JP5398015B2 - 立体ディスプレイおよび立体画像提示方法 - Google Patents

Description

本発明は、立体画像を提示する立体ディスプレイおよび立体画像提示方法に関する。

テーブルの周囲に複数の人が集い、共同作業をする場面が多々見られる。テーブルを共同作業するためのツールとみなし、このツールを用いた共同作業をコンピュータを使用して支援する種々の研究が行われている。例えば、ＣＳＣＷ（Computer Supported Cooperative Work：コンピュータ支援協調作業）およびグループウェアの研究が挙げられる。

テーブル上の作業をデジタル化することの利点としては、作業の過程を電子的に記録できる、および遠隔地間での情報の共有ができる等が挙げられる。従来の研究で表示される画像はテーブルにプロジェクタで投影されるか、またはテーブル自体がＬＣＤ（液晶表示装置）等のディスプレイからなる。いずれの場合も二次元の平面画像が表示される。

このような平面画像では、書類のような情報しか提示できず、立体的な三次元形状の情報は提示できない。また、単一の平面画像を表示した場合、テーブルを取り囲む人の位置によっては情報が逆になるため、非常に見にくい。

上記の課題を解決するために、テーブル上に立体画像を提示する方法が提案されている。例えば特許文献１に記載される立体ディスプレイにおいては、複数のプロジェクタから出射される光線によってテーブル上に仮想的な点光源の集合が形成される。それにより、テーブル上に立体画像が提示される。

特開２０１０−３２９５２号公報

立体画像を用いた共同作業を円滑に行うためには、複数の人が立体画像を違和感なく正確に認識可能であることが望まれる。そのため、自然で精細な立体画像の提示が求められる。

本発明の目的は、自然で精細な立体画像を提示可能な立体ディスプレイおよび立体画像提示方法を提供することである。

（１）第１の発明に係る立体ディスプレイは、立体形状データに基づいて立体画像を提示するための立体ディスプレイであって、錐体形状または柱体形状を有するとともに錐体形状または柱体形状の底部が基準面上に開口するように配置される光線制御子と、基準面の下方でかつ光線制御子の外側から複数の光線からなる光線群を光線制御子の外周面に照射するように光線制御子の周囲に配置された光線発生器と、立体形状データに基づいて、複数の光線発生器により発生される光線群により立体画像が提示されるように光線発生器を制御する制御手段とを備え、光線制御子は、光線発生器により照射された各光線を周方向において拡散させずに透過させるとともに稜線方向において拡散させて透過させるように形成され、制御手段は、光線発生器により発生される各光線が光線制御子の外周面に交差する第１の交点と、光線制御子を透過して光線制御子で拡散する光線が観察位置の範囲を表す視域に交差する第２の交点とを通る直線を取得し、取得された直線が提示されるべき立体画像と交差する第３の交点の位置を算出し、第３の交点における提示されるべき立体画像の色を光線の色として設定するとともに、それぞれ設定された色を有する複数の光線からなる光線群を発生するように光線発生器を制御するものである。

その立体ディスプレイにおいては、光線制御子が錐体形状または柱体形状を有する。この光線制御子は、錐体形状の底部が基準面上に開口するように配置される。また、光線発生器が、基準面の下方でかつ光線制御子の外側から複数の光線からなる光線群を光線制御子の外周面に照射するように光線制御子の周囲に配置される。立体形状データに基づいて、複数の光線発生器により発生される光線群により立体画像が提示されるように、複数の光線発生器が制御手段により制御される。

なお、錐体形状は、円錐、楕円錐または多角錐に限定されず、円錐台、楕円錐台または角錐台を含む。また、柱体形状は、円柱、楕円柱および角柱を含む。

この場合、光線制御子は、光線発生器により照射された各光線を周方向において拡散させずに透過させる。それにより、光線発生器からの光線の各交点が点光源となる。観察者は、点光源の集合を実体物の立体形状として仮想的に知覚する。このとき、同じ点光源に交差する左眼の視線方向と右眼の視線方向とが異なるので、両眼視差が生じる。その結果、複数の点光源の集合により立体画像が提示される。

また、光線制御子は、光線発生器により照射された各光線を稜線方向において拡散させて透過させる。それにより、簡単な構成で、光線発生器の稜線方向における任意の位置から共通の観察位置に光線が到達する。

光線発生器により発生される各光線は、光線制御子の外周面に第１の交点で交差し、光線制御子を透過するとともに光線制御子で拡散し、観察位置の範囲を表す視域に第２の交点で交差する。第１および第２の交点を通る直線が提示されるべき立体画像と交差する第３の交点の位置が制御手段により算出される。算出された第３の交点における立体画像の色が光線の色として制御手段により設定される。それぞれ設定された色を有する複数の光線からなる光線群が光線発生器により発生される。これにより、提示すべき立体画像に応じて、各光線の色が適正に設定される。その結果、自然でかつ精細な立体画像を観察者に提示することができる。

（２）光線発生器は、光線群を出射する出射点をそれぞれ有し、視域は、光線制御子の軸を中心としかつ軸に垂直な円環状視域であり、制御手段は、出射点および第１の交点を通りかつ軸に平行な面を算出し、面と円環状視域との交点の位置を第２の交点の位置として算出してもよい。

この場合、出射点および前記第１の交点を通りかつ軸に平行な面ならびに円環状視域に基づいて、容易に第２の交点を算出することができる。

（３）制御手段は、第１および第２の交点を通る直線が提示されるべき立体画像と複数の点で交差する場合に、第２の交点に最も近い交点の位置を第３の交点の位置として算出してもよい。

この場合、第１および第２の交点を通る直線と提示されるべき立体画像との複数の交点のうち、第２の交点に最も近い交点で提示されるべき色が、第２の交点に到達する光線の色として設定される。それにより、第２の交点において観察されるべき立体画像の色が正確に光線に設定される。

（４）基準面は、テーブルの天板の上面であり、天板は開口部を有し、光線制御子は、天板の開口部に嵌め込まれてもよい。

この場合、テーブルの天板上の空間に立体画像が提示される。それにより、テーブルを囲んで複数人により同じ立体画像を用いた作業を気軽に行うことができる。なお、開口部に透明材料からなる蓋が嵌めこまれてもよい。

（５）光線発生器は１または複数のプロジェクタを含んでもよい。この場合、プロジェクタにより複数の光線からなる光線群を容易に光線制御子の外周面に照射することができる。

（６）第２の発明に係る立体画像提示方法は、立体形状データに基づいて立体ディスプレイにおいて立体画像を提示する立体画像提示方法であって、立体ディスプレイは、錐体形状または柱体形状を有するとともに錐体形状または柱体形状の底部が基準面上に開口するように配置される光線制御子と、基準面の下方でかつ光線制御子の外側から複数の光線からなる光線群を光線制御子の外周面に照射するように光線制御子の周囲に配置された光線発生器とを備え、光線制御子は、光線発生器により照射された各光線を周方向において拡散させずに透過させるとともに稜線方向において拡散させて透過させるように形成され、立体画像提示方法は、光線発生器により発生されるべき複数の光線にそれぞれ色を設定するステップと、光線発生器から光線制御子の外周面にそれぞれ設定された色を有する複数の光線を照射するステップとを備え、設定するステップは、光線発生器により発生される各光線が光線制御子の外周面に交差する第１の交点の位置と、光線制御子を透過して光線制御子で拡散する光線が観察位置の範囲を表す視域に交差する第２の交点とを通る直線を取得するステップと、算出された直線が提示されるべき立体画像と交差する第３の交点の位置を算出するステップと、第３の交点における提示されるべき立体画像の色を光線の色として設定するステップとを含むものである。

