JP2019039784A - 振動ジャイロ - Google Patents

Abstract

【課題】共振型の振動ジャイロにおいて、加振方向の共振周波数と検出方向の共振周波数のずれに対する角速度計測感度の変化を抑制する。
【解決手段】本明細書が開示するジャイロ２は、質量部３と加振器７と検出器９を備えている。質量部３は、直交するＸ方向とＹ方向の夫々に変位可能に支持されている。加振器７は、質量部３をＹ方向に振動させる。検出器９は、質量部３のＸ方向の変位量を検出する。ジャイロ２は、質量部３のＸ方向の共振周波数とＹ方向の共振周波数が等しい。さらにジャイロ２では、Ｘ方向の振動のＱ値がＹ方向の振動のＱ値よりも小さい。
【選択図】図３

Description

本明細書が開示する技術は、振動ジャイロに関する。

振動ジャイロは、互いに直交する第１方向と第２方向の夫々に変位可能に支持されている質量部と、質量部を第１方向に振動させる加振アクチュエータと、質量部の第２方向の変位量を検出する検出部を備えている。振動ジャイロには、質量部の第１方向の共振周波数と第２方向の共振周波数が同じである共振型と、２つの方向の共振周波数が異なる非共振型がある。共振型は感度が高い反面、共振周波数の調整が難しいとされている（非特許文献１）。２つの方向の共振周波数がわずかでもずれると回転数の計測感度が大きく変化してしまうので、計測感度が安定しない。それゆえ、非共振型が広く採用されている（非特許文献１）。

井上純一，「圧電振動ジャイロとその応用」，HYBRIDS，Vol.8，No.4，pp35-41，1992，一般財団法人エレクトロニクス実装学会

本明細書は、共振型でありながら２つの方向の共振周波数のずれに対する感度変化が小さい振動ジャイロを提供する。

本明細書が開示する振動ジャイロは、質量部と加振器と検出器を備えている。質量部は、互いに直交する第１方向と第２方向の夫々に変位可能に支持されている。加振アクチュエータは、質量部を第１方向に振動させる。検出部は、質量部の第２方向における変位量を検出する。この振動ジャイロは、さらに、質量部の第１方向の振動における共振周波数と第２方向の振動における共振周波数が等しい。即ち、この振動ジャイロは共振型である。そして、第２方向の振動のＱ値が第１方向の振動のＱ値よりも小さくなっている。以下では、説明の便宜上、第１方向の振動のＱ値を励振Ｑ値と称し、第２方向の振動のＱ値を検出Ｑ値と称する。

Ｑ値（尖鋭度）とは、共振周波数を半値幅で除した無次元数である。半値幅とは、共振周波数より高周波数側で振幅が共振時の（１／√２）倍（０．７０７倍）となる周波数と、共振周波数より低周波数側で振幅が共振時の（１／√２）倍となる周波数の差である。Ｑ値が大きいと、振幅／周波数特性図において共振周波数近傍でグラフが急峻となり、Ｑ値が小さいと、共振周波数近傍でグラフがなだらかとなる。

今、理解を助けるため、第１方向を加振方向と称し、第２方向を検出方向と称する。加振アクチュエータは、質量部を加振方向に加振する。加振方向と検出方向の双方に直交する軸の回りに振動ジャイロが回転すると、加振方向に振動している質量部に対してコリオリ力が検出方向に働く。コリオリ力は質量部の回転角速度と加振方向の速度に依存する。即ち、質量部の検出方向の変位量は質量部の回転角速度と加振方向の速度に依存する。振動ジャイロは、質量部の検出方向の変位量から回転角速度を特定する。質量部は加振方向の振動の共振周波数（加振共振周波数）で振動する。コリオリ力は加振方向の振動周波数に同期するので、コリオリ力が検出方向に作用すると、質量部は検出方向にも加振共振周波数で振動することになる。それゆえ、検出方向の振動の共振周波数（検知共振周波数）が加振共振周波数に一致していれば、質量部は検出方向にも最大振幅で振れることになる。このとき、振動ジャイロの計測感度は最大となる。しかし、検知共振周波数が加振共振周波数からわずかでもずれると、検出方向の振幅が大きく低下してしまう。例えば、構造物は温度により部分的に膨張／伸縮するため、振動ジャイロは温度に依存して共振周波数がわずかに変化する。加振共振周波数と検知共振周波数の差が温度によって異なることは、振動ジャイロの計測感度が温度によって変化することを意味する。振幅／振動数特性において検知共振周波数近傍のグラフが急峻であると（すなわちＱ値が大きいと）、計測感度の温度依存性が高くなってしまう。本明細書が開示する振動ジャイロは、質量部の検出方向の振動のＱ値（検出Ｑ値）を加振方向のＱ値（励振Ｑ値）よりも小さくすることで、感度の温度依存性を抑制する。

振動ジャイロの具体的な構造の一例は次の通りである。振動ジャイロは、上記した質量部と加振器と検出器のほか、第１梁と励振基部と第２梁を備えている。第１梁は、検出方向（第２方向）に沿って延びており、一端が固定部に固定されており、他端が加振方向（第１方向）に変位可能である。励振基部は、第１梁の他端に連結されている。第２梁は、加振方向（第１方向）に沿って延びており、一端が励振基部に連結されており、他端が質量部に連結されている。第２梁の他端は検出方向（第２方向）に変位可能である。即ち、質量部は、第１梁と励振基部と第２梁を介して固定部に支持されている。そして、加振器は励振基部を加振方向（第１方向）に振動させるように構成されている。加振器が働くと、第１梁の他端が周期的に変位し、質量部は励振基部とともに加振方向（第１方向）に振動する。コリオリ力が作用すると、第２梁の他端が第２方向で周期的に変位する。即ち、質量部が励振基部に対して検出方向（第２方向）に振動する。

