JP5440021B2 - 形状シミュレーション装置、形状シミュレーションプログラム、半導体製造装置及び半導体装置の製造方法 - Google Patents

Description

本発明は、形状シミュレーション装置、形状シミュレーションプログラム、半導体製造装置及び半導体装置の製造方法に関する。

エッチングや堆積によって変化するウェハの表面形状をシミュレートする技術が知られている。特許文献１は、ウェハ開口率及び局所パターンの有効立体角がプラズマエッチングに及ぼす影響を考慮したシミュレーション方法を開示している。ウェハ開口率及び局所パターンの有効立体角については後述する。これらのパラメータの影響を考慮することにより、２次元シミュレータにおいてマスクパターンの形状の影響を３次元的に考慮することが可能となる。

特開２００９−１５２２６９号公報

発明者の実験では、複数の同一形状のパターン（例えばゲート電極）のエッチングを行うと、当該複数のパターン間においてウェハ開口率及び有効立体角が同一であっても、実際の加工寸法には、ばらつきが生じることが確認されている。従って、加工寸法に影響を及ぼす他の要因を解明して、形状予測の精度を向上させることが望まれる。

本発明の目的は、シミュレーションの精度を向上できる形状シミュレーション装置、形状シミュレーションプログラム、半導体製造装置及び半導体装置の製造方法を提供することにある。

本発明のシミュレーション装置は、マスクが被せられたウェハの表面に入射する粒子のフラックスを算出するフラックス演算部と、その算出された入射フラックスに基づいて、前記ウェハの表面に設定された複数の計算点の座標を時間発展させ、前記ウェハの表面形状を演算する形状演算部と、を有し、前記フラックス演算部は、前記計算点が当該計算点を含む所定のローカル領域内のパターンに遮蔽されずに開放される範囲を前記計算点側から見込んだ立体角と、前記マスクの面積に対する前記マスクの開口面積の比であるウェハ開口率と、前記ローカル領域を含み、前記ウェハよりも狭いセミローカル領域の面積に対する当該セミローカル領域における前記マスクの開口面積の比であるセミローカル開口率と、に基づいて、前記入射フラックスを算出する。

好適には、前記フラックス演算部は、前記立体角の分布と、前記ウェハ開口率と、前記セミローカル開口率の分布とに基づいて、前記入射フラックスの分布を演算し、前記形状演算部は、前記入射フラックスの分布に基づいて、３次元表面形状を演算する。

好適には、前記フラックス演算部は、前記入射フラックスのうち被エッチング膜起因のものが、前記立体角に比例し、且つ、前記ウェハ開口率及び前記セミローカル開口率の和に比例するように前記入射フラックスを算出する。

好適には、前記ローカル領域及び前記セミローカル領域は、前記計算点毎に、前記計算点を中心として設定されている。

好適には、前記複数の計算点と、前記複数のセミローカル開口率とを対応付けて記憶部に記憶させるセミローカル開口率マップ作成部を有し、前記フラックス演算部は、前記記憶部に記憶されている前記複数のセミローカル開口率を参照して入射フラックスを演算する。

好適には、前記ウェハには、複数のチップ領域が配置され、前記セミローカル領域は、一の前記チップ領域よりも小さく設定されている。

好適には、前記セミローカル領域の半径は前記粒子の平均自由行程よりも大きい。

本発明の形状シミュレーションプログラムは、コンピュータを、マスクが被せられたウェハの表面に入射する粒子のフラックスを算出するフラックス演算部、及び、その算出された入射フラックスに基づいて、前記ウェハの表面に設定された複数の計算点の座標を時間発展させ、前記ウェハの表面形状を演算する形状演算部、として機能させ、前記フラックス演算部は、前記計算点が当該計算点を含む所定のローカル領域内のパターンに遮蔽されずに開放される範囲を前記計算点側から見込んだ立体角と、前記マスクの面積に対する前記マスクの開口面積の比であるウェハ開口率と、前記ローカル領域を含み、前記ウェハよりも狭いセミローカル領域の面積に対する当該セミローカル領域における前記マスクの開口面積の比であるセミローカル開口率と、に基づいて、前記入射フラックスを算出する。

本発明の半導体製造装置は、マスクが被せられたウェハに対して行われているエッチングのパラメータを検出する検出部と、前記ウェハの表面形状のシミュレーションを行うシミュレーション部と、前記検出部の検出したパラメータに応じた、前記シミュレーション部において演算されたシミュレーション結果を取得し、取得したシミュレーション結果に基づいてエッチングのパラメータを補正する制御部と、を有し、前記シミュレーション部は、前記ウェハの表面パターンに入射する粒子のフラックスを算出するフラックス演算部と、その算出された入射フラックスに基づいて、前記ウェハの表面に設定された複数の計算点の座標を時間発展させ、前記ウェハの表面形状を演算する形状演算部と、を有し、前記フラックス演算部は、前記計算点が当該計算点を含む所定のローカル領域内のパターンに遮蔽されずに開放される範囲を前記計算点側から見込んだ立体角と、前記マスクの面積に対する前記マスクの開口面積の比であるウェハ開口率と、前記ローカル領域を含み、前記ウェハよりも狭いセミローカル領域の面積に対する当該セミローカル領域における前記マスクの開口面積の比であるセミローカル開口率と、に基づいて、前記入射フラックスを算出する。

本発明の半導体装置の製造方法は、マスクが被せられたウェハに対して行われているエッチングのパラメータを検出する工程と、前記ウェハの表面形状のシミュレーションを行う工程と、前記検出する工程において検出したパラメータに応じた、前記シミュレーションを行う工程において演算されたシミュレーション結果を取得し、取得したシミュレーション結果に基づいてエッチングのパラメータを補正する工程と、を有し、前記シミュレーションを行う工程では、前記ウェハの表面に入射する粒子のフラックスを算出し、その算出された入射フラックスに基づいて、前記ウェハの表面に設定された複数の計算点の座標を時間発展させ、前記ウェハの表面形状を演算し、前記入射フラックスの算出では、前記計算点が当該計算点を含む所定のローカル領域内のパターンに遮蔽されずに開放される範囲を前記計算点側から見込んだ立体角と、前記マスクの面積に対する前記マスクの開口面積の比であるウェハ開口率と、前記ローカル領域を含み、前記ウェハよりも狭いセミローカル領域の面積に対する当該セミローカル領域における前記マスクの開口面積の比であるセミローカル開口率と、に基づいて、前記入射フラックスを算出する。

本発明によれば、シミュレーションの精度を向上できる。

本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション装置のシミュレーションの対象を説明する図。 図１のシミュレーション装置の装置構成の概略を示すブロック図。 図１のシミュレーション装置の機能の概略を示す機能ブロック図。 図１のシミュレーション装置におけるシミュレーションの実行手順の概略を示すフローチャート。 図４のステップＳＴ１における計算対象領域の設定について説明する図。 図４のステップＳＴ２におけるセルへの分割について説明する図。 図４のステップＳＴ３におけるシミュレーション計算について説明する図。 図４のステップＳＴ４における３次元化について説明する概念図。 有効立体角の定義及び算出方法を説明する図。 セミローカル開口率が加工変換差に及ぼす影響を説明する図。 有効立体角及びセミローカル開口率のマップデータの概念図。 図４のステップＳＴ３の詳細を示すフローチャート。 第２の実施形態のシミュレーション装置の動作を説明する図。 第２の実施形態のシミュレーション装置が実行する処理の手順の概略を示すフローチャート。 第３の実施形態に係るエッチング装置の概略構成を示すブロック図。 図１５のエッチング装置において実行されるプロセスパラメータの補正の手順を示すフローチャート。 第４の実施形態に係るエッチング装置において実行されるプロセスパラメータの補正の手順を示すフローチャート。

以下、発明を実施するための形態について説明する。説明は以下の順序で行う。
１．第１の実施形態（シミュレーション装置の例）
２．第２の実施形態（グローバルな計算を行うシミュレーション装置の例）
３．第３の実施形態（シミュレーション結果のデータベースを利用する半導体製造装置の例）
４．第４の実施形態（エッチング中にシミュレーションを行う半導体製造装置の例）
なお、以下に説明する複数の実施形態において、互いに同一の構成については同一符号を付して説明を省略することがある。

＜１．第１の実施形態＞
［シミュレーションの対象］
図１は、本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション装置１（図２参照）のシミュレーションの対象を説明する図である。図１（ａ）は、シミュレーションの対象となるエッチング装置１０１及びウェハ２０１を示す模式的な断面図である。