立体ディスプレイにおいては、光線制御子が錐体形状または柱体形状を有する。この光線制御子は、錐体形状の底部が基準面上に開口するように配置される。また、光線発生器が、基準面の下方でかつ光線制御子の外側から複数の光線からなる光線群を光線制御子の外周面に照射するように光線制御子の周囲に配置される。

なお、錐体形状は、円錐、楕円錐または多角錐に限定されず、円錐台、楕円錐台または角錐台を含む。また、柱体形状は、円柱、楕円柱および角柱を含む。

この場合、光線制御子は、光線発生器により照射された各光線を周方向において拡散させずに透過させる。それにより、光線発生器からの光線の各交点が点光源となる。観察者は、点光源の集合を実体物の立体形状として仮想的に知覚する。このとき、同じ点光源に交差する左眼の視線方向と右眼の視線方向とが異なるので、両眼視差が生じる。その結果、複数の点光源の集合により立体画像が提示される。

また、光線制御子は、光線発生器により照射された各光線を稜線方向において拡散させて透過させる。それにより、簡単な構成で、光線発生器の稜線方向における任意の位置から共通の観察位置に光線が到達する。

光線発生器により発生される各光線は、光線制御子の外周面に第１の交点で交差し、光線制御子を透過するとともに光線制御子で拡散し、観察位置の範囲を表す視域に第２の交点で交差する。

立体画像提示方法においては、第１および第２の交点を通る直線が取得され、取得された直線が提示されるべき立体画像と交差する第３の交点の位置が算出される。算出された第３の交点における立体画像の色が光線の色として設定される。それぞれ設定された色を有する複数の光線からなる光線群が光線発生器により発生される。これにより、提示すべき立体画像に応じて、各光線の色が適正に設定される。その結果、自然でかつ精細な立体画像を観察者に提示することができる。

本発明によれば、提示すべき立体画像に応じて、各光線の色が適正に設定される。その結果、自然でかつ精細な立体画像を観察者に提示することができる。

本発明の第１の実施の形態に係る立体ディスプレイの模式的断面図である。 図１の立体ディスプレイの模式的平面図である。 図１および図２の立体ディスプレイに用いられる光線制御子の斜視図である。 走査型プロジェクタの動作を説明するための模式的平面図である。 立体画像の提示方法を説明するための模式的平面図である。 立体画像の提示方法を説明するための模式的断面図である。 本実施の形態に係る立体ディスプレイにおける両眼視差の発生原理を説明するための模式的平面図である。 プロジェクタから出射される各光線の色の設定方法について説明するための模式的斜視図である。 プロジェクタから出射される各光線の色の設定方法について説明するための模式的鉛直断面図である。 プロジェクタから出射される各光線の色の設定方法について説明するための模式的平面図である。 投影ベクトル、アップベクトル、画角および画素データについて説明するための図である。 制御装置の動作を示すフローチャートである。 本発明の第２の実施の形態に係る立体ディスプレイの模式的断面図である。 図１３の立体ディスプレイの模式的平面図である。 立体画像の提示方法を説明するための模式的平面図である。 本発明の第３の実施の形態に係る立体ディスプレイの模式的断面図である。 図１６の立体ディスプレイの模式的平面図である。

（１）第１の実施の形態
（１−１）立体ディスプレイの構成
図１は本発明の第１の実施の形態に係る立体ディスプレイの模式的断面図である。図２は図１の立体ディスプレイの模式的平面図である。図３は図１および図２の立体ディスプレイに用いられる光線制御子の斜視図である。

図１に示すように、立体ディスプレイは、円錐台形状の光線制御子１、複数のプロジェクタ２、制御装置３および記憶装置４により構成される。

図１および図２の立体ディスプレイは、テーブル５に設けられる。テーブル５は、天板５１および複数の脚５２からなる。天板５１は円形孔部を有する。

図３に示されるように、光線制御子１は、軸Ｃを中心として回転対称な円錐台形状を有する。光線制御子１の大径の底部および小径の底部は開口している。光線制御子１は、入射した光線が稜線方向Ｔにおいては拡散して透過しかつ軸Ｃを中心とする円周方向Ｒにおいては拡散せずに直進して透過するように形成されている。

本実施の形態の形態では、光線制御子１が円錐台形状を有するが、これに限定されず、光線制御子１が円錐形状を有してもよく、あるいは多角錐台形状または多角錐形状を有してもよい。これらの形状を錐体形状と呼ぶ。

図１に示すように、光線制御子１は、大径の底部開口が上方を向くように天板５１の円形孔部に嵌め込まれる。テーブル５の周囲にいる観察者１０は、テーブル５の天板５１の斜め上方から光線制御子１の内周面を観察することができる。

テーブル５の下方には、複数のプロジェクタ２が光線制御子１の軸Ｃを中心とする円周上に配置されている。複数のプロジェクタ２は、光線制御子１の斜め下方から光線制御子１の外周面に光を照射するように設けられる。なお、テーブル５１の円形孔部に透明の円形板が嵌め込まれてもよい。

プロジェクタ２は、二次元的な画像を光線制御子１の外周面に投影するように、複数の光線からなる光線群を出射する。プロジェクタ２としては、例えば、走査型プロジェクタが用いられる。走査型プロジェクタは、レーザ光からなる光線を出射するとともにその光線を水平面内および垂直面内で偏向させることにより、擬似的に複数の光線からなる光線群を出射する。なお、プロジェクタ２として、ＬＣＤ（液晶ディスプレイ）、ＤＭＤ（デジタルミラーデバイス）またはＬＣＯＳ（Liquid Crystal on Silicon）等の空間光変調器および投影レンズを備えたプロジェクタが用いられてもよい。

記憶装置４は、例えばハードディスク、メモリカード等からなる。記憶装置４には、立体画像１００を提示するための立体形状データが記憶される。制御装置３は、例えばパーソナルコンピュータからなる。制御装置３は、記憶装置４に記憶される立体形状データに基づいて複数のプロジェクタ２を制御する。それにより、光線制御子１の上方に立体画像３００が提示される。

（１−２）プロジェクタ２の動作
図４はプロジェクタ２の動作を説明するための模式的平面図である。図４には１つのプロジェクタ２のみが示される。

上記のように、各プロジェクタ２は、光線制御子１の外周面に二次元的な画像を投影するように光線群を出射する。この場合、光線群の各光線が、投影される画像の各画素に対応する。各光線の色（各画素の色）は、提示されるべき立体画像３００に応じて設定される。各光線の色の具体的な設定方法については後述する。

