JP4024260B2 - 波長変換装置 - Google Patents

Description

この発明は、半導体レーザ（ＬＤ；Ｌａｓｅｒ Ｄｉｏｄｅ）を光源とした基本波の波長を変換するための波長変換装置およびそれに用いる非回折性光束発生装置に関する。

従来の波長変換装置の一例として、下記非特許文献１に、光導波路を具え、擬似位相整合（ＱＰＭ；Ｑｕａｓｉ−Ｐｈａｓｅ Ｍａｔｃｈｉｎｇ）を利用した光第２高調波発生（ＳＨＧ；Ｓｅｃｏｎｄ−Ｈａｒｍｏｎｉｃ Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ）素子を用いた例が記載されている。この非特許文献１に記載のＱＰＭによるＳＨＧ素子（以下、ＱＰＭ ＳＨＧ素子とも略称する）の例によれば、光導波路中に基本波を伝播させることにより、高いエネルギー密度を保ったまま長い距離を基本波を波長変換素子（非線形光学結晶中）を伝播させることができる。その結果、高い変換効率を達成することができる。また、波長変換された光（例えば、光第２高調波（ＳＨ波））は、平行ビーム化および回折限界の集光が可能であるという優れた特性を有している。
特開平４−０１４５１２号公報 米国特許第５，２４７，５２８号明細書 特開平５−０６６４４０号公報 特開平５−０１１２９７号公報 特開平５−２５７１８４号公報 Ｏ ｐｌｕｓ Ｅ，１９９４年４月号，ｐｐ．６０〜６５ Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｒｅｖｉｅｗ Ｌｅｔｔｅｒｓ Ｖｏｌｕｍｅ ５８，Ｎｕｍｂｅｒ１５ １３ Ａｐｒｉｌ １９８７ ｐｐ．１４９９−１５０１ 応用物理第５９巻１９９０年 ｐｐ．７４６−７５０ Ｏ ｐｌｕｓ Ｅ，１９９２年９月号 ｐｐ．８４−８９ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｐｈｙｓｉｃｓ Ｌｅｔｔｅｒｓ，Ｖｏｌ．１７，Ｎｏ．１１（１９７０）ｐｐ．４８３−４８５

しかしながら、光導波路型の波長変換素子においては、基本波を光導波路に効率よく入射させるために、精密な位置合わせが必要となる。

一方、光導波路を設けないバルク型の波長変換素子においては、精密な位置合わせは不要であるが、基本波を長い距離、基本波のエネルギー密度を高く保ったまま、波長変換素子中（非線形光学結晶中）を伝播させることは困難である。その結果、バルク型の波長変換素子では、光導波路型の波長変換素子に比べて、変換効率が低くなってしまうという問題点があった。

このため、基本波を波長変換素子に入射するための精密な位置合わせが不要であり、且つ、波長の高効率変換ができる波長変換方法および波長変換装置の実現が望まれていた。

また、波長変換方法および波長変換装置に用いて好適な、より高い強度の非回折性光束を発生できる非回折性光束発生装置の実現が望まれていた。

この発明の波長変換装置によれば、非光導波路型のバルク型の波長変換素子と、基本波光源としての半導体レーザ（ＬＤ）とを具えた波長変換装置であって、半導体レーザから出射された光から、波長変換素子に入射する基本波としての非回折性光束を発生させる非回折性光束発生手段を具えてなることを特徴とする。

また、この発明の波長変換装置において、非回折性光束発生手段として、半導体レーザから出射された平行光束を円環状のスポットに集光するための第１光学系と、当該スポットに集光された光から非回折性光束を発生させるための第２光学系とを具えた波長変換装置であって、第１光学系は、軸はずれの凸レンズを、当該凸レンズのメリディオナル面と当該凸レンズの外縁部との２つの交点のうちの当該凸レンズの焦点に近い方の交点を通り、かつ、当該凸レンズの光軸と平行な回転軸の周りに回転して得られる断面形状を有するトロイダルレンズを以って構成されていることが望ましい。

また、この発明の波長変換装置において、非回折性光束発生手段として、半導体レーザから出射された平行光束を円環状のスポットに集光するための第１光学系と、このスポットに集光された光から非回折性光束を発生させるための第２光学系とを具えた波長変換装置であって、第１光学系は、軸はずれの凸レンズを、当該凸レンズのメリディオナル面と当該凸レンズの外縁部との２つの交点のうちの当該凸レンズの焦点に近い方の交点を通り、かつ、当該凸レンズの光軸と平行な回転軸の周りに回転して得られる断面形状を有するトロイダルレンズと等価な作用を有するゾーンプレートを以って構成されていることが望ましい。

尚、軸はずれの凸レンズとは、当該凸レンズの光軸上からずれた位置に焦点を結ぶ凸レンズをいう。また、メリディオナル面とは、レンズの光軸と当該レンズの焦点とで決まる面をいう。

また、この発明の波長変換装置において、非回折性光束発生手段として、半導体レーザから出射された平行光束を円環状のスポットに集光するための第１光学系と、このスポットに集光された光から非回折性光束を発生させるための第２光学系とを具えた波長変換装置であって、この第２光学系は、スポットに集光された光を円筒状の平行光束にするための筒状光束コリメータと、この円筒状の平行光束を集光して非回折性光束を発生するアキシコン光学系とを以って構成されてなることが望ましい。

また、より好ましくは、第２光学系として筒状光束コリメータおよびアキシコン光学系を具えた波長変換装置において、第２光学系は、アキシコン光学系に入射する光のうちの一部分の光路上に、平行光束の位相を遅らせまたは進ませるための、光軸に関して対称な形状を有する位相シフト手段を具えてなると良い。

また、この発明の波長変換装置において、非回折性光束発生手段として、半導体レーザから出射された平行光束を円環状のスポットに集光するための第１光学系と、このスポットに集光された光から非回折性光束を発生させるための第２光学系とを具えた波長変換装置であって、この第２光学系は、スポットに集光された光を円筒状の平行光束にするための筒状光束コリメータおよびこの円筒状の平行光束を集光して非回折性光束を発生するアキシコン光学系と等価な作用を有する単一のゾーンプレートを以って構成されてなることが望ましい。

また、より好ましくは、第２光学系として単一のゾーンプレートを具えた波長変換装置において、ゾーンプレートは、アキシコン光学系に入射する光のうちの一部分の光路上に、平行光束の位相を遅らせまたは進ませるための光軸に関して対称な形状を有する位相シフト手段と等価な作用を有すると良い。

また、より好ましくは、第２光学系として単一のゾーンプレートを具えた波長変換装置において、ゾーンプレートは、下記の（６）式を満足する位相分布φ（ρ）を有すると良い。

φ（ρ）＝（π／λ）ρ² （Ａ² −Ｂ² ）｛（ｚ₁ −ｚ₂ ）ρ² ＋（ｚ₂ Ａ² −ｚ₁ Ｂ² ）｝^-1・・・（６）
但し、ρは光軸に垂直な平面における光軸からの距離を表し、ＡおよびＢはそれぞれ定数を表す。また、λは基本波の波長を表し、ｚ₁ およびｚ₂ は、光軸上の非回折性光束の始点および終点の当該ゾーンプレートからの距離を表す。

また、この発明の波長変換装置において、非回折性光束発生手段として、半導体レーザから出射された平行光束を円環状のスポットに集光するための第１光学系と、このスポットに集光された光から非回折性光束を発生させるための第２光学系とを具えた波長変換装置であって、第２光学系は、非回折性光束が発生する領域の長さを、波長変換素子の素子長とすることが望ましい。

この発明の波長変換装置によれば、バルク型の波長変換素子に基本波として非回折性光束を入射させる構成とされている。また、この発明の波長変換装置は、波長変換素子に入射する基本波としての非回折性光束を発生させる非回折性光束発生手段を具えている。

その結果、この出願に係る発明においては、非回折性光束を基本波とすることにより、光導波路を用いずに、基本波を高いエネルギー密度を保ったまま、長い距離波長変換素子中（非線形光学結晶中）を伝播させることができる。このため、光導波路を用いずに、波長の高効率変換を実現することが可能となる。また、光導波路を用いないため、基本波を光導波路に効率よく入射させるための精密な位置合わせ技術が不要となる。

