JP5340634B2 - 無線通信装置及び無線通信方法 - Google Patents

Description

本発明は、マルチユーザMIMO下り回線における送信アンテナ毎あるいは複数の送信アンテナグループ毎に送信電力値の制限がある条件下での無線通信装置及び無線通信方法に関するものである。

近年、周波数利用効率の向上、及び通信容量の増大を図るためMIMO(Multiple-Input Multiple-Output)伝送の検討が盛んに行われている。このMIMO伝送において、複数のユーザに対してMIMO送信を行うことで更なる周波数利用効率向上を図るマルチユーザ(MU)-MIMOシステムが注目を集めている。さらに、基地局間にてMU-MIMO協調送信を行うシステムが検討され、スループットが大幅に向上することが報告されている。

この基地局間MU-MIMO協調送信システムでは、電力増幅器が基地局のアンテナ毎、もしくは基地局毎に異なるため、各々の電力増幅器の特性を考慮する必要がある。特にユーザからのフィードバック情報、例えばチャネル情報に基づいて各ユーザが送信するデータストリームに対してプリコーディングを行った際、基地局のアンテナ毎、もしくは基地局毎に送信電力の制約があるために送信アンテナのプリコーディングのウェイトに応じて各ユーザの送信ストリームに配分する送信電力をフィードバック情報、例えばチャネル情報がアップデートされる度に制御する必要がある。

非特許文献１では、各々の電力増幅器の特性を考慮した基地局間MU-MIMO協調送信システムにおいて、各々のユーザが干渉とならないように送信するプリコーディング手法であるブロック対角化Zero-forcingを用いて、各ユーザのチャネル容量が均等になるような送信電力の最適化問題を示し、その問題を解くことで基地局間協調を行わない場合と比較してチャネル容量が大幅に向上されることが示されている。

非特許文献２では、前記基地局間MU-MIMO協調送信システムにおいて、システム全体のチャネル容量が最大となるようなプリコーディングの送信ウェイト及び送信電力を最適化する問題を示し、その問題を解くことでチャネル容量改善されることが示されている。

非特許文献３では、前記基地局間MU-MIMO協調送信システムにおいて、上下リンクの双対性を利用した最適化問題とその解法を示し、収束速度が向上されることが示されている。
G.J.Foschini, K.Karakayali, and R.A.Valenzuela, "Coordinating multiple antenna cellular networks to achieve enormous spectral efficiency", IEE Proceedings Communications, vol.153, No.4, pp.548-555, Augusut. 2006. S.Liu, N.Hu, Z.He, K.Niu, and W.Wu, "Multi-level zero-forcing method for multiuser downlink system with per-antenna power constraint", VTC2007-Spring, pp.2248-2252, April. 2007. W.Yu and T.Lan, "Transmitter optimization for the multi-antenna downlink with per-antenna power constraints", IEEE Trans., Signal Processing, pp.2646-2660, June. 2007.

前記電力配分の最適化問題はそれぞれ制約条件付の非線形最適化問題であり、これを解くにあたっては多くの演算量が必要となってしまうという問題がある。例えば、最急降下法を用いた内点法で解く場合について、解析的に簡単なアルゴリズムで解を求めることが出来る反面、収束に要する演算量が多くなる。

しかしながら、非特許文献１と非特許文献２における最適化問題の解法について演算量削減の検討がされていない。

また、非特許文献３に関しては、線形プリコーディング処理のみを対象としており、非線形プリコーディング処理の場合については述べられていない。

従って、本発明は、送信アンテナ毎及び複数の送信アンテナグループ毎に送信電力値の制限がある状況において、各ユーザに最適な送信電力の配分を算出し、かつその算出に係る演算量を削減することができる無線通信装置及び無線通信方法を提供することを目的とする。

上記の問題点を解決するため、本発明の一特徴は、各送信アンテナグループが１以上の送信アンテナから構成され、各自の送信電力の制約を有している複数の送信アンテナグループを介して、複数のユーザに適正な送信電力により無線信号を送信するための無線通信装置であって、各ユーザについて変調された信号にプリコーディング処理を行い、送信ウェイトを生成するプリコーディング部と、前記プリコーディング部から前記送信ウェイトを受け付け、前記送信ウェイトの各成分と各送信アンテナグループの送信電力制限値とを送信電力最適化問題の初期値の算出に利用して、各ユーザに適正な送信電力を算出する最適送信電力算出部と、前記算出された送信電力により無線信号を送信する送信部とを有し、前記初期値は、前記各送信アンテナグループの送信電力制限値を前記送信ウェイトの各成分の二乗和により規格化した値である無線通信装置に関する。

本発明の他の特徴は、各送信アンテナグループが１以上の送信アンテナから構成され、各自の送信電力の制約を有している複数の送信アンテナグループを介して、複数のユーザに適正な送信電力により無線信号を送信する無線通信方法であって、各ユーザについて変調された信号にプリコーディング処理を行い、送信ウェイトを生成するステップと、前記生成するステップから前記送信ウェイトを受け付け、前記送信ウェイトの各成分と各送信アンテナグループの送信電力制限値とを送信電力最適化問題の初期値の算出に利用して、各ユーザに適正な送信電力を算出するステップと、前記算出された送信電力により無線信号を送信するステップとを有し、前記初期値は、前記各送信アンテナグループの送信電力制限値を前記送信ウェイトの各成分の二乗和により規格化した値である方法に関する。

