JP2024095064A - 無効電力源配置計画装置および無効電力源配置計画方法 - Google Patents

Abstract

【課題】インバータ型の無効電力装置を設置する場合に、インバータ型の無効電力装置の制御を安定させる配置計画を、現実的な計算量で作成する。
【解決手段】電力系統に無効電力装置を配置するための無効電力源配置計画装置であって、無効電力源の動特性を保存する無効電力源データを保持し、数理計画問題を求解することにより無効電力源の配置を決定する無効電力源配置決定部と、決定した無効電力装置の配置情報と電力系統における系統運用制約に基づいて、最適潮流計算を実行する最適潮流計算部とを有し、無効電力源データに基づいて、各ノードのＳＣＲを計算し、各ノードのＳＣＲが要求されるＳＣＲ以上であるという制約式により最適潮流計算部に入力する無効電力装置の配置情報を決定する。
【選択図】 図６

Description

本発明は、無効電力源配置計画装置および無効電力源配置計画方法に係り、特に、電力系統の電圧を安定させるために設置される無効電力源の内、インバータ型の無効電力装置を設置する場合に、インバータ型の無効電力装置の制御を安定させる配置計画を作成するのに好適な無効電力源配置計画装置および無効電力源配置計画方法に関する。

地球温暖化対策に関わる二酸化炭素排出抑制のため，化石燃料を消費しない再生可能エネルギー電源（以下、単に「再エネ」ともいう）の導入が進んでいる。再エネは、その発電量が設置環境に大きく依存するため、大きな発電量が期待できる場所に設置される場合が多い。この結果として、再エネの接続先である電力系統が脆弱（インピーダンスが大きい）であると、送電容量が限られてしまい、発電した電力が十分に送電できなくなる懸念がある。

この問題に対し、一つの解決策は、無効電力を出力可能な無効電力装置を導入することである。無効電力は電力系統の電圧を調整する重要な役割を有するものであり、無効電力を適切に出力することにより送電線の電圧を高めることができれば、電力を送るために必要な電流を減らすことが可能となり、結果として送電線の送電容量を増やし、再エネの発電電力を電力系統に多く届けることができる。

ここで、無効電力装置にはいくつかの種類がある。古くから用いられてきたのは、シャントリアクトル（shunt reactor）とシャントキャパシタ（shunt capacitor）である。これらの装置は、電力用開閉器によりＯＮ・ＯＦＦするものであり、その出力は離散的である。一方、電力系統の発展に伴い、無効電力を連続的に制御したい要望が出てきた。連続的に無効電力を制御できる装置としては、回転機械型の同期調相機や、サイリスタとシャント機器を組み合わせたＳＶＣ（Static Var Compensator）がある。近年では、インバータ型の負荷が増えた影響や急峻な負荷変動に起因する電圧低下を補償するため、高速に無効電力を制御できるインバータ型無効電力装置のＳＴＡＴＣＯＭ（STATic Var COMpensator）がある。

これら無効電力装置の電力系統における振る舞いの評価や配置計画には、各装置の特徴を鑑みた手法が適用される。例えば、シャント機器であれば、その出力はゼロまたは定格の二つしかとらないため、静的解析手法である最適潮流計算などで配置計画問題を解くことができた。しかし、同期調相機やＳＶＣのように連続的な無効電力出力を可能とする機器を正確に評価するには、実効値計算などによる動的解析が必要となる。さらには、ＳＴＡＴＣＯＭのようにインバータ型の無効電力装置となると、スイッチング素子の高速動作の影響などを評価する必要があるため、より計算時間刻みの短い瞬時値解析を要する。また、インバータは、弱小系統に接続された場合に制御が不安定になりやすいことが知られており、このような制御性を評価するにも制御系を解析モデルに組み込んだ上で固有値解析や瞬時値解析などによる評価が必要となる。以上のようなことを鑑みると、無効電力装置の配置計画を立案するためには、このような各装置の特徴を考慮した手法が必要である。

従来、無効電力装置の配置を決定するには潮流計算を基とした手法が良く用いられてきた。特許文献１では、自動的に設置場所の候補の中から最適な場所を決定することができる無効電力補償装置の設置場所自動選定方法について開示している。特許文献１に記載された技術によれば、無効電力補償装置の設置場所の候補の中から最適な設置場所の決定を自動化するために、電力系統における系統構成、各機器インピーダンス、各負荷容量、各電源とその容量、および無効電力補償装置の設置場所の候補と電圧監視点が与えられたときに、有効電力－電圧特性カーブを自動的に作成して、有効電力余裕度を求め、この有効電力余裕度に基づいて最適化アルゴリズムにより自動的に設置場所の候補の中から最適な場所を決定するようにしている。

また、非特許文献１では、無効電力を静的なものと動的なものに分類する試みについて記載されている。これは、系統故障時などに即時必要とされる無効電力を、高速な無効電力出力が可能な動的な無効電力源（ＳＴＡＴＣＯＭ）からの供給で賄うものとし、さらに、その容量の一部を静的な無効電力源の供給力として利用できるものとみなすことで、静的および動的無効電力源それぞれの必要容量を算出している。

