JP5971965B2 - 面形状計測方法、面形状計測装置、プログラム、および、光学素子の製造方法 - Google Patents

Description

本発明は、光学素子の面形状を分割して計測する面形状計測方法に関する。

被検面（光学素子）の面形状、特に非球面レンズを非接触かつ高速に計測する方法として、非特許文献１には、光学系を介して被検面に球面波の光を照射し、被検面の反射光を受光部のシャック・ハルトマンセンサを用いて計測する方法が開示されている。特許文献１に開示されている方法では、被検物の口径や非球面量（球面からの偏差）によっては、シャック・ハルトマンセンサの開口の大きさを超える波面を計測する必要がある。このような場合、計測装置の小型化や低コスト化の観点から、センサ入射波面を部分領域に分けて分割計測してから、各分割計測データをデータ処理して繋ぎ合わせる方法（スティッチング方法）が適して用いられる。スティッチング方法のデータ処理においては、分割計測により生じる誤差の補正が重要となる。

特許文献１および非特許文献２には、シャック・ハルトマンセンサを用いてスティッチング方法により計測を行う計測装置が開示されている。特許文献１には、各分割計測データに含まれる誤差のうちセンサの傾きによる誤差を除去する方法が開示されている。また非特許文献２には、センサの傾き誤差に加えてデフォーカス成分による誤差を除去する方法が開示されている。

特開２００６−３００１６号公報

Ｊａｈａｎｎｅｓ Ｐｆｕｎｄ，Ｎｏｒｂｅｒｔ Ｌｉｎｄｌｅｉｎ ａｎｄ Ｊｏｈａｎｎｅｓ Ｓｃｈｗｉｄｅｒ，"ＮｏｎＮｕｌｌ ｔｅｓｔｉｎｇ ｏｆ ｒｏｔａｔｉｏｎａｌｌｙ ｓｙｍｍｅｔｒｉｃ ａｓｐｈｅｒｅｓ：ａ ｓｙｓｔｅｍａｔｉｃ ｅｒｒｏｒ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ，"Ａｐｐ．Ｏｐｔ．４０（２００１）ｐ．４３９ Ｊ．Ｆｌｏｒｉｏｔ，Ｘ．Ｌｅｖｅｃｑ，Ｓ．Ｂｕｃｏｕｒｔ，Ｍ．Ｔｈｏｍａｓｓｅｔ，Ｆ．Ｐｏｌａｃｋ，Ｍ．Ｉｄｉｒ，Ｐ．Ｍｅｒｃeｒｅ，Ｓ．Ｂｒｏｃｈｅｔ，ａｎｄ Ｔ．Ｍｏｒｅｎｏ，"Ｓｕｒｆａｃｅ ｍｅｔｒｏｌｏｇｙ ｗｉｔｈ ａ ｓｔｉｔｃｈｉｎｇ Ｓｈａｃｋ−Ｈａｒｔｍａｎｎ ｐｒｏｆｉｌｏｍｅｔｒｉｃ ｈｅａｄ，"Ｐｒｏｃ．ｏｆ ＳＰＩＥ Ｖｏｌ．６６１６，６６１６２Ａ（２００７）

しかしながら、特許文献１および非特許文献２に開示されている方法では、センサの光軸面内および光軸方向の位置ずれ、また光軸回りの回転ずれによる誤差（被検物とセンサとの間の相対移動により生じる誤差）を補正することができない。またシステム誤差の影響により、被検物とセンサとの間の相対移動により生じる誤差の補正精度が劣化する。

そこで本発明は、被検物とセンサとの間の相対移動により生じる誤差を補正してからスティッチングを行うことで、被検物の面形状を高精度に計測可能な面形状計測方法および面形状計測装置を提供する。また本発明は、前記面形状計測方法を情報処理装置に実行させるプログラム、前記面形状計測方法を用いた光学素子の製造方法を提供する。

本発明の一側面としての面形状計測方法は、被検物の面形状を複数の部分領域に分割して分割計測データを取得し、前記分割計測データを繋ぎ合わせることにより前記被検物の面形状を計測する面形状計測方法であって、前記被検物とセンサとの間の相対移動により生じる誤差の敏感度を前記部分領域ごとに算出するステップと、前記被検物の面形状を前記複数の部分領域に分割して前記分割計測データを取得するステップと、前記敏感度を用いて前記誤差に相当する量を算出するステップと、前記誤差に相当する量を用いて前記分割計測データを補正するステップと、補正後の分割計測データを繋ぎ合わせることにより前記被検物の面形状を算出するステップとを有する。

本発明の他の側面としての面形状計測装置は、被検物の面形状を計測する面形状計測装置であって、光学系を介して被検面に光を照射して得られた反射光を受光するセンサと、被検物の面形状を複数の部分領域に分割して分割計測データを取得し、分割計測データを繋ぎ合わせることにより被検物の面形状を算出する演算手段とを有し、演算手段は、被検物とセンサとの間の相対移動により生じる誤差の敏感度を部分領域ごとに算出するステップと、被検物の面形状を複数の部分領域に分割して分割計測データを取得するステップと、敏感度を用いて誤差に相当する量を算出するステップと、誤差に相当する量を用いて分割計測データを補正するステップと、補正後の分割計測データを繋ぎ合わせることにより被検物の面形状を算出するステップとを実行する。

本発明の他の側面としてのプログラムは、被検物の面形状を複数の部分領域に分割して分割計測データを取得し、分割計測データを繋ぎ合わせることにより被検物の面形状を計測する面形状計測方法を情報処理装置に実行させるプログラムであって、面形状計測方法は、被検物とセンサとの間の相対移動により生じる誤差の敏感度を部分領域ごとに算出するステップと、被検物の面形状を複数の部分領域に分割して分割計測データを取得するステップと、敏感度を用いて誤差に相当する量を算出するステップと、誤差に相当する量を用いて分割計測データを補正するステップと、補正後の分割計測データを繋ぎ合わせることにより被検物の面形状を算出するステップとを有する。

本発明の他の側面としての光学素子の製造方法は、前記面形状計測方法を用いて得られた計測データに基づいて被検面を加工することにより光学素子を製造する。

本発明の他の目的及び特徴は、以下の実施例において説明される。

本発明によれば、被検物とセンサとの間の相対移動により生じる誤差を補正してからスティッチングを行うことで、被検物の面形状を高精度に計測可能な面形状計測方法および面形状計測装置を提供することができる。また本発明によれば、前記面形状計測方法を情報処理装置に実行させるプログラム、前記面形状計測方法を用いた光学素子の製造方法を提供することができる。

実施例１における面形状計測装置の構成図である。 実施例１において、被検面を分割計測する際の模式図である。 実施例１における敏感度の作成方法を示すフローチャートである。 実施例１における面形状計測方法を示すフローチャートである。 実施例２における敏感度の作成方法を示すフローチャートである。 実施例３における敏感度の作成方法を示すフローチャートである。 実施例５における光学素子の製造装置の構成図である。 実施例５の別形態における光学素子の製造装置の構成図である。

