JP4483785B2 - 弾性境界波装置 - Google Patents
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Description
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ストンリー波を利用した弾性境界波装置に関し、より詳細には、圧電体と誘電体との境界に電極が配置された構造のストンリー波を利用した弾性境界波装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、携帯電話用のＲＦフィルタ及びＩＦフィルタ、並びにＶＣＯ用共振子及びテレビジョン用ＶＩＦフィルタなどに、各種弾性表面波装置が用いられている。弾性表面波装置は、媒質表面を伝搬するレイリー波や第１漏洩波などの弾性表面波を利用している。
【０００３】
弾性表面波は、媒質表面を伝搬するため、媒質の表面状態の変化に敏感である。従って、媒質の弾性表面波伝搬面を保護するために、該伝搬面に臨む空洞を設けたパッケージに弾性表面波素子が気密封止されていた。このような空洞を有するパッケージが用いられていたため、弾性表面波装置のコストは高くならざるを得なかった。また、パッケージの寸法は、弾性表面波素子の寸法よりも大幅に大きくなるため、弾性表面波装置は大きくならざるを得なかった。
【０００４】
他方、弾性波の中には、上記弾性表面波以外に、固体間の境界を伝搬する弾性境界波が存在する。
【０００５】
例えば、下記の非特許文献１には、１２６°回転Ｙ板Ｘ伝搬のＬｉＴａＯ3基板上にＩＤＴが形成されており、ＩＤＴとＬｉＴａＯ3基板上にＳｉＯ2膜が所定の厚みに形成されている弾性境界波装置が開示されている。ここでは、ストンリー波と称されているＳＶ＋Ｐ型の弾性境界波が伝搬することが示されている。なお、非特許文献１では、上記ＳｉＯ2膜の膜厚を１．０λ（λは弾性境界波の波長）とした場合、電気機械結合係数は２％になることが示されている。
【０００６】
弾性境界波は、固体間の境界部分にエネルギーが集中した状態で伝搬する。従って、上記ＬｉＴａＯ3基板の底面及びＳｉＯ2膜の表面にはエネルギーがほとんど存在しないため、基板や薄膜の表面状態の変化により特性が変化しない。従って、空洞形成パッケージを省略することができ、弾性波装置のサイズを低減することができる。
【０００７】
他方、下記の非特許文献２には、１２８°回転Ｙ板Ｘ伝搬のＬｉＮｂＯ３基板上に、ＳｉＯ２膜を形成した構造において、ストンリー波と称されている境界波が伝搬することが示されている。非特許文献２における解析によれば、ＳｉＯ２が本来の状態では、ＳｉＯ２層とＬｉＮｂＯ３基板との境界に変位は集中しないため境界波とはならず、ＳｉＯ２の弾性的性質を表すラメ定数μを、ＳｉＯ２の本来の値である０．３１１９×１０１１Ｎ／ｍ２から、０．４６７９×１０１１Ｎ／ｍ２に変更することにより変位が境界に集中し、境界波となることが示されている。また、非特許文献２の実験結果によれば、ＳｉＯ２層の形成条件を種々変更したとしても、境界波が伝搬可能なＳｉＯ２膜を形成することはできない旨が示されている。
【非特許文献１】
「Piezoelectric AcousticBoundary Waves Propagating Along the Interface Between SiO2 and LiTaO3」IEEE Trans.Sonics and ultrason.,VOL.SU-25,No.6,1978 IEEE
【非特許文献２】
「層状構造基板における圧電性境界波」中条、山之内、柴山、信学技報、ＵＳ８０−４、１９８０
【発明の開示】
【０００８】
弾性境界波装置では、電気機械結合係数が大きいこと、伝搬損失、パワーフロー角及び周波数温度係数が小さいことが求められる。弾性境界波の伝搬に伴う損失、すなわち、伝搬損失は、境界波フィルタの挿入損失を劣化させたり、境界波共振子の共振抵抗や共振周波数におけるインピーダンスと反共振周波数におけるインピーダンスのインピーダンス比を劣化させたりする。従って、伝搬損失は小さいほど望ましい。
【０００９】
パワーフロー角は、境界波の位相速度の方向と、境界波のエネルギーが進む群速度の方向の違いを表す角度である。パワーフロー角が大きい場合、ＩＤＴをパワーフロー角に合わせて傾斜した状態に配置する必要がある。従って、電極設計が煩雑となる。また、角度ずれによる損失が発生し易くなる。
【００１０】
さらに、温度により境界波装置の動作周波数が変化すると、境界波フィルタの場合には、実用可能な通過帯域や阻止帯域が減少する。共振子の場合には、上記温度による動作周波数の変化は、発振回路を構成した場合の異常発振の原因となる。そのため、１℃あたりの周波数変化量ＴＣＦは小さいほど望ましい。
【００１１】
例えば、境界波を送受信する送信用ＩＤＴと受信用ＩＤＴとが設けられている領域の伝搬方向外側に反射器を配置することにより、低損失の共振器型フィルタを構成することができる。この共振器型フィルタの帯域幅は、境界波の電気機械結合係数に依存する。電気機械結合係数ｋ2が大きければ広帯域のフィルタを得ることができ、小さければ狭帯域なフィルタとなる。従って、境界波装置に用いられる境界波の電気機械結合係数ｋ2は、用途に応じて適切な値とすることが必要である。携帯電話のＲＦフィルタなどを構成するには、電気機械結合係数ｋ2は５％以上であることが求められる。
【００１２】
しかしながら、上記非特許文献１に示されているストンリー波を用いた弾性境界波装置では、電気機械結合係数は２％と小さかった。
【００１３】
また、非特許文献２に記載のＳｉＯ２／ＬｉＮｂＯ３構造では、圧電性が大きなＬｉＮｂＯ３基板が用いられている。従って、非特許文献１に記載の弾性境界波装置に比べて大きな電気機械結合係数ｋ２を得られると考えられるが、境界波が伝搬可能となるようにＳｉＯ２膜を形成することは極めて難しく、非特許文献２では、実際にＳｉＯ２膜を成膜し、ストンリー波を実測した結果は示されていない。
【００１４】
本発明の目的は、上述した従来技術の現状に鑑み、電気機械結合係数が十分な大きさを有し、伝搬損失及びパワーフロー角が小さく、周波数温度係数が小さく、かつ簡単な工法で製造することができる、ストンリー波を利用した弾性境界波装置を提供することにある。
【００１７】
第１の発明は、ＬｉＮｂＯ3を主成分とする圧電体と、前記圧電体の一面に積層されている誘電体と、前記圧電体と前記誘電体との間の境界に配置された電極とを備え、該境界を伝搬するストンリー波を利用した弾性境界波装置であって、 前記電極の密度ρが、ρ≧４７１１ｋｇ／ｍ ３ であり、前記誘電体を伝搬する遅い横波の音速及び前記圧電体を伝搬する遅い横波の音速よりもストンリー波の音速を低くするように、前記電極の厚みが決定されており、前記ＬｉＮｂＯ3を主成分とする圧電体のオイラー角（φ，θ，ψ）が下記の表１の各範囲にあり、音速が３７５７ｍ／秒より低いストンリー波を利用したことを特徴とする。
【００１８】
【表１】
【００１９】
本発明に係る弾性境界波装置では、好ましくは、前記ＬｉＮｂＯ３を主成分とする圧電体のオイラー角（φ，θ，ψ）が下記の表２に示す範囲にあることを特徴とする。
【表２】
本発明に係る弾性境界波装置では、好ましくは、前記ＬｉＮｂＯ３を主成分とする圧電体のオイラー角（φ，θ，ψ）が下記の表３の範囲にあることを特徴とする。
【表３】
【００２４】
本発明に係る弾性境界波装置では、好ましくは、前記電極が、Ａｇ、Ａｕ、Ｃｕ、Ｆｅ、Ｍｏ、Ｎｉ、Ｔａ、Ｗ、Ｔｉ及びＰｔから選択された少なくとも１種からなる電極層を主体とする。
【００２８】
本発明に係る弾性境界波装置では、ＬｉＮｂＯ３を主成分とする圧電体が用いられており、該圧電体の一面に誘電体が積層されており、圧電体と誘電体との間の境界に電極が配置されている。該電極の密度ρは、ρ≧４７１１ｋｇ／ｍ ３ である。また、誘電体を伝搬する遅い横波の音速及び圧電体を伝搬する遅い横波の音速よりもストンリー波の音速を低くするように、電極の厚みが決定されている。そして、上記圧電体のオイラー角（φ，θ，ψ）が、表１の各範囲にあり、音速が３７５７ｍ／秒よりも低いストンリー波が利用されている。従って、後述の実施例の説明から明らかなように、スプリアスを効果的に抑圧することができ、ストンリー波の電気機械結合係数ｋ２を大きくすることができる。
【００２９】
また、本発明においては、誘電体を伝搬する遅い横波の音速及び圧電体を伝搬する遅い横波の音速よりもストンリー波の音速が低くなるように電極の厚みが決定されているので、ストンリー波が誘電体と圧電体との境界を確実に伝搬する弾性境界波装置を提供することができる。
【００３０】
さらに、本発明においては、電極の密度ρが、４７１１ｋｇ／ｍ３以上であるので、伝搬損失が０となる電極の膜厚を小さくすることができ、それによって電極を容易に形成することができる。
【００３２】
本発明において、電極が、Ａｇ、Ａｕ、Ｃｕ、Ｆｅ、Ｍｏ、Ｎｉ、Ｔａ、Ｗ、Ｔｉ及びＰｔから選択された少なくとも１種からなる電極層を主体とする場合には、本発明に従って、ストンリー波を利用した境界波装置を提供することができ、該電極層を構成している金属以外の金属からなる少なくとも１層の第２の電極層がさらに備えられている場合には、第２の電極層を構成する金属材料を選択することにより、電極と誘電体もしくは圧電体との密着性を高めたり、耐電力性を高めたりすることが可能となる。
【００３５】
【発明を実施するための最良の形態】
以下、図面を参照しつつ、本発明の具体的な実施例を説明することにより、本発明を明らかにする。
【００３６】
２つの固体層間に弾性境界波を伝搬させるには、固体層間に境界波のエネルギーが集中する条件を満たす必要がある。
【００３７】
一般に、高速の領域と、低速の領域とが存在する場合、波動は音速の遅い部分に集中して伝搬する。そこで、本願発明者は、２つの固体層間に配置された電極材料として、密度が大きく、低音速であるＡｕやＣｕなどの金属からなる材料を利用し、電極の厚みを増加させることにより、固体層間を伝搬する境界波の音速を低音速化すれば、固体層間へのエネルギー集中条件を満たし得ることを見出し、本発明をなすに至った。
【００３８】
従来、固体内を伝搬するバルク波には、縦波と、速い横波と、遅い横波の３種類があることが知られており、それぞれ、Ｐ波、ＳＨ波、ＳＶ波と呼ばれている。なお、ＳＨ波とＳＶ波のいずれが遅い横波になるかは、基体の異方性によって変わる。これら３種類のバルク波のうち、もっとも低音速のバルク波が、遅い横波である。なお、ＳｉＯ2のように固体が等方体の場合には、横波は１種のみ伝搬するので、この横波が遅い横波となる。
【００３９】
他方、圧電基板などの異方性基体を伝搬する弾性境界波では、大抵の場合には、Ｐ波、ＳＨ波及びＳＶ波の３つの変位成分が結合しながら伝搬し、主要成分により弾性境界波の種類が分類される。例えば、上記ストンリー波は、Ｐ波とＳＶ波とが主体の弾性境界波であり、ＳＨ型境界波は、ＳＨ成分が主体である弾性境界波である。なお、条件によっては、ＳＨ波成分や、Ｐ波もしくはＳＶ波成分が結合せずに伝搬することもある。
【００４０】
弾性境界波では、上記３つの変位成分が結合しながら伝搬するため、例えば、ＳＨ波よりも高音速の弾性境界波では、ＳＨ成分とＳＶ成分とが漏洩し、ＳＶ波よりも高音速の弾性境界波では、ＳＶ成分が漏洩することとなる。この漏洩成分が、境界波の伝搬損失の原因となる。
【００４１】
そこで、２つの固体層の双方の遅い横波の音速よりも、ストンリー波の音速を低速化すれば、ストンリー波のエネルギーを、２つの固体層間に配置した電極付近に集中させ、電気機械結合係数ｋ2の大きいストンリー波を伝搬させることができ、伝搬損失０の条件を得ることができる。密度の大きな電極材料は音速が遅いので、ストンリー波を低速化するには、密度の大きな電極を用いることが望ましい。本発明は、このような考えに基づいてなされたものである。
【００４２】
そして、少なくとも一方の固体を圧電体、他方の固体を圧電体を含む誘電体とすることにより、固体間に配置した電極によりストンリー波が励振される。電極としては、「弾性表面波工学」柴山幹夫、電子情報通信学会、ｐ５７−５８に開示されるくし形電極や、すだれ状電極（インターデジタルトランスデューサ、ＩＤＴ）を用いることができる。
【００４３】
図１は、本発明の一実施形態に係る弾性境界波装置の略図的正面断面図であり、図２はその電極構造を示す平面図である。弾性境界波装置１では、板状の圧電体２の上面に、誘電体３が積層されている。圧電体２と誘電体３との境界に電極として、ＩＤＴ４及び反射器５，６が配置されている。反射器５，６はＩＤＴ４の表面波伝搬方向両側に配置されており、それによって本実施形態では、境界波共振子が構成されている。
【００４４】
本実施形態の弾性境界波装置１の特徴は、上記誘電体３を伝搬する遅い横波の音速及び圧電体２を伝搬する遅い横波の音速よりもストンリー波の音速を低くするように、ＩＤＴ４及び反射器５，６の厚みが厚くされていることにある。
【００４５】
本実施形態では、電極の厚みが、厚くされ、それによってストンリー波の音速が、圧電体２及び誘電体３を伝搬する各遅い横波の音速よりも低められ、それによって、ストンリー波のエネルギーが圧電体２と誘電体３との境界に集中する。従って、電気機械結合係数ｋ2の大きなストンリー波を、伝搬損失が小さい状態で伝搬させることができる。
【００４６】
なお、電極の厚みを厚くすることによりストンリー波を伝搬させることができるだけでなく、本発明では、後述するように電極を構成するストリップのデューティ比を制御することによっても、ストンリー波の音速を、圧電体２及び誘電体３を伝搬する各遅い横波の音速よりも低くし、ストンリー波を境界に集中させて伝搬させることも可能である。
【００４７】
なお、上記ストリップのデューティ比とは、ストリップの幅をＬ、隣接しているストリップ間のスペースの中心と、次の隣接するストリップ間のスペースの中心との間の中心間距離をＰとした時、Ｌ／Ｐで表される値である。
【００４８】
図１に示した構成は、圧電体２と、誘電体３との間に電極としてＩＤＴ４及び反射器５，６を配置した簡潔な構成である。この構成により、非常に多くの材料を用いてストンリー波を利用した弾性境界波装置を構成することができる。例えば、非特許文献２に記載したＳｉＯ２／ＩＤＴ電極／１２８°回転Ｙ板Ｘ伝搬ＬｉＮｂＯ３構造では、ストンリー波は確認されていないが、電極の厚みが薄い場合にはストンリー波を形成することができなくとも、電極の厚みを厚くすることによりストンリー波を存在させることができる。以下、具体的な実施例に基づき、本発明をより詳細に説明する。
【００４９】
〔実施例１〕
オイラー角（０°，３８°，０°）すなわち１２８°Ｙ板Ｘ伝搬のＬｉＮｂＯ３基板を圧電体２として用意した。このＬｉＮｂＯ３基板上に、密着層として、蒸着法によりＮｉＣｒ膜を形成した。次に、密着層上に、蒸着法によりＡｕ膜を形成し、リフトオフ法によりパターニングし、ＩＤＴ４及び反射器５，６を形成した。また、上記ＩＤＴ４及び反射器５，６を覆うように、ＲＦマグネトロンスパッタリング法により、２００℃の成膜温度でＳｉＯ２膜を形成した。
【００５０】
ＩＤＴ４の電極指の対数は５０．５対、１つの反射器の電極指の本数は５１本とした。
【００５１】
また、ＩＤＴ４における電極指交差幅は、３０λとした。他方、反射器５，６における開口長Ａ（図２参照）は、３０．５λとした。なお、λは、ＩＤＴ４及び反射器５，６における電極指の配置周期である。なお、ＩＤＴ４及び反射器５，６におけるデューティ比は０．５とした。
上記のようにして、但し下記の表４に示すように、ＮｉＣｒ膜、Ａｕ膜及びＳｉＯ２膜を種々異ならせ、１ポート型弾性境界波装置１を作製した。
【００５２】
【表４】
【００５３】
上記のようにして作製された表４のＡ１〜Ａ７の各弾性境界波装置のインピーダンス−周波数特性を測定した。結果を図３〜図９に示す。なお、図３〜図９の縦軸のインピーダンスは、
【００５４】
【数１】
【００５５】
で表される値である。
【００５６】
また、図３〜図９において、横軸は、ストンリー波の応答の共振周波数で規格化された周波数である。
【００５７】
図３〜図９から明らかなように、上記表４に示したＡ１〜Ａ７で示される弾性境界波装置では、反共振点におけるインピーダンスＺａと、共振点におけるインピーダンスＺｒとの比Ｚａ／Ｚｒは５０〜６０ｄＢであり、優れた共振特性を示すことがわかる。
【００５８】
他方、電極材料として、Ａｌのみを用い、他は上記弾性境界波装置と同様にして弾性境界波装置を作製したところ、高次スプリアスモードの応答のみが確認され、ストンリー波の応答は確認できなかった。この結果は、前述した非特許文献２における実験結果と一致する。なお、ストンリー波の応答の確認は、チップ表面にダンピング材を密着し、減衰の有無により評価した。
【００５９】
上記実験結果から明らかなように、Ａｌよりも重い電極、すなわちＡｕを主体とする電極を用い、その厚みＨを０．０３λ以上とすることにより、従来実現できなかったＳｉＯ２／ＬｉＮｂＯ３基板におけるストンリー波の応答を確認することができ、優れた共振特性の得られることがわかる。
【００６０】
