JP7323037B1 - 冷間圧延方法、鋼板の製造方法、冷間圧延設備及び鋼板の製造設備 - Google Patents

Abstract

【課題】破断の発生を抑止できる冷間圧延方法、鋼板の製造方法、冷間圧延設備及び鋼板の製造設備が提供される。【解決手段】冷間圧延方法は、圧延対象材に冷間圧延を施す冷間圧延機（１０）の出側における冷間圧延後の圧延対象材の伸び差率分布の非対称成分の指標に基づいて冷間圧延機のレベリング目標値を算出する工程と、レベリング目標値に基づいて冷間圧延機のレベリング制御を行う工程と、を含み、伸び差率分布の非対称成分の指標は、伸び差率分布と奇関数との相関に基づき算出されるものであって、奇関数は１次冪関数と０次より大きい絶対値の冪関数の積により算出される。【選択図】図１

Description

本開示は、冷間圧延方法、鋼板の製造方法、冷間圧延設備及び鋼板の製造設備に関する。

一般に、冷延薄鋼鈑等の圧延対象材（以下、単に「圧延材」とも称する）を冷間圧延する際に、圧延材の通板性を安定化させた状態で冷間圧延が行われることが望ましい。圧延材の通板性は、圧延材の長手方向及び幅方向の厚み精度を良好に保ちながら圧延材の形状（又は平坦度）を良好にすることにより安定化する。一方で、軽量化による燃費抑制等を目的として、高負荷、且つ、圧延前板厚の薄い薄物硬質材等の難圧延材のニーズが高まっている。このような難圧延材は、冷間圧延時の圧延負荷を抑えるために、冷間圧延の前工程の熱間圧延で薄引きされた後に冷間圧延工程に送られる。

ところで、難圧延材は、熱間圧延時の形状不良に起因したコイル先尾端の曲がりが残存した状態で次コイルと接合される場合がある。そのような接合部を冷間圧延する場合、冷間圧延機のロールギャップ、レベリング、ベンダー、中間ロールシフトなどに対する変動が自動制御によって吸収できない。そのため、冷間圧延後の圧延材の形状が悪かったり、冷間圧延中に板破断したりする可能性がある。

近年、冷間圧延機の制御因子の多くは冷間圧延機に搭載されたアクチュエータによって自動制御される。例えば特許文献１に示すように、圧延機出側に形状計を設置し、形状計の形状データ（伸び差率分布）の対称成分と非対称成分を算出し、非対称成分で圧延機のレベリングを、対称成分でベンダーを自動制御する形状フィードバック（ＦＢ）制御が用いられる。

特開平１１－１５６４１９号公報

破断の発生を抑止するためには、幅端付近のユニット張力の張りを小さくし、幅端付近の非対称性を小さくする必要がある。しかしながら特許文献１のような１次冪関数の相関で表される非対称成分の指標では、幅中央部の伸び差率に影響されて、幅端付近の非対称成分をうまく制御できない。

本開示の目的は、破断の発生を抑止できる冷間圧延方法、鋼板の製造方法、冷間圧延設備及び鋼板の製造設備を提供することにある。

（１）本開示の一実施形態に係る冷間圧延方法は、
圧延対象材に冷間圧延を施す冷間圧延機の出側における冷間圧延後の前記圧延対象材の伸び差率分布の非対称成分の指標に基づいて前記冷間圧延機のレベリング目標値を算出する工程と、
前記レベリング目標値に基づいて前記冷間圧延機のレベリング制御を行う工程と、を含み、
前記伸び差率分布の非対称成分の指標は、前記伸び差率分布と奇関数との相関に基づき算出されるものであって、前記奇関数は１次冪関数と０次より大きい絶対値の冪関数を乗じて得られる。

（２）本開示の一実施形態として、（１）において、
前記奇関数は３次冪関数である。

（３）本開示の一実施形態として、（１）又は（２）において、
前記冷間圧延機は複数のスタンドを備え、
３次以上の高次相関に基づく前記レベリング制御は、前記複数のスタンドのうち、最終スタンドを除く全てのスタンドにおいて実行される。

（４）本開示の一実施形態として、（１）から（３）のいずれかにおいて、
前記非対称成分の指標において、前記圧延対象材のＯＰ側とＤＲ側の形状差が２０Ｉ－ｕｎｉｔ以下となるように前記レベリング目標値が算出される。

