JP7032013B1 - 静電容量測定装置 - Google Patents

Abstract

【課題】液体、粒体、粉体などの高さを広い測定範囲でより正確に測定し、また、電極間の物質の比誘電率を測定する。【解決手段】均一コンデンサと、第１～第Ｐ（Ｐは３以上の整数）周期コンデンサとを備えて構成される。均一コンデンサと、第１～第Ｐ（Ｐは３以上の整数）周期コンデンサは、それぞれ、長手方向に延在する、読出電極と、読出電極に対向する対向電極とで構成されるコンデンサである。均一コンデンサは、対向電極と読出電極の間隔、及び、読出電極の、長手方向に直交する方向に沿った幅の双方が、均一である。第１～第Ｐ周期コンデンサは、対向電極と読出電極の間隔、及び、読出電極の、長手方向に直交する方向に沿った幅のいずれか一方又は双方が、周期関数状に変化する。ここで、第１～第Ｐ周期コンデンサが示す周期関数は、最大値と最小値との差及び周期Ｌが、互いに共通であり、初期位相が互いに異なる。【選択図】図１

Description

この発明は、水位の測定に用いられる静電容量式の水位センサなど、静電容量を測定する静電容量測定装置に関する。

液体の水位を測定する水位計として、静電容量式の水位センサがある（例えば、特許文献１参照）。

従来の静電容量式の水位センサの概略を説明する。面積Ｓの２枚の電極が、互いに平行に、距離ｄだけ離して配置されたコンデンサの静電容量Ｃは、以下の式（１）で与えられる。

ここで、εｒは比誘電率である。比誘電率εｒは、真空の誘電率ε０に対する、電極間の物質の誘電率εの比（εｒ／ε０）である。例えば、空気の比誘電率εｒ（ａｉｒ）は１程度である。これに対し、水の比誘電率εｒ（ｗａｔｅｒ）は８０程度であり、空気の比誘電率εｒ（ａｉｒ）に比べて非常に大きい。

このため、電極対を高さ方向に延在するように設けると、浸水する電極の面積、すなわち、水位によってコンデンサの静電容量が変化する。従って、静電容量を測定することにより、水位を測定することができる。

しかし、静電容量式の水位センサで測定される静電容量は、上記式（１）からわかるように、水位だけでなく、液体の誘電率によっても値が変わる。このため、液体の誘電率が一定でない場合など、正確な水位を求める工夫が必要である。

正確な水位を求めるために、基準電極を用いて較正する技術がある。ここで用いられる基準電極は、完全に浸水していなければならない。

特開２０１８－１７９８５８号公報

しかしながら、上述した基準電極を用いる較正では、基準電極と測定電極の電気容量の比から水位を得るため、この比が大きいと誤差が大きくなる。従って、高い水位をより正確に測定するには、基準電極を大きくする必要がある。その一方、基準電極は完全に浸水している必要があるため、大きさに制限がある。従って、従来の静電容量式の水位センサにおいて、広い測定範囲の水位を正確に測定することは難しい。

また、水以外の液体や、粒体、粉体などの高さの測定や、電極間の物質の比誘電率の測定が望まれる場合もある。

この発明は、上述の問題点に鑑みてなされたものである。この発明の目的は、液体、粒体、粉体などの高さを広い測定範囲でより正確に測定でき、また、電極間の物質の比誘電率を測定できる静電容量測定装置を提供することにある。

この発明の静電容量測定装置は、均一コンデンサと、第１～第Ｐ（Ｐは３以上の整数）周期コンデンサとを備えて構成される。均一コンデンサと、第１～第Ｐ（Ｐは３以上の整数）周期コンデンサは、それぞれ、長手方向に延在する、読出電極と、読出電極に対向する対向電極とで構成されるコンデンサである。均一コンデンサは、対向電極と読出電極の間隔、及び、読出電極の、長手方向に直交する方向に沿った幅の双方が、均一である。第１～第Ｐ周期コンデンサは、対向電極と読出電極の間隔、及び、読出電極の、長手方向に直交する方向に沿った幅のいずれか一方又は双方が、周期関数状に変化する。ここで、第１～第Ｐ周期コンデンサが示す周期関数は、最大値と最小値との差及び周期Ｌが、互いに共通であり、初期位相が互いに異なる。

この発明の静電容量測定装置によれば、液体、粒体、粉体などの高さを広い測定範囲でより正確に測定でき、また、電極間の物質の比誘電率を測定できる。

水位センサの原理を説明するための模式図である。 電極の他の構成例を説明するための模式図である。 第１実施例の水位センサを説明するための模式図である。 測定値にずれがない場合の、周期コンデンサの測定値を示す模式図である。 測定値にずれがある場合の、周期コンデンサの測定値を示す模式図である。 第２実施例の水位センサを説明するための模式図である。 第３実施例の水位センサを説明するための模式図である。

