JP5542433B2 - イオン検出およびｎ次元データのパラメータ推定 - Google Patents

Description

本出願は、参照によりその全文を本明細書に組み込まれている、２００６年５月２６日に出願された米国仮特許出願第６０／８０８，９０１号の利益および優先権を主張するものである。

本発明は、一般に、化合物の分析に関するものであり、より具体的には、液体クロマトグラフィ、イオン移動度分光分析、および質量分析により捕集されたイオンの検出および定量化に関するものである。

質量分析計（ＭＳ）は、試料中の分子種の同定および定量化に広く使用されている。分析時に、試料中の分子がイオン化され、分析のため質量分析計内に導入されるイオンが形成される。質量分析計は、導入されるイオンの質量対電荷比（ｍ／ｚ）および強度を測定する。

質量分析計は、単一の試料スペクトル内で確実に検出され、定量化される異なるイオンの数について制限がある。その結果、多数の分子種を含む試料が発生しうるスペクトルは複雑すぎて、従来の質量分析計を使用したのでは解釈または分析を行えない。

それに加えて、分子種の濃度は、広い範囲にわたって変化することが多い。例えば、生体試料は、典型的には、高い濃度のときよりも低い濃度のときのほうが多くの分子種を有する。したがって、イオンのかなりの画分が低濃度で出現する。この低濃度は、普通の質量分析計の検出限界に近いことが多い。さらに、低濃度では、イオン検出は、背景ノイズおよび／または干渉背景分子の影響を受ける。したがって、このような少量の化学種の検出は、背景ノイズをできる限り取り除き、スペクトル中に存在する干渉種の数を減らすことにより改善されうる。

試料を質量分析計に注入するのに先立って、このようなスペクトルの複雑度を低減するために、クロマトグラフ分離が普通に使用される。例えば、ペプチドまたはタンパク質は、普通のクロマトグラフ保持時間で溶出するイオンのクラスタを生成し、スペクトル内で重なるピークを発生することが多い。時間内にさまざまな分子からクラスタを分離することで、このようなクラスタにより発生するスペクトルの解釈が簡単になる。

普通のクロマトグラフ分離装置は、ガスクロマトグラフ（ＧＣ）および液体クロマトグラフ（ＬＣ）を含む。質量分析計に結合された場合、その結果できあがるシステムは、ＧＣ／ＭＳまたはＬＣ／ＭＳシステムと呼ばれる。ＧＣ／ＭＳまたはＬＣ／ＭＳシステムは、典型的には、ＧＣまたはＬＣの出力がＭＳに直接結合されるオンラインシステムである。

ＬＣ／ＭＳ併用システムは、分析者にとって、さまざまな試料中の分子種を同定し、定量化する強力な手段となっている。普通の試料は、数個または数千個の分子種の混合物を含む。分子は、広範な特性および特徴を示すことが多く、それぞれの分子種は、複数のイオンを発生しうる。例えば、ペプチドの質量は、その核の同位体型に依存し、エレクトロスプレーインターフェースが、ペプチドおよびタンパク質を複数の荷電状態群にイオン化することができる。

ＬＣ／ＭＳシステムでは、試料は、特定の時間に液体クロマトグラフ内に注入される。液体クロマトグラフは、時間の経過とともに試料を溶出させ、その結果、液体クロマトグラフから溶離液が出る。液体クロマトグラフから出る溶離液は、質量分析計のイオン源内に連続的に導入される。分離が進むにつれ、ＭＳにより生じる質量スペクトルの組成が現れ、溶離液の変化する組成を反映する。

典型的には、コンピュータベースのシステムが、規則的時間間隔でスペクトルをサンプリングし、記録する。従来のシステムでは、収集されたスペクトルは、ＬＣ分離が完了してから分析される。

収集した後、従来のＬＣ／ＭＳシステムは、一次元スペクトルおよびクロマトグラムを生成する。イオンの応答（または強度）は、スペクトルまたはクロマトグラムのいずれかに見られるようなピークの高さまたは面積である。従来のＬＣ／ＭＳシステムにより生成されるスペクトルまたはクロマトグラムを分析するためには、イオンに対応するこのようなスペクトルまたはクロマトグラムのピークが、特定されるか、または検出されなければならない。検出されたピークを分析し、それらのピークを引き起こすイオンの特性を決定する。これらの特性は、保持時間、質量対電荷比、および強度を含む。

１個のイオンに対する質量または質量対電荷比（ｍ／ｚ）推定値は、そのイオンを含むスペクトルを調べることにより導き出される。１個のイオンに対する保持時間推定値は、そのイオンを含むクロマトグラムを調べることにより導き出される。単一の質量チャネルクロマトグラムのピーク頂点の時間的位置から、イオンの保持時間が得られる。１回のスペクトル走査のピーク頂点のｍ／ｚ位置から、イオンのｍ／ｚ値が得られる。

ＬＣ／ＭＳシステムを使用してイオンを検出する従来の技術では、全イオンクロマトグラム（ＴＩＣ）を形成する。典型的には、この技術は、検出を必要とする比較的少ないイオンがある場合に適用される。ＴＩＣは、それぞれのスペクトル走査内で、すべてのｍ／ｚ値にわたって収集されたすべての応答を総和し、その総和を走査時間についてプロットすることにより生成される。理想的には、ＴＩＣ内のそれぞれのピークは、単一イオンに対応する。

複数の分子からのピークの共溶出は、ＴＩＣにおけるピークを検出するこの方法の考えられる問題の１つである。共溶出の結果、ＴＩＣ内に見られるそれぞれの孤立ピークは、固有のイオンに対応しえない。このような共溶出ピークを分離する従来の方法では、ＴＩＣから１つのピークの頂点を選択し、その選択されたピークの頂点に対応する時間に対するスペクトルを収集する。その結果得られるスペクトルのプロットは、一連の質量ピークであり、それぞれ共通保持時間に溶出する単一イオンに対応すると思われる。

また、複雑な混合物の場合、共溶出は、典型的には、スペクトル応答の総和を、例えば制限された範囲のｍ／ｚチャネルにわたる総和により、収集されたチャネルの部分集合のみについての総和に制限する。総和されたクロマトグラムから、制限されているｍ／ｚ範囲内で検出されたイオンに関する情報が得られる。それに加えて、クロマトグラフピーク頂点毎にスペクトルを収集できる。この方法ですべてのイオンを同定するためには、複数の総和されたクロマトグラムが一般に必要である。

ピーク検出で出会う他の問題としては、検出器ノイズがある。検出器ノイズ効果を軽減する一般的な技術は、スペクトルまたはクロマトグラムをシグナル平均化することである。例えば、特定のクロマトグラフのピークに対応するスペクトルを共付加して、ノイズ効果を低減することができる。質量対電荷比値とともにピーク面積および高さは、平均されたスペクトル内のピークを分析することで求められる。同様に、スペクトルピークの頂点を中心とするクロマトグラムを共付加することで、クロマトグラム中のノイズ効果を緩和し、保持時間だけでなくクロマトグラフのピーク面積および高さの推定もより正確にできる。

これらの問題とは別に、従来のピーク検出ルーチンを使用してクロマトグラフまたはスペクトルのピークを検出する場合にさらに問題が生じる。手動で実行された場合、このような従来の方法は、主観的であるとともに退屈なものでもある。自動的に実行される場合でも、このような方法は、ピークを同定するために閾値を主観的に選択するので主観的であるといえる。さらに、これらの従来の方法は、単一の抽出されたスペクトルまたはクロマトグラムのみを使用してデータを分析するため不正確になる傾向があり、また最高の統計的精度または最低の統計的分散を有するイオンパラメータの推定量をもたらさない。最後に、従来のピーク検出技術では、低濃度におけるイオン、または複雑なクロマトグラムに対し一様な再現性のある結果が必ずしも得られるわけではなく、共溶出およびイオン干渉はよくある問題になりがちである。

本発明のいくつかの実施形態は、３つまたはそれ以上の次元のデータを必要とする分析計装および方法を伴う。例えば、本発明のいくつかの好ましい実施形態は、ＬＣ、イオン移動度分光分析（ＩＭＳ）、およびＭＳを含む装置を伴う。本発明のいくつかの態様は、ＬＣ／ＩＭＳ／ＭＳおよび他の高次元のデータ生成技術が、畳み込みフィルタを使用してノイズおよび／またはピーク干渉により引き起こされるアーチファクトを低減することで、効率的なデータ評価の恩恵を受けるという理解に起因するものである。さらに、データをイオン移動度の次元などの比較的低い、または最低の次元に一時的に縮退すると、分析が高速化され、また質量分析次元などのより高い、または最高の分離能次元で、データ分析時に無視される可能性のある収集データの大部分を識別することができる。さらに、例えばイオン移動度次元では、保持時間および／または質量次元などの他の次元において他の何らかの形で重なるイオンピークの区別が可能になる。

例えば、いくつかのＬＣ／ＩＭＳ／ＭＳベースの実施形態では、より速く、より効率的であるデータの特徴により、イオン移動度次元において縮退され、高速線形二次元有限インパルス応答（ＦＩＲ）フィルタとの畳み込みがなされたデータのデータ行列を作成して出力畳み込み行列を生成することにより正確に、また最適な形で推定される、イオン移動度、質量対電荷比（ｍ／ｚ）、保持時間、およびイオン強度などのイオンパラメータが得られる。ピーク検出ルーチンは、出力畳み込み行列に適用され、これにより試料中のイオンに対応するピークを同定する。

同定されたピークは、適宜、元のデータのどの部分がピークを含むかを示すために使用される。これらの示されている部分が、適宜、三次元フィルタに畳み込まれ、次いで、イオンピークが、すべての次元において特定される。低分離能次元の評価により、例えば、他の次元において重なるイオンピークの解明が可能になる。

したがって、例示的な一実施形態では、本発明は、ＬＣ／ＩＭＳ／ＭＳ分析の方法を特徴とする。この方法は、試料からノイズの多い生データを取得することを含む。データは、三次元データ要素の集合を含み、それぞれの要素はイオンカウント強度を保持時間次元、イオン移動度次元、および質量対電荷比次元に関連付けるが、ただしノイズはイオンピークアーチファクトに関連付けられる。この方法は、さらに、イオン移動度次元において、そのデータ要素の集合を縮退して、それぞれの要素が組み合わされたイオンカウント強度を保持時間次元および質量対電荷比次元に関連付ける縮退データ要素の集合を形成することと、その縮退データ要素の集合を、二次元行列に関連付けられているアーチファクト低減フィルタに畳み込み、これにより低減されたピークアーチファクトを有するデータ要素の畳み込まれた集合を形成することと、保持時間次元および質量対電荷比次元において、畳み込まれた縮退データ要素の集合のイオンピークを特定することと、データ要素の畳み込まれた集合のイオンピークの配置に応じて、さらなる分析対象となる生データの１つまたは複数の部分を選択することと、少なくともイオン移動度次元において、生データのそれらの部分のそれぞれについて１つまたは複数のイオンピークを特定することとを含む。

第２の例示的な一実施形態では、本発明は、Ｎ次元分析の方法を特徴とする。この方法は、それぞれの要素がイオンカウント強度を異なる分離能の少なくとも３つの次元に関連付けるデータ要素の集合を含む、ノイズの多いデータを試料から取り出すことと、そのデータ要素の集合をアーチファクト低減フィルタに畳み込み、データ要素の畳み込まれた集合を生成することと、データ要素の畳み込まれた集合内の１つまたは複数のイオンピークを特定することとを含む。

他の態様では、本発明は、化学処理装置を伴う。装置は、例えば、上述の方法の１つを実装するように構成された制御ユニットを備える。

本発明の一実施形態による例示的なＬＣ／ＭＳシステムの略図である。 例示的なクロマトグラフまたはスペクトルピークの図である。 例示的なＬＣ／ＭＳ実験で生成された３つのイオンに対する例示的なスペクトルを示す図である。 例示的なＬＣ／ＭＳ実験で生成された３つのイオンに対する例示的なスペクトルを示す図である。 例示的なＬＣ／ＭＳ実験で生成された３つのイオンに対する例示的なスペクトルを示す図である。 図３Ａ〜図３Ｃの例示的なイオンに対応するクロマトグラムを示す図である。 図３Ａ〜図３Ｃの例示的なイオンに対応するクロマトグラムを示す図である。 図３Ａ〜図３Ｃの例示的なイオンに対応するクロマトグラムを示す図である。 本発明の一実施形態によりデータを処理する方法の流れ図である。 本発明の一実施形態によりデータを処理する方法の、図解による流れ図である。 本発明の一実施形態によりイオンを検出する際に使用する閾値を決定する方法の、図解による流れ図である。 本発明の一実施形態による例示的なデータ行列を示す図である。 本発明の一実施形態による図３Ａ〜図３Ｃおよび図４Ａ〜図４Ｃのデータから作成された例示的なデータ行列の等高線図である。 本発明の一実施形態によりノイズの存在しないデータを処理する簡略化された方法の流れ図である。 図９の例示的なデータ行列に対する共溶出イオンの効果を示す図である。 図３Ａ〜図３Ｃに示されている例示的なデータに対する共溶出イオンの「段状」効果を示す図である。 図３Ａ〜図３Ｃに示されている例示的なデータに対する共溶出イオンの「段状」効果を示す図である。 図３Ａ〜図３Ｃに示されている例示的なデータに対する共溶出イオンの「段状」効果を示す図である。 本発明の実施形態により作成されたデータ行列中の例示的なデータにノイズがどのような影響を及ぼすかを示す図である。 図１３に示されているデータ行列に例示されている例示的なデータに対応する３つのイオンに対するスペクトルを示す図である。 図１３に示されているデータ行列に例示されている例示的なデータに対応する３つのイオンに対するスペクトルを示す図である。 図１３に示されているデータ行列に例示されている例示的なデータに対応する３つのイオンに対するスペクトルを示す図である。 図１３に示されているデータ行列に例示されている例示的なデータに対応するイオンに対するクロマトグラムを示す図である。 図１３に示されているデータ行列に例示されている例示的なデータに対応するイオンに対するクロマトグラムを示す図である。 図１３に示されているデータ行列に例示されている例示的なデータに対応するイオンに対するクロマトグラムを示す図である。 本発明の一実施形態による例示的な一次元アポダイズサビツキー−ゴーレイ２階微分フィルタを示す図である。 本発明の一実施形態によるスペクトル（ｍ／ｚ）方向の例示的な一次元フィルタの断面を示す図である。 本発明の一実施形態によるクロマトグラフ（時間）方向の例示的な一次元フィルタの断面を示す図である。 本発明の一実施形態によるスペクトル（ｍ／ｚ）方向の例示的な一次元平滑化フィルタｆ１の断面を示す図である。 本発明の一実施形態によるクロマトグラフ方向の例示的な一次元２階微分フィルタｇ１の断面を示す図である。 本発明の一実施形態によるクロマトグラフ方向の例示的な一次元平滑化フィルタｇ２の断面を示す図である。 本発明の一実施形態によるスペクトル（ｍ／ｚ）方向の例示的な一次元２階微分フィルタｆ２の断面を示す図である。 本発明の実施形態によるデータ行列に格納されるようなＬＣ／ＭＳデータにより生成されうる例示的なピークを示す図である。 本発明の一実施形態による例示的な階数２のフィルタの点源応答（有限インパルス応答）を示す図である。 質量が等しく、ほぼ同時であるが、まったく同時というわけではない２つのＬＣ／ＭＳピークのシミュレーションを示す図である。 図１７Ｃの２ピークシミュレーションの質量におけるピーク断面を示す図である。 図１７Ｃの２ピークシミュレーションの時間におけるピーク断面を示す図である。 図１７Ｃの２ピークシミュレーションに計数（ショット）ノイズを加える効果を示す図である。 図１７Ｆの付加ノイズ２ピークシミュレーションの質量におけるピーク断面を示す図である。 図１７Ｆの付加ノイズ２ピークシミュレーションの時間におけるピーク断面を示す図である。 階数２のフィルタを図１７Ｆのシミュレートされたデータに畳み込んだ結果を例示する図である。 図１７Ｉに例示されている結果の質量におけるピーク断面を示す図である。 図１７Ｉに例示されている結果の時間におけるピーク断面を示す図である。 本発明の一実施形態によりデータのリアルタイム処理を実行する流れ図である。 図１８の流れ図の方法によりデータのリアルタイム処理を実行する方法を示す図解である。 図１８の流れ図の方法によりデータのリアルタイム処理を実行する方法を示す図解である。 本発明の一実施形態により適切な閾値を決定する方法の流れ図である。 本発明の一実施形態によりピーク純度計量を決定する方法の流れ図である。 ２つの親分子とその結果の非常に多数の分子から結果として得られる例示的なＬＣ／ＭＳデータ行列を示す図である。 時間ｔ１における図２２Ａのデータに対応する例示的な複雑なスペクトルを示す図である。 時間ｔ２における図２２Ａのデータに対応する例示的な複雑なスペクトルを示す図である。 本発明の一実施形態により生成される未修正および修正イオンリスト中で関係するイオンをどのように同定できるかを示す図解である。 本発明の一実施形態により生成される未修正および修正イオンリスト中で関係するイオンをどのように同定できるかを示す図解である。 本発明の一実施形態による、分析の方法の流れ図である。

「クロマトグラフィ」−化合物の分離で使用される装置および／または方法のことである。クロマトグラフ装置は、典型的には、圧力および／または電気力および／または磁力の下で流体および／またはイオンを移動する。「クロマトグラム」という用語は、文脈にもよるが、本明細書では、クロマトグラフ手段により導き出されるデータまたはデータの表現を指す。クロマトグラムは、データ点の集合を含むことができ、それぞれのデータ点は、２つまたはそれ以上の値からなり、これらの値の１つは、多くの場合、クロマトグラフ保持時間値であり、残りの（複数の）値は、典型的には、強度または大きさの値に関連し、さらに、これらは試料の成分の量または濃度に対応する。

本発明は、クロマトグラフデータの生成および分析をサポートするものである。本発明のいくつかの実施形態は、試料成分を分離する単一のモジュールを備える装置を伴うが、他の実施形態は、複数のモジュールを伴う。例えば、本発明の原理は、液体クロマトグラフィ装置だけでなく、例えば、液体クロマトグラフィモジュール、イオン移動度分光分析モジュール、および質量分析モジュールを備える装置にも適用可能である。いくつかのマルチモジュールベースの実施形態では、クロマトグラフィモジュールは、適切なインターフェースを通じてイオン移動度分光分析モジュールと流体連通し、次いで、ＩＭＳモジュールが、エレクトロスプレーイオン化インターフェースなどの適切なインターフェースを使用することで、質量分析モジュールにインターフェースされる。いくつかの適切なインターフェースは、ときどき、分離された物質をイオン形態で生成するか、またはイオン形態に保持する。試料流体の流れは、典型的には、蒸発し、イオン化され、質量分析モジュールの入口オリフィスに送られる。

そのため、いくつかの実施形態は、データ要素の集合からなる多次元データを生成し、それぞれの実施形態は、保持時間（クロマトグラフィモジュールから導かれる）、イオン移動度、および質量対電荷比などの測定次元に関連付けられた弁を有する。次元に関する弁の固有の集合は、実験的に、例えば、質量分析モジュールで測定されるようなイオン強度の弁にリンクされる。

タンパク質−本明細書では、単一のポリペプチドとして組み立てられたアミノ酸の特定一次配列を指す。

ペプチド−本明細書では、タンパク質の一次配列内に含まれる単一のポリペプチドとして組み立てられたアミノ酸の特定配列を指す。

前駆ペプチド−タンパク質切断プロトコールを使用して生成されるトリプシンペプチド（または他のタンパク質切断生成物）。これらの前駆体は、適宜クロマトグラフィにより分離され、質量分析計に渡される。イオン源は、これらの前駆ペプチドをイオン化して、典型的には、前駆体のプラスに帯電したタンパク質化形態を生成する。このようなプラスに帯電したタンパク質化前駆体イオンの質量は、本明細書では、前駆体の「ｍｗＨＰｌｕｓ」または「ＭＨ＋」と呼ぶ。以下では、「前駆体質量」という用語は、一般にイオン化されたペプチド前駆体のタンパク質化されたｍｗＨＰｌｕｓまたはＭＨ＋を指す。

フラグメント−ＬＣ／ＭＳ分析では、複数の種類のフラグメントが発生しうる。トリプシンペプチド前駆体の場合、フラグメントは、無傷のペプチド前駆体の衝突フラグメンテーションから生成され、一次アミノ酸配列が始めの前駆ペプチド内に含まれるポリペプチドイオンを含むことができる。ＹイオンおよびＢイオンは、このようなペプチドフラグメントの例である。トリプシンペプチドのフラグメントは、さらに、インモニウムイオン、リン酸イオン（ＰＯ_３）などの官能基、特定の分子または特定の種類の分子から切断された質量タグ、あるいは前駆体からの水（Ｈ_２Ｏ）またはアンモニア（ＮＨ_３）分子の「ニュートラルロス」を含むこともできる。

ＹイオンおよびＢイオン−ペプチドがペプチド結合部位で分断する場合、また電荷がＮ末端フラグメント上に保持される場合、そのフラグメントイオンはＢイオンと呼ばれる。電荷が、Ｃ末端フラグメント上に保持される場合、フラグメントイオンは、Ｙイオンと呼ばれる。考えられるフラグメントおよびその名称のより包括的なリストは、Ｒｏｅｐｓｔｏｒｆｆ、Ｆｏｈｌｍａｎ「Ｂｉｏｍｅｄ Ｍａｓｓ Ｓｐｅｃｔｒｏｍ」１９８４；１１（１１）：６０１およびＪｏｈｎｓｏｎらのＡｎａｌ．Ｃｈｅｍ １９８７，５９（２１）：２６２１：２６２５に記載されている。

保持時間−文脈上、典型的には、要素がその最大強度に達するクロマトグラフィプロファイル内の点を意味する。

イオン−例えば、ペプチドは、典型的には、構成要素である元素の同位体が天然依存度によるイオンの集合体としてＬＣ／ＭＳ分析中に現れる。イオンは、例えば、保持時間とｍ／ｚ値を有する。質量分析計（ＭＳ）はイオンのみを検出する。ＬＣ／ＭＳ技術では、検出されたすべてのイオンについてさまざまな観察された測定結果が得られる。これは、質量対電荷比（ｍ／ｚ）、質量（ｍ）、保持時間、および計数されたイオンの個数などのイオンのシグナル強度を含む。

ノイズ−本明細書では、計数統計およびガウス分布に起因するポアソンノイズ、熱効果に起因するジョンソンノイズ、および実イオンピークを隠すか、または偽イオンピークを発生する傾向のある他のノイズ源を含む、検出器ノイズなどの発生源から生じる生データ成分を指し示す。

アーチファクト−本明細書では、例えば、ノイズ、ピーク干渉、およびピーク重なりから生じるような、生データ中の偽ピークを指す。

一般に、ＬＣ／ＩＭＳ／ＭＳ分析では、適宜、例えば、質量、電荷、保持時間、移動度、および全強度に関してペプチドを経験的に記述する。ペプチドは、クロマトグラフィカラムから溶出するときに、特定の保持期間にわたって溶出し、単一の保持時間に最大シグナルに到達する。イオン化および（場合によっては）フラグメンテーションの後、ペプチドは、関連するイオンの集合体として現れる。この集合体内の異なるイオンは、共通ペプチドの異なる同位体組成および電荷に対応する。関連するイオンの集合体内のそれぞれのイオンは、単一のピーク保持時間およびピーク形状をもたらす。これらのイオンは、共通のペプチドに由来しているため、それぞれのイオンのピーク保持時間およびピーク形状は、多少の測定許容誤差範囲内で、同一である。それぞれのペプチドをＭＳで収集することにより、すべての同位体および荷電状態について複数のイオン検出が行われ、すべて多少の測定許容誤差内で同じピーク保持時間およびピーク形状を共有する。

ＬＣ／ＭＳ分離では、単一のペプチド（前駆体またはフラグメント）から、複数の荷電状態を有する、イオンのクラスタとして出現する、多数のイオン検出が得られる。このようなクラスタから得られるこれらのイオン検出結果の逆畳み込みは、荷電状態にある、測定されたシグナル強度の、特定の保持時間における、固有のモノアイソトピック質量の単一の実体の存在を示している。

本発明の実施形態は、溶媒中に溶解されうる大分子不揮発性検体を含むさまざまなアプリケーションに適用できる。本発明の実施形態は、これ以降、ＬＣ、ＬＣ／ＭＳ、またはＬＣ／ＩＭＳ／ＭＳシステムに関して説明されているけれども、本発明の実施形態は、ＧＣ、ＧＣ／ＭＳ、およびＧＣ／ＩＭＳ／ＭＳシステムを含む、他の分析技術と併用して動作するように構成されうる。文脈上、ＬＣ／ＭＳデータの分析に一次元および二次元行列を使用する実施形態が、図１〜図２３を参照しつつ最初に説明される。その後、ＬＣ／ＩＭＳ／ＭＳおよび高次元の技術に関係する、本発明のいくつかの好ましい実施形態が、図２４を参照しつつ説明される。

