JP2024078194A - 画像再構成方法及び画像再構成処理システム - Google Patents

Abstract

【課題】ＰＥＴ画像再構成に要する時間を短縮しつつ、画素値の収束基準の不明確さを取り除くこと。
【解決手段】実施形態に係る画像再構成方法は、組み合わせ最適化問題を解く目的関数に基づいてＰＥＴ画像再構成を行う方法である。実施形態に係る画像再構成方法は、検出データを取得するステップと、前記検出データが組み込まれた前記目的関数に基づいて、組み合わせ最適化問題を解くことでＰＥＴ画像再構成を行うステップと、を含む。
【選択図】図９

Description

本発明の実施形態は、画像再構成方法及び画像再構成処理システムに関する。

現在の画像診断装置における画像再構成法として、例えば、ＰＥＴ（Positron Emission Tomography）装置では、主に統計的画像再構成が用いられている。基本的な方法として最尤推定－期待値最大化（ML-EM）法があげられる。ＭＬ－ＥＭ法は、逐次近似方式で実行されるが、用途目的上許容できる画素値の収束に至るには、一般に数十回から数百回の反復を要する。実用上の観点から、実際にはＭＬ－ＥＭ法のアルゴリズム内のループ組み替えにより画素値の更新の速度を上げたＯＳ－ＥＭ法がよく用いられる。しかしながらＯＳ－ＥＭ法では、反復回数の極限における画素値の収束が数学的に保証されず、一般にある反復回数以上で画素値は発散に転じる。このため、画素値の収束と発散の振る舞いを画質の観点から計算実行者が観察し、反復回数を設定している。このため、画素値の収束の明確な論理的基準なしに運用されている。

上述したように、ＭＬ－ＥＭ法には、収束までに多くの反復回数を要する問題がある。また、計算高速化のために導入されたＯＳ－ＥＭ法には、収束の保証がなく一般にある反復回数以上で発散に転じるという問題がある。

米国特許出願公開第２０１０／００２０９３１号明細書 米国特許出願公開第２０２０／０２４２８１６号明細書 米国特許出願公開第２０２１／０２４１１４３号明細書

本発明が解決しようとする課題は、ＰＥＴ画像再構成に要する時間を短縮しつつ、画素値の収束基準の不明確さを取り除くことである。

実施形態の画像再構成方法は、組み合わせ最適化問題を解く目的関数に基づいてＰＥＴ画像再構成を行う方法である。実施形態の画像再構成方法は、検出データを取得するステップと、前記検出データが組み込まれた前記目的関数に基づいて、組み合わせ最適化問題を解くことでＰＥＴ画像再構成を行うステップと、を含む。

図１は、第１の実施形態に係る画像再構成処理システムの構成の一例について説明するための図である。 図２は、第１の実施形態に係るＰＥＴ－ＣＴ装置の全体構成の一例を示す図である。 図３は、第１の実施形態に係るＰＥＴ用架台装置の構成の一例を示す図である。 図４は、第１の実施形態に係るＰＥＴ用架台装置の構成の一例を示す図である。 図５は、第１の実施形態に係る計数情報の一例を示す図である。 図６は、第１の実施形態に係るＣＴ用架台装置の構成の一例を示す図である。 図７は、第１の実施形態に係るコンソール装置の構成の一例を示す図である。 図８は、第１の実施形態における同時計数情報の時系列リストの一例を説明するための図である。 図９は、第１の実施形態に係る画像再構成装置の構成の一例を示す図である。 図１０は、第１の実施形態に係るシステム行列の一例を説明するための図である。 図１１は、第１の実施形態に係る画像再構成装置が実行する処理の流れの一例を示すフローチャートである。

以下、添付図面を参照して、画像再構成方法及び画像再構成処理システムの実施形態を詳細に説明する。

（第１の実施形態）
図１は、第１の実施形態に係る画像再構成処理システム４００の構成の一例について説明するための図である。図１に示すように、画像再構成処理システム４００は、ＰＥＴ－ＣＴ（Computed Tomography）装置１００と、画像再構成装置２００とを備える。ＰＥＴ－ＣＴ装置１００と、画像再構成装置２００とは、インターネット等のネットワーク３００で接続されており、互いに通信可能である。すなわち、画像再構成装置２００は、ＰＥＴ－ＣＴ装置１００とネットワーク３００を介して接続され、後述する検出データｇ_ｉに基づいて画像再構成を行う再構成処理部の一例である。画像再構成装置２００では量子コンピュータ又は疑似量子コンピュータによる処理に基づいて画像再構成が実行される。