特開平１０－２８５８０３号公報

Bundesnetza-gentur,"NETZ ENTWICKLUNGS PLAN STROM「Bewertung der Systemstabilitat－Begleitdokument zum Netzentwicklungsplan Strom 2035, Version 2021, zweiter Entwurf"、[online]、[令和４年１２月２１日検索]、インターネット＜ＵＲＬ：https://www.netzentwicklungsplan.de/sites/default/files/paragraphs－files/NEP_2035_V2021_2_Entwurf_Systemstabilitaet.pdf＞

特許文献１では、潮流計算結果を基に電圧監視点での有効電力－電圧特性カーブを作成し、現状の運用値からノーズポイントまでの有効電力（ＭＷ）余裕度を求め、最適化アルゴリズムに与えることにより、無効電力補償装置の設置場所の候補の中から最適な場所を決定している。しかしながら、この手法は、潮流計算を基にした手法であるために、動的な特性を含む無効電力補償装置については考慮できないため、各種無効電力装置それぞれについての必要容量を導出することはできない。

非特許文献１では、無効電力源を静的および動的なものに分類する手法が示されているが、動的な無効電力装置であるインバータ型の無効電力装置について、その制御安定性を考慮した分類手法は示されていない。

本発明の目的は、電力系統の電圧を安定させるために設置される無効電力源の内、インバータ型の無効電力装置を設置する場合に、インバータ型の無効電力装置の制御を安定させる配置計画を、現実的な計算量で作成することのできる無効電力源配置計画装置および無効電力源配置計画方法を提供することにある。

本発明による無効電力源配置計画装置の構成は、好ましくは、電力系統に無効電力装置を配置するための無効電力源配置計画装置であって、無効電力源の動特性を保存する無効電力源データを保持し、数理計画問題を求解することにより無効電力源の配置を決定する無効電力源配置決定部と、決定した無効電力装置の配置情報と電力系統における系統運用制約に基づいて、最適潮流計算を実行する最適潮流計算部とを有し、無効電力源データに基づいて、電源系統の各ノードにおける制約式により最適潮流計算部に入力する無効電力装置の配置情報を決定するようにしたものである。

本発明によれば、電力系統の電圧を安定させるために設置される無効電力源の内、インバータ型の無効電力装置を設置する場合に、インバータ型の無効電力装置の制御を安定させる配置計画を、現実的な計算量で作成することのできる無効電力源配置計画装置および無効電力源配置計画方法を提供することができる。

無効電力源配置計画装置の構成図である。 無効電力源配置計画装置のハードウェア・ソフトウェア構成図である。 無効電力源データテーブルの一例を示す図である。 短絡容量比を説明するための簡易系統図である。 図４Ａの発電機の接続されたノードに、無効電力源を付け加えたときの系統図である。 短絡容量比の計算方法を説明するための簡易系統図である。 ノードｉに、無効電力源を付け加えたときの系統図である。 実施形態１の無効電力源配置計画装置による無効電力源配置計画処理を示すフローチャートである。 図６による計算結果として、主問題と副問題の総合コストの収束と言う観点から示したグラフである。 無効電力源配置情報画面の一例を示す図である。 無効電力源配置計画装置によって提供されるビジネスモデルの一例を説明する図である。 実施形態２の無効電力源配置計画装置による無効電力源配置計画処理を示すフローチャートである。

以下、本発明に係る各実施形態を、図１ないし図１０を用いて説明する。

〔実施形態１〕
以下、本発明に係る実施形態１を、図１ないし図９を用いて説明する。

先ず、図１および図２を用いて無効電力源配置計画装置の構成について説明する。

無効電力源配置計画装置１００は、図１に示されるように、機能構成として、無効電力源配置決定部１０１、最適潮流計算部１０２、ＳＣＲ解析部１０３、表示部１１０を有する。ただし、無効電力源配置計画装置１００は、図１に示した機能部以外にも、例えば、入力データを入力する入力部、他の端末と通信を行う通信インタフェース部などを有してもよい
なお、図１における矢印は、各機能部間のデータフローを示している。

無効電力源配置決定部１０１は、入力される需給データ２００、無効電力源データ２０１、電力系統の系統データ２０２と、ＳＣＲ解析部１０３による電力系統におけるＳＣＲデータ３０２に基づいて、無効電力装置の電力系統における配置を決定する機能部である。

最適潮流計算部１０２は、入力される系統データ２０２、系統運用制約データ２０３、燃料費データ２０４に基づいて、解析の対象となる電力系統において、最適な電力供給になるような潮流計算を行う機能部である。潮流計算とは、電力系統においてそれぞれの発電機から供給される電力が送電線や変圧器を通してそれぞれの負荷に流れていく状態を求める計算である。

ＳＣＲ解析部１０３は、電力系統に無効電力装置が配置されたときのＳＣＲ（Short Circuit Ratio：短絡容量比）を決定する機能部である。ＳＣＲ解析で行われるＳＣＲ解析処理については、後に詳説する。

