JP4112561B2 - 予測制御装置、予測制御方法、予測制御プログラム及び記憶媒体 - Google Patents

Description

本発明は、制御対象の外乱を含む制御量を検出して操作量を得る制御に関し、特に、電流、電圧、温度、圧力、機械的位置、速度、力、等の物理的要素や、濃度等の化学的要素の自動制御、化学プラント等のプロセス制御等に好適な予測制御装置、予測制御方法、予測制御プログラム及び記憶媒体に関する。

自動制御には、ＰＩＤ制御が多用されているが、ＰＩＤ制御で所望の応答特性が得られない制御対象によっては、熟練者の勘等による補完処理を必要としている。ここで、目標値応答特性と外乱応答特性とを同時に実現した制御装置について、図１０を参照して説明する。図１０は、斯かる特性を実現する制御装置を示している。

この制御装置２００では、フィードフォワードコントローラ２０２、フィードバックコントローラ２０４及び加算器２０６が備えられている。フィードフォワードコントローラ２０２は、制御対象２０８の制御量が目標値に対して望ましい値となるように、目標値ｒを加工して加算器２０６に出力する。加算器２０６には、フィードフォワードコントローラ２０２によって加工された目標値ｒと、制御対象２０８からの制御量Ｙｐとの加減算による信号が得られる。フィードバックコントローラ２０４は、加算器２０６の信号を受け、制御系に作用する外乱等を抑制し、制御系の外乱応答特性を安定化させる操作量ｕを制御対象２０８に与える。フィードフォワードコントローラ２０２とフィードバックコントローラ２０４は、Ｈ∞制御理論等による計算や、目標値応答特性と外乱応答特性の両者を確認しながら調整し設計される。既述のＨ∞制御理論等の設計は制御則が非常に複雑である。

このような制御に関し、ロバスト制御器の設計を行う手法がある（例えば、特許文献１）。この手法では、特性モデルを元に、改めて制御器を設計する必要があり、それでもなお、制御則が複雑である。また、他の制御方法として適応制御があり、特性モデルをそのまま制御に用いている例がある。現実の制御対象とその特性モデルは完全に一致させることが難しく誤差を生じるという問題がある。これを解決するため、ＡＲＭＡ（Auto Regressive Moving Average：自己回帰移動平均）モデルをそのままの形で制御器に用い、適応制御を行っている（例えば、特許文献２）。一般に適応制御の場合、ロバスト性を持たせるために、特性モデルを常に同定し続ける必要があり、パラメータ誤差が大きくなり、応答が発散する可能性がある。予測制御の一種であるモデル予測制御の場合、特性モデルを用いた基本的制御則は非常に簡単になっているが、制御器の特性モデルによる制御量予測値と実際の制御量との予測誤差の解消方法は初期値の決め直し等で行われており（例えば、特許文献３、非特許文献１参照）、決め直し等による安定性を確保するために積分要素となる参照軌道等の手法が必要となっている（例えば、特許文献４、非特許文献１参照）。この手法では、参照軌道等の設計が必要である。
特開２００２−２５８９０５号 特開昭６１−２５６４０５号 特開平６−２６６４０９号 特開２００４−３０５５３号 大嶋、小河：モデル予測制御―I―基礎偏：発展の歴史と現状；システム／制御／情報，Vol.４６，No.５，pp. ２８６−２９３（２００２）

ところで、予測制御については、制御則が複雑であり、その設計を困難にしている。

そこで、本発明は、上記課題に鑑みて提案されたものであって、様々な特性モデルに対応して制御器の開発を容易にし、制御中に制御器の特性モデル誤差解消のため予測制御量を変更したり、系の安定化のための参照軌道等の積分要素を制御器に挿入したりすることなく、希望目標値応答特性と、外乱応答特性とを同時に実現できる予測制御装置、予測制御方法、予測制御プログラム及び記憶媒体を提供するものである。

斯かる課題を解決した本発明は以下の構成を含むものである。

本発明の予測制御装置は、外乱を含む制御対象の制御量を検出する制御量検出手段と、前記制御対象の特性モデルを用いて、前記制御対象に出力した操作量から予測制御量を計算する予測制御量演算手段と、前記予測制御量と前記制御量検出手段により検出された前記制御量との差である予測誤差を求める予測誤差演算手段と、所定時刻から所定時間の経過後までの仮の操作量に対する仮の制御量を予測し、目標値及び前記予測誤差が前記所定時間中に一定であるとし、前記目標値に対する前記仮の制御量と前記予測誤差の差を前記所定時間について積算する評価関数Ｊ _k を使用し、この評価関数Ｊ _k は、前記仮の操作量をｕ _k 、予測時刻〔ｔ＋ｉ〕時の前記予測制御量をＹｍ _k ［ｔ＋ｉ］とすると、現在時刻ｔと、現在時刻ｔのＦ時間後の予測開始時間〔ｔ＋Ｆ＋１〕と、予測時間Ｑと、目標値ｒと、予測誤差Ｂｉａｓと、重み定数ａと、重み定数ｂと、重み定数ｃとにより、