以下、図を参照して、この発明の実施の形態について説明するが、各構成要素の形状、大きさ及び配置関係については、この発明が理解できる程度に概略的に示したものに過ぎない。また、以下、この発明の好適な構成例につき説明するが、各構成要素の材質及び数値的条件などは、単なる好適例にすぎない。従って、この発明は以下の実施の形態に限定されるものではなく、この発明の構成の範囲を逸脱せずにこの発明の効果を達成できる多くの変更又は変形を行うことができる。ここでは、コンデンサを構成する一方の電極から他方の電極へ向かう方向をｚ軸、電極の長手方向をｙ軸、ｙ軸及びｚ軸の両者に直交する方向をｘ軸として説明する。なお、ｘ軸は、電極の幅方向に沿った軸である。

（基本原理）
図１を参照して、この発明の静電容量測定装置の一実施形態として水位センサの原理を説明する。図１は、この実施形態の水位センサの原理を説明するための模式図である。

この実施形態の水位センサは、第１～３周期コンデンサと、均一コンデンサの４つのコンデンサを備えて構成される。各コンデンサは、２枚の電極板が互いに平行に配置された電極対を備えて構成される。

以下の説明では、電極対を構成する電極の一方を読出電極と称し、他方を対向電極と称
することもある。対向電極は、対をなす読出電極と同じ形状及び同じ大きさで構成されてもよいし、読出電極よりも大きく構成されてもよい。以下の説明では、電極の形状として読出電極の形状を主に説明し、対向電極の形状等の説明を省略することもある。ここで、各コンデンサが有する対向電極は、一体として構成されていてもよい。また、対向電極は接地（アース）され、接地電極として用いられることもある。

図１（Ａ）は、第１周期コンデンサを立体的に示す模式図である。図１（Ｂ）～（Ｄ）は、それぞれ、第１～第３周期コンデンサを構成する読出電極の、概略的な平面図である。図１（Ｅ）は、均一コンデンサを構成する読出電極の、概略的な平面図である。

先ず、第１～第３周期コンデンサについて説明する。第１～第３周期コンデンサでは、読出電極１２と対向電極１４との間隔、及び、読出電極１２の長手方向に直交する方向に沿った幅のいずれか一方又は双方が、周期関数状に変化する。ここでは、読出電極１２と対向電極１４との間隔ｄが一定であり、幅が周期関数状、ここでは余弦関数状に変化する例を説明する。読出電極１２は、長手方向がほぼ鉛直に配置されるのが好ましい。

第１～３周期コンデンサの読出電極１２ａ～１２ｃは、初期位相が互いに異なっていることを除いて、同じ形状及び同じ大きさで構成される。すなわち、第１～３周期コンデンサの読出電極１２ａ～１２ｃの幅Ｗ_１（ｙ）～Ｗ_３（ｙ）の、平均値、最大値と最小値との差、及び、周期が互いに共通である。初期位相は、互いに異なっていればよいが、互いに均等に、ここでは１２０度（２π／３）ずつずれているのが好ましい。このときの、第１～第３周期コンデンサの読出電極１２ａ～１２ｃの幅Ｗ_１（ｙ）～Ｗ_３（ｙ）は、以下の式（２ａ）～（２ｃ）で表される。

ここで、Ｗ_０は第１～第３周期コンデンサの読出電極１２ａ～１２ｃの平均幅であり、Ｌは周期関数の周期であり、Ｒは周期関数の最大値と最小値の差の１／２である。また、φ１０及びφ２０は、それぞれ、第２及び第３周期コンデンサにおける初期位相である。

なお、ここで示す例のように、周期関数が余弦関数の場合は、Ｒは余弦関数の振幅に対応する。また、図１（Ｂ）～（Ｄ）に示されるように、初期位相が互いに１２０度（２π／３）ずつずれている場合、初期位相φ１０及びφ２０は、それぞれ、２π／３、及び、－２π／３となる。

水位がｈであるとき、第１～第３周期コンデンサの読出電極１２ａ～１２ｃの浸水部分
の面積Ｓ_１（ｈ）～Ｓ_３（ｈ）は、以下の式（３ａ）～（３ｃ）で与えられる。

次に、均一コンデンサについて説明する。均一コンデンサでは、読出電極と対向電極との間隔、及び、読出電極の長手方向に直交する方向に沿った幅の双方が、一定である。ここでは、均一コンデンサの読出電極と対向電極との間隔ｄが一定であり、均一コンデンサの読出電極１２ｄの幅が第１～第３周期コンデンサの読出電極の平均幅Ｗ_０に等しい例を説明する。この例では、水位がｈであるとき、均一コンデンサの浸水部分の面積Ｓ_０（ｈ）は、Ｗ_０×ｈで与えられる。

従って、第１～第３周期コンデンサの読出電極１２ｄの浸水部分の各静電容量と、均一コンデンサの静電容量との差をとると、測定値として、以下の式（４ａ）～（４ｄ）が得られる。

上記式（４ａ）～（４ｃ）を水位ｈに対応する位相φで書き直すと、以下の式（５ａ）～（５ｄ）が得られる。

ここで、Ｎ（Ｎは０以上の整数）は、周期Ｌの繰り返し回数である。繰り返し回数Ｎと位相φが得られれば、上記式（５ｄ）から、水位ｈがわかる。

ここで、繰り返し回数Ｎは、均一コンデンサの静電容量から得られる。均一コンデンサの静電容量を、周期Ｌを基準として考える。第１～３周期コンデンサの１周期Ｌに対応する高さまで浸水しているときの、均一コンデンサの基準静電容量は、以下の式（６）で与えられる。