上記の構造において、検出Ｑ値を小さくするには、例えば以下の方法がある。第２梁はシリコンで作られており、端部の検出方向（第２方向）における中央部分にシリコンよりも比熱の小さい物質が埋め込まれている。上記の振動ジャイロは、ＭＥＭＳ（Micro Electro Mechanical System）の技術、即ち、シリコン基板をエッチングなどの技法で加工して作るのに適している。その場合、第２梁（及び第１梁）はシリコンで作られる。比熱が小さいとＱ値も小さくなる傾向がある。即ち、比熱とＱ値には概ね正の相関がある。それゆえ、第２梁の端部の中央部分に比熱の小さい物質を埋め込むことで、Ｑ値を下げることができる。なお、端部の検出方向（第２方向）における中央部分に比熱の小さい物質を埋め込むのは、次の理由による。第２梁は検出方向（第２方向）に振動するので、検出方向の一方の側に引張応力が加わるとともに他方の側に圧縮応力が加わる。引張応力が加わる側では温度が下がり、圧縮応力が加わる側では温度が上がる。検出方向（第２方向）の中央部分に比熱の小さい物質を埋め込むことで、第２梁の検出方向（第２方向）の両側の間での熱の移動が緩やかになり、Ｑ値が下がる。より詳しい説明は、「発明の詳細な説明」を参照されたい。

Ｑ値の調整は、第１梁、あるいは、第２梁の熱伝導率によっても調整することができる。その例は、発明の詳細な説明で述べる。

また、シリコンで作られた第２梁の検出方向（第２方向）の振動における中立面から外れた位置にシリコンよりも線膨張係数（熱膨張係数）の大きい物質が埋め込まれた構造も、検出Ｑ値を下げることができる。Ｑ値は線膨張係数と負の相関を有する。即ち、第２梁の線膨張係数を大きくすると、検出Ｑ値を小さくすることができる。第２梁に線膨張係数の大きい物質を埋め込むことで検出Ｑ値を下げることができる。なお、線膨張係数の大きい物質を中立面に沿って埋め込んでも効果は小さい。中立面とは振動時に引張応力も圧縮応力も生じない仮想的な面である。Ｑ値は、梁の内部応力に変化に依存するので、応力が生じない箇所に線膨張係数の大きい物質を埋め込んでもＱ値に与える影響は小さいからである。

さらにまた、シリコンで作られた第２梁の内部にシリコンよりも変形時の内部摩擦が大きい物質が埋め込まれている構造も、検出Ｑ値を下げることができる。内部摩擦によってエネルギが散逸するので、検出Ｑ値が下がる（Ｑ値は、系に蓄えられるエネルギを散逸するエネルギで除した値でもある）。シリコンより内部摩擦が大きい物質の例としては、マグネシウムやポリイミド樹脂などがある。なお、内部摩擦が大きい物質が、第２方向の振動における中立面と重なるように埋め込まれているとよい。中立面に埋め込むことで、第２梁の剛性に影響を与えることなく、検出Ｑ値を下げることができる。中立面に沿って埋め込んでも、物質には厚みがあるので、内部摩擦の大きい物質にもせん断力が作用し、エネルギ散逸が生じる。シリコンで作られている第２梁の端部をシリコンよりも変形時の内部摩擦が大きい物質で覆っても、同様の効果を得ることができる。

なお、第２梁の振動Ｑ値（検出Ｑ値）を小さくする代わりに、第１梁の振動Ｑ値(励振Ｑ値）を大きくしてもよい。例えば、第１梁に比熱の大きい物質を埋め込むことで励振Ｑ値を大きくすることができる。あるいは、第１梁をシリコンで作り、第１方向の振動における中立面から外れた位置にシリコンよりも線膨張係数の小さい物質を埋め込むことによっても、励振Ｑ値を大きくすることができる。さらに、第１梁をシリコンで作り、その内部にシリコンよりも変形時の内部摩擦が小さい物質を埋め込んでも、励振Ｑ値を大きくすることができる。

さらにまた、第１梁を、本体梁と複数の副梁で構成してもよい。副梁は、本体梁よりも細い梁であって、本体梁と固定部を連結する、又は、本体梁と励振基部を連結する。本体梁と固定部の間、及び、本体梁と励振基部の間を、それぞれ複数の副梁で連結してもよい。幅の細い副梁は、熱の伝達が早く、それゆえ、Ｑ値を大きくすることができる。また、本体梁と固定部の間、あるいは、本体梁と励振基部の間を複数の副梁で連結することによって、梁剛性の低下を抑えつつ、Ｑ値を大きくすることができる。

また、本明細書が開示する振動ジャイロの質量部は、真空ケースに収容されていてもよい。真空ケースに収容することで空気の粘性と温度の影響を除去することができ、計測精度が高まる。一方、空気の粘性と温度の影響が除かれて計測精度が高まるので、共振周波数のずれによる計測感度の変化の影響が相対的に顕著になる。それゆえ、上記した方法で検出Ｑ値を調整すると、より大きい効果が得られる。なお、質量部が大気中に配置されていても、上記した方法で検出Ｑ値を調整することによって、相応の効果を得ることができる。

