、
   前記推定した高周波電流推定値を基本波電流指令値に加算し、
   前記推定した高周波電流推定値を基本波電流指令値に加算した結果に応じて前記電圧指令値を補正することによりインバータの出力電圧に対してデッドタイム補償する電動機制御方法。
9. 請求項８に記載の電動機制御方法において、
   制御の対象となる電動機の逆モデルを用いて前記高周波電圧指令値から高周波電流推定値を算出する電動機制御方法。
10. 請求項８または９に記載の電動機制御方法において、
    座標変換に用いる位相を前記基本波電流指令値と前記高周波電流推定値で異なる値を用いる電動機制御方法。
11. 請求項８に記載の電動機制御方法において、
    基本波電流が一定値以下の低電流時のみ前記加算した結果に応じてインバータの出力電圧を補償する電動機制御方法。

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