また、この発明の波長変換装置に用いる非回折性光束発生装置によれば、第１光学系として、軸はずれの凸レンズを回転させて得られる断面形状を有するトロイダルレンズを設ける。また、この発明の波長変換装置に用いる非回折性光束発生装置では、このトロイダルレンズと等価な単一のゾーンプレートを設けることができる。また、第２光学系として、アキシコン光学系の他に筒状光束コリメータを設けることもできる。また、このアキシコン光学系および筒状光束コリメータと等価な単一のゾーンプレートを設けることもできる。

このため、この発明の波長変換装置に用いる非回折性光束発生装置によれば、非回折性光束の光強度をより強くすることができる。さらに、非回折性光束の発生する範囲を、波長変換素子の有効長に限定するように、非回折性光束発生手段を設けることにより、波長変換効率をより向上させることができる。

さらに、位相シフト手段を設けることにより、位相整合条件を緩和することができる。その結果、波長変換素子の素子長（有効長）をより長くすることができるので、波長変換効率をより高くすることができる。また、位相整合条件を緩和することにより、波長変換装置の長期信頼性の向上および環境変化に対する装置の動作の安定性の向上が期待できる。

従って、この出願に係る波長変換装置および非回折性光束発生装置は、例えば、近年の光ディスクメモリの高密度化や画像処理技術といった多くの応用分野で用いて好適である。また、特に、波長変換装置としてＳＨＧ素子を用いれば、例えば光ディスク装置、レーザプリンタ、その他の光応用装置の光源の短波長化に用いて好適である。

＜非回折性光束について＞
以下、図２を参照して、非回折性光束（ベッセルビームとも称する）について説明する。

従来、光導波路中では、光の強度分布が光の伝播方向に垂直な全ての面で等しくなるようにして光は伝播する。一方、非回折性光束は、光導波路中でなく、自由空間中を、光の強度分布が光の伝播方向に垂直な全ての面で等しくなるようにして伝播する。但し、このような光は数学的には厳密には存在しないが、レーザ光の様な可干渉性の強い光について、近似的に作り得ることが知られている。非回折性光束を発生させる方法の一例が、例えば、上記の非特許文献２または非特許文献３に開示されている。

非回折性光束発生手段としては、例えばアキシコンレンズや円環状のスリットを用いることができる。アキシコンレンズを用いた光学系で非回折性光束が得られるということは、上記の非特許文献４に説明されている。特に、非特許文献４の８７頁に詳しい解説がある。この解説によれば、アキシコンレンズを用いることにより、１００％近い効率で非回折性光束を得ることができる。さらに、条件を揃えれば、数ミリ程度の距離を直径１μｍの光スポットを保ったまま伝播させることができる。

また、非回折性光束発生手段として、例えば、円環状のスリットを用いることもできる。この場合は、アキシコンレンズのような特殊なレンズを使うことなく通常のレンズと円環状のスリットを用いて容易に非回折性光束を得ることができる。但し、円環状のスリットを用いた場合は、非回折性光束の光強度を強くすることが困難である。そこで、様々な非回折性光束発生手段が提案されている。例えば、上記の特許文献１にも非回折性光束発生手段の例が開示されている。この出願に係る各発明では、従来の周知のいずれの非回折性光束発生手段を用いても良い。

ここでは、非回折性光束をアキシコンレンズを用いて発生させる場合について説明する。図２に示すように、アキシコンレンズとは、円錐形部分を有するレンズである。屈折率ｎのガラスからなる頂角２ＡのアキシコンレンズにＬＤの発振光（以下、単にレーザ光とも称する）であって、コリメートされた平行光が入射する。尚、コリメートに必要な光学系は、従来周知の光学系を用いることができる。アキシコンレンズを構成するガラスの屈折率ｎおよびアキシコンレンズの頂角２Ａは、レーザ光の波長と共に（近似的）非回折性光束のビーム系や伝播長を決める因子となる。

ここで、図２の光軸上右向きにｚ軸をとり、このｚ軸と直交する面をｘｙ面とすると、図２の破線の領域に分布する非回折性光束の電界は、定数項を省略して、下記の（１１）式で表すことができる。

Ｅ(x,y,z,t)=exp[i(βz-ωt)] Ｊ₀ ( αr)・・・（１１）
但し、ｒ＝（ｘ₂ ＋ｙ₂ ）^1/2 、Ｊ₀ ( αr)は第１種０次ベッセル関数、α² ＋β² ＝（ω／Ｃ）² 、ωは非回折性光束（ベッセルビーム）の角周波数、Ｃは真空中の光の速度をそれぞれ表す。

さらに、非回折性光束の直感的な説明をすれば、非回折性光束は、波数ベクトルｋ₁ の光ビームと波数ベクトルｋ₂ の光ビームとの光軸（ｚ軸）上の干渉によって生ずると考えられる。両光ビームの波数ベクトルｋ₁ およびｋ₂ の方向とｚ軸とのなす角度をθとすれば、波数ベクトルｋ₁ は（２π／λ）（ｃｏｓθ、ｓｉｎθ）と表され、一方、波数ベクトルｋ₂ は（２π／λ）（ｃｏｓθ、−ｓｉｎθ）と表すことができる。但し、λは波長を表す。

そこで、ｚ軸上に形成される非回折性光束を、光軸（ｚ軸）上についてその位相に注目して定数項および振幅項を無視して表現すれば、下記の（１２）式で表すことができる。

Ｅ(z)=exp[i(ωt-kzｃｏｓθ)]・・・（１２）
但し、ωは角周波数、ｋ＝２πｎ／λ、ｎは屈折率を表す。

（１２）式は、位相速度がω／（ｋｃｏｓθ）である点を除き通常の平面波と同じである。従って、非回折性光束は、位相速度がω／（ｋｃｏｓθ）であって、ビーム径が細いままで拡がることなく伝播する平面波であると近似的に考えることができる。

アキシコンレンズを用いた場合、アキシコンレンズを構成するガラスの屈折率をｎ、頂角の半値をＡとすれば、ｎ＝ｃｏｓ（Θ−θ）／ｃｏｓＡであるから、θは下記の（１３）式
θ＝Θ−ｃｏｓ^-1（ｎｃｏｓΘ）・・・（１３）
で表すことができる。

そして、この非回折性光束を基本波として波長変換素子に入射した場合の波長変換効率は、非回折性光束の強度が強い程高くなる。

ここで、図８を参照して、非回折性光束の強度と非回折性光束発生手段（非回折性光束発生装置）との関係について説明する。図８は、非回折性光束発生手段の一例を示す。この光学系においては、先ず平行ビームは第１光学系によって円環状のスポットに集光される。集光された光は第２光学系の筒状光束コリメータによって円筒状の平行光束となって、第２光学系のアキシコン光学系に入射する。そして、アキシコン光学系は非回折性光束を発生させる。

ところで、非回折性光束の強度は、非回折性光束の存在範囲の長さＺ_MAX に反比例する。また、この強度は、非回折性光束発生手段（または非回折性光束発生装置とも称する）に入射する平行ビームのビーム径Ｄ₀ が大きい程強くなる。また、この強度は、非回折性光束発生手段の第２光学系によって集光された非回折性光束を含むエアリーディスクの直径Ｗが小さい程強くなる。従って、この強度は、Ｄ₀ ／Ｗに反比例する。また、非回折性光束の強度は、非回折性光束を含むエアリーディスクの光電場の平均エネルギーの（２π／λ）ｓｉｎθに反比例する。即ち、平均エネルギーが大きい程、非回折性光束に集束する光エネルギーが小さくなる。

このビーム径Ｄ₀ および波長λは、光源の半導体レーザによって決まる。このため、非回折性光束の強度を高くするには、存在範囲の長さＺ_MAX を大きくすることなく、エアリーディスクの直径Ｗおよび、第２光学系で集束させた光ビーム（波数ベクトルｋ₁ の光ビームと波数ベクトルｋ₂ の光ビーム）との光軸（ｚ軸）とのなす角度θの少なくとも一方を小さくすれば良いことになる。

＜第１光学系について＞
そこで、この発明の波長変換装置において、非回折性光束発生手段の第１光学系として、軸はずれの凸レンズを、当該凸レンズのメリディオナル面と当該凸レンズの外縁部との交点を通り、光軸と平行な回転軸の周りに回転して得られる断面形状を有するトロイダルレンズを以って構成することが望ましい。但し、この断面形状とは、回転軸を含む平面で切った場合の断面形状を指す。