本発明によれば、送信アンテナ毎もしくは複数の送信アンテナグループ毎に送信電力値の制限がある状況において、各ユーザに最適な送信電力の配分を算出し、かつその算出に係る演算量を削減することができる。

本発明の一特徴は、各送信アンテナグループが１以上の送信アンテナから構成され、各自の送信電力の制約を有している複数の送信アンテナグループを介して、複数のユーザに適正な送信電力により無線信号を送信するための無線通信装置であって、各ユーザについて変調された信号にプリコーディング処理を行い、送信ウェイトを生成するプリコーディング部と、前記プリコーディング部から前記送信ウェイトを受け付け、前記送信ウェイトの各成分と各送信アンテナグループの送信電力制限値とを送信電力最適化問題の初期値の算出に利用して、各ユーザに適正な送信電力を算出する最適送信電力算出部と、前記算出された送信電力により無線信号を送信する送信部とを有する無線通信装置に関する。

上記の構成により、最適送信電力算出部において、送信ウェイトの各成分w_k,q,jの値に基づいて電力配分の初期値に設定し、それを送信電力最適化問題の初期値とすることにより、設定しない場合と比較して最適値付近から最適化問題を解くことができ、最適化問題の収束までの反復回数及び演算量を削減しつつ、送信アンテナ毎もしくは複数の送信アンテナグループ毎の送信電力値の制限の範囲内で最適な送信電力配分を行うことができる。
また、本発明の一実施例では、前記初期値は、前記各送信アンテナグループの送信電力制限値P_max,qを前記送信ウェイトの各成分w_k,q,jの値を含んだ何らかの関数により規格化した値であってもよい。これにより、各送信アンテナの送信電力制限値P_max,qを考慮した上で、送信ウェイトの各成分w_k,q,jの値に基づいて送信電力最適化問題の電力配分初期値を設定でき、最適化問題の収束までの反復回数及び演算量を削減することができる。

さらに、本発明の一実施例では、前記初期値は、前記各送信アンテナグループの送信電力制限値P_max,qを前記送信ウェイトの各成分w_k,q,jの二乗和により規格化した値であってもよい。さらに、本発明の一実施例では、前記初期値は、前記各送信アンテナグループの送信電力制限値P_max,qを前記送信ウェイトの各成分w_k,q,jの二乗和により規格化した値の前記複数の送信アンテナグループにおける最小値であってもよい。これにより、各送信アンテナの送信電力制限値P_max,qを考慮した上で、送信ウェイトの各成分w_k,q,jの値に基づいて送信電力最適化問題の電力配分初期値を各ユーザの各ストリームに対して等しく設定することができ、最適化問題の収束までの反復回数及び演算量を削減することができる。

また、本発明の一実施例では、前記最適送信電力算出部は、最急降下法による内点法を用いて前記制約の下で最適化を行ってもよい。これにより、解析的に簡単なアルゴリズムで最適解を求めることができる。

また、本発明の一実施例では、前記最適送信電力算出部は、送信電力の変化に対する前記内点法に従い導出された目的関数の変化量が所定の閾値の範囲内となる場合、繰り返し回数の増加に対する前記送信電力最適化問題のオリジナル目的関数の変化量が所定の閾値の範囲内となる場合、及び前記繰り返し回数が所定の閾値を超える場合の何れかを充足する場合、前記最急降下法のステップの繰り返しを終了してもよい。これにより、最急降下法の収束点を判断することができ、最適解を求めることができる。

また、本発明の一実施例では、前記最適送信電力算出部は、前記内点法のステップ係数が所定の閾値より小さくなる場合、及び繰り返し回数の増加に対する前記送信電力最適化問題のオリジナル目的関数の変化量が所定の閾値の範囲内となる場合の何れかを充足する場合、前記内点法のステップの繰り返しを終了してもよい。これにより、内点法による各ステップの収束点を判断することができ、最適解を求めることができる。

また、本発明の一実施例では、前記最適送信電力算出部は、各ユーザのチャネル容量を均一化するように前記制約の下で最適化を行ってもよい。これにより、電力配分後の各ユーザのチャネル容量を均等にする最適解を求めることができる。

また、本発明の一実施例では、前記最適送信電力算出部は、システム全体のチャネル容量を最大にするように前記制約の下で最適化を行ってもよい。これにより、電力配分後の各ユーザのチャネル容量の和を最大にする最適解を求めることができる。

本発明の原理は、送信アンテナ毎もしくは複数の送信アンテナグループ毎に送信電力値が制限された状況で各ユーザの送信ストリームごとに送信電力を決定して、決定された送信電力値に基づいて送信信号の送信を制御することである。