であって、この評価関数Ｊ _k を最小化するように演算して最適操作量を決定する最適操作量演算手段とを含む構成である。

本発明の予測制御方法は、予め求めた制御対象の特性モデルを用いて前回出力した操作量での現在の予測制御量を計算する処理と、前記予測制御量と検出された制御量との差である予測誤差を求める処理と、所定時刻から所定時間後までの仮の操作量に対する仮の制御量を予測する処理と、目標値及び前記予測誤差が前記所定時間中に一定であるとし、前記目標値に対する前記仮の制御量と前記予測誤差の差を前記所定時間積算する評価関数Ｊ _k を使用し、この評価関数Ｊ _k は、前記仮の操作量をｕ _k 、予測時刻〔ｔ＋ｉ〕時の前記予測制御量をＹｍ _k ［ｔ＋ｉ］とすると、現在時刻ｔと、現在時刻ｔのＦ時間後の予測開始時間〔ｔ＋Ｆ＋１〕と、予測時間Ｑと、目標値ｒと、予測誤差Ｂｉａｓと、重み定数ａと、重み定数ｂと、重み定数ｃとにより、上記式(1) であって、この評価関数Ｊ _k を最小化するように演算して最適操作量を決定する処理とを含む構成である。

本発明の予測制御プログラムは、コンピュータによって実行される予測制御プログラムであって、予め求めた制御対象の特性モデルを用いて前回出力した操作量での現在の予測制御量を計算するステップと、前記予測制御量と検出された制御量との差である予測誤差を求めるステップと、所定時刻から所定時間後までの仮の操作量に対する仮の制御量を予測するステップと、目標値及び前記予測誤差が前記所定時間中に一定であるとし、前記目標値に対する前記仮の制御量と前記予測誤差の差を前記所定時間積算する評価関数Ｊ _k を使用し、この評価関数Ｊ _k は、前記仮の操作量をｕ _k 、予測時刻〔ｔ＋ｉ〕時の前記予測制御量をＹｍ _k ［ｔ＋ｉ］とすると、現在時刻ｔと、現在時刻ｔのＦ時間後の予測開始時間〔ｔ＋Ｆ＋１〕と、予測時間Ｑと、目標値ｒと、予測誤差Ｂｉａｓと、重み定数ａと、重み定数ｂと、重み定数ｃとにより、上記式(1) であって、この評価関数Ｊ _k を最小化するように演算して最適操作量を決定するステップとを含む構成である。

また、本発明の記憶媒体は、コンピュータによって実行される予測制御プログラムを格納した記録媒体であって、前記予測制御プログラムが、予め求めた制御対象の特性モデルを用いて前回出力した操作量での現在の予測制御量を計算するステップと、前記予測制御量と検出された制御量との差である予測誤差を求めるステップと、所定時刻から所定時間後までの仮の操作量に対する仮の制御量を予測するステップと、目標値及び前記予測誤差が前記所定時間中に一定であるとし、前記目標値に対する前記仮の制御量と前記予測誤差の差を前記所定時間積算する評価関数Ｊ _k を使用し、この評価関数Ｊ _k は、前記仮の操作量をｕ _k 、予測時刻〔ｔ＋ｉ〕時の前記予測制御量をＹｍ _k ［ｔ＋ｉ］とすると、現在時刻ｔと、現在時刻ｔのＦ時間後の予測開始時間〔ｔ＋Ｆ＋１〕と、予測時間Ｑと、目標値ｒと、予測誤差Ｂｉａｓと、重み定数ａと、重み定数ｂと、重み定数ｃとにより、上記式(1) であって、この評価関数Ｊ _k を最小化するように演算して最適操作量を決定するステップとを含む構成である。

また、本発明の温度制御装置は、上記予測制御装置を含み、前記最適操作量により温度制御する構成である。

また、本発明の温度制御方法は、上記予測制御方法を含み、前記最適操作量により温度制御する構成である。

また、本発明の温度制御プログラムは、上記予測制御プログラムを含み、前記最適操作量により温度制御する構成である。

斯かる構成によれば、制御中に制御器の特性モデル誤差解消のための予測制御量変更を不要にし、予測制御量変更等による不安定性解消のための参照軌道等の積分要素の追加を不要にし、制御量が所定の目標値に到達するように制御を行うため目標値応答と外乱応答を区別する必要がなく、様々な特性モデルに対応でき、制御器の設計が容易化される。

本発明によれば、次のような効果が得られる。

(1) 制御量を検出して制御対象の特性モデルを用いて未来を予測し、予測誤差を最小にするように最適化計算して操作量を出力する制御装置において、むだ時間等を含む様々な特性モデルに対応して制御器の開発を容易にし、制御中に制御器の特性モデル誤差解消のため予測制御量を変更したり、制御系の安定化のための参照軌道等の積分要素を制御装置に挿入したりすることなく、希望目標値応答特性と、外乱応答特性を同時に実現できる。

