JP4658181B2 - サーボ制御装置 - Google Patents

Description

この発明は、工作機械の送り軸や産業ロボットのアームのような負荷機械をモータによって駆動するサーボ制御装置に関するもので、特に、２つ以上の軸を有する機械において軌跡制御を行うサーボ制御装置に関するものである。

従来のサーボ制御装置としては、位置や速度等の被制御量の指令値に対する応答遅れを補償するためにフィードフォワード制御が行われる。例えば、位置指令を微分し位置のフィードフォワード制御量を求め、位置ループ制御で得られた制御量にフィードフォワード制御量を加算し速度指令とし、位置のフィードフォワード制御量を微分して得られる速度のフィードフォワード制御量を、速度ループ制御によって得られる値に加算して電流指令としてサーボ制御を行うことにより、位置制御の応答性を高めているものがある（例えば下記特許文献１の図１）。
また、トルク伝達機構、負荷機械および電動機から構成された機械系を２慣性共振系として近似して構成した機械系モデルに対する模擬制御回路を構成し、模擬制御回路の模擬電動機位置、速度およびトルクをフィードフォワード制御量として位置ループ制御および速度ループ制御によって得られる値に加算することにより、制御対象の剛性が低く、共振特性を有する場合でも振動を励起せずに位置制御の応答性を高めているものがある（例えば下記特許文献２の図２５）。

特許第２７６２３６４号公報 特開２０００−９２８８２号公報

従来のサーボ制御装置は以上のように構成されているので、特許文献１記載のサーボ制御装置にあっては、制御対象の剛性が高く、剛体と見なすことができる場合にあっては十分な性能を発揮できるが、制御対象の剛性が低く、共振特性を持つ場合に本方式を実施して応答性を高くしようとすると、機械共振により被制御量である位置や速度に振動が生じ、図１３に示すように位置決め精度や軌跡精度が低下するという課題があった。
また、特許文献２記載のサーボ制御装置にあっては、制御対象が２慣性共振系と見なすことができる場合には制御対象の位置は常に模擬制御回路の位置に完全に追従し、振動を励起せずに応答性を高めることができるが、模擬制御回路はフィードバック制御系を構成しており、インパルス応答が対称な形にならない。よって、対称な軌跡を指令軌跡として与えても、制御対象の応答軌跡は対称とならない。したがって、図１４に示すように同じ形状の指令軌跡を進行方向を変えて往復させた場合、往復の応答軌跡の間には誤差が生じてしまう。このことは、金型を往復加工する際には加工面に傷が生じる原因となるなどの課題があった。

この発明は上記のような課題を解決するためになされたもので、機械特性に起因する振動を低減すると共に、往復時の軌跡を一致させるサーボ制御装置を得ることを目的とする。

この発明に係るサーボ制御装置は、位置指令信号から演算した位置フィードフォワード信号と速度フィードフォワード信号とトルクフィードフォワード信号のうち、位置フィードフォワード信号からモータ位置信号を減算した信号に対して位置制御を行う位置制御器と、位置制御器の出力に速度フィードフォワード信号を加算し、モータ速度信号を減算した信号に対して速度制御を行う速度制御器とを備え、速度制御器の出力にトルクフィードフォワード信号を加算した信号をモータトルク指令信号として出力することにより、２つ以上の軸を有し、かつモータとモータの設置台との間の剛性がモータと負荷との間の剛性よりも低い駆動対象機械を駆動して軌跡制御を行うサーボ制御装置において、位置指令信号を微分することにより速度のフィードフォワード信号を演算する微分器と、微分器による演算値を微分すると共に駆動対象機械の総イナーシャを乗算する演算器と、演算器による演算値を入力信号としてトルクのフィードフォワード信号を出力信号として演算し、入力信号に対する出力信号のゲインを、駆動対象機械の共振周波数成分に対しては下げるように設定し、駆動対象機械の反共振周波数成分に対しては上げるように設定した振動抑制フィルタとを備えたものである。

この発明によれば、振動抑制フィルタにおいて、演算器による演算値を入力信号としてトルクのフィードフォワード信号を出力信号として演算し、入力信号に対する出力信号のゲインを、駆動対象機械の共振周波数成分に対しては下げるように設定し、駆動対象機械の反共振周波数成分に対しては上げるように設定することにより、簡単な構成で高い振動抑制効果を得ることができる。特に、機械のモータとモータ設置台との間の剛性が低いことが原因で振動が起こる場合において、機械の振動を抑制することができる。

実施の形態１．
図１はこの発明の実施の形態１によるサーボ制御装置を示すブロック図であり、図において、サーボ制御装置１は、位置指令信号に応じて機械（駆動対象機械）２を駆動制御するものである。
そのサーボ制御装置１において、ＦＩＲ（Ｆｉｎｉｔｅ Ｉｍｐｕｌｓｅ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ）フィルタ部３は、位置指令信号を補正し、機械特性補償部４は、補正された位置指令信号から、機械２の特性に対応した所定の周波数成分を減衰して、位置、速度およびトルクの各フィードフォワード信号を演算し、フィードバック補償部５は、演算された位置、速度およびトルクの各フィードフォワード信号に応じて機械２を駆動するものである。
また、ＦＩＲフィルタ部３は、ＦＩＲフィルタ６から構成されている。

さらに、機械特性補償部４において、位置指令演算器７は、位置指令信号から機械２の反共振周波数成分を減衰して、位置のフィードフォワード信号を演算し、微分器８は、位置指令信号を微分し、速度指令演算器９は、微分器８による演算値から機械２の反共振周波数成分を減衰して、速度のフィードフォワード信号を演算し、演算器１０は、微分器８による演算値を微分すると共に機械２の総イナーシャを乗算し、トルク指令演算器１１は、演算器１０による演算値から機械２の共振周波数成分を減衰して、トルクのフィードフォワード信号を演算するものである。