以下、本発明の実施の形態について、図面を参照して詳細に説明する。
［第１実施形態］
図１は、本発明の第１実施形態に係る無線通信送信装置１０の構成を示すブロック図である。無線通信送信装置１０は、物理的には、図１に示すように、ユーザ数（N）だけの変調部１１と、プリコーディング部１２と、最適送信電力算出部１３と、送信電力制御部１４とを含んで構成される。ここで、変調部１１は直並列変換部１１１と、信号変調部１１２とを含んで構成される。

図２は、本実施形態における最適送信電力算出部１３を示す。最適送信電力算出部１３は、初期電力設定部２１と、最適化処理部２２とを含んで構成される。

図３は、本実施形態における初期電力設定部２１を示す。初期電力設定部２１は、送信ウェイト二乗和算出部３１と、送信電力制限値規格化部３２と、最小値検出部３３とを含んで構成される。

続いて、上述した構成を有する本実施形態にかかる無線通信送信装置の動作及び無線通信送信方法について説明する。以下では、送信アンテナ数M_t、ユーザ数N、ユーザアンテナ数M_rを用いるマルチユーザMIMO伝送において、プリコーディング処理としてチャネル情報に基づいたブロック対角化Zero-forcing（BD-ZF）を用いた場合について説明する。

ただし、プリコーディング処理としてはチャネル情報に基づいた任意のMU-MIMOプリコーダーでもよい(ZF、MMSE、DPC等)。もしくは、コードブックから送信ウェイトベクトルが選択されるプリコーディングのものでもよい。

はじめに、図１に示される変調部１１では、各ユーザに送信する情報信号系列を直並列変換部１１１において多重化する各送信ストリームに割り当て、信号変調部１１２において変調を行い、送信信号s_k,jを発生させる。ここで、s_k,jは第kユーザ（1≦k≦N）における第j送信ストリーム（1≦j≦M_r）にて送信する送信信号を表す。また、第kユーザのM_r次元送信信号ベクトルs_kを以下に定義する。

ただし、^Tは転置を表す。

ここで、第kユーザのM_r×M_t MIMOチャネルのチャネル行列をH_kとしたとき、第kユーザのM_t×M_r BD-ZF送信ウェイト行列W_BD-ZF,kは以下の式を満たすように生成される。

BD-ZF後の第kユーザのM_r×M_r等価チャネル行列H_k ^'を以下で定義し、これに特異値分解（Singular Value Decomposition(SVD)）を行う。

ただし、^Hはエルミート転置を表し、λ_k,jはH_k ^'HH_k ^'の固有値を表す。

上式で得られたV_kと前記W_BD-ZF,kを用いて第kユーザのM_t×M_r送信ウェイト行列をW_kとする。

プリコーディング部１２において上記W_kを算出し、W_kの各成分w_k,q,j(1≦q≦M_t)及びλ_k,jを送信ウェイト関連情報として最適送信電力算出部１３へ出力する。また、W_k及びs_kを送信電力制御部１４へ出力する。

送信電力制御部１４では、後述する最適送信電力算出部１３にて算出された第kユーザの第j送信ストリームに割り当てられる送信電力P_k,j及び入力されたW_k及びs_kを用いて、以下に表されるプリコーディング後のM_t次元送信信号ベクトルx_kを生成し、各ユーザへ送信する。

なお、第kユーザのM_r次元受信信号ベクトルをy_k、M_r次元雑音ベクトルをn_kとした場合、受信信号は以下で表される。

ここで、各ユーザのM_r×M_r受信ウェイト行列を式(3)のU_k ^Hをとすると、受信ウェイト行列乗算後の出力は以下で表される。

上記より、各ユーザに空間多重して送信された信号は干渉無く受信できることがわかる。また、雑音電力をσ²とした場合、第kユーザにおける第j送信ストリームに対する受信SNR_k,jは次式で表される。

上記受信SNR_k,jを用いて、第kユーザのMIMOチャネル容量C_kは以下で表される。

続いて最適送信電力算出部１３の動作について説明する。最適送信電力算出部１３では、前記プリコーディング部１２から出力された送信ウェイト行列W_kの各成分w_k,q,j及び固有値λ_k,jが送信ウェイト関連情報として入力され、それらを用いて第q番目の送信アンテナの送信電力制限値P_max,qを満たすようにP_k,jを算出する。つまり、以下の最適化問題を解く。

ここで、上記最適化問題の式(10)は全ユーザ中で最低のチャネル容量であるユーザの容量を最大限引き上げることを意味する。この最適化問題を解くことで、全ユーザのチャネル容量がほぼ等しくなることから、これをFairness規準と呼ぶこととする。

前記最適化問題は、内点法に基づいて解くことができる。ここで、内点法とは、式(10)にペナルティ関数g(P_k,j)及びペナルティ関数の大きさを調整するステップ係数r(i)を追加し、式(11)(12)の制約式が無い関数を最大化させる新たな最適化問題を解く手法である。ただし、iは後述する内点法のステップ繰り返し処理回数を表す。なお、大きな値のステップ係数から始め、ステップ係数ごとに最適なP_k,jを算出し、その値を初期値としてステップ係数を小さくして処理を繰り返し行うことで、ステップ係数r(i)が十分小さくなった段階で元の制約式付の最適化問題の解を得ることができる。以下に、ペナルティ関数及びステップ係数を用いた新たな最適化問題を示す。