(2) 積分要素を用いていないため、積分たまりのような悪影響を考慮しなくてもよく、特性モデルが変化したり、特性モデル式自体が切り替わる機械系のような制御対象で特性モデルを切り替えたりしても応答はスムーズに対応できる。制御サイクル毎に各パラメータの変更もできる。

(3) 積分要素を不要としたが、付加機能等のため、フィルタや積分要素等の補償回路を追加したり、別の制御回路との統合回路が必要な場合、その回路を制御対象に含めることにより、希望の応答特性を実現することもでき、他の回路との組合せが容易にできる。

(4) 特性モデルを使用して制御量が詳細に予測できるため、監視機能や、故障予測や、故障解析等にも応用できる。

〔第１の実施の形態〕

本発明の第１の実施の形態について、図１を参照して説明する。図１は、本発明の第１の実施の形態に係る予測制御装置を示すブロック図である。

この予測制御装置２Ａでは、制御対象４の外乱Ｄを含む制御量Ｙｐを所定の目標値ｒに到達するように制御を行っており、最適操作量演算部６、予測制御量演算部８、予測誤差演算部１０及び加算器１２が備えられている。制御対象４に関し、予め求めた特性モデルが用いられる。最適操作量演算部６では、制御すべき時点から未来の予測する時間後まで仮の操作量ｕに対して制御量Ｙｐを予測し、予測誤差Ｂｉａｓを最小にするように最適化計算して操作量ｕを決定し、予測制御量演算部８及び加算器１２に出力する。加算器１２では、操作量ｕに外乱Ｄが加算されて制御対象４に出力され、制御対象４から制御量Ｙｐが得られる。予測制御量演算部８では、前回出力した操作量ｕでの現在の予測制御量Ｙｍを計算する。予測誤差演算部１０では、現在の予測制御量Ｙｍと検出された制御量Ｙｐとの誤差として予測誤差Ｂｉａｓを求める。

そこで、既述の最適操作量演算部６及び予測制御量演算部８には、予め求めた制御対象４を模倣した特性モデルが備わっている。ここで、特性モデルとは、例えば、ＡＲＭＡ等の線形モデル、むだ時間を含むモデル、ニューラルネットワークやＲＢＦ（Radial Basis Function ：放射基底関数）等の非線形モデル、拘束条件を有するモデル、論理モデル、条件文等を含むモデル等、制御対象と類似の入出力特性を表現した順特性モデルを示す。なお、特性モデルは制御する以前に求めてもよく、制御中に求めてもよい。予測制御量演算部８では、前回又はむだ時間前の操作量ｕと過去の予測制御量Ｙｍ［ｔ−１］を用い、式(2) で現在の予測制御量Ｙｍを計算する。ｔは現在時刻を示している。
Ｙｍ［ｔ］＝Ｙｍ［ｔ−１］＋ｆ［ｔ，ｕ］ ・・・(2)

また、最適操作量演算部６では、特性モデルを順方向に解くことで、予測時間Ｑ先までの一連の予測制御量Ｙｍk ［ｔ＋１］、Ｙｍk ［ｔ＋２］・・・Ｙｍk ［ｔ＋Ｑ］を算出する。例えば、現在時刻ｔから時刻ｔ＋Ｑまでの間、操作量ｕk の一定量が与えられたと仮定すると、予測制御量Ｙｍk は、式(3) で求められる。

なお、ｆは特性モデル式を示す。また、与えることができるＲ個の操作量ｕ1 〜ｕR の内、ｋ番目の操作量をｕk とする。

また、目標値ｒと現在の制御量Ｙｐはその差ｈを用いて式(4) で表される。
ｒ＝Ｙｐ＋ｈ ・・・(4)

予測制御量演算部８の現在の予測制御量Ｙｍより予測誤差Ｂｉａｓは、
Ｂｉａｓ＝Ｙｐ−Ｙｍ ・・・(5)
となる。そこで、式(4) に式(5) を代入して整理すると、
ｈ＝ｒ−Ｙｍ−Ｂｉａｓ ・・・(6)
となる。最終状態では目標値ｒと制御量Ｙｐは一致し、差ｈは最小にならなければならない。

ここで、目標値ｒと、予測誤差Ｂｉａｓと、その算出用制御量Ｙｐと、現在の予測制御量Ｙｍの値は判明している。また、現在時刻ｔから時刻ｔ＋Ｑまでの間、目標値ｒが一定であり、モデル誤差や外乱Ｄ等の影響は、将来一定に保たれるとの考えに基づき、予測誤差Ｂｉａｓが一定であると仮定する。これにより、未来の動作を評価するために式(6) を基として探索法を用い、その評価式を式(7) とする。

