JP6545071B2

JP6545071B2 - 圧力損失解析方法，そのプログラム及び圧力損失解析装置

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Publication number: JP6545071B2
Application number: JP2015202114A
Authority: JP
Inventors: 由紀夫宮入; 俊坂下; 森　和也; 森　　和也; 吉田　直樹; 直樹吉田; 真吾惣川; 鈴木　健司; 健司鈴木
Original assignee: NGK Insulators Ltd
Current assignee: NGK Insulators Ltd
Priority date: 2015-10-13
Filing date: 2015-10-13
Publication date: 2019-07-17
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Description

本発明は、圧力損失解析方法，そのプログラム及び圧力損失解析装置に関する。

従来、流体の流路となる複数のセルを形成する隔壁を有するハニカム構造体が知られている（例えば、特許文献１）。ハニカム構造体は、例えば自動車のエンジン等の内燃機関の排気ガスの浄化に用いられ、排気ガスが通過する際の圧力損失を予測することが行われている。例えば特許文献１では、ハニカム構造体の圧力損失を構成する要素を、数値流体解析法によって得られた内部圧力分布により四つの要素に仮想的に分解し、四つの要素のそれぞれにおける圧力損失の予測値を加算することで、圧力損失を予測している。特許文献１では、これにより圧力損失を精度良く予測できるとしている。

特許文献１は単純にハニカム構造体のセルの開口流路を流体が通過するだけで、セル隔壁表面にコートされた触媒とガスの接触によりガス中の有害成分を無害化する触媒コンバータの圧力損失予測の手法の例である。この他のハニカム構造体の使用例として、セルの入口と出口を交互に目封止してガスがセル隔壁を通過する構造とし、エンジン排気やその他燃焼装置の排気ガス中の粒子状物質を濾過する用途や、水等の液体中の固形微粒子を濾過する用途にも用いられている。この濾過の用途においては、隔壁に粒子状物質が堆積すると隔壁のガス通過抵抗が増加するので粒子状物質が堆積した状態での圧力損失の予測が重要である。従来の、粒子状物質堆積状態での圧力損失予測手法では、たとえば非特許文献１のように隔壁表面に一様な厚さｔ（ｔ＝Ｍ／Ｓ、Ｍ：粒子状物質総量、Ｓ：入口セルの隔壁全表面積）が堆積するとして解析されていた。

特開２００５−３３７０８６号公報

SAE TECHNICAL PAPER SERIES，2002-01-0322

しかし、特許文献１、及び非特許文献２では、粒子状物質の堆積分布については考慮されておらず、ハニカム構造体の内部を流体が流れる際に、隔壁部のどの部分にどのように粒子状物質が堆積するかを精度良く模擬する手法は知られていなかった。

本発明はこのような課題を解決するためになされたものであり、粒子状物質の堆積状態をより精度良く模擬して圧力損失を解析することを主目的とする。

本発明は、上述した主目的を達成するために以下の手段を採った。

本発明の圧力損失解析方法は、
複数の流入側セルと複数の流出側セルとを形成する多孔質の隔壁部を備えたハニカム構造体の内部に流体が流れた際の該ハニカム構造体の圧力損失を解析する圧力損失解析方法であって、
前記ハニカム構造体を複数のメッシュで模擬した対象物情報に基づいて前記ハニカム構造体の内部に流体が流れた場合の流体解析を行って、前記隔壁部の表面のうち前記流入側セルの内周面である流入側内周面に対応する前記メッシュの各々について、前記流体に含まれる粒子状物質が堆積した層である粒子層の微小時間経過後における状態を導出することで、該流入側内周面上の該粒子層の堆積分布を表す過渡的分布情報を導出する粒子層分布導出処理、を繰り返し行い、且つ、２回目以降の該粒子層分布導出処理では前回の該粒子層分布導出処理で導出された前記過渡的分布情報を加味して前記流体解析を行って、複数回の該粒子層分布導出処理を実行した後の前記堆積分布を表す過渡解析後分布情報を導出する過渡解析ステップと、
前記対象物情報及び前記過渡解析後分布情報に基づく流体解析を行って、前記ハニカム構造体の内部に流体が流れた場合の圧力損失を導出する圧力損失導出ステップと、
を含むものである。

この圧力損失解析方法では、流体解析を行って、微小時間経過後におけるハニカム構造体の流入側内周面上の粒子層の堆積分布を表す過渡的分布情報を導出する。そして、前回導出された過渡的分布情報を加味した流体解析を行って過渡的分布情報を繰り返し導出し、その後の粒子層の堆積分布を表す過渡解析後分布情報を導出する。このように微小時間経過後の粒子層の堆積分布の解析を繰り返し行うことで、時間の経過に伴う粒子層の堆積分布の過渡的な変化を精度良く解析できる。そのため、過渡解析後分布情報により、微小時間が複数回経過した後の粒子層の堆積状態（堆積分布）が精度良く模擬される。例えば、どの位置の流入側内周面にも同じように粒子層が堆積した状態（粒子層が均一に分布している状態）を模擬する場合と比べて、実際の粒子層の堆積状態により近い状態を模擬できる。そして、この過渡解析後分布情報に基づいてハニカム構造体の内部に流体が流れた場合の圧力損失を導出するから、粒子状物質の堆積状態をより精度良く模擬して圧力損失を解析することができる。

本発明の圧力損失解析方法において、前記粒子層分布導出処理では、前記流体中の粒子状物質の濃度に関する情報と、該粒子層分布導出処理中の前記流体解析で導出された値であり前記流入側内周面に対応するメッシュの各々に流れ込む該流体の流量に関する情報とに基づいて、前記過渡的分布情報を導出してもよい。ここで、流体中の粒子状物質の濃度が高いほど、そして流入側内周面に流入する流体の流量が多いほど、粒子状物質は多く堆積する。そのため、流体中の粒子状物質の濃度に関する情報と流体の流量に関する情報とを用いることで、過渡的分布情報を適切に導出できる。すなわち粒子層の堆積状態を適切に模擬できる。

本発明の圧力損失解析方法において、前記過渡的分布情報及び前記過渡解析後分布情報は、それぞれ、前記粒子層の厚さの分布，透過率の分布，及び流れ抵抗の分布の少なくともいずれかを含む情報としてもよい。厚さ，透過率，及び流れ抵抗はいずれも粒子層を流体が通過する際の圧力損失に影響する情報であるから、粒子層の堆積分布を表す情報（過渡的分布情報及び過渡解析後分布情報）に適している。

本発明の圧力損失解析方法において、前記過渡解析ステップでは、前記流入側内周面に堆積した前記粒子状物質の総量が所定の目標量に達するまで前記粒子層分布導出処理を繰り返し行うか、又は前記微小時間の合計が所定の目標時間に達するまで前記粒子層分布導出処理を繰り返し行うか、の少なくとも一方を行ってもよい。こうすれば、圧力損失の解析を希望する状態（目標量又は目標時間に達した状態）での粒子層の堆積状態を比較的容易に模擬でき、その状態における圧力損失を容易に導出することができる。

本発明の圧力損失解析方法において、前記対象物情報は、前記流入側内周面のうち他の前記流入側セルの流入側内周面と対向している部分の面積を流入−流入対向面積としたときに、前記流入側内周面の面積に対する前記流入−流入対向面積の割合である面積比Ａが１５％以上であるハニカム構造体を模擬した情報であってもよい。ここで、粒子状物質を含む流体がハニカム構造体を通過したときに、面積比Ａが１５％以上であるハニカム構造体では、粒子状物質が流入側内周面に均一に堆積しにくい。そのため、粒子層が均一に分布している状態を模擬して導出された圧力損失の値が、同じ量の粒子状物質を堆積させたハニカム構造体での圧力損失の実測値と乖離しやすい。すなわち圧力損失の解析の精度が低くなりやすい。本発明の圧力損失解析方法では、面積比Ａが１５％以上であるハニカム構造体においても、実測値との乖離が少なく、圧力損失の解析をより精度良く解析できる。そのため、面積比Ａが１５％以上であるハニカム構造体の圧力損失解析を行う場合に、本発明を適用する意義が高い。