なお、プロジェクタ２として走査型プロジェクタを用いる場合には、光線の出射方向ごとに光線の色が設定される。これにより、擬似的に上記同様の光線群を形成することができる。

図４において、プロジェクタ２は、複数の光線Ｌ１〜Ｌ１１を光線制御子１に照射する。光線Ｌ１〜Ｌ１１は、それぞれ任意の色に設定される。それにより、光線制御子１の複数の位置Ｐ１〜Ｐ１１をそれぞれ設定された色の光線Ｌ１〜Ｌ１１が透過する。

光線制御子１は、円周方向において光線Ｌ１〜Ｌ１１を拡散させずに直線状に透過させるので、観察者は、ある位置で一本の光線のみを視認することができる。また、光線制御子１は、光線Ｌ１〜Ｌ１１を垂直方向において拡散させて透過させるので、観察者は、一本の光線を上下方向の任意の位置から視認することができる。

（１−３）立体画像３００の提示方法
図５は立体画像３００の提示方法を説明するための模式的平面図である。図５においては、３つのプロジェクタ２Ａ，２Ｂ，２Ｃが示される。

例えば、光線制御子１の上方の位置ＰＲに赤色の画素を提示する場合には、プロジェクタ２Ａから位置ＰＲを通る方向に赤色の光線ＬＡ０を出射し、プロジェクタ２Ｂから位置ＰＲを通る方向に赤色の光線ＬＢ０を出射し、プロジェクタ２Ｃから位置ＰＲを通る方向に赤色の光線ＬＣ０を出射する。それにより、赤色の光線ＬＡ０，ＬＢ０，ＬＣ０の交点に点光源となる赤色の画素が提示される。この場合、観察者の眼が位置ＩＡ０にある場合、位置ＩＢ０にある場合および位置ＩＣ０にある場合に、位置ＰＲに赤色の画素が見える。

同様にして、光線制御子１の上方の位置ＰＧに緑色の画素を提示する場合には、プロジェクタ２Ａから位置ＰＧを通る方向に緑色の光線ＬＡ１を出射し、プロジェクタ２Ｂから位置ＰＧを通る方向に緑色の光線ＬＢ１を出射し、プロジェクタ２Ｃから位置ＰＧを通る方向に緑色の光線ＬＣ１を出射する。

それにより、緑色の光線ＬＡ１，ＬＢ１，ＬＣ１の交点に点光源となる緑色の画素が提示される。この場合、観察者の眼が位置ＩＡ１にある場合、位置ＩＢ１にある場合および位置ＩＣ１にある場合に、位置ＰＧに緑色の画素が見える。

このようにして、複数のプロジェクタ２Ａ，２Ｂ，２Ｃの各々から立体画像３００の各位置を通る方向に提示すべき色の光線が出射される。

プロジェクタ２Ａ，２Ｂ，２Ｃを含む複数のプロジェクタが円周上に密に並べられており、それらの複数のプロジェクタから出射される光線群によって光線制御子１の内部の空間が十分に密に交点群で満たされていれば、円周上のいずれの方向から光線制御子１の内部を観察しても位置ＰＲ，ＰＧを通過する適切な光線が目に入射することになり、人の目はそこに点光源があるように認識する。実物体の表面にて反射または拡散した照明光を人は物体として認識するので、物体の表面は点光源の集合とみなすことができる。すなわち、物体の表面としたいある位置ＰＲ，ＰＧの色を複数のプロジェクタ２Ａ，２Ｂ，２Ｃより飛来する光線によって適切に再現することにより、立体画像３００を提示することができる。

このようにして、立体画像３００を光線制御子１の内部および上方の空間に提示することができる。この場合、観察者は、円周方向における異なる位置で同一の立体画像３００をそれぞれ異なる方向から視認することができる。

図６は立体画像３００の提示方法を説明するための模式的断面図である。図６においては、１つのプロジェクタ２が示される。

図６に示すように、プロジェクタ２から出射された光線は、光線制御子１で拡散角αで垂直方向において拡散される。それにより、観察者は、拡散角αの範囲内において垂直方向の異なる位置でプロジェクタ２から出射される同じ色の光線を見ることができる。例えば、観察者が視線を基準の位置Ｅから上方の位置Ｅ’に移動させた場合でも、立体画像３００の同じ部分を見ることができる。この場合、垂直方向における観察者の眼の位置により観察者が視認する立体画像３００の位置が移動する。このように、プロジェクタ２から出射された光線が光線制御子１で垂直方向において拡散されるため、観察者が視線を上下に移動させても立体画像３００を観察することができる。

図１の複数のプロジェクタ２により出射される光線群の各光線の色は、記憶装置４に記憶される立体形状データに基づいて制御装置３により設定される。各光線の色の具体的な設定方法については後述する。

制御装置３は、設定した光線群の各光線の色に基づいて複数のプロジェクタ２を制御する。それにより、光線制御子１の上方に立体画像３００が提示されるように、各プロジェクタ２から設定された色をそれぞれ有する光線群が出射される。

上記のようにして、本実施の形態に係る立体ディスプレイによれば、立体画像３００の指向性表示が可能となる。

（１−４）両眼視差の発生原理
ここで、本実施の形態に係る立体ディスプレイにおける両眼視差の発生原理について説明する。

図７は本実施の形態に係る立体ディスプレイにおける両眼視差の発生原理を説明するための模式的平面図である。図７には、４つのプロジェクタ２ａ，２ｂ，２ｃ，２ｄが示される。

図７において、観察者が光線制御子１の点Ｐ３１を見た場合には、右眼１００Ｒにプロジェクタ２ａから出射された光線Ｌａが入射し、左眼１００Ｌにプロジェクタ２ｂから出射された光線Ｌｂが入射する。また、観察者が光線制御子１の点Ｐ３２を見た場合には、右眼１００Ｒにプロジェクタ２ｃから出射された光線Ｌｃが入射し、左眼１００Ｌにプロジェクタ２ｄから出射された光線Ｌｄが入射する。

ここで、光線Ｌａの色と光線Ｌｄの色とは同じであり、光線Ｌｂの色は光線Ｌａの色と異なり、光線Ｌｃの色は光線Ｌｄの色とは異なるとする。この場合、光線制御子１上の点Ｐ３１の色は見る方向により異なる。また、光線制御子１上の点Ｐ３２の色も見る方向により異なる。

光線Ｌａにより立体画像３００の点Ｐａが作られ、光線Ｌｂにより立体画像３００の点Ｐｂが作られ、光線Ｌｃにより立体画像３００の点Ｐｃが作られ、光線Ｌｄにより立体画像３００の点Ｐｄが作られる。