ここで、予測期間は、現在時刻ｔから予測時間Ｑ先の時刻ｔ＋Ｑまで行うとしたが、現在時刻ｔの最初からではなく、ある特定の時間ｔ＋Ｆ＋１から予測時間Ｑ先のｔ＋Ｆ＋Ｑまで行うこともできる。

また、評価関数として式(7) としたが、他の評価と組み合わせてもよい。例えば、省電力化等のため、操作量ｕを最小にしたり、より安定化等のため、操作量変化Δｕを最小にするように評価しようとすると、

となる。ここで、ａ、ｂ、ｃは重み定数である。

最適操作量演算部６で評価関数Ｊk が最小となる操作量ｕk を求め、これを最適な操作量ｕとする。このように求めた操作量ｕを制御対象４に入力し、その結果、制御量Ｙｐを目標値ｒに一致するように制御できる。

なお、式(7) 、(8) の評価関数Ｊk は予測時間Ｑの大きさにより、応答特性を変化させることができる特徴を持つ。一般に、予測時間Ｑを、短くすれば速い応答で振動的な応答となり、長くすれば緩やかな応答となる。従って、予測時間Ｑはチューニングパラメータと捕らえることができる。一般に、応答性等の制御性能を良くしようとすれば、ロバスト性が低下し、ロバスト性を良くしようとすれば、制御性能が低下する。従って、制御性能とロバスト性との妥協点を探ることが重要であり、これを設定するチューニングパラメータとすることができる。

また、この特性を利用して、制御中に予測時間Ｑを変更して、応答特性を改善できる。例えば、目標値ｒと制御量Ｙｐ［ｔ］の差が大きいときには、予測時間Ｑを小さくすることにより高速な応答性を得ることができ、その差が小さいときには、予測時間Ｑを大きくすることにより安定した応答性を得ることができる。

次に、この予測制御装置２Ａについて、図２を参照して説明する。図２は、予測制御装置２Ａの構成例を示すブロック図である。図２において、図１に示す予測制御装置２Ａと同一部分には同一符号を付してある。

この予測制御装置２Ａにおいて、検出器１４は、制御対象４の外乱を含む制御量Ｙｐを検出する。この検出器１４の検出信号は変換器１６で制御量情報に変換される。記憶部１８には、制御対象４の予測制御に用いられる特性モデル及び制御パラメータが記憶されており、特性モデル及び制御パラメータは、駆動制御手段であるプロセッサ２０により出力される。プロセッサ２０は、記憶部１８又は記憶部１８とは別の記憶媒体に格納されたプログラムを実行することによって、予測制御の処理を実行する。即ち、プロセッサ２０は、記憶部１８又は他の記憶媒体から読み出された目標値ｒと、変換器１６から得られた現在の制御量Ｙｐとで予測制御を行い、制御対象４に与える操作量ｕを出力し、制御量Ｙｐを所定の目標値ｒに到達させる。

〔第２の実施の形態〕

次に、本発明の第２の実施の形態について、図３を参照して説明する。図３は、第２の実施の形態に係る予測制御装置２Ｂを示すブロック図である。図３において、図１に示す予測制御装置２Ａと同一部分には同一符号を付してある。

既述の予測制御装置２Ａが扱う制御対象４にはむだ時間を有する場合が多く、この場合も予測制御装置２Ａ（図１）を用いて最適操作量演算を行うことができるが、むだ時間分の予測期間が増大し、記憶媒体の記憶容量を増大させる必要がある。このため、計算量及び記憶媒体の負担低減のため、むだ時間の補償が必要となる。

そこで、この実施の形態に係る予測制御装置２Ｂでは、予測制御量演算部８の特性モデルには、そのむだ時間に合わせたむだ時間遅延部２２が設けられている。斯かる構成とすれば、むだ時間遅延部２２を通過させた予測制御量Ｙｍ［ｔ−Ｌ］を予測誤差演算部１０に入力することにより、長いむだ時間Ｌを有する制御対象４であっても、計算時間を低減することができる。

次に、このむだ時間の補償原理について、図４を参照して説明する。図４は、むだ時間の補償原理を示す説明図である。

図４の（Ａ）において、コントローラ６０は既述の最適操作量演算部６に対応するものである。また、制御対象４について、その特性モデル４０をＧｐ×ｅ^−Lp×t とし、補償回路４１のＧｍ（１−ｅ^−Lm×t ）へ操作量ｕを入力し、制御対象４の特性モデル４０に加算する。Ｇｐは、制御対象４のむだ時間要素を除く伝達関数、Ｌｐは、制御対象４のむだ時間要素を除くむだ時間であり、Ｇｍは、補償回路４１のむだ時間要素を除く伝達関数、Ｌｍは、補償回路４１のむだ時間要素を除くむだ時間を表している。外乱Ｄが小さく（Ｄ≒０）、伝達関数はＧｐ≒Ｇｍ、むだ時間はＬｐ≒Ｌｍとすると、制御対象４において、むだ時間を含まない伝達関数Ｇｐの出力で、むだ時間Ｌｐ時間前の制御量である仮の制御量Ｙｐ［ｔ］を制御し、実際の制御量Ｙｐ［ｔ−Ｌ］はむだ時間後に観測することと等価となる。これは、スミス法むだ時間補償として知られている。その他、図４の（Ａ）において、４３、４５は加算器であり、加算器４３は、第１の実施の形態の加算器１２に対応する。