本明細書が開示する技術の詳細とさらなる改良は以下の「発明を実施するための形態」にて説明する。

Ｑ値を説明するグラフである。図１（Ａ）は、質量部の加振方向（第１方向）の振動の周波数特性の一例を表すグラフであり、図１（Ｂ）は、検出方向（第２方向）の振動の周波数特性の一例を表すグラフである。 図２（Ａ）は、励振Ｑ値と検出Ｑ値が等しい場合の共振周波数のずれに対する計測感度（検出方向の振幅）の変化を示すグラフである。図２（Ｂ）は、検出Ｑ値が励振Ｑ値よりも小さい場合の共振周波数のずれに対する計測感度（検出方向の振幅）の変化を示すグラフである。 実施例の振動ジャイロの模式的構造図である。 梁の比熱ｃｖの変化とＱ値の関係を示す図である。 梁の線膨張係数αの変化とＱ値の関係を示す図である。 梁の熱伝導率λの変化とＱ値の関係を示す図である。 検出梁（第２梁）の構造を説明する拡大平面図である。 検出梁の第１変形例の構造を説明する拡大平面図である。 検出梁の第２変形例の構造を説明する拡大平面図である。 検出梁の第３変形例の構造を説明する拡大平面図である。 検出梁の第４変形例の構造を説明する拡大平面図である。 励振梁の第１変形例の構造を説明する拡大平面図である。 励振梁の第２変形例の構造を説明する拡大平面図である。 励振梁の第３変形例の構造を説明する拡大平面図である。

まず、図１を参照して振動のＱ値（尖鋭度）を説明する。図１（Ａ）、（Ｂ）は、横軸に振動の周波数をとり、縦軸に振幅をとったグラフである。図１（Ａ）は共振周波数ｆ０で振幅のピーク値が鋭く尖った特性を示しており、図１（Ｂ）は共振周波数ｆ０で振幅のピークが比較的になだらかな特性を示している。振動のＱ値は、Ｑ＝ｆ０／（ｆ_Ｈ−ｆ_Ｌ）の式で示される。ここで、ｆ０、ｆ_Ｈ、ｆ_Ｌ、は、それぞれ、共振周波数、共振周波数の高周波側で振幅が共振ピークの（１／√２）倍となる周波数、共振周波数の低周波側で振幅が共振ピークの半分となる周波数である。なお、（ｆ_Ｈ−ｆ_Ｌ）は半値幅と呼ばれる。

Ｑ値が大きいと周波数／振幅のグラフが共振周波数の近傍で急峻となり、Ｑ値が小さいとグラフがなだらかになる。Ｑ値は、系に蓄えられるエネルギを散逸するエネルギで除した値でもある。Ｑ値が小さいと周波数／振幅のグラフがなだらかになることは、散逸するエネルギが蓄積されるエネルギよりも相対的に大きいということからも理解される。

本明細書が開示する振動ジャイロでは、質量部が直交する２方向（加振方向と検出方向）で振動する。質量部は加振器で加振方向に加振される。加振方向と検出方向の双方に直交する第３の方向を回転軸とする角速度で振動ジャイロが回転すると、コリオリ力により、質量部は検出方向にも振動する。コリオリ力による質量部の検出方向の変位量は、質量部の角速度と加振方向の速度に依存する。加振方向の速度は加振器が加える力から算出できる。それゆえ、質量部の検出方向の変位（振幅）から、角速度が計測できる。本明細書が開示する振動ジャイロでは、加振方向の共振周波数（加振共振周波数）と検出方向の共振周波数（検出共振周波数）が等しくなるように作られている。さらに、本明細書が開示する振動ジャイロでは、質量部の検出方向の振動のＱ値（検出Ｑ値）が、質量部の加振方向の振動のＱ値（励振Ｑ値）よりも小さくなるように作られている。そうすることで、加振共振周波数と検出共振周波数がずれたときの振動ジャイロの計測感度（加振方向の振動に対する検出方向の変位量）の変化が抑制される。

例えば、図１（Ａ）が加振方向の振動特性を表しており、図１（Ｂ）が検出方向の振動特性を表している。周波数ｆ０は加振共振周波数であり、検出共振周波数も同じｆ０である。記号Ｗａは加振方向の振動における共振周波数ｆ０のときの振幅を示しており、Ｗｂは検出方向の振動における共振周波数ｆ０のときの振幅を示している。ｆａ_Ｌは加振方向の振動において共振周波数ｆ０よりも低周波側で振幅がＷａ／√２となる周波数である。ｆａ_Ｈは加振方向の振動において共振周波数ｆ０よりも高周波側で振幅がＷａ／√２となる周波数である。ｆｂ_Ｌは検出方向の振動において共振周波数ｆ０よりも低周波側で振幅がＷｂ／√２となる周波数である。ｆｂ_Ｈは検出方向の振動において共振周波数ｆ０よりも高周波側で振幅がＷａ／√２となる周波数である。図１より、明らかに、励振Ｑ値＞検出Ｑ値である。

上記の関係が成立するときに共振周波数のずれに対する計測感度の変化が小さくなる理由を、図２を参照して説明する。図２（Ａ）は、加振方向の振動におけるＱ値（励振Ｑ値）と検出方向の振動のＱ値（検出Ｑ値）がほぼ等しい場合を示している。グラフＧ１は加振方向における振動特性を示しており、グラフＧ２は検出方向の振動における振動特性を示している。共振周波数が一致する場合（グラフＧ２（ａ）の場合、）、質量部は、角速度に基づくコリオリ力によって検出方向に振幅Ｗａ１で振動する。検出方向の振動の共振周波数がｆ０からｆ１にずれた場合（グラフＧ２（ｂ））、質量部は、コリオリ力によって検出方向に振幅Ｗａ２で振動する。このときｄＷａ＝Ｗａ１−Ｗａ２が、検出方向の共振周波数がｆ１にずれたときの計測感度（コリオリ力による検出方向の変位）の変化である。検出方向の振動のＱ値が大きいと、振動特性が急峻となり、検出共振周波数が加振共振周波数からわずかにずれても検出方向の振幅が大きく変化してしまう。即ち、計測感度が大きく変化してしまう。

