JP3036981B2 - 表面凹凸形状の定量化方法および装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、評価対象物の表面上の
非常に微細な凹凸形状を評価する技術に関し、より具体
的には表面凹凸の３次元形状を定量化する方法および装
置に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】従来、表面形状に凹凸のある状態を測定
する手段として、その表面上を触針，レーザー，電子線
等を走査させ、その状態をＪＩＳ規格（表面あらさ規
格）に基づいた最大高さ（Ｒｍａｘ），十点平均あらさ
（Ｒｚ），中心線平均あらさ（Ｒａ）等の数値を利用し
て評価している。

【０００３】また、透明材料例えばガラス，金属薄膜の
表面凹凸に関しては、材料を光が通過した時の全透過光
（散乱透過光＋直進透過光）に対する散乱透過光の割
合、いわゆるヘイズ率を表面状態の評価手段として使用
してきた。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、従来の
手段はともに、表面の３次元形状を定量的に表現する手
段ではない。例えばＲａ，Ｒｍａｘ等が同じ値であって
も、走査型電子顕微鏡（ＳＥＭ）で観察すれば、３次元
的表面凹凸状態が異なることがある。また、ヘイズ率が
同じ値でも３次元表面状態が異なることがある。その理
由は、３次元の表面形状とＲａ，Ｒｍａｘ等およびヘイ
ズ率とは独立したパラメータであるためである。

【０００５】具体的には、本出願の発明者等は、アモル
ファスＳｉ太陽電池の透明電極の表面凹凸の評価に際
し、Ｒａ，Ｒｍａｘ等およびヘイズ率では、ピラミッド
型，ドーム型等のグレーン形状の区別が充分つかないと
いう問題点を認識していた。したがって、ピラミッド
型，ドーム型など３次元的表面凹凸の形状を区別でき
る、表面凹凸形状の定量化方法および装置を開発する必
要があった。

【０００６】本発明の目的は、上述のような要望に答え
ることのできる、表面凹凸形状の定量化方法および装置
を提供することにある。

【０００７】

【課題を解決するための手段】本発明の表面凹凸形状の
定量化方法は、評価対象物の表面の凹凸形状の高さをマ
トリックス状に配列された測定点について測定して、マ
トリックス状の高さデータを生成し、各測定点につい
て、前記高さデータに基づいて、各測定点から８つの方
向における凹凸形状の傾きを表す１次微分を計算し、前
記８方向における１次微分の値の中で最大の値を有する
方向を傾斜方向と定め、前記最大値によるマトリックス
状の１次微分データを生成し、各測定点について、前記
１次微分データに基づいて、前記傾斜方向における凹凸
形状のＲ度合いを示す２次微分を計算して、マトリック
ス状の２次微分データを生成し、前記高さデータ，前記
１次微分データ，前記２次微分データをそれぞれ処理し
て、表面凹凸の３次元形状を定量化する統計データを生
成することを特徴とする。

【０００８】本発明の表面凹凸形状の定量化装置は、評
価対象物の表面の凹凸形状の高さをマトリックス状に配
列された測定点について測定して、マトリックス状の高
さデータを生成する高さデータ生成手段と、各測定点に
ついて、前記高さデータに基づいて、各測定点から８つ
の方向における凹凸形状の傾きを表す１次微分を計算
し、前記８方向における１次微分の値の中で、最大の値
を有する方向を傾斜方向と定め、前記最大値によるマト
リックス状の１次微分データを生成する１次微分データ
生成手段と、各測定点について、前記１次微分データに
基づいて、前記傾斜方向における凹凸形状のＲ度合いを
表す２次微分を計算して、マトリックス状の２次微分デ
ータを生成する２次微分データ生成手段と、前記高さデ
ータ，前記１次微分データ，前記２次微分データをそれ
ぞれ処理して、表面凹凸の３次元形状を定量化する統計
データを生成する統計データ生成手段と、前記統計デー
タを表示出力する手段とを備えることを特徴とする。