以下、本発明の実施例について、図面を参照しながら詳細に説明する。各図において、同一の部材については同一の参照番号を付し、重複する説明は省略する。

まず、図１を参照して、本発明の実施例１について説明する。図１は、本実施例における面形状計測装置１の構成図である。図１において、１０１は光源、１０２は集光レンズ、１０３はピンホール、１０４はハーフミラー、１０５は投光レンズである。１０６は基準レンズあり、基準レンズ１０６の一方の面は基準面１０６ａである。１０７は被検レンズ（被検物）であり、被検レンズ１０７の一方の面は被検面１０７ａである。１０８は、基準レンズ１０６および被検レンズ１０７の位置と姿勢を調整する駆動部である。１０９は結像レンズ、１１０はセンサ、１１１はセンサ１１０を駆動させる駆動部、１１２は解析演算部（演算手段）である。Ｚ軸はセンサ１１０に入射する波面の光軸と平行であり、Ｘ軸およびＹ軸はＺ軸と垂直に決定される。また、Ｘ軸とＹ軸は互いに直交している。面形状計測装置１において、集光レンズ１０２、ピンホール１０３、ハーフミラー１０４、投光レンズ１０５、および、結像レンズ１０９により光学系が構成される。

光源１０１からの光は、集光レンズ１０２によりピンホール１０３に集光される。ピンホール１０３からの球面波は、ハーフミラー１０４を透過し、投光レンズ１０５により収束光となる。収束光は、基準面１０６ａまたは被検面１０７ａで反射し、投光レンズ１０５を透過してからハーフミラー１０４で反射し、さらに結像レンズ１０９を透過してセンサ１１０に入射する。このようにセンサ１１０は、光学系を介して被検レンズ１０７（被検面１０７ａ）に光を照射して得られた反射光を受光する。

光学系の結像性能を改善するために、集光レンズ１０２、投光レンズ１０５、および、結像レンズ１０９は、それぞれ、図１に示されるような単一レンズでなく、複数のレンズからなるレンズ群を用いて構成してもよい。また光束の直径や開口数を変更する場合、光学系にコリメータレンズ等を適宜挿入してもよい。光源１０１は、単色のレーザ、レーザダイオード、または、発光ダイオードである。ピンホール１０３は、空間ノイズの小さい理想的な球面波を発生させることができればよく、シングルモードファイバーでも代替可能である。

投光レンズ１０５および結像レンズ１０９はそれぞれ、複数のレンズから構成されている。それぞれのレンズのフォーカス距離、曲率半径、直径、および、投光レンズ１０５と結像レンズ１０９を組み合わせた光学系の倍率は、被検面１０７ａの直径（有効径）および曲率半径、センサ１１０の受光部の大きさにより決定される。また、凸面である被検面１０７ａとセンサ１１０に対する共役面とを互いに近接させるため、投光レンズ１０５および結像レンズ１０９はペッツバール和が負になるように設計される。また、被検レンズ１０７の非球面量が大きい場合、一組の投光レンズ１０５では計測可能な非球面形状の範囲が限定される。この場合、被検面１０７ａの設計値（有効径、曲率半径、非球面量）に応じて、例えば、投光レンズ１０５および結像レンズ１０９のいずれか一方または両方を変更（交換）すればよい。

被検レンズ１０７は、センサ１１０に対する共役面と被検面１０７ａとが光軸上において互いに略一致する位置に配置される。センサ１１０に対する共役面と被検面１０７ａとが互いに略一致することにより、被検面１０７ａからの反射光において、光線の重なりがセンサ１１０で発生しない。このため、センサ１１０に入射する光の波面傾斜分布を高精度に計測することができる。なお、略一致とは、センサ１１０に対する共役面と被検面１０７ａとが厳密に一致する場合だけでなく、これらが実質的に一致すると評価できる場合をも含む意味である。

被検面１０７ａには、収束する球面波が照射される。被検面１０７ａからの反射光の角度分布は、被検面１０７ａの面形状誤差に依存する。また被検面１０７ａが非球面の場合、この角度分布は非球面量に依存する。特に非球面量が大きい場合、被検面１０７ａへの入射角度とは大きく異なる角度となる。

基準レンズ１０６は、被検レンズ１０７と同じ設計値を用いて製作されたレンズである。基準レンズ１０６は、プローブ式計測装置などの他の計測装置により予め高精度に計測される。基準レンズ１０６の面形状データは、解析演算部１１２に格納されている。基準レンズ１０６は、高精度に加工された基準面１０６を有することが好ましい。また被検レンズ１０７は、基準レンズ１０６との面形状の差が数μｍ程度以下となるように加工されていることが好ましい。

基準レンズ１０６および被検レンズ１０７の位置と姿勢は、駆動部１０８により調整される。この調整は、センサ１１０上の波面傾斜分布に対してＺｅｒｎｉｋｅ多項式の微分形（微分Ｚｅｒｎｉｋｅ多項式）でフィッティングして得られたＺｅｒｎｉｋｅ係数の傾き成分、デフォーカス成分、および、コマ収差成分の各係数が目標値以下となるように行う。また後述のように、誤差敏感度を各レンズの駆動に関して作成してもよい。このとき、レンズの調整は、レンズの目標位置および目標姿勢時のセンサ上の波面傾斜分布と実際のレンズ上の波面傾斜分布との差分に対して誤差敏感度を用いてフィッティングすることにより行われる。

センサ１１０は、一般的にシャック・ハルトマンセンサと称され、多数の微小集光レンズを格子状に配列したマイクロレンズアレイとＣＣＤに代表される撮像素子から構成されている。微小集光レンズを透過した波面は、微小集光レンズ毎に撮像素子（センサ）上に集光される。センサ１１０に入射する光の波面傾斜分布は、マイクロレンズアレイで集光されるスポットの位置と予め校正された位置、例えば平行光を入射したときのスポット位置との差を検出することで求められる。全ての微小集光レンズに対して上記処理を行うことにより、センサ１１０で受光される波面の光軸と垂直な面内、すなわちＸ方向およびＹ方向ごとの傾斜分布が計測可能である。センサ１１０は、シャック・ハルトマンセンサに限定されるものではなく、波面傾斜分布を計測できれば他のセンサでもよい。例えば、ハルトマンプレートまたは回折格子と、ＣＣＤで代表される受光センサから構成されるシアリング干渉計またはＴａｌｂｏｔ干渉計を採用することもできる。

被検面１０７ａを所望の精度で加工する場合、面形状計測データと所望形状との差から修正加工を施す横座標と修正加工量を計算し、修正加工機により修正加工を行う。しかしながら、計測した光線角度分布の位置分布（横座標）は、センサ１１０の位置分布であるため、修正加工を行うにはこれを被検面１０７ａの座標に変換する必要がある。また、基準面１０６ａと被検面１０７ａとのセンサ１１０による計測角度差は、基準面１０６ａと被検面１０７ａとの光の反射角度差とは異なる。このため、この角度差に対しても変換を行うことにより、さらに高精度に被検面１０７ａの形状が計測可能となる。

