JP5811625B2 - シミュレーション方法及びシミュレーション装置 - Google Patents

Description

本発明は、コンピュータを用いてタイヤを含むシミュレーションモデルを解析するシミュレーション方法及びその装置に関する。

コンピュータを用いた解析によってタイヤの様々な性能を評価し、これに基づいてタイヤ、さらにはタイヤを装着する車両を設計する手法が提案され、実用化されてきている。例えば、特許文献１には、タイヤのノイズ性能を解析するシミュレーション方法が記載されている。

特開２００９−１６１１１５号公報

ここで、特許文献１に記載の装置のようにタイヤと当該タイヤに接触する各部をモデル化して解析するシミュレーションでは、タイヤモデルを路面モデルに接地させた状態でタイヤを回転させる演算を行い、つまりタイヤモデルと路面モデルの相対位置を順次変化させた変形計算を繰り返し行い、各相対位置でのタイヤの形状を算出している。さらに、特許文献１は、各相対位置のシミュレーションモデルにおいて、タイヤの表面の空間をモデル化して解析することでノイズ性能を解析している。

特許文献１に記載のシミュレーション方法のように、タイヤモデルと路面モデルとを相対的に回転させ、転動状態のタイヤモデルの各時間におけるタイヤの形状を算出することを繰り返すと、タイヤの形状を算出するための計算が増加する。また、特許文献１に記載のシミュレーション方法は、算出したタイヤモデルの形状を用いて各相対位置でのノイズ解析等の流体解析を行うため、この点でも計算量が多くなる。計算量が多くなると、解析に長時間を要するとともに、コンピュータの負荷が多くなる。

本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、計算に要する時間の増加を抑制できるシミュレーション方法及びシミュレーション装置を提供することを目的とする。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係るシミュレーション方法は、コンピュータが、評価対象の周方向に均一な空気入りタイヤをメッシュ状に分割してタイヤモデルを作成する変形解析モデル作成ステップと、前記タイヤモデルの変形解析を行う変形解析ステップと、前記変形解析ステップで解析した結果の形状を抽出した前記タイヤモデルを含む流体解析モデルを作成する流体解析モデル作成ステップと、前記変形解析ステップで解析した前記タイヤモデルから前記タイヤモデル表面の速度情報を抽出する解析結果抽出ステップと、前記流体解析の境界条件を設定する境界条件設定ステップと、前記流体解析モデルを設定した境界条件に基づいて解析する流体解析ステップと、を有し、前記境界条件設定ステップは、前記流体解析モデルの前記タイヤモデルの表面に前記解析結果抽出ステップで抽出した速度情報を境界条件として設定することを特徴とする。

上記構成により、１つの流体解析モデルで転動体であるタイヤを含むモデルの解析を行うことができ、計算に要する時間の増加を抑制できる。

ここで、前記変形解析モデル作成ステップは、路面モデルをさらに作成し、前記変形解析ステップは、前記路面モデルに前記タイヤモデルを接地させた状態の変形解析を行うことが好ましい。これにより、路面に接地しているタイヤの周囲空間の流体解析を実行できる。

また、前記解析結果抽出ステップは、前記変形解析ステップの前記タイヤモデルの解析結果を用いて演算で算出した値を、前記速度情報として抽出することが好ましい。これにより、変形解析の結果を好適に援用することができ、流体解析時の境界条件の設定をより容易にすることができる。

また、前記変形解析ステップは、前記タイヤモデルを転動させた状態の変形を解析し、前記流体解析モデル作成ステップは、前記変形解析ステップの解析結果のメッシュ形状を抽出し、前記解析結果抽出ステップは、前記タイヤモデルの転動の条件に基づいて前記速度情報を抽出することが好ましい。これにより、転動状態のタイヤの周囲の流体解析をより好適に実行できる。また、速度情報をより簡単に抽出することができる。

また、前記流体解析モデル作成ステップは、前記タイヤ形状抽出ステップで抽出した前記タイヤモデルのメッシュの節点間の座標を補間して補間節点を作成し、前記境界条件設定ステップは、前記解析結果抽出ステップで抽出した速度情報に基づいて前記補間節点に速度情報を境界条件として設定することが好ましい。これにより、変形解析に用いるモデルと流体解析に用いるモデルをそれぞれ適切な要素とすることができ、計算量の増加を抑制しつつ、解析の精度を高くすることができる。

また、前記流体解析モデルは、車両のフェンダーを少なくとも含むことが好ましい。これにより、タイヤ周辺の流体解析をより高精度で実行することができる。

また、前記流体解析モデルは、車両を含むことが好ましい。これにより、タイヤ周辺の流体解析をより高精度で実行することができる。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係るシミュレーション装置は、評価対象の周方向に均一な空気入りタイヤをメッシュ状に分割してタイヤモデルを作成する変形解析モデル作成部と、前記タイヤモデルの変形解析を行う変形解析部と、前記変形解析部で解析した結果の形状を抽出した前記タイヤモデルを含む流体解析モデルを作成する流体解析モデル作成部と、前記変形解析部で解析した前記タイヤモデルから前記タイヤモデル表面の速度情報を抽出する解析結果抽出部と、前記流体解析の境界条件を設定する境界条件設定部と、前記流体解析モデルを設定した境界条件に基づいて解析する流体解析部と、を有し、前記境界条件設定部は、前記流体解析モデルの前記タイヤモデルの表面に前記解析結果抽出部で抽出した速度情報を境界条件として設定することを特徴とする。

上記構成により、タイヤ転動状態を解析する場合でも１つの流体解析モデルで解析を行うことができ、計算に要する時間の増加を抑制できる。

本発明は、計算に要する時間の増加を抑制できる。

図１は、タイヤの子午断面図である。 図２は、本実施形態に係る解析・評価装置を示す説明図である。 図３は、本実施形態に係るタイヤのシミュレーション方法の手順を示すフローチャートである。 図４は、タイヤモデルの一例を示す斜視図である。 図５は、タイヤモデルの一例を示す部分斜視図である。 図６は、流体解析モデルの一例を示す斜視図である。 図７は、流体解析モデルの解析結果の一例を示す説明図である。 図８は、流体解析モデルのタイヤモデルの一例を示す説明図である。 図９は、流体解析モデルのタイヤモデルの一例を示す説明図である。 図１０は、流体解析モデルのタイヤモデルの一例を示す説明図である。 図１１は、流体解析モデルの他の例を示す説明図である。 図１２は、流体解析モデルの他の例を示す説明図である。

