JP5795792B2 - 周波数変調噛合特性を有する逆歯チェーンスプロケット - Google Patents

Description

関連出願の相互参照
本出願は、２０１０年４月６日に出願された米国特許仮出願第６１／３２１，２４５号の出願日からの優先権およびその利益を主張するものであり、この米国特許仮出願のすべての開示は参照により本明細書に援用されるものとする。
本発明は、周波数変調噛合特性を有する逆歯チェーンスプロケットに関する。

チェーンとスプロケットの噛合現象による衝撃が、自動車エンジンのチェーン駆動システムに付随する主要なノイズ源であることはずっと以前から知られており、この衝撃は、係合に際し、チェーンリンクがスパンから離れスプロケット歯と衝突するときに発生する。内側歯面が係合するような構造をした逆歯チェーンは、リンク列の先行内側歯面が歯の係合歯面と初期噛合接触する瞬間にスプロケット歯との噛合サイクルが始まり、前方のリンク列がスプロケットラップの弦の着座位置に関節状に折れ曲がって、その同じ歯と外側歯面が噛合衝撃する瞬間に終了する。したがって、スプロケット歯の噛合サイクルは隣接するリンク列を含み、サイクルは初期噛合接触角θで始まり、完全噛合係合接触角φで終了する。最初の内側歯面チェーン−スプロケット噛合衝撃は噛合現象中での主要なノイズ原因であり、外側歯面噛合への移行時の第２の噛合衝撃もまた、程度は下がるが全体のノイズレベルへ寄与している。この噛合による衝撃は、チェーンがスプロケットと噛合する周波数に概ね等しい周波数で反復される。チェーンドライブのノイズレベルは、噛合の周波数を変調することで効果的に低減できることが知られており、そしてそれはさまざまな方法で実現することができる。ただしそのいずれもがチェーンとスプロケットの噛合の衝撃リズムを変えることでそれを実現している。

一つの例示的実施形態によれば、スプロケットはそれぞれの歯中心に対して画定される複数の歯からなる本体を含む。歯中心は外周上に等間隔に離間して配置される。複数の歯のそれぞれは係合歯面と離脱歯面とを備えている。この複数の歯の外周上の連続するそれぞれの対は互いにそれぞれの歯溝で離間し、それぞれの歯溝は、外周上の連続する歯の１つの係合歯面と、外周上の連続するもう一方の歯の離脱歯面と、歯溝のその係合歯面と離脱歯面との間にある歯底面とで、少なくとも部分的に画定される。各歯溝の係合歯面は、歯溝中心線に対する各歯溝の離脱歯面の鏡像として画定され、この歯溝中心線は各歯溝を二等分し、各歯溝がその歯溝中心線に対して対称的に画定されるようになっている。複数の歯は、タイプＡの標準歯、タイプＢの標準歯、タイプＡの緩和型歯、タイプＢの緩和型歯からなり、ここで、
タイプＡの標準歯のそれぞれは、その係合歯面および離脱歯面は、非緩和型の完全材料歯面で画定され、
タイプＢの標準歯のそれぞれは、その係合歯面および離脱歯面は、歯中心に関して相互に非対称に画定され、ここで、その係合歯面は非緩和型の完全材料歯面で画定され、かつその離脱歯面は、タイプＡの各標準歯の離脱歯面の非緩和型完全材料歯面に比べて、歯中心に関して負にオフセットされた、歯面緩和型の歯面によって画定され、
タイプＡの緩和型歯のそれぞれは、その係合歯面および離脱歯面は、歯中心に関して相互に非対称に画定され、ここで、その離脱歯面は非緩和型の完全材料歯面で画定され、かつその係合歯面は、タイプＡの各標準歯の係合歯面の非緩和型完全材料歯面に比べて歯中心に関して負にオフセットされた、歯面緩和型の歯面によって画定され、
タイプＢの緩和型歯のそれぞれは、その係合歯面および離脱歯面は、タイプＡの各標準型歯の係合歯面と離脱歯面のそれぞれの非緩和型完全材料歯面に比べて歯中心に関して負にオフセットされた歯面緩和型材料歯面で画定される。

本開発の別の態様によれば、逆歯チェーン駆動システムが、関連する内側歯面係合の逆歯チェーンと噛合するように適合されたスプロケットを含む。このスプロケットは、各歯中心に関して画定された複数の歯を含んでいる。歯中心は、回転軸を中心とする外周上に均等に離間して配置され、それぞれの歯は係合歯面と離脱歯面とを含んでいる。逆歯チェーンはスプロケットと係合し、スプロケットと内側歯面係合する構造のリンク列を複数含んでおり、各リンク列の前方内側歯面が先行するリンク列の後方外側歯面よりも外側に突き出ている。それぞれの列の前方内側歯面は、一つのスプロケット歯の係合歯面と初期噛合接触をするように配置されている。スプロケット歯の少なくともあるものは標準歯であり、他の歯は歯面緩和型の歯であるが、歯が標準型か歯面緩和型かを決定するのは係合歯面である（係合歯面が標準（緩和されていない）であれば標準歯とみなされ、係合歯面が標準係合歯面に比べて緩和されていればその歯は歯面緩和型歯とみなされる）。第１の歯の係合歯面と、歯溝を共有する隣接の第２の歯の離脱歯面は歯面緩和されていて、第２の歯の離脱歯面は第１の歯の係合歯面の鏡像となっている。標準歯の係合歯面とその歯中心とに比べると、歯面緩和型歯の係合歯面は、それぞれの歯中心に対して負にオフセットされている。歯面緩和型歯の前方にある歯底面は、標準歯の前方にある歯底面に比べて嵩上げされている（半径方向外側にある）。

本開発の別の態様によれば、チェーンとスプロケット歯の間の噛合衝撃をずらしたり変調するために、歯面緩和型歯がランダム（不規則）、または反復パターンを含む規則パターンでスプロケットの必要な全てのスプロケット歯に対して組み込まれる。

歯面緩和型係合歯面によって部分的に画定されるスプロケットの歯溝のそれぞれは、歯溝中心線に関して対称的に画定され、これによってスプロケットが双方向性となる。すなわちどちらの方向に回転しても、噛合衝撃に対する所望の周波数変調も実質的に同様に機能する。

本開発の別の態様によれば、好適な最小および最大の歯面オフセット幅が画定される。最小の歯面緩和オフセットは、初期噛合衝撃をスプロケット回転角で０．５度だけ変調する大きさであり、最大の歯面緩和オフセットは、初期噛合衝撃時の接線から測った弦運動を制限する関数として決定され、実際の弦運動の限界値は０．７５×ＣＭ_{ＴＨＥＯＲ}で定義される。ここでＣＭ_{ＴＨＥＯＲ}は最大理論弦運動である。

本開発の別の態様によれば、歯面緩和型歯がすべてが同じオフセット量とは限らない。

本開発の別の態様によれば、歯面緩和型歯の一部またはすべては、歯面緩和のない通常の歯の圧力角とは異なる圧力角を持っていてもよい。
本発明はさまざまな部品および部品の配置からなっており、その好適な実施形態を添付の図面で示す。