図７の例では、立体画像３００の点Ｐａと点Ｐｄとが同じ位置にある。すなわち、光線Ｌａと光線Ｌｄとの交点に立体画像３００の点Ｐａ，Ｐｄが作られる。点Ｐａ，Ｐｄは、仮想的な点光源となすことができる。この場合、右眼１００Ｒで点Ｐａ，Ｐｄを見る方向と左眼１００Ｌで点Ｐａ，Ｐｄを見る方向とが異なる。すなわち、右眼１００Ｒの視線方向と左眼１００Ｌの視線方向との間に輻輳角がある。これにより、光線群により形成される画像の立体視が可能となる。

（１−５）光線の色の設定方法
図８〜図１０は、プロジェクタ２から出射される各光線の色の設定方法について説明するための模式的斜視図、模式的鉛直断面図および模式的平面図である。ここでは、１つのプロジェクタ２から出射される任意の光線Ｌｎの色の設定方法について説明する。図８〜図１０においては、建物の立体画像３００が示される。

以下の説明において、座標とは、予め定義されたワールド座標系における座標を意味する。例えば、水平面上で互いに直交する２軸がワールド座標系のＸ軸およびＺ軸として定義され、鉛直方向に沿う軸がワールド座標系のＹ軸として定義される。

また、複数の観察者１０（図１）がテーブル５（図１）の周囲に着座している場合には、複数の観察者１０の眼は、光線制御子１の軸Ｃからほぼ一定の距離でかつほぼ一定の高さの位置（基準の位置）にあるとみなすことができる。そこで、複数の観察者１０の眼が位置する円環状の領域を円環状視域５００として設定する。

図８〜図１０において、プロジェクタ２の出射点２０から光線Ｌｎが出射される。なお、投影レンズを有するプロジェクタ２が用いられる場合には、投影レンズの光学中心が出射点２０に相当する。複数のプロジェクタ２の出射点２０は、光線制御子１の軸Ｃを中心としかつ水平面に平行な円環上にそれぞれ位置する。

光線Ｌｎは、光学制御子１と交点ＣＰ１で交差し、鉛直面内で拡散する。すなわち、出射点２０および交点ＣＰ１を通る鉛直面Ｆｎ（図１０）内で光線Ｌｎが扇状に拡がる。その拡散光の一部が、円環状視域５００と交点ＣＰ２で交差する。この場合、交点ＣＰ２において光線Ｌｎを観察することができる。

本例では、交点ＣＰ１，ＣＰ２を通る直線Ｌと、提示すべき立体画像３００との交点のうち、最も交点ＣＰ２に近い交点ＣＰ３から交点ＣＰ２に向かう色が光線Ｌｎによって提示されるように、光線Ｌｎの色が設定される。

ここで、プロジェクタ２により画像が投影される仮想的な投影面Ｆｐを考える。投影面Ｆｐは、例えば、プロジェクタ２の光軸に垂直な平面である。プロジェクタ２の光軸とは、プロジェクタ２の走査範囲の中心に出射される光線の軸をいう。投影面Ｆｐに形成される画像の各画素の座標は、プロジェクタ２の出射点２０の座標、ならびに以下に示す投影ベクトル、アップベクトル、画角および画素データに基づいて一義的に求めることができる。なお、画素の座標とは、画素の位置を一義的に示す座標であり、例えば画素の中心点の座標である。以下、投影面Ｆｐに形成される画像の各画素を単に投影面Ｆｐ上における各画素と呼ぶ。

図１１は、投影ベクトル、アップベクトル、画角および画素データについて説明するための図である。図１１（ａ）には、プロジェクタ２の模式的側面が示され、図１１（ｂ）には、プロジェクタ２の模式的平面が示される。図１１（ａ）および図１１（ｂ）に示すように、プロジェクタ２の光軸ＯＬにそれぞれ垂直な４方向がプロジェクタ２の上方向、下方向、左方向および右方向と定義される。上方向および下方向は互いに逆向きであり、左方向および右方向は互いに逆向きである。また、上方向および下方向は左方向および右方向に対してそれぞれ垂直である。複数のプロジェクタ２の光軸ＯＬは、光線制御子１の軸Ｃ上の一点で互いに交わる。プロジェクタ２の上方向、下方向、左方向および右方向は、プロジェクタ２により図８〜図１０の投影面Ｆｐに投影される画像の上下左右に対応するように定義される。

投影ベクトルｖｐは、プロジェクタ２の光軸ＯＬ上における光線の出射方向を示す。アップベクトルｖｕは、プロジェクタ２の上方向を示す。

画角は、出射点２０から出射される光線群の広がりの角度であり、プロジェクタ２の上下方向における光線群の広がりの角度（以下、縦画角と呼ぶ）θ１およびプロジェクタ２の左右方向における光線群の広がりの角度（以下、横画角と呼ぶ）θ２を含む。画素データは、プロジェクタ２の上下方向における画素の数（以下、縦画素数と呼ぶ）およびプロジェクタ２の左右方向における画素の数（以下、横画素数と呼ぶ）を含む。

ここで、出射点２０の座標をプロジェクタ２の位置とする。投影ベクトルｖｐおよびアップベクトルｖｕにより、プロジェクタ２の姿勢を表すことができる。出射点２０の座標、投影ベクトルｖｐおよびアップベクトルｖｕに基づいて、対応するプロジェクタ２の投影面Ｆｐの位置を求めることができる。

また、縦画角θ１に基づいて投影面Ｆｐの上下方向のサイズを求めることができ、横画角θ２に基づいて投影面Ｆｐの左右方向のサイズを求めることができる。さらに、画素データに基づいて投影面Ｆｐの上下方向および左右方向における画素の間隔を求めることができる。すなわち、投影面Ｆｐの上下方向のサイズを縦画素数で除した値が上下方向における画素の間隔となり、投影面Ｆｐの左右方向のサイズを横画素数で除した値が左右方向における画素の間隔となる。これにより、投影面Ｆｐ上における各画素の座標を求めることができる。

なお、投影面Ｆｐを二次元の座標平面と考えた場合、投影面Ｆｐ上における各画素の座標を二次元の座標で表すことができる。その二次元の座標をワールド座標系における三次元の座標に変換してもよい。

投影面Ｆｐ上における各画素の位置は、出射点２０から出射される各光線と投影面Ｆｐとの交点の位置と一致する。そのため、出射点２０の座標および投影面Ｆｐにおける各画素の座標に基づいて、各光線の方向を示すベクトルを求めることができる。

図８〜図１０において、出射点２０の座標をＰｐとし、光線Ｌｎに対応する画素Ｔｎの座標をＰｉとする。その場合、光線Ｌｎの方向を示す方向ベクトルｖｓは、座標Ｐｐの位置ベクトルｖ（Ｐｐ）および座標Ｐｉの位置ベクトルｖ（Ｐｉ）を用いて、｛ｖ（Ｐｉ）−ｖ（Ｐｐ）｝で表される。

光線制御子１の位置および形状が既知である場合、出射点２０の座標Ｐｐおよび方向ベクトルｖｓに基づいて、光線Ｌｎと光線制御子１との交点ＣＰ１の座標Ｐｓを求めることができる。また、出射点２０の座標Ｐｐおよび交点ＣＰ１の座標Ｐｓに基づいて、出射点２０および交点ＣＰ１を通る鉛直面Ｆｎ（図１０）を求めることができる。