本発明のプログラムは、上述した圧力損失解析方法の各ステップを１又は複数のコンピューターに実行させるものである。このプログラムは、コンピューターが読み取り可能な記録媒体（例えばハードディスク、ＲＯＭ、ＦＤ、ＣＤ、又はＤＶＤなど）に記録されていてもよいし、伝送媒体（インターネット又はＬＡＮなどの通信網）を介してあるコンピューターから別のコンピューターへ配信されてもよいし、その他どのような形で授受されてもよい。このプログラムを１つのコンピューターに実行させるか又は複数のコンピューターに各処理を分担して実行させれば、上述した圧力損失解析方法の各ステップが実行されるため、この方法と同様の作用効果が得られる。

本発明の圧力損失解析装置は、
複数の流入側セルと複数の流出側セルとを形成する多孔質の隔壁部を備えたハニカム構造体の内部に流体が流れた際の該ハニカム構造体の圧力損失を解析する圧力損失解析装置であって、
前記ハニカム構造体を複数のメッシュで模擬した対象物情報に基づいて前記ハニカム構造体の内部に流体が流れた場合の流体解析を行って、前記隔壁部の表面のうち前記流入側セルの内周面である流入側内周面に対応する前記メッシュの各々について、前記流体に含まれる粒子状物質が堆積した層である粒子層の微小時間経過後における状態を導出することで、該流入側内周面上の該粒子層の堆積分布を表す過渡的分布情報を導出する粒子層分布導出処理、を繰り返し行い、且つ、２回目以降の該粒子層分布導出処理では前回の該粒子層分布導出処理で導出された前記過渡的分布情報を加味して前記流体解析を行って、複数回の該粒子層分布導出処理を実行した後の前記堆積分布を表す過渡解析後分布情報を導出する過渡解析手段と、
前記対象物情報及び前記過渡解析後分布情報に基づく流体解析を行って、前記ハニカム構造体の内部に流体が流れた場合の圧力損失を導出する圧力損失導出手段と、
を備えたものである。

この圧力損失解析装置では、上述した圧力損失解析方法と同様に、粒子状物質の堆積状態をより精度良く模擬して圧力損失を解析することができる。なお、この圧力損失解析装置において、上述した圧力損失解析方法の種々の態様を実現するように各手段の動作を追加したり他の手段を追加したりしてもよい。

解析装置１０の概略を示す構成図。ハニカム構造体２０の構成の概略の一例を示す説明図。ハニカム構造体２０の隔壁部２２及びセル３２の説明図。対象物情報１９で模擬されるハニカム構造体２０のモデル２１の概念図。解析処理ルーチンの一例を示すフローチャート。過渡解析後分布情報で表される粒子層４０の堆積分布の一例を示す概念図。粒子層４０が均一に分布している状態の一例を示す概念図。変形例のハニカム構造体の流入側セル３３と流出側セル３４を示す断面図。変形例のハニカム構造体の流入側セル３３と流出側セル３４を示す断面図。変形例のハニカム構造体のセル構造を示す断面図。変形例のハニカム構造体のセル構造を示す断面図。変形例のハニカム構造体のセル構造を示す断面図。変形例のハニカム構造体のセル構造を示す断面図。変形例のハニカム構造体のセル構造を示す断面図。

次に、本発明の実施形態について、図面を用いて説明する。図１は、本発明の一実施形態である解析装置１０の概略を示す構成図である。この解析装置１０は、パソコンなどのコンピューターとして構成され、コントローラー１１と、ＨＤＤ１５とを備えている。コントローラー１１は、各種処理を実行するＣＰＵ１２、各種処理プログラムなどを記憶するＲＯＭ１３、データを一時的に記憶するＲＡＭ１４などを備えている。ＨＤＤ１５は、解析処理プログラムなどの各種処理プログラムや解析処理に用いる各種データを記憶する大容量メモリである。なお、解析装置１０は、各種情報を画面表示するディスプレイ１６やユーザーが各種指令を入力するマウスやキーボード等の入力装置１７を備えている。詳細は後述するが、ＨＤＤ１５には、解析の対象物を模擬した情報である対象物情報１９などが記憶されている。この解析装置１０は、ＨＤＤ１５に記憶された対象物情報１９などに基づいて、対象物情報１９で模擬される対象物の内部に流体が流れた際の圧力損失を解析する。

ここで、解析装置１０が解析する対象物について説明する。図２は、解析の対象物の一例であるハニカム構造体２０の構成の概略の一例を示す説明図である。図３は、ハニカム構造体２０の隔壁部２２及びセル３２の説明図である。なお、本実施形態において、上下方向及び前後方向は、図２に示した通りとする。また、上下方向及び前後方向に垂直な方向を左右方向とする（図３参照）。また、右方向をＸ方向（Ｘ軸の正方向）とし、上方向をＹ方向（Ｙ軸の正方向）とし、後方向をＺ方向（Ｚ軸の正方向）とする。ハニカム構造体２０は、例えば、ディーゼルエンジンの排ガス中の粒子状物質（パティキュレート・マター（ＰＭ））をろ過する機能を持つディーゼル・パティキュレート・フィルタ（ＤＰＦ）として用いられる。

ハニカム構造体２０は、図２に示すように、流体（排ガス）の流路となる複数のセル３２を形成する多孔質の隔壁部２２と、セル３２の端部を目封止する前側目封止部３７及び後側目封止部３８と、を備えている。このハニカム構造体２０の外形は、特に限定されないが、円柱状、四角柱状、楕円柱状、六角柱状などの形状とすることができる。本実施形態では円柱状とした。隔壁部２２は、図３に示すように、複数のセル３２として複数の流入側セル３３及び複数の流出側セル３４を形成している。流入側セル３３は、断面形状が六角形状であり、一方（前端面２７側）の端部が開口され且つ他方（後端面２８側）の端部が後側目封止部３８により目封止されている。流出側セル３４は、断面形状が四角形状であり、一方の端部が前側目封止部３７により目封止され且つ他方の端部が開口されている。隔壁部２２の表面のうち流入側セル３３の内周面を流入側内周面２３と称する。隔壁部２２の表面のうち流出側セル３４の内周面を流出側内周面２４と称する。流入側セル３３は流出側セル３４の上下左右に隣接して位置しており、流入側内周面２３のうちＸ方向に平行な面及びＹ方向に平行な面が流出側内周面２４と対向している。また、複数の流入側セル３３は、流入側内周面２３のうちＸ方向及びＹ方向から傾斜した面が互いに対向している。このように、流入側内周面２３のうち他の流入側セル３３の流入側内周面２３と対向している（流出側内周面２４と対向していない）部分を、流入−流入対向面２３ａと称する。図３右側の拡大図では、中央の流入側セル３３の流入側内周面２３のうち、流入−流入対向面２３ａを太線で示している。このハニカム構造体２０では、前方から流体が流れると、入口側（前端面２７）から流入側セル３３内に流体が流入し、流入側セル３３から隔壁部２２を通過して流出側セル３４内に流体が流入し、流出側セル３４の出口側（後端面２８）から流体が後方に流出する。なお、図３右側の拡大図に矢印で示したように、流入側内周面２３のうち流入−流入対向面２３ａ以外の部分に流入した流体は、主にそのまま隔壁部２２内を流出側内周面２４に向かって通過して、流出側セル３４内に流出する。また、流入−流入対向面２３ａ部分に流入した流体は、対向する流入−流入対向面２３ａからの流れとともに隔壁部２２内で向きを変えてから、流出側セル３４内に流出する。このように、ハニカム構造体２０では、流入側セル３３の流入側内周面２３のうち流入−流入対向面２３ａとそれ以外の部分とで、自身を通過した流体の流れ方が異なる。なお、流体が流入側内周面２３に流入する際、流体中の粒子状物質は隔壁部２２を通過できないため隔壁部２２に捕集され、粒子状物質は流入側内周面２３上に堆積していく。また、ハニカム構造体２０は、流入−流入対向面２３ａの面積を流入−流入対向面積としたときに、流入側内周面２３の面積に対する流入−流入対向面積の割合である面積比Ａが１５％以上となっている。本実施形態の面積比Ａは、１つの流入側セル３３の断面の六角形の辺（６つの辺）の合計長さに対する、１つの流入側セル３３の断面の六角形のうちＸ方向及びＹ方向から傾斜した辺（図３右側の拡大図の太線で示した４つの辺）の合計長さの割合と同じ値となる。なお、ハニカム構造体２０は外形が円柱状であるため、ハニカム構造体２０の外周面付近には他の流入側セル３３とは形状が異なる流入側セル３３が存在するが、そのような一部の例外的な形状は考慮せず、面積比Ａの値は流入側セル３３の繰り返し構造の最小単位（本実施形態では１つの流入側セル３３）に基づいて導出される値とする。