その結果、第１光学系によって焦点を結ぶ円環状のスポットの直径Ｄ_f を第１光学系の有効口径の１／２よりも小さくすることができる。スポットの直径Ｄ_f を小さくすることにより、直径Ｗおよび角度θを小さくすることができる。このため、光束のエネルギーを光軸近傍に集中させて、強度を高くすることができる。

また、この軸はずれの凸レンズを回転して得られる断面形状を有するトロイダルレンズと等価な作用を有するゾーンプレートを第１光学系として用いても、円環状のスポットの直径Ｄ_f をゾーンプレートの有効口径Ｄ₀ の１／２よりも小さくすることができる。また、ゾーンプレートを用いれば、原理的に球面収差の発生を無くすることができる。

この点、従来の非回折性光束発生装置においては、例えば、上述の特許文献１に開示されているように、円環状のスポットの直径は、第１光学系のトロイダルレンズの有効口径の１／２になる。これは、このトロイダルレンズが通常の凸レンズをその外縁の一点を回転軸として回転させて得られる断面形状を有しているからである。このため、この特許文献１に開示の技術では、スポットの直径を１／２よりも小さくすることができない。

＜第２光学系について＞
また、この発明の波長変換装置において、非回折性光束発生手段の第２光学系として、アキシコン光学系の他に、円環状のスポットに集光された光を円筒状の平行光束にするための筒状光束コリメータを設けることが望ましい。その結果、平行光束のエネルギーを平行光束の周辺部の円筒状の狭い領域に集束させることができる。即ち、円筒の壁の厚さを薄くすることができる。このため、エネルギーを高くした光をアキシコン光学系に入射することができる。このため、直径Ｗおよび角度θを小さくすることができる。

また、筒状光束コリメータとアキシコン光学系との間の筒状の平行光束では位相差が発生しない。従って、筒状光束コリメータとアキシコン光学系とは、原理的に一体化することができる。

そこで、この発明の波長変換装置において、非回折性光束発生手段の第２光学系として、筒状光束コリメータおよびアキシコン光学系と等価な作用を有する単一のゾーンプレートを設けることが望ましい。単一のゾーンプレートを設けることにより、バルクのレンズを設ける場合よりも第２光学系の構成を簡単にすることができる。また、ゾーンプレート用いれば、原理的に球面収差の発生を無くすることができる。

＜存在範囲について＞
また、この発明の波長変換装置において、非回折性光束の発生する領域（存在範囲）の長さＺ_MAX を、波長変換素子の素子長（有効長）と等しくすると良い。非回折性光束の強度は、この領域の長さが短い程強い。しかし、素子の有効長よりも領域の長さを短くすると、波長変換効率が低下する。従って、領域の長さを素子長とすれば、変換効率を最も高くすることができる。

＜位相整合について＞
・ＳＨＧの場合
この発明において、バルク型の波長変換素子であって、２次の非線形相互作用により実現する光第２高調波発生（ＳＨＧ）素子に非回折性光束を入射すれば、高精度の位置合わせを行わずに、高効率の変換を行うことが可能となる。

ここでは、特に、周期的分極反転構造を有し、擬似位相整合（ＰＱＭ）を利用したＳＨＧについて説明する。

基本波は、上述した（１２）式で与えられる非回折性光束であり、これを実数表示すれば、下記の（１４）式で表すことができる。
Ｅ(z)=Ｅｃｏｓ（ωｔ−ｋ_f ｚｃｏｓθ）・・・（１４）
但し、ωは基本波の角周波数、ｋ_f は基本波の波数ベクトルをそれぞれ表す。

また、発生する光第２高調波（ＳＨ波）の電界は、下記の（１５）式で表される。
Ｅ_sh(z)=Ｅ_shｃｏｓ（ω_shｔ−ｋ_shｚｃｏｓθ）・・・（１５）
但し、ω_shはＳＨ波の角周波数、ｋ_shはＳＨ波の波数ベクトルをそれぞれ表す。

そして、電場Ｅによって誘起される電気分極Ｐは、下記の（１６）式で表される。
Ｐ＝χ₁ Ｅ＋χ₂ ＥＥ＋χ₃ ＥＥＥ＋…・・・（１６）
但し、χ₁ 、χ₂ 、χ₃ …は、それぞれ、１次、２次、３次…の電気感受率を表す。

従って、２次の非線形分極Ｐ_shは、下記の（１７）式で表される。
Ｐ_sh＝(1/2) χ₂ Ｅ² ｃｏｓ（ω_shｔ−２ｋ_f ｚｃｏｓθ）・・（１７）
この２次の非線形分極成分を下記の（１８）式の波動方程式の駆動成分として、着目する周波数（ここではω_sh）について解くことによって非線形光学相互作用を解析することができる。

従って、下記の（１９）式を解くことになる。
▽×▽×Ｅ_shｃｏｓ（ω_shｔ−ｋ_shｚｃｏｓθ）
＋ω_sh ² εμＥ_shｃｏｓ（ω_shｔ−ｋ_shｚｃｏｓθ）
＝−ω_sh ² μＰ_sh・・・（１９）
相互作用はコリニアに生じ、ＳＨ成分への変換が緩やかであるとすると（１９）式は、下記の（２０）式のように表せる。

ＳＨ波への変換が小さければ、基本波のエネルギーの減少分を無視することができる。その場合のＳＨ波の出力は下記の（２１）式のように表せる。
Ｐ_sh＝１／２（ε／μ₀ ）^1/2 Ｅ_sh ² Ａ
＝２（ε₀ ／μ₀ ）^3/2 ｛（ω² χ₂ ²ｌ² ）／（ｎ² ｎ_sh）｝
｛Ｐ² ／Ａ｝｛（ｓｉｎ（Δｋｌ／２））／（Δｋｌ／２）² ｝
・・・（２１）
但し、Δｋは、位相不整合成分を表し、Δｋ＝ｋ_shｃｏｓθ−２ｋ_f ｃｏｓθで表される。また、ｎ、ｎ_shはそれぞれ基本波およびＳＨ波の屈折率、Ａはベッセルビームの断面積、ｌは相互作用長を表し、μ₀ は真空中の透磁率、また、ε、ε₀ はそれぞれ結晶中および真空中の誘電率を表す。

従って、位相不整合量Δｋは、下記の（２２）式のように表せる。
Δｋ＝ｋ_shｃｏｓθ−２ｋ_f ｃｏｓθ
＝（４π／λ）ｎ_shｃｏｓθ−２（２π／λ）ｎｃｏｓθ
＝（４π／λ）（ｎ_sh−ｎ）ｃｏｓθ・・・（２２）
従って、擬似位相整合（ＱＰＭ）条件を満たすための周期的分極反転構造の周期Λは、非線形光学結晶のコヒーレンス長をｌ_C とすると、下記の（２３）式のように表せる。

Λ＝２ｌ_C （１／ｃｏｓθ）
＝（λ／２）／［（ｎ_sh−ｎ）ｃｏｓθ］・・・（２３）
上記（２３）式を通常のコリメート光を基本光とする擬似位相整合によるＳＨＧ（いわゆる従来のＱＰＭ ＳＨＧ）と比較すると、非回折性光束を基本波とした場合は、従来のＱＰＭ ＳＨＧと周期Λが（１／ｃｏｓθ）倍になる点が異なるだけであることが分かる。

・ＳＦＧの場合
また、この発明において、バルク型の波長変換素子であって、２次の非線形相互作用により実現する和周波発生（ＳＦＧ）素子に非回折性光束を入射すれば、高精度の位置合わせを行わずに、高効率の変換を行うことが可能となる。

ここでは、特に、周期的分極反転構造を有し、擬似位相整合（ＰＱＭ）を利用したＳＦＧについて説明する。この場合は、第３参考例の波長変換装置に相当する。

上述したＳＨＧ素子を用いた説明において、上記の（２２）式において、バルクの非線形光学結晶の位相不整合を表すΔｋ＝ｋ_sh−２ｋ_f を、下記の（２４）式のように表し、
Δｋ＝ｋ_sh−ｋ_f −ｋ_f ・・・（２４）
ｋ_f の代わりに、それぞれ和周波の第１の基本波（波長λ₁ ）の波数ｋ₁ と第２の基本波（波長λ₂ ）の波数ｋ₂ を代入すれば、ＳＦＧのための位相不整合は、下記の（２５）式のように表せる。