また、回転Ｙ板Ｘ伝搬のＬｉＴａＯ３基板や水晶基板を圧電体２として用いた場合にも、Ａｕ膜の厚みを０．０３λ以上とすれば、ストンリー波を伝搬し得ることを確認した。さらに、他の圧電基板においても、同様に、Ａｕ膜の厚みを０．０３λ以上とすることにより同様にストンリー波を伝搬させ得ることを確認した。
【００６１】
図３〜図９において、ストンリー波の応答の共振周波数は、規格化された値である１．０である。ストンリー波の応答よりも低周波側における応答は、ＳＨ型弾性境界波によるスプリアス応答であり、ストンリー波の応答よりも高周波側の複数の応答は、高次スプリアスモードによる応答である。
【００６２】
高次スプリアスモードによる応答は、特願２００３−１１４５９２などに記載の方法により抑制することができる。
【００６３】
〔実施例２〕
実施例１においては、ストンリー波による応答よりも、低周波側において、ＳＨ型の弾性境界波によるスプリアス応答が生じていた。実施例２では、このスプリアス応答の抑制を図った。
【００６４】
すなわち、ＳＨ型弾性境界波によるスプリアスを抑圧するために、ＬｉＮｂＯ3基板のオイラー角と、ストンリー波及びＳＨ型の弾性境界波の音速Ｖ、電気機械結合係数ｋ2、伝搬損失α、周波数温度係数ＴＣＦ及びパワーフロー角ＰＦＡとの関係をそれぞれ求めた。なお、計算に際しては、「A method for estimating optimal cuts and propagation directions forexcitation and propagation directions for excitation of piezoelectric surfacewaves」(J.J.Campbell and W.R.Jones,IEEE Trans.Sonics andUltrason.,Vol.SU-15(1968)pp.209-217)に開示された手法を元に、開放境界の場合は、ＳｉＯ２とＡｕ、ＡｕとＬｉＮｂＯ３の境界における変位、電位、電束密度の法線成分、上下方向の応力が連続で、ＳｉＯ２とＬｉＮｂＯ３の厚さを無限とし、Ａｕの比誘電率を１として音速と伝搬損失を求めた。また、短絡境界の場合は、ＳｉＯ２とＡｕ、ＡｕとＬｉＮｂＯ３の境界における電位が０として求めた。また、電気機械結合係数ｋ２は〔１〕式により求めた。なお、Ｖｆは開放境界の音速である。
ｋ２＝２ｘ｜Ｖｆ−Ｖ｜／Ｖｆ…〔１〕
【００６５】
周波数温度係数ＴＣＦは、２０、２５、３０℃における位相速度Ｖ〔２０℃〕、Ｖ〔２５℃〕及びＶ〔３０℃〕より〔２〕式により求めた。
【００６６】
ＴＣＦ＝Ｖ〔２５℃〕−１×｛Ｖ〔３０℃〕−Ｖ〔２０℃〕）÷１０℃｝−ｄＳ…〔２〕
ここで、ｄＳは境界波伝搬方向におけるＬｉＮｂＯ３基板の線膨張係数である。
【００６７】
また、任意のオイラー角（φ，θ，ψ）におけるパワーフロー角ＰＦＡは、ψ−０．５°、ψ、ψ＋０．５°における位相速度Ｖより〔３〕式を求めた。
【００６８】
ＰＦＡ＝ｔａｎ−１｛Ｖ〔ψ〕−１×（Ｖ〔ψ＋０．５°〕−Ｖ〔ψ−０．５°〕）｝…〔３〕
【００６９】
なお、前提とした構造は、ＬｉＮｂＯ3基板上に、Ａｕ電極を形成し、ＳｉＯ2膜を形成した構造である。Ａｕ電極の膜厚は０．０７λとし、オイラー角（０°，０°，ψ）、（０°，９０°，ψ）、（９０°，０°，ψ）、（９０°，９０°，ψ）、（０°，θ，０°）、（０°，θ，９０°）、（９０°，θ，０°）、（９０°，θ，９０°）、（φ，０°，０°）、（φ，０°，９０°）、（φ，９０°，０°）及び（φ，９０°，９０°）であり、φ、θ、ψはそれぞれ０°〜１８０°である。
【００７０】
図１０〜図６９に結果を示す。
【００７１】
なお、図１０〜図６９において、添え字として小文字ｍが付されている値は、ＳｉＯ2膜とＬｉＮｂＯ3基板との間に金属膜を配置した短絡境界における計算値を示し、添え字としてｆが付与されている値は、金属膜の比誘電率を１として求めた仮想的な開放境界における計算値である。接頭文字として、Ｕ２を付されている値は、ＳＨ型の弾性境界波の計算値であり、Ｕ３が付与されている値がストンリー波の計算値である。
【００７２】
ストンリー波を利用する場合、ＳＨ型の弾性境界波はスプリアス応答となり、通過帯域においてリップルを発生させたり、帯域外減衰量を劣化させたりする。ＳＨ型の弾性境界波の電気機械結合係数ｋ２が２％以下であれば、該ＳＨ型境界波スプリアスによる特性劣化は小さくなり、比較的広い用途にストンリー波を用いた境界波装置を利用することができる。さらに、ＳＨ型境界波の電気機械結合係数ｋ２が１％以下であれば、より広い用途に利用し得るストンリー波を用いた弾性境界波装置を提供することができる。さらに好ましくは、ＳＨ型境界波の電気機械結合係数ｋ２が０．１％以下であれば、ＳＨ型弾性境界波スプリアスの影響をほとんど受けなくなるため、大きな減衰量が要求されるフィルタや僅かな共振スプリアス応答が許容され得ない高精度の共振子などに、ストンリー波を利用した本発明の弾性境界波装置を用いることができる。
【００７３】
図１０〜６９において、ＳＨ型境界波の電気機械結合係数ｋ2が２％以下となるオイラー角は、（０°，０°，０°）〜（０°，０°，１８０°）、（０°，９０°，４９°）〜（０°，９０°，１３１°）、（９０°，０°，０°）〜（９０°，０°，１８０°）、（９０°，９０°，４８°）〜（０°，９０°，１３１°）、（０°，−３２°，０°）〜（０°，４７°，０°）、（０°，０°，９０°）〜（０°，１８０°，９０°）、（９０°，−３９°，０°）〜（９０°，３９°，０°）、（９０°，０°，９０°）〜（９０°，１８０°，９０°）、（０°，０°，０°）〜（１８０°，０°，０°）、（０°，０°，９０°）〜（１８０°，０°，９０°）、（０°，９０°，９０°）〜（１８０°，９０°，９０°）の範囲であり、ＳＨ型境界波のｋ２が１％以下となるオイラー角は、（０°，０°，１２．５°）〜（０°，０°，４７．５）、（０°，０°，６２．５°）〜（０°，０°，１０７．５°）、（０°，０°，１３２．５°）〜（０°，０°，１６７．５°）、（０°，９０°，５６°）〜（０°，９０°，１２５°）、（９０°，０°，−１８°）〜（９０°，０°，１８°）、（９０°，０°，４２°）〜（９０°，０°，７８°）、（９０°，０°，１０２°）〜（９０°，０°，１３８°）、（９０°，０°，１６２°）〜（９０°，０°，１８０°）、（９０°，９０°，５７°）〜（９０°，９０°，１２７°）、（０°，１３°，０°）〜（０°，４２°，０°）、（０°，０°，９０°）〜（０°，１８０°，９０°）、（９０°，−３２°，０°）〜（９０°，３２°，０°）、（９０°，７０°，９０°）〜（９０°，１１０°，９０°）、（１２°，０°，０°）〜（４８°，０°，０°）、（７２°，０°，０°）〜（１０７°，０°，０°）、（１３２°，０°，０°）〜（１６７°，０°，０°）、（−１８°，０°，９０°）〜（１８°，０°，９０°）、（４２°，０°，９０°）〜（７８°，０°，９０°）、（１０２°，０°，９０°）〜（１３８°，０°，９０°）、（０°，９０°，９０°）〜（１８０°，９０°，９０°）の範囲であり、ＳＨ型境界波のｋ2が０．１％以下となるオイラー角は、（０°，０°，２６°）〜（０°，０°，３６°）、（０°，０°，８６°）〜（０°，０°，９６°）、（０°，０°，１４６°）〜（０°，０°，１５６°）、（０°，９０°，８０°）〜（０°，９０°，１１１°）、（９０°，９０°，１１０°）〜（９０°，９０°，１１９°）、（０°，２６°，０°）〜（０°，３４°，０°）、（０°，０°，９０°）〜（０°，１８０°，９０°）、（９０°，−１４°，０°）〜（９０°，１４°，０°）、（２６°，０°，０°）〜（３４°，０°，０°）、（８６°，０°，０°）〜（９４°，０°，０°）、（１４６°，０°，０°）〜（１５４°，０°，０°）、（−６°，０°，９０°）〜（６°，０°，９０°）、（５４°，０°，９０°）〜（６６°，０°，９０°）、（１１４°，０°，９０°）〜（１２６°，０°，９０°）、（−７°，９０°，９０°）〜（７°，９０°，９０°）、（５３°，９０°，９０°）〜（６７°，９０°，９０°）、（１１３°，９０°，９０°）〜（１２７°，９０°，９０°）である。
【００７４】
上記オイラー角の範囲のＬｉＮｂＯ3基板を用いることにおいてもスプリアス応答が小さく、あるいはスプリアスが発生しないストンリー波を用いた弾性境界波装置を提供することができる。
【００７５】
なお、図１０〜６９の計算結果の全ての条件において、ストンリー波の伝搬損失Ｕ３−αｍ、Ｕ３−αｆは０であり、良好な伝搬特性を示した。
【００７６】
また、ストンリー波の音速Ｕ３−Ｖｍは３０００〜３４００ｍ／秒付近に集中しており、カット角による変化は小さいことがわかる。
【００７７】
従って、カット角を変更した場合であっても伝搬損失が０となる電極膜厚Ｈを、後述の式（４）により得られることがわかる。
【００７８】
また、ストンリー波の周波数温度係数Ｕ３−ＴＣＦｍは、−３０〜−４０ｐｐｍ／℃に集中しており、カット角による変化はあまり大きくないことがわかる。従って、カット角を変更した場合であっても、周波数温度係数ＴＣＦが小さくなる電極膜厚Ｈを式（４）により決定し得ることがわかる。
【００７９】
〔実施例３〕
実施例２における計算方法を用い、圧電体２としてオイラー角（０°，３０°，０°）、すなわち１２０°Ｙ板Ｘ伝搬のＬｉＮｂＯ３基板を用い、誘電体３として、薄膜形成が容易であること、ＬｉＮｂＯ３のＴＣＦを打ち消すことができることを考慮して、ＳｉＯ２膜を選択した。様々な密度の電極材料を用いて電極を構成し、弾性境界波装置を作製した。このようにして得られた弾性境界波装置における電極膜厚と、ストンリー波の音速Ｖ、伝搬損失α（ｄＢ／λ）、電気機械結合係数ｋ２（％）及び周波数温度係数ＴＣＦとの関係を求めた。結果を図７０〜図１１６に示す。なお、パワーフロー角ＰＦＡは、いずれにおいてもゼロであった。
【００８０】
１２０°Ｙ板Ｘ伝搬のＬｉＮｂＯ３における縦波の音速、遅い横波の音速、遅い横波の音速は、それぞれ、６５４７、４７５２及び４０３１ｍ／秒である。他方、ＳｉＯ２における縦波、遅い横波の音速は、それぞれ、５９６０ｍ／秒及び３７５７ｍ／秒である。図７０〜図１１６によれば、ストンリー波の音速が、上記各音速のうち最も遅い３７５７ｍ／秒以下となるような電極膜厚では、ストンリー波の伝搬損失αは０となっていることがわかる。すなわち、単に密度の大きな電極材料を用いただけではストンリー波の伝搬損失αは０とはならず、電極膜厚を厚くし、ストンリー波の音速を３７５７ｍ／秒よりも遅くすることにより、伝搬損失αが０となることがわかる。
【００８１】
従って、本発明においては、好ましくは、電極膜厚は、ストンリー波の音速が、上記各音速のうち最も遅い音速よりも遅くされ得る厚みとされ、それによってストンリー波の伝搬損失αを０とすることができる。
【００８２】
さらに、本発明においては、密度の大きな材料からなる電極を用いることにより、電極における横波の音速が遅くなり、電極にストンリー波のエネルギーが集中することとなる。従って、電極に印加される電気エネルギーとストンリー波の電気エネルギーが効率的に結合するため、大きな電気機械結合係数が得られる。また、電極にエネルギーが集中するため、電極を構成する電極指により反射されるストンリー波の反射係数も高められる。ストンリー波の電極指による反射係数が高められると、グレーティング反射器を構成する電極指の本数を少なくすることができる。従って、弾性境界波装置の小型化を進めることができる。さらに、反射器の反射帯域を広げることも可能である。
【００８３】
ＩＤＴ４を構成する電極指の反射がない場合には、ＩＤＴ４のコンダクタンスの周波数特性は左右対称のｓｉｎｃ関数で表現される。他方、電極指の反射がある場合には、コンダクタンスの周波数特性は非対称となり、帯域の低周波側、または帯域の高周波側のコンダクタンスが大きくなる。電極指の反射が大きくなるほど、上記周波数特性の非対称性が高められることになる。
【００８４】
上記のような内部反射を有するＩＤＴを用いて、例えば、入力側ＩＤＴと、出力側ＩＤＴを境界波伝搬方向に配置し、これらの設けられている領域の両側に反射器を配置した縦結合型のフィルタを構成した場合には、コンダクタンス特性の非対称性を反映したフィルタ通過帯域が形成されることになる。この場合、電極指の反射係数が高くなるほど、急峻な帯域を設計することができる。このように、ＩＤＴを構成する電極指の反射係数を高めることができれば、より急峻なフィルタ特性を容易に得ることができる。
【００８５】
図１１７は、電極材料の密度ρと、ストンリー波の伝搬損失が０となる電極膜厚Ｈとの関係を示す図である。なお、下記の表５は、電極材料として用いられる種々の金属の密度を示す。
【００８６】
【表５】
【００８７】
図１１７から明らかなように、下記の式（４）を満たすような膜厚及び電極材料を用いることにより、ストンリー波の伝搬損失を０とすることができる。
Ｈ〔λ〕＞１／｛１／（３×１９７×ρ−２．２２＋０．０１７）−０．４｝…式（４）
【００８８】
また、この種の弾性境界波装置を製造する場合、ＬｉＮｂＯ３基板などの圧電基板上にリフトオフ法やドライエッチなどのフォトリソグラフ工法によりＩＤＴなどの電極を形成し、電極上にスパッタ、蒸着またはＣＶＤなどの薄膜形成法によりＳｉＯ２などからなる誘電体膜を形成する。そのため、ＩＤＴの厚さに起因して、誘電体膜の上面に凹凸が生じる。また、誘電体膜が斜めに成長したり、誘電体膜の膜質が不均一になったりするおそれがあった。このような凹凸、斜め方向への成長膜質の不均一性が生じると、弾性境界波装置の特性が劣化する。
【００８９】
上記特性の劣化を避けるには、電極の膜厚が薄いことが望ましい。本願発明者らの検討によれば、電極の膜厚Ｈが０．１λ以上になると、品質の優れた誘電体薄膜を形成することが困難となる。特に、電極膜厚が０．２５λ以上になると、電極のアスペクト比が１以上となり、電極を安価なドライエッチ工程やリフトオフ工程で形成することも難しくなる。さらに、誘電体薄膜の形成に利用し得る工法や装置が限定されることになり、汎用的なＲＦマグネトロンスパッタにより誘電体薄膜を形成することが困難となる。従って、電極膜厚は、０．２５λ以下であることが好ましく、より好ましくは０．１λ以下である。
【００９０】
図１１７から明らかなように、密度ρが４７１１ｋｇ／ｍ３以上の電極材料を用いると、ストンリー波の伝搬損失が０となる電極膜厚Ｈの厚みを０．２５λ以下とすることができ、密度ρが７３１６ｋｇ／ｍ３以上の電極材料を用いると、伝搬損失が０となる電極膜厚Ｈの大きさを０．１０λ以下とすることができる。従って、本発明においては、好ましくは、電極材料の密度ρが、４７１１ｋｇ／ｍ３以上、より好ましくは７３１６ｋｇ／ｍ３以上である。
【００９１】
また、図７２、図７６、図８０、図８４、図８８、図９２、図９６、図１０３、図１０７、図１１１及び図１１５から明らかなように、上述した式（４）の条件を満たす電極膜厚Ｈにおいても、電気機械結合係数ｋ２は、３〜９．４％の範囲と十分な大きさである。従って、上記式（４）を満たす電極膜厚Ｈにおいても、十分な帯域幅の弾性境界波装置を提供することができる。
【００９２】
また、図７３、図７７、図８１、図８５、図８９、図９３、図９７、図１００、図１０４、図１０８、図１１２及び図１１６から明らかなように、Ａｇ、Ａｕ、Ｃｕ、Ｆｅ、Ｔａ、Ｗ、Ｔｉ及びＰｔは、式（４）を満たす電極膜厚Ｈにおいて、ＴＣＦの絶対値が４０ｐｐｍ以下となることがわかる。従って、好ましくは、電極材料として、Ａｇ、Ａｕ、Ｃｕ、Ｆｅ、Ｔａ、Ｗ、Ｔｉ及びＰｔからなる群から選択された１種以上が周波数温度特性を改善し得るため好適に用いられる。
【００９３】
〔実施例４〕
次に、オイラー角（φ，３０°，０°）及び（０°，３０°，ψ）のＬｉＮｂＯ３基板上に、それぞれ、厚み０．０６λのＡｕからなる電極を形成し、さらに電極上にＳｉＯ２膜を形成した場合のオイラー角のφ及びψと、ＳＨ型境界波及びストンリー波の音速Ｖ、電気機械結合係数ｋ２、伝搬損失α、周波数温度係数ＴＣＦ及びパワーフロー角ＰＦＡとの関係を求めた。図１１８〜図１２２及び図１１９〜図１２７に結果を示す。図１１８〜図１２２において、Ｕ２はＳＨ型境界波、Ｕ３はストンリー波の結果を示す。なお、オイラー角（０°〜９０°，３０°，０°）及び（０°，３０°，０°〜９０°）の全範囲において、伝搬損失αは０ｄＢ／λであった。
【００９４】
図１１８〜図１２２から明らかなように、φ＝０°〜１５°の範囲において、ＳＨ型境界波の電気機械結合係数ｋ２は０．３％以下と小さくなり、φ＝０°において、ＳＨ型境界波の電気機械結合係数ｋ２がほぼ０％となり、ＳＨ型境界波によるスプリアス応答が非常に小さくなることがわかる。また、φ＝０°〜９０°の範囲において、ＴＣＦは−３７〜−３３ｐｐｍ／℃と良好であり、ストンリー波の電気機械結合係数ｋ２は、３．５〜５％と十分な大きさであり、従って狭帯域〜中帯域のＲＦフィルタとして好適な弾性境界波フィルタを提供し得ることがわかる。また、φ＝０°〜９０°の範囲において、ストンリー波のパワーフロー角ＰＦＦは±１．５°以下と小さかった。
【００９５】