ここで、式(13)の右辺の第１項は各ユーザのチャネル容量に関する制約条件付最適化問題に係るオリジナル目的関数の一例であり、Fはオリジナル目的関数にペナルティ関数と該ペナルティ関数の大きさを調整するステップ係数とを追加することによって内点法に従って導出された目的関数の一例であり、新たな最適化問題の目的関数である。

なお、ペナルティ関数g(P_k,j)については、各送信ウェイト、送信電力制限値及び送信電力を含む関数であり、例えば、以下に示すものを使用する。

もしくは、上記g(P_k,j)は以下のものを用いてもよい。

続いて、図２に示される初期電力設定部２１の動作について図３を用いて説明する。最適送信電力算出部１３に入力された前記w_k,q,jは、送信ウェイト二乗和算出部３１に入力される。送信ウェイト二乗和算出部３１においては、次式に従い、送信アンテナ毎にw_k,q,jの二乗和を算出し、送信電力制限値規格化部３２へ出力する。

送信電力制限値規格化部３２においては、各送信アンテナの送信電力制限値P_max,qを保持しており、入力された前記送信アンテナ毎のw_k,q,jの二乗和によりP_max,qを次式に従い規格化する。ここで規格化した値を最小値検出部３３へ出力する。

最小値検出部３３においては、入力された前記の値の最小値を算出し、各ユーザの各ストリームに対して等しい送信電力最適化問題の電力配分初期値P_initialとして次式に従い設定する。

上記にて設定した電力配分初期値P_initialを最適化処理部２２へ出力する。
ここで、図４に上記電力配分初期値P_initialの設定に係る概念図を示す。図４に示すグラフの縦軸は送信電力を表し、横軸は送信アンテナを表す。図４に示すとおり、上記設定方法は、式(17)にて算出される送信電力制限値P_max,qを規格化した値が最小となる送信アンテナの送信電力を、そのアンテナの送信電力制限値と等しくすることを意味する。

なお、ここでは送信アンテナ毎のw_k,q,jの二乗和によりP_max,qを規格化した値の最小値を電力配分初期値P_initialとして各ユーザの各ストリームに等しく設定する一例を示したが、式(17)にて規格化した値に基づいて電力配分初期値P_initialを各ユーザの各ストリームに等しく設定してもよいし、送信ウェイトの成分w_k,q,jの値を含んだ何らかの関数h(w_k,q,j)にて規格化した値に基づいて電力配分初期値P_initialを設定してもよい。

次に、後述する最急降下法を用いた内点法により最適化を行う場合の最適化処理部２２の構成を図５に示す。最適化処理部２２は、図５に示すように、初期電力算出部５１と、ステップ係数乗算部５２と、チャネル容量算出部５３と、最急降下処理部５４と、繰返処理部５５とを含んで構成される。

続いて、繰返処理部５５を図６に示す。繰返処理部５５は、プリコーディング後電力算出部６１と、制約式判断部６２と、最急降下法歩み幅更新部６３と、最急降下法終了判断部６４と、内点法終了判断部６５と、ステップ係数更新部６６とを含んで構成される。

以下に最急降下法を用いた内点法により最適化を行う場合の具体的な動作を示す。前記初期電力設定部２１にて設定された送信電力初期値P_initialを前記w_k,q,j及びλ_k,jとともに最適化処理部２２へ入力する。最適化処理部２２の初期電力算出部５１では、P_initial及び前記w_k,q,jとλ_k,jを用いて最適化処理部２２における初期の送信アンテナ毎の送信電力P_qを式(16)に従い算出し、ステップ係数乗算部５２に出力する。ステップ係数乗算部５２では、ペナルティ関数にステップ係数r(i)を乗算する。なお,ステップ係数r(i)の値は以下で表される。

ただし、iは内点法のステップ繰返し処理回数を表し、α（＜１）はステップ係数の刻み幅を表す。

次のチャネル容量算出部５３では、各ユーザのチャネル容量を入力された前記w_k,q,jとλ_k,j及びP_k,jを用いて式(9)により算出し、最急降下処理部５４へ出力する。最急降下処理部５４では、前記ペナルティ関数を用いた最適化問題の式(13)を最急降下法により最適化を行う。ここで、最急降下法とは、式(13)の勾配情報を用いて最適化を行う手法であり、具体的には次式のような繰り返し処理を行う。

ただし、(u)はu回目の繰り返し処理を、βは歩み幅を表す。

最急降下処理部５４にて最適化された送信電力P_k,jは繰返処理部５５に出力される。繰返処理部５５に入力された送信電力P_k,jは繰返処理部５５におけるプリコーディング後電力算出部６１において送信アンテナ毎の送信電力P_qを、入力されたP_k,j及びw_k,q,jを基に算出し、制約式判断部６２へ出力する。制約式判断部６２においては、下記に示す制約条件を満足するかを判断する。