（５）本開示の一実施形態に係る鋼板の製造方法は、
（１）から（４）のいずれかの冷間圧延方法によって前記圧延対象材として鋼板を冷間圧延する冷間圧延工程を含む。

（６）本開示の一実施形態に係る冷間圧延設備は、
圧延対象材に冷間圧延を施す冷間圧延機と、
前記冷間圧延機の出側における冷間圧延後の前記圧延対象材の伸び差率分布の非対称成分の指標に基づいて前記冷間圧延機のレベリング目標値を算出して、前記レベリング目標値に基づいて前記冷間圧延機のレベリング制御を行う制御部と、を備え、
前記伸び差率分布の非対称成分の指標は、前記伸び差率分布と奇関数との相関に基づき算出されるものであって、前記奇関数は１次冪関数と０次より大きい絶対値の冪関数を乗じて得られる。

（７）本開示の一実施形態として、（６）において、
前記奇関数は３次冪関数である。

（８）本開示の一実施形態として、（６）又は（７）において、
前記冷間圧延機は複数のスタンドを備え、
３次以上の高次相関に基づく前記レベリング制御は、前記複数のスタンドのうち、最終スタンドを除く全てのスタンドにおいて実行される。

（９）本開示の一実施形態として、（６）から（８）のいずれかにおいて、
前記非対称成分の指標において、前記圧延対象材のＯＰ側とＤＲ側の形状差が２０Ｉ－ｕｎｉｔ以下となるように前記レベリング目標値が算出される。

（１０）本開示の一実施形態に係る鋼板の製造設備は、
（６）から（９）のいずれかの冷間圧延設備を備え、前記冷間圧延設備によって前記圧延対象材として鋼板を冷間圧延する。

本開示によれば、破断の発生を抑止できる冷間圧延方法、鋼板の製造方法、冷間圧延設備及び鋼板の製造設備を提供することができる。また、破断の発生が抑止されることによって、安定性、生産性に優れる鋼板の製造が可能になる。圧延対象材（特に高負荷、且つ、圧延前板厚の薄い難圧延材）を冷間圧延する際にも、冷間圧延の安定性を確保しつつ、歩留よく冷間圧延をすることができる。

図１は、本開示の一実施形態に係る冷間圧延方法を行う冷間圧延設備の構成例を示す模式図である。 図２は、出側形状の伸び差率分布の例を示す図である。 図３は、レベリング制御のブロック図を示す図である。 図４は、形状Λ１の変化を例示するグラフである。 図５は、レベリング制御出力の変化を例示するグラフである。 図６は、ｓｔｄ－１のレベリング変更量を例示する図である。 図７は、ｓｔｄ－１の出側の伸び差率分布を例示する図である。 図８は、ｓｔｄ－１のレベリング変更量を例示する図である。 図９は、誤差の周波数とレベリング更新量の関係を示す図である。

以下、図面を参照して本開示の一実施形態に係る冷間圧延方法、鋼板の製造方法、冷間圧延設備及び鋼板の製造設備が説明される。各図中、同一又は相当する部分には、同一符号が付されている。本実施形態の説明において、同一又は相当する部分については、説明を適宜省略又は簡略化する。

図１は、本実施形態に係る冷間圧延方法を行う冷間圧延設備の構成例を示す。本実施形態において、冷間圧延設備は鋼板の製造設備の一部であって、圧延対象材である鋼材（鋼板）を冷間圧延する。換言すると、本実施形態に係る冷間圧延方法は、鋼板の製造方法において圧延対象材を冷間圧延する冷間圧延工程として用いられる。

図１において、右手側が圧延対象材の搬送方向上流側であり、左手側が圧延対象材の搬送方向下流側である。図１に示す連続冷間圧延機（冷間圧延機１０）は対象材に冷間圧延を施す機械であって、Ｎ個のスタンド（ｓｔｄ－１～ｓｔｄ－Ｎ）を有して構成されている。Ｎは１以上の整数であって、例えば５である。すなわち冷間圧延機１０は複数のスタンドを備える。各スタンドには、出側（下流側）に形状計３０（図１の３０－１～３０－Ｎ）が設置されている。形状計３０は幅方向に分割された荷重計である。荷重計は鋼板から受ける垂直抗力を測定し、垂直抗力から幅方向の伸び差率分布を算出する。図２は出側形状の伸び差率分布の例を示す。伸び差率分布はＩ－ｕｎｉｔを単位として示されており、正が伸び、負が張りを表す。伸び差率は、ある長手方向の区間で鋼板曲面に沿った長さとその幅方向での平均値の差をその平均値の差で割った値で定義される。Ｉ－ｕｎｉｔは伸び差率に１０^５を掛けた値である。また、図２の横軸において左側がＯＰ側（オペレータ側）、右側がＤＲ側（ドライブ側）である。