本実施形態では、ＰＥＴ－ＣＴ装置１００が同時計数情報の時系列リストを画像再構成装置２００に送信する。そして、画像再構成装置２００は、同時計数情報の時系列リストを用いてＰＥＴ画像再構成を行うサービスを行う。すなわち、画像再構成装置２００は、クラウドコンピューティングにおける上述したサービスを提供するサーバとして機能する。そして、画像再構成装置２００は、ＰＥＴ画像再構成により得られたＰＥＴ画像データをＰＥＴ－ＣＴ装置１００に送信する。そして、ＰＥＴ－ＣＴ装置１００は、ＰＥＴ画像データに基づくＰＥＴ画像を表示する。ＰＥＴ－ＣＴ装置１００は、医用画像診断装置の一例である。

次に、図２を用いて、第１の実施形態に係るＰＥＴ－ＣＴ装置１００の全体構成について説明する。図２は、第１の実施形態に係るＰＥＴ－ＣＴ装置１００の全体構成の一例を示す図である。図２に示すように、第１の実施形態に係るＰＥＴ－ＣＴ装置１００は、ＰＥＴ用架台装置１と、ＣＴ用架台装置２と、寝台３と、コンソール装置４とを有する。被検体Ｐには、陽電子放出核種で標識された薬剤（放射性医薬品）が投与されている。ＰＥＴ－ＣＴ装置１００は、医用画像診断装置の一例である。

ＰＥＴ用架台装置１は、陽電子放出核種を取り込んだ生体組織から放出される一対のガンマ線（対消滅ガンマ線）を検出し、ガンマ線の検出信号から計数情報を生成することにより、計数情報を収集する装置である。図３及び図４は、第１の実施形態に係るＰＥＴ用架台装置１の構成の一例を示す図である。

ＰＥＴ用架台装置１は、図３に示すように、ＰＥＴ検出器モジュール１１と、計数情報収集回路１２とを有する。例えば、図４に示すように、ＰＥＴ用架台装置１では、複数のＰＥＴ検出器モジュール１１が、被検体Ｐの周囲をリング状に取り囲むように配置される。ＰＥＴ検出器モジュール１１は、被検体Ｐ内から放出されたガンマ線を光に変換し、この光を電気信号（検出信号）に変換する。そして、ＰＥＴ検出器モジュール１１は、検出信号を計数情報収集回路１２に送信する。

計数情報収集回路１２は、ＰＥＴ検出器モジュール１１から出力された検出信号から計数情報を生成し、生成した計数情報を、コンソール装置４の後述するメモリ４１に格納する。

例えば、計数情報収集回路１２は、ＰＥＴ検出器モジュール１１から出力された検出信号から計数情報を生成することにより、計数情報を収集する。この計数情報には、ガンマ線の検出位置、エネルギー値、及び検出時間が含まれる。図５は、第１の実施形態に係る計数情報の一例を示す図である。例えば、図５に示すように、計数情報は、シンチレータ番号（Ｐ）、エネルギー値（Ｅ）及び検出時間（Ｔ）を含む。計数情報では、シンチレータ番号（Ｐ）、エネルギー値（Ｅ）及び検出時間（Ｔ）がＰＥＴ検出器モジュール１１を識別するモジュールＩＤに対応付けられている。

図２の説明に戻る。本実施形態に係るＣＴ用架台装置２は、被検体Ｐを透過したＸ線を検出することで、ＣＴ画像データ（Ｘ線ＣＴ画像データ）の元となるＸ線投影データを生成する装置である。また、ＣＴ用架台装置２は、２次元又は３次元のスキャノグラムの元となるＸ線投影データを生成することができる。

図６は、第１の実施形態に係るＣＴ用架台装置２の構成の一例を示す図である。ＣＴ用架台装置２は、図６に示すように、Ｘ線管２１と、Ｘ線検出器２２と、データ収集回路２３とを有する。Ｘ線管２１は、Ｘ線ビームを発生し、発生したＸ線ビームを被検体Ｐに照射する装置である。Ｘ線検出器２２は、Ｘ線管２１に対向する位置において、被検体Ｐを透過したＸ線を検出する装置である。具体的には、Ｘ線検出器２２は、被検体Ｐを透過したＸ線の２次元強度分布のデータ（２次元Ｘ線強度分布データ）を検出する２次元アレイ型検出器である。より具体的には、Ｘ線検出器２２では、複数チャンネル分の複数のＸ線検出素子を含む検出素子列が被検体Ｐの体軸方向に沿って複数列配列されている。なお、Ｘ線管２１およびＸ線検出器２２は、ＣＴ用架台装置２の内部にて、図示しない回転フレームにより支持されている。

