JP2018132431A - Strength evaluation method, method for producing structure, strength evaluation device, and strength evaluation program - Google Patents
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Abstract
【課題】構造体の強度を精度よく評価可能な強度評価方法を提供する。
【解決手段】強度評価方法は、エポキシ系樹脂等の脆性破壊する材料を含んで構成される構造体における複数の要素のそれぞれについて、各要素が破壊しない確率を示す信頼度を、各要素に働く応力を用いて算出することと、複数の要素のそれぞれについて算出した信頼度を乗算し、複数の要素の少なくとも１つが破壊する確率を示す破壊確率を算出することと、を含む。
【選択図】図５A strength evaluation method capable of accurately evaluating the strength of a structure is provided.
A strength evaluation method works on each element with a reliability indicating a probability that each element does not break for each of a plurality of elements in a structure including a brittle fracture material such as an epoxy resin. Calculating using a stress, and multiplying the reliability calculated for each of the plurality of elements to calculate a failure probability indicating a probability that at least one of the plurality of elements breaks.
[Selection] Figure 5
Description
本発明は、強度評価方法、構造体の製造方法、強度評価装置、及び強度評価プログラムに関する。 The present invention relates to a strength evaluation method, a structure manufacturing method, a strength evaluation apparatus, and a strength evaluation program.
電力機器には、電力の経路となる導体や電気部品を支持する構造体が設けられる。この構造体は、絶縁性および機械強度が要求され、エポキシ系樹脂等で製造される。このような構造体の強度を推定、評価する方法として、最大主応力説による評価方法が知られている。この評価方法は、エポキシ樹脂等の脆性破壊する材料の構造体に働く最大主応力の最大値が材質により定まる強度に達すると破壊が発生すると仮定した評価方法である。また、樹脂製部の破壊を数値シミュレーションによって予測する手法が提案されている（例えば、下記の特許文献１および特許文献２参照）。 A power device is provided with a structure that supports a conductor and an electrical component that serve as a power path. This structure requires insulation and mechanical strength, and is made of an epoxy resin or the like. As a method for estimating and evaluating the strength of such a structure, an evaluation method based on the maximum principal stress theory is known. This evaluation method is an evaluation method that assumes that the fracture occurs when the maximum value of the maximum principal stress acting on the structure of the material that causes brittle fracture such as epoxy resin reaches the strength determined by the material. Moreover, the method of predicting destruction of a resin part by numerical simulation is proposed (for example, refer to the following patent document 1 and patent document 2).
特許文献１では、破壊状態を予測すべき樹脂部品に対応する有限要素モデルに、樹脂部品の実装状態に基づいて複数の節点を選定する。そして、有限要素モデルに対して強制変位を与えて静的構造計算を行なう。そして、静的構造計算により得られた塑性歪分布に基づいて、塑性歪が基準値を越えたとき節点を破壊部位と判定する。 In Patent Document 1, a plurality of nodes are selected for a finite element model corresponding to a resin part whose fracture state is to be predicted based on the mounting state of the resin part. Then, static structure calculation is performed by applying a forced displacement to the finite element model. Then, based on the plastic strain distribution obtained by the static structure calculation, the node is determined as the fracture site when the plastic strain exceeds the reference value.
また、特許文献２では、評価対象であるタイヤにおける結合界面の界面ポテンシャルエネルギ関数のパラメータを、引張剥離実験又はせん断剥離実験の少なくとも一方に基づいて決定する。そして、タイヤを有限個の要素に分割して作成した解析モデル中の結合界面に、決定した界面ポテンシャルエネルギを含む界面要素を作成し、配置する。そして、界面ポテンシャルエネルギ関数に基づいて界面要素の剛性を計算する。そして、計算した剛性を解析モデルの全体連立方程式に代入して、所定の解析条件に基づいて前記全体連立方程式を解くことにより、解析を実行する。そして、全体連立方程式を解いて得られた界面の物理量の大きさから、亀裂の進展の可否を判定し、タイヤの破壊を評価する。 Moreover, in patent document 2, the parameter of the interface potential energy function of the joint interface in the tire which is an evaluation object is determined based on at least one of a tensile peeling experiment or a shear peeling experiment. Then, an interface element including the determined interface potential energy is created and arranged at the coupling interface in the analysis model created by dividing the tire into a finite number of elements. Then, the rigidity of the interface element is calculated based on the interface potential energy function. Then, the calculated stiffness is substituted into the overall simultaneous equation of the analysis model, and the analysis is executed by solving the overall simultaneous equation based on a predetermined analysis condition. Then, from the size of the physical quantity of the interface obtained by solving the overall simultaneous equations, the propriety of the crack growth is determined, and the destruction of the tire is evaluated.
