JP5104045B2 - グラフ表示装置およびその制御プログラム - Google Patents

Description

本発明は、例えばキー入力された任意の不等式をグラフ化して表示するための学習に適したグラフ表示装置及びその制御プログラムに関する。

一般に、グラフ表示装置は、電子式計算機（グラフ関数電卓）等に搭載され、キー操作により入力された関数式や不等式をグラフ化して表示するものである。

例えばｙ＝２ｘ²なる関数式と、Ｘ座標及びＹ座標の座標レンジ（ｘmin，ｘmax／ｙmin，ｙmax）を入力してグラフの描画を指示すると、座標レンジを液晶表示画面のグラフ表示範囲（Ｎ×Ｍドット）に割り当て、Ｘ方向の各表示ドット（１，２，…，Ｎ）に対応する座標値（ｘ1，ｘ2，…，ｘN）を前記関数式の変数ｘに代入して各対応する変数ｙの座標値（ｙ1，ｙ2，…，ｙN）を計算して求めることにより、そのｘｙ座標値（ｘ1，ｙ1、ｘ2，ｙ2、…、ｘN，ｙN）に対応する表示ドットを点灯させグラフの描画表示を行う。

このようなグラフ表示装置において、不等式のグラフを表示すると共に、その解になる表示の範囲を塗りつぶして表示するものが考えられている（例えば、特許文献１参照。）。

また、不等式のグラフを表示すると共に、その整数解の座標を明示する機能を備えたグラフ表示装置も考えられている（例えば、特許文献２参照。）。
特開平０８−１８０１９７号公報 特解２０００−２４２８０１号公報

前記従来のグラフ表示装置では、グラフ化すべき式に対応するグラフを描画表示することができ、また不等式のグラフではその解になる表示の範囲を塗りつぶして表示することができるものの、このようなグラフ表示装置（グラフ関数電卓）を教育機材として利用するにあたり、不等式の解になる領域と式の関係についてより分かり易く学習することのできるものが望まれる。

本発明は、このような課題に鑑みなされたもので、不等式の解の領域と当該式の関係をより分かり易く表示することが可能になるグラフ表示装置およびその制御プログラムを提供することを目的とする。

請求項１に記載のグラフ表示装置は、Ｙ≧ｆ（Ｘ）、Ｙ≦ｆ（Ｘ）、Ｙ＞ｆ（Ｘ）、Ｙ＜ｆ（Ｘ）の何れかの形式で表された不等式を記憶する式記憶手段と、この式記憶手段により記憶された不等式に対応するグラフを表示画面のＸ−Ｙ座標上に表示させるグラフ表示制御手段と、このグラフ表示示制御手段によりグラフが表示された表示画面上の任意の位置を指定する画面位置指定手段と、この画面位置指定手段により指定された位置の座標値（Ｘ１、Ｙ１）を求め、前記ｆ（Ｘ）のＸに前記Ｘ１を代入したｆ（Ｘ1)の値と前記Ｙ１の値に基づいて、前記指定された位置が前記不等式の解を示す領域に含まれることとなるように当該不等式の不等記号を決定する式記号決定手段と、この式記号決定手段により決定された不等記号に置き換えられた不等式を前記表示画面に表示させる式表示制御手段と、を備えたことを特徴としている

請求項２に記載のグラフ表示装置は、前記請求項１に記載のグラフ表示装置において、前記式表示制御手段により表示画面に表示された不等式の置き換えられた不等記号を識別して表示させる識別表示制御手段をさらに備えたことを特徴としている。

請求項３に記載のグラフ表示装置は、前記請求項１または請求項２に記載のグラフ表示装置において、複数の不等式の組合せを複数組み登録する式登録手段と、この式登録手段により登録された複数組み各々の複数の不等式に対応するグラフを前記表示画面に順次切り換えて表示させる比較表示制御手段と、をさらに備えたことを特徴としている。

請求項４に記載のグラフ表示装置は、前記請求項１ないし請求項３の何れか１項に記載のグラフ表示装置において、前記式記憶手段により記憶された不等式を前記式記号決定手段により決定された不等記号に置き換えられた不等式に更新させる記憶式更新制御手段をさらに備えたことを特徴としている。

請求項５に記載の制御プログラムは、表示部を備えたコンピュータを制御するためのプログラムであって、前記コンピュータを、Ｙ≧ｆ（Ｘ）、Ｙ≦ｆ（Ｘ）、Ｙ＞ｆ（Ｘ）、Ｙ＜ｆ（Ｘ）の何れかの形式で表された不等式を記憶する式記憶手段、この式記憶手段により記憶された不等式に対応するグラフを表示画面のＸ−Ｙ座標上に表示させるグラフ表示制御手段、このグラフ表示示制御手段によりグラフが表示された表示画面上の任意の位置を指定する画面位置指定手段、この画面位置指定手段により指定された位置の座標値（Ｘ１、Ｙ１）を求め、前記ｆ（Ｘ）のＸに前記Ｘ１を代入したｆ（Ｘ1)の値と前記Ｙ１の値に基づいて、前記指定された位置が前記不等式の解を示す領域に含まれることとなるように当該不等式の不等記号を決定する式記号決定手段、この式記号決定手段により決定された不等記号に置き換えられた不等式を前記表示画面に表示させる式表示制御手段、として機能させることを特徴としている。

