JP6681221B2 - 構造解析装置、構造解析方法及び三次元織繊維素材製造方法 - Google Patents

Description

本発明は、構造解析装置、構造解析方法及び三次元織繊維素材製造方法に関し、例えば、繊維強化複合素材の検査に適用して好適なものである。

近年、様々な分野に繊維強化複合素材が用いられはじめている。繊維強化複合素材は、繊維と支持材とを組み合わせて製造される複合素材であり、単一素材と比較して、軽量かつ高強度という優れた素材的特性を有するため、航空機や自動車等の部品として注目を集めている。繊維強化複合素材は、例えばＣＭＣ（Ceramic Matrix Composites）やＦＲＰ（Fiber Reinforced Plastics）等があり、使用される環境や目的等により適宜使い分けられる。

このような繊維強化複合素材においては、繊維束の配向が強度に大きく影響する。したがって、完成した繊維強化複合素材からなる部品の繊維束が、本来直線であるべき箇所で蛇行していたり、本来配置されるべき基準軸から全体的にずれて偏向していたり、或いは途中で断裂していたりする場合、繊維強化複合素材の強度は低下する。そのため完成した繊維強化複合素材からなる部品の繊維束の配向を検査する必要があり、例えばＣＴ（Computed Tomography）スキャンにより撮像された部品の三次元ボリュームデータ（ＣＴ画像）を用い、内部構造の解析を行うことが考えられている。

特許文献１には、入力した３次元画像を２値化して２値画像を取得する第２のステップと、検出断面の形状に異方性を持たせるパラメータを有する配向検出フィルタに基づいて、２値画像における前景画素のそれぞれの配向を推定する第３のステップと、配向を推定した前景画素群から繊維束の中心を示す中心画素を抽出する第４のステップと、抽出された中心画素群について、同一又は類似の配向を示す中心画素を同一の繊維束とみなして、同一の繊維束を示す中心画素同士を接続する第５のステップと、接続した同一の繊維束を示す中心画素群の蛇行量を計算する第６のステップと、を有する画像解析装置が開示されている。

特開２０１５−０６８７５２号公報

しかしながら、ＣＴスキャンによる詳細な撮像には時間がかかり、特に、大型部品に対してボクセルサイズの小さな詳細なＣＴ画像を撮影することは現実的ではない。また、ＣＴ画像の解析においては二値化処理が行われることが多いが、ＣＴ画像にはノイズが含まれることが多く、二値化処理を行った場合には、物体と背景との境界の判断が適切でない箇所も現れる。特にボクセルサイズの大きい低解像画像においては、中間階調が多いため、二値化処理を行うと織物構造を特徴づける重要な幾何情報が欠落し、繊維束の配向の認識を難しくする恐れがある。

本発明は以上の点を考慮してなされたもので、二値化処理を用いることなく、繊維強化複合素材の三次元画像から繊維強化複合素材の構造を解析することのできる構造解析装置及び構造解析方法を提供しようとするものである。

かかる課題を解決するため本開示の構造解析装置は、三次元織繊維素材が撮影された三次元の画像内の座標の各格子点において、階調値の変化の最小方向の固有ベクトルを算出し、前記各格子点の配向とする格子点配向算出部と、前記画像内の点の前記配向を、前記点の周囲の前記格子点の前記配向に基づいて算出し、前記算出された前記配向の方向に移動した新たな前記点に対して同様に前記配向を算出することを繰り返して繊維束の延伸方向である境界曲線を算出する境界曲線算出部と、を備える構造解析装置である。

また、本開示の装置稼働方法は、三次元織繊維素材が撮影された三次元の画像内の座標の各格子点において、階調値の変化の最小方向の固有ベクトルを前記各格子点の配向とし、前記画像内の点の前記配向を、前記点の周囲の前記格子点の前記配向に基づいて算出し、前記算出された前記配向の方向に移動した新たな前記点に対して同様に前記配向を算出することを繰り返して繊維束の延伸方向である境界曲線を算出する、構造解析方法である。

また、本開示の三次元織繊維素材製造方法は、三次元織繊維素材を成形し、前記成形された前記三次元織繊維素材を上述の構造解析方法を用いて検査する、三次元織繊維素材製造方法である。