従って、以下の式（７）で与えられる均一コンデンサの静電容量を、上記式（６）で与えられる基準静電容量で割って整数部分をとれば、周期の繰り返し回数Ｎが算出される。

位相φは、第１～第３周期コンデンサの静電容量を利用して得られる。初期位相が互いに異なる３つの周期コンデンサを用いることで、位相φが一意に決まる。

ここでは、読出電極１２の幅が余弦関数状に変化する例を説明したが、三角関数に限定されない。図２を参照して、読出電極の他の構成例を説明する。図２（Ａ）及び（Ｂ）は、第１周期コンデンサの読出電極の他の構成例を説明するための模式図である。

電極の幅を与える周期関数は、余弦関数などの厳密な三角関数で無くてもよく、三角関数に近似する、折れ線状の関数（例えば、図２（Ａ）参照）や、階段状の関数（例えば、図２（Ｂ）参照）であってもよい。ここで、読出電極１１２ｘが、図２（Ａ）に示す折れ線状の関数である場合や、読出電極１１２ｙが、図２（Ｂ）に示す階段状の関数である場合、これらの関数の最大値と最小値の差が、余弦関数の振幅の２倍に対応する。

図２（Ａ）に示す折れ線状の関数の１周期あたりの折れ曲がり回数は、任意好適に設定することができる。

また、図２（Ｂ）に示す階段状の関数のステップ幅は、任意好適に設定することができる。ただし、周期関数が階段状の関数の場合は、算出される位相の精度がこのステップ幅に依存する。従って、階段状の関数のステップ幅は、要求される位相精度に対応する大きさよりも小さくするのが良い。また、図２（Ｂ）では、階段状の関数を余弦関数に直接近似させた例を示しているが、図２（Ａ）に示す折れ線状の関数に近似させてもよい。

なお、ここでは、周期コンデンサを構成する読出電極の幅が、周期関数状に変化する例を説明したがこれに限定されない。例えば、周期コンデンサの読出電極の幅を均一として、周期コンデンサの、読出電極と対向電極との間隔を周期関数状に変化する構成にしてもよい。ここで、読出電極及び対向電極は、例えば、銅箔やアルミ箔など導電性の材料の表面に絶縁被膜を形成して構成される。従って、絶縁被膜の厚みを周期関数状に変化させることで、読出電極と対向電極の間隔を周期関数状に変化させることができる。

また、ここでは、コンデンサが平行平板の電極で構成される例を説明したが、これに限定されない。最大値と最小値との差及び周期Ｌが互いに同じで、位相が互いに異なっている周期関数で表される、第１～第３周期コンデンサの静電容量と、第１～第３周期コンデンサの静電容量の平均値と等しい均一コンデンサの静電容量が得られれば、電極の構成は任意好適に設定できる。

（第１実施例）
図３を参照して、第１実施例の水位センサを説明する。図３は、第１実施例の水位センサを説明するための模式図である。

各電極はｙ軸が鉛直方向になるように配置される。すなわち、ｙ軸方向（長手方向）が高さ方向となる。またｘ軸に沿った辺のうち、低い位置に配置される辺のｙ座標を０とする。

この第１実施例の水位センサは、コンデンサ部１００、静電容量測定部２００及び演算部３００を備えて構成される。

第１実施例の水位センサでは、コンデンサ部１００は、第１～第３左コンデンサ１１
２、１２２、１３２及び第１～第３右コンデンサ１１４、１２４、１３４の合わせて６つのコンデンサを備えて構成される。静電容量測定部２００は、６つのコンデンサの静電容量を測定する機能を有していればよく、任意好適な従来公知のものを用いることができる。演算部３００は、静電容量測定部２００での測定結果に基づいて、水位を算出する。演算部３００は、所定のプログラムを実行可能な、例えば、マイクロコンピュータなどで構成される。演算部３００は、所定のプログラムを実行することにより各機能手段を実現する。各機能手段の動作については後述する。

図３では、第１～第３左コンデンサ１１２、１２２、１３２及び第１～第３右コンデンサ１１４、１２４、１３４の合わせて６つのコンデンサを構成する電極対のそれぞれ一方の電極である読出電極を図示している。

第１左コンデンサ１１２を構成する第１左読出電極は、ｙ軸に沿った辺のうち、一方の側（ここでは、左側）の辺が直線状であり、他方の側（ここでは、右側）の辺が周期関数状である。周期関数は正弦関数及び余弦関数など任意好適な関数にすることができるが、ここでは、周期関数が余弦関数であり、各辺が余弦曲線で表される例を説明する。第１左読出電極の右側の辺の余弦曲線が、周期Ｌ及び振幅Ｒの余弦曲線であり、第１左読出電極の平均幅がＷ_０／２であるとき、第１左読出電極の幅Ｗ_１Ｌ（ｙ）は以下の式（８ａ）で与えられる。