シミュレーションの対象となるエッチング装置は、ドライエッチングを行うものであればよい。ドライエッチングは、例えば、反応性イオンエッチング（Ｒｅａｃｔｉｖｅ Ｉｏｎ Ｅｔｈｃｉｎｇ：ＲＩＥ）や反応性ガスエッチングである。以下では、ＲＩＥを行うエッチング装置を例にとって説明する。

このようなＲＩＥを行うエッチング装置の方式としては、例えば、ＣＣＰ（Ｃａｐａｃｉｔｉｖｅ Ｃｏｕｐｌｅｄ Ｐｌａｓｍａ）、ＩＣＰ（Ｉｎｄｕｃｔｉｖｅ Ｃｏｕｐｌｅｄ Ｐｌａｓｍａ）、ＥＣＲ（Ｅｌｅｃｔｒｏｎ Ｃｙｃｌｏｔｒｏｎ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ）が挙げられる。

図１（ａ）では、ＣＣＰ型のエッチング装置１０１を例示している。エッチング装置１０１は、（エッチング）チャンバー１０３と、チャンバー１０３内において対向する上部電極１０５Ａ及び下部電極１０５Ｂと、これらの電極に電圧を印加する電源装置１０７とを有している。

ウェハ２０１は、下部電極１０５Ｂ上に載置される。上部電極１０５Ａ及び下部電極１０５Ｂに電圧が印加されると、ウェハ２０１上のガスはプラズマ２５１となり、ウェハ２０１の表面がエッチングされる。

図１（ｂ）は、ウェハ２０１の表面の模式的な拡大断面図である。なお、本願では、ウェハの語は、不純物の注入やエッチング等の加工が施される前の半導体基板（狭義のウェハ）と、加工が施された後の配線等を含む基板との双方を含むものとする。

プラズマエッチングは、以下のように行われる。ウェハ２０１上には、マスク２０７が設けられる。マスク２０７には開口２０７ａが所定のパターンで形成されている。プラズマ２５１の粒子２５３（イオンやラジカル）は、開口２０７ａを介してウェハ２０１の表面に入射する。ラジカルは、ウェハ２０１と化学反応を生じ、反応生成物２５７を生成する。反応生成物２５７は、ウェハ２０１から離脱する。また、イオンは、スパッタリングを行うとともに、ラジカルによる反応生成物２５７の生成又はその離脱の促進を行う。

エッチングが行われる層は、ウェハ２０１のいずれの層であってもよい。以下では、ウェハ２０１の半導体層２０３及び半導体層２０３上に積層された反射防止層２０５がエッチングされる場合を例にとって説明する。半導体層２０３は、例えば、Ｓｉにより形成された基板状部分であり、狭義のウェハである。反射防止層２０５は、いわゆるＢＡＲＣ（Ｂｏｔｔｏｍ Ａｎｔｉ Ｒｅｆｌｅｃｔｉｖｅ Ｃｏａｔｉｎｇ）である。

［シミュレーション装置の構成］
図２は、シミュレーション装置１の装置構成の概略を示すブロック図である。

シミュレーション装置１は、例えば、コンピュータにより構成されており、ＣＰＵ３、ＲＯＭ５、ＲＡＭ７、外部記憶装置９、入力部１１及び表示部１３を有している。ＣＰＵ３は、外部記憶装置９に記憶されているシミュレーションプログラム１５を読み出し、実行する。これにより、コンピュータは、シミュレーション装置１として種々の機能を果たす。

図３は、シミュレーション装置１の機能の概略を示す機能ブロック図である。

シミュレーション装置１は、時間発展型の演算（狭義のシミュレーション）の準備を行う手段として、セル分割モジュール１９、立体角マップ作成モジュール２１及びセミローカル開口率マップ作成モジュール２３を有している。

また、シミュレーション装置１は、時間発展型の演算を行う２次元シミュレーションモジュール２５を有している。２次元シミュレーションモジュール２５は、粒子２５３の入射フラックスを演算するフラックス演算部２９、エッチングレート（ＥＲ）を演算するＥＲ演算部３１及びウェハ２０１の表面形状を演算する形状演算部３３を有している。

さらに、シミュレーション装置１は、２次元のシミュレーション結果に基づいて、ウェハ２０１の３次元形状を演算する３次元化モジュール２７を有している。

［シミュレーション装置の動作］
（動作の概要）
図４は、シミュレーション装置１におけるシミュレーションの実行手順の概略を示すフローチャートである。

シミュレーション装置１においては、計算対象領域の設定（ステップＳＴ１）、計算対象領域のセルへの分割（ステップＳＴ２）、セル毎のシミュレーション計算（ステップＳＴ３）及び計算結果の三次元化（ステップＳＴ４）が、これらの順に行われる。

図５は、図４のステップＳＴ１における計算対象領域の設定について説明する図である。

計算対象領域は、シミュレーションが行われるウェハ２０１の範囲である。計算対象領域は、入力部１１に対する操作などにより、ユーザによって任意に設定される。本実施形態では、計算対象領域が比較的狭い範囲に設定された場合を例にとって説明する。具体的には、以下のとおりである。

図５（ａ）は、ウェハ２０１の模式的な斜視図である。ウェハ２０１には、複数のデバイス（チップ領域）２０９が形成される。複数のデバイス２０９は、互いに同一の構成であり、また、ウェハ２０１の平面視において縦横に配列されている。換言すれば、ウェハ２０１の表面形状は、互いに同一の複数のパターンが規則的に配列された形状である。なお、マスク２０７には、複数のデバイス２０９に対応して、複数の開口パターン２０７ｂ（符号は図１（ｂ）参照）が形成されることになる。

デバイス２０９の平面形状は、例えば、矩形である。デバイス２０９の大きさは、例えば、１辺が２０〜３０ｍｍである。

図５（ｂ）は、デバイス２０９の模式的な平面図である。デバイス２０９内においては、種々のパターンが適宜な位置に形成されている。すなわち、デバイス２０９の表面形状は、ウェハ２０１全体における表面形状のように、同一のパターンが規則的に配列された形状ではない。

例えば、デバイス２０９がイメージャである場合、デバイス２０９内には、画素部とロジック部とが混在し、デバイス２０９内の位置によってパターンは異なる。

図５（ｂ）では、このようなデバイス２０９におけるパターンの特徴を模式的に表すために、デバイス２０９は、互いに異なる複数の機能部２１１Ａ〜２１１Ｄ（以下、Ａ〜Ｄを省略することがある。）を有するものと仮定されている。

図５（ｂ）において、計算対象領域２１３は、機能部２１１Ｃ内の一部に設定されている。

図５（ｃ）は、計算対象領域２１３の模式的な斜視図である。

本実施形態では、ユーザが壁状のターゲットパターン２１５の形状予測を希望しているものと仮定して説明する。ターゲットパターン２１５は、２つの壁状の周囲パターン２１７に挟まれている。ターゲットパターン２１５及び周囲パターン２１７は、例えば、ゲート電極である。

計算対象領域２１３は、図５（ｃ）の例では、ターゲットパターン２１５及び周囲パターン２１７を含むように設定されている。計算対象領域２１３の形状及び大きさは、適宜に設定されてよい。図５（ｃ）では、計算対象領域２１３の一辺の長さが数百ｎｍ〜数μｍの矩形に設定された場合を例示している。

図６は、図４のステップＳＴ２における、計算対象領域２１３の複数のセル２１９への分割について説明する図である。具体的には、図６（ａ）は、複数のセル２１９を示す模式的な平面図である。また、図６（ｂ）は、一のセル２１９を示す模式的な斜視図である。

本実施形態においては、計算対象領域２１３内に設定されたセル２１９毎に２次元の形状シミュレーションが行われる。

複数のセル２１９は、計算対象領域２１３が所定の方向（図６（ａ）の紙面上下方向）において複数に分割されることにより設定される。複数のセル２１９の幅は、例えば、互いに同一である。計算対象領域２１３の分割方向（複数のセル２１９の配列方向）及び分割幅（複数のセル２１９の幅）は、ユーザによって適宜に設定される。図６（ａ）では、ターゲットパターン２１５の延びる方向に直交する断面において２次元シミュレーションが行われるように、計算対象領域２１３が分割された場合を例示している。

なお、各セル２１９において、シミュレーションが行われる断面は、例えば、セル２１９の中央位置の断面等のセル２１９を代表する断面である。また、複数のセルの概念は、複数の断面の概念に置換されてよい。