図１２３〜図１２７から明らかなように、ψ＝０°〜１４°の範囲において、ＳＨ型境界波の電気機械結合係数ｋ２は０．３％以下と小さくなり、ψ＝０°においてＳＨ型境界波の電気機械結合係数がほぼ０％となり、ＳＨ型境界波によるスプリアス応答が非常に小さくなることがわかる。また、ψ＝０°〜９０°の範囲において、ＴＣＦは−３６〜−３３ｐｐｍ／℃と良好であった。さらに、ψ＝０°〜４５°の範囲において、ストンリー波の電気機械結合係数ｋ２は３．５〜５％と十分な大きさであり、従って、狭帯域〜中帯域のＲＦフィルタに好適な弾性境界波フィルタを提供し得ることがわかる。また、ψ＝０°〜９０°の範囲において、ストンリー波のパワーフロー角は±１．７°以下と小さかった。
【００９６】
なお、本発明において、誘電体と圧電体の厚さは上記計算の前提となったモデルのように無限である必要はなく、弾性境界波のエネルギーが境界である電極付近に十分に閉じこもる厚さを少なくとも有すればよく、すなわち、例えば１λ以上の厚みを有すればよい。
【００９７】
また、本発明では、上記圧電体は、誘電体上に成膜された圧電膜であってもよい。
【００９８】
さらに、本発明に係る弾性境界波装置では、誘電体−電極−圧電体の積層構造の積層方向外側に弾性境界波装置の強度を高めるため、あるいは腐食ガスなどの侵入を防止するために保護層を形成してもよい。場合によっては、本発明の弾性境界波装置は、パッケージに封入されてもよい。
【００９９】
なお、上記保護層としては、酸化チタン、窒化アルミ、酸化アルミなどの絶縁性材料、あるいはＡｕ、ＡｌまたはＷなどの金属膜、ウレタン、エポキシ、シリコーンなどの樹脂により構成され得る。
【０１００】
また、電極は、Ａｕ、Ａｇ、ＣｕまたはＡｌ以外の他の金属、例えば、Ｆｅ、Ｎｉ、Ｗ、Ｔａ、Ｐｔ、Ｍｏ、Ｃｒ、Ｔｉ、ＺｎＯ及びＩＴＯなどの導体膜で構成されてもよい。また、密着性や耐電力性を高めるために、Ａｕ、Ａｇ、ＣｕもしくはＡｌまたはこれらの合金からなる電極層に、さらにＴｉ、ＣｒもしくはＮｉＣｒ合金などの他の金属材料からなる第２の電極層を積層してもよい。この場合第２の電極層は、第１の電極層と圧電体との間、あるいは第１の電極層と誘電体との間のいずれか、または両方に配置してもよい。
【０１０１】
さらに、本発明において、電極は、導波路やバスバーなどを構成する面状の電極膜であってもよく、境界波を励振するＩＤＴやくし型電極であってもよく、境界波を反射する反射器であってもよい。
【０１０２】
なお、本明細書において、基板の切断面と境界波の伝搬方向を表現するオイラー角（φ，θ，ψ）は、文献「弾性波素子技術ハンドブック」（日本学術振興会弾性波素子技術第１５０委員会、第１版第１刷、平成１３年１１月３０日発行、５４９頁）記載の右手系オイラー角を用いた。すなわち、ＬＮの結晶軸Ｘ、Ｙ、Ｚに対し、Ｚ軸を軸としてＸ軸を反時計廻りにφ回転しＸａ軸を得る。次に、Ｘａ軸を軸としてＺ軸を反時計廻りにθ回転しＺ′軸を得る。Ｘａ軸を含み、Ｚ′軸を法線とする面を基板の切断面とした。そして、Ｚ′軸を軸としてＸａ軸を反時計廻りにψ回転した軸Ｘ′方向を境界波の伝搬方向とした。
【０１０３】
また、オイラー角の初期値として与えるＬｉＮｂＯ3の結晶軸Ｘ、Ｙ、Ｚは、Ｚ軸をｃ軸と平行とし、Ｘ軸を等価な３方向のａ軸のうち任意の１つと平行とし、Ｙ軸はＸ軸とＺ軸を含む面の法線方向とする。
【０１０４】
なお、本発明におけるＬｉＮｂＯ3のオイラー角（φ，θ，ψ）は結晶学的に等価であればよい。例えば、「日本音響学会誌３６巻３号、１９８０年、１４０〜１４５頁」によれば、ＬｉＮｂＯ3は三方晶系３ｍ点群に属する結晶であるので（Ａ）式が成り立つ。
【０１０５】
Ｆ（φ，θ，ψ）＝Ｆ（６０°−φ，−θ，ψ）
＝Ｆ（６０°＋φ，−θ，１８０°−ψ）
＝Ｆ（φ，１８０°＋θ，１８０°−ψ）
＝Ｆ（φ，θ，１８０°＋ψ） …式（Ａ）
ここで、Ｆは、電気機械結合係数ｋ2、伝搬損失、ＴＣＦ、ＰＦＡ、ナチュラル一方向性などの任意の境界波特性である。ＰＦＡやナチュラル一方向性は、例えば伝搬方向を正負反転してみた場合、符合は変わるものの絶対量は等しいので実用上等価であると考えられる。なお、上記文献は表面波に関するものであるが、境界波に関しても結晶の対称性は同様に扱える。例えば、オイラー角（３０°，θ，ψ）の境界波伝搬特性は、オイラー角（９０°，１８０°−θ，１８０°−ψ）の境界波伝搬特性と等価である。また、例えば、オイラー角（３０°，９０°，４５°）の境界波伝搬特性は、下記の表６に示すオイラー角の境界波伝搬特性と等価である。
【０１０６】
また、本発明において計算に用いた電極の材料定数は多結晶体の値であるが、エピタキシャル膜などの結晶体においても、膜自体の結晶方位依存性より基板の結晶方位依存性が境界波特性に対して支配的であるので式（Ａ）で表わされる等価なオイラー角の場合も、実用上問題ない程度に同等の境界波伝搬特性が得られる。
【表６】
【０１０７】
【図面の簡単な説明】
【図１】 図１は本発明の一実施形態に係る弾性境界波装置を示す正面断面図である。
【図２】 図２は本発明の一実施形態に係る弾性境界波装置で電極として構成されているＩＤＴ及び反射器を示す模式的平面図である。
【図３】 図３は実施例１で作製された表４の弾性境界波装置Ａ１のインピーダンス−周波数特性を示す図である。
【図４】 図４は実施例１で作製された表４の弾性境界波装置Ａ２のインピーダンス−周波数特性を示す図である。
【図５】 図５は実施例１で作製された表４の弾性境界波装置Ａ３のインピーダンス−周波数特性を示す図である。
【図６】 図６は実施例１で作製された表４の弾性境界波装置Ａ４のインピーダンス−周波数特性を示す図である。
【図７】 図７は実施例１で作製された表４の弾性境界波装置Ａ５のインピーダンス−周波数特性を示す図である。
【図８】 図８は実施例１で作製された表４の弾性境界波装置Ａ６のインピーダンス−周波数特性を示す図である。
【図９】 図９は実施例１で作製された表４の弾性境界波装置Ａ７のインピーダンス−周波数特性を示す図である。
【図１０】 図１０は（φ，０°，０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のφと、音速Ｖとの関係を示す各図である。
【図１１】 図１１は（φ，０°，０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のφと、電気機械結合係数ｋ 2 との関係を示す図である。
【図１２】 図１２は（φ，０°，０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のφと、伝搬損失αとの関係を示す図である。
【図１３】 図１３は（φ，０°，０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のφと、周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図１４】 図１４は（φ，０°，０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のφと、パワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図である。
【図１５】 図１５は（φ，０°，９０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のφと、音速Ｖとの関係を示す図である。
【図１６】 図１６は（φ，０°，９０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のφと、電気機械結合係数ｋ 2 との関係を示す図である。
【図１７】 図１７は（φ，０°，９０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のφと、伝搬損失αとの関係を示す図である。
【図１８】 図１８は（φ，０°，９０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のφと、周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図１９】 図１９は（φ，０°，９０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のφと、パワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図である。
【図２０】 図２０は（φ，９０°，０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のφと、音速Ｖとの関係を示す図である。
【図２１】 図２１は（φ，９０°，０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のφと、電気機械結合係数ｋ 2 との関係を示す図である。
【図２２】 図２２は（φ，９０°，０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のφと、伝搬損失αとの関係を示す図である。
【図２３】 図２３は（φ，９０°，０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のφと、周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図２４】 図２４は（φ，９０°，０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のφと、パワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図である。
【図２５】 図２５は（φ，９０°，９０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のφと、音速Ｖとの関係を示す図である。
【図２６】 図２６は（φ，９０°，９０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のφと、電気機械結合係数ｋ 2 との関係を示す図である。
【図２７】 図２７は（φ，９０°，９０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のφと、伝搬損失αとの関係を示す図である。
【図２８】 図２８は（φ，９０°，９０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のφと、周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図２９】 図２９は（φ，９０°，９０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のφと、パワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図である。
【図３０】 図３０は（０°，θ，０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のθと、音速Ｖとの関係を示す図である。
【図３１】 図３１は（０°，θ，０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のθと、電気機械結合係数ｋ 2 との関係を示す図である。
【図３２】 図３２は（０°，θ，０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のθと、伝搬損失αとの関係を示す図である。
【図３３】 図３３は（０°，θ，０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のθと、周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図３４】 図３４は（０°，θ，０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のθと、パワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図である。
【図３５】 図３５は（０°，θ，９０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のθと、音速Ｖとの関係を示す図である。
【図３６】 図３６は（０°，θ，９０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のθと、電気機械結合係数ｋ 2 との関係を示す図である。
【図３７】 図３７は（０°，θ，９０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のθと、伝搬損失αとの関係を示す図である。
【図３８】 図３８は（０°，θ，９０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のθと、周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図３９】 図３９は（０°，θ，９０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のθと、パワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図である。
【図４０】 図４０は（９０°，θ，０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のθと、音速Ｖとの関係を示す図である。
【図４１】 図４１は（９０°，θ，０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のθと、電気機械結合係数ｋ 2 との関係を示す図である。
【図４２】 図４２は（９０°，θ，０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のθと、伝搬損失αとの関係を示す図である。
【図４３】 図４３は（９０°，θ，０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のθと、周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図４４】 図４４は（９０°，θ，０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のθと、パワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図である。
【図４５】 図４５は（９０°，θ，９０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のθと、音速Ｖとの関係を示す図である。
【図４６】 図４６は（９０°，θ，９０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のθと、電気機械結合係数ｋ 2 との関係を示す図である。
【図４７】 図４７は（９０°，θ，９０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のθと、伝搬損失αとの関係を示す図である。
【図４８】 図４８は（９０°，θ，９０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のθと、周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図４９】 図４９は（９０°，θ，９０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のθと、パワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図である。
【図５０】 図５０は（０°，０°，ψ）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のψと、音速Ｖとの関係を示す図である。
【図５１】 図５１は（０°，０°，ψ）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のψと、電気機械結合係数ｋ 2 との関係を示す図である。
【図５２】 図５２は（０°，０°，ψ）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のψと、伝搬損失αとの関係を示す図である。
【図５３】 図５３は（０°，０°，ψ）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のψと、周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図５４】 図５４は（０°，０°，ψ）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のψと、パワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図である。