また、各スタンドには、冷間圧延機１０の制御を行う制御部２０（図１の２０－１～２０－Ｎ）が設置されている。本実施形態において、制御部２０は、形状計３０からの伸び差率分布を入力し、レベリングとベンダー荷重の目標値を出力する。以下において、冷間圧延機１０のレベリングについての制御はレベリング制御と称される。

図３はレベリング制御のブロック図を示す。図３における矢印はデータの流れを示す。また、「ｉ」は図１の１～Ｎのいずれかに対応する。すなわち、本実施形態におけるレベリング制御は、複数のスタンド（ｓｔｄ－１～ｓｔｄ－Ｎ）の全てのスタンドにおいて実行される。

制御部２０－ｉは、概要として、冷間圧延機１０（ｓｔｄ－ｉ）の出側における冷間圧延後の圧延対象材の伸び差率分布の非対称成分の指標に基づいて冷間圧延機１０（ｓｔｄ－ｉ）のレベリング目標値を算出する。そして、制御部２０－ｉは、レベリング目標値に基づいて冷間圧延機１０（ｓｔｄ－ｉ）のレベリング制御を行う。以下に、レベリング目標値を算出する処理の詳細が説明される。ここで、以下において、スタンドの順番によらない処理の説明については、「ｉ」又は「Ｎ」などの添え字を付さない。例えば制御部２０－ｉは、単に制御部２０と表記される。

まず、制御部２０は、形状計３０からの伸び差率分布を入力し、以下の式（１）で示される評価関数Ｊで評価した。

制御部２０は、評価関数Ｊを最小とするようなレベリング更新量（Δｌ）とベンダー更新量（Δｂ）を探索して求める。ここで、ｘは正規化された幅方向位置である。ｅ_ｂはベンダー影響係数である。ｅ_ｌはレベリング影響係数である。ｋは形状偏差（出側形状と目標形状との差）である。図３に示すように、制御部２０はレベリング更新量を積分（ＰＩ制御）してレベリング目標値を算出する。そして、制御部２０はレベリング目標値に基づいて冷間圧延機１０のレベリング制御を行う。レベリング制御の目的は、図２の出側形状を左右対称にするようなレベリング目標値を算出することである。

式（１）からレベリング更新量とベンダー更新量を、解析的に求めることができる。レベリング更新量（Δｌ）は以下の式（２）で計算される。また、ベンダー更新量（Δｂ）は以下の式（３）で計算される。

式（２）の右辺分子は、それぞれ関数であるｋとｘの相関である。相関とは類似度の指標であり、相関が大きいほど、関数同士が類似していることになる。この例において、関数ｘは１次冪関数であるため、形状偏差ｋの１次相関と呼ぶことにする。レベリング更新量は、形状偏差ｋの１次相関であり、制御で認識される非対称成分の指標である。形状の非対称成分と対称成分の制御がおのおの独立であり、出側形状の１次相関を非対称性の指標としており、式（１）は標準的なレベリング制御則、つまり従来手法である。

ここで、レベリング制御の不具合事例が説明される。図４は形状Λ１のグラフであり、横軸が時間、縦軸が形状Λ１である。横軸の１目盛りが１０秒である。また、縦軸の形状Λ１の単位はＩ－ｕｎｉｔである。形状Λ１は、伸び差率分布を最小二乗法による６次多項式関数で近似し、近似した関数に基づいて求めたＯＰ側とＤＲ側との差である。換言すると、形状Λ１は、圧延対象材のＯＰ側とＤＲ側の形状差である。