Δｋ_S ＝ｋ₃ −ｋ₂ −ｋ₁ ・・・（２５）
但し、ｋ₃ は和周波（波長λ₃ ）の波数を表す。

従って、ＳＦＧのための周期Λは、下記の（２６）式
Λ＝（２π／Δｋ_S ）／ｃｏｓθ・・・（２６）
で表せる。

・ＤＦＧの場合
また、この発明において、バルク型の波長変換素子であって、２次の非線形相互作用により実現する差周波発生（ＤＦＧ）素子に非回折性光束を入射すれば、高精度の位置合わせを行わずに、高効率の変換を行うことが可能となる。

ここでは、特に、周期的分極反転構造を有し、擬似位相整合（ＱＰＭ）を利用したＤＦＧについて説明する。

この場合は、上記の（２４）式中のｋ_f の代わりに、それぞれ和周波の第１の基本波（波長λ₁ ）の波数−ｋ₁ と第２の基本波（波長λ₂ ）の波数ｋ₂ を代入すれば、ＳＦＧのための位相不整合は、下記の（２７）式のように表せる。
Δｋ_D ＝ｋ₁ −ｋ₂ −ｋ₃ ・・・（２７）
但し、ｋ₃ は、差周波（波長λ₃ ）の波数を表す。

従って、ＳＦＧのための周期Λは、下記の（２７ａ）式
Λ＝（２π／Δｋ_D ）／ｃｏｓθ・・・（２７ａ）
で表せる。

＜位相シフト板について＞
ＱＰＭを利用した場合の波長変換素子は、通常、規則正しい周期構造を有する。そのために、位相整合条件が厳しく、即ち波長変換する基本波光の波長許容幅が狭いために、実用上の障害の一つとなっていた。これは、以下に説明するように、波長変換素子の周期誤差Δτが生じ得るためである。

位相不整合をΔｋと表すと、通常、周期的分極反転構造の周期Λは、下記の（２８）式
Λ＝４π／Δｋ・・・（２８）
で表される。

しかし、通常上記の（２８）式は厳密に満たされることは少なく、下記の（２８ａ）式のように周期誤差Δτ（正、負いずれの場合もある）を持つ。
Λ＝Λ＋Δτ・・・（２８ａ）
この原因は、波長変換素子の形成の時点で入り込む因子の他、素子の温度によってもその屈折率が変化するために生じ得るものである。

今、仮に、例えばＳＨＧ素子の素子長をＬとし、Δｋ＝（４π／λ）（ｎ_sh−ｎ）ｃｏｓθ）として、下記の（２９）式即ち（３０）式で与えられる範囲以上に素子長Ｌを長くしても変換効率は却って低下してしまう。

（Ｌ／λ）Δτ＜（λ／４）／［（ｎ_sh−ｎ）ｃｏｓθ］・・・（２９）
Ｌ＜（λ／４）（Λ／Δτ）／［（ｎ_sh−ｎ）ｃｏｓθ］・・・（３０）
なぜならば、Δτは、ＱＰＭ条件を満足させるために設けられた周期構造１周期あたりの寸法誤差であり、Ｌ／Λは、全素子長にわたった周期の数であるから、（Ｌ／Λ）Δτは、全素子長にわたった寸法誤差となる。即ち、周期的分極反転構造を作りつけられた結晶（波長変換素子）内において、この寸法誤差が基本波と波長変換された発生波（例えば第２高調波）との相互コヒーレンス長を越えてしまうためである。

そこで、この発明および後述する各関連技術において、非回折性光束発生手段の入力側であって、該非回折性光束発生手段に入射する光のうちの一部分の光路上に、基本波の位相を遅らせるための、光軸に関して対称な形状を有する、位相シフト板を設ければ、位相整合条件の緩和を図ることができる。位相シフト板としては、例えば、アキシコンレンズの入力端側に、一様な屈折率を持つ薄膜を形成すれば良い。薄膜の屈折率および膜厚を制御することにより、位相の遅れ量を適切に調節して位相整合条件の緩和を図ることができる。位相シフト板（薄膜）は、例えば、光軸を中心とした円形状としても良く、また、光軸から離れた周辺部に、光軸を中心とした同心円状に設けても良い。

位相シフト板により基本波の位相を遅らせれば、Δτによる位相ずれを補償して、ＱＰＭ条件を緩和することが可能となる。その結果、素子長を長くすることができるので、より変換効率を向上させることが可能となる。

例えば、下記の（３１）式に示す距離だけ、基本波がＱＰＭ ＳＨＧ素子を伝播した場合、基本波の位相とＳＨ波の位相との位相差が丁度πとなる。

Ｌ＝（λ／４）（Λ／Δτ）／［（ｎ_sh−ｎ）ｃｏｓθ］・・・（３１）
そこで、位相シフト板により、位相を例えばπだけ遅らせると、素子長を２倍程度にすることができる。変換効率は素子長の２乗に比例するので、この場合、変換効率は最大４倍とすることができる。

尚、ＳＨＧ素子を用いた場合は、位相不整合Δｋは、下記の（３２）として表したが、ＳＦＧの場合は下記の（３３）式、ＤＦＧの場合は下記の（３４）式とすることにより、ＳＨＧと数学的に同様に扱うことができる。

Δｋ ＝ｋ_sh−ｋ_f −ｋ_f ・・・（３２）
Δｋ_S ＝ｋ₃ −ｋ₂ −ｋ₁ ・・・（３３）
Δｋ_D ＝ｋ₁ −ｋ₂ −ｋ₃ ・・・（３４）
従って、ＳＦＧおよびＤＦＧの場合においても、位相シフト板を設ければ、ＳＨＧと同様にＱＰＭ条件を緩和して変換効率の向上を図ることができる。

また、位相をシフトさせる手段としては、位相シフト板の他に、例えば、第２光学系を構成するゾーンプレートに位相シフト板と等価な作用を持たせることもできる。

以下、図面を参照して、この出願に係る波長変換装置の実施例について説明する。尚、参照する図は、これらの発明が理解できる程度に各構成成分の大きさ、形状及び配置関係を概略的に示してあるにすぎない。従って、これらの発明は、図示例にのみ限定されるものでないことは明らかである。尚、図中、図面の理解を容易にするために、断面でない部分にハッチングを付することもある。

＜この発明の第１の関連技術＞
この発明の第１の関連技術においては、波長変換素子としてＳＨＧ素子を用いた例について説明する。

図１は、この発明の第１の関連技術の波長変換装置の説明に供する構成図である。

この発明の第１の関連技術の波長変換装置は、基本波光源としての半導体レーザ（ＬＤ）（図示せず）を具えている。また、非光導波路型のバルク型の波長変換素子としてＱＰＭ ＳＨＧ素子１０を具えている。このＱＰＭ ＳＨＧ素子は、分極反転領域（ドメイン）が薄膜状であって、この薄膜状のドメインを積層して周期的分極反転構造１２を構成している。この周期的分極反転構造の反転周期Λは、下記の式（１）を満足する。

Λ＝２ｌ_C ／ｃｏｓθ・・・（１）
但し、ｌ_C は、擬似位相整合による光第２高調波発生素子のコヒーレンス長を表し、θは、アキシコンレンズ１４から出射された波数ｋの光束が光軸となす角である。

そして、半導体レーザから出射された光から、波長変換素子に入射する基本波（半導体レーザ光であって、波長変換される光）としての非回折性光束を発生させる非回折性光束発生手段として、アキシコンレンズ１４を具えている。

ＬＤから出射したレーザ光は、コリメートされて、アキシコンレンズ１４に、アキシコンレンズの入力端面１６に垂直に入射する。そして、アキシコンレンズ１４によって発生した非回折性光束１８を含むようにＳＨＧ素子１０を配置することにより、基本波としての非回折性光束１８をＳＨＧ素子１０に入射させる。

尚、非回折性光束は、分極反転構造の界面に必ずしも垂直に入射させなくとも良い。分極反転構造の界面への入射角度を調整することで、実質的に分極反転構造の周期を変えることができる。このことを利用して位相整合条件を整える手段とすることもできる。