【０００９】

【作用】本発明によれば、評価対象物の表面の凹凸の形
状を各ポイントにおける傾き，Ｒ度合いを数値的に表現
し、その平均値，最大値，最小値，標準偏差等を用い定
量化を図る。

【００１０】このためには、まず、表面の高さ情報を数
値化し任意のポイントでの傾斜方向を読み取る。次に、
任意のポイントで１次微分しそのポイントでの傾を算出
する。続いて、１次微分結果をさらに２次微分しそのポ
イントでのＲ度合いを定量化する。この結果、表面凹凸
の形状を定量化できる。即ち、３次元的に形状を定量化
し得る。

【００１１】表面の高さ情報を数値化するには、２次元
の表面の高さ情報をデジタルに数値化できる手段、例え
ば走査型トンネル顕微鏡（ＳＴＭ），原子間力顕微鏡
（ＡＦＭ），触針式表面粗さ計算により、マトリックス
状に配列された各ポイントでの高さを測定する。これに
より高さ情報が面の情報として得られる。

【００１２】各ポイントにおける傾斜方向は、次のよう
に定める。すなわち、各ポイントにおいて周囲８方向の
他のポイントとの高さデータを比較し、すなわち差をと
り、その差が最大値である方向を、そのポイントの傾斜
方向とする。その際、隣接するポイントとの比較では誤
った傾斜数値を得る可能性があるため、場合に応じ、さ
らに先のポイントと比較し傾斜方向を定める。

【００１３】各ポイントにおいて、傾斜方向に微分（１
次微分）をとり、傾きを算出する。さらに傾きを微分
（２次微分）し、各ポイントでのＲ度合いを求める。表
面が直線的な形状を示していれば、２次微分結果は
“０”となる。２次微分結果の＋値，−値の違いで、そ
のポイントが上または下に凸であることがわかる。２次
微分結果の絶対値の大きさで、そのＲ度合いの大きさの
認識が可能となる。

【００１４】ピラミッド型形状とドーム型形状につい
て、１次微分および２次微分の結果について考察してみ
る。ピラミッド型は直線斜面が多く、ドーム型は凸斜面
が多いという仮定のもとに次式がなりたつ。 ピラミッド型： Ｚ＝ａＳ＋ｂまたはＺ＝−ａＳ＋ｂ ・・・ （１） ドーム型： Ｚ＝−ａＳ² ＋ｂ ・・・ （２） これら式を図１（ａ），（ｂ）に示す。式（１），
（２）を微分すると、 Ｚ′＝ａ または Ｚ′＝−ａ ・・・ （３） Ｚ′＝−２ａＳ ・・・ （４） となる。これは傾きを表しており、式（３）はピラミッ
ド型がａ，−ａという高いピークを示し、式（４）はド
ーム型が高いピークを発生しないことを示している。式
（３），（４）を微分すると、 Ｚ″＝０ ・・・ （５） Ｚ″＝−２ａ ・・・ （６） となる。これはＲ度合いを表しており、式（５）はピラ
ミッド型ではＲ度合いが０であることを示し、式（６）
はドーム型では上に凸であることを示している。ドーム
型では、Ｒ度合いがきつくなるに従って、２次微分結果
の絶対値は大きくなる。

【００１５】以上の結果を、次表にまとめる。

【表１】 ピラミッド型とドーム型形状について、１次微分結果，
２次微分結果について上記のような性質を有するので、
表面の高さ情報，１次微分結果，２次微分結果の平均
値，最大値，最小値，標準偏差等の算出により、その形
状を数値化（定量化）した場合に、表面微細凹凸形状の
評価が可能となる。

【００１６】

【実施例】図２は、本発明の表面凹凸形状の定量化方法
を説明するための基本的なフローチャートである。また
図３は、この方法を実施する定量化装置の基本的な機能
ブロック図である。