本実施例では、センサ１１０面上の光線位置分布および角度分布に対して、それぞれ位置倍率分布および角度倍率分布を用いて変換を行い、センサ１１０に対する共役面、すなわち被検面１０７ａ上の光線位置分布および角度分布を求める。ただし、被検面１０７ａの形状によっては、センサ１１０に対する共役面と被検面１０７ａは互いに一致しない。この場合には、光線追跡計算を行うことにより、被検面１０７ａ上への変換を行う。要求計測精度によっては、角度倍率分布を一定として変換を行ってもよい。

センサ１１０に入射する光束径がセンサ１１０の開口の大きさより大きい場合、駆動部１１１によりセンサ１１０を受光面（Ｘ−Ｙ平面）内で移動して波面傾斜分布を分割計測し、得られた波面傾斜分布を繋ぎ合わせればよい。繋ぎ合わせ（スティッチング）を高精度に行うには、駆動部１１１の駆動（センサ１１０と被検レンズ１０７との間の相対移動）により生じる誤差（センサ１１０の駆動誤差）による計測への影響を除去する必要がある。また、センサ１１０が元々有するシステム誤差による計測への影響も除去することが必要である。センサ１１０の駆動誤差には、予め設定された各分割計測位置（ラティスデザイン）からのＸ、Ｙ、Ｚ方向の位置ずれ誤差、および、Ｘ、Ｙ、Ｚ軸回りの角度ずれ誤差が含まれる。

駆動部１１１は、最低限ＸＹステージを備えていればよいが、Ｚステージ、Ｘ軸回りの回転機構、Ｙ軸回りの回転機構、および、Ｚ軸回りの回転機構を備えていてもよい。また、校正等のために、Ｘ、Ｙ方向のみでなく、Ｚ方向への並進移動、および、Ｘ、Ｙ、Ｚ軸回りの回転移動を行ってもよい。

解析演算部１１２は、センサ１１０、駆動部１０８、および、駆動部１１１に接続され、基準レンズ１０６または被検レンズ１０７のアライメントにおける駆動命令、データの入出力処理、および、演算処理を行う。また解析演算部１１２は、光線追跡計算やスティッチング処理時の駆動命令、および、スティッチング処理により生じる誤差の補正演算を行う。スティッチング処理時において、解析演算部１１２は、第一の駆動命令を駆動部１１１に送り、駆動部１１１は第一の駆動位置にセンサ１１０を移動させる。センサ１１０の移動が完了した後、解析演算部１１２は、集光スポット強度データの取得命令をセンサ１１０に送る。センサ１１０で取得された集光スポット強度データは、解析演算部１１２で処理され、第一の波面傾斜分布データが得られる。第一の駆動位置と第一の波面傾斜分布データは、解析演算部１１２内に保存される。同様の処理を第二、第三とＮ回繰り返すことで、解析演算部１１２にはＮ種類のステージ位置とＮ種類の波面傾斜分布データが保存される。このようにして得られたＮ種類の波面傾斜分布データを繋ぎ合わせることにより（スティッチングを行うことにより）、全体の波面傾斜分布データを得ることができる。

次に、本実施例における誤差補正方法および繋ぎ合わせ方法（スティッチング方法）について説明する。図２は、被検面を分割計測する際の模式図である。図２（ａ）において、実線で示される円内の領域は、被計測波面Ｔ（被検面）である。また、点線で示される領域２０１〜２０４は、分割された複数の部分領域（分割計測領域、ラティスデザイン）である。図２（ａ）に示される領域２０１〜２０４を互いに分離したものが、図２（ｂ）に示される領域２０１〜２０４である。図２（ａ）、（ｂ）において、分割計測領域の大きさの最大値は、センサ１１０の開口の大きさである。領域２０１〜２０４のいずれも単独では被計測波面Ｔの全体を計測することはできない。しかし、領域２０１〜２０４を組み合わせることにより、被計測波面Ｔの全体を包含することができる。図２に示される例では、領域２０１〜２０４として表される複数の部分領域におけるＸ方向およびＹ方向の被計測波面Ｔの傾斜分布データ（波面傾斜分布）をそれぞれ繋ぎ合わせる。

領域２０１〜２０４の各部分領域で計測された波面傾斜分布には、分割計測時のセンサ１１０の駆動誤差とシステム誤差が含まれる。システム誤差とは、製造誤差等のセンサ１１０自体に由来する誤差であり、部分計測データに共通な誤差である。

次に、本実施例における誤差補正方法および繋ぎ合わせ方法について、具体的に数式を用いて説明する。第ｉ番目のＸ方向、及びＹ方向波面傾斜分布の分割計測データをＳ´_ｘｉ、Ｓ´_ｙｉとし、Ｓ_ｘｉ、Ｓ_ｙｉを誤差のない波面傾斜分布とする（ｉは１〜Ｎの整数）。また６成分の駆動誤差、すなわち、Ｘ方向、Ｙ方向、Ｚ方向の位置ずれ、及び各軸回りの角度ずれを表すＸ方向およびＹ方向の基底関数をｆ_ｘｊ、ｆ_ｙｊとし、それらの係数（駆動誤差係数）をａ_ｘ ^ｉ _ｊ、ａ_ｙ ^ｉ _ｊとする。ｊ＝１〜６はそれぞれＸ方向、Ｙ方向、Ｚ方向の位置ずれ、および、各軸回りの角度ずれに対応する。Ｅ_ｓｙｓｘ、Ｅ_ｓｙｓｙは、それぞれ、センサ１１０のシステム誤差のＸ方向微分成分およびＹ方向微分成分である。また（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ）は、センサ１１０の第ｉ番目の駆動位置である。以上のように定義すると、分割計測データＳ´_ｘｉ、Ｓ´_ｙｉは、近似的に以下の式（１）のように表される。

このとき、Ｘ方向およびＹ方向のそれぞれにおける駆動誤差を求めるのではなく、係数ａ_ｘ ^ｉ _ｊ、ａ_ｙ ^ｉ _ｊをＸ方向およびＹ方向において互いに等しい値であるとする。すなわち、ａ_ｘ ^ｉ _ｊ＝ａ_ｙ ^ｉ _ｊ＝ａ^ｉ _ｊとして駆動誤差係数を算出する。式（１）のＸ、Ｙ方向の二つの式を行列で一つの式として表すと、以下の式（２）のように表すことができる。

このとき、Ｓ´_ｉ、Ｓ_ｉ、ｆ_ｊ、Ｅ_ｓｙｓは、以下の式（３）のように表される。

センサ１１０の駆動誤差を表す基底関数ｆ_ｊは、光学系の収差や被検レンズ１０７の形状誤差や非球面量が大きくなるにつれて複雑となり、数式で正確に記述することが困難である。このため、駆動誤差の基底関数ｆ_ｊを光線追跡計算や面形状計測装置１上での実測などにより得られる敏感度（誤差敏感度）を用いる。

敏感度とは、センサ１１０の６成分ごとの駆動誤差に対する、センサ１１０面上の波面傾斜分布の敏感度である。具体的には、敏感度は、各分割計測位置（各部分領域）でセンサ１１０を単位量だけ各成分方向に駆動した場合に得られる波面傾斜分布から、センサ１１０を駆動しない場合に得られる波面傾斜分布を差し引いた差分を求めて算出される。すなわち敏感度は、被検レンズ１０７およびセンサ１１０を所定量だけ相対移動させて得られたデータと、被検レンズ１０７およびセンサ１１０を相対移動させない場合に得られたデータとの差分を求めて算出される。