＜変形例＞
また、上述のこの発明の第１の関連技術では、ＱＰＭ ＳＨＧ素子を用いた例について説明したが、ＳＨＧ素子の代わりに、ＱＰＭによるＳＦＧ素子を用いることもできる。その場合、周期的分極反転構造の周期Λを下記の（２）式および（３）式を満足する値とすると良い。

Λ＝（２π／Δｋ）／ｃｏｓθ・・・（２）
Δｋ＝ｋ₃ −ｋ₂ −ｋ₁ ・・・（３）
但し、ｋ₁ は、第１の基本波（波長λ₁ ）の波数を表し、
ｋ₂ は、第２の基本波（波長λ₂ ）の波数を表し、
ｋ₃ は、和周波の波数を表す。
また、θは、ｋ₁ およびｋ₂ が、光軸となす角度を表す。

図３に、変形例としてのＳＦＧ素子２０を用いた波長変換装置の構成図を示す。図３に示すように、この変形例では、半透鏡（ハーフミラー）２２を用いて第１および第２の基本波をアキシコンレンズ１４に入射して、アキシコンレンズ１４によって発生した非回折性光束をＳＦＧ素子２０に入射することにより和周波を発生させる。

また、ＳＨＧ素子の代わりに、ＱＰＭによるＤＦＧ素子を用いることもできる。その場合、周期的分極反転構造の周期Λを下記の（４）式および（５）式を満足する値とすると良い。

Λ＝（２π／Δｋ）／ｃｏｓθ・・・（４）
Δｋ＝ｋ₁ −ｋ₂ −ｋ₃ ・・・（５）
ＤＦＧ素子を用いた波長変化装置も、上記（４）式に示す周期Λの値の他は、図３に示した波長変換素子と同一の構成である。

ＳＦＧおよびＤＦＧにおいては、素子に入射させる光が２種類であるため、導波路型の場合は位置合わせに高精度が要求されていた。この点、この発明の第１の関連技術では、半透鏡を用いて平行な２光束を素子に入射させることができる。従って、高精度の位置合わせは必要としない。

＜この発明の第２の関連技術＞
この発明の第２の関連技術の波長変換装置は、この発明の第１の関連技術の波長変換装置の、アキシコンレンズ１４の入力端側に、波長変換素子の擬似位相整合（ＱＰＭ）条件を満足する波長に対してブラッグ条件を満足する多層膜反射構造２４を具えている。多層膜反射構造２４により、ＬＤの発振波長を安定化させて、変換効率の向上を図ることができる。

図４にこの発明の第２の関連技術の波長変換装置の構成を示す。図４において、多層反射膜構造２４以外の構成は、この発明の第１の関連技術と同一である。

尚、図３に示したＳＦＧ素子を用いた波長変換装置（またはＤＦＧ素子を用いた波長変換装置）おいても、この発明の第２の関連技術と同様に多層膜反射構造を設けることにより、ＬＤの発振波長を安定化させて、変換効率の向上を図ることができる。

また、ブラッグ条件を満足させるための光学手段としては、多層膜反射構造の他に、例えば回折格子を用いても良い。

＜第１実施例＞
第１実施例の波長変換装置は、アキシコンレンズ１４に入射する光のうちの一部分の光路上に、基本波の位相を遅らせるための、光軸に関して対称な形状を有する、位相シフト板２６を具えてなる。この位相シフト板を設けることにより、ＱＰＭ条件を緩和して変換効率の向上を図ることができる。

図５に第１実施例の波長変換装置の構成を示す。図５において、位相シフト板２６以外の構成は、この発明の第１の関連技術と同一である。

位相シフト板２６をアキシコンレンズ１４の入射端側から見た様子を図６の（Ａ）に示す。この実施例では、位相シフト板２６の形状をアキシコンレンズ１４の光軸を中心とした同心円状のものを、中心部付近に設けている。また、位相シフト板２６は、例えば、図６の（Ｂ）に示すように、光軸３０を中心とした同心円状であって、且つ、光軸３０から離れた光路の周辺部にドーナツ状に設けることもできる。図６の（Ａ）および（Ｂ）では、位相シフト板２６および２６ａの部分にハッチングを施して示す。

ＬＤ（図示せず）からのレーザ光は、通常の凸レンズ（図示せず）により平行光束にされてアキシコンレンズ１４に入射する。アキシコンレンズ１４によって、入射光は光軸（ｚ軸）を含み、この光軸に平行な断面で見て、波数ベクトルｋ₁ およびｋ₂ の両光束が光軸上で干渉して、領域１（ゾーン１）および領域２（ゾーン２）の光軸上に非回折性光束を形成する。

ここで、アキシコンレンズ１４の入射面の光軸の近傍のみに入射光の位相を遅らせるための、薄膜からなる位相シフト板を設ける。その結果、位相シフト板を通過しない光が到達する領域１（ゾーン１）には、通常の位相による非回折性光束が形成される。一方、位相シフト板を通過した光が到達する領域２（ゾーン２）には、位相の遅れた非回折性光束が形成される。この位相の遅れの大きさδは、位相シフト板の屈折率とその厚さで決定される。この位相の遅れについて以下に説明する。

アキシコンレンズから出射した波数ベクトルｋ₁ およびｋ₂ の光束を下記の（３５）式および（３６）式で表し、光軸（ｚ軸）上の位置ベクトルｒを（３７）式で表す。
ｋ₁ ＝ｋ（ｓｉｎθ、０、ｃｏｓθ）・・・（３５）
ｋ₂ ＝ｋ（−ｓｉｎθ、０、ｃｏｓθ）・・・（３６）
ｒ＝（０、０、ｚ）・・・（３７）
但し、ｋ＝２π／λ（λは波数ｋ₁ およびｋ₂ の光束の波長）であり、θはｋ₁ およびｋ₂ の光束が光軸となす角度である。

そして、波数ベクトルｋ₁ の光束のうちの、位相シフト板を通過しなかった光束の位相部分は、ωｔ−ｋｃｏｓθｚと表せる。一方、位相シフト板を通過した光束の位相部分は、ωｔ−ｋｃｏｓθｚ−δと表せる。また、波数ベクトルｋ₂ の光束についても、ｃｏｓ関数の偶関数としての性質から、ｋ₁ の光束と同一の式となる。

従って、位相シフト板を通過しなかった光束が到達する領域１（ゾーン１）に形成される非回折性光束は、光軸（ｚ軸）上についてのみ着目して振幅部分を省略して書けば、下記の（３８）式のように表せる。
exp[i(ωt-kcosθz)]+exp[i(ωt-kcosθz)]
=2exp[i ( ωt-kcosθz)] ・・・（３８）
従って、位相部分はωｔ−ｋｃｏｓθｚのままである。

一方、位相シフト板を通過した光が到達する領域２に形成される非回折性光束は、下記の（３９）式のように表せる。
exp[i(ωt-kcosθz-δ)]+exp[i( ωt-kcosθz-δ)]
=2exp[i ( ωt-kcosθz-δ)]・・・（３９）
従って、位相部分は、ωｔ−ｋｃｏｓθｚ−δと表せる。

このように、領域２では、領域１に比べて位相がδだけ遅れるため、位相ずれΔτを補償してＱＰＭ条件を緩和することができる。

尚、図３に示したＳＦＧ素子を用いた波長変換装置（またはＤＦＧ素子を用いた波長変換装置）においても、第１実施例同様に位相シフト板を設ければ、ＱＰＭ条件を緩和して変換効率の向上を図ることができる。

＜この発明の第３の関連技術＞
この発明の第３の関連技術においては、図８を参照して、この発明の第３の関連技術の波長変換装置の非回折性光束発生手段について説明する。

図８は、この発明の第３の関連技術の波長変換装置の非回折性光束発生手段の光軸に沿った断面での構成図を示す。但し、図８では、光学系および円環状のスポットを斜視図で示す。

この第３の関連技術における非回折性光束発生手段は、半導体レーザ（図示せず）から出射された平行光束４０を円環状のスポット（集光像）４４に集光するための第１光学系としての第１トロイダルレンズ４２と、このスポット４４に集光された光から非回折性光束１８を発生させるための第２光学系４６とを具えている。