【００１７】本発明の基本的な例を、アモルファスＳｉ
太陽電池の透明電極（ＳｎＯ₂ ）の表面凹凸を定量化す
る場合について説明する。

【００１８】まず、太陽電池の透明電極表面をＳＴＭ１
０により測定して、数値化された表面の高さ情報（以
下、ＳＴＭデータという）を中央処理装置２０に取り込
む（ステップＳ１）。ＳＴＭデータは、例えば、１０μ
×１０μの領域内に２５６×２５６マトリックスのポイ
ント（測定点）の高さデータを含んでいる。図４（ａ）
は、２５６×２５６マトリックスの各ポイントに対応す
る高さデータを記入して表示したＳＴＭデータの一部を
示している。説明の便宜上、Ｘ方向，Ｙ方向を図示のよ
うに定めるものとする。

【００１９】次に図４（ｂ）に示すように、８方向１次
微分計算部２１で、各ポイントについて、８方向の隣接
ポイントとの間で、下式により１次微分を計算する（ス
テップＳ２）。

【００２０】 ｆ′（Ｓ）＝｛ｆ（Ｓ＋ΔＳ）−ｆ（Ｓ）｝／ΔＳ ・・・ （７） ここに、ΔＳは隣接ポイント間の距離である。Ｘ軸また
はＹ軸方向に対して４５°の角度をなす方向（以下、斜
め方向という）の隣接ポイント間のΔＳは、Ｘ軸または
Ｙ軸方向の隣接ポイント間の√２倍になる。

【００２１】１次微分データ生成部２２で、各ポイント
での８方向における１次微分の最大値を求め、２５６×
２５６マトリックスの１次微分データを生成する。な
お、各ポイントにおいて、１次微分の最大値が得られた
方向を傾斜方向とする。

【００２２】このようにして求められた２５６×２５６
マトリックスの１次微分データから、２次微分計算部２
３で、１次微分を求めたのと同様に８方向における２次
微分ｆ″（Ｓ）を計算する（ステップＳ４）。

【００２３】次に、２次微分データ生成部で、８方向に
おける２次微分のうち、１次微分の最大値が得られた傾
斜方向の２次微分を選択し、２５６×２５６マトリック
スの２次微分データを生成する（ステップＳ５）。

【００２４】作用の項の説明では、２次微分データの生
成に際し、１次微分の計算により定められた傾斜方向に
のみ微分するとして説明したが、実際にはプログラムの
作成上、ステップＳ４およびＳ５におけるように２次微
分においても８方向それぞれについて微分し、傾斜方向
の微分値を選択するという処理を行っている。

【００２５】ＳＴＭから取り込んだＳＴＭデータ、計算
により求めた１次微分データ、計算により求めた２次微
分データを、統計処理部２５でそれぞれ統計処理して
（ステップＳ６，Ｓ７，Ｓ８）、高さデータ（ＳＴＭデ
ータ），１次微分データ，２次微分データの平均値，最
大値，最小値，中央値，標準偏差，歪み度，尖り度を求
める。また２次微分データについては、さらに、＋部平
均値，−部平均値を計算する。

【００２６】計算されたこれら統計データは、プリンタ
またはディスプレイ３０に出力され表示される（ステッ
プＳ９）。

【００２７】このように定量化された数値により、太陽
電池の透明電極表面の微細凹凸形状の評価が可能とな
る。

【００２８】以上は本発明の基本的な例を説明したが、
ＳＴＭデータの微小変化またはノイズなどのため、ΔＳ
を微小にすると、ミクロ的な変化点のみを測定する可能
性があり、このような測定では適正な評価のための統計
データが得られないおそれがある。そこで、本発明で
は、以下のような処理方法を用いている。

【００２９】ＳＴＭデータのノイズを除去するために
は、コンピュータ画像処理技術における空間フィルタを
用いて、ＳＴＭデータを平滑化する。図５により、空間
フィルタ処理について説明する。図５（ａ）は、高さデ
ータを表示した２５６×２５６マトリックスのＳＴＭデ
ータを示す。図５（ｂ）は、一例として３×３空間フィ
ルタを示す。空間フィルタの係数は、すべて“１”であ
る。