記憶部１２０は、無効電力源配置計画装置１００に入力されたデータ、最適潮流計算、無効電力源の配置の決定に伴う解析データを記憶する機能部である。

記憶部１２０には、需給データ２００、無効電力源データ２０１、系統データ２０２、系統運用制約データ２０３、燃料費データ２０４、無効電力源配置データ３００、無効電力源配置コストデータ３０１、ＳＣＲデータ３０２、潮流解析データ３０３、発電コストデータ３０４、総合コストデータ３０５が格納される。

需給データ２００は、ある時間断面における電力系統の需要と供給のデータである。例えば、一時間ごとのデータを一年間分評価するのであれば、平年ならば、２４×３６５＝８７６０断面（時間）用意されるものである。

無効電力源データ２０１は、無効電力源となる配置対象の無効電力装置に関するデータである。なお、無効電力源データ２０１の具体例は、後に詳説する。

系統データ２０２は、バス（母線）ＩＤ、送電線（抵抗、リアクタンス、対地静電容量）、発電機（容量、過渡リアクタンス、燃料費係数など）などの電力系統を構成する設備に関するデータである。

系統運用制約データ２０３は、系統運用の際に守るべき電圧の範囲や、電力量の範囲に関するデータである。

燃料費データ２０４は、火力発電における重油、石炭、原子力発電における原子力燃料などの発電に要する燃料費に関するデータである。

無効電力源配置データ３００は、電力系統にどのような無効電力装置をどのように配置するかのデータである。

無効電力源配置コストデータ３０１は、無効電力装置を配置するために要するコストデータである。

ＳＣＲデータ３０２は、電力系統に無効電力装置を配置したときの電力系統におけるＳＣＲに関するデータである。

潮流解析データ３０３は、潮流計算により得られた電力系統の状態データである。

発電コストデータ３０４は、電力系統の発電に要するコストに関するデータである。

総合コストデータ３０５は、電力系統に無効電力装置を配置したときの配置コストと電力系統の発電に要するコストとなる総合コストに関するデータである。

次に、図２を用いて無効電力源配置計画装置のハードウェア・ソフトウェア構成を説明する。
無効電力源配置計画装置のハードウェア構成としては、例えば、図２に示されるパーソナルコンピュータのような一般的な情報処理装置で実現される。

無効電力源配置計画装置１００は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）４０２、主記憶装置４０４、ネットワークＩ／Ｆ（InterFace）４０６、表示Ｉ／Ｆ４０８、入出力Ｉ／Ｆ４１０、補助記憶Ｉ／Ｆ４１２が、バスにより結合された形態になっている。

ＣＰＵ４０２は、無効電力源配置計画装置の各部を制御し、主記憶装置４０４に必要なプログラムをロードして実行する。

主記憶装置４０４は、通常、ＲＡＭなどの揮発メモリで構成され、ＣＰＵ４０２が実行するプログラム、参照するデータが記憶される。

ネットワークＩ／Ｆ４０６は、ネットワークと接続するためのインタフェースである。

表示Ｉ／Ｆ４０８は、ＬＣＤ（Liquid Crystal Display）などの表示装置４２０を接続するためのインタフェースである。

入出力Ｉ／Ｆ４１０は、入出力装置を接続するためのインタフェースである。図２の例では、キーボード４３０とポインティングデバイスのマウス４３２が接続されている。

補助記憶Ｉ／Ｆ４１２は、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）４５０やＳＳＤ（Solid State Drive）などの補助記憶装置を接続するためのインタフェースである。

ＨＤＤ４５０は、大容量の記憶容量を有しており、本実施形態を実行するためのプログラムが格納されている。無効電力源配置計画装置には、無効電力源配置決定プログラム４６１、最適潮流計算プログラム４６２、ＳＣＲ解析プログラム４６３、表示プログラム４６４がインストールされている。

無効電力源配置決定プログラム４６１、最適潮流計算プログラム４６２、ＳＣＲ解析プログラム４６３、表示プログラム４６４は、それぞれ無効電力源配置決定部１０１、最適潮流計算部１０２、ＳＣＲ解析部１０３、表示部１１０の各機能を実現するためのプログラムである。

また、ＨＤＤ４５０には、図２に示さなかったが、需給データ２００、無効電力源データ２０１、系統データ２０２、系統運用制約データ２０３、燃料費データ２０４、無効電力源配置データ３００、無効電力源配置コストデータ３０１、ＳＣＲデータ３０２、潮流解析データ３０３、発電コストデータ３０４、総合コストデータ３０５が格納されている。

次に、図３を用いて無効電力源データの具体例について説明する。
無効電力源データ２０１は、図３に示されるような無効電力源データテーブル５００のような形式で表現される。

無効電力源データテーブル５００は、電力系統の無効電力源となりうる無効電力装置の諸元を示すテーブルである。無効電力源データテーブル５００は、図３に示されように、無効電力源装置型番５００ａ、無効電力源タイプ５００ｂ、基準容量５００ｃ、基準電圧５００ｄ、単位容量５００ｅ、配置コスト５００ｆ、過渡インダクタンス５００ｇ、インバータ制御方式５００ｈの各フィールドを有する。

無効電力源装置型番５００ａには、無効電力源装置の型番が格納される。無効電力源タイプ５００ａには、該当する無効電力源装置の無効電力源のタイプが格納される。図３では、同期調相機、シャント機器、そしてインバータ型については異なった制御方式（後述）の例として、インバータＡとインバータＢが挙げられている。