また、第２及び第３左コンデンサ１２２及び１３２を構成する第２及び第３左読出電極は、第１左読出電極と同様に、左側の辺が直線状であり、右側の辺が余弦曲線状である。第１～第３左読出電極の右側の辺は、同じ周期Ｌかつ同じ振幅Ｒであり、互いに初期位相が１２０度（２π／３）ずれている余弦曲線で表される。また、第１～第３左読出電極の平均幅は互いに同じ幅であり、Ｗ_０／２である。この場合、第２及び第３左読出電極の幅Ｗ_２Ｌ（ｙ）及びＷ_３Ｌ（ｙ）は、以下の式（８ｂ）及び（８ｃ）で与えられる。

一方、第１右コンデンサ１１４を構成する、第１右読出電極は、ｙ軸に沿った辺のうち、一方の側（ここでは、左側）の辺が余弦曲線状であり、他方の側（ここでは、右側）の辺が直線状である。第１左読出電極の幅Ｗ_１Ｌ（ｙ）と第１右読出電極の幅Ｗ_１Ｒ（ｙ）の和は、一定であり、第１右読出電極の平均幅は、第１左読出電極の平均幅と等しくＷ_０／２である。

第２及び第３右コンデンサ１２４及び１３４を構成する第２及び第３右読出電極は、第１右読出電極と同様に、左側の辺が余弦曲線状であり、右側の辺が直線状である。第２左読出電極の幅Ｗ_２Ｌ（ｙ）と第２右読出電極の幅Ｗ_２Ｒ（ｙ）の和、及び、第３左読出電極の幅Ｗ_３Ｌ（ｙ）と第３右読出電極の幅Ｗ_３Ｒ（ｙ）の和は、いずれも一定である。第２及び第３右読出電極１２４ａ及び１３４ａの平均幅は、Ｗ_０／２である。このとき、第１～第３右読出電極の幅Ｗ_１Ｒ（ｙ）～Ｗ_３Ｒ（ｙ）は、以下の式（９ａ）～（９ｃ）で与えられる。

水位がｈであるとき、浸水している、第１～第３左読出電極の面積Ｓ_１Ｌ（ｈ）～Ｓ_３Ｌ（ｈ）及び第１～第３右読出電極の面積Ｓ_１Ｒ（ｈ）～Ｓ_３Ｒ（ｈ）は、以下の式（１０ａ）～（１０ｆ）で与えられる。

静電容量取得部２００は、コンデンサ部１００の各コンデンサの静電容量を取得する。浸水していない部分の静電容量を無視すると、第１～第３左コンデンサ１１２、１２２及び１３２並びに第１右コンデンサ１１４、１２４及び１３４の静電容量の測定値Ｄ_１Ｌ（ｈ）～Ｄ_３Ｌ（ｈ）及びＤ_１Ｒ（ｈ）～Ｄ_３Ｒ（ｈ）は、それぞれ、以下の式（１１ａ）～（１１ｆ）で与えられる。静電容量取得部２００で取得された静電容量の測定値Ｄ_１Ｌ（ｈ）～Ｄ_３Ｌ（ｈ）及びＤ_１Ｒ（ｈ）～Ｄ_３Ｒ（ｈ）は、演算部３００に送られる。

演算部３００が備える、静電容量取得手段３０２は、第１～第３左コンデンサ１１２、１２２及び１３２並びに第１右コンデンサ１１４、１２４及び１３４の静電容量の測定値、Ｄ_１Ｌ（ｈ）～Ｄ_３Ｌ（ｈ）及びＤ_１Ｒ（ｈ）～Ｄ_３Ｒ（ｈ）から第１～第３周期コンデンサ１１０，１２０及び１３０の静電容量の測定値Ｄ_１´（ｈ）～Ｄ_３´（ｈ）を取得する。具体的には、以下の式（１２ａ）～（１２ｄ）で表されるように、第１左コンデンサ１１２の静電容量の測定値から第１右コンデンサ１１４の静電容量の測定値を減算したものを第１周期コンデンサ１１０の静電容量の測定値Ｄ_１´（ｈ）とし、第２左コンデンサ１２２の静電容量の測定値から第２右コンデンサ１２４の静電容量の測定値を減算したものを第２周期コンデンサ１２０の静電容量の測定値Ｄ_２´（ｈ）とし、第３左コンデンサ１３２の静電容量の測定値から第３右コンデンサ１３４の静電容量の測定値を減算したものを第３周期コンデンサ１３０の静電容量の測定値Ｄ_３´（ｈ）とする。

ここで、上記式（１２ｂ）及び（１２ｃ）で与えられる、第２及び第３周期コンデンサ１２０及び１３０の静電容量の測定値Ｄ_２´（ｈ）及びＤ_３´（ｈ）の最後の項は、いわゆる測定値のずれである。この測定値のずれの成分を除去すると、第１～第３周期コンデンサの静電容量の測定値は、以下の式（１３ａ）～（１３ｄ）で与えられる。

