JP2022011714A - 画像処理装置、記録装置、画像処理方法、及び、プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】２次元平面以外の形状の画像を形成する。
【解決手段】３次元の第１空間において画像を表す場合に第１空間における複数の画素の各々が表示すべき画像の階調値を示す第１画像データ、を取得する取得部と、第１空間における複数の画素に対応する複数の閾値を有する３次元の第１ディザマスクを用いて、第１画像データの示す階調値を量子化することで、第１表示データを生成する生成部と、を備え、第１ディザマスクは、第１空間を第１平面で切断したときに、第１平面における複数の閾値が、空間周波数領域においてブルーノイズ特性を有し、第１空間を第１平面とは異なる方向に延在する第２平面で切断したときに、第２平面における複数の閾値が、空間周波数領域においてブルーノイズ特性を有する、ことを特徴とする画像処理装置。
【選択図】図２

Description

本発明は、画像処理装置、記録装置、画像処理方法、及び、プログラムに関する。

特許文献１に記載のように、従来から、２次元のディザマスクを用いて、ハーフトーン処理を行うことで、２次元平面において画像を形成する技術が知られている。

特開２０１０－２１４９６２号公報

しかし、従来の技術においては、２次元平面以外の形状の画像を形成することができないという問題があった。

以上の問題を解決するために、本発明の一態様に係る画像処理装置は、３次元の第１空間において画像を表す場合に前記第１空間における複数の画素の各々が表示すべき画像の階調値を示す第１画像データ、を取得する取得部と、前記第１空間における複数の画素に対応する複数の閾値を有する３次元の第１ディザマスクを用いて、前記第１画像データの示す階調値を量子化することで、第１表示データを生成する生成部と、を備え、前記３次元の第１ディザマスクは、前記第１空間を第１平面で切断したときに、前記第１平面における複数の閾値が、空間周波数領域において所定の周波数より高い高周波成分が前記所定の周波数より低い低周波成分よりも多くなる周波数特性を有し、前記第１空間を前記第１平面とは平行ではない第２平面で切断したときに、前記第２平面における複数の閾値が、空間周波数領域において前記所定の周波数より高い高周波成分が前記所定の周波数より低い低周波成分よりも多くなる周波数特性を有する、ことを特徴とする。

また、本発明の他の態様に係る記録装置は、３次元形状の対象物に対して画像を形成する記録装置であって、液体を吐出するヘッドユニットと、前記ヘッドユニットから吐出された液体により形成される複数のドットによって、前記対象物に対して前記画像が形成されるように、前記ヘッドユニットからの液体の吐出を制御する制御部と、を備え、前記制御部は、前記対象物が第１面を有する場合、前記第１面における複数のドットの分布が、空間周波数領域において所定の周波数より高い高周波成分が前記所定の周波数より低い低周波成分よりも多くなる周波数特性を有し、前記対象物が前記第１面とは異なる方向に延在する第２面を有する場合、前記第２面における複数のドットの分布が、空間周波数領域において所定の周波数より高い高周波成分が前記所定の周波数より低い低周波成分よりも多くなる周波数特性を有するように、前記ヘッドユニットからの液体の吐出を制御する、ことを特徴とする。

また、本発明の一態様に係る画像処理方法は、３次元の第１空間において画像を表す場合に前記第１空間における複数の画素の各々が表示すべき画像の階調値を示す第１画像データ。を取得する取得工程と、前記第１空間における複数の画素に対応する複数の閾値を有する３次元の第１ディザマスクを用いて、前記第１画像データの示す階調値を量子化することで、第１表示データを生成する生成工程と、を備え、前記３次元の第１ディザマスクは、前記第１空間を第１平面で切断したときに、前記第１平面における複数の閾値が、空間周波数領域において所定の周波数より高い高周波成分が前記所定の周波数より低い低周波成分よりも多くなる周波数特性を有し、前記第１空間を前記第１平面とは平行ではない第２平面で切断したときに、前記第２平面における複数の閾値が、空間周波数領域において前記所定の周波数より高い高周波成分が前記所定の周波数より低い低周波成分よりも多くなる周波数特性を有する、ことを特徴とする。

また、本発明の一態様に係るプログラムは、コンピュータを、３次元の第１空間において画像を表す場合に前記第１空間における複数の画素の各々が表示すべき画像の階調値を示す第１画像データ。を取得する取得部と、前記第１空間における複数の画素に対応する複数の閾値を有する３次元の第１ディザマスクを用いて、前記第１画像データの示す階調値を量子化することで、第１表示データを生成する生成部と、して機能させ、前記３次元の第１ディザマスクは、前記第１空間を第１平面で切断したときに、前記第１平面における複数の閾値が、空間周波数領域において所定の周波数より高い高周波成分が前記所定の周波数より低い低周波成分よりも多くなる周波数特性を有し、前記第１空間を前記第１平面とは平行ではない第２平面で切断したときに、前記第２平面における複数の閾値が、空間周波数領域において前記所定の周波数より高い高周波成分が前記所定の周波数より低い低周波成分よりも多くなる周波数特性を有する、ことを特徴とする。

本発明の実施形態に係る記録システムＳysの一例を示す説明図である。 端末装置１の構成の一例を示す機能ブロック図である。 記録装置５の構成の一例を示す機能ブロック図である。 画像形成空間ＳPの一例を示す説明図である。 画像データＧDの一例を示す説明図である。 ディザマスクＤZの一例を示す説明図である。 曲線ＦB1の一例を示す説明図である。 ディザマスク生成処理の一例を示すフローチャートである。 量子化処理の一例を示すフローチャートである。 ディザマスクＤZにおける閾値Ｄdの配置の一例を示す説明図である。 ディザマスクＤZにおける閾値Ｄdの配置の一例を示す説明図である。 ディザマスクＤZにおける閾値Ｄdの配置の一例を示す説明図である。 参考例１に係るディザマスクＤZ-Aの一例を示す説明図である。 参考例１に係るディザマスクＤZ-Aの一例を示す説明図である。 参考例１に係るディザマスクＤZ-Aの一例を示す説明図である。 参考例２に係るディザマスクＤZ-Bの一例を示す説明図である。 参考例２に係るディザマスクＤZ-Bの一例を示す説明図である。 参考例２に係るディザマスクＤZ-Bの一例を示す説明図である。 ディザマスクＤZの一例を示す説明図である。 ディザマスクＤZの一例を示す説明図である。 ディザマスクＤZの一例を示す説明図である。 変形例１に係る画像形成空間ＳPの一例を示す説明図である。 端末装置１Aの構成の一例を示す機能ブロック図である。 ディザマスクＤZ-Xの一例を示す説明図である。 ディザマスクＤZ-Xにおける閾値Ｄdの配置の一例を示す説明図である。 ディザマスクＤZ-Yの一例を示す説明図である。 ディザマスクＤZ-Zの一例を示す説明図である。 変形例２に係る端末装置１Bの構成の一例を示す機能ブロック図である。 変形例６に係る端末装置１Cの構成の一例を示す機能ブロック図である。 変形例７に係る量子化処理の一例を示すフローチャートである。

以下、本発明を実施するための形態について図面を参照して説明する。但し、各図において、各部の寸法及び縮尺は、実際のものと適宜に異ならせてある。また、以下に述べる実施の形態は、本発明の好適な具体例であるから、技術的に好ましい種々の限定が付されているが、本発明の範囲は、以下の説明において特に本発明を限定する旨の記載がない限り、これらの形態に限られるものではない。

＜＜Ａ．実施形態＞＞
本実施形態に係る記録システムＳysについて説明する。
なお、本実施形態において、記録システムＳysは、３次元の形状を有する対象物Ｏbjの表面ＳFにおいて画像Ｇを形成するためのシステムである。なお、記録システムＳysは、２次元の形状を有する対象物Ｏbjに対して画像Ｇを形成可能であってもよい。

＜＜１．記録システムＳysの概要＞＞
以下では、まず、図１乃至図３を参照しつつ、本実施形態に係る記録システムＳysの構成の概略の一例について説明する。

図１は、記録システムＳysの一例を示す説明図である。

図１に例示するように、記録システムＳysは、端末装置１と、記録装置５と、を備える。
端末装置１は、記録システムＳysが対象物Ｏbjの表面ＳFに形成する画像Ｇを示す表示データＩmgを生成する。
記録装置５は、端末装置１が生成する表示データＩmgに基づいて、対象物Ｏbjの表面ＳFに対して、表示データＩmgの示す画像Ｇを形成する。

なお、端末装置１は、図１に例示するように、対象物Ｏbjが存在する３次元空間である画像形成空間ＳPにおいて、Ｘ軸、Ｙ軸、及び、Ｚ軸を有する、３次元の座標系を設定する。以下では、Ｘ軸に沿う一方向を＋Ｘ方向と称し、＋Ｘ方向とは反対の方向を－Ｘ方向と称し、Ｙ軸に沿う一方向を＋Ｙ方向と称し、＋Ｙ方向とは反対の方向を－Ｙ方向と称し、Ｚ軸に沿う一方向を＋Ｚ方向と称し、＋Ｚ方向とは反対の方向を－Ｚ方向と称する。また、以下では、＋Ｘ方向及び－Ｘ方向をＸ軸方向と総称し、＋Ｙ方向及び－Ｙ方向をＹ軸方向と総称し、＋Ｚ方向及び－Ｚ方向をＺ軸方向と総称する場合がある。なお、本実施形態において、端末装置１は、Ｘ軸、Ｙ軸、及び、Ｚ軸を、互いに直交するように設定する場合を想定するが、本発明はこのような態様に限定されるものではなく、Ｘ軸、Ｙ軸、及び、Ｚ軸を、互いに交差するように定めればよい。

図２は、端末装置１の構成の一例を示す機能ブロック図である。

図２に例示するように、端末装置１は、端末制御ユニット２と、記憶ユニット３を備える。

記憶ユニット３は、画像データＧDと、ディザマスクＤZと、端末装置１の制御プログラムＰgtと、を記憶している。
このうち、画像データＧDは、例えば、記録システムＳysのユーザが、記録システムＳysを用いて、対象物Ｏbjの表面ＳFに対して形成しようとする画像Ｇfを示す。具体的には、画像データＧDは、画像形成空間ＳPを構成する複数の画素Ｐxの各々に対応する、画像Ｇfの階調値を示す。なお、詳細は後述するが、記録システムＳysは、画像データＧDの示す画像Ｇfの階調値を表現することができない場合がある。このため、記録システムＳysは、画像Ｇfを記録システムＳysが表現可能な階調値で表現した、画像Ｇを形成する。具体的には、記録システムＳysは、記憶ユニット３に記憶されているディザマスクＤZを用いて、画像データＧDに対して量子化処理を施すことで、表示データＩmgを生成し、生成した表示データＩmgの示す画像Ｇを、対象物Ｏbjの表面ＳFに対して形成する。本実施形態では、後述のように画像データＧDを８ビット２５６値のデータ、表示データＩmgを１ビット２値のデータとし、量子化処理として、２５６値を２値に低階調化するハーフトーン処理（２値化処理）を行う。

図２に例示するように、端末制御ユニット２は、１または複数のＣＰＵを含んで構成され、端末装置１の各部を制御する。ここで、ＣＰＵとは、Central Processing Unitの略称である。端末制御ユニット２に設けられた１または複数のＣＰＵは、記憶ユニット３に記憶されている制御プログラムＰgtを実行し、制御プログラムＰgtに従って動作することで、画像データ取得部２１、ディザマスク生成部２２、及び、表示データ生成部２３として機能することができる。

画像データ取得部２１は、記憶ユニット３に記憶されている画像データＧDを取得する。なお、本実施形態では、画像データＧDが、記憶ユニット３に記憶されている場合を一例として想定するが、本発明はこのような態様に限定されるものではない。例えば、画像データＧDは、端末装置１の外部に存在する外部装置に記憶されていてもよい。この場合、画像データ取得部２１は、当該外部装置から、画像データＧDを取得すればよい。
ディザマスク生成部２２は、ディザマスクＤZを生成し、生成したディザマスクＤZを、記憶ユニット３に記憶させる。
表示データ生成部２３は、ディザマスクＤZを用いて、画像データＧDに対して量子化処理を施すことで、表示データＩmgを生成する。

図３は、記録装置５の構成の一例を示す機能ブロック図である。

図３に例示するように、記録装置５は、記録制御ユニット６、ヘッドユニット７、インク供給ユニット８、及び、ロボットハンド９を備える。

記録制御ユニット６は、ＣＰＵまたはＦＰＧＡ等の処理回路と、半導体メモリ等の記憶回路とを含み、記録装置５の各要素を制御する。ここで、ＦＰＧＡとは、Field Programmable Gate Arrayの略称である。記録制御ユニット６に設けられた処理回路は、ヘッド制御部６１、及び、ハンド制御部６２として機能することができる。
ヘッド制御部６１は、表示データＩmgに基づいて、ヘッドユニット７の駆動を制御するための駆動制御信号ＳIを生成する。また、ヘッド制御部６１は、ヘッドユニット７を駆動するための駆動信号Ｃomと、インク供給ユニット８を制御するための制御信号Ｃtr-Lと、を生成する。
ハンド制御部６２は、表示データＩmgに基づいて、画像形成空間ＳPにおけるロボットハンド９の位置及び姿勢を制御するための制御信号Ｃtr-Rを生成する。

ヘッドユニット７は、駆動信号供給部７１と、記録ヘッド７２と、を備える。
記録ヘッド７２は、複数の吐出部Ｄを備える。吐出部Ｄは、駆動信号Ｃomにより駆動されることで、吐出部Ｄの内部に充填されたインクを吐出する。
駆動信号供給部７１は、駆動制御信号ＳIに基づいて、複数の吐出部Ｄの各々に対して、駆動信号Ｃomを供給するか否かを切り替える。
なお、本実施形態では、ヘッドユニット７が、ロボットハンド９の先端に取り付けられている場合を、一例として想定する。

インク供給ユニット８は、制御信号Ｃtr-Lに基づいて、インク供給ユニット８の内部に貯留されているインクを、ヘッドユニット７に対して供給する。

ロボットハンド９は、制御信号Ｃtr-Rに基づいて、画像形成空間ＳPにおけるロボットハンド９の先端の位置及び姿勢を変化させる。これにより、ロボットハンド９は、ロボットハンド９の先端に取り付けられたヘッドユニット７が、対象物Ｏbjの表面ＳFに対して画像Ｇを形成するのに好適な位置及び姿勢となるように、画像形成空間ＳPにおけるヘッドユニット７の位置及び姿勢を変化させる。

以上のように、記録制御ユニット６は、表示データＩmgが供給されると、表示データＩmgに基づいて生成した駆動制御信号ＳIにより、ヘッドユニット７に設けられた複数の吐出部Ｄからのインクの吐出を制御する。また、記録制御ユニット６は、表示データＩmgに基づいて生成された制御信号Ｃtr-Rにより、ロボットハンド９の先端に取り付けられたヘッドユニット７の画像形成空間ＳPにおける位置及び姿勢を制御する。このため、記録装置５は、画像形成空間ＳPに配置された対象物Ｏbjの表面ＳFに対して、表示データＩmgに応じた画像Ｇを形成することができる。以下では、記録装置５が、対象物Ｏbjの表面ＳFに対して、表示データＩmgに応じた画像Ｇを形成する処理を、印刷処理と称する場合がある。

＜＜２．各種データ＞＞
以下では、図４乃至図７を参照しつつ、本実施形態に係る記録システムＳysに記憶されている各種データの一例について説明する。

まず、記録システムＳysに記憶されている各種データを説明するために、画像形成空間ＳPに配置されている複数の画素Ｐxについて説明する。

図４は、画像形成空間ＳPに配置されている複数の画素Ｐxの一例を示す説明図である。

図４に例示するように、本実施形態に係る画像形成空間ＳPには、Ｘ軸方向にＭx個の画素Ｐxが延在し、Ｙ軸方向にＭy個の画素Ｐxが延在し、Ｚ軸方向にＭz個の画素Ｐxが延在するように、合計Ｍx*Ｍy*Ｍz個の画素Ｐxが配置されている。ここで、値Ｍxは、２以上の自然数であり、値Ｍyは、２以上の自然数であり、値Ｍzは、２以上の自然数である。なお、値Ｍx、値Ｍy、及び、値Ｍzは、１２８以上の自然数であることが好ましい。
本実施形態では、一例として、値Ｍx、値Ｍy、及び、値Ｍzは、２５６以上の自然数である場合を想定する。また、以下では、「Ｍ＝Ｍx*Ｍy*Ｍz」なる自然数Ｍを規定する。すなわち、本実施形態において、画像形成空間ＳPにはＭ個の画素Ｐxが配置されていることになる。

また、以下では、１≦ｍx≦Ｍxを満たす自然数の変数ｍxを導入し、１≦ｍy≦Ｍyを満たす自然数の変数ｍyを導入し、１≦ｍz≦Ｍyを満たす自然数の変数ｍzを導入する。そして、図４に例示するように、画像形成空間ＳPに存在するＭ個の画素Ｐxのうち、Ｘ軸方向において、－Ｘ側から＋Ｘ側へと数えてｍx番目に位置し、Ｙ軸方向において、－Ｙ側から＋Ｙ側へと数えてｍy番目に位置し、且つ、Ｚ軸方向において、－Ｚ側から＋Ｚ側へと数えてｍz番目に位置する画素Ｐxを、画素Ｐx（ｍx，ｍy，ｍz）と称する場合がある。
また、以下では、画像形成空間ＳPにおける画素Ｐx（ｍx，ｍy，ｍz）のＸ軸方向の位置を「Ｘ[mx]」と称し、画像形成空間ＳPにおける画素Ｐx（ｍx，ｍy，ｍz）のＹ軸方向の位置を「Ｙ[my]」と称し、画像形成空間ＳPにおける画素Ｐx（ｍx，ｍy，ｍz）のＺ軸方向の位置を「Ｚ[mz]」と称する。すなわち、画像形成空間ＳPにおける画素Ｐx（ｍx，ｍy，ｍz）の位置は、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝（Ｘ[mx]，Ｙ[my]，Ｚ[mz]）として表される。

図５は、画像データＧDの一例を説明するための説明図である。なお、図５では、一例として、対象物Ｏbjの表面ＳFが、平面ＳF1と、平面ＳF2と、平面ＳF3と、を含む場合を想定している。

上述のとおり、画像データＧDは、画像Ｇfを示すデータである。具体的には、画像データＧDは、画像形成空間ＳPにおいて画像Ｇfを表示させるために、画像形成空間ＳPに存在するＭ個の画素Ｐxの各々が表示すべき階調値を示す。以下では、図５に例示するように、画像データＧDが示す画素Ｐx（ｍx，ｍy，ｍz）における画像Ｇfの階調値を、階調値Ｇg（ｍx，ｍy，ｍz）と称する。