基準容量５００ｂ、基準電圧５００ｃには、該当する無効電力源が配置される電力系統のそれぞれ基準容量、基準電圧が格納される。単位容量５００ｄには、該当する無効電力装置の単位容量が格納される。配置コスト５００ｅには、該当する無効電力源装置を配置するための単位容量に対するコストが格納される。過渡インダクタンス５００ｆには、該当する無効電力装置を導入したときの電力系統に及ぼす過渡的なインダクタンスが格納される。これは、数理解析的には、系統のインピーダンス行列またはインダクタンス行列に作用するインダクタンスの値である。

インバータ制御方式５００ｈには、無効電力源タイプがインバータであるときのインバータ制御方式の名称が格納される。図３の例では、電圧形成型と呼ばれるＧＦＭ（Grid Forming）制御と、ＧＦＬ（Grid Following）制御の例が示されている。

なお、過渡インダクタンスは、電力系統に回転する発電機、誘導機が設置された場合に生じる。したがって、無効電力装置の過渡インダクタンスは、回転機械である同期調相機は有するが、回転機械ではないシャント機器は有さないためＮ／Ａ（Not applicable）としている。また、図３において、無効電力源タイプ５００ｂの「インバータＡ」の無効電力装置は、回転機械ではないが過渡インダクタンスを有しているとしているのは、電圧形成型と呼ばれるＧＦＭ（Grid Forming）制御により動作するためである。ＧＦＭ制御は種々あるが、その中でも仮想同期発電機制御と呼ばれる制御方式では同期発電機の特性を数理モデルにより忠実に置き換えたものもあり、そのような制御によれば、仮想的な過渡インダクタンスを模擬することも可能であるためである。一方の無効電力源タイプ５００ｂの「インバータＢ」の無効電力装置は、ＧＦＬ（Grid Following）制御によるものであり、同期発電機を模した制御ではないので過渡インダクタンスは有さない。

次に、図４Ａないし図５Ｂを用いて無効電力源配置計画装置が行う無効電力源配置計画処理の概要と基本概念について説明する。

以下の説明では、潮流計算、無効電力源配置計画処理の対象となる電力系統が、ｎノードを有する場合について説明する。なお、潮流計算におけるノードは、発電機、負荷、無効電力装置、送電線、変圧器などの設備が接続されたバス（母線）である。

無効電力源配置計画装置１００は、無効電力源の配置コストと発電コストの総和が最小とする目的関数を数理計画問題として定式化し、求解する。目的関数は、以下の（式１）で示される。

ここで、ｆ_Ａとｆ_Ｇは、ある時間断面ｔにおける設備の配置コストと発電コスト、ｕは、各ノードｉにおける設備の配置を表す離散変数（ノードｉに設備が配置されるときには、（１，ｉ）要素が、１、配置されないときには、０となる）の１行ｎ列の行列、Ｐ_Ｇ（ｔ）は、時間断面tにおける各ノードｉの有効電力出力を表す変数のｎ行１列の行列である。

ここで採りあげる無効電力源配置の最適化問題は、連続変数と離散変数の両方を含む、いわゆるＭＩＮＬＰ（Mixed-Integer Non Liner Programming）であり、一つの数理的手法では解くことは困難である。そこで、ベンダーズ分解などの分解手法を用いて、主問題と副問題という二つの最適化問題に分割して解くようにする。
ここで、主問題は、無効電力源配置決定問題であり、副問題は、最適潮流計算である。

主問題となる無効電力源配置決定問題に関しては、無効電力源に関するＳＣＲの制約式（後述）、無効電力源配置を考慮した以下の（式２）の潮流方程式などを制約式とし、無効電力源の配置を決定する。

ここで、Ｃ_Ｇ２Ｂは、各ノードｉにおける発電機の接続を表す（ノードｉに発電機が配置されるときには、（１，ｉ）要素が、１、配置されないときには、０となる）の１行ｎ列の行列、Ｐ_Ｇ０（ｔ），Ｑ_Ｇ０（ｔ）は、ある時間断面ｔにおける発電機の有効電力出力と無効電力出力を表すｎ行１列の行列、Ｑ_ＳｈＣ０（ｔ），Ｑ_ＳＴＣ０（ｔ），Ｑ_ＳｙＣ０（ｔ）は、シャント機器（シャントリアクトル、シャントキャパシタなど）、インバータ型無効電力装置（ＳＴＡＴＣＯＭ）、同期調相機の各無効電力源からのある時間断面ｔにおける無効電力出力を表すｎ行１列の行列、Ｐ_Ｄ（ｔ），Ｑ_ＤＳ（ｔ）は、ある時間断面ｔにおける有効電力と無効電力の需要を表すｎ行１列の行列、Ｖ_０（ｔ），Ｉ_０（ｔ）は、それぞれの各ノードｉにおける電圧、電流を表すｎ行１列の行列であり、アドミタンス行列（ｎ行ｎ列）Ｙ_０により、Ｉ_０（ｔ）＝Ｙ_０Ｖ_０（ｔ）と表現され、（式２）の最後の項は、各ノードｉにおける皮相電力を表現している。また、ｊは、虚数単位であり、アスタリスク＊は、行列の各要素の複素共役をとった行列を表している。

