JP5695763B2 - イベント系列のリスク評価値を可視化する方法、装置及びコンピュータプログラム - Google Patents

Description

本発明は、所定の事象が発生するリスク評価値を、部分的に時系列に発生するイベント系列ごとに算出し、算出したリスク評価値を可視化する方法、装置及びコンピュータプログラムに関する。

危機的な事象の発生前には、その予兆と考えられる数多くのイベントが時系列に発生していることが多い。したがって、時系列に発生しているイベント群（以下、イベント系列）から、危機的な事象が発生する可能性を推算して、事前に警告を発することが好ましい。

しかし、どのイベント系列がどの危機的な事象に結びついているのか、不明確である場合が多い。また、あらゆる場合を事前に想定することが難しく、想定されるイベント系列の数が膨大になることが多い。そこで、ニューロンモデル、事例ベースを用いた推論エンジン等によりモデル化する、リスク評価値を推算する等の方法により、発生する事象を予測するシステムが多々開発されている。

例えば特許文献１では、事例ベースを用いた推論エンジンを有する情報管理装置が開示されている。特許文献１では、事例の時系列を考慮するべく、時系列データを入力して記憶してある事例について重要度を算出し、重要度の高い事例を類似事例として抽出する。

特開２００２−２０７７５５号公報

しかし、時系列データを入力としているとはいっても、特許文献１では季節、時期等を考慮した重要度を算出するにとどまっており、例えば同時期に発生した同じ種類のイベントであっても、時系列が相違する場合には発生する可能性のある事象が相違するため、適切な類似事例を抽出することが困難であるという問題点があった。

また、医療関係のイベントでは、全ての可能な事例を想定することは現実的に不可能である。一方、想定することができた場合であっても、全く同一の事例はほとんど存在しないので、類似事例の抽出対象として全ての事例を事前に記憶しておくことは現実的ではない。つまり、長さも要素も異なるイベント系列を比較する適切な手段は現存せず、イベント系列に基づいてリスク評価値を視覚的に確認してフィードバックすることは困難であった。

本発明は斯かる事情に鑑みてなされたものであり、イベント系列を示す部分順序集合に基づいて全順序集合を推算し、イベント系列ごとに算出したリスク評価値を可視化することができるイベント系列のリスク評価値を可視化する方法、装置及びコンピュータプログラムを提供することを目的とする。

上記目的を達成するために第１発明に係る方法は、有限であるＭ（Ｍは自然数）種類のイベントからなる、イベント群の一部を時系列に示す部分順序集合であるイベント系列のリスク評価値を算出して表示する装置で実行することが可能な方法であって、イベント系列に基づきＭ次元の疎な順序行列を生成し、生成した疎な順序行列の要素間を補間して密な順序行列を算出するステップと、算出した密な順序行列に基づいて、イベント系列間の類似関係を、二次元空間又は三次元空間に埋め込み手法で写像する写像行列を算出するステップと、算出した写像行列を用いて、各イベント系列の二次元空間又は三次元空間上の対応点を算出し、算出した対応点を二次元空間又は三次元空間に表示出力するステップとを含む。

また、第２発明に係る方法は、第１発明において、前記写像行列について、イベント系列間の類似関係を二次元空間又は三次元空間に写像した場合であっても、イベント系列間の類似関係を同等に維持することができる目的関数を最小化する行列として算出する。

また、第３発明に係る方法は、第１又は第２発明において、イベント系列について尤度交差検定を実行し、尤度交差検定を実行したイベント系列のカーネル密度を推定する。

また、第４発明に係る方法は、第３発明において、すべてのイベント系列について二次元空間又は三次元空間上の対応点を算出し、算出した対応点ごとにカーネル密度が所定値より大きいか否かを判断し、大きいと判断した対応点の外接領域を、二次元空間又は三次元空間に重畳して表示出力する。