図１は、本発明の一実施形態による例示的なＬＣ／ＭＳシステム１０１の略図である。ＬＣ／ＭＳ分析は、試料１０２を液体クロマトグラフ１０４内に自動的に、または手動で注入することにより実行される。ポンプ１０３およびインジェクタ１０５によりクロマトグラフィ溶媒の高圧流を送り、試料１０２を液体クロマトグラフ１０４内のクロマトグラフィカラム１０６に強制的に通して移動させる。カラム１０６は、典型的には、結合された分子を表面に含むシリカビーズの充填カラムを含む。試料、溶媒、およびビーズ中の分子種間の競合的相互作用が、それぞれの分子種の移動速度を決定する。

分子種はカラム１０６内を通って移動し、特徴的な時間においてカラム１０６から現れる、つまり溶出する。この特徴的な時間は、一般に、分子の保持時間と呼ばれる。分子は、カラム１０６から溶出すると、質量分析計１０８などの検出器に運ばれうる。

保持時間は、特徴的な時間である。つまり、保持時間ｔにカラムから溶出する分子は、実際に、本質的には時間ｔを中心とするある期間にわたって溶出する。この期間にわたる溶出プロフィルは、クロマトグラフピークと呼ばれる。クロマトグラフピークの溶出プロフィルは、釣鐘形曲線により記述することができる。ピークの釣鐘形は、典型的には半分の高さで全幅、つまり半値全幅（ＦＷＨＭ）により記述される。分子の保持時間は、ピークの溶出プロフィルの頂点の時間である。質量分析計により生成されるスペクトル中に出現するスペクトルピークは、類似の形状を有し、類似の方法で特徴付けることができる。図２は、ピーク頂点２０４を有する例示的なクロマトグラフピークまたはスペクトルピーク２０２を示している。ＦＷＨＭおよび高さまたはピーク２０２も、図２に例示されている。

その後の説明のために、ピークは、図２に示されているようにガウス分布を有するものと仮定される。ガウス分布では、ＦＷＨＭは、ガウス分布の標準偏差σの約２．３５倍である。

クロマトグラフピーク幅は、ピーク高さと無関係であり、実質的に、与えられた分離方法に対する分子の定数特性である。理想的な場合では、所定のクロマトグラフ法について、すべての分子種は、同じピーク幅で溶出する。しかし、典型的には、ピーク幅は、保持時間の関数として変化する。例えば、分離の終わりに溶出する分子は、分離で早い段階に溶出する分子に関連するピーク幅に比べて数倍広いピーク幅を示すことがある。

その幅に加えて、クロマトグラフピークまたはスペクトルピークは、ある高さまたは面積を有する。一般に、ピークの高さおよび面積は、液体クロマトグラフに注入される化学種の量または質量に比例する。強度という用語は、一般に、クロマトグラフピークまたはスペクトルピークの高さまたは面積のいずれかを指す。

クロマトグラフ分離は、実質的に連続的なプロセスであるけれども、溶離液を分析する検出器は、典型的には、その溶離液を規則正しい間隔でサンプリングする。検出器が溶離液をサンプリングする速度は、サンプリングレートまたはサンプリング頻度と呼ばれる。それとは別に、検出器が溶離液をサンプリングする間隔は、サンプリング間隔またはサンプリング周期と呼ばれる。サンプリング周期は、システムがそれぞれのピークのプロファイルを適切にサンプリングできる十分な長さでなければならないため、最小サンプリング周期は、クロマトグラフピークの幅により制限される。例えば、サンプリング周期は、クロマトグラフピークのＦＷＨＭにおいて５回程度測定が実行されるように設定されうる。

ＬＣ／ＭＳシステムでは、クロマトグラフ溶離液は、図１に示されているように分析のため質量分析計（ＭＳ）１０８内に導入される。ＭＳ １０８は、脱溶媒和システム１１０、イオン化装置１１２、質量分析器１１４、検出器１１６、およびコンピュータ１１８を備える。試料がＭＳ １０８内に導入されると、脱溶媒和システム１１０が、溶媒を取り除き、イオン化源１１２が、検体分子をイオン化する。ＬＣ １０４から展開する分子をイオン化するイオン化法は、電子衝撃（ＥＩ）、エレクトロスプレー（ＥＳ）、および大気化学イオン化（ＡＰＣＩ）を含む。ＡＰＣＩでは、イオン化および脱溶媒和の順序は逆にされることに留意されたい。

次いで、イオン化された分子は、質量分析器１１４に運ばれる。質量分析器１１４は、分子をその質量対電荷比によりソートするか、またはフィルタリングする。ＭＳ １０８内のイオン化された分子を分析するために使用される質量分析器１１４などの質量分析器は、四重極質量分析器（Ｑ）、飛行時間型（ＴＯＦ）質量分析器、およびフーリエ変換ベースの質量分析計（ＦＴＭＳ）を含む。

質量分析器は、例えば、四重極飛行時間型（Ｑ−ＴＯＦ）質量分析器を備えるさまざまな構成においてタンデム型にすることができる。タンデム構成では、すでに質量分析済みの分子のオンライン衝突修正および分析が可能である。例えば、トリプル四重極ベースの質量分析器（Ｑ１−Ｑ２−Ｑ３またはＱ１−Ｑ２−ＴＯＦ質量分析器など）では、第２の四重極（Ｑ２）は、加速電圧を第１の四重極（Ｑ１）により分離されるイオンにインポートする。これらのイオンは、Ｑ２にあからさまに導入されるガスと衝突する。これらのイオンは、このような衝突の結果、砕けてフラグメントになる。これらのフラグメントは、さらに、第３の四重極（Ｑ３）またはＴＯＦにより分析される。本発明の実施形態は、上述のような任意のモードの質量分析から得られたスペクトルおよびクロマトグラムに適用可能である。

次いで、ｍ／ｚに対するそれぞれの値における分子は、検出デバイス１１６で検出される。例示的なイオン検出デバイスは、電流測定電位計および単一イオン計数マルチチャネルプレート（ＭＣＰ）を備える。ＭＣＰからのシグナルは、ディスクリミネータとその後に続く時間領域コンバータ（ＴＤＣ）またはアナログ−デジタル（ＡＴＤ）コンバータにより分析されうる。本発明の説明のために、ＭＣＰ検出ベースのシステムが仮定される。その結果、検出器応答は、特定のカウント数で表される。この検出器応答（つまり、カウント数）は、質量対電荷比のそれぞれの間隔で検出されたイオンの強度に比例する。

ＬＣ／ＭＳシステムは、時間をかけて集めた一連のスペクトルまたは走査を出力する。質量対電荷スペクトルは、ｍ／ｚの関数としてプロットされる強度である。スペクトルのそれぞれの要素、つまり単一の質量対電荷比は、チャネルと呼ばれる。時間を追って単一チャネルを見ると、対応する質量対電荷比に対するクロマトグラムが得られる。生成された質量対電荷スペクトルまたは走査は、コンピュータ１１８により取得されて記録され、コンピュータ１１８からアクセス可能なハードディスクドライブなどの記録媒体に格納されうる。典型的には、スペクトルまたはクロマトグラムは、値の配列として記録され、コンピュータシステム１１８により格納される。この配列は、表示され、数学的に分析されうる。

ＭＳ １０８などのＭＳシステムを構成する特定の機能要素は、ＬＣ／ＭＳシステム毎に異なることがある。本発明の実施形態は、ＭＳシステムを構成しうるさまざまコンポーネントと併用するように構成されうる。

クロマトグラフ分離およびイオンの検出と記録の後、分離後データ分析システム（ＤＡＳ）を使用して、データが分析される。本発明の代替え実施形態では、ＤＡＳは、リアルタイムまたはほぼリアルタイムで分析を実行する。ＤＡＳは、一般的に、図１に示されているコンピュータ１１８などのコンピュータ上で実行されるコンピュータソフトウェアにより実装される。本明細書で説明されているようにＤＡＳを実行するように構成されうるコンピュータは、当業者によく知られているものである。ＤＡＳは、スペクトルおよび／またはクロマトグラムの視覚的表示を行うだけでなく、データに対する数学的分析を実行するためのツールも備えることを含む、多数のタスクを実行するように構成される。ＤＡＳにより得られる分析結果は、検討され、さらに分析されるべき、１回の注入から得られる結果および／または一組の数回の注入操作から得られる結果を分析することを含む。試料集合に適用される分析の実施例は、注目する検体に対する較正曲線の作成、および未知のものには存在するが、コントロールには存在しない新しい種類の化合物の検出を含む。本発明の実施形態によるＤＡＳは、ここで説明される。

図３Ａ〜図３Ｃは、例示的なＬＣ／ＭＳ実験で生成された３つのイオン（イオン１、イオン２、およびイオン３）に対する例示的なスペクトルを示す図である。イオン１、イオン２、およびイオン３に関連付けられているピークは、保持時間およびｍ／ｚの限られた範囲内に出現する。本発明の実施例では、イオン１、イオン２、イオン３の質量対電荷比は異なること、またイオンの親分子は、ほぼ同じだが、正確には同じでない保持時間に溶出されることが仮定される。その結果、それぞれの分子の溶出プロフィルは、重なるか、または共溶出となる。これらの仮定の下で、３つの分子すべてが、ＭＳのイオン化源内に存在する時間がある。例えば、図３Ａ〜図３Ｃに示されている例示的なスペクトルは、３つのイオンすべてが、ＭＳイオン化源内に存在していたときに収集された。これは、それぞれのスペクトルが、イオン１、２、および３のそれぞれに関連付けられているピークを示すため明白である。図３Ａ〜図３Ｃに示されている例示的なスペクトルからわかるように、スペクトルピークの重なりはない。重なりがないことは、この質量分析計はこれらのスペクトルピークを分離して検出したことを示している。イオン１、２、および３に対応するピークの頂点の配置は、その質量対電荷比を表している。

スペクトル中のイオンが単一のスペクトルのみを使用して溶出する正確な保持時間、あるいは相対的保持時間すら決定することは可能でない。例えば、スペクトルＢに対するデータが収集されたときに、イオン１、２、および３に関連付けられている３つの分子すべてがカラムから溶出していたことがわかる。しかし、スペクトルＢのみを分析したのでは、イオン１、２、および３の溶出時間の間の関係を決定することは可能でない。そのため、スペクトルＢは、分子がカラムから溶出し始めたときには、クロマトグラフピークの先頭に対応する時間に、または分子がほぼ溶出を終了したときには、クロマトグラフピークの終わりから、またはその間のある時点において、収集されている可能性がある。

保持時間に関係するより正確な情報は、連続するスペクトルを調べることにより得られる。この付加情報は、溶出分子の保持時間または少なくとも溶出順序を含むことができる。例えば、図３Ａ〜図３Ｃに示されているスペクトルＡ、Ｂ、およびＣは、時間ｔＡにスペクトルＡが収集され、後の時間ｔＢにスペクトルＢが収集され、時間ｔＢよりも後の時間である、時間ｔＣにスペクトルＣが収集されるように連続的に収集されたと仮定する。次いで、それぞれの分子の溶出順序は、ｔＡからｔＣまで時間が進むときに連続的に収集されたスペクトル中に出現するピークの相対的高さを調べることにより決定されうる。このように調べることで、時間が進むにつれ、イオン２がイオン１に関して強度を減じること、またイオン３がイオン１に関して強度を増やすことがわかる。したがって、イオン２は、イオン１の前に溶出し、イオン３は、イオン１の後に溶出する。

この溶出順序は、スペクトル中に見つかるそれぞれのピークに対応するクロマトグラムを生成することにより検証できる。これは、イオン１、２、および３に対応するピークのそれぞれの頂点でｍ／ｚ値を得ることにより達成されうる。これら３つのｍ／ｚ値が与えられると、ＤＡＳは、それぞれの走査に対しそのｍ／ｚで得られた強度をそれぞれのスペクトルから抽出する。次いで、抽出された強度は、溶出時間に関してプロットされる。このようなプロットは、図４Ａ〜図４Ｃに例示されている。図４Ａ〜図４Ｃのプロットは、図３Ａ〜図３Ｃのピークを調べることにより得られるｍ／ｚ値におけるイオン１、２、および３に対するクロマトグラムを表していることがわかる。それぞれのクロマトグラムは、単一のピークを含む。図４Ａ〜図４Ｃに例示されているようなイオン１、２、および３に対するクロマトグラムを調べることで、イオン２が最も早い時期に溶出し、イオン３が最も遅い時期に溶出することを確認する。図４Ａ〜図４Ｃに示されているクロマトグラムのそれぞれにおける頂点配置は、それぞれのイオンに対応する分子の溶出時間を表す。

この導入を念頭に置いて、本発明の実施形態は、スペクトルおよびクロマトグラムなどの実験分析出力を分析して、イオンを最適な形で検出し、検出されたイオンに関係するパラメータを定量化することに関係する。さらに、本発明の実施形態は、著しく簡素化されたスペクトルおよびクロマトグラムをもたらすことができる。

図５は、スペクトルおよびクロマトグラムなどの実験分析出力を処理する流れ図５００である。流れ図５００は、上述のＤＡＳを含むさまざまな方法で具現化することができる。図５に例示されている本発明の実施形態では、分析は以下のように進行する。
ステップ５０２：クロマトグラフデータおよびスペクトルデータを有する二次元データ行列を作成する。
ステップ５０４：このデータ行列に適用する二次元畳み込みフィルタを指定する。
ステップ５０６：二次元畳み込みフィルタをデータ行列に適用する。例えば、データ行列は、二次元フィルタに畳み込むことができる。
ステップ５０８：二次元フィルタをデータ行列に適用した出力のピークを検出する。それぞれの検出されたピークは、イオンに対応するとみなされる。ピーク検出を最適化するために閾値化が使用できる。
ステップ５１０：それぞれの検出されたピークについてイオンパラメータを抽出する。パラメータは、保持時間、質量対電荷比、強度、スペクトル方向のピーク幅、および／またはクロマトグラフ方向のピーク幅などのイオン特性を含む。
ステップ５１２：抽出されたイオンに関連付けられているイオンパラメータをリストまたはテーブルに格納する。格納操作は、ピークが検出される毎に、または複数のもしくはすべてのピークが検出された後に実行できる。
ステップ５１４：抽出されたイオンパラメータを使用して、データの後処理を行う。例えば、データを簡約するためにイオンパラメータテーブルが使用可能である。このような簡約は、例えば、スペクトルまたはクロマトグラフィの複雑さを低減するようにウィンドウ操作を行うことにより実行できる。分子の特性は、この簡約されたデータから推論されうる。

図６および図７は、流れ図５００の前述のステップを記述する図解による流れ図である。図６は、本発明の一実施形態によりＬＣ／ＭＳデータを処理する方法の、図解による流れ図６０２である。より具体的には、図解による流れ図６０２のそれぞれの要素は、本発明の一実施形態によるステップの結果を示す。要素６０４は、本発明の一実施形態により作成された例示的なＬＣ／ＭＳデータ行列である。後述のように、ＬＣ／ＭＳデータ行列は、連続する時間において収集されたＬＣ／ＭＳスペクトルをデータ行列の連続する列内に入れることにより作成されうる。要素６０６は、所望のフィルタ処理特性により指定されうる例示的な二次元畳み込みフィルタである。二次元フィルタを指定する際の考慮事項の詳細を以下で説明する。要素６０８は、本発明の一実施形態により、要素６０６の二次元フィルタを要素６０４のＬＣ／ＭＳデータ行列に適用することを表している。ＬＣ／ＭＳデータ行列への二次元フィルタのそのような例示的な適用は、ＬＣ／ＭＳデータ行列が二次元畳み込みフィルタに畳み込まれる二次元畳み込みである。フィルタ処理ステップの出力は、出力されたデータ行列であり、その実施例は、要素６１０として例示されている。データ行列へのフィルタの適用が、畳み込みを含む場合、出力は、出力される畳み込み行列である。

要素６１２は、出力データ行列に対しピーク検出を実行してイオンに関連付けられているピークを同定または検出した結果を例示している。ピーク検出を最適化するために閾値化が使用できる。この時点で、イオンは、検出されたと考えられる。要素６１４は、検出されたイオンを使用して作成されるイオン特性の例示的なリストまたはテーブルである。

図７は、本発明の一実施形態によるイオンパラメータテーブルをさらに集約するために検出閾値およびその適用を決定する結果を示す図解による流れ図７０２である。要素７０６は、イオンパラメータリストである要素７０４からアクセスされる例示的なピークデータを表す。要素７０６は、アクセスされたデータを使用して検出閾値を決定する結果を例示する。決定された閾値は、ステップ７０４のように生成されたイオンパラメータリストに適用され、編集済みのイオンパラメータリストを生成するが、この実施例はステップ７０８として例示されている。前述のステップは、ここで、さらに詳しく説明される。

ステップ１：データ行列を作成する
ＬＣ／ＭＳ分析の出力を異なる一連のスペクトルおよびクロマトグラムと見るのではなく、ＬＣ／ＭＳ出力を強度のデータ行列として構成するのが有益である。本発明の一実施形態では、データ行列は、時間の経過とともに収集されたそれぞれの連続するスペクトルに関連付けられているデータをデータ行列の連続する列内に入れて、強度の二次元データ行列を形成することにより作成される。図８は、時間的に連続して収集された５つのスペクトルがデータ行列８００の連続する列８０１−８０５内に格納されている例示的なそのようなデータ行列８００を示している。スペクトルが、このようにして格納された場合、データ行列８００の行は、格納されているスペクトル中の対応するｍ／ｚ値におけるクロマトグラムを表す。これらのクロマトグラムは、データ行列８００内の行８１１−８１５により示される。したがって、行列形式では、データ行列のそれぞれの列は、特定の時間に収集されたスペクトルを表し、それぞれの行は、固定されたｍ／ｚにおいて収集されたクロマトグラムを表す。データ行列のそれぞれの要素は、特定のｍ／ｚ（対応するスペクトル中の）に対する特定の時間（対応するクロマトグラム中の）において収集された強度値である。本開示では、カラム指向のスペクトルデータと行指向のクロマトグラフデータを仮定しているけれども、本発明の代替え実施形態では、データ行列は、行がスペクトルを表し、列がクロマトグラムを表すように方向付けられる。

図９は、スペクトルデータをデータ行列の連続する列内に格納することにより上述のように生成されたデータ行列の例示的な図解による表現（特に等高線図）である。図９に示されている等高線図では、イオン１、２、および３はそれぞれ、強度の島として表示されている。等高線図は、３つのイオンの存在を示すだけでなく、溶出順序がイオン２、続いてイオン１、続いてイオン３であることも明確に示している。図９は、さらに、３つの頂点９０２ａ、９０２ｂ、および９０２ｃも示している。頂点９０２ａは、イオン１に対応し、頂点９０２ｂは、イオン２に対応し、頂点９０２ｃは、イオン３に対応している。頂点９０２ａ、９０２ｂ、および９０２ｃの配置は、それぞれイオン１、２、および３に対するｍ／ｚおよび保持時間に対応する。等高線図のゼロ値面よりも高い頂点の高さは、イオンの強度の尺度となる。単一のイオンに関連付けられているカウントまたは強度は、楕円領域つまり島の中に含まれる。ｍ／ｚ（列）方向のこの領域のＦＷＨＭは、スペクトル（質量）ピークのＦＷＨＭである。行（時間）方向のこの領域のＦＷＨＭは、クロマトグラフピークのＦＷＨＭである。

島を形成する同心円状の等高線の一番内側は、最高の強度を有する要素を示す。この極大または最大要素は、最も近い隣接要素よりも大きな強度を有する。例えば、二次元データ等高線では、極大または頂点は、振幅が最も近い隣接要素よりも大きい任意の点である。本発明の一実施形態では、極大または頂点は、８個の最も近い隣接要素よりも大きくなければならない。例えば、表１では、中心要素は、極大であるが、それは８個の隣接する要素のそれぞれが１０よりも小さな値を有するからである。

図９の等高線図に引かれた直線が６本ある。イオン１、イオン２、およびイオン３と標識が付けられた、３本の水平線は、図４Ａ〜図４Ｃに示されているようにそれぞれイオン１、２、および３に対するクロマトグラムに対応する断面を識別する。Ａ、Ｂ、およびＣと標識が付けられた、３本の垂直線は、図３Ａ〜図３Ｃに例示されているようにそれぞれ質量スペクトル３Ａ、３Ｂ、および３Ｃに対応する断面を識別する。

データ行列が作成された後、イオンが検出される。検出されたイオン毎に、保持時間、ｍ／ｚ、および強度などのイオンパラメータが得られる。データ行列にノイズが含まれず、イオンが互いに干渉し合わない（例えば、クロマトグラフ共溶出およびスペクトル干渉による）場合、それぞれのイオンは、図９の等高線図に例示されているように、強度の固有の孤立した島を形成する。

図９に示されているように、それぞれの島は、単一の最大要素を含む。ノイズがない場合、本発明の一実施形態による共溶出または干渉、イオン検出、およびパラメータ定量化は、図１０の流れ図１０００に示されているように、以下の通りに進行する：
ステップ１００１：データ行列を形成する
ステップ１００２：データ行列内のそれぞれの要素の問い合わせを行う
ステップ１００４：強度の極大であり、正値を有するすべての要素を識別する
ステップ１００６：それぞれのそのような極大にイオンとして標識付けする
ステップ１００８：イオンパラメータを抽出する
ステップ１０１０：イオンパラメータをテーブル形式にする
ステップ１０１２：イオンパラメータを後処理して、分子特性を得る。

ステップ１００８では、それぞれのイオンのパラメータは、最大要素を調べることにより得られる。イオンの保持時間は、最大要素を含む走査の時間である。イオンのｍ／ｚは、最大要素を含むチャネルに対するｍ／ｚである。イオンの強度は、最大要素それ自体の強度であるか、そうでなければ、強度は、最大要素の周囲にある要素の強度の総和とすることもできる。これらのパラメータの推定精度を高めるために、後述の補間技術が使用されうる。例えば、クロマトグラフおよびスペクトル方向のピークの幅を含む、二次的な観測可能パラメータも、決定されうる。

ステップ２および３：フィルタの指定および適用
フィルタの必要性
ＬＣ／ＭＳ実験には、共溶出、干渉、またはノイズは、あるとしても、めったに存在しない。共溶出、干渉、またはノイズの存在は、イオンを正確に、また確実に検出する能力をひどく低下させる可能性がある。したがって、流れ図１０００に例示されている単純な検出および定量化手順は、すべての状況において適しているわけではない。

共溶出
図１１は、ピーク幅が有限であることによる共溶出および干渉の効果を示す例示的な等高線図である。図１１に示されている実施例において、他のイオン、つまりイオン４は、イオン１のと比べていくぶん大きいｍ／ｚ値および保持時間値を有するとともに、イオン１の頂点のＦＷＨＭ内にあるスペクトル方向とクロマトグラフ方向の両方で頂点を有すると仮定される。その結果、イオン４は、クロマトグラフ方向でイオン１と共溶出し、スペクトル方向でイオン１と干渉する。

図１２Ａ〜図１２Ｃは、図１１の直線Ａ、Ｂ、およびＣにより示される時間におけるイオン４の共溶出によるスペクトル効果を示す。図１２Ａ〜図１２Ｃに示されているそれぞれのスペクトルにおいて、イオン４は、イオン１に対する段部として現れる。これは、さらに、イオン４に関連付けられた明確に異なる頂点がないため、図１１に示されている等高線図からも明らかである。

そのため、ＬＣ／ＭＳシステムにおける検出の問題の１つは、イオンの対が時間に関して共溶出し、スペクトルに関して干渉して、イオンの対が単一の極大値のみを形成し、２つの極大値を形成しないという点である。共溶出または干渉は、データ行列内で有意な強度を有する真のイオンが見逃される、つまり検出されないという状況を引き起こす可能性がある。イオンとしての真のピークのこのような見逃された検出は、偽陰性と呼ばれる。

ノイズ
ＬＣ／ＭＳシステムで発生するノイズは、典型的には、検出ノイズと化学的ノイズの２つのカテゴリに分けられる。検出器ノイズと化学的ノイズとが合わさって、イオンの検出および定量化が行われる際のベースラインとなる背景ノイズを定める。

検出ノイズは、ショットノイズまたは熱雑音とも呼ばれ、すべての検出プロセスに固有のものである。例えば、ＭＣＰなどの計数検出器は、ショットノイズを付加し、電位計などの増幅器は、熱雑音またはジョンソンノイズを付加する。ショットノイズの統計量は、一般的に、ポアソン分布により記述される。ジョンソンノイズの統計量は、一般的に、ガウス分布により記述される。このような検出ノイズは、システムに固有のものであり、なくすことはできない。