以下、本発明を実施するための形態（実施形態）につき、図面を参照しつつ詳細に説明する。なお、以下の実施形態に記載した内容により本発明が限定されるものではない。また、以下に記載した構成要素には、当業者が容易に想定できるもの、実質的に同一のものが含まれる。さらに、以下の実施形態に記載した構成要素は適宜組み合わせることが可能である。本実施形態において、タイヤは空気入りタイヤを例として説明するが、本実施形態の適用対象はタイヤ全般であり、空気入りタイヤに限定されるものではない。

以下の説明において、タイヤ赤道面とは空気入りタイヤのタイヤ回転軸に直交するとともに、空気入りタイヤのタイヤ幅の中心を通る平面を意味する。タイヤ幅方向（幅方向）とはタイヤ回転軸と平行な方向を意味し、タイヤ幅方向内側とはタイヤ幅方向においてタイヤ赤道面に向かう側、タイヤ幅方向外側とはタイヤ幅方向においてタイヤ赤道面から離れる側を意味する。タイヤ径方向（径方向）とは空気入りタイヤ回転軸と直交する方向を意味し、タイヤ径方向内側とはタイヤ径方向においてタイヤ回転軸に向かう側、タイヤ径方向外側とは、タイヤ径方向においてタイヤ回転軸から離れる側を意味する。タイヤ周方向（周方向）とはタイヤ回転軸を中心軸とする周方向を意味する。以下、空気入りタイヤは、必要に応じてタイヤという。

図１は、タイヤの子午断面図である。図１に示すように、タイヤ１の子午断面には、カーカス２、ベルト３、ベルトカバー４及びビードコア５が現れている。タイヤ１のタイヤ径方向外側（路面との接地面側）には、キャップトレッド６が配置されている。タイヤ１は、母材であるゴムを、補強材であるカーカス２、ベルト３、あるいはベルトカバー４等の補強コードによって補強した複合材料の構造体である。カーカス２、ベルト３、ベルトカバー４等の、金属繊維や有機繊維等のコード材料で構成される補強コードの層をコード層という。

カーカス２は、タイヤ１に気体（例えば、空気）を充填した際に圧力容器としての役目を果たす強度メンバーであり、タイヤ１の内部に充填される気体の圧力（内圧）によって荷重を支え、走行中の動的荷重に耐えるようになっている。ベルト３は、キャップトレッド６とカーカス２との間に配置されたゴム引きコードを束ねた補強コードの層である。なお、バイアスタイヤの場合にはブレーカと呼ぶ。ラジアルタイヤにおいて、ベルト３は形状保持及び強度メンバーとして重要な役割を担っている。

ベルト３の踏面Ｇ側には、ベルトカバー４が配置されている。ベルトカバー４は、例えば有機繊維材料を層状に配置したものであり、ベルト３の保護層としての役割や、ベルト３の補強層としての役割を持つ。ビードコア５は、内圧によってカーカス２に発生するコード張力を支えているスチールワイヤの束である。ビードコア５は、カーカス２、ベルト３、ベルトカバー４及びトレッドとともに、タイヤ１の強度部材となる。タイヤ１の側部はサイドウォール８と呼ばれており、ビードコア５とキャップトレッド６との間を接続する。また、キャップトレッド６とサイドウォール８との間はショルダー部Ｓｈである。

図１に示すように、キャップトレッド６の踏面Ｇ側（トレッド面）には、タイヤ周方向に延在する４本の主溝７ａ、７ｂ、７ｃ、７ｄが形成される。これによって、雨天走行時の排水性を向上させる。また、４本の主溝７ａ、７ｂ、７ｃ、７ｄが形成されることで、キャップトレッド６は、主溝７ａよりのタイヤ幅方向外側の陸部１１ａと、主溝７ａと主溝７ｂとの間の陸部１１ｂと、主溝７ｂと主溝７ｃとの間の陸部１１ｃと、主溝７ｃと主溝７ｄとの間の陸部１１ｄと、主溝７ｄよりのタイヤ幅方向外側の陸部１１ｅとを有する。陸部１１ｃは、タイヤ赤道面Ｃを通る位置に形成されている。このため、タイヤ１は、タイヤ周方向に均一な形状、すなわち、タイヤ周方向の何れの断面での形状も同一の形状となっている。次に、本実施形態に係るシミュレーション方法を実行する装置について説明する。

図２は、本実施形態に係る解析・評価装置を示す説明図である。解析・評価装置５０はコンピュータである。解析・評価装置５０は、シミュレーション装置であり、本実施形態に係るシミュレーション方法を実現する装置である。図２に示すように、解析・評価装置５０は、処理部５２と記憶部５４とを有する。この解析・評価装置５０は、入出力装置５１が電気的に接続されており、ここに備えられた入力手段５３を介して、解析モデルの作成に必要な情報、あるいは接地解析や流体解析における境界条件等が処理部５２や記憶部５４へ入力される。また、解析・評価装置５０は、入出力装置５１の表示手段５５に算出結果、入力結果等、種々の情報を表示させる。解析モデル（シミュレーションモデルに相当する）とは、コンピュータを用いて数値解析可能なモデルであり、数学的モデルや数学的離散化モデルを含む。

入力手段５３には、キーボード、マウス等の入力デバイスを使用することができる。記憶部５４には、タイヤの変形解析や本実施形態に係るタイヤのシミュレーション方法を含むコンピュータプログラムが格納されている。ここで、記憶部５４は、ハードディスク装置や光磁気ディスク装置、又はフラッシュメモリ等の不揮発性のメモリ（ＣＤ−ＲＯＭ等のような読み出しのみが可能な記憶媒体）や、ＲＡＭ（Random Access Memory）のような揮発性のメモリ、あるいはこれらの組み合わせにより構成することができる。

