JP5075965B2 - 摩擦係数の予測方法 - Google Patents

Description

本発明は、摩擦係数の予測方法に関する。

タイヤのトレッドは、路面の凹凸に起因した振動を受ける。タイヤのブレーキ特性を評価するためには、トレッドを構成する架橋ゴムの粘弾性特性の把握が不可欠である。

湿潤な路面に対する摩擦係数の算出に、０℃におけるｔａｎδを用いることが提唱されている（例えば、非特許文献１）。これは、トレッドが路面から受ける１ＭＨｚ程度の振動が０℃における１０Ｈｚ程度の振動に相当するという考え方に基づくものである。特開２００７−１６３１４２公報には、この０℃におけるｔａｎδを用いて湿潤な路面に対する摩擦力を評価する方法が開示されている。

評価精度の向上の観点から、粘弾性特性の測定装置及び測定方法について様々な検討がなされている。この検討の一例が、特開２００６−１７７７３４公報に開示されている。

前述したように、トレッドは路面から１ＭＨｚ程度の振動をうける。この振動は、高周波である。高周波域のｔａｎδを計測するために、超音波を用いることがある。この超音波を用いたｔａｎδの計測例が、特開２００７−４７１３０公報及び特開２０１０−８５３４０公報に開示されている。

特開２００７−１６３１４２公報 特開２００６−１７７７３４公報 特開２００７−４７１３０公報 特開２０１０−８５３４０公報

芥川恵造、日本ゴム協会誌、第８０巻第１０号、第３９４頁−第４０１頁（２００７年）

アスファルトからなる路面には、大小様々な凹凸が存在している。路面の凹凸が細かいとき、タイヤはこの路面から高周波の振動を受ける。路面の凹凸が粗くても、タイヤがこの路面を高速で走行すれば、このタイヤはこの路面から高周波の振動を受ける。このように、タイヤが路面から受ける振動の周波数（以下、入力周波数）には、路面の状態や走行速度のような走行条件が複合的に関与している。この複合的な関与を定量的に整理する手段がないので、走行条件毎にタイヤの摩擦係数を精度よく算出することができないという問題がある。

図１０は、路面２の状態が模式的に示された断面図である。図１０（ａ）に示された路面２ａは、基準面４ａとこの基準面４ａから突出する多数の凸部６とからなる。これら凸部６は、同じ高さＨａを有している。これら凸部６は、一定のピッチで配置されている。図１０（ｂ）に示された路面２ｂは、基準面４ｂとこの基準面４ｂから窪んだ多数の凹部８とからなる。これら凹部８は、同じ深さＤｂを有している。これら凹部８は、一定のピッチで配置されている。この凹部８のピッチは、前述の凸部６のピッチと同等である。

図１０において、凸部６の高さＨａ及び凹部８の深さＤｂが同等の長さを有するとき、路面２ａの十点平均粗さＲｚは路面２ｂのそれと同等の値で示される。路面２ａの最大高さＲｙは、路面２ｂのそれと同等の値で示される。しかし、路面２ａを走行するタイヤの摩擦係数と路面２ｂを走行するタイヤの摩擦係数とは相違する。このように、十点平均粗さＲｚ、最大高さＲｙ等のようなパラメータが同じ値であっても、路面２の摩擦係数が異なることがある。しかも、このパラメータは、凸部６の高さＨａ又は凹部８の深さＤｂを反映するものであって、タイヤが路面２と接触して生じる振動の周波数を反映するものではない。このようなパラメータでは、走行条件と関連づけてタイヤの摩擦係数を高精度に予測するには限界がある。

上記特開２００７−１６３１４２公報に記載の方法では、路面に存在する突起の先端半径の平均値が用いられる。この平均値は、路面の微小凹凸のプロファイルから求められる。この方法では、路面の状態は、その凹凸形状にのみ着目した指標で表される。しかも、０℃におけるｔａｎδ及び弾性率が別の指標として用いられる。この方法では、タイヤが路面から受ける振動と粘弾性特性との関連づけが不十分である。この方法で得られる摩擦係数には、路面の効果が十分に反映されない。この方法においても、走行条件と関連づけてタイヤの摩擦係数を高精度に予測するには限界がある。