本開示によれば、二値化処理を用いることなく、繊維強化複合素材の三次元画像から繊維強化複合素材の構造を解析することができる。

本実施形態に係る構造解析装置のハードウェア構成を示す図である。 構造解析装置の解析処理部の機能ブロックについて示す図である。 本実施の形態に係る構造解析処理のフローチャートである。 本実施形態において構造解析の対象となる三次元織繊維素材について模擬的に示す図である。 勾配ベクトルから計算される格子点の配向について模式的に表す図である。 格子点配向算出処理について示すフローチャートである。 境界曲線の算出について説明するための概略図である。 ＳｉＣ繊維の三次元織繊維素材の断面を示すＣＴ画像である。 図８のＣＴ画像に対して、境界曲線算出処理を適用して探索された境界曲線を図８のＣＴ画像上に重ね合わせた画像である。 境界曲線算出処理により得られた配向に対して、方向成分毎に異なる階調値を割り当てた画像である。 図１０の四角で囲われた部分の拡大図である。 二次元における、ベクトル場ｕ及びｖとスカラー場ｓ及びｔである等値面とを示す図である。 繊維束面算出処理のフローチャートである。 繊維束面算出処理により得られたｓ、ｔ及びｆの等値面を三次元画像で表した一例の図である。

以下図面について、本発明の一実施の形態を詳述する。以下の説明において、同様の要素には同一の符号を付し、重複する説明を省略する。

（１） 本実施の形態による構造解析装置の構成
図１は、本実施形態に係る構造解析装置１００のハードウェア構成を示す図である。この図に示されるように、構造解析装置１００は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１０１、ＲＡＭ（Random Access Memory）等の揮発性記憶部１０２、ハードディスクやフラッシュメモリ等の不揮発性記憶部１０３、ネットワーク２０１に接続するためのネットワーク接続部１０４、外部メモリ２０２等を接続するためのＵＳＢ（Universal Serial Bus）コネクタ等の外部機器接続部１０５、キーボード、マウス等の入力装置１０６、及び液晶表示画面等を有する表示装置１０７から構成されていてもよい。ここでＣＰＵ１０１、揮発性記憶部１０２及び不揮発性記憶部１０３は、ソフトウェアにより動作する解析処理部１５０を構成している。なお、構造解析装置１００は、図１のようなハードウェア構成のコンピュータ装置がネットワーク接続されたコンピュータシステムにより構成されていてもよい。

図２は、構造解析装置１００の解析処理部１５０の構成について示す図である。この図に示されるように、解析処理部１５０は、三次元織繊維素材の断面が撮影された画像内の座標の各格子点において、階調値の変化の最小方向の固有ベクトルを各格子点の配向とする格子点配向算出部１５１と、画像内の任意の点の配向を、周囲の格子点の配向に基づいて算出し、算出された配向の方向に移動した新たな点に対して同様に配向を算出することを繰り返して繊維束の延伸方向である境界曲線を算出する境界曲線算出部１５２と、境界曲線から、繊維束のファミリが形成する層の面を算出する繊維束面算出部１５３とを有している。

（２） 構造解析処理
図３は、本実施の形態に係る構造解析処理Ｓ１００のフローチャートである。このフローチャートに示されるように、まず、構造解析処理Ｓ１００では、ステップＳ１１０において、外部のＣＴスキャン装置等において撮影された三次元画像を、ネットワーク２０１や外部メモリ２０２等を介して入力する。次に、格子点配向算出部１５１による格子点配向算出処理Ｓ１２０及び、格子点配向算出処理の結果を用いて境界曲線算出部１５２による境界曲線算出処理Ｓ１３０を行う。その後、繊維束面算出部１５３による繊維束面算出処理Ｓ１４０を行って構造解析処理Ｓ１００を終了する。ここで、繊維束面算出処理Ｓ１４０は行われないこととしてもよい。各処理の詳細については以下で説明する。以下の説明において、三次元画像はＣＴスキャン装置により撮影されたＣＴ画像であるとし、その階調値をＣＴ値と呼ぶこととするが、ＣＴ画像でない三次元画像を用いた場合であってもＣＴ値として階調値を適用することができる。

図４は、本実施形態において構造解析の対象となる三次元織繊維素材について模擬的に示す図である。図４に示されるように、三次元織繊維素材は、Ｘ糸１１及びＹ糸１２からなる平織繊維の薄板を重ね、複数の薄板をＺ糸１３で縛ることにより形成されている。