前述の主問題を解くことで得られた各種無効電力源の配置は、副問題を解決するために、最適潮流計算部１０２に送られる。最適潮流計算部１０２では、受け取った無効電力源の配置情報に基づいて、系統運用制約データ２０３を加味した最適潮流計算を実行し、無効電力源の配置を考慮した系統状態において、電力系統の各種運用制約を満たす解が得られるか否かを確認する。最適潮流計算結果がある所定の値に収まらなかった場合、主問題に再びかけて、種々の制約が満たされるまで、無効電力源の配置を再度求めなおす。

本実施形態では、無効電力源の配置よって生じる動的特性の一例とし、インバータの制御安定性に影響するＳＣＲ（Short Circuit Ratio：短絡容量比）を、主問題たる無効電力源配置問題の制約式として加える場合について説明する。一般に、インバータは、弱小系統（インピーダンスの大きい系統）に接続された場合に制御が不安定になりやすいことが知られている。これは、系統インピーダンスが大きいと、インバータが出力する電流に対し、連系点電圧が大きく振れやすくなり、その大きく振れた連系点電圧をインバータが計測して自身の制御系に取り込むことにより、制御系が不安定になりやすいことが理由である。そこで、弱小系統の基準として利用可能なＳＣＲを最適化問題の制約式として追加することにより、インバータ型の無効電力源の制御不安定を回避した無効電力源の配置計画が得られる。

次に、図４Ａおよび図４Ｂを用いてＳＣＲの定義、ＳＣＲによる制約式、無効電力源挿入によるＳＣＲの改善効果について説明する。

図４Ａにおいて、電力系統のインピーダンスが、インバータの連系点ＰＣＣにおける電圧Ｖ_ｔが、インバータからの有効電力出力で与えられた場合に、連系点におけるＳＣＲは、以下の（式３）で計算することができる。ここで、連系点電圧と有効電力出力が１ｐｕ、電力系統のインピーダンスがＺ_Ｓ≒Ｘ_Ｓ（電力系統の解析においては、インピーダンスの内で、レジスタンスを無視し、リアクタンスのみとすることが多い）とすれば、発電機が接続されたノードから見込んだインバータの接続されたノードのＳＣＲは、以下の（式４）のように、電力系統のリアクタンスの逆数で表すことができる。

ここで、Ｚ_Ｓは、発電機が接続されたノードと連携点ｃｐ間のインピーダンス、Ｘ_Ｓは、発電機が接続されたノードと連携点ｃｐ間のリアクタンス、Ｐ_ｉｎｖは、インバータの有効電力、ＭＶＡ_ＳＣは、発電機が接続されたノードとインバータの接続されたノード間の短絡容量である。

（式４）より、インピーダンスが大きい、すなわちリアクタンスが大きい場合には、発電機が接続されたノードから見込んだインバータの接続されたノードのＳＣＲが小さくなることが分かる。

そこで、以下の（式５）のような無効電力源配置決定問題の制約式に組み込むことにより、電力系統の全てのノードにおいてＳＣＲがある値より低くならないような無効電力源配置が得られる。

ここで、ＳＣＲ_ｉは、ノードｉにおけるＳＣＲ、ＳＣＲ_ｒｅｑは、全てのノードに対する下限となる要求値である。

また、図４Ａの電力系統において、図４Ｂに示されるように、電源側のノードにＸ_ｄ’（Ｘ_ｄ’＞０）という過渡インダクタンス有する無効電力源が挿入されたとすると、挿入後のＳＣＲであるＳＣＲ’は、以下の（式６）で表すことができ、挿入前のＳＣＲより大きな値となるため、過渡インダクタンスを有する無効電力源によるＳＣＲの改善効果があることが分かる。

ＳＣＲは、各種過渡計算解析プログラムによって求めることができるが、１ケース当たりの計算時間は、解析規模や計算刻みなどの様々な要因によるが、高性能計算機を用いても数分から数時間におよぶ場合がある。そのため、最適化問題と組み合わせて利用するには計算時間が実用的な範囲を超えてしまう可能性がある。そこで、ここでは、行列を用いたＳＣＲの計算方法について説明する。

今、図５Ａに示されるようなノード１、…、ノードｎからなる電源系統を考える。
図５Ａに示されるノード１の電圧は、Ｖ_１、電流は、Ｉ_１、ノードｉの電圧は、Ｖ_ｉ、電流は、Ｉ_ｉ、…ノードｎの電圧は、Ｖ_ｎ、電流は、Ｉ_ｎである。

ここで、この系統におけるノード方程式は、一般に以下の（式７）で表される。

このときに、図５Ｂに示されるように、ノードｉに、過渡インダクタンスが、Ｘ_ｉである無効電力源が追加されとする。

そのときには、図５Ｂに示される電力系統のノード方程式は、以下の（式８）で表される。

ここで、（式８）のアドミタンス行列を、Ｙ_ｅｓｔとすると、ノードｊにおけるインピーダンスは、（Ｙ_ｅｓｔ ^－１）_ｊｊとなり、ノードｉに、過渡インダクタンスを有する無効電力源が追加されときのノードｊのＳＣＲを、ＳＣＲ^（ｉ） _ｊとすると、 ＳＣＲ^（ｉ） _ｊは、以下の（式９）で表される。