本発明により形成されたスプロケットと噛合する通常の逆歯チェーン（分かり易くするためにガイドリンクのいくつかは取り外してある）を備えるチェーン駆動システムの部分正面図である。 通常のスプロケット歯の係合歯面との初期噛合接触する瞬間の噛合の位置関係を示す、図１の逆歯チェーンの部分拡大図である。 図１Ａと同様であるが、スプロケットが回転して新しい位置となり、噛合チェーンリンク列が内側歯面接触をし、同時に先行のチェーン列が第１の歯の係合歯面と外側歯面接触をしている図である。ここで、手前側のリンクプレートは同時噛合接触をはっきり示すために取り外してある。 図１に示す逆歯チェーンの内側リンクプレートの第１列と第２列の拡大図である。 図１の逆歯チェーンの平面図である。 スプロケットに対する弦上昇を示す図である。 ３つの歯の反復パターンを示した、図１のスプロケット全体の正面図である。 隣接する通常の歯を仮想線で重ねて示した、図４に示すスプロケットの歯面緩和型歯の拡大図である。 通常のスプロケット歯Ｔ２の係合歯面との初期噛合接触の瞬間の逆歯チェーンを示す、図１のチェーン駆動システムの部分拡大図である。 図５Ａのチェーン駆動システムにおいて、スプロケットが回転して新しい位置に移動した状態を示す部分正面図である。ここでは、噛合するチェーンリンク列が内側歯面で接触し、それと同時に、チェーンの先行列が歯Ｔ２の係合歯面と外側歯面で接触している。 図５Ａと同様に、同じスプロケットおよびチェーンシステムを示す図である。ただしここでは、本発明による歯面緩和型のスプロケット歯Ｔ１との初期噛合接触の瞬間のチェーンを示している。 図５Ｂと同様に、図６Ａのシステムにおいて、スプロケットが回転して新しい位置に移動した状態を示す図である。ただしここでは、噛合するチェーンリンク列が歯Ｔ１と内側歯面接触をすると同時に、チェーンの先行する列が歯Ｔ１の前方の歯溝の歯底面と歯底接触をしている。 リンク列が回転してスプロケットと完全係合する際の、前方のチェーンリンクのトウ（ｔｏｅ）がスプロケット歯溝の歯底面と噛合する関係を示す、図６Ｂの拡大部分正面図である。 図６Ｃの部分拡大図であり、歯Ｔ１の係合歯面に対する後方歯面のリンクプレート空隙と、完全噛合接触時の歯底面のチェーンリンクのトウに対する位置関係を示す図である。 別の実施形態によって形成された完全なスプロケットの全体を表す正面図である。 小さい圧力角で形成された隣接の通常歯の輪郭を仮想線で重ねて示した、図４に示すスプロケットの隣接する通常歯の拡大図である。 歯面緩和型歯の構築に利用される隣接する通常歯を仮想線で重ねて示した、図７に示すスプロケットの歯面緩和型歯の拡大図である。 スプロケット回転角度に対する噛合チェーンリンク列の噛合衝撃と弦運動で表した、図５Ａ、５Ｂ、６Ａ、６Ｂの噛合運動のグラフである。

図１は本開発により形成された逆歯チェーン駆動システム１００を示す。このシステム１００は、駆動スプロケット１５０および表示されていない他の少なくとも１つのスプロケットと噛合する、通常の内側歯面係合型の逆歯チェーン１０を含んでいる。スプロケットは、図示した例では回転軸Ｘを中心に時計方向に回転する。スプロケット１５０は本発明に従って形成され、歯面はインボリュート形である。ただし歯面はインボリュート形の代わりに円弧形を含んでいてもよく、及び／又は、本発明の全体の範囲及び意図から逸脱することなく１つまたは複数の平坦部を含んでいるか、平坦部で画定されてもよい。

スプロケット１５０は複数の歯Ｔ（Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３など）を含み、そのそれぞれは係合歯面（ＥまたはＥ’）と離脱歯面（ＤＥまたはＤＥ’）を歯中心ＴＣの相対向する側に持っている。所与のスプロケット歯Ｔに関しては、スプロケット１５０の回転方向の前側に、係合歯面Ｅ、Ｅ’があり、後側に離脱歯面ＤＥ、ＤＥ’がある。スプロケット１５０には全部でＮ個の歯があり、歯中心ＴＣは互いに角度αだけ離れている。ここでα＝３６０／Ｎである。歯Ｔの係合歯面Ｅ、Ｅ’と離脱歯面ＤＥ、ＤＥ’が相互に対称的に画定されている場合には、歯中心ＴＣが歯Ｔを二等分する。その他の場合には、歯Ｔは歯中心ＴＣに対して非対称的に画定されている。外径ＯＤおよび歯底円直径ＲＤが、歯面の外側および内側の半径限界を決める。

図２Ａは、チェーン１０の第１と第２のリンク列Ｌ（特に列Ｌ４、Ｌ５）を示す（ガイドリンクはその下にある内部リンクプレートを見せるために取り外されている）。各列Ｌの通常型内側リンクプレート３０は、ある半径及び／又は他の面で画定される先端３７で相互に接続されている、内側歯面Ｆｉと外側歯面Ｆｏによってそれぞれ画定されるトウ（ｔｏｅ）３８を備えている。図示した実施形態において、外側歯面Ｆｏは直線側面となっており、内側歯面Ｆｉは凸型の弧となっていて、両者が股部（ｃｒｏｔｃｈ）３４で繋がっている。特にそれぞれのリンク３０の内側歯面Ｆｉは半径Ｒ_Ｆｉで画定され、好ましくは当該のトウ３８の先端３７へ、また反対の端部は股部３４へ、なだらかに繋がる。チェーン１０が図２Ａに示すように真直ぐに引っ張られている場合（それが使用時にスパンから移動してスプロケット１５０に係合するときの公称の方向である）、内側歯面Ｆｉが隣接して重なり合っている先行リンク列の外側歯面Ｆｏよりも突出高さλだけ外側に突出している。これによって列Ｌの内側歯面Ｆｉが、噛合開始時にスプロケット歯Ｔの係合歯面Ｅ、Ｅ’と初期噛合接触することが可能となる。図２Ｂはチェーン１０のいくつかの列Ｌの平面図であり、挟み込まれた内部リンク３０の列Ｌ１、Ｌ２、Ｌ３、Ｌ４、Ｌ５などを有する標準のチェーンレースを示しており、連続する列がピボットピン４０またはロッカージョイントによって枢動可能に相互連結されている（「ピン」という用語は単純なピンやロッカージョイントまたは連続するリンク列Ｌを枢動可能に結合する任意の構造を含むことが意図されている）。列方向に積層された内部リンク３０を有するそのほかの内部リンクレースもまた一般に使用される。各ピン４０にはピン中心Ｃがあり、連続するピン中心をＣ１、Ｃ２、Ｃ３などで示して、相互に区別する。ピン中心Ｃはチェーンリンクのピッチ間隔Ｐで離間しており、それぞれのピン中心Ｃは、チェーンの隣接するリンク列Ｌが相互に関節状に折れ曲がる軸によって、またはその軸に一致して、画定される。

再び図１を参照すると、チェーン１０はトート（張り）ストランド内の接線ＴＬ（チェーンピン４０の中心Ｃにおける）に実質的に沿って駆動スプロケット１５０に近づき、列Ｌのチェーン内側リンク３０が係合歯面Ｅ、Ｅ’と衝突するときに噛合が起きる。チェーン１０が移動してスプロケットラップ内に入り、スプロケット１５０と完全に噛合すると、ピン４０の中心は円形通路に沿って移動し、これがピッチ直径ＰＤを画定する。