（３） 格子点配向算出処理
格子点配向算出部１５１による格子点配向算出処理Ｓ１２０では、ＣＴ画像において、ＣＴ値の変化の最小方向が配向であると仮定し、勾配ベクトルを用いて配向を算出する。図５は、繊維束である糸３１及び３２が映っているＣＴ画像において、格子点ｐ_iから距離ｒ内にある格子点ｑ_jの勾配ベクトルｇ_iと、勾配ベクトルｇ_iから計算される格子点ｐ_iの配向（固有ベクトルｅ_1i）について模式的に表す図である。図６は、格子点配向算出処理Ｓ１２０について示すフローチャートである。図５及び６を用いて、格子点配向算出処理Ｓ１２０について説明する。格子点配向算出部１５１は、まず、ＣＴ画像中の全格子点において勾配ベクトルｇ_iを計算する（Ｓ１２１）。次に、配向を検出する各点ｐ_iについて、所定の距離ｒ内にある格子点ｑ_iに関する、式（１）に示される分散共分散行列Ｍを計算する（Ｓ１２２）。

ここで、距離ｒは、δをＣＴ画像のボクセルサイズとし、αを定数とすると、α×δで表される。αは１．５〜３に設定されることが望ましい。ｗ_jは、格子点ｑ_jにおける重みであり、以下の式（２）で定義することとしてもよい。

ここで、ｄ_jは、ｐ_iからｑ_jまでの距離である。勾配ベクトルｇ_jはＣＴ値の変化を示し、最小固有値の固有ベクトルｅ_1iはＣＴ値の最小変化方向を意味する。したがって、分散共分散行列Ｍの最小固有値の固有ベクトルｅ_1iをｐ_iにおける配向とする（Ｓ１２３）。ここで、距離ｒは、繊維束と繊維束との間の距離以下とすることができる。またその中でも最も大きい値とすることが好ましく、繊維束と繊維束との間の距離としてもよい。また格子点の配向の算出では、ハリス（Harris）のコーナー検出法を用いることとしてもよい。

（４） 境界曲線算出処理
次に、境界曲線算出部１５２による境界曲線算出処理Ｓ１３０について説明する。図７は、境界曲線の算出について説明するための概略図である。境界曲線算出処理Ｓ１３０では、まず、点ａ_jの配向ｅ_jを、周囲の格子点ｐ_iの固有ベクトル｛ｅ_1i｝の三重線形補間により計算する。次に点ａ_jからｅ_j方向に距離εだけ離れた点ｂを計算する。更に点ｂをａ_j+1として同様の処理を繰り返し、配向に従って微小距離ずつ進むことを繰り返す。この際に点ｂが以下の条件のいずれかを満たす場合には、処理を終了することとしてもよい。
条件１：境界曲線の曲率が所定値以上であること。
条件２：点ｂにおける２番目の固有値の固有ベクトルｅ_2jは、点ａ_jの２番目の固有値の固有ベクトルと大きく異なること。

条件１及び２を設けた理由は、ＣＴ画像のノイズの影響を避けるためであり、特にＸ糸及びＹ糸の交差部分における空気部分のＣＴ値は想定より高い値となり不鮮明となるため、ＣＴ値の勾配の方向は期待どおりの振る舞いとならず、ｅ_1iのみで進行方向を判定した場合に、異なる方向に延びる繊維束上を辿ってしまう恐れがあるためである。このような誤探索を回避するために、次点ｂは、曲がり方向の大きな変化がないときにのみ、次の曲線に加えられる。具体的には、条件１について曲率の所定値は想定する形状で最大の曲率及びその許容交差を基に定めることができ、また、条件２について、点ａの２番目の固有ベクトルとｂの２番目の固有ベクトルとの変化率（一次導関数）の差の閾値を曲率の変化量及びその許容交差を基に定めることができる。

図８は、ＳｉＣ繊維の三次元織繊維素材の断面を示すＣＴ画像である。Ｘ糸及びＹ糸の重なり部分がピラー状構造であり、２×２のピラーの配列はユニットセルと呼ばれ、三次元織繊維素材の最小構造単位として扱われる。図８では、ユニットセルは白い正方形として観察される。図９は、図８のＣＴ画像に対して、境界曲線算出処理Ｓ１３０を適用して探索された境界曲線を図８のＣＴ画像上に重ね合わせた画像である。この図に示されるように、Ｘ糸及びＹ糸のそれぞれの境界が正確に探索されていることが確認される。