本発明によれば、不等式の解の領域と当該式の関係をより分かり易く表示することが可能になるグラフ表示装置およびその制御プログラムを提供できる。

以下図面により本発明の実施の形態について説明する。

図１は、本発明のグラフ表示装置の実施形態に係る電子式計算機（グラフ関数電卓）１０の外観構成を示す正面図である。

このグラフ関数電卓１０の本体ケースには、本体正面の下端から３分の２程度の範囲でキー入力部１２が設けられ、上端から３分の１程度の範囲で液晶表示部１３が設けられる。液晶表示部１３には、透明のタブレット１４が重ねて設けられている。

キー入力部１２には、数値キー１２ａ、計算機能・演算子キー１２ｂ、式入力キーキー１２ｃ、「Ｇｒａｐｈ」キー１２ｄ、「ｐｏｉｎｔ」キー１２ｅ、「Ｇ−Ｔ」キー１２ｆ、「ｒｅｇ」キー１２ｇ、「比較表示」キー１２ｈ、カーソルキー１２ｉ等が備えられる。

数値キー１２ａは、テンキー「０」〜「９」および小数点キー「・」を配列した数値入力用キー群からなる。

計算機能・演算子キー１２ｂは、四則計算式を入力する際や計算の実行を指示する際などに操作される「＋」「−」「×」「÷」などの演算子キーや「ＥＸＥ」キーなどからなる。

式入力キー１２ｃは、Ｙ＝ｆ（Ｘ）やＹ＞ｆ（Ｘ）などの等式や不等式を問わず入力する際に操作される「Ｘ」「Ｙ」「＝」「≧」「＞」「≦」「＜」等の各種記号キーや「ＥＸＩＴ」キーなどからなる。

「Ｇｒａｐｈ」キー１２ｄは、キー入力あるいは選択された式に対応するグラフを表示させる際に操作される。

「ｐｏｉｎｔ」キー１２ｅは、表示画面（１３）上にカーソルポインタＰ（図６参照）を表示させる際に操作される。

「Ｇ−Ｔ」キー１２ｆは、前記グラフ表示の起動状態において、そのグラフの表示画面Ｇ２（図６参照）と当該グラフに対応した不等式の表示画面Ｇ１（図６参照）とを交互に切り替える際に操作される。

「ｒｅｇ」キー１２ｇは、表示されている不等式を新たに登録する際に操作される。

「比較表示」キー１２ｈは、登録された複数のグラフ不等式に対応する各グラフ表示画面を順次切り換えながら表示させる際に操作される。

カーソルキー「↑」「↓」「←」「→」１２ｉは、それぞれ前記カーソルポインタＰの移動操作や表示されたデータの選択，送り操作などを行なう際に操作される。

また、キー入力部１２の最上部には、グラフや図形の描画表示機能など種々の機能を起動させる際に選択操作されるファンクション「Ｆ１」〜「Ｆ５」キーが設けられる。

そして、このグラフ関数電卓１０は、不等式に対応するグラフを表示させると共にその解の領域を塗りつぶしなどにより識別表示させた状態で、現在の解の領域以外の新たな領域をカーソルポインタＰで指定して識別表示させた際に、前記不等式の不等記号を今回新たに指定された領域が解になるように書き換えて表示する機能を有する。

これにより、不等式の解になる領域とその式の関係についてより分かり易く学習することを可能にする。

図２は、前記グラフ関数電卓１０の電子回路の構成を示すブロック図である。

このグラフ関数電卓１０の電子回路は、コンピュータ等からなる制御部（ＣＰＵ）１１を備えている。

制御部（ＣＰＵ）１１は、キー入力部１２から入力されるキー入力データや、液晶表示部１３の表示画面上に重ねて設けられたタブレット１４から位置検出回路２０を介して入力されるタッチ位置データに応じて、ＲＯＭ１５に予め記憶されているシステムプログラムを起動させ、あるいはメモリカードなどの外部記憶媒体１６に予め記憶されている計算機制御用プログラムを記憶媒体読み取り部１７により読み取らせて起動させ、あるいは通信制御部１８によって他のコンピュータ端末から通信ネットワークＮを介して受信された計算機制御用プログラムを起動させ、ＲＡＭ１９をワークメモリとして回路各部の動作制御を行なうものである。

この制御部（ＣＰＵ）１１には、前記キー入力部１２、液晶表示部１３、タブレット１４、位置検出回路２０、ＲＯＭ１５、ＲＡＭ１９、記録媒体読み取り部１７、通信制御部１８が接続され、また、液晶表示部１３が表示駆動回路２１を介して接続される。