ＬＣ／ＭＳシステムに生じる第２の種類のノイズは、化学的ノイズである。化学的ノイズは、複数の発生源から生じる。例えば、分離とイオン化のプロセスでうっかり捕捉してしまった小さな分子は、化学的ノイズを引き起こす可能性がある。このような分子は、一定量存在しうるものであり、それぞれ本質的に一定の背景強度を所定の質量対電荷比で発生するか、またはそれぞれのそのような分子は分離され、それにより特徴的な保持時間にクロマトグラフィプロファイルを形成することができる。化学的ノイズの他の発生源は、複合試料中に見られ、これは、濃度が広いダイナミックレンジで変化する分子と濃度が低いほど効果が著しく現れる干渉元素の両方を含みうる。

図１３は、ノイズの効果を示す例示的な等高線図である。図１３では、化学的ノイズおよび検出器ノイズの効果をシミュレートするため、数値生成ノイズがイオンピーク等高線図に加えられている。図１４Ａは、図１３の直線Ａ、Ｂ、およびＣにそれぞれ対応している質量スペクトル（スペクトルＡ、Ｂ、およびＣ）を例示しており、図１４Ｂは、図１３でイオン１、イオン２、およびイオン３とそれぞれ標識付けされている直線に対応するイオン１、２、３に対するクロマトグラムを例示している。図１３からわかるように、追加ノイズの有害な効果の１つは、イオン１および２に関連付けられている公称頂点配置のＦＷＨＭの範囲内を含む、プロット全体にわたって頂点を出現させることである。これらのノイズに由来する頂点は、イオンに対応するピークとして誤って識別される可能性があり、したがってイオン検出が偽陽性となる。

そのため、極大は、イオンではなくむしろノイズによるものと考えられる。その結果、偽ピーク、つまり、イオンに関連付けられていないピークが、１つのイオンとして数えられる可能性がある。さらに、ノイズは、１つのイオンに対し複数の多重極大値を発生する可能性もある。このような多重最大値があると、真のイオンを代表しないピークが検出される可能性がある。したがって、実際に複数のピークが単一のイオンにのみ起因する場合に、単一のイオンから得られるピークは、別々のイオンとして重複計数される可能性がある。このように偽ピークをイオンとして検出することは、偽陽性と呼ばれる。

ノイズ効果を無視することに加えて、図１０で説明されている単純なイオン検出アルゴリズムは、一般に統計的に最適ではない。これは、保持時間、ｍ／ｚ、および強度の推定値の分散が、単一の最大要素のノイズ特性により決定されるためである。簡素化されたアルゴリズムでは、最大要素の周囲にある強度の島の中の他の要素を使用しない。以下でさらに詳しく説明されるように、このような隣接要素は、推定値の分散を低減するために使用されうる。

畳み込みの役割
本発明のいくつかの実施形態によれば、ＬＣ／ＭＳデータ行列は、二次元配列である。このようなデータ行列は、これをフィルタ係数の二次元配列に畳み込むことにより処理されうる。

本発明のいくつかの実施形態で使用される畳み込み演算は、従来のシステムで使用されている単純なシグナル加算平均方式に比べてピーク検出に対するより一般的で強力なアプローチであるといえる。本発明のいくつかの実施形態で使用される畳み込み演算は、図１０で説明されている方法の制限を解消する。

フィルタ係数は、複数の単一チャネルまたは走査を分析することで得られるものと比べて優れたシグナル対ノイズ比を有するイオンパラメータの推定値が得られるように選択できる。

畳み込みフィルタ係数は、特定のデータ集合に対し最大の精度または最小の統計的分散を有するイオンパラメータの推定値を形成するように選択することができる。本発明のいくつかの実施形態のこれらの利点は、従来のシステムによるものと比べて、低濃度でイオンに対する再現性の高い結果をもたらすものである。

本発明のいくつかの実施形態の他の利点は、共溶出され、干渉するイオンを分離して検出できるようにフィルタ係数が選択されうることである。例えば、質量スペクトル中で他のイオンに対する段部として出現するイオンの頂点は、本発明のいくつかの実施形態における適宜指定されたフィルタ係数を使用して検出できる。このような検出は、共溶出およびイオン干渉が共通の問題となっている、複合クロマトグラムを分析する際の従来の技術に付随する制限を解消する。

本発明のいくつかの実施形態の他の利点は、ベースラインシグナルを差し引くようにフィルタ係数が選択され、これによりイオン強度のより正確な推定を行えるという点である。

本発明のいくつかの実施形態の他の利点は、畳み込みの計算負荷を最小限に抑えるようにフィルタ係数が選択され、その結果ピーク検出およびイオンパラメータの推定を高速実行できるという点である。

一般に、例えば、サビツキー−ゴーレイ（ＳＧ）平滑化および微分フィルタを含む、多数のフィルタ形状が、畳み込みにおいて使用できる。フィルタ形状は、平滑化、ピーク同定、ノイズ低減、およびベースライン低減を含む、多数の機能を実行するように選択されうる。本発明の好ましい実施形態で使用されるフィルタ形状は、以下で説明される。

本発明における畳み込みの実装
本発明のいくつかの実施形態による畳み込み演算は、線形、非反復性で、データ行列内のデータの値に依存しない。本発明の一実施形態では、畳み込み演算は、コンピュータ１１８などの汎用コンピュータを使用し汎用プログラミング言語を用いて実装される。本発明の代替え実施形態では、畳み込み演算は、デジタルシグナルプロセッサ（ＤＳＰ）と呼ばれる専用プロセッサで実装される。典型的には、ＤＳＰベースのフィルタリングでは、汎用コンピュータベースのフィルタリングに比べて処理速度が向上する。

一般に、畳み込みは、２つの入力を組み合わせて、１つの出力を形成する。本発明のいくつかの実施形態では、二次元畳み込みを用いる。二次元畳み込み演算への入力の１つは、ＬＣ／ＭＳ実験のスペクトル出力から形成される強度のデータ行列である。二次元畳み込み演算への第２の入力は、フィルタ係数の行列である。畳み込み演算は、出力畳み込み行列を出力する。一般に、出力畳み込み行列は、入力されたＬＣ／ＭＳ行列と同じ数の行および列の要素を有する。

本発明の説明を簡単にするため、ＬＣ／ＭＳデータ行列は、矩形であり、フィルタ係数の行列のサイズは、ピークのサイズに相当すると仮定する。この場合、フィルタ係数行列のサイズは、入力データ行列または出力畳み込み行列のサイズよりも小さい。

出力行列の要素は、まずフィルタ行列が入力データ行列内の一要素を中心とするように構成され、次いで入力データ行列要素が、対応するフィルタ行列要素を乗算され、それらの積が総和され、出力畳み込みデータ行列の要素が形成されるというようにして入力ＬＣ／ＭＳデータ行列から得られる。隣接要素を組み合わせることにより、畳み込みフィルタは、イオンの保持時間、質量対電荷比、および強度の推定値の分散を低減する。

出力畳み込み行列のエッジ値は、出力畳み込み行列のエッジからフィルタ幅の半分までの範囲内にある要素である。一般に、これらの要素は、本発明のいくつかの実施形態における無効な値に設定され、無効なフィルタリング値であることを示しうる。一般に、これらのエッジ値を無視することは、本発明のいくつかの実施形態については有意な制限ではなく、これらの無効値は、その後の処理において無視できる。

一次元畳み込み
一次元の場合の畳み込みは、詳細に明確に説明される。この説明の後に、畳み込みを二次元の場合に一般化する。本発明の好ましい実施形態で使用される二次元の畳み込み演算は、一連の一次元畳み込みをデータ行列に適用することにより実装されるため、まず一次元の場合を説明するのが得策である。

一次元では、畳み込み演算は、以下のように定義される。強度ｄ_ｉの一次元のＮ要素の入力配列と畳み込みフィルタ係数ｆ_ｊの一次元のＭ要素の配列が与えられた場合、畳み込み演算は

で定義されるが、ただし、ｃ_ｉは、出力畳み込み配列であり、ｉ＝１，．．．，Ｎである。便宜上、Ｍは、奇数となるように選択される。インデックスｊは、ｊ＝−ｈ，．．．，０，．．．ｈであり、ｈは、ｈ≡（Ｍ−１）／２で定義される。

そのため、ｃ_ｉの値は、ｄ_ｉの周囲のｈ個の要素の重み付き総和に対応する。スペクトルおよびクロマトグラムは、ピークを含む一次元入力配列の実施例である。畳み込みフィルタｆ_ｊの幅は、ほぼピークの幅となるように設定される。したがって、Ｍは、ピークの幅をスパンとする配列要素の個数のオーダーである。ピークは、典型的には、入力配列の長さＮよりもかなり小さい幅を有し、したがって一般には、Ｍ□Ｎである。

ｄ_ｉに対するインデックスｉは、１からＮまでの値をとるけれども、本発明のいくつかの実施形態では、ｃ_ｉは、エッジ効果に対応できるようにｉ＞ｈまたはｉ≦（Ｎ−ｈ）についてのみ定義される。配列境界付近にある、つまり、ｉ≦ｈまたはｉ＞（Ｎ−ｈ）である場合のｃ_ｉに対する値は、総和については定義されない。そのようなエッジ効果は、ｃ_ｉに対する値を、ｉ＞ｈまたはｉ≦（Ｎ−ｈ）となるように制限し、総和が定義されるようにすることにより取り扱うことができる。この場合、総和は、配列エッジから十分に遠いところにあるピークにのみ適用され、フィルタｆ_ｊは、そのピークの近傍内にあるすべての点に適用できる。つまり、フィルタリングは、データ配列ｄ_ｉのエッジでは実行されないということである。一般に、エッジ効果を無視することは、本発明の実施形態については有意な制限とならない。

フィルタリングされた値が１＜ｉ＜ｈまたはＮ≧ｉ＞（Ｎ−ｈ）に対するエッジの付近で必要な場合、それらのエッジ要素についてデータ配列および／またはフィルタ係数のいずれかが修正されうる。データ行列は、ｈ個の要素を配列のそれぞれの末尾に付加することにより修正することができ、またＭ個係数フィルタを、Ｎ＋２ｈ個の要素を含む配列に適用するとよい。

それとは別に、エッジ効果は、エッジの付近のフィルタリングに対しＭ個未満の点があることに対応できるようにフィルタリング機能の限度を適宜修正することにより考慮されうる。

二次元畳み込み
上述の一次元畳み込み演算は、本発明の実施形態で使用する二次元データの場合に一般化できる。二次元の場合、畳み込み演算への入力の１つは、ｉ＝１，．．．，Ｍおよびｊ＝１，．．．，Ｎである２つのインデックス（ｉ，ｊ）を添え字とするデータ行列ｄ_ｉ，ｊである。入力データ行列のデータ値は、実験毎に異なることがある。畳み込みへの他の入力は、これもまた２つのインデックスを添え字とする固定フィルタ係数ｆ_ｐ，ｑの集合である。フィルタ係数行列ｆ_ｐ，ｑは、Ｐ×Ｑ個の係数を有する行列である。変数ｈおよびｌは、ｈ≡（Ｐ−１）／２およびｌ≡（Ｑ−１）／２と定義される。したがって、ｐ＝−ｈ，．．．，ｈおよびｑ＝−ｌ，．．．，ｌである。

ｄ_ｉ，ｊをｆ_ｐ，ｑに畳み込むと、出力畳み込み行列ｃ_ｉ，ｊ

が得られる。

一般に、フィルタのサイズは、データ行列のサイズに比べてかなり小さく、Ｐ＜＜ＭおよびＱ＜＜Ｎとなる。上記の式は、ｃ_ｉ，ｊが、ｆ_ｐ，ｑの中心をｄ_ｉ，ｊの（ｉ，ｊ）番目の要素とし、次いでフィルタ係数ｆ_ｐ，ｑを使用して周囲の強度の重み付き総和を求めることにより計算されることを示している。したがって、出力行列ｃ_ｉ，ｊのそれぞれの要素は、ｄ_ｉ，ｊの要素の重み付き総和に対応し、それぞれの要素ｄ_ｉ，ｊは、ｉ，ｊ番目の要素を中心とする領域から得られる。

ｄ_ｉ，ｊに対するインデックスｉおよびｊは、ｉは１からＮまで、ｊは１からＭまでの値をとるけれども、本発明のいくつかの実施形態では、ｃ_ｉ，ｊは、エッジ効果に対応できるようにｉ≧ｈまたはｉ≦（Ｎ−ｈ）およびｊ≧ｌまたはｊ≦（Ｍ−ｌ）についてのみ定義される。配列境界付近にある、つまり、ｉ＜ｈまたはｉ＞（Ｎ−ｈ）および／またはｊ≧ｌまたはｊ≦（Ｍ−ｌ）である場合のｃ_ｉに対する値は、総和については定義されない。そのようなエッジ効果は、ｃ_ｉ，ｊに対する値を、総和が定義される値に制限することにより取り扱うことができる。この場合、総和は、配列エッジから十分に遠いところにあるピークにのみ適用され、フィルタｆ_ｐ，ｑは、そのピークの近傍内にあるすべての点に適用できる。つまり、フィルタリングは、データ配列ｄ_ｉ，ｊのエッジでは実行されないということである、一般に、エッジ効果を無視することは、本発明の実施形態については有意な制限とならない。

フィルタリングされた値が１≦ｉ＜ｈおよびＮ≧ｉ＞（Ｎ−ｈ）に対するエッジの付近で必要な場合、それらのエッジ要素についてデータ行列および／またはフィルタ係数行列のいずれかが修正されうる。アプローチの１つは、それぞれの行の末尾にｈ個の要素を付加し、それぞれの列の末尾にｌ個の要素を付加する。次いで、二次元畳み込みフィルタが、（Ｎ＋２ｈ）×（Ｍ＋２ｌ）個の要素を含むデータ行列に適用される。

それとは別に、エッジ効果は、行エッジの付近のフィルタリングに対しＰ個未満の点があり、列エッジ付近のフィルタリングに対しＱ個の点があることに対応できるようにフィルタリング機能の限度を適宜修正することにより考慮されうる。

式（２）の実装に対する計算負荷は以下のように計算することができる。ｆ_ｐ，ｑがＰ×Ｑ個の係数を含んでいる場合、ｃ_ｉ，ｊに対する値を計算するのに必要な乗算の回数は、Ｐ×Ｑである。例えば、Ｐ＝２０およびＱ＝２０の場合、出力畳み込み行列中のそれぞれの出力点ｃ_ｉ，ｊを決定するのに４００回の乗算が必要であるという結果になる。これは、二次元畳み込みに対する他のアプローチで緩和できる高い計算負荷である。

階数１のフィルタによる二次元畳み込み
式（２）で記述される二次元畳み込みフィルタは、Ｐ×Ｑ個の独立に指定された係数を含むフィルタ行列を適用する。フィルタ係数を指定する他の方法がある。結果として得られる畳み込み係数は、自由に指定されるようなものではないけれども、計算負荷は緩和される。

フィルタ係数を指定するそのような代替えの一方法は、階数１のフィルタとしてのものである。階数１の畳み込みフィルタを記述するには、ＬＣ／ＭＳデータ行列に対する二次元畳み込みが、２つの一次元畳み込みを連続して適用することにより実現されうることを考慮する。例えば、参照により本明細書に組み込まれているＪＯＨＮ Ｈ．ＫＡＲＬ「ＩＮＴＲＯＤＵＣＴＩＯＮ ＴＯ ＤＩＧＩＴＡＬ ＳＩＧＮＡＬ ＰＲＯＣＥＳＳＩＮＧ」ＰＧ．３２０（ＡＣＡＤＥＭＩＣ ＰＲＥＳＳ １９８９）（“ＫＡＲＬ”）を参照のこと。例えば、一次元フィルタｇ_ｑは、ＬＣ／ＭＳデータ行列のそれぞれの行に適用され、中間畳み込み行列を形成する。この中間畳み込み行列に対し、第２の一次元フィルタｆ_ｐがそれぞれの列に適用される。それぞれの一次元フィルタは、異なるフィルタ係数の集合で指定できる。式（３）は、階数１の畳み込みフィルタを含むフィルタが連続してどのように適用されるかを示しており、そこでは、中間行列は括弧で囲まれている。

式（３）の実装に対する計算負荷は以下のように計算することができる。ｆ_ｐがＰ個の係数を含み、ｇ_ｑがＱ個の係数を含んでいる場合、ｃ_ｉ，ｊに対する値を計算するのに必要な乗算の回数は、Ｐ＋Ｑである。例えば、Ｐ＝２０およびＱ＝２０の場合、出力畳み込み行列中のそれぞれの出力点ｃ_ｉ，ｊを決定するのに乗算は４０回あればよい。これからわかるように、これは、それぞれのｃ_ｉ，ｊを決定するのに２０×２０＝４００が必要である式（２）で記述される二次元畳み込みの一般的な場合よりも計算効率が高い。

式（４）は、連続する演算が、要素が一次元フィルタの対毎の積である単一係数行列にデータ行列を畳み込むことと等価であることを例示する式（３）を整理し直したものである。式（４）を調べると、階数１の式を使用した場合、有効な二次元畳み込み行列は、２つの一次元畳み込みベクトルの外積により形成された階数１の行列であることがわかる。そこで、式（４）は、

のように書き直すことができる。二次元係数行列Ｆ_ｐｑは、畳み込み演算から得られる。Ｆ_ｐｑは、階数１の行列の形式をとり、階数１の行列は、列ベクトル（ここではｆ_ｐ）と行ベクトル（ここではｇ_ｑ）の外積として定義される。例えば、参照により本明細書に組み込まれている、ＧＩＬＢＥＲＴ ＳＴＲＡＮＧ「ＩＮＴＲＯＤＵＣＴＩＯＮ ＴＯ ＡＰＰＬＩＥＤ ＭＡＴＨＥＭＡＴＩＣＳ」６８ＦＦ（ＷＥＬＬＥＳＬＥＹ−ＣＡＭＢＲＩＤＧＥ ＰＲＥＳＳ １９８６）（「ＳＴＲＡＮＧ」）を参照のこと。

階数１のフィルタ実装を使用する本発明の実施形態では、階数１のフィルタは、フィルタ毎に１つずつ、２つの直交する断面により特徴付けられる。それぞれの直交する断面に対するフィルタは、一次元フィルタ配列により指定される。

階数２のフィルタによる二次元畳み込み
二次元畳み込み演算は、階数２のフィルタにより実行されうる。階数２のフィルタによる二次元畳み込みは、２つの階数１のフィルタを計算し、その結果を足し合わせることにより実行される。したがって、本発明の実施形態で実行される二次元畳み込みに対する階数２のフィルタを実装するのに、４つのフィルタ

および

が必要である。

２つのフィルタ、

および

は、第１の階数１のフィルタに関連付けられており、２つのフィルタ、

および

は、第２の階数１のフィルタに関連付けられている。これら４つのフィルタ

および

は、

のように実装される。

フィルタ

および

は、スペクトル方向（列にそって）で適用され、フィルタ

および

は、クロマトグラフ方向（行にそって）で適用される。式（７）は、中間行列が括弧で囲まれており、それぞれのフィルタ対がどのようにして連続的に適用されうるか、また２つの階数１のフィルタから得られる結果がどのように総和されるかを例示している。式（７）は、本発明の実施形態により階数２のフィルタを実装する好ましい方法を示している。

式（８）は、階数２のフィルタ構成における連続する演算が、要素が２つの一次元フィルタ対の対毎の積の総和である単一係数行列にデータ行列を畳み込むことと等価であることを示すように式（７）を整理し直したものである。

階数２のフィルタの計算要件を分析するために、

と

が両方ともＰ個の係数を含み、

と

が両方ともＱ個の係数を含む場合に、出力畳み込み行列ｃ_ｉ，ｊの要素に対する値を計算するために必要な乗算回数が２（Ｐ＋Ｑ）であることを考慮する。したがって、Ｐ＝２０およびＱ＝２０の場合、出力畳み込み行列のそれぞれの要素を計算するのに乗算を８０回行うだけでよいが、式（２）に示されているような一般の場合には、それぞれのｃ_ｉ，ｊを計算するのに２０×２０＝４００回の乗算が必要になる。

そこで、階数２のフィルタを使用する本発明の一実施形態では、有効な二次元畳み込み行列は、一次元ベクトルの２つの対の外積の総和から形成される。式（８）は、

のように書き直すことができる。

二次元係数行列Ｆ_ｐｑは、畳み込み演算から得られる。二次元係数行列Ｆ_ｐｑは、階数２の行列の形式をとり、階数２の行列は、ＳＴＲＡＮＧで説明されているように２つの一次独立の階数１の行列の和として定義される。ここで、

および

は、それぞれ階数１の行列である。

フィルタ指定
式（２）、（３）、および（７）は、すべて本発明の二次元畳み込みフィルタの実施形態である。式（２）では、フィルタ係数を行列ｆ_ｐ，ｑとして指定し、式（３）では、フィルタ係数を２つの一次元フィルタｆ_ｐおよびｇ_ｑの集合として指定し、式（７）では、これらのフィルタを４つの一次元フィルタ

および

の集合として指定する。

式（２）、（３）、および（７）は、これらの係数の好ましい値を指定しない。本発明に対するフィルタ係数の値は、図１０の方法の制限を解消するように選択される。これらのフィルタ係数は、検出器および化学的ノイズの効果の低減、共溶出および干渉ピークの部分的分離検出、ベースラインノイズの差し引き、ならびに計算効率および高速演算の実現を含む複数の目標を達成するように選択される。

整合フィルタ定理（ＭＦＴ）は、式（２）を使用して実装することができるフィルタ係数を求めるための、従来技術において知られている規範的方法である。例えば、２１７のＫＡＲＬ、参照により本明細書に組み込まれているＢＲＩＡＮ Ｄ．Ｏ．ＡＮＤＥＲＳＯＮ ＆ ＪＯＨＮ Ｂ．ＭＯＯＲＥ「ＯＰＴＩＭＡＬ ＦＩＬＴＥＲＩＮＧ」２２３ｆｆ （ＰＲＥＮＴＩＣＥ−ＨＡＬＬ ＩＮＣ．１９７９）（「ＡＮＤＥＲＳＯＮ」）の２２３ｆｆを参照のこと。ＭＦＴから得られたフィルタは、シグナルの存在を検出し、検出器ノイズの効果を低減するように設計されている。次いで、このようなフィルタは、ＬＣ／ＭＳデータ行列でイオンを検出するために使用され、またイオンの保持時間、質量対電荷比、および強度を測定するために使用されうる。ＭＦＴから得られたフィルタは、図１０の方法に勝る改善となっている。特に、このようなフィルタは、ピーク頂点の近傍内にあるピークの範囲内の要素から得られるデータを組み合わせることにより分散を低減し、精度を向上させる。しかし、このようなフィルタは、ベースラインノイズを差し引くか、または共溶出および干渉ピークを分離し検出するようには設計されていない。ＭＦＴから得られるフィルタは、高速演算を可能にするようには設計されていない。

ＭＦＴおよびＭＦＴから得られるフィルタ係数の集合は、図１０の方法に対する改善となっていることが説明されており、次いでベースラインを差し引く修正済みフィルタは、共溶出および干渉の効果を低減するが、それでも検出器および化学的ノイズの効果を低減することが説明される。このようなフィルタは、平滑化フィルタと２階微分フィルタの組み合わせを使用しており、また式（３）および（７）を使用して実装される。好ましい実施形態では、式（７）を、ともにノイズを低減し、干渉ピークを分離検出し、ベースラインを差し引き、計算負荷を低減して高速演算に対応できるようにする平滑化フィルタと２階微分フィルタの組み合わせとともに使用する。

一次元畳み込み用の整合フィルタ定理
一次元畳み込みについて最初にＭＦＴが説明される。次いで、二次元畳み込みに一般化する。

検出機能を実行するようにｆ_ｊに対する係数が選択される。例えば、整合フィルタ定理（ＭＦＴ）では、検出機能を実行するために使用されうる整合フィルタと呼ばれるフィルタ係数の集合を形成する。

ＭＦＴでは、データ配列ｄ_ｉが、シグナルｒ_０ｓ_ｉと追加ノイズｎ_ｉとの和

としてモデル化されうると仮定する。シグナルの形状は、固定されており、係数ｓ_ｉの集合として記述される。スケール係数ｒ_０が、シグナルの振幅を決定する。ＭＦＴは、さらに、このシグナルが有界であると仮定する。つまり、シグナルは、ある領域の外でゼロである（または無視できるくらい小さい）。シグナルは、Ｍ個の要素上に広がると仮定される。便宜上、Ｍは、典型的には、奇数になるように選択され、シグナルの中心は、ｓ_０に置かれる。ｈがｈ≡（Ｍ−１）／２と定義された場合、ｉ＜−ｈおよびｉ＞ｈについてｓ_ｉ＝０である。上記の式の中で、シグナルの中心は、ｉ＝ｉ_０のところに現れる。