さらに、フィードバック補償部５において、減算器１２は、位置のフィードフォワード信号からモータ位置信号を減算し位置制御器１３に出力し、位置制御器１３は、速度制御信号を求め、加減算器１４は、速度のフィードフォワード信号と速度制御信号とを加算すると共にモータ速度信号を減算し速度制御器１５に出力し、速度制御器１５は、トルク制御信号を求め、加算器１６は、トルクのフィードフォワード信号とトルク制御信号とを加算し、機械２にモータトルク指令信号として出力するものである。
機械２は、モータトルク指令信号に応じて負荷１８を駆動するモータ１７から構成されている。

次に動作について説明する。
図１において、位置指令信号はＦＩＲフィルタ６によって平滑化され、機械特性補償部４に出力される。ここで、ＦＩＲフィルタ６は、時定数Ｔ_ｆの移動平均フィルタを２個以上直列に結合して構成される。ここで、移動平均フィルタの時定数とは、移動平均フィルタのタップ数にサンプリング周期を乗じた値を指す。さらに、時定数Ｔ_ｆは、応答軌跡が要求軌跡精度を満たすように、要求軌跡精度パラメータから所定の演算により算出される。要求軌跡精度パラメータは、コーナ通過時のだれ量（応答軌跡がコーナ頂点に最も近付いた時のコーナ頂点までの距離）や、円弧内回り量（応答軌跡の半径の指令半径に対する減少量）等がある。

機械特性補償部４では、まず、機械特性補償部４の入力信号ｘ_ｒ１が位置指令演算器７に入力されて、位置のフィードフォワード信号ｘ_ａが演算される。位置指令演算器７は、入力信号ｘ_ｒ１中の機械２の反共振周波数ω_ｚの成分を減衰して出力する演算器であり、入力信号ｘ_ｒ１と出力信号ｘ_ａとの間の関係は次の式（１）で表される。なお、ｓはラプラス演算子である。

また、機械特性補償部４の入力信号ｘ_ｒ１は、微分器８によって微分された後、速度指令演算器９に入力されて、速度のフィードフォワード信号ｖ_ａが演算される。速度指令演算器９は、入力信号ｖ_ｒ１中の機械２の反共振周波数ω_ｚの成分を減衰して出力する演算器であり、入力信号ｖ_ｒ１と出力信号ｖ_ａとの間の関係は次の式（２）で表される。

さらに、微分器８の出力信号は演算器１０によって微分されて機械２の総イナーシャＪを乗算された後、トルク指令演算器１１に入力されて、トルクのフィードフォワード信号τ_ａが演算される。ここで言う総イナーシャとは、モータイナーシャと負荷イナーシャとの合計イナーシャである。トルク指令演算器１１は、入力信号τ_ｒ１中の機械２の共振周波数ω_ｐの成分を減衰して出力する演算器であり、入力信号τ_ｒ１と出力信号τ_ａとの間の関係は次の式（３）で表される。

次に、位置のフィードフォワード信号ｘ_ａ、速度のフィードフォワード信号ｖ_ａ、トルクのフィードフォワード信号τ_ａは、フィードバック補償部５に入力される。フィードバック補償部５では、減算器１２において、位置のフィードフォワード信号ｘ_ａから機械２より出力されるモータ位置信号ｘ_ｍを減じて位置制御器１３に出力し、位置制御器１３では速度制御信号ｖ_ｃを求める。なお、位置制御器１３は、フィードバック制御系が安定となるものであればどのような構成でも良いが、通常は比例制御器等が用いられる。また、加減算器１４において、速度のフィードフォワード信号ｖ_ａと速度制御信号ｖ_ｃとを加算した値から、機械２より出力されるモータ速度信号ｖ_ｍを減じて速度制御器１５に出力し、速度制御器１５ではトルク制御信号τ_ｃを求める。なお、速度制御器１５は、フィードバック制御系が安定になるものであればどのような構成でも良いが、通常は比例、積分制御器等が用いられる。さらに、加算器１６において、トルクのフィードフォワード信号τ_ａとトルク制御信号τ_ｃとを加算した値がモータトルク指令信号τ_ｍとして機械２に出力されてモータ１７が駆動される。機械２はモータ設置台の上に設置されたモータ１７と負荷１８がトルク伝達機構で結合されており、モータ１７に取り付けられた回転検出器によってモータ位置信号ｘ_ｍおよびモータ速度信号ｖ_ｍが出力される。ここで、モータ１７が発生するトルクは、モータトルク指令信号τ_ｍに十分速く追従するものである。

このような構成によれば、機械２の振動特性に応じて、機械２の負荷位置が機械特性補償部４の入力信号ｘ_ｒ１に完全に追従するように適切に演算された位置、速度およびトルクのフィードフォワード信号がフィードバック補償部５に出力されるため、負荷位置ｘ_ｌは機械特性補償部４の入力信号ｘ_ｒ１に完全に追従する。このことを式で表現すると次のようになる。機械２が２慣性共振系で近似できる場合、モータトルク指令信号τ_ｍとモータ位置ｘ_ｍの間の関係は次の式（４）のようになる。