【図５５】 図５５は（０°，９０°，ψ）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のψと、音速Ｖとの関係を示す図である。
【図５６】 図５６は（０°，９０°，ψ）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のψと、電気機械結合係数ｋ 2 との関係を示す図である。
【図５７】 図５７は（０°，９０°，ψ）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のψと、伝搬損失αとの関係を示す図である。
【図５８】 図５８は（０°，９０°，ψ）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のψと、周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図５９】 図５９は（０°，９０°，ψ）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のψと、パワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図である。
【図６０】 図６０は（９０°，０°，ψ）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のψと、音速Ｖとの関係を示す図である。
【図６１】 図６１は（９０°，０°，ψ）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のψと、電気機械結合係数ｋ 2 との関係を示す図である。
【図６２】 図６２は（９０°，０°，ψ）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のψと、伝搬損失αとの関係を示す図である。
【図６３】 図６３は（９０°，０°，ψ）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のψと、周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図６４】 図６４は（９０°，０°，ψ）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のψと、パワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図である。
【図６５】 図６５は（９０°，９０°，ψ）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のψと、音速Ｖとの関係を示す図である。
【図６６】 図６６は（９０°，９０°，ψ）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のψと、電気機械結合係数ｋ 2 との関係を示す図である。
【図６７】 図６７は（９０°，９０°，ψ）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のψと、伝搬損失αとの関係を示す図である。
【図６８】 図６８は（９０°，９０°，ψ）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のψと、周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図６９】 図６９は（９０°，９０°，ψ）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のψと、パワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図である。
【図７０】 図７０は実施例３においてＡｇからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の音速との関係を示す図である。
【図７１】 図７１は実施例３においてＡｇからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の伝搬損失αとの関係を示す図である。
【図７２】 図７２は実施例３においてＡｇからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の電気機械結合係数ｋ ２ との関係を示す図である。
【図７３】 図７３は実施例３においてＡｇからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図７４】 図７４は実施例３においてＡｌからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の音速との関係を示す図である。
【図７５】 図７５は実施例３においてＡｌからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の伝搬損失αとの関係を示す図である。
【図７６】 図７６は実施例３においてＡｌからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の電気機械結合係数ｋ ２ との関係を示す図である。
【図７７】 図７７は実施例３においてＡｌからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図７８】 図７８は実施例３においてＡｕからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の音速との関係を示す図である。
【図７９】 図７９は実施例３においてＡｕからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の伝搬損失αとの関係を示す図である。
【図８０】 図８０は実施例３においてＡｕからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の電気機械結合係数ｋ ２ との関係を示す図である。
【図８１】 図８１は実施例３においてＡｕからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図８２】 図８２は実施例３においてＣｒからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の音速との関係を示す図である。
【図８３】 図８３は実施例３においてＣｒからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の伝搬損失αとの関係を示す図である。
【図８４】 図８４は実施例３においてＣｒからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の電気機械結合係数ｋ ２ との関係を示す図である。
【図８５】 図８５は実施例３においてＣｒからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図８６】 図８６は実施例３においてＣｕからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の音速との関係を示す図である。
【図８７】 図８７は実施例３においてＣｕからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の伝搬損失αとの関係を示す図である。
【図８８】 図８８は実施例３においてＣｕからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の電気機械結合係数ｋ ２ との関係を示す図である。
【図８９】 図８９は実施例３においてＣｕからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図９０】 図９０は実施例３においてＦｅからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の音速との関係を示す図である。
【図９１】 図９１は実施例３においてＦｅからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の伝搬損失αとの関係を示す図である。
【図９２】 図９２は実施例３においてＦｅからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の電気機械結合係数ｋ ２ との関係を示す図である。
【図９３】 図９３は実施例３においてＦｅからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図９４】 図９４は実施例３においてＭｏからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の音速との関係を示す図である。
【図９５】 図９５は実施例３においてＭｏからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の伝搬損失αとの関係を示す図である。
【図９６】 図９６は実施例３においてＭｏからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の電気機械結合係数ｋ ２ との関係を示す図である。
【図９７】 図９７は実施例３においてＭｏからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図９８】 図９８は実施例３においてＮｉからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の音速との関係を示す図である。
【図９９】 図９９は実施例３においてＮｉからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の伝搬損失αとの関係を示す図である。
【図１００】 図１００は実施例３においてＮｉからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図１０１】 図１０１は実施例３においてＴａからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の音速との関係を示す図である。
【図１０２】 図１０２は実施例３においてＴａからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の伝搬損失αとの関係を示す図である。
【図１０３】 図１０３は実施例３においてＴａからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の電気機械結合係数ｋ ２ との関係を示す図である。
【図１０４】 図１０４は実施例３においてＴａからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図１０５】 図１０５は実施例３においてＷからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の音速との関係を示す図である。
【図１０６】 図１０６は実施例３においてＷからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の伝搬損失αとの関係を示す図である。
【図１０７】 図１０７は実施例３においてＷからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の電気機械結合係数ｋ ２ との関係を示す図である。
【図１０８】 図１０８は実施例３においてＷからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図１０９】 図１０９は実施例３においてＴｉからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の音速との関係を示す図である。
【図１１０】 図１１０は実施例３においてＴｉからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の伝搬損失αとの関係を示す図である。
【図１１１】 図１１１は実施例３においてＴｉからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の電気機械結合係数ｋ ２ との関係を示す図である。
【図１１２】 図１１２は実施例３においてＴｉからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図１１３】 図１１３は実施例３においてＰｔからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の音速との関係を示す図である。
【図１１４】 図１１４は実施例３においてＰｔからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の伝搬損失αとの関係を示す図である。
【図１１５】 図１１５は実施例３においてＰｔからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の電気機械結合係数ｋ ２ との関係を示す図である。
【図１１６】 図１１６は実施例３においてＰｔからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図１１７】 図１１７は実施例３において電極の密度を種々異ならせて弾性境界波装置を作製した場合の電極の密度と、ストンリー波の伝播損失が０となる電極膜厚との関係を示す図である。
【図１１８】 図１１８は実施例４においてオイラー角（φ，３０°，０°）のＬｉＮｂＯ ３ 基板上にＡｕ電極及びＳｉＯ ２ 膜を形成してなる弾性境界波装置におけるオイラー角のφと、音速との関係を示す図である。
【図１１９】 図１１９は実施例４においてオイラー角（φ，３０°，０°）のＬｉＮｂＯ ３ 基板上にＡｕ電極及びＳｉＯ ２ 膜を形成してなる弾性境界波装置におけるオイラー角のφと、周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図１２０】 図１２０は実施例４においてオイラー角（φ，３０°，０°）のＬｉＮｂＯ ３ 基板上にＡｕ電極及びＳｉＯ ２ 膜を形成してなる弾性境界波装置におけるオイラー角のφと、電気機械結合係数ｋ ２ との関係を示す図である。
【図１２１】 図１２１は実施例４においてオイラー角（φ，３０°，０°）のＬｉＮｂＯ ３ 基板上にＡｕ電極及びＳｉＯ ２ 膜を形成してなる弾性境界波装置におけるオイラー角のφと、パワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図である。
【図１２２】 図１２２は実施例４においてオイラー角（φ，３０°，０°）のＬｉＮｂＯ ３ 基板上にＡｕ電極及びＳｉＯ ２ 膜を形成してなる弾性境界波装置におけるオイラー角のφと、伝搬損失αとの関係を示す図である。
【図１２３】 図１２３は実施例４においてオイラー角（０°，３０°，ψ）のＬｉＮｂＯ ３ 基板上にＡｕ電極及びＳｉＯ ２ 膜を形成してなる弾性境界波装置におけるオイラー角のψと、音速との関係を示す図である。
【図１２４】 図１２４は実施例４においてオイラー角（０°，３０°，ψ）のＬｉＮｂＯ ３ 基板上にＡｕ電極及びＳｉＯ ２ 膜を形成してなる弾性境界波装置におけるオイラー角のψと、周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図１２５】 図１２５は実施例４においてオイラー角（０°，３０°，ψ）のＬｉＮｂＯ ３ 基板上にＡｕ電極及びＳｉＯ ２ 膜を形成してなる弾性境界波装置におけるオイラー角のψと、電気機械結合係数ｋ ２ との関係を示す図である。
【図１２６】 図１２６は実施例４においてオイラー角（０°，３０°，ψ）のＬｉＮｂＯ ３ 基板上にＡｕ電極及びＳｉＯ ２ 膜を形成してなる弾性境界波装置におけるオイラー角のψと、パワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図である。
【図１２７】 図１２７は実施例４においてオイラー角（０°，３０°，ψ）のＬｉＮｂＯ ３ 基板上にＡｕ電極及びＳｉＯ ２ 膜を形成してなる弾性境界波装置におけるオイラー角のψと、伝搬損失αとの関係を示す図である。
【符号の説明】
１…弾性境界波装置
２…圧電体
３…誘電体
４…電極としてのＩＤＴ
５，６…電極としての反射器
【０００１】
本発明は、ストンリー波を利用した弾性境界波装置に関し、より詳細には、圧電体と誘電体との境界に電極が配置された構造のストンリー波を利用した弾性境界波装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、携帯電話用のＲＦフィルタ及びＩＦフィルタ、並びにＶＣＯ用共振子及びテレビジョン用ＶＩＦフィルタなどに、各種弾性表面波装置が用いられている。弾性表面波装置は、媒質表面を伝搬するレイリー波や第１漏洩波などの弾性表面波を利用している。