本発明の目的は、精度の高い指標を用いて、タイヤの摩擦係数を予測する方法の提供にある。

本発明に係る摩擦係数の予測方法は、
（１）路面を走行するゴムブロックのすべり速度Ｖｓを計測する工程と、
（２）表面粗さ計でこの路面を走査しこの路面の位置ｘにおける高さｚ（ｘ）を計測して、この路面の状態を数値化する工程と、
（３）この位置ｘ及び高さｚ（ｘ）からなるデータと、下記数式（１）で示された分散関数σ（ｘ）及び下記数式（２）で示されたガンマ関数Γｚ（λ）とを用いて、下記数式（３）で示された高度差相関関数Ｃｚ（λ）を算出し、最長水平相関長ξｈを得る工程と、
（４）上記すべり速度Ｖｓをこの最長水平相関長ξｈで除して、上記ゴムブロックが上記路面と接触して生じる振動の周波数Ｎを見積もる工程と、
（５）このゴムブロックの上記路面との接触部分と同等のゴム組成物からなる基準試料を準備する工程と、
（６）この基準試料の損失正接を計測し、この損失正接のマスターカーブを作製する工程と、
（７）このマスターカーブを用いて、上記接触部分の上記周波数Ｎに対応する損失正接を見積もる工程と
を含む。

（この数式（２）及び（３）において、λは波長を表す。）

好ましくは、この摩擦係数の予測方法では、上記数値化工程において、上記路面の走査を行う部分の長さが、上記最長水平相関長ξｈの５０倍以上１０００倍以下である。

好ましくは、この摩擦係数の予測方法では、上記マスターカーブの作製工程において、このマスターカーブの基準温度が、上記路面の温度又は上記ゴムブロックの表面の温度である。

本発明に係る摩擦係数の予測方法では、路面の状態や走行速度のような走行条件が定量的に整理されて、ゴムブロックが路面と接触して生じる振動の周波数Ｎが見積もられる。この周波数Ｎは、正確である。この周波数Ｎに基づいて見積もられる損失正接は、精度の高い指標である。この予測方法によれば、走行条件に関連づけてタイヤの摩擦係数を高精度で予測することができる。

図１は、本発明の一実施形態に係る摩擦係数の予測方法が示されたフロー図である。 図２は、路面状態の計測状況が示された平面図である。 図３は、高度差相関関数Ｃｚ（λ）が波長λに対してプロットされたグラフである。 図４は、図３とは別の路面についての高度差相関関数Ｃｚ（λ）の算出結果が示されたグラフである。 図５は、図３とはさらに別の路面についての高度差相関関数Ｃｚ（λ）の算出結果が示されたグラフである。 図６は、損失正接（ｔａｎδ）のマスターカーブが示されたグラフである。 図７は、ｔａｎδと摩擦係数μとの相関関係を示したグラフである。 図８は、図７とは別の走行条件におけるｔａｎδと摩擦係数μとの相関関係を示したグラフである。 図９は、図７とはさらに別の走行条件におけるｔａｎδと摩擦係数μとの相関関係を示したグラフである。 図１０は、路面の状態が模式的に示された断面図である。

以下、適宜図面が参照されつつ、好ましい実施形態に基づいて本発明が詳細に説明される。

図１には、本発明の一実施形態に係る摩擦係数の予測方法のフロー図が示されている。この予測方法は、
（１）ゴムブロックを準備する工程（ＳＴＥＰ１）、
（２）ゴムブロックを走行させて、すべり速度Ｖｓを得る工程（ＳＴＥＰ２）、
（３）ゴムブロックが走行する路面の状態を数値化する工程（ＳＴＥＰ３）、
（４）数値化されたデータを解析する工程（ＳＴＥＰ４）
及び
（５）解析結果に基づいて損失正接（以下、ｔａｎδ）を見積もる工程（ＳＴＥＰ５）
を含んでいる。

準備工程（ＳＴＥＰ１）では、ニーダー、ロール等の混練機を用いて、基材ゴム及び充填剤を含む基準ゴム組成物が準備される。このゴム組成物が架橋され、ゴムブロックが準備される。図示されていないが、このゴムブロックはドーナツ状を呈している。このゴムブロックは、後述する摩擦試験機に用いられる。なお、このゴムブロックがタイヤとされてもよい。この場合、このタイヤのトレッドがこのゴム組成物で構成される。