式(21)の条件のうち、どれか一つでも満足しない場合には、最急降下法歩み幅更新部６３において歩み幅βを小さくし、チャネル容量算出部５３へ出力し、式(20)の処理を行う前のP_k,jを用いて、制約式判断部６２にて前記条件を満たすまでこの処理を繰り返す。制約式判断部６２にて前記条件を満たした場合には、送信電力P_k,jを最急降下法終了判断部６４に入力し、最急降下法終了判断部６４において続いて下記に示す最急降下法の終了条件を満たすかを判断する。

ただし、

また、uは最急降下法による繰り返し処理回数、I_maxはその最大回数と定義し、(u)はu回目の繰り返し処理を表す。また、ε₁及びε₂は十分小さな値とする。すなわち、送信電力の変化に対する導出された目的関数の変化量が所定の十分小さな値の範囲内となる場合、繰り返し回数の増加に対するオリジナル目的関数の変化量が所定の十分小さな値の範囲内となる場合、及び繰り返し回数が所定の閾値を超える場合の何れかを充足する場合、最急降下法のステップの繰り返しを終了する。

なお、上記は最急降下法の終了条件の一例であり、他の終了条件を用いてもよい。

最急降下法終了判断部６４において、式(22)の条件のうち、全てを満足しない場合には、このときの送信電力P_k,jをチャネル容量算出部５３へ入力し、再び処理を行い、最急降下法終了判断部６４にて式(22)の条件を満足するまで繰り返す。一方、どれか1つでも満足した場合には、送信電力P_k,jを内点法終了判断部６５に入力し、内点法終了判断部６５において下記に示す内点法のステップ繰返し処理終了条件を満足するかを判断する。

ただし、(i)はi回目の内点法におけるステップ繰り返し処理を表す。また、ε₃及びε₄は十分小さな値とする。すなわち、ステップ係数が所定の十分小さな値より小さくなる場合、及び繰り返し回数の増加に対するオリジナル目的関数の変化量が所定の十分小さな値の範囲内となる場合の何れかを充足する場合、内点法のステップの繰り返しを終了する。

なお、上記は内点法のステップ繰返し処理終了条件の一例であり、他の条件を用いてもよい。

内点法終了判断部６５において、上記終了条件のうち全てを満足しない場合には、そのときの送信電力P_k,jをステップ係数r(i)における最適解とし、ステップ係数更新部６６において、ステップ係数を式(19)に従い小さくし、ステップ係数乗算部５２へP_k,j及びr(i)を出力して再び内点法のステップ繰返し処理を行う。一方、内点法終了判断部６５において、上記終了条件のどちらかを満足した場合には、その時点での送信電力P_k,jを最適化処理部２２の最適解としてP_k,jを送信電力制御部１４へ出力する。

前記最適送信電力算出部１３の処理を図７に示すフローチャート図を用いて説明する。最適送信電力算出部１３では、まず、７１ステップにおいて、ステップ係数r(i)及び最急降下法による最大繰り返し処理回数I_max及びε₁〜ε₄を定め、その後、７２ステップにおいて、最適送信電力算出部１３に入力された送信ウェイト成分w_k,q,jを用いて送信電力最適化問題の電力配分初期値P_initialを式(18)に従い設定し、７３ステップへ出力する。７３ステップにおいては、電力配分初期値P_initial及び固有値λ_k,jと前記w_k,q,jを用いて送信電力最適化問題を解き、最適解を７４ステップにおいて出力とする。

続いて、７２ステップの処理を図８に示すフローチャート図を用いて説明する。８１ステップにおいて、入力された前記w_k,q,jを用いて式(16)に従い送信アンテナ毎にw_k,q,jの二乗和を算出し、８２ステップへ出力する。８２ステップにおいては、入力された前記送信アンテナ毎のw_k,q,jの二乗和によりP_max,qを式(17)に従い規格化した後、８３ステップへ出力する。８３ステップにおいては、入力された前記の値の最小値を算出し、その最小値を送信電力最適化問題の電力配分初期値P_initialとして設定し、７３ステップへ出力する。
なお、上記に示した、送信アンテナ毎のw_k,q,jの二乗和によりP_max,qを規格化した値の最小値を電力配分初期値P_initialとして設定する方法は一例であり、式(17)にて規格化した値に基づいて電力配分初期値P_initialを各ユーザの各ストリームに等しく設定してもよいし、送信ウェイトの成分w_k,q,jの値を含んだ何らかの関数h(w_k,q,j)にて規格化した値に基づいて電力配分初期値P_initialを設定してもよい。

