JP7188010B2 - タイヤの高速ユニフォミティ推定方法 - Google Patents

Description

本発明は、低速ユニフォミティから高速ユニフォミティを推定するためのタイヤの高速ユニフォミティ推定方法に関する。

タイヤに起因する車両振動を改善するために、従来より、タイヤ製造時などにおいて低速ユニフォミティの全数検査が行われる場合が多い。低速ユニフォミティについては、ＲＦＶ（ラジアルフォースバリエーション）、ＴＦＶ（タンジェンシャルフォースバリエーション）、ＬＦＶ（ラテラルフォースバリエーション）、ＲＲＯ（ラジアルランアウト）等のユニフォミティ因子が、例えば速度１０km/h 程度以下の低速で測定される。

これに対して近年、例えば速度１００km/h 以上の高速でのユニフォミティ（高速ユニフォミティ）が、高速走行における振動、騒音に強く関与していることが判明している。しかし、高速ユニフォミティは、測定に長時間を要する傾向があり、全数検査を行うことは極めて難しい状況にある。

そこで下記の特許文献１には、低速ＲＦＶと、低速ＲＲＯと、静アンバランスＳＢと、ＬＲＯ（ラテラルランアウト）とからなる低速パラメータを用いて、高速ユニフォミティを推定することが提案されている。

しかし、本発明者の研究の結果、上記の低速ＲＦＶ、低速ＲＲＯ、ＳＢ、ＬＲＯをパラメータとした場合、図３（ａ）～（ｃ）に示すように、高速ＴＦＶにおいて、予測値と実測値との相関が悪くなることが判明した。従って、特に高速ＴＦＶにおける予測精度の改善が望まれる。

特許第５０８０８８２号公報

本発明は、高速ＦＶ、特に高速ＴＦＶをより精度良く推定しうるタイヤの高速ユニフォミティ推定方法を提供することを課題としている。

本発明は、タイヤの高速ユニフォミティ推定方法であって、
同一品種のタイヤについて、低速ＲＦＶと、低速ＲＲＯと、静アンバランスＳＢと、タイヤ転がり半径変動ＩＲＲとを含む低速パラメータを用いて高速ＦＶを推定する推定式を設定する設定工程と、
高速ＦＶが未知の前記品種のタイヤについて、低速ＲＦＶと、低速ＲＲＯと、静アンバランスＳＢと、タイヤ転がり半径変動ＩＲＲとを測定する測定工程と、
前記測定の結果と前記推定式とに基づいて、高速ＦＶを推定する推定工程とを含む。

本発明に係るタイヤの高速ユニフォミティ推定方法では、前記タイヤ転がり半径変動ＩＲＲは、次式（１）に基づいて求められるのが好ましい。
ＩＲＲ＝（ＲD×ωD_平均／ωT_平均）×｛１＋（ωD_差／ωD_平均）－（ωT_差／ωT_平均）｝ －－－（１）
（式中、
ＲD：ドラム半径[m]、
ωT_平均：タイヤ角速度の平均値[rad/s]、
ωT_差：タイヤ角速度の平均値からの差[rad/s]、
ωD_平均：ドラム角速度の平均値[rad/s]、
ωD_差：ドラム角速度の平均値からの差[rad/s]、
である。）

本発明に係るタイヤの高速ユニフォミティ推定方法では、前記高速ＦＶは、高速ＲＦＶ又は高速ＴＦＶであるのが好ましい。

本発明に係るタイヤの高速ユニフォミティ推定方法では、前記高速ＦＶの１次の前記推定式は、次式（２）で示され、ｎ次（ｎ＞１）の前記推定式は、次式（３）で示されるのが好ましい。
高速ＦＶ（１次）＝ａ_１×低速ＲＦＶ（１次）＋ｂ_１×低速ＲＲＯ（１次）
＋ｃ_１×静アンバランスＳＢ＋ｄ_１×タイヤ転がり半径変動ＩＲＲ（１次）＋ｅ_１
－－－（２）
高速ＦＶ（ｎ次）＝ａ_ｎ×低速ＲＦＶ（ｎ次）＋ｂ_ｎ×低速ＲＲＯ（ｎ次）
＋ｄ_ｎ×タイヤ転がり半径変動ＩＲＲ（ｎ次）＋ｅ_ｎ
－－－（３）
（式中、ａ_１，ｂ_１，ｃ_１，ｄ_１，ａ_ｎ，ｂ_ｎ，ｄ_ｎは各前記パラメータの係数、ｅ_１，ｅ_ｎはバイアスである。）