本発明は斯かる原理を応用したものである。予測誤差Ｂｉａｓは実際の制御量Ｙｐとむだ時間Ｌを含んだ特性モデルでの予測制御量Ｙｍ［ｔ−Ｌ］との差で演算し、それ以外の演算はむだ時間Ｌを除いた特性モデルでの予測制御量Ｙｍ［ｔ］を使用し、結果、制御量Ｙｐを目標値ｒに一致するように制御できる。従って、図４の（Ｂ）は、（Ａ）と等価であり、制御対象４は、既述のＧｐ及びｅ^−Lp×t で表すことができる。

次に、この制御処理について、図５を参照して説明する。図５は、予測制御方法及び予測制御プログラムの一例として予測制御装置２Ｂにおける制御処理を示すフローチャートである。

サンプリング処理では、目標値ｒと制御量Ｙｐをサンプリング毎に取り込み（ステップＳ１）、記憶したむだ時間Ｌを含む現在の予測制御量Ｙｍ［ｔ−Ｌ］とむだ時間Ｌを含まない現在の予測制御量Ｙｍ［ｔ］を記憶媒体から読み込む（ステップＳ２）。

予測誤差演算処理では、式(9) により予測誤差Ｂｉａｓを計算する（ステップＳ３）。 Ｂｉａｓ＝Ｙｐ−Ｙｍ［ｔ−Ｌ］ ・・・(9)

最適操作量演算処理では、仮の操作量ｕ1 〜ｕR について、式(3) により、各々予測制御量Ｙｍを計算し（ステップＳ４）、式(8) により、各々の評価式を計算し（ステップＳ５）、評価関数Ｊk が最小な操作量ｕk を求め、このｕk を最適な操作量ｕとする（ステップＳ６）。

予測制御量演算処理では、むだ時間Ｌを分離した特性モデルと最適な操作量ｕにより、式(10)で次回の予測制御量Ｙｍ［ｔ＋１］を計算し（ステップＳ７）、この予測制御量Ｙｍ［ｔ＋１］を記憶部１８に記憶してむだ時間Ｌだけ保持する（ステップＳ８）。
Ｙｍ［ｔ＋１］＝Ｙｍ［ｔ］＋ｆ［ｔ＋１，ｕ］ ・・・(10)

操作量出力処理では、最適な操作量ｕを制御対象４に出力する（ステップＳ９）。

以上により、目標値ｒが変化した場合も、制御量Ｙｐが変化した場合も、常に目標値ｒに制御量Ｙｐを到達させることができる。

従って、希望目標値応答特性と外乱応答特性とを同時に実現することができ、既述の予測制御方法は有効な制御方法であることが判る。

なお、最適操作量演算において、仮の操作量ｕk を一定量として与えたが、一定なステップではなく、インパルス等の操作量ｕk とすることもできる。

また、評価手法として探索法を用いたが、最適化要素に応じて、単なる最小評価等の他の手法を適用してもよい。

また、応答性を高めるため、特性モデルのパラメータを小さくしたり、モデル式そのものを変形したり、又は予測誤差Ｂｉａｓ検出後にフィルタ等の重みを追加してもよい。

また、特性モデルを用いているため、検出できる制御量Ｙｐだけでなく、検出できない制御量Ｙｐでもその特性モデルを求めることができれば、検出できる他の補助的制御量Ｙｐ’を使用して制御してもよい。

このような処理は、第１の実施の形態（図１）においても同様であり、第１の実施の形態では、むだ時間Ｌを分離した予測制御量Ｙｍ［ｔ−Ｌ］を使用しない処理である点で第２の実施の形態と異なるが、その他の処理は同様である。

〔第３の実施の形態〕

次に、本発明の第３の実施の形態について、図６及び図７を参照して説明する。図６は、金属温度の予測制御装置の構成例を示すブロック図、図７は、金属温度の予測制御装置の制御対象である金属塊の外観図である。

この第３の実施の形態は、本発明の予測制御方法又は予測制御装置を温度制御装置に適用したものである。この場合、制御対象４として金属塊２６が用いられている。この金属塊２６には例えば、６４〔ｍｍ〕×８０〔ｍｍ〕×１０〔ｍｍ〕の鉄製の直方体が用いられている。この金属塊２６にはヒータ２８と温度センサ３０が設置されている。ヒータ２８は棒状に形成されて金属塊２６に埋め込まれ、また、温度センサ３０には棒状の白金温度センサが用いられている。金属塊２６には、複数の円孔２９が形成され、これらの円孔２９にヒータ２８、温度センサ３０が埋め込まれる形態で設置されている。