次に、上記目的を達成するために第５発明に係る装置は、有限であるＭ（Ｍは自然数）種類のイベントからなる、イベント群の一部を時系列に示す部分順序集合であるイベント系列のリスク評価値を算出して表示する装置であって、イベント系列に基づきＭ次元の疎な順序行列を生成し、生成した疎な順序行列の要素間を補間して密な順序行列を算出する順序行列算出手段と、算出した密な順序行列に基づいて、イベント系列間の類似関係を、二次元空間又は三次元空間に埋め込み手法で写像する写像行列を算出する写像行列算出手段と、算出した写像行列を用いて、各イベント系列の二次元空間又は三次元空間上の対応点を算出し、算出した対応点を二次元空間又は三次元空間に表示出力する表示出力手段とを備える。

また、第６発明に係る装置は、第５発明において、前記写像行列算出手段は、前記写像行列について、イベント系列間の類似関係を二次元空間又は三次元空間に写像した場合であっても、イベント系列間の類似関係を同等に維持することができる目的関数を最小化する行列として算出する。

また、第７発明に係る装置は、第５又は第６発明において、イベント系列について尤度交差検定を実行し、尤度交差検定を実行したイベント系列のカーネル密度を推定するカーネル密度推定手段を備える。

また、第８発明に係る装置は、第７発明において、すべてのイベント系列について二次元空間又は三次元空間上の対応点を算出し、算出した対応点ごとのリスクが発生したか否かのラベル付対応点の外接領域を、二次元空間又は三次元空間に重畳して表示出力する領域表示出力手段を備える。

次に、上記目的を達成するために第９発明に係るコンピュータプログラムは、有限であるＭ（Ｍは自然数）種類のイベントからなる、イベント群の一部を時系列に示す部分順序集合であるイベント系列のリスク評価値を算出して表示する装置で実行することが可能なコンピュータプログラムであって、前記装置を、イベント系列に基づきＭ次元の疎な順序行列を生成し、生成した疎な順序行列の要素間を補間して密な順序行列を算出する順序行列算出手段、算出した密な順序行列に基づいて、イベント系列間の類似関係を、二次元空間又は三次元空間に埋め込み手法で写像する写像行列を算出する写像行列算出手段、及び算出した写像行列を用いて、各イベント系列の二次元空間又は三次元空間上の対応点を算出し、算出した対応点を二次元空間又は三次元空間に表示出力する表示出力手段として機能させる。

また、第１０発明に係るコンピュータプログラムは、第９発明において、前記写像行列算出手段を、前記写像行列について、イベント系列間の類似関係を二次元空間又は三次元空間に写像した場合であっても、イベント系列間の類似関係を同等に維持することができる目的関数を最小化する行列として算出する手段として機能させる。

また、第１１発明に係るコンピュータプログラムは、第９又は第１０発明において、前記装置を、イベント系列について尤度交差検定を実行し、尤度交差検定を実行したイベント系列のカーネル密度を推定するカーネル密度推定手段として機能させる。

また、第１２発明に係るコンピュータプログラムは、第１１発明において、前記装置を、すべてのイベント系列について二次元空間又は三次元空間上の対応点を算出し、算出した対応点のリスクが発生したか否かのラベル付対応点の外接領域を、二次元空間又は三次元空間に重畳して表示出力する領域表示出力手段として機能させる。

本発明によれば、長さも要素もまちまちなイベント系列を示す部分順序集合（行列）を全順序集合（行列）に変換することで、リスク評価値をイベント系列ごとに算出することができ、算出したリスク評価値を二次元空間又は三次元空間に表示出力することで、過去の事例と容易に比較することが可能となる。また、算出したリスク評価値を二次元空間又は三次元空間にプロット表示又は密度換算して表示することにより、イベント系列ごとに危険な事象の発生する可能性（リスク）を視覚的に評価することも可能となる。

本発明の実施の形態に係るリスク評価値表示装置の構成を模式的に示すブロック図である。 本発明の実施の形態に係るリスク評価値表示装置の機能ブロック図である。 本発明の実施の形態に係るリスク評価値表示装置で取得するイベント系列の例示図である。 イベント間の類似度を表した類似度行列の例示図である。 本発明の実施の形態に係るリスク評価値表示装置で生成する部分順序行列の例示図である。 求めた座標値を二次元空間に表示出力した場合の例示図である。 外接領域を二次元空間に重畳して表示出力した場合の例示図である。 本発明の実施の形態に係るリスク評価値表示装置のＣＰＵの処理手順を示すフローチャートである。