上述のような強度評価方法は、強度の予測精度に改善の余地がある。例えば、最大主応力説に基づいて構造体が破壊すると予測される応力に対して、実際の試験では７０％程度の応力で部材が破壊する場合がある。その要因として、例えば、最大主応力説や最大主ひずみ説では寸法効果や応力分布の影響が加味されないことが考えられる。そのため強度の予測精度が低く、試作回数の増加に繋がり、コストアップや商品開発の遅延を招く。また、強度の予測精度が低いと、安全率を過度に設定することなどで小型化の妨げとなる。 The strength evaluation method as described above has room for improvement in strength prediction accuracy. For example, a member may be broken at a stress of about 70% in an actual test, compared to a stress predicted to break the structure based on the maximum principal stress theory. As the factor, for example, it is conceivable that the maximum principal stress theory and the maximum principal strain theory do not take into account the effects of dimensional effects and stress distribution. For this reason, the strength prediction accuracy is low, leading to an increase in the number of trial productions, leading to cost increase and product development delay. In addition, if the strength prediction accuracy is low, miniaturization is hindered by setting the safety factor excessively.
本発明は、上述の事情に鑑みなされたものであり、構造体の強度を精度よく評価可能な強度評価方法、構造体の製造方法、強度評価装置、及び強度評価プログラムを提供することを目的とする。 The present invention has been made in view of the above circumstances, and an object thereof is to provide a strength evaluation method, a structure manufacturing method, a strength evaluation apparatus, and a strength evaluation program capable of accurately evaluating the strength of a structure. To do.
本発明の強度評価方法は、脆性破壊する材料を含んで構成される構造体の数値モデルにおける複数の要素のそれぞれについて、各要素が破壊しない確率を示す信頼度を、各要素に働く応力を用いて算出することと、複数の要素のそれぞれについて算出した信頼度を乗算し、複数の要素の少なくとも１つが破壊する確率を示す破壊確率を算出することと、を含む。 In the strength evaluation method of the present invention, the reliability indicating the probability that each element will not break is used for each of a plurality of elements in a numerical model of a structure including a material that undergoes brittle fracture, and stress acting on each element is used. And calculating a destruction probability indicating a probability that at least one of the plurality of elements breaks by multiplying the reliability calculated for each of the plurality of elements.
本発明の構造体の製造方法は、脆性破壊する材料を含んで構成される構造体を設計することと、設計に基づいて、構造体の強度を上記の強度評価方法によって評価することと、を含む。 The structure manufacturing method of the present invention includes designing a structure including a material that causes brittle fracture, and evaluating the strength of the structure by the above-described strength evaluation method based on the design. Including.
本発明の強度評価装置は、脆性破壊する材料を含んで構成される構造体の数値モデルにおける複数の要素のそれぞれについて、各要素に働く応力を用いて各要素が破壊しない確率を示す信頼度を算出する信頼度算出部と、複数の要素のそれぞれについて算出した信頼度を乗算し、複数の要素の少なくとも１つが破壊する確率を示す破壊確率を算出する破壊確率算出部と、を含む。 The strength evaluation apparatus of the present invention has a reliability indicating a probability that each element will not break using a stress acting on each element for each of a plurality of elements in a numerical model of a structure including a material that causes brittle fracture. A reliability calculation unit for calculating, and a failure probability calculation unit for calculating a failure probability indicating a probability that at least one of the plurality of elements is destroyed by multiplying the reliability calculated for each of the plurality of elements.
本発明の強度評価プログラムは、コンピュータに、脆性破壊する材料を含んで構成される構造体の数値モデルにおける複数の要素のそれぞれについて、各要素に働く応力を用いて各要素が破壊しない確率を示す信頼度を算出することと、複数の要素のそれぞれについて算出した信頼度を乗算し、複数の要素の少なくとも１つが破壊する確率を示す破壊確率を算出することと、を実行させる。 The strength evaluation program according to the present invention indicates, to a computer, the probability that each element will not break using the stress acting on each element for each of a plurality of elements in a numerical model of a structure including a material that is brittlely fractured. The reliability is calculated, and the reliability calculated for each of the plurality of elements is multiplied to calculate a destruction probability indicating a probability that at least one of the plurality of elements is destroyed.