タブレット１４は、液晶表示部１３の表示画面上に重ねて設けられ、タッチされた位置に応じた電圧信号を発生するもので、このタブレット１４から出力されるタッチ位置に応じた電圧信号に基づき、位置検出回路２０により表示画面に対応させた座標が検出され、このタッチ位置座標に応じて制御部（ＣＰＵ）１１により操作の内容が判断される。

ＲＯＭ１５には、本グラフ関数電卓１０の電子回路における全体の処理を司るシステムプログラムデータが予め記憶されると共に、演算（計算）モード処理、グラフモード処理、プログラムモード処理等、動作モードの選択設定メニューにおいて設定可能な各種の動作モードに対応した制御プログラムデータも予め記憶される。

そして、このＲＯＭ１５に予め記憶されるグラフモード処理の制御プログラムには、入力あるいは選択された不等式に対応するグラフを描画表示させるだけでなく、その不等式の解の領域を識別表示させる機能、ユーザ操作されるカーソルポインタＰの位置に応じて前記識別表示される領域を変更して表示させる機能、前記カーソルポインタＰの位置に応じた識別表示の領域が解となるように前記不等式の不等記号を置き換える機能などのサブプログラムも記憶される。

図３は、前記グラフ関数電卓１０のＲＡＭ１９に確保される主要なデータメモリの構成を示す図である。

ＲＡＭ１９には、表示データメモリ１９ａ、グラフ式メモリ１９ｂ、ポインタ座標メモリ１９ｃ、領域判定用メモリ１９ｄ、グラフ式登録メモリ１９ｅ、グラフ描画データメモリ１９ｆ、およびワークエリア１９ｇ等の各種のデータメモリが備えられる。

表示データメモリ１９ａには、例えばグラフモードでは入力あるいは選択されたグラフ化表示すべき不等式のデータや当該不等式に対応して描画されるグラフデータなど、前記各種の動作モードにおいて液晶表示部１３に表示すべき表示データがビットマップのパターンデータとして展開されて記憶される。

グラフ式メモリ１９ｂには、前記キー入力あるいは選択されたグラフ化表示すべき不等式のデータが記憶される。

ポインタ座標メモリ１９ｃには、表示データメモリ１９ａに記憶されて表示部１３に表示出力される表示データ上でのカーソルポインタＰの位置する座標（Ｘ，Ｙ）のデータが記憶される。

領域判定用メモリ１９ｄには、不等式のグラフ表示にて識別表示される解の領域をカーソルポインタＰにより変更して表示させた際に実行される領域判定処理（図４（ＳＡ）・図５参照）において、その不等記号の判断・置き換えに伴う各種の作業用データが記憶される。

グラフ式登録メモリ１９ｅには、前記グラフ化表示に伴う不等式の表示画面Ｇ１（図６参照）において、当該表示されている不等式が前記「ｒｅｇ」キー１２ｇの操作入力に伴い記憶されて登録される。

グラフ描画データメモリ１９ｆには、前記グラフモードにおいて入力あるいは選択されたグラフ化すべき不等式に対応したグラフの描画用データが、設定された座標レンジに応じた表示ドット座標の連続データとして記憶される。

ワークエリア１９ｇには、各種動作モードの制御処理に伴ない制御部（ＣＰＵ）１１により入出力されるデータが一時的に記憶される。

次に、前記構成によるグラフ関数電卓１０のグラフ表示機能について説明する。

図４は、前記グラフ関数電卓１０によるグラフ表示処理を示すフローチャートである。

図５は、前記グラフ関数電卓１０のグラフ表示処理に伴う不等式グラフの領域判定処理を示すフローチャートである。

図６は、前記グラフ関数電卓１０のグラフ表示処理に伴う不等式グラフの表示状態を示す図である。

グラフモード処理の起動状態において、キー入力部１２の操作に応じてグラフ化すべき新たな不等式を入力するか、あるいはグラフ式登録メモリ１９ｅに既に登録されている不等式を表示選択すると、例えば図６（Ａ）に示すように、入力あるいは選択された３つの不等式[Ｙ１＞０．５Ｘ−５］［Ｙ２≧Ｘ²÷１０−８］［Ｙ３≧−（１÷３）Ｘ＋５］がグラフ式メモリ１９ｂに記憶され、これを表示させた式表示画面Ｇ１が表示部１３に表示される（ステップＳ１）。

この式表示画面Ｇ１の表示状態で、これに表示されている各不等式Ｙ１，Ｙ２，Ｙ３をグラフ化表示するために「Ｇｒａｐｈ」キー１２ｄを操作入力すると、当該各不等式[Ｙ１＞０．５Ｘ−５］［Ｙ２≧Ｘ²÷１０−８］［Ｙ３≧−（１÷３）Ｘ＋５］にそれぞれ対応するグラフデータがグラフ描画データメモリ１９ｆに生成されて記憶されると共に、図６（Ｂ）に示すように、グラフ表示画面Ｇ２として表示部１３に描画表示される（ステップＳ２）。この際、各不等式Ｙ１，Ｙ２，Ｙ３の不等記号に対応して解となるグラフ画面Ｇ２上の領域Ｈ１が反転表示により識別されて表示される。