また、モータ位置ｘ_ｍと負荷位置ｘ_ｌの間の関係は次の式（５）のようになる。

また、モータ速度ｖ_ｍとモータ位置ｘ_ｍの間の関係は、次の式（６）のようになる。
ｖ_ｍ（ｓ）＝ｓ・ｘ_ｍ（ｓ） （６）

さらに、位置制御器１３および速度制御器１５の伝達関数をそれぞれＣ_ｐ（ｓ）およびＣ_ｖ（ｓ）とすると、フィードバック補償部５の入出力関係は、次の式（７）で表される。
τ_ｍ（ｓ）＝Ｃ_ｖ（ｓ）（Ｃ_ｐ（ｓ）（ｘ_ａ（ｓ）−ｘ_ｍ（ｓ））
＋ｖ_ａ（ｓ）−ｖ_ｍ（ｓ））＋τ_ａ（ｓ） （７）
式（１）から式（５）、式（６）、式（７）の各関係式が成り立つことを考慮して、この実施の形態１における機械特性補償部４の入力信号ｘ_ｒ１と機械２の負荷位置ｘ_ｌの間の関係を求めると、ｘ_ｌ＝ｘ_ｒ１となる。すなわち、負荷位置ｘ_ｌは機械特性補償部４の入力信号ｘ_ｒ１に完全に追従する。したがって、指令位置から負荷位置までの応答特性は、ＦＩＲフィルタ６の応答特性と等しくなる。

図２は対称なインパルス応答を示す特性図であり、ＦＩＲフィルタ６のインパルス応答がこの図２に示すように対称な形に近ければ、公知のように入力が対称であれば出力も対称になるため、対称な指令軌跡に対する応答軌跡は対称となり、同じ形状の軌跡を往復させた時の往復の応答軌跡がほぼ同じ形となる。さらに、ＦＩＲフィルタ６のインパルス応答が完全に対称な形であれば、すなわち直線位相ＦＩＲフィルタであれば、対称な指令軌跡に対する応答軌跡は完全に対称となり、同じ形状の軌跡を往復させた時の往復の応答軌跡は一致する。また、トルクのフィードフォワード信号τ_ｒ１は機械特性補償部４の入力信号ｘ_ｒ１を最大で４階微分した成分を含み、機械特性補償部４の入力信号ｘ_ｒ１が十分に平滑化されていない場合には、トルクのフィードフォワード信号τ_ｒ１がインパルス状の非常に大きな値となって機械２に悪影響を与えることが考えられるが、ＦＩＲフィルタ６の構成を、移動平均フィルタの２個の直列結合としたことで、位置指令信号ｘ_ｒ１が、位置制御で良く用いられる加速度ステップ指令であれば、機械特性補償部４の入力信号ｘ_ｒ１を４階微分してもインパルス状の信号にならず、トルクのフィードフォワード信号τ_ｒ１がインパルス状の非常に大きな成分を含むことが回避される。また、このＦＩＲフィルタ６のインパルス応答は対称な形であることから、対称な指令軌跡に対する応答軌跡は完全に対称となり、同じ形状の軌跡を往復させた時の往復の応答軌跡は一致する。

なお、ＦＩＲフィルタ６は直線位相ＦＩＲフィルタのように直線位相特性を有するものが好ましいが、直線位相特性を有しない一般のＦＩＲフィルタを用いても、出力が過去の有限時間の履歴から定まるため、ＦＩＲフィルタ以外のフィルタ、すなわちＩＩＲ（Ｉｎｆｉｎｉｔｅ Ｉｍｐｕｌｓｅ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ）フィルタを用いる場合よりも対称な応答軌跡を得やすいという利点がある。なお、ＦＩＲフィルタについては、例えばＦ．Ｒ．コナー著 フィルタ回路入門（森北出版）等に詳細な解説がある。

次に、この実施の形態１による効果を数値シミュレーションによって示す。
図３はこの発明の実施の形態１によるサーボ制御装置を示す全体構成図であり、図において、ｘ軸用、ｙ軸用サーボ制御装置１ａ，１ｂにより、２軸の自由度を持つ機械２をｘ軸用、ｙ軸用モータ１７ａ，１７ｂを用いて駆動するものである。
図４はこの発明の実施の形態１によるサーボ制御装置の指令軌跡と応答軌跡とを示す特性図である。指令軌跡は角度９０度のコーナーの形状であり、応答軌跡はこの指令軌跡の進行方向を、進行方向Ａおよび進行方向Ｂとした場合、すなわち同じ形状の軌跡を往復させた場合について示している。機械２の共振周波数ω_ｐは３００ｒａｄ／ｓ、反共振周波数ω_ｚは２００ｒａｄ／ｓとしている。
図４に示した例では、応答軌跡は従来における特許文献１に比較して振動が抑制されており、特許文献２に比較して往復の応答軌跡の差が低減されていることがわかる。以上により、金型等を往復加工させる場合でも、傷のない加工面が得られる。

以上のように、この実施の形態１によれば、機械特性補償部４において、機械２を２慣性共振系と見なせ、機械２の粘性摩擦による減衰特性が無視できる場合に、機械２の特性値（共振周波数、反共振周波数、総イナーシャ）を用いて位置、速度およびトルクのフィードフォワード信号を求めることにより、機械２の特性に起因する振動を低減することができる。
また、機械特性補償部４により得られるフィードフォワード信号をフィードバック補償部５に出力することにより、機械２の位置を機械特性補償部４の入力、すなわちＦＩＲフィルタ部３の出力に完全に追従させることができる。
さらに、ＦＩＲフィルタ部３により、軌跡を容易に対称な形にして、往復時の軌跡が一致させることができるため、往復加工を行う場合でも段差のない加工面を得ることができる。
さらに、ＦＩＲフィルタ部３を２段以上の移動平均フィルタとし、移動平均フィルタの時定数を要求軌跡精度に応じて設定することにより、軌跡の対称性を保ち、フィードバック補償部５に入力される信号が大きなインパルス状の信号となって機械２に大きなショックを与えることを回避すると共に、応答軌跡の指令軌跡からの誤差を要求軌跡精度以内とすることができる。