一方、図２（Ｂ）は、検出方向の振動におけるＱ値（検出Ｑ値）が加振方向の振動のＱ値（励振Ｑ値）よりも小さい場合を示している。グラフＧ１は加振方向における振動特性を示しており、グラフＧ３は検出方向の振動における振動特性を示している。共振周波数が一致する場合（グラフＧ３（ａ）の場合、）、角速度に基づくコリオリ力によって質量部は検出方向に振幅Ｗｂ１で振動する。検出方向の振動の共振周波数がｆ０からｆ１にずれた場合（グラフＧ３（ｂ））、質量部は、コリオリ力によって検出方向に振幅Ｗｂ２で振動する。このとき振幅差ｄＷｂ＝Ｗｂ１−Ｗｂ２は、図２（Ａ）の場合（＝ｄＷａ）と比較してはるかに小さくなる。検出方向の振動のＱ値が小さいと、振動特性がなだらかとなり、検出共振周波数が加振共振周波数からずれても振幅の変化（即ち計測感度の変化）を抑えることができる。

図面を参照して実施例の振動ジャイロを説明する。図３は、振動ジャイロ２の平面図である。以下では、説明を簡単にするため、振動ジャイロ２を単にジャイロ２と称する。ジャイロ２の主要部品は、ケース１５の内部に収容されている。図３は、ケース１５をカットしてその内部構造を表した図である。ジャイロ２は、シリコン基板にＭＥＭＳ技術を使って作り込まれた小型ジャイロである。ケース１５もシリコンで作られている。ケース１５は密閉型であり、ケース１５の内部は真空に保持されている。図３には、ジャイロ２のケース１５に収容された主要部品のほか、コントローラ１０も描いてある。ジャイロ２は、図中の座標系でＺ軸回りの角速度Ｗｚを計測することができる。

ジャイロ２の主要部を説明する。ジャイロ２は、質量部３、２個の励振基部５、４本の第１梁６、４本の第２梁４、２個の加振器７、容量検出器９を備えている。以下では、説明を理解し易くするため、「第１梁６」を「励振梁６」と称し、「第２梁４」を「検出梁４」と称する。

４本の励振梁６は、一端がケース１５に固定されており、図中の座標系のＸ方向に延びている。励振梁６は、一端が固定され、他端は図中の座標系のＹ方向に変位可能な片持ち梁である。励振梁６の他端には励振基部５が連結されている。図中の上側の２本の励振梁６が上側の励振基部５をその両側から支持している。図中の下側の２本の励振梁６が下側の励振基部５をその両側から支持している。片持ちの励振梁６に支持された励振基部５は、Ｙ方向に変位可能である。

４本の検出梁４は、一端が励振基部５に連結されており、Ｙ方向に延びている。検出梁４の他端はＸ方向に変位可能である。検出梁４の他端には質量部３に連結されている。図中の上側の２本の検出梁４が上側の励振基部５から図中の下へ向けて延びており、図中の下側の２本の検出梁４が下側の励振基部５から図中の上へ向けて延びている。質量部３は、図中の上端と下端の夫々が２本の検出梁４で支持されている。質量部３は、励振梁６と励振基部５と検出梁４を介してケース１５に支持されている。励振基部５に連結している励振梁６の他端がＹ方向に変位可能であり、質量部３に連結されている検出梁４の他端がＸ方向に変位可能であるので、質量部３はＸ方向とＹ方向の双方に変位（振動）可能である。

質量部３には、Ｘ方向で両側に突出する導電板８が設けられている。また、夫々の導電板８に対向するように、容量検出器９がケース１５に固定されている。容量検出器９の導電板８に対向する面には別の導電板が配置されており、容量検出器９は、導電板８との間に生じる静電容量を検出する。静電容量は導電板８と容量検出器９の別の導電板との間の距離に比例して変化する。即ち、容量検出器９は、導電板８との間の静電容量によって質量部３のＸ方向の変位を検出することになる。図中の右側の容量検出器９は、図中右側の導電板８との間の静電容量を電気信号Signal_aとして出力する。図中の左側の容量検出器９は、図中左側の導電板８との間の静電容量を電気信号Signal_bとして出力する。Signal_a、Signal_bは、コントローラ１０に送られる。

容量検出器９が検出する静電容量は、質量部３のＸ方向の変位に比例するので、容量検出器９は質量部３のＸ方向の変位量を検出する変位検出器として機能する。

励振基部５には、複数の可動導電板５ａが櫛歯状に延びている。励振基部５の可動導電板５ａと対向するように加振器７がケース１５に固定されている。なお、加振器７は、絶縁層１７を介してケース１５に固定されている。ケース１５は装置のグランドに電気的に接続されるが、加振器７は、ケース１５からは絶縁されており、後述する所定の電圧が印加される。