以下、本発明の実施の形態に係る、所定の事象が発生するリスク評価値を、イベント群の一部を時系列に示すイベント系列ごとに算出し、算出したリスク評価値を可視化するリスク評価値表示装置について、図面に基づいて具体的に説明する。以下の実施の形態は、特許請求の範囲に記載された発明を限定するものではなく、実施の形態の中で説明されている特徴的事項の組み合わせの全てが解決手段の必須事項であるとは限らないことは言うまでもない。

また、本発明は多くの異なる態様にて実施することが可能であり、実施の形態の記載内容に限定して解釈されるべきものではない。実施の形態を通じて同じ要素には同一の符号を付している。

以下の実施の形態では、コンピュータシステムにコンピュータプログラムを導入した装置について説明するが、当業者であれば明らかな通り、本発明はその一部をコンピュータで実行することが可能なコンピュータプログラムとして実施することができる。したがって、本発明は、所定の事象が発生するリスク評価値を、イベント群の一部を時系列に示すイベント系列ごとに算出し、算出したリスク評価値を可視化するリスク評価値表示装置というハードウェアとしての実施の形態、ソフトウェアとしての実施の形態、又はソトウェアとハードウェアとの組み合わせの実施の形態をとることができる。コンピュータプログラムは、ハードディスク、ＤＶＤ、ＣＤ、光記憶装置、磁気記憶装置等の任意のコンピュータで読み取ることが可能な記録媒体に記録することができる。

本発明の実施の形態によれば、長さも要素もまちまちなイベント系列を示す部分順序集合（行列）を全順序集合（行列）に変換することで、リスク評価値をイベント系列ごとに算出することができ、算出したリスク評価値を二次元空間又は三次元空間に表示出力することで、過去の事例と容易に比較することが可能となる。また、算出したリスク評価値を二次元空間又は三次元空間にプロット表示又は密度換算して表示することにより、イベント系列ごとに危険な事象の発生する可能性（リスク）を視覚的に評価することも可能となる。

図１は、本発明の実施の形態に係るリスク評価値表示装置の構成を模式的に示すブロック図である。本発明の実施の形態に係るリスク評価値表示装置１は、少なくともＣＰＵ（中央演算装置）１１、メモリ１２、記憶装置１３、Ｉ／Ｏインタフェース１４、ビデオインタフェース１５、可搬型ディスクドライブ１６、通信インタフェース１７及び上述したハードウェアを接続する内部バス１８で構成されている。

ＣＰＵ１１は、内部バス１８を介してリスク評価値表示装置１の上述したようなハードウェア各部と接続されており、上述したハードウェア各部の動作を制御するとともに、記憶装置１３に記憶されたコンピュータプログラム１００に従って、種々のソフトウェア的機能を実行する。メモリ１２は、ＳＲＡＭ、ＳＤＲＡＭ等の揮発性メモリで構成され、コンピュータプログラム１００の実行時にロードモジュールが展開され、コンピュータプログラム１００の実行時に発生する一時的なデータ等を記憶する。

記憶装置１３は、内蔵される固定型記憶装置（ハードディスク）、ＲＯＭ等で構成されている。記憶装置１３に記憶されたコンピュータプログラム１００は、プログラム及びデータ等の情報を記録したＤＶＤ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬型記録媒体９０から、可搬型ディスクドライブ１６によりダウンロードされ、実行時には記憶装置１３からメモリ１２へ展開して実行される。もちろん、通信インタフェース１７を介して接続されている外部コンピュータからダウンロードされたコンピュータプログラムであっても良い。

通信インタフェース１７は内部バス１８に接続されており、インターネット、ＬＡＮ、ＷＡＮ等の外部のネットワークに接続されることにより、外部コンピュータ等とデータ送受信を行うことが可能となっている。

Ｉ／Ｏインタフェース１４は、キーボード２１、マウス２２等の入力装置と接続され、データの入力を受け付ける。ビデオインタフェース１５は、ＣＲＴディスプレイ、液晶ディスプレイ等の表示装置２３と接続され、表示装置２３にサンプリングされたイベント系列のリスク評価値及び過去にサンプリングされたイベント系列それぞれについて算出したリスク評価値を表示する。

