JP2020118840A - 導光板および映像表示装置 - Google Patents

Abstract

【課題】高い光利用効率でかつ均一な明るさの映像光を投射可能な導光板および映像表示装置を提供すること。【解決手段】導光板２は、映像光を入射する入射面５と、入射した映像光を全反射させながら伝搬する略平行な第１および第２の内面反射面７、８と、第１および第２の内面反射面に挟まれた内部に、映像光の一部を反射する複数の部分反射面８が所定の角度傾斜して映像光の伝搬方向に配列された部分反射面アレイ１０と、を備え、部分反射面アレイにより反射され、導光板から投射される映像光の強度分布を均一化する均一化手段を有する。均一化手段として、部分反射面アレイを映像光の伝搬方向に沿って複数の領域Ａ１〜Ａ３に分割し、分割領域間では、部分反射面の面間隔Ｌ、または部分反射面の反射率Ｒを異ならせる構成とする。【選択図】図１１

Description

本発明は、入射した映像光を伝搬し投射する導光板および映像表示装置に関する。

ヘッドマウンドディスプレイやヘッドアップディスプレイなどの映像表示装置に用いられる導光板は、瞳拡大によってアイボックスを広げ、映像をユーザに投射する機能を有している。瞳拡大に関する技術として、例えば特許文献１には、「光を透過させる基板、内部反射全体によって基板中へ光を連結させるための光学手段、及び基板に所有される複数の部分反射面を含み、部分反射面が、互いに平行であると共に基板のどの縁に対しても平行ではないことを特徴とする、光学デバイス」が開示されている。

特表２００３−５３６１０２号公報

導光板には、瞳拡大によってアイボックスを所定の大きさに広げるだけでなく、ユーザの視界が遮られることのないように高いシースルー性が求められる。特にヘッドマウンドディスプレイでは、日常生活での補助や保守点検などの作業支援を行うことを想定しており、導光板および導光板を含めた映像表示装置全体は、明るい表示映像が得られるよう高い光利用効率が求められる。

特許文献１に記載の構成では、導光板（光学デバイス）として透明な基板内部に部分反射面を設けることで、映像光をユーザ側に投射している。しかし、映像光が導光板を伝搬し、部分反射面で反射するに従って、導光板を伝搬する映像光の光量が減少していくので、均一な明るさの映像光を投射することができない。加えて、高い光利用効率を実現するために部分反射面の反射率を高くすると、映像光の明るさの不均一さがより顕著になる。よって、高い光利用効率を維持しながら導光板内で均一な明るさの映像光を投射させることは困難であった。

本発明は、このような課題に鑑みてなされたものであり、高い光利用効率でかつ均一な明るさの映像光を投射可能な導光板および映像表示装置を提供することを目的とする。

上記課題を解決するために、本発明の導光板は、映像光を入射する入射面と、入射した映像光を全反射させながら伝搬する略平行な第１および第２の内面反射面と、第１および第２の内面反射面に挟まれた内部に、映像光の一部を反射する複数の部分反射面が所定の角度傾斜して映像光の伝搬方向に配列された部分反射面アレイと、を備え、部分反射面アレイにより反射され、導光板から投射される映像光の強度分布を均一化する均一化手段を有することを特徴とする。

具体的に言えば、均一化手段として、部分反射面アレイを映像光の伝搬方向に沿って複数の領域に分割し、分割領域間では異なる光学的構成をもたせたるようにした。例えば、分割領域間では部分反射面の面間隔Ｌ、または部分反射面の反射率Ｒを異ならせる構成とする。

本発明によれば、高い光利用効率で均一な明るさの映像光を投射可能な導光板および映像表示装置を提供できる。

実施例１に係る映像表示装置１の構成を示す図。 従来の導光板２’の構成例を示す図。 ユーザの瞳と導光板の位置関係を示す図。 実施例１に係る導光板２ａの構成を示す図。 導光板２ａの厚さを考慮した面間隔の条件を説明する図。 映像光の強度分布をシミュレーションした結果を示す図。 映像表示装置１の適用例を示す図。 ヘッドマウントディスプレイ２０を装着したユーザ５０を示す図。 導光板２ａを傾けて設置した状態の拡大図。 ヘッドマウントディスプレイ２０の機能構成を示すブロック図。 実施例２に係る導光板２ｂの構成を示す図。 実施例３に係る導光板２ｃの構成を示す図。 実施例４に係る導光板２ｄの構成を示す図。 実施例５に係る導光板２ｅの構成を示す図。 実施例６に係る導光板２ｆの構成を示す図。

以下、本発明を実施するための形態を図面を用いて説明する。各実施例では、導光板から投射される映像光の明るさ均一化する均一化手段を有している。各図面では、同じ機能を持つ要素に同じ符号を付与しているが、導光板２については、実施例１〜６に対し異なる符号２ａ〜２ｆで区別している。

実施例１では、均一化手段として、導光板内の部分反射面の間隔が異なるように構成している。

図１は、実施例１に係る映像表示装置１の構成を示す図であり、映像表示装置１からの映像をユーザが見ている様子を模式的に示したものである。ユーザ（ユーザの瞳５１）に対し左右方向をｘ軸、前後方向（視線方向）をｙ軸、上下方向をｚ軸とし、ここではユーザの頭上から見たｘｙ断面図を示す。映像表示装置１は、映像生成部３、カップリングプリズム４および導光板２ａで構成されており、導光板２ａはｘ軸に沿って配置されている。

映像生成部３は、ユーザに見せるための映像を生成してその映像光をカップリングプリズム４に出射する。カップリングプリズム４は、映像生成部３と導光板２ａとを結合し、映像生成部３が出射した映像光を導光板２ａに導く。すなわちカップリングプリズム４は、頂角αを成す第１の面４１と第２の面４２を有し、第１の面４１から入射した映像生成部３からの映像光を、第２の面４２から出射して、導光板２ａの入射面５に入射させる。

導光板２ａは、入射面５から入射した映像光をｘ方向に伝搬させ、複数の部分反射面８により映像光をユーザの瞳５１に向けてｙ方向に投射することにより、ユーザに映像を視認させる。その際、ｘ方向に射出瞳を拡大することでアイボックス（ユーザが映像を視認できる範囲）を広げる構造としている。なお、カップリングプリズム４においてｚ方向に射出瞳を拡大させる機能を持たせ、ｚ方向にアイボックスを広げる構造としても良い。

導光板２ａは、互いに略平行な第１の内面反射面６と第２の内面反射面７とを備え、第１の内面反射面６と第２の内面反射面７に挟まれた内部には、複数の部分反射面８が角度θだけ傾斜してｘ方向に配列された部分反射面アレイ１０を有する。カップリングプリズム４から入射面５に入射された映像光は、第１の内面反射面６と第２の内面反射面７により全反射してｘ方向に伝搬する。また、ｘ方向に伝搬された映像光の一部は、部分反射面８で反射してｙ方向に進行を変え、第１の内面反射面６を透過して導光板２ａの外部に出射させる。その際、複数の部分反射面８で反射した映像光が複製されるので、ｘ方向にアイボックスが拡大する。

導光板２ａの外部に出射された映像光の一部はユーザの瞳５１に入射する。これにより、ユーザは映像表示装置１が表示する映像を視認できる。また部分反射面８の反射率が高いほど、ユーザに投射される映像光の光量が増加し、高い光利用効率をもつ導光板となる。

導光板２ａの端面９は入射面５に略平行で、内面反射面６，７と直交しないように形成されている。導光板端面９は、砂面（すりガラス面）ではなく、研磨面とすることが好ましい。これにより、全反射により導光板２ａの内部を伝搬し、複数の部分反射面８を全て透過した映像光は、導光板端面９を透過し易くなり迷光が発生しにくくなる。

なお、導光板端面９の外側には、導光板端面９を透過した光を遮光するための遮光部１１を設けてもよい。遮光部１１は、遮光壁、遮光ブロック、遮光シート等からなり、ユーザが視認する迷光を低減することができる。

実施例１の導光板２ａにおいては、部分反射面アレイ１０内に配置する複数の部分反射面８の面間隔Ｌを配列方向に異ならせることで、高い光利用効率を維持しながら投射される映像光の光量分布を均一化するものである。

＜従来の導光板２’の構成と性能＞
比較のため、従来の導光板の構成とその課題について説明する。
図２は、従来の導光板２’の構成例を示す図で、（ａ）はユーザから見た正面図、（ｂ）は平面図（ｘｙ断面図）を示している。