本実施形態では、階調値Ｇg（ｍx，ｍy，ｍz）が、最小の階調値Ｇg-minと、最大の階調値Ｇg-maxとの間の自然数である場合を想定する。具体的には、本実施形態では、例えば、階調値Ｇg-minが「０」であり、階調値Ｇg-maxが「２５５」である場合を想定する。そして、本実施形態では、階調値Ｇg（ｍx，ｍy，ｍz）が、「０」から「２５５」までの２５６値のうちの何れかの値となる場合を想定する。
また、本実施形態では、画像形成空間ＳPのうち、対象物Ｏbjの表面ＳFが存在しない画素Ｐx（ｍx，ｍy，ｍz）については、階調値Ｇg（ｍx，ｍy，ｍz）が階調値Ｇg-minに設定されることとする。なお、本実施形態において、階調値Ｇg（ｍx，ｍy，ｍz）が階調値Ｇg-minである場合、画素Ｐx（ｍx，ｍy，ｍz）は、何も表示しない画素Ｐxであることとする。すなわち、本実施形態において、階調値Ｇg（ｍx，ｍy，ｍz）が階調値Ｇg-minである画素Ｐx（ｍx，ｍy，ｍz）には、画像Ｇfが存在しない。

図６は、ディザマスクＤZの一例を説明するための説明図である。

図６に例示するように、ディザマスクＤZは、画像形成空間ＳPにおけるＭ個の画素Ｐxと１対１に対応するＭ個の閾値Ｄdを有する。以下では、画素Ｐx（ｍx，ｍy，ｍz）に対応する閾値Ｄdを、閾値Ｄd（ｍx，ｍy，ｍz）と称する。

なお、本実施形態では、閾値Ｄdの大きさに着目して、Ｍ個の画素Ｐxに対応するＭ個の閾値Ｄdを、閾値Ｄd[1]～Ｄd[M]と表現する場合がある。本実施形態では、値ｍを、「１≦ｍ≦Ｍ」を満たす自然数とした場合、閾値Ｄd[m]が、以下の式（１）～式（３）を満たす場合を想定する。
Ｄd[1] ＝ １＋Ｇg-min …… 式（１）
Ｄd[M] ＝ Ｇg-max …… 式（２）
Ｄd[m] ≦ Ｄd[m+1] …… 式（３）
但し、閾値Ｄd[1]は、上述した式（１）の代わりに、「Ｄd[1] ≧ １＋Ｇg-min」を満たしてもよい。また、閾値Ｄd[M]は、上述した式（２）の代わりに、「Ｄd[M] ≦ Ｇg-max」を満たしてもよい。
なお、本実施形態では、説明の便宜上、ディザマスクＤZの有するＭ個の閾値Ｄd[1]～Ｄd[M]を、互いに等しい値となる１または複数の閾値Ｄd[m]毎にグループ分けを行う。すなわち、本実施形態では、ディザマスクＤZの有するＭ個の閾値Ｄd[1]～Ｄd[M]を、各グループに属する１または複数の閾値Ｄd[m]が互いに等しい値となるように、複数のグループに区分する。そして、本実施形態では、各グループに属する閾値Ｄd[m]の個数が互いに略等しくなるように、閾値Ｄd[1]～Ｄd[M]が定められる。換言すれば、本実施形態では、一のグループに属する閾値Ｄd[m]の個数と、他のグループに属する閾値Ｄd[m]の個数とが、略同じとなるように、閾値Ｄd[1]～Ｄd[M]が定められる。画像データＧDが示す階調値Ｇgが、階調値Ｇg-minから階調値Ｇg-maxまでのいずれの値であったとしても、後述する表示データＩmgによってそれぞれの階調値を適切に再現するためである。
また、以下では、閾値Ｄd[m]に対応する画素Ｐxを、画素Ｐx[m]と表現する場合がある。

本実施形態で用いるディザマスクＤZは、閾値Ｄd[1]よりも大きく閾値Ｄd[M]よりも小さい中間近傍閾値Ｄd[mh]以下の複数の閾値Ｄd[m]の分散性が高くなるように、閾値Ｄd[1]～Ｄd[M]が配置されている。ディザマスクＤZにおける複数の閾値Ｄd[m]の分散性を定量的に評価する場合、ディザマスクＤZの有する複数の閾値Ｄd[m]について、空間領域から空間周波数領域への変換を行い、複数の閾値Ｄd[m]の空間周波数領域における特性である空間周波数特性を用いることができる。なお、実際のディザマスクＤZの空間領域での閾値Ｄd[1]～Ｄd[M]の配置の一例は、図１０～図１２を用いて後述するものとし、ここでは割愛する。

図７は、ディザマスクＤZを平面ＰL1で切断したときの閾値Ｄd[1]～Ｄd[M]の空間周波数特性を説明するための説明図である。具体的には、図７は、閾値Ｄd[1]～Ｄd[M]の空間周波数と、各空間周波数におけるパワースペクトル、すなわち、各空間周波数における周波数成分の量との関係を示す曲線ＦB1を表している。

曲線ＦB1の生成方法の一例について以下に説明する。第１に、画像形成空間ＳPを、平面ＰL1で切断する。第２に、平面ＰL1に位置する複数の画素Ｐxに対応する複数の閾値Ｄd[m]のうち中間近傍閾値Ｄd[mh]以下の値が定められた閾値Ｄd[m]に対応する画素ＰxをＯＮ画素とし、中間近傍閾値Ｄd[mh]より大きい値が定められた閾値Ｄd[m]に対応する画素ＰxをＯＦＦ画素とする。第３に、平面ＰL1内の複数のＯＮ画素に対して２次元フーリエ変換を施し、平面ＰL1内の複数のＯＮ画素の配置の空間周波数と周波数成分の量を取得する。これにより得られた空間周波数を横軸、各周波数成分の量を縦軸にとったものが図７の曲線ＦB1である。なお、３次元のディザマスクＤZの有する複数の閾値Ｄd[m]のうち、特定平面に位置する複数の閾値Ｄd[m]を、空間領域から空間周波数領域に置き換える手法については、『T. Mitsa and K. J. Parker, “Digital Halftoning using a Blue Noise Mask”, Proc. SPIE 1452, pp.47-56（1991）』を参照されたい。

図７に例示するように、本実施形態に係る曲線ＦB1は、平面ＰL1に位置する複数のＯＮ画素の配置の空間周波数のうち最も低い周波数である最低周波数ｆminと中間周波数ｆmidとの間の周波数成分が、平面ＰL1に位置する複数のＯＮ画素の配置の空間周波数のうち最も高い周波数である最高周波数ｆmaxと中間周波数ｆmidとの間の周波数成分よりも、少なくなるという特性を有する。換言すれば、図７において、曲線ＦB1について、空間周波数が最低周波数ｆminから中間周波数ｆmidまでの範囲での積分値が、空間周波数が中間周波数ｆmidから最高周波数ｆmaxまでの範囲での積分値よりも小さい。ここで、中間周波数ｆmidとは、中間周波数ｆmidと最高周波数ｆmaxとの中間の周波数である。より具体的には、中間周波数ｆmidとは、例えば、「ｆmid ＝ ｛ｆmin ＋ ｆmax｝ ÷ ２」で表される周波数であってもよい。

以下では、空間周波数領域において、最低周波数ｆminと中間周波数ｆmidとの間の周波数成分が、中間周波数ｆmidと最高周波数ｆmaxとの間の周波数成分よりも少なくなるという特性を、「所定の空間周波数特性」と称する。

また、以下では、ディザマスクＤZの有する複数の閾値Ｄdのうち、画像形成空間ＳPを切断する一の平面に位置する複数の画素Ｐxに対応する複数の閾値Ｄdを、上記と同様にしてＯＮ画素とＯＦＦ画素とに区分して、一の平面における複数のＯＮ画素に対して２次元フーリエ変換を施すことで得られた、当該一の平面の空間周波数と、当該一の平面の空間周波数領域における各周波数成分の多さとの関係を示す曲線が、所定の空間周波数特性を有することを、「ディザマスクＤZが一の平面において所定の空間周波数特性を有する」と表現する。
すなわち、本実施形態で用いるディザマスクＤZは、平面ＰL1において所定の空間周波数特性を有する。

なお、本実施形態において、平面ＰL1は、Ｘ軸方向に平行な平面であってもよい。換言すれば、平面ＰL1は、Ｘ軸方向に直交する方向に延在する法線ベクトルを有する平面であってもよい。具体的には、平面ＰL1は、ＹＺ平面に垂直な平面であってもよい。更に、平面ＰL1は、Ｙ軸方向に平行な平面であってもよい。換言すれば、平面ＰL1は、Ｙ軸方向に直交する方向に延在する法線ベクトルを有する平面であってもよい。具体的には、平面ＰL1は、ＸＹ平面に平行な平面であってもよい。平面ＰL1の一例としては、平面Ｚ＝Ｚ[1]である。

なお、中間近傍閾値Ｄd[mh]は、以下の式（４）を満たすことが好ましい。
（１－γ1）*Ｄd[1] ＋ γ1*Ｄd[M] ≦ Ｄd[mh]
≦ （１－γ2）*Ｄd[1] ＋ γ2*Ｄd[M] …… 式（４）
ここで、値γ1は例えば、「０．２≦γ1≦０．５」を満たす実数であり、また、値γ2は例えば、「０．５≦γ1≦０．８」を満たす実数である。本実施形態では、値γ1が「０．２」であり、また、値γ2が「０．８」である場合を想定する。
一例としては、閾値Ｄd[1]が「１」、閾値Ｄd[M]が「２５５」であるとすると、値γ1が「０．２」、値γ2が「０．８」の場合、中間近傍閾値Ｄd[mh]は、「５１≦Ｄd[mh]≦２０４」である。例えば、中間近傍閾値Ｄd[mh]は「６４」である。これは、閾値Ｄd[1]すなわち「１」から、閾値Ｄd[M]すなわち「２５５」までの複数の閾値Ｄdを順番に並べたときに、閾値Ｄd[1]から約１／４番目に位置する閾値Ｄd[m]である。

なお、図７に例示するように、本実施形態に係る曲線ＦB1は、中間周波数ｆmidよりも最高周波数ｆmax側にピークを有する。このため、本実施形態において、ディザマスクＤZの有する複数の閾値Ｄdのうち、画像形成空間ＳPを切断する一の平面に位置する複数の画素Ｐxに対応する複数の閾値Ｄdを、上記と同様にしてＯＮ画素とＯＦＦ画素とに区分して、一の平面における複数のＯＮ画素に対して２次元フーリエ変換を施すことで得られた、当該一の平面の空間周波数と、当該一の平面の空間周波数領域における各周波数成分の多さとの関係を示す曲線が、中間周波数ｆmidよりも最高周波数ｆmax側にピークを有することを、「所定の空間周波数特性」と称してもよい。

より具体的には、本実施形態において、所定の空間周波数特性とは、ブルーノイズ特性である。但し、本実施形態では、所定の空間周波数特性が、ブルーノイズ特性である場合に限定されるわけではない。本実施形態において、所定の空間周波数特性とは、ホワイトノイズ特性に比して、空間周波数領域において、中間周波数ｆmidよりも最低周波数ｆmin側の周波数成分が少なくなる周波数特性であればよい。つまり、所定の空間周波数特性とは、ホワイトノイズ特性よりもブルーノイズ特性よりであればよい。言い換えると、所定の空間周波数特性とは、ホワイトノイズ特性よりもレッドノイズ特性よりでなければよい。例えば、本実施形態において、所定の空間周波数特性とは、パープルノイズ特性であってもよい。

なお、曲線ＦB1の生成方法としては、例えば、以下のようにも考えることができる。すなわち、第1に、画像形成空間ＳPを、平面ＰL1で切断する。第２に、平面ＰL1に位置する複数の画素Ｐxに対応する複数の閾値Ｄdを、平面ＰL1を底面とした場合の当該底面からの高さとして表すような、曲面ＰC1を生成する。第３に、曲面ＰC1に対して、２次元フーリエ解析を施すことにより、曲面ＰC1の空間周波数領域における各周波数成分の多さを求める。これにより、曲面ＰC1の空間周波数と、曲面ＰC1の空間周波数領域における各周波数成分の多さとの関係を示す、曲線ＦB1を生成することができる。

また、本実施形態に係るディザマスクＤZは、平面ＰL1とは異なる平面ＰL2においても、所定の空間周波数特性を有する。ここで、平面ＰL2とは、平面ＰL1とは異なる方向に延在する平面である。換言すれば、平面ＰL2とは、平面ＰL1の法線ベクトルとは異なる方向に延在する法線ベクトルを有する平面である。例えば、平面ＰL2とは、平面ＰL1と直交する平面であってもよい。換言すれば、平面ＰL2とは、平面ＰL1の法線ベクトルと直交する方向に延在する法線ベクトルを有する平面であってもよい。
更に、本実施形態において、平面ＰL2は、Ｙ軸方向に平行な平面であってもよい。換言すれば、平面ＰL2は、Ｙ軸方向に直交する方向に延在する法線ベクトルを有する平面であってもよい。具体的には、平面ＰL2は、ＸＺ平面に垂直な平面であってもよい。更に、平面ＰL2は、Ｚ軸方向に平行な平面であってもよい。換言すれば、平面ＰL2は、Ｚ軸方向に直交する方向に延在する法線ベクトルを有する平面であってもよい。具体的には、平面ＰL2は、ＹＺ平面に平行な平面であってもよい。平面ＰL2の一例としては、平面Ｘ＝Ｘ[1]である。

また、本実施形態に係るディザマスクＤZは、平面ＰL1及び平面ＰL2とは異なる平面ＰL3において、所定の空間周波数特性を有していてもよい。ここで、平面ＰL3とは、平面ＰL1と平行な平面である。換言すれば、平面ＰL3とは、平面ＰL1の法線ベクトルと同一の方向に延在する法線ベクトルを有する平面である。
更に、本実施形態において、平面ＰL３は、Ｘ軸方向に平行な平面であってもよい。換言すれば、平面ＰL３は、Ｘ軸方向に直交する方向に延在する法線ベクトルを有する平面であってもよい。具体的には、平面ＰL３は、ＹＺ平面に垂直な平面であってもよい。更に、平面ＰL３は、Ｙ軸方向に平行な平面であってもよい。換言すれば、平面ＰL3は、Ｙ軸方向に直交する方向に延在する法線ベクトルを有する平面であってもよい。具体的には、平面ＰL３は、ＸＹ平面に平行な平面であってもよい。平面ＰL3の一例としては、平面Ｚ＝Ｚ[2]である。

また、本実施形態に係るディザマスクＤZは、平面ＰL1～ＰL3とは異なる平面ＰL4において、所定の空間周波数特性を有していてもよい。ここで、平面ＰL4とは、平面ＰL2と平行な平面である。換言すれば、平面ＰL4とは、平面ＰL2の法線ベクトルと同一の方向に延在する法線ベクトルを有する平面である。
更に、本実施形態において、平面ＰL4は、Ｙ軸方向に平行な平面であってもよい。換言すれば、平面ＰL4は、Ｙ軸方向に直交する方向に延在する法線ベクトルを有する平面であってもよい。具体的には、平面ＰL4は、ＸＺ平面に垂直な平面であってもよい。更に、平面ＰL４は、Ｚ軸方向に平行な平面であってもよい。換言すれば、平面ＰL4は、Ｚ軸方向に直交する方向に延在する法線ベクトルを有する平面であってもよい。具体的には、平面ＰL4は、ＹＺ平面に平行な平面であってもよい。平面ＰL4の一例としては、平面Ｘ＝Ｘ[2]である。

また、本実施形態に係るディザマスクＤZは、平面ＰL1～ＰL4とは異なる平面ＰL5において、所定の空間周波数特性を有していてもよい。ここで、平面ＰL5とは、平面ＰL1及び平面ＰL2とは異なる方向に延在する平面である。換言すれば、平面ＰL5とは、平面ＰL1の法線ベクトルとは異なる方向に延在し、且つ、平面ＰL2の法線ベクトルとは異なる方向に延在する法線ベクトルを有する平面である。例えば、平面ＰL5とは、平面ＰL1及び平面ＰL2と直交する平面であってもよい。換言すれば、平面ＰL5とは、平面ＰL1の法線ベクトルと直交する方向に延在し、且つ、平面ＰL2の法線ベクトルと直交する方向に延在する法線ベクトルを有する平面であってもよい。
更に、本実施形態において、平面ＰL5は、Ｚ軸方向に平行な平面であってもよい。換言すれば、平面ＰL5は、Ｚ軸方向に直交する方向に延在する法線ベクトルを有する平面であってもよい。具体的には、平面ＰL5は、ＸＹ平面に垂直な平面であってもよい。更に、平面ＰL5は、Ｘ軸方向に平行な平面であってもよい。換言すれば、平面ＰL5は、Ｘ軸方向に直交する方向に延在する法線ベクトルを有する平面であってもよい。具体的には、平面ＰL5は、ＸＺ平面に平行な平面であってもよい。平面ＰL5の一例としては、平面Ｙ＝Ｙ[1]である。

また、本実施形態に係るディザマスクＤZは、平面ＰL1～ＰL5とは異なる平面ＰL6において、所定の空間周波数特性を有していてもよい。ここで、平面ＰL6とは、平面ＰL5と平行な平面である。換言すれば、平面ＰL6とは、平面ＰL5の法線ベクトルと同一の方向に延在する法線ベクトルを有する平面である。
更に、本実施形態において、平面ＰL6は、Ｚ軸方向に平行な平面であってもよい。換言すれば、平面ＰL6は、Ｚ軸方向に直交する方向に延在する法線ベクトルを有する平面であってもよい。具体的には、平面ＰL6は、ＸＹ平面に垂直な平面であってもよい。更に、平面ＰL6は、Ｘ軸方向に平行な平面であってもよい。換言すれば、平面ＰL6は、Ｘ軸方向に直交する方向に延在する法線ベクトルを有する平面であってもよい。具体的には、平面ＰL6は、ＸＺ平面に平行な平面であってもよい。平面ＰL6の一例としては、平面Ｙ＝Ｙ[2]である。

また、本実施形態に係るディザマスクＤZは、画像形成空間ＳPを切断する平面のうち、平面ＰL1と平行な任意の平面において、所定の空間周波数特性を有していてもよい。
また、本実施形態に係るディザマスクＤZは、画像形成空間ＳPを切断する平面のうち、平面ＰL2と平行な任意の平面において、所定の空間周波数特性を有していてもよい。
また、本実施形態に係るディザマスクＤZは、画像形成空間ＳPを切断する平面のうち、平面ＰL5と平行な任意の平面において、所定の空間周波数特性を有していてもよい。

なお、「一の平面と他の平面が異なる方向に延在する」とは、例えば、一の平面の法線ベクトルをベクトルＶ1＝（ｖ1x、ｖ1ｙ、ｖ1ｚ）として表し、他の平面の法線ベクトルをベクトルＶ1と同一の長さのベクトルＶ2＝（ｖ2x、ｖ2ｙ、ｖ2ｚ）として表した場合に、「｜ｖ1x｜≠｜ｖ2x｜」、「｜ｖ1y｜≠｜ｖ2y｜」、及び、「｜ｖ1z｜≠｜ｖ2z｜」のうちの少なくとも一つが成立すること、として表現することもできる。