シミュレーション装置１を構成するコンピュータは、ステップＳＴ２において、ユーザが入力したセル２１９の幅等に基づいて計算対象領域２１３を分割する（セル２１９の、配列方向における座標を取得する）。このとき、当該コンピュータは、セル分割モジュール１９として機能する。

図７は、図４のステップＳＴ３におけるシミュレーション計算について説明する図である。具体的には、図７（ａ）は、一のセル２１９についてのシミュレーションの過程を示す模式的な断面図である。図７（ｂ）は、一のセル２１９についてのシミュレーション結果を示す模式的な断面図である。なお、これらの断面は、図５（ｃ）に示した計算対象領域２１３の断面よりも狭い範囲で示されている。

２次元シミュレーションは、例えば、公知のストリングモデルを用いて実現される。このシミュレーションでは、図７（ｂ）に示すように、ウェハ２０１（及びマスク２０７）の表面の形状は、複数の計算点（ストリングポイント）２２１により表わされる。複数の計算点２２１の座標は、エッチングレートに基づく時間発展計算により変化する。すなわち、図７（ａ）において示すように、時刻がｔ１、ｔ２、ｔ３と進むに伴い、計算点２２１を結ぶ線（ウェハ２０１の表面）は、実線Ｌ１、Ｌ２及びＬ３の順に遷移する。このようにして、２次元シミュレーションは行われる。

なお、シミュレーション装置１を構成するコンピュータは、ステップＳＴ３を実行しているとき、２次元シミュレーションモジュール２５として機能する。

図８は、図４のステップＳＴ４における３次元化について説明する概念図である。

上述のような２次元シミュレーションが複数のセル２１９それぞれについて行われることにより、図８の紙面左側に示すように、計算対象領域２１３における、複数の断面形状が得られる。

ステップＳＴ４では、複数の断面形状の座標データに基づいて、３次元形状の座標データ又は画像データの生成及び表示を行う。このとき、２次元シミュレーションが実行された複数の断面間における断面形状は、適宜な補間法によって計算される。補間法は、例えば、リニア補間、ガウシアン補間、多項式補間である。

なお、シミュレーション装置１を構成するコンピュータは、ステップＳＴ４を実行しているとき、３次元化モジュール２７として機能する。

（２次元シミュレーション）
図１（ｂ）から理解されるように、エッチング装置１０１においては、マスク２０７の開口２０７ａを通過してウェハ２０１に入射する粒子２５３の入射フラックスがエッチングレートに影響する。入射フラックスは、開口２０７ａの図１（ｂ）の紙面左右方向の大きさだけでなく、開口２０７ａの、図１（ｂ）の紙面上下方向や紙面貫通方向の大きさ等の影響も受ける。そこで、本実施形態では、２次元シミュレーションにおいて、開口２０７ａの影響を３次元的に考慮するために、有効立体角、ウェハ開口率、及び、セミローカル開口率のパラメータをシミュレーションの計算式に組み込む。具体的には、以下のとおりである。

（有効立体角）
図９は、有効立体角Ｓｅの定義及び算出方法を説明する図である。

有効立体角Ｓｅは、計算点２２１から上方（粒子２５３の入射元）を見たときに、マスク２０７やウェハ２０１のパターンによって遮られずに見渡すことができる立体角である。換言すれば、粒子２５３がマスク２０７の上方から計算点２２１に直接的に入射し得る、計算点２２１から見た３次元的な角度である。

有効立体角Ｓｅを正確に求めるのであれば、計算点２２１から見えるパターン全てを考慮することになる。しかし、実際には、計算点２２１からある程度離れたパターンは、計算点２２１から見えていても、計算点２２１における入射フラックスに対する影響が比較的小さい。そこで、本実施形態では、有効立体角Ｓｅの算出において、計算点２２１を含む比較的狭い（例えばμｍオーダーの）ローカル領域内におけるパターンによる遮蔽のみを考慮する。

図５（ｂ）、図５（ｃ）、図６（ａ）及び図９に、ローカル領域２２３の一例を示す。本実施形態において、ローカル領域２２３は、計算点２２１毎に設定される。上述の図では、ターゲットパターン２１５の中央付近の計算点２２１に対応するローカル領域２２３を例示している。

ローカル領域２２３の形状及び大きさは適宜に設定されてよい。図９等では、矩形状に設定されたローカル領域２２３を例示している。ローカル領域２２３の大きさは、有効立体角Ｓｅの算出における正確性と効率性とを比較考量して適宜に設定される。図５（ｂ）では、ローカル領域２２３が機能部２１１よりも小さい場合を例示している。

なお、発明者の計算や実験では、ローカル領域２２３は、１辺（直径）が２μｍを超えると、それ以上大きくしても、精度向上の効果はあまり増加しないという結果が得られている。この結果からは、ローカル領域２２３の大きさは、１辺（直径）が２μｍ程度、若しくは、２μｍ以下であることが好ましい。

なお、後述するように、本実施形態では、シミュレーションの進行に伴って逐次計算されるウェハ２０１の表面形状に基づいて有効立体角Ｓｅも更新される。従って、本実施形態では、上述の計算対象領域２１３は、ローカル領域２２３よりも広く設定されることが好ましい。

ローカル領域２２３の形状及び大きさは、シミュレーション装置１のユーザによって設定されてもよいし、シミュレーション装置１（シミュレーションプログラム１５）の製造者によって予め設定されてもよい。

有効立体角Ｓｅの算出は、ローカル領域２２３内における複数の計算点２２１の座標に基づいて、適宜なアルゴリズムに基づいて算出されてよい。例えば、まず、図９に示すように、計算点２２１に関して、ローカル領域２２３内において存在する隣接パターンとの最近接点４点を割り出す。次に、その４点の座標に基づいて、計算点２２１から上方を見たときに遮られる立体角Ｓｉを所定の近似式（特許文献１参照）により算出する。そして、２πから立体角Ｓｉを引くことにより、有効立体角Ｓｅを算出する。

（ウェハ開口率）
ウェハ開口率は、マスク２０７の面積（被覆面積＋開口面積）に対するマスク２０７の開口面積の比である。すなわち、ウェハ２０１全体における開口率である。ただし、ウェハ２０１は、互いに同一の構成の複数のデバイス２０９が規則的に配列されたものであるから、ウェハ開口率は、ある程度の数のデバイス２０９を含む所定範囲における開口率により算出されてもよい。なお、デバイス２０９における開口率と、ウェハ開口率とは、スクライブなどの影響があり、同一ではない。

（セミローカル開口率）
セミローカル開口率は、所定のセミローカル領域の面積に対する当該セミローカル領域におけるマスク２０７の開口面積の比である。

図５（ｂ）にセミローカル領域２２７の一例を示す。セミローカル領域２２７は、ウェハ２０１内に設定され、ウェハ２０１よりも狭い。また、セミローカル領域２２７は、ローカル領域２２３よりも広く、ローカル領域２２３を含む。

ここで、セミローカル開口率が加工変換差に及ぼす影響を説明する。

図１０（ａ）は、セミローカル開口率が加工変換差に及ぼす影響を示す実験結果の一例である。図１０（ａ）において、横軸は、セミローカル開口率である。縦軸は、加工変換差である。

加工変換差は、図１０（ｂ）に示すように、ウェハ２０１をエッチングする前におけるマスク２０７のパターンの幅Ｗ１と、ウェハ２０１をエッチングした後におけるウェハ２０１のパターンの幅Ｗ２との差である。加工変換差の値が負となっているのは、加工後のウェハ２０１のパターンの幅Ｗ２が、加工前のマスク２０７のパターンの幅Ｗ１よりも狭くなったことを示している。

この実験では、セミローカル領域２２７の半径は、プロセス条件から予測される粒子２５３の平均自由行程の約５倍程度（ｍｍオーダー）になっている。有効立体角Ｓｅ及びウェハ開口率は、各サンプル間で共通である。

図１０（ａ）に示されるように、加工変換差は、セミローカル開口率の影響を受けている。具体的には、セミローカル開口率が大きくなると、プロセス条件にもよるが、開口率が大きい場合（例えば７０％以上）には被エッチング膜から生成される反応生成物フラックス量が優勢なため、加工変換差が正側に大きくなる。一方、開口率が大きくない場合（例えば７０％以下）には前記起因の反応生成物よりもマスク起因のフラックスが優勢なため、セミローカル開口率変動に対して加工変換差が負側に大きくなっている。