加振器７から、櫛歯状に配置された複数の固定導電板７ａが延びている。夫々の固定導電板７ａは、隣接する可動導電板５ａの間に延びるように位置している。コントローラ１０は、ゼロボルトと所定電圧の間を所定周波数で変化する電圧を固定導電板７ａに印加する。固定導電板７ａに電圧が印加されると、可動導電板５ａを固定導電板７ａの間に引き込むように静電力が発生する。静電力は電圧変化に応じて周期的に変化する。なお、図中の上側の加振器７と下側の加振器７には、直流電圧に重畳した交流電圧として１８０度位相がシフトした交流電圧が印加される。それゆえ、２個の励振基部５には、Ｙ方向に作用する周期的な静電力が加わる。その結果、励振基部５は、検出梁４、質量部３とともに、所定周波数でＹ方向に振動する。コントローラ１０が加える電圧の周波数は、励振梁６、励振基部５、検出梁４、質量部３の全体がＹ方向に振動するときの共振周波数に調整されている。即ち、加振器７によって質量部３はＹ方向の共振周波数で振動する。Ｙ方向の共振周波数を、説明の便宜のため、以下では、加振共振周波数と称する。検出梁４に支持されている質量部３はＸ方向にも振動可能である。検出梁４と質量部３の振動系のＸ方向の共振周波数を説明の便宜上、以下では検出共振周波数と称する。

容量検出器９の出力Signal_a、Signal_bは、コントローラ１０に入力される。コントローラ１０は、差分器１１と演算器１２を備えている。差分器１１は、容量検出器９の出力Signal_a、Signal_bの差を出力する。質量部３がＹ方向に振動しているときにジャイロ２がＺ軸回りに回転すると、質量部３には回転角速度とＹ方向の速度に応じてＸ方向にコリオリ力が作用する。質量部３はコリオリ力によってＸ方向に変位する。ジャイロ２が受けるＺ軸回りの角速度Ｗｚと質量部３のＸ方向の変位は、質量部３のＹ方向の速度を変数とする所定の関数で規定される。質量部３のＹ方向の速度は、加振器７に供給する指令値（周期的に変化する電圧の指令値）から求められる。演算器１２は、Ｙ方向の速度と上記した所定の関数を用いて、２個の容量検出器９の出力差から、ジャイロ２のＺ軸回りの角速度Ｗｚを算出して出力する。

上記したように、ジャイロ２は、図中のＺ軸回りの角速度Ｗｚを検出することができる。なお、質量部３はＹ方向に加振共振周波数で振動する。Ｚ軸回りの角速度Ｗｚでジャイロ２が回転すると、角速度Ｗｚと質量部３のＹ方向の速度に応じたＸ方向のコリオリ力が質量部３に作用する。Ｙ方向の速度は加振共振周波数で変化するので、コリオリ力を受けた質量部３はＸ方向にも加振共振周波数で振動する。ジャイロ２では、質量部３のＸ方向（検出方向）の振動の共振周波数（検出共振周波数）が、Ｙ方向（加振方向）の振動の共振周波数（加振共振周波数）と一致するように調整されている。ジャイロ２は、加振共振周波数と検出共振周波数が同じであるいわゆる共振型である。以下では、説明の便宜上、Ｙ方向を加振方向と称し、Ｘ方向を検出方向と称する場合がある。

共振型の振動ジャイロは、検出方向の振動（実施例の場合はＸ方向の振動）の振幅が大きくなるので、角速度の検出精度が高い、という利点がある。反面、加振共振周波数と検出共振周波数がわずかでも相違すると、検出方向の振動の振幅が大きく下がってしまい、構造上の寸法公差や温度変化によって角速度計測感度が大きくばらつく、という短所がある。実施例のジャイロ２は、検出方向の振動のＱ値（検出Ｑ値）が加振方向の振動のＱ値（励振Ｑ値）よりも低くなっており、共振周波数のずれに対する角速度計測感度の変化が小さい。Ｑ値の定義や、共振周波数のずれに対する角速度計測感度の変化が小さい理由は前述した通りである。

実施例のジャイロ２において、振動のＱ値を調整する構造をいくつか説明する。検出Ｑ値を励振Ｑ値に対して相対的に小さくするには、検出Ｑ値を小さくすればよい、あるいは、励振Ｑ値を大きくすればよい。まず、梁の様々な特性（パラメータ）と振動のＱ値の関係について説明する。

梁の振動のＱ値は、次の無次元指標τ、κの関数として表すことができる。

上記（数１）において、各記号の意味は、次の（表１）の通りである。

振動のＱ値は、上記した無次元指標τ、κの関数として表すことができる。即ち、Ｑ値＝ｆ（τ，κ）となる。関数ｆ（τ，κ）は、複雑なのでここではその具体的な式は省略するが、振動の技術分野では知られた式である。

以下、（数１）に含まれる梁の様々な特性（パラメータ）とＱ値の関係を説明する。梁が振動すると局所的に熱エネルギが発生する。発生した熱は梁全体に拡散する。即ち、局所的に発生した熱エネルギは移動する。ここでは、まず最初に、梁における熱エネルギの移動を考慮せずに機械的振動のみによる共振状態を仮定する。共振状態とは、梁の先に付加された質量部の運動エネルギと梁の復元力によるポテンシャル（潜在）エネルギが互いに交換するのにちょうど周期が合致した状態をいう。この周期ｆは、質量ｍと梁の剛性ｋから次の（数２）で表される。

しかし、一般にはあまり考慮されない熱弾性効果と呼ばれる現象がある。梁の根本には、梁の曲げによって、一方の側（曲げの湾曲の外側）には引っ張り応力が生じており、他方の側（曲げの湾曲の内側）には圧縮応力が生じている。そして引っ張り応力の大きさに応じた温度低下と、圧縮応力の大きさに応じた温度増加が生じる。これらの応力の最大値は、梁の中心ではなく最表面で生じる。これらの温度変化のため、梁の材料は温度が上がれば圧縮応力（延び）を生じ、温度が下がれば引っ張り応力（縮み）を生じる。この温度変化による圧縮応力、引っ張り応力は、機械的振動による共振状態とは別の現象である。梁の根本が温度により延びや縮みを生じることで、梁の共振状態に影響を与える外力となる。