ここで、「ｐｏｉｎｔ」キー１２ｅの操作入力が判断されると（ステップＳ３（Ｙｅｓ））、現在グラフの表示中であればカーソルポインタＰがグラフ表示画面Ｇ２の中央に表示され、このグラフ表示画面Ｇ２上に表示されたカーソルポインタＰは、カーソルキー１２ｉの操作入力に応じた方向に移動されて表示され、前記図６（Ｂ）に示すように、ユーザ所望の座標位置が指定されて表示される（ステップＳ４→Ｓ５）。

例えば前記６（Ｂ）で示したように、現在の各不等式Ｙ１，Ｙ２，Ｙ３の解となる領域Ｈ１が反転表示されているのに対して、ユーザ操作によりカーソルポインタＰをそれ以外の領域Ｈ２に移動表示させた状態で、このポインタＰの位置を決定する「ＥＸＥ」キーの操作入力が判断されると（ステップＳ６（Ｙｅｓ））、図５における不等式グラフの領域判定処理へ移行される（ステップＳＡ）。

この不等式グラフの領域判定処理が起動されると、まず、前記図６（Ｂ）で示したグラフ表示画面Ｇ２上でのカーソルポインタＰの座標位置（ｘ１，ｙ１）=(-30.95…,5.80…)が、ポインタ座標メモリ１９ｃから読み出されて取得される（ステップＡ１）。

すると、現在グラフ表示中のグラフ式Ｙ１，Ｙ２，Ｙ３が前記グラフ式メモリ１９ｂ内に有ることが判断されるのに伴い（ステップＡ２（Ｙｅｓ））、先頭のグラフ式[Ｙ１＞０．５Ｘ−５］が読み出され、当該グラフ式Ｙ１に使用された不等記号「＞」が現在の不等記号データ（＄）として取得され領域判定用メモリ１９ｄに一時記憶される（ステップＡ３）。

次に、前記今回取得されたグラフ式[Ｙ１＞０．５Ｘ−５］に対して前記カーソルポインタＰのＸ座標値ｘ１(=-30.95…)が代入されて計算され、対応するＹ座標値ｙ２(≒-20.47…)＝ｆ（ｘ１）が取得される（ステップＡ４）。

そして、前記ステップＡ４にてグラフ式Ｙ１に応じて計算されたカーソルポインタＰのＸ座標値ｘ１に対応するＹ座標値ｙ２(≒-20.47…)と該カーソルポインタＰのＹ座標値ｙ１(=5.80…)とが前記ステップＡ３にて（＄）として取得されたグラフ式Ｙ１に使用された不等記号「＞」により“ｙ１＞ｙ２”として比較され（ステップＡ５）、この比較関係式が正しく成立するか否か判断される（ステップＡ６）。

この場合、“ｙ１(=5.80…)＞ｙ２(≒-20.47…)”が正しいと判断されるので（ステップＡ６（Ｙｅｓ））、この不等式については不等記号の変更は行わず、次の式の読み出しに戻る。次の式が存在すれば（ステップＡ２（Ｙｅｓ））、次のグラフ式[Ｙ２≧Ｘ²÷１０−８］が読み出され、当該グラフ式Ｙ２に使用された不等記号「≧」が現在の不等記号データ（＄）として取得され一時記憶される（ステップＡ３）。

そして前回同様に、今回取得されたグラフ式[Ｙ２≧Ｘ²÷１０−８］に対して前記カーソルポインタＰのＸ座標値ｘ１(=-30.95…)が代入されて計算され、対応するＹ座標値ｙ２(≒87.79…)＝ｆ（ｘ１）が取得される（ステップＡ４）。

すると、前記ステップＡ４にてグラフ式Ｙ２に応じて計算されたカーソルポインタＰのＸ座標値ｘ１に対応するＹ座標値ｙ２(≒87.79…)と該カーソルポインタＰのＹ座標値ｙ１(=5.80…)とが前記ステップＡ３にて（＄）として取得されたグラフ式Ｙ２に使用された不等記号「≧」により“ｙ１≧ｙ２”として比較され（ステップＡ５）、この比較関係式が正しく成立するか否か判断される（ステップＡ６）。

この場合、“ｙ１(=5.80…)≧ｙ２(≒87.79…)”が不成立で正しくないと判断されるので（ステップＡ６（Ｎｏ））、ステップＡ７以降の符号変換処理が開始される。

すなわち、前記ステップＡ６において正しくないと判断された前記ステップＡ５での比較結果が正しくはｙ１＞ｙ２であった場合にはその不等記号「＞」が変更すべき不等記号データ（％）として設定され、領域判定用メモリ１９ｄに一時記憶される。また同様に前記ステップＡ５での比較結果が正しくはｙ１＜ｙ２であった場合にはその不等記号「＜」が変更すべき不等記号データ（％）として設定され一時記憶される（ステップＡ７）。

今回のグラフ式[Ｙ２≧Ｘ²÷１０−８］とカーソルポインタＰ（ｘ１，ｙ１）との関係に基づいた前記ステップＡ５での比較結果の場合、正しくはｙ１(=5.80…)＜ｙ２(≒87.79…)であるので、その不等記号「＜」が（％）として取得され一時記憶される（ステップＡ７）。