また、上記コンピュータプログラムは、コンピュータシステムにすでに記録されているコンピュータプログラムとの組み合わせによって、種々のタイヤのシミュレーション方法を実現できるものであってもよい。また、処理部５２の機能を実現するためのコンピュータプログラムをコンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより構造物の変形解析や本実施形態に係るタイヤのシミュレーション方法を実行してもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳ（Operating System）や周辺機器などのハードウェアを含むものとする。

処理部５２は、タイヤモデル作成部５２ａと、変形解析部５２ｂと、解析結果抽出部５２ｃと、流体解析モデル作成部５２ｄと、境界条件設定部５２ｅと、流体解析部５２ｆと、評価部５２ｇとを含む。タイヤモデル作成部（変形解析モデル作成部）５２ａは、変形解析に供する変形解析モデル（タイヤモデルを含むタイヤの変形解析に必要な各モデル）を作成して、記憶部５４に格納する。本実施形態のタイヤモデル作成部５２ａは、変形解析モデルとして、タイヤモデルと路面モデルとホイールモデルとで構成されるモデルを作成する。また、タイヤモデル作成部５２ａは、変形解析に必要な境界条件も設定する。これらの解析モデル及び境界条件は、解析・評価装置５０の使用者によって入力手段５３から入力された情報に基づいて作成され、設定される。

変形解析部５２ｂは、タイヤモデル作成部５２ａが作成したタイヤモデルを含む変形解析モデルを記憶部５４から読み出し、設定された条件で変形解析を実行する。本実施形態の変形解析部５２ｂは、変形解析として、タイヤモデルを路面モデルに接触させることでタイヤモデルに生じる変形を解析する接地解析を実行する。接地解析は、転動解析、静的解析等、種々の解析で実行することができる。

解析結果抽出部５２ｃは、変形解析部５２ｂが変形解析することによって得られたタイヤ形状から対応点（対応する節点）を抽出する。そして、解析結果抽出部５２ｃは、対応点の位置、回転角の情報等を用いて、タイヤの各対応点の速度情報を抽出する。

流体解析モデル作成部５２ｄは、変形解析部５２ｂで変形解析することによって得られたタイヤ形状から対応点（対応する節点）を抽出する。ここで、流体解析モデル作成部５２ｄは、タイヤモデルの表面の対応点（対応する節点）を選択して抽出する。また、流体解析モデル作成部５２ｄは、変形解析部５２ｂで解析したタイヤ形状を用いて、流体解析モデルを作成する。流体解析モデル作成部５２ｄは、流体解析モデルとして、タイヤモデルの周囲の空間に流体メッシュを作成した解析モデル（空間モデル）を作成する。

境界条件設定部５２ｅは、解析結果抽出部５２ｃで抽出したタイヤモデルの表面の速度情報に基づいて、流体解析モデルのタイヤモデルの表面の境界条件（タイヤモデルの表面における速度の境界条件）を設定する。また、境界条件設定５２ｅは、流体解析部５２ｆが実行する解析（流体解析や音響解析）に用いる条件、例えば流体解析モデルを構成する各モデルの境界条件、収束条件等を設定する。なお、流体解析部５２ｆが実行する解析（流体解析や音響解析）に用いる条件も、前記使用者が入力手段５３から入力した数値等に基づいて作成、設定される。

流体解析部５２ｆは、流体解析モデル作成部５２ｄが作成した空間モデルを、境界条件設定部５２ｅで設定された条件で流体解析する。

評価部５２ｇは、流体解析部５２ｆが解析した結果に基づいて、タイヤの性能を評価する。評価対象としては、タイヤの周囲における空気の流れ、タイヤの空気抵抗、タイヤの音響特性、タイヤのノイズ等がある。

処理部５２は、例えば、メモリ及びＣＰＵ（Central Processing Unit）により構成されている。接地解析時、流体解析時においては、タイヤモデル作成部５２ａ及び流体解析モデル作成部５２ｄが作成した解析モデルや入力データ等に基づいて、処理部５２が前記コンピュータプログラムを処理部５２に組み込まれたメモリに読み込んで演算する。その際に処理部５２は、演算途中の数値を記憶部５４に適宜格納し、また記憶部５４へ格納した数値を取り出して演算を進める。なお、この処理部５２は、前記コンピュータプログラムの代わりに専用のハードウェアによって、その機能を実現するものであってもよい。

表示手段５５には、液晶表示装置等を使用することができる。また、シミュレーションの結果やシミュレーションの条件等は、必要に応じて設けられた印刷機により、紙等の被記録媒体に出力することもできるので、表示手段５５として印刷機を用いてもよい。記憶部５４は、他の装置（例えばデータベースサーバ）内にあってもよい。例えば、解析・評価装置５０は、入出力装置５１を備えた端末装置から通信により処理部５２や記憶部５４にアクセスするものであってもよい。次に、本実施形態に係るタイヤのシミュレーション方法を説明する。なお、本実施形態に係るタイヤのシミュレーション方法は、上述した解析・評価装置５０により実現できる。

図３は、本実施形態に係るタイヤのシミュレーション方法の手順を示すフローチャートである。図４は、タイヤモデルの一例を示す斜視図である。図５は、タイヤモデルの一例を示す部分斜視図である。図６は、流体解析モデルの一例を示す斜視図である。図７は、流体解析モデルの解析結果の一例を示す説明図である。

本実施形態に係るシミュレーション方法を実行するにあたり、ステップＳ１２で、図２に示す解析・評価装置５０のタイヤモデル作成部５２ａは、変形解析モデル６０を作成する（変形解析モデル作成ステップ）。図４に示すように、変形解析モデル６０は、タイヤモデル６２とホイールモデル６４と路面モデル６６とで構成される。タイヤモデル６２は、評価対象のタイヤに基づいて作成される。ホイールモデル６４は、タイヤモデル６２に装着される。路面モデル６６は、後述する接地解析でタイヤモデル６２が接地する。これらは、いずれも解析モデルである。なお、タイヤモデル作成部５２ａは、解析に用いる境界条件も設定する。