本発明では、高速ＲＦＶ又は高速ＴＦＶといった高速ＦＶを推定する推定式が、低速パラメータを用いて設定される。特に低速パラメータには、従来のＬＲＯに代えてタイヤ転がり半径変動ＩＲＲが用いられる。

ここで、タイヤ周方向において径変動があると、これがタイヤ角速度ωT の微係数である角加速度（ｄωT／ｄｔ）の変化となり、これがタイヤの慣性モーメントＩと相俟って前後力ＴＦの変動成分であるＴＦＶを生じる。即ち、下記式（ａ）の関係がある。ｈは軸間距離である。
ＴＦＶ＝Ｉ×（ｄωT／ｄｔ）／ｈ －－－（ａ）
またタイヤ角速度ωT と、タイヤ半径ＲT と、速度Ｖとには、ωT＝Ｖ／ＲT の関係があり、時間ｔで微分すると、下記式（ｂ）が得られる。
（ｄωT／ｄｔ）＝（Ｖ／ＲT^２）×（ｄＲT／ｄｔ） －－－（ｂ）
また式（ａ）、（ｂ）から下記式（ｃ）の関係が得られる。
ＴＦＶ＝｛（Ｉ×Ｖ）／（ｈ×ＲT^２）｝×（ｄＲT／ｄｔ） －－－（ｃ）
式（ｃ）中の微分値ｄＲT／ｄｔは、タイヤ半径ＲTの時間的変動であり、従って、ＴＦＶが、タイヤ転がり半径変動ＩＲＲと関係があることがわかる。

従って、ＬＲＯに代えてＩＲＲを低速パラメータとして用いることで、高速ＴＦＶの推定精度をより高めることが可能になる。

本発明の高速ユニフォミティ推定方法の手順を説明するフローチャートである。 （ａ）～（ｃ）は本発明における高速ＴＦＶの１次～３次の推定値と実測値との相関関係を示すグラフである。 （ａ）～（ｃ）は従来法における高速ＴＦＶの１次～３次の推定値と実測値との相関関係を示すグラフである。

以下、本発明の実施の形態について、詳細に説明する。
本発明では、タイヤの高速ＦＶが推定され、その推定値に基づいて、タイヤの出荷管理が行われる。高速ＦＶとして、本例では、高速ＲＦＶ又は高速ＴＦＶが推定される。

図１は、本発明の高速ユニフォミティ推定方法（以下単に「推定方法」と呼ぶ場合がある。）の手順を説明するフローチャートである。図１に示されるように、本発明の推定方法は、設定工程Ｓ１と、測定工程Ｓ２と、推定工程Ｓ３とを含む。

設定工程Ｓ１では、同一品種のタイヤについて、低速ＲＦＶと、低速ＲＲＯと、静アンバランスＳＢと、タイヤ転がり半径変動ＩＲＲとを含む低速パラメータを用い、高速ＦＶを推定する推定式が設定される。

同一品種のタイヤとは、同一サイズ、同一の内部構造及び同一のトレッドパターンを有するタイヤ群を意味する。このような同一品種のタイヤは、製造上の軽微なバラツキを除いて実質的に同一の仕様及び特性を有する。

又設定工程Ｓ１では、具体的には、まず同一品種の複数本のタイヤに対し、前記低速パラメータと高速ＦＶとがそれぞれ測定される（ステップＳ１Ａ）。その後、この低速パラメータの測定値と高速ＦＶの測定値とに基づき、高速ＦＶを推定するための推定式が設定される（ステップＳ１Ｂ）。

ステップＳ１Ａにおいて、高速ＦＶは、従来と同様、高速ユニフォミティ計測マシンを用い、タイヤに遠心力が充分作用しうる速度、例えば１００km/h 以上の高速度で回転するタイヤに対して測定される。測定された高速ＦＶのデータは、コンピュータ等を用いて次数解析され、必要な高速ＦＶの次数成分が計算される。この高速ＦＶの各次数成分は、大きさと位相角とを有するベクトル量として得られる。なお、位相角は、タイヤの任意の位置に設定された基準位置からの角度である。