そして、前記ステップＡ３において（＄）として取得されている今回のグラフ式の符号に等号“＝”が有る場合には、前記ステップＡ７にて（％）として設定された不等記号はそのまま今回のグラフ式に対する不等号記号として置き換えられる。一方、前記ステップＡ３において（＄）として取得されている今回のグラフ式の符号に等号“＝”が無い場合には、前記ステップＡ７にて（％）として設定された不等記号に等号“＝”が付加されて今回のグラフ式に対する符号として置き換えられる（ステップＡ８，Ａ９）。

すなわち、今回のグラフ式[Ｙ２≧Ｘ²÷１０−８］の符号には等号“＝”が有るので、前記ステップＡ７にて（％）として取得された不等記号「＜」はそのまま今回のグラフ式Ｙ２に対する不等記号として置き換えられ（ステップＡ８，Ａ９）、更新されたグラフ式[Ｙ２＜Ｘ²÷１０−８］として前記グラフ式メモリ１９ｂに書き換えられて記憶される（ステップＡ１０）。

さらに、前記グラフ式メモリ１９ｂから次のグラフ式［Ｙ３≧−（１÷３）Ｘ＋５］が読み出されると、当該グラフ式Ｙ３に使用された不等記号「≧」が（＄）として取得され一時記憶される（ステップＡ２→Ａ３）。

すると、今回取得されたグラフ式［Ｙ３≧−（１÷３）Ｘ＋５］に対して前記カーソルポインタＰのＸ座標値ｘ１(=-30.95…)が代入されて計算され、対応するＹ座標値ｙ２(≒15.32…)＝ｆ（ｘ１）が取得される（ステップＡ４）。

すると、前記ステップＡ４にてグラフ式Ｙ３に応じて計算されたカーソルポインタＰのＸ座標値ｘ１に対応するＹ座標値ｙ２(≒15.32…)と該カーソルポインタＰのＹ座標値ｙ１(=5.80…)とが前記ステップＡ３にて（＄）として取得されたグラフ式Ｙ３に使用された不等記号「≧」により“ｙ１≧ｙ２”として比較され（ステップＡ５）、この比較関係式が正しく成立するか否か判断される（ステップＡ６）。

この場合も“ｙ１(=5.80…)≧ｙ２(≒15.32…)”が不成立で正しくないと判断されるので（ステップＡ６（Ｎｏ））、ステップＡ７以降の符号変換処理が開始される。

すなわち、今回のグラフ式［Ｙ３≧−（１÷３）Ｘ＋５］とカーソルポインタＰ（ｘ１，ｙ１）との関係に基づいた前記ステップＡ５での比較結果の場合、正しくはｙ１(=5.80…)＜ｙ２(≒15.32…)であるので、その不等記号「＜」が（％）として設定され一時記憶される（ステップＡ７）。

そして、今回のグラフ式［Ｙ３≧−（１÷３）Ｘ＋５］の符号には等号“＝”が有るので、前記ステップＡ７にて（％）として設定された不等記号「＜」はそのまま今回のグラフ式Ｙ３に対する不等記号として置き換えられ（ステップＡ８，Ａ９）、更新されたグラフ式［Ｙ３＜−（１÷３）Ｘ＋５］として前記グラフ式メモリ１９ｂに書き換えられて記憶される（ステップＡ１０）。

これにより、前記グラフ式メモリ１９ｂに記憶されている３つのグラフ式は、[Ｙ１＞０．５Ｘ−５］［Ｙ２＜Ｘ²÷１０−８］［Ｙ３＜−（１÷３）Ｘ＋５］として更新された状態となり、これに伴い図６（Ｃ）に示すように、前記カーソルポインタＰを位置させた領域Ｈ２、つまり当該ポインタＰの位置に応じて符号変換処理された各グラフ式Ｙ１，Ｙ２，Ｙ３の解に対応する領域Ｈ２が反転表示により識別されたグラフ表示画面Ｇ２が表示されるようになる（ステップＳ７）。

なお、このグラフ表示画面Ｇ２に描画表示される各グラフＹ１，Ｙ２，Ｙ３は、そのグラフ式の不等記号が「＜」や「＞」である場合には点線により描画表示され、「≦」や「≧」である場合には実線により表示される。

ここで、「Ｇ−Ｔ」キー１２ｆの操作入力により、前記図６（Ｃ）で示したグラフ表示画面Ｇ２から当該グラフ表示に対応する式表示画面Ｇ１への切り替えの指示が判断されると（ステップＳ８（Ｙｅｓ））、図６（Ｄ）に示すように、前記グラフ式メモリ１９ｂに記憶されている符号変換後の更新されたグラフ式[Ｙ１＞０．５Ｘ−５］［Ｙ２＜Ｘ²÷１０−８］［Ｙ３＜−（１÷３）Ｘ＋５］が、前記カーソルポインタＰにより指定した領域Ｈ２に対応した新たな式表示画面Ｇ１として表示される（ステップＳ９）。