＜＜３．記録システムの動作＞＞
以下では、図８及び図９を参照しつつ、本実施形態に係る記録システムＳysの動作の一例について説明する。

図８は、記録システムＳysが、ディザマスク生成処理を実行する場合における、記録システムＳysの動作の一例を示すフローチャートである。ここで、ディザマスク生成処理とは、ディザマスクＤZを生成する処理である。

図８に例示するように、ディザマスク生成部２２は、ディザマスク生成処理が開始されると、変数ｍを「１」に設定する（Ｓ１０）。
次に、ディザマスク生成部２２は、画像形成空間ＳPにおけるＭ個の画素Ｐxの中から、閾値Ｄd[1]に対応する画素Ｐx[1]を選択する（Ｓ１１）。具体的には、ディザマスク生成部２２は、ステップＳ１１において、例えば、Ｍ個の画素Ｐxの中からランダムに画素Ｐx[1]を選択してもよい。また、ディザマスク生成部２２は、ステップＳ１１において、例えば、Ｍ個の画素Ｐxの中から予め決められた所定の画素Ｐxを、画素Ｐx[1]として選択してもよい。
次に、ディザマスク生成部２２は、画素Ｐx[1]として選択した画素Ｐx（ｍx，ｍy，ｍz）に対応する閾値Ｄd（ｍx，ｍy，ｍz）を、閾値Ｄd[1]に設定する（Ｓ１２）。具体的には、ディザマスク生成部２２は、ステップＳ１２において、画素Ｐx[1]として選択された画素Ｐx（ｍx，ｍy，ｍz）に対応する閾値Ｄd（ｍx，ｍy，ｍz）を、「１＋Ｇg-min」に設定する。より具体的には、本実施形態では階調値Ｇg-minが「０」であるため、ディザマスク生成部２２は、ステップＳ１２において、画素Ｐx[1]として選択した画素Ｐx（ｍx，ｍy，ｍz）に対応する閾値Ｄd（ｍx，ｍy，ｍz）を、「１」に設定する。

次に、ディザマスク生成部２２は、画素Ｐx[1]～Ｐx[m]以外の画素Ｐxの各々について、ポテンシャル値Ｅpを算出する（Ｓ１３）。なお、以下では、閾値Ｄd[m]が定められていない画素を、残存画素ＰxZと称する。例えば、ステップＳ１３において、残存画素ＰxZは、画素Ｐx[1]～Ｐx[m]以外の画素Ｐxである。
ここで、ポテンシャル値Ｅpとは、個別ポテンシャル値Ｅk[m]を用いて、以下の式（５）で表される値である。
Ｅp ＝ Ｅk[1] ＋ Ｅk[2] ＋ … ＋ Ｅk[m] …… 式（５）
なお、ポテンシャル値Ｅpは、「ｍ＝１」の場合には、式（５）の代わりに以下の式（６）で表され、「ｍ＝２」の場合には、式（５）の代わりに以下の式（７）で表される。
Ｅp ＝ Ｅk[1] …… 式（６）
Ｅp ＝ Ｅk[1] ＋ Ｅk[2] …… 式（７）
ここで、個別ポテンシャル値Ｅk[m]とは、以下の式（８）で表される値である。
Ｅk[m] ＝ Ｃs[m] ÷ （Ｒ[m]）^β …… 式（８）
ここで、距離Ｒ[m]は、画素Ｐx[m]及び残存画素ＰxZの距離を示す値である。また、値βは、「１」以上の実数であり好ましくは「２」である。また、係数Ｃs[m]は、正の実数である。係数Ｃs[m]は、例えば、所定の定数であってもよいし、閾値Ｄd[m]に基づいて定められる値であってもよい。

次に、ディザマスク生成部２２は、変数ｍに「１」を加算する（Ｓ１４）。なお、本実施形態において、上述のとおり、閾値Ｄd[m+1]は、閾値Ｄd[m]と同一の値、または、閾値Ｄd[m]よりも「１」だけ大きい値である。上述のとおり、閾値Ｄd[1]～Ｄd[M]は、互いに等しい値の閾値Ｄd毎に、複数のグループに区分される。本実施形態では、一例として、閾値Ｄd[1]～Ｄd[M]が、「Ｇg-max － Ｇg-min ＋１」個のグループに区分される場合を想定する。また、本実施形態では、一例として、各グループに、所定数Ｑの閾値Ｄdが属する場合を想定する。ここで、所定数Ｑは、値「Ｇg-max － Ｇg-min ＋１」と、値Ｍとに基づいて定められる値である。例えば、所定数Ｑは、例えば、値Ｍを値「Ｇg-max － Ｇg-min ＋１」により除算した値を四捨五入した値であってもよい。例えば、Ｍが「８*８*８＝５１２」であり、階調値Ｇg-minが「０」であり、階調値Ｇg-maxが「２５５」の場合、所定数Ｑは「５１２÷２５６＝２」となる。そして、この場合、「１≦ｗ≦２５５」なる変数ｗを導入すると、階調値Ｇgが「ｗ」に対応するグループには、閾値Ｄd[2*w-1]と、閾値Ｄd[2*w]とが、属することになる。
そして、ディザマスク生成部２２は、各残存画素ＰxZに対応して定められたポテンシャル値Ｅpに基づいて、画像形成空間ＳPにおける１または複数の残存画素ＰxZの中から、画素Ｐx[m]を選択する（Ｓ１５）。具体的には、ディザマスク生成部２２は、ステップＳ１５において、１または複数の残存画素ＰxZの中から、ポテンシャル値Ｅpが最小となる残存画素ＰxZを、画素Ｐx[m]として選択する。
次に、ディザマスク生成部２２は、ステップＳ１５において画素Ｐx[m]として選択された画素Ｐx（ｍx，ｍy，ｍz）に対応する閾値Ｄd（ｍx，ｍy，ｍz）を、閾値Ｄd[m]に設定する（Ｓ１６）。

その後、ディザマスク生成部２２は、変数ｍが「Ｍ」であるか否かを判定する（Ｓ１７）。そして、ディザマスク生成部２２は、当該判定の結果が否定の場合、処理をステップＳ１３に進める。他方、ディザマスク生成部２２は、当該判定の結果が肯定の場合、ディザマスク生成処理を終了させる。

図９は、記録システムＳysが、量子化処理を実行する場合における、記録システムＳysの動作の一例を示すフローチャートである。上述のとおり、量子化処理とは、画像データＧDに基づいて表示データＩmgを生成する処理である。

図９に例示するように、表示データ生成部２３は、量子化処理が開始されると、画像形成空間ＳPにおけるＭ個の画素Ｐxの中から、画素Ｐx（ｍx，ｍy，ｍz）を選択する（Ｓ２０）。
次に、表示データ生成部２３は、画像データＧDの示す複数の階調値Ｇgのうち、ステップＳ２０で選択した画素Ｐx（ｍx，ｍy，ｍz）に対応する階調値Ｇg（ｍx，ｍy，ｍz）が、ディザマスクＤZの示す複数の閾値Ｄdのうち、ステップＳ２０で選択した画素Ｐx（ｍx，ｍy，ｍz）に対応する閾値Ｄd（ｍx，ｍy，ｍz）以上であるか否かを判定する（Ｓ２１）。

なお、本実施形態において、表示データＩmgは、画像形成空間ＳPに存在する対象物Ｏbjの表面ＳFに画像Ｇを形成するために、画像形成空間ＳPに存在するＭ個の画素Ｐxの各々が表示する画像Ｇの階調を示す。具体的には、本実施形態において、表示データＩmgは、画像形成空間ＳPに存在する各画素Ｐxの表示する画像Ｇが、最高階調値Ｇg-1であるか、または、最低階調値Ｇg-0であるかを示す。例えば、本実施形態において、最高階調値Ｇg-1とは「１」であり、最低階調値Ｇg-0とは「０」である。すなわち、表示データＩmgは、Ｍ個の画素Ｐxの各々が表示する画像Ｇの階調を、「１」及び「０」の２値で示すデータである。なお、最高階調値Ｇg-1、すなわち階調値が「１」となる画像Ｇを表示する画素Ｐxとは、記録装置５から吐出されたインクによりドットが形成される画素Ｐxである。また、最低階調値Ｇg-0、すなわち階調値が「０」となる画像Ｇを表示する画素Ｐxとは、ドットが形成されない画素Ｐxである。以下では、最高階調値Ｇg-1、すなわち階調値が「１」となる画像Ｇを表示し、ドットが形成される画素Ｐxのことを、ドット形成画素Ｐx-1と称する。また、最低階調値Ｇg-0、すなわち階調値が「０」となる画像Ｇを表示し、ドットが形成されない画素Ｐxのことを、ドット非形成画素Ｐx-0と称する。

図９に例示するように、表示データ生成部２３は、ステップＳ２１における判定の結果が肯定の場合、表示データＩmgにおいて、画素Ｐx（ｍx，ｍy，ｍz）の表示する画像Ｇの階調を最高階調値Ｇg-1すなわち「１」に設定する（Ｓ２２）。
他方、表示データ生成部２３は、ステップＳ２１における判定の結果が否定の場合、表示データＩmgにおいて、画素Ｐx（ｍx，ｍy，ｍz）の表示する画像Ｇの階調を最低階調値Ｇg-0すなわち「０」に設定する（Ｓ２３）。
次に、表示データ生成部２３は、表示データＩmgにおいて、画像形成空間ＳPにおけるＭ個の画素Ｐxの全てに対して、最高階調値Ｇg-1すなわち「１」、または、最低階調値Ｇg-0すなわち「０」が設定されたか否かを判定する（Ｓ２４）。
そして、表示データ生成部２３は、ステップＳ２４における判定の結果が否定の場合、処理をステップＳ２０に進める。他方、表示データ生成部２３は、ステップＳ２４における判定の結果が肯定の場合、量子化処理を終了させる。

なお、記録装置５は、上述のとおり、量子化処理により生成された表示データＩmgに基づいて、画像形成空間ＳPに配置された対象物Ｏbjの表面ＳFに対して、画像Ｇを形成する。
具体的には、ヘッド制御部６１は、表示データＩmgが最高階調値Ｇg-1すなわち「１」を示す画素Ｐxに対して、インクを吐出してドットを形成することを指示し、また、表示データＩmgが最低階調値Ｇg-0すなわち「０」を示す画素Ｐxに対して、インクを吐出せずドットを形成しないことを指示する、駆動制御信号ＳIを生成する。そして、ヘッドユニット７は、当該駆動制御信号ＳIに基づいて、画像形成空間ＳPにおける画素Ｐxに対してインクを吐出する。これにより、記録装置５は、表示データＩmgが最高階調値Ｇg-1すなわち「１」を示す画素Ｐxにおいてドットを形成し、画像形成空間ＳPに配置された対象物Ｏbjの表面ＳFにおいて、画像Ｇを形成することができる。

＜＜４．ディザマスクと表示データとの関係＞＞
以下では、図１０乃至図１２を参照しつつ、本実施形態に係るディザマスクＤZの一例、及び生成される表示データＩmgの一例を説明する。

図１０は、ディザマスクＤZの備える複数の閾値Ｄdのうち、平面ＰL1に位置する複数の画素Ｐxに対応する複数の閾値Ｄdと、表示データＩmgとの関係を示す説明図である。また、図１１は、ディザマスクＤZの備える複数の閾値Ｄdのうち、平面ＰL2に位置する複数の画素Ｐxに対応する複数の閾値Ｄdと、表示データＩmgとの関係を示す説明図である。また、図１２は、ディザマスクＤZの備える複数の閾値Ｄdのうち、平面ＰL5に位置する複数の画素Ｐxに対応する複数の閾値Ｄdと、表示データＩmgとの関係を示す説明図である。なお、図１０～図１２において、各数値は、画素Ｐxに定められた閾値Ｄdを示す。また、図１０～図１２において、太枠で囲まれ、ドットが付された画素Ｐxは、表示データＩmgによりドットの形成が定められるドット形成画素Ｐx-1を示す。

なお、図１０～図１２に示す例では、平面ＰL1が、「Ｚ＝Ｚ[1]」なる平面であり、平面ＰL2が、「Ｘ＝Ｘ[1]」なる平面であり、平面ＰL5が、「Ｙ＝Ｙ[1]」なる平面である場合を想定する。また、図１０～図１２に示す例では、対象物Ｏbjの表面ＳFが、平面ＰL1と平面ＰL2と平面ＰL5とを含む場合を想定する。また、図１０～図１２に示す例では、「Ｍx＝８」であり、「Ｍy＝８」であり、「Ｍz＝８」であり、「Ｍ＝８*８*８＝５１２」であり、画像形成空間ＳPにおいて、５１２個の画素Ｐxが存在する場合を想定する。また、図１０～図１２に示す例では、階調値Ｇg-minが「０」であり、階調値Ｇg-maxが「２５５」であり、閾値Ｄd[1]が「１」であり、閾値Ｄd[M]が「２５５」である場合を想定する。

また、以下では、階調値Ｇg-min及び階調値Ｇg-maxの中間付近の階調を、中間近傍階調値Ｇg-midと称する。ここで、中間近傍階調値Ｇg-midとは、例えば、以下の式（９）を満たす階調値である。
（１－γ3）*Ｇg-min ＋ γ3*Ｇg-max ≦ Ｇg-mid
≦ （１－γ4）*Ｇg-min ＋ γ4*Ｇg-max …… 式（９）
ここで、値γ3は例えば、「０．２≦γ3≦０．５」を満たす実数であり、また、値γ4は例えば、「０．５≦γ4≦０．８」を満たす実数である。本実施形態では、値γ3が「０．２」であり、また、値γ4が「０．８」である場合を想定する。すなわち、本実施形態では、中間近傍階調値Ｇg-midが、「５１≦Ｇg-mid≦２０４」である場合を想定する。また、図１０～図１２に示す例では、画像データＧDの示す複数の画素Ｐxにおける階調値Ｇgが全て中間近傍階調値Ｇg-midである「６４」である場合を想定する。これは、２５６段階の階調値Ｇｇのうちの１／４に対応する。図１０～図１２に示す例では、画像データＧDのうちの平面ＰL1、平面ＰL2、及び、平面ＰL5に含まれる複数の画素Ｐxにおける階調値Ｇgが、全て、中間近傍階調値Ｇg-midである場合を想定する。

図１０に例示するように、画像データＧDの示す階調値Ｇgが中間近傍階調値Ｇg-midである場合、平面ＰL1に存在する複数の画素Ｐxのうち、複数のドット形成画素Ｐx-1が特定の領域に局所的に存在せず、高い分散性を有するように配置される。言い換えると、平面ＰL1に存在する複数の画素Ｐxのうち、複数のドット形成画素Ｐx-1の分布が、空間周波数領域において、「所定の空間周波数特性」を有することになる。更に換言すれば、画像データＧDの示す階調値Ｇgが中間近傍階調値Ｇg-midである場合、平面ＰL1に形成される複数のドットの分布が、空間周波数領域において、「所定の空間周波数特性」を有することになる。ここで、「一の平面において複数のドットの分布が所定の空間周波数特性を有する」とは、複数の画素Ｐxのうちのドット形成画素Ｐx-1に対して２次元フーリエ変換を施すことで得られた、当該一の平面の空間周波数と、当該一の平面の空間周波数領域における各周波数成分の多さとの関係を示す曲線が、上述した所定の空間周波数特性を有することである。また、「一の平面において複数のドットの分布が所定の空間周波数特性を有する」とは、画像形成空間ＳPを切断する一の平面に位置する複数の画素Ｐxの各々にドットが形成されているか否かを示す値を、当該一の平面を底辺とした場合の当該底面からの高さとして表すような曲面を生成した場合に、当該曲面の空間周波数と、当該曲面の空間周波数領域における各周波数成分の多さとの関係を示す曲線が、所定の空間周波数特性を有すること、としても把握することができる。

同様に、図１１に例示するように、画像データＧDの示す階調値Ｇgが中間近傍階調値Ｇg-midである場合、平面ＰL2に存在する複数の画素Ｐxのうち、複数のドット形成画素Ｐx-1が特定の領域に局所的に存在せず、高い分散性を有するように配置される。言い換えると、平面ＰL2に存在する複数の画素Ｐxのうち、複数のドット形成画素Ｐx-1の分布が、空間周波数領域において、「所定の空間周波数特性」を有することになる。換言すれば、画像データＧDの示す階調値Ｇgが中間近傍階調値Ｇg-midである場合、平面ＰL2に形成される複数のドットの分布が、空間周波数領域において、「所定の空間周波数特性」を有することになる。
同様に、図１２に例示するように、画像データＧDの示す階調値Ｇgが中間近傍階調値Ｇg-midである場合、平面ＰL5に存在する複数の画素Ｐxのうち、複数のドット形成画素Ｐx-1が特定の領域に局所的に存在せず、高い分散性を有するように配置される。言い換えると、平面ＰL5に存在する複数の画素Ｐxのうち、複数のドット形成画素Ｐx-1の分布が、空間周波数領域において、「所定の空間周波数特性」を有することになる。換言すれば、画像データＧDの示す階調値Ｇgが中間近傍階調値Ｇg-midである場合、平面ＰL5に形成される複数のドットの分布が、空間周波数領域において、「所定の空間周波数特性」を有することになる。

以上のように、本実施形態によれば、図１０乃至図１２に例示するように、ディザマスクＤZの閾値の分布が所定の空間周波数特性を有するため、画像データＧDの示す階調値Ｇgが中間近傍階調値Ｇg-midである場合に、画像形成空間ＳPに位置する対象物Ｏbjの表面ＳFに形成される複数のドットの分布も所定の空間周波数特性を有することになる。換言すれば、本実施形態によれば、画像データＧDの示す階調値Ｇgが中間近傍階調値Ｇg-midである場合に、対象物Ｏbjの表面ＳFに形成される複数のドットの分散性を高くすることが可能となる。

＜＜５．参考例及び参考例に比した本実施形態の効果＞＞
以下では、図１３乃至図２１を参照しつつ、参考例に係るディザマスク、及び参考例に比した本実施形態の効果について説明する。

なお、図１３～図２１に示す例では、「Ｍx＝３」であり、「Ｍy＝３」であり、「Ｍz＝３」であり、「Ｍ＝３*３*３＝２７」であり、画像形成空間ＳPにおいて、２７個の画素Ｐxが存在する場合を想定する。また、図１３～図２１に示す例では、階調値Ｇg-minが「０」であり、階調値Ｇg-maxが「９」であり、閾値Ｄd[1]が「１」であり、閾値Ｄd[M]が「９」である場合を想定する。また、図１３～図２１に示す例では、中間近傍階調値Ｇg-midが、「２≦Ｇg-mid≦７」である場合を想定する。また、図１３～図２１に示す例では、画像データＧDの示す複数の画素Ｐxにおける階調値Ｇgが全て「４」である場合を想定する。すなわち、図１３～図２１に示す例では、画像データＧDの示す複数の画素Ｐxにおける階調値Ｇgが、全て、中間近傍階調値Ｇg-midである場合を想定する。