ステップＳ１Ａにおいて、低速ＲＦＶ及び低速ＲＲＯは、従来と同様、低速ユニフォミティ計測マシンを用い、タイヤに遠心力が実質的に作用しない速度、例えば１０km/h 以下の低速度で回転するタイヤに対して測定される。測定された低速ＲＦＶ及び低速ＲＲＯの各データは、高速ＦＶのデータと同様、コンピュータ等を用いて次数解析され、必要な低速ＲＦＶの次数成分及び低速ＲＲＯの次数成分が計算される。この低速ＲＦＶの次数成分及び低速ＲＲＯの次数成分も、大きさと位相角（前記基準位置からの角度）とを有するベクトル量として得られる。

ステップＳ１Ａにおいて、静アンバランスＳＢは、従来と同様、例えばアンバランス計測マシンを用い、アンバランス量と、そのピーク位置の位相角（前記基準位置からの角度）とが測定される。

又ステップＳ１Ａにおいて、タイヤ転がり半径変動ＩＲＲは、例えば、回転速度計測器を用い、前記低速度で回転するタイヤに対して測定されるドラム角速度ωD 、及びタイヤ角速度ωT などに基づき、次式（１）を用いて計算される。
ＩＲＲ＝（ＲD×ωD_平均／ωT_平均）×｛１＋（ωD_差／ωD_平均）－（ωT_差／ωT_平均）｝ －－－（１）
（式中、
ＲD：ドラム半径[m]、
ωT_平均：タイヤ角速度の平均値[rad/s]、
ωT_差：タイヤ角速度の平均値からの差[rad/s]、
ωD_平均：ドラム角速度の平均値[rad/s]、
ωD_差：ドラム角速度の平均値からの差[rad/s]、
である。）

回転速度計測器では、例えば、ドラム軸に取り付きかつドラム回転角度に応じてパルス信号を発生させるエンコーダと、変調機とを具える。変調機は、パルス信号から、タイヤ１周に亘ってタイヤ回転周波数ｆT の変動を抽出するとともに、ドラム１周に亘ってドラム回転周波数ｆD の変動を抽出する。

そして、このタイヤ回転周波数ｆT 、及びドラム回転周波数ｆD から、次式（４）、（５）によって、任意の位相位置におけるタイヤ角速度ωT、及びドラム角速度ωDが求まる。
ωT ＝２π・（ｆT ／ＰT ） －－－（４）
ωD ＝２π・（ｆD ／ＰD ） －－－（５）

「ＰT 」は、タイヤの１回転におけるパルス信号数である。なおタイヤ周長は、転動半径に応じて変動する。そのため、タイヤを複数回回転させ、回転毎に、タイヤ上の基準点が一周する間にカウントされるパルス信号数を測定し、それを平均化することでＰT を設定するのが好ましい。又「ＰD 」は、ドラムの１回転におけるパルス信号数である。ドラム周長は一定であり、ドラムの１回転におけるパルス信号ＰD は、エンコーダに応じて予め設定されている。

タイヤ角速度の平均値ωT_平均は、タイヤ角速度ωT のタイヤ一周に亘る平均値として求まる。特には、タイヤを複数回回転させ、回転毎にタイヤ角速度の平均値を求め、それを平均することでωT_平均を求めるのが好ましい。又ドラム角速度の平均値ωD_平均も同様であり、ドラム角速度ωD のドラム一周に亘る平均値として求まる。

又タイヤ角速度の平均値からの差ωT_差、及びドラム角速度の平均値からの差ωD_差は、次式（６）、（７）から求まる。
ωT_差＝ωT－ωT_平均 －－－（６）
ωD_差＝ωD－ωD_平均 －－－（７）

前記式（１）において、簡単に説明する。
タイヤとドラムとの間には、ＲT＝ＲD×ωD_平均／ωT_平均 の関係が成立する。そして、両辺に次式（８）を掛けることで、式（１）の右辺が得られる。
１＋（ωD_差／ωD_平均）－（ωT_差／ωT_平均） －－－（８）

式（８）は、ドラムの角速度の変化率で補正した、タイヤの角速度の変化率を意味する。そして、タイヤ半径ＲT に式（８）を掛けた左辺は、タイヤ転がり半径変動ＩＲＲとして代用することができる。

ここで、ステップＳ１Ａにて得られた前記タイヤ転がり半径変動ＩＲＲには、タイヤ軸の偏心成分などのタイヤ以外の誤差成分が含まれる恐れがある。そのため本例では、誤差成分を補正する補正ステップを行うことが好ましい。