ここで、Ｙ_ｅｓｔ ^－１は、Ｙ_ｅｓｔの逆行列であり、（Ｙ_ｅｓｔ ^－１）_ｊｊは、その逆行列のｊ番目の対角成分である。

このように、ノードｉに、過渡インダクタンスが、Ｘ_ｉである無効電力源が追加されたときのノードｊのＳＣＲであるＳＣＲ^（ｉ） _ｊをｉ行ｊ列の要素とするｎ行ｎ列の行列Ｓ_ａｄｄを考える。そして、無効電力源を追加する前の図５Ａにおける電源系統の各ノードｉのＳＣＲを、ＳＣＲ_０ｉとする１行ｎ列の行列をＳ_０とすると、以下の（式１０）によって、ノードｉに、過渡インダクタンスを付け加えたときのノードｊへの影響を表す行列Ｓ_ｓｅｎｓ（以下、「ＳＣＲ感度行列」という）が得られる。

なお、（式８）のアドミタンス行列を、Ｙ_ｅｓｔの計算においては、より計算を簡易にするのであれば，送電線の抵抗がインダクタンスより十分に小さいことを踏まえ，アドミタンス行列の抵抗分を無視し、サセプタンス行列として扱ってもよい。

次に、図６および図７を用いて実施形態１の無効電力源配置計画装置による無効電力源配置計画処理について説明する。

先ず、無効電力源配置計画装置は、（式１０）に示したＳＣＲ感度行列を作成する（Ｓ１００）。

次に、無効電力源配置計画装置は、（式１）に示した目的関数、（式２）に示した各種無効電力源の配置を決定変数とした数理計画問題（主問題）を解くことにより、各種無効電力源の配置とその配置コスト、配置コストを加味した総合コスト（配置コスト＋発電コスト）を得る（Ｓ１０１）。各種無効電力源は、既に説明してきた同期調相機、シャント機器、ＳＶＣ、インバータ型無効電力装置のＳＴＡＴＣＯＭなどである。

次に、Ｓ１０１で決定した各種無効電力源の配置に従い、新たに各ノードのＳＣＲを計算する（Ｓ１０２）。ノードｉを付け加えたときのノードｊでのＳＣＲの計算は、（式９）に示される方法による。Ｓ１０１で配置が決定された無効電力源のタイプが、図３で示した過渡インダクタンスを有する無効電力源配置装置である場合は、ＳＣＲが更新されることになる。

次に、無効電力源配置計画装置は、各ノードでのＳＣＲが、（式５）の不等式制約を満たすか判定し（Ｓ１０３）、満たす場合には（Ｓ１０３:ＹＥＳ）、Ｓ１０４に進み、満たさない場合には（Ｓ１０３:ＮＯ）、Ｓ１０６に進む。

Ｓ１０３で、各ノードでのＳＣＲが、（式５）の不等式制約を満たす場合には、Ｓ１０１で決定した各種無効電力源の配置に従い、最適潮流計算（副問題）を実行する（Ｓ１０４）。

次に、Ｓ１０４で得られた最適潮流計算結果から得られた無効電力源配置による総合コスト（図では、（総合コスト）_Ｓ１０４と表記）と、Ｓ１０２で得られた最適潮流計算結果から得られた無効電力源配置による総合コスト（図では、（総合コスト）_Ｓ１０２と表記）を比較し（Ｓ１０５）、その差が許容誤差内（基準値ε）に収まる場合には（Ｓ１０５:ＹＥＳ）、計算が収束したものとして処理を終了し、収まらない場合には（Ｓ１０５:ＹＥＳ）、Ｓ１０６に進む。

無効電力源配置計画装置は、各ノードでのＳＣＲが、（式５）の不等式制約を満たさないとき、または、Ｓ１０４で総合コストが収束しないときには、ＳＣＲ感度行列に基づき、電源系統のノードに対して、新たに無効電力源となる無効電力装置の配置を選択する（Ｓ１０６）。

ＳＣＲの値を向上させるためには、過渡インダクタンスを有する無効電力源を配置する必要があるため、図３に示した無効電力源のタイプの例で言えば、同期調相機とインバータＡのタイプの無効電力装置が優先的に配置される必要がある。（式５）の不等式制約を満たさないノードについて、そのＳＣＲを改善するにはＳ１００で作成したＳＣＲ感度行列（（式１０））に基づき、感度の高いノードに同期調相機またはインバータＡのタイプの無効電力装置が配置されるように選択する。

図６による無効電力の配置は、主問題と副問題の総合コストの収束と言う観点から示すと、図７に示されるようになる。

主問題となる無効電力源配置処理では、無効電力源の配置を与えるが、初期条件においては無効電力源が配置されていない状態なので、無効電力源の配置コストは存在しない。そのため、主問題における総合コスト（（式１）、配置コスト＋発電コスト）は一回目の計算時に最も安くなる。計算が繰り返される中で、新たに無効電力源が配置されると、その配置コストが加算されるので、総合コストは増えることになる。一方、最適潮流計算部１０２における最適潮流計算（副問題）においては、無効電力源の配置によりノード電圧が上がることで電流の減少に伴う送電ロスの減少効果などが得られる。結果的に、図６に示した処理を繰り返すことにより、解の下界を与える主問題となる無効電力源配置処理解と、解の上界を与える副問題の最適潮流計算の解が近づき、全体最適解が得られる。