【０００３】
弾性表面波は、媒質表面を伝搬するため、媒質の表面状態の変化に敏感である。従って、媒質の弾性表面波伝搬面を保護するために、該伝搬面に臨む空洞を設けたパッケージに弾性表面波素子が気密封止されていた。このような空洞を有するパッケージが用いられていたため、弾性表面波装置のコストは高くならざるを得なかった。また、パッケージの寸法は、弾性表面波素子の寸法よりも大幅に大きくなるため、弾性表面波装置は大きくならざるを得なかった。
【０００４】
他方、弾性波の中には、上記弾性表面波以外に、固体間の境界を伝搬する弾性境界波が存在する。
【０００５】
例えば、下記の非特許文献１には、１２６°回転Ｙ板Ｘ伝搬のＬｉＴａＯ3基板上にＩＤＴが形成されており、ＩＤＴとＬｉＴａＯ3基板上にＳｉＯ2膜が所定の厚みに形成されている弾性境界波装置が開示されている。ここでは、ストンリー波と称されているＳＶ＋Ｐ型の弾性境界波が伝搬することが示されている。なお、非特許文献１では、上記ＳｉＯ2膜の膜厚を１．０λ（λは弾性境界波の波長）とした場合、電気機械結合係数は２％になることが示されている。
【０００６】
弾性境界波は、固体間の境界部分にエネルギーが集中した状態で伝搬する。従って、上記ＬｉＴａＯ3基板の底面及びＳｉＯ2膜の表面にはエネルギーがほとんど存在しないため、基板や薄膜の表面状態の変化により特性が変化しない。従って、空洞形成パッケージを省略することができ、弾性波装置のサイズを低減することができる。
【０００７】
他方、下記の非特許文献２には、１２８°回転Ｙ板Ｘ伝搬のＬｉＮｂＯ３基板上に、ＳｉＯ２膜を形成した構造において、ストンリー波と称されている境界波が伝搬することが示されている。非特許文献２における解析によれば、ＳｉＯ２が本来の状態では、ＳｉＯ２層とＬｉＮｂＯ３基板との境界に変位は集中しないため境界波とはならず、ＳｉＯ２の弾性的性質を表すラメ定数μを、ＳｉＯ２の本来の値である０．３１１９×１０１１Ｎ／ｍ２から、０．４６７９×１０１１Ｎ／ｍ２に変更することにより変位が境界に集中し、境界波となることが示されている。また、非特許文献２の実験結果によれば、ＳｉＯ２層の形成条件を種々変更したとしても、境界波が伝搬可能なＳｉＯ２膜を形成することはできない旨が示されている。
【非特許文献１】
「Piezoelectric AcousticBoundary Waves Propagating Along the Interface Between SiO2 and LiTaO3」IEEE Trans.Sonics and ultrason.,VOL.SU-25,No.6,1978 IEEE
【非特許文献２】
「層状構造基板における圧電性境界波」中条、山之内、柴山、信学技報、ＵＳ８０−４、１９８０
【発明の開示】
【０００８】
弾性境界波装置では、電気機械結合係数が大きいこと、伝搬損失、パワーフロー角及び周波数温度係数が小さいことが求められる。弾性境界波の伝搬に伴う損失、すなわち、伝搬損失は、境界波フィルタの挿入損失を劣化させたり、境界波共振子の共振抵抗や共振周波数におけるインピーダンスと反共振周波数におけるインピーダンスのインピーダンス比を劣化させたりする。従って、伝搬損失は小さいほど望ましい。
【０００９】
パワーフロー角は、境界波の位相速度の方向と、境界波のエネルギーが進む群速度の方向の違いを表す角度である。パワーフロー角が大きい場合、ＩＤＴをパワーフロー角に合わせて傾斜した状態に配置する必要がある。従って、電極設計が煩雑となる。また、角度ずれによる損失が発生し易くなる。
【００１０】
さらに、温度により境界波装置の動作周波数が変化すると、境界波フィルタの場合には、実用可能な通過帯域や阻止帯域が減少する。共振子の場合には、上記温度による動作周波数の変化は、発振回路を構成した場合の異常発振の原因となる。そのため、１℃あたりの周波数変化量ＴＣＦは小さいほど望ましい。
【００１１】
例えば、境界波を送受信する送信用ＩＤＴと受信用ＩＤＴとが設けられている領域の伝搬方向外側に反射器を配置することにより、低損失の共振器型フィルタを構成することができる。この共振器型フィルタの帯域幅は、境界波の電気機械結合係数に依存する。電気機械結合係数ｋ2が大きければ広帯域のフィルタを得ることができ、小さければ狭帯域なフィルタとなる。従って、境界波装置に用いられる境界波の電気機械結合係数ｋ2は、用途に応じて適切な値とすることが必要である。携帯電話のＲＦフィルタなどを構成するには、電気機械結合係数ｋ2は５％以上であることが求められる。
【００１２】
しかしながら、上記非特許文献１に示されているストンリー波を用いた弾性境界波装置では、電気機械結合係数は２％と小さかった。
【００１３】
また、非特許文献２に記載のＳｉＯ２／ＬｉＮｂＯ３構造では、圧電性が大きなＬｉＮｂＯ３基板が用いられている。従って、非特許文献１に記載の弾性境界波装置に比べて大きな電気機械結合係数ｋ２を得られると考えられるが、境界波が伝搬可能となるようにＳｉＯ２膜を形成することは極めて難しく、非特許文献２では、実際にＳｉＯ２膜を成膜し、ストンリー波を実測した結果は示されていない。
【００１４】
本発明の目的は、上述した従来技術の現状に鑑み、電気機械結合係数が十分な大きさを有し、伝搬損失及びパワーフロー角が小さく、周波数温度係数が小さく、かつ簡単な工法で製造することができる、ストンリー波を利用した弾性境界波装置を提供することにある。
【００１７】
第１の発明は、ＬｉＮｂＯ3を主成分とする圧電体と、前記圧電体の一面に積層されている誘電体と、前記圧電体と前記誘電体との間の境界に配置された電極とを備え、該境界を伝搬するストンリー波を利用した弾性境界波装置であって、 前記電極の密度ρが、ρ≧４７１１ｋｇ／ｍ ３ であり、前記誘電体を伝搬する遅い横波の音速及び前記圧電体を伝搬する遅い横波の音速よりもストンリー波の音速を低くするように、前記電極の厚みが決定されており、前記ＬｉＮｂＯ3を主成分とする圧電体のオイラー角（φ，θ，ψ）が下記の表１の各範囲にあり、音速が３７５７ｍ／秒より低いストンリー波を利用したことを特徴とする。
【００１８】
【表１】
本発明に係る弾性境界波装置では、好ましくは、前記ＬｉＮｂＯ３を主成分とする圧電体のオイラー角（φ，θ，ψ）が下記の表２に示す範囲にあることを特徴とする。
【表２】
【表３】
本発明に係る弾性境界波装置では、好ましくは、前記電極が、Ａｇ、Ａｕ、Ｃｕ、Ｆｅ、Ｍｏ、Ｎｉ、Ｔａ、Ｗ、Ｔｉ及びＰｔから選択された少なくとも１種からなる電極層を主体とする。
【００２８】
本発明に係る弾性境界波装置では、ＬｉＮｂＯ３を主成分とする圧電体が用いられており、該圧電体の一面に誘電体が積層されており、圧電体と誘電体との間の境界に電極が配置されている。該電極の密度ρは、ρ≧４７１１ｋｇ／ｍ ３ である。また、誘電体を伝搬する遅い横波の音速及び圧電体を伝搬する遅い横波の音速よりもストンリー波の音速を低くするように、電極の厚みが決定されている。そして、上記圧電体のオイラー角（φ，θ，ψ）が、表１の各範囲にあり、音速が３７５７ｍ／秒よりも低いストンリー波が利用されている。従って、後述の実施例の説明から明らかなように、スプリアスを効果的に抑圧することができ、ストンリー波の電気機械結合係数ｋ２を大きくすることができる。
【００２９】
また、本発明においては、誘電体を伝搬する遅い横波の音速及び圧電体を伝搬する遅い横波の音速よりもストンリー波の音速が低くなるように電極の厚みが決定されているので、ストンリー波が誘電体と圧電体との境界を確実に伝搬する弾性境界波装置を提供することができる。
【００３０】
さらに、本発明においては、電極の密度ρが、４７１１ｋｇ／ｍ３以上であるので、伝搬損失が０となる電極の膜厚を小さくすることができ、それによって電極を容易に形成することができる。
【００３２】
本発明において、電極が、Ａｇ、Ａｕ、Ｃｕ、Ｆｅ、Ｍｏ、Ｎｉ、Ｔａ、Ｗ、Ｔｉ及びＰｔから選択された少なくとも１種からなる電極層を主体とする場合には、本発明に従って、ストンリー波を利用した境界波装置を提供することができ、該電極層を構成している金属以外の金属からなる少なくとも１層の第２の電極層がさらに備えられている場合には、第２の電極層を構成する金属材料を選択することにより、電極と誘電体もしくは圧電体との密着性を高めたり、耐電力性を高めたりすることが可能となる。
【００３５】
【発明を実施するための最良の形態】
以下、図面を参照しつつ、本発明の具体的な実施例を説明することにより、本発明を明らかにする。
【００３６】
２つの固体層間に弾性境界波を伝搬させるには、固体層間に境界波のエネルギーが集中する条件を満たす必要がある。
【００３７】
一般に、高速の領域と、低速の領域とが存在する場合、波動は音速の遅い部分に集中して伝搬する。そこで、本願発明者は、２つの固体層間に配置された電極材料として、密度が大きく、低音速であるＡｕやＣｕなどの金属からなる材料を利用し、電極の厚みを増加させることにより、固体層間を伝搬する境界波の音速を低音速化すれば、固体層間へのエネルギー集中条件を満たし得ることを見出し、本発明をなすに至った。
【００３８】
従来、固体内を伝搬するバルク波には、縦波と、速い横波と、遅い横波の３種類があることが知られており、それぞれ、Ｐ波、ＳＨ波、ＳＶ波と呼ばれている。なお、ＳＨ波とＳＶ波のいずれが遅い横波になるかは、基体の異方性によって変わる。これら３種類のバルク波のうち、もっとも低音速のバルク波が、遅い横波である。なお、ＳｉＯ2のように固体が等方体の場合には、横波は１種のみ伝搬するので、この横波が遅い横波となる。
【００３９】
他方、圧電基板などの異方性基体を伝搬する弾性境界波では、大抵の場合には、Ｐ波、ＳＨ波及びＳＶ波の３つの変位成分が結合しながら伝搬し、主要成分により弾性境界波の種類が分類される。例えば、上記ストンリー波は、Ｐ波とＳＶ波とが主体の弾性境界波であり、ＳＨ型境界波は、ＳＨ成分が主体である弾性境界波である。なお、条件によっては、ＳＨ波成分や、Ｐ波もしくはＳＶ波成分が結合せずに伝搬することもある。
【００４０】
弾性境界波では、上記３つの変位成分が結合しながら伝搬するため、例えば、ＳＨ波よりも高音速の弾性境界波では、ＳＨ成分とＳＶ成分とが漏洩し、ＳＶ波よりも高音速の弾性境界波では、ＳＶ成分が漏洩することとなる。この漏洩成分が、境界波の伝搬損失の原因となる。
【００４１】
そこで、２つの固体層の双方の遅い横波の音速よりも、ストンリー波の音速を低速化すれば、ストンリー波のエネルギーを、２つの固体層間に配置した電極付近に集中させ、電気機械結合係数ｋ2の大きいストンリー波を伝搬させることができ、伝搬損失０の条件を得ることができる。密度の大きな電極材料は音速が遅いので、ストンリー波を低速化するには、密度の大きな電極を用いることが望ましい。本発明は、このような考えに基づいてなされたものである。
【００４２】
そして、少なくとも一方の固体を圧電体、他方の固体を圧電体を含む誘電体とすることにより、固体間に配置した電極によりストンリー波が励振される。電極としては、「弾性表面波工学」柴山幹夫、電子情報通信学会、ｐ５７−５８に開示されるくし形電極や、すだれ状電極（インターデジタルトランスデューサ、ＩＤＴ）を用いることができる。
【００４３】
図１は、本発明の一実施形態に係る弾性境界波装置の略図的正面断面図であり、図２はその電極構造を示す平面図である。弾性境界波装置１では、板状の圧電体２の上面に、誘電体３が積層されている。圧電体２と誘電体３との境界に電極として、ＩＤＴ４及び反射器５，６が配置されている。反射器５，６はＩＤＴ４の表面波伝搬方向両側に配置されており、それによって本実施形態では、境界波共振子が構成されている。
【００４４】
本実施形態の弾性境界波装置１の特徴は、上記誘電体３を伝搬する遅い横波の音速及び圧電体２を伝搬する遅い横波の音速よりもストンリー波の音速を低くするように、ＩＤＴ４及び反射器５，６の厚みが厚くされていることにある。
【００４５】
本実施形態では、電極の厚みが、厚くされ、それによってストンリー波の音速が、圧電体２及び誘電体３を伝搬する各遅い横波の音速よりも低められ、それによって、ストンリー波のエネルギーが圧電体２と誘電体３との境界に集中する。従って、電気機械結合係数ｋ2の大きなストンリー波を、伝搬損失が小さい状態で伝搬させることができる。
【００４６】
なお、電極の厚みを厚くすることによりストンリー波を伝搬させることができるだけでなく、本発明では、後述するように電極を構成するストリップのデューティ比を制御することによっても、ストンリー波の音速を、圧電体２及び誘電体３を伝搬する各遅い横波の音速よりも低くし、ストンリー波を境界に集中させて伝搬させることも可能である。
【００４７】
なお、上記ストリップのデューティ比とは、ストリップの幅をＬ、隣接しているストリップ間のスペースの中心と、次の隣接するストリップ間のスペースの中心との間の中心間距離をＰとした時、Ｌ／Ｐで表される値である。
【００４８】
図１に示した構成は、圧電体２と、誘電体３との間に電極としてＩＤＴ４及び反射器５，６を配置した簡潔な構成である。この構成により、非常に多くの材料を用いてストンリー波を利用した弾性境界波装置を構成することができる。例えば、非特許文献２に記載したＳｉＯ２／ＩＤＴ電極／１２８°回転Ｙ板Ｘ伝搬ＬｉＮｂＯ３構造では、ストンリー波は確認されていないが、電極の厚みが薄い場合にはストンリー波を形成することができなくとも、電極の厚みを厚くすることによりストンリー波を存在させることができる。以下、具体的な実施例に基づき、本発明をより詳細に説明する。
【００４９】
〔実施例１〕
オイラー角（０°，３８°，０°）すなわち１２８°Ｙ板Ｘ伝搬のＬｉＮｂＯ３基板を圧電体２として用意した。このＬｉＮｂＯ３基板上に、密着層として、蒸着法によりＮｉＣｒ膜を形成した。次に、密着層上に、蒸着法によりＡｕ膜を形成し、リフトオフ法によりパターニングし、ＩＤＴ４及び反射器５，６を形成した。また、上記ＩＤＴ４及び反射器５，６を覆うように、ＲＦマグネトロンスパッタリング法により、２００℃の成膜温度でＳｉＯ２膜を形成した。
【００５０】
ＩＤＴ４の電極指の対数は５０．５対、１つの反射器の電極指の本数は５１本とした。
【００５１】
また、ＩＤＴ４における電極指交差幅は、３０λとした。他方、反射器５，６における開口長Ａ（図２参照）は、３０．５λとした。なお、λは、ＩＤＴ４及び反射器５，６における電極指の配置周期である。なお、ＩＤＴ４及び反射器５，６におけるデューティ比は０．５とした。
上記のようにして、但し下記の表４に示すように、ＮｉＣｒ膜、Ａｕ膜及びＳｉＯ２膜を種々異ならせ、１ポート型弾性境界波装置１を作製した。
【００５２】
【表４】
上記のようにして作製された表４のＡ１〜Ａ７の各弾性境界波装置のインピーダンス−周波数特性を測定した。結果を図３〜図９に示す。なお、図３〜図９の縦軸のインピーダンスは、
【００５４】
【数１】
で表される値である。
【００５６】
また、図３〜図９において、横軸は、ストンリー波の応答の共振周波数で規格化された周波数である。
【００５７】
図３〜図９から明らかなように、上記表４に示したＡ１〜Ａ７で示される弾性境界波装置では、反共振点におけるインピーダンスＺａと、共振点におけるインピーダンスＺｒとの比Ｚａ／Ｚｒは５０〜６０ｄＢであり、優れた共振特性を示すことがわかる。
【００５８】
他方、電極材料として、Ａｌのみを用い、他は上記弾性境界波装置と同様にして弾性境界波装置を作製したところ、高次スプリアスモードの応答のみが確認され、ストンリー波の応答は確認できなかった。この結果は、前述した非特許文献２における実験結果と一致する。なお、ストンリー波の応答の確認は、チップ表面にダンピング材を密着し、減衰の有無により評価した。
【００５９】
上記実験結果から明らかなように、Ａｌよりも重い電極、すなわちＡｕを主体とする電極を用い、その厚みＨを０．０３λ以上とすることにより、従来実現できなかったＳｉＯ２／ＬｉＮｂＯ３基板におけるストンリー波の応答を確認することができ、優れた共振特性の得られることがわかる。
【００６０】
また、回転Ｙ板Ｘ伝搬のＬｉＴａＯ３基板や水晶基板を圧電体２として用いた場合にも、Ａｕ膜の厚みを０．０３λ以上とすれば、ストンリー波を伝搬し得ることを確認した。さらに、他の圧電基板においても、同様に、Ａｕ膜の厚みを０．０３λ以上とすることにより同様にストンリー波を伝搬させ得ることを確認した。
【００６１】
図３〜図９において、ストンリー波の応答の共振周波数は、規格化された値である１．０である。ストンリー波の応答よりも低周波側における応答は、ＳＨ型弾性境界波によるスプリアス応答であり、ストンリー波の応答よりも高周波側の複数の応答は、高次スプリアスモードによる応答である。
【００６２】
高次スプリアスモードによる応答は、特願２００３−１１４５９２などに記載の方法により抑制することができる。
【００６３】
〔実施例２〕
実施例１においては、ストンリー波による応答よりも、低周波側において、ＳＨ型の弾性境界波によるスプリアス応答が生じていた。実施例２では、このスプリアス応答の抑制を図った。