一方、図５（ｂ）から理解されるように、セミローカル領域２２７は、デバイス２０９に対する位置等により、いずれの機能部２１１をどの程度含むのかが変化し、これにより、セミローカル開口率も変化する。換言すれば、セミローカル開口率は、μｍオーダーのパターンの影響を受ける有効立体角Ｓｅ、及び、ｃｍオーダーのパターンの影響を受けるウェハ開口率の双方に反映されないｍｍオーダーのパターンの影響を受ける。

従って、セミローカル開口率は、有効立体角Ｓｅ及びウェハ開口率では考慮できないマスク２０７のパターンが加工寸法に及ぼす影響を考慮可能なパラメータであるといえる。

セミローカル開口率は、例えば、以下のように設定される。

セミローカル領域２２７は、本実施形態では、計算点２２１毎に設定される。例えば、セミローカル領域２２７は、複数の計算点２２１を中心とした円形に設定される。なお、セミローカル領域２２７は、矩形等の多角形に設定されてもよい。

セミローカル領域２２７は、例えば、一のデバイス２０９（デバイス２０９に対応するマスク２０７の開口パターン２０７ｂ）よりも小さく設定されることが好ましい。なお、大小の判断基準は、直径でもよいし、面積でもよい。例えば、セミローカル領域２２７の直径は、デバイス２０９の１辺の長さ（直径）よりも短く設定される。本実施形態の例では、デバイス２０９は、１辺が２０〜３０ｍｍであるから、セミローカル領域２２７の直径は、２０〜３０ｍｍよりも小さいことが好ましい。

セミローカル領域２２７を大きくしていくと、セミローカル領域２２７は、複数のデバイス２０９（開口パターン２０７ｂ）を含むことになる。そして、セミローカル開口率は、ウェハ開口率に近づいていく。その結果、セミローカル開口率を導入した意義が薄れる。従って、セミローカル領域２２７が一のデバイス２０９よりも小さいことは、セミローカル開口率をウェハ開口率と明瞭に差別化する一つの目安となる。すなわち、セミローカル開口率は、デバイス２０９内の不規則性を反映した値となる。

また、発明者の実験等では、セミローカル領域２２７の半径は、プラズマ２５１の平均自由行程の５倍程度までが好ましいという結果が得られている。なお、平均自由行程は、プロセス条件にもよるが、例えば、１〜数ｍｍである。

セミローカル領域２２７は、例えば、直径が２μｍよりも大きく設定されることが好ましい。上述のように、発明者の実験等では、ローカル領域２２３の直径が２μｍを超えると、有効立体角Ｓｅによる精度向上効果はあまり増加しなくなる。換言すれば、直径２μｍよりも外側の範囲は有効立体角Ｓｅによりパターンの影響を考慮することが困難になる。そこで、セミローカル開口率により、直径２μｍよりも外側の範囲についてパターンの影響を考慮することが好ましい。

また、セミローカル領域２２７は、例えば、半径がプラズマ２５１の平均自由行程程度よりも大きく設定されることが好ましい。半径が平均自由行程よりも長い範囲では、複数の粒子２５３は、互いに衝突してウェハ２０１への入射に関して互いに影響を及ぼす。従って、そのような範囲では、有効立体角Ｓｅによって開口パターン２０７ｂの影響を考慮することが困難になると予想される。そして、そのような範囲について、セミローカル開口率によって開口パターン２０７ｂの影響が考慮されることが好ましい。

（マップデータ）
図１１（ａ）は、有効立体角Ｓｅのマップデータの一例を示す概念図である。図１１（ｂ）は、セミローカル開口率のマップデータの一例を示す概念図である。

上述のように、本実施形態では、計算対象領域２１３は、複数のセル２１９に分割される。各セル２１９においては、複数の計算点２２１が設定される。そして、有効立体角Ｓｅ及びセミローカル開口率は、計算点２２１毎に算出される。従って、この図に示されるようなマップデータが作成、参照されることにより、計算の利便性が向上する。

（演算式）
有効立体角Ｓｅ、ウェハ開口率Ｒｗ及びセミローカル開口率Ｒｓは、以下のように、シミュレーションの演算式に組み込まれる。

本実施形態の２次元シミュレーションでは、所定の計算式に基づいて、入射フラックスΓが算出される。また、入射フラックスΓに基づいて、エッチングレートＥＲが算出される。そして、エッチングレートＥＲに基づいて、図７を参照して説明したように、計算点２２１の座標が移動される。

入射フラックスΓの算出、エッチングレートＥＲの算出、及び、計算点２２１の移動は、一の計算時間ステップにおいて行われる。計算時間ステップを繰り返し行うことにより、シミュレーションは、所定の時間刻みで進行する。

有効立体角Ｓｅ、ウェハ開口率Ｒｗ及びセミローカル開口率Ｒｓは、入射フラックスΓの算出式のパラメータとして利用される。例えば、入射フラックスΓは、次式により算出される。
Γ＝Γｗ＋Γｓ
Γｗ＝（１−Ｄ）×Ｒｗ×ＥＲ×ρ×Ｓｅ＋（１−Ｄｍ）×（１−Ｒｗ）×ＥＲｍ×ρｍ×Ｓｅ
Γｓ＝（１−Ｄ）×Ｒｓ×ＥＲ×ρ×Ｓｅ＋（１−Ｄｍ）×（１−Ｒｓ）×ＥＲｍ×ρｍ×Ｓｅ

ここで、ΓｗおよびΓｓの右辺第一項は被エッチング膜起因によるもの、第二項はマスク起因によるものである。ＤとＤｍは反応生成物２５７の解離率、ρとρｍは被エッチング膜およびマスク膜の密度である。この式でのＥＲとＥＲｍの値は、一つ前の計算時間ステップにおけるＥＲとＥＲｍの値である。ＥＲｍはＥＲにマスク選択比をかけたものとして定義する。なお、本願では、ＥＲ及びＥＲｍについて言及するときに、ＥＲのみを表示してＥＲｍについての言及を省略することがある。Ｄ及びＤｍについても同様である。

ＥＲ×ρは、一つ前の計算時間ステップにおいて生成される反応生成物２５７の量に相当する。この量に（１−Ｄ）が乗じられることにより、再堆積してエッチングに寄与し得る量が算出される。そして、この量に対して、有効立体角Ｓｅ、ウェハ開口率Ｒｗ及びセミローカル開口率Ｒｓの影響が加味されて、入射フラックスΓが算出される。

具体的には、入射フラックスΓが有効立体角Ｓｅに比例するように、有効立体角Ｓｅの影響が加味されている。また、入射フラックスΓのうち被エッチング膜起因によるものが、ウェハ開口率Ｒｗ及びセミローカル開口率Ｒｓの和に比例するように、ウェハ開口率Ｒｗ及びセミローカル開口率Ｒｓの影響が加味されている。さらに、入射フラックスΓのうちマスク起因によるものが、（１−Ｒｗ）及び（１−Ｒｓ）の和に比例するように、ウェハ開口率Ｒｗ及びセミローカル開口率Ｒｓの影響が加味されている。

なお、上式を用いる上で、理論上は、ウェハ開口率Ｒｗは、ウェハ２０１全体における開口率として定義されるよりも、ウェハ２０１全体からセミローカル領域２２７を除いた領域における開口率として定義された方が正確である。ただし、実際には、セミローカル領域２２７は、ウェハ２０１全体の面積に対して十分に小さく、ウェハ開口率Ｒｗを、ウェハ２０１全体における開口率として定義しても問題ない。なお、このような事情から、本願のウェハ開口率は、ウェハ２０１全体の面積からセミローカル領域２２７を除いた領域における開口率も含むものとする。

入射フラックスΓに基づいてエッチングレートＥＲを算出する演算式としては、公知の適宜なものが利用されてよい。例えば、次の文献において開示されている演算式が用いられてよい。
斧 高一 著、第１６回プラズマエレクトロニクス講習会テキスト「実践的プラズマプロセス構築のための基礎と応用最前線」、応用物理学会プラズマエレクトロニクス分科会出版、２００５年１０月２７日発行
また、エッチングレートＥＲに基づく計算点２２１の移動も公知の適宜なものが利用されてよい。

図１２は、上述のシミュレーション計算（図４のステップＳＴ３）を実現するために、ＣＰＵ３が実行する処理の手順の一例を示すフローチャートである。

ウェハ開口率Ｒｗは、予め求められている。そして、その予め求められた値がシミュレーション計算において一貫して用いられる。

ステップＳＴ１１では、ＣＰＵ３は、図１１（ｂ）に例示したように、セミローカル開口率Ｒｓのマップデータを作成し、ＲＡＭ７又は外部記憶装置９に記憶する。

ステップＳＴ１２では、ＣＰＵ３は、図１１（ａ）に例示したように、有効立体角Ｓｅのマップデータを作成し、ＲＡＭ７又は外部記憶装置９に記憶する。

ステップＳＴ１３では、ＣＰＵ３は、計算対象となるセル２１９として、所定の順番における最初のセル２１９をセットする。なお、当該所定の順番は、ＣＰＵ３又はユーザにより適宜に設定されてよい。