鉛直面Ｆｎ（図１０）と円環状視域５００との交点は、光線Ｌｎの拡散光と円環状視域５００との交点ＣＰ２に相当する。それにより、求められた鉛直面Ｆｎおよび予め設定された円環状視域５００の高さおよび半径に基づいて、交点ＣＰ２の座標Ｐｅを求めることができる。

光線Ｌｎの拡散光のうち交点ＣＰ２で観察可能な光線のベクトルｖｅは、座標Ｐｓの位置ベクトルｖ（Ｐｓ）および座標Ｐｅの位置ベクトルｖ（Ｐｅ）を用いて、｛ｖ（Ｐｅ）−ｖ（Ｐｓ）｝で表される。したがって、交点ＣＰ１，ＣＰ２を通る直線Ｌは、｛ｖ（Ｐｓ）＋ｔｖｅ｝で表される。ここで、ｔはスカラーであり、任意の実数である。

記憶装置４に予め記憶される立体形状データおよび求められた直線Ｌに基づいて、提示すべき立体画像３００と直線Ｌとの交点のうち、交点ＣＰ２に最も近い交点ＣＰ３の座標Ｐａを求めることができる。また、立体形状データおよび求められた座標Ｐａ，Ｐｅに基づいて、３ＤＣＧ（三次元コンピュータグラフィックス）のレンダリングアルゴリズムにより、交点ＣＰ３から交点ＣＰ２に向けて（ベクトルＶｅの方向に）提示すべき色を算出することができる。この場合、フラットシェーディング、グーローシェーディング、フォンシェーディング、レイトレーシング、ラジオシティまたはフォトンマッピング等のレンダリングアルゴリズムを用いることができる。

上記のアルゴリズムにより算出された色が、光線Ｌｎの色（画素Ｔｎの色）に設定される。このように、交点ＣＰ２から光線Ｌｎを逆に辿ることにより、光線Ｌｎに色を設定することができる。

（１−６）制御部の動作
制御装置３は、図８〜図１０に示した方法に従って、各プロジェクタ２から照射される光線の色を算出する。図１２は、制御装置３の動作を示すフローチャートである。

なお、本例においては、全てのプロジェクタ２の投影中心２０の座標、投影ベクトル、アップベクトル、画角および画素データ、光線制御子１の位置および形状、ならびに円環状視域５００の高さおよび半径が予め記憶装置４に記憶される。以下の説明では、プロジェクタ２の投影中心２０の座標、投影ベクトル、アップベクトル、画角および画素データをプロジェクタ情報と呼び、光線制御子１の位置および形状を制御子情報と呼び、円環状視域５００の高さおよび半径を視域情報と呼ぶ。

図１２に示すように、制御装置３は、まず、１つのプロジェクタ２を選択する（ステップＳ１）。次に、制御装置３は、選択したプロジェクタ２のプロジェクタ情報を記憶装置４から取得する（ステップＳ２）。次に、制御装置３は、選択したプロジェクタ２の投影面Ｆｐ上における１つの画素Ｔｎを選択する（ステップＳ３）。次に、制御装置３は、取得したプロジェクタ情報に基づいて、選択した画素Ｔｎの座標Ｐｉを算出する（ステップＳ４）。

次に、制御装置３は、算出した座標Ｐｉに基づいて、画素Ｔｎに対応する光線Ｌｎの方向を示すベクトルｖｓを算出する（ステップＳ５）。次に、制御装置３は、記憶装置４から制御子情報を取得し、取得した制御子情報および算出したベクトルｖｓに基づいて、光線Ｌｎと光線制御子１との交点ＣＰ１の座標Ｐｓを算出する（ステップＳ６）。

次に、制御装置３は、取得したプロジェクタ情報に含まれる出射点２０の座標Ｐｐ、および算出した座標Ｐｓに基づいて、出射点２０および交点ＣＰ１を通る鉛直面Ｆｎを算出する（ステップＳ７）。次に、制御装置３は、記憶装置４から視域情報を取得し、取得した視域情報および算出した鉛直面Ｆｎに基づいて、鉛直面Ｆｎと円環状視域５００との交点ＣＰ２の座標Ｐｅを算出する（ステップＳ８）。

次に、制御装置３は、算出した座標Ｐｓ，Ｐｅに基づいて、交点ＣＰ１，ＣＰ２を通る直線Ｌを算出する（ステップＳ９）。次に、制御装置３は、記憶装置４から立体形状データを取得し、取得した立体形状データおよび算出した直線Ｌに基づいて、提示すべき立体画像３００と直線Ｌとの交点のうち、交点ＣＰ２に最も近い交点ＣＰ３の座標Ｐａを算出する（ステップＳ１０）。

次に、制御装置３は、取得した立体形状データおよび算出した座標Ｐａ，Ｐｅに基づいて、３ＤＣＧのレンダリングアルゴリズムにより、交点ＣＰ３から交点ＣＰ２に向けて提示すべき色を算出する（ステップＳ１１）。算出された色が光線Ｌｎの色（画素Ｔｎの色）として設定される。

次に、制御部３は、ステップＳ１で選択されたプロジェクタ２に関して、全ての光線の色（全ての画素の色）が算出されたか否かを判定する（ステップＳ１２）。全ての光線の色が算出されていない場合、制御部３は、ステップＳ３の処理に戻り、投影面Ｆｐ上において前回のステップＳ３で選択した画素に隣接する他の画素Ｔｎを選択する。この場合、制御部３は、選択した他の画素ＴｎについてステップＳ３〜Ｓ１１の処理を繰り返し、光線の色を算出する。

ステップＳ１２において、全ての光線の色が算出された場合、制御部３は、算出された色に基づいて画像データを生成し、その画像データをステップＳ１で選択されたプロジェクタ２に与える（ステップＳ１３）。プロジェクタ２は、与えられた画像データに基づいて、制御装置３により算出された色をそれぞれ有する光線群を出射し、画像データに対応する画像を光線制御子１に投影する。

次に、制御部３は、全てのプロジェクタ２の画像データが生成されたか否かを判定する（ステップＳ１４）。全てのプロジェクタ２に対応する画像データが生成されていない場合、制御部３は、ステップＳ１の処理に戻る。この場合、制御部３は、次のプロジェクタ２を選択し、ステップＳ１〜Ｓ１３の処理を繰り返す。

ステップＳ１４において、全てのプロジェクタ２の画像データが生成された場合、制御部３は、処理を終了する。

なお、図１２の例では、各光線の色の設定時に、プロジェクタ情報および視域情報に基づいて各光線に対応する直線Ｌが算出されるが、これに限らず、各光線に対応する直線Ｌが予め算出され、記憶装置４に記憶されてもよい。

この場合、記憶装置４に記憶された直線Ｌおよび立体形状データに基づいて、各光線の色が設定される。

（１−７）第１の実施の形態の効果
本実施の形態に係る立体ディスプレイにおいては、各プロジェクタ２から出射される各光線と円環状視域５００との交点の座標が算出され、算出された交点から各光線を逆に辿ることによって各光線に色が設定される。それにより、提示すべき立体画像に応じて各光線に適正に色を設定することができる。その結果、自然でかつ精細な立体画像を観察者１０に提示することができる。