データ収集回路２３は、ＤＡＳ（Data Acquisition System）であり、Ｘ線検出器２２により検出された２次元Ｘ線強度分布データに対して、増幅処理やＡ／Ｄ（Analog to Digital）変換処理等を行なって、Ｘ線投影データを生成する。そして、データ収集回路２３は、Ｘ線投影データをコンソール装置４に送信する。

図２の説明に戻る。寝台３は、被検体Ｐを載せるベッドであり、天板３１と、支持フレーム３２と、寝台装置３３とを有する。寝台３は、コンソール装置４を介して受け付けたＰＥＴ－ＣＴ装置１００の操作者からの指示に基づいて、被検体Ｐを、ＣＴ用架台装置２及びＰＥＴ用架台装置１それぞれの撮影口に順次移動する。すなわち、ＰＥＴ－ＣＴ装置１００は、寝台３を制御することで、最初に、ＣＴ画像データの撮影を行ない、その後、ＰＥＴ画像データの撮影を行なう。なお、図２においては、寝台３側にＣＴ用架台装置２が配設される例について示しているが、実施形態はこれに限定されるものではなく、寝台３側にＰＥＴ用架台装置１が配設される場合でもよい。

寝台３は、図示しない駆動機構によって天板３１と支持フレーム３２とをＣＴ用架台装置２及びＰＥＴ用架台装置１における検出器視野の中心軸方向に移動させる。換言すると、寝台３は、天板３１及び支持フレーム３２を、天板３１及び支持フレーム３２の長手方向に沿った方向に移動させる。

コンソール装置４は、操作者からの指示を受け付けて、ＰＥＴ－ＣＴ装置１００による処理を制御する装置である。図７は、第１の実施形態に係るコンソール装置４の構成の一例を示す図である。図７に示すように、コンソール装置４は、ディスプレイ４０と、メモリ４１と、入力インタフェース４２と、処理回路４３とを有する。

ディスプレイ４０は、ＰＥＴ－ＣＴ装置１００の操作者が入力インタフェース４２を用いて各種設定要求を入力するためのＧＵＩ（Graphical User Interface）を表示する。また、ディスプレイ４０は、制御機能４３ａによる表示制御によって、ＰＥＴ画像データにより示されるＰＥＴ画像等を表示したりする。また、ディスプレイ４０は、処理状況や処理結果を操作者に通知するために、各種のメッセージや表示情報を表示する。また、ディスプレイ４０は、スピーカーを有し、音声を出力することもできる。

メモリ４１は、ＰＥＴ用架台装置１から送信された計数情報を記憶する。この計数情報は、同時計数同定機能４３ｂによる処理に用いられる。メモリ４１に記憶された計数情報は、同時計数同定機能４３ｂによる処理に用いられた後に、メモリ４１から削除されてもよい。また、メモリ４１に記憶された計数情報は、一定期間保存された後に、削除されてもよい。

また、メモリ４１は、同時計数同定機能４３ｂにより生成された後述する同時計数情報を記憶する。また、メモリ４１は、画像再構成装置２００から送信されたＰＥＴ画像データを記憶する。また、メモリ４１は、データ収集回路２３から送信されたＸ線投影データを記憶する。また、メモリ４１は、処理回路４３がＰＥＴ－ＣＴ装置１００による処理の全体を制御する際に用いられるデータ等を記憶する。また、メモリ４１は、処理回路４３によって実行されるプログラムを記憶する。メモリ４１は、フラッシュメモリ等の半導体メモリ素子や、ハードディスク、光ディスク等によって実現される。なお、メモリ４１は、記憶部の一例である。

入力インタフェース４２は、各種設定等を行うためのトラックボール、スイッチボタン、マウス、キーボード、操作面へ触れることで入力操作を行うタッチパッド、表示画面とタッチパッドとが一体化されたタッチモニタ、光学センサを用いた非接触入力回路、及び音声入力回路等によって実現される。入力インタフェース４２は、処理回路４３に接続されており、操作者から受け付けた入力操作を電気信号へ変換し処理回路４３へと出力する。なお、本明細書において入力インタフェース４２は、マウス、キーボード等の物理的な操作部品を備えるものだけに限られない。例えば、装置とは別体に設けられた外部の入力機器から入力操作に対応する電気信号を受け取り、この電気信号を処理回路４３へ出力する電気信号の処理回路も入力インタフェースの例に含まれる。