この予測方法では、組成が異なる５種類の基準ゴム組成物が準備される。これらゴム組成物の配合が、下記の表１に示されている。表１中、「ニッポ−ルＮＳ１１６」は日本ゼオン社製のスチレンブタジエンゴムである。「ＫＲ７」は、天然ゴムである。「ウベポールＢＲ１５０Ｌ」は、宇部興産社製のブタジエンゴムである。「ＺＥＯＳＩＬ １１５Ｇｒ」は、Ｒｈｏｄｉａ社製のシリカである。「Ｎ２２０」は、カーボンブラックである。「サントフレックス１３」は、フレキシス社製の酸化防止剤である。「ノクセラーＮＳ」は、大内新興化学社製の加硫促進剤である。「サンセラーＴＢＺＴＤ」は、三新化学社製の加硫促進剤である。

計測工程（ＳＴＥＰ２）では、ゴムブロックを用いて摩擦試験が実施される。この摩擦試験により、すべり速度Ｖｓと摩擦係数μとが得られる。すべり速度Ｖｓは、ゴムブロックの進行速度Ｖ_０及びスリップ率Ｓを用いて、下記数式（ａ）で示される。
Ｖｓ＝Ｖ_０×Ｓ （ａ）

スリップ率Ｓは、進行速度Ｖ_０並びにこのゴムブロックの転がり半径ｒ及び回転角速度ωを用いて、下記数式（ｂ）で示される。
Ｓ＝（Ｖ_０−ｒω）／Ｖ_０ （ｂ）

この予測方法では、摩擦試験機としてＶＭＩ社製の商品名「ＬＡＴ−１００」が用いられる。この摩擦試験機は、ゴムブロックを所定のすべり速度Ｖｓで走行させ、路面に対する摩擦力Ｆを計測するように構成されている。

摩擦試験機の路面には、砥石が用いられる。この予測方法では、その番手が６０番である砥石（以下、６０番砥石）又はその番手が１２０番である砥石（以下、１２０番砥石）が路面として用いられる。図示されていないが、路面には、ゴムブロックが載せられる。そして、このゴムブロックに４０Ｎの荷重が掛けられる。この荷重は、試験の目的等を考慮し適宜変えられる。

この計測工程（ＳＴＥＰ２）では、ゴムブロックを所定のすべり速度Ｖｓでこの路面を走行させて、摩擦力Ｆが計測される。この予測方法では、ゴムブロックが３００ｍ走行したときの摩擦力Ｆの平均値が計測される。この平均値を前述の荷重（４０Ｎ）で除することにより、摩擦係数μが得られる。この計測においては、路面の温度は２０℃に調整されている。この路面の温度及び摩擦力Ｆの平均値を得るためのゴムブロックの走行距離は、試験の目的等を考慮し適宜変えられる。

この予測方法では、路面に６０番砥石を用いてすべり速度Ｖｓを２０ｋｍ／ｈ又は４０ｋｍ／ｈに設定した場合と、路面に１２０番砥石を用いてすべり速度Ｖｓを２０ｋｍ／ｈに設定した場合とにおいて、摩擦係数μが計測されている。その計測結果が、下記の表２に示されている。

数値化工程（ＳＴＥＰ３）では、表面粗さ計を用いて路面の状態が数値化される。図示されていないが、路面には、多数の凸部と多数の凹部とが含まれている。この予測方法では、表面粗さ計で路面の一部を走査し、その各位置における高さが計測される。

表面粗さ計としては、接触式又は非接触式のものを用いることができる。接触式のものとしては、原子間力顕微鏡及びプローブを用いた表面粗さ計が例示される。非接触式のものとしては、レーザー計測式の表面粗さ計及び共焦点式のレーザー顕微鏡が例示される。この予測方法では、表面粗さ計として共焦点式のレーザー顕微鏡（キーエンス社製の商品名「ＶＫ９５００」）が用いられている。

図２に示されているのは、路面１０の状態の計測状況である。この図２には、路面１０を真上から見た状態が示されている。この図２において、符号Ｃで示されているのが表面粗さ計に設けられたカメラである。符号Ｒで示されているのは、このカメラＣが走査しうる領域である。この走査領域Ｒは、その輪郭が矩形を呈するように設定される。