この記述を簡素化するために、ノイズ要素ｎ_ｉは、平均値０、標準偏差σ_０の無相関のガウス偏差であると仮定される。ＭＦＴに対するより一般的な定式化は、相関または有色雑音に適応している。例えば、ＡＮＤＥＲＳＯＮの２８８−３０４を参照のこと。

これらの仮定の下で、それぞれの要素のシグナル対ノイズ比（ＳＮＲ）はｒ_０ｓ_ｉ／σ_０である。シグナルｓ_ｉを含むデータの重み付き総和のＳＮＲは、シグナルと一致するように中心を揃えた、重みｗ_ｉのＭ要素集合を考えることにより決定されうるが、ただし、ｈ≡（Ｍ−１）／２、およびｉ＝−ｈ，．．．，０，．．．ｈである。これらの重みはシグナルと一致するように中心を揃えられていると仮定すると、重み付き総和Ｓは、

と定義される。

集合平均におけるノイズ項の平均値は、ゼロである。したがって、それぞれの配列内のシグナルが同じであるが、ノイズは異なる配列の集合に対するＳの平均値は、

である。

ノイズの寄与率を決定するために、ノイズのみを含む領域に重みが適用される。総和の集合平均は、ゼロである。集合平均に関する重み付き総和の標準偏差は、

である。

最後に、ＳＮＲは、

と決定される。この結果は、重み付け係数ｗ_ｉの一般的な集合に対するものである。

ＭＦＴは、ＳＮＲを最大化するｗ_ｉに対する値を指定する。重み付け係数ｗ_ｉが、単位長のＭ次元ベクトルｗの要素としてみなされる場合、つまり、重み付け係数が

になるように正規化された場合、ＳＮＲは、ベクトルｗがベクトルｓと同じ方向を指している場合に最大化される。これらのベクトルは、それぞれの要素が互いに比例する場合、つまり、ｗ_ｉ∝ｓ_ｉの場合に同じ方向を指す。したがって、ＭＦＴは、重み付け関数がシグナルそれ自体の形状である場合に、重み付き総和が最高のシグナル対ノイズ比を有することを意味する。

ｗ_ｉが、ｗ_ｉ＝ｓ_ｉとなるように選択される場合、単位標準偏差を有するノイズに関して、ＳＮＲは、

に低減される。ＳＮＲのこの定式化は、フィルタ係数がそのシグナルを中心とするときの重み付き総和のシグナル特性およびフィルタがノイズのみの領域内にあるときのノイズ特性に対応する。

二次元畳み込み用の整合フィルタ定理
一次元の場合について上で説明されているＭＦＴは、さらに、データの二次元配列内に埋め込まれた有界二次元シグナルの二次元の場合に一般化されうる。前述のように、データは、シグナルとノイズの和

としてモデル化されると仮定されるが、ただし、シグナルＳ_ｉ，ｊは、範囲が制限され、またその中心は、振幅ｒ_０を持つ（ｉ_０，ｊ_０）に置かれる。それぞれのノイズ要素ｎ_ｉ，ｊは、平均値０および標準偏差σ_０の独立ガウス偏差である。

シグナルＳ_ｉ，ｊを含むデータの重み付き総和のＳＮＲを決定するために、重みｗ_ｉ，ｊのＰ×Ｑ要素の集合を考えるが、ただし、ｉ＝−ｈ，．．．，ｈおよびｊ＝−ｌ，．．．，ｌとなるようなｈ＝（Ｐ−１）／２およびｌ＝（Ｑ−１）／２である。重みは、シグナルと一致するように中心を揃えられる。重み付き総和Ｓは

である。

この集合上のＳの平均値は

である。ノイズの標準偏差は

であり、シグナル対ノイズ比は

である。

上述の一次元の場合のように、ＳＮＲは、重み付け関数の形状は、シグナルに比例するときに、つまり、ｗ_ｉ，ｊ∝ｓ_ｉ，ｊのときに最大化される。重み付き総和のシグナル特性は、フィルタ係数がそのシグナルを中心とする場合に対応し、重み付き総和のノイズ特性は、フィルタがノイズのみの領域内にある場合に対応する。

整合フィルタは、隣接要素を最適な形で組み合わせることにより最大のシグナル対ノイズ比を得る。整合フィルタ係数を使用する畳み込みフィルタは、イオンの保持時間、質量対電荷比、および強度の推定値の分散を最小にする。

一意的な最大値が得られることが保証される整合フィルタ
一般に、畳み込みを使用するシグナル検出は、データ配列にそってフィルタ係数を移動し、それぞれの点で重み付き総和を求めることにより進む。例えば、フィルタ係数が、ＭＦＴを満たす、つまりｗ_ｉ＝ｓ_ｉである場合（フィルタがシグナルに整合している）、データのノイズのみの領域において、出力の振幅は、ノイズによって決まる。フィルタがシグナルに重なると、振幅は増大し、フィルタがシグナルと時間的に揃ったときに一意的な最大値に達しなければならない。

一次元ガウス整合フィルタ
一次元畳み込みに対する前述の技術の一実施例として、シグナルが単一イオンからの結果として得られる単一ピークである場合を考察する。ピーク（スペクトルまたはクロマトグラフ）は、幅が標準偏差σ_ｐで与えられるガウス分布としてモデル化されうるが、ただし、幅は試料要素の単位で測定される。次いで、シグナルは

である。

フィルタ境界は、±４σ_ｐに設定されると仮定する。整合フィルタ定理によれば、フィルタは、０を中心とし、±４σ_ｐを境界とするシグナル形状それ自体、つまり、ガウス型である。このような整合フィルタの係数は、

により与えられる。

さらに、システムが、標準偏差に従って４点をサンプリングすると仮定する。その結果、σ_ｐ＝４となり、したがって、ｉ＝−１６，．．．，１６であり、フィルタは、本発明の実施例では幅が３３点となる。一次元のガウス整合フィルタ（ＧＭＦ）では、畳み込み出力配列の最大シグナルは７．０９ｒ_０であり、ノイズ振幅は２．６６σ_０である。整合フィルタを使用することに関連するＳＮＲは、２．６６（ｒ_０／σ_０）である。

一次元のボックスカーフィルタと対比されるガウス整合フィルタ
一次元についてＧＭＦと単純ボックスカーフィルタとを対比する。ここでもまた、シグナルは、上述のガウス形状でモデル化されるピークであると仮定される。ボックスカーに対するフィルタ境界も、±４σ_ｐに設定されると仮定する。ボックスカーフィルタの係数は、

により与えられる。ボックスカーフィルタの出力は、Ｍ個の点にわたる入力シグナルの平均値である（Ｍ＝８σ_ｐ＋１）。

ここでもまた、さらに、システムが標準偏差に従って４点をサンプリングし、したがって、ボックスカーフィルタの幅が３３点であると仮定する。単位高さのガウスピークについては、ボックスカーフィルタを使用するピーク上の平均シグナルは、０．３０４ｒ_０であり、ノイズの標準偏差は

である。ボックスカーフィルタを使用するＳＮＲは、１．７５（ｒ_０／σ_０）である。

したがって、ボックスカーに関するガウス整合フィルタのＳＮＲは、２．６６／１．７５＝１．５２、またはボックスカーフィルタにより得られる値の５０％以上高い。

整合フィルタおよびボックスカーフィルタは両方とも線形である。これらのフィルタのいずれかをガウスピーク形状に畳み込むことで、固有の最大値を有する出力がもたらされる。したがって、本発明の実施形態の畳み込みにおいて、これらのフィルタのいずれかを使用できる。しかし、ガウスノイズの場合、極大値ではＳＮＲが高いので、整合フィルタが好ましい。

ガウスノイズおよびポアソンノイズ
ガウス整合フィルタは、ノイズがガウス分布に従う場合に最適なフィルタである。計数検出器では、ボックスカーフィルタは、ピークに関連付けられているすべてのカウントの単なる総和であるため最適なものとなる。ピークに関連付けられているすべてのカウントを総和するために、ボックスカーフィルタの幅は、そのピークの幅に関係していなければならない。典型的には、ボックスカーフィルタの幅は、ピークのＦＷＨＭの２から３倍である。

二次元ガウス整合フィルタ
二次元畳み込みに対する整合フィルタ技術の一実施例として、シグナルが単一イオンからの結果として得られる単一ピークである場合を考察する。このピークは、スペクトル方向とクロマトグラフ方向の両方においてガウス分布としてモデル化されうる。スペクトル幅は、標準偏差σ_ｐにより与えられ、その幅は、試料要素の単位で測定され、クロマトグラフ幅は、標準偏差σ_ｑにより与えられ、その幅は、試料要素の単位で測定される。次いで、データ行列要素ｉ_０，ｊ_０を中心とするシグナルは、

となる。

フィルタ境界は、±４σ_ｐおよび±４σ_ｑに設定されると仮定する。整合フィルタ定理によれば、フィルタは、０を中心とし、±４σ_ｐおよび±４σ_ｑを境界とするシグナル形状それ自体、つまり、ガウス型である。このような整合フィルタの係数は、

により与えられる。

さらに、システムが、スペクトル方向とクロマトグラフ方向の両方について標準偏差に従って４点をサンプリングすると仮定する。その結果、σ_ｐ＝４およびσ_ｑ＝４となり、したがって、ｐ＝−１６，．．．，１６およびｑ＝−１６，．．．，１６であり、フィルタは、本発明の実施例では３３×３３点である。二次元のガウス整合フィルタ（ＧＭＦ）では、畳み込み出力行列の最大シグナルは５０．３ｒ_０であり、ノイズ振幅は７．０９σ_０である。整合フィルタを使用することに関連するＳＮＲは、７．０９（ｒ_０／σ_０）である。

二次元畳み込みフィルタは、クロマトグラフ方向と質量分析方向の両方でＬＣ／ＭＳデータ行列に対しフィルタ演算を実行する。畳み込み演算の結果、出力畳み込み行列は、形状が一般に入力ＬＣ／ＭＳデータ行列に関して広げられるか、または他の何らかの形で歪まされているピークを含む。特に、ガウス整合フィルタは、常に、入力ピークに関するクロマトグラフ方向とスペクトル方向の両方の方向に

倍に広げられた出力畳み込み行列中にピークを生成する。

一見すると、ＧＭＦにより行われる拡大は、保持時間、質量対電荷比、または強度のクリティカルパラメータの正確な推定にとって有害な場合があるように思われる。しかし、整合フィルタ定理は、二次元畳み込みが、結果として得られる頂点関連値がそのピークの保持時間、ｍ／ｚ、および強度の統計上最適な推定値をもたらすようにそのピークに関連付けられているすべてのスペクトル要素およびクロマトグラフ要素の有効な組み合わせを形成する保持時間、質量対電荷比、および強度結果を有する頂点値を生成することを示している。

二次元のボックスカーフィルタと対比されるガウス整合フィルタ
二次元についてＧＭＦと単純ボックスカーフィルタとを対比する。ここでもまた、シグナルは、上述のガウス形状でモデル化されるピークであると仮定される。ボックスカーに対するフィルタ境界も、±４σ_ｐに設定されると仮定する。ボックスカーフィルタの係数は、

により与えられる。ボックスカーフィルタの出力は、Ｍ×Ｎ個の点にわたる入力シグナルの平均値である。

ここでもまた、さらに、システムが標準偏差に従って４点をサンプリングし、したがって、ボックスカーフィルタの幅が３３×３３点であると仮定する。単位高さのガウスピークについては、ボックスカーフィルタを使用するピーク上の平均シグナルは、０．０９２ｒ_０であり、ノイズの標準偏差は０．３０３σ_０である。ボックスカーフィルタを使用するＳＮＲは、３．０４（ｒ_０／σ_０）である。

したがって、ボックスカーに関するガウス整合フィルタのＳＮＲは、７／３＝２．３、またはボックスカーフィルタにより得られる値の２倍以上である。

整合フィルタおよびボックスカーフィルタは両方とも線形である。これらのフィルタのいずれかをガウスピーク形状に畳み込むことで、固有の最大値を有する出力がもたらされる。したがって、本発明の実施形態の畳み込みにおいて、これらのフィルタのいずれかを使用できる。しかし、ガウスノイズの場合、極大値ではＳＮＲが高いので、整合フィルタが好ましい。

ガウスノイズおよびポアソンノイズ
二次元のガウス整合フィルタは、ノイズがガウス分布に従う場合に最適なフィルタである。計数検出器では、ボックスカーフィルタは、ピークに関連付けられているすべてのカウントの単なる総和であるため最適なものとなる。ピークに関連付けられているすべてのカウントを総和するために、ボックスカーフィルタの幅は、スペクトル方向およびクロマトグラフ方向でそのピークの幅に関係していなければならない。典型的には、ボックスカーフィルタの幅は、スペクトル方向およびクロマトグラフ方向の両方の方向でピークのそれぞれのＦＷＨＭの２から３倍である。

ＬＣ／ＭＳデータ行列におけるイオンの検出用のガウス整合フィルタ
ガウス整合フィルタについては、二次元畳み込みフィルタの指定（ステップ２）は、上述のようにガウスフィルタ係数ｆ_ｐ，ｑである係数であり、次いで、これらのフィルタ係数を使用してフィルタの適用（ステップ３）が式（２）に従って行われる。ステップ２およびステップ３のこの実施形態では、イオンを検出し、保持時間、質量対電荷比、および強度を決定する方法を実現する。このような方法からの結果は、検出器ノイズの効果を低減し、また図１０の方法に勝る改善となっている。

整合フィルタでないフィルタ係数
シグナル形状に従うもの以外の線形重み付け係数も使用できる。このような係数から、可能な最高のＳＮＲが得られない場合もあるが、他の釣り合いの取れる利点を有する場合がある。これらの利点は、共溶出および干渉ピークを部分的に分離する能力、ベースラインノイズの差し引き、および高速演算を可能にする計算効率を含む。ここでは、ガウス整合フィルタの制限を分析し、これらの制限を解消する線形フィルタ係数を説明する。

ガウス整合フィルタの課題
ガウスピークについては、整合フィルタ定理（ＭＦＴ）では、ガウス整合フィルタ（ＧＭＦ）を他の畳み込みフィルタと比較したように最高のシグナル対ノイズ比を有する応答を持つフィルタとして指定する。しかし、ガウス整合フィルタ（ＧＭＦ）は、すべての場合において最適であるわけではない。

ＧＭＦの欠点の１つは、それぞれのイオンに対し幅広にされた、または拡大された出力ピークを生成することである。ピークの広がりを説明しやすくするために、正の値および標準の幅σ_ｓを有するシグナルが、正の値および標準の幅σ_ｆを有するフィルタに畳み込まれる場合、畳み込まれた出力の標準の幅が増大することはよく知られていることである。シグナルとフィルタ幅が直交する形で組み合わさり、

の出力幅を形成する。ＧＭＦの場合、シグナルおよびフィルタの幅が等しいと、出力ピークは、入力ピークよりも約

倍、つまり４０％広い。

ピークの広がりにより、小さなピークの頂点が大きなピークで隠蔽される可能性がある。このような隠蔽は、例えば、小さなピークが、時間的にほぼ共溶出され、質量対電荷比に関して大きなピークとほぼ同時に生じる場合に発生する可能性がある。このような共溶出を補正する一方法は、畳み込みフィルタの幅を低減することである。例えば、ガウス畳み込みフィルタの幅を半分にしても、生成する出力ピークは入力ピークよりも１２％しか広くならない。しかし、ピーク幅は、整合していないため、ＳＮＲは、ＧＭＦを使用して得られるものに関して低減される。低減されたＳＮＲの欠点は、ほぼ同時に生じるピークの対を検出する能力が高まるという利点で相殺される。

ＧＭＦの他の欠点は、正の係数しか持たない点である。したがって、ＧＭＦは、それぞれのイオンの基礎をなすベースライン応答を保存する。正係数フィルタは、常に、頂点振幅が実際のピーク振幅と基礎をなすベースライン応答の和であるピークを生成する。このような背景ベースライン強度は、検出器ノイズとさらに他の低レベルのピーク、ときには化学的ノイズと呼ばれるピークと組み合わさることによるものである場合がある。

振幅のより正確な尺度を得るために、ベースライン差し引き演算が典型的には使用される。このような演算は、典型的には、そのピークの周囲のベースライン応答を検出し、それらの応答をピーク中心に対し補間し、その応答をピーク値から差し引いてピーク強度の最適な推定値を得るために別のアルゴリズムを必要とする。

それとは別に、ベースライン差し引きは、負の係数だけでなく正の係数も有するフィルタを指定することにより実行されうる。このようなフィルタは、逆畳み込みフィルタとも呼ばれ、データの２階微分を抽出するフィルタに形状が似ているフィルタ係数により実装される。このようなフィルタは、それぞれの検出されたイオンに対する単一の極大応答を生成するように構成できる。このようなフィルタの他の利点は、逆畳み込みの尺度を与える、つまり分離能向上をもたらすことである。したがって、このようなフィルタが元のデータ行列中に現れるピークの頂点を保存するだけでなく、元のデータの中では、独立した頂点としてではなく、段部としてしか見えないピークに対する頂点を形成することもできる。したがって、逆畳み込みフィルタは、共溶出および干渉にかかわる問題を解決することができる。

ＧＭＦの第３の欠点は、これが、一般的に、出力畳み込み行列中のそれぞれのデータ点を計算するのに多数の乗算を必要とすることである。したがって、ＧＭＦを使用する畳み込みは、典型的には、他のフィルタを使用する畳み込みに比べて計算コストが高く、また長い計算時間を要する。後述のように、ＧＭＦ以外のフィルタ指定は、本発明のいくつかの実施形態で使用されうる。

２階微分フィルタの利点
シグナルの２階微分を抽出するフィルタは、本発明のいくつかの実施形態によりイオンを検出する際に特に有用である。これは、シグナルの２階微分が、シグナルの曲率の尺度だからであり、それはピークの最も顕著な特性である。一次元で考察されようと、二次元で考察されようと、それ以上の次元で考察されようと、ピークの頂点は、一般的に、最高の曲率の大きさを有するピークの点である。段付きのピークは、さらに、高い曲率の領域でも表される。その結果、曲率に対する応答性があるので、ピーク検出を高めるとともに、より大きな干渉ピークの背景に対し段付きピークの存在を検出する能力を向上させるために２階微分フィルタが使用されうる。

ピークの頂点における２階微分は、負の値を有するが、それは、頂点におけるピークの曲率が最大限負だからである。本発明のいくつかの例示的な、制限のない実施形態では、逆２階微分フィルタを使用する。逆２階微分フィルタは、係数のすべてが−１を掛けられた２階微分フィルタである。逆２階微分フィルタの出力は、ピーク頂点において正である。断りのない限り、本発明のいくつかの実施例で参照されているすべての２階微分フィルタは、逆２階微分フィルタとみなされる。２階微分フィルタのすべてのプロットは、逆２階微分フィルタである。

２階微分フィルタの定数または直線（０の曲率を有する）に対する応答は、ゼロである。したがって、２階微分フィルタは、ピークの基礎をなすベースライン応答に対しゼロの応答を有する。２階微分フィルタは、ピークの頂点における曲率に応答し、基礎となるベースラインには応答しない。そのため、２階微分フィルタは、実際に、ベースライン差し引きを実行する。図１５は、クロマトグラフ方向とスペクトル方向のいずれかまたは両方において適用されうる例示的な２階微分フィルタの断面を示している。

一次元の２階微分フィルタ
一次元の場合、２階微分フィルタは、平滑化フィルタよりも有利であるが、それは、頂点における２階微分フィルタの振幅が、基礎となるピークの振幅に比例するからである。さらに、ピークの２階微分は、ベースラインに応答しない。そこで、実質的に、２階微分フィルタは、ベースライン差し引きおよび補正の演算を自動的に実行する。

２階微分フィルタの欠点は、ピーク頂点に関してノイズを増大させるという望ましくない効果を持つことがある点である。このノイズ増大効果は、データを事前平滑化するか、または２階微分フィルタの幅を増やすことにより緩和されうる。例えば、本発明の一実施形態では、２階微分畳み込みフィルタの幅が増大される。２階微分畳み込みフィルタの幅を増大すると、畳み込み時に入力データ行列内のデータを平滑化する能力が高まる。

平滑化して２階微分を求めるためのサビツキー−ゴーレイフィルタ
データの単一チャネル（スペクトルまたはクロマトグラム）に対し、データを平滑化する（つまり、ノイズの効果を低減する）、またはデータを微分する従来の方法は、フィルタの適用によるものである。本発明の一実施形態では、平滑化または微分は、単一のスペクトルまたはクロマトグラムに対応するそのデータ配列を固定値フィルタ係数の集合に畳み込むことにより一次元データ配列に対し実行される。
例えば、よく知られている有限インパルス応答（ＦＩＲ）フィルタは、平滑化および微分の演算を含むさまざまな演算を実行するように、適切な係数で指定されうる。例えば、ＫＡＲＬを参照のこと。好適な平滑化フィルタは、一般的に、対称的な釣鐘曲線を示し、すべて正値をとり、単一の最大値を有する。使用されうる例示的な平滑化フィルタは、ガウス形状、三角形状、放物形状、台形状、余弦波形状を有するフィルタを含み、それぞれ単一の最大値を有する形状として特徴付けられる。非対称の裾引き形状の曲線を有する平滑化フィルタも、本発明のいくつかの実施形態において使用できる。

データの一次元配列を平滑化または微分するように指定されうるＦＩＲフィルタのファミリは、よく知られているサビツキー−ゴーレイフィルタである。例えば、参照により本明細書に組み込まれているＡ．ＳＡＶＩＴＺＫＹ ＆ Ｍ．Ｊ．Ｅ．ＧＯＬＡＹ「ＡＮＡＬＹＴＩＣＡＬ ＣＨＥＭＩＳＴＲＹ」ＶＯＬ．３６，ＰＰ．１６２７−１６３９を参照のこと。サビツキー−ゴーレイ（ＳＧ）多項式フィルタは、重み付き多項式形状の総和により指定される平滑化および微分フィルタの好適なファミリを形成する。このフィルタファミリ内の０次平滑化フィルタは、上部が平たい（ボックスカー）フィルタである。このフィルタファミリ内の２次平滑化フィルタは、単一の正の最大値を有する放物形である。このフィルタファミリ内で２階微分を得る２次フィルタは、単一の負の最大値を有し、平均値が０である放物形である。対応する逆２階微分ＳＧフィルタは正の最大値を有する。

アポダイズサビツキー−ゴーレイフィルタ
ＳＧフィルタの修正により、本発明においてうまく動作する一群の平滑化および２階微分フィルタが得られる。これらの修正ＳＧフィルタは、アポダイズサビツキー−ゴーレイ（ＡＳＧ）フィルタと呼ばれる。アポダイゼーションという用語は、重み係数の配列をＳＧフィルタ係数の最小二乗微分に適用することにより得られるフィルタ係数を指す。重み係数は、アポダイゼーション関数である。本発明のいくつかの実施形態で使用されるＡＳＧフィルタでは、アポダイゼーション関数は、以下のソフトウェアコードによるコサインウィンドウ（ＣＯＳＩＮＥＷＩＮＤＯＷにより定められる）である。このアポダイゼーション関数は、ＡＳＧ平滑化フィルタを構成するために重み付き最小二乗を介してボックスカーフィルタに適用され、またＡＳＧ２階微分フィルタを構成するために２階微分ＳＧ二次多項式に適用される。ボックスカーフィルタおよび２階微分二次式は、それ自体、サビツキー−ゴーレイ多項式フィルタの実施例となっている。

すべてのＳＧフィルタは、対応するアポダイズサビツキー−ゴーレイ（ＡＳＧ）フィルタを持つ。ＡＳＧフィルタは、対応するＳＧフィルタと同じ基本フィルタ関数を構成するが、不要な高周波ノイズ成分が多く減衰される。アポダイゼーションは、ＳＧフィルタの平滑化および微分特性を保存するが、その一方で高周波遮断特性を大いに改善している。特に、アポダイゼーションは、フィルタ境界においてＳＧフィルタ係数の鋭い遷移を除去し、それらを０への滑らかな遷移で置き換える。（これは、０への滑らかな遷移を強制するコサインアポダイゼーション関数である）。上述の高周波ノイズのせいで二重に数える危険性が減じるため、滑らかな裾は有利である。このようなＡＳＧフィルタの実施例は、コサイン平滑化フィルタおよびコサインアポダイズ二次多項式サビツキー−ゴーレイ２階微分フィルタを含む。

本発明の好ましい実施形態では、これらの平滑化および２階微分ＡＳＧフィルタは、ＬＣ／ＭＳデータ行列の列および行に適用されるように指定される。

二次元畳み込みに対する階数１のフィルタの実施例
二次元畳み込みに対する階数１の定式化の適用例として、ガウス分布となるように式（３）の中のｆ_ｐおよびｇ_ｑを選択することが可能である。その結果として得られるＦ_ｐｑは、それぞれの行および列内においてガウス分布を有する。Ｆ_ｐｑに対する値は、近いが、二次元ＧＭＦに対するｆ_ｐ，ｑとは同一でない。したがって、この特定の階数１の定式化では、ＧＭＦと同様に実行されるが、計算時間が短縮される。例えば、上記の実施例では、例えば、ＰおよびＱが２０に等しかった場合、階数１のフィルタの計算要件を使用することで計算負荷は、４００／４０＝１０分の１低減される。