処理回路４３は、ＰＥＴ－ＣＴ装置１００全体の制御を行う。例えば、処理回路４３は、図７に示すように、制御機能４３ａ、メモリ４１及び補正データ取得機能４３ｃを実行する。ここで、例えば、図７に示す処理回路４３の構成要素である、制御機能４３ａ、同時計数同定機能４３ｂ及び補正データ取得機能４３ｃが実行する各処理機能は、コンピュータによって実行可能なプログラムの形態でメモリ４１に記録されている。処理回路４３は、各プログラムをメモリ４１から読み出し、実行することで各プログラムに対応する機能を実現するプロセッサである。換言すると、各プログラムを読み出した状態の処理回路４３は、図７の処理回路４３内に示された各機能を有することとなる。

なお、「プロセッサ」という文言は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＧＰＵ（Graphics Processing Unit）、或いは、特定用途向け集積回路（Application Specific Integrated Circuit：ＡＳＩＣ）、プログラマブル論理デバイス（例えば、単純プログラマブル論理デバイス（Simple Programmable Logic Device：ＳＰＬＤ）、複合プログラマブル論理デバイス（Complex Programmable Logic Device：ＣＰＬＤ）、及びフィールドプログラマブルゲートアレイ（Field Programmable Gate Array：ＦＰＧＡ））等の回路を意味する。プロセッサはメモリ４１に保存されたプログラムを読み出し実行することで機能を実現する。なお、メモリ４１にプログラムを保存する代わりに、プロセッサの回路内にプログラムを直接組み込むよう構成しても構わない。この場合、プロセッサは回路内に組み込まれたプログラムを読み出し実行することで機能を実現する。なお、本実施形態の各プロセッサは、プロセッサごとに単一の回路として構成される場合に限らず、複数の独立した回路を組み合わせて１つのプロセッサとして構成し、その機能を実現するようにしてもよい。

制御機能４３ａは、ＰＥＴ－ＣＴ装置１００の動作を制御する。例えば、制御機能４３ａは、入力インタフェース４２を介して操作者の指示を受け付け、受け付けた指示に応じて、ＰＥＴ用架台装置１、ＣＴ用架台装置２、及び、寝台３を制御することで、スキャノグラムの収集、スキャン（本撮影）、画像再構成、画像生成、画像表示などの各処理を実行する。制御機能４３ａは、制御部又は表示制御部の一例である。

同時計数同定機能４３ｂは、メモリ４１に記憶された複数の計数情報を用いて、同時計数情報の時系列リストを生成する。例えば、同時計数同定機能４３ｂは、複数の計数情報から、一対の対消滅ガンマ線を略同時に計数した計数情報の組を、計数情報の検出時間（Ｔ）に基づいて検索する。すなわち、同時計数同定機能４３ｂは、複数の計数情報から、一対の対消滅ガンマ線を略同時に計数した計数情報の組を同定する。そして、同時計数同定機能４３ｂは、同定された計数情報の組毎に、同時計数情報を生成し、生成した同時計数情報を、概ね時系列順に並べて、メモリ４１に格納する。

図８は、第１の実施形態における同時計数情報の時系列リストの一例を説明するための図である。図８に示すように、メモリ４１は、同時計数情報の通し番号である「コインシデンスＮｏ．」に対応付けて、計数情報の組を記憶する。なお、第１の実施形態において、同時計数情報の時系列リストは、計数情報の検出時間（Ｔ）に基づき概ね時系列順に並んでいる。

例えば、同時計数同定機能４３ｂは、操作者によって入力された、同時計数情報を生成する際の条件（同時計数情報生成条件）に基づいて、同時計数情報を生成する。同時計数情報生成条件には、時間ウィンドウ幅が指定される。例えば、同時計数同定機能４３ｂは、時間ウィンドウ幅に基づいて、同時計数情報を生成する。このようにして、同時計数同定機能４３ｂは、同時計数情報を生成することにより、同時計数情報を収集する。