（２）第２の実施の形態
本発明の第２の実施の形態に係る立体ディスプレイについて、上記第１の実施の形態と異なる点を説明する。

（２−１）立体ディスプレイの構成
図１３は本発明の第１の実施の形態に係る立体ディスプレイの模式的断面図である。図１４は図１３の立体ディスプレイの模式的平面図である。

図１３に示すように、立体ディスプレイは、円錐台形状の光線制御子１、複数のプロジェクタ２、制御装置３、記憶装置４および回転モジュール６により構成される。

図１３および図１４の立体ディスプレイにおいては、テーブル５の下方に、回転モジュール６が設けられる。回転モジュール６は、モータ６１、回転軸６２、回転台６３、信号伝送装置６４および回転量計測器６５により構成される。回転軸６２は、鉛直方向に延び、光線制御子１の軸Ｃと共通の直線上に位置するようにモータ６１に取り付けられる。回転軸６２には、回転台６３が水平姿勢で取り付けられる。回転軸６２と回転台６３との間には信号伝送装置６４が設けられる。信号伝送装置６４は、静止体と回転体との間で電力または信号を伝送するための装置である。信号伝送装置６４としては、例えばスリップリングまたは光ロータリジョイント等を用いることができる。

また、回転軸６２には、回転量計測器６５が設けられる。回転量計測器６５は、回転軸６２の回転位置を検出するために用いられる。回転量計測器６５としては、例えばロータリエンコーダ等を用いることができる。モータ６１は、制御装置３により制御される。

回転台６３上には、複数のプロジェクタ２が固定される。本実施の形態では、複数のプロジェクタ２は、光線制御子１の軸Ｃを中心とする円周上に等角度間隔で配置される。なお、複数のプロジェクタ２は、必ずしも等角度間隔で配置されなくてもよい。ただし、複数のプロジェクタ２の回転を安定させるため、および複数のプロジェクタ２の制御を容易にするためには、本実施の形態にように複数のプロジェクタ２が等角度間隔で配置されることが好ましい。複数のプロジェクタ２は、光線制御子１の斜め下方から光線制御子１の外周面に光線群を照射するように設けられる。

回転台６３上の複数のプロジェクタ２および回転量計測器６５は、信号伝送装置６４を介して制御装置３に接続される。

モータ６１が作動すると、回転軸６２が回転台６３および複数のプロジェクタ２とともに回転する。

回転台６３の回転速度は、図１４の例のようにプロジェクタ２の数が６台の場合には１秒間に５回転以上であることが好ましく、プロジェクタ２の数が２台の場合には１秒間に１５回転以上であることが好ましく、プロジェクタ２の数が３台の場合には１秒間に１０回転以上であることが好ましく、プロジェクタ２の数が４台の場合には１秒間に７．５回転以上であることが好ましい。プロジェクタ２の数が１台の場合には、回転台６３の回転速度は１秒間に３０回転以上であることが好ましい。すなわち、プロジェクタ２の数がｎ台（ｎは自然数）の場合には、回転台６３の回転速度は１秒間に３０／ｎ回転以上であることが好ましい。

なお、上記の第１の実施の形態と同様に、テーブル５１の円形孔部に透明の円形板が嵌め込まれてもよい。

（２−２）立体画像３００の提示方法
図１５は立体画像３００の提示方法を説明するための模式的平面図である。図１５においては、１つのプロジェクタ２が示される。

プロジェクタ２は、矢印の方向に移動する。例えば、光線制御子１の上方の位置ＰＲに赤色の画素を提示する場合には、時刻ｔでプロジェクタ２から位置ＰＲを通る方向に赤色の光線ＬＲ０を出射し、時刻ｔ＋１でプロジェクタ２から位置ＰＲを通る方向に赤色の光線ＬＲ１を出射し、時刻ｔ＋２でプロジェクタ２から位置ＰＲを通る方向に赤色の光線ＬＲ２を出射する。

それにより、赤色の光線ＬＲ０，ＬＲ１，ＬＲ２の交点に点光源となる赤色の画素が提示される。この場合、観察者の眼が位置ＩＲ０にある場合、位置ＩＲ１にある場合および位置ＩＲ２にある場合に、位置ＰＲに赤色の画素が見える。

同様にして、光線制御子１の上方の位置ＰＧに緑色の画素を提示する場合には、時刻ｔでプロジェクタ２から位置ＰＧを通る方向に緑色の光線ＬＧ０を出射し、時刻ｔ＋１でプロジェクタ２から位置ＰＧを通る方向に緑色の光線ＬＧ１を出射し、時刻ｔ＋２でプロジェクタ２から位置ＰＧを通る方向に緑色の光線ＬＧ２を出射する。

それにより、緑色の光線ＬＧ０，ＬＧ１，ＬＧ２の交点に点光源となる緑色の画素が提示される。この場合、観察者の眼が位置ＩＧ０にある場合、位置ＩＧ１にある場合および位置ＩＧ２にある場合に、位置ＰＧに緑色の画素が見える。

このようにして、各プロジェクタ２により異なる位置から立体画像３００の各位置を通る方向に提示すべき色の光線が出射される。

回転する各プロジェクタ２から出射される光線群が小さな角度間隔ごとに制御されることにより光線制御子１の内部の空間が十分に密に交点群で満たされる。それにより、円周上のいずれの方向から光線制御子１の内部を観察しても位置ＰＲ，ＰＧを通過する適切な光線が目に入射することになり、人の目はそこに点光源があるように認識する。実物体の表面にて反射または拡散した照明光を人は物体として認識するので、物体の表面は点光源の集合とみなすことができる。すなわち、物体の表面としたいある位置ＰＲ，ＰＧの色を回転する各プロジェクタ２から出射される光線によって適切に再現することにより、立体画像３００を提示することができる。

このようにして、立体画像３００を光線制御子１の内部および上方の空間に提示することができる。この場合、観察者は、円周方向における異なる位置で同一の立体画像３００をそれぞれ異なる方向から視認することができる。

本実施の形態に係る立体ディスプレイにおいても、図６に示したように、プロジェクタ２から出射された光線は、光線制御子１で拡散角αで垂直方向において拡散される。それにより、観察者は、拡散角αの範囲内において垂直方向の異なる位置でプロジェクタ２から出射される同じ色の光線を見ることができる。

図１３の各プロジェクタ２から出射される光線群の各光線の色は、各プロジェクタ２の回転位置ごとに、図８〜図１０に示した方法に従って、制御装置３により算出される。ここで、プロジェクタ２の回転位置とは、軸Ｃを中心とする基準の半径方向からのプロジェクタ２の回転角度をいう。

制御装置３は、回転量計測器６５の出力信号に基づいて各プロジェクタ２の回転位置を判定し、回転位置ごとに算出した光線群の各光線の色に基づいて各プロジェクタ２を制御する。それにより、光線制御子１の上方に立体画像３００が提示されるように、各プロジェクタ２から算出された色をそれぞれ有する光線が出射される。