図１３乃至図１５は、参考例１を説明するための説明図である。

参考例１は、２次元空間における複数の画素Ｐxに対応する複数の閾値が定められた２次元のディザマスクＤZ-Aを用いる。ディザマスクＤZ-Aは、ＸＹ平面と平行な方向に延在している。ディザマスクＤZ-Aは、ドットを分散性させて配置することが可能なように、空間周波数領域において所定の空間周波数特性を有するように設定されている。ここで、参考例１では、平面Ｚ＝Ｚ[1]、平面Ｚ＝Ｚ[2]、及び、平面Ｚ＝Ｚ[3]の３平面に対して、同一のディザマスクＤZ-Aを用いる。参考例１では、ディザマスクＤZ-Aを用いて、平面Ｚ＝Ｚ[1]、平面Ｚ＝Ｚ[2]、及び、平面Ｚ＝Ｚ[3]のそれぞれに対し、２次元の量子化処理を行う。

図１３に例示するように、ディザマスクＤZ-Aは、平面Ｚ＝Ｚ[1]において、所定の空間周波数特性を有するように配置された複数の閾値Ｄdを有する。すなわち、ディザマスクＤZ-Aは、平面Ｚ＝Ｚ[1]において、複数のドット形成画素Ｐx-1を、空間周波数領域において所定の空間周波数特性を有するように配置させることができる。このため、参考例１において、対象物Ｏbjの表面ＳFが平面Ｚ＝Ｚ[1]を含む場合、記録装置５は、平面Ｚ＝Ｚ[1]において、ドットを分散させて配置させることができる。
また、ディザマスクＤZ-Aは、平面Ｚ＝Ｚ[2]において、平面Ｚ＝Ｚ[1]と同様の配置となる複数の閾値Ｄdを有する。このため、参考例１において、対象物Ｏbjの表面ＳFが平面Ｚ＝Ｚ[2]を含む場合、記録装置５は、平面Ｚ＝Ｚ[2]において、ドットを分散させて配置させることができる。
また、ディザマスクＤZ-Aは、平面Ｚ＝Ｚ[3]において、平面Ｚ＝Ｚ[1]と同様の配置となる複数の閾値Ｄdを有する。このため、参考例１において、対象物Ｏbjの表面ＳFが平面Ｚ＝Ｚ[3]を含む場合、記録装置５は、平面Ｚ＝Ｚ[3]において、ドットを分散させて配置させることができる。

一方、平面Ｙ＝Ｙ[1]、平面Ｙ＝Ｙ[2]、平面Ｙ＝Ｙ[3]、平面Ｘ＝Ｘ[1]、平面Ｘ＝Ｘ[2]、及び、平面Ｘ＝Ｘ[3]の各々については、３つの２次元のディザマスクＤZ-Aで分割して量子化処理が行われることになる。

例えば、図１４に例示するように、平面Ｙ＝Ｙ[1]の９つの画素のうち、平面Ｚ＝Ｚ[1]に位置する３つの画素は、平面Ｚ＝Ｚ[1]に対応する２次元のディザマスクＤZ-Aにより量子化処理が行われ、平面Ｚ＝Ｚ[2]に位置する３つの画素は平面Ｚ＝Ｚ[2]に対応する２次元のディザマスクＤZ-Aにより量子化処理が行われ、平面Ｚ＝Ｚ[3]に位置する３つの画素は平面Ｚ＝Ｚ[3]に対応する２次元のディザマスクＤZ-Aにより量子化処理が行われる。上述のとおり参考例１では３つの同一のディザマスクＤZ-Aを用いるので、平面Ｙ＝Ｙ[1]の９つの画素のうち、平面Ｚ＝Ｚ[1]に位置する３つの画素、平面Ｚ＝Ｚ[2]に位置する３つの画素、及び、平面Ｚ＝Ｚ[3]に位置する３つの画素は、それぞれ同一の閾値が対応することになる。よって、参考例１においては、図１４に示すように、平面Ｙ＝Ｙ[1]では、平面Ｘ＝Ｘ[1]の３つの画素と平面Ｘ＝Ｘ[3]の３つの画素にはドットが連続して形成される一方で、平面Ｘ＝Ｘ[2]の３つの画素にはドットが形成されない。このため、参考例１において、対象物Ｏbjの表面ＳFが平面Ｙ＝Ｙ[1]を含む場合、記録装置５は、平面Ｙ＝Ｙ[1]において、ドットを分散させて配置させることができない。
同様に考えるとわかるように、参考例１においては、図１４に示すように、平面Ｙ＝Ｙ[2]では、９つの画素いずれにもドットが形成されない。このため、参考例１において、対象物Ｏbjの表面ＳFが平面Ｙ＝Ｙ[2]を含む場合、記録装置５は、平面Ｙ＝Ｙ[2]において、ドットをそもそも配置させることができない。
同様に考えるとわかるように、参考例１においては、図１４に示すように、平面Ｙ＝Ｙ[3]では、平面Ｘ＝Ｘ[1]の３つの画素と平面Ｘ＝Ｘ[3]の３つの画素にはドットが連続して形成される一方で、平面Ｘ＝Ｘ[2]の３つの画素にはドットが形成されない。このため、参考例１において、対象物Ｏbjの表面ＳFが平面Ｙ＝Ｙ[3]を含む場合、記録装置５は、平面Ｙ＝Ｙ[3]において、ドットを分散させて配置させることができない。

同様に考えるとわかるように、参考例１においては、図１５に示すように、平面Ｘ＝Ｘ[1]では、平面Ｙ＝Ｙ[1]の３つの画素と平面Ｙ＝Ｙ[3]の３つの画素にはドットが連続して形成される一方で、平面Ｙ＝Ｙ[2]の３つの画素にはドットが形成されない。このため、参考例１において、対象物Ｏbjの表面ＳFが平面Ｘ＝Ｘ[1]を含む場合、記録装置５は、平面Ｘ＝Ｘ[1]において、ドットを分散させて配置させることができない。
同様に考えるとわかるように、参考例１においては、図１５に示すように、平面Ｘ＝Ｘ[2]では、９つの画素いずれにもドットが形成されない。このため、参考例１において、対象物Ｏbjの表面ＳFが平面Ｘ＝Ｘ[2]を含む場合、記録装置５は、平面Ｘ＝Ｘ[2]において、ドットをそもそも配置させることができない。
同様に考えるとわかるように、図１５に示すように、平面Ｘ＝Ｘ[3]では、平面Ｙ＝Ｙ[1]の３つの画素と平面Ｙ＝Ｙ[3]の３つの画素にはドットが連続して形成される一方で、平面Ｙ＝Ｙ[2]の３つの画素にはドットが形成されない。参考例１において、対象物Ｏbjの表面ＳFが平面Ｘ＝Ｘ[3]を含む場合、記録装置５は、平面Ｘ＝Ｘ[3]において、ドットを分散させて配置させることができない。

以上のように、参考例１では、ＸＹ平面と平行な方向に延在した同一の２次元のディザマスクＤZ-Aを、平面Ｚ＝Ｚ[1]、平面Ｚ＝Ｚ[2]、及び、平面Ｚ＝Ｚ[3]のそれぞれに対して適用して表示データが生成される。このため、参考例１において、記録装置５は、対象物Ｏbjの表面ＳFが、ＸＹ平面に平行である場合には、記録装置５が表面ＳFに対して、ドットを分散させて配置させることができるが、対象物Ｏbjの表面ＳFが、ＸＹ平面に平行ではない場合には、記録装置５が表面ＳFに対して、ドットの配置をコントロールすることができず、結果ドットが連続して配置される等、ドットを分散させて配置させることができない。従って、参考例１においては、対象物Ｏbjの表面ＳFに形成される画像Ｇに粒状感が生じ、画像Ｇの画質が低下することになる。更に、互いな平行な平面において、ドットが集中して配置される平面（平面Ｘ＝Ｘ[1]、平面Ｘ＝Ｘ[3]、平面Ｙ＝Ｙ[1]、及び、平面Ｙ＝Ｙ[3]）とドットが配置されない平面（平面Ｘ＝Ｘ[2]、及び、平面Ｙ＝Ｙ[2]）が混在し、対象物Ｏｂｊの表面ＳＦによって画質が大きく異なってきてしまう。

図１６乃至図１８は、参考例２を説明するための説明図である。

参考例２は、平面Ｚ＝Ｚ[1]に対し、２次元空間における複数の画素Ｐxに対応する複数の閾値が定められた２次元のディザマスクＤZ-B1を用いる。ディザマスクＤZ-B1は、ＸＹ平面と平行な方向に延在している。ディザマスクＤZ-B1は、ドットを分散性させて配置することが可能なように、空間周波数領域において所定の空間周波数特性を有するように設定されている。
更に、平面Ｚ＝Ｚ[2]に対しては、ディザマスクＤZ-B1の有する複数の閾値Ｄdを＋Ｘ方向に１画素スライドしたディザマスクＤZ-B2を用いる。詳細には、ディザマスクＤZ-B2は、ディザマスクＤZ-B1のうち、平面Ｘ＝Ｘ[1]における複数の閾値Ｄdを平面Ｘ＝Ｘ[2]にスライドさせ、平面Ｘ＝Ｘ[2]における複数の閾値Ｄdを平面Ｘ＝Ｘ[3]にスライドさせ、平面Ｘ＝Ｘ[3]における複数の閾値Ｄdを平面Ｘ＝Ｘ[1]にスライドさせたディザマスクである。
また、平面Ｚ＝Ｚ[3]に対しては、ディザマスクＤZ-B1の有する複数の閾値Ｄdを＋Ｘ方向に２画素スライドしたディザマスクＤZ-B3を用いる。詳細には、ディザマスクＤZ-B3は、ディザマスクＤZ-B1のうち、平面Ｘ＝Ｘ[1]における複数の閾値Ｄdを平面Ｘ＝Ｘ[3]にスライドさせ、平面Ｘ＝Ｘ[2]における複数の閾値Ｄdを平面Ｘ＝Ｘ[1]にスライドさせ、平面Ｘ＝Ｘ[3]における複数の閾値Ｄdを平面Ｘ＝Ｘ[2]に移動させたディザマスクＤZ-B3を用いる。
参考例２では、ディザマスクＤZ-B1を用いて平面Ｚ＝Ｚ[1]を、ディザマスクＤZ-B2を用いて平面Ｚ＝Ｚ[2]を、ディザマスクＤZ-B3を用いて平面Ｚ＝Ｚ[3]を、それぞれ２次元の量子化処理を行う。

図１６に例示するように、ディザマスクＤZ-B1は、平面Ｚ＝Ｚ[1]において、所定の空間周波数特性を有するように配置された複数の閾値Ｄdを有する。すなわち、ディザマスクＤZ-B1は、平面Ｚ＝Ｚ[1]において、複数のドット形成画素Ｐx-1を、空間周波数領域において所定の空間周波数特性を有するように配置させることができる。このため、参考例２において、対象物Ｏbjの表面ＳFが平面Ｚ＝Ｚ[1]を含む場合、記録装置５は、平面Ｚ＝Ｚ[1]において、ドットを分散させて配置させることができる。
一方、ディザマスクＤZ-B2は、上述のようにディザマスクＤZ-B1の有する複数の閾値Ｄdをスライドしたディザマスクである。この結果、ディザマスクＤZ-B2は、空間周波数領域において所定の空間周波数特性を有さなくなっている。このため、参考例２において、対象物Ｏbjの表面ＳFが平面Ｚ＝Ｚ[2]を含む場合、記録装置５が平面Ｚ＝Ｚ[2]において形成するドットの分散性は、記録装置５が平面Ｚ＝Ｚ[1]において形成するドットの分散性よりも低くなる。
また、ディザマスクＤZ-B3は、上述のようにディザマスクＤZ-B1の有する複数の閾値Ｄdをスライドしたディザマスクである。この結果、ディザマスクＤZ-B3は、空間周波数領域において所定の空間周波数特性を有さなくなっている。このため、参考例２において、対象物Ｏbjの表面ＳFが平面Ｚ＝Ｚ[3]を含む場合、記録装置５が平面Ｚ＝Ｚ[3]において形成するドットの分散性は、記録装置５が平面Ｚ＝Ｚ[1]において形成するドットの分散性よりも低くなる。

一方、平面Ｙ＝Ｙ[1]、平面Ｙ＝Ｙ[2]、平面Ｙ＝Ｙ[3]、平面Ｘ＝Ｘ[1]、平面Ｘ＝Ｘ[2]、及び、平面Ｘ＝Ｘ[3]については、参考例１と同様に、３つの２次元のディザマスクＤZ-B1、ディザマスクＤZ-B2、及び、ディザマスクＤZ-B3で分割して量子化処理が行われることになる。

例えば、図１７に例示するように、平面Ｙ＝Ｙ[1]の９つの画素のうち、平面Ｚ＝Ｚ[1]に位置する３つの画素は、平面Ｚ＝Ｚ[1]に対応する２次元のディザマスクＤZ-B1により量子化処理が行われ、平面Ｚ＝Ｚ[2]に位置する３つの画素は、平面Ｚ＝Ｚ[2]に対応する２次元のディザマスクＤZ-B2により量子化処理が行われ、平面Ｚ＝Ｚ[3]に位置する３つの画素は、平面Ｚ＝Ｚ[3]に対応する２次元のディザマスクＤZ-B3により量子化処理が行われる。ここで、平面Ｙ＝Ｙ[1]に位置し且つ平面Ｚ＝Ｚ[1]に位置する３つの画素は、－Ｘ方向から＋Ｘ方向に向かって順番に、ディザマスクＤZ-B1の有する「１」、「６」、「４」の閾値Ｄdと対応する。また、平面Ｙ＝Ｙ[1]に位置し且つ平面Ｚ＝Ｚ[2]に位置する３つの画素は、－Ｘ方向から＋Ｘ方向に向かって順番に、ディザマスクＤZ-B2の有する「４」、「１」、「６」の閾値Ｄdと対応する。また、平面Ｙ＝Ｙ[1]に位置し且つ平面Ｚ＝Ｚ[3]に位置する３つの画素は、－Ｘ方向から＋Ｘ方向に向かって順番に、ディザマスクＤZ-B3の有する「６」、「４」、「１」の閾値Ｄdと対応する。よって、参考例２においては、図１７に示すように、平面Ｙ＝Ｙ[1]では、図１４の平面Ｙ＝Ｙ[1]に比べると、ドットの分散性は高くなる。但し、図１７の平面Ｙ＝Ｙ[1]は、後述する図２０の平面Ｙ＝Ｙ[1]と比較すると、配置されるドットの数は多く、ドットの分散性も低い。すなわち、図１７の平面Ｙ＝Ｙ[1]は、後述する図２０の平面Ｙ＝Ｙ[1]のような好ましい分散性までは到達していない。
同様に考えるとわかるように、参考例２においては、図１７に示すように、平面Ｙ＝Ｙ[2]では、９つの画素いずれにもドットが形成されない。このため、参考例２において、対象物Ｏbjの表面ＳFが平面Ｙ＝Ｙ[2]を含む場合、記録装置５は、平面Ｙ＝Ｙ[2]において、ドットをそもそも配置させることができない。
同様に考えるとわかるように、参考例２においては、図１７に示すように、平面Ｙ＝Ｙ[3]では、図１４の平面Ｙ＝Ｙ[3]と比較すると、ドットの分散性を高くできるが、後述する図２０の平面Ｙ＝Ｙ[3]と比較すると、ドットの分散性が低い。このため、参考例２において、対象物Ｏbjの表面ＳFが平面Ｙ＝Ｙ[3]を含む場合、記録装置５は、平面Ｙ＝Ｙ[3]において、ドットを十分に分散させて配置させることができない。

同様に考えるとわかるように、参考例２においては、図１８に例示するように、平面Ｘ＝Ｘ[1]では、図１５の平面Ｘ＝Ｘ[1]と比較すると、ドットの分散性を高くできるが、後述する図２１の平面Ｘ＝Ｘ[1]と比較すると、ドットの分散性が低い。このため、参考例２において、対象物Ｏbjの表面ＳFが平面Ｘ＝Ｘ[1]を含む場合、記録装置５が平面Ｘ＝Ｘ[1]において、ドットを十分に分散させて配置させることができない。
同様に考えるとわかるように、参考例２においては、図１８に示すように、平面Ｘ＝Ｘ[2]では、図１５の平面Ｘ＝Ｘ[2]と比較すると、ドットの分散性を高くできるが、後述する図２１の平面Ｘ＝Ｘ[2]と比較すると、ドットの分散性が低い。このため、参考例２において、対象物Ｏbjの表面ＳFが平面Ｘ＝Ｘ[2]を含む場合、記録装置５が平面Ｘ＝Ｘ[2]において、ドットを十分に分散させて配置させることができない。
なお、参考例２において、図１８に示すように、平面Ｘ＝Ｘ[3]では、ドットの分散性を十分に高くすることができる。このため、参考例２において、対象物Ｏbjの表面ＳFが平面Ｘ＝Ｘ[3]を含む場合、記録装置５は、平面Ｘ＝Ｘ[3]において、ドットを分散させて配置させることができる。しかし、参考例２においては、平面Ｘ＝Ｘ[3]及び平面Ｚ＝Ｚ[1]以外の平面において、ドットの分散性が低くなり、対象物Ｏbjの表面ＳFにおいてドットが十分に分散されて配置される可能性は低い。

以上のように、参考例２では、ＸＹ平面と平行な方向に延在した２次元のディザマスクＤZ-B1を平面Ｚ＝Ｚ[1]に適用し、ディザマスクＤZ-B1の有する複数の閾値Ｄdをスライドさせた閾値を有する２次元のディザマスクＤZ-B2を平面Ｚ＝Ｚ[2]に適用し、更に、ディザマスクＤZ-B1の有する複数の閾値Ｄdをスライドさせた閾値を有する２次元のディザマスクＤZ-B3を平面Ｚ＝Ｚ[3]に適用して、表示データが生成される。このため、参考例２において、記録装置５は、表面ＳFに対して、ドットを十分に分散させて配置させることができない場合がある。従って、参考例２においては、対象物Ｏbjの表面ＳFに形成される画像Ｇに粒状感が生じ、画像Ｇの画質が低下することになる。

図１９乃至図２１は、本実施形態に係るディザマスクＤZを説明するための説明図である。上述したように、本実施形態では、２次元のディザマスクを適用していた参考例１、及び、参考例２と異なり、３次元のディザマスクＤＺを適用する。