例えば、同時計数同定機能４３ｂは、メモリ４１を参照し、検出時間（Ｔ）の時間差が時間ウィンドウ幅以内にある計数情報の組を、ＰＥＴ検出器モジュール１１間で検索する。例えば、同時計数同定機能４３ｂは、同時計数情報生成条件を満たす組として、「Ｐ１１、Ｅ１１、Ｔ１１」と「Ｐ２２、Ｅ２２、Ｔ２２」との組を検索すると、この組を同時計数情報として生成し、メモリ４１に格納する。なお、同時計数同定機能４３ｂは、時間ウィンドウ幅とともにエネルギーウィンドウ幅を用いて同時計数情報を生成してもよい。また、同時計数同定機能４３ｂは、ＰＥＴ用架台装置１内に設けられてもよい。

また、本実施形態では、同時計数同定機能４３ｂは、生成された同時計数情報の時系列リストを、ネットワーク３００を介して画像再構成装置２００に送信する。以下の説明では、ｉ番目の応答線（Line of Response（ＬＯＲ））に対応する同時計数情報は、「検出データｇ_ｉ」と表記される場合がある。ここで、本実施形態では、応答線の総数を「Ｎ１」とする。このため、「ｉ」の値は、「１」～「Ｎ１」の範囲を取り得る。

補正データ取得機能４３ｃは、メモリ４１に記憶されたＸ線投影データを取得し、取得されたＸ線投影データを再構成することで得られたＣＴ再構成画像データを補正データとして取得する。ここで、補正データは、ＰＥＴ画像データを再構成する際に用いられる。補正データとしては、例えば、減弱マップ又はμ－マップ等が挙げられる。補正データ取得機能４３ｃは、生成された補正データを、ネットワーク３００を介して画像再構成装置２００に送信する。

図９は、第１の実施形態に係る画像再構成装置２００の構成の一例を示す図である。例えば、画像再構成装置２００は、アニーリングマシンである。アニーリングマシンには、量子コンピュータである量子アニーリングコンピュータ、及び、古典的なコンピュータであるシミュレーテッドアニーリングコンピュータが含まれる。アニーリングマシンの他の具体例としては、一般的に、イジングマシンと呼ばれるコンピュータが挙げられる。

画像再構成装置２００は、目的関数としてイジングモデル型のハミルトニアンを扱うことが可能である。画像再構成装置２００は、取得機能２０１及び画像再構成機能２０２を備える。

取得機能２０１は、同時計数同定機能４３ｂにより送信された検出データｇ_ｉを取得する。

画像再構成機能２０２は、従来の統計的画像再構成法と同様に、検出器視野内の点における陽電子放出事象と反応線による対消滅ガンマ線の検出事象の確率関係を記述するシステム行列Ｃ_ｉｊを用いる。図１０は、第１の実施形態に係るシステム行列Ｃ_ｉｊの一例を説明するための図である。システム行列Ｃ_ｉｊは、図１０に示すＶｏｘｅｌ_ｊから発せされた対消滅ガンマ線が、図１０に示すＬＯＲ_ｉで検出される確率である。ここで、Ｖｏｘｅｌ_ｊは、ｊ番目の画素（ボクセル）を指す。本実施形態では、画素の総数を「Ｎ２」とする。このため、「ｊ」の値は、「１」～「Ｎ２」の範囲を取り得る。また、ＬＯＲ_ｉは、ｉ番目の応答線を指す。

システム行列Ｃ_ｉｊは、検出器の幾何に基づく検出確率行列、陽電子飛程行列、検出器素子のガンマ線検出効率因子、被検体によるガンマ線減弱係数等、陽電子放出から対消滅ガンマ線の検出に至る物理過程を表す因子で構成される。これらの因子のうちのいくつかの因子は、システム行列Ｃ_ｉｊにではなく、検出データｇ_ｉの事前補正に用いられる場合もある。

ここで、以下の式（１）に示すように、システム行列Ｃ_ｉｊにより、検出器視野中に仮定した放射線濃度分布を表す画素値λ_ｊからＬＯＲ_ｉへの順投影Σ_ｉＣ_ｉｊλ_ｊが算出され、ＬＯＲ_ｉによる検出データｇ_ｉとΣ_ｉＣ_ｉｊλ_ｊとの差分の二乗の総和Ｈが目的関数として定義される。

なお、画素値λ_ｊは、ｊ番目の画素の画素値である。このように、ＰＥＴ画像再構成問題が目的関数Ｈを最小化する画素値組合せ最適化問題として定義される。上述した式（１）の右辺が展開され、画素値λ_ｊの次数ごとに整理されると、以下の式（２）が得られる。

ここで、以下の式群（３）と置くと、以下の式（４）に示すイジングモデル型の目的関数Ｈにより、ＰＥＴ画像再構成問題が、イジングモデルのスピン変数を整数に拡張した「Constrained Quadratic Model」と呼ばれる組合せ最適化問題として定式化される。