温度制御装置３２には、アナログ・ディジタル（Ａ／Ｄ）コンバータ３４、予測制御装置２、ＰＷＭ（Pulse Width Modulation）発生器３８、半導体交流スイッチ回路（ＳＳＲ：Solid State Relay ）４２が含まれている。予測制御装置２は、既述の予測制御装置２Ａ（図１）又は予測制御装置２Ｂ（図３）で構成される。温度センサ３０の検出信号はＡ／Ｄコンバータ３４でディジタル変換されて予測制御装置２に取り込まれ、これを制御量Ｙｐとする。予測制御装置２には、制御量Ｙｐと温度目標値ｒが入力され、操作量ｕが出力される。操作量ｕはＰＷＭ発生器３８に加えられて、パルス幅（デューティ比）の増減が行われ、ＳＳＲ４２の制御が行われる。ヒータ２８にはＡＣ電源がＳＳＲ４２を介して加えられ、ヒータ２８の給電制御が行われる。即ち、ＰＷＭ発生器３８の出力パルスによりＳＳＲ４２が導通するとき、ヒータ２８にＡＣ電圧が加わって発熱状態となり、ＳＳＲ４２の導通が解除されるとき、放熱状態となる。これらの繰り返しにより、制御対象４である金属塊２６の温度が目標値ｒに到達する。

斯かる温度制御方法について、数式を以て説明する。この場合、制御対象４は、式(11)の伝達関数で近似される。

式(11)において、ｓはラプラス演算子、Ｋは定常ゲイン、ωn は固有周波数、ζは減衰率、Ｏｕｔは周囲温度等の外乱を示す。

ところで、予測制御装置２は、ディジタル計算機で構成されているので、式(11)からむだ時間Ｌを分離して、離散化した差分方程式として、
Ｙｍ［ｔ＋１］＝ｗ1 ｕ＋ｗ2 Ｙｍ［ｔ］＋ｗ3 Ｙｍ［ｔ−１］＋ｗ4
・・・(12)
を用いる。式(12)において、ｗ1 、ｗ2 、ｗ3 、ｗ4 は差分方程式の重みを示す。

そこで、サンプリング処理では、温度目標値ｒと検出温度である制御量Ｙｐはサンプリング毎に取り込まれ、記憶したむだ時間Ｌを含む現在温度の予測制御量Ｙｍ［ｔ−Ｌ］と、むだ時間Ｌを含まない現在温度の予測制御量Ｙｍ［ｔ］は記憶部１８（図２）等の記憶媒体から読み込まれる。

予測誤差演算処理では、予測誤差Ｂｉａｓが、既述の式(9) と同様の下記の式(13)により算出される。
Ｂｉａｓ＝Ｙｐ−Ｙｍ［ｔ−Ｌ］ ・・・(13)

最適操作量演算処理では、現在時刻ｔから時刻ｔ＋Ｑまでの各予測制御量Ｙｍk ［ｔ＋１］、Ｙｍk ［ｔ＋２］・・・Ｙｍk ［ｔ＋Ｑ］が、操作量ｕを一定として、式(14)により、仮の操作量ｕ1 〜ｕ2 について算出される。

温度目標値ｒ及び予測誤差Ｂｉａｓを一定とすると、既述の式(7) と同様の下記の式(15)の評価関数Ｊk により、各々の仮の操作量ｕ1 〜ｕR について評価式を計算する。

評価関数Ｊk が最小な操作量ｕk を求め、このｕk を最適な操作量ｕとする。

予測制御量演算処理では、むだ時間Ｌを分離した特性モデルと最適な操作量ｕにより、式(16)で次回の予測制御量Ｙｍ［ｔ＋１］を計算し、記憶部１８に記憶してむだ時間Ｌだけ保持する。
Ｙｍ［ｔ＋１］＝ｗ1 ｕ＋ｗ2 Ｙｍ［ｔ］＋ｗ3 Ｙｍ［ｔ−１］＋ｗ4
・・・(16)

操作量出力処理では、最適な操作量ｕを、ＰＷＭ発生器３８（図６）に与え、制御対象４である金属塊２６の温度を目標値ｒに到達させる。

このように、金属塊２６の温度予測制御は、プログラムを格納した記憶部１８を構成する記憶媒体を用いて行うことができる。

次に、予測制御装置２を用いた温度制御装置３２の目標値応答の結果について、図８を参照して説明する。図８は、温度制御装置３２による目標値応答を示す図である。

実験には、パラメータ定常ゲインＫは１１５．３、固有周波数ωn は２９．８〔Ｈｚ〕、減衰率ζは２２．９、周囲温度Ｏｕｔは２８．１〔℃〕、むだ時間Ｌは５６．０〔sec 〕、予測時間Ｑは１３６〔sec 〕で、差分方程式の重みｗ1 は０．１３０２、ｗ2 は０．５３６、ｗ3 は０．４６３、ｗ4 は０．０３１７、制御サイクルは１〔Ｈｚ〕を用いている。