各成分方向にセンサ１１０を駆動した場合の波面傾斜分布をＳｇ_ｘｊ、Ｓｇ_ｙｊ、センサ１１０を駆動しない場合の波面傾斜分布をＳｇ_ｘ０、Ｓｇ_ｙ０とする。このとき、敏感度ｇ_ｘｊ、ｇ_ｙｊは、以下の式（４）のように表される。

Ｘ方向およびＹ方向についての敏感度ｇ_ｘｊ、ｇ_ｙｊを一つの式（敏感度ｇ_ｊ）にすると、以下の式（５）のように表される。

このように本実施例では、導出の難しい基底関数ｆ_ｊの代わりに、予め算出した敏感度を用いる。駆動誤差の補正に用いられる敏感度は、６成分の全てに対して用いることが好ましい。ただし、所定の方向への駆動誤差が無視できるような場合には、適宜、敏感度の成分数を減らしてもよい。駆動誤差は、被検レンズ１０７とセンサ１１０との間のＸ、Ｙ、Ｚ方向の位置誤差およびＸ、Ｙ、Ｚ軸回りの回転誤差のうち少なくとも一つ誤差を含んでおり、少なくとも一つの誤差を補正できるように必要な成分の敏感度を算出すればよい。

本実施例において、敏感度は、被検レンズ１０７および光学系の設計値を用いた光線追跡計算を用いて算出される。すなわち、まず計算機（情報処理装置）上でセンサ１１０に位置ずれ、角度ずれをそれぞれ単位量だけ与え、センサ１１０面上の波面傾斜分布を計算する。続いて、位置ずれ、角度ずれのない場合のセンサ１１０面上の波面傾斜分布を計算する。そして、位置ずれ、角度ずれのある場合のセンサ１１０面上の波面傾斜分布から位置ずれ、角度ずれのない場合のセンサ１１０面上の波面傾斜分布を差し引くことにより、差分分布を求めることができる。このようにして、ラティスデザインとして設定された各分割計測領域（各部分領域）に対応する差分分布が、分割計測位置ごとの敏感度として採用される。

Ｎ＝４である図２の例において、領域２０１および領域２０２の重なり誤差を最小とするには、以下の式（６）で表されるΔ_１２が最小となるようにａ^ｉ _ｊを決定すればよい。

式（６）において、「１∩２」は、図２の領域２０１および領域２０２が互いに重なっている領域を示し、図２（ａ）の斜線部領域ＤＬに相当する。式（６）では、領域２０１および領域２０２の重なり誤差を低減できるが、他の分割計測データ同士の重なり誤差を低減することはできない。このため、式（６）を全ての分割計測データに拡張し、Δを以下の式（７）のように定義する。

ここで、Ｎは分割計測データ数であり、図２ではＮ＝４である。

本実施例では、Δが最小となるように係数ａ^ｉ _ｊを決定すればよい。係数ａ^ｉ _ｊを決定する方法として、通常の最小二乗法を用いることができる。すなわち、Δを最小とするにはΔを係数ａ^ｉ _ｊで微分した値が０になればよい。したがって、以下の式（８）を満たせばよいことになる。この計算においては、基底関数ｆ_ｊとして敏感度ｇ_ｊが用いられる。

駆動誤差をフィッティングする敏感度は６成分あるため、部分領域（ｉ＝１，２，３，４）ごとに係数ａ^ｉ _ｊは６種類（ｊ＝１，２，…，６）ある。このため、式（８）から、４×６＝２４次元の連立方程式を得ることができる。この連立方程式は、以下の式（９）のように表される。

ここで、Ｙは２４行１列のベクトル、Ｄは２４行２４列の行列、Ａは２４行１列のベクトルである。ベクトルＹは、以下の式（１０）のように表される。

また、行列Ｄは以下の式（１１）のように表される。

式（１１）において、上付き文字のＴは転置行列を表す。Ｍを補正する駆動誤差の成分数とすると、Ｄ_ｉ，ｊはＭ行Ｍ列の行列である。本実施例は、６成分の全てを補正する場合（Ｍ＝６）であるから、Ｄ_ｉ，ｊは６行６列の行列である。ｉ≠ｊの場合、Ｄ_ｉ，ｊのｓ行ｔ列成分は、以下の式（１２）のように表される。

また、ｉ＝ｊのとき、Ｄ_ｉ，ｉのｓ行ｔ列成分は、ｋ≦Ｎを定義し、以下の式（１３）のように表される。

Ｄ_ｉはＭ行（Ｌ−Ｍ）列の行列であり、Ｄ_ｉのｓ行ｔ列成分は以下の式（１４）のように表される。

Ｄ_ｃは（Ｌ−Ｍ）行（Ｌ−Ｍ）列の行列であり、Ｓのｓ行ｔ列成分は以下の式（１５）のように表される。

ベクトルＡは、以下の式（１６）のように表される。

未知の係数ベクトルＡを求めるには、上記の式（９）を解けばよい。

行列Ｄを特異値分解すると、以下の式（１７）を得ることができる。

ここで、「†」は転置共役（アジョイント）を表し、Ｕはユニタリー行列、Ｓは対角行列である。逆行列を表すために「−１」を用いると、Ｕ^−１＝Ｕ†の関係が成立する。Ｖには、Ｖ†Ｖが単位行列になるという特徴がある。特異値分解を用いれば、行列Ｄの一般逆行列Ｄ´は以下の式（１８）で表される。

式（１８）を用いて上記の式（９）を解くには、以下の式（１９）を実行すればよい。

式（１９）を用いることで、未知の係数ベクトルＡを求めることができる。すなわち、駆動誤差を補正するための係数を求めることができる。

算出した係数を用いてＸ方向およびＹ方向の駆動誤差を補正するには、以下の式（２０）を用いればよい。

ここで、ａ´^ｉ _ｊは算出した駆動誤差の係数である。Ψ_ｉは、補正後のＸ方向およびＹ方向の第ｉ番目の部分計測データΨ_ｘｉ、Ψ_ｙｉを列方向に並べたベクトルである。なお本実施例において、式（２０）を用いずに、算出した駆動誤差を用いて座標変換と補間を行うことにより駆動誤差を補正してもよい。座標変換は、並進回転行列を作用させればよい。

最終的な全体の波面傾斜分布を平均演算により求める。第ｉ番目の分割計測データにおいて、データがある領域を１、データがない領域を０とした関数をｈ_ｉとする。また、関数ｈ_ｉを足し合わせたＨを以下の式（２１）のように定義する。

例えば、Ｈ＝２の領域はデータが２種類重なっていることを意味し、Ｈ＝３の領域はデータが３種類重なっていることを意味する。Ｈを用いると、最終的な全体の波面傾斜分布Ψは、以下の式（２２）のように与えられる。