そこで、画像再構成機能２０２は、式（４）に示す目的関数Ｈを最小化するときのλ_１，λ_２，・・・，λ_Ｎ２を得ることにより、ＰＥＴ画像データを再構成する。このようにして、画像再構成機能２０２は、ＰＥＴ画像データを生成する。そして、画像再構成機能２０２は、生成されたＰＥＴ画像データをネットワーク３００を介してＰＥＴ－ＣＴ装置１００に送信する。

このように、本実施形態では、画像再構成処理が、検出データｇ_ｉを最もよく再現する被検体モデルを探索する最適化問題として陽に定式化されている。画像再構成機能２０２は、上述したように、組み合わせ最適化問題を解く目的関数Ｈに基づいてＰＥＴ画像再構成を行う。具体的には、画像再構成機能２０２は、検出データｇ_ｉが組み込まれた目的関数Ｈに基づいて、組み合わせ最適化問題を解くことでＰＥＴ画像再構成を行う。目的関数Ｈは、イジングモデル型のハミルトニアンである。また、目的関数Ｈは、式（４）の右辺における第１項である定数項と、第２項であるバイアス項と、第３項であるカップリング項とを含む。定数項は、検出データｇ_ｉに基づく項である。バイアス項は、検出データｇ_ｉとシステム行列Ｃ_ｉｊとに基づく項である。カップリング項は、システム行列Ｃ_ｉｊに基づく項である。

なお、取得機能２０１がＰＥＴ－ＣＴ装置１００から送信された補正データを取得し、画像再構成機能２０２がＰＥＴ画像再構成を行う際に、補正データを用いてＰＥＴ画像データを補正してもよい。

図１１は、第１の実施形態に係る画像再構成装置２００が実行する処理の流れの一例を示すフローチャートである。

図１１に示すように、取得機能２０１は、ＰＥＴ－ＣＴ装置１００から送信された検出データｇ_ｉを取得する（ステップＳ１０１）。そして、画像再構成機能２０２は、検出データｇ_ｉが組み込まれた目的関数Ｈに基づいて、組み合わせ最適化問題を解くことでＰＥＴ画像再構成を行うことにより、ＰＥＴ画像データを生成する（ステップＳ１０２）。そして、画像再構成機能２０２は、生成されたＰＥＴ画像データをネットワーク３００を介してＰＥＴ－ＣＴ装置１００に送信し（ステップＳ１０３）、図１１に示す処理を終了する。

以上、第１の実施形態に係る画像再構成方法及び画像再構成処理システム４００について説明した。第１の実施形態では、量子コンピュータ又は疑似量子コンピュータである画像再構成装置２００が、検出データｇ_ｉが組み込まれた目的関数Ｈに基づいて、組み合わせ最適化問題を解くことでＰＥＴ画像再構成を行うことにより、ＰＥＴ画像データを生成する。したがって、第１の実施形態によれば、従来の統計的画像再構成処理に要する時間よりも大幅に短縮された時間でＰＥＴ画像データを生成することができ、また、画素値の収束の基準の不明確さを取り除くことができる。すなわち、第１の実施形態によれば、ＰＥＴ画像再構成に要する時間を短縮しつつ、画素値の収束基準の不明確さを取り除くことができる。

更に、第１の実施形態によれば、全身視野、多フレームダイナミック画像再構成を即時に実行できる。この結果、操作者は、薬剤動態のリアルタイムでの把握が可能になるため、医療措置の迅速性や柔軟性の向上が期待できる。

また、第１の実施形態によれば、ローカルコンソール不要のクラウドコンピューティングを用いるため、検査室及び操作室の省スペース化が図られたり、据付しやすさの向上が期待できたり、装置一式のコストダウン等が期待できる。また、これらのことにより、新しい画像診断の在り方に道を開くことができる。

（第２の実施形態）
次に、画像再構成装置２００は、更に、散乱線同時補正及び偶発同時計数補正を行ってもよい。そこで、このような実施形態を第２の実施形態として説明する。第２の実施形態の説明において、第１の実施形態と同様の構成については、説明を省略する。

例えば、以下の式群（５）における目的関数Ｈ´に示すように、検出データｇ_ｉから散乱線同時計数Ｓ_ｉ及び偶発同時計数Ｒ_ｉを差し引いたものを画像再構成の対象とする。