そして、前記グラフ表示画面Ｇ２から式表示画面Ｇ１への切り換えが行われた際に、前記符号変換された式の記号がある場合には、その記号部分Ｋで囲んで示すグラフ式Ｙ２，Ｙ３それぞれの不等記号「＜」が点滅されて識別表示される。これにより、前記カーソルポインタＰによる指定前後の領域Ｈ１→Ｈ２と各グラフ式Ｙ１，Ｙ２，Ｙ３との関係をより明確に知り学習することができる（ステップＳ１０）。

なお、この図６（Ｄ）で示した式表示画面Ｇ１の表示状態にあって、さらに前記「Ｇ−Ｔ」キー１２ｆが操作入力された場合には（ステップＳ８（Ｙｅｓ））、当該式表示画面Ｇ１に対応している前記図６（Ｃ）で示したグラフ表示画面Ｇ２に切り替えられて表示される（ステップＳ９）。

そして、前記図６（Ｄ）で示したように、符号変換後の更新されたグラフ式[Ｙ１＞０．５Ｘ−５］［Ｙ２＜Ｘ²÷１０−８］［Ｙ３＜−（１÷３）Ｘ＋５］を表示した式表示画面Ｇ１の表示状態で、これを新規登録するために「ｒｅｇ」キー１２ｇを操作入力してその登録の指示が判断されると（ステップＳ１１（Ｙｅｓ））、当該式表示画面Ｇ１に表示されている各グラフ式[Ｙ１＞０．５Ｘ−５］［Ｙ２＜Ｘ²÷１０−８］［Ｙ３＜−（１÷３）Ｘ＋５］が新規のグラフ式の組合せとしてグラフ登録メモリ１９ｅに記憶される（ステップＳ１２）。

図７は、前記グラフ関数電卓１０のグラフ表示処理に伴う登録された不等式グラフの比較表示状態を示す図である。

前記グラフ式登録メモリ１９ｅにおいて、例えば当該メモリ１９ｅ内のフォルダＧ−Ｍｅｍ［１]に対して、前記図６（Ａ）で示した３つの不等式の各グラフ式[Ｙ１＞０．５Ｘ−５］［Ｙ２≧Ｘ²÷１０−８］［Ｙ３≧−（１÷３）Ｘ＋５］が組合せで登録されており、また同メモリ１９ｅ内のフォルダＧ−Ｍｅｍ［２]に対して、前記図６（Ｄ）で示した符号変換後の３つの不等式のグラフ式[Ｙ１＞０．５Ｘ−５］［Ｙ２＜Ｘ²÷１０−８］［Ｙ３＜−（１÷３）Ｘ＋５］が組合せで登録されている状態で、「比較表示」キー１２ｈの操作入力により各組合せの不等式グラフ同士の比較表示の指示が判断されると（ステップＳ１３（Ｙｅｓ））、図７（Ａ）に示すように、比較表示すべきグラフ式の登録先（フォルダ）をユーザに指定させるためのグラフメモリ指定ウインドウＷが表示される。

このグラフメモリ指定ウインドウＷにおいて、ユーザ操作に応じて例えばＧ−Ｍｅｍ［１，２］と指定表示させると、前記グラフ式登録メモリ１９ｅのＧ−Ｍｅｍ［１]に登録されている３つの不等式の各グラフ式[Ｙ１＞０．５Ｘ−５］［Ｙ２≧Ｘ²÷１０−８］［Ｙ３≧−（１÷３）Ｘ＋５］と、Ｇ−Ｍｅｍ［２]に登録されている３つの不等式の各グラフ式[Ｙ１＞０．５Ｘ−５］［Ｙ２＜Ｘ²÷１０−８］［Ｙ３＜−（１÷３）Ｘ＋５］とが順次交互に読み出され、図７（Ｂ）（Ｃ）に示すように、各対応するグラフＹ１，Ｙ２，Ｙ３および各解の領域Ｈ１，Ｈ２を示すグラフ表示画面Ｇ２，Ｇ２′が例えば５秒毎に切り換えられて表示される（ステップＳ１４）。

この場合、前記切り替え表示される各グラフ表示画面Ｇ２，Ｇ２′それぞれの解の領域Ｈ１，Ｈ２は、各々その表示色を変更して表示させることで、より明確にその比較表示を行わせる構成としてもよい。

なお、前記図７（Ｂ）（Ｃ）で示したように、異なるグラフ式に各対応するグラフデータの比較表示状態において、前記「Ｇ−Ｔ」キー１２ｆの操作入力によりグラフ表示と式表示との切り替え指示が判断されると（ステップＳ８（Ｙｅｓ））、現在比較表示中の各グラフデータに対応している前記図６（Ａ）で示したグラフ式[Ｙ１＞０．５Ｘ−５］［Ｙ２≧Ｘ²÷１０−８］［Ｙ３≧−（１÷３）Ｘ＋５］と同図６（Ｄ）で示したグラフ式[Ｙ１＞０．５Ｘ−５］［Ｙ２＜Ｘ²÷１０−８］［Ｙ３＜−（１÷３）Ｘ＋５］とが前記グラフ式登録メモリ１９ｅから順次交互に読み出され、各対応する式表示画面Ｇ１として例えば５秒毎に切り換えられて表示される（ステップＳ９）。