図２は、本発明の実施の形態に係るリスク評価値表示装置１の機能ブロック図である。図２において、リスク評価値表示装置１のイベント系列取得部２０１は、サンプリングデータとして、複数のイベントの時系列データであるイベント系列を取得する。具体的には、有限であるＮ（Ｎは自然数）個のイベント系列、イベント系列ごとのリスク値、及びイベント系列ごとに含まれる要素間の類似度を取得する。

図３は、本発明の実施の形態に係るリスク評価値表示装置１で取得するイベント系列の例示図である。図３の例では、有限であるＭ（Ｍは自然数）種類のイベントからなるイベント系列をイベント系列１、２、・・・、ｉ、ｊ、・・・、Ｎと表しており、例えばイベント系列１では、イベントＡから順にＢ、Ｃ、Ｅ、Ｆとイベントが発生したことを示している。また、右の欄の「１．０」、「０．０」はリスクが発生したか否かを示すラベル値を示しており、イベント系列ごとに、リスクが発生した場合のラベル値を「１．０」、発生しなかった場合のラベル値を「０．０」で表している。

図４は、イベント間の類似度を表した類似度行列Ｓの例示図である。例えばイベントｉとイベントｊとの間の類似度は、類似度行列Ｓの第ｉ行及び第ｊ列であるＳ_ijで表すことができる。同一のイベントの類似度を‘１’で表しており、以下、類似度が高いほど‘１’に近い値を配した類似度行列として表している。

なお、イベント系列は、通信インタフェース１７を介して接続されている外部コンピュータから取得しても良いし、ＤＶＤ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬型記録媒体９０から、可搬型ディスクドライブ１６によりダウンロードして取得しても良い。また、キーボード２１、マウス２２等の入力装置を介して直接入力を受け付けて取得しても良い。

図２に戻って、順序行列算出部２０２は、取得したイベント系列に基づいて、イベントの順序を表すＭ次元の部分順序行列（部分順序集合）を生成し、生成した部分順序行列を近似的な全順序行列（全順序集合）に変換する。すなわち、取得したイベント系列に基づいて生成された部分順序行列は、ほとんどの要素が‘０’である疎な順序行列（いわゆるスパースな行列）であるので、‘０’である要素を補間することにより全順序行列に変換する。

図５は、本発明の実施の形態に係るリスク評価値表示装置１で生成する部分順序行列の例示図である。図５では、図３のイベント系列１の部分順序行列であるＸ⁽¹⁾ として、イベントの種類がＡ〜Ｇまでの７種類と仮定した場合の部分順序行列Ｘ⁽¹⁾ を示している。

図５に示すように、行は上からイベントＡ、Ｂ、・・・、Ｇに相当し、列は左からイベントＡ、Ｂ、・・・Ｇに相当する。βは１より小さい既定値であり、各イベント間の間隔に応じた値となっている。

例えば、図３に示すイベント系列１ではイベントＡ、Ｂ、Ｃ、Ｅ、Ｆとイベントが発生しているので、イベントＡから見ると（第１行）、イベントＢは間隔‘１’であるので「β」、イベントＣは間隔‘２’であるので「β² 」、イベントＤは存在しないので「０」、・・・というように要素が決定する。

つまり、イベント系列ｉの部分順序行列Ｘ⁽ⁱ⁾ の要素Ｘ⁽ⁱ⁾（ｅ１、ｅ２）は、（式１）で求めることができる。（式１）において、関数Ｉ（ｅ１、ｅ２）は、イベントｅ１がイベントｅ２の前なら‘１’を、それ以外は‘０’を返す関数である。また、ｓはイベントｅ１とイベントｅ２とのホップ数（両者の間隔に比例する値）を示している。例えばイベントＡからイベントＢでは、ホップ数ｓは‘１’、イベントＡからイベントＣでは、ホップ数ｓは‘２’となる。したがって、離れるほど小さな値を要素とする部分順序行列Ｘを生成することができる。

イベント系列ごとに、（式１）に基づく部分順序行列Ｘが生成されるが、生成された部分順序行列Ｘは、そのほとんどの要素が‘０’である疎な順序行列である。そこで、いわゆるラベル伝播手法を用いて、生成された部分順序行列Ｘを補間する。すなわち（式２）に従って、元の部分順序行列Ｘと要素間の差分が小さく、イベント系列の類似度に従った重み付けが各要素になされるようにして、部分順序行列Ｘの要素が‘０’である領域を適宜補間することにより、密な順序行列Ｕを算出する。