ステップＳＴ１４では、ＣＰＵ３は、計算対象となる計算点２２１として、計算対象としてセットされているセル２１９の複数の計算点２２１のうち、所定の順番における最初の計算点２２１をセットする。なお、当該所定の順番は、ＣＰＵ３又はユーザにより適宜に設定されてよい。

ステップＳＴ１５では、ＣＰＵ３は、上述した演算式により、計算対象の計算点２２１に対して、入射フラックスΓを演算する。なお、最初の計算時間ステップにおいては、一つ前のエッチングレートＥＲの値は、（反応生成物の）入射フラックスΓ＝０として求められる。また、有効立体角Ｓｅ及びセミローカル開口率Ｒｓは、ステップＳＴ１１及びＳＴ１２において作成されたマップデータが参照されることにより得られる。

ステップＳＴ１６では、ＣＰＵ３は、ステップＳＴ１５において算出された入射フラックスΓに基づいて、エッチングレートＥＲを算出する。

ステップＳＴ１７では、ＣＰＵ３は、ステップＳＴ１６において算出されたエッチングレートＥＲに基づいて、計算点２２１の座標を変化させる。すなわち、ＣＰＵ３は、ウェハ２０１の表面形状を算出する。

ステップＳＴ１８では、ＣＰＵ３は、計算対象とされているセル２１９内の全ての計算点２２１について計算が終了したか否か判定する。ＣＰＵ３は、未終了と判定した場合は、計算対象となる計算点２２１として、所定の順番における次の計算点２２１をセットし（ステップＳＴ１９）、ステップＳＴ１５に戻る。また、ＣＰＵ３は、終了と判定した場合は、ステップＳＴ２０に進む。

ステップＳＴ２０では、ＣＰＵ３は、全てのセル２１９について計算が終了したか否か判定する。ＣＰＵ３は、未終了と判定した場合は、計算対象となるセル２１９として、所定の順番における次のセル２１９をセットし（ステップＳＴ２１）、ステップＳＴ１４に戻る。また、ＣＰＵ３は、終了と判定した場合は、ステップＳＴ２２に進む。

ステップＳＴ２２では、ＣＰＵ３は、所定の終了条件が満たされたか否か判定する。終了条件は、例えば、シミュレーションにおいて所定時間が経過したこと（計算時間ステップが所定回数繰り返されたこと）、計算点２２１の位置が所定の位置まで到達したこと（所定量エッチングされたこと）である。

ＣＰＵ３は、終了条件が満たされていないと判定した場合は、次の計算時間ステップの演算の準備を行い（ステップＳＴ２３）、ステップＳＴ１２に戻る。次の計算時間ステップの準備は、例えば、今回の計算時間ステップのエッチングレートＥＲを一つ前の計算時間ステップのエッチングレートＥＲとしてセットする処理などである。また、ＣＰＵ３は、終了条件が満たされたと判定した場合は、処理を終了する。

なお、ＣＰＵ３は、ステップＳＴ１１及びステップＳＴ１２を実行しているとき、それぞれ、セミローカル開口率マップ作成モジュール２３及び立体角マップ作成モジュール２１として機能する。また、ＣＰＵ３は、ステップＳＴ１５、ステップＳＴ１６及びステップＳＴ１７を実行しているとき、それぞれ、フラックス演算部２９、ＥＲ演算部３１、及び形状演算部３３として機能する。

なお、図１２は、一例に過ぎず、適宜に変更されてよい。例えば、ステップＳＴ１２において有効立体角Ｓｅのマップデータを作成せず、ステップＳＴ１５からステップＳＴ１９までのループの中において、計算対象となる計算点２２１について有効立体角Ｓｅを算出してもよい。ステップＳＴ１９及びステップＳＴ２１のループを、入射フラックスΓの算出（ステップＳＴ１５）、エッチングレートＥＲの算出（ステップＳＴ１６）、形状算出（ステップＳＴ１７）それぞれについて設けてもよい。換言すれば、入射フラックスΓ等のマップデータが作成されてもよい。

以上の実施形態によれば、シミュレーション装置１は、ウェハ２０１の表面に設定された計算点２２１毎に粒子２５３の入射フラックスΓを算出するフラックス演算部２９を有する。また、シミュレーション装置１は、その算出された入射フラックスΓに基づいて複数の計算点２２１の座標を時間発展させ、ウェハ２０１の表面形状を演算する形状演算部３３を有する。フラックス演算部２９は、有効立体角Ｓｅ、ウェハ開口率Ｒｗ及びセミローカル開口率Ｒｓに基づいて、計算点２２１毎の入射フラックスΓを演算する。有効立体角Ｓｅは、計算点２２１が当該計算点２２１を含むローカル領域２２３におけるパターンに遮蔽されずに開放される範囲を計算点２２１側から見込んだ立体角である。ウェハ開口率Ｒｗは、ウェハ２０１を覆うマスク２０７の面積に対するマスク２０７の開口面積の比である。セミローカル開口率Ｒｓは、ローカル領域２２３を含み、ウェハ２０１よりも狭いセミローカル領域２２７の面積に対する当該セミローカル領域２２７におけるマスク２０７の開口面積の比である。

すなわち、本実施形態では、セミローカル領域２２７という加工形状に影響を与える範囲パラメータを導入してセミローカル開口率マップを導出する。その開口率マップを入射フラックスΓに影響を及ぼすパラメータとして用いる。これにより、有効立体角Ｓｅやウェハ開口率Ｒｗだけでは考慮できなかったチップレベルにおけるパターン構造差異の影響までもシミュレーションに加味できる。そして、チップないしウェハ領域に関する３次元空間での加工形状分布予測を行うことができる。これにより、従来予測方法よりもシミュレーションの精度が向上する。

フラックス演算部２９は、入射フラックスΓが、有効立体角Ｓｅに比例し、且つ、ウェハ開口率Ｒｗ及びセミローカル開口率Ｒｓの和に比例するように規定された演算式により、入射フラックスΓを演算する。従って、簡素な方法で、有効立体角Ｓｅ、ウェハ開口率Ｒｗ及びセミローカル開口率Ｒｓの影響をシミュレーションに加味することができる。

ローカル領域２２３及びセミローカル領域２２７は、計算点２２１毎に、計算点２２１を中心として設定されている。従って、計算点２２１毎に有効立体角Ｓｅ及びセミローカル開口率Ｒｓが算出され、精度が向上する。

シミュレーション装置１は、複数の計算点２２１と、計算点２２１毎に演算された複数のセミローカル開口率Ｒｓとを対応付けて記憶部（ＲＡＭ７等）に記憶させるセミローカル開口率マップ作成モジュール２３を有する。また、フラックス演算部２９は、記憶部に記憶されている複数のセミローカル開口率Ｒｓを参照して入射フラックスΓを演算する。従って、セミローカル開口率Ｒｓは、計算点２２１毎に一回計算されるだけであり、シミュレーションの計算速度が向上する。

＜２．第２の実施形態＞
第２の実施形態のシミュレーション装置の装置構成は、第１の実施形態のシミュレーション装置１の装置構成と同様であり、図２に示したＣＰＵ３等を有している。すなわち、第２の実施形態のシミュレーション装置は、動作のみが第１の実施形態のシミュレーション装置と相違する。

なお、第２の実施形態のシミュレーション装置の動作は、第１の実施形態のシミュレーション装置１において実行される、第１の実施形態において説明された動作とは別の動作モードの動作と捉えられてもよい。

図１３は、第２の実施形態のシミュレーション装置の動作を説明する図である。図１３（ａ）は、ウェハ２０１の模式的な平面図である。図１３（ｂ）は、図１３（ａ）の一部拡大図である。

第２の実施形態のシミュレーション装置も、第１の実施形態のシミュレーション装置１と同様に、有効立体角Ｓｅ、ウェハ開口率Ｒｗ及びセミローカル開口率Ｒｓに基づいて入射フラックスΓを算出し、シミュレーションを行う。

ただし、第２の実施形態のシミュレーション装置は、図１３（ａ）に示すように、計算対象領域２３１を複数のメッシュ２３３に区画して、メッシュ２３３毎にシミュレーションを行う。