【００３０】図５（ａ）の３×３の測定点領域４０に対
し、空間フィルタ処理して、（３×１＋５×１＋６×１
＋１×１＋９×１＋１×１＋２×１＋２×１＋１×１）
／９により高さデータの平均値３．３を計算し、この平
均値を図５（ｃ）に示すように領域４０の中心の測定点
の高さデータと置き換える。このようにして全測定点の
データを空間フィルタ処理して、平滑化することによ
り、ノイズを除去することができる。この例では、空間
フィルタ係数をすべて“１”としたが、係数に重みを付
けることも可能である。以上では、３×３の空間フィル
タについて説明したが、５×５，７×７の空間フィルタ
を用いることもできる。

【００３１】以上の空間フィルタ処理は、画像処理にお
いては周知の技術であるので、これ以上の説明は行わな
い。

【００３２】さて、前述の本発明の基本的説明では、１
次微分，２次微分ともに隣接ポイント間のデータに基づ
いて計算しているが、前述したようにΔＳが微小であれ
ば、ミクロ的な変化点のみを測定する可能性がある。し
たがってΔＳを大きくすれば良いわけであるが、ΔＳを
大きくすると、ノイズが入るおそれがある。そこで、ノ
イズの影響を軽減するために空間フィルタにおける平
均，重み付けの考えを取り入れることにより、ΔＳを大
きくしたことによる欠点を排除することとした。

【００３３】図６（ａ）は、Ｘ方向の重み付け微分のた
めの３×３微分フィルタを、図６（ｂ）は、斜め方向の
重み付け微分のための３×３微分フィルタを示してい
る。例えば、図５（ａ）の領域４０に対して図６（ａ）
の微分フィルタをかける場合には、次のような計算が行
われる。

【００３４】 ｛６×（＋１）＋１×（＋１）＋１×（＋１）＋３×
（−１）＋１×（−１）＋２（−１）｝／３×ΔＳ₁ また、図５（ａ）の領域４０に対して図６（ｂ）の微分
フィルタをかける場合には、次のような計算が行われ
る。

【００３５】 ｛１×（＋１）＋１×（＋１）＋２×（＋１）＋１×
（−１）＋３×（−１）＋５（−１）｝／３×ΔＳ₂ ΔＳ₁ ，ΔＳ₂ は、重心間距離であり、隣接ポイント間
距離を“１”とすると、ΔＳ₁ ＝２，ΔＳ₂ ＝１．８８
である。

【００３６】図６（ａ），（ｂ）に示したような微分フ
ィルタでは、ΔＳ₁ とΔＳ₂ とが異なるために、Ｘ，Ｙ
方向の微分値と、斜め方向の微分値との間に誤差が生じ
ていた。

【００３７】そこで、ΔＳ₁ ＝ΔＳ₂ となるように３×
３の重み付け微分フィルタの重み係数を、図７に示すよ
うに選ぶ。図７（ａ）は、Ｘ方向の重み付け微分のため
の３×３微分フィルタを、図７（ｂ）は、斜め方向の重
み付け微分のための３×３微分フィルタを示している。

【００３８】図７（ａ）の場合の重心間距離ΔＳ₁ は、
次のように計算される。

【００３９】 ΔＳ₁ ＝｛（−２＋２）² ＋（−２−３−２）² ｝^1/2
×２／（２＋３＋２）＝２ また、図７（ｂ）の場合の重心間距離ΔＳ₂ は、次のよ
うに計算される。

【００４０】 ΔＳ₂ ＝｛（２＋３）² ＋（３＋２）² ｝^1/2 ×２／
（２＋３＋２）≒２．０２ このように図７（ａ），（ｂ）の重み付け微分フィルタ
を用いて微分を計算すれば、Ｘ方向，Ｙ方向と斜め方向
との間で誤差の小さい微分値を求めることができる。

【００４１】なお、図７（ａ），（ｂ）は、点線矢印で
示す方向の微分を計算する場合の微分フィルタを示して
いるが、各々９０度回転させることによって残りの６方
向のための微分フィルタが得られることは、容易に理解
できるであろう。