熱弾性効果により梁を振動させる外力の周期が、機械的振動による共振状態と完全に同一であれば、振動に影響を与えず振動のＱ値は高い値が維持される。しかしたとえば位相ずれが１８０度であった場合は、熱弾性効果による外力は機械的振動に対抗する力となるため振幅が小さくなり、Ｑ値は小さくなる。つまり、機械的振動に対する熱弾性効果発生のタイミングを制御することで、振動系のＱ値を制御できる。この熱弾性効果を考慮した場合の全体の振動のＱ値は、先に（数１）で表した無次元指標τおよびκの式から求められる。

熱弾性効果を考慮したＱ値は、周波数ｆ、熱伝導率λ、比熱ｃｖ、ビーム幅ｗｂ、ヤング率Ｅ、線膨張係数α、初期温度Ｔ_０により決まる。一般に、周波数ｆ、ビーム幅ｗｂ、ヤング率Ｅ（共振周波数を決める）は、センサの機械的制約から調整の余地がない。Ｑ値を調整する変数として利用できるものは、熱伝導率λ、比熱ｃｖ、線膨張係数αである。そこでこれらの変数を調整することで、検出梁のＱ値を小さくする、あるいは、励振梁のＱ値を増加させることができる。

図４−図６は、縦軸に無次元指標κをとり、横軸に無次元指標τをとったＱ値の等高線図である。周波数ｆは熱伝導率λなどの初期値は、（表１）に記した値を用いている。ドットハッチングが濃いほど、Ｑ値が小さいことを示している。図４は、梁の比熱ｃｖを、ｃｖ１（＝１．６８Ｅ＋０７）、ｃｖ２（＝１．６８Ｅ＋０６）、ｃｖ３（＝１．６８Ｅ＋０５）と変化させたときのＱ値の推移を示している。比熱ｃｖを小さくするほど、Ｑ値が小さくなる傾向があることがわかる。即ち、梁の比熱ｃｖとＱ値との間には正の相関がある。

図５は、梁の線膨張係数αを、α１（＝２．６０Ｅ−０６）、α２（＝２．６０Ｅ−０５）、α３（＝２．６０Ｅ−０４）と変化させたときのＱ値の推移を示している。線膨張係数αを大きくするほど、Ｑ値が小さくなる傾向があることがわかる。即ち、線膨張係数αとＱ値には、負の相関がある。

図６は、梁の熱伝導率λを、λ１（＝１４．９）、λ２（＝１４９）、λ３（＝１４９０）と変化させたときのＱ値の推移を示している。熱伝導率λを変化させることで、Ｑ値を調整できることがわかる。

例えば図３に示した構造の振動ジャイロ２において、検出梁４の比熱ｃｖを小さくすることで、検出Ｑ値を励振Ｑ値に対して相対的に小さくすることができる。あるいは、励振梁６の比熱ｃｖを小さくすることで、検出Ｑ値を励振Ｑ値に対して相対的に小さくすることができる。

検出梁４の振動エネルギを散逸し易い構造とすることが、検出Ｑ値を小さくすることに貢献する。検出梁４の比熱ｃｖを小さくする構造の一例を、図７に示す。図７は、図３の検出梁４を拡大した平面図である。

先に述べたように、ジャイロ２は、ＭＥＭＳ技術によってシリコン基板に作られている。検出梁４もシリコンで作られている。検出梁４は、シリコンの単結晶で作られていてもよいし、シリコンの多結晶で作られていてもよい。検出梁４の両端部には、溝が設けられており、その溝に、比熱がシリコンよりも小さい部材（低比熱部材１４）が埋め込まれている。図７では、理解を助けるため、低比熱部材１４を薄いグレーで示してある。低比熱部材１４は、検出方向（図中のＸ方向）で検出梁４の中央部分に埋め込まれている。

低比熱部材１４を埋め込むことで、Ｑ値が下がる理由は次の通りである。検出梁４は検出方向（Ｘ方向）に振動するので、検出方向の一方の側（例えば図中の符号４ａが示す側）に圧縮応力が加わるとともに他方の側（例えば図中の符号４ｂが示す側）に引張応力が加わる。圧縮応力が加わる側では温度が上がり、引張応力が加わる側では温度が下がる。熱エネルギは、図中の太線が示すように、温度が高い圧縮側の縁４ａから温度が低い引張側の縁４ｂへと流れる。検出方向の中央部分に比熱の小さい物質を埋め込むことで、検出梁４の検出方向の両側の間での熱の移動が早くなり、Ｑ値が下がる。

図７の構造とは逆に、シリコンで作られている励振梁６の一部に、比熱がシリコンよりも大きい部材を埋め込んでもよい。そうすることで、励振梁６のＱ値が大きくなり、検出梁４のＱ値が、励振梁６のＱ値に対して相対的に小さくなる。シリコンの比熱は４６１［Ｊ／Ｋｇ℃］である。シリコンより比熱の大きい部材の例は、ベリリウム（比熱は２１８０［Ｊ／Ｋｇ℃］）やアルミニウム（比熱は９００［Ｊ／Ｋｇ℃］）などである。