この第１トロイダルレンズ４２の断面形状は、軸はずれの凸レンズを、当該凸レンズのメリディオナル面と当該凸レンズの外縁部との２つの交点のうちの当該凸レンズの焦点に近い方の交点を通り、かつ、当該凸レンズの光軸と平行な回転軸の周りに回転して得られるものである。

ここで、図９を参照して、このトロイダルレンズ４２と円環状スポットの直径について説明する。図９の（Ａ）に示すように、このトロイダルレンズ４２が形成する円環状のスポット４４の直径Ｄ_ｆは、このトロイダルレンズ４２の有効口径Ｄ₀ の１／２以下にすることができる。また、図９の（Ｂ）に、従来のトロイダルレンズを示す。従来のトロイダルレンズは、通常の凸レンズ（光軸上に焦点を結ぶ凸レンズ）を当該凸レンズの外縁部の一点を通る回転軸の周りに回転させて得られる断面形状を有している。このため、この従来のトロイダルレンズが形成する円環状のスポットの直径ｒ₁ は、従来のトロイダルレンズの有効口径の１／２となる。円環状のスポットの直径が小さい程、図７に示した角度θを小さくすることができる。このため、この第１トロイダルレンズ４２を用いることにより、従来のトロイダルレンズを用いた場合よりも強い強度の非回折性光束を得ることができる。

また、第２光学系は、円環状のスポットに集光された光を円筒状の平行光束５０にするための筒状光束コリメータとしての第２トロイダルレンズ４８、この円筒状の平行光束５０を集光して非回折性光束１８を発生するアキシコン光学系５２としてのアキシコンレンズ５２とを以って構成されている。

この第１トロイダルレンズ４２と第２トロイダルレンズ４８とは、互いに共焦点となるように配置する。従って、第２トロイダルレンズ４８にとっては、円環状のスポット４４は円環状の光源とみなせる。このため、第２トロイダルレンズ４８に入射した光は、円筒状の平行光束となる。その結果、光のエネルギーを平行光束の周辺部の円筒状の領域に収束させ、エネルギー密度を高くした上で、アキシコン光学系５２に入射させることができる。その結果、アキシコン光学系５２によって収束する光によって生じる非回折性光束の強度を強くすることができる。尚、第２トロイダルレンズ４８の焦点距離はできるだけ短い方が望ましい。この焦点距離が短い程、円筒状の平行光束の円筒の厚みを薄くできるために、エネルギー密度をより高くすることができる。

＜この発明の第４の関連技術＞
図１０を参照して、この発明の第４の関連技術の波長変換装置の非回折性光束発生手段について説明する。

図１０は、この発明の第４の関連技術の波長変換装置の非回折性光束発生手段の光軸に沿った断面での構成図を示す。

この第４の関連技術における非回折性光束発生手段は、半導体レーザ（図示せず）から出射された平行光束４０を円環状のスポット（集光像）４４に集光するための第１光学系としての第１ゾーンプレート５４と、このスポット４４に集光された光から非回折性光束１８を発生させるための第２光学系５６とを具えている。そして、この第１ゾーンプレート５４は、第４実施例の第１トロイダルレンズ４２と等価な作用を有する。また、この第２光学系５６は、第４実施例の第２トロイダルレンズ４８と等価な作用を有する第２ゾーンプレート５８と、アキシコン光学系としてのアキシコンレンズ５２と以って構成されている。

また、この第１ゾーンプレート５４の位相透過関数ｔ（ρ）は、下記の（４０）式で与えられる。

ｔ（ρ）＝ｅｘｐ｛ｉｋφ（ρ）｝・・・（４０）
但し、ｋは、ｋ＝２π／λを満たす波数であり、λは基本波の波長を表す。また、φは、位相差関数を表す。また、ρは、光軸からの距離を表す。また、第１ゾーンプレートの中心を原点として光軸をｚ軸とし、第１ゾーンプレートをｘｙ平面とすると、ρ＝（ｘ² ＋ｙ² ）^1/2 と表せる。

この第１ゾーンプレート５４によって、円環状のスポット（集光像）を得るためには、入射平面波の第１ゾーンプレートへの同一入射面（光軸および入射光線を含むように決定される平面）内の入射位置ρにかかわりなく、円環状のスポット上の１点までの光学的距離が等しくなるように位相遅れの関数ψ（ρ）を決めれば良い。この位相遅れの関数（位相分布関数とも称する）ψ（ρ）は、下記の（４１）式で定義される。

ψ（ρ）＝（２π／λ）φ（ρ）・・・（４１）
そして、この光学距離を等しくするためには、下記の（４２）即ち（４３）式を満足する位相分布φ（ρ）にすれば良い。

｛（Ｒ＋ｒ）² ＋Ｆ² ｝^1/2 ＝｛（ρ−ｒ）² ＋Ｆ² ｝^1/2 ＋φ（ρ）
・・・（４２）
φ（ρ）＝｛（Ｒ＋ｒ）² ＋Ｆ² ｝^1/2 −｛（ρ−ｒ）² ＋Ｆ² ｝^1/2
・・・（４３）
但し、Ｒはゾーンプレートの有効半径を表し、ｒは円環状のスポットの半径を表し、また、Ｆはゾーンプレートの焦点距離を表す。

また、｛（Ｒ＋ｒ）² ＋Ｆ² ｝^1/2 は、第１ゾーンプレートの外縁部を通って円環状のスポットに入射する光路における位相を表し、一方、｛（ρ−ｒ）² ＋Ｆ² ｝^1/2 は、第１ゾーンプレートの中心からρ離れた点を通って、円環状のスポットに入射する光路における位相を表している。

この（４３）式の位相差関数φ（ρ）を有するゾーンプレートに平行平面波を入射させれば、このゾーンプレートから距離Ｆの位置に半径ｒの円環状のスポット（集光像）が形成される。

また、一般に、Ｆ＞＞（Ｒ−ｒ）かつＦ＞＞（ρ−ｒ）であるので、（４３）式は、下記の（４４）式のように簡単化される。

φ（ρ）＝（１／Ｆ）｛ｒ² −ｒ（Ｒ＋ρ）＋（Ｒ² ＋ρ² ）／２｝
・・・（４４）
（４４）式を（４１）式に代入すると、下記の（４５）式が得られる。

ψ（ρ）＝（２π／λ）（１／Ｆ）｛ｒ² −ｒ（Ｒ＋ρ）＋（Ｒ² ＋ρ² ）／２｝ ・・・（４５）
また、第１ゾーンプレート５４の焦点距離をＦ、第２ゾーンプレート５８の焦点距離をｆとすると、第２ゾーンプレートの焦点距離は、第１ゾーンプレートの焦点距離に対して（Ｆ／ｆ）となる。従って、第２ゾーンプレートは、下記の（４６）式の位相遅れ関数で与えられる位相分布を有すれば良い。

ψ2（ρ）＝（Ｆ／ｆ）ψ（ρ）・・・（４６）
上述した位相遅れ関数を有する第１および第２ゾーンプレートを形成するにあたっては、例えば、コンピュータによるホログラム作成法（以下、「ＣＧＨ」とも称する）によるのが最も確実である。この発明の第４の関連技術におけるＲ＞２ｒである条件を満たす第１ゾーンプレートは、ＣＧＨの設計のパラメータを変更することによって容易に実現することができる。

＜この発明の第５の関連技術＞
図１１を参照して、この発明の第５の関連技術の波長変換装置の非回折性光束発生手段について説明する。

図１１は、この発明の第５の関連技術の波長変換装置の非回折性光束発生手段の光軸に沿った断面での構成図を示す。

この第５の関連技術における非回折性光束発生手段は、半導体レーザ（図示せず）から出射された平行光束４０を円環状のスポット（集光像）４４に集光するための第１光学系としての第１ゾーンプレート５４と、このスポット４４に集光された光から非回折性光束１８を発生させるための第２光学系５６とを具えている。そして、この第１ゾーンプレート５４は、この発明の第４の関連技術で説明したものと同一のものである。また、この第２光学系５６は、この発明の第３の関連技術の第２トロイダルレンズ４８と同一の筒状光束コリメータ４８を有し、また、アキシコン光学系としてのゾーンプレート６０を以って構成されている。

そして、このゾーンプレート６０には、第２トロイダルレンズ４８から円筒状の平行光束を入射させた時に、非回折性光束の発生する範囲を限定するように位相分布を持たせてある。