また、脆性破壊する材料はエポキシ系樹脂であってもよい。また、構造体の強度のワイブル分布を表す形状パラメータ、尺度パラメータ、及び位置パラメータをそれぞれｍ、σ０、σｕとし、複数の要素のそれぞれに割り付けられる番号がｉの要素の応力および体積をそれぞれσｉ、Ｖｉとし、複数の要素の基準となる体積をＶ０とし、番号がｉの要素の信頼度であるＲｉ（σｉ）は、下記の式（１）で表されてもよい。 Further, the material that causes brittle fracture may be an epoxy resin. In addition, the shape parameter, the scale parameter, and the position parameter representing the Weibull distribution of the strength of the structure are m, σ 0 , and σ u respectively, and the stress and volume of the element with the number i assigned to each of the plurality of elements are respectively R i (σ i ), which is the reliability of the element having the number i, may be expressed by the following formula (1), where σ i and V i are the reference volumes of the plurality of elements, V 0. .
また、信頼度を算出する対象要素を構造体の数値モデルにおける複数の要素から選択することを含んでもよい。また、構造体の要素に働く応力をσとし、構造体の強度のワイブル分布における位置パラメータをσｕとし、予め定められた０以上の閾値をσｔｈとしたときに、σ−σｕ＞σｔｈを満たす要素を対象要素として選択してもよい。また、信頼度の算出よりも前に、構造体に働く応力の分布を算出することを含み、応力の分布に基づいて複数の要素のそれぞれに働く応力の代表値を算出し、代表値を用いて信頼度を算出してもよい。 Further, it may include selecting a target element for calculating the reliability from a plurality of elements in the numerical model of the structure. Also, σ−σ u > σ, where σ is the stress acting on the elements of the structure, σ u is the positional parameter in the Weibull distribution of the strength of the structure, and σ th is a predetermined threshold value of 0 or more. Elements that satisfy th may be selected as target elements. In addition, calculating the distribution of stress acting on the structure before calculating the reliability, calculating the representative value of the stress acting on each of a plurality of elements based on the stress distribution, and using the representative value The reliability may be calculated.
本発明によれば、構造体の数値モデルにおける複数の要素の各要素が破壊しない確率に基づいて、複数の要素の少なくとも１つが破壊する確率を算出するので、構造体の強度を精度よく評価可能である。 According to the present invention, since the probability that at least one of a plurality of elements is destroyed is calculated based on the probability that each element of the plurality of elements in the numerical model of the structure is not destroyed, the strength of the structure can be accurately evaluated. It is.
また、各要素の信頼度が上記の式（１）で表される場合、ワイブル分布に基づいて各要素の信頼度を算出するので、各要素の信頼度を精度よく予測することができ、複数の要素に関する破壊確率を精度よく予測することができる。また、信頼度を算出する対象要素を構造体の複数の要素から選択する場合、処理の負荷を低減することができる。また、σ−σｕ＞σｔｈを満たす要素を対象要素として選択する場合、処理の負荷を低減することができる。また、構造体に働く応力の分布を算出し、各要素に働く応力の代表値を用いて信頼度を算出する場合、各要素に働く応力を精度よく評価することができるので、信頼度および破壊確率を精度よく予測することができる。 Further, when the reliability of each element is expressed by the above equation (1), the reliability of each element is calculated based on the Weibull distribution, so that the reliability of each element can be accurately predicted, It is possible to accurately predict the destruction probability related to the element. In addition, when the target element whose reliability is to be calculated is selected from a plurality of elements of the structure, the processing load can be reduced. Further, when an element satisfying σ−σ u > σ th is selected as a target element, the processing load can be reduced. In addition, when calculating the distribution of the stress acting on the structure and calculating the reliability using the representative value of the stress acting on each element, the stress acting on each element can be accurately evaluated. Probability can be accurately predicted.