ガウス分布を持つようにｆ_ｐおよびｇ_ｑを選択することと、式（３）に従ってこれらのフィルタを適用することで、本発明によるステップ２およびステップ３の一実施形態が構成される。

しかし、本発明の他の実施形態では、階数１のフィルタの次元毎に別々のフィルタを適用することができる。本発明の一実施形態では、例えば、ｆ_ｐ（スペクトル方向で適用されるフィルタ）は、平滑化フィルタであり、ｇ_ｑ（クロマトグラフ方向で適用されるフィルタ）は、２階微分フィルタである。このようなフィルタの組み合わせを用いることで、フィルタリングに典型的に関連する問題を克服する異なる階数１のフィルタ実装が指定されうる。例えば、階数１のフィルタを含むフィルタは、ＧＭＦに関連する前述の問題を解消するように指定できる。

式３により実装される、前述の階数１のフィルタは、式２により実装されるＧＭＦに比べて計算効率が高く、したがって高速である。さらに、指定されたフィルタの組み合わせにより、定量的作業に使用されうる線形のベースライン補正応答が得られる。

さらに、このフィルタの組み合わせは、クロマトグラフ方向で融合したピークを鋭くするか、または部分的に逆畳み込みする。

前述の利点を有する本発明のいくつかの実施形態で使用する例示的な階数１のフィルタは、対応する質量ピークのＦＷＨＭの約７０％であるＦＷＨＭを有する余弦ＡＳＧ平滑化フィルタである第１のフィルタｆ_ｐおよび対応するクロマトグラフピークのＦＷＨＭの約７０％であるゼロ交差幅を有するＡＳＧ２階微分フィルタである第２のフィルタｇ_ｑを含む。他のフィルタおよびフィルタの組み合わせは、本発明の他の実施形態における階数１のフィルタとして使用できる。

図１６Ａは、ＬＣ／ＭＳデータ行列の列に適用して中間行列を形成するために階数１のフィルタで使用する例示的な余弦ＡＳＧ平滑化フィルタのスペクトル方向の断面を示している。図１６Ｂは、生成された中間行列の行に適用される例示的なＡＳＧ２階微分フィルタのクロマトグラフ方向の断面を示している。

ｆ_ｐおよびｇ_ｑのフィルタ関数は、逆にすることができる。つまり、ｆ_ｐを２階微分フィルタとし、ｇ_ｑを平滑化フィルタとすることができる。このような階数１のフィルタは、スペクトル方向で段付きピークの逆畳み込みを行い、クロマトグラフ方向で平滑化する。

ｆ_ｐおよびｇ_ｑは両方とも２階微分フィルタであってはならないことに留意されたい。ｆ_ｐとｇ_ｑの両方が２階微分フィルタである場合に結果として得られる階数１の積行列は、イオンピークに畳み込まれたときに正の極大値を１個ではなく、全部で５個含む。４つの追加の正の頂点は、これらのフィルタに関連付けられている負のローブの積から生じるサイドローブである。したがって、フィルタのこの特定の組み合わせにより、提案されている方法に適ささない階数１のフィルタができあがる。

後述の階数２の定式化では、スペクトル方向とクロマトグラフ方向の両方向で平滑化フィルタおよび２階微分フィルタの特性を有するフィルタを実装する。

階数１の畳み込みフィルタを使用する本発明の実施形態のいくつかのフィルタ組み合わせが表２に説明されている。

それぞれのフィルタ組み合わせは、ステップ２の一実施形態であり、それぞれ、階数１のフィルタとなって、式（３）を使用して適用され、それによりステップ３を使用する。他のフィルタおよびフィルタの組み合わせは、本発明の他の実施形態における階数１のフィルタとして使用できる。

好ましい実施形態である二次元畳み込みに対する階数２のフィルタの実施例
階数２のフィルタは、２つの次元のそれぞれについて２つのフィルタの指定を必要とする。本発明の好ましい一実施形態では、計算効率のよい方法で上述のようにＧＭＦに関連する問題を解消するために４つのフィルタが指定される。

例えば、本発明の一実施形態では、第１の階数１のフィルタは、

のようなスペクトル平滑化フィルタおよび

のようなクロマトグラフ２階微分フィルタを含む。例示的なこのような平滑化フィルタは、余弦フィルタであり、そのＦＷＨＭは、対応する質量ピークのＦＷＨＭの約７０％である。例示的なこのような２階微分フィルタは、ＡＳＧ２階微分フィルタであり、そのゼロ交差幅は、対応するクロマトグラフピークのＦＷＨＭの約７０％である。第２の階数１のフィルタは、

のようなスペクトル２階微分フィルタおよび

のようなクロマトグラフ平滑化フィルタを含む。例示的なこのような２階微分フィルタは、ＡＳＧ２階微分フィルタであり、そのゼロ交差幅は、対応する質量ピークのＦＷＨＭの約７０％である。例示的なこのような平滑化フィルタは、余弦フィルタであり、そのＦＷＨＭは、対応するクロマトグラフピークのＦＷＨＭの約７０％である。他のフィルタおよびフィルタの組み合わせも、本発明のいくつかの実施形態において使用できる。このようなフィルタの断面は、それぞれ、図１６Ｃ、図１６Ｄ、図１６Ｅ、および図１６Ｆに例示されている。

上述の階数２のフィルタは、ＧＭＦに勝るいくつかの利点を有する。これは、階数２のフィルタであるため、ＧＭＦよりも計算効率が高く、したがって、実行速度も速い。さらに、それぞれの断面は、係数の総和が０になる２階微分フィルタであるため、定量的作業に使用されうる線形のベースライン補正応答を構成し、またクロマトグラフ方向とスペクトル方向において融合するピークを鋭くするか、または部分的に逆畳み込みする。

本発明の好ましい階数２のフィルタ実施形態では、列フィルタのそれぞれのフィルタ幅（係数の数に関する）は、スペクトルピーク幅に比例して設定され、複数の行フィルタのうちのそれぞれのフィルタのフィルタ幅（係数の数に関する）は、クロマトグラフピーク幅に比例して設定される。本発明の好ましい実施形態では、列フィルタの幅は、互いに等しくなるように、またスペクトルピークのＦＷＨＭに比例するように設定される。例えば、５つのチャネルのスペクトルピーク幅ＦＷＨＭについて、フィルタ幅は、１１点に設定されうるため、平滑化と２階微分の両方のスペクトルフィルタのフィルタ幅は、１１点の同じ値に設定されることになる。同様に、好ましい実施形態では、行フィルタの幅は、互いに等しくなるように、またクロマトグラフピークのＦＷＨＭに比例するように設定される。例えば、５つのチャネルのクロマトグラフピーク幅ＦＷＨＭについて、フィルタ幅は、１１点に設定されうるため、平滑化と２階微分の両方のスペクトルフィルタのフィルタ幅は、１１点の同じ値に設定されることになる。このようにしてフィルタ幅を選択することで、階数１のフィルタは、等しい次元を有する階数２のフィルタを含む。つまり、第１の階数１のフィルタが、次元Ｍ×Ｎを有する場合、第２の階数１のフィルタの次元も、次元Ｍ×Ｎを有する。階数２のフィルタは、等しい次元を有する階数１のフィルタで構成される必要はないこと、また好適な階数１のフィルタが加算され、これにより階数２のフィルタを形成することができることに留意されたい。

階数１のフィルタが加算されることで、階数２のフィルタが構成され、したがって、フィルタは、総和の前に相対的な意味で正規化されなければならない。好ましい実施形態では、第１の階数１のフィルタは、スペクトル方向において平滑化フィルタであり、クロマトグラフ方向で２階微分フィルタである。このフィルタが、第２の階数１のフィルタよりも大きな重みを付けられた場合、組み合わせたフィルタは、スペクトル方向の平滑化ならびにクロマトグラフ方向のピークのベースライン差し引きおよび逆畳み込みをより重要視したものとなる。そのため、２つの階数１のフィルタの相対的正規化が、クロマトグラフ方向およびスペクトル方向の平滑化および微分の相対的重要視を決定する。

例えば、２つの階数１のフィルタ

を考察するが、ただし、式（１１）は、第１の階数１のフィルタであり、式（１２）は、第２の階数１のフィルタである。本発明の好ましい一実施形態では、それぞれの階数１のフィルタは、その係数の二乗の総和が１に等しくなるように正規化される。この正規化では、平滑化および微分に対する等しい重みをスペクトル方向およびクロマトグラフ方向に与える。つまり、それぞれＭ×Ｎの次元を有する階数１のフィルタに対し、

となる。

好ましい実施形態の平滑化フィルタおよび２階微分フィルタは、適切なスケーリング係数をそれぞれの階数１の行列の係数に適用することによりこの基準を満たすように正規化されうる。

さらに、好ましい実施形態では、それぞれの階数１のフィルタの行次元は、同じであり、それぞれの階数１のフィルタの列次元は、同じである。その結果、

のように階数２の畳み込みフィルタの点源を得るために、これらの係数が加算されうる。式（１３）から、二次元畳み込みフィルタＦ_ｐ，ｑを決定するためには、２つの階数１のフィルタの相対的正規化が必要であることがわかる。

二次元畳み込みフィルタの好ましい実施形態に対するフィルタ係数
例示的な階数２のフィルタが、図１７Ａ〜図１７Ｋに関して説明されている。このフィルタは、イオンを検出し、ベースライン応答を差し引き、融合したピークを部分的に分離し、高い計算効率で実行するために使用されうるステップ２およびステップ３の一実施形態である。

特に、この階数２のフィルタは、段付きピークを検出するために有用である。本発明のいくつかの実施形態による階数２のフィルタは、クロマトグラフ方向およびスペクトル方向の両方の２階微分フィルタを含むことができる。曲率に対する２階微分フィルタの応答性から、このような階数２のフィルタは、段付きピークの頂点がデータ中で明らかでない場合のある段付きピークを検出することができる。階数２のフィルタが曲率を測定する２階微分フィルタを含むとした場合、データ中には直接的には見られない第２のピークの頂点が、出力畳み込み行列内の別の頂点として検出されうる。

図１７Ａは、ＬＣ／ＭＳデータ中に生成されうるシミュレートされたピークのグラフ表現であり、水平軸は、図に示されているように走査時間およびｍ／ｚチャネルを表し、垂直軸は、強度を表す。図１７Ｂは、本発明の好ましい実施形態により、階数２のフィルタに対応する畳み込みフィルタ行列を示している。

このシミュレーションでは、すべてのイオンのスペクトルピーク幅およびクロマトグラフピーク幅は、８点、ＦＷＨＭである。４つすべてのフィルタに対するフィルタ係数の数は、１５点である。

図１７Ｃは、同じ質量を有し、ほぼ同時であるが、まったく同時というわけではない２つのＬＣ／ＭＳピークのシミュレーションを示している。図１７Ｄは、ピーク断面が質量の純粋なピークであることを例示しており、図１７Ｅは、ピーク断面が時間的な段部１７０４を示すことを例示している。図１７Ｆ〜図１７Ｈは、図１７Ｄ〜図１７Ｅに例示されている段付きピークを含むそれぞれのサンプリングされた要素に対するシミュレートされた計数（ショットノイズ）の効果を例示している。図１７Ｇおよび図１７Ｈは、計数ノイズが加えられたことで生じる断面を例示している。図１７Ｇと図１７Ｈの両方からわかるように、計数ノイズの結果として多数の極大値が発生する。したがって、２個のイオンのみが存在するとしても、計数ノイズは、偽陽性イオン検出を引き起こす可能性のある多数のスプリアス極大値を発生しうることがわかる。

図１７Ｉ〜図１７Ｋは、階数２のフィルタをシミュレートされたデータに畳み込んだ結果を例示している。結果として得られる出力畳み込み行列（図１７Ｉの等高線図により表される）は、２つの異なるピーク１７０２および１７０６を含む。ピーク１７０２は、２個のイオンのうち強度の高いほうに関連付けられたピークであり、ピーク１７０６は、強度の低い段付きイオンのピークである。図１７Ｊは、スペクトル（質量対電荷比）方向の出力畳み込み行列の断面である。図１７Ｋは、クロマトグラフ（時間）方向の出力畳み込み行列の断面である。

図１７Ｉ〜図１７Ｋを検討することにより観察されることは、本発明の階数２のフィルタベースの実施形態が、計数ノイズの効果を低減し、段付きピークを逆畳み込みして、複数の極大値を形成することである。それぞれの極大値は、１つのイオンに関連付けられる。その結果、本発明のこの実施形態は、さらに偽陽性率を下げる。イオンパラメータ、ｍ／ｚ、保持時間、および強度は、上述のように検出された極大値を分析することにより得られる。

単一の極大値を生成する場合にフィルタが使用可能
上述のフィルタおよび畳み込み方法は、ＬＣ／ＭＳデータ行列内のイオンを検出するために使用できる。フィルタ係数の他の集合も、ステップ２の実施形態として選択されうる。

入力シグナルは、一意の最大値を有するＬＣ／ＭＳデータ行列内のピークであり、したがって、ステップ２の畳み込みフィルタは、畳み込みプロセスを通してその一意の正の最大値を忠実に維持しなければならない。ステップ２の実施形態であるために畳み込みフィルタが満たさなければならない一般的な要件は、一意の最大値を有する入力に畳み込んだときに一意の最大値を生成する出力を畳み込みフィルタが有していなければならないということである。

釣鐘型応答を有するイオンの場合、この条件は、単一の正の最大値を有し、すべて釣鐘形である断面を持つ畳み込みフィルタにより満たされる。このようなフィルタの実施例は、逆放物形状フィルタ、三角形状フィルタ、および余弦フィルタを含む。特に、一意の正値頂点を有するという特性を持つ畳み込みフィルタでは、そのフィルタが本発明のいくつかの実施形態で使用するのに適した候補フィルタとなる。フィルタ係数の等高線図を使用することで、極大値の個数と配置を調べることができる。フィルタを通る行、列、および対角線上のすべての断面は、単一の正の極大値を有していなければならない。多くのフィルタ形状が、この条件を満たしており、したがって、本発明のいくつかの実施形態で使用できる。

単一の極大値を生成するのでボックスカーが使用可能
許容可能な他のフィルタ形状は、定数値を有するフィルタ（つまり、ボックスカーフィルタ）である。これは、ピークをボックスカーフィルタに畳み込む演算が、単一の最大値を有する出力を生成するからである。本発明のいくつかの実施形態において有利なボックスカーフィルタのよく知られている特性は、そのような形状が、与えられた数のフィルタ点について最小の分散を生じることである。ボックスカーフィルタの他の利点は、一般にガウスまたは余弦フィルタなどの他の形状を有するフィルタに比べて少ない乗算回数で実装できる点である。

ボックスカーの次元は、スペクトル方向およびクロマトグラフ方向の両方のピークの広がりと一致すべきである。ボックスカーが小さすぎると、ピークに関連するすべてのカウントが総和されることがない。ボックスカーが大きすぎると、他の隣接するピークからのカウントが含まれることがある。

しかし、ボックスカーフィルタは、さらに、本発明が適用されうるいくつかの用途に対しては際だった不利点を有する。例えば、ボックスカーフィルタの伝達関数は、それらのフィルタが高周波ノイズを通過させることを示している。このようなノイズは、本発明のいくつかの用途では望ましくないと思われる、低振幅シグナル（低ＳＮＲ）に対するピークを二重に数える危険性を増大する可能性がある。したがって、ボックスカー形状以外のフィルタ形状は、本発明の用途では一般的に好ましい。

２階微分フィルタは単一の極大値を生成することができる
一意の最大値を有する入力に畳み込んだときに一意の最大値を生成する出力を有する他の好適な畳み込みフィルタ群は、単一の正の極大値を有し、負のサイドローブを持つフィルタである。このようなフィルタの実施例は、曲率に対し応答性のある２階微分フィルタを含む。平滑化フィルタから平均値を差し引くことにより、好適な２階微分フィルタが指定されうる。このようなフィルタは、ボックスカー、三角形状、および台形状の組み合わせから組み立てることが可能であるが、データを微分するフィルタの最も一般的な指定は、サビツキー−ゴーレイ多項式フィルタである。

ガウスノイズおよびポアソンノイズ
ガウス整合フィルタは、ノイズがガウス分布に従う場合に最適なフィルタである。計数検出器からのノイズは、ポアソン分布を有する。ポアソンノイズの場合、ボックスカーがピークに関連付けられているすべてのカウントを単純に総和するだけなので、ボックスカーフィルタは検出で使用するのに最適なフィルタと言ってよい。しかし、ＧＭＦについて説明されている制限の多くは、ポアソンノイズの場合であってもボックスカーフィルタにそのまま適用される。ボックスカーフィルタは、ベースラインノイズを差し引くことができず、また干渉および共溶出ピークを分離し検出することができない。それに加えて、ボックスカーフィルタの伝達関数では、ピーク頂点について二重に数える可能性がある。

好ましい実施形態の階数２のフィルタは、ガウスノイズおよびポアソンノイズの両方の場合についてＳＮＲの妥協の産物である。この階数２のフィルタは、重なり合うピークのベースライン差し引きと部分的分離の利点を有する。

フィルタ係数を決定する際のピーク幅の役割
本発明の実施形態では、入力行列Ｄに畳み込まれる畳み込みフィルタＦの係数は、１つのイオンに対応するピークの典型的な形状および幅に対応するように選択される。例えば、フィルタＦの中心の行の断面は、クロマトグラフピーク形状と一致し、フィルタＦの中心の列の断面は、スペクトルピーク形状と一致する。畳み込みフィルタの幅は、ピークのＦＷＨＭに一致させることができるけれども（時間と質量対電荷比）、このような幅の一致は必要ないことに留意されたい。

イオン強度の解釈とフィルタ係数のスケーリング
本発明では、強度測定推定値は、極大値におけるフィルタ出力の応答である。ＬＣ／ＭＳデータ行列が畳み込まれるフィルタ係数の集合は、強度のスケーリングを決定する。フィルタ係数の集合が異なれば、強度スケーリングも異なり、本発明の強度のこの推定値は、必ずしもピーク面積またはピーク高さに正確に対応しない。

しかし、強度測定値は、畳み込み演算が強度測定値の一次結合であるため、ピーク面積またはピーク高さに比例する。したがって、極大値におけるフィルタ出力の応答は、そのイオンを生じさせる試料中の分子の濃度に比例する。次いで、極大値におけるフィルタ出力の応答は、イオンの応答のピークの面積または高さと同じようにして試料中の分子の定量的測定のために使用されうる。

フィルタの矛盾のない集合が、標準、キャリブレータ、および試料の強度を決定するために使用されると仮定すると、結果として得られる強度測定値は、強度スケーリングに関係なく正確で定量可能な結果をもたらす。例えば、本発明の実施形態により生成される強度は、検体の濃度を決定するためにその後使用されうる濃度較正曲線を定めるのに使用できる。

非対称ピーク形状
上記の実施例は、スペクトル方向とクロマトグラフ方向のイオンのピーク形状がガウス型であり、したがって対称的であると仮定している。一般に、ピーク形状は、対称的ではない。非対称ピーク形状のよくある実施例は、裾を引いたガウス分布であり、階段指数型に畳み込まれたガウス型である。ここで説明されている方法は、非対称であるピーク形状にそのまま適用される。対称フィルタが非対称ピークに適用される場合、出力畳み込み行列中の頂点の配置は、一般的に、非対称ピークの頂点配置に正確に対応するわけではない。しかし、ピーク非対称（クロマトグラフ方向またはスペクトル方向のいずれか）に由来するオフセットは、実質的に、定数オフセットとなる。このようなオフセットは、従来の質量分析較正により、また内部標準を使用する保持時間較正により容易に補正される。

整合フィルタ定理によれば、非対称ピークの検出に対する最適な形状は、非対称ピーク形状それ自体である。しかし、対称フィルタの幅が、非対称ピークの幅と一致すると仮定すると、対称フィルタと整合非対称フィルタとの間の検出効率の差は、本発明の目的に関しては最小となる。

データを補間し、オフセットするようにフィルタ係数を変更する
係数修正の他の使い途は、質量分析計の較正による小さな変化に対応するように補間することである。このような係数修正は、スペクトル毎に発生しうる。例えば、質量較正の変化が、チャネルの一部を０．３だけオフセットする場合、そのような質量オフセットがない場合に出力がどうなるかを推定する列フィルタ（平滑化および２階微分の両方）が導出されうる。このようにして、リアルタイムの質量補正を行うことができる。典型的には、結果として得られるフィルタはわずかに非対称である。

動的フィルタリング
フィルタ幅スケーリングなどのフィルタ特性は、ＬＣ分離またはＭＳ走査の知られている変化特性に応じて変化しうる。例えば、ＴＯＦ質量分析計では、ピーク幅（ＦＷＨＭ）は、それぞれの走査の過程で低い値（０．０１０ａｍｕなど）から広い値（０．１３０ａｍｕなど）まで変化することが知られている。本発明の好ましい一実施形態では、平滑化フィルタおよび微分フィルタの係数の個数は、スペクトルピークのＦＷＨＭの約２倍に等しくなるように設定される。ＭＳ走査が、例えば、低質量から高質量まで進行するにつれ、好ましい実施形態により使用される平滑化および２階微分の両方の列フィルタのフィルタ幅は、フィルタ幅とピーク幅との関係を保存するようにしかるべく拡大されうる。同様に、クロマトグラフピークの幅が、分離時に変化することが知られている場合、行フィルタの幅は、フィルタ幅とピーク幅との関係を保存するように拡大または縮小されうる。

階数１および階数２のフィルタのリアルタイムの実施形態
従来のＬＣ／ＭＳシステムでは、分離が進むとともにスペクトルが収集される。典型的には、スペクトルは、一定のサンプリングレート（例えば、１秒に１回の割合）でコンピュータのメモリ内に書き込まれる。１つまたは複数の完全なスペクトルが収集された後、これらは、ハードディスクメモリなどのより永続的な記憶装置に書き込まれる。このような後収集処理も、本発明の実施形態において実行できる。したがって、本発明の一実施形態では、畳み込み行列は、収集が完了した後にしか生成されない。本発明のこのような一実施形態では、オリジナルのデータと畳み込み行列それ自体は、検出された極大値の分析から得られたイオンパラメータリストのように格納される。

それに加えて、階数１および階数２のフィルタを使用する本発明の実施形態は、リアルタイムで動作するように構成されうる。本発明のリアルタイムの実施形態では、畳み込み行列の列は、データの収集中に形成される。そのため、初期列（スペクトルに対応する）は、すべてのスペクトルの収集が完了する前に、形成され、分析され、そのイオンパラメータをディスクに書き込むようにできる。

本発明のこのリアルタイムの実施形態では、本質的に、コンピュータのメモリ内にあるデータを分析し、イオンパラメータリストのみを永続的なハードディスクドライブに書き込む。この文脈において、リアルタイムとは、階数１および階数２のフィルタリングが、データが収集されるのと同時にコンピュータメモリ内のスペクトルに対し実行されることである。したがって、分離の始めにＬＣ／ＭＳにより検出されたイオンは、ディスクに書き込まれたスペクトル内で検出され、それらのイオンに関連付けられたパラメータを含むイオンパラメータリストの部分も、分離の進行とともにディスクに書き込まれる。

典型的には、リアルタイム処理を開始することに関連する時間の遅延が生じる。時間ｔ、および幅Δｔにおけるクロマトグラフピークで溶出するイオンを含むスペクトルは、収集されるとすぐに処理されうる。典型的には、リアルタイム処理は、時間ｔ＋３Δｔにおいて、つまり、３つのスペクトルが最初に収集された後に開始する。次いで、クロマトグラフピークの分析により決定されたイオンパラメータが、コンピュータのディスクなどの永続的記憶装置内に作成され、格納されているイオンパラメータリストに追記される。リアルタイム処理は、上述の技術により進行する。

リアルタイム処理の利点としては、（１）イオンパラメータリストを素早く取得できること、（２）イオンパラメータリスト内の情報に基づきリアルタイムプロセスをトリガすることが挙げられる。このようなリアルタイムプロセスは、分析のため溶離液を貯蔵するための分別捕集および停流技術を含む。例示的なこのような停流技術では、溶離液を核磁気共鳴（ＮＭＲ）スペクトル検出器において捕捉する。

図１８は、本発明の好ましい一実施形態によるリアルタイム処理の方法を例示する流れ図１８００である。この方法は、例えば、ＤＳＰベースの設計におけるハードウェア、または上述のＤＡＳなどにおけるソフトウェアで実行できる。以下の説明に基づきこのようなハードウェアまたはソフトウェアを構成する方法は、当業者にとっては明らかなものであろう。説明を簡単にするため、この方法は、ＤＡＳ実行ソフトウェアにより実行される場合として説明される。図１９Ａ〜図１９Ｂは、スペクトルバッファ１９０２、クロマトグラフバッファ１９０６、および頂点バッファ１９１０、さらに流れ図１８００に例示されている方法を実行する際にどのように操作されるかも示している。