本実施形態で用いるタイヤモデル６２は、図１に示すタイヤと同様の形状であり、タイヤ周方向に均一な形状である。タイヤモデル６２は、タイヤ周方向に延在する主溝６３が４本形成されている。周方向に均一な形状とは、周方向に向かい、タイヤモデル６２のいずれの子午断面も同一の形状であることをいう。

タイヤモデル６２は、有限要素法や有限差分法等の数値解析手法を用いて接地解析を行うために用いるモデルである。例えば、本実施形態では、タイヤモデル６２の接地解析に有限要素法（Finite Element Method：ＦＥＭ）を使用するので、タイヤモデル６２は、有限要素法に基づいて作成される。なお、本実施形態に係る接地解析に適用できる解析手法は有限要素法に限られず、有限差分法（Finite Differences Method：ＦＤＭ）や境界要素法（Boundary Element Method：ＢＥＭ）等も使用できる。また、境界条件等によって最も適当な解析手法を選択し、又は複数の解析手法を組み合わせて使用することもできる。なお、有限要素法は、構造解析に適した解析手法なので、特にタイヤのような構造体に対して好適に適用できる。

タイヤモデル作成部５２ａは、ステップＳ１２において、環状構造体であるタイヤ（評価対象のタイヤ）を、複数かつ有限個の要素に分割して、タイヤモデル６２を作成する。複数の要素は、それぞれ複数の節点を有する。タイヤモデル作成部５２ａは、例えば、評価対象のタイヤのＣＡＤデータを複数かつ有限個の要素に分割してタイヤモデル６２を作成する。本実施形態において、タイヤモデル６２は３次元形状の解析モデルとなる。

タイヤモデル６２が有する要素は、例えば、３次元体では四面体ソリッド要素、五面体ソリッド要素、六面体ソリッド要素等のソリッド要素や三角形シェル要素、四角形シェル要素等のシェル要素、面要素等、コンピュータで取り扱い得る要素とすることが望ましい。このようにして分割された要素は、解析の過程においては、３次元モデルでは３次元座標や円筒座標を用いて逐一特定される。ホイールモデル６４は、タイヤモデル６２と同様に作成されてもよいし、剛体モデルとして作成されてもよい。また、路面モデル６６も、タイヤモデル６２と同様に作成されてもよいし、サーフェスモデルとして作成されてもよい。

処理部５２は、ステップＳ１２で変形解析モデル６０を作成したら、これらを記憶部５４に格納し、ステップＳ１４へ進む。ステップＳ１４において、解析・評価装置５０の処理部５２が備える変形解析部５２ｂは、ステップＳ１２で作成された変形解析モデルの変形解析、具体的にはタイヤモデルの接地解析を実行する（接地解析ステップ、変形解析ステップ）。

接地解析は、設定されている解析条件に基づいて実行される。接地解析とは、タイヤモデル６２と平面又は曲面との動的又は静的な接触状態において、少なくともタイヤモデル６２の変形やひずみの状態を解析するものである。本実施形態では、タイヤモデル６２を接地対象（本実施形態では路面モデル６６）に接触させた状態でタイヤモデル６２の回転軸から荷重を与えて、タイヤモデル６２の変形やひずみの状態が解析される。解析条件は、例えば、図２に示す入出力装置５１の入力手段５３を介して解析・評価装置５０に入力されて、記憶部５４に格納される。変形解析部５２ｂは、解析条件が設定されたら、タイヤモデル６２を路面モデル６６に接触させるとともに、タイヤモデル６２に荷重を負荷して接地解析を実行し、タイヤモデル６２が有する節点の変位を求める。そして、変形解析部５２ｂは、求めた変位を記憶部５４に格納する。なお、図４に示すタイヤモデル６２は、サイズ２２５／５０Ｒ１８で内圧２３０ｋＰａとし、接地荷重４．５ｋＮ、転動速度２０ｋｍ／ｈ、陽解法によるＦＥＭ転動解析で解析した場合の変形状態を示している。処理部５２は、ステップＳ１４で変形解析（接地解析）を実行したらステップＳ１５に進む。

ステップＳ１５において、解析・評価装置５０の処理部５２が備える解析結果抽出部５２ｃは、タイヤモデル６２の変形解析の結果に基づいて移動速度を抽出する（解析結果抽出ステップ）。本実施形態では、ステップＳ１４の変形解析で実施した転動解析の条件に基づいて、タイヤ表面の移動速度を抽出する。より具体的には、図５に示すようにタイヤモデル６２を要素７０に分割するメッシュ（分割線）の節点７１における速度ベクトル７２を抽出する。本実施形態の速度ベクトル７２は、変形解析時の転動速度と回転中心からの距離とで算出される当該節点７１の速度である。処理部５２は、ステップＳ１５で速度情報を抽出したらステップＳ１６に進む。

ステップＳ１６において、解析・評価装置５０の処理部５２が備える流体解析モデル作成部５２ｄは、タイヤモデル６２の変形解析の結果を用いて流体解析モデルを作成する（流体解析モデル作成ステップ）。流体解析モデル８０は、図６に示すように、タイヤモデル６２ａと、タイヤモデル６２ａに装着されたホイールモデル６４と、タイヤモデル６２ａと接触する路面モデル６６と、タイヤモデル６２ａの周囲の空間である第１領域８２と、第１領域８２の周囲の空間である第２領域８４と、を有する。

タイヤモデル６２ａは、ステップＳ１４で算出したタイヤモデル６２の解析結果に基づいた表面形状のモデルである。なお、タイヤモデル６２ａは、解析結果のタイヤモデル６２をそのまま用いてもよいが、解析結果のタイヤモデル６２の表面の要素のみを取り出したモデルとすることが好ましい。タイヤモデル６２ａを解析結果のタイヤモデル６２の表面の要素のみとすることで、タイヤモデル６２の解析対象の要素のみを選択的に取り出すことができ、解析時の計算量を低減することができる。ホイールモデル６４と路面モデル６６とは、上述した変形解析モデル６０のホイールモデル６４と路面モデル６６と同様のモデルである。なお、ホイールモデル６４および路面モデル６６も、タイヤモデル６２ａと同様に表面の要素のみで構成したモデルとしてもよい。