解析装置１０のＨＤＤ１５に記憶された対象物情報１９は、この図２，３に示したハニカム構造体２０を複数のメッシュで模擬した情報である。図４は、対象物情報１９で模擬されるハニカム構造体２０のモデル２１の概念図である。本実施形態では、対象物情報１９は、ハニカム構造体２０のうち繰り返し構造の最小単位の形状を表すモデル２１を模擬した情報とした。図４上段は、ハニカム構造体２０の前端面２７の一部の拡大図であり、三角の破線枠内の部分が、ハニカム構造体２０のうち繰り返し構造の最小単位である。モデル２１は、図４下段に示すように、ハニカム構造体２０のうち図４上段の破線枠に含まれる前端面２７から後端面２８までの部分（三角柱状の部分）のみを抜き出した構造をしている。モデル２１は、ＸＹ平面に沿った断面で流入側セル３３の４分の１と流出側セル３４の８分の１とを含んでいる。また、モデル２１は、前端面２７よりも前方の空間や後端面２８よりも後方の空間も含んでいてもよい。図４下段では、モデル２１中の流出側セル３４は図示せず前側目封止部３７のみ図示している。また、図４下段では、流体に含まれる粒子状物質が流入側内周面２３に堆積してできた層である粒子層４０についても図示している。ただし、後述する解析処理を行う前の対象物情報１９は、粒子層４０がまだ流入側内周面２３に堆積していない状態を模擬している。また、図４下段では、前端面２７から流入する流体の流れと、流入側セル３３から隔壁部２２（流入側内周面２３）に向かう流体の流れと、後端面２８（流出側セル３４）から流出する流体の流れとを白抜き矢印で示している。図４上段の三角の破線枠の各辺や、モデル２１の三角柱の外周面は、ハニカム構造体２０の構造の対称面に相当する。対象物情報１９を、このようにハニカム構造体２０の繰り返し構造の最小単位（モデル２１）を模擬した情報とすることで、後述する解析処理の精度の低下を抑制しつつ、解析処理に要する時間を短縮することができる。ただし、これに限らず、対象物情報１９はハニカム構造体２０の繰り返し構造の最小単位を複数含む形状を模擬した情報であってもよいし、ハニカム構造体２０全体を模擬した情報であってもよい。

図示は省略するが、対象物情報１９は、このモデル２１をＸＹＺ方向の各々について複数に分割して、モデル２１を複数のメッシュで模擬した情報である。対象物情報１９には、複数のメッシュの各々について、例えばそのメッシュがハニカム構造体２０のいずれの部分に対応するかを表す種別情報と、そのメッシュの位置情報（ＸＹＺ座標）と、が含まれている。種別情報は、例えば、そのメッシュが前端面２７の前方の空間，後端面２８の後方の空間，隔壁部２２，流入側セル３３，流出側セル３４，前側目封止部３７，及び後側目封止部３８のいずれに対応するかを表す情報である。モデル２１をＸＹＺ方向の各々に何分割するかは、必要な解析の精度と解析に要する時間（計算時間）とを考慮して、適宜設定することができる。また、対象物情報１９には、隔壁部２２の透過率αｗ［μｍ²］や、各メッシュのサイズ（ＸＹＺ方向の大きさ）など、後述する解析処理に用いられるハニカム構造体２０に関する種々のパラメータが含まれていてもよい。

なお、ハニカム構造体２０の外周面付近には、繰り返し構造の最小単位（モデル２１）とは異なる形状のセル３２や隔壁部２２が存在する。そのため、そのようなモデル２１とは異なる形状を模擬した情報が、モデル２１を模擬した情報とは別に対象物情報１９に含まれていてもよい。

次に、解析装置１０が行う解析処理について説明する。解析処理は、ハニカム構造体２０の内部に流体が流れた際に、流体の流入に伴って流入側内周面２３に堆積した粒子層４０の分布を加味してハニカム構造体２０の圧力損失を解析する処理である。図５は、解析処理ルーチンの一例を示すフローチャートである。この解析処理ルーチンは、ユーザーが入力装置１７を介して解析処理を行うよう指示したときにＣＰＵ１２がＨＤＤ１５に記憶された解析処理プログラムを実行することで開始される。

解析処理ルーチンが実行されると、ＣＰＵ１２は、まず、解析処理の対象となる対象物情報１９を処理対象に設定する対象物情報設定処理を行う（ステップＳ１００）。この処理では、ＣＰＵ１２は、入力装置１７を介して対象物情報１９に基づく解析を行う旨の指示をユーザーから入力し、入力した指示に基づいて対象物情報１９を解析処理の対象に設定する。また、本実施形態では対象物情報１９は予めＨＤＤ１５に記憶されているが、ＣＰＵ１２は解析装置１０が読み取り可能な外部記録媒体や他のコンピューターなどから対象物情報１９を取得してＨＤＤ１５に記憶して、記憶した対象物情報１９を解析対象に設定してもよい。また、ＣＰＵ１２は、ＨＤＤ１５に記憶した対象物情報１９に対するデータの変更指示を入力装置１７を介してユーザーから入力して、入力した指示に基づいて対象物情報１９のデータの変更を行ってもよい。以下では、図４を用いて説明したモデル２１を模擬した対象物情報１９が解析処理の対象となった場合について説明する。

ステップＳ１００のあと、ＣＰＵ１２は、解析条件を設定する解析条件設定処理を行う（ステップＳ１１０）。ＣＰＵ１２は、例えば予めＨＤＤ１５に記憶された情報を解析条件として設定したり、入力装置１７を介してユーザーから入力した情報を解析条件として設定したりする。本実施形態では、解析条件として、流体流入条件、流体の物性値条件、粒子層４０の物性値条件、境界条件、流入側内周面２３に堆積した粒子状物質の目標量Ｍｇ［ｋｇ］などを設定する。流体流入条件としては、例えば、前端面２７の前方から流入する流体の流量Ｑ［ｍ³／ｓ］などが挙げられる。流体の物性値条件としては、例えば、流体密度ρg［ｋｇ／ｍ³］、流体の粘性μ［Ｐａ・ｓ］及び流体中の粒子状物質の濃度、などが挙げられる。流体中の粒子状物質の濃度は、例えば質量／体積濃度Ｄｓ１［ｋｇ／ｍ³］としてもよいし、体積濃度Ｄｓ２［ｖｏｌ％］としてもよい。粒子層４０の物性値条件としては、例えば、粒子層４０の透過率αｓ［μｍ²］、及び粒子層４０の密度ｄｓ［ｋｇ／ｍ³］などが挙げられる。境界条件としては、例えば、モデル２１の入口における流体の圧力Ｐｉｎ［Ｐａ］又はモデル２１の出口における流体の圧力Ｐｏｕｔ［Ｐａ］などが挙げられる。なお、流体流入条件は、時刻ｔやＸＹ平面上の位置によって変化したりしてもよい。流体の物性値条件は、時刻ｔによって変化したりしてもよい。