ＤＡＳは、次のスペクトル要素を受け取ることでステップ１８０２の方法を開始する。図１９Ａ〜図１９Ｂにおいて、これらのスペクトル要素は、Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３、Ｓ４、およびＳ５として示され、それぞれ、時間Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３、Ｔ４、およびＴ５で受け取るスペクトル要素に対応する。ステップ１８０４で、ＤＡＳは、受け取ったスペクトル要素が０であるかそうでないかを判定する。受け取ったスペクトル要素が０であれば、ＤＡＳは、次のスペクトル要素を受け取ることでステップ１８０２の方法を続行する。スペクトル要素が０でなければ、スペクトルフィルタ１９０４の係数をスケーリングするために、その強度が使用される。図１９Ａ〜図１９Ｂに示されている実施例では、スペクトルフィルタ１９０４は、フィルタ係数Ｆ１、Ｆ２、およびＦ３を有する３要素フィルタである。スケーリングは、それぞれのフィルタ係数に受け取ったスペクトル要素の強度を乗算することによりなされる。

ステップ１８０８で、スケーリングされたスペクトルフィルタ係数が、スペクトルバッファに追加される。スペクトルバッファは、１つの配列である。スペクトルバッファ内の要素の個数は、それぞれのスペクトル内の要素の個数に等しい。

総和を実行するために、フィルタ１９０４は、受け取ったスペクトル要素に対応するスペクトルバッファの要素が、フィルタ１９０４の中心に揃うように位置を揃えられる。したがって、時間Ｔ１において、スペクトル要素Ｓ１が受け取られると、フィルタ１９０４の中心Ｆ２は、スペクトルバッファの要素１９０２ａに揃えられ、時間Ｔ２において、スペクトル要素Ｓ２が受け取られると、フィルタ１９０４の中心Ｆ２は、スペクトルバッファ要素１９０２ｂに揃えられ、というように続く。これらのステップは、図１９Ａ〜図１９Ｂに例示されており、そこでは、フィルタ係数Ｆ１、Ｆ２、およびＦ３のスケーリング、およびスペクトルバッファ１９０２への追加が、時間Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３、Ｔ４、およびＴ５に対して例示されており、これは、本発明の実施例では、スペクトルバッファ１９０２を埋めるのに十分なスペクトル要素を受け取るのに要する時間である。その結果得られるスケーリングされた総和も、図１９Ａ〜図１９Ｂのスペクトルバッファ要素において示されている。

ステップ１８１０で、ＤＡＳは、スペクトルバッファがいっぱいになっているかどうか、つまり、受け取って処理されたスペクトル要素の個数が、スペクトルフィルタ内の要素の個数と同じであるかどうかを判定する。同じでなければ、ＤＡＳは、次のスペクトル要素を待つことでステップ１８０２の方法を続行する。スペクトルバッファがいっぱいである場合、ＤＡＳは、ステップ１８１２の方法を続行する。

ステップ１８１２で、ＤＡＳは、新しいスペクトルをクロマトグラフバッファ１９０６に移動する。クロマトグラフバッファ１９０６は、Ｎスペクトルを含むが、ただし、Ｎは、クロマトグラフバッファ内の係数の個数である。本発明の実施例では、Ｎは３である。クロマトグラフバッファ１９０６は、先入れ後出し（ＦＩＬＯ）バッファとして構成される。したがって、新しいスペクトルが追加されると、最も古いスペクトルが削除される。ステップ１８１２で新しいスペクトルが追加されると、最も古いスペクトルが破棄される。ステップ１８１４で、ＤＡＳは、クロマトグラフフィルタ１９０７をクロマトグラフバッファ１９０６のそれぞれの行に適用する。フィルタを適用した後、中央の列１９０８は、出力畳み込み行列の単一列畳み込みスペクトルに対応する。ステップ１８１６で、ＤＡＳは、畳み込みスペクトルを頂点バッファ１９１０に移動する。

本発明の一実施形態では、頂点バッファ１９１０は、幅が３スペクトル分ある、つまり、頂点バッファ１９１０は、３つの列スペクトルを含む。スペクトル列のそれぞれが、好ましくは、完全なスペクトルの長さを有する。頂点バッファ１９１０は、ＦＩＬＯバッファである。したがって、ステップ１８１６で、クロマトグラフバッファ１９０６からの新しい列が頂点バッファ１９１０に追記されると、最も古い列スペクトルが破棄される。

後述のようなピーク検出アルゴリズムは、頂点バッファ１９１０の中央の列１９１２に対し実行されうる。最も近い隣接要素の値を使用することによりピークおよびイオンパラメータの分析をより正確に行うために、中央の列１９１２が使用される。これらのピークを分析することにより、ＤＡＳは、ステップ１８２０でイオンパラメータ（保持時間、ｍ／ｚ、および強度など）を抽出してイオンパラメータリストに格納することができる。さらに、スペクトルピーク幅情報も、列にそって極大値に隣接する点を調べることにより得られる。

頂点バッファ１９１０は、さらに、３スペクトルを超える幅に拡大できる。例えば、クロマトグラフピーク幅を測定するには、頂点バッファを、クロマトグラフピークのＦＷＨＭに少なくとも等しい数のスペクトルを含むように、例えば、クロマトグラフピークのＦＷＨＭの２倍に拡大する必要がある。

本発明のリアルタイムの実施形態では、オリジナルのスペクトルを記録する必要はない。フィルタリングされたスペクトルのみが記録される。したがって、本発明のリアルタイムの実施形態の大容量記憶装置の必要性は減じられる。しかし、一般的に、本発明のリアルタイムの実施形態には、記憶メモリ、例えば、ＲＡＭを追加する必要がある。本発明の階数１のフィルタに基づくリアルタイムの実施形態に対しては、単一のスペクトルバッファのみあればよい。本発明の階数２のフィルタに基づくリアルタイムの実施形態については、２つのスペクトルバッファが必要であり、１つは平滑化スペクトルフィルタ用、もう１つは２階微分スペクトルフィルタ用である。

ステップ４：ピーク検出
イオンが１つ存在すると、出力畳み込み行列内に強度の極大値を有するピークを１つ発生する。本発明の実施形態の検出プロセスは、このようなピークを検出する。本発明の一実施形態では、検出プロセスは、検出閾値条件を満たす最大強度を有するピークを複数のイオンに対応するピークとして識別する。本明細書で使用されているように、検出閾値条件を満たすことは、検出閾値を超える基準を満たすこととして定義される。例えば、この基準は、検出閾値条件を満たすか、または検出閾値条件を満たすか、またはそれを超える可能性がある。それに加えて、本発明のいくつかの実施形態では、この基準は、検出閾値条件を下回るか、または検出閾値条件を満たすかまたはそれを下回る可能性がある。

出力畳み込み行列内の強度のそれぞれの極大値は、１つのイオンに対応する１つのピークに対する１つの候補である。上述のように、検出器ノイズが存在しない場合、すべての極大値は、１つのイオンに対応するとみなされる。しかし、ノイズが存在する場合、いくつかの極大値（特に低振幅極大値）は、ノイズのみによるものであり、検出されたイオンに対応する真のピークを表さない。したがって、検出閾値条件を満たす極大値がノイズによるものである可能性がほぼなくなるように検出閾値を設定することが重要である。

それぞれのイオンは、出力畳み込み行列内に強度の一意の頂点または最大値を形成する。出力畳み込み行列内のこれらの一意の最大値の特性から、試料中に存在するイオンの個数および特性に関する情報が得られる。これらの特性は、ピークの配置、幅、および他の特性を含む。本発明の一実施形態では、出力畳み込み行列内のすべての極大値が識別される。その後の処理により、イオンに関連しないと判定されるものが排除される。

本発明のいくつかの実施形態によれば、強度の極大値は、その極大値が検出閾値条件を満たす場合のみ検出されたイオンに対応するとみなされる。検出閾値それ自体は、強度の極大値の比較の基準となる強度である。検出閾値は、主観的または客観的手段により求められる。実質的に、検出閾値は、真のピークの分布を、検出閾値条件を満たすものと、検出閾値条件を満たさないものの２つのクラスに分ける。検出閾値条件を満たさないピークは、無視される。したがって、検出閾値条件を満たさない真のピークは、無視される。このような無視される真のピークは、偽陰性と呼ばれる。

この閾値は、ノイズピークの分布も、検出閾値条件を満たすものと、検出閾値条件を満たさないものの２つのクラスに分ける。検出閾値条件を満たすノイズピークは、イオンであるとみなされる。イオンとみなされるノイズピークは、偽陽性と呼ばれる。

本発明のいくつかの実施形態では、検出閾値は、典型的には、通常は低い、所望の偽陽性率が得られるように設定される。つまり、検出閾値は、ノイズピークが所定の実験で検出閾値条件を満たす確率がゼロであるように設定される。

低い偽陽性率を得るには、検出閾値はより高い値に設定される。検出閾値をより高い値に設定して偽陽性率を下げると、偽陰性率が上昇する、つまりイオンに対応する低振幅の真のピークが検出されない確率が高くなるという望ましくない効果を生じる。したがって、検出閾値は、これらの競合する因子を念頭に置いて設定される。

検出閾値は、主観的または客観的に決定できる。閾値化の方法の目標は、主観的であろうと客観的であろうと、イオンリストを編集するために使用する検出閾値を決定することである。検出閾値条件を満たさない強度を有するすべてのピークは、ノイズであると考えられる。これらの「ノイズ」ピークは、除去され、それ以降の分析に含まれない。

検出閾値を設定する主観的方法は、観測されたノイズの最大値に近い直線を引くことである。検出閾値条件を満たす極大値はどれも、イオンに対応するピークであると考えられる。検出閾値条件を満たさない極大値はどれも、ノイズであると考えられる。閾値を決定するための主観的方法が使用されうるが、客観的な方法が好ましい。

本発明のいくつかの実施形態により検出閾値を選択する客観的方法の１つは、出力畳み込み行列データのヒストグラムを使用する。図２０は、本発明の一実施形態により検出閾値を客観的に決定する方法の流れ図である。この方法は、図７に図解として示されている。この方法は、以下のステップに従って進行する。
ステップ２００２：出力畳み込み行列内に見つかるすべての正の極大値の強度を昇順に並べ替える。
ステップ２００４：出力畳み込みデータ行列内の強度データの標準偏差をリスト内の３５．１パーセンタイルにある強度として決定する。
ステップ２００６：標準偏差の倍数に基づき検出閾値を決定する。
ステップ２００８：検出閾値条件を満たすピークを使用して編集済みイオンリストまたはイオンパラメータリストを生成する。

上記の方法は、極大値の大半がガウスノイズによるものである場合に適用可能である。例えば、１０００個の強度がある場合、ステップ２００４で、３５１番目の強度がガウス標準偏差を表すと判定する。最大強度の分布が、ガウスノイズプロセスのみによるものであった場合、値が３５１番目の強度を超えた極大値は、ガウスノイズ分布により予測される頻度で出現する。

そこで、検出閾値は、３５１番目の強度の倍数である。例えば、２つの検出閾値を考える。検出閾値の１つは、２つの標準偏差に対応する。検出閾値の１つは、４つの標準偏差に対応する。２偏差閾値から生じる偽陰性は少ないが、偽陽性は多い。ガウスノイズ分布の特性から、２標準偏差閾値は、ピークの約５％が誤ってイオンとして識別されることを意味している。４偏差閾値から生じる偽陰性は多く、偽陽性は著しく少ない。ガウスノイズ分布の特性から、４標準偏差閾値は、ピークの約０．０１％が誤ってイオンとして識別されることを意味している。

すべての極大値の強度のリストを並べ替えるのではなく、強度の間隔について強度の個数が記録されるヒストグラム表示が使用されうる。ヒストグラムは、一連の一様な間隔で並ぶ強度値を選択することにより得られ、値のそれぞれの対は間隔を定め、それぞれのビン内に入る最大強度の個数を計数するものである。ヒストグラムは、１ビン当たりの強度の個数とそれぞれのビンを定める平均強度値との対比である。ヒストグラムは、強度の分布の標準偏差を決定する図式解法をなす。

経験的方法の一変種では、畳み込み出力ノイズの標準偏差σと入力ノイズの標準偏差σ_０との間の関係を使用して、検出閾値を設定する。上記のフィルタ分析から、この関係は、入力ノイズが無相関ガウス偏差であると仮定して

として与えられる。入力ノイズσ_０は、入力ＬＣＬ／ＭＳデータ行列から背景ノイズの標準偏差として測定されうる。背景ノイズのみを含むＬＣ／ＭＳの一領域は、ブランク注入から得られる、つまり、ＬＣ／ＭＳデータは、試料が注入されずに分離から得られるということである。

そのため、出力の標準偏差は、フィルタ係数Ｆ_ｉ，ｊと測定された背景ノイズσ_０の値のみを使用して推論されうる。次いで、検出閾値は、導出された出力ノイズ標準偏差σに基づき設定されうる。

ステップ５：ピークパラメータ抽出
イオンに対応するピークである極大値を識別した後、それぞれのピークに対するパラメータが推定される。本発明の一実施形態では、推定されるパラメータは、保持時間、質量対電荷比、および強度である。クロマトグラフピーク幅（ＦＷＨＭ）および質量対電荷ピーク幅（ＦＷＨＭ）などの追加のパラメータも推定できる。

それぞれの識別されたイオンのパラメータは、出力畳み込みデータ行列内の検出されたピークの極大値の特性から得られる。本発明の一実施形態では、これらのパラメータは、（１）イオンの保持時間は、（フィルタリングされた）最大要素を含む（フィルタリングされた）走査の時間であり、（２）イオンのｍ／ｚは、（フィルタリングされた）最大要素を含む（フィルタリングされた）チャネルのｍ／ｚであり、（３）イオンの強度は、（フィルタリングされた）最大要素それ自体の強度であるというようにして、決定される。

スペクトル方向またはクロマトグラフ方向のピークの幅は、そのピークをまたぐ最近ゼロ交差点の配置の間の距離を測定するか、またはピークをまたぐ最近最小値間の距離を測定することにより決定されうる。このようなピーク幅は、ピークがその隣接要素から分離されることを確認するために使用できる。他の情報は、ピーク幅を考慮して集めることができる。例えば、ピーク幅に対し予想外に大きい値である場合は、同時に生じているピークであることを示している可能性がある。したがって、ゼロ交差または極大値の配置は、干渉する同時発生の効果を推定するか、またはイオンパラメータリスト内に格納されているパラメータ値を修正するための入力として使用できる。

ピークを分析することにより決定されたパラメータは、さらに、隣接要素を考慮することにより最適化されうる。畳み込み行列の要素は、データのデジタル試料を表しているため、クロマトグラフ（時間）次元のピークの真の頂点は、試料時間と正確には一致しない場合があり、またスペクトル（質量対電荷比）次元のピークの真の頂点は、質量対電荷比チャネルと正確には一致しない場合がある。その結果、典型的には、時間次元および質量対電荷比次元におけるシグナルの実際の最大値は、サンプリング周期または質量対電荷比チャネル間隔の数分の１だけ利用可能なサンプリング値からオフセットされる。これらの分数オフセットは、曲線適合法などの補間を使用してピークに対応する極大値を有する要素の周囲にある行列要素の値から推定できる。

例えば、二次元の文脈において、１つのイオンに対応する極大値を含む出力畳み込み行列の要素から真の頂点の分数オフセットを推定する技術は、二次元形状を、極大値およびその最近隣接要素を含むデータ行列の要素に適合させるものである。本発明のいくつかの実施形態では、二次元放物形は、その頂点に近い畳み込みピークの形状に対するよい近似となるため使用される。例えば、放物形は、ピークとその８個の最近隣接要素を含む９要素行列に適合させることができる。他の適合法も、本発明の範囲と精神から逸脱することなくこの補間に使用できる。

放物線適合法を使用する場合、イオンパラメータを決定するピーク頂点の補間値が計算される。補間値を使用すると、走査時間およびスペクトルチャネルの値を読み取ることにより得られるものと比べて、保持時間、ｍ／ｚ、および強度の推定をより正確に行える。最大値における放物線の値とその最大値に対応するその補間された時間およびｍ／ｚ値は、イオン強度、保持時間、およびｍ／ｚの推定値である。

二次元放物線適合の最大値の行方向における補間された配置は、保持時間の最適な推定となっている。二次元放物線適合の最大値の列方向における補間された配置は、質量対電荷比の最適な推定値を与える。ベースラインよりも上の頂点の補間された高さは、イオン強度または濃度の最適な推定値（フィルタ係数でスケーリングされる）となる。

本発明の実施形態は、さらに、中間畳み込み行列の結果からピークパラメータを抽出するように構成することができる。例えば、検出されたイオンに対応する単一ピークを特定する上述の方法は、行列のそれぞれの行または列内のピークを特定するためにも使用されうる。これらのピークは、知られている時間または質量値におけるスペクトルまたはクロマトグラムを格納するのに有用な場合がある。

例えば、２階微分フィルタから得られたるスペクトルまたはクロマトグラムは、上述の中間畳み込み行列からのそれぞれの行および列について求めることができる。これらの中間結果は、極大値についても調べることができる。これらの最大値は、実質的にクロマトグラムおよびスペクトルの平滑化バージョンである。極大値は、抽出されて保存され、特定の時間または時間範囲における試料のスペクトル成分に関する追加の詳細、または典型的な質量または質量範囲におけるクロマトグラフ成分に関する追加の詳細を得ることができる。

測定誤差
本発明の実施形態により生成されるそれぞれのイオンパラメータ測定結果は、１つの推定であるため、それぞれのそのような測定には測定誤差が関連する。これらの関連する測定誤差は、統計的に推定されうる。

２つの異なる因子が、測定誤差に関わる。因子の１つは、系統誤差または較正誤差である。例えば、質量分析計のｍ／ｚ軸が完全には較正されていない場合、与えられたｍ／ｚ値はオフセットを含む。系統誤差は、典型的には、一定のままである。例えば、較正誤差は、ｍ／ｚ範囲全体にわたって本質的に一定である。このような誤差は、特定のイオンのシグナル対ノイズまたは振幅と無関係である。同様に、質量対電荷比の場合、誤差は、スペクトル方向のピーク幅とは無関係である。

測定誤差に関わる第２の因子は、それぞれの測定に関連するそれ以上減らせない統計誤差である。この誤差は、熱またはショットノイズ関係の効果により生じる。与えられたイオンに対するこの誤差の大きさまたは分散は、イオンのピーク幅および強度に依存する。統計誤差は、再現性を測定するものであり、したがって、較正誤差とは無関係である。統計誤差に対するもう１つの言いまわしは、精度である。

それぞれの測定に関連する統計誤差は、原理上、測定が行われる装置の基本動作パラメータから推定されうる。例えば、質量分析計では、これらの動作パラメータは、典型的には、マイクロチャネル計数プレート（ＭＣＰ）の効率に結びついた装置のイオン化および移動効率を含む。それとともに、これらの動作パラメータは、イオンに関連付けられているカウントを決定する。これらのカウントは、質量分析計を使用する測定に関連する統計誤差を決定する。例えば、上述の測定に関連する統計誤差は、典型的には、ポアソン分布に従う。それぞれの誤差に対する数値は、誤差伝搬の理論に従って計数統計から求めることができる。例えば、Ｐ．Ｒ．ＢＥＶＩＮＧＴＯＮ「ＤＡＴＡ ＲＥＤＵＣＴＩＯＮ ＡＮＤ ＥＲＲＯＲ ＡＮＡＬＹＳＩＳ ＦＯＲ ＴＨＥ ＰＨＹＳＩＣＡＬ ＳＣＩＥＮＣＥＳ」５８−６４ （ＭＣＧＲＡＷ−ＨＩＬＬ １９６９）を参照のこと。

一般に、統計誤差は、データから直接推論することもできる。データから統計誤差を直接推論する方法の１つでは、測定の再現性を調べる。例えば、同じ混合物の反復注入により、同じ分子に対するｍ／ｚ値の統計的再現性を確定することができる。注入によるｍ／ｚ値の差は、統計誤差によるものである可能性が高い。

保持時間測定に関連する誤差の場合、統計的再現性を実現することが難しいが、それは、反復注入から生じる系統誤差が、統計誤差を隠蔽する傾向があるからである。この問題を解消する技術は、共通の親分子から得られた異なるｍ／ｚ値においてイオンを調べるというものである。共通の分子に由来するイオンは、同一の固有保持時間を有すると予想される。その結果、共通の親に由来する分子の保持時間の測定結果の差は、ピーク特性の測定に関連する基本検出器ノイズに関連する統計誤差による可能性が高い。

本発明の一実施形態を使用して実行され、格納されているそれぞれの測定は、関連する統計誤差および系統誤差の推定に伴うことができる。これらの誤差は、それぞれの検出されたイオンに対するパラメータ推定にも当てはまるけれども、それらの値は、一般的にイオンの集合を分析することにより推論することができる。好適な誤差分析を行った後、検出されたイオンに対するそれぞれの測定に関連する誤差は、検出されたイオン測定に対応するテーブルのそれぞれの行内に含めることができる。本発明のこのような一実施形態では、テーブルのそれぞれの行には、それぞれのイオンに関連する１５個の測定結果を入れることができる。これらの測定結果は、行ならびにその関連する統計誤差および系統誤差に対応する検出されたイオンに対する５つの測定結果、つまり、保持時間、質量対電荷比、強度、スペクトルＦＷＨＭ、およびクロマトグラフＦＷＨＭである。

上述のように、保持時間およびｍ／ｚの測定誤差の統計成分、つまり精度は、それぞれのピーク幅および強度に依存する。高いＳＮＲを有するピークについては、精度は、それぞれのピーク幅のＦＷＨＭよりも実質的に小さい場合がある。例えば、２０ミリａｍｕのＦＷＨＭおよび高いＳＮＲを有するピークについては、精度は１ミリａｍｕ未満となる可能性がある。ノイズよりも高いところでほとんど検出可能でないピークについては、精度は２０ミリａｍｕとすることができる。統計誤差のここでの説明のために、ＦＷＨＭは、畳み込みの前のＬＣ／ＭＳクロマトグラムにおけるピークのＦＷＨＭであると考えられる。

精度は、ピーク幅に比例し、ピーク振幅に逆比例する。一般的に、精度、ピーク幅、およびピーク振幅の間の関係は、

で表すことができる。

この関係において、σ_ｍは、ｍ／ｚの測定の精度であり（標準誤差として表される）、ｗ_ｍは、ピークの幅であり（ＦＷＨＭのミリａｍｕで表される）、ｈ_ｐは、ピークの強度であり（ポストフィルタリングされたシグナル対ノイズ比として表される）、およびｋは、１のオーダーの無次元定数である。ｋの正確な値は、使用されるフィルタ法によって決まる。この式は、σ_ｍがｗ_ｍ未満であることを示している。したがって、本発明では、検出されたイオンに対するｍ／ｚの推定をオリジナルのＬＣ／ＭＳデータで測定されたｍ／ｚピーク幅のＦＷＨＭよりも小さい精度で実行できる。

保持時間の測定に関しても、類似の考察が当てはまる。ピークの保持時間を測定できる精度は、ピーク幅とシグナル強度の組み合わせに依存する。ピークのＦＷＨＭ ｍａｘが０．５分である場合、保持時間は、０．０５分（３秒）の、標準誤差で記述される、精度に合わせて測定されうる。本発明を使用することで、検出されたイオンに対する保持時間の推定をオリジナルのＬＣ／ＭＳデータで測定された保持時間ピーク幅のＦＷＨＭよりも小さい精度で実行できる。

ステップ６：抽出されたパラメータを格納する
上述のように、本発明のいくつかの実施形態の１つの出力は、検出されたイオンに対応するパラメータのテーブルまたはリストである。このイオンパラメータテーブル、またはリストは、それぞれの検出されたイオンに対応する行を有し、それぞれの行は１つまたは複数のイオンパラメータを含み、必要ならば、その関連する誤差パラメータを含む。本発明の一実施形態では、イオンパラメータテーブル内のそれぞれの行は、保持時間、質量対電荷比、および強度の３つのパラメータを有する。追加のイオンパラメータおよび関連する誤差は、リスト内に表されているそれぞれの検出されたイオンについて格納されうる。例えば、ＦＷＨＭにより測定されたような検出イオンのピーク幅またはクロマトグラフ方向および／またはスペクトル方向のそのゼロ交差幅が決定され、格納されうる。