第１領域８２は、タイヤモデル６２ａの周囲の空間であり、メッシュで分割されている。第１領域８２は、メッシュで分割されることで多数の要素に分割される。第２領域８４は、第１領域８２の周囲の空間であり、メッシュで分割されている。第２領域８４は、メッシュで分割されることで多数の要素に分割される。なお、第２領域８４は、第１領域８２よりも間隔の大きいメッシュで分割されており、１つの要素が第１領域８２の要素よりも大きい。このように、流体解析モデル８０は、第１領域８２を第２領域８４よりも細かいメッシュで分割し１つの要素をより小さくすることで、つまり、第１領域８２を第２領域８４よりも単位領域当たりの節点の数が多い構成とすることで、タイヤモデル６２ａの周囲をより詳細に解析することができる。

処理部５２は、ステップＳ１６で流体解析モデル８０を作成したらステップＳ１８に進む。ステップＳ１８において、解析・評価装置５０の処理部５２が備える境界条件設定部５２ｅは、タイヤ表面の要素に速度境界条件を設定する（境界条件設定ステップ）。具体的には、境界条件設定部５２ｅは、解析結果抽出部５２ｃで抽出したタイヤモデル６２の表面の各節点７１での速度ベクトル７２の条件をタイヤモデル６２ａの表面の要素の各節点の速度の境界条件として設定する。つまりタイヤモデル６２ａの表面の空気の流速の速度が速度ベクトル７２と同じとなる境界条件を設定する。

処理部５２は、ステップＳ１８で速度境界条件を設定したらステップＳ２０に進む。ステップＳ２０において、解析・評価装置５０の処理部５２が備える境界条件設定部５２ｅは、速度境界条件以外の各種境界条件を設定する（境界条件設定ステップ）。具体的には、境界条件設定部５２ｅは、流体解析モデル８０を構成する各モデルの境界条件、収束条件等、流体解析に用いる各種条件を設定する。境界条件としては、例えば、路面に付与する速度境界や、タイヤモデルの前方のモデルおよび後方のモデルの少なくとも一方の境界に付与する主流速度等がある。なお、ステップＳ２０で設定する各種境界条件は、使用者が入力手段５３から入力した数値等に基づいて作成、設定される。

処理部５２は、ステップＳ２０で境界条件を設定したら、ステップＳ２２に進む。解析・評価装置５０の処理部５２が備える流体解析部５２ｆは、ステップＳ２２として、流体解析を行う。具体的には、ステップＳ２０で作成した流体解析用モデルと各種の評価条件とに基づいて、評価対象のタイヤの周囲に存在する領域を流れる流体について解析する。なお、流体解析としては、空気の流れの解析や、空気抵抗の解析や、音の反響の解析や、気柱共鳴音などの流体騒音の解析がある。流体解析としては、タイヤ外部の空気の流れの解析に限定されず、液体（水など）の流れの解析もある。また、流体解析の方法としては、ナビエ・ストークス方程式を解く方法や格子ボルツマン法による方法がある。流体解析部５２ｆで流体解析を実施することで、図７の解析画像９０に示すようにタイヤモデル６２ａの周囲の空気の流速や、タイヤ表面の圧力の分布を解析することができる。なお解析画像９０は、タイヤ表面の圧力コンターと、タイヤの周りの空間の速度コンターを示す画像である。

処理部５２は、ステップＳ２２で流体解析が終了したら、ステップＳ２４に進む。解析・評価装置５０の処理部５２が備える評価部５２ｇは、ステップＳ２４として、ステップＳ２２の解析結果を評価する。具体的には、評価部５２ｇは、流体解析の結果が条件に一致しているか、許容値を満たしているか否かを判定し、評価対象のタイヤの性能を評価する。評価部５２ｇは、評価対象のタイヤの評価結果を数値で算出したり、合格、不合格等の評価で算出したりすることができる。処理部５２は、評価対象のタイヤを評価したら、本処理を終了する。

このように、本実施形態のシミュレーション方法は、流体解析時にタイヤ表面にタイヤ表面の移動速度（回転速度）をタイヤ表面の境界条件（タイヤ表面を流れる空気の境界条件）として設定することで、周方向の形状が同一のタイヤモデルを含む流体解析をより簡単かつ少ない計算量で実行することができる。また、流体解析においてタイヤを転動させずに回転状態のタイヤを解析できるため、流体解析のコストを低減することができる。つまり、本実施形態のシミュレーション方法は、タイヤの転動状態で発生するタイヤの変化をタイヤ表面の流体の速度の境界条件として付与することで、タイヤの転動により変化する複数の状態のモデルについてそれぞれ流体解析を実行せずに、タイヤの転動状態での流体解析を行うことができる。これにより、タイヤが転動状態の場合の流体解析を簡単かつ少ない処理時間で実行することができる。

また、本実施形態のシミュレーション方法は、シミュレーションでタイヤ周りの流体の挙動を解析できることで、実験を実施することなくタイヤ周りの流体の挙動を解析することができる。また、設備や実モデルが必要ないため低コストで解析を実行することができる。

ここで、流体解析モデル８０に用いるタイヤモデル６２ａは、タイヤ内空間（空気が充填される空間）が閉じられている形状とすることが好ましい。タイヤモデル６２ａの内部の空間がタイヤモデル６２ａの外部と繋がっていない状態とすることで、タイヤモデル６２ａの周囲の流体解析をより高い精度で実行することができる。また、流体解析モデルは、本実施形態のようにホイールモデルを含んでも良い。また、本実施形態では、タイヤモデル６２ａとホイールモデル６４とを組み合わせたが、ホイールモデル６４を用いずに、流体解析モデル８０の作成時（流体解析モデルのメッシュの作成時）にホイール形状を加えてもよい。