次に、７３ステップの処理を図９に示すフローチャート図を用いて説明する。９１ステップにおいて、入力された前記P_initialを用いて送信アンテナ毎の送信電力P_qを算出し、９２ステップへ出力する。９２ステップにおいて、ステップ係数r(i)を乗算し、新たな最適化問題の目的関数Fを生成し、P_qとともに９３ステップへ出力する。９３ステップにおいて、各ユーザのチャネル容量を計算し、それを基に９４ステップにおいて、目的関数Fの勾配、つまり微分値を計算し、新たなP_k,jを式(20)に基づいて算出し、９５ステップへ出力する。その後、９５ステップにおいて、送信アンテナごとの送信電力P_qを式(16)に基づいて算出した後、式(21)の制約条件が満足するかを判断し、一つでも満足しない場合には、９６ステップにおいて、歩み幅?を小さくして、９３ステップに入力し、再び処理を行い、９５ステップにおいて前記制約条件を満たすまで繰り返す。一方、９５ステップにおいて、式(21)の制約条件が全て満足した場合には、次の９７ステップにて式(22)の最急降下法の終了条件を満足するかを判断する。式(22)の条件のうち、全てを満たさない場合には、送信電力P_k,jを９３ステップに入力し、再び処理を行い、９７ステップにて式(22)の条件のうちどれか１つを満足するまで繰り返す。一方、どれか1つでも満たした場合には、９８ステップにおいて,式(24)の内点法のステップ繰返し処理終了条件を満たすかを判断する。式(24)の終了条件のうち全てを満足しない場合には、そのときの送信電力P_k,jをステップ係数r(i)における最適解とし、９９ステップにおいて、ステップ係数を式(19)の通り小さくし、９２ステップへP_k,j及びr(i)を出力して再び内点法のステップ繰返し処理を行う。一方、式(24)の終了条件のどちらかを満足した場合には、その時点での送信電力P_k,jを７３ステップの最適解としてステップ７４にて出力する。

なお、ここまで最急降下法を用いた内点法による最適化手法を述べたが、他の最適化手法を用いてもよい。その場合においても、図２及び図７で示した構成及びフローチャートにてプリコーディング用送信ウェイトの各成分w_k,q,jの値に基づいて送信電力最適化問題の電力配分初期値を設定し、それを用いて最適化処理を行うことができる。

なお、上記最適化方法では、各ユーザのチャネル容量C_kを均一化させることを目的とする最適化問題を解いたが、システム全体のチャネル容量Cを最大化させることを目的としてもよい。この場合の最適化問題を以下に示す。

上記のシステム全体のチャネル容量Cを最大化させることを目的とする最適化問題をSum-rate規準と呼ぶこととする。解法については、Fairness規準の場合と同様である。

なお、ここでは、送信アンテナ毎に電力制限P_max,qがある場合について説明したが、送信アンテナを複数のグループに分け、そのグループ毎に電力制限を設けた場合についても、前記最適化手法を用いることができる。図１０にこの概念図を示す。図中のL(1≦l≦L)はグループ数を表し、S_lはグループlに属する送信アンテナ番号の集合を表す。以下に、その場合におけるFairness規準の最適化問題を示す。

ここで、グループlにおける電力制限値をP_max,lとした。上記最適化問題は、前述の解法と同様に解くことが可能である。また。Sum-rate規準の場合も同様に導くことが可能である。

なお、ここでは、プリコーディング手法にBD-ZFを用いた場合を示したが、他のプリコーディング手法における送信電力最適化問題においても同様に解くことができる。
［第２実施形態］
前記本実施形態においては無線通信送信装置上に複数の送信アンテナが搭載されていることを想定していたが、複数の送信アンテナは有線もしくは無線にて繋がっており、前期無線通信送信装置とは違う場所にあってもよい。
図１１は、本発明の第２実施形態にかかる概念図である。無線通信送信装置１０は、有線もしくは無線により複数の送信アンテナを持つ送信アンテナ部１Aと繋がっている。

上記無線通信送信装置１０の動作については、複数の送信アンテナ部１Aが無線通信送信装置１０とは違う場所にある以外は、前記第1実施形態の処理方法と同一である。

本発明の第１実施形態にかかる実施例について図面を参照して説明する。本発明の有効性を確認するために、プリコーディング手法としてBD-ZFを用い、送信アンテナ毎に等しい電力制限値P_maxを設けた場合において、本発明の第1実施形態を適用した場合の計算機シミュレーション結果について以下に示す。式(14)(15)に示されるペナルティ関数については式(14)のものを使用した。送信アンテナ数M_t＝6、ユーザ数N＝2、ユーザアンテナ数M_r＝3とし、各ユーザに3ストリームを空間多重して伝送した。各送信アンテナの電力制限値をP_max＝1/6とし、使用可能な総送信電力を1とした。また、 10,000パターンのMIMOチャネル行列を用いて最適化を行った後、平均化した。伝搬路環境については、各ユーザのMIMOチャネルが無相関レイリーフェージングとした。本発明におけるその他のパラメータについては、以下のように設定した。なお、本シミュレーションでは、本発明における収束状況を見るために、ε₄については0とした。
［最適化処理部におけるパラメータ］
r(0)＝10^-5、α＝0.05、I_max＝2000、ε₁＝10^-6、ε₂＝10^-11、ε₃＝10^-3
図１２に電力配分初期値を十分小さな値(P_initial＝10^-10)に設定した場合の最適化と本発明の第１実施形態における最適化の収束状況及び乗算数特性について、Fairness規準を用いた場合の結果を示す。電力配分初期値を十分小さな値に設定した場合においては、r(0)＝1.0もしくはr(0)＝10^-5とした。同図において、Conventionalは電力配分初期値を十分小さな値に設定して最適化を行った場合の特性を示し、Initializedが本発明における最適化の特性を示す。また、Convergenceは縦軸左側の内点法におけるステップiにおけるチャネル容量が最低であるユーザの容量を示す。一方、Multipliersは縦軸右側の乗算数の累積を示す。なお、横軸は内点法におけるステップ繰り返し回数iを示している。