計算対象領域２３１は、比較的広く設定されている。計算対象領域２３１は、例えば、複数のデバイス２０９を含む広さ、又は、ウェハ２０１の概ね全面に亘る広さに設定されている。

計算対象領域２３１は、例えば、シミュレーション装置により自動的にウェハ２０１の全面に設定される。また、例えば、計算対象領域２３１は、第１の実施形態と同様に、ユーザによって適宜に設定される。

メッシュ２３３の形状及び大きさは、シミュレーション装置の製造者又はユーザによって適宜に設定される。図１３（ａ）では、メッシュ２３３が矩形状に設定された場合を例示している。メッシュ２３３の大きさは、例えば、ウェハ２０１のデバイス２０９の大きさよりも小さく設定され、１辺の長さが数百ｎｍ〜数μｍである。

メッシュ２３３は、第１の実施形態の計算対象領域２１３に相当するものである。すなわち、図１３（ｂ）の左上のメッシュ２３３において示すように、メッシュ２３３は、複数のセル２１９に分割され、複数のセル２１９内には複数の計算点２２１が設定される。そして、メッシュ２３３において、２次元シミュレーションが行われる。なお、メッシュ２３３を複数のセル２１９に分割せずに、メッシュ２３３を代表する一断面（例えばメッシュ２３３の中央の断面）においてのみ２次元シミュレーションが行われてもよい。

また、第２の実施形態のシミュレーション装置は、第１の実施形態に比較して、近似的に算出された有効立体角Ｓｅ及びウェハ開口率Ｒｗを用いる。具体的には、以下のとおりである。

第１の実施形態においては、ローカル領域２２３は、計算点２２１毎に設定された。また、有効立体角Ｓｅは、複数の計算点２２１それぞれから上方を見込んだ立体角とされた。一方、第２の実施形態においては、ローカル領域２２３は、一のメッシュ２３３の複数の計算点２２１に共通に設定される。すなわち、ローカル領域２２３は、メッシュ２３３毎に設定される。有効立体角Ｓｅも同様に、メッシュ２３３毎に設定される。

具体的には、例えば、図１３（ｂ）の右上のメッシュ２３３において示すように、ローカル領域２２３は、メッシュ２３３の中心点２３５を中心として設定される。そして、有効立体角Ｓｅは、中心点２３５から上方を見込んだときに、ローカル領域２２３内のパターンにより遮蔽されない立体角とされる。ローカル領域２２３の好適な大きさについては、第１の実施形態と同様である。

セミローカル領域２２７も、有効立体角Ｓｅと同様に、メッシュ２３３毎に設定される。具体的には、例えば、図１３（ｂ）の右上のメッシュ２３３について示すように、セミローカル領域２２７は、メッシュ２３３の中心点２３５を中心として設定される。セミローカル領域２２７の好適な大きさについては、第１の実施形態と同様である。

また、第１の実施形態においては、有効立体角Ｓｅは、逐次計算される形状に基づいて計算された。換言すれば、計算時間ステップ毎に更新された。一方、第２の実施形態においては、有効立体角Ｓｅは、マスク２０７のパターン及び膜厚、並びに、被エッチング膜の膜厚に基づいて予め計算され、その計算された値が一貫して用いられる。なお、有効立体角Ｓｅを計算するときの、中心点２３５の被エッチング膜における深さは、加工前から加工後までの深さの範囲から選択される。また、パターンの形状は、エッチングにより形成されるべき形状が近似的に用いられる。

図１４は、第２の実施形態のシミュレーション装置のＣＰＵ３が実行する処理の手順の概略を示すフローチャートである。

ステップＳＴ３１では、ＣＰＵ３は、入力部１１に対するユーザの入力等に基づいて、計算対象領域２３１を設定する。

ステップＳＴ３２では、ＣＰＵ３は、入力部１１に対するユーザの入力等に基づいて、計算対象領域２１３を所定の大きさ及び形状の複数のメッシュに分割する。

ステップＳＴ３３では、ＣＰＵ３は、メッシュ２３３毎に、上述したように、中心点２３５を基準として有効立体角Ｓｅ及びセミローカル開口率Ｒｓを算出する。記憶部（ＲＡＭ７等）には、算出された有効立体角Ｓｅ及びセミローカル開口率Ｒｓにより構成されたマップデータが記憶される。なお、このマップデータは、メッシュ２３３に対応するものであり、図１１に示したものよりもグローバルなものである。

ステップＳＴ３４では、ＣＰＵ３は、計算対象となるメッシュ２３３として、所定の順番における最初のメッシュ２３３をセットする。所定の順番は、ＣＰＵ３又はユーザにより適宜に設定されてよい。

ステップＳＴ３５では、ＣＰＵ３は、計算対象のメッシュ２３３内において２次元シミュレーションを行う。この２次元シミュレーションは、例えば、図１２のフローチャートから、ステップＳＴ１１及びＳＴ１２を省略したものである。また、上述のように、有効立体角Ｓｅ及びセミローカル開口率Ｒｓは、記憶部（ＲＡＭ７等）を参照することにより得られ、且つ、メッシュ２３３内の複数の計算点２２１に共通である。

ステップＳＴ３６では、ＣＰＵ３は、全てのメッシュ２３３について計算が終了したか否か判定する。ＣＰＵ３は、未終了と判定した場合は、計算対象となるメッシュ２３３として、所定の順番における次のメッシュ２３３をセットし（ステップＳＴ３７）、ステップＳＴ３５に戻る。また、ＣＰＵ３は、終了と判定した場合は、ステップＳＴ３８に進む。

ステップＳＴ３８では、ＣＰＵ３は、形状分布表示を行う。例えば、ＣＰＵ３は、メッシュ２３３毎に、加工精度の評価指標を算出し、３次元のグラフなどにより表示する。評価指標は、例えば、ＣＤ（Ｃｒｉｔｉｃａｌ Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ）、テーパー角、ＬＥＲ（Ｌｉｎｅ Ｅｄｇｅ Ｒｏｕｇｈｎｅｓｓ）である。

以上の第２の実施形態によれば、第１の実施形態と同様に、有効立体角Ｓｅ、ウェハ開口率Ｒｗ及びセミローカル開口率Ｒｓの影響がシミュレーション結果に反映され、シミュレーションの精度向上が図られる。

＜３．第３の実施形態＞
図１５は、第３の実施形態に係るエッチング装置３０１の概略構成を示すブロック図である。

エッチング装置３０１は、図１（ａ）に示したチャンバー１０３等の構成要素と、チャンバー１０３におけるエッチングに係る物理量を検出する検出部３０３とを有している。また、エッチング装置３０１は、第１又は第２の実施形態において説明したシミュレーション装置を含んで構成されたシミュレーション部３０５を有している。さらに、エッチング装置３０１は、チャンバー１０３におけるエッチングを制御する制御部３０７を有している。

検出部３０３は、例えば、ラングミュアプローブ、ＯＥＳ（Optical Emission Spectrometer）、ＱＭＳ（Quadruple mass Spectrometer）及びイオンエネルギースペクトルアナライザーの少なくともいずれかを有している。

シミュレーション部３０５は、第１又は第２の実施形態において説明したシミュレーション装置と同様に、コンピュータにより構成されている。なお、当該コンピュータは、チャンバー１０３等を有する装置本体に搭載されていてもよいし、ネットワークを介して装置本体に接続されていてもよい。

制御部３０７は、例えば、コンピュータにより構成されている。なお、制御部３０７は、シミュレーション部３０５を構成するコンピュータと同一のコンピュータであってもよいし、別のコンピュータであってもよい。

図１６は、エッチング装置３０１において実行されるプロセスパラメータの補正の手順を示すフローチャートである。

ステップＳＴ４１では、検出部３０３は、プラズマ気相状態(例えば、電子密度、電子温度、発光強度、イオン・原子・分子種、イオンエネルギー)をエッチング中随時モニタリングし、シミュレーション部３０５に出力する。なお、シミュレーション部３０５には、検出部３０３からのモニタリング信号の他、予めレシピパラメータが入力されている。

ステップＳＴ４２では、シミュレーション部３０５は、検出部３０３からの信号に基づいて、チャンバー１０３におけるプロセスパラメータの補正値を取得する。このステップについては、後に詳述する。

ステップＳＴ４３では、シミュレーション部３０５は、所得した補正値を制御部３０７に受け渡す。

ステップＳＴ４４では、制御部３０７は、補正値を新たなプロセスパラメータとして設定する。そして、制御部３０７は、新たに設定されたプロセスパラメータに従ってエッチングが行われるように、電源装置１０７等を制御する。