式（２２）を用いると、データが重なっている領域では平均化効果でランダムノイズや、計測器の再現性等の誤差の影響を低減できる。さらに、平均化効果により、繋ぎ合わせ部分の段差を低減することが可能である。本実施例では、全体の波面傾斜分布を得るための方法として単純な平均を用いたが、これに限定されるものではない。例えば、部分計測データごとに重み付けをつけた平均演算を行う方法、また、平均ではなく重なり領域において分割計測データの一つのみを採用する方法などを用いてもよい。

式（２２）に至る計算を基準面１０６ａおよび被検面１０７ａに対して実行することにより、センサ１１０の駆動誤差の影響を除去した全域の波面傾斜分布を計算することができる。ここで、センサ１１０のシステム誤差Ｅ_ｓｙｓが無視できない程度に存在する場合、式（１９）を用いて求めた係数はシステム誤差Ｅ_ｓｙｓの影響を受ける。このとき、センサ１１０の駆動誤差が補正すべき値からずれ、式（２０）による補正結果が過補正となる場合がある。しかし、差分計測を行う場合には、システム誤差Ｅ_ｓｙｓにより過補正となる影響は打ち消される。すなわち、システム誤差Ｅ_ｓｙｓの影響を受けずに駆動誤差を補正することができる。

次に、算出した基準面１０６ａおよび被検面１０７ａのセンサ１１０面上の全域波面傾斜分布を、被検面１０７ａ上へ変換する。予め算出された、センサ１１０面上と被検面１０７ａ上の光線位置と角度の関係を示すルックアップテーブル（位置倍率分布、角度倍率分布）により、センサ１１０面上のデータを、センサ１１０に対する共役面すなわち被検面１０７ａ上のデータへ変換する。ルックアップテーブルは、被検面１０７ａと光学系の設計値を用いた光線追跡計算により求められる。またルックアップテーブルは、基準レンズ１０６を駆動し、センサ１１０面上と被検面１０７ａ上の波面傾斜分布の相対関係を装置上で算出することにより求めることもできる。ルックアップテーブルとして、センサ１１０面上と被検面１０７ａ上の角度倍率分布を一定として位置倍率分布のみを用いるか、または位置倍率分布および角度倍率分布の両方を用いるかを、要求される計測精度に応じて使い分けてもよい。このように分割計測データは、センサ１１０に対する共役面と被検面１０７ａとを互いに一致させて被検面１０７ａからの波面傾斜分布を計測し、センサ１１０に対する共役面における位置倍率分布、または、位置倍率分布および角度倍率分布を用いて取得される。

ただし、被検面１０７ａによっては、センサ１１０に対する共役面と被検面１０７ａが互いに一致しない場合がある。この場合、センサ１１０に対する共役面から被検面１０７ａへの光線追跡計算を行う。すなわち、センサ１１０に対する共役面への変換を行った後、光線追跡計算を用いてさらに被検面１０７ａ上への変換を行うことにより、センサ１１０面上から被検面１０７ａ上への変換が可能である。

次に、被検面１０７ａ上へ変換した基準面１０６ａおよび被検面１０７ａの全域波面傾斜分布データを用いて、被検面１０７ａの形状を算出する。まず、差分波面傾斜分布を計算する。基準面１０６ａの全域波面傾斜分布データをＳ_ｂａｓｅ、被検面１０７ａの全域波面傾斜分布データＳ_ｔｅｓｔとすると、傾斜分布の差である差分波面傾斜分布ΔＳは、以下の式（２３）のように表される。

差分波面傾斜分布ΔＳは、基準面１０６ａと被検面１０７ａとの面形状差を微分した値である。このため、差分波面傾斜分布ΔＳを積分することにより、基準面１０６ａと被検面１０７ａとの差分形状を算出することができる。この積分方法としては、波面を表す基底関数の微分関数を用いて、差分波面傾斜分布ΔＳに対してフィッティングを行い、得られた係数と基底関数を掛け合わせる方法（ｍｏｄａｌ法）、または、差分波面傾斜分布ΔＳを加算する方法（ｚｏｎａｌ法）がある。最後に、別途、他の計測装置により予め計測された基準面１０６ａの形状を差分形状に加算することで、被検面１０７ａの形状を算出することができる。

次に、図３および図４のフローチャートを参照して、本実施例における面形状計測方法について説明する。本実施例の面形状計測方法は、被検物の面形状を複数の部分領域に分割して分割計測データを取得し、これらの分割計測データを繋ぎ合わせることにより被検物の面形状を計測する。図３は、本実施例における敏感度の作成方法を示すフローチャートである。図４は、本実施例におけるスティッチング方法を示すフローチャートである。図３および図４に示される各ステップは、面形状計測装置１の解析演算部１１２の指令に基づいて行われる。

図３において、まずステップＳ３０１において、被検レンズ１０７および光学系の設計値を用いた光線追跡計算により、センサ１１０面上の波面傾斜分布（波面傾斜分布データ）を取得する。続いてステップＳ３０２において、センサ１１０を所定量だけ駆動した場合のセンサ１１０面上の波面傾斜分布（波面傾斜分布データ）を取得する。すなわち、Ｘ、Ｙ、Ｚ、θｘ、θｙ、θｚ方向のうちのいずれか一方向に所定量だけセンサ１１０を駆動し、その場合のセンサ１１０面上における波面傾斜分布を光線追跡計算により求める。

次にステップＳ３０３において、敏感度（誤差敏感度）を算出する。すなわち、ステップＳ３０２で算出した波面傾斜分布データからステップＳ３０１で算出した波面傾斜分布データを差し引くことにより、駆動誤差の敏感度を計算する。続いてステップＳ３０４において、Ｘ、Ｙ、Ｚ、θｘ、θｙ、θｚの６軸方向（６成分）のそれぞれについて敏感度の計算が終了したか否かを判定する。敏感度の計算が終了していない場合、センサ１１０の駆動方向を変更してステップＳ３０２〜Ｓ３０４を繰り返し、６成分全ての敏感度を算出する。一方、敏感度の計算が終了した場合、ステップＳ３０５に進み、ステップＳ３０３で計算した敏感度をラティスデザインに従って分割する。すなわち、分割測定パターンに応じて敏感度（敏感度データ）を分割する。

以上のように、図３に示されるステップＳ３０１〜Ｓ３０５により、６成分の敏感度を求めることができる。すなわち、ステップＳ３０１〜Ｓ３０５により、被検物（被検レンズ１０７）とセンサ１１０との間の相対移動により生じる誤差（駆動誤差）の敏感度を部分領域ごとに算出することができる。

敏感度は、基準レンズ１０６の設計値やラティスデザインが変更されるごとに作成し直す必要があるが、同一の条件下、例えば量産用レンズを連続して計測するなどの場合には、敏感度は一度だけ作成すればよい。このため、敏感度を作成する際の負荷は大きいものではない。また本実施例では、光線追跡計算により敏感度を作成するため、計測装置１上で敏感度を作成する場合に比べて、短時間での計測が可能となる。