以下、このゾーンプレート６０の位相分布について説明する。この第５の関連技術では、このゾーンプレートの中心を座標の原点として、この中心を通る光軸上にｚ軸を対応させる。

先ず、アキシコン光学系の位相遅れ関数ψ（ρ）を、ゾーンプレートをＣＧＨとして形成することを前提として導く。

先ず、一般の球面レンズについて検討する。一般の球面レンズの位相遅れ関数ψ（ρ）は、波長λの光に対して下記の（４７）式で与えられる。

ψ（ρ）＝（２π／λ）φ（ρ）
＝（２π／λ）｛（ρ² ＋ｆ² ）｝^1/2
＝（２π／λ）ｆ｛１−（１／２）（ρ／ｆ）² ｝^1/2
・・・（４７）
但し、ρは、球面レンズ上の点の中心からの距離を表し、ｆは球面レンズの焦点距離を表す。

この（４７）式の定数項を無視すると、下記の（４８）式が得られる。

ψ（ρ）＝（２π／λ）（ρ² ／２ｆ）・・・（４８）
この球面レンズによって集光されるエネルギーは、エアリーディスクの中心に全エネルギーの８４％が集中する。このときのエアリーディスクの半径ｒ_D は、下記の（４９）式で与えられる。

ｒ_D ＝２．４４λｆ／（２Ｒ）・・・（４９）
但し、Ｒは球面レンズの半径を表す。

一般の球面レンズの焦点深度ｄは、焦点距離ｆが球面レンズの半径方向（中心からの距離ρ）に依存しないので、下記の（５０）式で与えられる。

ｄ＝λ（ｆ／２Ｒ）² ・・・（５０）
一方、光学系の焦点距離が半径方向（中心からの距離ρ）に依存するゾーンプレートの場合、即ち、焦点距離がρの関数ｆ（ρ）として表される場合には、この光学系の位相遅れ関数ψ（ρ）は、上記の（４８）に代わって下記の（５１）式で与えられる。

ψ（ρ）＝（２π／λ）｛ρ² ／２ｆ（ρ）｝・・・（５１）
ここで、ｆ（ρ）の簡単な例として、アキシコンレンズの場合のようにｆ（ρ）＝ａρ（但し、ａは定数を表す）を代入すると、（５１）式は、下記の（５２）式で表される。

ψ（ρ）＝（２π／λ）（ρ／ａ）・・・（５２）
このゾーンプレートの焦点の範囲は、光軸（ゾーンプレートの中心を原点としたｚ軸）に沿って、０＜ｚ＜ａＲの範囲となる。また、焦点の光強度のピークの半値幅は、ａλである。そして、この光強度は全エネルギーのａλ／Ｒである。従って、ｆ（ρ）＝ａρでは、焦点に集光できるエネルギーの強度は非常に小さな値であるといえる。

そこで、ｆ（ρ）を下記の（５３）式で与える場合を考える。

ｆ（ρ）＝ｆ₀ ＋ａρ^b （但し、ｆ₀ 、ｂは定数を表す）・・・（５３）
ａが正の定数の場合は、このゾーンプレートの焦点の範囲は、光軸に沿ってｆ₀ ＜ｚ＜ｆ₀ ＋ａＲ^b の範囲となる。また、焦点深度はδｚ＝ａＲ^b となる。

また、定数ｂは、光線の中心部の光強度の強度分布を与えるパラメータである。例えば、中心部の強度分布を均一にするためには、エネルギー保存則により、焦点距離ｆおよびｆ＋δｆに対応するゾーンプレートの円環領域が均一に光軸上に集光できなければならない。

また、このゾーンプレートに均一強度Ｐ₀ の平面波が入射する場合、ｚ軸上に均一強度Ｐ_z で集光されるとすると、下記の（５４）式が成り立つ。

Ｐ_z δｚ＝２πＰ₀ ρδρ・・・（５４）
さらに、Ｐ₀ ＝（ａ／π）Ｐ_z と定義して、（５４）式に代入すると、下記の（５５）式が得られる。

δｚ＝２ａρδρ・・・（５５）
（５５）式から下記の（５６）式が得られる。

δｆ（ρ）＝２ａρδρ・・・（５６）
次に、（５６）式をｚ＝ｚ₁ からｚ＝ｚ₂ まで積分すると、ｆ（Ａ）＝ｚ₁ 、ｆ（Ｂ）＝ｚ₂ であるから、ｆ（ρ）は、下記の（５７）式で与えられる。但し、Ａ＝Ｆｒ／（２ｆ＋Ｆ）およびＢ＝ｒ（Ｆ＋ｒ）／Ｆであり、Ｆは第１光学系の焦点距離を表し、ｆは第２光学系の筒状光束コリメータの焦点距離を表し、ｒは第１光学系によって収束する円環状のスポットの半径を表す。

ｆ（ρ）＝（ｚ₁ −ｚ₂ ）ρ² ／（Ａ² −Ｂ² ）＋（ｚ₂ Ａ² −ｚ₁ Ｂ² ）／（Ａ² −Ｂ² ）
＝｛１／（Ａ² −Ｂ² ）｝｛（ｚ₁ −ｚ₂ ）ρ² ＋（ｚ₂ Ａ² −ｚ₁ Ｂ² ）｝・・・（５７）
即ち、上記の（５３）式において、ｂ＝２とすれば、均一強度が得られることが分かる。

次に、この（５７）式を上記の（５１）式に代入すると、下記の（５８）式が得られる。

ψ（ρ）＝（π／λ）（ρ² ／ｆ（ρ））
＝（π／λ）ρ² （Ａ² −Ｂ² ）｛（ｚ₁ −ｚ₂ ）ρ² ＋（ｚ₂ Ａ² −ｚ₁ Ｂ² ）｝^-1・・・（５８）
従って、上記の（５８）式で与えられる位相分布を有するゾーンプレートを第２光学系のアキシコン光学系として用いれば、所望の領域（ｚ₁ からｚ₂ の間）に存在範囲が制限された非回折性光束を得ることができる。

特に、この存在範囲を、波長変換素子の有効長程度とした場合は、波長変換効率を極大にすることができる。これは、存在範囲が短い程、非回折性光束の光エネルギーが強くなり、一方、波長変換素子の有効長が長い程、波長変換効率を高くすることができるからである。

＜この発明の第６の関連技術＞
図１２を参照して、この発明の第６の関連技術の波長変換装置の非回折性光束発生手段について説明する。

図１２は、この発明の第６の関連技術の波長変換装置の非回折性光束発生手段の光軸に沿った断面での構成図を示す。

この第６の関連技術における非回折性光束発生手段は、半導体レーザ（図示せず）から出射された平行光束４０を円環状のスポット（集光像）４４に集光するための第１光学系５４としての第１ゾーンプレート５４と、このスポット４４に集光された光から非回折性光束１８を発生させるための第２光学系６２とを具えている。そして、この第１ゾーンプレート５４は、この発明の第４の関連技術で説明したものと同一のものである。

そして、この第６の関連技術では、この第２光学系６２を、筒状光束コリメータおよびアキシコン光学系と等価な作用を有する単一のゾーンプレート６２を以って構成している。

この単一のゾーンプレート６２は、上述したこの発明の第４の関連技術において、位相差関数φ2 （ρ）の（４６）式で与えられた位相分布と、上述したこの発明の第５の関連技術において位相遅れ関数（位相分布関数）ψ（ρ）の（５８）式で与えられた位相分布とを有する。このため、このゾーンプレート６２の位相差関数Φ（ρ）は、下記の（５９）式で与えられる。

Φ（ρ）＝（２π／λ）φ₂ （ρ）＋ψ・・・（５９）
（５９）式に、（４６）式および（５８）式を代入すると、下記の（６０）式が与えられる。

Φ（ρ）＝（２π／λ）（Ｆ／ｆ）［（１／ｆ）｛ｒ² −ｒ（Ｒ−ρ）＋（Ｒ² ＋ρ² ）／２｝］＋ψ（ρ）・・・（６０）
このように単一のゾーンプレートを用いて簡単な構成で、範囲を限定して非回折性光束を発生させることができる。