ステップＳ１１０のあと、ＣＰＵ１２は、ステップＳ１２０〜Ｓ１６０の処理（過渡解析処理）を行う。なお、ＣＰＵ１２は、ステップＳ１００，Ｓ１１０で設定（ＨＤＤ１５に記憶）された対象物情報１９や解析条件を適宜読み出して取得（参照）しながら過渡解析処理を行う。過渡解析処理を開始すると、ＣＰＵ１２は、まず、現在の時刻ｔを解析開始時刻（値０）に設定する（ステップＳ１２０）。続いて、ＣＰＵ１２は、対象物情報１９に基づいてハニカム構造体２０の内部に流体が流れた場合の流体解析を行って、流入側内周面２３に対応するメッシュの各々について、流体に含まれる粒子状物質が堆積した粒子層４０の微小時間Δｔ経過後における状態を導出することで、流入側内周面２３上の粒子層４０の堆積分布を表す過渡的分布情報を導出する粒子層分布導出処理を行う（ステップＳ１３０）。ここで、粒子層分布導出処理における流体解析は、有限要素法，有限体積法などを用いた公知の流体解析を利用することができる。本実施形態では、有限体積法を用いるものとした。

この粒子層分布導出処理では、ＣＰＵ１２は、まず、対象物情報１９に含まれるモデル２１のメッシュの１つ１つを有限体積法における微小要素とみなす。次に、ステップＳ１００，Ｓ１１０で設定した対象物情報１９及び解析条件に基づいて、隣接する各メッシュ間の流れ抵抗Ｒｉ［Ｐａ・ｓ／ｍ］等、流体解析の設定条件値を導出する。そして、ＣＰＵ１２は、時刻ｔにおける各微小要素の状態を用いて１つ１つの微小要素について流体の流れに関する方程式を導出し、全ての微小要素について方程式が成立する解を求める（流体解析）。これにより、ＣＰＵ１２は、時刻ｔから微小時間Δｔが経過した後の各微小要素（メッシュ）の状態に関する値として、隣接する各メッシュ間を流れる流体の流速Ｖｉ［ｍ／ｓ］、隣接する各メッシュ間を流れる流体の流量Ｑｉ［ｍ³／ｓ］、各メッシュの絶対圧Ｐｉ［Ｐａ］（全圧）、各メッシュの動圧[Ｐａ]、及び各メッシュの静圧［Ｐａ］などを導出する。ＣＰＵ１２は、導出した値を対応する時刻（時刻ｔ＋Δｔ）及び各メッシュと対応付けて、ＨＤＤ１５にこれらの値を記憶する。なお、解析処理における最初の粒子層分布導出処理（時刻ｔ＝０における処理）では、ＣＰＵ１２は流入側内周面２３に粒子層４０が堆積していない状態（粒子層４０を考慮しない状態）で流体解析を行うことになる。

そして、ＣＰＵ１２は、流体解析で導出された値に基づいて、モデル２１の複数のメッシュのうち流入側内周面２３に対応するメッシュの各々について、粒子層４０の微小時間Δｔ経過後の状態を導出する。なお、流入側内周面２３に対応するメッシュとは、隔壁部２２に対応するメッシュのうち流入側セル３３に対応するメッシュに隣接しているメッシュである。本実施形態では、粒子層４０の状態として、粒子層４０の厚さＴｓ［μｍ］を導出するものとした。例えば、ＣＰＵ１２は、まず、流入側内周面２３に対応するメッシュの１つを導出対象とし、導出対象のメッシュについて、微小時間経過後の時刻（時刻ｔ＋Δｔ）における、流体中の粒子状物質の濃度（例えばステップＳ１１０で設定された質量／体積濃度Ｄｓ１［ｋｇ／ｍ³］）と、今回の流体解析で導出された値であり導出対象のメッシュに対して隣接するメッシュ（流入側セル３３に対応するメッシュ）から流れ込む流体の流量Ｑｉ［ｍ³／ｓ］と、微小時間Δｔ［ｓ］との積（＝堆積した粒子状物質の重量Ｍｉ［ｋｇ］）を導出する。次に、ＣＰＵ１２は、得られた粒子状物質の重量をステップＳ１１０で設定された粒子層４０の密度ｄｓ［ｋｇ／ｍ³］で除し、さらに導出対象のメッシュのうち流入側セル３３に面する部分の面積（流入側内周面２３の面積）で除することで、粒子層４０の厚さＴｓ［μｍ］を導出する。このように、ＣＰＵ１２は、流体解析で導出された値を用いて、微小時間Δｔの間に導出対象のメッシュを通過（流入側内周面２３を通過）した流体の流量Ｑｉと流体中の粒子状物質の濃度（質量／体積濃度Ｄｓ１）とに応じた粒子状物質がその導出対象のメッシュ（流入側内周面２３）に堆積する（捕集される）ものとみなして、微小時間Δｔ経過後の粒子層４０の状態（厚さＴｓ）を導出するのである。そして、ＣＰＵ１２は、導出対象のメッシュを変更して同様の処理を行い、モデル２１中の流入側内周面２３に対応するメッシュの各々について、微小時間Δｔ経過後の粒子層４０の厚さＴｓを導出する。こうして導出された、流入側内周面２３に対応するメッシュの各々についての粒子層４０の厚さＴｓの値は、流入側内周面２３上の粒子層４０の堆積分布を表すものである。ＣＰＵ１２は、導出した粒子層４０の厚さＴｓの値を流入側内周面２３に対応するメッシュの各々及び時刻（時刻ｔ＋Δｔ）と対応付けて、過渡的分布情報としてＨＤＤ１５にこれらの値を記憶する。なお、本実施形態では、流体中の粒子状物質は流入側内周面２３を通過する際に全て捕集されるものとして解析を行うものとしたが、これに限らず例えば隔壁部２２に対応づけられた捕集率のパラメータを加味して、微小時間Δｔ経過後の粒子層４０の堆積分布を導出してもよい。

以上のようにステップＳ１３０の粒子層分布導出処理を行うと、ＣＰＵ１２は、時刻ｔを微小時間Δｔだけインクリメントして（ステップＳ１４０）、時刻ｔにおける流入側内周面２３に堆積した粒子状物質の総量Ｍ［ｋｇ］が目標量Ｍｇ以上になったか否かを判定する（ステップＳ１５０）。すなわち、ＣＰＵ１２は、総量Ｍが目標量Ｍｇに達したか否かを判定する。なお、ＣＰＵ１２は、例えば、直前の粒子層分布導出処理で導出された過渡分布情報に含まれる各メッシュに対応する粒子層４０の厚さＴｓの値に基づいて、各メッシュの粒子層４０中の粒子状物質の総量Ｍを容易に導出できる。ＣＰＵ１２は、直前の粒子層分布導出処理で導出された、流入側セル３３に対応するメッシュの各々における上述した重量Ｍｉを記憶しておき、この重量Ｍｉの総和として総量Ｍを導出してもよい。そして、総量Ｍが目標量Ｍｇ以上でない場合には、ＣＰＵ１２はステップＳ１３０以降の処理を実行する。すなわち、総量Ｍが目標量Ｍｇ以上になるまで、粒子層分布導出処理と、時刻ｔを微小時間Δｔだけインクリメントする処理とを繰り返す。