次に、図４のスティッチング計測方法について説明する。図４において、まずステップＳ４０１において、基準レンズ１０６を設置し、アライメントを行う。すなわち、設置後に計測される波面傾斜分布に対して、微分Ｚｅｒｎｉｋｅ多項式でフィッティングした係数の一部を見ながら、基準レンズ１０６のＸ、Ｙ、Ｚ方向の位置とＸ、Ｙ軸回りの回転角度を係数の一部が所定量内に収束するように駆動部１１１で調整する。

次にステップＳ４０２において、センサ１１０面上の波面傾斜分布（被検物の面形状）を複数の部分領域に分割して分割計測データを取得する。すなわち、予め設定されたラティスデザインに応じて駆動部１１１によりセンサ１１０を移動し、部分領域（分割位置）ごとに分割計測データを取得する。このとき、複数の部分領域のうち互いに隣接する二つの部分領域の重なり領域を設けて分割計測データを取得する。

続いてステップＳ４０３にて、図３に示される敏感度の作成方法のフローチャートに従い、予め算出された敏感度を用いて、Ｘ方向およびＹ方向のセンサ１１０面上の波面傾斜分布に含まれるセンサ１１０の駆動誤差に相当する量を算出する。すなわち、上記の式（１９）を用いて、駆動誤差を表す各成分の係数を求める。このとき、敏感度を用いて、重なり領域における誤差が最小となるように誤差に相当する量を算出する。

次にステップＳ４０４において、算出された駆動誤差に相当する量を用いて分割計測データを補正する。すなわち、ステップＳ４０３で求めた係数を上記の式（２０）に代入することにより、分割計測データの補正を行う。続いてステップＳ４０５において、補正後の分割計測データを繋ぎ合わせることにより被検物の面形状を算出する。すなわち、上記の式（２２）を用いて重なり領域の平均演算を行うことにより補正後の分割計測データを繋ぎ合わせ、全域の波面傾斜分布データを算出する。

次にステップＳ４０６において、被検レンズ１０７の計測が終了したか否かを判定する。被検レンズ１０７の計測が終了していない場合、ステップＳ４０７に進む。ステップＳ４０７では、被検レンズ１０７を設置し、アライメントを行う。すなわち、基準レンズ１０６を取り外し、被検レンズ１０７を設置した後、ステップＳ４０１と同様のアライメント方法を用いて被検レンズ１０７の位置と傾きを調整する。ステップＳ４０７の終了後、ステップＳ４０２〜Ｓ４０５において被検レンズ１０７の全域の波面傾斜分布データを算出する。なお、被検レンズ１０７のＺ位置は、基準レンズ１０６の位置からずれないように、他の変位計測装置を用いる等により管理してもよい。

一方、ステップＳ４０６において、被検レンズ１０７の計測が終了している場合、ステップＳ４０８に進む。ステップＳ４０８では、波面傾斜分布データを被検面１０７ａ上の差分形状へ変換する。すなわち、基準面１０６ａおよび被検面１０７ａのセンサ１１０面上の波面傾斜分布を、ルックアップテーブルを用いて、センサ１１０に対する共役面すなわち被検面１０７ａ上の波面傾斜分布へ変換する。このとき、センサ１１０に対する共役面と被検面１０７ａが互いに一致しない場合、さらに被検面１０７ａ上へ光線追跡を行うことによって波面傾斜分布を変換する。さらに、変換された基準面１０６ａおよび被検面１０７ａの波面傾斜分布の差分を計算する。そして、得られた差分波面傾斜分布に対して積分処理を行うか、または、微分Ｚｅｒｎｉｋｅ多項式でフィッティングを行い、その係数として差分形状を算出する。続いてステップＳ４０９において、予め他の計測方法により計測された基準面１０６ａ（基準レンズ１０６）の形状データを、ステップＳ４０８で算出した差分形状に加算することにより、被検面１０７ａ（被検レンズ１０７）の形状が求められる。

本実施例では、分割計測データは波面傾斜分布であるとして説明したが、これに限定されるものではない。例えば、波面傾斜分布を波面または形状に変換した後に補正および繋ぎ合わせを行ってもよい（この場合、分割計測データは波面または形状となる）。また本実施例では、駆動部１１１を用いてセンサ１１０を駆動する構成について説明したが、これに限定されるものではない。サンプル（基準レンズ１０６、被検レンズ１０７）を駆動する場合における駆動誤差の補正にも、本実施例と同様の補正方法を適用することができる。その場合、被検物側で敏感度を作成し、被検物の駆動誤差を補正すればよい。また本実施例では、基準面１０６ａ（基準レンズ１０６）を用いた差分計測を行うことを前提として説明したが、これに限定されるものではない。基準面１０６ａを用いずに、被検面１０７ａ（被検レンズ１０７）のみを用いて計測を行うこともできる。所定の基準面１０６ａに対する分割計測データを用いて、被検面１０７ａに対する分割計測データを校正してもよい。

本実施例によれば、波面傾斜分布の分割計測データを高精度に繋ぎ合わせて、非球面を含む面形状を非接触で高速かつ高精度に計測可能な面形状計測装置および面形状計測方法を提供することができる。また、差分計測を行うことで、システム誤差の影響を受けずに駆動部による駆動誤差を補正することができる。また、敏感度を用いた補正を行うことにより、サブピクセル以下での高精度な補正が可能である。

次に、図５を参照して、本発明の実施例２について説明する。図５は、本実施例における敏感度の作成方法を示すフローチャートである。本実施例は、敏感度を計測装置上で計測することにより算出する点で、設計値を用いた演算により敏感度を作成する実施例１とは異なる。すなわち、本実施例の敏感度は、被検レンズ１０７とセンサ１１０とを相対移動させて得られた実測値を用いて算出される。それ以外の構成は実施例１と同様であるため、説明を省略する。なお、図５に示される各ステップは、実施例１と同様に、計測装置１の解析演算部１１２の指令に基づいて行われる。

図５において、まずステップＳ５０１において、基準レンズ１０６の設置およびアライメントを行う。続いてステップＳ５０２において、センサ１１０面上の波面傾斜分布を分割計測する。ステップＳ５０１、Ｓ５０２は、実施例１のステップＳ４０１、Ｓ４０２とそれぞれ同様であるため、詳細の説明は省略する。

次にステップＳ５０３において、センサ１１０を所定量だけ駆動させた場合の、センサ１１０面上の波面傾斜分布を計測装置１上で計測する。本実施例は、光線追跡計算によりセンサ１１０面上の波面傾斜分布を算出するのではなく、実際にセンサ１１０を駆動して計測を行う点で、実施例１と異なる。続いてステップＳ５０４において、ステップＳ５０３で計測した波面傾斜分布からステップＳ５０２で計測した波面傾斜分布を差し引くことにより、敏感度（誤差敏感度）を計算する。ステップＳ５０４は、実施例１のステップＳ３０３と同様である。

次にステップＳ５０５において、全敏感度（６成分の敏感度）の計算が終了したか否かを判定する。ステップＳ５０５は、実施例１のステップＳ３０４と同様である。ステップＳ５０５にて全敏感度の計算が終了していない場合、全敏感度の計算が終了するまでステップＳ５０３〜Ｓ５０５を繰り返す。一方、ステップＳ５０５にて全敏感度の計算が終了している場合、ステップＳ５０６に進む。