ここで、Ｎは周期Ｌの繰り返し回数を表す。なお、測定値のずれの補正については後述
する。

また、第１左コンデンサ１１２の静電容量の測定値と第１右コンデンサ１１４の静電容量の測定値を加算したものを均一コンデンサの静電容量とする。なお、上述の通り、第１左読出電極の幅Ｗ_１Ｌ（ｙ）と第１右読出電極の幅Ｗ_１Ｒ（ｙ）の和、第２左読出電極の幅Ｗ_２Ｌ（ｙ）と第２右読出電極の幅Ｗ_２Ｒ（ｙ）の和、及び、第３左読出電極の幅Ｗ_３Ｌ（ｙ）と第３右読出電極の幅Ｗ_３Ｒ（ｙ）の和は、いずれも一定でＷ_０である。従って、均一コンデンサの静電容量は、第１左コンデンサ１１２の静電容量の測定値と第１右コンデンサ１１４の静電容量の測定値を加算したものに限定されず、第２左コンデンサ１２２の静電容量の測定値と第２右コンデンサ１２４の静電容量の測定値を加算したものや、第３左コンデンサ１３２の静電容量の測定値と第３右コンデンサ１３４の静電容量の測定値を加算したものとしてもよい。

図４は、Ｄ_１（φ）、Ｄ_２（φ）及びＤ_３（φ）を示す図である。縦軸に長手方向の軸（ｙ軸）をとって示し、横軸にＤ_１（φ）、Ｄ_２（φ）及びＤ_３（φ）を任意単位でとって示している。

Ｄ_１（ｈ）、Ｄ_２（ｈ）、Ｄ_３（ｈ）の和は０となる。また、Ｄ_１（ｈ）、Ｄ_２（ｈ）、Ｄ_３（ｈ）の２乗の和は（Ｋ×２Ｒ）^２×３／２となる。従って、Ｄ_１（ｈ）、Ｄ_２（ｈ）、Ｄ_３（ｈ）から（Ｋ×２Ｒ）が得られる。Ｒは、電極の設計で決まる値であるので、（Ｋ×２Ｒ）が得られれば、Ｋが求められる。また、Ｋが求められれば、上記式
（１２ｄ）からεｒ（ｗａｔｅｒ）が計算される。

演算部３００が備える繰り返し回数取得手段３０６は、位相取得手段３０４が取得した位相φが何周期目にあるか、すなわち周期の繰り返し回数Ｎを算出する。まず、第１左コンデンサ１１２と第１右コンデンサ１１４の測定値の和（Ｄ_１Ｌ（ｈ）＋Ｄ_１Ｒ（ｈ）＝Ｗ_０ｈ×εｒ（ｗａｔｅｒ）／ｄ）を計算する。次に、Ｄ_０（ｈ）をＷ_０Ｌ×εｒ（ｗａｔｅｒ）／ｄで除算すれば、ｈが何周期目にあるか、すなわち周期の繰り返し回数Ｎが算出できる。

さらに、以下の関係式（１４ａ）～（１４ｃ）から、φが一義的に定まる。

演算部３００が備える位相取得手段３０４は、Ｄ_１（ｈ）、Ｄ_２（ｈ）、Ｄ_３（ｈ）から上記の式（１４ａ）～（１４ｃ）を用いて位相φを求める。

演算部３００が備える水位取得手段３０８は、位相取得手段が取得した位相φと、繰り返し回数取得手段が取得した繰り返し回数Ｎを用いて、上記の式（１３ｄ）を用いて、水位ｈを算出する。

この発明の水位センサでは、電極構造が有する周期Ｌの周期性を用いて、水位ｈの大まかな位置を求め、その後、位相からその周期内での位置を測定する。この水位ｈの大まかな位置は、測定対象の誘電率が変化したとしても、正確な水位を求める必要はないので、問題にはならないことが多い。

周期の繰り返し回数Ｎを求めた後、位相φを用いて測定するので、その１周期内での正確な位置を算出することができる。また、互いに１２０度位相がずれた３つの測定値を用いることで、誘電率に依存せずに位相φを求めることができる。したがって、基準電極を用いる必要はない。また、１つの水位に対する測定データから水位を求めることができる。

また、Ｄ_１（ｈ）、Ｄ_２（ｈ）、Ｄ_３（ｈ）の和は０となる。従って、例えば、断線などにより第３周期コンデンサの測定値が得られない場合でも、均一コンデンサの測定値から第１周期コンデンサ及び第２周期コンデンサの測定値を減算することで、第３周期コンデンサの測定値を得ることができる。

なお、６対の電極対を用いる場合、第１～第３周期コンデンサの測定値を得る際に、左コンデンサと右コンデンサの測定値の差分を取るため、振幅が２倍となり、ノイズが相殺される効果がある。

また、製造の際には、幅Ｗ_０の矩形の金属板から、右読出電極を切り出した残りを左読出電極として用いることができるので、製造工程を過剰に複雑にすることもない。

測定値のずれが補正されていない場合、上記式（８ａ）及び（８ｂ）に示すように、水位ｈが０において、第２周期コンデンサ１２０及び第３周期コンデンサ１３０の測定データＤ_２´（０）が及びＤ_３´（０）が０となり、図５に示すように、測定データの平均が０とならない。図５は測定値のずれの影響を示す模式図である。第１実施例の水位センサでは、上記式（１０ａ）～（１０ｃ）を用いて、第１～第３周期コンデンサ１１０、１２０及び１３０の測定データから位相φを求めるが、測定値のずれがあると、正しく位相φを求めることができない。このため測定値のずれを補正する必要がある。