ステップＳＴ４５では、制御部３０７は、エッチングの終了条件が満たされたか否か判定する。制御部３０７は、終了条件が満たされていないと判定した場合は、ステップＳＴ４２に戻る。なお、ステップＳＴ４２からステップＳＴ４５までのステップが繰り返される過程においては時間が進む（ステップＳＴ４６参照）。また、制御部３０７は、終了条件が満たされたと判定した場合は、エッチングを終了する（ステップＳＴ４７）。

ステップＳＴ４２の補正値の取得は、以下のように行われる。

シミュレーション部３０５は、エッチング前において、シミュレーション条件を規定する種々のパラメータを変化させて、第１及び第２の実施形態において説明したシミュレーションを実行する。そして、シミュレーション部３０５は、複数のシミュレーションケースについてのシミュレーション結果のデータベース３０９を構築する。

シミュレーション条件を規定する種々のパラメータは、例えば、膜厚、ＰＲ幅、プラズマ気相状態、プロセスパラメータ、ウェハ開口率、セミローカル開口率、有効立体角である。また、プロセスパラメータは、例えば、ガスの圧力、ガス種、流量、バイアスパワー、下部電極温度である。

なお、ウェハ開口率及びセミローカル開口率については、例えば、０〜１００％（０．０〜１．０）の範囲で、適宜な刻み幅で変化させる。また、有効立体角については、例えば、０〜２πの範囲で、適宜な刻み幅で変化させる。

データベース３０９には、シミュレーション条件を規定する種々のパラメータの値と、その値を用いたときのシミュレーション結果とが対応付けられて記憶されている。シミュレーション結果として記憶されるのは、例えば、ＣＤやテーパー角等のパラメータである。ただし、計算点２２１の座標自体がシミュレーション結果としてデータベース３０９に含まれていてもよい。

そして、データベース３０９は、シミュレーション条件を規定する種々のパラメータの値を検索キーとする検索により、ＣＤやテーパー角の値を特定可能に構成されている。なお、シミュレーション条件を規定する種々のパラメータには、検出部３０３からのモニタリング信号に含まれるパラメータの少なくとも一部が含まれる。すなわち、データベース３０９は、モニタリング信号に含まれるパラメータの値を検索キーとして検索可能に構成されている。

なお、検索キーとして入力されたパラメータの値が、データベース３０９に記憶されているパラメータの値と値との間に位置する場合には、補間計算により、対応するシミュレーション結果が取得される。

図１６のステップＳＴ４８では、シミュレーション部３０５は、エッチングされているウェハ２０１に係る有効立体角Ｓｅ及びセミローカル開口率Ｒｓのマップを作成する。

この有効立体角Ｓｅ及びセミローカル開口率Ｒｓは、例えば、第２の実施形態と同様に、時間発展に関わらずに一貫して用いられる有効立体角Ｓｅ及びセミローカル開口率Ｒｓである。そして、有効立体角Ｓｅ及びセミローカル開口率Ｒｓは、予め入力されたマスク２０７の開口パターンや膜厚等に基づいて算出される。ただし、エッチングの進行に伴って有効立体角Ｓｅが適宜な比率で小さくされるなど、エッチングの進行を適宜に加味してこれらのパラメータが算出されてもよい。

また、この有効立体角Ｓｅ及びセミローカル開口率Ｒｓとしては、例えば、第２の実施形態においてメッシュ２３３の代表値が算出されたように、セル２１９の代表値が検出される。そして、セル２１９を単位としてマップが作成される。ただし、より細かい範囲若しくはより大きな範囲を単位としてマップが形成されてもよい。

ステップＳＴ４９〜ステップＳＴ５２は、複数のセル２１９それぞれについて実行される。

ステップＳＴ４９では、シミュレーション部３０５は、有効立体角Ｓｅ及びセミローカル開口率Ｒｓを検索キーとしてデータベース３０９を検索し、１以上のシミュレーションケースを特定する。

また、シミュレーション部３０５は、有効立体角Ｓｅ及びセミローカル開口率Ｒｓによって検索されたシミュレーションケースに対して、検出部３０３からのモニタリング信号に含まれるパラメータの値を検索キーとして更に絞り込みを行う。

そして、シミュレーション部３０５は、検索により特定されたＣＤ及びテーパー角がスペック値に収まっているか否か判定する。スペック値は、例えば、所望の寸法の−１０％〜１０％のように定められる。

収まっているとの判定がなされた場合は、プロセスパラメータの補正は必要ないということになる。この場合、ステップＳＴ５０〜ＳＴ５２は、スキップされる。また、このような判定が全てのセル２１９に対してなされた場合には、シミュレーション部３０５は、現在のモニタリング信号に含まれるパラメータの値を制御部３０７に返す。

一方、収まっていないとの判定がなされた場合、シミュレーション部３０５は、ステップＳＴ５０に進む。

ステップＳＴ５０では、シミュレーション部３０５は、モニタリング信号に含まれる種々のパラメータの値のうち、下部電極温度Ｔの値を種々の値に変化させ（置換し）、その置換後の種々のパラメータの値により、データベース３０９を再検索する。

この際、下部電極温度Ｔの置換後の値は、所定の割り出し範囲内の値に制限される。例えば、置換後の値は、モニタリング信号に含まれる下部電極温度Ｔの値に対する変動量が、当該値の−５０％〜＋５０％となる範囲内の値とされる。

シミュレーション部３０５は、上記の置換後の検索を行い、特定されたＣＤ等とスペック値とを比較することにより、ＣＤ等が最適となる下部電極温度Ｔの値（最適値）又はその範囲を上記の割り出し範囲内において割り出す。

下部電極温度Ｔの最適値を用いたときのＣＤ等がスペック値に収まる場合には、ステップＳＴ５１及びＳＴ５２はスキップされる。最適値を用いたときのＣＤ等がスペック値に収まらない場合には、シミュレーション部３０５は、ステップＳＴ５１に進む。

ステップＳＴ５１では、シミュレーション部３０５は、ステップＳＴ５０において下部電極温度Ｔの最適値を求めたのと同様の処理をガス圧力Ｐについて行い、最適値又はその範囲を求める。ただし、ステップＳＴ５０では、モニタリング信号において下部電極温度Ｔの値を変化させたのに対し、ステップＳＴ５１では、下部電極温度Ｔの値を最適値に置換後のモニタリング信号においてガス圧力Ｐの値を変化させる。

そして、最適値を用いたときのＣＤ等がスペック値に収まる場合には、ステップＳＴ５２はスキップされる。最適値を用いたときのＣＤ等がスペック値に収まらない場合には、シミュレーション部３０５は、ステップＳＴ５２に進む。

ステップＳＴ５２では、ステップＳＴ５１と同様に、下部電極温度Ｔ及びガス圧力Ｐの値が最適値に置換されたモニタリング信号に基づいてバイアスパワーＷｂの最適値又はその範囲が求められる。

ステップＳＴ５０〜ＳＴ５１の処理を全てのセル２１９に対して繰り返し行うことにより、全てのセル２１９においてＣＤ等がスペック値を満たす下部電極温度Ｔ、ガス圧力Ｐ及びバイアスパワーＷｂが求められる（ステップＳＴ５３）。そして、求められた値は、制御部３０７に受け渡される。

なお、上記では、補正されるパラメータとして下部電極温度、ガス圧力、バイアスパワーを例示した。しかし、補正されるパラメータは、ガス流量やトップパワーであってもよい。

以上の実施形態によれば、立体角Ｓｅ、ウェハ開口率Ｒｗ、ならびにセミローカル開口率Ｒｓ分布を用いることにより、チップレベルないしはウェハレベルまでの構造差異の影響を考慮した精度の高いシミュレーションを行うことができる。そして、そのようなシミュレーションを利用して、リアルタイムにエッチングの補正を行うことができ、精度の高い加工が安価に実現される。

＜４．第４の実施形態＞
第３の実施形態では、エッチング前に予めシミュレーションが行われ、データベース３０９が構築された。一方、第４の実施形態では、エッチング中にリアルタイムにシミュレーションが行われる。なお、第４の実施形態のエッチング装置の装置構成は、データベース３０９が構築されないこと以外は、図１５に示した装置構成と同様である。