図１０は、ＳｉＣ繊維の三次元織繊維素材の断面を示すＣＴ画像に対して、格子点配向算出処理Ｓ１２０及び境界曲線算出処理Ｓ１３０を行い、各点ａ_iのｅ_1i＝（ｅ_x，ｅ_y，ｅ_z）に対して異なる階調値を割り当てた画像である。図１１は、図１０の四角で囲われた部分の拡大図である。これらの図に示されるように、各糸の境界が示されていることが確認できる。実際には、ｅ_1i＝（ｅ_x，ｅ_y，ｅ_z）に対して（Ｒ（赤），Ｇ（緑），Ｂ（青））の色を割り当ててカラー表示することにより、各糸の延びる方向を更に分かりやすく表示することができる。

（５） 繊維束面算出処理
ユニットセルの均一で正確な配置は、ＣＭＣ等の三次元織繊維素材で成形された部品において重要な要素である。本実施の形態の繊維束面算出処理Ｓ１４０においては、各層のＸ糸及びＹ糸の交差形状の評価を目的として、層の境界を面として表すこととしている。糸のファミリを近似するこれらの面は、勾配方向がこのファミリの糸の方向に一致するスカラー関数の等値面として表される。スカラー場ｓ、ｔ及びｆは、それぞれＸ糸、Ｙ糸及びＺ糸と考えることができる。スカラー関数に関する３つの独立のポワソン方程式を解くことによりこれらのスカラー場を得ることができる。図１２は、二次元においてこの考え方を示す図である。矢印は、Ｘ糸及びＹ糸にそれぞれ対応するベクトル場ｕ及びｖに属するベクトルを示す。スカラー場ｓ及びｔとなる等値面は実線で示されている。等値面を求めることにより、正方形の組であるユニットセル５０が等値面により囲われて現れる。

図１３には、繊維束面算出処理Ｓ１４０のフローチャートを示している。簡単化のために、ｕ、ｖ及びｗをそれぞれＸ糸、Ｙ糸及びＺ糸の方向に近似する。このアルゴリズムの入力は、境界曲線算出処理の結果の曲線と２つのベクトルの組である。２つのベクトルの組は、ｕ及びｖの目標方向として提供される。

このフローチャートに示されるように、まず、境界曲線を短いセグメントに分割する（Ｓ１４１）。次に、セグメントの方向と目標方向を比較し、セグメントがｕ及びｖのいずれに属するかを決定する（Ｓ１４２）。セグメントの配向を、例えば、ステップＳ１４２で特定されたベクトル場の目標方向の配向に一致するように、又はいくつかある候補の中から最も一致度の高い方向になるように決定する（Ｓ１４３）。また、ＣＴ画像において物体を覆う格子構造を生成し、各格子点にｕ、ｖ及びｗの３つのベクトルを割り当てる（Ｓ１４４）。この割り当てにおいて、ステップＳ１４３で得られた、複数のセグメントを正規化することにより得られた複数の正規化ベクトルの平均である正規化ベクトルを割り当てることとしてもよい。更に、この平均は所定の距離よりも格子点に近いセグメントに対して適用することとしてもよい。もしその格子点より十分近いセグメントがない場合には、他の格子点に広げて、検討中の格子点のベクトルを得ることとしてもよい。ベクトル場ｗは外積ｕ×ｖにより定義される。最後に、∇ｓ＝ｕ、∇ｔ＝ｖ及び∇ｆ＝ｗの３つのポワソン式を独立に解き（Ｓ１４５）、３つのスカラー場ｓ、ｔ及びｆを得て、ｓ、ｔ及びｆの等値面を出力する（Ｓ１４６）。

図１４には、繊維束面算出処理Ｓ１４０により得られたｓ、ｔ及びｆの等値面を三次元画像で表した一例の図である。この図に示されるように、ユニットセルの形状及び配置を確認することができる。

また、上述の格子点の配向、境界曲線及び繊維束の面の少なくともいずれか一つを用いて三次元織繊維素材の検査を行い、例えば強度等が不十分と判断した場合には不良とし、それ以外の場合には良品として処理する等の製品検査を行うこととしてもよい。当該検査工程は、三次元織繊維素材の製造工程の一つとすることができる。

（６） 本実施形態の効果
本実施形態に係る構造解析装置１００は、三次元織繊維素材が撮影された三次元の画像内の座標の各格子点において、階調値の変化の最小方向の固有ベクトルを算出し、各格子点の配向とする格子点配向算出部１５１と、画像内の点の配向を、点の周囲の格子点の配向に基づいて算出し、算出された配向の方向に移動した新たな点に対して同様に配向を算出することを繰り返して繊維束の延伸方向である境界曲線を算出する境界曲線算出部１５２と、を備えているため、二値化処理を用いることなく、繊維強化複合素材の三次元画像から繊維強化複合素材の構造を解析することができる。