【００６４】
すなわち、ＳＨ型弾性境界波によるスプリアスを抑圧するために、ＬｉＮｂＯ3基板のオイラー角と、ストンリー波及びＳＨ型の弾性境界波の音速Ｖ、電気機械結合係数ｋ2、伝搬損失α、周波数温度係数ＴＣＦ及びパワーフロー角ＰＦＡとの関係をそれぞれ求めた。なお、計算に際しては、「A method for estimating optimal cuts and propagation directions forexcitation and propagation directions for excitation of piezoelectric surfacewaves」(J.J.Campbell and W.R.Jones,IEEE Trans.Sonics andUltrason.,Vol.SU-15(1968)pp.209-217)に開示された手法を元に、開放境界の場合は、ＳｉＯ２とＡｕ、ＡｕとＬｉＮｂＯ３の境界における変位、電位、電束密度の法線成分、上下方向の応力が連続で、ＳｉＯ２とＬｉＮｂＯ３の厚さを無限とし、Ａｕの比誘電率を１として音速と伝搬損失を求めた。また、短絡境界の場合は、ＳｉＯ２とＡｕ、ＡｕとＬｉＮｂＯ３の境界における電位が０として求めた。また、電気機械結合係数ｋ２は〔１〕式により求めた。なお、Ｖｆは開放境界の音速である。
ｋ２＝２ｘ｜Ｖｆ−Ｖ｜／Ｖｆ…〔１〕
【００６５】
周波数温度係数ＴＣＦは、２０、２５、３０℃における位相速度Ｖ〔２０℃〕、Ｖ〔２５℃〕及びＶ〔３０℃〕より〔２〕式により求めた。
【００６６】
ＴＣＦ＝Ｖ〔２５℃〕−１×｛Ｖ〔３０℃〕−Ｖ〔２０℃〕）÷１０℃｝−ｄＳ…〔２〕
ここで、ｄＳは境界波伝搬方向におけるＬｉＮｂＯ３基板の線膨張係数である。
【００６７】
また、任意のオイラー角（φ，θ，ψ）におけるパワーフロー角ＰＦＡは、ψ−０．５°、ψ、ψ＋０．５°における位相速度Ｖより〔３〕式を求めた。
【００６８】
ＰＦＡ＝ｔａｎ−１｛Ｖ〔ψ〕−１×（Ｖ〔ψ＋０．５°〕−Ｖ〔ψ−０．５°〕）｝…〔３〕
【００６９】
なお、前提とした構造は、ＬｉＮｂＯ3基板上に、Ａｕ電極を形成し、ＳｉＯ2膜を形成した構造である。Ａｕ電極の膜厚は０．０７λとし、オイラー角（０°，０°，ψ）、（０°，９０°，ψ）、（９０°，０°，ψ）、（９０°，９０°，ψ）、（０°，θ，０°）、（０°，θ，９０°）、（９０°，θ，０°）、（９０°，θ，９０°）、（φ，０°，０°）、（φ，０°，９０°）、（φ，９０°，０°）及び（φ，９０°，９０°）であり、φ、θ、ψはそれぞれ０°〜１８０°である。
【００７０】
図１０〜図６９に結果を示す。
【００７１】
なお、図１０〜図６９において、添え字として小文字ｍが付されている値は、ＳｉＯ2膜とＬｉＮｂＯ3基板との間に金属膜を配置した短絡境界における計算値を示し、添え字としてｆが付与されている値は、金属膜の比誘電率を１として求めた仮想的な開放境界における計算値である。接頭文字として、Ｕ２を付されている値は、ＳＨ型の弾性境界波の計算値であり、Ｕ３が付与されている値がストンリー波の計算値である。
【００７２】
ストンリー波を利用する場合、ＳＨ型の弾性境界波はスプリアス応答となり、通過帯域においてリップルを発生させたり、帯域外減衰量を劣化させたりする。ＳＨ型の弾性境界波の電気機械結合係数ｋ２が２％以下であれば、該ＳＨ型境界波スプリアスによる特性劣化は小さくなり、比較的広い用途にストンリー波を用いた境界波装置を利用することができる。さらに、ＳＨ型境界波の電気機械結合係数ｋ２が１％以下であれば、より広い用途に利用し得るストンリー波を用いた弾性境界波装置を提供することができる。さらに好ましくは、ＳＨ型境界波の電気機械結合係数ｋ２が０．１％以下であれば、ＳＨ型弾性境界波スプリアスの影響をほとんど受けなくなるため、大きな減衰量が要求されるフィルタや僅かな共振スプリアス応答が許容され得ない高精度の共振子などに、ストンリー波を利用した本発明の弾性境界波装置を用いることができる。
【００７３】
図１０〜６９において、ＳＨ型境界波の電気機械結合係数ｋ2が２％以下となるオイラー角は、（０°，０°，０°）〜（０°，０°，１８０°）、（０°，９０°，４９°）〜（０°，９０°，１３１°）、（９０°，０°，０°）〜（９０°，０°，１８０°）、（９０°，９０°，４８°）〜（０°，９０°，１３１°）、（０°，−３２°，０°）〜（０°，４７°，０°）、（０°，０°，９０°）〜（０°，１８０°，９０°）、（９０°，−３９°，０°）〜（９０°，３９°，０°）、（９０°，０°，９０°）〜（９０°，１８０°，９０°）、（０°，０°，０°）〜（１８０°，０°，０°）、（０°，０°，９０°）〜（１８０°，０°，９０°）、（０°，９０°，９０°）〜（１８０°，９０°，９０°）の範囲であり、ＳＨ型境界波のｋ２が１％以下となるオイラー角は、（０°，０°，１２．５°）〜（０°，０°，４７．５）、（０°，０°，６２．５°）〜（０°，０°，１０７．５°）、（０°，０°，１３２．５°）〜（０°，０°，１６７．５°）、（０°，９０°，５６°）〜（０°，９０°，１２５°）、（９０°，０°，−１８°）〜（９０°，０°，１８°）、（９０°，０°，４２°）〜（９０°，０°，７８°）、（９０°，０°，１０２°）〜（９０°，０°，１３８°）、（９０°，０°，１６２°）〜（９０°，０°，１８０°）、（９０°，９０°，５７°）〜（９０°，９０°，１２７°）、（０°，１３°，０°）〜（０°，４２°，０°）、（０°，０°，９０°）〜（０°，１８０°，９０°）、（９０°，−３２°，０°）〜（９０°，３２°，０°）、（９０°，７０°，９０°）〜（９０°，１１０°，９０°）、（１２°，０°，０°）〜（４８°，０°，０°）、（７２°，０°，０°）〜（１０７°，０°，０°）、（１３２°，０°，０°）〜（１６７°，０°，０°）、（−１８°，０°，９０°）〜（１８°，０°，９０°）、（４２°，０°，９０°）〜（７８°，０°，９０°）、（１０２°，０°，９０°）〜（１３８°，０°，９０°）、（０°，９０°，９０°）〜（１８０°，９０°，９０°）の範囲であり、ＳＨ型境界波のｋ2が０．１％以下となるオイラー角は、（０°，０°，２６°）〜（０°，０°，３６°）、（０°，０°，８６°）〜（０°，０°，９６°）、（０°，０°，１４６°）〜（０°，０°，１５６°）、（０°，９０°，８０°）〜（０°，９０°，１１１°）、（９０°，９０°，１１０°）〜（９０°，９０°，１１９°）、（０°，２６°，０°）〜（０°，３４°，０°）、（０°，０°，９０°）〜（０°，１８０°，９０°）、（９０°，−１４°，０°）〜（９０°，１４°，０°）、（２６°，０°，０°）〜（３４°，０°，０°）、（８６°，０°，０°）〜（９４°，０°，０°）、（１４６°，０°，０°）〜（１５４°，０°，０°）、（−６°，０°，９０°）〜（６°，０°，９０°）、（５４°，０°，９０°）〜（６６°，０°，９０°）、（１１４°，０°，９０°）〜（１２６°，０°，９０°）、（−７°，９０°，９０°）〜（７°，９０°，９０°）、（５３°，９０°，９０°）〜（６７°，９０°，９０°）、（１１３°，９０°，９０°）〜（１２７°，９０°，９０°）である。
【００７４】
上記オイラー角の範囲のＬｉＮｂＯ3基板を用いることにおいてもスプリアス応答が小さく、あるいはスプリアスが発生しないストンリー波を用いた弾性境界波装置を提供することができる。
【００７５】
なお、図１０〜６９の計算結果の全ての条件において、ストンリー波の伝搬損失Ｕ３−αｍ、Ｕ３−αｆは０であり、良好な伝搬特性を示した。
【００７６】
また、ストンリー波の音速Ｕ３−Ｖｍは３０００〜３４００ｍ／秒付近に集中しており、カット角による変化は小さいことがわかる。
【００７７】
従って、カット角を変更した場合であっても伝搬損失が０となる電極膜厚Ｈを、後述の式（４）により得られることがわかる。
【００７８】
また、ストンリー波の周波数温度係数Ｕ３−ＴＣＦｍは、−３０〜−４０ｐｐｍ／℃に集中しており、カット角による変化はあまり大きくないことがわかる。従って、カット角を変更した場合であっても、周波数温度係数ＴＣＦが小さくなる電極膜厚Ｈを式（４）により決定し得ることがわかる。
【００７９】
〔実施例３〕
実施例２における計算方法を用い、圧電体２としてオイラー角（０°，３０°，０°）、すなわち１２０°Ｙ板Ｘ伝搬のＬｉＮｂＯ３基板を用い、誘電体３として、薄膜形成が容易であること、ＬｉＮｂＯ３のＴＣＦを打ち消すことができることを考慮して、ＳｉＯ２膜を選択した。様々な密度の電極材料を用いて電極を構成し、弾性境界波装置を作製した。このようにして得られた弾性境界波装置における電極膜厚と、ストンリー波の音速Ｖ、伝搬損失α（ｄＢ／λ）、電気機械結合係数ｋ２（％）及び周波数温度係数ＴＣＦとの関係を求めた。結果を図７０〜図１１６に示す。なお、パワーフロー角ＰＦＡは、いずれにおいてもゼロであった。
【００８０】
１２０°Ｙ板Ｘ伝搬のＬｉＮｂＯ３における縦波の音速、遅い横波の音速、遅い横波の音速は、それぞれ、６５４７、４７５２及び４０３１ｍ／秒である。他方、ＳｉＯ２における縦波、遅い横波の音速は、それぞれ、５９６０ｍ／秒及び３７５７ｍ／秒である。図７０〜図１１６によれば、ストンリー波の音速が、上記各音速のうち最も遅い３７５７ｍ／秒以下となるような電極膜厚では、ストンリー波の伝搬損失αは０となっていることがわかる。すなわち、単に密度の大きな電極材料を用いただけではストンリー波の伝搬損失αは０とはならず、電極膜厚を厚くし、ストンリー波の音速を３７５７ｍ／秒よりも遅くすることにより、伝搬損失αが０となることがわかる。
【００８１】
従って、本発明においては、好ましくは、電極膜厚は、ストンリー波の音速が、上記各音速のうち最も遅い音速よりも遅くされ得る厚みとされ、それによってストンリー波の伝搬損失αを０とすることができる。
【００８２】
さらに、本発明においては、密度の大きな材料からなる電極を用いることにより、電極における横波の音速が遅くなり、電極にストンリー波のエネルギーが集中することとなる。従って、電極に印加される電気エネルギーとストンリー波の電気エネルギーが効率的に結合するため、大きな電気機械結合係数が得られる。また、電極にエネルギーが集中するため、電極を構成する電極指により反射されるストンリー波の反射係数も高められる。ストンリー波の電極指による反射係数が高められると、グレーティング反射器を構成する電極指の本数を少なくすることができる。従って、弾性境界波装置の小型化を進めることができる。さらに、反射器の反射帯域を広げることも可能である。
【００８３】
ＩＤＴ４を構成する電極指の反射がない場合には、ＩＤＴ４のコンダクタンスの周波数特性は左右対称のｓｉｎｃ関数で表現される。他方、電極指の反射がある場合には、コンダクタンスの周波数特性は非対称となり、帯域の低周波側、または帯域の高周波側のコンダクタンスが大きくなる。電極指の反射が大きくなるほど、上記周波数特性の非対称性が高められることになる。
【００８４】
上記のような内部反射を有するＩＤＴを用いて、例えば、入力側ＩＤＴと、出力側ＩＤＴを境界波伝搬方向に配置し、これらの設けられている領域の両側に反射器を配置した縦結合型のフィルタを構成した場合には、コンダクタンス特性の非対称性を反映したフィルタ通過帯域が形成されることになる。この場合、電極指の反射係数が高くなるほど、急峻な帯域を設計することができる。このように、ＩＤＴを構成する電極指の反射係数を高めることができれば、より急峻なフィルタ特性を容易に得ることができる。
【００８５】
図１１７は、電極材料の密度ρと、ストンリー波の伝搬損失が０となる電極膜厚Ｈとの関係を示す図である。なお、下記の表５は、電極材料として用いられる種々の金属の密度を示す。
【００８６】
【表５】
図１１７から明らかなように、下記の式（４）を満たすような膜厚及び電極材料を用いることにより、ストンリー波の伝搬損失を０とすることができる。
Ｈ〔λ〕＞１／｛１／（３×１９７×ρ−２．２２＋０．０１７）−０．４｝…式（４）
【００８８】
また、この種の弾性境界波装置を製造する場合、ＬｉＮｂＯ３基板などの圧電基板上にリフトオフ法やドライエッチなどのフォトリソグラフ工法によりＩＤＴなどの電極を形成し、電極上にスパッタ、蒸着またはＣＶＤなどの薄膜形成法によりＳｉＯ２などからなる誘電体膜を形成する。そのため、ＩＤＴの厚さに起因して、誘電体膜の上面に凹凸が生じる。また、誘電体膜が斜めに成長したり、誘電体膜の膜質が不均一になったりするおそれがあった。このような凹凸、斜め方向への成長膜質の不均一性が生じると、弾性境界波装置の特性が劣化する。
【００８９】
上記特性の劣化を避けるには、電極の膜厚が薄いことが望ましい。本願発明者らの検討によれば、電極の膜厚Ｈが０．１λ以上になると、品質の優れた誘電体薄膜を形成することが困難となる。特に、電極膜厚が０．２５λ以上になると、電極のアスペクト比が１以上となり、電極を安価なドライエッチ工程やリフトオフ工程で形成することも難しくなる。さらに、誘電体薄膜の形成に利用し得る工法や装置が限定されることになり、汎用的なＲＦマグネトロンスパッタにより誘電体薄膜を形成することが困難となる。従って、電極膜厚は、０．２５λ以下であることが好ましく、より好ましくは０．１λ以下である。
【００９０】
図１１７から明らかなように、密度ρが４７１１ｋｇ／ｍ３以上の電極材料を用いると、ストンリー波の伝搬損失が０となる電極膜厚Ｈの厚みを０．２５λ以下とすることができ、密度ρが７３１６ｋｇ／ｍ３以上の電極材料を用いると、伝搬損失が０となる電極膜厚Ｈの大きさを０．１０λ以下とすることができる。従って、本発明においては、好ましくは、電極材料の密度ρが、４７１１ｋｇ／ｍ３以上、より好ましくは７３１６ｋｇ／ｍ３以上である。
【００９１】
また、図７２、図７６、図８０、図８４、図８８、図９２、図９６、図１０３、図１０７、図１１１及び図１１５から明らかなように、上述した式（４）の条件を満たす電極膜厚Ｈにおいても、電気機械結合係数ｋ２は、３〜９．４％の範囲と十分な大きさである。従って、上記式（４）を満たす電極膜厚Ｈにおいても、十分な帯域幅の弾性境界波装置を提供することができる。
【００９２】
また、図７３、図７７、図８１、図８５、図８９、図９３、図９７、図１００、図１０４、図１０８、図１１２及び図１１６から明らかなように、Ａｇ、Ａｕ、Ｃｕ、Ｆｅ、Ｔａ、Ｗ、Ｔｉ及びＰｔは、式（４）を満たす電極膜厚Ｈにおいて、ＴＣＦの絶対値が４０ｐｐｍ以下となることがわかる。従って、好ましくは、電極材料として、Ａｇ、Ａｕ、Ｃｕ、Ｆｅ、Ｔａ、Ｗ、Ｔｉ及びＰｔからなる群から選択された１種以上が周波数温度特性を改善し得るため好適に用いられる。
【００９３】
〔実施例４〕
次に、オイラー角（φ，３０°，０°）及び（０°，３０°，ψ）のＬｉＮｂＯ３基板上に、それぞれ、厚み０．０６λのＡｕからなる電極を形成し、さらに電極上にＳｉＯ２膜を形成した場合のオイラー角のφ及びψと、ＳＨ型境界波及びストンリー波の音速Ｖ、電気機械結合係数ｋ２、伝搬損失α、周波数温度係数ＴＣＦ及びパワーフロー角ＰＦＡとの関係を求めた。図１１８〜図１２２及び図１１９〜図１２７に結果を示す。図１１８〜図１２２において、Ｕ２はＳＨ型境界波、Ｕ３はストンリー波の結果を示す。なお、オイラー角（０°〜９０°，３０°，０°）及び（０°，３０°，０°〜９０°）の全範囲において、伝搬損失αは０ｄＢ／λであった。
【００９４】
図１１８〜図１２２から明らかなように、φ＝０°〜１５°の範囲において、ＳＨ型境界波の電気機械結合係数ｋ２は０．３％以下と小さくなり、φ＝０°において、ＳＨ型境界波の電気機械結合係数ｋ２がほぼ０％となり、ＳＨ型境界波によるスプリアス応答が非常に小さくなることがわかる。また、φ＝０°〜９０°の範囲において、ＴＣＦは−３７〜−３３ｐｐｍ／℃と良好であり、ストンリー波の電気機械結合係数ｋ２は、３．５〜５％と十分な大きさであり、従って狭帯域〜中帯域のＲＦフィルタとして好適な弾性境界波フィルタを提供し得ることがわかる。また、φ＝０°〜９０°の範囲において、ストンリー波のパワーフロー角ＰＦＦは±１．５°以下と小さかった。
【００９５】
図１２３〜図１２７から明らかなように、ψ＝０°〜１４°の範囲において、ＳＨ型境界波の電気機械結合係数ｋ２は０．３％以下と小さくなり、ψ＝０°においてＳＨ型境界波の電気機械結合係数がほぼ０％となり、ＳＨ型境界波によるスプリアス応答が非常に小さくなることがわかる。また、ψ＝０°〜９０°の範囲において、ＴＣＦは−３６〜−３３ｐｐｍ／℃と良好であった。さらに、ψ＝０°〜４５°の範囲において、ストンリー波の電気機械結合係数ｋ２は３．５〜５％と十分な大きさであり、従って、狭帯域〜中帯域のＲＦフィルタに好適な弾性境界波フィルタを提供し得ることがわかる。また、ψ＝０°〜９０°の範囲において、ストンリー波のパワーフロー角は±１．７°以下と小さかった。
【００９６】
なお、本発明において、誘電体と圧電体の厚さは上記計算の前提となったモデルのように無限である必要はなく、弾性境界波のエネルギーが境界である電極付近に十分に閉じこもる厚さを少なくとも有すればよく、すなわち、例えば１λ以上の厚みを有すればよい。