導光板２’は互いに略平行な第１の内面反射面６と第２の内面反射面７とを備え、内部に複数の部分反射面８からなる部分反射面アレイ１０を有する。従来の導光板２’は部分反射面８の面間隔Ｌが全て等しく、部分反射面８の反射率も全て等しい。この構成では、投射される映像光の光量分布が不均一になるという課題があり、これについて説明する。

複数Ｎ個の部分反射面８を入射面５側から順に８_ｎと記す（ｎは１〜Ｎの整数）。各部分反射面８の反射率をＲ（ただし０＜Ｒ＜１）とし、隣接する部分反射面８の反射面に垂直な方向の面間隔をＬとする。また、隣接する部分反射面８の第１の内面反射面６（または第２の内面反射面７）上での間隔を幅Ｈとする。導光板の入射面５から入射する光強度をＩ_０、部分反射面８_ｎで反射された光強度をＩ_ｎ、光線Ｉ_ｎとＩ_ｎ＋１間の単位長さ当たりの光強度をＵ_ｎとする。

部分反射面８の面間隔Ｌと幅Ｈとは、部分反射面８と内面反射面７となす角をθとしたとき、次の関係にある。
Ｌ＝Ｈ×ｓｉｎθ・・・（１）
またＩ_ｎは部分反射面８の反射率Ｒを用いて、
Ｉ_ｎ＝（１−Ｒ）^ｎ−１×Ｒ×Ｉ_０・・・（２）
と表される。

光線Ｉ_１とＩ_２間の単位長さ当たりの光強度をＵ_１は、Ｉ_１とＩ_２の光強度の平均値を幅Ｈで割ったものとなる。
Ｕ_１＝（Ｉ_１＋Ｉ_２）／２／Ｈ・・・（３）
同様にして光線Ｉ_ｎとＩ_ｎ＋１間の単位長さ当たりの光強度Ｕ_ｎは、
Ｕ_ｎ＝（Ｉ_ｎ＋Ｉ_ｎ＋１）／２／Ｈ・・・（４）
で表される。

次に、従来導光板２’における部分反射面８の使用可能な反射率について求める。導光板が投射する映像光の均一度Ｋを、入射面５に最も近い位置での単位長さ当たりの光強度Ｕ_１と、入射面５から最も遠い位置での単位長さ当たりの光強度Ｕ_Ｎ−１の比、すなわちＵ_Ｎ−１／Ｕ_１で定義すると、
Ｋ＝Ｕ_Ｎ−１／Ｕ_１＝（１−Ｒ）^Ｎ−２・・・（５）
と表される。

このように、部分反射面８の個数Ｎについては、個数Ｎが大きいほど均一度Ｋが低下する。また、反射率Ｒについては、反射率Ｒが高いほど光利用効率が向上するものの均一度が低下するという、トレードオフの関係にある。ユーザが均一な明るさの映像と視認するためには、均一度Ｋは０．５以上必要であり、望ましくは０．７以上である。

ここで、部分反射面８の個数Ｎと反射率Ｒは、ユーザの見る視界幅の条件と関連する。
図３は、ユーザの瞳と導光板２’の位置関係を示す図であり、これを用いて、部分反射面８の必要な個数を求める。入射面５に最も近い部分反射面８_１の中点から、最も遠い部分反射面８_Ｎの中点までの距離をＳとする。距離Ｓは、部分反射面の幅Ｈ、個数Ｎを用いて、
Ｓ＝Ｈ×（Ｎ−１）・・・（６）
の関係になる。

また、ユーザの瞳５１から内面反射面６との距離（アイリリーフ）をＥＲ、ｘ方向のアイボックスをＥＢ、表示映像のｘ方向の画角の全角をＦＯＶ（Field of View）とする。これらにより、映像を表示するために最低限必要な部分反射面８の存在領域のｘ方向長さをＷ（以後、視界幅Ｗという）が決まる。映像全体をユーザに視認させるためには、距離Ｓは視界幅Ｗ以上の長さでなければならない。つまり、
Ｓ≧Ｗ＝ＥＢ＋２×ＥＲ×ｔａｎ（ＦＯＶ／２）・・・（７）
の関係が成り立つ必要がある。

具体例として、導光板厚さＴ＝１．７ｍｍ、間隔Ｈ＝２ｍｍで部分反射面８を配置し、アイリリーフＥＲ＝２０ｍｍ、アイボックスＥＢ＝１０ｍｍとする。式（６）（７）から最低限必要な部分反射面の個数Ｎを求めると、２０度≦ＦＯＶ＜３０度の場合はＮ＝１０個であり、３０度≦ＦＯＶ＜４０度の場合はＮ＝１２個であり、４０度≦ＦＯＶ＜５０度の場合はＮ＝１４個となる。

さらに、最低限必要な部分反射面の個数Ｎと式（５）から、ユーザが均一な明るさの映像と視認するために望ましい均一度Ｋ≧０．７を達成するための反射率Ｒの条件が求まる。その結果、２０度≦ＦＯＶ＜３０度の場合は反射率Ｒ≦５％、３０度≦ＦＯＶ＜４０度の場合は反射率Ｒ≦４％、４０度≦ＦＯＶ＜５０度の場合は反射率Ｒ≦３％にする必要がある。部分反射面の反射率Ｒがこの値より高いと、均一な明るさの映像が得ることができないことになる。

図６は、映像光の強度分布をシミュレーションした結果を示す図である。このうち（ａ）は、従来の導光板２’において部分反射面の反射率Ｒ＝１０％（上記した上限値よりも大きい値）とし、対角のＦＯＶ＝４０度の映像光を投射した場合である。（ｃ）には、上下中央位置でのｘ軸に沿った強度分布を示している。従来導光板２’では、表示領域の右側にいくに従って映像光が暗くなっており、表示される映像の輝度分布が不均一になることが分かる。このように従来導光板２’では、均一な明るさの映像光を投射するためには部分反射面の反射率を低い値にしなければならず、高い光利用効率が実現できないことになる。

＜本実施例の導光板２ａの構成と性能＞
図４は、図１に示した実施例１に係る導光板２ａの構成を示す図で、（ａ）は正面図、（ｂ）は平面図である。本実施例の導光板２ａは、Ｎ個の部分反射面８の面間隔Ｌを、導光板入射面５から導光板端面９に近づくにつれて小さくしている点で、図２の従来導光板２’と異なる。なお、Ｎ個の部分反射面８の反射率Ｒは略等しい。導光板２ａ内部を全反射で伝搬する映像光の光量は、部分反射面８での部分反射のために、入射面５側から導光板端面９に近づくにつれて減少する。これを補償するため、部分反射面８の面間隔Ｌを入射面５側から導光板端面９に近づくにつれて小さくすることで、映像光の光束密度を上げて投射する映像光の明るさを均一化している。これにより、略等しい反射率を持つ部分反射面８を使用した導光板２ａでありながら、均一な明るさの映像光を投射することが可能になる。

次に、部分反射面の面間隔Ｌおよび反射率Ｒについて説明する。
＜部分反射面８の面間隔Ｌについて＞
以下の説明では、第ｎ番目の部分反射面８_ｎと第ｎ＋１番目の部分反射面８_ｎ＋１の面間隔をＬ_ｎと記す（ｎは１〜Ｎ−１の整数）。また、第ｎ番目の部分反射面と第ｎ＋１番目の部分反射面の第１の内面反射面６（または第２の内面反射面７）上での間隔を幅Ｈ_ｎと記す。

均一な明るさの映像を表示するため、望ましい部分反射面８の面間隔について説明する。導光板入射面５から入射する光強度をＩ_０、部分反射面８_ｎで反射された光強度をＩ_ｎ、光線Ｉ_ｎとＩ_ｎ＋１間の単位長さ当たりの光強度をＵ_ｎとする。部分反射面８_ｎの幅Ｈ_ｎと面間隔Ｌ_ｎは次の関係にある。
Ｌ_ｎ＝Ｈ_ｎ×ｓｉｎθ・・・（８）
またＩ_ｎは部分反射面８の反射率Ｒを用いて、
Ｉ_ｎ＝（１−Ｒ）^ｎ−１×Ｒ×Ｉ_０・・・（９）
と表される。

光線Ｉ_１とＩ_２間の単位長さ当たりの光強度をＵ_１とすると、Ｉ_１とＩ_２の光強度の平均値を幅Ｈ_１で割ったもので表すことができる。
Ｕ_１＝（Ｉ_１＋Ｉ_２）／２／Ｈ_１・・・（１０）
同様にして光線Ｉ_ｎとＩ_ｎ＋１間の単位長さ当たりの光強度Ｕ_ｎは、
Ｕ_ｎ＝（Ｉ_ｎ＋Ｉ_ｎ＋１）／２／Ｈ_ｎ・・・（１１）
で表される。