図３Ａと図３Ｂは、通常のスプロケットに対する弦上昇を示す。弦上昇ＣＲは通常、チェーンが角度α／２だけ移動する際のチェーンピン中心Ｃ（もしくは別のタイプのチェーン継手の中心）の垂直方向変位として定義される。ここで、
ＣＲ＝ｒ_ｐ−ｒ_ｃ＝ｒ_ｐ［１−ｃｏｓ（１８０°／Ｎ）］
であり、ｒ_ｃは、弦半径、すなわちスプロケット中心から、チェーンのピッチ長さにも等しい、長さＰのスプロケットピッチ弦までの距離であり、ｒ_ｐは、スプロケットのピッチ半径の理論値、すなわちピッチ直径ＰＤの半分であり、Ｎはスプロケット歯の数であり、
αはスプロケット歯角度、すなわち３６０°／Ｎである。図３Ａは、スプロケットと噛合した瞬間の第１の位置におけるチェーンピン中心Ｃを示し、そこでは、接線ＴＬとスプロケットピッチ直径ＰＤとに同時に整列している。当技術分野で周知であり、本明細書において使われるように、接線ＴＬは、噛合するチェーンピン中心がそれに沿ってスプロケットに近づく、理論的な直線経路である。ここで示すように、接線ＴＬは水平方向に位置し、その場合は、接線ＴＬは上死点、すなわちピッチ直径ＰＤ上の１２時の位置においてピッチ直径ＰＤに対する接線となる。つまり、チェーンピン中心Ｃがピッチ直径ＰＤ上に中心を置いて配置され、かつ同一のピン中心Ｃが、接線ＴＬに直交しスプロケットの回転軸を通る半径方向参照線上にも中心を置くように配置された位置において、接線ＴＬはピッチ直径ＰＤに接する（接線がここに示すように水平方向であれば、参照線は、垂直である）。図３Ｂは、スプロケットが角度α／２だけ回転した後の、同じピン中心Ｃの位置を示し、ここでは、ピン中心Ｃがスプロケットラップの周りの移動を続けた結果、横方向に距離ＣＲだけ変位したことがわかる。このピン中心の垂直変位は、上流のチェーンスパンとその接線ＴＬに対応する変位をもたらす。チェーンのピン中心Ｃが弦上昇および弦下降を経ながら移動する際の、この横方向の変位は、フリーなチェーンスパンの望ましくない振動を誘起する。この弦上昇ＣＲは、本明細書では代わりに理論的弦運動ＣＭ_{ＴＨＥＯＲ}と呼ぶ。

図１Ａに示すように、チェーン１０のリンク列Ｌ５は、スプロケット１５０のスプロケット歯Ｔ５と噛合開始しようとしている。通常、各列Ｌの前面に見える１つのチェーンリンクプレート３０についてのみ参照しているが、当業者であれば、ここでの議論は各列Ｌの複数のリンクプレート３０に当てはまることが理解されるであろう。連続するピン中心Ｃは、Ｃ１、Ｃ２、Ｃ３、Ｃ４などのように番号付けして、互いに識別できるようにした。

リンク列Ｌ５は、対応するスプロケット歯Ｔ５と初期噛合接触をする瞬間を示しており、すなわち、チェーンリンクプレート３０の前方内側歯面Ｆｉとスプロケット歯Ｔ５の係合歯面Ｅとが、係合歯面Ｅ上の初期接触位置ＩＣにおいて初期接触をする瞬間である。歯Ｔ５をここでは標準歯と呼び、その係合歯面Ｅは標準形をしている（緩和型ではない）。この初期接触ＩＣの瞬間において、初期接触角θは、スプロケット１５０の回転軸を起点とし接線ＴＬに対して直交する第１の半径方向参照線ＲＥＦ１と、回転軸Ｘを起点としスプロケット歯Ｔ５の歯中心ＴＣを通る第２の半径方向参照線ＴＣ５とのなす角度として定義される。リンク列Ｌ５が初期噛合衝撃ＩＣをする瞬間においては、先行するリンク列Ｌ６はチェーンスパンを出て、「浮遊状態」に入る。すなわち列Ｌ６のリンクプレート３０はスプロケット１５０とは直接接触せず、噛合している列Ｌ５と、先行するスプロケット歯Ｔ６と完全噛合接触している先行列Ｌ７との間で宙吊りの状態となる。リンク列Ｌ６は、その噛合サイクルが完結して、その後方外側歯面Ｆｏが地点ＯＦにおいてスプロケット歯Ｔ５と完全噛合接触する位置へ移行するまで、この宙吊り状態を保持する（図１Ｂ参照）。図１Ｂに示すように、噛合サイクルには「同時噛合接触」と呼ばれるポイントがあり、そこでは連続するリンク列Ｌ５とＬ６が同じスプロケット歯Ｔ５に同時に接触している。すなわち先行リンク列Ｌ６の後方外側歯面Ｆｏが関節状に折れ曲がって地点ＯＦにおいて係合歯面Ｅと完全噛合接触する瞬間には、列Ｌ５の前方内側歯面Ｆｉが地点ＩＦで係合歯面Ｅにまだ接触している。スプロケット１５０がさらに回転すると、噛合リンク列Ｌ５の前方内側歯面Ｆｉが係合歯面Ｅから離れてゆく。

リンク列Ｌ５が初期噛合衝撃する瞬間（図１Ａを再び参照）より前に、列Ｌ５がスプロケット歯Ｔ５との噛合衝撃ＩＣに向かって関節的に折れ曲がる際に、チェーンスパンはピン中心Ｃ６を中心とした回転を効果的に行うことに留意されたい。従って、ピン中心Ｃ６は「制御ピン中心」と呼ぶことができる。制御ピン中心Ｃ６は、噛合リンク列Ｌ５の前方ピン中心Ｃ５に対して直近の先行（下流）ピン中心Ｃである（制御ピン中心Ｃ６はまた、（チェーン移動方向に関して）直近の完全噛合リンク列Ｌ７の後方ピン中心でもある）。このようにして、以下の関係が規定される。
−初期接触角θが上記のように定義される。
−噛合接触角τは、接線ＴＬと、制御ピン中心Ｃ６と初期接触位置ＩＣとの両方を通る初期接触参照線８０とがなす角度として定義される。
−初期接触参照線８０は、制御ピン中心Ｃ６と、初期接触位置ＩＣとの間のレバーアーム長Ｄを定義する。
−リンクプレートの入口角βは、初期接触参照線８０と、内側歯面半径Ｒ_Ｆｉの弧の中心８９と初期接触位置ＩＣとを通る内側歯面参照線８４との間の角度で定義される（ここで、内側歯面参照線８４は、スプロケット歯Ｔ１の係合歯面Ｅのインボリュート曲線（または円弧部分あるいはその他の曲面）に対して垂直となる）。
−噛合衝撃角σは、接線ＴＬと内側歯面参照線８４とのなす角度で定義される。すなわち、σ＝τ＋βとなる。

引き続き図１Ａを参照すると、チェーン−スプロケットの噛合衝撃は、噛合リンク列Ｌ５とスプロケット歯Ｔ５の初期接触位置ＩＣにおける速度差により発生する。そして、スプロケット歯が初期噛合衝撃の瞬間にチェーンスパンから噛合リンク列Ｌ５を受け止める際の、関連する衝撃エネルギーＥ_Ｉは、次式で与えられる。
Ｅ_Ｉ＝Ｃ×ｍ×Ｄ^２×ω^２×ｃｏｓ^２（９０−β）
ここで、Ｃは定数、ｍは１つの噛合リンク列Ｌ５の質量に等しく、Ｄは制御ピン中心Ｃ６から初期接触位置ＩＣまでの距離、ωはスプロケットの角速度、βはリンクプレートの噛合入口角である。噛合衝撃とそれに付随するノイズレベルは、速度差を小さくすることで低減可能であり、それは噛合入口角βを低減することで達成される。