検出梁４のＱ値を下げる第１変形例を、図８を参照して説明する。図８は、第１変形例の検出梁１０４の拡大平面図である。検出梁１０４もシリコンで作られている。検出梁１０４の端部に、シリコンよりも熱伝導率λの高い物質（高熱伝導率部材１１４）が埋め込まれている。図８では、理解を助けるため、高熱伝導率部材１１４を濃いグレーで示してある。検出梁１０４の端の熱伝導率λを高くすると振動で発生した熱が拡散し易くなり、検出方向の振動のＱ値を下げることができる。シリコンの熱伝導率λは１６８［W/(m・K)］である。シリコンよりも熱伝導率λの高い物質（高熱伝導率部材１１４）の例としては、ダイヤモンド（熱伝導率λは１５００［W/(m・K)］）、カーボンナノチューブ（熱伝導率λは５０００［W/(m・K)］）、アルミニウム（熱伝導率λは２３６［W/(m・K)］）、ベリリウム（熱伝導率λは２１６［W/(m・K)］）などがある。

検出梁１０４の端部にシリコンよりも熱伝導率λの高い物質をドープによって埋め込んでもよい。ドープする物質の例としては、ボロンイオンやリンイオンなどがある。ドーズ量の例としては、１９［atm/cm³］である。ボロンイオンやリンイオンをドープすると、非ドープのシリコンよりも熱伝導率λを１０倍以上高めることができる。

あるいは、図９に示すように、シリコンで作られた検出梁２０４の端部の表面をシリコンよりも熱伝導率λの高い物質（高熱伝導率膜２１４）で覆うことでも、検出方向のＱ値を下げることができる。図９は、第２変形例の検出梁２０４の拡大平面図である。図９では、理解を助けるために、高熱伝導率膜２１４にハッチングを施してある。

検出梁（第２梁）のＱ値を下げるさらに別の例を、図１０を参照して説明する。図１０は、第３変形例の検出梁３０４の拡大平面図である。検出梁３０４もシリコンで作られている。検出梁３０４の検出方向（Ｘ方向）の振動における中立面から外れた位置に、シリコンよりも線膨張係数αの大きい物質（大線膨張部材３１４）が埋め込まれている。図１０では、理解を助けるために、大線膨張部材３１４にハッチングを施してある。図１０の破線ＮＬが中立面を示している。中立面ＮＬは、検出梁３０４が検出方向（Ｘ方向）に振動したときに引張応力も圧縮応力も生じない仮想的な面である。Ｑ値を決める無次元指標κは、梁のヤング率Ｅ、線膨張係数αの二乗、及び、初期温度Ｔ_０に比例し、比熱ｃｖに反比例する。それゆえ、線膨張係数αの大きい物質（大線膨張部材３１４）を検出梁３０４に埋め込むことで検出方向の振動のＱ値を下げることができる。Ｑ値は、梁の内部応力の大きさに依存するので、応力が生じない箇所（中立面ＮＬ）でなく、応力が生じる箇所（中立面ＮＬから離れた箇所）に大線膨張部材３１４を埋め込むことで、Ｑ値を効果的に小さくすることができる。

図１１は、第４変形例の検出梁４０４の拡大平面図である。検出梁４０４もシリコンで作られている。検出梁４０４の内部にシリコンよりも変形時の内部摩擦の大きい物質（高内部摩擦部材４１４ａ、４１４ｂ）が埋め込まれている。検出梁４０４の内部に高内部摩擦部材４１４ａ、４１４ｂを埋め込むことによっても、検出方向の振動のＱ値を下げることができる。内部摩擦によってエネルギが散逸するのでＱ値が下がる。内部摩擦の高い部材は、高内部摩擦部材４１４ａのように、中立面ＮＬと重なるように埋め込まれていてもよい。中立面ＮＬに重なるように埋め込まれていても、高内部摩擦部材４１４ａは検出方向に相応の厚みがあるため、振動時にその内部にせん断力が作用し、エネルギ散逸が生じる。

あるいは、内部摩擦の高い部材は、高内部摩擦部材４１４ｂのように、シリコン製の検出梁４０４を覆うように設けられてもよい。シリコンよりも内部摩擦の大きい材料の例としては、マグネシウムやポリイミド樹脂がある。逆に、励振梁に内部摩擦の小さい部材を埋め込むことで、検出梁のＱ値を励振梁のＱ値よりも相対的に小さくすることができる。

次に、励振梁６の変形例を説明する。先に述べたように、励振梁６の振動のＱ値（励振Ｑ値）を大きくするによっても、検出Ｑ値を相対的に小さくすることができる。図１２に、励振梁の第１変形例（励振梁１０６）の拡大平面図を示す。励振梁１０６は、本体梁１０６ａと、複数の副梁１０６ｂを含んでいる。複数の副梁１０６ｂは、その梁幅が本体梁１０６ａの梁幅よりも細い。いくつかの副梁１０６ｂは、本体梁１０６ａの一端と励振基部５を連結している。残りの副梁１０６ｂは、本体梁１０６ａの他端とケース１５を連結している。副梁１０６ｂは、梁幅が細いがゆえに、励振梁１０６のＱ値を大きくする。有限要素法（ＦＥＭ）解析により、そのような結果が得られている。

他方、一般に、梁幅を細くすると、梁の共振周波数が低くなり、目的の共振周波数を実現することができなくなるおそれがある。第１変形例の励振梁１０６は、複数の副梁１０６ｂを用いることで、目的の梁剛性を得ながら、励振Ｑ値を高くすることができる。

なお、梁の中央を通る中立線の左または右にある副梁１０６ｂは、引っ張り応力または圧縮応力しか働かない。それゆえ、梁の両端の熱が混ざることで熱エネルギが平均化され、エネルギ損失となることで励振Ｑ値が下がることを回避することができる。