【００４２】また、このような重み付け微分フィルタ
は、１次微分および２次微分の両方について使用するも
のとする。

【００４３】以下に、アモルファスＳｉ太陽電池の透明
電極（ＳｎＯ₂ ）の高さ情報であるＳＴＭデータから図
７に示した微分フィルタを用いて１次微分データおよび
２次微分データを求め、ＳＴＭデータ，１次微分デー
タ，２次微分データを統計処理して得られた統計データ
の具体例を示す。

【００４４】このような太陽電池に用いられる透明電極
（ＳｎＯ₂ ）をＳＴＭにより測定して高さデータを得る
場合、１個のグレーン（サイズ０．１〜１ミクロン）あ
たり、２５〜４０個程度の測定点をとった。

【００４５】なお、理解を助けるために図８に、アモル
ファスＳｉ太陽電池の断面図を示す。光は、ガラス板の
方から入射し、透明電極の表示微細凹凸（テクスチャ構
造）で散乱し、アモルファスＳｉ内に入る。光が散乱し
てアモルファスＳｉ内に入ることにより、変換効率が向
上する。

【００４６】例 １ 透明電極（ＳｎＯ₂ 膜） 膜厚 ： ６１５０オングストローム グレーン形状 ： ピラミッド型 ヘイズ率 ： ５．０％ ＳＥＭ写真 ： 図９ 統計データ ＳＴＭデータ １次微分データ ２次微分データ 平均値 ８０．７５８９（ｎｍ） ２６．６４８４ ０．００１５７６ 最大値 １７４．５３２（ｎｍ） ７２．９０３５ ０．９３２５７２ 最小値 ０ ０ −０．９２５２８ 中央値 ７８．６４２８（ｎｍ） ２５．２５５６ −０．００７２８ 標準偏差 ２９．０８４１（ｎｍ） １３．９２３ ０．２１５６４９ 歪み度 −０．３０２７９ −０．５５７３０ −０．２７６０７ 尖り度 ２．８３００９ ２．９８８７９ ７．８３０８８ ＋部平均値 ０．１７４３８９ −部平均値 −０．１２８２８ 例 ２ 透明電極（ＳｎＯ₂ 膜） 膜厚 ： ６１５０オングストローム グレーン形状 ： ピラミッド型 ヘイズ率 ： ７．０％ ＳＥＭ写真 ： 図１０ 統計データ ＳＴＭデータ １次微分データ ２次微分データ 平均値 ８５．８２４２（ｎｍ） ２８．２７０４ ０．００１８８０ 最大値 １８７．７９２（ｎｍ） ７４．５２７ １．０３６１９ 最小値 ０ ０ −１．０２８１ 中央値 ８４．３１４９（ｎｍ） ２７．６６２１ −０．００８０９ 標準偏差 ３０．２１３８（ｎｍ） １３．８６１２ ０．２２０７０２ 歪み度 −０．２５４９９ −０．３８９４７ −０．１４０４９ 尖り度 ２．７１７１１ ２．８６６９７ ９．０７０５ ＋部平均値 ０．１７７５９６ −部平均値 −０．１２８５５ 例 ３ 透明電極（ＳｎＯ₂ 膜） 膜厚 ： ５７００オングストローム グレーン形状 ： ドーム型 ヘイズ率 ： ７．２％ ＳＥＭ写真 ： 図１１ 統計データ ＳＴＭデータ １次微分データ ２次微分データ 平均値 １０５．２４７（ｎｍ） ２６．８３６８ −０．０００８５ 最大値 ２０３．６２１（ｎｍ） ７５．２３０９ １．０８８ 最小値 ０ ０ −１．０７９５ 中央値 １０４．６２７（ｎｍ） ２５．４５４５ −０．０１７ 標準偏差 ３３．０９２９（ｎｍ） １３．９７８ ０．２１０１８３ 歪み度 −０．１９８９３ −０．４４２９２ −０．０９９３２ 尖り度 ２．９８３１８ ２．８４７０６ １０．３２３１ ＋部平均値 ０．１６６１３７ −部平均値 −０．１２１２２ 例 ４ 透明電極（ＳｎＯ₂ 膜） 膜厚 ： ５４５０オングストローム グレーン形状 ： ドーム型 ヘイズ率 ： ８．１％ ＳＥＭ写真 ： 図１２ 統計データ ＳＴＭデータ １次微分データ ２次微分データ 平均値 １００．７０９（ｎｍ） ２６．４１８７ −０．０００５３ 最大値 ２０７．４１５（ｎｍ） ７５．８７４７ １．１３９８１ 最小値 ０ ０ −１．１３０９１ 中央値 ９９．４９１６（ｎｍ） ２４．６１９ −０．００８９０ 標準偏差 ３１．１６５１（ｎｍ） １４．３０４３ ０．２２５３６４ 歪み度 −０．１４５９１ −０．５４７２１ ０．２５０７５ 尖り度 ２．６４２０８ ２．９４４０４ ９．９０８９６ ＋部平均値 ０．１６７９０１ −部平均値 −０．１３６９２ 以上の統計データから透明電極表面の凹凸形状の評価が
可能となる。