この場合、制御装置３は、立体形状データに基づいて各プロジェクタ２から出射されるべき各光線の色を色データとして回転位置ごとに予め算出し、算出した色データを記憶装置４に記憶させてもよい。そして、立体画像３００の提示の際に、回転量計測器６５の出力信号に同期して記憶装置４から色データを読み出し、読み出した色データに基づいて各プロジェクタ２を制御してもよい。あるいは、制御装置３は、プロジェクタ２の回転中に回転量計測器６５の出力信号に同期して立体形状データに基づいて各プロジェクタ２から出射されるべき各光線の色を色データとして算出し、算出した色データに基づいて各プロジェクタ２を制御してもよい。

上記のようにして、本実施の形態に係る立体ディスプレイによれば、立体画像３００の指向性表示が可能となる。

また、本実施の形態に係る立体ディスプレイにおいても、図７を用いた発生原理で両眼視差が発生する。

（２−４）第２の実施の形態の効果
本実施の形態に係る立体ディスプレイにおいても、各プロジェクタ２から出射される各光線と円環状視域５００との交点の座標が算出され、算出された交点から各光線を逆に辿ることによって各光線に色が設定される。それにより、提示すべき立体画像に応じて各光線に適正に色を設定することができる。その結果、自然でかつ精細な立体画像を観察者１０に提示することができる。

また、各プロジェクタ２が回転することにより、複数の回転位置から光線制御子１に光線群を照射することができる。それにより、少ない数のプロジェクタ２を用いて円周方向において途切れた部分を有しない連続的な立体画像３００を光線制御子１の上方に提示することができる。

（３）第３の実施の形態
本発明の第３の実施の形態に係る立体ディスプレイについて、上記第２の実施の形態と異なる点を説明する。

（３−１）立体ディスプレイの構成
図１６は本発明の第２の実施の形態に係る立体ディスプレイの模式的断面図である。図１７は図１６の立体ディスプレイの模式的平面図である。

図１６および図１７の立体ディスプレイは、光線制御子１、複数のプロジェクタ２、制御装置３、記憶装置４および回転モジュール６に加えて複数のミラー７をさらに備える。

複数のミラー７は、複数のプロジェクタ２に対応して設けられる。複数のプロジェクタ２は、回転台６３上で回転軸６２の近傍に軸Ｃを中心とする円周上に等角度間隔で配置される。複数のプロジェクタ２は、外方かつ斜め上方に光線群を出射するように設けられる。

複数のミラー７は、複数のプロジェクタ２から出射される光線群を反射して光線制御子１の斜め下方から光線制御子１の外周面に照射するように回転台６３上に設けられる。図１７の例では、複数のミラー７が正多角形状に回転台６３上に配置される。

モータ６１が作動すると、回転軸６２が回転台６３、複数のプロジェクタ２およびミラー７とともに回転する。この場合、回転する各プロジェクタ２から出射される光線群は、対応するミラー７で反射されて光線制御子１の外周面に照射される。

（３−２）第３の実施の形態の効果
本実施の形態に係る立体ディスプレイにおいても、各プロジェクタ２から出射される各光線と円環状視域５００との交点の座標が算出され、算出された交点から各光線を逆に辿ることによって各光線に色が設定される。それにより、提示すべき立体画像に応じて各光線に適正に色を設定することができる。その結果、自然でかつ精細な立体画像を観察者１０に提示することができる。

また、複数のプロジェクタ２が回転軸６２により近い位置に設けられるので、回転台６３の半径を小さくすることができる。それにより、複数のプロジェクタ２を高速に回転させることが可能になる。その結果、少ない数のプロジェクタ２を用いてより解像度の高い立体画像３００を提示することができる。

（４）他の実施の形態
（ａ）上記の第１〜第３の実施の形態では、光線制御子１がテーブル５の天板５１に固定されているが、モータ等の回転駆動装置を用いることにより光線制御子１を軸Ｃの周りで回転させてもよい。例えば、光線制御子１がＮ錐体（Ｎは３以上の整数）からなる場合または複数のシートを貼り合わせることにより作製される場合には、光線制御子１のつなぎ目での光学性能の乱れが生じる。そのような場合、光線制御子１を軸Ｃの周りで回転させることにより、つなぎ目での光学性能の乱れが平均化される。その結果、提示される立体画像３００の画質にむらが生じることが防止される。

（ｂ）光線制御子１は、円柱、楕円柱またはＮ角柱（Ｎは３以上の整数）を含む柱体形状であってもよい。この場合にも、光線制御子１が光線を垂直方向において拡散させつつ透過させる。それにより、立体画像をテーブル５の天板５１の上面等の基準面上の空間または光線制御子１の内部の空間に位置するように提示することができる。

（ｃ）上記の第２および第３の実施の形態では、複数のプロジェクタ２が回転台６３上に等角度間隔で設けられているが、１つのプロジェクタ２が回転台６３上に設けられてもよい。この場合にも、モータ６１により回転軸６２を回転台６３およびプロジェクタ２とともに高速に回転させることにより、複数のプロジェクタ２を用いる場合と同様に、円周方向において途切れた部分を有しない連続的な立体画像３００を提示することが可能となる。

（ｄ）上記の第２および第３の実施の形態では、各プロジェクタ２の回転位置を検出するために回転量計測器６５が設けられるが、回転台６３が正確に一定の回転速度で回転する場合には、回転量計測器６５が設けられなくてもよい。この場合、制御装置３は、回転台６３の回転速度に基づいて各プロジェクタ２の回転位置を認識することができる。

（ｅ）上記の第３の実施の形態では、複数のミラー７が回転台６３上に多角形状に配置されているが、円筒形状のミラーが用いられてもよい。この場合、円筒形状のミラーは、回転台６３上に固定され、回転台６３とともに回転してもよい。あるいは、円筒形状のミラーは、回転台６３とは別個に設けられ、回転しなくてもよい。

（ｆ）上記の第１〜第３の実施の形態では、観察者１０の目の位置として円環状視域５００が予め設定され、その円環状視域５００に応じて各光線の色が算出されるが、これに限らず、観察者１０の目の位置を検出するためのカメラまたはセンサ等の検出装置が設けられ、検出された目の位置に応じて各光線の色が算出されてもよい。この場合、観察者１０の目の位置が変化しても、観察者１０に対して適切に立体画像３００を提示することができる。

（ｇ）上記の第１〜第３の実施の形態では、記憶装置４に予め記憶された立体形状データに基づいて各光線の色が算出されるが、これに限らず、カメラにより実在の物体が撮影され、その撮影データ（画像データ）に基づいて各光線の色が算出されてもよい。この場合、撮影された物体の立体画像３００が提示される。

（ｈ）上記の第１〜第３の実施の形態では、図８〜図１０に示した方法に従って、各光線の色が設定されるが、図８〜図１０に示した方法に従って各光線の輝度がさらに設定されてもよい。