実施の形態２．
図５はこの発明の実施の形態２によるサーボ制御装置を示すブロック図であり、図において、１次遅れフィルタ２１は、機械特性補償部４に設けられ、機械２の粘性摩擦による減衰特性の影響を低減するように、時定数が機械２の減衰定数、反共振周波数および負荷イナーシャに応じて設定されるものであり、位置指令信号を補正するものである。
また、位置指令演算器２２は、１次遅れフィルタ２１により補正された位置指令信号から、機械２の粘性摩擦による減衰特性を考慮した機械２の反共振周波数成分を減衰して、位置のフィードフォワード信号を演算するものであり、速度指令演算器２３は、微分器８による演算値から、機械２の粘性摩擦による減衰特性を考慮した機械２の反共振周波数成分を減衰して、速度のフィードフォワード信号を演算するものであり、トルク指令演算器２４は、演算器１０による演算値から機械２の粘性摩擦による減衰特性を考慮した機械２の共振周波数成分を減衰して、トルクのフィードフォワード信号を演算するものである。
その他の構成については、図１と同等である。

次に動作について説明する。
図５において、上記実施の形態１と相違する点は、機械特性補償部４の入力信号ｘ_ｒ１を１次遅れフィルタ２１で補正してから位置指令演算器２２および微分器８に出力する点と、位置指令演算器２２、速度指令演算器２３およびトルク指令演算器２４において、機械２の減衰特性を考慮した構成とした点である。
機械２の粘性摩擦による減衰特性が無視できない場合、上記実施の形態１に示した構成では、この特性に起因して、機械特性補償部４の入力信号ｘ_ｒ１と負荷位置ｘ_ｌとの間に位相のずれが生じ、負荷位置ｘ_ｌを機械特性補償部４の入力信号ｘ_ｒ１に正確に追従させることができなくなる場合がある。

そこで、１次遅れフィルタ２１では、機械２の粘性摩擦による減衰特性に起因する機械特性補償部４の入力信号ｘ_ｒ１と負荷位置ｘ_ｌとの間の位相のずれが解消されるように時定数を設置し、機械特性補償部４の入力信号ｘ_ｒ１を補正するものである。１次遅れフィルタ２１の入力信号ｘ_ｒ１と出力信号ｘ_ｒ２との間の関係は次の式（８）で表される。

ここで、ζ_ｚは機械の減衰定数ｃ、反共振周波数ω_ｚ、負荷イナーシャＪ_ｌを用いて次の式（９）のように表せる。

また、位置指令演算器２２は、１次遅れフィルタ２１により補正された入力信号ｘ_ｒ２中の機械２の減衰特性を考慮した機械２の反共振周波数ω_ｚの成分を減衰して出力する演算器であり、入力信号ｘ_ｒ２と出力信号ｘ_ａとの間の関係は次の式（１０）で表される。

また、速度指令演算器２３は、入力信号ｖ_ｒ１中の機械２の減衰特性を考慮した機械２の反共振周波数ω_ｚの成分を減衰して出力する演算器であり、入力信号ｖ_ｒ１と出力信号ｖ_ａとの間の関係は次の式（１１）で表される。

さらに、トルク指令演算器２４は、入力信号τ_ｒ１中の機械２の減衰特性を考慮した機械２の共振周波数ω_ｐの成分を減衰して出力する演算器であり、入力信号τ_ｒ１と出力信号τ_ａとの間の関係は次の式（１２）で表される。

ここで、減衰比ζ_ｐは機械の減衰定数ｃ、共振周波数ω_ｐ、負荷イナーシャＪ_ｌ、モータイナーシャＪ_ｍを用いて次の式（１３）のように表せる。

このような構成によれば、機械２が粘性摩擦等による減衰特性を有する場合でも負荷位置ｘ_ｌは機械特性補償部４の入力信号ｘ_ｒ１に完全に追従する。このことを式で表現すると次のようになる。機械２が２慣性共振系で近似できて減衰特性を有する場合、モータトルク指令信号τ_ｍとモータ位置ｘ_ｍの間の関係は次の式（１４）のようになる。

また、モータ位置ｘ_ｍと負荷位置ｘ_ｌの間の関係は次の式（１５）のようになる。

また、モータ速度ｖ_ｍとモータ位置ｘ_ｍの間の関係およびフィードバック補償部５の入出力関係は、上記実施の形態１と同様になり、それぞれ式（６）および式（７）で表される。式（６）および式（７）、式（８）から式（１５）の各関係式が成り立つことを考慮して、この実施の形態２における機械特性補償部４の入力信号ｘ_ｒ１と機械２の負荷位置ｘ_ｌの間の関係を求めると、ｘ_ｌ＝ｘ_ｒ１となる。すなわち、負荷位置ｘ_ｌは機械特性補償部４の入力信号ｘ_ｒ１に完全に追従する。したがって、指令位置から機械２の負荷位置までの応答特性が、ＦＩＲフィルタ６の応答特性と一致し、対称で振動を励起しない応答軌跡を得ることができる。