本開示は、繊維強化複合素材の検査に適用することができる。

１００ 構造解析装置
１０１ ＣＰＵ
１０２ 揮発性記憶部
１０３ 不揮発性記憶部
１０４ ネットワーク接続部
１０５ 外部機器接続部
１０６ 入力装置
１０７ 表示装置
１５０ 解析処理部
１５１ 格子点配向算出部
１５２ 境界曲線算出部
１５３ 繊維束面算出部
２０１ ネットワーク
２０２ 外部メモリ

Claims (11)

1. 三次元織繊維素材が撮影された三次元の画像内の座標の各格子点において、階調値の変化の最小方向の固有ベクトルを算出し、前記各格子点の配向とする格子点配向算出部と、
   前記画像内の点の前記配向を、前記点の周囲の前記格子点の前記配向に基づいて算出し、前記算出された前記配向の方向に移動した新たな前記点に対して同様に前記配向を算出することを繰り返して繊維束の延伸方向である境界曲線を算出する境界曲線算出部と、を備える構造解析装置。
2. 請求項１に記載の構造解析装置において、
   前記格子点配向算出部は、
   前記各格子点のうち、格子点ｐ _i から距離ｒ内にある格子点ｑ_jにおける勾配ベクトルｇ_jを計算し、
   前記格子点ｑ_jにおける重みをｗ _j として、前記格子点ｑ_jに関する以下の共分散行列Ｍの式（１）：
   

   

   を計算し、そして、
   最小固有値の固有ベクトルｅ_1iを前記格子点ｐ_iにおける配向とする、
   構造解析装置。
3. 請求項２に記載の構造解析装置において、
   前記距離ｒは、前記画像の画素の一辺の長さをδとするとα×δで表され、αは１．５〜３である、構造解析装置。
4. 請求項２又は３に記載の構造解析装置において、
   前記重みｗ_jは、前記格子点ｐ_iから前記格子点ｑ_jまでの距離をｄ_jとすると、以下の式（２）：
   

   

   で表される、構造解析装置。
5. 請求項２又は３に記載の構造解析装置において、
   前記距離ｒは、繊維束と繊維束との間の距離以下である、構造解析装置。
6. 請求項１乃至５のいずれか一項に記載の構造解析装置において、
   前記点の周囲の前記格子点の前記配向に基づいた算出は三重線形補間で行う、構造解析装置。
7. 請求項１乃至６のいずれか一項に記載の構造解析装置において、
   前記繰り返しは、
   条件１：前記新たな前記点を加えて形成される境界曲線の曲率が所定値以上であること、及び
   条件２：前記新たな点の二番目の固有値のベクトルと、直前の前記点の二番目の固有値のベクトルとが大きく異なること、
   のいずれかを満たす場合には処理を終了する構造解析装置。
8. 請求項１乃至７のいずれか一項に記載の構造解析装置において、
   前記境界曲線から、前記繊維束のファミリが形成する層の面を算出する繊維束面算出部を更に備える構造解析装置。
9. 請求項８に記載の構造解析装置において、
   前記繊維束面算出部は、前記境界曲線に基づいて、前記各格子点にＸ糸、Ｙ糸及びＺ糸にそれぞれ対応するベクトルｕ、ｖ及びｗを割当て、ポワソン式∇ｓ＝ｕ、∇ｔ＝ｖ及び∇ｆ＝ｗを独立に解き、得られたｓ、ｔ及びｆの等値面を出力する、構造解析装置。
10. 三次元織繊維素材が撮影された三次元の画像内の座標の各格子点において、階調値の変化の最小方向の固有ベクトルを前記各格子点の配向とし、
    前記画像内の点の前記配向を、前記点の周囲の前記格子点の前記配向に基づいて算出し、前記算出された前記配向の方向に移動した新たな前記点に対して同様に前記配向を算出することを繰り返して繊維束の延伸方向である境界曲線を算出する、構造解析方法。
11. 三次元織繊維素材を成形し、
    前記成形された前記三次元織繊維素材を請求項１０に記載の構造解析方法を用いて検査する、三次元織繊維素材製造方法。

Images