したがって、前記構成のグラフ関数電卓１０のグラフ表示機能によれば、入力表示あるいは選択表示された不等式Ｙ＜，＞，≦，≧ｆ（Ｘ）に応じたグラフをグラフ表示画面Ｇ２として表示部１３に表示させると共に、そのグラフ表示画面Ｇ２上でカーソルポインタＰを任意に移動表示させ、表示中のグラフＹｎにより分割される各領域のうちの任意の領域Ｈの位置を指定すると、前記グラフ表示された不等式に対しての当該ポインタＰによる指定領域Ｈとの関係が判定され、その指定領域Ｈが解を示す領域となるように前記不等式の不等記号が決定されて置き換えられる。すると、前記指定領域Ｈが反転表示などにより識別表示されたグラフ表示画面Ｇ２が表示されるだけでなく、「Ｇ−Ｔ」キー１２ｆの操作入力に応じて当該指定領域Ｈが解の領域となるように前記不等記号の置き換えられた不等式の式表示画面Ｇ１に切り替えられて表示される。

これにより、グラフ化すべき不等式に対応するグラフを描画表示することができ、また不等式のグラフではその解になる表示の範囲を識別して表示できるだけでなく、不等式の解になる領域と式の関係についてより分かり易く表示して学習することができるようになる。

また、前記構成のグラフ関数電卓１０のグラフ表示機能によれば、前記不等記号の置き換えられた不等式の式表示画面Ｇ１では、当該置き換えられた不等記号の部分が点滅表示などにより識別されて表示されるので、前記カーソルポインタＰによる指定の領域Ｈとそのグラフ化表示した不等式との関係をより明確に知り学習することができる。

さらに、前記構成のグラフ関数電卓１０のグラフ表示機能によれば、前記入力された不等式や不等記号の置き換えられた不等式は、「ｒｅｇ」キー１２ｇの操作入力によりその都度新たなグラフ式としてグラフ式登録メモリ１２ｅに登録され、この後、登録された各グラフ式を指定して「比較表示」キー１２ｈを操作入力すると、指定された各グラフ式に応じたグラフ表示画面Ｇ２が順次切り換えられて比較表示されるので、不等記号の置き換え前後で異なる解の領域を示す各不等式に対応する各グラフを容易に比較できるように表示させることができる。

なお、上記の実施形態では、「ｐｏｉｎｔ」キー１２ｅの操作でカーソルポインタＰをグラフ表示画面に表示して、カーソルキーで移動させていたが、タブレット１４を用いて直接ペンで位置を指定して、当該位置が不等式の解の領域となるように処理するようにしても構わない。また、前記各実施形態において記載したグラフ関数電卓１０による各処理の手法、すなわち、図４のフローチャートに示すグラフ表示処理や図５のフローチャートに示す前記グラフ表示処理に伴う不等式グラフの領域判定処理などの各手法は、何れもコンピュータに実行させることができるプログラムとして、メモリカード（ＲＯＭカード、ＲＡＭカード等）、磁気ディスク（フロッピディスク、ハードディスク等）、光ディスク（ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ等）、半導体メモリ等の外部記憶媒体１６に格納して配布することができる。そして、グラフ関数機能を有するコンピュータは、この外部記憶媒体１６に記憶されたプログラムを記憶媒体読み取り部１７によって読み込み、この読み込んだプログラムによって動作が制御されることにより、前記各実施形態において説明したグラフ表示画面Ｇ２上での任意の指定領域に応じたグラフ式の不等記号の置き換え表示機能を実現し、前述した手法による同様の処理を実行することができる。

また、前記各手法を実現するためのプログラムのデータは、プログラムコードの形態としてネットワークＮ上を伝送させることができ、このネットワークＮに接続されたグラフ関数機能を有するコンピュータ端末の通信制御部１８によって前記のプログラムデータを取り込み、前述したグラフ表示画面Ｇ２上での任意の指定領域に応じたグラフ式の不等記号の置き換え表示機能を実現することもできる。

なお、本願発明は、前記各実施形態に限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で種々に変形することが可能である。さらに、前記各実施形態には種々の段階の発明が含まれており、開示される複数の構成要件における適宜な組み合わせにより種々の発明が抽出され得る。例えば、各実施形態に示される全構成要件から幾つかの構成要件が削除されたり、幾つかの構成要件が組み合わされても、発明が解決しようとする課題の欄で述べた課題が解決でき、発明の効果の欄で述べられている効果が得られる場合には、この構成要件が削除されたり組み合わされた構成が発明として抽出され得るものである。