次に、この実施の形態２の効果を数値シミュレーションによって示す。
図６はこの発明の実施の形態２によるサーボ制御装置の指令軌跡と応答軌跡とを示す特性図であり、図６（ａ）はｘ軸、ｙ軸の２軸の自由度を持つ機械を、この実施の形態２によるサーボ制御装置によって駆動した時の指令軌跡と応答軌跡であり、図６（ｂ）は上記実施の形態１による指令軌跡と応答軌跡である。指令軌跡は角度９０度のコーナーの形状であり、機械２の共振周波数ω_ｐは３００ｒａｄ／ｓ、反共振周波数ω_ｚは２００ｒａｄ／ｓとしている。さらに、減衰比ζ_ｐを０．２としている。
図６に示した例では、機械２に減衰特性がある場合には、この実施の形態２によるサーボ制御装置を用いることによって、上記実施の形態１によるサーボ制御装置を用いた場合に比較して、応答軌跡の振動を抑制できることがわかる。

以上のように、この実施の形態２によれば、位置指令演算器２２、速度指令演算器２３およびトルク指令演算器２４において、機械２の粘性摩擦の減衰特性を考慮した機械２の反共振周波数成分または共振周波数成分を減衰し、１次遅れフィルタ２１において、機械特性補償部の入力信号ｘ_ｒ１と負荷位置ｘ_ｌとの間の位相のずれが解消されるように時定数が設定され、入力される位置指令信号を補正することにより、機械２が２慣性共振系と見なせる場合で機械２の粘性摩擦による減衰特性がある場合でも機械位置、すなわち負荷位置を機械振動を励起せずに機械特性補償部４の入力すなわちＦＩＲフィルタ部３の出力に完全に追従させることができる。

実施の形態３．
図７はこの発明の実施の形態３によるサーボ制御装置を示すブロック図であり、図において、５次ＩＩＲフィルタ（ｎ次フィルタ）３１は、機械特性補償部４に設けられ、所望の周波数遮断特性を有し、位置指令信号を補正するものである。
その他の構成については、図１と同等である。

次に動作について説明する。
図７において、上記実施の形態１と相違する点は、機械特性補償部４の入力信号ｘ_ｒ１を５次ＩＩＲフィルタ３１で補正してから位置指令演算器７および微分器８に出力する点である。５次ＩＩＲフィルタ３１は、例えば次の式（１６）で表される構成とする。

ここで、Ｋ_１からＫ_５は５次ＩＩＲフィルタ３１の周波数遮断特性を決定する極を表すパラメータである。
図８は５次ＩＩＲフィルタのゲイン曲線の一例を示す特性図である。一例として、Ｋ_１＝Ｋ_２＝Ｋ_３＝Ｋ_４＝Ｋ_５＝１０００のときの５次ＩＩＲフィルタ３１のゲイン曲線を示すとこの図８のようになり、４００ｒａｄ／ｓ付近よりも高い周波数領域が遮断されていることがわかる。

このような構成によれば、機械２が２慣性共振系で近似できず、共振周波数ω_ｐよりも高い周波数領域に別の共振点が存在する場合でも、その共振点付近の周波数成分が５次ＩＩＲフィルタ３１により遮断されるので、応答軌跡の振動を低減させることができる。また、位置指令信号に高周波のノイズが含まれることによって応答軌跡に振動が生じる場合でも、位置指令信号に含まれる高周波数領域の成分が５次ＩＩＲフィルタ３１により遮断されるので、応答軌跡の振動を低減させることができる。

次に、この実施の形態３の効果を数値シミュレーションによって示す。
図９はこの発明の実施の形態３によるサーボ制御装置の指令軌跡と応答軌跡とを示す特性図であり、図９（ａ）はｘ軸、ｙ軸の２軸の自由度を持つ機械を、この実施の形態３によるサーボ制御装置によって駆動した時の指令軌跡と応答軌跡であり、図９（ｂ）は上記実施の形態１による指令軌跡と応答軌跡である。指令軌跡は角度９０度のコーナーの形状であり、機械２の共振周波数ω_ｐは３００ｒａｄ／ｓ、反共振周波数ω_ｚは２００ｒａｄ／ｓとしている。さらに、１０００ｒａｄ／ｓに第２の共振周波数があり、７００ｒａｄ／ｓに第２の反共振周波数がある機械としている。
図９に示した例では、機械２が２慣性共振系で近似できず、第２の共振周波数、第２の反共振周波数がある場合には、この実施の形態３によるサーボ制御装置を用いることによって、上記実施の形態１によるサーボ制御装置を用いた場合に比較して、応答軌跡の振動を抑制できることがわかる。

以上のように、この実施の形態３によれば、機械特性補償部４に、所望の周波数遮断特性を有する５次ＩＩＲフィルタ３１を備え、入力される位置指令信号をその５次ＩＩＲフィルタ３１で補正することにより、位置指令信号に含まれるノイズや、機械特性補償部４のパラメータである機械２の共振周波数、反共振周波数よりも高い周波数領域に別の共振点および反共振点が存在する場合に応答軌跡に現れる悪影響を低減することができる。
なお、この実施の形態３では、５つの所望の極を有する５次ＩＩＲフィルタ３１を設けたが、１次以上のいずれのＩＩＲフィルタを設けても良い。

実施の形態４．
図１０はこの発明の実施の形態４によるサーボ制御装置を示すブロック図であり、図において、実施の形態４は、機械特性補償部４に直接に入力された位置指令信号を、位置のフィードフォワード信号として減算器１２に出力し、微分器８は、位置指令信号を微分して速度のフィードフォワード信号を演算し、加減算器１４に出力し、演算器１０は、微分器８による演算値を微分すると共に機械２の総イナーシャを乗算し、振動抑制フィルタ４１は、演算器１０による演算値から機械２の共振周波数成分を減衰し、反共振周波数成分を増幅して、トルクのフィードフォワード信号を演算し、加算器１６に出力するものである。
その他の構成については、図１と同等である。