さらに、衝撃エネルギーＥ_Ｉの式は、噛合リンク列Ｌ５の質量のみを含み、チェーン張力Ｔ_ｃは考慮されていない。このチェーン張力は、生じる噛合衝撃エネルギーＥ_Ｉと付随する全ノイズレベルを増大させる。チェーン張力Ｔ_Ｃは、噛合開始時にスプロケット歯Ｔ５に作用し、リンク衝撃力Ｆ_Ｌに反対向きで等しい歯の衝撃反力Ｆ_Ｓは、噛合衝撃角σの大きさと共に変化する。ここで、
Ｆ_Ｓ＝Ｆ_Ｈ／ｃｏｓσ
であり、Ｆ_Ｈは、水平方向の合力がゼロであることを満足するためにＴ_Ｃと等しい。図１Ａにおいては、噛合衝撃角σとその成分角は、接線ＴＬに平行で初期接触位置ＩＣを通り、力ベクトルＦ_Ｈに一致する、参照線８２に対する角度として示されていることに留意されたい。スプロケット歯Ｔ５は、歯Ｔ５の前方（下流側）にある次のいくつかの歯と共にチェーン張力Ｔ_Ｃの荷重分布を分担し、初期噛合接触の開始時に歯Ｔ１の位置ＩＣにおいて最大の反力Ｆ_Ｈを生じることに留意されたい。歯Ｔ５の前方のいくつかの歯に掛かる、チェーン張力荷重の残りの部分は、噛合ノイズレベルには影響を与えないので、本発明の考慮の対象外とする。以上まとめると、リンク衝撃力ベクトルＦ_Ｌは、初期噛合接触時に噛合衝撃位置ＩＣに作用し、全噛合衝撃エネルギーＥ_Ｉとそれに関連するノイズレベルを増大させる。

図１Ｂは図１Ａに類似しているが、スプロケット１５０がさらに回転して噛合サイクルが進み、先行リンク列Ｌ６の後方外側歯面Ｆｏがスプロケット歯Ｔ５の係合歯面Ｅと外側歯面接触位置ＯＦにおいて接触し、同時に、リンク列Ｌ５の前方内側歯面Ｆｉも係合歯面Ｅと位置ＩＦにおいて接触している。前述したように、歯Ｔ５がリンク列Ｌ５の前方内側歯面Ｆｉとの内側歯面のみでの接触から、先行リンク列Ｌ６の後方外側歯面Ｆｏと外側歯面接触点ＯＦにおいて外側歯面とも接触するように移行することは、「移行点」と称されて、標準歯Ｔ５の噛合サイクルの終了も規定する。なぜなら、リンク列Ｌ６はこの後前方ピン中心Ｃ６も後方ピン中心Ｃ５もピッチ直径ＰＤ上に位置して完全に噛合し、リンク列Ｌ６はこの後完全に噛合した位置となって弦位置に着座し、スプロケット１５０のラップ内にあるものとみなされる。移行角φは第１の半径方向参照線ＲＥＦ１と、歯Ｔ５の歯中心ＴＣを通る第２の半径方向参照線ＴＣ５との間の角度として定義される。このようにして、以下の関係が規定される。
−移行角φが定義される。
−移行接触角τ’は、接線ＴＬと、外側歯面接触位置ＯＦと制御中心Ｃ６（これは移行現象に関しては、位置ＯＦにおいて後方外側歯面接触に移行しようするリンク列の前方ピン中心である）の両方を通る移行接触参照線９０とのなす角度として定義される。
−移行接触参照線９０は、制御ピン中心Ｃ６と外側歯面接触位置ＯＦとの間のレバーアーム長Ｄ’を定義する。
−リンクプレート移行角β’は、移行接触参照線９０と、後方外側歯面Ｆｏに対して垂直に延びる外側歯面参照線９４とのなす角度として定義される。ここで、外側歯面参照線９４は、スプロケット歯Ｔ５の係合歯面Ｅのインボリュート曲線（または円弧部分あるいはその他の曲面）に対して垂直となる。
−移行衝撃角σ’は、接線ＴＬと外側歯面参照線９４とのなす角度で定義される。ここでは、σ’＝τ’＋β’となる。

図１Ｂに示すように、結果として得られるリンクプレート移行角β’と移行衝撃角σ’は、位置ＯＦにおける後方外側歯面Ｆｏの移行衝撃に関するリンク衝撃力Ｆ_Ｌ’とそれによる衝撃エネルギーＥ_Ｉとを決定づける。ここで、図１Ａの特徴に対応する図１Ｂの特徴は、対応する参照符合に（’）を付して表されており、そのすべてを必ずしもこれ以上議論しないことに注意されたい。移行衝撃角σ’とその成分は、外側歯面接触位置ＯＦを通り接線ＴＬに平行な参照線９２（これは力ベクトルＦ_Ｈ’に一致）からの角度として示されている。これらの、位置ＯＦにおける後方外側歯面Ｆｏの移行衝撃は、位置ＩＣにおける前方内側歯面Ｆｉの初期噛合衝撃に比べるとノイズと振動に対する寄与は小さいと考えられる。しかし、移行衝撃角σ’とその成分、すなわちリンクプレート移行角β’と移行接触角τ’とを制御することは、システム１００のノイズと振動の更なる最小化のために望ましいと考えられる。

図４は図１のスプロケット１５０の全体を示す正面図であり、歯Ｔ１，Ｔ２，Ｔ３の３つの歯の反復パターンを示している。これはスプロケットの外周の周りに連続して反復される。外周上の連続する歯Ｔ（すなわち、Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３など）のそれぞれの対はそれぞれ歯溝１６０、１７０によって離間している。図４Ａに歯Ｔ１とＴ２に関して示すように、任意の対象とする歯Ｔ（図４ＡではＴ１）に関して、離脱歯面ＤＥまたは先行スプロケット歯Ｔ（図４ＡではＴ２）の離脱歯面ＤＥ’は、当該スプロケット歯Ｔの係合歯面ＥまたはＥ’の歯中心線に関する鏡像の形となっている。図４Ａの仮想線は、歯Ｔ１が通常の、すなわち非緩和型の完全材料係合歯面Ｅを持つ標準スプロケット歯である場合、先行する歯Ｔ２は通常の、すなわち非緩和型の離脱歯面ＤＥを持ち、標準歯溝１６０が、スプロケットの回転軸Ｘを通って歯溝１６０を二等分する歯溝中心線ＴＳＣの周りに画定されることを示している。標準歯溝１６０は標準歯底面Ｒ（これも仮想線で示す）を含み、それによって部分的に画定される。これがスプロケット１５０の最小の歯底直径ＲＤを画定する。これとは別に、図４Ａの実線は、歯Ｔ１が負にオフセット、つまりその歯中心ＴＣに対して量ＦＲだけ緩和された係合歯面Ｅ’を持つ歯面緩和型のスプロケット歯である場合、先行する歯Ｔ２も同様に、負にオフセット、つまりその歯中心ＴＣに対して量ＦＲだけ緩和された離脱歯面ＤＥ’を持つことを示しており、こうして緩和型歯溝１７０が歯溝中心線ＴＳＣの周りに画定される。緩和型歯溝１７０は嵩上げされた歯底面Ｒ’（これも実線によって表示）を含み、それによって部分的に画定される。この歯底面Ｒ’は嵩上げされていて、標準の歯溝１６０の歯底面Ｒより相対的に半径方向外側に位置する。そして、嵩上げされた歯底面Ｒ’は、以下に詳細を述べる理由によって歯溝中心線ＴＳＣを中心に対称的に画定されている。このようにそれぞれの歯溝１６０、１７０は、外周上の連続する歯の１つの係合歯面Ｅ、Ｅ’、外周上の連続するもう一方の歯の離脱歯面ＤＥ、ＤＥ’、およびその歯溝の係合歯面と離脱歯面の間にある歯底面Ｒ、Ｒ’によって、少なくとも部分的に画定される。本明細書で使用されるように、それぞれの歯溝１６０、１７０は、第１の歯Ｔ１の係合歯面Ｅ、Ｅ’、第２の歯Ｔ２の離脱歯面ＤＥ、ＤＥ’、および第１の歯Ｔ１の係合歯面Ｅ、Ｅ’と第２の歯Ｔ２の離脱歯面ＤＥ、ＤＥ’との間にある歯底面Ｒ、Ｒ’を含む、あるいはそれらで構成されるといえる。それぞれの歯溝１６０、１７０を画定する、外周上の連続すなわち隣接する歯のことを、本明細書では連続または隣接する歯の「対」と呼ぶこともある。