補正ステップでは、例えば設定工程Ｓ１にて使用されるタイヤのうちの１本を、マシンに対するタイヤの装着角度を、例えば０度、９０度、１８０度、３６０度と違えて装着し、各装着角度において、それぞれタイヤ転がり半径変動ＩＲＲを計算する。そして、得られた４回分のタイヤ転がり半径変動ＩＲＲの波形を、平均化することでタイヤ側の成分を除去でき、タイヤ以外の誤差成分を抽出しうる。なお装着角度の分割数は、３６０度を等分割するものであれば４以外の任意の整数が採用しうる。

この補正ステップで得られた誤差成分を、ステップＳ１Ａにて得られた各タイヤ転がり半径変動ＩＲＲから差し引きすることで、タイヤ転がり半径変動ＩＲＲを、より高精度で求めることができる。

又求まったタイヤ転がり半径変動ＩＲＲのデータは、コンピュータ等を用いて次数解析され、その次数成分が計算される。このタイヤ転がり半径変動ＩＲＲの次数成分も、大きさと位相角（前記基準位置からの角度）とを有するベクトル量として得られる。

次に、ステップＳ１Ｂでは、上記ステップＳ１Ａで求めた、低速パラメータの各測定値と高速ＦＶの測定値とに基づき、高速ＦＶを推定するための推定式が設定される。具体的には、高速ＦＶの次数成分は、上述の低速ＲＦＶの次数成分、低速ＲＲＯの次数成分、静アンバランスＳＢの次数成分、タイヤ転がり半径変動ＩＲＲの次数成分と相関を持つ。このため、推定式では、下記式（２）、（３）で示されるように、上記各パラメータに係数を乗じたベクトル量の和によって、高速ＦＶが推定される。

高速ＦＶ（１次）＝ａ_１×低速ＲＦＶ（１次）＋ｂ_１×低速ＲＲＯ（１次）
＋ｃ_１×静アンバランスＳＢ＋ｄ_１×タイヤ転がり半径変動ＩＲＲ（１次）＋ｅ_１
－－－（２）
高速ＦＶ（ｎ次）＝ａ_ｎ×低速ＲＦＶ（ｎ次）＋ｂ_ｎ×低速ＲＲＯ（ｎ次）
＋ｄ_ｎ×タイヤ転がり半径変動ＩＲＲ（ｎ次）＋ｅ_ｎ
－－－（３）

上記各式（２）及び（３）において、添え字の”１”、”ｎ”は、次数を示す。また、符号ａ_１，ｂ_１，ｃ_１，ｄ_１，ａ_ｎ，ｂ_ｎ，ｄ_ｎはいずれも係数である。なお静アンバランスＳＢは、１次のベクトルのため、２次以上の高速ＦＶを推定する式（３）において、この項は除去される。また、符号ｅ_１，ｅ_ｎはバイアスであり、測定誤差などを補填する。

高速ＦＶ（ＲＦＶ、ＴＦＶ）の各推定式は、それぞれ、次数毎に、係数及びバイアスが設定される。

又上記係数及びバイアスは、高速ＦＶの実測値のベクトル量Ｘｍiと、高速ＲＦＶの推定値のベクトル量Ｘｐiとの差分｛Σ｜Ｘｍi－Ｘｐi｜｝が最小となるよう重回帰分析を行って決定することができる（ｉはサンプリング数である）。

次に、測定工程Ｓ２では、高速ＦＶが未知の前記品種のタイヤについて、低速ＲＦＶと、低速ＲＲＯと、静アンバランスＳＢと、タイヤ転がり半径変動ＩＲＲとが測定されるとともに、これらについて必要な次数成分のデータが準備される。

この低速ＲＦＶと、低速ＲＲＯと、静アンバランスＳＢと、タイヤ転がり半径変動ＩＲＲとの測定は、前記設定工程Ｓ１のステップＳ１Ａにおける測定と同じ手法にて行うことができる。

しかる後、推定工程Ｓ３により、測定工程Ｓ２による測定結果と推定式とに基づいて、高速ＦＶが推定される。

以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。

本発明の高速ユニフォミティ推定方法に基づき、同一品種の乗用車用空気入りラジアルタイヤ（サイズ：２２５／６０Ｒ１８、リムサイズ１８×６．５Ｊ）の１０本について、高速ＲＦＶ及び高速ＴＦＶが推定された。