図示されているように、走査領域Ｒの輪郭は矢印ｘで示された方向に長い形状を呈している。この予測方法では、この輪郭は、その長さ方向がこの路面１０を走行するゴムブロックの進行方向と一致するように設定される。したがって、この矢印ｘで示された方向は、この路面１０におけるゴムブロックの進行方向と一致している。なお、図２中、両矢印Ｌで示されているのがこの走査領域Ｒの長さであり、両矢印Ｗで示されているのがこの走査領域Ｒの幅である。この長さＬ及び幅Ｗは、表面粗さ計において設定される。

数値化工程（ＳＴＥＰ３）では、表面粗さ計が、カメラＣを移動させつつ、走査領域Ｒ内の各位置（ｘ、ｙ）における高さｚ（ｘ、ｙ）を計測していく。この計測により、路面１０の状態が、位置（ｘ、ｙ）及び高さｚ（ｘ、ｙ）からなる多数のデータを含むデータ群に置き換えられる。

解析工程（ＳＴＥＰ４）では、前述の数値化工程（ＳＴＥＰ３）で得られたデータ群と、下記数式（１）で示された分散関数及び下記数式（２）で示されたガンマ関数とを用いて、下記数式（３）で示された高度差相関関数Ｃｚ（λ）が算出される。前述したように、ゴムブロックは路面１０を矢印ｘで示された方向に進行していく。このため、この関数Ｃｚ（λ）の算出に際しては、ｘ成分について、解析を行うためにシフトさせる量が考慮される。この予測方法では、このシフト量が波長λとして示されている。以下の説明では、その便宜の観点から、ｙ成分の記載は省略している。なお、数式（１）及び（２）において、〈〉はアンサンブル平均を表している。〈Ｚ〉は、計測されたｚ（ｘ）の平均値を表している。

高度差相関関数Ｃｚ（λ）は、フラクタル理論に基づいて、Ｈｕｒｓｔ指数Ｈ、垂直相関長ξｖ及び最長水平相関長ξｈを用いて、下記数式（４）で示される。この予測方法では、この数式（４）に基づいて関数Ｃｚ（λ）の算出結果が解析される。

図３は、高度差相関関数Ｃｚ（λ）を波長λに対してプロットしたグラフである。横軸及び縦軸は、対数表示とされている。この図３は、６０番砥石からなる路面１０に関するものである。この図３に示された多数のプロットは、幅Ｗが１．２８ｍｍであり長さＬが１０．１ｍｍである走査領域Ｒから得られたデータ群に基づいている。このデータ群は、幅方向に４６８点、長さ方向に３９１７点のデータから構成されている。

図示されているように、波長λの小さい領域では、直線Ｓ１で示されるように、関数Ｃｚ（λ）は波長λに対して単調に増加していく。波長λがさらに大きくなると、関数Ｃｚ（λ）は、直線Ｔ１で示された一定値に収束していく。なお、直線Ｓ１は、関数Ｃｚ（λ）が単調に増加していく部分を一次関数に近似することにより得られる。後述する直線Ｓ２及びＳ３も、この直線Ｓ１と同様にして得られる。そして、この明細書では、一連のデータのうち、関数Ｃｚ（λ）が単調増加を終えた後のデータから１０番目のデータまでの平均値が収束値として示されている。

図３において、符号Ｕ１で示されているのは直線Ｓ１と直線Ｔ１との交点である。この予測方法では、この交点Ｕ１のｘ成分が最長水平相関長ξｈを与え、この交点Ｕ１のｙ成分が垂直相関長ξｖの２乗を与える。そして、この最長水平相関長ξｈが路面１０を構成する骨材の最大長さに対応している。図３に示された６０番砥石からなる路面１０においては、最大水平相関長ξｈが４５８μｍと見積もられ、垂直相関長ξｖが１４８μｍと見積もられる。このように、解析工程（ＳＴＥＰ４）には、数値化工程（ＳＴＥＰ３）で得られたデータ群と、分散関数σ（ｘ）及びガンマ関数Γｚ（λ）とを用いて、高度差相関関数Ｃｚ（λ）を算出し、最長水平相関長ξｈを得る工程が含まれている。