次に動作について説明する。
図１０において、機械特性補償部４に直接に入力された位置指令信号ｘ_ｒは位置のフィードフォワード信号ｘ_ａとしてフィードバック補償部５に出力される。また、位置指令信号は微分器８によって微分され、速度のフィードフォワード信号ｖ_ａとしてフィードバック補償部５に出力される。さらに、微分器８による演算値は演算器１０によって微分されて機械２の総イナーシャが乗算された後、振動抑制フィルタ４１に出力され、振動抑制フィルタ４１の出力信号はトルクのフィードフォワード信号τ_ａとしてフィードバック制御部５に出力される。フィードバック補償部５および機械２の構成と動作は上記実施の形態１と同様である。
次に、振動抑制フィルタ４１について説明する。振動抑制フィルタ４１における入力信号τ_ｒ１と出力信号τ_ａとの関係は、機械２の共振周波数ω_ｐと機械２の反共振周波数ω_ｚを用いて次の式（１７）で表されるものとする。

このように演算器１０による演算値から機械２の共振周波数成分を減衰し、反共振周波数成分を増幅するものである。

このような構成によれば、より簡易な構成で機械振動の低減を図ることができる。また、機械２が、モータ１７と負荷１８との間の剛性は高いがモータ１７とモータ設置台との間の剛性が低く、機械振動がモータ１７とモータ設置台との間の共振および反共振が原因で起こる場合には、その共振および反共振に起因する振動成分が振動低減フィルタ４１によって取り除かれて、負荷位置ｘ_ｌは位置指令信号ｘ_ｒに完全に追従する。
このことを式で表現すると次のようになる。機械２が、モータ１７と負荷１８との間の剛性は十分高く、モータ１７とモータ設置台との間の剛性が低いようなモデルで近似できる場合、モータトルク指令信号τ_ｍとモータ位置ｘ_ｍの間の関係は次の式（１８）のようになる。

また、モータ位置ｘ_ｍと負荷位置ｘ_ｌの間の関係は次の式（１９）のようになる。
ｘ_ｌ（ｓ）＝ｘ_ｍ（ｓ） （１９）
また、モータ速度ｖ_ｍとモータ位置ｘ_ｍの間の関係およびフィードバック補償部５の入出力関係は、上記実施の形態１と同様となり、それぞれ式（６）および式（７）で表される。式（６）および式（７）、式（１７）から式（１９）の各関係式が成り立つことを考慮して、この実施の形態４における位置指令信号ｘ_ｒと機械２の負荷位置ｘ_ｌの間の関係を求めると、ｘ_ｌ＝ｘ_ｒとなる。すなわち、負荷位置ｘ_ｌは位置指令信号ｘ_ｒに完全に追従する。したがって、効果的に機械振動を抑制することができる。

次に、この実施の形態４の効果を数値シミュレーションによって示す。
図１１はこの発明の実施の形態４によるサーボ制御装置の指令軌跡と応答軌跡とを示す特性図であり、ｘ軸、ｙ軸の２軸の自由度を持つ機械２を駆動した時の指令軌跡と応答軌跡とを示したものである。指令軌跡は角度９０度のコーナーの形状であり、応答軌跡はこの指令軌跡の進行方向を図１４による進行方向Ａおよび進行方向Ｂとした場合、すなわち同じ形状の軌跡を往復させた場合について示している。また、機械２は、モータ１７と負荷１８との間の剛性は十分高いが、モータ１７とモータ設置台との間の剛性が低いものとしている。機械２の共振周波数ω_ｐは３００ｒａｄ／ｓ、反共振周波数ω_ｚは２００ｒａｄ／ｓとしている。
図１１に示した例では、応答軌跡は、機械２においてモータ１７とモータ設置台との間の剛性が低い場合でも、この実施の形態４によるサーボ制御装置を用いることによって、従来例に比較して応答軌跡の振動や、往復の応答軌跡の差が抑制されていることがわかる。

以上のように、この実施の形態４によれば、振動抑制フィルタ４１において、演算器１０による演算値から機械２の共振周波数成分を減衰し、反共振周波数成分を増幅して、トルクのフィードフォワード信号を演算することにより、上記実施の形態１よりも簡単な構成で振動抑制効果を得ることができる。特に、機械２のモータ１７とモータ設置台との間の剛性が低いことが原因で振動が起こる場合において、機械２の振動を抑制することができる。

実施の形態５．
図１２はこの発明の実施の形態５によるサーボ制御装置を示すブロック図であり、図において、位置指令補正部５１は、ＦＩＲフィルタ部３と機械特性補償部４との間に設けられ、ＦＩＲフィルタ６および５次ＩＩＲフィルタ３１によって生じる、これらのフィルタの遮断周波数以下の低周波数領域のゲイン低下の影響を低減するような特性を有し、位置指令信号を補正するものである。
また、模擬位置制御ループ部５２は、位置のフィードフォワード信号と速度のフィードフォワード信号からフィードバック補償部５を模擬した演算を行って模擬速度信号を演算するものであり、トルク補正信号演算部５３は、模擬速度信号の符号の変化に応じてトルク補正信号を演算して加算器１６に出力するものである。
さらに、模擬位置制御ループ部５２において、減算器５４は、位置のフィードフォワード信号から模擬位置信号を減算し第２位置制御器５５に出力し、第２位置制御器５５は、位置制御器１３と同様の演算を行って加算器５６に出力し、加算器５６は、第２位置制御器５５の出力と速度のフィードフォワード信号を加算して模擬速度信号を求め、積分器５７は、模擬速度信号を積分して模擬位置信号を求めるものである。
その他の構成については、図７と同等である。