図２に戻って、写像行列算出部２０３は、算出した密な順序行列Ｕに基づいて、イベント系列間の類似関係を二次元空間又は三次元空間に埋め込み手法で写像する写像行列を算出する。具体的には、イベント系列間の類似関係を二次元空間又は三次元空間に写像した場合であっても、イベント系列間の類似関係を同等に維持することができる目的関数を最小化する行列として写像行列を算出する。

本実施の形態では、算出した密な順序行列Ｕ⁽ⁱ⁾（ｉ＝１〜Ｎ）を、それぞれ（式３）に示すようにＮ個の列ベクトルｕに変換する。例えば３×３行列を列ベクトルに変換する関数ｖｅｃは（式３）に示すように定義される。

そして、Ｎ個の列ベクトルｕを表示出力する空間、例えば二次元空間、三次元空間等へ写像する写像行列Ａは（式４）に基づいて算出する。（式４）において、例えば互いに直交するｐ軸、ｑ軸からなる二次元空間に写像する場合、ｚは、（ｐ、ｑ）からなる二次元の列ベクトルであり、列ベクトルｕを‘１００’個の要素からなる列ベクトルであるとすると、写像行列Ａは（２×１００）の行列となる。

写像行列Ａは、（式５）に示す目的関数を最小化する行列として算出する。

（式５）において、Ｋ_n,n’はイベント系列ｎとｎ’との類似度を示す関数であり、（式６）で表すことができる。また、Ｄ_n,n’は後述する（式８）に示されている。

（式５）において、第１項はイベント系列間の類似度が、所定の空間、例えば二次元空間又は三次元空間へ写像した後も同等の類似度を維持するよう調整するための項であり、第２項は写像範囲を一定範囲内に収束させるための項である。

すなわち、（式５）に示す目的関数は、ＬＰＰ（Ｌｏｃａｌｉｔｙ Ｐｒｅｓｅｒｖｉｎｇ Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎｓ）と呼ばれる方法で用いる目的関数と本質的に同等である。しかし、従来のＬＰＰの目的関数は、イベント系列をベクトルに変換して用いるものではなく、またほとんどの要素が０（ゼロ）となるスパースな行列についてはＬＰＰの目的関数として機能しない。

そこで、本実施の形態では、密な順序行列Ｕを算出してから目的関数を用いて写像行列Ａを算出している。すなわち、（式７）に示す一般化固有値問題として写像行列Ａを解として算出することができる。

（式７）において、「Ｔｒ」は、行列の対角要素を加算する関数であり、対角要素の加算値というスカラ値を返す。また、Ｄ_n,n’はクロネッカーのデルタδ_n,n’を用いて、（式８）で表すことができる。

（式８）を写像行列Ａで微分して（式９）を得る。（式９）の右辺の値が０となる行列を写像行列Ａとして求めることができる。

図２に戻って、表示出力部２０４は、算出した写像行列Ａを用いて、各イベント系列の二次元空間又は三次元空間上の対応点を算出し、算出した対応点を二次元空間又は三次元空間に表示出力する。具体的には、（式９）から算出した写像行列Ａを用いて、任意のイベント系列ｘに対して、写像空間上の座標点ｚ（ｐ、ｑ）を求める。

図６は、求めた座標値ｚを二次元空間に表示出力した場合の例示図である。図６では、互いに直交するｐ軸、ｑ軸からなる二次元空間に表示出力した場合について例示している。

（式９）から算出した写像行列Ａを用いて、ｐｑ平面上に表示出力された座標点ｚ０（ｐ０、ｑ０）がリスク評価値となる。例えば図６では、サンプリングデータとして取得したイベント系列のうち、危険な事象が発生したイベント系列すべてに同じ写像行列Ａを用いて求めた座標点を、同一の二次元空間に表示出力してある。したがって、任意のイベント系列に基づいて算出した座標点ｚ０（ｐ０、ｑ０）が、他の座標点が密に存在する領域に表示出力されるか、あるいは疎に存在する領域に表示出力されるかによって、取得したイベント系列により危険な事象が発生する可能性を視覚的に判断することができる。