【００９７】
また、本発明では、上記圧電体は、誘電体上に成膜された圧電膜であってもよい。
【００９８】
さらに、本発明に係る弾性境界波装置では、誘電体−電極−圧電体の積層構造の積層方向外側に弾性境界波装置の強度を高めるため、あるいは腐食ガスなどの侵入を防止するために保護層を形成してもよい。場合によっては、本発明の弾性境界波装置は、パッケージに封入されてもよい。
【００９９】
なお、上記保護層としては、酸化チタン、窒化アルミ、酸化アルミなどの絶縁性材料、あるいはＡｕ、ＡｌまたはＷなどの金属膜、ウレタン、エポキシ、シリコーンなどの樹脂により構成され得る。
【０１００】
また、電極は、Ａｕ、Ａｇ、ＣｕまたはＡｌ以外の他の金属、例えば、Ｆｅ、Ｎｉ、Ｗ、Ｔａ、Ｐｔ、Ｍｏ、Ｃｒ、Ｔｉ、ＺｎＯ及びＩＴＯなどの導体膜で構成されてもよい。また、密着性や耐電力性を高めるために、Ａｕ、Ａｇ、ＣｕもしくはＡｌまたはこれらの合金からなる電極層に、さらにＴｉ、ＣｒもしくはＮｉＣｒ合金などの他の金属材料からなる第２の電極層を積層してもよい。この場合第２の電極層は、第１の電極層と圧電体との間、あるいは第１の電極層と誘電体との間のいずれか、または両方に配置してもよい。
【０１０１】
さらに、本発明において、電極は、導波路やバスバーなどを構成する面状の電極膜であってもよく、境界波を励振するＩＤＴやくし型電極であってもよく、境界波を反射する反射器であってもよい。
【０１０２】
なお、本明細書において、基板の切断面と境界波の伝搬方向を表現するオイラー角（φ，θ，ψ）は、文献「弾性波素子技術ハンドブック」（日本学術振興会弾性波素子技術第１５０委員会、第１版第１刷、平成１３年１１月３０日発行、５４９頁）記載の右手系オイラー角を用いた。すなわち、ＬＮの結晶軸Ｘ、Ｙ、Ｚに対し、Ｚ軸を軸としてＸ軸を反時計廻りにφ回転しＸａ軸を得る。次に、Ｘａ軸を軸としてＺ軸を反時計廻りにθ回転しＺ′軸を得る。Ｘａ軸を含み、Ｚ′軸を法線とする面を基板の切断面とした。そして、Ｚ′軸を軸としてＸａ軸を反時計廻りにψ回転した軸Ｘ′方向を境界波の伝搬方向とした。
【０１０３】
また、オイラー角の初期値として与えるＬｉＮｂＯ3の結晶軸Ｘ、Ｙ、Ｚは、Ｚ軸をｃ軸と平行とし、Ｘ軸を等価な３方向のａ軸のうち任意の１つと平行とし、Ｙ軸はＸ軸とＺ軸を含む面の法線方向とする。
【０１０４】
なお、本発明におけるＬｉＮｂＯ3のオイラー角（φ，θ，ψ）は結晶学的に等価であればよい。例えば、「日本音響学会誌３６巻３号、１９８０年、１４０〜１４５頁」によれば、ＬｉＮｂＯ3は三方晶系３ｍ点群に属する結晶であるので（Ａ）式が成り立つ。
【０１０５】
Ｆ（φ，θ，ψ）＝Ｆ（６０°−φ，−θ，ψ）
＝Ｆ（６０°＋φ，−θ，１８０°−ψ）
＝Ｆ（φ，１８０°＋θ，１８０°−ψ）
＝Ｆ（φ，θ，１８０°＋ψ） …式（Ａ）
ここで、Ｆは、電気機械結合係数ｋ2、伝搬損失、ＴＣＦ、ＰＦＡ、ナチュラル一方向性などの任意の境界波特性である。ＰＦＡやナチュラル一方向性は、例えば伝搬方向を正負反転してみた場合、符合は変わるものの絶対量は等しいので実用上等価であると考えられる。なお、上記文献は表面波に関するものであるが、境界波に関しても結晶の対称性は同様に扱える。例えば、オイラー角（３０°，θ，ψ）の境界波伝搬特性は、オイラー角（９０°，１８０°−θ，１８０°−ψ）の境界波伝搬特性と等価である。また、例えば、オイラー角（３０°，９０°，４５°）の境界波伝搬特性は、下記の表６に示すオイラー角の境界波伝搬特性と等価である。
【０１０６】
また、本発明において計算に用いた電極の材料定数は多結晶体の値であるが、エピタキシャル膜などの結晶体においても、膜自体の結晶方位依存性より基板の結晶方位依存性が境界波特性に対して支配的であるので式（Ａ）で表わされる等価なオイラー角の場合も、実用上問題ない程度に同等の境界波伝搬特性が得られる。
【表６】
【図面の簡単な説明】
【図１】 図１は本発明の一実施形態に係る弾性境界波装置を示す正面断面図である。
【図２】 図２は本発明の一実施形態に係る弾性境界波装置で電極として構成されているＩＤＴ及び反射器を示す模式的平面図である。
【図３】 図３は実施例１で作製された表４の弾性境界波装置Ａ１のインピーダンス−周波数特性を示す図である。
【図４】 図４は実施例１で作製された表４の弾性境界波装置Ａ２のインピーダンス−周波数特性を示す図である。
【図５】 図５は実施例１で作製された表４の弾性境界波装置Ａ３のインピーダンス−周波数特性を示す図である。
【図６】 図６は実施例１で作製された表４の弾性境界波装置Ａ４のインピーダンス−周波数特性を示す図である。
【図７】 図７は実施例１で作製された表４の弾性境界波装置Ａ５のインピーダンス−周波数特性を示す図である。
【図８】 図８は実施例１で作製された表４の弾性境界波装置Ａ６のインピーダンス−周波数特性を示す図である。
【図９】 図９は実施例１で作製された表４の弾性境界波装置Ａ７のインピーダンス−周波数特性を示す図である。
【図１０】 図１０は（φ，０°，０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のφと、音速Ｖとの関係を示す各図である。
【図１１】 図１１は（φ，０°，０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のφと、電気機械結合係数ｋ 2 との関係を示す図である。
【図１２】 図１２は（φ，０°，０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のφと、伝搬損失αとの関係を示す図である。
【図１３】 図１３は（φ，０°，０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のφと、周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図１４】 図１４は（φ，０°，０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のφと、パワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図である。
【図１５】 図１５は（φ，０°，９０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のφと、音速Ｖとの関係を示す図である。
【図１６】 図１６は（φ，０°，９０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のφと、電気機械結合係数ｋ 2 との関係を示す図である。
【図１７】 図１７は（φ，０°，９０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のφと、伝搬損失αとの関係を示す図である。
【図１８】 図１８は（φ，０°，９０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のφと、周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図１９】 図１９は（φ，０°，９０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のφと、パワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図である。
【図２０】 図２０は（φ，９０°，０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のφと、音速Ｖとの関係を示す図である。
【図２１】 図２１は（φ，９０°，０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のφと、電気機械結合係数ｋ 2 との関係を示す図である。
【図２２】 図２２は（φ，９０°，０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のφと、伝搬損失αとの関係を示す図である。
【図２３】 図２３は（φ，９０°，０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のφと、周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図２４】 図２４は（φ，９０°，０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のφと、パワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図である。
【図２５】 図２５は（φ，９０°，９０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のφと、音速Ｖとの関係を示す図である。
【図２６】 図２６は（φ，９０°，９０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のφと、電気機械結合係数ｋ 2 との関係を示す図である。
【図２７】 図２７は（φ，９０°，９０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のφと、伝搬損失αとの関係を示す図である。
【図２８】 図２８は（φ，９０°，９０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のφと、周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図２９】 図２９は（φ，９０°，９０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のφと、パワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図である。
【図３０】 図３０は（０°，θ，０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のθと、音速Ｖとの関係を示す図である。
【図３１】 図３１は（０°，θ，０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のθと、電気機械結合係数ｋ 2 との関係を示す図である。
【図３２】 図３２は（０°，θ，０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のθと、伝搬損失αとの関係を示す図である。
【図３３】 図３３は（０°，θ，０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のθと、周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図３４】 図３４は（０°，θ，０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のθと、パワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図である。
【図３５】 図３５は（０°，θ，９０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のθと、音速Ｖとの関係を示す図である。
【図３６】 図３６は（０°，θ，９０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のθと、電気機械結合係数ｋ 2 との関係を示す図である。
【図３７】 図３７は（０°，θ，９０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のθと、伝搬損失αとの関係を示す図である。
【図３８】 図３８は（０°，θ，９０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のθと、周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図３９】 図３９は（０°，θ，９０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のθと、パワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図である。
【図４０】 図４０は（９０°，θ，０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のθと、音速Ｖとの関係を示す図である。
【図４１】 図４１は（９０°，θ，０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のθと、電気機械結合係数ｋ 2 との関係を示す図である。
【図４２】 図４２は（９０°，θ，０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のθと、伝搬損失αとの関係を示す図である。
【図４３】 図４３は（９０°，θ，０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のθと、周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図４４】 図４４は（９０°，θ，０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のθと、パワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図である。
【図４５】 図４５は（９０°，θ，９０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のθと、音速Ｖとの関係を示す図である。
【図４６】 図４６は（９０°，θ，９０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のθと、電気機械結合係数ｋ 2 との関係を示す図である。
【図４７】 図４７は（９０°，θ，９０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のθと、伝搬損失αとの関係を示す図である。
【図４８】 図４８は（９０°，θ，９０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のθと、周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図４９】 図４９は（９０°，θ，９０°）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のθと、パワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図である。
【図５０】 図５０は（０°，０°，ψ）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のψと、音速Ｖとの関係を示す図である。
【図５１】 図５１は（０°，０°，ψ）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のψと、電気機械結合係数ｋ 2 との関係を示す図である。
【図５２】 図５２は（０°，０°，ψ）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のψと、伝搬損失αとの関係を示す図である。
【図５３】 図５３は（０°，０°，ψ）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のψと、周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図５４】 図５４は（０°，０°，ψ）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のψと、パワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図である。
【図５５】 図５５は（０°，９０°，ψ）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のψと、音速Ｖとの関係を示す図である。
【図５６】 図５６は（０°，９０°，ψ）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のψと、電気機械結合係数ｋ 2 との関係を示す図である。
【図５７】 図５７は（０°，９０°，ψ）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のψと、伝搬損失αとの関係を示す図である。