ここで、不具合事例としてｓｔｄ－１（最上流のスタンド）の形状Λ１がゼロにならずに、ｓｔｄ－１とｓｔｄ－２の間で破断が発生したとする。このような不具合が生じる場合に、レベリング制御出力は例えば図５のようになる。図５の縦軸のレベリングは、制御部２０から出力されるレベリングの変更量を意味しており、レベリング目標値に対応する。単位はμｍである。図５の横軸は図４と同じである。図５の例では、ｓｔｄ－１の出側形状がＯＰ伸びなので、レベリング制御出力はＤＲ閉じ方向に動かないといけない。しかし、ｓｔｄ－１のレベリング制御出力はＤＲ閉じ気味に動いているもののその動きが遅く、出側形状の非対称性を修正しきれていない。ここで、ＯＰ伸びとは、圧延対象材がＯＰ側で伸びている状態をいう。ＤＲ伸びは、ＤＲ側について同様であることをいう。また、ＤＲ閉じとは、ＤＲ側のワークロールギャップを狭くすることであって、結果的にＯＰ伸びにすることをいう。ＯＰ閉じは、ＯＰ側について同様であることをいう。

図６は、この不具合事例におけるｓｔｄ－１のレベリング変更量を示す。図６における「探索」は式（２）で表されるｓｔｄ－１のレベリング更新量を示す。また、図６における「出力」はｓｔｄ－１のレベリング制御出力を示す。レベリング更新量は、どちらかといえばＯＰ伸びであるが、形状Λ１ほど明らかにＯＰ伸びを示していない。

また図７は、この不具合事例におけるｓｔｄ－１の出側の伸び差率分布を示す。縦軸及び横軸は、図２と同様である。人間がみると、明らかにＯＰ伸びであると認知できるが、式（２）の１次相関で表されるレベリング更新量は、図７のような伸び差率分布に対してもＯＰ伸びとならず、ほとんど伸び無しとなってしまう。ここで、各グラフの上部には、破断までの時間が示されている。

ここで、伸び差率近似曲線のＯＰ側とＤＲ側の差で算出される形状Λ１は、人間が認識する非対称性と比較的近いことが知られている。また、図７の分布形状からわかるように幅端の情報を重視する必要があることがわかる。

以上の検討に基づき、以下の式（４）の評価関数Ｊが用いられた。この場合に、レベリング更新量（Δｌ）は以下の式（５）で計算され、右辺の分子を３次相関にすることができる。

図８はレベリング更新量を３次相関とした場合のｓｔｄ－１のレベリング変更量を示す。図６と同様に、「探索」がｓｔｄ－１のレベリング更新量を示し、「出力」がｓｔｄ－１のレベリング制御出力を示す。図８では、レベリング更新量がＯＰ伸びとなり、改善されていることがわかる。また、レベリング制御出力はＤＲ閉じ方向となっている。

ここで、上記の実施形態では、伸び差率分布に奇関数として３次冪関数を乗じて３次相関としたが、３次以外の高次の相関で考えることができる。一般に、評価関数Ｊを以下の式（６）とすることができる。この場合に、レベリング更新量（Δｌ）は以下の式（７）で計算され、右辺の分子をｐ次相関にすることができる。ｐは１以上の実数である。ただし、ｐが１の場合には従来の手法に対応する。

つまり奇関数は、１次冪関数と０次より大きい絶対値の冪関数を乗じて得られて、ｐ次相関とすることができる。より高次の相関を用いれば、形状Λ１により近づける（すなわち、人間が認識する非対称性に近づける）ことができるが、形状計３０の誤差影響を受けやすくなる。ここで、式（７）において、形状偏差ｋを測定誤差モデルｓｉｎ（ωｘ）とすると、レベリング更新量の誤差影響は以下の式（８）とすることができる。

ここで、レベリング影響係数（ｅ_ｌ）を１とし、ωはモデル化された誤差の周波数である。ωが大きいほど、波長の短い、高周波の誤差となる。また、レベリング更新量をωの関数とみなして、式（８）を以下の式（９）に変形することができる。ここで、Ｆは超幾何関数である。

図９は誤差の周波数（ω）とレベリング更新量（Δｌ）の関係を示す。図９の横軸は誤差の周波数ω（単位無し）である。図９の次数が大きくなるほど高周波の誤差の影響を受けやすくなることがわかる。