測定値のずれの補正は、測定データから演算部３００での処理により行うこともできる。あるいは、補正電極を設けて補正することもできる。

図３に示す第１実施例では、第２周期コンデンサ１２０の測定値のずれを補正するために、第２左コンデンサ１２２の読出電極に、面積がＬ／２×Ｒ×ｓｉｎ（２π／３）である第２補正電極１２６を設ける。また、第３周期コンデンサ１３０の測定値のずれを補正するために、第３右コンデンサ１３４の読出電極に、面積がＬ／２π×Ｒ×ｓｉｎ（２π／３）である第３補正電極１３６を設ける。

この第２及び第３補正電極１２６及び１３６を設けることで、ｈ＝０における、第２周期コンデンサ及び第３周期コンデンサの測定データＤ_２（０）が及びＤ_３（０）がそれぞれ、Ｋ×２Ｒ×ｓｉｎ（２π／３）及びＫ×２Ｒ×ｓｉｎ（－２π／３）となるので、位相φを正しく求めることができる。

（第２実施例）
図６を参照して、第２実施例の水位センサを説明する。図６は、第２実施例の水位センサを説明するための模式図である。

第２実施例の水位センサは、コンデンサ部の構造が、第１実施例の水位センサと異なっている。他の構成は、第１実施例と同様なので、重複する説明を省略する。

第２実施例の水位センサでは、コンデンサ部１０１は、第１～第３コンデンサ１１１、１２１及び１３１の３つのコンデンサを備えて構成される。図６は、第１～第３コンデンサ１１１、１２１及び１３１の合わせて３つのコンデンサを構成する電極対のそれぞれ一方の電極である読出電極を図示している。

第１コンデンサ１１１を構成する第１読出電極は、ｙ軸に沿った辺のうち、一方の側（ここでは、左側）の辺が直線状であり、他方の側（ここでは、右側）の辺が周期関数状である。周期関数は正弦関数及び余弦関数など任意好適な関数にすることができるが、ここでは、周期関数が余弦関数であり、辺が余弦曲線で表される例を説明する。すなわち、第１読出電極の右側の辺の余弦曲線が、周期Ｌ及び振幅Ｒの余弦曲線であり、第１読出電極の平均幅がＷｏであるとする。

第３コンデンサ１３１を構成する第３読出電極は、ｙ軸に沿った辺のうち、一方の側（ここでは、右側）の辺が直線状であり、他方の側（ここでは、左）の辺が周期関数状である。ここでは、第１読出電極と同様に、第３読出電極の周期関数が余弦関数であり、辺が余弦曲線で表されるものとする。すなわち、第３読出電極の左側の辺の余弦曲線が、周期Ｌ及び振幅Ｒの余弦曲線であり、第３読出電極の平均幅がＷｏであるとする。

第２コンデンサ１２１を構成する第２読出電極は、ｙ軸に沿った辺の左側及び右側の両者の辺が周期関数状である。ここでは、第１及び第３読出電極と同様に、周期関数が余弦関数であり、辺が余弦曲線で表される例を説明する。すなわち、第２読出電極の両側の辺の余弦曲線が、周期Ｌ及び振幅Ｒの余弦曲線であり、第２読出電極の平均幅がＷｏであるとする。

このとき、第１～第３コンデンサ１１１、１２１及び１３１は、それぞれ、上記第１～第３周期コンデンサとなる。また、第１～第３読出電極の幅Ｗ_１（ｙ）～Ｗ_３（ｙ）は、以下の式（１５ａ）～（１５ｃ）で与えられる。

また、第１～第３読出電極の幅の和（Ｗ_１（ｙ）＋Ｗ_２（ｙ）＋Ｗ_３（ｙ））は、一定値である３Ｗ_０／２となる。したがって、第１～第３周期コンデンサを並列接続したものを一体として、均一コンデンサとすることができる。この場合、第１～第３コンデンサの静電容量の和の１／３が、均一コンデンサの静電容量になる。

この第２実施例の構成によれば、３つのコンデンサで、第１～３周期コンデンサ及び均一コンデンサを実現できるので、第１実施例の水位センサと比べて、コンパクトに構成することができる。

（他の構成例１）
第１実施例の水位センサは、６のコンデンサ（６対の電極対）を備え、第２実施例の水位センサは、３のコンデンサ（３対の電極対）を備える。しかし、この発明の水位センサはこれに限定されない。

第１～３周期コンデンサと、均一コンデンサの４つのコンデンサを、それぞれ独立した電極対、すなわち、４対の電極対で構成してもよい。また、第１～３周期コンデンサと、均一コンデンサの４つのコンデンサの各読出電極を、それぞれ１つの電極で構成してもよいし、２以上の電極を組み合わせて構成してもよい。

（他の構成例２）
上述した、第１実施例及び第２実施例の水位センサでは、周期の繰り返し回数Ｎを算出する際に、隣接する周期との境界付近において、繰り返し回数Ｎを誤って算出してしまう可能性がある。