設定工程Ｓ１では、推定式の設定のために、同一品種の１０本のタイヤが用いられた。測定工程Ｓ２では、低速ＲＦＶと、低速ＲＲＯと、静アンバランスＳＢと、タイヤ転がり半径変動ＩＲＲとがそれぞれ測定され、推定工程Ｓ３では、それらの測定結果に基づいて該タイヤの高速ＲＦＶ及び高速ＴＦＶが推定された。

比較例として、低速パラメータにおいてタイヤ転がり半径変動ＩＲＲに代えてＬＲＯを用い、高速ＲＦＶ及び高速ＴＦＶを推定している。

各パラメータの測定条件は、次の通りである。
・タイヤ内圧：２００ｋＰａ
・低速ＲＦＶ、低速ＲＲＯ、及びタイヤ転がり半径変動ＩＲＲの測定時のタイヤ走行速度：７km／ｈ
・高速ＦＶ（ＲＦＶ、ＴＦＶ）の測定時の走行速度：１２０km／ｈ
・ＲＦＶ及びＴＦＶの測定時の縦荷重：５．０ｋＮ

表１に示すように、実施例の推定方法では、少なくとも１次～３次において、高速ＴＦＶの推定値と実測値との相関係数が、比較例の推定方法に比して大であり、高い推定精度を発揮しうるのが確認できる。

なお図２は、実施例の推定方法によって推定された高速ＴＦＶの１次～３次の推定値を横軸に、実測値を縦軸にプロットしたグラフである。又図３は、比較例の推定方法によって推定された高速ＴＦＶの１次～３次の推定値を横軸に、実測値を縦軸にプロットしたグラフである。

Ｓ１ 設定工程
Ｓ２ 測定工程
Ｓ３ 推定工程

Claims (3)

1. 同一品種のタイヤについて、低速ＲＦＶと、低速ＲＲＯと、静アンバランスＳＢと、タイヤ転がり半径変動ＩＲＲとを含む低速パラメータを用いて高速ＦＶを推定する推定式を設定する設定工程と、
   高速ＦＶが未知の前記品種のタイヤについて、低速ＲＦＶと、低速ＲＲＯと、静アンバランスＳＢと、タイヤ転がり半径変動ＩＲＲとを測定する測定工程と、
   前記測定の結果と前記推定式とに基づいて、高速ＦＶを推定する推定工程とを含み、
   前記タイヤ転がり半径変動ＩＲＲは、次式（１）に基づいて求められる、
   タイヤの高速ユニフォミティ推定方法。
   ＩＲＲ＝（ＲD×ωD _平均 ／ωT _平均 ）×｛１＋（ωD _差 ／ωD _平均 ）－（ωT _差 ／ωT _平均 ）｝ －－－（１）
   （式中、
   ＲD：ドラム半径[m]、
   ωT _平均 ：タイヤ角速度の平均値[rad/s]、
   ωT _差 ：タイヤ角速度の平均値からの差[rad/s]、
   ωD _平均 ：ドラム角速度の平均値[rad/s]、
   ωD _差 ：ドラム角速度の平均値からの差[rad/s]、
   である。）
2. 前記高速ＦＶは、高速ＲＦＶ又は高速ＴＦＶである請求項１記載のタイヤの高速ユニフォミティ推定方法。
3. 前記高速ＦＶの１次の前記推定式は、次式（２）で示され、ｎ次（ｎ＞１）の前記推定式は、次式（３）で示される請求項２記載のタイヤの高速ユニフォミティ推定方法。
   高速ＦＶ（１次）＝ａ _１ ×低速ＲＦＶ（１次）＋ｂ _１ ×低速ＲＲＯ（１次）
   ＋ｃ _１ ×静アンバランスＳＢ＋ｄ _１ ×タイヤ転がり半径変動ＩＲＲ（１次）＋ｅ _１
   －－－（２）
   高速ＦＶ（ｎ次）＝ａ _ｎ ×低速ＲＦＶ（ｎ次）＋ｂ _ｎ ×低速ＲＲＯ（ｎ次）
   ＋ｄ _ｎ ×タイヤ転がり半径変動ＩＲＲ（ｎ次）＋ｅ _ｎ
   －－－（３）
   （式中、ａ _１ ，ｂ _１ ，ｃ _１ ，ｄ _１ ，ａ _ｎ ，ｂ _ｎ ，ｄ _ｎ は各前記パラメータの係数、ｅ _１ ，ｅ _ｎ はバイアスである。）

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