図１２より、r(0)＝10^-5としたConventionalと本発明の第１実施形態を適用したInitializedの結果を比較すると、Conventional(r(0)＝10^-5)では収束までの反復回数及び乗算数が少ないものの、収束値が低くなっていることがわかる。一方、r(0)＝1.0としたConventionalとInitializedの結果を比較すると、収束値を1.60とした場合、それぞれの収束点(Conventional(r(0)＝1.0)ではi＝6、Initializedではi＝3)における乗算数はConventional(r(0)＝1.0)が1.40×10⁶回、Initializedが0.91×10⁶回となり、約35％削減できることがわかる。

続いて、図１３に電力配分初期値を十分小さな値(P_initial＝10^-10)に設定した場合の最適化と本発明の第１実施形態における最適化の収束状況及び乗算数特性について,Sum-rate規準を用いた場合の結果を示す。電力配分初期値を十分小さな値に設定した場合においては、 r(0)＝1.0もしくはr(0)＝10^-5とした。同図において、Conventionalは電力配分初期値を十分小さな値に設定して最適化を行った場合の特性を示し、Initializedが本発明における最適化の特性を示す。また、Convergenceは縦軸左側の内点法におけるステップiにおけるシステム全体のチャネル容量を示す。一方、Multipliersは縦軸右側の乗算数の累積を示す。なお、横軸は内点法におけるステップ繰り返し回数iを示している。

図１３より、r(0)＝10^-5としたConventionalと本発明の第１実施形態を適用したInitializedの結果を比較すると、Conventional(r(0)＝10^-5)では収束までの反復回数及び乗算数が少ないものの、収束値が低くなっていることがわかる。一方、r(0)＝1.0としたConventionalとInitializedの結果を比較すると、収束値を3.39とした場合、それぞれの収束点(Conventional(r(0)＝1.0)ではi＝6、Initializedではi＝3)における乗算数はConventional(r(0)＝1.0)が1.09×10⁶回、Initializedが0.91×10⁶回となり、約17％削減できることがわかる。

以上、本発明が特定の実施例を参照しながら説明されてきたが、それらは単なる例示に過ぎず、当業者は様々な変形例、修正例、代替例、置換例等を理解するであろう。発明の理解を促すため具体的な数値例を用いて説明がなされたが、特に断りのない限り、それらの数値は単なる一例に過ぎず適切な如何なる値が使用されてもよい。発明の理解を促すため具体的な数式を用いて説明がなされたが、特に断りのない限り、それらの数式は単なる一例に過ぎず適切な如何なる数式が使用されてもよい。実施例又は項目の区分けは本発明に本質的ではなく、２以上の実施例又は項目に記載された事項が必要に応じて組み合わせて使用されてよい。説明の便宜上、本発明の実施例に係る装置は機能的なブロック図を用いて説明されたが、そのような装置はハードウエアで、ソフトウエアで又はそれらの組み合わせで実現されてもよい。本発明は上記実施例に限定されず、本発明の精神から逸脱することなく、様々な変形例、修正例、代替例、置換例等が本発明に包含される。

図１は、第１実施形態に係る無線通信送信装置の構成図である。 図２は、第１実施形態に係る無線通信送信装置中の最適送信電力算出部の構成図である。 図３は、第１実施形態に係る無線通信送信装置中の最適送信電力算出部における初期電力設定部の構成図である。 図４は、第１実施形態に係る無線通信送信装置における送信電力制限値を送信ウェイトの値を用いて規格化して電力配分初期値を設定する場合の概念図である。 図５は、第１実施形態に係る無線通信送信装置中の最適送信電力算出部における最適化処理部の構成図である。 図６は、第１実施形態に係る無線通信送信装置中の最適送信電力算出部における最適化処理部中の繰返処理部の構成図である。 図７は、第１実施形態に係る無線通信送信装置中の最適送信電力算出部の動作を表すフローチャートである。 図８は、第１実施形態に係る無線通信送信装置中の最適送信電力算出部における初期電力設定部の動作を表すフローチャートである。 図９は、第１実施形態に係る無線通信送信装置中の最適送信電力算出部における最適化処理部の動作を表すフローチャートである。 図１０は、第１実施形態に係る無線通信送信装置における複数の送信アンテナをグループ分けした場合の概念図である。 図１１は、第２実施形態に係る無線通信送信装置の概念図である。 図１２は、本発明の適用効果を示すFairness規準における収束特性及び収束に係る演算量を表す図である。 図１３は、本発明の適用効果を示すSum-rate規準における収束特性及び収束に係る演算量を表す図である。

符号の説明

１０ 無線通信送信装置
１１ 変調部
１１１ 直並列変換部
１１２ 信号変調部
１２ プリコーディング部
１３ 最適送信電力算出部
１４ 送信電力制御部
２１ 初期電力設定部
２２ 最適化処理部
３１ 初期電力算出部
３２ 初期電力最大値算出部
３３ 電力規格化部
５１ 初期電力算出部
５２ ステップ係数乗算部
５３ チャネル容量算出部
５４ 最急降下処理部
５５ 繰返処理部
６１ プリコーディング後電力算出部
６２ 制約式判断部
６３ 最急降下法歩み幅更新部
６４ 最急降下法終了判断部
６５ 内点法終了判断部
６６ ステップ係数更新部
１A 送信アンテナ部