図１９乃至図２１に例示するように、ディザマスクＤZは、平面Ｚ＝Ｚ[1]、平面Ｚ＝Ｚ[2]、平面Ｚ＝Ｚ[3]、平面Ｙ＝Ｙ[1]、平面Ｙ＝Ｙ[2]、平面Ｙ＝Ｙ[3]、平面Ｘ＝Ｘ[1]、平面Ｘ＝Ｘ[2]、及び、平面Ｘ＝Ｘ[3]の何れの平面においても、所定の空間周波数特性を有するように配置された複数の閾値Ｄdを有する。すなわち、ディザマスクＤZは、平面Ｚ＝Ｚ[1]、平面Ｚ＝Ｚ[2]、平面Ｚ＝Ｚ[3]、平面Ｙ＝Ｙ[1]、平面Ｙ＝Ｙ[2]、平面Ｙ＝Ｙ[3]、平面Ｘ＝Ｘ[1]、平面Ｘ＝Ｘ[2]、及び、平面Ｘ＝Ｘ[3]の、各平面において、複数のドット形成画素Ｐx-1を、空間周波数領域において所定の空間周波数特性を有するように配置させることができる。このため、本実施形態において、対象物Ｏbjの表面ＳFが、平面Ｚ＝Ｚ[1]、平面Ｚ＝Ｚ[2]、平面Ｚ＝Ｚ[3]、平面Ｙ＝Ｙ[1]、平面Ｙ＝Ｙ[2]、平面Ｙ＝Ｙ[3]、平面Ｘ＝Ｘ[1]、平面Ｘ＝Ｘ[2]、及び、平面Ｘ＝Ｘ[3]の、各平面を含む場合、記録装置５は、当該平面において、ドットを分散させて配置させることができる。従って、本実施形態においては、上述した参考例１及び参考例２と比較して、対象物Ｏbjの表面ＳFに形成される画像Ｇにおける粒状感を低減させることができ、画像Ｇの画質の低下を抑制することが可能となる。

＜＜６．実施形態の纏め＞＞
以上において説明したように、本実施形態に係る端末装置１は、３次元の画像形成空間ＳPにおいて画像Ｇfを表す場合に画像形成空間ＳPにおけるＭ個の画素Ｐxの各々が表示すべき画像Ｇfの階調値Ｇgを示す画像データＧD、を取得する画像データ取得部２１と、画像形成空間ＳPにおけるＭ個の画素Ｐxに対応するＭ個の閾値Ｄdを有する３次元のディザマスクＤZを用いて、画像データＧDの示す階調値Ｇgを量子化することで、表示データＩmgを生成する表示データ生成部２３と、を備え、ディザマスクＤZは、画像形成空間ＳPを平面ＰL1で切断したときに、平面ＰL1における複数の閾値Ｄdが、空間周波数領域において中間周波数ｆmidより高い高周波成分が中間周波数ｆmidより低い低周波成分よりも多くなる所定の空間周波数特性を有し、画像形成空間ＳPを平面ＰL1とは異なる方向に延在する平面ＰL2で切断したときに、平面ＰL2における複数の閾値Ｄdが、空間周波数領域において中間周波数ｆmidより高い高周波成分が中間周波数ｆmidより低い低周波成分よりも多くなる所定の空間周波数特性を有する、ことを特徴とする。
すなわち、本実施形態に係る端末装置１において、表示データ生成部２３は、平面ＰL1において所定の空間周波数特性を有すると共に、平面ＰL1とは異なる方向に延在する平面ＰL2において所定の空間周波数特性を有するディザマスクＤZを用いて、画像データＧDの示す階調値Ｇgを量子化することで、表示データＩmgを生成する。このため、本実施形態によれば、平面ＰL1及び平面ＰL2を有するような３次元形状の画像Ｇを形成する場合に、画像Ｇにおいて粒状感が生じることを抑制することが可能となる。すなわち、本実施形態によれば、平面ＰL1及び平面ＰL2を有するような３次元形状の画像Ｇを形成する場合に、画像Ｇに粒状感が生じることに起因する画像Ｇの画質の低下を抑制することが可能となる。
なお、本実施形態において、端末装置１は「画像処理装置」の一例であり、画像データ取得部２１は「取得部」の一例であり、表示データ生成部２３は「生成部」の一例であり、画像形成空間ＳPは「第１空間」の一例であり、画像データＧDは「第１画像データ」の一例であり、ディザマスクＤZは「第１ディザマスク」の一例であり、表示データＩmgは「第１表示データ」の一例であり、中間周波数ｆmidは「所定の周波数」の一例であり、平面ＰL1は「第１平面」の一例であり、平面ＰL2は「第２平面」の一例である。

また、本実施形態に係る端末装置１において、ディザマスクＤZは、画像形成空間ＳPを、平面ＰL1と平行な平面ＰL3で切断したときに、平面ＰL3における複数の閾値Ｄdが、空間周波数領域において中間周波数ｆmidより高い高周波成分が中間周波数ｆmidより低い低周波成分よりも多くなる所定の空間周波数特性を有し、画像形成空間ＳPを、平面ＰL2と平行な平面ＰL4で切断したときに、平面ＰL4における複数の閾値Ｄdが、空間周波数領域において中間周波数ｆmidより高い高周波成分が中間周波数ｆmidより低い低周波成分よりも多くなる所定の空間周波数特性を有する、ことを特徴としてもよい。
このため、本実施形態によれば、平面ＰL1、平面ＰL2、平面ＰL3、及び、平面ＰL4を有するような３次元形状の画像Ｇを形成する場合に、画像Ｇにおいて粒状感が生じることを抑制することが可能となる。
なお、本実施形態において、平面ＰL3は「第３平面」の一例であり、平面ＰL4は「第４平面」の一例である。

また、本実施形態に係る端末装置１において、ディザマスクＤZは、画像形成空間ＳPを、平面ＰL1と平行な任意の平面で切断したときに、当該平面における複数の閾値Ｄdが、空間周波数領域において中間周波数ｆmidより高い高周波成分が中間周波数ｆmidより低い低周波成分よりも多くなる所定の空間周波数特性を有し、画像形成空間ＳPを、平面ＰL2と平行な任意の平面で切断したときに、当該平面における複数の閾値Ｄdが、空間周波数領域において中間周波数ｆmidより高い高周波成分が中間周波数ｆmidより低い低周波成分よりも多くなる所定の空間周波数特性を有する、ことを特徴としてもよい。
このため、本実施形態によれば、平面ＰL1と平行な平面、及び、平面ＰL2と平行な平面を有するような３次元形状の画像Ｇを形成する場合に、画像Ｇにおいて粒状感が生じることを抑制することが可能となる。

また、本実施形態に係る端末装置１において、ディザマスクＤZは、画像形成空間ＳPを、平面ＰL1及び平面ＰL2とは異なる方向に延在する平面ＰL5で切断したときに、平面ＰL5における複数の閾値Ｄdが、空間周波数領域において中間周波数ｆmidより高い高周波成分が中間周波数ｆmidより低い低周波成分よりも多くなる所定の空間周波数特性を有する、ことを特徴としてもよい。
このため、本実施形態によれば、平面ＰL1、平面ＰL2、及び、平面ＰL5を有するような３次元形状の画像Ｇを形成する場合に、画像Ｇにおいて粒状感が生じることを抑制することが可能となる。
なお、本実施形態において、平面ＰL5は「第５平面」の一例である。

また、本実施形態に係る端末装置１において、ディザマスクＤZは、画像形成空間ＳPを、平面ＰL5と平行な平面ＰL6で切断したときに、平面ＰL6における複数の閾値Ｄdが、空間周波数領域において中間周波数ｆmidより高い高周波成分が中間周波数ｆmidより低い低周波成分よりも多くなる所定の空間周波数特性を有する、ことを特徴としてもよい。
このため、本実施形態によれば、平面ＰL1、平面ＰL2、平面ＰL5、及び、平面ＰL6を有するような３次元形状の画像Ｇを形成する場合に、画像Ｇにおいて粒状感が生じることを抑制することが可能となる。
なお、本実施形態において、平面ＰL6は「第６平面」の一例である。

また、本実施形態に係る端末装置１において、ディザマスクＤZは、画像形成空間ＳPを、平面ＰL5と平行な任意の平面で切断したときに、当該平面における複数の閾値Ｄdが、空間周波数領域において中間周波数ｆmidより高い高周波成分が中間周波数ｆmidより低い低周波成分よりも多くなる所定の空間周波数特性を有する、ことを特徴としてもよい。
このため、本実施形態によれば、平面ＰL1と平行な平面、平面ＰL2と平行な平面、及び、平面ＰL5と平行な平面を有するような３次元形状の画像Ｇを形成する場合に、画像Ｇにおいて粒状感が生じることを抑制することが可能となる。

また、本実施形態に係る端末装置１において、画像形成空間ＳPにおけるＭ個の画素Ｐxは、＋Ｘ方向に延在するように並べられたＭx個の画素Ｐxと、＋Ｘ方向に直交する＋Ｙ方向に延在するように並べられたＭy個の画素Ｐxと、＋Ｘ方向及び＋Ｙ方向に直交する＋Ｚ方向に延在するように並べられたＭz個の画素Ｐxと、を含み、平面ＰL1は、＋Ｘ方向に垂直な方向に延在する法線ベクトルを有する平面であり、平面ＰL2は、＋Ｙ方向に垂直な方向に延在する法線ベクトルを有する平面である、ことを特徴としてもよい。
このため、本実施形態によれば、＋Ｘ方向と平行な平面、及び、＋Ｙ方向と平行な平面を有するような３次元形状の画像Ｇを形成する場合に、画像Ｇにおいて粒状感が生じることを抑制することが可能となる。
なお、本実施形態において、＋Ｘ方向は「第１方向」の一例であり、＋Ｙ方向は「第２方向」の一例であり、＋Ｚ方向は「第３方向」の一例である。

また、本実施形態に係る端末装置１において、平面ＰL1は、＋Ｙ方向に垂直な方向に延在する法線ベクトルを有する平面であり、平面ＰL2は、＋Ｚ方向に垂直な方向に延在する法線ベクトルを有する平面である、ことを特徴としてもよい。
このため、本実施形態によれば、ＸＹ平面と平行な平面、及び、ＹＺ平面と平行な平面を有するような３次元形状の画像Ｇを形成する場合に、画像Ｇにおいて粒状感が生じることを抑制することが可能となる。

また、本実施形態に係る端末装置１において、平面ＰL1における複数の閾値Ｄdは、空間周波数領域において、ホワイトノイズ特性とは異なる周波数特性を有し、平面ＰL2における複数の閾値Ｄdは、空間周波数領域において、ホワイトノイズ特性とは異なる周波数特性を有する、ことを特徴としてもよい。
具体的には、本実施形態に係る端末装置１において、平面ＰL1における複数の閾値Ｄdは、空間周波数領域において、ブルーノイズ特性を有し、平面ＰL2における複数の閾値Ｄdは、空間周波数領域において、ブルーノイズ特性を有する、ことを特徴としてもよい。
このため、本実施形態によれば、３次元形状の画像Ｇを形成する場合に、画像Ｇにおいて粒状感が生じることを抑制することが可能となる。

また、本実施形態に係る端末装置１において、表示データ生成部２３は、表示データＩmgに基づいてインクを吐出するヘッドユニット７を具備する記録装置５に対して、表示データＩmgを供給する、ことを特徴としてもよい。

また、本実施形態に係る記録装置５は、３次元形状の対象物Ｏbjに対して画像Ｇを形成する記録装置５であって、インクを吐出するヘッドユニット７と、ヘッドユニット７から吐出されたインクにより形成される複数のドットによって、対象物Ｏbjに対して画像Ｇが形成されるように、ヘッドユニット７からのインクの吐出を制御する記録制御ユニット６と、を備え、記録制御ユニット６は、対象物Ｏbjが、第１面を有する場合、第１面における複数のドットの分布が、空間周波数領域において中間周波数ｆmidより高い高周波成分が中間周波数ｆmidより低い低周波成分よりも多くなる所定の空間周波数特性を有し、対象物Ｏbjが、第１面とは異なる方向に延在する第２面を有する場合、第２面における複数のドットの分布が、空間周波数領域において中間周波数ｆmidより高い高周波成分が中間周波数ｆmidより低い低周波成分よりも多くなる所定の空間周波数特性を有する、ことを特徴とする。
このため、本実施形態によれば、第１面及び第２面を有するような３次元形状の対象物Ｏbjに対して画像Ｇを形成する場合に、画像Ｇにおいて粒状感が生じることを抑制することが可能となる。すなわち、本実施形態によれば、第１面及び第２面を有するような３次元形状の画像Ｇを形成する場合に、画像Ｇに粒状感が生じることに起因する画像Ｇの画質の低下を抑制することが可能となる。
なお、本実施形態において、記録制御ユニット６は「制御部」の一例であり、インクは「液体」の一例である。

また、本実施形態に係る記録装置５において、第１面における複数のドットの分布は、空間周波数領域において、ホワイトノイズ特性とは異なる周波数特性を有し、第２面における複数のドットの分布は、空間周波数領域において、ホワイトノイズ特性とは異なる周波数特性を有する、ことを特徴としてもよい。
具体的には、本実施形態に係る記録装置５において、第１面における複数のドットの分布は、空間周波数領域において、ブルーノイズ特性を有し、第２面における複数のドットの分布は、空間周波数領域において、ブルーノイズ特性を有する、ことを特徴としてもよい。
このため、本実施形態によれば、第１面及び第２面を有するような３次元形状の対象物Ｏbjに対して画像Ｇを形成する場合に、画像Ｇにおいて粒状感が生じることを抑制することが可能となる。

また、本実施形態に係る画像処理方法は、３次元の画像形成空間ＳPにおいて画像Ｇfを表す場合に、画像形成空間ＳPにおけるＭ個の画素Ｐxの各々が表示すべき画像Ｇfの階調値Ｇgを示す画像データＧD、を取得する工程と、画像形成空間ＳPにおけるＭ個の画素Ｐxに対応するＭ個の閾値Ｄdを有する３次元のディザマスクＤZを用いて、画像データＧDの示す階調値Ｇgを量子化することで、表示データＩmgを生成する工程と、を備え、ディザマスクＤZは、画像形成空間ＳPを平面ＰL1で切断したときに、平面ＰL1における複数の閾値Ｄdが、空間周波数領域において中間周波数ｆmidより高い高周波成分が中間周波数ｆmidより低い低周波成分よりも多くなる所定の空間周波数特性を有し、画像形成空間ＳPを平面ＰL1とは異なる方向に延在する平面ＰL2で切断したときに、平面ＰL2における複数の閾値Ｄdが、空間周波数領域において中間周波数ｆmidより高い高周波成分が中間周波数ｆmidより低い低周波成分よりも多くなる所定の空間周波数特性を有する、ことを特徴とする。
このため、本実施形態によれば、平面ＰL1及び平面ＰL2を有するような３次元形状の画像Ｇを形成する場合に、画像Ｇにおいて粒状感が生じることを抑制することが可能となる。

また、本実施形態に係る制御プログラムＰgtは、端末装置１に設けられた１または複数のＣＰＵを、３次元の画像形成空間ＳPにおいて画像Ｇfを表す場合に、画像形成空間ＳPにおけるＭ個の画素Ｐxの各々が表示すべき画像Ｇfの階調値Ｇgを示す画像データＧD、を取得する画像データ取得部２１と、画像形成空間ＳPにおけるＭ個の画素Ｐxに対応するＭ個の閾値Ｄdを有する３次元のディザマスクＤZを用いて、画像データＧDの示す階調値Ｇgを量子化することで、表示データＩmgを生成する表示データ生成部２３と、して機能させ、ディザマスクＤZは、画像形成空間ＳPを平面ＰL1で切断したときに、平面ＰL1における複数の閾値Ｄdが、空間周波数領域において中間周波数ｆmidより高い高周波成分が中間周波数ｆmidより低い低周波成分よりも多くなる所定の空間周波数特性を有し、画像形成空間ＳPを平面ＰL1とは異なる方向に延在する平面ＰL2で切断したときに、平面ＰL2における複数の閾値Ｄdが、空間周波数領域において中間周波数ｆmidより高い高周波成分が中間周波数ｆmidより低い低周波成分よりも多くなる所定の空間周波数特性を有する、ことを特徴とする。
このため、本実施形態によれば、平面ＰL1及び平面ＰL2を有するような３次元形状の画像Ｇを形成する場合に、画像Ｇにおいて粒状感が生じることを抑制することが可能となる。

＜＜Ｂ．変形例＞＞
以上に例示した各形態は多様に変形され得る。具体的な変形の態様を以下に例示する。以下の例示から任意に選択された２以上の態様は、相互に矛盾しない範囲で適宜に併合され得る。

＜変形例１＞
上述した実施形態では、画像形成空間ＳPと同一のサイズのディザマスクＤZを用いて量子化処理を行う場合を例示したが、本発明はこのような態様に限定されるものではない。例えば、画像形成空間ＳPよりも小さいサイズのディザマスクを複数用いて量子化処理を行ってもよい。

図２２は、本変形例における画像形成空間ＳPを説明するための説明図である。

図２２に例示するように、本変形例において、画像形成空間ＳPは、複数の単位空間ＳSを含む。例えば、図２２では、画像形成空間ＳPが、単位空間ＳS-0と、単位空間ＳS-0から見て＋Ｘ方向に隣接する単位空間ＳS-Xと、単位空間ＳS-0から見て＋Ｙ方向に隣接する単位空間ＳS-Yと、単位空間ＳS-0から見て＋Ｚ方向に隣接する単位空間ＳS-Zと、を含む場合を例示している。本変形例において、各単位空間ＳSは、Ｘ軸方向に延在するＭx個の画素Ｐxと、Ｙ軸方向に延在するＭy個の画素Ｐxと、Ｚ軸方向に延在するＭz個の画素Ｐxとを含む、合計Ｍx*Ｍy*Ｍz＝Ｍ個の画素Ｐxが配置されている。

また、本変形例では、画像形成空間ＳPに含まれる複数の単位空間ＳSと１対１に対応する複数のディザマスクが設けられる。具体的には、本変形例では、図２２に例示するように、単位空間ＳS-0に対応するディザマスクＤZと、単位空間ＳS-Xに対応するディザマスクＤZ-Xと、単位空間ＳS-Yに対応するディザマスクＤZ-Yと、単位空間ＳS-Xに対応するディザマスクＤZ-Zと、が設けられる場合を想定する。各ディザマスクは、当該ディザマスクに対応する単位空間ＳSに含まれるＭ個の画素Ｐxと１対１に対応するＭ個の閾値Ｄdを有する。