スプロケット１５０に関する上記の要件により、スプロケット１５０のそれぞれの歯Ｔは以下の４つのタイプのいずれかとなる。
−タイプＡの標準歯：通常の非緩和型の完全材料係合歯面Ｅと、離脱歯面歯面ＤＥを持つ、歯中心ＴＣに関して対称的に画定される歯。
−タイプＢの標準歯：通常の非緩和型の完全材料係合歯面Ｅと歯面緩和型の離脱歯面ＤＥ’を持つ、歯中心ＴＣに関して非対称的に画定される歯。
−タイプＡの緩和型歯：歯面緩和型の係合歯面Ｅ’と通常の非緩和型の完全材料離脱歯面ＤＥを持つ、歯中心ＴＣに関して非対称的に画定される歯。
−タイプＢの緩和型歯：歯面緩和型の係合歯面Ｅ’と歯面緩和型の離脱歯面奪ＤＥ’を持つ、歯中心ＴＣに関して対称的に画定される歯。

本明細書で言う「標準」という用語は、通常すなわち従来技術ということを意味するものではなく、完全材料（非緩和型）係合歯面を、単に負にオフセットされた（緩和型）係合歯面とは区別するために使用されている。「負にオフセット」という表現は、歯面緩和型歯面Ｅ’、ＤＥ’が完全材料非緩和型歯面Ｅ、ＤＥよりも、歯中心ＴＣにより近く画定または配置されていることを意味している。

少なくとも標準歯溝１６０の係合歯面Ｅと離脱歯面ＤＥとの対称性、および係合歯面Ｅ’と離脱歯面ＤＥ’と緩和型歯溝１７０の歯底面Ｒ’との対称性は、スプロケット１５０の双方向性を可能として、いずれの回転方向に対しても、及び／又は所与の回転方向にいずれの側が向いていても、同じ機能を果たすことが可能である。

図５Ａは、図１のチェーン駆動システムの部分拡大図であり、標準のスプロケット歯の係合歯面と初期噛合接触する瞬間の逆歯チェーンを示す。図１Ａの噛合リンク列Ｌ５と歯Ｔ５に関する角度θに関して説明したように、ここで、初期噛合角θ２が噛合リンク列Ｌ２と前述の標準歯Ｔ２に関して定義される。

図５Ｂは、スプロケット１５０が噛合リンク列Ｌ２と標準歯Ｔ２に関する移行点まで回転した、図５Ａのシステムを示している。ここで、噛合チェーンリンク列Ｌ２は内側歯面接触ＩＦをし、同時にチェーンの先行列Ｌ３が標準歯Ｔ２の係合歯面Ｅと外側歯面接触ＯＦをしている。図１Ｂにおいてリンク列Ｌ５、Ｌ６と歯Ｔ５に関して角度φを記述したように、移行角φ２がリンク列Ｌ２とＬ３と歯Ｔ２に関して定義される。

図６Ａは図５Ａと同様であるが、チェーン１０のリンク列Ｌ１が歯面緩和型歯Ｔ１と初期噛合接触をする瞬間を示している。初期接触角θ１は噛合リンク列Ｌ１と歯面緩和型歯Ｔ１とに関して定義される。図５Ａの初期接触角θ２を図６Ａに重ねて表示してあり、θ２がθ１よりΔθだけ大きいことが分かる。したがってスプロケット１５０は、歯面緩和型歯Ｔ１と初期噛合接触ＩＣをするためにはΔθだけ余分に回転する必要があり、これが実効的には標準歯形状に関する噛合周波数を変調させる役目をする。

図６Ｂは図５Ｂと同様であるが、リンク列Ｌ１、Ｌ２が歯面緩和型歯Ｔ１との移行点となるまで回転したスプロケット１５０を示す。したがって、噛合チェーンリンク列Ｌ１が係合歯面Ｅ’と内側歯面接触ＩＦをし、同時に、先行チェーン列Ｌ２が折れ曲がって嵩上げされた歯底面Ｒ’と位置ＲＣで歯底接触をしている。前述したように、リンク列Ｌ１、Ｌ２と歯面緩和型歯Ｔ１とに関して、移行角φ１が定義される。図５Ｂの移行角φ２を図６Ｂに重ねて表示してあり、φ１がφ２よりΔφだけ大きいことが分かる。したがってスプロケット１５０は、標準歯Ｔ２に対しては歯面緩和型歯Ｔ１に比べてΔφだけ余分に回転して移行点に到達する。これがシステム１００へのさらなる変調を与える。

上記のことより当業者には以下のことが理解されるであろう。
−スプロケット回転の観点から見ると，噛合リンク列が標準歯と初期接触ＩＣをする場合に比べて、噛合リンク列が歯面緩和型歯と初期接触ＩＣする方が遅くなる。
−初期接触ＩＣからのスプロケット回転で考えると、噛合リンク列が移行点に到達するのは、歯面緩和型歯の場合が標準歯の場合よりも早くなる。

歯Ｔ１のような歯面緩和型歯に関する移行点は、前述したＴ５のような標準歯に関して説明されたものとは必然的に異なる方法で定義されることに注意されたい。図６Ｄは、図６Ｂの拡大図であり、噛合リンク列Ｌ１を取り外して示している。図６Ｄは以下のことを示している。係合歯面Ｅ’は歯中心に対して負にオフセットされた歯面緩和型歯面であるので、噛合リンク列Ｌ１に先行するリンク列Ｌ２の後方外側歯面Ｆｏは係合歯面Ｅ’とは決して接触しない。そして先行列Ｌ２の後方外側歯面Ｆｏと歯面緩和型歯の係合歯面Ｅ’との間に歯面空隙ＦＣが画定される。先行リンク列Ｌ２が噛合サイクルを完結させ、後方ピン中心Ｃ１がピッチ直径ＰＤ上に配置されてラップ内に適切に配置されるためには、リンク３０の後方トウ３７が歯底面Ｒ’と位置ＲＣでスプロケット１５０と歯底接触しなければならない。これが、歯Ｔ１のような歯面緩和型歯の係合歯面Ｅ’に隣接する位置にある歯底面Ｒ’が、歯Ｔ５のような標準歯に隣接して位置する歯底面Ｒにくらべて、嵩上げされて半径方向の外側に配置されなければならない理由である。リンク列Ｌ２の後方トウ３７がＲＣで歯底Ｒ’と接触すると、リンク列Ｌ２の噛合サイクルは完結する。そしてその前方ピン中心Ｃ２と後方ピン中心Ｃ１の両方がピッチ直径ＰＤ上に配置される。歯面緩和型歯Ｔ１の移行点はこうして先行リンク列Ｌ２の後方トウ３７が位置ＲＣで歯底接触する最初の瞬間として定義され、このとき図６Ｂに示すように、噛合リンク列Ｌ１の前方内側歯面Ｆｉは歯Ｔ１の係合歯面Ｅと位置ＩＦにおいてまだ接触している。こうして、前述したように、移行角φ１が、第１の半径方向参照線ＲＥＦ１と、噛合歯Ｔ１の歯中心ＴＣを通る第２の半径方向参照線ＴＣ１との間に画定される。