そこで、水位センサを２つ用意し、第１の水位センサの周期がＬ１であるとき、第２の水位センサの周期を、第１の水位センサの周期Ｌ１とは異なるＬ２とするのがよい。このように周期Ｌが異なる２つの水位センサを用いることで、繰り返し回数Ｎの算出の誤りを減らすことができる。

（他の構成例３）
ここでは、静電容量測定装置の一実施形態として、水位センサの例を説明したが、これに限定されない。この発明の静電容量測定装置は、比誘電率εｒが１よりも十分大きければ、水の高さだけでなく、有機溶媒、液体燃料、液化ガスなどの液体の高さを測定できる。例えば、密閉されていて視認が容易でない容器内の液体の高さ（液面の位置）などの測定に期待される。また、配合飼料などの、粉体、粒体の高さも測定可能である。この場合、比誘電率εｒが１よりも十分大きければ、測定前に液体、粉体、粒体の比誘電率εｒの正確な数値を得ておく必要はない。

また、電極間の物質の比誘電率εｒの測定も可能である。例えば、土壌に含まれる水分量による比誘電率εｒの違いから、土壌に含まれる水分量の測定も可能となる。

（他の構成例４）
また、ここでは、静電容量測定装置が、第１～第３周期コンデンサを備える例を説明したが、周期コンデンサの数は、３に限定されない。周期コンデンサの数Ｐは、３以上の整数にすることができる。

第１実施例と同様の構成の水位センサが、第１～第Ｐ周期コンデンサを備える場合の例を説明する。上記式（１３ａ）～（１３ｃ）から、第ｋ（ｋは１以上Ｐ以下の整数）周期コンデンサの静電容量の測定値は、以下の式（１６ａ）で与えられる。また、このとき、
以下の式（１６ｂ）及び（１６ｃ）の関係がある。

従って、上記式（１６ｃ）から、Ｋを得ることができ、さらに、上記式（４ｄ）から、εｒが得られる。さらに、第ｋ周期コンデンサの静電容量の測定値Ｄ_ｋ（φ）のうち、初期位相の差が１８０度（＝π）でない２つの測定値から、位相φを一意に求めることができる。

なお、Ｐが大きくなると、周期コンデンサの数が増えるため、コンデンサ部が大きくなる可能性がある。従って、Ｐは３以上であり、かつ、より小さい値として、３や４にするのが好ましい。

ここで、Ｐが４のとき、第１～第４周期コンデンサの静電容量の測定値Ｄ_ｋ（φ）は、以下の式（１７ａ）～（１７ｄ）で与えられる。

上記式（１７ａ）～（１７ｄ）で示されるように、Ｄ_３（φ）＝－Ｄ_１（φ）及びＤ_４（φ）＝－Ｄ_２（φ）の関係がある。

この場合の構成例を図７を参照して説明する。図７は、第３実施例の水位センサを説明するための模式図である。第３実施例の水位センサは、第１～第２左コンデンサ１１７及び１２７並びに第１～第２右コンデンサ１１９及び１２９の合わせて４つのコンデンサを備える点が、第１実施例の水位センサと異なっている。第１実施例の水位センサと重複する構成については、説明を省略する場合がある。

第３実施例の水位センサでは、第１左コンデンサ１１７を構成する第１左読出電極の右側の辺と、第２左コンデンサ１２７を構成する第２左読出し電極の右側の辺は、いずれも周期Ｌ及び振幅Ｒの余弦曲線で表され、位相がπ／２ずれている。

従って、第１左コンデンサ１１７と第１右コンデンサ１１９の静電容量の測定値の差から上記式（１７ａ）で与えられるＤ_１（φ）と、上記式（１７ｃ）で与えられるＤ_３（φ）が得られる。また、第２左コンデンサ１２７と第２右コンデンサ１２９の静電容量の測定値の差から上記式（１７ｂ）で与えられるＤ_２（φ）と、上記式（１７ｄ）で与えられるＤ_４（φ）が得られる。Ｄ_１（φ）～Ｄ_４（φ）が得られた後の処理は、第１実施例の水位センサと同様なので説明を省略する。

１２、１２ａ、１２ｂ、１２ｃ、１１２ｘ、１１２ｙ 読出電極
１４ 対向電極
１００、１０１、１０２ コンデンサ部
１１０、１２０、１３０ 電極対
１１１、１２１、１３１ コンデンサ
１１２、１１７、１２２、１２７、１３２ 左コンデンサ
１１４、１１９、１２４、１２９、１３４ 右コンデンサ
２００ 静電容量取得部
３００ 演算部
３０２ 静電容量取得手段
３０４ 位相取得手段
３０６ 繰り返し回数取得手段
３０８ 水位取得手段

Claims (8)