また、本変形例では、画像データＧDが、対象物Ｏbjの表面ＳFに画像Ｇfを形成するために、単位空間ＳS-0に含まれるＭ個の画素Ｐxの各々が表示すべき階調値を示す、単位画像データＧS-0と、対象物Ｏbjの表面ＳFに画像Ｇfを形成するために、単位空間ＳS-Xに含まれるＭ個の画素Ｐxの各々が表示すべき階調値を示す、単位画像データＧS-Xと、対象物Ｏbjの表面ＳFに画像Ｇfを形成するために、単位空間ＳS-Yに含まれるＭ個の画素Ｐxの各々が表示すべき階調値を示す、単位画像データＧS-Yと、対象物Ｏbjの表面ＳFに画像Ｇfを形成するために、単位空間ＳS-Zに含まれるＭ個の画素Ｐxの各々が表示すべき階調値を示す、単位画像データＧS-Zと、を含む場合を想定する。
また、本変形例では、表示データＩmgが、対象物Ｏbjの表面ＳFに画像Ｇを形成するために、単位空間ＳS-0に含まれるＭ個の画素Ｐxの各々が表示する階調値を示す、単位表示データＩmg-0と、対象物Ｏbjの表面ＳFに画像Ｇを形成するために、単位空間ＳS-Xに含まれるＭ個の画素Ｐxの各々が表示する階調値を示す、単位表示データＩmg-Xと、対象物Ｏbjの表面ＳFに画像Ｇを形成するために、単位空間ＳS-Yに含まれるＭ個の画素Ｐxの各々が表示する階調値を示す、単位表示データＩmg-Yと、対象物Ｏbjの表面ＳFに画像Ｇを形成するために、単位空間ＳS-Zに含まれるＭ個の画素Ｐxの各々が表示する階調値を示す、単位表示データＩmg-Zと、を含む場合を想定する。

図２３は、本変形例に係る記録システムに設けられた端末装置１Aの構成の一例を示す機能ブロック図である。なお、本変形例に係る記録システムは、端末装置１の代わりに端末装置１Aを備える点を除き、実施形態に係る記録システムＳysと同様に構成されている。

図２３に例示するように、端末装置１Aは、端末制御ユニット２の代わりに端末制御ユニット２Aを備える点と、記憶ユニット３の代わりに記憶ユニット３Aを備える点と、において、実施形態に係る端末装置１と相違する。
端末制御ユニット２Aは、ディザマスク生成部２２の代わりにディザマスク生成部２２Aを備える点と、表示データ生成部２３の代わりに表示データ生成部２３Aを備える点と、において、実施形態に係る端末制御ユニット２と相違する。
記憶ユニット３Aは、ディザマスクＤZに加えて、ディザマスクＤZ-X、ディザマスクＤZ-Y、及び、ディザマスクＤZ-Zを記憶している点と、制御プログラムＰgtに代えて、制御プログラムＰgt-Aを記憶している点と、において、実施形態に係る記憶ユニット３と相違する。なお、端末制御ユニット２Aは、端末制御ユニット２Aに設けられた１または複数のＣＰＵが、記憶ユニット３Aに記憶されている制御プログラムＰgt-Aを実行し、制御プログラムＰgt-Aに従って動作することで、画像データ取得部２１、ディザマスク生成部２２A、及び、表示データ生成部２３Aとして機能することができる。
ディザマスク生成部２２Aは、ディザマスクＤZに加えて、ディザマスクＤZ-X、ディザマスクＤZ-Y、及び、ディザマスクＤZ-Zを生成する。
表示データ生成部２３Aは、ディザマスクＤZを用いて単位画像データＧS-0に対して量子化処理を施すことで、単位表示データＩmg-0を生成し、ディザマスクＤZ-Xを用いて単位画像データＧS-Xに対して量子化処理を施すことで、単位表示データＩmg-Xを生成し、ディザマスクＤZ-Yを用いて単位画像データＧS-Yに対して量子化処理を施すことで、単位表示データＩmg-Yを生成し、ディザマスクＤZ-Zを用いて単位画像データＧS-Zに対して量子化処理を施すことで、単位表示データＩmg-Zを生成する。

図２４は、ディザマスクＤZ-Xを説明するための説明図である。

図２４に例示するように、本変形例に係るディザマスク生成部２２Aは、ディザマスクＤZに基づいて、ディザマスクＤZ-Xを生成する。

具体的には、ディザマスク生成部２２Aは、まず、上述のディザマスク生成処理により、ディザマスクＤZを生成する。
次に、ディザマスク生成部２２Aは、ディザマスクＤZに対応する単位空間ＳS-0を、部分空間ＳB-X1と、部分空間ＳB-X2とに分割する。ここで、部分空間ＳB-X1とは、単位空間ＳS-0を、ＹＺ平面に平行な分割面ＬXにより区分した場合に、単位空間ＳS-0のうち、分割面ＬXよりも－Ｘ側に位置する空間である。また、部分空間ＳB-X2とは、単位空間ＳS-0のうち、分割面ＬXよりも＋Ｘ側に位置する空間である。
次に、ディザマスク生成部２２Aは、ディザマスクＤZに含まれる複数の閾値Ｄdのうち、部分空間ＳB-X1に含まれる複数の画素Ｐxに対応する複数の閾値Ｄdからなる、部分ディザマスクＤZ-X1を、＋Ｘ方向にスライドさせ、ディザマスクＤZに含まれる複数の閾値Ｄdのうち、部分空間ＳB-X2に含まれる複数の画素Ｐxに対応する複数の閾値Ｄdからなる、部分ディザマスクＤZ-X2を、－Ｘ方向にスライドさせる。
そして、ディザマスク生成部２２Aは、部分ディザマスクＤZ-X2の＋Ｘ側において、部分ディザマスクＤZ-X1を接続することで、ディザマスクＤZ-Xを生成する。

図２５は、ディザマスクＤZの備える複数の閾値Ｄdのうち、平面Ｚ＝Ｚ[1]に位置する複数の画素Ｐxに対応する複数の閾値Ｄdと、ディザマスクＤZ-Xの備える複数の閾値Ｄdのうち、平面Ｚ＝Ｚ[1]に位置する複数の画素Ｐxに対応する複数の閾値Ｄdとの関係の一例を説明するための説明図である。

なお、図２５に示す例では、図１０乃至図１２に示す例と同様に、「Ｍx＝８」であり、「Ｍy＝８」であり、「Ｍz＝８」であり、「Ｍ＝８*８*８＝５１２」であり、画像形成空間ＳPにおいて、５１２個の画素Ｐxが存在する場合を想定する。また、図２５に示す例では、図１０乃至図１２に示す例と同様に、階調値Ｇg-minが「０」であり、階調値Ｇg-maxが「２５５」であり、閾値Ｄd[1]が「１」であり、閾値Ｄd[M]が「２５５」である場合を想定する。

図２５に例示するように、ディザマスクＤZは、部分ディザマスクＤZ-X1と、部分ディザマスクＤZ-X1の＋Ｘ側に配置された部分ディザマスクＤZ-X2と、からなる。
これに対して、ディザマスクＤZ-Xは、部分ディザマスクＤZ-X2と、部分ディザマスクＤZ-X2の＋Ｘ側に配置された部分ディザマスクＤZ-X1と、からなる。すなわち、ディザマスクＤZ-Xは、ディザマスクＤZの有する部分ディザマスクＤZ-X1及び部分ディザマスクＤZ-X2の、Ｘ軸方向における相対的位置関係を入れ替えたディザマスクである。

図２６は、ディザマスクＤZ-Yを説明するための説明図である。

図２６に例示するように、本変形例に係るディザマスク生成部２２Aは、ディザマスクＤZに基づいて、ディザマスクＤZ-Yを生成する。

具体的には、ディザマスク生成部２２Aは、まず、上述のディザマスク生成処理により、ディザマスクＤZを生成する。
次に、ディザマスク生成部２２Aは、ディザマスクＤZに対応する単位空間ＳS-0を、部分空間ＳB-Y1と、部分空間ＳB-Y2とに分割する。ここで、部分空間ＳB-Y1とは、単位空間ＳS-0を、ＸＺ平面に平行な分割面ＬYにより区分した場合に、単位空間ＳS-0のうち、分割面ＬYよりも－Ｙ側に位置する空間である。また、部分空間ＳB-Y2とは、単位空間ＳS-0のうち、分割面ＬYよりも＋Ｙ側に位置する空間である。
次に、ディザマスク生成部２２Aは、ディザマスクＤZに含まれる複数の閾値Ｄdのうち、部分空間ＳB-Y1に含まれる複数の画素Ｐxに対応する複数の閾値Ｄdからなる、部分ディザマスクＤZ-Y1を、＋Ｙ方向にスライドさせ、ディザマスクＤZに含まれる複数の閾値Ｄdのうち、部分空間ＳB-Y2に含まれる複数の画素Ｐxに対応する複数の閾値Ｄdからなる、部分ディザマスクＤZ-Y2を、－Ｙ方向にスライドさせる。
そして、ディザマスク生成部２２Aは、部分ディザマスクＤZ-Y2の＋Ｙ側において、部分ディザマスクＤZ-Y1を接続されることで、ディザマスクＤZ-Yを生成する。

図２７は、ディザマスクＤZ-Zを説明するための説明図である。

図２７に例示するように、本変形例に係るディザマスク生成部２２Aは、ディザマスクＤZに基づいて、ディザマスクＤZ-Zを生成する。

具体的には、ディザマスク生成部２２Aは、まず、上述のディザマスク生成処理により、ディザマスクＤZを生成する。
次に、ディザマスク生成部２２Aは、ディザマスクＤZに対応する単位空間ＳS-0を、部分空間ＳB-Z1と、部分空間ＳB-Z2とに分割する。ここで、部分空間ＳB-Z1とは、単位空間ＳS-0を、ＸＹ平面に平行な分割面ＬZにより区分した場合に、単位空間ＳS-0のうち、分割面ＬZよりも－Ｚ側に位置する空間である。また、部分空間ＳB-Z2とは、単位空間ＳS-0のうち、分割面ＬZよりも＋Ｚ側に位置する空間である。
次に、ディザマスク生成部２２Aは、ディザマスクＤZに含まれる複数の閾値Ｄdのうち、部分空間ＳB-Z1に含まれる複数の画素Ｐxに対応する複数の閾値Ｄdからなる、部分ディザマスクＤZ-Z1を、＋Ｚ方向にスライドさせ、ディザマスクＤZに含まれる複数の閾値Ｄdのうち、部分空間ＳB-Z2に含まれる複数の画素Ｐxに対応する複数の閾値Ｄdからなる、部分ディザマスクＤZ-Z2を、－Ｚ方向にスライドさせる。
そして、ディザマスク生成部２２Aは、部分ディザマスクＤZ-Z2の＋Ｚ側において、部分ディザマスクＤZ-Z1を接続されることで、ディザマスクＤZ-Zを生成する。

以上のように、本変形例によれば、複数の単位空間ＳSに対して、同一のディザマスクＤZを一律に適用せず、複数種類のディザマスクを適用する。このため、本変形例によれば、画像Ｇが複数の単位空間ＳSに亘って形成される場合において、単位空間ＳSの周期で同一のパターンが繰り返されることを防止可能となる。

また、本変形例によれば、ディザマスク生成部２２Aは、ディザマスク生成処理を行うことなく、ディザマスクＤZに基づいて、ディザマスクＤZ-X、ディザマスクＤZ-Y、及び、ディザマスクＤZ-Zを生成する。このため、本変形例によれば、ディザマスク生成処理によりディザマスクＤZ-X、ディザマスクＤZ-Y、及び、ディザマスクＤZ-Zが生成される態様と比較して、ディザマスクＤZ-X、ディザマスクＤZ-Y、及び、ディザマスクＤZ-Zの生成に係る処理負荷を低減することが可能となる。

以上において説明したように、本変形例に係る端末装置１Aは、３次元の単位空間ＳS-0において画像Ｇfを表す場合に、単位空間ＳS-0におけるＭ個の画素Ｐxの各々が表示すべき画像Ｇfの階調値Ｇgを示す単位画像データＧS-0を取得し、単位空間ＳS-0に隣接する３次元の単位空間ＳS-Xにおいて画像Ｇfを表す場合に、単位空間ＳS-XにおけるＭ個の画素Ｐxの各々が表示すべき画像Ｇfの階調値Ｇgを示す、単位画像データＧS-Xを取得する画像データ取得部２１と、単位空間ＳS-0におけるＭ個の画素Ｐxに対応するＭ個の閾値Ｄdを有する３次元のディザマスクＤZを用いて、単位画像データＧS-0の示す階調値を量子化することで、単位表示データＩmg-0を生成し、単位空間ＳS-XにおけるＭ個の画素Ｐxに対応するＭ個の閾値Ｄdを有する３次元のディザマスクＤZ-Xを用いて、単位画像データＧS-Xの示す階調値を量子化することで、単位表示データＩmg-Xを生成する表示データ生成部２３Aと、を備え、ディザマスクＤZは、単位空間ＳS-0を平面ＰL1で切断したときに、平面ＰL1における複数の閾値Ｄdが、空間周波数領域において中間周波数ｆmidより高い高周波成分が中間周波数ｆmidより低い低周波成分よりも多くなる所定の空間周波数特性を有し、単位空間ＳS-0を平面ＰL1とは異なる方向に延在する平面ＰL2で切断したときに、平面ＰL2における複数の閾値Ｄdが、空間周波数領域において中間周波数ｆmidより高い高周波成分が中間周波数ｆmidより低い低周波成分よりも多くなる所定の空間周波数特性を有し、単位空間ＳS-0は、部分空間ＳB-X1と、部分空間ＳB-X2とに区分され、ディザマスクＤZ-Xは、ディザマスクＤZの有する単位空間ＳS-0におけるＭ個の画素Ｐxに対応するＭ個の閾値Ｄdのうち、部分空間ＳB-X1に存在する複数の閾値Ｄdと、部分空間ＳB-X2に存在する複数の閾値Ｄdとの、相対的位置関係を入れ替えるように配置された、複数の閾値Ｄdを有する、ことを特徴とする。
このため、本変形例によれば、単位空間ＳS-0及び単位空間ＳS-Xに亘って存在する画像Ｇであって、平面ＰL1及び平面ＰL2を有するような３次元形状の画像Ｇを形成する場合に、画像Ｇにおいて粒状感が生じることを抑制することが可能となる。すなわち、本実施形態によれば、単位空間ＳS-0及び単位空間ＳS-Xに亘って存在する画像Ｇであって、平面ＰL1及び平面ＰL2を有するような３次元形状の画像Ｇを形成する場合に、画像Ｇに粒状感が生じることに起因する画像Ｇの画質の低下を抑制することが可能となる。
なお、本実施形態において、端末装置１Aは「画像処理装置」の一例であり、画像データ取得部２１は「取得部」の一例であり、表示データ生成部２３Aは「生成部」の一例であり、単位空間ＳS-0は「第１空間」の一例であり、単位空間ＳS-Xは「第２空間」の一例であり、単位画像データＧS-0は「第１画像データ」の一例であり、単位画像データＧS-Xは「第２画像データ」の一例であり、ディザマスクＤZは「第１ディザマスク」の一例であり、ディザマスクＤZ-Xは「第２ディザマスク」の一例であり、単位表示データＩmg-0は「第１表示データ」の一例であり、単位表示データＩmg-Xは「第２表示データ」の一例であり、平面ＰL1は「第１平面」の一例であり、平面ＰL2は「第２平面」の一例であり、中間周波数ｆmidは「所定の周波数」の一例であり、部分空間ＳB-X1は「第１部分空間」の一例であり、部分空間ＳB-X2は「第２部分空間」の一例である。

また、本変形例に係る端末装置１Aにおいて、単位空間ＳS-0及び単位空間ＳS-Xを含む画像形成空間ＳPにおける複数の画素Ｐxは、＋Ｘ方向に延在するように並べられた２以上の画素Ｐxと、＋Ｘ方向に直交する＋Ｙ方向に延在するように並べられた２以上の画素Ｐxと、＋Ｘ方向及び＋Ｙ方向に直交する＋Ｚ方向に延在するように並べられた２以上の画素Ｐxと、を含み、単位空間ＳS-Xは、単位空間ＳS-0から見て、＋Ｘ方向に位置する、ことを特徴としてもよい。

また、本変形例に係る端末装置１Aにおいて、画像データ取得部２１は、単位空間ＳS-0に隣接する３次元の単位空間ＳS-Yにおいて画像Ｇfを表す場合に、単位空間ＳS-YにおけるＭ個の画素Ｐxの各々が表示すべき画像Ｇfの階調値Ｇgを示す単位画像データＧS-Yを取得し、表示データ生成部２３Aは、単位空間ＳS-YにおけるＭ個の画素Ｐxに対応するＭ個の閾値Ｄdを有する３次元のディザマスクＤZ-Yを用いて、単位画像データＧS-Yの示す階調値を量子化することで、単位表示データＩmg-Yを生成し、単位空間ＳS-0は、部分空間ＳB-Y1と、部分空間ＳB-Y2とに区分され、ディザマスクＤZ-Yは、ディザマスクＤZの有する単位空間ＳS-0におけるＭ個の画素Ｐxに対応するＭ個の閾値Ｄdのうち、部分空間ＳB-Y1に存在する複数の閾値Ｄdと、部分空間ＳB-Y2に存在する複数の閾値Ｄdとの、相対的位置関係を入れ替えるように配置された、複数の閾値Ｄdを有し、単位空間ＳS-0から見て単位空間ＳS-Xが位置する方向と、単位空間ＳS-0から見て単位空間ＳS-Yが位置する方向とは異なり、部分空間ＳB-X1から見て部分空間ＳB-X2が位置する方向と、部分空間ＳB-Y1から見て部分空間ＳB-Y2が位置する方向とは、異なる、ことを特徴としてもよい。
このため、本変形例によれば、単位空間ＳS-0及び単位空間ＳS-X並びに単位空間ＳS-Yに亘って存在する画像Ｇであって、平面ＰL1及び平面ＰL2を有するような３次元形状の画像Ｇを形成する場合に、画像Ｇにおいて粒状感が生じることを抑制することが可能となる。
なお、本実施形態において、単位空間ＳS-Yは「第３空間」の一例であり、単位画像データＧS-Yは「第３画像データ」の一例であり、ディザマスクＤZ-Yは「第３ディザマスク」の一例であり、単位表示データＩmg-Yは「第３表示データ」の一例であり、部分空間ＳB-Y1は「第３部分空間」の一例であり、部分空間ＳB-Y2は「第４部分空間」の一例である。

＜変形例２＞
上述した実施形態及び変形例１において、画像データＧDの示す画像Ｇf、及び、表示データＩmgの示す画像Ｇは、複数の色を含んでもよい。この場合、画像データＧDの示す画像Ｇf、及び、表示データＩmgの示す画像Ｇの有する複数の色と１対１に対応するように、複数のディザマスクが設けられてもよい。

図２８は、本変形例に係る記録システムに設けられた端末装置１Bの構成の一例を示す機能ブロック図である。なお、本変形例に係る記録システムは、端末装置１の代わりに端末装置１Bを備える点を除き、実施形態に係る記録システムＳysと同様に構成されている。

図２８に例示するように、端末装置１Bは、端末制御ユニット２の代わりに端末制御ユニット２Bを備える点と、記憶ユニット３の代わりに記憶ユニット３Bを備える点と、において、実施形態に係る端末装置１と相違する。
端末制御ユニット２Bは、ディザマスク生成部２２の代わりにディザマスク生成部２２Bを備える点と、表示データ生成部２３の代わりに表示データ生成部２３Bを備える点と、において、実施形態に係る端末制御ユニット２と相違する。