図６Ｃは図６Ｂの部分拡大正面図であって、先行リンク列Ｌ２の後方トウ３７が位置ＲＣで嵩上げされた歯底面Ｒ’と歯底接触した後にリンク列Ｌ１が回転してスプロケットと完全係合する際の、噛合リンク列Ｌ１の前方トウ３７と嵩上げされた歯底面Ｒ’との噛合関係を示している。移行地点における噛合リンク列Ｌ１の位置が実線で示されている。リンク列Ｌ１が回転して完全係合するときの歯底面Ｒ’に対する噛合リンク列Ｌ１の相対的な位置を仮想線で示している。図６Ｃに実線で示した移行点において、噛合リンク列Ｌ１の前方トウ３７は歯底面Ｒ’に近接しており（図６ＣのＲＣのすぐ左）、スプロケットの回転とともに、ピン中心Ｃ１を中心とし、ＲＣに接する円弧１３９上を動く。先行リンク列Ｌ２の後方トウ３７と嵩上げされた歯底面Ｒ’とが位置ＲＣにおいて歯底接触をすることにより、ピン中心Ｃ１はピッチ直径ＰＤ上に配置されている。前方トウ３７は歯底面Ｒ’に対して相対的に移動するので、ピン中心Ｃ１をピッチ直径ＰＤに対して望まれない形で外側に動かす可能性のあるカム作用を、歯底面Ｒ’に対して行わないということは重要である。このように歯底面Ｒ’は、歯底面の円弧中心１７３を中心とする半径によって画定される円弧部分で形成される。弧中心１７３は、歯溝を二等分する歯溝中心線ＴＳＣ上に乗っている。弧中心１７３とピン中心Ｃ１と歯底接触位置ＲＣとは一つの直線上に乗っており（図６Ｄも参照）、これによってスプロケット１５０が回転するとき、噛合リンク列Ｌ１がピン中心Ｃ１の周りを枢動して、噛合リンク列Ｌ１の前方トウ３７が位置ＲＣで歯底面Ｒ’に接するようになる。こうして、前方トウ３７が歯底面Ｒ’上を円弧運動することで、ピン中心Ｃ１をピッチ直径ＰＤに対して半径方向外側に強制移動させないようにする。前述したように、スプロケットを双方向性とするために、歯底面Ｒ’は歯溝中心線ＴＳＣに対して対称的となっている（そして、歯溝の係合歯面Ｅ’と離脱歯面ＤＥ’も相互に対称的になっている）。

図７は別の実施形態によって形成されたスプロケット２５０の正面図である。ススプロケット２５０の、スプロケット１５０と同じ特徴は、同じ参照符合で記した。スプロケット１５０に比べて変更された特徴は、スプロケット１５０に使用されている参照番号よりも１００大きい番号で記した。スプロケット２５０には前述したような連続する標準歯で画定される歯溝１６０が含まれる。スプロケット２５０にはまた歯溝２７０も含まれる。これは前述の歯溝１７０に対応し、そこでは係合歯面Ｅ’’と離脱歯面ＤＥ’’は歯面緩和型である。係合歯面Ｅ’’と離脱歯面ＤＥ’’が歯溝１７０の係合歯面Ｅ’と離脱歯面ＤＥ’よりも小さい圧力角になっているという点で、歯溝２７０は前述の歯溝１７０とは異なっている。スプロケット２５０もまた双方向性を持っており、歯溝１６０の係合歯面Ｅと離脱歯面ＤＥとが互いに鏡像となっているように、歯溝２７０の係合歯面Ｅ’’と離脱歯面ＤＥ’’とは互いに鏡像となっており、また歯溝２７０の嵩上げされた歯底面Ｒ’’は歯溝中心線ＴＳＣに関して対称的に画定されている。上記のように、簡単に言うとそれぞれの歯溝１６０、２７０は、第１の歯Ｔ１の係合歯面Ｅ、Ｅ’’と、第２の歯Ｔ２の離脱歯面ＤＥ、ＤＥ’’と、第１の歯Ｔ１の係合歯面Ｅ、Ｅ’’と第２の歯Ｔ２の離脱歯面ＤＥ、ＤＥ’’との間にある歯底面Ｒ、Ｒ’’と、を含むあるいはそれらで構成されているといえる。

通常のスプロケットに関して一般的に言えば、係合歯面および離脱歯面のインボリュート形状は基準円から生成され、その基準円は次の様に定義される。
基準円＝ＰＤｘＣＯＳ（ＰＡ）
ここで、ＰＤ＝スプロケットピッチ直径、ＰＡ＝歯の圧力角である。更に、ピッチ直径ＰＤそのものは以下のように定義される。
ＰＤ＝Ｐ／ＳＩＮ（１８０／Ｎ）
ここで、Ｐ＝ピッチ、Ｎ＝スプロケットの歯の数である。
インボリュート歯形はラジアル歯形、すなわち１つまたは複数の円弧で近似することができ、ラジアル歯形の圧力角ＰＡは、同様に決定することができる。いずれにせよ、大きな圧力角で画定される係合歯面に比べて、小さい圧力角で画定される係合歯面ほどより急峻となる（スプロケットの回転軸を起点とするラジアル線により近くなる）。こうして、前述の初期接触位置ＩＣのような係合歯面上の所与の位置に関して、初期接触位置ＩＣにおける係合歯面に接する参照線は、それ自身と、係合歯面とそのすぐ下流（前方）離脱歯面との間のラジアル参照線との間にある角度を画定する。この角度は、圧力角が減少すると小さくなり、圧力角が増加すると大きくなる。

圧力角を小さくした歯溝２７０を設計する一つの方法は、標準歯溝１６０（図８の実線で示す）から始めて、仮想線Ｅ_２６０で示すように係合歯面Ｅの圧力角を下げてゆくことである。その結果、係合歯面Ｅ_２６０は標準係合歯面Ｅに比べてより急峻となる。すなわち、係合歯面Ｅ_２６０は、係合歯面Ｅに比べると、歯溝中心線ＴＳＣとの間の角度がより小さくなる。歯溝１６０の離脱歯面は、ＤＥ_２６０で示すように、低減された圧力角を持つ係合歯面Ｅ_２６０を歯溝中心線に関する鏡像にして画定される。そして係合歯面Ｅ_２６０、離脱歯面ＤＥ_２６０のいずれもそれぞれの内側端部において歯底面Ｒに接して、小さい圧力角をもつ歯溝２６０を画定する。ここで図８Ａも参照すると、スプロケット２５０の最終的な歯面緩和型歯溝２７０は、中間的な歯溝２６０の係合歯面Ｅ_２６０と離脱歯面ＤＥ_２６０を歯面緩和量ＦＲだけ緩和して画定され、図に仮想線で示すような低減された圧力角を持つ歯面緩和型係合歯面Ｅ’’および低減された圧力角を持つ歯面緩和型離脱歯面ＤＥ’’が形成される。上記のように、各歯溝２７０の係合歯面Ｅ’’と離脱歯面ＤＥ’’は互いに鏡像関係となっており、歯底面Ｒ’’は歯溝中心線ＴＳＣ上にある弧中心２７３を中心とする半径２７４によって嵩上げされて、歯溝中心線ＴＳＣに関して対称に画定される。嵩上げされた歯底面は嵩上げされた歯底面直径ＲＤ’’を画定し、係合歯面Ｅ’’と離脱歯面ＤＥ’’の内側端部に接している。図６Ｃに関連して述べたように、完全噛合リンク列の後方トウ３７はＲＣ’点において歯底面接触をし、完全噛合リンク列の後方ピン中心Ｃは弧中心２７３と歯底接触位置ＲＣ’とに整列して、噛合リンク列の前方トウ３７が嵩上げされた歯底面Ｒ’’に対してカム動作することを防止している。スプロケット２５０の場合には、上記の圧力角変化は、スプロケット２５０のタイプＡの標準歯およびタイプＢの緩和型歯がそれぞれの歯中心ＴＣに関して非対称になる可能性がある。これはそれらの歯の係合歯面と離脱歯面が、両方とも非緩和型で完全材料歯面であっても（タイプＡの標準歯の場合）、あるいは両方とも緩和型で負にオフセットされた歯面であっても（タイプＢの緩和型歯の場合）、そうであることに留意されたい。