ステップＳ５０６において、予め設定されたラティスデザインの全分割計測位置で敏感度を計測したか否か判定する。ステップＳ５０６にて全分割計測位置で敏感度の計測が終了していない場合、ステップＳ５０２〜Ｓ５０５を繰り返して、全分割計測位置において６成分全ての敏感度を算出する。本実施例では、計測装置１上でセンサ１１０を駆動して敏感度を計測により算出するため、差分計算後に実施例１のステップＳ３０５のような敏感度の分割ステップは不要である。一方、ステップＳ５０６にて全分割計測位置の敏感度の算出が終了した場合、ステップＳ５０７に進む。

ステップＳ５０７において、被検レンズ１０７に関する敏感度も作成するか否かを判定する。この判定は、要求される計測精度や計測スループットを指標して行われる。被検レンズ１０７に関する敏感度を作成する場合、ステップＳ５０８に進み、被検レンズ１０７に交換してアライメントを行う。その後、ステップＳ５０２〜Ｓ５０６を繰り返して被検レンズ１０７に関する敏感度を作成する。一方、ステップＳ５０７において、被検レンズ１０７に関する敏感度を作成しない場合、図５のフローを終了する。このように本実施例では、ステップＳ５０１〜Ｓ５０８により、被検物（被検レンズ１０７）とセンサ１１０との間の相対移動により生じる誤差（駆動誤差）の敏感度を部分領域ごとに算出することができる。

なお、本実施例で作成した敏感度を用いて被検面１０７ａの形状を計測する方法は、実施例１で説明した図４のフローと同様であるため、説明を省略する。ただし、ステップＳ５０７において、被検レンズ１０７に関する敏感度を作成することを選択した場合、基準レンズ１０６の計測時には基準レンズ１０６に関する敏感度を、被検レンズ１０７の計測時には、被検レンズ１０７に関する敏感度をそれぞれ用いる。一方、被検レンズ１０７に関する敏感度を作成することを選択しない場合、基準レンズ１０６に関する敏感度を、基準レンズ１０６および被検レンズ１０７の計測に用いる。

本実施例によれば、計測装置１上で基準レンズ１０６の敏感度を作成するため、より高精度に駆動誤差の影響を補正することができる。このため、面形状の計測精度を更に向上させることが可能である。また、被検レンズ１０７の計測時に被検レンズ１０７に関する敏感度を用いた場合、設計値または基準レンズ１０６からの形状差が大きくなったとしても、それが計測誤差要因とならないため、形状計測精度を向上させることができる。

次に、図６を参照して、本発明の実施例３について説明する。図６は、本実施例における敏感度の作成方法を示すフローチャートである。本実施例は、基準レンズ１０６および被検レンズ１０７のセンサ１１０面上の波面傾斜分布を、分割計測位置で所定量の駆動を行わずに分割計測してデータを取得する。そして、このデータに対して、計算機上で所定量の駆動を与えることにより敏感度を作成する。このように、本実施例の敏感度は、計算機（情報処理装置）上で誤差を付加することにより算出される点で実施例１、２と異なる。それ以外の構成は実施例１と同様であるため、説明を省略する。なお、図６に示される各ステップは、実施例１、２と同様に、計測装置１の解析演算部１１２の指令に基づいて行われる。

図６において、ステップＳ６０３以外のステップ（ステップＳ６０１、Ｓ６０１、Ｓ６０４〜Ｓ６０８）は、実施例２で説明した図５のステップ（ステップＳ５０１、Ｓ５０１、Ｓ５０４〜Ｓ５０８）とそれぞれ同様であるため、これらの説明を省略する。ステップＳ６０３において、計算機上でセンサ１１０を所定量だけ駆動させた場合のセンサ１１０面上の波面傾斜分布を計算する。本実施例では、ステップＳ６０１〜Ｓ６０８により、被検物（被検レンズ１０７）とセンサ１１０との間の相対移動により生じる誤差（駆動誤差）の敏感度を部分領域ごとに算出することができる。

このように、本実施例は計算機上でセンサ１１０を駆動して波面傾斜分布を計算する点で、計測装置１上でセンサ１１０を駆動して波面傾斜分布を計測する実施例２と異なる。計算機上でセンサ１１０面上の波面傾斜分布に対して、センサ１１０の駆動の効果を与えるには、例えば、所定量ずらした座標系でデータを補間するか、または、回転させた座標系でデータを補間するなどの方法を用いる。なお、本実施例で作成した敏感度を用いて被検面１０７ａの形状を計測する方法は、実施例１で説明した図４のフローと同様であるため、説明を省略する。

本実施例によれば、敏感度の計算に必要なデータを計測装置で計測することにより生じる負荷を低減することで、計測時間を短縮することができる。また、センサ１１０の駆動部として６軸を必要とせず、Ｘ、Ｙステージだけで駆動部を構成することが可能となる。

次に、図７および図８を参照して、本発明の実施例４について説明する。本実施例の敏感度は、実施例１〜３の敏感度の作成方法を組み合わせて算出される。すなわち、基準レンズ１０６および被検レンズ１０７に関して、６成分ある敏感度の各成分を、実施例１〜３の敏感度の作成方法から個別に選択して作成する。なお、本実施例の敏感度の作成フローは実施例２、３と同様であるため、これらの説明は省略する。

本実施例では、敏感度の計算に必要なデータを計算するステップとして、実施例１〜３のいずれのステップを採用するかについて、敏感度の各成分に応じて選択する。すなわち、図３のステップＳ３０２、Ｓ３０３（実施例１）、図５のステップＳ５０２、Ｓ５０３（実施例２）、または、図６のステップＳ６０２、Ｓ６０３（実施例３）のいずれを採用するかを、成分ごとに選択可能に設定される。

本実施例によれば、例えばセンサ１１０の駆動部１１１の軸数が固定または軸数を減らしたい場合、ソフト的に敏感度を作成する方法と組み合わせることで、計測装置のコストを低減しつつ、全成分の駆動誤差を補正することができる。

次に、図７および図８を参照して、本発明の実施例５について説明する。図７は、本実施例における光学素子の製造装置の構成図である。図８は、本実施例の別形態における光学素子の製造装置の構成図である。図７および図８に示される光学素子の製造装置は、実施例１〜４のいずれかの面形状計測方法を用いて得られた計測データに基づいて光学素子の被検面１０７ａを加工することにより、光学素子を製造する。

本実施例において、光学素子は以下の三つのステップを経て製造される。第１のステップは、実施例１〜４のいずれかのスティッチング方法により、全面の形状を計測する。第２のステップでは、計測データと、理想的な加工形状との差分をとり修正加工データを作成する。第３のステップでは、修正加工データをもとに加工装置で修正加工を行う。以上の３ステップを、要求精度が満足されるまで繰り返すことにより、従来では作製が困難であった大口径レンズ等の光学素子の高精度な製造が可能となる。

図７において、７０１はコンピュータ（情報処理装置）、７０２はステージ等の駆動部、７０３は研磨皿等の光学素子に接触させて形状を加工する冶工具である。また、７０４はレンズ等の光学素子、７０５は光学素子７０４を固定する冶工具、７０６は冶工具７０５を固定可能な駆動部である。