ここで、解析・評価装置５０および解析・評価装置５０で実行するシミュレーション方法は、本実施形態のように、変形解析としてタイヤを転動させた解析（転動解析）を実行することが好ましい。転動解析で解析したタイヤの表面形状を流体解析モデルのタイヤモデルの表面形状とすることが好ましく、転動解析のタイヤ表面の速度をタイヤモデルの表面の速度境界条件とすることが好ましい。このように、変形解析として転動解析を実行し、その解析結果に基づいてタイヤ表面の形状とタイヤ表面の速度境界条件を算出することで、転動中のタイヤの変形形状と転動速度を考慮したタイヤ周りの流体解析を簡単かつ短時間で実行することができる。具体的には、変形解析モデルと流体解析モデルとで、タイヤモデルのメッシュを共通化することができるため、流体解析モデルの作成時にタイヤモデルを再度作成する必要がなくなり、解析を低コストで実行することができる。また、転動状態のタイヤ表面の速度を流体解析時の境界条件とすることで、転動状態のタイヤの流体解析をより高い精度実行することができる。

なお、タイヤを転動させた解析、つまりタイヤの転動解析は、メッシュが移動するラグランジュ的解析、メッシュは移動させずに転動状態を解析するオイラー的解析方法等、種々の解析方法で実行することができる。また、転動解析時の転動状態は、定常、非定常のいずれの場合でも解析を行うことができる。

ここで、解析・評価装置５０および解析・評価装置５０で実行するシミュレーション方法は、流体解析モデル作成ステップにおいてタイヤ形状抽出ステップで抽出した前記タイヤモデルのメッシュの節点間の座標を補間して補間節点を作成し、境界条件設定ステップにおいて解析結果抽出ステップで抽出した速度情報に基づいて補間節点に速度情報を境界条件として設定することが好ましい。つまり、解析・評価装置５０および解析・評価装置５０で実行するシミュレーション方法は、流体解析モデルのタイヤモデルを変形解析モデルのタイヤモデルよりもメッシュが細かいモデル、つまり節点が多いモデルすることが好ましく、その際は、変形解析モデルのタイヤモデルの解析結果に対して補間処理を行い、補間節点と補間速度ベクトルを作成することが好ましい。

図８は、流体解析モデルのタイヤモデルの一例を示す説明図である。図９は、流体解析モデルのタイヤモデルの一例を示す説明図である。図８に示すタイヤモデル１００は、メッシュにより径方向と周方向とに分割されている。なお、本実施形態では、タイヤモデル１００を径方向に分割するメッシュ（正確には径方向に延在する分割線）を径方向メッシュ１０１とする。タイヤモデル１００は、メッシュにより径方向と周方向に分割されることで、複数の要素１０２に分割されている。

解析・評価装置５０および解析・評価装置５０で実行するシミュレーション方法は、図８に示すタイヤモデル１００のメッシュで変形解析を実行する。つまり、解析・評価装置５０の処理部５２は、図９のステップＳ１に示すように、メッシュの交点の節点１０６が一定の間隔で形成されている状態でタイヤモデル１００の変形解析を実行する。処理部５２は、タイヤモデル１００の変形解析を行った後、タイヤモデル１００に基づいて流体解析モデルを作成する場合、ステップＳ２に示すように、タイヤモデル１００の径方向メッシュ１０１と径方向メッシュ１０１との間を径方向補間メッシュ１１２で補間する。なお、ステップＳ２では、径方向メッシュ１０１と径方向メッシュ１０１との間に４本の径方向補間メッシュ１１２を設け、径方向メッシュ１０１と径方向メッシュ１０１との間の要素を５つに分割する。なお、径方向補間メッシュ１１２と周方向に延在するメッシュ（正確には周方向に延在する分割線）との交点は、補間節点１１４となる。したがって、ステップＳ２のタイヤモデル１００は、節点１０６と節点１０６との間を５分割し、４つの補間節点１１４が設けられる。また、補間節点１１４にも速度ベクトルの境界条件を設定する。なお、節点と節点との間を補間する方法、要素を複数に分割する方法としては、線形補間、多項式補間、スプライン補間等を用いることができる。処理部５２は、ステップＳ２に示すように、径方向補間メッシュ１１２で補間して補間節点１１４を設けたタイヤモデル１００を用いて流体解析を実行する。

このように、処理部５２は、流体解析時は、変形解析時のタイヤモデルに補間処理を行ったモデルを用いることで、より高い精度で流体解析を行うことができる。また、一般的に変形解析モデル（構造解析に用いるモデル）のメッシュは流体解析モデルのメッシュに対して粗い。そのため、変形解析モデルの表面メッシュで流体解析モデルを作成すると、流体解析の精度が落ちてしまう。これに対して、上述したように流体解析の際に節点間に補間節点を設けて補間することにより、変形解析時にタイヤモデルの要素を必要以上に分割しなくても、流体解析モデルのメッシュを流体解析に適したメッシュとすることができる。以上より、変形解析時にタイヤモデルの要素を必要以上に分割する必要がなくなるため、変形解析の計算量が増加することも抑制できる。

また、処理部５２は、解析結果抽出ステップにおいて、変形解析ステップのタイヤモデルの解析結果を用いて演算で算出した値を、速度情報（速度ベクトル、速度境界条件）として抽出することが好ましい。これにより、流体解析モデルに与える速度境界条件（速度ベクトル）を容易に算出することができる。また、タイヤの変形解析の節点座標から転動時のタイヤ表面の速度ベクトルが算出できる。

また、上記実施形態では、転動状態のタイヤの表面の速度をそのまま速度ベクトルとして抽出したが演算で算出する方法はこれに限定されず、タイヤの転動状態から得られた速度ベクトルに定数を掛けるようにしてもよい。これにより、タイヤの転動解析とは異なる速度における流体解析を行うことができる。つまり、演算で速度ベクトルを加工することで、１つの変形解析の結果を用いて、種々の速度条件での流体解析を実行することができる。