次に動作について説明する。
図１２において、上記実施の形態３と相違する点は、ＦＩＲフィルタ部３の出力信号を位置指令補正部５１で補正してから機械特性補償部４に出力する点と、位置のフィードフォワード信号と速度のフィードフォワード信号を模擬位置制御ループ部５２に出力して模擬速度信号を求め、模擬速度信号をトルク補正信号演算部５３に入力してトルク補正信号を演算してモータトルク指令信号に加算する点である。
ＦＩＲフィルタ６および５次ＩＩＲフィルタ３１は、指令を平滑化してフィードバック補償部５への入力信号が大きなインパルス状となって機械２に悪影響を与えることを防ぎ、位置指令信号に含まれる高周波数領域の成分を遮断して応答軌跡の振動を低減させることができるが、いずれも低域通過型フィルタであり、高周波数領域になるほどゲインは低下する。これらのフィルタは、遮断周波数以下の低周波数領域でも僅かなゲインの低下があり、このことが原因で円弧指令時には応答軌跡の半径が指令軌跡の半径よりも小さくなることがある。
そこで、位置指令補正部５１では、ＦＩＲフィルタ６および５次ＩＩＲフィルタ３１によって生じるゲイン低下の影響が小さくなるよう位置指令信号を補正するものである。位置指令補正部５１の入力信号ｘ_ｒ１と出力信号ｘ_ｒ１１との間の関係は次の式（２０）で表される。
ｘ_ｒ１１（ｓ）＝（１＋α・ｓ）ｘ_ｒ１ （２０）
ここで、αは補正量を加減するパラメータであり、位置指令信号ｘ_ｒから５次ＩＩＲフィルタ３１の出力ｘ_ｒ２までの低周波数領域でのゲイン低下が所望の値以下となるように設定される。

また、モータ１７に摩擦力が働く場合、モータ１７の回転方向が反転するときに追従遅れが生じ、指令軌跡と応答軌跡との間に誤差が生じる原因となることがある。このような場合、モータ速度の符号が変化するときにトルク指令に補正指令を与えることで追従遅れを解消することができる。しかし、モータ速度信号の符号の変化時に補正指令を与える方式では、モータ１７の停止時に、モータ１７や負荷１８に加わる僅かな外乱によってモータ速度信号の符号が変化した場合もモータ１７の回転方向が反転したと見なして補正指令を与えてしまい、好ましくない。
そこで、模擬位置制御ループ部５２において、位置のフィードフォワード信号と速度のフィードフォワード信号からフィードバック補償部５を模擬した演算を行って模擬速度信号を演算してトルク補正信号演算部５３に出力する。模擬位置制御ループ部５２では、減算器５４によって位置のフィードフォワード信号から模擬位置信号を減算して第２位置制御器５５に出力し、第２位置制御器５５は、位置制御器１３と同様の演算を行って加算器５６に出力し、加算器５６は第２位置制御器５５の出力と速度のフィードフォワード信号を加算して模擬速度信号を求め、積分器５７は模擬速度信号を積分して模擬位置信号を求める。トルク補正信号演算部５３は、模擬速度信号の符号の変化に応じてトルク補正信号を演算して加算器１６に出力する。なお、トルク補正信号は、モータ１７の方向反転時のトルクの変化を予め測定しておいたものを用いる。

以上のように、この実施の形態５によれば、位置指令補正部５１によって、ＦＩＲフィルタ６と５次ＩＩＲフィルタ３１によって生じる低周波数領域のゲイン低下が補正されるため、円弧指令時に応答軌跡の半径が指令軌跡の半径より小さくなることがなくなり、指令軌跡と応答軌跡との間の誤差を小さくすることができる。
また、模擬位置制御ループ部５２において、位置のフィードフォワード信号と速度のフィードフォワード信号から模擬速度信号を演算し、トルク補正信号演算部５３において、模擬速度信号の符号の変化に応じてトルク補正信号を演算してモータトルク指令信号に加算することにより、モータ１７の回転方向が反転するときの追従遅れが解消され、指令軌跡と応答軌跡との間の誤差を小さくすることができる。
なお、この実施の形態５では、位置指令補正部５１と、模擬位置制御ループ部５２およびトルク補正信号演算部５３とを含む構成について説明したが、これらのうちの位置指令補正部５１のみを含む構成、あるいは模擬位置制御ループ部５２およびトルク補正信号演算部５３のみを含む構成であっても良い。
さらに、この実施の形態５では、位置指令補正部５１はＦＩＲフィルタ部３と機械特性補償部４の間に設けたものとして説明したが、ＦＩＲフィルタ部３の前段や機械特性補償部４の後段に設けても良い。
さらに、この実施の形態５では、トルク補正信号をモータトルク指令信号に加算するものとして説明したが、トルクのフィードフォワード信号に加算するものであっても良い。また、速度制御器１５が比例・積分制御を行う制御器である場合は、トルク補正信号を速度制御器１５の中の積分項に加算するものであっても良い。

なお、以上の説明ではフィードバック補償部５の入力が位置、速度、トルクである場合について説明したが、トルクの代わりに加速度を入力するようにしても良い。この場合、上記各実施の形態における演算器１０を微分のみを行うものに置き換えることによって、同様の効果を得ることができる。あるいは、トルクの代わりに電流を入力するようにしても良い。この場合、上記各実施の形態における演算器１０において乗算する値を、機械２の総イナーシャをモータ１７のトルク定数で除した値に置き換えることによって、同様の効果を得ることができる。
また、以上の説明ではモータ１７は回転型でトルクを発生するものとして説明したが、リニアモータのように推力を得るものであっても良い。この場合、上記各実施の形態におけるイナーシャを質量に、トルクを推力にそれぞれ置き換えることによって、同様の効果を得ることができる。