図８に示すように、目標値応答波形では、温度目標値ｒを４０〔℃〕から７０〔℃〕に変化させている。それに伴い、制御量Ｙｐが４０〔℃〕から７０〔℃〕に変化し、最終的には温度目標値ｒと一致している。その際、制御量Ｙｐと予測制御量Ｙｍとの間には大きな誤差が生じている。これは、金属塊２６が剥き出しになって周囲温度の影響を受けているため、特性モデルを算出した際の周囲温度の違いにより生じた誤差である。注目すべきは、大きな予測誤差が生じているにも拘わらず、最終的には制御量Ｙｐが温度目標値ｒに一致している。

次に、予測制御装置２を用いた温度制御装置３２の外乱応答について、図９を参照して説明する。図９は、温度制御装置３２による外乱応答を示している。

図９に示すように、外乱応答波形では、温度目標値ｒは７０〔℃〕一定で金属塊２６を外部から一瞬冷却してすぐに冷却を停止している。それに伴い、制御量Ｙｐが７０〔℃〕から６３．４３〔℃〕に変化し、最終的には温度目標値ｒと一致している。注目すべきは、６３．４３〔℃〕からほぼ目標値応答と同様な傾斜で温度目標値ｒに達し、小さなオーバーシュートで温度目標値ｒへ戻り、一致している点である。また、ヒータ２８と温度センサ３０が遠く、比較的むだ時間Ｌが大きいにも拘わらず、ハンチングを生じることなく、良好な応答を示している。

このように予測制御装置２はモデル誤差や外乱等の影響により予測誤差Ｂｉａｓが生じても、制御量Ｙｐを温度目標値ｒに収束できる。

以上により、本発明の実施の形態によれば、図８及び図９に示したように、大きなオーバーシュートやハンチングは生じず、制御量Ｙｐをほぼ温度目標値ｒに一致させることができることがわかる。また、適応制御のように、モデルのパラメータを変更していないため、モデル誤差や外乱等の影響に変動が無ければ、繰返し応答がよい。

なお、上記実施の形態では、温度駆動源にヒータを使用したが温水等の他の駆動源を用いてもよく、温度センサには熱電対等も用いてもよい。

また、上記実施の形態では、温度制御装置３２に本発明の実施の形態に係る予測制御装置２を適用した場合について説明したが、これらに限らず、制御機能を有した各種機器に適用することができる。

また、上記実施の形態では、線形で１入力１出力の特性モデルを用いたが、順方向に演算可能なモデルであれば、むだ時間を含むモデル、ニューラルネットワーク、ＲＢＦ等の非線形モデル、拘束条件を有するモデル、論理モデル、条件文等を含むモデル、多入力多出力系のプラントモデル等、様々なモデルを用いることができる。

以上説明したように、本発明の最も好ましい実施形態等について説明したが、本発明は、上記記載に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載され、又は明細書に開示された発明の要旨に基づき、当業者において様々な変形や変更が可能であることは勿論であり、斯かる変形や変更が、本発明の範囲に含まれることは言うまでもない。

第１の実施の形態に係る予測制御装置及び予測制御方法を示す図である。 予測制御装置の構成例を示すブロック図である。 第２の実施の形態に係る予測制御装置及び予測制御方法を示す図である。 むだ時間の補償原理を示す説明図である。 制御処理及び制御プログラムを示すフローチャートである。 第３の実施の形態に係る温度制御装置及び温度制御方法を示す図である。 制御対象としての金属塊の一例を示す図である。 温度制御装置による目標値応答を示す図である。 温度制御装置による外乱応答を示す図である。 従来の制御装置の概要を示すブロック図である。

符号の説明

２、２Ａ、２Ｂ 予測制御装置
４ 制御対象
６ 最適操作量演算部
８ 予測制御量演算部
１０ 予測誤差演算部
１４ 検出器（制御量検出手段）
ｒ 目標値
ｕ 操作量
Ｙｐ 制御量
Ｙｍ 予測制御量
Ｂｉａｓ 予測誤差

Claims (7)