なお、２回目以降の粒子層分布導出処理では、ＣＰＵ１２は、前回の粒子層分布導出処理における流体解析の結果を反映させた上で、流体解析を行う。また、ＣＰＵ１２は、前回の粒子層分布導出処理で導出された過渡的分布情報を加味して、流体解析を行う。すなわち、図４に示したように、流入側内周面２３上に粒子層４０が堆積している状態における流体解析を行う。例えば、ＣＰＵ１２は、流入側内周面２３に対応するメッシュのうち、粒子層４０の厚さＴｓの値が大きいメッシュほど、流体がそのメッシュを通過しにくくなるものとして、流体解析を行う。例えば、ＣＰＵ１２は、流入側内周面２３に対応する各メッシュについて、粒子層４０の厚さＴｓと流体の粘性μと粒子層４０の透過率αｓとに基づいて粒子層４０の流れ抵抗を導出し、これを加味して流体解析の設定条件値（例えば流れ抵抗Ｒｉ）を更新する。そして、ＣＰＵ１２は、更新された設定条件値に基づいて流体解析を行う。そして、ＣＰＵ１２は、このように前回導出された過渡的分布情報を加味した流体解析に基づいて、今回の過渡的分布情報を導出する。

そして、ステップＳ１５０で総量Ｍが目標量Ｍｇ以上になった場合には、ＣＰＵ１２は、最後の粒子層分布導出処理で導出された過渡的分布情報を過渡解析後分布情報として導出してＨＤＤ１５に記憶し（ステップＳ１６０）、過渡解析処理を終了して次のステップに進む。なお、本実施形態では、ＣＰＵ１２は、過渡的分布情報をそのまま過渡解析後分布情報として用いるものとしたが、過渡的分布情報に含まれる値を換算するなどの処理を行った情報を過渡解析後分布情報としてもよい。このように、過渡解析処理では、微小時間Δｔ経過後の粒子層４０の堆積分布の解析（過渡的分布情報の導出）を繰り返し行い、総量Ｍが目標量Ｍｇに達したときの粒子層４０の堆積分布を表す過渡解析後分布情報を導出するのである。なお、導出される過渡解析後分布情報の精度の観点から、過渡解析処理中に行われる粒子層分布導出処理の回数は、３回以上とすることが好ましく、１０回以上とすることがより好ましく、１００回以上とすることがさらに好ましい。流体中の粒子状物質の濃度や目標量Ｍｇの値に応じて、微小時間Δｔを適宜設定することで、過渡解析処理中に行われる粒子層分布導出処理の回数を調整することができる。

過渡解析処理を行うと、ＣＰＵ１２は、対象物情報１９及び過渡解析後分布情報に基づく流体解析を行って、ハニカム構造体２０の内部に流体が流れた場合の圧力損失を導出する圧力損失導出処理を行う（ステップ１７０）。すなわち、ＣＰＵ１２は、対象物情報１９だけでなく過渡解析後分布情報で模擬される粒子層４０の堆積状態（堆積分布）も加味して流体解析を行って、圧力損失（モデル２１の前端面２７と後端面２８との間の圧力差）を導出する。この流体解析は、例えばステップＳ１３０の粒子層分布導出処理中の流体解析と同様に行うことができ、ＣＰＵ１２は例えば流体解析で導出された各メッシュの絶対圧ＰｉとステップＳ１１０で設定された境界条件とに基づいて圧力損失を導出できる。なお、ＣＰＵ１２は、ステップＳ１３０とは異なる解析条件で圧力損失導出処理を行ってもよい。ＣＰＵ１２は、この圧力損失導出処理の結果として、導出された圧力損失の値をＨＤＤ１５に記憶する。なお、圧力損失導出処理中の流体解析で得られた各種の値についても、ＨＤＤ１５に記憶してもよい。

なお、対象物情報１９に、繰り返し構造の最小単位（モデル２１）以外の構造の情報（例えばハニカム構造体２０の外周面付近を模擬した情報）も含まれている場合には、その構造についても上記と同様に過渡解析処理及び圧力損失導出処理を行ってもよい。そして、そのような繰り返し構造の最小単位とは異なる構造部分での圧力損失も加味して、ハニカム構造体２０全体としての圧力損失を導出してもよい。

圧力損失導出処理を行うと、ＣＰＵ１２は、上述した過渡解析処理や圧力損失解析処理の結果を解析結果データとして出力する解析結果出力処理を行い（ステップＳ１８０）、本ルーチンを終了する。解析結果データには、例えば過渡解析後分布情報や圧力損失の値が含まれる。時刻ｔ＝０から総量Ｍが目標量Ｍｇ以上になった時刻までの各時刻における過渡的分布情報についても解析結果データに含めてもよい。解析結果データの出力は、ＨＤＤ１５又は外部記憶媒体などにデータを記憶することで行ってもよいし、入力装置１７を介したユーザーの指示に基づいてディスプレイ１６に解析結果を出力することで行ってもよい。この解析結果データを用いることで、例えばハニカム構造体２０の圧力損失が許容範囲内であるかどうかなど、ハニカム構造体２０の圧力損失を評価することができる。

ここで、過渡解析処理で導出される粒子層４０の堆積状態について説明する。図６は、過渡解析後分布情報で表される粒子層４０の堆積分布の一例を示す概念図である。図７は、粒子層４０が均一に分布している状態の一例を示す概念図である。本実施形態のハニカム構造体２０は、図３を用いて説明したように、流入側内周面２３のうち流入−流入対向面２３ａとそれ以外の部分とで、自身を通過した流体の流れ方が異なる。具体的には、流入−流入対向面２３ａと比べて、流入側内周面２３のうち流入−流入対向面２３ａ以外の部分の方が流体が流れやすい（流れ抵抗が小さい）傾向にある。これにより、流入−流入対向面２３ａを通過する流体の流量は小さくなりやすいため、流入−流入対向面２３ａには粒子層４０は堆積しにくい（厚さＴｓが大きくなりにくい）。本実施形態では、粒子層分布導出処理を繰り返し行うことで、微小時間Δｔ経過後の粒子層４０の堆積分布の解析を繰り返し行うから、時間の経過に伴う粒子層４０の堆積分布の過渡的な変化を精度良く解析できる。そのため、過渡解析後分布情報により、微小時間Δｔが複数回経過した後の粒子層４０の堆積状態（堆積分布）が精度良く模擬される。すなわち、導出された過渡解析後分布情報で模擬される粒子層４０の堆積状態は、図６に示すように偏りが生じており、流入−流入対向面２３ａには粒子層４０が比較的堆積していない状態となる。ハニカム構造体２０に実際に流体を流した場合も粒子層４０の堆積分布は図６のような状態になることが確認されており、本実施形態の過渡解析処理では実際の粒子層４０の堆積状態により近い状態を模擬できる。そして、本実施形態の解析処理では、この状態でハニカム構造体２０の内部に流体が流れた場合の圧力損失を導出するから、粒子状物質の堆積状態をより精度良く模擬して圧力損失を解析することができる。一方、過渡解析処理を行わずに粒子層４０の状態を模擬する手法としては、図７に示すようにどの位置の流入側内周面２３にも同じように粒子層４０が堆積した状態（粒子層４０が均一に分布している状態）を模擬することも考えられる。ただし、これでは実際の粒子層４０の堆積状態とは異なってしまうため、この状態で圧力損失を解析しても、実測値との乖離が大きくなりやすく、解析精度は低下しやすい。

なお、図６ではハニカム構造体２０の前後方向に垂直なある断面における粒子層４０の堆積分布の一例を示しているが、粒子層４０はハニカム構造体２０の前後の位置によっても堆積状態に偏りが生じる場合がある。そして、本実施形態の過渡解析処理で得られる過渡解析後分布情報は、このような前後方向の堆積分布についても模擬した情報になっている。

ここで、本実施形態の構成要素と本発明の構成要素との対応関係を明らかにする。本実施形態の解析装置１０が本発明の圧力損失解析装置に相当し、ＣＰＵ１２が過渡解析手段及び圧力損失導出手段に相当する。なお、本実施形態では、解析装置１０の動作を説明することにより、本発明の圧力損失解析方法及びそのプログラムの一例も明らかにしている。