なお、本変形例では、画像データＧDの示す画像Ｇf、及び、表示データＩmgの示す画像Ｇが、シアン、マゼンタ、イエロー、及び、ブラックの、４つの色により表される場合を想定する。
そして、本変形例では、画像データＧDが、対象物Ｏbjの表面ＳFに画像Ｇfを形成するために、画像形成空間ＳPに含まれるＭ個の画素Ｐxの各々が表示すべきシアンの階調値を示す、画像データＧD-Cyと、対象物Ｏbjの表面ＳFに画像Ｇfを形成するために、画像形成空間ＳPに含まれるＭ個の画素Ｐxの各々が表示すべきマゼンタの階調値を示す、画像データＧD-Mgと、対象物Ｏbjの表面ＳFに画像Ｇfを形成するために、画像形成空間ＳPに含まれるＭ個の画素Ｐxの各々が表示すべきイエローの階調値を示す、画像データＧD-Ylと、対象物Ｏbjの表面ＳFに画像Ｇfを形成するために、画像形成空間ＳPに含まれるＭ個の画素Ｐxの各々が表示すべきブラックの階調値を示す、画像データＧD-Bkと、を含む場合を想定する。
また、本変形例では、表示データＩmgが、対象物Ｏbjの表面ＳFに画像Ｇを形成するために、画像形成空間ＳPに含まれるＭ個の画素Ｐxの各々が表示するシアンの階調値を示す、表示データＩmg-Cyと、対象物Ｏbjの表面ＳFに画像Ｇを形成するために、画像形成空間ＳPに含まれるＭ個の画素Ｐxの各々が表示するマゼンタの階調値を示す、表示データＩmg-Mgと、対象物Ｏbjの表面ＳFに画像Ｇを形成するために、画像形成空間ＳPに含まれるＭ個の画素Ｐxの各々が表示するイエローの階調値を示す、表示データＩmg-Ylと、対象物Ｏbjの表面ＳFに画像Ｇを形成するために、画像形成空間ＳPに含まれるＭ個の画素Ｐxの各々が表示するブラックの階調値を示す、表示データＩmg-Bkと、を含む場合を想定する。

記憶ユニット３Bは、画像データＧD-Cy、画像データＧD-Mg、画像データＧD-Yl、及び、画像データＧD-Bkを含む画像データＧDと、ディザマスクＤZ-Cy、ディザマスクＤZ-Mg、ディザマスクＤZ-Yl、及び、ディザマスクＤZ-Bkと、制御プログラムＰgt-Bと、を記憶している。
ここで、ディザマスクＤZ-Cyとは、画像データＧD-Cyに対して量子化処理を施す際に用いられるディザマスクである。ディザマスクＤZ-Cyは、例えば、画像形成空間ＳPにおけるＭ個の画素Ｐxと１対１に対応するＭ個の閾値Ｄdを有する。ディザマスクＤZ-Cyは、少なくとも、平面ＰL1及び平面ＰL2において、所定の空間周波数特性を有しており、更に、平面ＰL3～平面ＰL6の一部または全部において、所定の空間周波数特性を有していてもよい。
また、ディザマスクＤZ-Mgとは、画像データＧD-Mgに対して量子化処理を施す際に用いられるディザマスクである。ディザマスクＤZ-Mgは、例えば、画像形成空間ＳPにおけるＭ個の画素Ｐxと１対１に対応するＭ個の閾値Ｄdを有する。ディザマスクＤZ-Mgは、少なくとも、平面ＰL1及び平面ＰL2において、所定の空間周波数特性を有しており、更に、平面ＰL3～平面ＰL6の一部または全部において、所定の空間周波数特性を有していてもよい。
また、ディザマスクＤZ-Ylとは、画像データＧD-Ylに対して量子化処理を施す際に用いられるディザマスクである。ディザマスクＤZ-Ylは、例えば、画像形成空間ＳPにおけるＭ個の画素Ｐxと１対１に対応するＭ個の閾値Ｄdを有する。ディザマスクＤZ-Ylは、少なくとも、平面ＰL1及び平面ＰL2において、所定の空間周波数特性を有しており、更に、平面ＰL3～平面ＰL6の一部または全部において、所定の空間周波数特性を有していてもよい。
また、ディザマスクＤZ-Bkとは、画像データＧD-Bkに対して量子化処理を施す際に用いられるディザマスクである。ディザマスクＤZ-Bkは、例えば、画像形成空間ＳPにおけるＭ個の画素Ｐxと１対１に対応するＭ個の閾値Ｄdを有する。ディザマスクＤZ-Bkは、少なくとも、平面ＰL1及び平面ＰL2において、所定の空間周波数特性を有しており、更に、平面ＰL3～平面ＰL6の一部または全部において、所定の空間周波数特性を有していてもよい。
なお、ディザマスクＤZ-Cy、ディザマスクＤZ-Mg、ディザマスクＤZ-Yl、及び、ディザマスクＤZ-Bkは、互いに等しい閾値Ｄdの配置態様を有していてもよいし、または、互いに異なる閾値Ｄdの配置態様を有していてもよい。

端末制御ユニット２Bは、端末制御ユニット２Bに設けられた１または複数のＣＰＵが、記憶ユニット３Bに記憶されている制御プログラムＰgt-Bを実行し、制御プログラムＰgt-Bに従って動作することで、画像データ取得部２１、ディザマスク生成部２２B、及び、表示データ生成部２３Bとして機能することができる。
ディザマスク生成部２２Bは、上述したディザマスク生成処理により、ディザマスクＤZ-Cy、ディザマスクＤZ-Mg、ディザマスクＤZ-Yl、及び、ディザマスクＤZ-Bkを生成する。
表示データ生成部２３Bは、ディザマスクＤZ-Cyを用いて画像データＧD-Cyに対して量子化処理を施すことで、表示データＩmg-Cyを生成し、ディザマスクＤZ-Mgを用いて画像データＧD-Mgに対して量子化処理を施すことで、表示データＩmg-Mgを生成し、ディザマスクＤZ-Ylを用いて画像データＧD-Ylに対して量子化処理を施すことで、表示データＩmg-Ylを生成し、ディザマスクＤZ-Bkを用いて画像データＧD-Bkに対して量子化処理を施すことで、表示データＩmg-Bkを生成する。

以上のように、本変形例によれば、画像データＧDの示す画像Ｇf、及び、表示データＩmgの示す画像Ｇの有する複数の色と１対１に対応するように、複数のディザマスクが設けられるため、画像データＧDの示す画像Ｇf、及び、表示データＩmgの示す画像Ｇが、カラーの画像である場合に、画像Ｇにおいて粒状感が生じることを抑制することが可能となる。

以上において説明したように、本変形例に係る端末装置１Bは、３次元の画像形成空間ＳPにおいてシアンの画像を表す場合に、画像形成空間ＳPにおけるＭ個の画素Ｐxの各々が表示すべきシアンの画像の階調値を示す画像データＧD-Cyを取得し、画像形成空間ＳPにおいてマゼンタの画像を表す場合に、画像形成空間ＳPにおけるＭ個の画素Ｐxの各々が表示すべきマゼンタの画像の階調値を示す画像データＧD-Mgを取得する、画像データ取得部２１と、画像形成空間ＳPにおけるＭ個の画素Ｐxに対応するＭ個の閾値Ｄdを有する３次元のディザマスクＤZ-Cyを用いて、画像データＧD-Cyの示す階調値を量子化することで、表示データＩmgのうちシアンに対応する表示データＩmg-Cyを生成し、画像形成空間ＳPにおけるＭ個の画素Ｐxに対応するＭ個の閾値Ｄdを有する３次元のディザマスクＤZ-Mgを用いて、画像データＧD-Mgの示す階調値を量子化することで、表示データＩmgのうちマゼンタに対応する表示データＩmg-Mgを生成する、表示データ生成部２３Bと、を備え、ディザマスクＤZ-Cyは、画像形成空間ＳPを平面ＰL1で切断したときに、平面ＰL1における複数の閾値Ｄdが、空間周波数領域において中間周波数ｆmidより高い高周波成分が中間周波数ｆmidより低い低周波成分よりも多くなる所定の空間周波数特性を有し、画像形成空間ＳPを平面ＰL1とは異なる方向に延在する平面ＰL2で切断したときに、平面ＰL2における複数の閾値Ｄdが、空間周波数領域において中間周波数ｆmidより高い高周波成分が中間周波数ｆmidより低い低周波成分よりも多くなる所定の空間周波数特性を有し、ディザマスクＤZ-Mgは、画像形成空間ＳPを平面ＰL1で切断したときに、平面ＰL1における複数の閾値Ｄdが、空間周波数領域において中間周波数ｆmidより高い高周波成分が中間周波数ｆmidより低い低周波成分よりも多くなる所定の空間周波数特性を有し、画像形成空間ＳPを平面ＰL1とは異なる方向に延在する平面ＰL2で切断したときに、平面ＰL2における複数の閾値Ｄdが、空間周波数領域において中間周波数ｆmidより高い高周波成分が中間周波数ｆmidより低い低周波成分よりも多くなる所定の空間周波数特性を有する、ことを特徴とする。
すなわち、本変形例に係る画像処理装置において、前記第１画像データは、前記第1空間において第１の色の画像を表す場合に、前記第１空間における複数の画素の各々が表示すべき第１の色の画像の階調値を示す、第１色画像データと、前記第1空間において第２の色の画像を表す場合に、前記第１空間における複数の画素の各々が表示すべき第２の色の画像の階調値を示す、第２色画像データと、を含み、前記生成部は、前記第１空間における複数の画素に対応する複数の閾値を有する３次元の第１色ディザマスクを用いて、前記第１色画像データの示す階調値を量子化することで、前記第１表示データのうちの前記第１の色に対応する第１色表示データを生成し、前記第１空間における複数の画素に対応する複数の閾値を有する３次元の第２色ディザマスクを用いて、前記第２色画像データの示す階調値を量子化することで、前記第１表示データのうちの前記第２の色に対応する第２色表示データを生成し、前記第１色ディザマスク及び前記第２色ディザマスクは、互いに異なり、前記第１色ディザマスクは、前記第１空間を前記第１平面で切断したときに、前記第１平面における複数の閾値が、空間周波数領域において所定の周波数より高い高周波成分が前記所定の周波数より低い低周波成分よりも多くなる周波数特性を有し、前記第１空間を前記第２平面で切断したときに、前記第２平面における複数の閾値が、空間周波数領域において前記所定の周波数より高い高周波成分が前記所定の周波数より低い低周波成分よりも多くなる周波数特性を有し、前記第２色ディザマスクは、前記第１空間を前記第１平面で切断したときに、前記第１平面における複数の閾値が、空間周波数領域において所定の周波数より高い高周波成分が前記所定の周波数より低い低周波成分よりも多くなる周波数特性を有し、前記第１空間を前記第２平面で切断したときに、前記第２平面における複数の閾値が、空間周波数領域において前記所定の周波数より高い高周波成分が前記所定の周波数より低い低周波成分よりも多くなる周波数特性を有する、ことを特徴とする。
すなわち、本変形例に係る端末装置１において、表示データ生成部２３Bは、平面ＰL1において所定の空間周波数特性を有すると共に、平面ＰL1とは異なる方向に延在する平面ＰL2において所定の空間周波数特性を有するディザマスクＤZ-Cyを用いて、画像データＧD-Cyの示す階調値を量子化することで、表示データＩmg-Cyを生成し、平面ＰL1において所定の空間周波数特性を有すると共に、平面ＰL1とは異なる方向に延在する平面ＰL2において所定の空間周波数特性を有するディザマスクＤZ-Mgを用いて、画像データＧD-Mgの示す階調値を量子化することで、表示データＩmg-Mgを生成する。このため、本変形例によれば、平面ＰL1及び平面ＰL2を有するような３次元形状の画像Ｇであって、複数の色からなる画像Ｇを形成する場合に、画像Ｇにおいて粒状感が生じることを抑制することが可能となる。すなわち、本変形例によれば、平面ＰL1及び平面ＰL2を有するような３次元形状の画像Ｇであって、複数の色からなる画像Ｇを形成する場合に、画像Ｇに粒状感が生じることに起因する画像Ｇの画質の低下を抑制することが可能となる。
なお、本変形例において、端末装置１Bは「画像処理装置」の一例であり、画像データ取得部２１は「取得部」の一例であり、表示データ生成部２３Bは「生成部」の一例であり、画像形成空間ＳPは「第１空間」の一例であり、シアンは「第１の色」の一例であり、マゼンタは「第２の色」の一例であり、シアンの画像は「第１の色の画像」の一例であり、マゼンタの画像は「第２の色の画像」の一例であり、画像データＧD-Cyは「第１色画像データ」の一例であり、画像データＧD-Mgは「第２色画像データ」の一例であり、ディザマスクＤZ-Cyは「第１色ディザマスク」の一例であり、ディザマスクＤZ-Mgは「第２色ディザマスク」の一例であり、表示データＩmg-Cyは「第１色表示データ」の一例であり、表示データＩmg-Mgは「第２色表示データ」の一例であり、中間周波数ｆmidは「所定の周波数」の一例であり、平面ＰL1は「第１平面」の一例であり、平面ＰL2は「第２平面」の一例である。

また、本変形例に係る端末装置１Bにおいて、画像データ取得部２１は、画像データＧDのうち、シアンに対応する画像データＧD-Cyと、画像データＧDのうち、マゼンタに対応する画像データＧD-Mgと、を取得し、表示データ生成部２３Bは、一のディザマスクＤZを用いて、画像データＧD-Cyに量子化処理を施すことで、表示データＩmgのうち、シアンに対応する表示データＩmg-Cyを生成し、他のディザマスクＤZを用いて、画像データＧD-Mgに量子化処理を施すことで、表示データＩmgのうち、マゼンタに対応する表示データＩmg-Mgを生成し、一のディザマスクＤZと、他のディザマスクＤZとは、互いに異なる、ことを特徴としてもよい。

＜変形例３＞
上述した実施形態並びに変形例１及び２において、値Ｍx、値Ｍy、及び、値Ｍzは、以下の式（１０）を満たす値であってもよい。なお、以下の式（１０）において、αは２以上の自然数である。
Ｍx ＝ Ｍy ＝Ｍz ＝ ２^α …… 式（１０）

＜変形例４＞
上述した実施形態並びに変形例１乃至３において、端末制御ユニット２、端末制御ユニット２A、または、端末制御ユニット２Bと、記憶ユニット３、記憶ユニット３A、または、記憶ユニット３Bは、記録装置５に搭載されていてもよい。
また、上述した実施形態並びに変形例１乃至３において、端末装置１、端末装置１A、または、端末装置１Bは、記録制御ユニット６と、ヘッドユニット７と、インク供給ユニット８と、ロボットハンド９とを具備してもよい。

＜変形例５＞
上述した実施形態並びに変形例１乃至４において、ロボットハンド９は、画像形成空間ＳPにおけるヘッドユニット７の位置及び姿勢を変化させるが、本発明はこのような態様に限定されるものではない。ロボットハンド９は、画像形成空間ＳPにおける対象物Ｏbjの位置及び姿勢を変化させることが可能であってもよい。この場合、ヘッドユニット７は、画像形成空間ＳPにおいて位置及び姿勢が固定されていてもよい。

＜変形例６＞
上述した実施形態並びに変形例１乃至５において、端末制御ユニット２、端末制御ユニット２A、及び、端末制御ユニット２Bは、ディザマスク生成部２２、ディザマスク生成部２２A、または、ディザマスク生成部２２Bを備えるが、本発明はこのような態様に限定されるものではない。

図２９は、本変形例に係る記録システムが備える端末装置１Cの構成の一例を示す機能ブロック図である。なお、本変形例に係る記録システムは、端末装置１の代わりに端末装置１Cを備える点を除き、実施形態に係る記録システムＳysと同様に構成されている。

図２９に例示するように、端末装置１Cは、端末制御ユニット２の代わりに端末制御ユニット２Cを備える点と、記憶ユニット３の代わりに記憶ユニット３Cを備える点と、において、実施形態に係る端末装置１と相違する。端末制御ユニット２Cは、ディザマスク生成部２２を具備しない点を除き、実施形態に係る端末制御ユニット２と同様に構成されている。記憶ユニット３Cは、制御プログラムＰgtの代わりに、制御プログラムＰgt-Cを記憶している点を除き、実施形態に係る記憶ユニット３と同様に構成されている。なお、端末制御ユニット２Cは、端末制御ユニット２Cに設けられた１または複数のＣＰＵが、記憶ユニット３Cに記憶されている制御プログラムＰgt-Cを実行し、制御プログラムＰgt-Cに従って動作することで、画像データ取得部２１、及び、表示データ生成部２３として機能することができる。なお、本変形例において、画像データ取得部２１は、ディザマスクＤZを、端末装置１Cの外部に存在する外部装置から取得して、記憶ユニット３に記憶させてもよい。

＜変形例７＞
上述した実施形態並びに変形例１乃至５において、量子化処理として多値の画像データＧDから２値の表示データＩmgを生成する、所謂ハーフトーン処理を行うが、本発明はこのような態様に限定されるものではない。変形例７では、２＜θ＜Φを満たす整数をθ、Φとしたとき、θ値の画像データＧDからΦ値の表示データＩmgを生成する。以下では一例として、Φ＝５、すなわち５値の表示データＩmgを生成する場合について詳細に説明する。なお、画像データＧDについては、θ＝２５６である。

図３０は、記録システムＳysが、変形例７における量子化処理を実行する場合における、記録システムＳysの動作の一例を示すフローチャートである。

図３０に例示するように、表示データ生成部２３は、量子化処理が開始されると、画像形成空間ＳPにおけるＭ個の画素Ｐxの中から、画素Ｐx（ｍx，ｍy，ｍz）を選択する（Ｓ３０）。

次に、表示データ生成部２３は、画像データＧDの示す複数の階調値Ｇgのうち、ステップＳ３０で選択した画素Ｐx（ｍx，ｍy，ｍz）に対応する階調値Ｇg（ｍx，ｍy，ｍz）を、予め定められた所定値で除算し、その商ＧgA（ｍx，ｍy，ｍz）と剰余ＧgB（ｍx，ｍy，ｍz）を取得する（Ｓ３１）。
ここで、所定値は、画像データＧDの階調数θを、表示データＩmgの階調数Φから１を引いた数で除した商である。変形例７では、上述のように、θ＝２５６、Φ＝５である。したがって、所定値は、θ／（Φ－１）＝６４となる。
例えば、階調値Ｇg（ｍx，ｍy，ｍz）＝１２８の場合、商ＧgA（ｍx，ｍy，ｍz）＝２、剰余ＧgB（ｍx，ｍy，ｍz）＝０となる。また、例えば階調値Ｇg（ｍx，ｍy，ｍz）＝３２の場合、商ＧgA（ｍx，ｍy，ｍz）＝０、剰余ＧgB（ｍx，ｍy，ｍz）＝３２となる。また、例えば階調値Ｇg（ｍx，ｍy，ｍz）＝９６の場合、商ＧgA（ｍx，ｍy，ｍz）＝１、剰余ＧgB（ｍx，ｍy，ｍz）＝３２となる。