図４には、図３とは別の路面１０についての高度差相関関数Ｃｚ（λ）の算出結果が示されている。この図４は、１２０番砥石からなる路面１０に関するものである。この図４においても、波長λの小さい領域では、直線Ｓ２で示されるように、関数Ｃｚ（λ）は波長λに対して単調に増加していく。波長λがさらに大きくなると、関数Ｃｚ（λ）は直線Ｔ２で示された一定値に収束していく。図中、符号Ｕ２で示されているのは直線Ｓ２と直線Ｔ２との交点である。この図４に示された１２０番砥石からなる路面１０においては、最大水平相関長ξｈが２８０μｍと見積もられ、垂直相関長ξｖが１２１μｍと見積もられる。

図５には、図３とはさらに別の路面１０についての高度差相関関数Ｃｚ（λ）の算出結果が示されている。この図５は、アスファルトで構成された路面１０に関するものである。この図５においても、波長λの小さい領域では、直線Ｓ３で示されるように、関数Ｃｚ（λ）は波長λに対して単調に増加していく。波長λがさらに大きくなると、関数Ｃｚ（λ）は直線Ｔ３で示された一定値に収束していく。図中、符号Ｕ３で示されているのは直線Ｓ３と直線Ｔ３との交点である。この図５に示されたアスファルトで構成された路面１０においては、最大水平相関長ξｈが３．８６ｍｍと見積もられ、垂直相関長ξｖが１．８８ｍｍと見積もられる。

この解析工程（ＳＴＥＰ４）では、最長水平相関長ξｈを用いて、ゴムブロックが路面１０と接触して生じる振動の周波数（以下、入力周波数Ｎ）がさらに見積もられる。この入力周波数Ｎは、すべり速度Ｖｓを最長水平相関長ξｈで除することにより得られる。この解析工程（ＳＴＥＰ４）には、すべり速度Ｖｓを最長水平相関長ξｈで除することにより入力周波数Ｎを見積もる工程が含まれている。

この予測方法では、路面１０に６０番砥石を用いてすべり速度Ｖｓを２０ｋｍ／ｈ又は４０ｋｍ／ｈとした場合と、路面１０に１２０番砥石を用いてすべり速度Ｖｓを２０ｋｍ／ｈとした場合とにおいて、入力周波数Ｎが計算されている。その計算結果が、下記の表３に示されている。

この予測方法では、前述の解析工程（ＳＴＥＰ４）で得られた入力周波数Ｎを用いて、ゴムブロックの路面１０と接触している部分の粘弾性特性が見積もられる（ＳＴＥＰ５）。この粘弾性特性の見積もり工程（ＳＴＥＰ５）では、前述の表１に示された基準ゴム組成物から成形された基準試料としてのゴムシートが準備される。この見積もり工程（ＳＴＥＰ５）には、ゴムブロックの路面１０との接触部分と同等のゴム組成物からなるゴムシートを準備する工程が含まれている。

見積もり工程（ＳＴＥＰ５）では、ゴムシートを用いて、その粘弾性特性（貯蔵弾性率Ｇ’、損失弾性率Ｇ”及び損失正接（ｔａｎδ））が測定される。この粘弾性特性は、「ＪＩＳ Ｋ ６３９４」の規定に準拠して測定される。この測定条件は、以下の通りである。
粘弾性スペクトロメーター：Ｍｅｔｒａｖｉｂ社製の商品名「ＶＡ４５００」
初期歪み：１０％
動歪み：±０．５％
周波数：１−１００Ｈｚ
変形モード：引張
測定温度：−３０℃、−２０℃、−１０℃、０℃、２０℃、４０℃、６０℃、８０℃

測定により得られた粘弾性特性に関するデータを用いて、時間温度換算則に従い、粘弾性特性のマスターカーブが作製される。この予測方法の見積もり工程（ＳＴＥＰ５）には、ゴムシートの粘弾性特性を計測し、この粘弾性特性のマスターカーブを作製する工程がさらに含まれている。