以上詳述した本実施形態の解析装置１０によれば、ＣＰＵ１２は、流体解析を行って、微小時間Δｔ経過後におけるハニカム構造体２０（モデル２１）の流入側内周面２３上の粒子層４０の堆積分布を表す過渡的分布情報を導出する。そして、ＣＰＵ１２は、前回導出された過渡的分布情報を加味した流体解析を行って過渡的分布情報を繰り返し導出し、その後の粒子層４０の堆積分布を表す過渡解析後分布情報を導出する。このように微小時間Δｔ経過後の粒子層４０の堆積分布の解析を繰り返し行うことで、時間の経過に伴う粒子層４０の堆積分布の過渡的な変化を精度良く解析できる。そのため、過渡解析後分布情報により、微小時間Δｔが複数回経過した後の粒子層４０の堆積状態（堆積分布）が精度良く模擬される。例えば、どの位置の流入側内周面２３にも同じように粒子層４０が堆積した状態（粒子層４０が均一に分布している状態）を模擬する場合と比べて、実際の粒子層４０の堆積状態により近い状態を模擬できる。そして、この過渡解析後分布情報に基づいてハニカム構造体２０の内部に流体が流れた場合の圧力損失を導出するから、粒子状物質の堆積状態をより精度良く模擬して圧力損失を解析することができる。

また、ＣＰＵ１２は、粒子層分布導出処理では、流体中の粒子状物質の濃度に関する情報（質量／体積濃度Ｄｓ１）と、粒子層分布導出処理中の流体解析で導出された値であり流入側内周面２３に対応するメッシュの各々に流れ込む流体の流量に関する情報（流量Ｑｉ）とに基づいて、過渡的分布情報を導出する。ここで、流体中の粒子状物質の濃度が高いほど、そして流入側内周面２３に流入する流体の流量が多いほど、粒子状物質は多く堆積する。そのため、流体中の粒子状物質の濃度に関する情報と流体の流量に関する情報とを用いることで、過渡的分布情報を適切に導出できる。すなわち粒子層４０の堆積状態を適切に模擬できる。

さらに、過渡的分布情報及び過渡解析後分布情報は、それぞれ、粒子層４０の厚さＴｓの分布，透過率の分布，及び流れ抵抗の分布の少なくともいずれかを含む情報であり、より具体的には粒子層４０の厚さＴｓの分布を含む情報である。厚さＴｓは粒子層４０を流体が通過する際の圧力損失に影響する情報であるから、粒子層４０の堆積分布を表す情報（過渡的分布情報及び過渡解析後分布情報）に適している。

さらにまた、ＣＰＵ１２は、過渡解析処理において、流入側内周面２３に堆積した粒子状物質の総量Ｍが所定の目標量Ｍｇに達するまで粒子層分布導出処理を繰り返し行う。そのため、圧力損失の解析を希望する状態（目標量Ｍｇに達した状態）での粒子層４０の堆積状態を比較的容易に模擬でき、その状態における圧力損失を容易に導出することができる。

そしてまた、対象物情報１９は、流入側内周面２３のうち他の流入側セル３３の流入側内周面２３と対向している部分（流入−流入対向面２３ａ）の面積を流入−流入対向面積としたときに、流入側内周面２３の面積に対する流入−流入対向面積の割合である面積比Ａが１５％以上であるハニカム構造体２０を模擬した情報である。ここで、粒子状物質を含む流体がハニカム構造体２０を通過したときに、面積比Ａが１５％以上であるハニカム構造体２０では、粒子状物質が流入側内周面２３に均一に堆積しにくい。そのため、粒子層４０が均一に分布している状態を模擬して導出された圧力損失の値が、同じ量の粒子状物質を堆積させたハニカム構造体２０での圧力損失の実測値と乖離しやすい。すなわち圧力損失の解析の精度が低くなりやすい。上述した実施形態の解析処理では、面積比Ａが１５％以上であるハニカム構造体２０においても、実測値との乖離が少なく、圧力損失の解析をより精度良く解析できる。そのため、面積比Ａが１５％以上であるハニカム構造体２０の圧力損失解析を行う場合に、本発明を適用する意義が高い。

なお、本発明は上述した実施形態に何ら限定されることはなく、本発明の技術的範囲に属する限り種々の態様で実施し得ることはいうまでもない。

例えば、上述した実施形態では、ハニカム構造体２０は図２，３に示した形状としたが、これに限られない。どのような構造のハニカム構造体であっても、それを模擬した対象物情報を用いることで、上述した実施形態と同様に、粒子状物質の堆積状態をより精度良く模擬して圧力損失を解析できる。図８〜図１４は、変形例のハニカム構造体のセル構造（流入側セル３３及び流出側セル３４の位置関係）を示す断面図である。なお、図８〜図１４では、識別しやすくするため流出側セル３４をハッチングで示している。例えば、セル３２の形状は、その断面の形状として三角形状、四角形状（例えば図８〜１０，１２〜１４）、六角形状（例えば図１１）、八角形状（例えば図９，１０）などの多角形状や、円形、楕円形などの形状とすることができる。また、上述した実施形態では、流入側セル３３と流出側セル３４との形状が異なっていたが、同じ形状であってもよい（例えば図８，１１）。また、上述した実施形態では、複数の流入側セル３３は同じ形状であり、複数の流出側セル３４は同じ形状としたが、流入側セル３３と流出側セル３４との少なくとも一方が、２種類以上の形状を有していてもよい（例えば図１０，１２）。例えば図１０に示す流入側セル３３は、断面が四角形と八角形との２種類の形状を有している。図１２に示す流入側セル３３は、断面が正方形と長方形との２種類の形状を有している。また、上述した実施形態及び図８〜図１４における流入側セル３３と流出側セル３４とを逆にした構造のハニカム構造体２０を採用してもよい。また、上述した実施形態では、流入側セル３３は後側目封止部３８で封止され流出側セル３４は前側目封止部３７で封止されていたが、これに限られない。例えば、流入側セル３３は後側目封止部３８で封止されていなくてもよい。

上述した実施形態では、対象物情報１９は面積比Ａが１５％以上であるハニカム構造体２０を模擬した情報としたが、これに限られない。面積比Ａが０％以上１５％未満のハニカム構造体２０を模擬した対象物情報１９に基づく解析を行う場合でも、上述した実施形態と同様に粒子状物質の堆積状態をより精度良く模擬して圧力損失を解析できる。ただし、面積比Ａの値が大きいほど、そして特に面積比Ａが１５％以上であるほど、過渡解析処理を行わず粒子層４０が均一に分布している状態を模擬して導出された圧力損失の値が実測値と乖離しやすくなるため、本発明を適用する意義が高い。なお、面積比Ａの上限は１００％であるが、現実的なハニカム構造体の構造としては、面積比Ａは例えば９０％以下である。

上述した実施形態では、過渡解析処理において、流入側内周面２３に堆積した粒子状物質の総量Ｍが所定の目標量Ｍｇに達するまで粒子層分布導出処理を繰り返し行ったが、これに限られない。例えば、ＣＰＵ１２は、微小時間Δｔの合計が所定の目標時間ｔｇ［ｓ］に達するまで粒子層分布導出処理を繰り返し行ってもよい。こうすれば、圧力損失の解析を希望する状態（目標時間ｔｇに達した状態）での粒子層４０の堆積状態を比較的容易に模擬でき、その状態における圧力損失を容易に導出することができる。また、ＣＰＵ１２は、粒子状物質の総量Ｍが所定の目標量Ｍｇに達するまで粒子層分布導出処理を繰り返し行うか、又は微小時間Δｔの合計が所定の目標時間ｔｇに達するまで粒子層分布導出処理を繰り返し行うか、の少なくとも一方を行ってもよい。また、上述した実施形態では総量Ｍ及び目標量Ｍｇは重量［ｋｇ］としたが、ハニカム構造体（モデル２１）の単位容量あたりの粒子状物質の重量［ｇ／Ｌ］としてもよいし、粒子状物質の体積［ｍ³］としてもよい。あるいは、ＣＰＵ１２は、ユーザーからの終了指示を入力するまで粒子層分布導出処理を繰り返し行ってもよい。