＜第２実施例＞
図１３を参照して、第２実施例の波長変換装置の非回折性光束発生手段について説明する。

図１３は、第２実施例の波長変換装置の非回折性光束発生手段の光軸に沿った断面での構成図を示す。

この実施例における非回折性光束発生手段は、半導体レーザ（図示せず）から出射された平行光束４０を円環状のスポット（集光像）４４に集光するための第１光学系としての第１ゾーンプレート５４と、このスポット４４に集光された光から非回折性光束１８を発生させるための第２光学系６４とを具えている。また、この第１ゾーンプレート５４は、この発明の第４の関連技術で説明したものと同一のものである。

また、この第２光学系６４は、単一のゾーンプレート６４からなる。この単一のゾーンプレート６４は、上記の（６０）式で与えられる位相差関数Φ（ρ）に、位相をシフトする関数Δ（ρ）を付加した位相分布を有する。従って、このゾーンプレート６４の位相差関数Ψ（ρ）は下記の（６１）式で与えられる。

Ψ（ρ）＝Φ（ρ）＋Δ（ρ）
＝（２π／λ）（Ｆ／ｆ）［（１／ｆ）｛ｒ2 −ｒ（Ｒ−ρ）＋（Ｒ2 ＋ρ2 ）／２｝］＋ψ（ρ）＋Δ（ρ）・・・（６１）
尚、Δ（ρ）は、下記の（６２）式の場合と（６３）式の場合の２通りの例が考えられる。この（６２）式の場合は、上述した第１実施例の説明において用いた図６の（Ａ）の位相シフト板の位相分布に相当する。一方、この（６３）式の場合は、図６の（Ｂ）の位相シフト板の位相分布に相当する。また、Δ（ρ）は、位相を遅らす場合または位相を進ませる場合を含む。

Δ（ρ）＝（２π／λ）Δ（ａ＜ρ＜ｓの場合、ｓはａ＜ｓ＜ｂ）
＝０ （ｓ＜ρ＜ｂの場合）
・・・（６２）
Δ（ρ）＝０ （ａ＜ρ＜ｓの場合、ｓはａ＜ｓ＜ｂ）
＝（２π／λ）Δ（ｓ＜ρ＜ｂの場合）
・・・（６３）
また、この実施例では、ゾーンプレートに位相シフト板と等価な作用も持たせたので、擬似位相整合条件を緩和することができる。その結果、波長変換素子の有効長（相互作用長）をより長くすることができる。このため、波長変換効率を向上させることができる。

上述した各実施例では、この出願に係る各発明を特定の材料を使用し、特定の条件で構成した例について説明したが、これらの発明を多くの変更および変形を行うことができる。例えば、上述した実施例では、周期構造を有する波長変換素子を用いたが、これらの発明においては、例えば、波長変換素子として、非線形光学結晶の複屈折を利用する角度位相整合型の波長変換素子を利用しても良い。

また、上述した各実施例では、ＱＰＭを利用した波長変換装置について説明したが、第１および第２の関連技術においては、必ずしもＱＰＭを利用しなくとも良い。

また、バルク型の波長変換素子（例えばＳＨＧ素子）の作成方法は、非特許文献１の第６２〜６３頁に記載されているように、ＬｉＮｂＯ₃ （ニオブ酸リチウム）やＬｉＴａＯ₃ （タンタル酸リチウム）を用いて既に確立されている。さらに、波長変換素子の材料は、ＬｉＮｂＯ₃ やＬｉＴａＯ₃ に限られず、例えば上記の非特許文献５に開示されている半導体積層結晶を用いても良い。

この発明の第１の関連技術の波長変換装置の説明に供する構成図である。 アキシコンレンズによる非回折性光束の発生の説明に供する図である。 この発明の第１の関連技術の変形例の波長変換装置の説明に供する構成図である。 この発明の第２の関連技術の波長変換装置の説明に供する構成図である。 第１実施例の波長変換装置の説明に供する構成図である。 位相シフト板の形状の説明に供する図である。 非回折性光束発生手段（装置）の作用の説明に供する概念図である。 この発明の第３の関連技術の波長変換装置における非回折性光束発生手段の説明に供する図である。 （Ａ）は、この発明の第３の関連技術の波長変換装置における非回折性光束発生手段の第１光学系の説明に供する図であり、（Ｂ）は、従来のトロイダルレンズの説明に供する図である。 この発明の第４の関連技術の波長変換装置における非回折性光束発生手段の説明に供する図である。 この発明の第５の関連技術の波長変換装置における非回折性光束発生手段の説明に供する図である。 この発明の第６の関連技術の波長変換装置における非回折性光束発生手段の説明に供する図である。 第２実施例の波長変換装置における非回折性光束発生手段の説明に供する図である。

符号の説明

１０：波長変換素子（ＳＨＧ素子）
１２：周期的分極反転構造
１４：アキシコンレンズ
１６：入力端面
１８：非回折性光束
２０：ＳＦＧ素子
２２：半透鏡（ハーフミラー）
２４：多層膜反射構造
２６、２６ａ：位相シフト板
３０：光軸
４０：平行光束
４２：第１トロイダルレンズ（第１光学系）
４４：円環状スポット
４６：第２光学系
４８：第２トロイダルレンズ（筒状光束コリメータ）
５０：円筒状の平行光束
５２：アキシコンレンズ（アキシコン光学系）
５４：第１ゾーンプレート（第１光学系）
５６：第２光学系
５８：第２ゾーンプレート（筒状光束コリメータ）
６０：ゾーンプレート
６２：ゾーンプレート（第２光学系）
６４：ゾーンプレート（第２光学系）

Claims (3)

1. 非光導波路型のバルク型の波長変換素子と、基本波光源としての半導体レーザ（ＬＤ）とを具えた波長変換装置であって、
   前記半導体レーザから出射された光から、前記波長変換素子に入射する基本波としての非回折性光束を発生させる非回折性光束発生手段を具え、
   前記非回折性光束発生手段として、前記半導体レーザから出射された平行光束を円環状のスポットに集光するための第１光学系と、該スポットに集光された光から非回折性光束を発生させるための第２光学系とを具えた波長変換装置であって、
   該第２光学系は、前記スポットに集光された光を円筒状の平行光束にするための筒状光束コリメータと、
   該円筒状の平行光束を集光して非回折性光束を発生するアキシコン光学系とを以って構成され、
   前記アキシコン光学系に入射する光のうちの一部分の光路上に、前記平行光束の位相を遅らせまたは進ませるための、光軸に関して対称な形状を有する位相シフト手段を具えてなる
   ことを特徴とする波長変換装置。
2. 非光導波路型のバルク型の波長変換素子と、基本波光源としての半導体レーザ（ＬＤ）とを具えた波長変換装置であって、
   前記半導体レーザから出射された光から、前記波長変換素子に入射する基本波としての非回折性光束を発生させる非回折性光束発生手段を具え、
   前記非回折性光束発生手段として、前記半導体レーザから出射された平行光束を円環状のスポットに集光するための第１光学系と、該スポットに集光された光から非回折性光束を発生させるための第２光学系とを具えた波長変換装置であって、
   該第２光学系は、前記スポットに集光された光を円筒状の平行光束にするための筒状光束コリメータおよび該円筒状の平行光束を集光して非回折性光束を発生するアキシコン光学系と等価な作用を有する単一のゾーンプレートを以って構成され、
   前記ゾーンプレートは、前記アキシコン光学系に入射する光のうちの一部分の光路上に、前記平行光束の位相を遅らせまたは進ませるための、光軸に関して対称な形状を有する位相シフト手段と等価な作用を有する
   ことを特徴とする波長変換装置。
3. 請求項２に記載の波長変換装置において、
   前記ゾーンプレートは、下記の（１）式を満足する位相分布φ（ρ）を有する
   ことを特徴とする波長変換装置。
   φ（ρ）＝（π／λ）ρ² （Ａ² −Ｂ² ）｛（ｚ₁ −ｚ₂ ）ρ² ＋（ｚ₂ Ａ² −ｚ₁ Ｂ² ）｝^-1・・・（１）
   但し、ρは光軸に垂直な平面における光軸からの距離を表し、ＡおよびＢはそれぞれ定数を表す。また、λは基本波の波長を表し、ｚ₁ およびｚ₂ は、光軸上の非回折性光束の始点および終点の当該ゾーンプレートからの距離を表す。

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