ゼロ交差幅は、２階微分フィルタでフィルタリングが実行される場合に適用可能である。２階微分のゼロ値は、ピークの上り勾配側と下り勾配側の両方におけるピークの変曲点で出現する。ガウスピークプロファイルについては、変曲点は、ピーク頂点から＋／１標準偏差の距離のところに出現する。したがって、変曲点により測定された幅は、ピークの２標準偏差幅に対応する。そのため、ゼロ交差幅は、ほぼ２つの標準偏差に対応するピーク幅の高さ独立の尺度となる。本発明の一実施形態では、テーブル内の行の個数は、検出されたイオンの個数に対応する。

本発明は、さらに、データ圧縮の利点も有する。これは、イオンパラメータテーブル内に収められている情報を格納するのに必要なコンピュータメモリが、最初に生成されたオリジナルのＬＣ／ＭＳデータを格納するのに必要なメモリ量に比べて著しく少ないためである。例えば、３６００個のスペクトル（例えば、１時間の間１秒に１回の割合で収集されたスペクトル）を含む典型的な注入では、それぞれのスペクトル中に４００，０００個の分離能要素（例えば、５０から２，０００ａｍｕまでの２０，０００：１のＭＳ分離能）があるとして、強度のＬＣ／ＭＳデータ行列を格納するのに数ギガバイトを超えるメモリを必要とする。

複雑な試料では、本発明のいくつかの実施形態を使用することで、１００，０００のオーダーでイオンが検出されうる。これらの検出されたイオンは、１００，０００個の行を有するテーブルにより表され、それぞれの行は検出された１個のイオンに対応するイオンパラメータを含む。それぞれの検出されたイオンに対する所望のパラメータを格納するのに必要なコンピュータ記憶装置の容量は、典型的には、１００メガバイト未満である。この記憶装置の容量は、最初に生成されたデータを格納するのに必要なメモリのうちのごくわずかに相当する。イオンパラメータテーブルに格納されているイオンパラメータデータにアクセスし、抽出して、さらに処理を進めることができる。データを格納その他の方法も、本発明のいくつかの実施形態において使用できる。

必要な記憶容量が著しく低減されるだけでなく、ＬＣ／ＭＳデータの後処理の計算効率も、最初に生成されたＬＣ／ＭＳデータではなくイオンパラメータリストを使用してこのような分析が実行されれば著しく改善される。これは、処理される必要のあるデータ点の数が著しく低減されることによるものである。

ステップ７：スペクトルおよびクロマトグラムを簡素化する
結果として得られるイオンリストまたはテーブルを参照して、新規の有用なスペクトルを形成することができる。例えば、上述のように、保持時間の向上した推定に基づきテーブルからイオンを選択することで、複雑度が大幅に低減されたスペクトルが生成される。それとは別に、ｍ／ｚ値の向上した推定に基づきテーブルからイオンを選択することで、複雑度が大幅に低減されたクロマトグラムが生成される。以下でさらに詳しく説明されるように、例えば、保持時間ウィンドウは、注目する化学種に無関係のイオンを除外するために使用されうる。保持時間選択スペクトルは、スペクトル中に複数のイオンを誘発する、タンパク質、ペプチド、およびそのフラグメンテーション生成物などの分子種の質量スペクトルの解釈を簡素化する。同様に、ｍ／ｚウィンドウは、同じであるか、または類似しているｍ／ｚ値を有するイオンを区別するように定義されうる。

保持ウィンドウという概念を使用することで、ＬＣ／ＭＳクロマトグラムから簡素化されたスペクトルが得られる。ウィンドウの幅は、クロマトグラフピークのＦＷＨＭ以下となるように選択できる。いくつかの場合において、ピークのＦＷＨＭの１／１０などのより小さなウィンドウが選択される。保持時間ウィンドウは、注目するピークの頂点に一般に関連付けられている特定の保持時間を選択し、次いで、選択された特定の保持時間を中心とする一定範囲の値を選択することにより定義される。

例えば、最高の強度値を有するイオンが選択され、保持時間が記録されるようにできる。保持時間ウィンドウは、記録された保持時間を中心として選択される。次いで、イオンパラメータテーブル内に格納された保持時間が調べられる。保持時間ウィンドウ内に収まる保持時間を有するイオンのみが、スペクトルに含めるものとして選択される。３０秒のＦＷＨＭを有するピークについては、保持時間ウィンドウの有用な値は、±１５秒と大きいか、または±１．５秒と小さい場合がある。

保持時間ウィンドウは、ほぼ同時に溶出するイオンを選択するように指定することができ、また関係付けの対象となる候補でもある。このような保持時間ウィンドウは、無関係の分子を除外する。したがって、保持ウィンドウを使用してピークリストから得られるスペクトルは、注目する化学種に対応するイオンのみを含み、そのため、生成されるスペクトルが著しく簡素化される。これは、典型的には注目する化学種に無関係のイオンを含む従来の技術により生成されるスペクトルに勝る大きな改善点である。

また、イオンパラメータテーブルを使用する方法は、クロマトグラフピーク純度を分析する手段ともなる。ピーク純度は、ピークが単一イオンによるものであるか、またはイオンの共溶出の結果によるものであるかを示す。例えば、本発明の実施形態により生成されたイオンパラメータリストを参照することにより、分析者は、注目する主ピークの時間内に化合物またはイオンがいくつ溶出するかを判定することができる。ピーク純度の尺度または計量を設定する方法は、図２１に関して説明されている。

ステップ２１０２で、保持時間ウィンドウが選択される。保持時間ウィンドウは、注目するイオンに対応するピークのリフトオフとタッチダウンに対応する。ステップ２１０４で、イオンパラメータテーブルが参照され、これにより、選択された保持時間ウィンドウ内で溶出するすべてのイオンを同定する。ステップ２１０６で、識別されたイオン（注目するイオンを含む）の強度の総和が求められる。ステップ２１０８で、ピーク純度計量が計算される。ピーク純度計量は、数多くの方法で定義されうる。本発明の一実施形態では、ピーク純度計量は、
純度＝１００＊（注目するピークの強度）／（保持ウィンドウ内のすべてのピークの強度の総和）
で定義される。
それとは別に、本発明の他の実施形態では、ピーク純度は、
純度＝１００＊（最も強い強度）／（保持ウィンドウ内のすべてのピークの強度の総和）
で定義される。
ピーク純度の両方の定義において、ピーク純度は、パーセント値で表されている。

本発明のスペクトル簡素化特性は、さらに、生体試料をより簡単に研究する場合にも使用できる。生体試料は、ＬＣ／ＭＳ法を使用して一般に分析される混合物の重要なクラスである。生体試料は、一般に、複合分子を含む。そのような複合分子の特徴は、特異分子種が、複数のイオンを生成しうるという点にある。ペプチドは、さまざまな同位体状態で天然に存在する。したがって、与えられた電荷で出現するペプチドは、ｍ／ｚの複数の値で出現し、それぞれそのペプチドの異なる同位体状態に対応する。十分な分離能があれば、ペプチドの質量スペクトルは、特性イオン群を示す。

典型的には高い質量を有するタンパク質は、異なる荷電状態にイオン化される。タンパク質中の同位体変化は、質量分析計の分離能では検出できないけれども、異なる荷電状態で出現するイオンは、一般に、分離され検出されうる。このようなイオンは、タンパク質を同定するのを補助するために使用できる特徴的パターンを形成する。そこで、本発明の方法であれば、共通の保持時間を有するため共通のタンパク質からのそれらのイオンを関連付けることができるであろう。そこで、これらのイオンは、例えば、Ｆｅｎｎらの米国特許第５，１３０，５３８号で開示されている方法により分析されうる簡素化されたスペクトルを形成する。

質量分析計は、質量それ自体ではなく、質量対電荷比のみを測定する。しかし、生成するイオンのパターンからペプチドおよびタンパク質などの分子の荷電状態を推論することは可能である。この推論された荷電状態を使用して、分子の質量が推定されうる。例えば、タンパク質が複数の荷電状態にある場合、ｍ／ｚ値の間隔から、電荷を推論し、電荷を知ってそれぞれのイオンの質量を計算し、最終的に、荷電されていない親の質量を推定することが可能である。同様に、ペプチドについても、ｍ／ｚの電荷が特定の質量ｍに対する同位体の値における電荷によるものである場合、隣接するイオンの間隔から電荷を推論することが可能である。

イオンからのｍ／ｚ値を使用して電荷と親質量を推論するよく知られている技術が多数ある。このような例示的な技術は、参照により本明細書に組み込まれている、米国特許第５，１３０，５３８号で説明されている。これらの技術のそれぞれに対する必要条件は、正しいイオンの選択とｍ／ｚに対する正確な値の使用である。検出されたイオンパラメータテーブル内に表されているイオンは、これらの技術への入力として使用されうる高精度の値をもたらし、精度の高い結果を生み出す。

それに加えて、引用されている方法のいくつかでは、スペクトル内に出現する可能性のある複数のイオンを区別することによりスペクトルの複雑度を低減しようと試みている。一般に、これらの技術は、突出したピークを中心とするスペクトルを選択するか、または単一のピークに関連付けられるスペクトルを組み合わせて、単一の抽出ＭＳスペクトルを得る。そのピークが複数の同時発生イオンを生成した分子からのピークであった場合、スペクトルは、無関係の化学種からのイオンを含むすべてのイオンを含むことになるであろう。

これらの無関係の化学種は、注目する化学種とまったく同じ保持時間で溶出するイオンからのものとすることができるか、またはより一般に、無関係の化学種は、異なる保持時間で溶出するイオンからのものである。しかし、これらの異なる保持時間が、クロマトグラフピーク幅のほぼＦＷＨＭのウィンドウ内にある場合、それらのピークの前部または尾部からのイオンが、スペクトル中に出現する可能性が高い。無関係の化学種に関連するピークが出現する場合は、それらの化学種を検出して取り除くようにその後処理する必要がある。同時発生するいくつかの場合において、これらは測定結果を偏らせている可能性がある。

図２２Ａは、２つの親分子と結果として得られる多数のイオンから結果として得られる例示的なＬＣ／ＭＳデータ行列を示している。この実施例では、ＬＣ／ＭＳデータ行列において、化学種は時間ｔ１に溶出して４個のイオンを生成し、他の化学種は時間ｔ２に溶出して５個のイオンを生成する。２つの異なる化学種があるとしても、スペクトルが時間ｔ１または時間ｔ２に抽出されるならば、結果のスペクトルは、９個のイオンのそれぞれから１つずつ、９個のピークを含むであろう。しかし、本発明では、これらの９個のイオンのそれぞれについて９つの正確な保持時間（ｍ／ｚおよび強度とともに）を得る。次いでスペクトルが、ｔ１に実質的に等しい保持時間を有しているイオンのみから形成された場合、４個のイオンのみが存在することになる。この簡素化されたスペクトルは、図２２Ｂに示されている。同様に、次いでスペクトルが、ｔ２に実質的に等しい保持時間を有しているイオンのみから形成された場合、５個のイオンのみが存在することになる。この簡素化されたスペクトルは、図２２Ｃに示されている。

応用例
ＬＣ／ＭＳシステムで試料が収集されるとともに、複数のスペクトルが典型的にはクロマトグラフピーク上で収集され、保持時間が正確に推論される。例えば、本発明のいくつかの実施形態では、ＦＷＨＭ毎に５つのスペクトルが収集される。

ＬＣ／ＭＳシステムの構成をスペクトル毎に交互配置することが可能である。例えば、すべての偶数番のスペクトルが、１つのモードで収集され、すべての奇数番のインターリーブするスペクトルが、別のモードで動作するように構成されているＭＳにより収集されうる。例示的な二重モード収集動作は、ＬＣ／ＭＳＥと交互に並ぶＬＣ／ＭＳにおいて使用することができ、一方のモード（ＬＣ／ＭＳ）では、非フラグメントイオンが収集され、第２のモード（ＬＣ／ＭＳＥ）では、第１のモードで収集された非フラグメントイオンのフラグメントが収集される。これらのモードは、衝突セルを横断するときにイオンに印加される電圧のレベルにより区別される。第１のモードでは、電圧は低く、第２のモードでは、電圧は高い（Ｂａｔｅｍａｎら）。

このようなシステムでは、１つのモードにおいてシステムにより収集されたフラグメントまたはイオンは、未修正イオンと同じ保持時間を保有するクロマトグラフプロファイルで出現する。これは、非フラグメントおよびフラグメントイオンが、同じ分子種に共通のものであるからであり、分子の溶出プロフィルは、その分子に由来するすべての非フラグメントおよびフラグメントイオン上にインプリントされる。これらの溶出プロフィルは、実質的に時間的整合性を有しているが、それは、オンラインのＭＳでモードを切り換えるのに要する余分な時間は、クロマトグラフピークのピーク幅またはＦＷＨＭと比較して短いからである。例えば、ＭＳ内の分子の移動時間は、典型的には、ミリ秒またはマイクロ秒のオーダーであるが、クロマトグラフピークの幅は、典型的には数秒または数分のオーダーである。したがって、特に、非フラグメントおよびフラグメントイオンの保持時間は、実質的に同一である。さらに、それぞれのピークのＦＷＨＭも同じになり、さらに、それぞれのピークのクロマトグラフプロファイルは、実質的に同じになる。

２つの動作モードで収集されたスペクトルは、２つの独立のデータ行列に分けられる。上述の畳み込み、頂点検出、パラメータ推定、および閾値化の演算は、両方に独立に適用されうる。このような分析の結果、イオンの２つのリストが得られるけれども、これらのリスト内に出現するイオンは互いに関係を有する。例えば、１つの動作モードに対応するイオンのリスト内に現れる高強度を有する強いイオンは、他の動作モードにより収集された修正イオンのリスト内に対の一方を持つことができる。このような場合、イオンは、典型的には、共通の保持時間を有する。このような関係するイオンを分析のため互いに関連付けるには、上述のように保持時間を制約するウィンドウが、両方のデータ行列内に見つかるイオンに適用されうる。このようなウィンドウを適用した結果は、共通の保持時間を有する、したがって関係付けられる可能性の高い２つのリスト内でイオンを識別することである。

これらの関係するイオンの保持時間が同一であっても、検出器ノイズの効果が現れる結果として、これらのイオンの保持時間の測定された値はいくぶん異なることになる。この差は、統計誤差の顕現であり、イオンの保持時間の測定の精度を測定するものである。本発明では、イオンの推定保持時間の差は、クロマトグラフピーク幅のＦＷＨＭよりも小さい。例えば、ピークのＦＷＨＭが３０秒である場合、イオン同士の保持時間のバラツキは、低強度ピークでは１５秒未満であり、高強度ピークでは１．５秒未満である。同じ分子のイオンを収集する（および無関係のイオンを除去する）ために使用されるウィンドウ幅は、この実施例では、±１５秒と大きいか、または±１．５秒と小さい場合がある。

図２３Ａ〜図２３Ｂは、本発明の一実施形態により生成される未修正および修正イオンリスト中で関係するイオンをどのように同定できるかを示す図解である。データ行列２３０２は、未修正ＭＳ実験からの結果として得られるスペクトル中に検出された３つの前駆体イオン２３０４、２３０６、および２３０８を示す。データ行列２３１０は、例えば上述のようにフラグメンテーションを引き起こすようにＭＳが修正された後に実験の結果として得られる８個のイオンを示す。データ行列２３１０内のイオンに関係するデータ行列２３０２内のイオンが、ｔ０、ｔ１、およびｔ２と標識されている３本の垂直線により示されているように、同じ保持時間に現れる。例えば、データ行列２３１０内のイオン２３０８ａおよび２３０８ｂは、データ行列２３０２内のイオン２３０８に関係する。データ行列２３１０内のイオン２３０６ａ、２３０６ｂ、および２３０６ｃは、データ行列２３０２内のイオン２３０６に関係する。データ行列２３１０内のイオン２３０４ａ、２３０４ｂ、および２３０４ｃは、データ行列２３０２内のイオン２３０４に関係する。これらの関係は、それぞれ時間ｔ０、ｔ１、およびｔ２を中心とする適切な幅を有する保持時間ウィンドウにより識別できる。

イオンパラメータリストは、さまざまな分析に使用できる。このような１つの分析は、フィンガープリンティングまたはマッピングを伴う。全体としてよく特徴付けられている、本質的に同じ組成を有し、成分が同じ相対量で存在する混合物の多数の実施例がある。生物学的実施例は、尿、脳脊髄液、および涙液などの代謝の最終生成物を含む。他の実施例は、組織および血液に見られる細胞集団のタンパク質成分である。他の実施例は、組織および血液に見られる細胞集団のタンパク質成分の酵素消化物である。これらの消化物は、二重モードＬＣ／ＭＳおよびＬＣ／ＭＳＥにより分析可能なペプチド混合物を含む。工業における実施例は、香水、香料、フレイバー、ガソリンもしくはオイルの燃料分析を含む。環境面での実施例は、農薬、燃料および除草剤、および水と土壌の汚染を含む。

これらの液体中で観察されることが予想されるものからの異常は、薬物もしくは製剤原料の摂取または注射の結果生じる代謝産物の場合の生体異物、代謝液中の薬物不正使用の証拠、ジュース、フレイバー、および香料などの製品中の混ぜ物、または燃料分析を含む。本発明の実施形態により生成されるイオンパラメータリストは、フィンガープリントまたは多変量解析の技術で知られている方法への入力として使用されうる。ＳＩＭＣＡ（Ｕｍｅｔｒｉｃｓ社、スウェーデン所在）、またはＰｉｒｏｕｅｔｔｅ（ｌｎｆｏｍｅｔｒｉｘ社、米国ワシントン州ウッデンビル所在）などのソフトウェア分析パッケージは、試料集団間のイオンの変化を識別することにより、フィンガープリントまたは多変量解析技術を使用してそのような異常を検出するように構成できる。これらの分析では、混合物中の実体の正規分布を判定し、次いで、基準からずれている試料を識別することができる。

化合物の合成により、付加的分子的実体とともに所望の化合物を生成することができる。これらの付加的分子的実体は、合成経路を特徴付ける。イオンパラメータリストは、実際、化合物を合成する合成経路を特徴付けるために使用されうるフィンガープリントとなる。

本発明が適用可能な他の重要な応用例に、バイオマーカー発見がある。濃度の変化が病状と一意に、または薬物の作用と相関する分子の発見は、疾病の検出または薬物発見のプロセスの基本である。バイオマーカー分子は、細胞集団または代謝産物または血液および血清などの流体中に出現しうる。よく知られている方法を使用して対照および疾病または投薬状態について生成されるイオンパラメータリストの比較結果を用いて、疾病または薬物の作用に対するマーカーである分子を同定することができる。

Ｎ次元データとＬＣ／ＩＭＳ／ＭＳ
本発明のいくつかの実施形態は、ＬＣ／ＭＳ装置から得られるものよりも高い次元のデータを伴う。これらの実施形態のうちいくつかは、ＬＣ／ＩＭＳ／ＭＳ装置を伴う。以下の説明は、主にＬＣ／ＩＭＳ／ＭＳデータを対象としているが、当業者であれば、本明細書で説明されている原理は、３次元およびそれ以上の次元のデータを出力するさまざまな装置にも広範に適用可能であることを理解するであろう。

これらのいくつかの実施形態は、ＬＣモジュール、ＩＭＳモジュール、およびＴＯＦ−ＭＳモジュールを備える。本発明のいくつかの実施例が適宜実装されるこのような装置の一実施例は、２００３年１月２日に公開されたＢａｔｅｍａｎらの米国特許公開第２００３／０１０８４号で説明されている。

第１に、本発明のいくつかの態様の広い文脈に関して、異なる数の次元のデータの収集が説明される。例えば、ＬＣのみ、またはＭＳのみの装置で見られるような単一チャネル検出器では、一次元データは、典型的には、二次元プロットで表示される。次いで、そのプロットの中ですべてのピークを特定しなければならない。

ＬＣの場合、典型的な検出器は、紫外線／可視光線（ＵＶ／Ｖｉｓ）光吸収検出を実行する。ピークパラメータは、カラムから溶出するときのピークの保持時間および吸収度である。

ＭＳの場合、例えば、四重極またはＴＯＦベースのＭＳで実行されるときに、電磁力が、異なるｍ／ｚ比のイオンを分離するために使用され、検出器は、ｍ／ｚ比の関数としてイオン強度の値を出力する。強度対ｍ／ｚデータの二次元プロット中のピークを特定するためのルーチンが必要である。組み合わせＬＣ／ＭＳでは、ピークは、特定されなければならない、つまり３つの次元（イオン強度対保持時間およびｍ／ｚ）でプロットされたデータ中のアーチファクトから区別されなければならない。

後述のいくつかのＬＣ／ＩＭＳ／ＭＳ関係の実施形態では、３つの分離関係の次元が、イオン強度値に関連付けられる。分離の３つの次元−液体クロマトグラフィ、続いてイオン移動度、続いて質量分析−が、イオンの対応する３つの特性、保持時間、イオン移動度、および質量対電荷比の尺度となる。ＭＳモジュールは、イオンのピークとの関連でｍ／ｚ値においてイオンを特定する。ピークは、例えば、マイクロチャネルプレートにより測定されるような、イオンのピークの積分されたイオンカウント数に関連付けられる。

表３は、本発明のいくつかの実施形態により得られるデータのさまざまな数の次元をまとめたものである。第１の列は、いくつかの特定の分析技術と、Ｎ回の分離に関連するデータのＮ個の次元を有する技術に対するより一般的な参照のリストである。Ｎは、適宜３つまたはそれ以上の大きさに等しい。第２の列は、本発明のいくつかの実施形態により、アーチファクトを低減し、重なるピークを区別しやすくするために使用される畳み込みフィルタの次元の数のリストである。いくつかの好ましい実装では、畳み込みフィルタの次元の数は、分離の数と一致する。

定義することを目的として、分離の次元に加えて、イオン強度をデータの次元として処理することを選択した場合、データは、分離次元の数よりも１だけ大きい次元を有するものとして適宜参照される。

畳み込みの後、極大値に関連するピークは、畳み込みデータ内で特定される。例えば、三次元空間内の極大値は、隣接要素のすべてよりも大きい値を有するデータ点（本明細書ではデータ要素と呼ばれる）として適宜定義される。例えば、三次元分離空間内の要素は、３×３×３−１＝２６個の隣接要素を有する。したがって、極大は、一般に、中央の要素と２６個の隣接要素との比較を必要とする。

表３の第３の列は、１つの点が１つの極大値であると確定するために実行される比較の回数のリストである。残りの列は、分離次元のリストである。極大値は、ピークの頂点を識別する。それぞれの頂点は１つのイオンに対応する。この「発明実施するための形態」の残り部分では、ＬＣ／ＩＭＳ／ＭＳおよび、より大きいな分離の次元を重点的に取りあげる。

図２４は、本発明の例示的な一実施形態による、ＬＣ／ＩＭＳ／ＭＳ分析の方法２４００の流れ図である。方法２４００は、試料からノイズの多い生データを取得すること２４１０を含む。データは、三次元データ要素の集合を含み、それぞれの要素はイオンカウント強度を保持時間次元、イオン移動度次元、および質量対電荷比次元に関連付ける。方法２４００は、さらに、イオン移動度次元において、そのデータ要素の集合を縮退して、それぞれの要素が組み合わされたイオンカウント強度を保持時間次元および質量対電荷比次元に関連付ける縮退データ要素の集合を形成すること２４２０と、縮退データ要素の集合を、例えば、二次元行列に関連付けられているアーチファクト低減フィルタに畳み込むこと２４３０とを含む。方法２４００は、さらに、保持時間次元および質量対電荷比次元において、データ要素の畳み込まれた集合のイオンピークを特定すること２４４０と、特定されたイオンピークに応答して、ノイズを含む生データの１つまたは複数の部分をさらなる分析のため選択すること２４５０とを含む。方法２４００は、さらに、ノイズを含む生データの選択された部分を、例えば、三次元行列に関連付けられているアーチファクト低減フィルタに畳み込み込むこと２４６０と、保持時間次元、イオン移動度次元、および質量対電荷比次元において、畳み込まれた生データ中のイオンピークを特定すること２４７０とを含む。

畳み込まれた縮退データ要素の集合の特定２４４０されたイオンピークに応じて、さらなる分析対象として選択２４５０された生データの１つまたは複数の部分が選択される。保持時間次元および質量対電荷比次元において、畳み込まれた縮退データ要素集合のイオンピークの配置は、生データ中の注目する、保持時間次元および質量対電荷比次元における配置を示す。

そこで、適宜、さらなる分析のため選択された部分は、生データの完全イオン移動度次元を含むが、生データの保持時間次元および質量対電荷比次元の制限された領域のみを含む。これらの制限された領域は、データ要素の畳み込まれた縮退集合により示される配置を含む。次いで、生データの部分が、例えば、特定されたイオンピークを実質的に中心とするように選択される。したがって、意味のあるデータまたは注目するデータを含まないデータ空間の部分の不効率な分析を行わなくて済む。さらに、選択された部分のサイズは、観察されているように、または所定のように、ピーク幅に応じて適宜選択される。好ましくは、選択された部分のサイズは、それぞれの次元において、その次元におけるピーク幅よりも大きい。