上述した実施形態では、過渡的分布情報及び過渡解析後分布情報は、それぞれ、粒子層４０の厚さＴｓの分布を含む情報としたが、これに限られない。過渡的分布情報及び過渡解析後分布情報は、それぞれ、粒子層４０の厚さの分布，透過率の分布，及び流れ抵抗の分布の少なくともいずれかを含む情報としてもよい。厚さに限らず粒子層４０の透過率や流れ抵抗も粒子層４０を流体が通過する際の圧力損失に影響する情報であるから、粒子層４０の堆積分布を表す情報（過渡的分布情報及び過渡解析後分布情報）に適している。なお、例えば過渡的分布情報及び過渡解析後分布情報が粒子層４０の透過率の分布を含む情報とする場合、粒子層４０の厚さに関しては流入側内周面２３に対応するどのメッシュにおいても一定（時間経過で変化しない）として粒子層４０の物性値条件で定めておき、ステップＳ１３０の粒子層分布導出処理で流入側内周面２３に対応するメッシュの各々について粒子層４０の透過率αｓ［μｍ²］の値を導出してもよい。あるいは、粒子層４０の堆積状態（堆積分布）を模擬できる情報であれば、他の情報を過渡的分布情報及び過渡解析後分布情報に用いてもよい。

上述した実施形態では、ＣＰＵ１２は、粒子層分布導出処理において、流体中の粒子状物質の濃度（質量／体積濃度Ｄｓ１）と、粒子層分布導出処理中の流体解析で導出された値であり流入側内周面２３に対応するメッシュの各々に流れ込む流体の流量Ｑｉとに基づいて、過渡的分布情報を導出したが、これに限られない。流体中の粒子状物質の濃度に関する情報（例えば、濃度に換算可能な情報、濃度を導出可能な情報、又は濃度と同視できる情報など）と、流入側内周面２３に対応するメッシュの各々に流れ込む流体の流量に関する情報（例えば、流量に換算可能な情報、流量を導出可能な情報、又は流量と同視できる情報など）とに基づいて、過渡的分布情報を導出すればよい。例えば、濃度に関する情報として、体積濃度Ｄｓ２［ｖｏｌ％］を用いてもよい。例えば、流量に関する情報として、流入側内周面２３に対応するメッシュに対して隣接する流入側セル３３に対応するメッシュから流れ込む流体の流速Ｖｉを用いてもよい。あるいは、流体解析に基づいて過渡的分布情報を導出できれば、他のどのような値を用いてもよい。

上述した実施形態において、対象物情報１９は、隔壁部２２が捕集層を備えた態様のハニカム構造体を模擬した状態であってもよい。すなわち、図２，３に示したハニカム構造体２０が、隔壁部２２として隔壁（上述した実施形態の隔壁部２２に相当）と捕集層とを備えていてもよい。この場合、対象物情報１９では、隔壁部２２に対応するメッシュがさらに隔壁に対応するメッシュと捕集層に対応するメッシュとに区別されていてもよい。また、対象物情報１９は、隔壁の透過率（上述した実施形態の透過率αｗ［μｍ²］に相当）の情報と捕集層の透過率の情報とを含んでいてもよい。なお、隔壁部２２が捕集層を備える場合、流入側内周面２３は捕集層の表面となる。

上述した実施形態では、過渡解析処理後にステップＳ１７０の圧力損失導出処理を行うことで、ある総量Ｍの粒子状物質が堆積した状態での圧力損失予測値を得たが、これに限られない。例えば、粒子状物質の総量Ｍと圧力損失との関係を、総量Ｍ＝０から総量Ｍ＝最終堆積総量（例えば目標量Ｍｇ）までの間にわたって複数回導出してもよい。例えば、ＣＰＵ１２は、ステップＳ１７０の圧力損失導出処理と同様に、過渡解析処理中のｎ回目の粒子層分布導出処理で導出された各メッシュの絶対圧Ｐｉに基づいて圧力損失を導出できる。この圧力損失は、ｎ−１回目の粒子層分布導出処理で導出された過渡的分布情報を加味した値であり、ｎ−１回目の過渡的分布情報で表される粒子層４０の堆積状態での圧力損失に相当する。そのため、ＣＰＵ１２は、ｎ回目の粒子層分布導出処理で導出された圧力損失を、ｎ−１回目の粒子層分布導出処理で導出された過渡的分布情報に基づく総量Ｍ（すなわちｎ−１回目のステップＳ１５０における総量Ｍ）と対応付けて、粒子層分布導出処理を行う毎にＨＤＤ１５に記憶してもよい。また、ＣＰＵ１２は、そのような圧力損失と総量Ｍとの対応関係を、ステップＳ１８０で出力する解析結果データに含めてもよい。こうすることで、ユーザーは、ステップＳ１７０で導出される最終的な圧力損失だけでなく、粒子層４０が堆積していく過程での圧力損失及びその変化についても把握することができる。

上述した実施形態では、ＣＰＵ１２は、過渡的分布情報を導出する際に、流体中の粒子状物質の濃度（質量／体積濃度Ｄｓ１）と、流入側内周面２３に対応するメッシュの各々に流れ込む流体の流量Ｑｉと、微小時間Δｔとの積を、堆積した粒子状物質の重量Ｍｉとしたが、これに限られない。例えば、「Ｄｓ１×Ｑｉ×Δｔ」にさらに計算加速係数Ａｃを乗じた値を重量Ｍｉとしてもよい（ただし、Ａｃ＞１）。こうすることで、質量／体積濃度Ｄｓ１の値を現実の値（模擬する流体における値）からＡｃ倍することができ、微小時間Δｔの間に堆積する粒子状物質の量を増やして計算を行うことができる。そのため、過渡解析処理において総量Ｍが目標量Ｍｇに到達するまでに実行される粒子層分布導出処理の回数を少なくすることができ、過渡解析処理に要する時間を短くすることができる。例えば、質量／体積濃度Ｄｓ１の値が非常に小さい場合には、粒子層４０の形成に時間がかかるため、過渡解析処理において総量Ｍが目標量Ｍｇに達するまでに粒子層分布導出処理を数多く繰り返し実行する必要が生じ、計算時間が長くなる場合がある。そのような場合に、粒子加速係数Ａｃを用いることで、過渡解析処理に要する時間を短縮できる。なお、計算加速係数Ａｃを用いた場合は、微小時間Δｔ×計算加速係数Ａｃを現実世界での時間として解釈すればよい。例えば、過渡解析処理において粒子層分布導出処理をｎ回繰り返す場合には、時刻ｔ＝０から時刻ｔ＝ｎ×Δｔまでの解析を行うことになるが、現実世界での時刻ｔ_R＝０から時刻ｔ_R＝ｎ×Δｔ×Ａｃまでの解析を行ったと解釈すればよい。ステップＳ１８０で出力する解析結果データにおける時間や時刻も、そのような換算後の時間や時刻ｔ_Rとしてもよい。

以下には、上述した解析処理プログラム及び圧力損失解析装置を実際に作成した例を実施例として説明する。なお、本発明は以下の実施例に限定されるものではない。

［実施例及び比較例］
実施例として、上述した実施形態の機能を有する解析処理プログラムを作成した。そして、ＣＰＵ，ＲＯＭ，ＲＡＭを備えたコントローラーとＨＤＤとを有するコンピューターのＨＤＤにこのプログラムを記憶して、実施例の圧力損失解析装置とした。また、図５の過渡解析処理を行わずステップＳ１７０の圧力損失導出処理を行う解析処理プログラムをコンピューターのＨＤＤに記憶させ、比較例の圧力損失解析装置とした。