噛合衝撃並びにそれに付随するノイズレベルの大きさは、噛合入口角βを低減することにより減少させることができる。表１はリンクプレート入口角β（および噛合衝撃角σ）の変化（低減）を示している。これは標準歯溝１６０に対比した歯溝２７０と、歯面緩和型歯溝１７０（歯面緩和オフセット量ＦＲ＝０．０４５ｍｍ）に対して達成することができる。

図９はシステム１００に関して、スプロケット回転角度に対する噛合チェーンリンク列の弦運動で表した、図５Ａ、５Ｂ、６Ａ、６Ｂの噛合運動のグラフである。図９では歯面緩和量ＦＲを０．０４５ｍｍとした。理論上の接線ＴＬは、ピッチ直径ＰＤに接する接線ＴＬの条件を表し、したがって、噛合弦運動が０ｍｍの位置にある。理論上の弦運動線ＣＭ_{ＴＨＥＯＲ}は、チェーンピン中心の理論上の最大弦運動（上昇／下降）を表し、−０．２０２ｍｍの所にある。システム１００においては、ピン中心Ｃが位置ＣＭ_ＩＣにおいて接線ＴＬから最大で−０．０７３ｍｍだけ外れる経路に沿って移動することが分かる。このずれはＣＭ_{ＴＨＥＯＲ}の３６．２％に過ぎない。ＣＭ_ＩＣは、歯面緩和型歯の初期接触ＩＣの瞬間における噛合ピン中心Ｃの接線ＴＬからの相対位置に対応している。表２は歯面緩和量ＦＲの最小値及び最大値を示す（チェーン１０は７．７ピッチで、スプロケット歯数が３０であるとする）。

歯面緩和オフセット量ＦＲの最小値は、初期噛合衝撃をスプロケット回転角でθ２−θ１＝Δθ＝０．５度だけ変調する大きさであり、歯面緩和オフセット量の最大値は、初期噛合衝撃時の接線から測った弦運動を制限する関数として決定され、実際の弦運動の限界値は０．７５×ＣＭ_{ＴＨＥＯＲ}で定義される。ここでＣＭ_{ＴＨＥＯＲ}は理論上の最大弦運動である。それぞれの歯面緩和型歯は、同一のオフセット量つまり歯面緩和量を持ってもよいし、あるいは歯面緩和型歯の一部またはすべてが相互に異なる大きさの歯面緩和量つまりオフセットを持ってもよいが、それぞれの歯の係合歯面と離脱歯面１６０、１７０または１６０、２７０は相互に対称的に画定されている、ということに留意することが重要である。

これまでの説明から当業者であれば、２つ（もしくはそれより多数）の異なる歯形をスプロケットの全スプロケット歯にランダム（不規則）に、あるいは決まったパターンで組み込むことで、チェーンとスプロケット歯との間の初期噛合による衝撃を変調することができ、また移行点における噛合衝撃も変調できることが分かるであろう。そうして、このスプロケットでは従来の逆歯スプロケットに比べて騒音および振動が改善される。歯溝ＴＳが対称的であるので、スプロケットは機能を変更することなく双方向に回転することができる。

本発明を好適な実施形態を参照して説明した。本発明の属する技術分野の当業者は修正および変更を思いつくであろうが、本発明はそのような修正および変更のすべてを包含するものとして解釈されることが意図されている。

Claims (16)