1. それぞれ、長手方向に延在する、読出電極と、該読出電極に対向する対向電極とで構成されるコンデンサである、
   対向電極と読出電極の間隔、及び、読出電極の長手方向に直交する方向に沿った幅の双方が、均一である均一コンデンサと、
   対向電極と読出電極の間隔が一定であり、読出電極の長手方向に直交する方向に沿った幅が長手方向に沿って周期関数状に変化する第１～第Ｐ（Ｐは３以上の整数）周期コンデンサと
   を備え、
   前記第１～第Ｐ周期コンデンサが示す周期関数は、
   最大値と最小値との差及び周期Ｌが、互いに共通であり、
   初期位相が互いに異なる
   ことを特徴とする静電容量測定装置。
2. 読出電極の幅が長手方向に沿って周期的に変化する、第１～第Ｐ左コンデンサ及び第１～第Ｐ右コンデンサを備え、
   １以上Ｐ以下の整数ｋに対して、第ｋ左コンデンサを構成する読出電極の幅と第ｋ右コンデンサを構成する読出電極の幅の和が、それぞれ一定で、互いに等しく、
   前記第ｋ左コンデンサと前記第ｋ右コンデンサが、第ｋ周期コンデンサを構成し、前記第ｋ左コンデンサの静電容量と前記第ｋ右コンデンサの静電容量の差が、前記第ｋ周期コンデンサの静電容量であり、
   前記第１左コンデンサと前記第１右コンデンサが、前記均一コンデンサを構成し、前記第１左コンデンサの静電容量と前記第１右コンデンサの静電容量の和が、前記均一コンデンサの静電容量である
   ことを特徴とする請求項１に記載の静電容量測定装置。
3. 読出電極の幅が長手方向に沿って周期的に変化する、第１～第Ｐコンデンサを備え、
   前記第１～第Ｐコンデンサが、それぞれ前記第１～第Ｐ周期コンデンサを構成し、前記第１～第Ｐコンデンサの静電容量が、それぞれ前記第１～第Ｐ周期コンデンサの静電容量であり、
   前記第１～第Ｐコンデンサが、前記均一コンデンサを構成し、前記第１～第Ｐコンデン
   サを構成する読出電極の幅の和が一定であり、前記第１～第Ｐコンデンサの静電容量の和が、前記均一コンデンサの静電容量である
   ことを特徴とする請求項１に記載の静電容量測定装置。
4. コンデンサ部と、
   静電容量測定部と、
   演算部と
   を備え、
   前記コンデンサ部は、前記均一コンデンサ及び前記第１～第Ｐ周期コンデンサを備え、
   前記静電容量測定部は、前記均一コンデンサ及び前記第１～第Ｐ周期コンデンサの静電容量を取得し、
   前記演算部は、
   前記第１～第Ｐ周期コンデンサの静電容量から、位相φを取得する位相取得手段と、
   前記均一コンデンサの静電容量から、周期Ｌの繰り返し回数Ｎを取得する繰り返し回数取得手段と、
   ｈ＝Ｌ×Ｎ＋Ｌ／２π×φの式を用いて、対向電極と読出電極の間の物質の高さｈを取得する高さ取得手段と
   を備えることを特徴とする請求項１～３のいずれか一項に記載の静電容量測定装置。
5. 前記演算部が、さらに、
   前記第１～第Ｐ周期コンデンサの静電容量の２乗の和から、対向電極と読出電極の間の物質の比誘電率を取得し、前記比誘電率を用いて前記繰り返し回数Ｎを取得する
   ことを特徴とする請求項４に記載の静電容量測定装置。
6. 前記演算部が、補正手段を備え、
   高さｈにおける前記第１～第Ｐ周期コンデンサの静電容量の測定値の補正前の測定値Ｄ_１´（ｈ）～Ｄ_Ｐ´（ｈ）のいずれか１又は複数の１周期における平均値が、０以外の値をとるとき、前記補正手段が、測定値Ｄ_１´（ｈ）～Ｄ_Ｐ´（ｈ）のいずれか１又は複数に対して測定値を補正して、前記第１～第Ｐ周期コンデンサの補正後の測定値Ｄ_１（ｈ）～Ｄ_Ｐ（ｈ）の、１周期における平均値をいずれも０にする
   ことを特徴とする請求項４又は５に記載の静電容量測定装置。
7. 高さｈにおける前記第１～第Ｐ周期コンデンサの静電容量の測定値の補正前の測定値Ｄ_１´（ｈ）～Ｄ_Ｐ´（ｈ）のいずれか１又は複数の１周期における平均値が、０以外の値をとるとき、前記第１～第Ｐ周期コンデンサの補正後の測定値Ｄ_１（ｈ）～Ｄ_Ｐ（ｈ）の、１周期における平均値をいずれも０にする補正電極を備え、
   前記補正電極は、１周期における平均値が０以外の値をとる前記周期コンデンサを構成する電極の、長手方向の高さ０以下となる部分に、当該補正電極による高さ０における測定値が、前記補正後の高さ０における測定値と等しくなるように設けられる
   ことを特徴とする請求項１～５のいずれか一項に記載の静電容量測定装置。
8. コンデンサ部と、
   静電容量測定部と、
   演算部と
   を備え、
   前記コンデンサ部は、前記第１～第Ｐ周期コンデンサを備え、
   前記静電容量測定部は、前記第１～第Ｐ周期コンデンサの静電容量を取得し、
   前記演算部は、前記第１～第Ｐ周期コンデンサの静電容量の２乗の和から、対向電極と読出電極の間の物質の比誘電率を取得する
   ことを特徴とする請求項１～３のいずれか一項に記載の静電容量測定装置。

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