次に、図１３に、励振梁の第２変形例（励振梁２０６）の拡大平面図を示す。励振梁２０６は、その両端に、スリット２０６ａを有している。図１４に、励振梁の第３変形例（励振梁３０６）の拡大平面図を示す。励振梁３０６は、その両端に、Ｖ字状のスリット３０６ａを有している。直線状のスリット２０６ａは、梁の熱伝導率を下げたときと同等の効果がある。Ｖ字状のスリット３０６ａは、梁の幅を広げ、温度が低い部位と高い部位の距離を拡げることと同等の効果がある。いずれのスリット形状でも、熱の伝わり易さを調整することができる。熱の伝わり易さを調整することによって、振動のＱ値を調整することができる。

実施例で説明した技術に関する留意点を述べる。先に述べたように、質量部３、励振基部５、励振梁６、検出梁４は、ケース１５に収容されている。ケース１５の内部は真空に保たれている。ケース１５の内部が真空に保たれていることで、質量部３、励振基部５、励振梁６、検出梁４の振動は、空気の粘性と温度の影響を受けない。空気の粘性と温度の影響を受けない分、ジャイロ２は計測精度が高い。その分、ジャイロ２において、加振側と検出側の共振周波数のずれによる計測感度の変化の影響が大きくなる。実施例のジャイロ２は、検出Ｑ値が励振Ｑ値よりも小さいことよる計測感度の変化を低減する効果がより顕著に表れる。なお、ケース１５の内部が真空状態でなくとも、相応の効果を得ることができる。

実施例では、検出梁４はシリコンで作られていた。励振梁６と質量部３もシリコンで作られていることが望ましい。ただし、本明細書が開示する技術は、梁や質量部の材料がシリコンに限られるものではない。

図中のＸ方向が第１方向（検出方向）に対応し、Ｙ方向が第２方向（加振方向）に対応する。実施例の容量検出器９が、質量部３の第２方向の変位量を検出する検出器の一例に相当する。ケース１５が固定部の一例に相当する。実施例の加振器７は、静電力を発生させて質量部３（励振基部５）を振動させるタイプである。加振器７は、圧電素子で質量部を励振するタイプや、他のタイプであってもよい。

以上、本発明の具体例を詳細に説明したが、これらは例示に過ぎず、特許請求の範囲を限定するものではない。特許請求の範囲に記載の技術には、以上に例示した具体例を様々に変形、変更したものが含まれる。本明細書または図面に説明した技術要素は、単独であるいは各種の組合せによって技術的有用性を発揮するものであり、出願時請求項記載の組合せに限定されるものではない。また、本明細書または図面に例示した技術は複数目的を同時に達成し得るものであり、そのうちの一つの目的を達成すること自体で技術的有用性を持つものである。

２：振動ジャイロ
３：質量部
４、１０４、２０４、３０４、４０４：検出梁（第２梁）
５：励振基部
５ａ：可動導電板
６、２０６、３０６：励振梁（第１梁）
７：加振器
７ａ：固定導電板
８：導電板
９：容量検出器
１０：コントローラ
１１：差分器
１２：演算器
１４：高比熱部材
１５：ケース
１１４：高熱伝導率部材
２０６ａ、３０６ａ：スリット
２１４：高熱伝導率膜
３１４：大線膨張部材
４１４ａ、４１４ｂ：高内部摩擦部材

Claims (10)

1. 互いに直交する第１方向と第２方向の夫々に変位可能に支持されている質量部と、
   前記質量部を前記第１方向に振動させる加振器と、
   前記質量部の前記第２方向の変位量を検出する検出器と、
   を備えており、
   前記質量部の前記第１方向の共振周波数と前記第２方向の共振周波数が等しく、
   前記第２方向の振動のＱ値が前記第１方向の振動のＱ値よりも小さい、振動ジャイロ。
2. 前記第２方向に沿って延びており、一端が固定部に固定されている第１梁と、
   前記第１梁の他端に連結されている励振基部と、
   前記第１方向に沿って延びており、一端が前記励振基部に連結されているとともに他端が前記質量部に連結されている第２梁と、
   を備えており、
   前記加振器は前記励振基部を前記第１方向に振動させるように構成されている、請求項１に記載の振動ジャイロ。
3. 前記第２梁は、シリコンで作られており、端部の前記第２方向における中央部分にシリコンよりも比熱の小さい物質が埋め込まれている、請求項２に記載の振動ジャイロ。
4. 前記第２梁は、シリコンで作られており、前記第２方向の振動における中立面から外れた位置にシリコンよりも線膨張係数の大きい物質が埋め込まれている、請求項２に記載の振動ジャイロ。
5. 前記第２梁は、シリコンで作られており、その内部にシリコンよりも変形時の内部摩擦が大きい物質が埋め込まれている、請求項２に記載の振動ジャイロ。
6. 前記内部摩擦が大きい物質が、前記第２方向の振動における中立面と重なるように埋め込まれている、請求項５に記載の振動ジャイロ。
7. 前記第２梁は、シリコンで作られており、端部がシリコンよりも変形時の内部摩擦が大きい物質で覆われている、請求項２に記載の振動ジャイロ。
8. 前記第１梁は、本体梁と、前記本体梁よりも細い梁であって前記本体梁と前記固定部を連結する複数の副梁を備えている、請求項２に記載の振動ジャイロ。
9. 前記第１梁は、本体梁と、前記本体梁よりも細い梁であって前記本体梁と前記励振基部を連結する複数の副梁を備えている、請求項２に記載の振動ジャイロ。
10. 前記質量部が真空ケースに収容されている、請求項１から９のいずれか１項に記載の振動ジャイロ。

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