隣り合う面間隔Ｌ_ｎとＬ_ｎ＋１の関係を求める。光強度Ｉ_ｎはｎが大きくなるにつれて（入射面５から導光板端面９に近づくほど）小さくなるので、投射する映像光を均一化するには、ｎが大きくなるにつれて面間隔Ｌ_ｎを小さくする。よってＬ_ｎ＋１＜Ｌ_ｎの関係とする。

次にＬ_ｎ＋１の下限を求める。隣り合う単位長さ当たりの光強度Ｕ_ｎとＵ_ｎ＋１を等しくすることで、投射する映像光は均一化される。式（８）〜（１１）から面間隔Ｌ_ｎとＬ_ｎ＋１の関係を求めるとＬ_ｎ＋１＝（１−Ｒ）Ｌ_ｎとなる。ただし、Ｌ_ｎ＋１を（１−Ｒ）Ｌ_ｎよりも小さくすると面間隔が小さすぎて部分反射面の個数が増加し、製造コストが増加する。よって面間隔Ｌ_ｎとＬ_ｎ＋１の関係は、
（１−Ｒ）Ｌ_ｎ≦Ｌ_ｎ＋１＜Ｌ_ｎ・・・（１２）
の範囲とする。

ユーザが均一な明るさの映像と視認するためには、均一度Ｋ≧０．５とする必要がある。そのため面間隔Ｌ_ｎ＋１は、部分反射面の個数Ｎのとき、
(１−Ｒ)Ｌ_ｎ≦Ｌ_ｎ＋１＜(１−Ｒ)Ｌ_ｎ／０．５^{(１／(Ｎ−２))}・・（１３）
の範囲とする必要がある。さらに、望ましい均一度Ｋ≧０．７を得るためには、
(１−Ｒ)Ｌ_ｎ≦Ｌ_ｎ＋１＜(１−Ｒ)Ｌ_ｎ／０．７^{(１／(Ｎ−２))}・・（１４）
の範囲とする必要がある。

図５は、導光板２ａの厚さを考慮した面間隔の条件を説明する図である。隣り合う部分反射面８の面間隔Ｌが大きい場合には、領域Ａで投射光が存在せず映像の欠けが生じてしまう。映像の欠けが生じないようにするためには、ユーザが導光板を正面から覗いたとき、部分反射面８が重なって見えるようにすればよい。そのため、最も面間隔の広い１枚目８_１と２枚目８_２の面間隔Ｌ_１は、導光板の厚さをＴ、部分反射面８と内面反射面７となす角をθとしたとき、
Ｌ_１≦Ｔ×ｃｏｓθ・・・（１５）
を満たすことが望ましい。

また、部分反射面８の面間隔Ｌを小さくしすぎると、部分反射面８の個数を増やすことになる。従って、コストを抑える観点からＬ_１は、
Ｌ_１≧Ｔ×ｃｏｓθ／２・・・（１６）
を満たすことが望ましい。以上が、均一な明るさの映像を表示するための部分反射面８の面間隔Ｌの条件である。

＜部分反射面８の反射率について＞
次に、部分反射面８の反射率の条件ついて説明する。部分反射面８の反射率Ｒは、反射率が高いほどユーザに投射される光量が増加するので導光板の光利用効率が向上するが、シースルー性は悪化するというトレードオフの関係にある。通常、シースルー性の観点から反射率は３０％以下にすることが望ましい。

部分反射面８の反射率Ｒは、可視光の波長域において、波長依存性が少ない方が好ましい。例えば、可視光域における最小反射率と最大反射率の比が５０％以上であれば、ユーザは映像および外界の不均一性をあまり認識しなくなり、８０％以上であれば、ユーザは映像および外界の不均一性をほとんど認識できなくなる。これにより、ユーザが視認する映像の色の均一性と外界の色の均一性を確保することができる。

なお、部分反射面８には金属膜を用いて実現してもよいし、誘電体多層膜を用いても構わない。また、映像光の偏光に依存して光を分離する偏光ビームスプリッターを用いていても構わない。

次に、部分反射面８の反射率の範囲について説明する。図３で説明したように、部分反射面が配置されている導光板の領域のｘ方向長さをＳとする。また、ユーザの瞳５１から内面反射面６との距離（アイリリーフ）をＥＲ、ｘ方向のアイボックスをＥＢ、表示映像のｘ方向の画角の全角をＦＯＶとする。映像全体をユーザに視認させるためには、距離Ｓは図に示す視界幅Ｗ以上の長さでなければならない。つまり、
Ｓ≧Ｗ＝ＥＢ＋２×ＥＲ×ｔａｎ（ＦＯＶ／２）・・・（１７）
の関係が成り立つ必要がある。

また、図４において製造可能な部分反射面の面間隔Ｌには下限があり、この面間隔の下限を最小面間隔ａとすると、通常最小面間隔ａは０．２ｍｍ程度である。反射率が高くても面間隔を小さくすることで均一化できたが、上述したように製造可能な部分反射面の面間隔には下限があり、この最小面間隔ａで使用可能な反射率が制限される。

投射する映像光が最も均一化されるように、部分反射面をＬ_ｎ＋１＝（１−Ｒ）×Ｌ_ｎで配列した場合を考える。このとき面間隔が最も小さくなるのは、入射面５側から最も離れたＬ_Ｎ−１であり、
Ｌ_Ｎ−１＝Ｌ_１（１−Ｒ）^(Ｎ−２)・・・（１８）
となる。このときの幅Ｈ_Ｎ−１は
Ｈ_Ｎ−１＝Ｌ_Ｎ−１／ｓｉｎθ＝Ｈ_１（１−Ｒ）^{（Ｎ−２）}・・・（１９）
となる。製造上の観点から、Ｌ_Ｎ−１は最小面間隔ａ以上でなければならないので、
ａ≦Ｌ_Ｎ−１＝Ｌ_１（１−Ｒ）^{（Ｎ−２）}・・・（２０）
とする必要がある。

式（２０）を幅Ｈ_Ｎ−１の条件で表すと、Ａ＝ａ／ｓｉｎθとして、
Ａ＝ａ／ｓｉｎθ≦Ｈ_Ｎ−１＝Ｈ_１（１−Ｒ）^{（Ｎ−２）}・・・（２１）
のようになる。また、距離Ｓは次のように表すことができる。
Ｓ＝Ｈ_１＋Ｈ_２＋ … ＋Ｈ_Ｎ−１
＝Ｈ_１／Ｒ×（１−（１−Ｒ）^{（Ｎ−１）}）・・・（２２）
式（２１）（２２）から使用可能な反射率Ｒの条件は、
Ｒ≦（Ｈ_１−Ａ）／（Ｓ−Ａ）・・・（２３）
のように求まる。

式（２３）の物理的意味を考察する。仮に製造可能な部分反射面の面間隔に下限がなく、Ａ＝０としたとき、反射率の上限はＨ_１／Ｓとなる。つまり使用可能な反射率の上限は、部分反射面の１個の幅Ｈ_１が部分反射面の配置されている全幅Ｓに占める割合で決まる。製造可能な部分反射面の面間隔に下限がある場合は、最小面間隔ａが大きいほど、つまりＡが大きいほど使用可能な反射率の上限は低下する。

また式（２３）は、Ｈ_１＝Ｌ_１／ｓｉｎθと式（１７）（２１）を用いて、
Ｒ≦（Ｔｃｏｓθ−ａ）／（Ｗｓｉｎθ−ａ）・・・（２４）
の形になる。前述したようにａは最小面間隔、Ｔは導光板厚さ、角度θは部分反射面８と内面反射面７がなす角である。視界幅Ｗは、アイリリーフＥＲ、アイボックスＥＢ、表示映像のｘ方向の画角の全角ＦＯＶを用いて、Ｗ＝ＥＢ＋２×ＥＲ×ｔａｎ（ＦＯＶ／２）と書ける。

導光板はユーザの眼前に配置するため、デザイン性の観点から厚さＴは限りなく薄いことが好ましく、厚さＴ≦３ｍｍにする必要がある。また最小面間隔はａ＝０．２ｍｍ程度であり、角度θ＝２５度のとき、上記の制限条件で式（２４）をアイリリーフＥＲとアイボックスＥＢとＦＯＶを用いて書くと、
Ｒ≦６／（ＥＢ＋２×ＥＲ×ｔａｎ（ＦＯＶ／２））・・・（２５）
のようになる。なお、式（２４）の分母にあるａはＷｓｉｎθと比べて小さいので無視した。式（２５）が示すように、アイリリーフＥＲ、アイボックスＥＢ、ＦＯＶが大きいほど、部分反射面の使用可能な反射率の上限は低下する。