なお、過去のイベント系列のリスク評価値をプロットするだけでは、座標点の粗密の判断がつきにくく、視覚的に判断しにくい場合もある。そこで、過去のイベント系列に基づく座標値ｚのカーネル密度ｐ（ｚ）を推定する。

図２に戻って、カーネル密度推定部２０５は、（式１１）に従って、過去のイベント系列について尤度交差検定を実行し、尤度交差検定を実行したイベント系列のカーネル密度ｐ（ｚ）を推定する。

（式１１）において、ｃはカーネル密度ｐ（ｚ）の規格化条件を満たすための定数であり、例えば所定の定義域においてカーネル密度ｐ（ｚ）の積分値を‘１’にするように定めた値である。また、βはバンド幅を示しており、尤度交差検定を実行することにより算出する定数である。

尤度交差検定を実行する場合、まずサンプリングデータとして取得したイベント系列をいくつかに分割する。例えばＮ個のイベント系列を５分割し、分割された一のイベント系列群をＤ”（ｉ）とする（ｉ＝１〜５の自然数）。一のイベント系列群Ｄ”（ｉ）のバンド幅βに対して、残りの４つのイベント系列群を用いて、（式１１）よりカーネル密度ｐ（ｚ）を算出し、対数尤度Π（β）を（式１２）に従って算出する。

（式１２）により、対数尤度Π（β）が最大となるβをバンド幅βとして求める。なお、本実施の形態では５分割しているが、特にこれに限定されるものではなく、データ量が十分に多ければ、５分割より細かく分割しても良い。

領域表示出力部２０６は、サンプリングデータとして取得したイベント系列のうち、危険な事象が発生したすべてのイベント系列について二次元空間又は三次元空間上の座標値ｚを算出し、算出した座標値ｚごとにリスクが発生した旨を示すラベル値が付与されているか否かに基づきリスクが発生したか否かを判断する。リスクが発生したデータ集合の座標値ｚの近傍では、同様に危険な事象が発生する可能性が高い。そこで、座標値ｚの外接領域を、二次元空間又は三次元空間に重畳して表示出力する。

図７は、外接領域を二次元空間に重畳して表示出力した場合の例示図である。図７では、互いに直交するｐ軸、ｑ軸からなる二次元空間に表示出力した場合について例示している。

（式９）から算出した写像行列Ａを用いて、ｐｑ平面上に表示出力された座標点ｚ１（ｐ１、ｑ１）、ｚ２（ｐ２、ｑ２）がリスク評価値となる。例えば図７では、サンプリングデータとして取得したイベント系列のうち、危険な事象が発生したイベント系列すべてに同じ写像行列Ａを用いて求めた座標値ｚを同一の二次元空間に表示出力してある。そして、表示出力したぞれぞれの座標値ｚについて上述した外接領域を算出し、領域７１、７２が重畳して表示出力されている。

したがって、任意のベクトル系列について算出された座標値ｚ１は、外接領域７１内であることから、危険な事象が発生する可能性が高いと視覚的に判断することができる。また、任意のベクトル系列について算出された座標値ｚ２は、外接領域７２に含まれていないことから、危険な事象が発生する可能性は低いと視覚的に判断することができる。

図８は、本発明の実施の形態に係るリスク評価値表示装置１のＣＰＵ１１の処理手順を示すフローチャートである。リスク評価値表示装置１のＣＰＵ１１は、サンプリングデータとして、複数のイベントの時系列データであるイベント系列を取得する（ステップＳ８０１）。具体的には、有限であるＮ（Ｎは自然数）個のイベント系列、イベント系列ごとのリスク値、及びイベント系列ごとに含まれる要素間の類似度を取得する。

ＣＰＵ１１は、取得したイベント系列に基づいて、イベントの順序を表す部分順序行列（部分順序集合）を生成し（ステップＳ８０２）、生成した部分順序行列を近似的な全順序行列（全順序集合）に変換する（ステップＳ８０３）。すなわち、取得したイベント系列に基づいて生成された部分順序行列は、ほとんどの要素が‘０’である疎な順序行列（いわゆるスパースな行列）であるので、‘０’である要素を補間することにより全順序行列に変換する。