次に、表示データ生成部２３は、ステップＳ３０で選択した画素Ｐx（ｍx，ｍy，ｍz）に対応する剰余ＧgB（ｍx，ｍy，ｍz）が、ディザマスクＤZの示す複数の閾値Ｄd（ｍx，ｍy，ｍz）のうち、ステップＳ３０で選択した画素Ｐx（ｍx，ｍy，ｍz）に対応する閾値Ｄd（ｍx，ｍy，ｍz）以上であるか否かを判定する（Ｓ３２）。

ここで、使用するディザマスクＤZは、上述した実施形態と同様に定められる。但し、閾値Ｄd[M]は、実施形態で示した式（２）に代わって以下の式（１１）を満たす。
Ｄd[M] ＝ ＧgB-max …… 式（１１）
式（１１）におけるＧgB-maxは、上述の剰余ＧgB（ｍx，ｍy，ｍz）の最大値である。つまり、所定値から１を引いた値である。変形例７では、上述のように、ＧgB-max＝所定値－１＝６３である。

図３０に例示するように、表示データ生成部２３は、ステップＳ３２における判定の結果が肯定の場合、表示データＩmgにおいて、画素Ｐx（ｍx，ｍy，ｍz）の示す階調を商ＧgA（ｍx，ｍy，ｍz）に１を加えた値に設定する（Ｓ３３）。
他方、表示データ生成部２３は、ステップＳ３２における判定の結果が否定の場合、表示データＩmgにおいて、画素Ｐx（ｍx，ｍy，ｍz）が示す階調を商ＧgA（ｍx，ｍy，ｍz）に設定する（Ｓ３４）。
例えば、ステップＳ３０で選択した画素Ｐx（ｍx，ｍy，ｍz）において、階調値Ｇg（ｍx，ｍy，ｍz）＝１２８の場合、上述のように剰余ＧgB（ｍx，ｍy，ｍz）＝０となる。一方、式（１）より、いずれの画素Ｐx（ｍx，ｍy，ｍz）でも閾値Ｄd（ｍx，ｍy，ｍz）≧１のため、「ＧgB（ｍx，ｍy，ｍz）＜Ｄd（ｍx，ｍy，ｍz）」となる。ゆえに、ステップＳ３４において、画素Ｐx（ｍx，ｍy，ｍz）における表示データＩmgの階調を商ＧgA（ｍx，ｍy，ｍz）＝２と設定する。
また、例えばステップＳ３０で選択した画素Ｐx（ｍx，ｍy，ｍz）において、階調値Ｇg（ｍx，ｍy，ｍz）＝３２の場合、上述のように剰余ＧgB（ｍx，ｍy，ｍz）＝３２となる。よって、ディザマスクＤZのうちのステップＳ３０で選択した画素Ｐx（ｍx，ｍy，ｍz）の閾値Ｄd（ｍx，ｍy，ｍz）が３２より大きければ、ステップＳ３４にて画素Ｐx（ｍx，ｍy，ｍz）における表示データＩmgの階調を商ＧgA（ｍx，ｍy，ｍz）＝０に設定する。一方、ディザマスクＤZのうちのステップＳ３０で選択した画素Ｐx（ｍx，ｍy，ｍz）の閾値Ｄd（ｍx，ｍy，ｍz）が３２以下であれば、ステップＳ３３にて画素Ｐx（ｍx，ｍy，ｍz）における表示データＩmgの階調を、商ＧgA（ｍx，ｍy，ｍz）に「１」を加えた値、すなわち、「１」に設定する。
また、例えばステップＳ３０で選択した画素Ｐx（ｍx，ｍy，ｍz）において、階調値Ｇg（ｍx，ｍy，ｍz）＝９６の場合、上述のように剰余ＧgB（ｍx，ｍy，ｍz）＝３２となる。よって、ディザマスクＤZのうちのステップＳ３０で選択した画素Ｐx（ｍx，ｍy，ｍz）の閾値Ｄd（ｍx，ｍy，ｍz）が３２より大きければ、ステップＳ３４にて画素Ｐx（ｍx，ｍy，ｍz）における表示データＩmgの階調を商ＧgA（ｍx，ｍy，ｍz）＝１に設定する。一方、ディザマスクＤZのうちのステップＳ３０で選択した画素Ｐx（ｍx，ｍy，ｍz）の閾値Ｄd（ｍx，ｍy，ｍz）が３２以下であれば、ステップＳ３３にて画素Ｐx（ｍx，ｍy，ｍz）における表示データＩmgの階調を商ＧgA（ｍx，ｍy，ｍz）に「１」を加えた値、すなわち「２」に設定する。
これにより、画素Ｐx（ｍx，ｍy，ｍz）における表示データＩmgの階調は、「０」～「４」のいずれかに設定されることになる。

次に、表示データ生成部２３は、表示データＩmgにおいて、画像形成空間ＳPにおけるＭ個の画素Ｐxの全てに対して、表示データの階調が設定されたか否かを判定する（Ｓ３５）。
そして、表示データ生成部２３は、ステップＳ３５における判定の結果が否定の場合、処理をステップＳ３０に進める。他方、表示データ生成部２３は、ステップＳ３５における判定の結果が肯定の場合、量子化処理を終了させる。

なお、上記のようにして生成された５値の表示データＩmgは、種々の方法で用いることができる。例えば、５値の表示データＩmgによって、印加する駆動波形を異ならせても良い。例えば、表示データＩmg＝「０」でインクを吐出しない、表示データＩmg＝「１」で略１ｐｌのインクを吐出する、表示データＩmg＝「２」で略２ｐｌのインクを吐出する、表示データＩmg＝「３」で略３ｐｌのインクを吐出する、表示データＩmg＝「４」で略４ｐｌのインクを吐出するように設定しても良い。また、５値の表示データＩmgによって、１画素に対するインクの吐出回数を異ならせても良い。例えば、表示データＩmg＝「０」でインクを吐出しない、表示データＩmg＝「１」で１回インクを吐出する、表示データＩmg＝「２」で２回インクを吐出する、表示データＩmg＝「３」で３回インクを吐出する、表示データＩmg＝「４」で４回インクを吐出するように設定しても良い。

１…端末装置、２…端末制御ユニット、３…記憶ユニット、５…記録装置、６…記録制御ユニット、７…ヘッドユニット、８…インク供給ユニット、９…ロボットハンド、２１…画像データ取得部、２２…ディザマスク生成部、２３…表示データ生成部、６１…ヘッド制御部、６２…ハンド制御部、７１…駆動信号供給部、７２…記録ヘッド、Ｄ…吐出部、ＤZ…ディザマスク、Ｓys…記録システム。

Claims (22)

1. ３次元の第１空間において画像を表す場合に前記第１空間における複数の画素の各々が表示すべき画像の階調値を示す第１画像データ、を取得する取得部と、
   前記第１空間における複数の画素に対応する複数の閾値を有する３次元の第１ディザマスクを用いて、前記第１画像データの示す階調値を量子化することで、第１表示データを生成する生成部と、
   を備え、
   前記３次元の第１ディザマスクは、
   前記第１空間を第１平面で切断したときに、
   前記第１平面における複数の閾値が、空間周波数領域において所定の周波数より高い高周波成分が前記所定の周波数より低い低周波成分よりも多くなる周波数特性を有し、
   前記第１空間を前記第１平面とは平行ではない第２平面で切断したときに、
   前記第２平面における複数の閾値が、空間周波数領域において前記所定の周波数より高い高周波成分が前記所定の周波数より低い低周波成分よりも多くなる周波数特性を有する、
   ことを特徴とする画像処理装置。
2. 前記３次元の第１ディザマスクは、
   前記第１空間を、前記第１平面と平行な第３平面で切断したときに、
   前記第３平面における複数の閾値が、空間周波数領域において所定の周波数より高い高周波成分が前記所定の周波数より低い低周波成分よりも多くなる周波数特性を有し、
   前記第１空間を、前記第２平面と平行な第４平面で切断したときに、
   前記第４平面における複数の閾値が、空間周波数領域において所定の周波数より高い高周波成分が前記所定の周波数より低い低周波成分よりも多くなる周波数特性を有する、
   ことを特徴とする、請求項１に記載の画像処理装置。
3. 前記３次元の第１ディザマスクは、
   前記第１空間を、前記第１平面と平行な任意の平面で切断したときに、
   当該平面における複数の閾値が、空間周波数領域において所定の周波数より高い高周波成分が前記所定の周波数より低い低周波成分よりも多くなる周波数特性を有し、
   前記第１空間を、前記第２平面と平行な任意の平面で切断したときに、
   当該平面における複数の閾値が、空間周波数領域において所定の周波数より高い高周波成分が前記所定の周波数より低い低周波成分よりも多くなる周波数特性を有する、
   ことを特徴とする、請求項１または２に記載の画像処理装置。
4. 前記３次元の第１ディザマスクは、
   前記第１空間を、前記第１平面及び前記第２平面とは異なる方向に延在する第５平面で切断したときに、
   前記第５平面における複数の閾値が、空間周波数領域において所定の周波数より高い高周波成分が前記所定の周波数より低い低周波成分よりも多くなる周波数特性を有する、
   ことを特徴とする、請求項１乃至３のうち何れか１項に記載の画像処理装置。
5. 前記３次元の第１ディザマスクは、
   前記第１空間を、前記第５平面と平行な第６平面で切断したときに、
   前記第６平面における複数の閾値が、空間周波数領域において所定の周波数より高い高周波成分が前記所定の周波数より低い低周波成分よりも多くなる周波数特性を有する、
   ことを特徴とする、請求項４に記載の画像処理装置。
6. 前記３次元の第１ディザマスクは、
   前記第１空間を、前記第５平面と平行な任意の平面で切断したときに、
   当該平面における複数の閾値が、空間周波数領域において所定の周波数より高い高周波成分が前記所定の周波数より低い低周波成分よりも多くなる周波数特性を有する、
   ことを特徴とする、請求項４または５に記載の画像処理装置。
7. 前記第１空間における複数の画素は、
   第１方向に延在するように並べられた２以上の画素と、
   前記第１方向に直交する第２方向に延在するように並べられた２以上の画素と、
   前記第１方向及び前記第２方向に直交する第３方向に延在するように並べられた２以上の画素と、を含み、
   前記第１平面は、前記第１方向に垂直な方向に延在する法線ベクトルを有する平面であり、
   前記第２平面は、前記第２方向に垂直な方向に延在する法線ベクトルを有する平面である、
   ことを特徴とする、請求項１乃至６のうち何れか１項に記載の画像処理装置。
8. 前記第１平面は、前記第２方向に垂直な方向に延在する法線ベクトルを有する平面であり、
   前記第２平面は、前記第３方向に垂直な方向に延在する法線ベクトルを有する平面である、
   ことを特徴とする、請求項７に記載の画像処理装置。
9. 前記第１平面における複数の閾値は、空間周波数領域において、ホワイトノイズ特性とは異なる周波数特性を有し、
   前記第２平面における複数の閾値は、空間周波数領域において、ホワイトノイズ特性とは異なる周波数特性を有する、
   ことを特徴とする、請求項１乃至８のうち何れか１項に記載の画像処理装置。
10. 前記第１平面における複数の閾値は、空間周波数領域において、ブルーノイズ特性を有し、
    前記第２平面における複数の閾値は、空間周波数領域において、ブルーノイズ特性を有する、
    ことを特徴とする、請求項１乃至９のうち何れか１項に記載の画像処理装置。
11. 前記取得部は、
    前記第１空間に隣接する３次元の第２空間において画像を表す場合に前記第２空間における複数の画素の各々が表示すべき画像の階調値を示す第２画像データ、を取得し、
    前記生成部は、
    前記第２空間における複数の画素に対応する複数の閾値を有する３次元の第２ディザマスクを用いて、前記第２画像データの示す階調値を量子化することで、第２表示データを生成し、
    前記第１空間は、
    第１部分空間と、第２部分空間とに区分され、
    前記３次元の第２ディザマスクは、
    前記３次元の第１ディザマスクの有する前記第１空間における複数の画素に対応する複数の閾値のうち、
    前記第１部分空間に存在する複数の閾値と、
    前記第２部分空間に存在する複数の閾値との、
    相対的位置関係を入れ替えるように配置された、複数の閾値を有する、
    ことを特徴とする、請求項１乃至１０のうち何れか１項に記載の画像処理装置。
12. 前記第１空間及び前記第２空間を含む３次元空間における複数の画素は、
    第１方向に延在するように並べられた２以上の画素と、
    前記第１方向に直交する第２方向に延在するように並べられた２以上の画素と、
    前記第１方向及び前記第２方向に直交する第３方向に延在するように並べられた２以上の画素と、を含み、
    前記第２部分空間は、
    前記第１部分空間から見て、前記第１方向、前記第２方向、または、前記第３方向に位置する、
    ことを特徴とする、請求項１１に記載の画像処理装置。
13. 前記取得部は、
    前記第１空間に隣接する３次元の第３空間において画像を表す場合に前記第３空間における複数の画素の各々が表示すべき画像の階調値を示す第３画像データ、を取得し、
    前記生成部は、
    前記第３空間における複数の画素に対応する複数の閾値を有する３次元の第３ディザマスクを用いて、前記第３画像データの示す階調値を量子化することで、第３表示データを生成し、
    前記第１空間は、
    第３部分空間と、第４部分空間とに区分され、
    前記３次元の第３ディザマスクは、
    前記３次元の第１ディザマスクの有する前記第１空間における複数の画素に対応する複数の閾値のうち、
    前記第３部分空間に存在する複数の閾値と、
    前記第４部分空間に存在する複数の閾値との、
    相対的位置関係を入れ替えるように配置された、複数の閾値を有し、
    前記第１空間から見て、前記第２空間が位置する方向と、
    前記第１空間から見て、前記第３空間が位置する方向とは、異なり、
    前記第１部分空間から見て、前記第２部分空間が位置する方向と、
    前記第３部分空間から見て、前記第４部分空間が位置する方向とは、異なる、
    ことを特徴とする、請求項１１または１２に記載の画像処理装置。
14. 前記第１空間には、
    αを２以上の自然数としたときに、
    第１方向において２^α個の画素が並べられ、
    前記第１方向に直交する第２方向において２^α個の画素が並べられ、且つ、
    前記第１方向及び前記第２方向に直交する第３方向において２^α個の画素が並べられている、
    ことを特徴とする、請求項１乃至１３のうち何れか１項に記載の画像処理装置。
15. 前記第１表示データに基づいて液体を吐出するヘッドユニットを備える、
    ことを特徴とする、請求項１乃至１４のうち何れか１項に記載の画像処理装置。
16. 前記生成部は、
    前記第１表示データに基づいて液体を吐出するヘッドユニットを具備する記録装置に対して、
    前記第１表示データを供給する、
    ことを特徴とする、請求項１乃至１４のうち何れか１項に記載の画像処理装置。
17. 前記取得部は、
    前記第１画像データのうちの第１の色に対応する第１色画像データと、
    前記第１画像データのうちの前記第１の色と異なる第２の色に対応する第２色画像データと、
    を取得し、
    前記生成部は、
    １の前記３次元の第１ディザマスクを用いて、
    前記第１色画像データに量子化処理を施すことで、
    前記第１表示データのうちの前記第１の色に対応する第１色表示データを生成し、
    他の前記３次元の第１ディザマスクを用いて、
    前記第２色画像データに量子化処理を施すことで、
    前記第１表示データのうちの前記第２の色に対応する第２色表示データを生成し、
    前記１の３次元の第１ディザマスクと、前記他の３次元の第１ディザマスクとは、互いに異なる、
    ことを特徴とする請求項１乃至１６の何れか１項に記載の画像処理装置。
18. ３次元形状の対象物に対して画像を形成する記録装置であって、
    液体を吐出するヘッドユニットと、
    前記ヘッドユニットから吐出された液体により形成される複数のドットによって、
    前記対象物に対して前記画像が形成されるように、
    前記ヘッドユニットからの液体の吐出を制御する制御部と、
    を備え、
    前記制御部は、
    前記対象物が第１面を有する場合、
    前記第１面における複数のドットの分布が、空間周波数領域において所定の周波数より高い高周波成分が前記所定の周波数より低い低周波成分よりも多くなる周波数特性を有し、
    前記対象物が前記第１面とは異なる方向に延在する第２面を有する場合、
    前記第２面における複数のドットの分布が、空間周波数領域において所定の周波数より高い高周波成分が前記所定の周波数より低い低周波成分よりも多くなる周波数特性を有するように、
    前記ヘッドユニットからの液体の吐出を制御する、
    ことを特徴とする記録装置。
19. 前記第１面における複数のドットの分布は、空間周波数領域において、ホワイトノイズ特性とは異なる周波数特性を有し、
    前記第２面における複数のドットの分布は、空間周波数領域において、ホワイトノイズ特性とは異なる周波数特性を有する、
    ことを特徴とする、請求項１８に記載の記録装置。
20. 前記第１面における複数のドットの分布は、空間周波数領域において、ブルーノイズ特性を有し、
    前記第２面における複数のドットの分布は、空間周波数領域において、ブルーノイズ特性を有する、
    ことを特徴とする、請求項１８または１９に記載の記録装置。
21. ３次元の第１空間において画像を表す場合に前記第１空間における複数の画素の各々が表示すべき画像の階調値を示す第１画像データ。を取得する取得工程と、
    前記第１空間における複数の画素に対応する複数の閾値を有する３次元の第１ディザマスクを用いて、前記第１画像データの示す階調値を量子化することで、第１表示データを生成する生成工程と、
    を備え、
    前記３次元の第１ディザマスクは、
    前記第１空間を第１平面で切断したときに、
    前記第１平面における複数の閾値が、空間周波数領域において所定の周波数より高い高周波成分が前記所定の周波数より低い低周波成分よりも多くなる周波数特性を有し、
    前記第１空間を前記第１平面とは平行ではない第２平面で切断したときに、
    前記第２平面における複数の閾値が、空間周波数領域において前記所定の周波数より高い高周波成分が前記所定の周波数より低い低周波成分よりも多くなる周波数特性を有する、
    ことを特徴とする画像処理方法。
22. コンピュータを、
    ３次元の第１空間において画像を表す場合に前記第１空間における複数の画素の各々が表示すべき画像の階調値を示す第１画像データ。を取得する取得部と、
    前記第１空間における複数の画素に対応する複数の閾値を有する３次元の第１ディザマスクを用いて、前記第１画像データの示す階調値を量子化することで、第１表示データを生成する生成部と、
    して機能させ、
    前記３次元の第１ディザマスクは、
    前記第１空間を第１平面で切断したときに、
    前記第１平面における複数の閾値が、空間周波数領域において所定の周波数より高い高周波成分が前記所定の周波数より低い低周波成分よりも多くなる周波数特性を有し、
    前記第１空間を前記第１平面とは平行ではない第２平面で切断したときに、
    前記第２平面における複数の閾値が、空間周波数領域において前記所定の周波数より高い高周波成分が前記所定の周波数より低い低周波成分よりも多くなる周波数特性を有する、
    ことを特徴とするプログラム。

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