【図５８】 図５８は（０°，９０°，ψ）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のψと、周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図５９】 図５９は（０°，９０°，ψ）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のψと、パワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図である。
【図６０】 図６０は（９０°，０°，ψ）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のψと、音速Ｖとの関係を示す図である。
【図６１】 図６１は（９０°，０°，ψ）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のψと、電気機械結合係数ｋ 2 との関係を示す図である。
【図６２】 図６２は（９０°，０°，ψ）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のψと、伝搬損失αとの関係を示す図である。
【図６３】 図６３は（９０°，０°，ψ）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のψと、周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図６４】 図６４は（９０°，０°，ψ）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のψと、パワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図である。
【図６５】 図６５は（９０°，９０°，ψ）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のψと、音速Ｖとの関係を示す図である。
【図６６】 図６６は（９０°，９０°，ψ）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のψと、電気機械結合係数ｋ 2 との関係を示す図である。
【図６７】 図６７は（９０°，９０°，ψ）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のψと、伝搬損失αとの関係を示す図である。
【図６８】 図６８は（９０°，９０°，ψ）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のψと、周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図６９】 図６９は（９０°，９０°，ψ）のＬｉＮｂＯ 3 基板上にＡｕ電極を形成し、ＳｉＯ 2 膜を形成した構造において、オイラー角のψと、パワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図である。
【図７０】 図７０は実施例３においてＡｇからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の音速との関係を示す図である。
【図７１】 図７１は実施例３においてＡｇからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の伝搬損失αとの関係を示す図である。
【図７２】 図７２は実施例３においてＡｇからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の電気機械結合係数ｋ ２ との関係を示す図である。
【図７３】 図７３は実施例３においてＡｇからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図７４】 図７４は実施例３においてＡｌからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の音速との関係を示す図である。
【図７５】 図７５は実施例３においてＡｌからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の伝搬損失αとの関係を示す図である。
【図７６】 図７６は実施例３においてＡｌからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の電気機械結合係数ｋ ２ との関係を示す図である。
【図７７】 図７７は実施例３においてＡｌからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図７８】 図７８は実施例３においてＡｕからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の音速との関係を示す図である。
【図７９】 図７９は実施例３においてＡｕからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の伝搬損失αとの関係を示す図である。
【図８０】 図８０は実施例３においてＡｕからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の電気機械結合係数ｋ ２ との関係を示す図である。
【図８１】 図８１は実施例３においてＡｕからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図８２】 図８２は実施例３においてＣｒからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の音速との関係を示す図である。
【図８３】 図８３は実施例３においてＣｒからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の伝搬損失αとの関係を示す図である。
【図８４】 図８４は実施例３においてＣｒからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の電気機械結合係数ｋ ２ との関係を示す図である。
【図８５】 図８５は実施例３においてＣｒからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図８６】 図８６は実施例３においてＣｕからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の音速との関係を示す図である。
【図８７】 図８７は実施例３においてＣｕからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の伝搬損失αとの関係を示す図である。
【図８８】 図８８は実施例３においてＣｕからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の電気機械結合係数ｋ ２ との関係を示す図である。
【図８９】 図８９は実施例３においてＣｕからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図９０】 図９０は実施例３においてＦｅからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の音速との関係を示す図である。
【図９１】 図９１は実施例３においてＦｅからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の伝搬損失αとの関係を示す図である。
【図９２】 図９２は実施例３においてＦｅからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の電気機械結合係数ｋ ２ との関係を示す図である。
【図９３】 図９３は実施例３においてＦｅからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図９４】 図９４は実施例３においてＭｏからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の音速との関係を示す図である。
【図９５】 図９５は実施例３においてＭｏからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の伝搬損失αとの関係を示す図である。
【図９６】 図９６は実施例３においてＭｏからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の電気機械結合係数ｋ ２ との関係を示す図である。
【図９７】 図９７は実施例３においてＭｏからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図９８】 図９８は実施例３においてＮｉからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の音速との関係を示す図である。
【図９９】 図９９は実施例３においてＮｉからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の伝搬損失αとの関係を示す図である。
【図１００】 図１００は実施例３においてＮｉからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図１０１】 図１０１は実施例３においてＴａからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の音速との関係を示す図である。
【図１０２】 図１０２は実施例３においてＴａからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の伝搬損失αとの関係を示す図である。
【図１０３】 図１０３は実施例３においてＴａからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の電気機械結合係数ｋ ２ との関係を示す図である。
【図１０４】 図１０４は実施例３においてＴａからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図１０５】 図１０５は実施例３においてＷからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の音速との関係を示す図である。
【図１０６】 図１０６は実施例３においてＷからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の伝搬損失αとの関係を示す図である。
【図１０７】 図１０７は実施例３においてＷからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の電気機械結合係数ｋ ２ との関係を示す図である。
【図１０８】 図１０８は実施例３においてＷからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図１０９】 図１０９は実施例３においてＴｉからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の音速との関係を示す図である。
【図１１０】 図１１０は実施例３においてＴｉからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の伝搬損失αとの関係を示す図である。
【図１１１】 図１１１は実施例３においてＴｉからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の電気機械結合係数ｋ ２ との関係を示す図である。
【図１１２】 図１１２は実施例３においてＴｉからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図１１３】 図１１３は実施例３においてＰｔからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の音速との関係を示す図である。
【図１１４】 図１１４は実施例３においてＰｔからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の伝搬損失αとの関係を示す図である。
【図１１５】 図１１５は実施例３においてＰｔからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の電気機械結合係数ｋ ２ との関係を示す図である。
【図１１６】 図１１６は実施例３においてＰｔからなる電極を用いて構成された弾性境界波装置における電極膜厚とストンリー波の周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図１１７】 図１１７は実施例３において電極の密度を種々異ならせて弾性境界波装置を作製した場合の電極の密度と、ストンリー波の伝播損失が０となる電極膜厚との関係を示す図である。
【図１１８】 図１１８は実施例４においてオイラー角（φ，３０°，０°）のＬｉＮｂＯ ３ 基板上にＡｕ電極及びＳｉＯ ２ 膜を形成してなる弾性境界波装置におけるオイラー角のφと、音速との関係を示す図である。
【図１１９】 図１１９は実施例４においてオイラー角（φ，３０°，０°）のＬｉＮｂＯ ３ 基板上にＡｕ電極及びＳｉＯ ２ 膜を形成してなる弾性境界波装置におけるオイラー角のφと、周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図１２０】 図１２０は実施例４においてオイラー角（φ，３０°，０°）のＬｉＮｂＯ ３ 基板上にＡｕ電極及びＳｉＯ ２ 膜を形成してなる弾性境界波装置におけるオイラー角のφと、電気機械結合係数ｋ ２ との関係を示す図である。
【図１２１】 図１２１は実施例４においてオイラー角（φ，３０°，０°）のＬｉＮｂＯ ３ 基板上にＡｕ電極及びＳｉＯ ２ 膜を形成してなる弾性境界波装置におけるオイラー角のφと、パワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図である。
【図１２２】 図１２２は実施例４においてオイラー角（φ，３０°，０°）のＬｉＮｂＯ ３ 基板上にＡｕ電極及びＳｉＯ ２ 膜を形成してなる弾性境界波装置におけるオイラー角のφと、伝搬損失αとの関係を示す図である。
【図１２３】 図１２３は実施例４においてオイラー角（０°，３０°，ψ）のＬｉＮｂＯ ３ 基板上にＡｕ電極及びＳｉＯ ２ 膜を形成してなる弾性境界波装置におけるオイラー角のψと、音速との関係を示す図である。
【図１２４】 図１２４は実施例４においてオイラー角（０°，３０°，ψ）のＬｉＮｂＯ ３ 基板上にＡｕ電極及びＳｉＯ ２ 膜を形成してなる弾性境界波装置におけるオイラー角のψと、周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
【図１２５】 図１２５は実施例４においてオイラー角（０°，３０°，ψ）のＬｉＮｂＯ ３ 基板上にＡｕ電極及びＳｉＯ ２ 膜を形成してなる弾性境界波装置におけるオイラー角のψと、電気機械結合係数ｋ ２ との関係を示す図である。
【図１２６】 図１２６は実施例４においてオイラー角（０°，３０°，ψ）のＬｉＮｂＯ ３ 基板上にＡｕ電極及びＳｉＯ ２ 膜を形成してなる弾性境界波装置におけるオイラー角のψと、パワーフロー角ＰＦＡとの関係を示す図である。
【図１２７】 図１２７は実施例４においてオイラー角（０°，３０°，ψ）のＬｉＮｂＯ ３ 基板上にＡｕ電極及びＳｉＯ ２ 膜を形成してなる弾性境界波装置におけるオイラー角のψと、伝搬損失αとの関係を示す図である。
【符号の説明】
１…弾性境界波装置
２…圧電体
３…誘電体
４…電極としてのＩＤＴ
５，６…電極としての反射器
Claims (4)
- ＬｉＮｂＯ３を主成分とする圧電体と、前記圧電体の一面に積層されている誘電体と、
前記圧電体と前記誘電体との間の境界に配置された電極とを備え、該境界を伝搬するストンリー波を利用した弾性境界波装置であって、
前記電極の密度ρが、ρ≧４７１１ｋｇ／ｍ ３ であり、
前記誘電体を伝搬する遅い横波の音速及び前記圧電体を伝搬する遅い横波の音速よりもストンリー波の音速を低くするように、前記電極の厚みが決定されており、
前記ＬｉＮｂＯ３を主成分とする圧電体のオイラー角（φ，θ，ψ）が下記の表１の各範囲にあり、音速が３７５７ｍ／秒より低いストンリー波を利用したことを特徴とする、弾性境界波装置。
- 前記ＬｉＮｂＯ３を主成分とする圧電体のオイラー角（φ，θ，ψ）が下記の表２に示す範囲にある、請求項１に記載の弾性境界波装置。
- 前記ＬｉＮｂＯ３を主成分とする圧電体のオイラー角（φ，θ，ψ）が下記の表３の範囲にある、請求項１に記載の弾性境界波装置。
- 前記電極が、Ａｇ、Ａｕ、Ｃｕ、Ｆｅ、Ｍｏ、Ｎｉ、Ｔａ、Ｗ、Ｔｉ及びＰｔから選択された少なくとも１種からなる電極層を主体とすることを特徴とする、請求項１〜３のいずれか１項に記載の弾性境界波装置。
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