アイリリーフＥＲ＝２０ｍｍ、アイボックスＥＢ＝１０ｍｍのとき、式（２５）から反射率Ｒの制限を具体的に求めると、２０度≦ＦＯＶ＜３０度の場合は反射率Ｒ≦３０％、３０度≦ＦＯＶ＜４０度の場合は反射率Ｒ≦２５％、４０度≦ＦＯＶ＜５０度の場合は反射率Ｒ≦２１％とすればよい。

本実施例の導光板２ａによれば、従来と比較して使用可能な反射率の範囲が広がっている。例えば、３０度≦ＦＯＶ＜４０度で使用する場合、従来導光板２’では反射率Ｒ≦４％にする必要があったが、本実施例の導光板では反射率Ｒ≦２５％まで範囲が広がっている。これにより導光板の光利用効率は、従来導光板比で約２．９倍向上する。

図６（ｂ）には、本実施例の導光板２ａによる映像光の強度分布を示している。映像投射のシミュレーション条件は、部分反射面の間隔を式（１２）の等号となる条件、すなわちＬ_ｎ＋１＝（１−Ｒ）Ｌ_ｎとなるように部分反射面を配置し、部分反射面の反射率Ｒ＝１０％、対角のＦＯＶ＝４０度としている。また図６（ｃ）は、ｘ軸に沿った強度分布を示している。（ａ）に示した従来導光板の分布と比較して、（ｂ）に示す本実施例の導光板では強度分布が改善され、表示される映像の輝度分布を均一化することができることが分かる。

以上のように本実施例によれば、部分反射面の面間隔を入射面側から導光板端面に近づくにつれて小さくすることで、部分反射面の反射率を高く設定しても、均一な明るさの映像光を投射可能となり、高い光利用効率で均一な明るさの映像光を投射可能な導光板を提供できる。

なお、導光板の出射面に光学特性を有するコーティングをすることで導光板の性能を高めることができる。例えば、第１の内面反射面６の外側に反射防止（ＡＲ：Anti-Reflection）コーティング層を施せば、光利用効率を高めることができるとともに、不要な迷光をなくすことができる。また、第１の内面反射面６の外側に透過率分布を有する調光コーティング層を施すことで、さらに映像光の強度分布を均一化することができる。

また、上記の説明では、部分反射面の反射率を略等しくしたが、部分反射面の反射率が等しくない場合でも問題ない。例えば、部分反射面の面間隔を異ならせるとともに、部分反射面の反射率を反射面ごとに調整することで、さらに映像光の強度分布を均一にすることができる。

次に、映像表示装置１内の導光板２ａ以外の構成要素について説明する。
＜映像生成部３について＞
図１において映像生成部３は、光源、照明光学部、映像を生成する映像生成素子、および映像光を投射するための投射光学部で構成されている。

光源としては、ＲＧＢのＬＥＤまたはＲＧＢのＬＤが挙げられる。もちろん光源として白色のＬＥＤを用いてもよい。この場合、映像生成素子にカラーフィルタを具備する必要がある。照明光学部は光源の光を均一に映像生成素子に照明する。映像生成素子には、液晶またはデジタルミラーデバイス（ＤＭＤ）等を用いればよい。投射光学部は、１枚または複数のレンズからなる投射レンズを備えており、映像生成素子で生成された映像光を投射する。なお、映像生成素子として有機ＥＬやμＬＥＤなどの自発光映像生成素子を用いてもよい。この場合、光源および照明光学部が不要となり、映像生成部の小型軽量化が可能となる。

＜カップリングプリズム４について＞
図１においてカップリングプリズム４は、映像生成部３が生成した映像光の画角と、映像表示装置１が表示する映像の画角とが略同一となるように形成、配置されている。例えば、カップリングプリズム４の第１の面４１に垂直に入射した光が、第１の内面反射面６から略垂直に出射するように形成、配置されている。具体的には、例えば、映像生成部３からの光がカップリングプリズム４に入射する第１の面４１と第２の内面反射面７とがなす角を略２θとする。すなわち、第１の部分反射面８と第２の内面反射面７とがなす角度θの略２倍となるように、カップリングプリズム４を形成、配置する。より具体的には、カップリングプリズム４の頂角αを角度θに略等しくし、カップリングプリズム４の映像光を出射する第２の面４２と入射面５とが略平行となるように、カップリングプリズム４が形成、配置されている。

また、カップリングプリズム４と導光板２ａとは、同一の媒質であるか、または屈折率が略等しい媒質から形成するとよい。これにより、カップリングプリズム４に入射する光の入射角と、第１の内面反射面６から出射する光の出射角とを略等しくすることが可能となり、映像生成部３が生成した映像光の画角と前記映像表示装置１が表示する映像の画角を略同一にすることが可能となる。

さらに、映像生成部３が出射する映像光の画角中央の主光線が、カップリングプリズム４に略垂直に入射するように映像生成部３とカップリングプリズム４とを配置することで、映像生成部３が出射する映像光の画角中央の主光線が第１の内面反射面６から略垂直に出射することが可能となる。

なお、映像生成部３が出射する映像光の画角中央の主光線が、導光板２ａの第１の内面反射面６から垂直でない角度で出射するようにしてもよい。そのために例えば、映像生成部３が出射する映像光の画角中央の主光線が、カップリングプリズム４に垂直でない角度で入射するように構成することで実現できる。

またカップリングプリズム４は、頂角αが角度θと異なっていてもよい。この場合、ビーム圧縮またはビーム拡大の効果により、映像生成部３が出射した映像光の画角と、映像表示装置３が表示する映像の画角とを異なるものにすることができる。
カップリングプリズム４はｚ方向に瞳を拡大させる機能を持たせても良い。そうすることでｚ方向にアイボックスを広げることができる。

さらに、カップリングプリズム４を省略し、映像生成部３の出射光を、導光板２ａの入射面５に直接入力してもよい。これにより、映像表示装置１の部品点数を減らすことができ、コストの低減、質量の低減、サイズの低減を行うことが可能となる。

＜映像表示装置１の適用例について＞
図７は、映像表示装置１の適用例を示す図である。（ａ）は、映像表示装置１をヘッドマウントディスプレイ２０に適用した例を示している。ヘッドマウントディスプレイ２０は、例えばユーザ５０の頭部に装着され、ユーザ５０の視線範囲に導光板２ａ（図１）が配置されている。また、導光板２ａの入射面５（図１）は、ユーザ５０の目の横方向に配置されていてもよいし、ユーザの瞳５１の縦方向に配置されていてもよい。ユーザ５０は、ヘッドマウントディスプレイ２０が表示する映像を、例えば虚像として視認することができる。

図７（ｂ）は、映像表示装置１をヘッドアップディスプレイ３０に適用した例を示している。ヘッドアップディスプレイ３０は、例えば、所定の位置に固定して配置される。ユーザ５０は、ヘッドアップディスプレイ３０の近傍に近づくことにより、ヘッドアップディスプレイ３０に表示される映像を例えば虚像として視認することができる。ヘッドアップディスプレイ３０は、例えば、車の運転手用のアシスト機能やデジタルサイネージ等に適用できる。
以下、図７（ａ）のようにヘッドマウントディスプレイ２０に適用した場合について説明する。

図８は、ヘッドマウントディスプレイ２０を装着したユーザ５０を頭部上側から見た図である。（ａ）は、導光板２ａをユーザの瞳５１に対して平行に設置した場合である。（ｂ）は、導光板２ａをユーザの瞳５１に対して傾けて設置した場合である。（ｂ）のように導光板２ａをユーザの瞳５１に対して傾けて設置することで、映像生成部３をよりユーザ５０の耳５２の近くに配置可能となり、コンパクト性およびデザイン性が高いヘッドマウンドディスプレイ２０とすることができる。なお、図８ではユーザ５０の両眼に映像表示装置１を設置しているが、右目または左目のみに設置した場合でも同様の効果がある。

図９は、図８（ｂ）のように導光板２ａを傾けて設置した状態の拡大図である。この場合、導光板２ａをユーザの瞳５１（すなわちｘ軸方向）に対して角度βだけ傾斜して設置している。使用する映像光の画角を角度βだけオフセットさせているので、映像生成部３もカップリングプリズム４の第１の面４１に対して角度βだけ傾けて入射させる構造とする。