1. それぞれの歯中心に相対して画定される複数の歯からなる本体を備え、前記歯中心は外周上に等間隔に配置され、前記複数の歯のそれぞれは係合歯面と離脱歯面とを含む、スプロケットであって、
   前記複数の歯の外周上の連続するそれぞれの対は、各歯溝で互いに離間され、前記歯溝のそれぞれは前記外周上で連続する歯の１つの係合歯面と、前記外周上で連続するもう一方の歯の離脱歯面と、前記歯溝の係合歯面と離脱歯面との間にある歯底面とで、少なくとも部分的に画定され、
   各歯溝における係合歯面は、前記歯溝を二等分する半径方向の歯溝中心線に対して各歯溝の前記離脱歯面の鏡像として画定され、
   前記複数の歯は、タイプＡの標準歯、タイプＢの標準歯、タイプＡの緩和型歯、タイプＢの緩和型歯からなり、
   前記タイプＡの標準歯のそれぞれに関して、前記係合歯面および前記離脱歯面は、非緩和型の完全材料歯面で画定され、
   前記タイプＢの標準歯のそれぞれに関して、前記係合歯面および前記離脱歯面は、前記歯中心に関して相互に非対称に画定され、ここで、前記係合歯面は非緩和型の完全材料歯面で画定され、かつ前記離脱歯面は、前記タイプＡの標準歯の前記離脱歯面の非緩和型完全材料歯面に比べて、歯中心に関して負にオフセットされた、歯面緩和型の歯面によって画定され、
   前記タイプＡの緩和型歯のそれぞれに関して、前記係合歯面および前記離脱歯面は、前記歯中心に関して相互に非対称に画定され、ここで、前記離脱歯面は非緩和型の完全材料歯面で画定され、かつ前記係合歯面は、前記タイプＡの標準歯のそれぞれの前記係合歯面の非緩和型完全材料歯面に比べて、歯中心に関して負にオフセットされた、歯面緩和型の歯面によって画定され、
   前記タイプＢの緩和型歯のそれぞれに関して、前記係合歯面および前記離脱歯面は、前記タイプＡの標準型歯の前記係合歯面と前記離脱歯面とのそれぞれの前記非緩和型完全材料歯面に比べて前記中心線に対して負にオフセットされた歯面緩和型材料歯面で画定される、スプロケット。
2. 前記タイプＡの緩和型歯の係合歯面は歯面緩和型圧力角で画定され、前記タイプＡの標準歯の係合歯面は標準圧力角で画定され、前記歯面緩和型圧力角は、前記標準圧力角よりも小さい、請求項１に記載のスプロケット。
3. 前記タイプＢの緩和型歯の係合歯面は歯面緩和型圧力角で画定され、前記タイプＢの標準歯の係合歯面は標準圧力角で画定され、前記歯面緩和型圧力角は、前記標準圧力角よりも小さい、請求項１に記載のスプロケット。
4. 前記スプロケットの前記歯面緩和型係合歯面の第１の群は、それぞれの歯中心に対して第１の負のオフセット量だけ負にオフセットされ、前記スプロケットの前記歯面緩和型係合歯面の第２の群は、それぞれの歯中心に対して前記第１の負のオフセット量よりも大きな第２の負のオフセット量だけ負にオフセットされている、請求項２に記載のスプロケット。
5. 前記スプロケットの前記歯面緩和型係合歯面の第１の群は、それぞれの歯中心に対して第１の負のオフセット量だけ負にオフセットされ、前記スプロケットの前記歯面緩和型係合歯面の第２の群は、それぞれの歯中心に対して前記第１の負のオフセット量よりも大きな第２の負のオフセット量だけ負にオフセットされている、請求項１に記載のスプロケット。
6. 歯面緩和型輪郭を持つ係合歯面と歯面緩和型輪郭を持つ離脱歯面との間に画定される前記歯溝のそれぞれに位置する歯底面のそれぞれは、非緩和型輪郭を持つ係合歯面と非緩和型輪郭を持つ離脱歯面との間に画定される前記歯溝のそれぞれに位置する歯底面のそれぞれに比べて半径方向外側に配置された、嵩上げされた歯底面を備える、請求項１に記載のスプロケット。
7. 前記嵩上げされた歯底面のそれぞれは、歯溝中心線上にある歯底円弧中心を中心とする半径によって画定される円弧を含む、請求項６に記載のスプロケット。
8. 前記スプロケットに噛合する逆歯チェーンをさらに備え、前記スプロケットと前記スプロケットに噛合する逆歯チェーンは前記スプロケットの時計方向回転と反時計方向回転とで等しい噛合運動特性で双方向に動作する、請求項６に記載のスプロケット。
9. 前記逆歯チェーンはそれぞれが前記スプロケットと内側歯面噛合する構造となった複数のリンク列を備え、各リンク列の前方内側歯面は先行リンク列の後方外側歯面よりも外側に突出して、前記チェーンの各噛合リンク列の前方内側歯面が前記スプロケット歯の一つの係合歯面と内側歯面接触をする、請求項８に記載のスプロケット。
10. 前記逆歯チェーンが前記タイプＡ緩和型歯の一つまたは前記タイプＢ緩和型歯の一つと完全に噛合する際、前記タイプＡ緩和型歯の一つまたは前記タイプＢ緩和型歯の一つに先行する歯溝にある前記歯底面に前記逆歯チェーンが接触する、請求項９に記載のスプロケット。
11. 前記逆歯チェーンは、接線に沿って前記スプロケットに近づき噛合するように適合された自由スパンを含み、
    前記自由スパンからの前記チェーンの個々の噛合リンク列の前方内側歯面は、前記チェーンと前記スプロケットとの間の初期接触の際に前記スプロケット歯の係合歯面と内側歯面接触をし、
    （ｉ）第１の初期接触角θ１が、前記チェーンと、前記タイプＡの緩和型歯または前記タイプＢの緩和型歯のうちの一つとの間の初期接触の瞬間に画定され、
    （ｉｉ）第２の初期接触角θ２が、前記チェーンと、前記タイプＡの標準歯または前記タイプＢの標準歯のうちの一つとの間の初期接触の瞬間に画定され、
    前記第１および第２の初期接触角θ１、θ２は、第１の参照線と第２の参照線との間で画定され、（ｉ）前記第１の参照線は前記スプロケットの回転軸を通って、前記接線に直交して延伸し、（ｉｉ）前記第２の参照線は前記回転軸を通って、前記チェーンが内側歯面初期接触をする前記歯の歯中心を通過し、ここでθ２＞θ１である、請求項９に記載のスプロケット。
12. 前記スプロケットの前記歯面緩和型係合歯面は、それぞれの歯中心に対して、少なくともθ２−θ１＞０．５度となる大きさの負のオフセット量だけそれぞれの歯中心から負にオフセットされている、請求項１１に記載のスプロケット。
13. 前記チェーンの自由スパンは、前記スプロケットと噛合する際に前記接線に対して実際に弦運動ＣＭ_ＩＣを示し、前記スプロケットの前記歯面緩和型係合歯面は、それぞれの歯中心に対してＣＭ_ＩＣ≦０．７５×ＣＭ_{ＴＨＥＯＲ}となる大きさだけ負にオフセットされており、ここでＣＭ_{ＴＨＥＯＲ}は前記接線に対する前記チェーンの前記自由スパンの理論的最大弦運動である、請求項１２に記載のスプロケット。
14. それぞれのタイプＡ標準歯の前記係合歯面および前記離脱歯面は、前記タイプＡ標準歯の各歯中心に関して対称的に画定される、請求項１に記載のスプロケット。
15. それぞれのタイプＢ緩和型歯の前記係合歯面および前記離脱歯面は、前記タイプＢ緩和型歯の各歯中心に関して対称的に画定される、請求項１に記載のスプロケット。
16. スプロケットと、
    前記スプロケットと噛合する内側歯面係合逆歯チェーンと、
    を備える逆歯チェーン駆動システムであって、
    前記スプロケットは、前記スプロケットの回転軸を中心とする外周上に等間隔に配置されたそれぞれの歯中心に対して画定され、それぞれが係合歯面と離脱歯面とを有する複数の歯を含み、
    前記逆歯チェーンは、それぞれが前記スプロケットと内側歯面噛合する構造となった複数のリンク列を備え、前記チェーンが前記スプロケットに近づく際には、各リンク列の前方内側歯面は先行リンク列の後方外側歯面に対して外側に突出して、前記各列の前方内側歯面が前記スプロケット歯の１つの前記噛合歯面と初期噛合接触をするようになっており、
    前記スプロケット歯の少なくともあるものは標準歯であり、残りの歯が歯面緩和型歯であって、前記標準歯のそれぞれは完全材料係合歯面からなり、前記歯面緩和型歯のそれぞれは、その各歯中心に向かって前記標準歯の一つの前記完全材料係合歯面と比べて負のオフセットをした緩和型係合歯面からなっており、
    前記スプロケットの外周上の連続する各一対の歯の間に歯溝が画定され、各歯溝は第１の歯の係合歯面と、第２の歯の離脱歯面と、前記第１の歯の係合歯面と前記第２の歯の離脱歯面との間にある歯底面とからなり、各歯面緩和型歯に先行する前記歯底面は、各標準歯に先行する前記歯底面に比較して半径方向外側に位置しており、前記逆歯チェーン駆動システムは、
    各歯溝の前記第１の歯の係合歯面と前記第２の歯の離脱歯面とは歯溝中心線に関して対称的に画定されているとともに、
    前記標準歯は、タイプＡの標準歯、及びタイプＢの標準歯からなり、
    前記緩和型歯は、タイプＡの緩和型歯、及びタイプＢの緩和型歯からなり、
    前記タイプＡの標準歯のそれぞれに関して、前記係合歯面および前記離脱歯面は、非緩和型の完全材料歯面で画定され、
    前記タイプＢの標準歯のそれぞれに関して、前記係合歯面および前記離脱歯面は、前記歯中心に関して相互に非対称に画定され、ここで、前記係合歯面は非緩和型の完全材料歯面で画定され、かつ前記離脱歯面は、前記タイプＡの標準歯の前記離脱歯面の非緩和型完全材料歯面に比べて、歯中心に関して負にオフセットされた、歯面緩和型の歯面によって画定され、
    前記タイプＡの緩和型歯のそれぞれに関して、前記係合歯面および前記離脱歯面は、前記歯中心に関して相互に非対称に画定され、ここで、前記離脱歯面は非緩和型の完全材料歯面で画定され、かつ前記係合歯面は、前記タイプＡの標準歯のそれぞれの前記係合歯面の非緩和型完全材料歯面に比べて、歯中心に関して負にオフセットされた、歯面緩和型の歯面によって画定され、
    前記タイプＢの緩和型歯のそれぞれに関して、前記係合歯面および前記離脱歯面は、前記タイプＡの標準型歯の前記係合歯面と前記離脱歯面とのそれぞれの前記非緩和型完全材料歯面に比べて前記中心線に対して負にオフセットされた歯面緩和型材料歯面で画定されることを特徴とする逆歯チェーン駆動システム。

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