散乱線同時計数Ｓ_ｉ及び偶発同時計数Ｒ_ｉは、公知の技術により得られる。例えば、散乱線同時計数Ｓ_ｉは、モンテカルロ法を用いたシミュレーションにより得られる。また、偶発同時計数Ｒ_ｉは、計数情報を用いたシミュレーションにより得られる。例えば、散乱線同時計数Ｓ_ｉは、ＬＯＲ_ｉに対応する散乱線同時計数成分である。また、例えば、偶発同時計数Ｒ_ｉは、ＬＯＲ_ｉに対応する偶発同時計数成分である。

このように、ＰＥＴ画像再構成問題が目的関数Ｈ´を最小化する画素値組合せ最適化問題として定義される。上述した式群（５）における目的関数Ｈ´の式から、以下の式（６）に示すイジングモデル型の目的関数Ｈ´が得られる。

イジングモデル型の目的関数Ｈ´により、ＰＥＴ画像再構成問題が、「Constrained Quadratic Model」と呼ばれる組合せ最適化問題として定式化される。式（６）に示す目的関数Ｈ´は、イジングモデル型のハミルトニアンである。また、式（６）に示すイジングモデル型の目的関数Ｈ´は、式（６）の右辺における第１項である定数項と、第２項であるバイアス項と、第３項であるカップリング項とを含む。定数項は、検出データｇ_ｉに基づく項である。バイアス項は、検出データｇ_ｉとシステム行列Ｃ_ｉｊとに基づく項である。カップリング項は、システム行列Ｃ_ｉｊに基づく項である。定数項は、散乱同時計数成分及び偶発同時計数成分を含む。また、バイアス項は、散乱同時計数成分及び偶発同時計数成分を含む。

画像再構成機能２０２は、式（６）に示す目的関数Ｈ´を最小化するときのλ_１，λ_２，・・・，λ_Ｎ２を得ることにより、ＰＥＴ画像データを再構成する。このようにして、画像再構成機能２０２は、ＰＥＴ画像データを生成する。そして、画像再構成機能２０２は、生成されたＰＥＴ画像データをネットワーク３００を介してＰＥＴ－ＣＴ装置１００に送信する。

以上、第２の実施形態に係る画像再構成方法及び画像再構成処理システム４００について説明した。第２の実施形態によれば、ＰＥＴ画像データに対して散乱同時計数補正及び偶発同時計数補正を行うとともに、第１の実施形態と同様の効果を奏することができる。

なお、第１の実施形態及び第２の実施形態において、ＰＥＴ－ＣＴ装置１００は、画像再構成装置２００と同様の装置を備えてもよい。すなわち、ＰＥＴ－ＣＴ装置１００内で、画像再構成装置２００と同様の装置により、ＰＥＴ画像データが生成されてもよい。

ここで、プロセッサによって実行される処理プログラムは、ＲＯＭ（Read Only Memory）や記憶部等に予め組み込まれて提供される。なお、この処理プログラムは、これらの装置にインストール可能な形式又は実行可能な形式のファイルでＣＤ（Compact Disk）－ＲＯＭ、ＦＤ（Flexible Disk）、ＣＤ－Ｒ（Recordable）、ＤＶＤ（Digital Versatile Disk）等のコンピュータで読み取り可能な記憶媒体に記憶されて提供されてもよい。また、この処理プログラムは、インターネット等のネットワークに接続されたコンピュータ上に格納され、ネットワーク経由でダウンロードされることにより提供又は配布されてもよい。例えば、この処理プログラムは、後述する各機能部を含むモジュールで構成される。実際のハードウェアとしては、ＣＰＵが、ＲＯＭ等の記憶媒体からプログラムを読み出して実行することにより、各モジュールが主記憶装置上にロードされて、主記憶装置上に生成される。

また、上述した実施形態で図示した各装置の各構成要素は機能概念的なものであり、必ずしも物理的に図示の如く構成されていることを要しない。すなわち、各装置の分散・統合の具体的形態は図示のものに限られず、その全部または一部を、各種の負荷や使用状況などに応じて、任意の単位で機能的または物理的に分散・統合して構成することができる。さらに、各装置にて行われる各処理機能は、その全部または任意の一部が、ＣＰＵおよび当該ＣＰＵにて解析実行されるプログラムにて実現され、或いは、ワイヤードロジックによるハードウェアとして実現され得る。