ＣＰＵ１１は、全順序行列に基づいて、イベント系列間の類似関係を二次元空間又は三次元空間に埋め込み手法を用いて写像する写像行列を算出する（ステップＳ８０４）。具体的には、イベント系列間の類似関係を二次元空間又は三次元空間に写像した場合であっても、イベント系列間の類似関係を同等に維持することができる目的関数を最小化する行列として、写像行列を算出する。

ＣＰＵ１１は、算出した写像行列を用いて、各イベント系列の二次元空間又は三次元空間上の対応点を算出し、算出した対応点を二次元空間又は三次元空間に表示出力する（ステップＳ８０５）。具体的には、（式９）から算出した写像行列Ａを用いて、任意のイベント系列ｘに対して、写像空間上の座標点ｚ（ｐ、ｑ）を求め、表示出力する。

以上のように本実施の形態によれば、長さも要素もまちまちなイベント系列を示す部分順序集合（行列）を全順序集合（行列）に変換することで、リスク評価値をイベント系列ごとに算出することができ、算出したリスク評価値を二次元空間又は三次元空間に表示出力することで、過去の事例と容易に比較することが可能となる。また、算出したリスク評価値を二次元空間又は三次元空間にプロット表示又は密度換算して表示することにより、イベント系列ごとに危険な事象の発生する可能性（リスク）を視覚的に評価することも可能となる。

上述した実施の形態は、医療イベント系列に適用することが効果的である。例えば、頭痛がする、腹痛がする、気分が悪い等の症状は多種多様であり、一連の症状が大きな病気の予兆であるのか否かを判断することは困難である。そこで、サンプリングデータとして、多くの患者の問診時のデータ、日常の生活データ等のイベント系列を取得し、糖尿病、がん等の大きな病気を患った場合のリスクを予測するモデルに適用することで、大きな病気を患うリスクを減じることも考えられる。

なお、本発明は上記実施例に限定されるものではなく、本発明の趣旨の範囲内であれば多種の変更、改良等が可能である。すなわち、実施例として説明した医療イベント系列に限定されるものではなく、原因と結果とが存在するあらゆる事象に適用することが可能であることは言うまでもない。

１ リスク評価値表示装置
１１ ＣＰＵ
１２ メモリ
１３ 記憶装置
１４ Ｉ／Ｏインタフェース
１５ ビデオインタフェース
１６ 可搬型ディスクドライブ
１７ 通信インタフェース
１８ 内部バス
９０ 可搬型記録媒体
１００ コンピュータプログラム

Claims (12)

1. 有限であるＭ（Ｍは自然数）種類のイベントからなる、イベント群の一部を時系列に示
   す部分順序集合であるイベント系列のリスク評価値を算出して表示する装置で実行するこ
   とが可能な方法であって、
   サンプリングデータとして取得したイベント系列に基づきＭ次元の疎な順序行列を生成し、生成した疎な順序行列の要素間を補間して密な順序行列を算出するステップと、
   算出した密な順序行列に基づいて、イベント系列間の類似関係を、二次元空間又は三次
   元空間に埋め込み手法で写像する写像行列であり、イベント系列間の類似関係を二次元空間又は三次元空間に写像した場合であっても、イベント系列間の類似関係を同等に維持することができる目的関数を最小化する行列として前記写像行列を算出するステップと、
   取得したイベント系列と算出した写像行列を用いて、各イベント系列の二次元空間又は三次元空間上の対応点を算出し、算出した対応点を二次元空間又は三次元空間に表示出力するステップと
   を含む方法。
2. Ｎ個の要素を持つ列ベクトルをｕ、前記写像行列をＡ、はイベント系列ｎとｎ’との類似度を表す式（６）に示す関数をＫ _n,n’ 、 クロネッカーのデルタδ _n,n’ を用いて式（８）に示すＤ _n,n’ として、前記写像行列Ａは、式（５）に示す前記目的関数を最小化する行列として算出される請求項１に記載の方法。
   

   

   