上述のように、畳み込み２４６０は、生データの三次元畳み込みを必要とする。ピーク情報判定のため、極大値が、適宜３つの次元（保持時間、イオン移動度、およびイオンｍ／ｚ）における探索により特定され２４４０、極大値の特定により、３つの分離関係のイオン特性−保持時間、移動度、およびｍ／ｚ−がイオンの強度に関連付けられる（ＭＳを介して検出された多数のイオンに対応する）。ピークの頂点の値は、畳み込みフィルタが適宜正規化されている場合に、イオンピーク全体にわたって積分されたイオン強度をもたらす。

次に表４を参照すると、方法２４００は、３つの異なる次元において生データの異なる分離能レベルを利用する（ｍ／ｚ次元では比較的高い分離能、イオン移動度次元では比較的低い分離能、保持時間次元では中程度の分離能）。表４は、分離能のこれらの違いを示している。３つの次元について、表４は、典型的な測定範囲、サンプリング周期、要素数（つまり、範囲をサンプリング周期で除算したもの）、ピーク半値全幅（時間に関して）、ピーク半値全幅（データ点要素に関して）、および分離能（分離可能なピークの数に関して）のリストである。

１８，０００のＭＳ分離能は、強度の１５０，０００個のチャネルに対応し、８チャネルのピーク幅（ＦＷＨＭ）を有する。２番目に高い分離能は、クロマトグラフ次元であり、１００分の分離および３０秒のピーク幅を持つ（７．５回の走査に対応する）。最低の分離能は、イオン移動度によって与えられる。７個の要素のＦＷＨＭの示されている実施例を仮定すると、ＩＭＳ分離能は２００チャネルスペクトルに対しピーク３０個である。この理想化された実施例では、質量および移動度を持つピーク幅の典型的なバラツキを無視する。

さらに詳しく述べると、方法２４００は、以下のように適宜実装される。さまざまな走査から得られる生データは、三次元データ配列に組み立てられるが、ただし、第１の軸は、クロマトグラフ保持時間に対応する走査集合の時間であり、第２の軸は、移動度ドリフト時間に対応する走査集合内の走査番号に対応し、第３の軸は、質量対電荷比に対応するチャネル番号である。三次元畳み込みは、三次元データ配列に適用される。三次元における極大値により、イオンピークが特定される。ピークの頂点の値は、畳み込みフィルタがこの目的のために正規化されている場合に、第４のイオン特性である、ピークの全体にわたって積分された強度を示す。

三次元畳み込みでは、例えば、平滑化または２階微分フィルタ、またはそのようなフィルタの組み合わせを使用する。畳み込みフィルタの係数は、信号対ノイズ比を最大にし、統計誤差特性を最小にし、ベースライン背景を取り除き、および／またはイオン干渉の効果を緩和するように適宜選択される。より効率的に計算するために、方法２４００の上記の説明に示されているように、三次元畳み込みが、生データのサブボリュームに適宜適用される。これらのサブボリュームは、ＬＣ／ＭＳデータに応じて選択される。縮退２４２０データは、すべての移動度スペクトルを組み合わせること（加算することなど）により得られる。適宜、それぞれの次元に対する自動ピーク幅計算のように、不感時間補正およびロック質量補正が方法２４００に組み込まれる。

方法２４００は、分離関係のデータのＮ個の次元を形成するＮ回の逐次分離に拡張可能である。そのようなデータは、Ｎ次元超立方体として適宜組み立てられ、Ｎ次元畳み込みは、超立方体内のすべての点に適用される。極大値は、例えば、１つの点の強度をＮ次元空間内のそれぞれの要素を中心とする３^Ｎ個の隣接要素と比較することにより見つけられる。補間式により、それぞれのピークのＮ次元パラメータを特定し、Ｎ次元ピーク頂点の値が、Ｎ次元分離の後にピークに関連付けられているすべてのカウントまたはシグナルの原因となるピークの強度である。

方法２４００は、適宜重心データに適用される。重心アプローチでは、走査集合において、１回の走査に対し記録された情報のみが、ピーク情報であり、それぞれのピークは、質量と強度とで記述される。それぞれの質量−強度対は、質量分析法の分離能に対応する幅を有するガウスピークで置き換えられ、例えば、それぞれのスペクトルの連続体表現は、ピークリストから再構成される。再構成された連続体スペクトルは、立方体に組み立てられ、分析される。

上述のように、効率上の理由から、三次元畳み込みフィルタを生データのボリューム全体に適用しないように適宜選択し、データを操作するのに必要な演算回数は、次元の数の累乗で増大する。現在利用可能な処理装置を使用しても、ＬＣ／ＩＭＳ／ＭＳベースのシステムの１回の注入で得られるデータすべてに適用される一般的な三次元畳み込みは、例えば、計算に数日を要する。方法２４００は、完全な三次元畳み込みから得られるものに匹敵する結果を出しながら、計算時間を、例えば、１時間未満に短縮できる可能性を有している。適宜、二次元および三次元の畳み込みフィルタをデータから抽出された線形配列に逐次的に適用される一次元フィルタで近似することにより計算効率をさらに高められる。

以下は、ＬＣ／ＩＭＳ／ＭＳベースのシステムに対するデータ計算の一実施例である。イオン強度は、三次元のボリュームにまとめられ、それぞれのデータ要素は、カウント（Ｃ）として測定される、強度であり、それぞれの要素は、保持時間（Ｔ）、移動度（Ｄ）、および質量対電荷比μに対応する３つの変数を添え字とする。数学的には、この三次元データのそれぞれの要素は、３つのインデックスが付けられる。化学者は、一般に、このようなデータを「四次元」データと呼び、強度をデータの付加的次元とみなす。この実施例でそれぞれのデータ要素に使用される表記は、Ｃ_{ｉ，ｊ，ｋ}であり、Ｃは整数インデックスｉ，ｊ，ｋにより指定されたデータ要素において測定されたカウントである。これらのインデックスは、走査番号（保持時間、Ｔ_ｉ）、走査集合番号（移動度、Ｄ_ｉ）、およびチャネル番号（質量対電荷比、μ_ｋ）に対応する。そこで、
Ｃ_{ｉ，ｊ，ｋ}＝Ｃ（Ｔ_ｉ，Ｄ_ｊ，μ_ｋ）
となる。

この実施例では、ＬＣ／ＩＭＳ／ＭＳシステムにおけるイオンの応答は、三次元のガウスピークとして近似され、それぞれのイオンは特性ピーク幅にわたって広がるカウントを生成する。

３つの方向のそれぞれにおけるピークの幅は、分離モードの一特性である。標準偏差ピーク幅は、クロマトグラフ方向、移動度方向、および質量スペクトル方向に対しσ_Ｔ、σ_Ｄ、およびσ_μである。カウントは、データ要素上に

のように分布するが、ただし、Ｃ_ｖは、積分されたボリュームカウントであり、インデックスｉ、ｊ、ｋは、それぞれクロマトグラフ走査時間、移動度走査時間、および質量対電荷チャネルに対応する。ガウスピークは、ｉ_０、ｊ_０、およびｋ_０を中心とする（小数値をとる）。頂点計数率と積分ボリューム計数率との関係は、

で表される。

このようなデータでイオンを検出し、この実施例では配列Ｃ_{ｉ，ｊ，ｋ}からその特性を測定する、つまり、ｉ_０、ｊ_０、ｋ_０、およびＣ_ｖを推論するために、畳み込みフィルタを使用してこれらのパラメータを推定する。畳み込みデータの極大値により、イオンを特定し、その強度を推定する。

フィルタ係数Ｆ_{ｌ，ｍ，ｎ}の集合が与えられると、三次元畳み込みの出力は、

により与えられる三次元ボリュームであり、Ｒ_{ｉ，ｊ，ｋ}は、畳み込み要素である。

フィルタ係数Ｆ_{ｌ，ｍ，ｎ}は、三次元ボリュームを範囲としており、それぞれの次元の幅は、それぞれの次元におけるピークの幅に関連付けられている。Ｆのインデックスは、０を中心として対称的であり、それぞれの次元内の要素の個数は、（２Ｌ＋１）、（２Ｍ＋１）、および（２Ｎ＋１）である。

この実施例では、Ｆ_{ｌ，ｍ，ｎ}の幅は、ＭＳおよびＩＭＳの次元上で変化するピーク幅と一致するように調節される。それぞれの出力値Ｒ_{ｉ，ｊ，ｋ}の計算は、存在するフィルタ係数の数だけ乗算を必要とする。

畳み込みの式により示されているように、Ｒ_{ｉ，ｊ，ｋ}の値は、計数Ｆ_{ｌ，ｍ，ｎ}の中心を要素Ｃ_{ｉ，ｊ，ｋ}に置き、指示された乗算および加算を実行することにより得られる。一般に、入力値Ｃ_{ｉ，ｊ，ｋ}の数だけ出力値Ｒ_{ｉ，ｊ，ｋ}がある。

三次元の応用事例では、Ｒ_{ｉ，ｊ，ｋ}は、その値が隣接要素のすべての要素の値を超える場合に極大値である。つまり、Ｒ_{ｉ，ｊ，ｋ}が、（３×３×３＝２７）要素の立方体の中心にある場合、Ｒ_{ｉ，ｊ，ｋ}の値は、そのイオンピーク強度値が、その２６個の最近隣接要素の値を超える場合に最大値となる。正規化係数は、非正規化フィルタをモデルガウスピークに畳み込むことにより得られ、モデルガウスピークのピーク幅は、物理的に予想されるピーク幅に対応する。イオンは、畳み込みの最大値が適宜選択された閾値を超える場合に検出される。閾値検出に対する値は、例えば、１００カウント以下に設定される。

ピーク検出が与えられた場合、三次元におけるその頂点の配置は、例えば、三次元二次曲線を最大値の付近の２７個の要素に当てはめることにより得られる。最大値の補間されたインデックス値から、ピークの特性が得られ、イオンの保持時間、移動度、および質量対電荷比に対応する分数インデックスが得られる。一般に、スペクトルは未較正であり、したがって、質量対電荷比は未較正である。

畳み込みの演算回数は、得られた強度の数とフィルタ係数の数の積に比例する。この演算回数は、データの次元の累乗で増大する。そこで、ＬＣ／ＩＭＳ／ＭＳベースのシステムに対する畳み込みアプローチでは、適宜、増大する可能性のある演算回数の問題に取り組まなければならない。

上述のように、計算の演算回数を減らす一方法は、三次元畳み込みフィルタを一連の一次元畳み込みフィルタ群として実装することである。図１〜図２３Ｂを参照しつつ上で説明されているように、一次元フィルタの複数回適用は、近似として、二次元または三次元フィルタ行列を実装する。例えば、２１×２１要素の二次元畳み込み行列は、スペクトル方向に２つ、保持時間次元に２つとする４つの一次元畳み込みで置き換えられる。三次元畳み込みの場合、２１×２１×２１三次元畳み込みフィルタは、それぞれの次元に３つの一次元畳み込みを使用する、９つの一次元畳み込みで置き換えられる。このアプローチは、例えば、二次元の場合には１／６、三次元の場合には１／４８に、計算時間を短縮する。

上述のように、イオン検出を行うためにすべての生データ点に対する畳み込み要素を計算する必要はない。好ましくは、それぞれのイオンの極大値を特定するのに十分なＲ_{ｉ，ｊ，ｋ}に対する値を計算するだけである。最小数は、例えば、それぞれのイオンについてＲ_{ｉ，ｊ，ｋ}の３×３×３の値の立方体である。極大値は、その立方体の中心のＲ_{ｉ，ｊ，ｋ}の値が周囲にある２６個すべての値よりも大きい場合に見つかる。したがって、原理上、１００，０００個のイオンが見つかる場合、例示的な一実施例では、約３，０００，０００個の要素のみ、または潜在的畳み込み要素の総数４．５×１０^１０の０．０１％未満があればよい。これらの臨界畳み込み値の計算は、状況にもよるが数秒を要する。実際には、この最小値よりも多くの要素が計算される。したがって、本発明では、いくつかの実施形態において、ＩＭＳモジュールをＬＣ／ＭＳシステムに加えると、その大半が必要な情報をもたらさない測定されるデータ点の数が適宜大幅に増大するという考えを利用している。

この実施例では、生データは、三次元ＬＣ／ＩＭＳ／ＭＳデータから二次元ＬＣ／ＭＳデータ行列を構成することによりイオン移動度次元において縮退される。二次元ＬＣ／ＭＳ行列の要素

は、

のようにして、同じクロマトグラフ走査時間および質量スペクトルチャネルで測定されたすべての移動度からの強度を総和することにより得られる。

上述のように、この次元は最低の分離能またはピーク容量を有するため、好ましくは移動度次元に対する総和を行い、次いで、その結果得られるＴ×μ二次元配列は、次元の他の２つの可能な対よりも多くの分離能要素を有する。

二次元畳み込みがこの縮退配列に適用され、畳み込み要素

の配列を決定するが、ただし、

である。

ここで、

は、二次元畳み込みフィルタであり、

は、二次元畳み込み要素である。要素

の極大値により、二次元行列内に見つかるそれぞれの二次元イオンの保持時間およびｍ／ｚが特定される。

本発明の実施例では、すべてのイオンがこれら二次元イオンピーク（類似のイオン運動性による複数のイオンから生じる可能性がある）によって説明が付くという仮定を利用する。したがって、二次元畳み込みの結果は、三次元畳み込みをどこに適用するかを示しており、それぞれの二次元イオンピークは、１つまたは複数の三次元イオンに対応する。特定の二次元イオンピークに対するイオン干渉がない場合、対応する三次元ボリュームにより、イオン移動度次元にその配置を有する単一イオン検出が行われる。

二次元イオンピーク配置の判定毎に、三次元畳み込み要素の集合が計算される。本発明の実施例では、特定されたそれぞれのピークについて、これらの要素は、二次元ピーク配置の保持時間およびｍ／ｚを中心とし、２００個すべての移動度スペクトルを範囲とする三次元ボリュームを対象範囲とする。

したがって、三次元データから、イオンの移動度特性が得られるが、保持時間、ｍ／ｚ、および／または強度情報は、すでに、畳み込み二次元データにより与えられているか、または好ましくは、より正確に、オリジナルの三次元データによっても与えられている。そのため、三次元畳み込み要素の制限付きの選択を計算するだけで十分である。

特定されたピークの幅上に分布する頂点を有する複数のイオンを含むことができる、畳み込み二次元データ内で特定された、ピークに対応するために、以下のスキームが適宜使用される。畳み込み要素は、それぞれの二次元イオン検出結果を中心とする１１個の保持時間要素×１１個の質量対電荷比要素×２００個のイオン移動度要素のボリューム上で計算される。この実施例では、毎秒２億回の演算で計算を行うと仮定すると、約３８分の処理時間で、ＬＣ／ＩＭＳ／ＭＳシステムに試料注入を１回行ったときのすべてのイオンに対する保持時間、イオン移動度、質量対電荷比、およびイオン強度が得られる。三次元畳み込み要素が計算されるボリュームを減らして、さらに、計算時間を（例えば、さらに１／２０に短縮し）管理可能なレベルに下げる。

本発明の好ましい実施形態の前記開示は、例示および説明を目的として提示されている。網羅的であることも発明を開示されている正確な形態に制限することも意図されていない。本明細書で説明されている実施形態のさまざまな変更形態および修正形態は、上記の開示に照らして当業者には明白なことであろう。本発明の範囲は、付属の請求項だけでなく、その等価の事項によっても定められるものとする。

さらに、本発明の代表的な実施形態を説明する際に、明細書において、本発明の方法および／またはプロセスをステップの特定の並びとして提示していることがある。しかし、方法またはプロセスが、本明細書で説明されているステップの特定の順序に依存しない限り、その方法またはプロセスは、説明されているステップの特定の並びに限定されるべきではない。当業者であれば理解するように、ステップの他の並びも可能である場合がある。したがって、本明細書で説明されているステップの特定の順序は、請求項に対する制限と解釈されるべきではない。それに加えて、本発明の方法および／またはプロセスを対象とする請求項は、それらのステップを書かれている順序で実行することに限定されるべきではなく、また当業者は、それらのステップの並びは変えられてもよいが、それでも本発明の精神および範囲に従っていることを容易に理解できる。

Claims (18)

1. ＬＣ／ＩＭＳ／ＭＳ分析の方法であって、
   試料から、それぞれがイオンカウント強度を保持時間次元、イオン移動度次元および質量対電荷比次元に関連付ける三次元データ要素の集合を含む生データであって、イオンピークアーチファクトに関連するノイズをさらに含む生データを取得することと、
   イオン移動度次元において、そのデータ要素の集合を縮退して、それぞれが組み合わされたイオンカウント強度を保持時間次元および質量対電荷比次元に関連付ける縮退データ要素の集合を形成することと、
   縮退データ要素の集合を、二次元行列に関連付けられているアーチファクト低減フィルタに畳み込み、これにより低減されたピークアーチファクトを有する縮退データ要素の畳み込まれた集合を形成することと、
   保持時間次元および質量対電荷比次元において、縮退データ要素の畳み込まれた集合のイオンピークを特定することと、
   縮退データ要素の畳み込まれた集合の特定されたイオンピークに応じて、さらなる分析対象となる生データの１つまたは複数の部分を選択することと、
   生データの選択された１つまたは複数の部分を、三次元行列に関連付けられているアーチファクト低減フィルタに畳み込むことと、
   イオン移動度次元において、生データの畳み込まれた部分のそれぞれについて１つまたは複数のイオンピークを特定することと
   を含む、方法。
2. 生データのそれぞれの畳み込まれた部分に対する１つまたは複数のイオンピークを特定することが、生データの畳み込み込まれた部分の保持時間次元および質量対電荷比次元における１つまたは複数のイオンピークを特定することをさらに含む、請求項１に記載の方法。
3. さらに、特定されたイオンピークについて、生データの畳み込まれた部分の保持時間次元および質量対電荷比次元と、縮退データ要素の畳み込まれた集合の保持時間次元および質量対電荷比次元と比較することを含む、請求項２に記載の方法。
4. 生データのそれぞれの畳み込まれた部分に対する１つまたは複数のイオンピークを特定することが、保持時間次元および質量対電荷比次元で重なるイオン移動度次元における少なくとも２つのイオンピークを特定することを含む、請求項１に記載の方法。
5. さらに、保持時間次元および質量対電荷比次元において、生データの畳み込まれた１つまたは複数の部分の重なるイオンピークを特定することを含む、請求項１に記載の方法。
6. １つまたは複数の部分がそれぞれ、保持時間次元および質量対電荷比次元における生データの制限された範囲およびイオン移動度次元における制限されていない範囲からなる、請求項１に記載の方法。
7. それぞれの部分の制限された範囲が、実質的に、関連する特定されたイオンピークを中心とする、請求項６に記載の方法。
8. イオンピークを特定することが、畳み込まれた生データのイオン強度極大値を判定することを含む、請求項１に記載の方法。
9. さらに、曲線を特定された１つまたは複数のイオンピークのうちの少なくとも１つのイオンピークに当てはめて、少なくとも１つのピークの少なくとも質量対電荷比次元における配置の精度を改善することを含む、請求項１に記載の方法。
10. 曲線を当てはめることが、曲線を極大値に関連付けられている３つの最大のイオン強度値に当てはめることを含む、請求項９に記載の方法。
11. 曲線が、二次式に基づいている、請求項１０に記載の方法。
12. さらに、曲線を特定された１つまたは複数のイオンピークのうちの少なくとも１つのイオンピークに当てはめて、少なくとも１つのピークの少なくともイオン移動度次元における配置の精度を改善することを含む、請求項１に記載の方法。
13. さらに、曲線を特定された１つまたは複数のイオンピークのうちの少なくとも１つのイオンピークに当てはめて、少なくとも１つのピークの少なくとも保持時間次元における配置の精度を改善することを含む、請求項１に記載の方法。
14. さらに、１つまたは複数の特定されたピークの高さがピークイオン総数に関連付けられるように三次元行列の要素を正規化することを含む、請求項１に記載の方法。
15. 試料を分析する方法であって、
    それぞれがイオンカウント強度を異なる分離能の少なくとも３つの次元に関連付けるデータ要素の集合を含む生データであって、イオンピークアーチファクトに関連するノイズをさらに含む生データを、試料から取得することと、
    前記少なくとも３つの次元のうち、少なくとも最低の分離能を有する次元において、それぞれが組み合わされたイオンカウント強度を少なくとも３つの次元のうちの残りの次元に関連付ける縮退データ要素の集合を形成するように、データ要素の集合を縮退し、前記最低の分解能を有する次元は、少なくとも３つの次元のうちで分離可能なピークの数に関して最低の分解能を有することと、
    縮退データ要素の集合を、縮退データ要素と同じ数の次元を有する行列に関連付けられているアーチファクト低減フィルタに畳み込み、それにより低減されたピークアーチファクトを有する縮退データ要素の畳み込まれた集合を形成することと、
    少なくとも３つの次元のうちの残りの次元において、縮退データ要素の畳み込まれた集合のイオンピークを特定することと、
    縮退データ要素の畳み込まれた集合のイオンピークの配置に関連付けられている、さらなる分析対象となる生データの１つまたは複数の部分を選択することと、
    生データの選択された１つまたは複数の部分を、生データと同じ数の次元を有する行列に関連付けられているアーチファクト低減フィルタに畳み込むことと、
    最低分離能の次元において、生データの畳み込まれた、選択済みの１つまたは複数の部分のそれぞれについて１つまたは複数のイオンピークを特定することと
    を含む、方法。
16. 複数の部分のそれぞれに対する１つまたは複数のイオンピークを特定することが、複数の部分のそれぞれの保持時間次元および質量対電荷比次元における１つまたは複数のイオンピークを特定することをさらに含む、請求項１５に記載の方法。
17. 化学処理のための装置であって、
    クロマトグラフィモジュールと、
    イオン移動度モジュールと、
    質量分析モジュールと、
    少なくとも１つのプロセッサおよび複数の命令を格納するための少なくとも１つのメモリを備える、モジュールと通信する制御ユニットであって、前記複数の命令が、少なくとも１つのプロセッサにより実行されたときに、
    試料から、それぞれがイオンカウント強度を保持時間次元、イオン移動度次元および質量対電荷比次元に関連付ける三次元データ要素の集合を含む生データであって、イオンピークアーチファクトに関連するノイズをさらに含む生データを取得するステップと、
    イオン移動度次元において、それぞれが組み合わされたイオンカウント強度を保持時間次元および質量対電荷比次元に関連付ける縮退データ要素の集合を形成するように、データ要素の集合を縮退するステップと、
    縮退データ要素の集合を、二次元行列に関連付けられているアーチファクト低減フィルタに畳み込み、これにより低減されたピークアーチファクトを有する縮退データ要素の畳み込まれた集合を形成するステップと、
    保持時間次元および質量対電荷比次元において、縮退データ要素の畳み込まれた集合のイオンピークを特定するステップと、
    縮退データ要素の畳み込まれた集合の特定されたイオンピークに応じて、さらなる分析対象となる生データの１つまたは複数の部分を選択するステップと、
    生データの選択された１つまたは複数の部分を、三次元行列に関連付けられているアーチファクト低減フィルタに畳み込むステップと、
    イオン移動度次元において、生データの畳み込まれた、選択済みの１つまたは複数の部分のそれぞれについて１つまたは複数のイオンピークを特定するステップと
    を実行させる、制御ユニットと
    を備える、装置。
18. 装置であって、
    それぞれがイオンカウント強度を異なる分離能の少なくとも３つの次元に関連付けるデータ要素の集合を含む生データであって、イオンピークアーチファクトに関連するノイズをさらに含む生データを、試料から取得するように構成された分析モジュールと、
    前記少なくとも３つの次元のうち、少なくとも最低の分離能を有する次元において、データ要素の集合を縮退し、それぞれが組み合わされたイオンカウント強度を少なくとも３つの次元のうちの残りの次元に関連付ける縮退データ要素の縮小集合を形成する手段であって、前記最低の分解能を有する次元は、少なくとも３つの次元のうちで分離可能なピークの数に関して最低の分解能を有する手段と、
    縮退データ要素の集合を、縮退データ要素と同じ数の次元を有する行列に関連付けられているアーチファクト低減フィルタに畳み込み、それにより低減されたピークアーチファクトを有する縮退データ要素の畳み込まれた集合を形成する手段と、
    少なくとも３つの次元のうちの残りの次元において、縮退データ要素の畳み込まれた集合のイオンピークを特定する手段と、
    縮退データ要素の畳み込まれた集合のイオンピークの配置に関連付けられている、さらなる分析対象となる生データの１つまたは複数の部分を選択する手段と、
    生データの選択された１つまたは複数の部分を、生データと同じ数の次元を有する行列に関連付けられているアーチファクト低減フィルタに畳み込む手段と、
    最低分離能の次元において、生データの畳み込まれた、選択済みの１つまたは複数の部分のそれぞれについて１つまたは複数のイオンピークを特定する手段と
    を備える、装置。

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