コンピュータ７０１は、実施例１〜４のいずれかの面形状計測方法を用いて得られた計測データを読み込み、その計測データから理想加工形状との差異を計算して加工データを生成する。加工データに従って、冶工具７０３の位置姿勢を駆動する命令を駆動部７０２または駆動部７０６へ送信する。冶工具７０３の加工面と光学素子７０４の被加工面を接触させつつ、冶工具７０３と光学素子７０４の相対位置を変化させることで、光学素子７０４の面形状加工が可能となる。

図８において、８０１はコンピュータ（情報処理装置）、８０２は加工部の位置姿勢を調整するステージ等の駆動部、８０３は光学素子に接触させて形状を局所的に加工する冶工具である。また、８０４はレンズ等の光学素子、８０５は、光学素子８０４を固定する冶工具、８０６は冶工具８０５を固定可能な駆動部である。

コンピュータ８０１は、図７と同様に加工データを生成する。この加工データに従って、冶工具８０３の位置姿勢を駆動する命令を駆動部８０２または駆動部８０６へ送信する。冶工具８０３の加工部と光学素子８０４の被加工部を局所的に接触させつつ、冶工具８０３と光学素子８０４の相対位置を変化させることで、光学素子８０４の局所的な面形状加工が可能となる。

上記各実施例によれば、センサの計測範囲を超える光波面や大口径光学素子（被検物）の面形状を、簡易かつ低コストで高精度に計測する面形状計測装置および面形状計測方法を提供することができる。すなわち、被検物とセンサとの間の相対移動により生じる誤差を補正してからスティッチングを行うことで、被検物の面形状を高精度に計測することが可能となる。また、上記各実施例における面形状計測方法を情報処理装置に実行させるプログラム、この面形状計測方法を用いて高精度に製造された光学素子、および、高精度な光学素子の製造方法を提供することができる。

以上、本発明の好ましい実施例について説明したが、本発明はこれらの実施例に限定されず、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。

上記各実施例では被検物として被検レンズを用いているが、これに限定されるものではなく、ミラー、金型、または、レンズと同等の形状を有するその他の被検物であってもよい。

１０７ 被検レンズ
１１０ センサ
１１２ 解析演算部

Claims (14)

1. 被検物の面形状を複数の部分領域に分割して分割計測データを取得し、前記分割計測データを繋ぎ合わせることにより前記被検物の面形状を計測する面形状計測方法であって、
   前記被検物とセンサとの間の相対移動により生じる誤差の敏感度を前記部分領域ごとに算出するステップと、
   前記被検物の面形状を前記複数の部分領域に分割して前記分割計測データを取得するステップと、
   前記敏感度を用いて前記誤差に相当する量を算出するステップと、
   前記誤差に相当する量を用いて前記分割計測データを補正するステップと、
   補正後の分割計測データを繋ぎ合わせることにより前記被検物の面形状を算出するステップと、を有することを特徴とする面形状計測方法。
2. 前記分割計測データは、前記センサに対する共役面と前記被検物の被検面とを互いに一致させた光学系を介して、前記被検面からの光の波面または波面傾斜分布を計測し、前記センサの共役面における位置倍率分布、または、前記位置倍率分布および角度倍率分布を用いて算出されることを特徴とする請求項１に記載の面形状計測方法。
3. 前記センサに対する共役面と前記被検面とが互いに一致しない場合、前記分割計測データは、前記共役面から前記被検面への光線追跡計算を行うことにより算出されることを特徴とする請求項２に記載の面形状計測方法。
4. 前記誤差は、前記被検物または前記センサとの間のＸ、Ｙ、Ｚ方向の位置誤差およびＸ、Ｙ、Ｚ軸回りの回転誤差のうち少なくとも一つの誤差を含むことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の面形状計測方法。
5. 前記敏感度は、前記被検物または前記センサを所定量だけ相対移動させて得られたデータと、前記被検物および前記センサを相対移動させない場合に得られたデータとの差分を求めて算出されることを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の面形状計測方法。
6. 前記敏感度は、被検面および光学系の設計値を用いた光線追跡計算により算出されることを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載の面形状計測方法。
7. 前記敏感度は、前記被検物または前記センサとを相対移動させて得られた実測値を用いて算出されることを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載の面形状計測方法。
8. 前記敏感度は、計算機上で前記誤差を付加することにより算出されることを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載の面形状計測方法。
9. 前記敏感度は、被検面および光学系の設計値を用いた光線追跡計算により算出する方法と、前記被検物または前記センサとを相対移動させて得られた実測値を用いて算出する方法と、計算機上で前記誤差を付加することにより算出する方法のうち、複数の方法を組み合わせて算出されることを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載の面形状計測方法。
10. 前記複数の部分領域のうち互いに隣接する二つの部分領域の重なり領域を設けて前記分割計測データを取得し、
    前記敏感度を用いて、前記重なり領域における誤差が最小となるように前記誤差に相当する量を算出することを特徴とする請求項１乃至９のいずれか１項に記載の面形状計測方法。
11. 所定の基準面に対する分割計測データを用いて、前記被検物の被検面に対する前記分割計測データを校正することを特徴とする請求項１乃至１０のいずれか１項に記載の面形状計測方法。
12. 被検物の面形状を計測する面形状計測装置であって、
    光学系を介して前記被検物に光を照射して得られた反射光を受光するセンサと、
    前記被検物の面形状を複数の部分領域に分割して分割計測データを取得し、前記分割計測データを繋ぎ合わせることにより前記被検物の面形状を算出する演算手段と、を有し、
    前記演算手段は、
    前記被検物と前記センサとの間の相対移動により生じる誤差の敏感度を前記部分領域ごとに算出するステップと、
    前記被検物の面形状を前記複数の部分領域に分割して前記分割計測データを取得するステップと、
    前記敏感度を用いて前記誤差に相当する量を算出するステップと、
    前記誤差に相当する量を用いて前記分割計測データを補正するステップと、
    補正後の分割計測データを繋ぎ合わせることにより前記被検物の面形状を算出するステップと、を実行することを特徴とする面形状計測装置。
13. 被検物の面形状を複数の部分領域に分割して分割計測データを取得し、前記分割計測データを繋ぎ合わせることにより前記被検物の面形状を計測する面形状計測方法を情報処理装置に実行させるプログラムであって、
    前記面形状計測方法は、
    前記被検物とセンサとの間の相対移動により生じる誤差の敏感度を前記部分領域ごとに算出するステップと、
    前記被検物の面形状を前記複数の部分領域に分割して前記分割計測データを取得するステップと、
    前記敏感度を用いて前記誤差に相当する量を算出するステップと、
    前記誤差に相当する量を用いて前記分割計測データを補正するステップと、
    補正後の分割計測データを繋ぎ合わせることにより前記被検物の面形状を算出するステップと、を有することを特徴とするプログラム。
14. 請求項１乃至１１のいずれか１項に記載の面形状計測方法を用いて得られた計測データに基づいて、前記被検物の被検面を加工することにより光学素子を製造することを特徴とする光学素子の製造方法。