次に、図８を用いて無効電力源配置計画装置が表示する無効電力源配置情報画面について説明する。
無効電力源配置情報画面７００は、無効電力源配置計画装置１００の無効電力源配置計画処理の情報を示す画面であり、図８に示されるように、無効電力源配置情報エリア７１０と、総合コスト表示エリア７２０からなる。

無効電力源配置情報エリア７１０は、無効電力源配置計画処理によって現在得られているノードごとの無効電力装置の配置の有無（０:機器配置無し、１:機器配置有り）が、タイプごとに表示される。図８の例では、ＳＴＡＴＣＯＭ配置表７１１、同期調相機配置表７１２が表示されている。

総合コスト表示エリア７２０には、主問題の無効電力源配置処理による総合コストが、無効電力源配置処理結果表示グラフ７２１、副問題の最適潮流計算処理による総合コストが、最適潮流計算処理表示グラフに、それぞれ計算回数ごとの総合コストの結果として棒グラフとして表示される。

次に、図９を用いて無効電力源配置計画装置によって提供されるビジネスモデルの例を説明する。
図９に示される例では、無効電力源配置計画装置１００を用いて、電力系統運用者６０１がＳＣＲの価値を用いたサービスを提供する構成を示している。

電力系統運用者６０１は、再エネ電源、ＳＴＡＴＣＯＭ，ＢＥＳＳ（蓄電池システム）などのインバータ型電源を所有するインバータ型電源運用者６０２から、インバータ型電源の運転、制御情報、接続場所情報を収集し、インバータ型電源が接続するノードのＳＣＲ情報を渡す。

次に、インバータ型電源運用者６０２は、受け取ったＳＣＲ情報に基づいて、自身が運用するインバータ電源を制御し、インバータが制御不安定に陥ることを回避し、その制御情報を電力系統運用者６０１に渡す。

そして、電力系統運用者６０１はインバータ型電源運用者６０２の制御量に見合った対価として、制御インセンティブを付与する。以上の取引は、電力系統運用者６０１と複数の電源・インバータ型電源を所有する系統機器アグリゲータ６０３との間でも同様に成立する。このようにサービスの関係を構築することで、様々なインバータ型電源を安定的に運用することを可能とし、電力系統を安定的にかつ効率的に運用することが可能となる。

以上のように、本実施形態の無効電力源配置計画装置によれば、電力系統の電圧を安定させるために設置される無効電力源の内、インバータ型の無効電力装置を設置する場合に、現実的な計算量でインバータ型の無効電力装置の制御を安定させる配置計画を作成することができる。

〔実施形態２〕
以下、本発明に係る実施形態２を、図１０を用いて説明する。
本実施形態は、実施形態１と同様の構成の無効電力源配置計画装置によるものであるが、無効電力源配置計画処理のアルゴリズムが異なっている。本実施形態では、実施形態１と異なる所を中心に説明する。

実施形態１では、低ＳＣＲのノードがあった場合に、その値を改善するような無効電力源の無効電力装置を配置するようにしたが、本実施形態では、逆の発想として、無効電力源配置計画処理において、低ＳＣＲのノードがあった場合に、そのノードにインバータ型の無効電力源を配置しないようにするものである。

先ず、無効電力源配置計画装置１００は、各ノードのＳＣＲを計算する（Ｓ２００）。

次に、各ノードのＳＣＲをＳＣＲの閾値（インバータに影響を与えないようなＳＣＲの下限）と比較し、低ＳＣＲノードを特定する（Ｓ２０１）。

次に、無効電力源配置計画装置１００は、Ｓ２０１で特定された低ＳＣＲノードに、インバータ型無効電力源が配置されないように無効電力源が配置を選択する（Ｓ２０２）。

次に、（式１）に示した目的関数、（式２）に示した各種無効電力源の配置を決定変数とした数理計画問題（主問題）を解くことにより、各種無効電力源の配置とその配置コスト、配置コストを加味した総合コスト（配置コスト＋発電コスト）を得る（Ｓ２０３）。

次に、Ｓ２０２で決定した各種無効電力源の配置に従い、最適潮流計算（副問題）を実行する（Ｓ２０４）。

次に、Ｓ２０４で得られた最適潮流計算結果から得られた無効電力源配置による総合コスト（図では、（総合コスト）_Ｓ２０４と表記）と、Ｓ２０３で得られた無効電力源配置による総合コスト（図では、（総合コスト）_Ｓ２０３と表記）を比較し（Ｓ２０５）、その差が許容誤差内（基準値ε）に収まる場合には（Ｓ２０５:ＹＥＳ）、計算が収束したものとして処理を終了し、収まらない場合には（Ｓ２０５:ＮＯ）、Ｓ２００に戻り、Ｓ２００以降の処理を繰り返す。