この予測方法では、マスターカーブの作製に際し、基準とされる温度は、前述のすべり速度の計測工程（ＳＴＥＰ２）におけるゴムブロックの表面温度が採用される。なお、路面１０の温度を調整して、ゴムブロックの表面温度が制御されている場合には、この基準温度として、路面１０の温度が採用されてもよい。図６に示されているのは、表１の配合Ｄの損失正接（ｔａｎδ）のマスターカーブである。このマスターカーブの基準温度には、路面１０の温度（２０℃）が採用されている。

見積もり工程（ＳＴＥＰ５）では、マスターカーブを用いて、上記表３に示された入力周波数Ｎに対応するｔａｎδが見積もられる。このｔａｎδは、路面１０を走行中にあるゴムブロックの路面１０と接触している部分のｔａｎδを表している。この見積もり工程（ＳＴＥＰ５）には、マスターカーブを用いて、路面１０との接触部分の入力周波数Ｎに対応するｔａｎδを見積もる工程がさらに含まれている。下記表４には、上記表１に示された各配合の、上記表３に示された周波数に対応するｔａｎδが、従来の方法で用いられる０℃、１０Ｈｚにおけるｔａｎδとともに示されている。

図７は、ｔａｎδと摩擦係数μとの相関関係を示したグラフである。この図７には、路面１０に６０番砥石を用い、すべり速度Ｖｓを２０ｋｍ／ｈとして、ゴムブロックを走行させた場合の、ｔａｎδと摩擦係数μとの相関関係が示されている。図７（ａ）に示されたグラフでは、この予測方法で見積もられたｔａｎδが用いられている。図７（ｂ）に示されたグラフでは、従来の方法で見積もられた、０℃、１０Ｈｚにおけるｔａｎδが用いられている。

図７（ａ）におけるｔａｎδと摩擦係数μとの相関係数は０．９９０であり、図７（ｂ）におけるｔａｎδと摩擦係数μとの相関係数は０．８６２である。この予測方法で見積もられたｔａｎδに対する摩擦係数μのバラツキは、従来の方法で見積もられたｔａｎδに対する摩擦係数μのそれよりも小さい。図７（ａ）と図７（ｂ）との対比から明らかなように、この予測方法で見積もられたｔａｎδは摩擦係数μと良好に相関しうる。

図８は、図７とは別の走行条件におけるｔａｎδと摩擦係数μとの相関関係を示したグラフである。この図８には、路面１０に６０番砥石を用い、すべり速度Ｖｓを４０ｋｍ／ｈとして、ゴムブロックを走行させた場合における、ｔａｎδと摩擦係数μとの相関関係が示されている。図８（ａ）に示されたグラフでは、この予測方法で見積もられたｔａｎδが用いられている。図８（ｂ）には、従来の方法で見積もられた、０℃、１０Ｈｚにおけるｔａｎδが用いられている。

図８（ａ）におけるｔａｎδと摩擦係数μとの相関係数は０．９５０であり、図８（ｂ）におけるｔａｎδと摩擦係数μとの相関係数は０．８６２である。この予測方法で見積もられたｔａｎδに対する摩擦係数μのバラツキは、従来の方法で見積もられたｔａｎδに対する摩擦係数μのそれよりも小さい。図８（ａ）と図８（ｂ）との対比においても明らかなように、この予測方法で見積もられたｔａｎδは、摩擦係数μとは良好に相関しうる。

図９は、図７とはさらに別の走行条件におけるｔａｎδと摩擦係数μとの相関関係を示したグラフである。この図９には、路面１０に１２０番砥石を用い、すべり速度Ｖｓを２０ｋｍ／ｈとして、ゴムブロックを走行させた場合における、ｔａｎδと摩擦係数μとの相関関係が示されている。図９（ａ）に示されたグラフでは、この予測方法で見積もられたｔａｎδが用いられている。図９（ｂ）に示されたグラフでは、従来の方法で見積もられた、０℃、１０Ｈｚにおけるｔａｎδが用いられている。

図９（ａ）におけるｔａｎδと摩擦係数μとの相関係数は０．９５２であり、図９（ｂ）におけるｔａｎδと摩擦係数μとの相関係数は０．６５４である。この予測方法で見積もられたｔａｎδに対する摩擦係数μのバラツキは、従来の方法で見積もられたｔａｎδに対する摩擦係数μのそれよりも小さい。図９（ａ）と図９（ｂ）との対比においても明らかなように、この予測方法で見積もられたｔａｎδは、摩擦係数μとは良好に相関しうる。