このように、映像表示装置１をヘッドマウンドディスプレイに適用する場合、導光板２ａをユーザの瞳５１に対して傾斜して設置した方が、頭部へのフィット感が向上し、よりデザイン性の高いヘッドマウンドディスプレイを提供することができる。

＜ヘッドマウントディスプレイ２０の機能構成について＞
図１０は、ヘッドマウントディスプレイ２０の機能構成を示すブロック図である。ヘッドマウントディスプレイ２０には映像表示装置１の他に、ヘッドマウントディスプレイ２０全体を制御するコントロール部２１、外部情報２２を検出するセンシング部２３、外部機器２４と通信する通信部２５、電力を供給する電力供給部２６、情報を記憶する記憶部２７、操作入力部２８などが備えられている。なお、制御線や情報線は説明上必要と考えられるものを示しており、必ずしも全ての制御線や情報線を示しているとは限らない。

外部情報２２は、例えばユーザ５０の状態（姿勢、向き、動き）や外界の状態（明るさ、音、空間情報）などである。ユーザ５０の状態（姿勢、向き、動き）を検出するセンシング部２３としては、傾斜センサ、加速度センサやＧＰＳセンサなどが挙げられる。外界の状態（明るさ、音、空間情報）を検出するセンシング部２３としては、照度センサ、音センサ、赤外線センサ（撮像素子）が挙げられる。

通信部２５は、インターネット上の情報や、スマートフォン、タブレット、ＰＣなどの外部機器２４と通信するデバイスであり、例えばＢｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）、Ｗｉｆｉ（登録商標）などが用いられる。

操作入力部２８は、ヘッドマウントディスプレイ２０を操作するためのユーザ５０の操作を受け付ける。具体的には、例えば音センサを用いた音声認識や、感圧センサあるいは静電容量センサを用いたタッチパネル入力や、赤外線センサを使用したジェスチャ入力などが用いられる。

実施例２は、実施例１の導光板２ａの変形例であり、部分反射面アレイを部分反射面の配列方向に沿って複数の領域に分割し（以下、分割領域という）、分割領域単位で部分反射面の面間隔を変える構成とした。

図１１は、実施例２に係る導光板２ｂの構成を示す図で、（ａ）は正面図、（ｂ）は平面図である。導光板２ｂは互いに略平行な第１の内面反射面６と第２の内面反射面７とを備え、内部に複数Ｎ個の部分反射面８_１〜８_Ｎからなる部分反射面アレイ１０を有する。ここに、各部分反射面８の反射率は略等しい。

部分反射面アレイ１０は、部分反射面８の配列方向に沿って複数（ここでは３個）の分割領域Ａ１〜Ａ３（一点鎖線で示す）に分けられている。そして、同一の分割領域内では部分反射面８の面間隔Ｌが略等しく、隣り合う分割領域間では、導光板端面９に近づくほど面間隔Ｌが小さくなるように部分反射面８が配列されている。そのため、実施例１記載の導光板２ａと比較すると、製造に必要な基板厚の種類が少なくなり、低コストに導光板を提供できる。

導光板２ｂの部分反射面８の配置について説明する。分割番号ｋを１〜３の整数として、分割領域Ａｋに属する部分反射面８の面間隔をＬ_Ａｋ、幅をＨ_Ａｋで示す。また、分割領域Ａｋに属する部分反射面８の個数をＮ_Ａｋとする。つまり、分割領域内の部分反射面８の個数Ｎ_Ａｋは一定でなく可変としている。

導光板２ｂの入射面５から入射した強度Ｉ_０の光は、分割領域Ａ１を通過後にはＮ_Ａ１個の部分反射面８により、強度がＩ_０からＩ_Ａ１＝（１−Ｒ）^ＮＡ１×Ｉ_０に低下する。そのため、投射する映像光を均一化するためには、分割領域Ａ２の部分反射面８の面間隔Ｌ_Ａ２をＬ_Ａ１よりも小さくして光束密度を大きくする必要がある。よってＬ_Ａ２＜Ｌ_Ａ１の関係とする。

次に面間隔Ｌ_Ａ２の下限を求める。分割領域Ａ２において分割領域Ａ１と同等の強度で映像光を投射するには、面間隔Ｌ_Ａ２は光強度の低下した分（１−Ｒ）^ＮＡ１だけ小さくすればよく、Ｌ_Ａ２＝Ｌ_Ａ１（１−Ｒ）^ＮＡ１とする。面間隔Ｌ_Ａ２をＬ_Ａ１（１−Ｒ）^ＮＡ１よりも小さくすると、面間隔が小さくなりすぎて、部分反射面の個数が増加し製造コストが増加する。よって面間隔Ｌ_Ａ２は次の範囲とする。
Ｌ_Ａ１（１−Ｒ）^ＮＡ１≦Ｌ_Ａ２＜Ｌ_Ａ１・・・（２６）
同様にしてＬ_Ａ３は、
Ｌ_Ａ２×（１−Ｒ）^ＮＡ２≦Ｌ_Ａ３＜Ｌ_Ａ２・・・（２７）
とする。
ここではＡ１〜Ａ３の３個の分割領域に分けた例を説明したが、分割領域数は２個であっても３個より多くても構わない。

例えば分割領域数をＭ個とした場合を説明する（Ｍは２以上の整数）。導光板２ｂの入射面５の側から数えてｋ番目の分割領域をＡｋとし、分割領域Ａｋに存在する部分反射面８の個数をＮ_Ａｋ、面間隔をＬ_Ａｋとする（ｋは１〜Ｍの整数）。この場合、均一な映像光を投射するための部分反射面８の面間隔Ｌ_Ａｋ，Ｌ_Ａｋ＋１は、上と同様の理由で、
Ｌ_Ａｋ×(１−Ｒ)^ＮＡｋ≦Ｌ_Ａｋ＋１＜Ｌ_Ａｋ (１≦ｋ≦Ｍ−１)・・（２８）
の関係を満たす必要がある。

実施例１と同様に、映像の欠けが生じないように、最も面間隔の広いＬ_Ａ１は導光板の厚さをＴ、部分反射面８と内面反射面７となす角をθとしたとき、
Ｌ_Ａ１≦Ｔ×ｃｏｓθ・・・（２９）
を満たすようにする。また、実施例１と同様にコストの観点から、
Ｌ_Ａ１≧Ｔ×ｃｏｓθ／２・・・（３０）
を満たすようにする。

反射率Ｒの制限は実施例１と同様に求めることができ、次式のようになる。
Ｒ≦６／（ＥＢ＋２×ＥＲ×ｔａｎ（ＦＯＶ／２））・・・（３１）
アイリリーフＥＲ＝２０ｍｍ、アイボックスＥＢ＝１０ｍｍのとき、式（３１）から反射率Ｒの制限を求めると、２０度≦ＦＯＶ＜３０度の場合は反射率Ｒ≦３０％、３０度≦ＦＯＶ＜４０度の場合は反射率Ｒ≦２５％、４０度≦ＦＯＶ＜５０度の場合は反射率Ｒ≦２１％とすればよい。

本実施例においても、従来導光板と比較して使用可能な反射率の範囲が広がっている。例えば、３０度≦ＦＯＶ＜４０度で使用する場合、従来導光板では反射率Ｒ≦４％にする必要があったが、本実施例の導光板では反射率Ｒ≦２５％まで範囲が広がっている。これにより導光板の光利用効率は、従来導光板比で約２．９倍向上する。

以上のように実施例２では、導光板２ｂの部分反射面アレイ１０が部分反射面８の配列方向に沿って複数の領域に分割され、同じ分割領域内では部分反射面の面間隔が略等しく、隣り合う分割領域間では部分反射面の面間隔が異なる。そして、導光板端面９に近い分割領域ほど、面間隔を小さくしている。これにより、部分反射面の反射率を高く設定しても均一な明るさの映像光を投射可能となり、高い光利用効率で均一な明るさの映像光を投射可能な導光板を提供できる。

実施例３では、均一化手段として、導光板内の部分反射面の反射率が異なるように構成している。

図１２は、実施例３に係る導光板２ｃの構成を示す図で、（ａ）は正面図、（ｂ）は平面図である。導光板２ｃは互いに略平行な第１の内面反射面６と第２の内面反射面７とを備え、内部に複数Ｎ個の部分反射面８からなる部分反射面アレイ１０を有する。複数Ｎ個の部分反射面８の面間隔Ｌは全て等しく、各部分反射面８の反射率Ｒが異なる構成としている。