本実施形態の無効電力源配置計画処理により、インバータ型無効電力源が低ＳＣＲノードに配置することを避けられるので、配置されたインバータ型無効電力源が制御不安定に陥ることなく運用が可能となる。

１００…無効電力源配置計画装置、１０１…無効電力源配置決定部、１０２…最適潮流計算部、１０３…ＳＣＲ解析部、１１０…表示部、１２０…記憶部、
２００…需給データ、２０１…無効電力源データ、２０２…系統データ、２０３…系統運用制約データ、２０４…燃料費データ、３００…無効電力源配置データ、３０１…無効電力源配置コストデータ、３０２…ＳＣＲデータ、３０３…潮流解析データ、３０４…発電コストデータ、３０５…総合コストデータ

Claims (9)

1. 電力系統に無効電力装置を配置するための無効電力源配置計画装置であって、
   無効電力源の動特性を保存する無効電力源データを保持し、
   数理計画問題を求解することにより無効電力源の配置を決定する無効電力源配置決定部と、
   決定した前記無効電力装置の配置情報と前記電力系統における系統運用制約に基づいて、最適潮流計算を実行する最適潮流計算部とを有し、
   前記無効電力源データに基づいて、電源系統の各ノードにおける制約式により前記最適潮流計算部に入力する前記無効電力装置の配置情報を決定することを特徴とする無効電力源配置計画装置。
2. 前記制約式は、電源系統の第一のノードに無効電力源となる無効電力装置を配置したときに、電源系統の第二ノードにおけるＳＣＲ（Short Circuit Ratio：短絡容量比）が、要求されるＳＣＲより大きいという式であることを特徴とする請求項１記載の無効電力源配置計画装置。
3. 電源系統の第一のノードに配置される無効電力源となる無効電力装置は、過渡リアクタンスを有する同期調相機、または、仮想同期発電機制御により仮想的な発電機の過渡リアクタンスを含むインバータ型無効電力装置であることを特徴とする請求項１記載の無効電力源配置計画装置。
4. 前記無効電力源となる無効電力源配置計画装置は、同期調相機、シャント機器、ＳＶＣ（Static Var Compensator）、インバータ型無効電力装置のいずれか一つ以上を含むことを特徴とする請求項１記載の無効電力源配置計画装置。
5. 前記電力系統の各ノードにおけるＳＣＲを計算し、
   電力系統の第一のノードに、前記無効電力源となる無効電力装置を配置したときに、第二のノードにおけるＳＣＲの変化量を示すＳＣＲ感度行列を求め、
   前記ＳＣＲ感度行列を参照して、電源系統の無効電力源となる無効電力装置の配置を決定することを特徴とする請求項２記載の無効電力源配置計画装置。
6. 前記ＳＣＲに関する不等式制約が満たされないときに、
   前記ＳＣＲ感度行列を参照し、前記ノードにおけるＳＣＲが、要求されるＳＣＲ以下のノードに対して無効電力源が配置されることを特徴とする請求項５記載の無効電力源配置計画装置。
7. 前記電力系統の各ノードにおけるＳＣＲを計算し、
   ノードのＳＣＲが所定の値以下のノードを特定することを特徴とする請求項１記載の無効電力源配置計画装置。
8. ノードのＳＣＲが所定の値以下であるノードに対して、前記インバータ型無効電力装置が配置されないように、最適潮流計算部に入力される前記無効電力装置の配置情報を決定することを特徴とする請求項７記載の無効電力源配置計画装置。
9. 電力系統に無効電力装置を配置するための無効電力源配置計画装置による無効電力源配置計画方法であって、
   無効電力源配置計画装置は、
   無効電力源の動特性を保存する無効電力源データを保持し、
   無効電力源配置計画装置が、数理計画問題を求解することにより無効電力源の配置を決定するステップと、
   決定した前記無効電力装置の配置情報と前記電力系統における系統運用制約に基づいて、最適潮流計算を実行するステップと、
   前記無効電力源データに基づいて、電源系統の各ノードにおける制約式により前記最適潮流計算部に入力する前記無効電力装置の配置情報を決定するステップと、
   前記電力系統の各ノードにおけるＳＣＲ（Short Circuit Ratio：短絡容量比）を計算し、電力系統の第一のノードに、前記無効電力源となる無効電力装置を配置したときに、第二のノードにおけるＳＣＲの変化量を示すＳＣＲ感度行列を求め、前記ＳＣＲ感度行列を参照して、電源系統の無効電力源となる無効電力装置の配置を決定するステップとを有し、
   前記制約式は、電源系統の第一のノードに無効電力源となる無効電力装置を配置したときに、電源系統の第二ノードにおけるＳＣＲ（Short Circuit Ratio：短絡容量比）が、要求されるＳＣＲより大きいという式であり、
   電源系統の無効電力源となる無効電力装置の配置を決定するステップにおいて、前記ＳＣＲに関する不等式制約が満たされないときに、前記ＳＣＲ感度行列を参照し、前記ノードにおけるＳＣＲが、要求されるＳＣＲ以下のノードに対して無効電力源が配置されることを特徴とする無効電力源配置計画方法。

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