この予測方法では、路面１０の状態やすべり速度Ｖｓのような走行条件が定量的に整理されて、ゴムブロックの路面１０と接触している部分への入力周波数Ｎが算出される。この入力周波数Ｎは、正確である。このため、この予測方法で見積もられるｔａｎδには、走行条件が十分に反映されている。このｔａｎδは、精度の高い指標である。この予測方法によれば、走行条件に関連づけてタイヤの摩擦係数を高い精度で予測することができる。換言すれば、この予測方法は、路面１０の変化や速度の変化といった走行条件の変化が反映された摩擦係数を高精度で予測しうる。この予測方法は、タイヤ開発の効率化に寄与しうる。

この予測方法では、ｔａｎδと摩擦係数μとの間に良好な相関関係が実現される。換言すれば、この予測方法によれば、摩擦係数μと相関性の高いｔａｎδを見積もることができる。このため、タイヤが走行を予定している路面１０の状態を表面粗さ計を用いて数値化し、タイヤのすべり速度を設定すれば、走行中にあるタイヤの摩擦係数を容易にしかも高い精度で予測することができる。

この予測方法では、上記数値化工程（ＳＴＥＰ３）において、路面１０の走査領域Ｒの長さＬは、最長水平相関長ξｈの５０倍以上１０００倍以下が好ましい。この長さＬが相関長ξｈの５０倍以上に設定されることにより、上記解析工程（ＳＴＥＰ４）において、高度差相関関数Ｃｚ（λ）の一定値への収束を確認することができ、統計的に優位な計算がなされうる。このようにして得られたデータ群は、高精度な摩擦係数の予測に寄与しうる。この観点から、この長さＬは相関長ξｈの７０倍以上が好ましい。この長さＬが相関長ξｈの１０００倍以下に設定されることにより、データ群に含まれるデータ数が適切に維持される。このため、この計算に使用される計算機への過大な負荷が効果的に防止される。

本発明に係る予測方法は、効率の観点から、コンピュータとソフトウェアとが用いられて実施されることが好ましい。もちろん、手計算でも本発明は実施されうる。本発明の本質がコンピュータソフトウェアにあるわけではない。

以上説明された方法は、様々なタイヤの性能予測にも適用されうる。

２、２ａ、２ｂ、１０・・・路面
４ａ、４ｂ・・・基準面
６・・・凸部
８・・・凹部

Claims (3)

1. 路面を走行するゴムブロックのすべり速度Ｖｓを計測する工程と、
   表面粗さ計でこの路面を走査しこの路面の位置ｘにおける高さｚ（ｘ）を計測して、この路面の状態を数値化する工程と、
   この位置ｘ及び高さｚ（ｘ）からなるデータと、下記数式（１）で示された分散関数σ（ｘ）及び下記数式（２）で示されたガンマ関数Γｚ（λ）とを用いて、下記数式（３）で示された高度差相関関数Ｃｚ（λ）を算出し、最長水平相関長ξｈを得る工程と、
   上記すべり速度Ｖｓをこの最長水平相関長ξｈで除して、上記ゴムブロックが上記路面と接触して生じる振動の周波数Ｎを見積もる工程と、
   このゴムブロックの上記路面との接触部分と同等のゴム組成物からなる基準試料を準備する工程と、
   この基準試料の損失正接を計測し、この損失正接のマスターカーブを作製する工程と、
   このマスターカーブを用いて、上記接触部分の上記周波数Ｎに対応する損失正接を見積もる工程とを含む摩擦係数の予測方法。
   

   

   
   

   

   
   

   

   
   （この数式（２）及び（３）において、λは波長を表す。）
2. 上記数値化工程において、上記路面の走査を行う部分の長さが、上記最長水平相関長ξｈの５０倍以上１０００倍以下である請求項１に記載の摩擦係数の予測方法。
3. 上記マスターカーブの作製工程において、
   このマスターカーブの基準温度が、上記路面の温度又は上記ゴムブロックの表面の温度である請求項１又は２に記載の摩擦係数の予測方法。

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