図１０は、流体解析モデルのタイヤモデルの一例を示す説明図である。例えば、処理部５２は、図１０に示すように、周方向に隣接する一方の節点から回転中心（タイヤ中心）ｃまでの距離をｒ_１とし、周方向に隣接する一方の節点から回転中心ｃまでの距離をｒ_２とし、タイヤの転動角度をωとしたとき、回転速度ベクトルｖを下記（式１）で算出できる。なお、下記（式１）の回転半径ｒは、下記（式２）で算出できる。

このように（式１）と（式２）とを用いて回転速度ベクトルｖを算出することで、タイヤの転動角度ωを種々の値とすることで、種々の条件での流体解析を実行することができる。なお、演算方法は、上記実施形態に限定されず、種々の演算方法を用いることができる。

また、本実施形態では、いずれもシミュレーションモデルを作成した後、流体解析シミュレーションを行ったが、本実施形態はこれに限定されず、作成したシミュレーションモデルを他のシミュレーションに用いてもよい。また、流体解析は、他の装置で行うようにしてもよい。また、本実施形態では、解析結果の評価を行ったが、評価部による評価は行わなくてもよい。

なお、ステップＳ１６でタイヤモデル６２ａの周囲に作成する第１領域８２、第２領域８４のメッシュは、実行する流体解析によって種々のメッシュとすることができる。具体的には、差分法に用いるメッシュを作成することも、有限要素法に用いるメッシュを作成することもできる。なお、本実施形態では、メッシュを作成したが、タイヤ周辺の流体解析に用いるモデルを作成することができれば、メッシュに限定されない。すなわち、タイヤモデル６２ａの周囲を要素分割しない空間モデルを用いて流体解析が実行されてもよい。また、流体解析用モデルは差分法を対象とした構造格子（直交格子）で構成されていてもよいし、有限体積法や有限要素法を対象とした非構造格子で構成されていてもよい。

本実施形態に係るタイヤのシミュレーション方法は、ステップＳ１２の接地解析において、タイヤモデル６２にホイールモデル６４を装着したが、ホイールモデル６４が装着されないタイヤモデル６２を路面モデル６６に接地させて、接地解析を実行してもよい。また、ホイールモデル６４は、ステップＳ２２の流体解析時に、タイヤモデル６２の内部の領域と、タイヤモデル６２の外部の領域とを区画できればよいので、上述したものに限定されるものではない。なお、ホイールモデル６４は、必要に応じて形状を設定すればよく、実際のホイールを忠実に再現した詳細な形状とすることもできる。

図１１および図１２は、それぞれ流体解析モデルの他の例を示す説明図である。上述した実施形態では、タイヤモデル６２ａ、ホイールモデル６４及び路面モデル６６の周囲に存在する空間の流体解析を行ったが、タイヤモデル６２ａの周囲に存在する空間に、他の物体の解析モデルを設けるようにしてもよい。例えば、解析対象のタイヤが装着される車両又は当該車両の一部を解析モデル化し、当該解析モデルとタイヤモデルとに接した領域を含む領域を、複数の要素に分割して流体解析モデル（空間モデル）を作成してもよい。また、その流体解析モデルを用いて流体解析を実行してもよい。

図１１に示す流体解析モデル２１０は、仮想的な境界である半球領域２２０で区画されるタイヤ周辺空間２２２内にフェンダーモデル（タイヤハウスモデル）２２４と、タイヤモデル２６２と、ホイールモデル２６４と、路面モデル２６６と、が設けられている。なお、タイヤモデル２６２と路面モデル２６６とは、流体解析モデル８０のタイヤモデル６２ａと路面モデル６６と同様の構成である。また、ホイールモデル２６４は、タイヤモデル２６２の内周に沿って配置されたリング形状である。

フェンダーモデル２２４は、タイヤの近傍に配置されたフェンダーの形状をモデル化したものであり、タイヤモデル２６２の近傍に配置されている。フェンダーモデル２２４とタイヤモデル２６２とは、実際のタイヤとフェンダーとの関係に対応する位置にそれぞれ配置されている。フェンダーモデル２２４は、表面に境界としての対象物表面領域を設けている。流体解析モデル２１０は、半球領域２２０の領域内のタイヤ周辺空間２２２、つまり、フェンダーモデル２２４、タイヤモデル２６２、ホイールモデル２６４、路面モデル２６６が配置されていない領域を、複数の要素に分割することで流体が流れる空間を解析可能とする。

このように、処理部５２は、フェンダーモデル２２４を含む流体解析モデル２１０で流体解析を行うことで、タイヤ周辺空間２２２内に、タイヤの近傍に存在する部材を解析モデル化して配置したモデルで流体解析を行うことができる。これにより、評価対象のタイヤの周囲における空気の流れや音の解析をより実際の状態に近い条件で解析することができる。特に、本実施形態のようにフェンダーを設けることで、フェンダー部近傍（またタイヤハウス内）におけるタイヤ周りの流れの解析が可能になり、より高い精度で車両の空力特性が算出できる。なお、流体解析モデルは、フェンダーのモデルに限定されず、タイヤの周囲に配置される各種部材のモデルを設けることができる。例えば、フェンダーモデル２２４に加えて車軸の解析モデルやサスペンションアームの解析モデル等を追加してもよい。

また、流体解析モデルは、車両（車両全体）を含むモデルとしてもよい。図１２に示す流体解析モデル３１０は、仮想的な境界である半球領域３２０で区画されるタイヤ周辺空間３２２内に車両モデル３２４と、タイヤモデル３６２と、ホイールモデル３６４と、路面モデル３６６と、が設けられている。なお、タイヤモデル３６２とホイールモデル３６４と路面モデル３６６とは、流体解析モデル８０のタイヤモデル６２ａとホイールモデル６４と路面モデル６６と同様の構成である。

車両モデル３２４は、タイヤが装着される対象の車両の全体構造をモデル化したものであり、タイヤモデル３６２の近傍に配置されている。つまり、車両モデル３２４はタイヤモデル３６２がホイールモデル３６４を介して連結されている。なお、車両モデル３２４は、タイヤモデル３６２に最も近い領域がフェンダーモデル３２６となる。流体解析モデル３１０は、半球領域３２０の領域内のタイヤ周辺空間３２２、つまり、車両モデル３２４、タイヤモデル３６２、ホイールモデル３６４、路面モデル３６６が配置されていない領域を、複数の要素に分割することで流体が流れる空間を解析可能とする。