さらに、以上の説明では位置制御を行う場合について説明したが、速度制御の場合であっても良い。速度制御の場合は上記各実施の形態において位置のフィードバックループと位置のフィードフォワード信号を除くことによって同様の効果を得ることができる。

さらに、上記各実施の形態において、位置指令演算部、速度指令演算部、トルク指令演算部において、離散化によって生じるむだ時間や制御対象の微少なモデル誤差に対する調整を行うための調整係数を掛けるものであっても良い。あるいは、微分器８および演算器１０に同様の調整係数を掛けるものであっても良い。

さらに、上記各実施の形態において、機械特性補償部４は、入力から出力までの伝達関数が異ならなければ各構成要素の順序等が異なっていても良い。例えば、速度のフィードフォワード信号ｖ_ａは、位置のフィードフォワード信号ｘ_ａを微分することによって求めても良い。
さらに、上記各実施の形態において、微分を擬似微分（今回値と前回値の差にサンプル周期の逆数を乗算して近似的な微分値を演算すること）で置き換えても良い。

さらに、上記実施の形態１から３において、ＦＩＲフィルタ部３と機械特性補償部４の順序が入れ替わっていても良い。すなわち、位置指令信号を機械特性補償部４に入力して、その各出力をＦＩＲフィルタ部３にそれぞれ入力して位置、速度およびトルクのフィードフォワード信号を求めても良い。

この発明の実施の形態１によるサーボ制御装置を示すブロック図である。 対称なインパルス応答を示す特性図である。 この発明の実施の形態１によるサーボ制御装置を示す全体構成図である。 この発明の実施の形態１によるサーボ制御装置の指令軌跡と応答軌跡とを示す特性図である。 この発明の実施の形態２によるサーボ制御装置を示すブロック図である。 この発明の実施の形態２によるサーボ制御装置の指令軌跡と応答軌跡とを示す特性図である。 この発明の実施の形態３によるサーボ制御装置を示すブロック図である。 ５次ＩＩＲフィルタのゲイン曲線の一例を示す特性図である。 この発明の実施の形態３によるサーボ制御装置の指令軌跡と応答軌跡とを示す特性図である。 この発明の実施の形態４によるサーボ制御装置を示すブロック図である。 この発明の実施の形態４によるサーボ制御装置の指令軌跡と応答軌跡とを示す特性図である。 この発明の実施の形態５によるサーボ制御装置を示すブロック図である。 従来のサーボ制御装置の指令軌跡と応答軌跡とを示す特性図である。 従来のサーボ制御装置の指令軌跡と応答軌跡とを示す特性図である。

符号の説明

１ サーボ制御装置、１ａ ｘ軸用サーボ制御装置、１ｂ ｙ軸用サーボ制御装置、２ 機械（駆動対象機械）、３ ＦＩＲフィルタ部、４ 機械特性補償部、５ フィードバック補償部、６ ＦＩＲフィルタ、７，２２ 位置指令演算器、８ 微分器、９，２３ 速度指令演算器、１０ 演算器、１１，２４ トルク指令演算器、１２，５４ 減算器、１３ 位置制御器、１４ 加減算器、１５ 速度制御器、１６，５６ 加算器、１７ モータ、１７ａ ｘ軸用モータ、１７ｂ ｙ軸用モータ、１８ 負荷、２１ １次遅れフィルタ、３１ ５次ＩＩＲフィルタ（ｎ次フィルタ）、４１ 振動抑制フィルタ、５１ 位置指令補正部、５２ 模擬位置制御ループ部、５３ トルク補正信号演算部、５５ 第２位置制御器、５７ 積分器。

Claims (2)

1. 位置指令信号から演算した位置フィードフォワード信号と速度フィードフォワード信号とトルクフィードフォワード信号のうち、前記位置フィードフォワード信号からモータ位置信号を減算した信号に対して位置制御を行う位置制御器と、前記位置制御器の出力に前記速度フィードフォワード信号を加算し、モータ速度信号を減算した信号に対して速度制御を行う速度制御器とを備え、前記速度制御器の出力に前記トルクフィードフォワード信号を加算した信号をモータトルク指令信号として出力することにより、２つ以上の軸を有し、かつ前記モータと前記モータの設置台との間の剛性が前記モータと負荷との間の剛性よりも低い駆動対象機械を駆動して軌跡制御を行うサーボ制御装置において、
   位置指令信号を微分することにより速度のフィードフォワード信号を演算する微分器と、
   前記微分器による演算値を微分すると共に前記駆動対象機械の総イナーシャを乗算する演算器と、
   前記演算器による演算値を入力信号としてトルクのフィードフォワード信号を出力信号として演算し、前記入力信号に対する前記出力信号のゲインを、前記駆動対象機械の共振周波数成分に対しては下げるように設定し、前記駆動対象機械の反共振周波数成分に対しては上げるように設定した振動抑制フィルタとを備えたサーボ制御装置。
2. 前記位置フィードフォワード信号から模擬位置信号を減算した信号に対して前記位置制御器と同様の演算を行う第２位置制御器を備え、前記第２位置制御器の出力に前記速度フィードフォワード信号を加算した信号を模擬速度信号とし、前記模擬速度信号を積分して模擬位置信号を演算する模擬位置制御ループ部と、前記模擬速度信号の符号の変化に応じてトルク補正信号を演算するトルク補正信号演算部を有し、前記トルク補正信号演算部は、前記模擬速度信号の符号が変化したときに、あらかじめ測定しておいた前記モータの回転方向反転時のトルク変化をトルク補正信号として出力して、前記モータトルク指令信号に加算することを特徴とする請求項１記載のサーボ制御装置。

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