（８）請求項の各構成要素と実施の形態の各要素との対応
以下、請求項の各構成要素と実施の形態の各要素との対応の例について説明するが、本発明は下記の例に限定されない。

上記実施の形態では、光線制御子１が光線制御子の例であり、プロジェクタ２が光線発生器の例であり、制御装置３が制御手段の例であり、テーブル５の天板５１の上面が基準面の例である。また、交点ＣＰ１が第１の交点の例であり、交点ＣＰ２が第２の交点の例であり、交点ＣＰ３が第３の交点の例であり、円環状視域５００が視域の例であり、直線Ｌが直線の例であり、鉛直面Ｆｎが出射点および第１の交点を通りかつ軸に平行な面の例である。

請求項の各構成要素として、請求項に記載されている構成または機能を有する他の種々の要素を用いることもできる。

本発明は、立体画像を用いた共同作業に利用することができる。また、都市設計の場面のように複数の人が１つの立体画像を共有しながら進める検討作業に利用することができる。さらに、遠隔地間のビデオ会議等の際にテーブルに広げた書類のような情報に加えて立体形状の情報を共有する場合に利用することができる。

また、教育の場面等において、教師が立体画像の一部を指差しながら解説する場合に利用することができる。また、光線制御子がテーブル等の作業面より下方にありかつ立体画像が作業面上の空間に提示されるため、ガラスケースの外側から立体画像を指さすような感覚ではなく、直接立体画像を指す感覚を得る場合に利用することができる。

テーブル型の立体画像を用いたゲーム等に利用することができる。また、眼鏡等を必要としないため、観客が自由に参加したり離れたりすることができる場に利用することができる。アリーナ状の大型装置を用いることにより、周囲から鑑賞可能な劇場空間を作る場合に利用可能である。

１ 光線制御子
２，２Ａ，２Ｂ，２Ｃ，２ａ，２ｂ，２ｃ，２ｄ プロジェクタ
３ 制御装置
４ 記憶装置
５ テーブル
２０ 投影中心点
５１ 天板
５２ 脚
６ 回転モジュール
６１ モータ
６２ 回転軸
６３ 回転台
６４ スリップリング
６５ ロータリエンコーダ
７ ミラー
１０ 観察者
１００，３００ 立体画像
１００Ｒ 右眼
１００Ｌ 左眼
５００ 円環状視域
ＣＰ１，ＣＰ２，ＣＰ３ 交点
Ｆｎ 鉛直面
Ｆｐ 投影面
ＩＡ０，ＩＢ０，ＩＣ０，ＰＲ，ＰＧ，Ｅ，Ｅ’，Ｉ１〜Ｉ４，Ｐ１〜Ｐ３，ＰＳ，ＩＧ０〜ＩＧ２，ＩＲ０〜ＩＲ２ 位置
Ｌ１〜Ｌ１１，Ｌａ，Ｌｂ，Ｌｃ，Ｌｄ，Ｌｎ，ＬＡ０，ＬＢ０，ＬＣ０，ＬＡ１，ＬＢ１，ＬＣ１，Ｌ３１〜Ｌ３３，ＬＧ０〜ＬＧ２，ＬＲ０〜ＬＲ２ 光線
ＯＬ 光軸
Ｐ３１，Ｐ３２，Ｐａ，Ｐｂ，Ｐｃ，Ｐｄ 点

Claims (6)

1. 立体形状データに基づいて立体画像を提示するための立体ディスプレイであって、
   錐体形状または柱体形状を有するとともに前記錐体形状または前記柱体形状の底部が基準面上に開口するように配置される光線制御子と、
   前記基準面の下方でかつ前記光線制御子の外側から複数の光線からなる光線群を前記光線制御子の外周面に照射するように前記光線制御子の周囲に配置された光線発生器と、
   前記立体形状データに基づいて、前記複数の光線発生器により発生される光線群により立体画像が提示されるように前記光線発生器を制御する制御手段とを備え、
   前記光線制御子は、前記光線発生器により照射された各光線を周方向において拡散させずに透過させるとともに稜線方向において拡散させて透過させるように形成され、
   前記制御手段は、前記光線発生器により発生される各光線が前記光線制御子の外周面に交差する第１の交点と、前記光線制御子を透過して前記光線制御子で拡散する光線が観察位置の範囲を表す視域に交差する第２の交点とを通る直線を取得し、取得された直線が提示されるべき立体画像と交差する第３の交点の位置を算出し、前記第３の交点における前記提示されるべき立体画像の色を前記光線の色として設定するとともに、それぞれ設定された色を有する複数の光線からなる光線群を発生するように前記光線発生器を制御することを特徴とする立体ディスプレイ。
2. 前記光線発生器は、前記光線群を出射する出射点をそれぞれ有し、
   前記視域は、前記光線制御子の軸を中心としかつ前記軸に垂直な円環状視域であり、
   前記制御手段は、前記出射点および前記第１の交点を通りかつ前記軸に平行な面を算出し、前記面と前記円環状視域との交点の位置を前記第２の交点の位置として算出することを特徴とする請求項１記載の立体ディスプレイ。
3. 前記制御手段は、前記第１および第２の交点を通る直線が前記提示されるべき立体画像と複数の点で交差する場合に、前記第２の交点に最も近い交点の位置を前記第３の交点の位置として算出することを特徴とする請求項１または２記載の立体ディスプレイ。
4. 前記基準面は、テーブルの天板の上面であり、前記天板は開口部を有し、前記光線制御子は、前記天板の前記開口部に嵌め込まれたことを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載の立体ディスプレイ。
5. 前記光線発生器は１または複数のプロジェクタを含むことを特徴とする請求項１〜４のいずれかに記載の立体ディスプレイ。
6. 立体形状データに基づいて立体ディスプレイにおいて立体画像を提示する立体画像提示方法であって、
   前記立体ディスプレイは、錐体形状または柱体形状を有するとともに前記錐体形状または前記柱体形状の底部が基準面上に開口するように配置される光線制御子と、基準面の下方でかつ前記光線制御子の外側から複数の光線からなる光線群を前記光線制御子の外周面に照射するように前記光線制御子の周囲に配置された光線発生器とを備え、
   前記光線制御子は、前記光線発生器により照射された各光線を周方向において拡散させずに透過させるとともに稜線方向において拡散させて透過させるように形成され、
   前記立体画像提示方法は、
   前記光線発生器により発生されるべき複数の光線にそれぞれ色を設定するステップと、
   前記光線発生器から前記光線制御子の外周面にそれぞれ設定された色を有する複数の光線を照射するステップとを備え、
   前記設定するステップは、
   前記光線発生器により発生される各光線が前記光線制御子の外周面に交差する第１の交点の位置と、前記光線制御子を透過して前記光線制御子で拡散する光線が観察位置の範囲を表す視域に交差する第２の交点とを通る直線を取得するステップと、
   前記算出された直線が提示されるべき立体画像と交差する第３の交点の位置を算出するステップと、
   前記第３の交点における前記提示されるべき立体画像の色を前記光線の色として設定するステップとを含むことを特徴とする立体画像提示方法。

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