1. 外乱を含む制御対象の制御量を検出する制御量検出手段と、
   前記制御対象の特性モデルを用いて、前記制御対象に出力した操作量から予測制御量を計算する予測制御量演算手段と、
   前記予測制御量と前記制御量検出手段により検出された前記制御量との差である予測誤差を求める予測誤差演算手段と、
   所定時刻から所定時間の経過後までの仮の操作量に対する仮の制御量を予測し、目標値及び前記予測誤差が前記所定時間中に一定であるとし、前記目標値に対する前記仮の制御量と前記予測誤差の差を前記所定時間について積算する評価関数Ｊ _k を使用し、この評価関数Ｊ _k は、前記仮の操作量をｕ _k 、予測時刻〔ｔ＋ｉ〕時の前記予測制御量をＹｍ _k ［ｔ＋ｉ］とすると、現在時刻ｔと、現在時刻ｔのＦ時間後の予測開始時間〔ｔ＋Ｆ＋１〕と、予測時間Ｑと、目標値ｒと、予測誤差Ｂｉａｓと、重み定数ａと、重み定数ｂと、重み定数ｃとにより、
   

   

   であって、この評価関数Ｊ _k を最小化するように演算して最適操作量を決定する最適操作量演算手段と、
   を含むことを特徴とする予測制御装置。
2. 予め求めた制御対象の特性モデルを用いて前回出力した操作量での現在の予測制御量を計算する処理と、
   前記予測制御量と検出された制御量との差である予測誤差を求める処理と、
   所定時刻から所定時間後までの仮の操作量に対する仮の制御量を予測する処理と、
   目標値及び前記予測誤差が前記所定時間中に一定であるとし、前記目標値に対する前記仮の制御量と前記予測誤差の差を前記所定時間積算する評価関数Ｊ _k を使用し、この評価関数Ｊ _k は、前記仮の操作量をｕ _k 、予測時刻〔ｔ＋ｉ〕時の前記予測制御量をＹｍ _k ［ｔ＋ｉ］とすると、現在時刻ｔと、現在時刻ｔのＦ時間後の予測開始時間〔ｔ＋Ｆ＋１〕と、予測時間Ｑと、目標値ｒと、予測誤差Ｂｉａｓと、重み定数ａと、重み定数ｂと、重み定数ｃとにより、
   

   

   であって、この評価関数Ｊ _k を最小化するように演算して最適操作量を決定する処理と、
   を含むことを特徴とする予測制御方法。
3. コンピュータによって実行される予測制御プログラムであって、
   予め求めた制御対象の特性モデルを用いて前回出力した操作量での現在の予測制御量を計算するステップと、
   前記予測制御量と検出された制御量との差である予測誤差を求めるステップと、
   所定時刻から所定時間後までの仮の操作量に対する仮の制御量を予測するステップと、
   目標値及び前記予測誤差が前記所定時間中に一定であるとし、前記目標値に対する前記仮の制御量と前記予測誤差の差を前記所定時間積算する評価関数Ｊ _k を使用し、この評価関数Ｊ _k は、前記仮の操作量をｕ _k 、予測時刻〔ｔ＋ｉ〕時の前記予測制御量をＹｍ _k ［ｔ＋ｉ］とすると、現在時刻ｔと、現在時刻ｔのＦ時間後の予測開始時間〔ｔ＋Ｆ＋１〕と、予測時間Ｑと、目標値ｒと、予測誤差Ｂｉａｓと、重み定数ａと、重み定数ｂと、重み定数ｃとにより、
   

   

   であって、この評価関数Ｊ _k を最小化するように演算して最適操作量を決定するステップと、
   を含むことを特徴とする予測制御プログラム。
4. コンピュータによって実行される予測制御プログラムを格納した記録媒体であって、
   前記予測制御プログラムが、
   予め求めた制御対象の特性モデルを用いて前回出力した操作量での現在の予測制御量を計算するステップと、
   前記予測制御量と検出された制御量との差である予測誤差を求めるステップと、
   所定時刻から所定時間後までの仮の操作量に対する仮の制御量を予測するステップと、
   目標値及び前記予測誤差が前記所定時間中に一定であるとし、前記目標値に対する前記仮の制御量と前記予測誤差の差を前記所定時間積算する評価関数Ｊ _k を使用し、この評価関数Ｊ _k は、前記仮の操作量をｕ _k 、予測時刻〔ｔ＋ｉ〕時の前記予測制御量をＹｍ _k ［ｔ＋ｉ］とすると、現在時刻ｔと、現在時刻ｔのＦ時間後の予測開始時間〔ｔ＋Ｆ＋１〕と、予測時間Ｑと、目標値ｒと、予測誤差Ｂｉａｓと、重み定数ａと、重み定数ｂと、重み定数ｃとにより、
   

   

   であって、この評価関数Ｊ _k を最小化するように演算して最適操作量を決定するステップと、
   を含むことを特徴とする記録媒体。
5. 請求項１に記載の予測制御装置を含み、前記最適操作量により温度制御することを特徴とする温度制御装置。
6. 請求項２に記載の予測制御方法を含み、前記最適操作量により温度制御することを特徴とする温度制御方法。
7. 請求項３に記載の予測制御プログラムを含み、前記最適操作量により温度制御することを特徴とする温度制御プログラム。

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