   
3. 前記写像行列Ａは、式（７）に示す一般固有値問題として算出される請求項２に記載の方法。
   

   
4. 前記表示出力するステップは、
   サンプリングデータとして取得したイベント系列のうち、危険な事象が発生したイベント系列を入力として前記写像行列を用いて求めた座標点を、ある二次元空間又は三次元空間に表示出力するサブステップと、
   任意のイベント系列を入力として前記写像行列を用いて求めた座標点を、前記二次元空間又は三次元空間に重ねて表示出力するサブステップとを備える
   請求項１乃至３のいずれかに記載の方法。
5. イベント系列について尤度交差検定を実行し、尤度交差検定を実行したイベント系列のカーネル密度を推定するステップを含む請求項１乃至３のいずれかに記載の方法。
6. サンプリングデータとして取得したイベント系列のうち、危険な事象が発生したイベント系列について二次元空間又は三次元空間上の対応点を算出し、算出した対応点ごとにカーネル密度が所定値より大きいか否かを判断し、大きいと判断した対応点の外接領域を、二次元空間又は三次元空間に重畳して表示出力するステップを含む請求項５に記載の方法。
7. 前記サンプリングデータとして取得したイベント系列は、長さも要素もまちまちである請求項１乃至６のいずれかに記載の方法。
8. 前記サンプリングデータとして取得したイベント系列は、医療イベント系列である請求項１乃至７のいずれかに記載の方法。
9. 有限であるＭ（Ｍは自然数）種類のイベントからなる、イベント群の一部を時系列に示
   す部分順序集合であるイベント系列のリスク評価値を算出して表示する装置であって、
   サンプリングデータとして取得したイベント系列に基づきＭ次元の疎な順序行列を生成し、生成した疎な順序行列の要素間を補間して密な順序行列を算出する順序行列算出手段と、
   算出した密な順序行列に基づいて、イベント系列間の類似関係を、二次元空間又は三次
   元空間に埋め込み手法で写像する写像行列であり、イベント系列間の類似関係を二次元空間又は三次元空間に写像した場合であっても、イベント系列間の類似関係を同等に維持することができる目的関数を最小化する行列として前記写像行列を算出する写像行列算出手段と、
   取得したイベント系列と算出した写像行列を用いて、各イベント系列の二次元空間又は三次元空間上の対応点を算出し、算出した対応点を二次元空間又は三次元空間に表示出力手段と
   を備える装置。
10. Ｎ個の要素を持つ列ベクトルをｕ、前記写像行列をＡ、はイベント系列ｎとｎ’との類似度を表す式（６）に示す関数をＫ _n,n’ 、 クロネッカーのデルタδ _n,n’ を用いて式（８）に示すＤ _n,n’ として、前記写像行列Ａは、式（５）に示す前記目的関数を最小化する行列として算出される請求項９に記載の装置。
    

    

    

    
11. 有限であるＭ（Ｍは自然数）種類のイベントからなる、イベント群の一部を時系列に示
    す部分順序集合であるイベント系列のリスク評価値を算出して表示する装置で実行するこ
    とが可能なコンピュータプログラムであって、
    前記装置を、
    サンプリングデータとして取得したイベント系列に基づきＭ次元の疎な順序行列を生成し、生成した疎な順序行列の要素間を補間して密な順序行列を算出する順序行列算出手段と、
    算出した密な順序行列に基づいて、イベント系列間の類似関係を、二次元空間又は三次
    元空間に埋め込み手法で写像する写像行列であり、イベント系列間の類似関係を二次元空間又は三次元空間に写像した場合であっても、イベント系列間の類似関係を同等に維持することができる目的関数を最小化する行列として前記写像行列を算出する写像行列算出手段と、
    取得したイベント系列と算出した写像行列を用いて、各イベント系列の二次元空間又は三次元空間上の対応点を算出し、算出した対応点を二次元空間又は三次元空間に表示出力手段
    として機能させるコンピュータプログラム。
12. Ｎ個の要素を持つ列ベクトルをｕ、前記写像行列をＡ、はイベント系列ｎとｎ’との類似度を表す式（６）に示す関数をＫ _n,n’ 、 クロネッカーのデルタδ _n,n’ を用いて式（８）に示すＤ _n,n’ として、前記写像行列Ａは、式（５）に示す前記目的関数を最小化する行列として算出される請求項１１に記載のコンピュータプログラム。
    

    

    

    

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