図１７は、第４の実施形態に係るエッチング装置において実行されるプロセスパラメータの補正の手順を示すフローチャートである。

図１７の紙面左側（ステップＳＴ４１〜ＳＴ４７）は、図１６の紙面左側と同様である。ステップＳＴ４８についても、図１７は図１６と同様である。

ステップＳＴ６２では、シミュレーション部３０５は、検出部３０３からのモニタリング信号に含まれる種々のパラメータの値を用いて、シミュレーションを行う。なお、このシミュレーションには、ステップＳＴ４８で算出された有効立体角Ｓｅ及びセミローカル開口率Ｒｓが利用される。

シミュレーションの結果、全てのセル２１９において、算出されるＣＤ等がスペック値に収まるのであれば、補正は行われない。

一方、算出されるＣＤ等がスペック値に収まらない場合には、下部電極温度Ｔ、ガス圧力Ｐ及びバイアスパワーＷｂを所定の割り出し範囲内で変動させつつシミュレーションを行う。そして、ＣＤ等がスペック値に収まる下部電極温度Ｔ、ガス圧力Ｐ及びバイアスパワーＷｂを求める。

そして、このような処理を全てのセル２１９に対して繰り返し行うことにより、全てのセル２１９についてＣＤ等がスペック値に収まる下部電極温度Ｔ、ガス圧力Ｐ及びバイアスパワーＷｂを求める（ステップＳＴ６３）。

本発明は、以上の実施形態に限定されず、種々の態様で実施されてよい。

第１の実施形態では、有効立体角はシミュレーションの進行に伴って更新され、セミローカル開口率やウェハ開口率は更新されないシミュレーション装置を例示した。しかし、セミローカル開口率やウェハ開口率も、時間の経過による変化が考慮されて更新されてよい。

また、有効立体角、セミローカル開口率及びウェハ開口率の更新は、シミュレーションにおいて逐次計算されるウェハの形状に基づいてなされるものに限定されない。例えば、これらのパラメータの更新は、シミュレーションの進行に伴って適宜な比率で値を減少又は増加させることにより、行われてもよい。

ローカル領域及びセミローカル領域は、実施形態でも例示したように、計算点毎、セル毎、メッシュ（比較的小さい計算対象領域）毎など、適宜な単位で設定されてよい。また、ローカル領域は計算点毎に設定され、セミローカル領域はメッシュ毎に設定されるなど、ローカル領域とセミローカル領域とで設定単位が異なっていてもよい。

有効立体角、セミローカル開口率及びウェハ開口率に基づいて入射フラックスを算出する方法は、演算式に基づくものに限定されない。例えば、これらのパラメータと入射フラックスとを対応付けたマップデータによって算出されてもよい。また、演算式は、実施形態において例示したものに限定されない。例えば、これらのパラメータの高次の項の影響を考慮した演算式が用いられてもよい。

１…シミュレーション装置、２９…フラックス演算部、３３…形状演算部、２０１…ウェハ、２０７…マスク、２１３…セミローカル領域、２２１…計算点、２２３…ローカル領域、２５３…粒子。

Claims (10)

1. マスクが被せられたウェハの表面に入射する粒子のフラックスを算出するフラックス演算部と、
   その算出された入射フラックスに基づいて、前記ウェハの表面に設定された複数の計算点の座標を時間発展させ、前記ウェハの表面形状を演算する形状演算部と、
   を有し、
   前記フラックス演算部は、前記計算点が当該計算点を含む所定のローカル領域内のパターンに遮蔽されずに開放される範囲を前記計算点側から見込んだ立体角と、前記マスクの面積に対する前記マスクの開口面積の比であるウェハ開口率と、前記ローカル領域を含み、前記ローカル領域よりも広く且つ前記ウェハよりも狭いセミローカル領域の面積に対する当該セミローカル領域における前記マスクの開口面積の比であるセミローカル開口率と、に基づいて、前記入射フラックスを算出する
   形状シミュレーション装置。
2. 前記フラックス演算部は、前記立体角の分布と、前記ウェハ開口率と、前記セミローカル開口率の分布とに基づいて、前記入射フラックスの分布を演算し、
   前記形状演算部は、前記入射フラックスの分布に基づいて、３次元表面形状を演算する
   請求項１に記載の形状シミュレーション装置。
3. 前記フラックス演算部は、前記入射フラックスのうち被エッチング膜起因のものが、前記立体角に比例し、且つ、前記ウェハ開口率及び前記セミローカル開口率の和に比例するように前記入射フラックスを算出する
   請求項１に記載の形状シミュレーション装置。
4. 前記ローカル領域及び前記セミローカル領域は、前記計算点毎に、前記計算点を中心として設定されている
   請求項１に記載の形状シミュレーション装置。
5. 前記複数の計算点と、前記複数のセミローカル開口率とを対応付けて記憶部に記憶させるセミローカル開口率マップ作成部を有し、
   前記フラックス演算部は、前記記憶部に記憶されている前記複数のセミローカル開口率を参照して入射フラックスを演算する
   請求項４に記載の形状シミュレーション装置。
6. 前記ウェハには、互いに同一の大きさの複数のチップ領域が配置され、
   前記セミローカル領域は、一つの前記チップ領域よりも小さく設定されている
   請求項１に記載の形状シミュレーション装置。
7. 前記セミローカル領域の半径は前記粒子の平均自由行程よりも大きい
   請求項１に記載の形状シミュレーション装置。
8. コンピュータを、
   マスクが被せられたウェハの表面に入射する粒子のフラックスを算出するフラックス演算部、及び、
   その算出された入射フラックスに基づいて、前記ウェハの表面に設定された複数の計算点の座標を時間発展させ、前記ウェハの表面形状を演算する形状演算部、
   として機能させ、
   前記フラックス演算部は、前記計算点が当該計算点を含む所定のローカル領域内のパターンに遮蔽されずに開放される範囲を前記計算点側から見込んだ立体角と、前記マスクの面積に対する前記マスクの開口面積の比であるウェハ開口率と、前記ローカル領域を含み、前記ローカル領域よりも広く且つ前記ウェハよりも狭いセミローカル領域の面積に対する当該セミローカル領域における前記マスクの開口面積の比であるセミローカル開口率と、に基づいて、前記入射フラックスを算出する
   形状シミュレーションプログラム。
9. マスクが被せられたウェハに対して行われているエッチングのパラメータを検出する検出部と、
   前記ウェハの表面形状のシミュレーションを行うシミュレーション部と、
   前記検出部の検出したパラメータに応じた、前記シミュレーション部において演算されたシミュレーション結果を取得し、取得したシミュレーション結果に基づいてエッチングのパラメータを補正する制御部と、
   を有し、
   前記シミュレーション部は、
   前記ウェハの表面に入射する粒子のフラックスを算出するフラックス演算部と、
   その算出された入射フラックスに基づいて、前記ウェハの表面に設定された複数の計算点の座標を時間発展させ、前記ウェハの表面形状を演算する形状演算部と、
   を有し、
   前記フラックス演算部は、前記計算点が当該計算点を含む所定のローカル領域内のパターンに遮蔽されずに開放される範囲を前記計算点側から見込んだ立体角と、前記マスクの面積に対する前記マスクの開口面積の比であるウェハ開口率と、前記ローカル領域を含み、前記ローカル領域よりも広く且つ前記ウェハよりも狭いセミローカル領域の面積に対する当該セミローカル領域における前記マスクの開口面積の比であるセミローカル開口率と、に基づいて、前記入射フラックスを算出する
   半導体製造装置。
10. マスクが被せられたウェハに対して行われているエッチングのパラメータを検出する工程と、
    前記ウェハの表面形状のシミュレーションを行う工程と、
    前記検出する工程において検出したパラメータに応じた、前記シミュレーションを行う工程において演算されたシミュレーション結果を取得し、取得したシミュレーション結果に基づいてエッチングのパラメータを補正する工程と、
    を有し、
    前記シミュレーションを行う工程では、
    前記ウェハの表面に入射する粒子のフラックスを算出し、
    その算出された入射フラックスに基づいて、前記ウェハの表面に設定された複数の計算点の座標を時間発展させ、前記ウェハの表面形状を演算し、
    前記入射フラックスの算出では、前記計算点が当該計算点を含む所定のローカル領域内のパターンに遮蔽されずに開放される範囲を前記計算点側から見込んだ立体角と、前記マスクの面積に対する前記マスクの開口面積の比であるウェハ開口率と、前記ローカル領域を含み、前記ローカル領域よりも広く且つ前記ウェハよりも狭いセミローカル領域の面積に対する当該セミローカル領域における前記マスクの開口面積の比であるセミローカル開口率と、に基づいて、前記入射フラックスを算出する
    半導体装置の製造方法。

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