導光板２ｃの部分反射面の構成ついて説明する。複数Ｎ個の部分反射面８を導光板入射面５側から順に８_ｎと記す（ｎは１〜Ｎの整数）。また部分反射面８_ｎの反射率をＲ_ｎとし、部分反射面８の面間隔はＬとする。部分反射面８の反射率Ｒを入射面５側から導光板端面９に近づくにつれて高くすることで、導光板２ｃが投射する映像光の強度分布を均一化している。

次に望ましい部分反射面８の反射率Ｒについて説明する。導光板入射面５に光強度Ｉ_０の映像光が入射したとき、部分反射面８_ｎから反射した光線の光強度をＩ_ｎとする。このときＩ_ｎは次式で表すことができる。
Ｉ_ｎ＝(１−Ｒ_１)(１−Ｒ_２)……(１−Ｒ_ｎ−１)Ｒ_ｎＩ_０・・・（３２）
隣り合う部分反射面の反射率Ｒ_ｎ＋１とＲ_ｎの関係を求める。導光板内部を伝搬する光量は、部分反射面によって導光板内部を伝搬していくほど減少する。よって、均一な明るさの映像光を投射するためには、部分反射面の反射率は入射面５から導光板端面９に近づくにつれて高くする必要がある。よってＲ_ｎ＜Ｒ_ｎ＋１の関係が成り立つ。

次にＲ_ｎ＋１の上限を求める。ｎ＋１番目の光強度Ｉ_ｎ＋１とｎ番目の光強度Ｉ_ｎが等しければ、均一な映像光を投射できる。Ｉ_ｎ＋１＝Ｉ_ｎを式（３２）から反射率の関係に直すと、Ｒ_ｎ＋１＝Ｒ_ｎ／（１−Ｒ_ｎ）となる。よって反射率Ｒは、次式の範囲とする必要がある。
Ｒ_ｎ＜Ｒ_ｎ＋１≦Ｒ_ｎ／(１−Ｒ_ｎ) (１≦ｎ≦Ｎ−１)・・・（３３）
シースルー性の観点から、最も反射率が高いＲ_Ｎが３０％以下になるように最初のＲ_１を設定することが望ましい。

部分反射面８の面間隔Ｌは、実施例１と同様に映像の欠けが生じないために、
Ｌ≦Ｔ×ｃｏｓθ・・・（３４）
とすることが望ましく、コストの観点から、
Ｌ≧Ｔ×ｃｏｓθ／２・・・（３５）
とすることが望ましい。

次に使用可能な反射率の制限を、投射する映像光が最も均一になる場合、つまりＲ_ｎ＋１＝Ｒ_ｎ／（１−Ｒ_ｎ）となる場合について求める。導光板２ｃにおいて最も反射率が高くなるのは、導光板端面９に最も近い部分反射面８_Ｎの反射率Ｒ_Ｎであり、漸化式Ｒ_ｎ＋１＝Ｒ_ｎ／（１−Ｒ_ｎ）を解くとＲ_Ｎ＝Ｒ_１／（１−（Ｎ−１）Ｒ_１）となる。シースルー性の観点から反射率Ｒ_Ｎを３０％以下とするには、
Ｒ_１／（１−（Ｎ−１）Ｒ_１）＜０．３・・・（３６）
を満たす必要がある。

また、部分反射面の数Ｎは、部分反射面が配置されている導光板の領域のｘ方向長さＳ、部分反射面の間隔Ｌ、部分反射面８と内面反射面７がなす角θを用いて、Ｎ＝Ｓ×ｓｉｎθ／Ｌと書ける。よって式（３６）は次のようになる。
Ｒ_１＜０．３／（１＋０．３×Ｓ×ｓｉｎθ／Ｌ）・・・（３７）
上式（３７）は式（１７）（３４）を用いて次のように表される。
Ｒ_１＜０．３／（１＋０．３×Ｗ×ｔａｎθ／Ｔ）・・・（３８）
前述したようにＴは導光板厚さ、角度θは部分反射面８と内面反射面７がなす角、Ｗは視界幅である。アイリリーフＥＲ、アイボックスＥＢ、ＦＯＶを用いて、Ｗ＝ＥＢ＋２×ＥＲ×ｔａｎ（ＦＯＶ／２）と書ける。

導光板はユーザの眼前に配置するため、デザイン性の観点から厚さＴは限りなく薄いことが好ましく、厚さＴ≦３ｍｍにする必要がある。角度θ＝２５度のとき、Ｔ≦３ｍｍの制限で、式（３８）をアイリリーフＥＲとアイボックスＥＢとＦＯＶを用いて書くと、次のようになる。
Ｒ_１＜６．４／(ＥＢ＋２×ＥＲ×ｔａｎ(ＦＯＶ／２)＋２１)・・（３９）
アイリリーフＥＲ＝２０ｍｍ、アイボックスＥＢ＝１０ｍｍのとき、式（３９）から反射率Ｒ_１の制限を具体的に求めると、２０度≦ＦＯＶ＜３０度の場合は反射率Ｒ_１≦１５％、３０度≦ＦＯＶ＜４０度の場合は反射率Ｒ_１≦１４％、４０度≦ＦＯＶ＜５０度の場合は反射率Ｒ_１≦１３％とすればよい。

本実施例においても、従来導光板と比較して使用可能な反射率の範囲が広がっている。例えば、３０度≦ＦＯＶ＜４０度で使用する場合、従来導光板では反射率Ｒ≦４％にする必要があったが、本実施例の導光板では、最も低い反射率を有する部分反射面の反射率Ｒ_１は１４％まで使用可能となる。これにより導光板の光利用効率は、従来導光板比で約２．８倍まで向上する。

以上のように実施例３では、導光板２ｃ内の部分反射面８の反射率が異なり、入射面５側から導光板端面９に近づくにつれて反射率が高くなるよう構成した。これにより、部分反射面の反射率を高く設定しても均一な明るさの映像光を投射可能となり、高い光利用効率で均一な明るさの映像光を投射可能な導光板を提供できる。

実施例４は、実施例３の導光板２ｃの変形例であり、部分反射面アレイを部分反射面の配列方向に沿って複数の分割領域に分割し、分割領域単位で部分反射面の反射率を変えた構成とした。

図１３は、実施例４に係る導光板２ｄの構成を示す図で、（ａ）は正面図、（ｂ）は平面図である。導光板２ｄは互いに略平行な第１の内面反射面６と第２の内面反射面７とを備え、内部に複数Ｎ個の部分反射面８_１〜８_Ｎからなる部分反射面アレイ１０を有する。ここに、各部分反射面８の面間隔Ｌ（幅Ｈ）は略等しい。

部分反射面アレイ１０は、部分反射面８の配列方向に沿って複数（ここでは３個）の分割領域Ａ１〜Ａ３に分けられている。そして、同一の分割領域内では部分反射面８の反射率Ｒは略等しく、隣り合う分割領域間では、導光板端面９に近づくほど反射率Ｒを高くすることで、投射する映像光の強度分布を均一化している。実施例３の導光板２ｃと比較すると、製造に必要な部分反射面８のコーティング種類が少なくなるので、低コストに導光板を提供できる。

次に望ましい部分反射面８の反射率Ｒ範囲について説明する。分割番号ｋを１〜３の整数として、分割領域Ａｋに属する部分反射面８の反射率をＲ_Ａｋで示す。また分割領域Ａｋに属する部分反射面８の個数をＮ_Ａｋとする。

導光板２ｄの入射面５から入射した強度Ｉ_０の光は、分割領域Ａ１を通過後にはＮ_Ａ１個の部分反射面８により、強度がＩ_０からＩ_Ａ１＝（１−Ｒ_Ａ１）^ＮＡ１×Ｉ_０に低下する。そのため、投射する映像光を均一化するためには、分割領域Ａ２の部分反射面８の反射率Ｒ_Ａ２をＲ_Ａ１よりも高くして光束密度を大きくする必要がある。よってＲ_Ａ２＞Ｒ_Ａ１の関係とする。