【００４７】ピラミッド型またはドーム型の表面微細凹
凸形状を有する透明電極を用いたアモルファスＳｉ太陽
電池について、透明電極のヘイズ率に対する太陽電池の
短絡電流の変化をプロットしたグラフを図１３に示す。
ただし、短絡電流は、表面凹凸が小さく（平坦により近
い）、ヘイズ率が２〜３％の標準的な透明電極に対する
比で表すものとする。図１３によれば、ピラミッド型と
ドーム型とで、短絡電流に差があり、ピラミッド型の方
がより大きい短絡電流が得られる。このように、短絡電
流はヘイズ率に依存するだけでなく、透明電極の表面の
凹凸形状にも依存することがわかる。

【００４８】以上の実施例では、特に太陽電池の透明電
極の表面凹凸形状を定量化することについて説明した
が、本発明は広く表面凹凸形状の定量化に適用できるこ
とは明らかである。

【００４９】

【発明の効果】本発明によれば、表面凹凸形状（高さ，
傾き，Ｒ度合い）の定量化が可能となる。したがって、
従来では、表面粗さ，ヘイズ率では３次元的表面凹凸状
態を評価できなかったが、本発明により可能になった。

【００５０】本発明の表面凹凸形状の定量化方法および
装置は、種々の分野に利用することができ、極めて有用
である。

【図面の簡単な説明】

【図１】ピラミッド型およびドーム型形状を表す式を示
す図である。

【図２】本発明の表面凹凸形状の定量化方法を説明する
ための基本的なフローチャートである。

【図３】本発明の方法を実施する定量化装置の基本的な
機能ブロック図である。

【図４】ＳＴＭデータの一部および１次微分に際しての
８方向を示す図である。

【図５】空間フィルタ処理を説明するための図である。

【図６】微分フィルタ処理を説明するための図である。

【図７】重み付き微分フィルタ処理を説明するための図
である。

【図８】アモルファスＳｉ太陽電池の断面図である。

【図９】透明電極（ＳｎＯ₂ ）表面のＳＥＭ写真であ
る。

【図１０】透明電極（ＳｎＯ₂ ）表面のＳＥＭ写真であ
る。

【図１１】透明電極（ＳｎＯ₂ ）表面のＳＥＭ写真であ
る。

【図１２】透明電極（ＳｎＯ₂ ）表面のＳＥＭ写真であ
る。

【図１３】ヘイズ率に対する短絡電流の変化をプロット
したグラフである。

【符号の説明】

１０ ＳＴＭ ２０ 中央処理装置 ２１ ８方向１次微分計算部 ２２ １次微分データ生成部 ２３ ８方向２次微分計算部 ２４ ２次微分データ生成部 ２５ 統計処理部 ３０ プリンタまたはディスプレイ