［ハニカム構造体１〜４の圧力損失解析］
ハニカム構造体１〜４を模擬した対象物情報を作成し、この対象物情報に基づいて実施例及び比較例の圧力損失解析装置に解析処理プログラムを実行させて、圧力損失を導出した。なお、ハニカム構造体１は、図８のように流入側セル３３と流出側セル３４とが共に断面形状が四角形であり、流入側セル３３と流出側セル３４とが交互に配置された構造とした。ハニカム構造体１では流入−流入対向面２３ａが存在しないため、面積比Ａは０％である。ハニカム構造体２は、図９のように流入側セル３３が八角形状であり流出側セル３４が四角形状であり、流入側セル３３と流出側セル３４とが交互に配置された構造とした。ハニカム構造体２は、図９の流入側セル３３の八角形における上下左右方向から傾斜した４つの辺が流入−流入対向面２３ａであり、面積比Ａは１０％とした。ハニカム構造体３は、面積比Ａを１５％とした点以外はハニカム構造体２と同じ構造とした。ハニカム構造体４は、図２，３に示した構造とし、面積比Ａは６３％とした。また、実施例では、ハニカム構造体（モデル２１）の単位容量あたりの粒子状物質の総量Ｍ［ｇ／Ｌ］が目標量Ｍｇ（＝４ｇ／Ｌ）に達するまで過渡解析処理を行った。実施例での粒子層分布導出処理の実行回数（目標量Ｍｇに達するまでの繰り返し回数）は２００回とした。比較例では、目標量Ｍｇ（＝４ｇ／Ｌ）の粒子状物質（粒子層４０）が流入側セル３３に均一に堆積した状態を模擬した対象物情報を用いて、圧力損失を導出した。また、ハニカム構造体１〜４を実際に作製し、流体を流通させた場合の圧力損失の実測値を、以下のように測定した。まず、多孔質ＳｉボンドＳｉＣ（Ｓｉ結合ＳｉＣ）製の目封止構造ハニカム構造体セグメント（一辺が３６ｍｍの四角形×長さ１５２ｍｍの四角柱状）を１６本接合し、外周を加工して直径１４４ｍｍ，長さ１５２ｍｍのハニカム構造体１〜４を作製した。そして、排気量２．０Ｌのディーゼルエンジンの排気系に装着し、エンジン回転数２０００ｒｐｍ、エンジントルク６０Ｎｍ、排気温度２５０℃、排気流量２．５ｍ³／ｍｉｎの条件で運転し、粒子状物質（スス等）が４ｇ／Ｌ堆積した時点での圧力損失を計測した。そして、実施例と比較例との各々について、実測値と導出された圧力損失との誤差（％）を導出した。

表１に、ハニカム構造体１〜４のセルの構造、面積比Ａ、比較例における実測値との誤差、実施例における実測値との誤差をまとめて示す。表１に示すように、ハニカム構造体１〜４のいずれにおいても、実施例の誤差は比較例の誤差以下であった。また、比較例では特に面積比Ａが１５％以上であるハニカム構造体３，４について導出した圧力損失は実測値との誤差が１５％以上と大きく、許容できる誤差の範囲を超えていた。これに対し実施例では、ハニカム構造体３，４についても、ハニカム構造体１，２と同程度の誤差であり、許容範囲内であった。

１０解析装置、１１コントローラー、１２ＣＰＵ、１３ＲＯＭ、１４ＲＡＭ、１５ＨＤＤ、１６ディスプレイ、１７入力装置、１９対象物情報、２０ハニカム構造体、２１モデル、２２隔壁部、２３流入側内周面、２３ａ流入−流入対向面、２４流出側内周面、２７前端面、２８後端面、３２セル、３３流入側セル、３４流出側セル、３７前側目封止部、３８後側目封止部、４０粒子層。

Claims

複数の流入側セルと複数の流出側セルとを形成する多孔質の隔壁部を備えたハニカム構造体の内部に流体が流れた際の該ハニカム構造体の圧力損失を解析する圧力損失解析方法であって、
前記ハニカム構造体を複数のメッシュで模擬した対象物情報に基づいて前記ハニカム構造体の内部に流体が流れた場合の流体解析を行って、前記隔壁部の表面のうち前記流入側セルの内周面である流入側内周面に対応する前記メッシュの各々について、前記流体に含まれる粒子状物質が堆積した層である粒子層の微小時間経過後における状態を導出することで、該流入側内周面上の該粒子層の堆積分布を表す過渡的分布情報を導出する粒子層分布導出処理、を繰り返し行い、且つ、２回目以降の該粒子層分布導出処理では前回の該粒子層分布導出処理で導出された前記過渡的分布情報を加味して前記流体解析を行って、複数回の該粒子層分布導出処理を実行した後の前記堆積分布を表す過渡解析後分布情報を導出する過渡解析ステップと、
前記対象物情報及び前記過渡解析後分布情報に基づく流体解析を行って、前記ハニカム構造体の内部に流体が流れた場合の圧力損失を導出する圧力損失導出ステップと、
を含む圧力損失解析方法。
前記粒子層分布導出処理では、前記流体中の粒子状物質の濃度に関する情報と、該粒子層分布導出処理中の前記流体解析で導出された値であり前記流入側内周面に対応するメッシュの各々に流れ込む該流体の流量に関する情報とに基づいて、前記過渡的分布情報を導出する、
請求項１に記載の圧力損失解析方法。
前記過渡的分布情報及び前記過渡解析後分布情報は、それぞれ、前記粒子層の厚さの分布，透過率の分布，及び流れ抵抗の分布の少なくともいずれかを含む情報である、
請求項１又は２に記載の圧力損失解析方法。
前記過渡解析ステップでは、前記流入側内周面に堆積した前記粒子状物質の総量が所定の目標量に達するまで前記粒子層分布導出処理を繰り返し行うか、又は前記微小時間の合計が所定の目標時間に達するまで前記粒子層分布導出処理を繰り返し行うか、の少なくとも一方を行う、
請求項１〜３のいずれか１項に記載の圧力損失解析方法。
前記対象物情報は、前記流入側内周面のうち他の前記流入側セルの流入側内周面と対向している部分の面積を流入−流入対向面積としたときに、前記流入側内周面の面積に対する前記流入−流入対向面積の割合である面積比Ａが１５％以上であるハニカム構造体を模擬した情報である、
請求項１〜４のいずれか１項に記載の圧力損失解析方法。
請求項１〜５のいずれか１項に記載の圧力損失解析方法の各ステップを１又は複数のコンピューターに実行させるプログラム。
複数の流入側セルと複数の流出側セルとを形成する多孔質の隔壁部を備えたハニカム構造体の内部に流体が流れた際の該ハニカム構造体の圧力損失を解析する圧力損失解析装置であって、
前記ハニカム構造体を複数のメッシュで模擬した対象物情報に基づいて前記ハニカム構造体の内部に流体が流れた場合の流体解析を行って、前記隔壁部の表面のうち前記流入側セルの内周面である流入側内周面に対応する前記メッシュの各々について、前記流体に含まれる粒子状物質が堆積した層である粒子層の微小時間経過後における状態を導出することで、該流入側内周面上の該粒子層の堆積分布を表す過渡的分布情報を導出する粒子層分布導出処理、を繰り返し行い、且つ、２回目以降の該粒子層分布導出処理では前回の該粒子層分布導出処理で導出された前記過渡的分布情報を加味して前記流体解析を行って、複数回の該粒子層分布導出処理を実行した後の前記堆積分布を表す過渡解析後分布情報を導出する過渡解析手段と、
前記対象物情報及び前記過渡解析後分布情報に基づく流体解析を行って、前記ハニカム構造体の内部に流体が流れた場合の圧力損失を導出する圧力損失導出手段と、
を備えた圧力損失解析装置。