本発明のグラフ表示装置の実施形態に係る電子式計算機（グラフ関数電卓）１０の外観構成を示す正面図。 前記グラフ関数電卓１０の電子回路の構成を示すブロック図。 前記グラフ関数電卓１０のＲＡＭ１９に確保される主要なデータメモリの構成を示す図。 前記グラフ関数電卓１０によるグラフ表示処理を示すフローチャート。 前記グラフ関数電卓１０のグラフ表示処理に伴う不等式グラフの領域判定処理を示すフローチャート。 前記グラフ関数電卓１０のグラフ表示処理に伴う不等式グラフの表示状態を示す図。 前記グラフ関数電卓１０のグラフ表示処理に伴う登録された不等式グラフの比較表示状態を示す図である。

符号の説明

１０ …電子式計算機（グラフ関数電卓）
１１ …制御部（ＣＰＵ）
１２ …キー入力部
１２ａ…数値キー
１２ｂ…計算機能・演算子キー
１２ｃ…式入力キー
１２ｄ…「Ｇｒａｐｈ」キー
１２ｅ…「ｐｏｉｎｔ」キー
１２ｆ…「Ｇ−Ｔ」キー
１２ｇ…「ｒｅｇ」キー
１２ｈ…「比較表示」キー
１２ｉ…カーソルキー
１３ …液晶表示部
１４ …タブレット
１５ …ＲＯＭ
１６ …外部記憶媒体
１７ …記憶媒体読み取り部
１８ …通信制御部
１９ …ＲＡＭ
１９ａ…表示データメモリ
１９ｂ…グラフ式メモリ
１９ｃ…ポインタ座標メモリ
１９ｄ…領域判定用メモリ
１９ｅ…グラフ式登録メモリ
１９ｆ…グラフ描画データメモリ
１９ｇ…ワークエリア
２０ …位置検出回路
２１ …表示駆動回路
Ｎ …通信ネットワーク
Ｇ１…式表示画面
Ｇ２…グラフ表示画面
Ｐ …カーソルポインタ
Ｃ …カーソル
Ｙｎ…グラフ式（グラフ）
Ｈｎ…解を示す領域
Ｗ …グラフメモリ指定ウインドウ

Claims (5)

1. Ｙ≧ｆ（Ｘ）、Ｙ≦ｆ（Ｘ）、Ｙ＞ｆ（Ｘ）、Ｙ＜ｆ（Ｘ）の何れかの形式で表された不等式を記憶する式記憶手段と、
   この式記憶手段により記憶された不等式に対応するグラフを表示画面のＸ−Ｙ座標上に表示させるグラフ表示制御手段と、
   このグラフ表示示制御手段によりグラフが表示された表示画面上の任意の位置を指定する画面位置指定手段と、
   この画面位置指定手段により指定された位置の座標値（Ｘ１、Ｙ１）を求め、前記ｆ（Ｘ）のＸに前記Ｘ１を代入したｆ（Ｘ1)の値と前記Ｙ１の値に基づいて、前記指定された位置が前記不等式の解を示す領域に含まれることとなるように当該不等式の不等記号を決定する式記号決定手段と、
   この式記号決定手段により決定された不等記号に置き換えられた不等式を前記表示画面に表示させる式表示制御手段と、
   を備えたことを特徴とするグラフ表示装置。
2. 前記式表示制御手段により表示画面に表示された不等式の置き換えられた不等記号を識別して表示させる識別表示制御手段をさらに備えたことを特徴とする請求項１に記載のグラフ表示装置。
3. 複数の不等式の組合せを複数組み登録する式登録手段と、
   この式登録手段により登録された複数組み各々の複数の不等式に対応するグラフを前記表示画面に順次切り換えて表示させる比較表示制御手段と、
   をさらに備えたことを特徴とする請求項１または請求項２に記載のグラフ表示装置。
4. 前記式記憶手段により記憶された不等式を前記式記号決定手段により決定された不等記号に置き換えられた不等式に更新させる記憶式更新制御手段をさらに備えたことを特徴とする請求項１ないし請求項３の何れか１項に記載のグラフ表示装置。
5. 表示部を備えたコンピュータを制御するためのプログラムであって、
   前記コンピュータを、
   Ｙ≧ｆ（Ｘ）、Ｙ≦ｆ（Ｘ）、Ｙ＞ｆ（Ｘ）、Ｙ＜ｆ（Ｘ）の何れかの形式で表された不等式を記憶する式記憶手段、
   この式記憶手段により記憶された不等式に対応するグラフを表示画面のＸ−Ｙ座標上に表示させるグラフ表示制御手段、
   このグラフ表示示制御手段によりグラフが表示された表示画面上の任意の位置を指定する画面位置指定手段、
   この画面位置指定手段により指定された位置の座標値（Ｘ１、Ｙ１）を求め、前記ｆ（Ｘ）のＸに前記Ｘ１を代入したｆ（Ｘ1)の値と前記Ｙ１の値に基づいて、前記指定された位置が前記不等式の解を示す領域に含まれることとなるように当該不等式の不等記号を決定する式記号決定手段、
   この式記号決定手段により決定された不等記号に置き換えられた不等式を前記表示画面に表示させる式表示制御手段、
   として機能させるようにしたコンピュータ読み込み可能な制御プロクラム。

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