次に反射率Ｒ_Ａ２の上限を求める。分割領域Ａ２において分割領域Ａ１と同等の強度で映像光を投射するには、反射率Ｒ_Ａ２は光強度の低下した分（１−Ｒ_Ａ１）^ＮＡ１の逆数分だけ高くすればよく、Ｒ_Ａ２＝Ｒ_Ａ１／（１−Ｒ_Ａ１）^ＮＡ１とする。よって反射率Ｒ_Ａ２の望ましい範囲は、
Ｒ_Ａ１＜Ｒ_Ａ２≦Ｒ_Ａ１／（１−Ｒ_Ａ１）^ＮＡ１・・・（４０）
となる。同様にしてＲ_Ａ３は、
Ｒ_Ａ２＜Ｒ_Ａ３≦Ｒ_Ａ２／（１−Ｒ_Ａ２）^ＮＡ２・・・（４１）
とする。
ここではＡ１〜Ａ３の３個の分割領域に分けた例を説明したが、分割領域数は２個であっても３個より多くても構わない。

例えば分割領域をＭ個とした場合を説明する（Ｍは２以上の整数）。導光板２ｄの入射面５の側から数えてｋ番目の分割領域をＡｋとし、分割領域Ａｋに存在する部分反射面８の個数をＮ_Ａｋ、反射率をＲ_Ａｋとする（ｋは１〜Ｍの整数）。この場合、均一な映像光を投射するための部分反射面８の反射率Ｒ_Ａｋ，Ｒ_Ａｋ＋１は、上と同様の理由で、
Ｒ_Ａｋ＜Ｒ_Ａｋ＋１≦Ｒ_Ａｋ／(１−Ｒ_Ａｋ)^ＮＡｋ(１≦ｋ≦Ｍ−１)・・（４２）
の関係を満たすようにする。

実施例３と同様に、最も低い反射率を有する部分反射面の反射率Ｒ_Ａ１の使用可能な範囲は、次式のようになる。
Ｒ_Ａ１＜６．４／(ＥＢ＋２×ＥＲ×ｔａｎ(ＦＯＶ／２)＋２１)・・（４３）
アイリリーフＥＲ＝２０ｍｍ、アイボックスＥＢ＝１０ｍｍのとき、式（４３）から反射率Ｒ_Ａ１の制限を具体的に求めると、２０度≦ＦＯＶ＜３０度の場合は反射率Ｒ_Ａ１≦１５％、３０度≦ＦＯＶ＜４０度の場合は反射率Ｒ_Ａ１≦１４％、４０度≦ＦＯＶ＜５０度の場合は反射率Ｒ_Ａ１≦１３％とすればよい。

本実施例においても、従来導光板と比較して使用可能な反射率の範囲が広がっている。例えば、３０度≦ＦＯＶ＜４０度で使用する場合、従来導光板では反射率Ｒ≦４％にする必要があったが、本実施例の導光板では、最も低い反射率を有する部分反射面の反射率Ｒ_Ａ１は１４％まで使用可能となる。これにより導光板の光利用効率は、従来導光板比で約２．８倍まで向上する。

以上のように実施例４では、導光板２ｄの部分反射面アレイ１０が部分反射面８の配列方向に沿って複数の領域に分割され、同じ分割領域内では部分反射面の反射率が略等しく、隣り合う分割領域間では部分反射面の反射率が異なる。そして、導光板端面９に近い分割領域ほど、反射率を高くしている。これにより、部分反射面の反射率を高く設定しても均一な明るさの映像光を投射可能となり、高い光利用効率で均一な明るさの映像光を投射可能な導光板を提供できる。

実施例５では、均一化手段として、導光板内の内面反射面６の外側に透過率分布を有する調光コーティング層を設けた構成としている。

図１４は、実施例５に係る導光板２ｅの構成を示す図で、（ａ）は正面図、（ｂ）は平面図である。導光板２ｅは互いに略平行な第１の内面反射面６と第２の内面反射面７とを備え、内部に複数Ｎ個の部分反射面８からなる部分反射面アレイ１０を有する。複数Ｎ個の部分反射面８の面間隔Ｌは全て等しく、また各部分反射面８の反射率Ｒも略等しい。そして、ユーザに映像光を投射する第１の内面反射面６の外側には、映像の明るさを均一化するための調光コーティング層１２を設けている。調光コーティング層１２が施されている領域は、少なくとも映像光が部分反射面８により反射して内面反射面６を透過する範囲を含むようにする。

部分反射面８で反射し導光板２ｅから出射する光強度は、導光板入射面５から導光板端面９に近づくにつれ減少していく。そのため調光コーティング層１２の透過率分布は、導光板入射面５から導光板端面９に向かって透過率が高くなるように設定し、出射する映像の明るさを均一化させている。

ここでは、調光コーティング層１２を形成する範囲は、図１４のように映像光が部分反射面８により反射して内面反射面６を透過する範囲Ｄ０〜Ｄ１（距離Ｂ）のみとする。導光板２ｅから投射される映像光の強度Ｉ_１〜Ｉ_Ｎを均一化させるために、調光コーティング層１２の透過率Ｆを次式のように分布させる（ただし、０＜Ｆ＜１）。ここにｘ軸の原点は、調光コーティング層１２の開始位置Ｄ０とする。
Ｆ(ｘ)＝ｘ／Ｂ×(１−(１−Ｒ)^(Ｎ−１))＋(１−Ｒ)^(Ｎ−１)・・（４４）
なお、調光コーティング層１２の透過率Ｆは、次式のようにｘ軸方向に指数関数的に変化させてもよい。
Ｆ（ｘ）＝（１−Ｒ）^{（（１−ｘ／Ｂ）×（Ｎ−１））}・・・（４５）
調光コーティング層１２は、内面反射面６の全面に施しても構わない。

以上のように実施例５によれば、導光板２ｅの出射面に透過率分布を有する調光コーティング層を設けることで、均一な明るさの映像光を投射可能となる。

実施例６は、実施例５の導光板２ｅの変形例であり、部分反射面アレイを部分反射面の配列方向に沿って複数の分割領域に分割し、分割領域単位で調光コーティングの透過率を変えた構成とした。

図１５は、実施例６に係る導光板２ｆの構成を示す図で、（ａ）は正面図、（ｂ）は平面図である。導光板２ｆは互いに略平行な第１の内面反射面６と第２の内面反射面７とを備え、内部に複数Ｎ個の部分反射面８_１〜８_Ｎからなる部分反射面アレイ１０を有する。ここに、各部分反射面８の反射率Ｒと面間隔Ｌ（幅Ｈ）は略等しい。そして、第１の内面反射面６の外側に映像の明るさを均一化する調光コーティング層１３を備える。

部分反射面アレイ１０は、部分反射面８の配列方向に沿って複数（ここでは３個）の分割領域Ａ１〜Ａ３に分けられている。各分割領域には、Ｎ_Ａｋ個（ｋは１〜３の整数）の部分反射面８が存在する。この分割領域Ａ１〜Ａ３に対応させて調光コーティング層１３も分割し、透過率を変化させている。そして、同一の分割領域内では調光コーティング層１３の透過率Ｆは略等しく、隣り合う分割領域間では、導光板端面９に近づくほど透過率Ｆを高くすることで、投射する映像光の強度分布を均一化している。透過率に分布を持たせている実施例５の調光コーティング層１２と比較すると、分割領域内にある調光コーティング層１３の透過率は一定であり、製造難易度を下げコストを低減することができる。

導光板２ｆにおける調光コーティング層１３の透過率Ｆについて説明する。調光コーティング層１３は３個の分割領域Ａ１〜Ａ３に分割され、分割領域Ａｋの調光コーティング１３の透過率をＦ_Ａｋとする（ｋは１〜３の整数）。隣り合う分割領域内での透過率を比較したとき、導光板端面９に近い領域の透過率を高くすることで、投射する映像光を均一化している。つまり、隣り合う分割領域間での調光コーティング層１３の透過率Ｆ_Ａｋ，Ｆ_Ａｋ＋１は次の関係とする。
Ｆ_Ａｋ＜Ｆ_Ａｋ＋１（１≦ｋ≦２）・・・（４６）
ここではＡ１〜Ａ３の３個の分割領域に分けた例を説明したが、分割領域数は２個であっても３個より多くても構わない。

例えば調光コーティング層１３をＭ個に分割した場合を説明する（Ｍは２以上の整数）。導光板２ｆの入射面５の側から数えてｋ番目の分割領域をＡｋとし、分割領域Ａｋに存在する部分反射面８の個数をＮ_Ａｋ、反射率をＲとする（ｋは１〜Ｍの整数）。この場合、各分割領域から均一な映像光を投射するためには、隣り合う分割領域間での調光コーティング層１３の透過率Ｆ_Ａｋ，Ｆ_Ａｋ＋１は、上と同様の理由で、
Ｆ_Ａｋ＜Ｆ_Ａｋ＋１（１≦ｋ≦Ｍ−１）・・・（４７）
の関係とする。