Claims (14)

1. 各送信アンテナグループが１以上の送信アンテナから構成され、各自の送信電力の制約を有している複数の送信アンテナグループを介して、複数のユーザに適正な送信電力により無線信号を送信するための無線通信装置であって、
   各ユーザについて変調された信号にプリコーディング処理を行い、送信ウェイトを生成するプリコーディング部と、
   前記プリコーディング部から前記送信ウェイトを受け付け、前記送信ウェイトの各成分と各送信アンテナグループの送信電力制限値とを送信電力最適化問題の初期値の算出に利用して、各ユーザに適正な送信電力を算出する最適送信電力算出部と、
   前記算出された送信電力により無線信号を送信する送信部と、
   を有し、
   前記初期値は、前記各送信アンテナグループの送信電力制限値を前記送信ウェイトの各成分の二乗和により規格化した値である無線通信装置。
2. 前記初期値は、前記各送信アンテナグループの送信電力制限値を前記送信ウェイトの各成分の二乗和により規格化した値の前記複数の送信アンテナグループにおける最小値である、請求項１記載の無線通信装置。
3. 前記最適送信電力算出部は、最急降下法による内点法を用いて前記制約の下で最適化を行う、請求項１又は２記載の無線通信装置。
4. 前記最適送信電力算出部は、送信電力の変化に対する前記内点法に従い導出された目的関数の変化量が所定の閾値の範囲内となる場合、繰り返し回数の増加に対する前記送信電力最適化問題のオリジナル目的関数の変化量が所定の閾値の範囲内となる場合、及び前記繰り返し回数が所定の閾値を超える場合の何れかを充足する場合、前記最急降下法のステップの繰り返しを終了する、請求項３記載の無線通信装置。
5. 前記最適送信電力算出部は、前記内点法のステップ係数が所定の閾値より小さくなる場合、及び繰り返し回数の増加に対する前記送信電力最適化問題のオリジナル目的関数の変化量が所定の閾値の範囲内となる場合の何れかを充足する場合、前記内点法のステップの繰り返しを終了する、請求項３記載の無線通信装置。
6. 前記最適送信電力算出部は、各ユーザのチャネル容量を均一化するように前記制約の下で最適化を行う、請求項１乃至５何れか一項記載の無線通信装置。
7. 前記最適送信電力算出部は、システム全体のチャネル容量を最大にするように前記制約の下で最適化を行う、請求項１乃至５何れか一項記載の無線通信装置。
8. 各送信アンテナグループが１以上の送信アンテナから構成され、各自の送信電力の制約を有している複数の送信アンテナグループを介して、複数のユーザに適正な送信電力により無線信号を送信する無線通信方法であって、
   各ユーザについて変調された信号にプリコーディング処理を行い、送信ウェイトを生成するステップと、
   前記生成するステップから前記送信ウェイトを受け付け、前記送信ウェイトの各成分と各送信アンテナグループの送信電力制限値とを送信電力最適化問題の初期値の算出に利用して、各ユーザに適正な送信電力を算出するステップと、
   前記算出された送信電力により無線信号を送信するステップと、
   を有し、
   前記初期値は、前記各送信アンテナグループの送信電力制限値を前記送信ウェイトの各成分の二乗和により規格化した値である方法。
9. 前記初期値は、前記各送信アンテナグループの送信電力制限値を前記送信ウェイトの各成分の二乗和により規格化した値の前記複数の送信アンテナグループにおける最小値である、請求項８記載の無線通信方法。
10. 前記算出するステップは、最急降下法による内点法を用いて前記制約の下で最適化を行う、請求項８又は９記載の無線通信方法。
11. 前記算出するステップは、送信電力の変化に対する前記内点法に従い導出された目的関数の変化量が所定の閾値の範囲内となる場合、繰り返し回数の増加に対する前記送信最適化問題のオリジナル目的関数の変化量が所定の閾値の範囲内となる場合、及び前記繰り返し回数が所定の閾値を超える場合の何れかを充足する場合、前記最急降下法のステップの繰り返しを終了する、請求項１０記載の無線通信方法。
12. 前記算出するステップは、前記内点法のステップ係数が所定の閾値より小さくなる場合、及び繰り返し回数の増加に対する前記送信最適化問題のオリジナル目的関数の変化量が所定の閾値の範囲内となる場合の何れかを充足する場合、前記内点法のステップの繰り返しを終了する、請求項１０記載の無線通信方法。
13. 前記算出するステップは、各ユーザのチャネル容量を均一化するように前記制約の下で最適化を行う、請求項８乃至１２何れか一項記載の無線通信方法。
14. 前記算出するステップは、システム全体のチャネル容量を最大にするように前記制約の下で最適化を行う、請求項８乃至１２何れか一項記載の無線通信方法。

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