このように、処理部５２は、車両モデル３２４を含む流体解析モデル３１０で流体解析を行うことで、タイヤ周辺空間３２２内に、タイヤが装着される対象の車両を解析モデル化して配置したモデルで流体解析を行うことができる。つまり車両全体での流体解析を実行できる。これにより、車両全体での空力特性が算出できる。また、タイヤと車両との空力的相互作用が考慮できるために、車両に対するタイヤの空力的影響が算出できる。

また、流体解析モデル３１０は、車両モデル３２４に対して、タイヤモデル３６２を所定角度傾斜させた状態で装着してもよい。つまり、車両モデルに対するタイヤモデルの姿勢角（キャンバー・トゥ）を調整可能としてもよい。また、流体解析時の流体の主流の向き（例えば空気が流れる向き）は、車両の向きに対して傾斜していてもよい。つまり、車両の前方以外から主流が流れている条件で流体解析することもできる。これにより、カーブを走行している際や、横風に吹かれている状態での流体解析も実行できる。

また、処理部は、タイヤモデルを転動状態とし、かつ、主流速度を０に設定して流体解析を行うことができる。これにより、例えば実験機等で、路面が回転して走行試験を行っている状態の流体解析も実行することができる。これにより、試験結果と解析結果との対比を行うこともできる。

１ タイヤ
５０ 解析・評価装置
５１ 入出力装置
５２ 処理部
５２ａ タイヤモデル作成部
５２ｂ 変形解析部
５２ｃ 解析結果抽出部
５２ｄ 流体解析モデル作成部
５２ｅ 境界条件設定部
５２ｆ 流体解析部
５２ｇ 評価部
５４ 記憶部
５５ 表示手段
６２、６２ａ タイヤモデル
６３ 主溝
６４、２６４、３６４ ホイールモデル
６６、２６６、３６６ 路面モデル
７０、１０２ 要素
７１ 節点
７２ 速度ベクトル
８０、２１０、３１０ 流体解析モデル
８２ 第１領域
８４ 第２領域
９０ 解析画像
１０１ 径方向メッシュ
１０６ 節点
１１２ 径方向補間メッシュ
１１４ 補間節点
２２０、３２０ 半球領域
２２２ タイヤ周辺空間
２２４、３２６ フェンダーモデル
３２４ 車両モデル

Claims (8)

1. コンピュータが、評価対象の周方向に均一な空気入りタイヤをメッシュ状に分割してタイヤモデルを作成する変形解析モデル作成ステップと、
   前記タイヤモデルの変形解析を行う変形解析ステップと、
   前記変形解析ステップで解析した結果の形状を抽出した前記タイヤモデルを含む流体解析モデルを作成する流体解析モデル作成ステップと、
   前記変形解析ステップで解析した前記タイヤモデルから前記タイヤモデル表面の速度情報を抽出する解析結果抽出ステップと、
   前記流体解析モデルの境界条件を設定する境界条件設定ステップと、
   前記流体解析モデルを設定した境界条件に基づいて、前記タイヤモデルを回転させずに前記タイヤモデルの周囲の空間の流体の挙動を解析する流体解析ステップと、を有し、
   前記境界条件設定ステップは、前記流体解析モデルの前記タイヤモデルの表面に前記解析結果抽出ステップで抽出した速度情報を境界条件として設定することを特徴とするシミュレーション方法。
2. 前記変形解析モデル作成ステップは、路面モデルをさらに作成し、
   前記変形解析ステップは、前記路面モデルに前記タイヤモデルを接地させた状態の変形解析を行うことを特徴とする請求項１に記載のシミュレーション方法。
3. 前記解析結果抽出ステップは、前記変形解析ステップの前記タイヤモデルの解析結果を用いて演算で算出した値を、前記速度情報として抽出することを特徴とする請求項１または２に記載のシミュレーション方法。
4. 前記変形解析ステップは、前記タイヤモデルを転動させた状態の変形を解析し、
   前記流体解析モデル作成ステップは、前記変形解析ステップの解析結果のメッシュ形状を抽出し、
   前記解析結果抽出ステップは、前記タイヤモデルの転動の条件に基づいて前記速度情報を抽出することを特徴とする請求項１から３のいずれか一項に記載のシミュレーション方法。
5. 前記流体解析モデル作成ステップは、前記変形解析ステップで抽出した前記タイヤモデルのメッシュの節点間の座標を補間して補間節点を作成し、
   前記境界条件設定ステップは、前記解析結果抽出ステップで抽出した速度情報に基づいて前記補間節点に速度情報を境界条件として設定することを特徴とする請求項１から４のいずれか一項に記載のシミュレーション方法。
6. 前記流体解析モデルは、車両のフェンダーを少なくとも含むことを特徴とする請求項１から５のいずれか一項に記載のシミュレーション方法。
7. 前記流体解析モデルは、車両を含むことを特徴とする請求項６に記載のシミュレーション方法。
8. 評価対象の周方向に均一な空気入りタイヤをメッシュ状に分割してタイヤモデルを作成する変形解析モデル作成部と、
   前記タイヤモデルの変形解析を行う変形解析部と、
   前記変形解析部で解析した結果の形状を抽出した前記タイヤモデルを含む流体解析モデルを作成する流体解析モデル作成部と、
   前記変形解析部で解析した前記タイヤモデルから前記タイヤモデル表面の速度情報を抽出する解析結果抽出部と、
   前記流体解析モデルの境界条件を設定する境界条件設定部と、
   前記流体解析モデルを設定した境界条件に基づいて、前記タイヤモデルを回転させずに前記タイヤモデルの周囲の空間の流体の挙動を解析する流体解析部と、を有し、
   前記境界条件設定部は、前記流体解析モデルの前記タイヤモデルの表面に前記解析結果抽出部で抽出した速度情報を境界条件として設定することを特徴とするシミュレーション装置。

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