さらに、隣り合う分割領域の領域終端での光強度Ｉ_Ａｋ，Ｉ_Ａｋ＋１を等しくするためには、式（４４）にてｘ位置を部分反射面８の幅Ｈと個数Ｎ_Ａｋで表すことにより、
Ｆ_Ａｋ＋１−Ｆ_Ａｋ＝Ｈ×Ｎ_Ａｋ＋１／Ｂ×(１−(１−Ｒ)^(Ｎ−１))・・（４８）
の関係とすればよい。

以上のように実施例６によれば、導光板２ｆの出射面に調光コーティング層を設けることで均一な明るさの映像光を投射可能となる。その際、部分反射面アレイの分割領域単位で透過率を変える構成としたので、製造が容易でコストを低減する導光板を提供できる。

以上、本発明の各実施例を説明したが、本発明は上記した実施例に限定されるものではなく、様々な変形例が含まれる。例えば、上記した実施例は本発明を分かりやすく説明するために詳細に説明したものであり、必ずしも説明した全ての構成を備えるものに限定されるものではない。また、ある実施例の構成の一部を他の実施例の構成に置き換えることが可能であり、また、ある実施例の構成に他の実施例の構成を加えることも可能である。また、各実施例の構成の一部について、他の構成の追加・削除・置換をすることが可能である。

１：映像表示装置、
２ａ〜２ｆ：導光板、
３：映像生成部、
４：カップリングプリズム、
５：導光板入射面、
６：第１の内面反射面、
７：第２の内面反射面、
８：部分反射面、
９：導光板端面、
１０：部分反射面アレイ、
１１：遮光部、
１２，１３：調光コーティング層、
２０：ヘッドマウントディスプレイ、
２１：コントロール部、
２２：外部情報、
２３：センシング部、
２４：外部機器、
２５：通信部、
２６：電力供給部、
２７：記憶部、
２８：操作入力部、
３０：ヘッドアップディスプレイ、
５０：ユーザ、
５１：ユーザの瞳。

Claims (16)

1. 入射した映像光を伝搬し投射する導光板であって、
   映像光を入射する入射面と、
   入射した映像光を全反射させながら伝搬する略平行な第１および第２の内面反射面と、
   前記第１および第２の内面反射面に挟まれた内部に、映像光の一部を反射する複数の部分反射面が所定の角度傾斜して映像光の伝搬方向に配列された部分反射面アレイと、を備え、
   前記部分反射面アレイにより反射され、当該導光板から投射される映像光の強度分布を均一化する均一化手段を有することを特徴とする導光板。
2. 請求項１に記載の導光板であって、
   前記均一化手段として、前記部分反射面アレイを映像光の伝搬方向に沿って複数の領域（以下、分割領域）に分割し、該分割領域間では異なる光学的構成をもたせたことを特徴とする導光板。
3. 請求項２に記載の導光板であって、
   前記分割領域間では前記部分反射面の面間隔Ｌが異なり、
   前記入射面から数えて第ｋ番目、および第ｋ＋１番目の前記分割領域内にある前記部分反射面の面間隔をそれぞれＬ_Ａｋ、およびＬ_Ａｋ＋１としたとき、Ｌ_Ａｋ＋１＜Ｌ_Ａｋを満たすように前記部分反射面を配置したことを特徴とする導光板。
4. 請求項３に記載の導光板であって、
   前記部分反射面の反射率Ｒが全て略等しいことを特徴とする導光板。
5. 請求項４に記載の導光板であって、
   アイボックスをＥＢ［ｍｍ］、アイリリーフをＥＲ［ｍｍ］、投射する映像光の水平方向の画角をＦＯＶ［度］としたとき、前記部分反射面の反射率Ｒが次式の範囲にあることを特徴する導光板。
   Ｒ≦６／（ＥＢ＋２×ＥＲ×ｔａｎ（ＦＯＶ／２））
6. 請求項５に記載の導光板であって、
   前記部分反射面の反射率をＲ、前記入射面から数えて第ｋ番目の前記分割領域内にある前記部分反射面の面間隔をＬ_Ａｋ、前記部分反射面の個数をＮ_Ａｋとすると、次式を満たすように前記部分反射面を配置したことを特徴とする導光板。
   Ｌ_Ａｋ×（１−Ｒ）^ＮＡｋ≦Ｌ_Ａｋ＋１＜Ｌ_Ａｋ
7. 請求項２に記載の導光板であって、
   前記分割領域間では前記部分反射面の反射率Ｒが異なることを特徴とする導光板。
8. 請求項２に記載の導光板であって、
   前記第１および第２の内面反射面のうち、映像光が出射する面の外側の全てまたは一部に調光コーティング層を有し、
   前記均一化手段として、前記部分反射面アレイの前記分割領域に対応させて前記調光コーティング層を複数の領域に分割し、分割した領域間で前記調光コーティング層の透過率が異なることを特徴とする導光板。
9. 請求項１に記載の導光板であって、
   前記均一化手段として、前記入射面から数えて第ｎ番目、および第ｎ＋１番目の前記部分反射面の面間隔をそれぞれＬ_ｎ、およびＬ_ｎ＋１としたとき、Ｌ_ｎ＋１＜Ｌ_ｎを満たすように前記部分反射面を配置したことを特徴とする導光板。
10. 請求項９に記載の導光板であって、
    前記部分反射面の反射率Ｒが全て略等しいことを特徴とする導光板。
11. 請求項１０に記載の導光板であって、
    アイボックスをＥＢ［ｍｍ］、アイリリーフをＥＲ［ｍｍ］、投射する映像光の水平方向の画角をＦＯＶ［度］としたとき、前記部分反射面の反射率Ｒが次式の範囲にあることを特徴とする導光板。
    Ｒ≦６／（ＥＢ＋２×ＥＲ×ｔａｎ（ＦＯＶ／２））
12. 請求項１１に記載の導光板であって、
    前記部分反射面の反射率をＲ、前記入射面から数えて第ｎ番目の面間隔をＬ_ｎとしたとき、次式を満たすように前記部分反射面を配置したことを特徴とする導光板。
    Ｌ_ｎ×（１−Ｒ）≦Ｌ_ｎ＋１＜Ｌ_ｎ
13. 請求項９に記載の導光板であって、
    前記第１および第２の内面反射面のうち、映像光が出射する面の外側の全てまたは一部に所定の反射特性または透過特性をもつコーティング層を施したことを特徴とする導光板。
14. 請求項９に記載の導光板であって、
    前記部分反射面アレイのうち少なくとも１個の前記部分反射面の反射率が異なることを特徴とする導光板。
15. 映像を表示する映像表示装置であって、
    表示する映像の映像光を生成する映像生成部と、
    入射した映像光を伝搬し投射する導光板と、
    前記映像生成部で生成された映像光を前記導光板に出射するカップリングプリズムと、を備え、
    前記導光板は、
    映像光を入射する入射面と、
    入射した映像光を全反射させながら伝搬する略平行な第１および第２の内面反射面と、
    前記第１および第２の内面反射面に挟まれた内部に、映像光の一部を反射する複数の部分反射面が所定の角度傾斜して映像光の伝搬方向に配列された部分反射面アレイと、
    前記部分反射面アレイにより反射され、前記導光板から投射される映像光の強度分布を均一化する均一化手段を有することを特徴とする映像表示装置。
16. ユーザの頭部に装着してユーザに映像を表示するヘッドマウントディスプレイであって、
    映像を表示する映像表示装置と、
    外部情報を検出するセンシング部と、
    外部機器と通信する通信部と、
    電力を供給する電力供給部と、
    情報を記憶する記憶部と、
    ユーザの操作を受け付ける操作入力部と、
    当該ヘッドマウントディスプレイの制御を行うコントロール部と、を備え、
    前記映像表示装置は、
    表示する映像の映像光を生成する映像生成部と、
    入射した映像光を伝搬し投射する導光板と、
    前記映像生成部で生成された映像光を前記導光板に出射するカップリングプリズムと、を備え、
    前記導光板は、
    映像光を入射する入射面と、
    入射した映像光を全反射させながら伝搬する略平行な第１および第２の内面反射面と、
    前記第１および第２の内面反射面に挟まれた内部に、映像光の一部を反射する複数の部分反射面が所定の角度傾斜して映像光の伝搬方向に配列された部分反射面アレイと、
    前記部分反射面アレイにより反射され、前記導光板から投射される映像光の強度分布を均一化する均一化手段を有することを特徴とするヘッドマウントディスプレイ。

Images