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 石原 剛一 東京都千代田区神田錦町３−11 ボンド ビル４Ｆ 株 式会社ネクサス内 (56)参考文献 特開 昭57−120193（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G01B 21/00 - 21/32

Claims (10)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】評価対象物の表面の凹凸形状の高さをマト
   リックス状に配列された測定点について測定して、マト
   リックス状の高さデータを生成し、 各測定点について、前記高さデータに基づいて、各測定
   点から８つの方向における凹凸形状の傾きを表す１次微
   分を計算し、前記８方向における１次微分の値の中で最
   大の値を有する方向を傾斜方向と定め、 前記最大値によるマトリックス状の１次微分データを生
   成し、 各測定点について、前記１次微分データに基づいて、前
   記傾斜方向における凹凸形状のＲ度合いを示す２次微分
   を計算して、マトリックス状の２次微分データを生成
   し、 前記高さデータ，前記１次微分データ，前記２次微分デ
   ータをそれぞれ処理して、表面凹凸の３次元形状を定量
   化する統計データを生成することを特徴とする表面凹凸
   形状の定量化方法。
2. 【請求項２】前記統計データは、平均値，最大値，最小
   値，中央値，標準偏差，歪み度，尖り度のうちの１種以
   上であることを特徴とする請求項１記載の表面凹凸形状
   の定量化方法。
3. 【請求項３】前記１次微分および２次微分の計算は、２
   つの測定点の値の差を、２つの測定点の距離で除算する
   ことにより行うことを特徴とする請求項１記載の表面凹
   凸形状の定量化方法。
4. 【請求項４】前記１次微分および２次微分の計算にあた
   り、重み付けフィルタ処理により、１次微分の値および
   ２次微分の値を求めることを特徴とする請求項２記載の
   表面凹凸形状の定量化方法。
5. 【請求項５】前記重み付けフィルタ処理における重み係
   数は、８方向における重心点間距離がほぼ等しくなるよ
   うに選定することを特徴とする請求項４記載の表面凹凸
   形状の定量化方法。
6. 【請求項６】評価対象物の表面の凹凸形状の高さをマト
   リックス状に配列された測定点について測定して、マト
   リックス状の高さデータを生成する高さデータ生成手段
   と、 各測定点について、前記高さデータに基づいて、各測定
   点から８つの方向における凹凸形状の傾きを表す１次微
   分を計算し、前記８方向における１次微分の値の中で、
   最大の値を有する方向を傾斜方向と定め、前記最大値に
   よるマトリックス状の１次微分データを生成する１次微
   分データ生成手段と、 各測定点について、前記１次微分データに基づいて、前
   記傾斜方向における凹凸形状のＲ度合いを表す２次微分
   を計算して、マトリックス状の２次微分データを生成す
   る２次微分データ生成手段と、 前記高さデータ，前記１次微分データ，前記２次微分デ
   ータをそれぞれ処理して、表面凹凸の３次元形状を定量
   化する統計データを生成する統計データ生成手段と、 前記統計データを表示出力する手段とを備えることを特
   徴とする表面凹凸形状の定量化装置。
7. 【請求項７】前記統計データは、平均値，最大値，最小
   値，中央値，標準偏差，歪み度，尖り度のうちの１種以
   上であることを特徴とする請求項６記載の表面凹凸形状
   の定量化装置。
8. 【請求項８】前記１次微分および２次微分の計算は、２
   つの測定点の値の差を、２つの測定点の距離で除算する
   ことにより行うことを特徴とする請求項６記載の表面凹
   凸形状の定量化装置。
9. 【請求項９】前記１次微分および２次微分の計算にあた
   り、重み付けフィルタ処理により、１次微分の値および
   ２次微分の値を求めることを特徴とする請求項６記載の
   表面凹凸形状の定量化装置。
10. 【請求項１０】前記重み付けフィルタ処理における重み
    係数は、８方向における重心点間距離がほぼ等しくなる
    ように選定されていることを特徴とする請求項９記載の
    表面凹凸形状の定量化装置。