以上説明した少なくとも一つの実施形態によれば、ＰＥＴ画像再構成に要する時間を短縮しつつ、画素値の収束基準の不明確さを取り除くことができる。

以上の実施形態に関し、発明の一側面および選択的な特徴として以下の付記を開示する。

（付記１)
本発明の一つの側面において提供される方法は、組み合わせ最適化問題を解く目的関数に基づいてＰＥＴ画像再構成を行う方法であって、検出データを取得するステップと、前記検出データが組み込まれた前記目的関数に基づいて、組み合わせ最適化問題を解くことでＰＥＴ画像再構成を行うステップと、を含む。
（付記２)
前記目的関数はイジングモデル型のハミルトニアンであってもよい。
（付記３）
前記目的関数は、定数項と、バイアス項と、カップリング項とを含んでもよく、
前記定数項は、前記検出データに基づく項であってもよく、
前記バイアス項は、前記検出データとシステム行列とに基づく項であってもよく、
前記カップリング項は、前記システム行列に基づく項であってもよい。
（付記４）
前記システム行列は、検出器視野内の点における陽電子放出事象と反応線による対消滅ガンマ線検出事象の確率関係を記述してもよい。
（付記５）
前記定数項は、散乱同時計数成分を含んでもよい。
（付記６）
前記定数項は、偶発同時計数成分を含んでもよい。
（付記７）
前記バイアス項は、散乱同時計数成分を含んでもよい。
（付記８）
前記バイアス項は、偶発同時計数成分を含んでもよい。
（付記９）
前記定数項は、散乱同時計数成分及び偶発同時計数成分を含んでもよく、
前記バイアス項は、散乱同時計数成分及び偶発同時計数成分を含んでもよい。
（付記１０）
前記検出データを取得するステップ及び前記ＰＥＴ画像再構成を行うステップは、アニーリングマシンにより実行されてもよい。
（付記１１）
前記アニーリングマシンは、量子アニーリングコンピュータ、シミュレーテッドアニーリングコンピュータ又はイジングマシンであってもよい。
（付記１２）
検出データを取得する医用画像診断装置と、前記医用画像診断装置とネットワークを介して接続され、前記検出データに基づいて画像再構成を行ってもよく、前記再構成処理部では量子コンピュータによる処理に基づいて画像再構成が実行されてもよい。

本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。

２００ 画像再構成装置
２０１ 取得機能
２０２ 画像再構成機能

Claims (12)

1. 組み合わせ最適化問題を解く目的関数に基づいてＰＥＴ画像再構成を行う方法であって、
   検出データを取得するステップと、
   前記検出データが組み込まれた前記目的関数に基づいて、組み合わせ最適化問題を解くことでＰＥＴ画像再構成を行うステップと、
   を含む、画像再構成方法。
2. 前記目的関数はイジングモデル型のハミルトニアンである、請求項１に記載の画像再構成方法。
3. 前記目的関数は、定数項と、バイアス項と、カップリング項とを含み、
   前記定数項は、前記検出データに基づく項であり、
   前記バイアス項は、前記検出データとシステム行列とに基づく項であり、
   前記カップリング項は、前記システム行列に基づく項である、
   請求項２に記載の画像再構成方法。
4. 前記システム行列は、検出器視野内の点における陽電子放出事象と反応線による対消滅ガンマ線検出事象の確率関係を記述する、請求項３に記載の画像再構成方法。
5. 前記定数項は、散乱同時計数成分を含む、請求項３に記載の画像再構成方法。
6. 前記定数項は、偶発同時計数成分を含む、請求項３に記載の画像再構成方法。
7. 前記バイアス項は、散乱同時計数成分を含む、請求項３に記載の画像再構成方法。
8. 前記バイアス項は、偶発同時計数成分を含む、請求項３に記載の画像再構成方法。
9. 前記定数項は、散乱同時計数成分及び偶発同時計数成分を含み、
   前記バイアス項は、散乱同時計数成分及び偶発同時計数成分を含む、請求項３に記載の画像再構成方法。
10. 前記検出データを取得するステップ及び前記ＰＥＴ画像再構成を行うステップは、アニーリングマシンにより実行される、請求項１に記載の画像再構成方法。
11. 前記アニーリングマシンは、量子アニーリングコンピュータ、シミュレーテッドアニーリングコンピュータ又はイジングマシンである、請求項１０に記載の画像再構成方法。
12. 検出データを取得する医用画像診断装置と、
    前記医用画像診断装置とネットワークを介して接続され、前記検出データに基づいて画像再構成を行う再構成処理部と、
    を備え、
    前記再構成処理部では量子コンピュータによる処理に基づいて画像再構成が実行される、
    画像再構成処理システム。

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