３次相関に基づくレベリング制御を少なくとも最上流スタンドに適用し、好ましくは最終スタンド以外の上流側の４スタンドに適用して、最終スタンドに１次相関に基づくレベリング制御を適用するのがよい。最終スタンド（最下流スタンド）については、下流のライン向けに形状を作り込む必要があるため、１次相関であることが好ましい。つまり、最終スタンドを除く全てのスタンドにおいて、３次以上の高次相関に基づくレベリング制御が実行されてよい。また、例えばシリコンを１．５％以上含むような破断しやすい鋼種のみに、３次以上の高次相関が適用されてよい。

（実施例）
式（４）の評価関数Ｊによるレベリング制御を用いることで、ｓｔｄ－１～ｓｔｄ－４の形状Λ１を２０Ｉ－ｕｎｉｔ以下に抑制することができるようになった。下記の表１に示す通り、高次相関を用いた発明例では破断率を低下させることができた。ここで、破断率は比較例及び各発明例において約１０００個のコイルを対象に計算された。ｓｔｄ－１～ｓｔｄ－５の欄はレベリング更新量（Δｌ）を計算する式（７）における相関の次数、すなわちｐ次の値を示す。また、外れ率は「形状不良コイル／全コイル」で算出された。

本開示の実施形態について、諸図面及び実施例に基づき説明してきたが、当業者であれば本開示に基づき種々の変形又は修正を行うことが容易であることに注意されたい。従って、これらの変形又は修正は本開示の範囲に含まれることに留意されたい。

１０ 冷間圧延機
２０ 制御部
３０ 形状計

Claims (10)

1. 圧延対象材に冷間圧延を施す冷間圧延機の出側における冷間圧延後の前記圧延対象材の伸び差率分布の非対称成分の指標に基づいて前記冷間圧延機のレベリング目標値を算出する工程と、
   前記レベリング目標値に基づいて前記冷間圧延機のレベリング制御を行う工程と、を含み、
   前記伸び差率分布の非対称成分の指標は、前記伸び差率分布と奇関数との相関に基づき算出されるものであって、前記奇関数は１次冪関数と０次より大きい絶対値の冪関数を乗じて得られる、冷間圧延方法。
2. 前記奇関数は３次冪関数である、請求項１に記載の冷間圧延方法。
3. 前記冷間圧延機は複数のスタンドを備え、
   ３次以上の高次相関に基づく前記レベリング制御は、前記複数のスタンドのうち、最終スタンドを除く全てのスタンドにおいて実行される、請求項１に記載の冷間圧延方法。
4. 前記非対称成分の指標において、前記圧延対象材のＯＰ側とＤＲ側の形状差が２０Ｉ－ｕｎｉｔ以下となるように前記レベリング目標値が算出される、請求項１に記載の冷間圧延方法。
5. 請求項１から４のいずれか一項に記載の冷間圧延方法によって前記圧延対象材として鋼板を冷間圧延する冷間圧延工程を含む、鋼板の製造方法。
6. 圧延対象材に冷間圧延を施す冷間圧延機と、
   前記冷間圧延機の出側における冷間圧延後の前記圧延対象材の伸び差率分布の非対称成分の指標に基づいて前記冷間圧延機のレベリング目標値を算出して、前記レベリング目標値に基づいて前記冷間圧延機のレベリング制御を行う制御部と、を備え、
   前記伸び差率分布の非対称成分の指標は、前記伸び差率分布と奇関数との相関に基づき算出されるものであって、前記奇関数は１次冪関数と０次より大きい絶対値の冪関数を乗じて得られる、冷間圧延設備。
7. 前記奇関数は３次冪関数である、請求項６に記載の冷間圧延設備。
8. 前記冷間圧延機は複数のスタンドを備え、
   ３次以上の高次相関に基づく前記レベリング制御は、前記複数のスタンドのうち、最終スタンドを除く全てのスタンドにおいて実行される、請求項６に記載の冷間圧延設備。
9. 前記非対称成分の指標において、前記圧延対象材のＯＰ側とＤＲ側の形状差が２０Ｉ－ｕｎｉｔ以下となるように前記レベリング目標値が算出される、請求項６に記載の冷間圧延設備。
10. 請求項６から９のいずれか一項に記載の冷間圧延設備を備え、前記冷間圧延設備によって前記圧延対象材として鋼板を冷間圧延する、鋼板の製造設備。

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