実施形態について説明する。図１は、実施形態に係る強度評価装置を適用した製造システムを示す図である。この製造システムは、絶縁性および機械強度が要求される構造体の製造に利用される。上記の構造体は、例えば、変流器、変圧器などの電力機器に設けられるモールドなどであり、電力の経路となる導体や電気部品を支持する。製造システム１は、設計装置２、強度評価装置３、及び加工装置４を備える。 Embodiments will be described. FIG. 1 is a diagram illustrating a manufacturing system to which the strength evaluation apparatus according to the embodiment is applied. This manufacturing system is used for manufacturing a structure requiring insulation and mechanical strength. Said structure is a mold etc. which are provided in electric power apparatuses, such as a current transformer and a transformer, for example, and supports the conductor and electric component used as the path | route of electric power. The manufacturing system 1 includes a design device 2, a strength evaluation device 3, and a processing device 4.
設計装置２は、例えば、ＣＡＤアプリケーションが実装されたコンピュータなどである。設計装置２は、製造の対象の構造体を設計することに利用される。設計装置２は、構造体の形状および寸法などを定めた設計データ（例、ＣＡＤデータ）を出力する。この設計データは、強度評価装置３および加工装置４のそれぞれに供給される。例えば、設計装置２は、強度評価装置３および加工装置４のそれぞれと、有線または無線によって通信可能に接続され、通信により設計データを供給する。なお、設計データは、ＵＳＢメモリなどの記憶媒体に格納されて、設計装置２の外部（例、強度評価装置３、加工装置４）に供給されてもよい。 The design apparatus 2 is, for example, a computer on which a CAD application is installed. The design device 2 is used to design a structure to be manufactured. The design device 2 outputs design data (eg, CAD data) that defines the shape and dimensions of the structure. This design data is supplied to each of the strength evaluation device 3 and the processing device 4. For example, the design device 2 is connected to each of the strength evaluation device 3 and the processing device 4 in a communicable manner by wire or wireless, and supplies design data by communication. The design data may be stored in a storage medium such as a USB memory and supplied to the outside of the design device 2 (eg, the strength evaluation device 3 and the processing device 4).
加工装置４は、例えば、構造体の成型に利用される金型の製造に利用される装置である。加工装置４は、構造体の設計データに基づいて、金型の母材に対して切断、曲げ、接合などの各種加工を施す。例えば、加工装置４は、設計装置２から供給される設計データを用いた数値制御（ＮＣ）によって、各種加工を実行する。加工装置４は、各種加工を行う複数の装置（例、レーザ加工機、パンチプレス機、溶接機）のうち１つでもよいし、２以上の装置を含む加工システムでもよい。また、加工装置４は、金型の製造以外の加工を行う装置でもよく、例えば、金型を用いて構造体を成型する装置でもよい。 The processing apparatus 4 is an apparatus used for manufacturing a mold used for forming a structure, for example. The processing device 4 performs various processes such as cutting, bending, and joining on the base metal of the mold based on the design data of the structure. For example, the processing device 4 performs various types of processing by numerical control (NC) using design data supplied from the design device 2. The processing apparatus 4 may be one of a plurality of apparatuses (for example, a laser processing machine, a punch press machine, and a welding machine) that perform various types of processing, or may be a processing system including two or more apparatuses. The processing device 4 may be a device that performs processing other than the manufacture of a mold, and may be a device that molds a structure using a mold, for example.
強度評価装置３は、脆性破壊する材料を含んで構成される構造体の強度を、最弱リンクモデルによって評価（予測、推定）する。構造体の材質は、例えばエポキシ樹脂をベースとした樹脂であり、硬化剤あるいは充填剤（例、石英）が添加された樹脂でもよい。強度評価装置３は、構造体の形状、寸法、及び材質に基づいて、構造体の強度を評価する。構造体の形状および寸法は、上記の設計データに含まれており、強度評価装置３は、例えば設計データを用いて、構造体の強度を評価する。 The strength evaluation device 3 evaluates (predicts and estimates) the strength of a structure including a material that is brittle fracture by the weakest link model. The material of the structure is, for example, a resin based on an epoxy resin, and may be a resin to which a curing agent or a filler (eg, quartz) is added. The strength evaluation device 3 evaluates the strength of the structure based on the shape, size, and material of the structure. The shape and dimensions of the structure are included in the design data described above, and the strength evaluation apparatus 3 evaluates the strength of the structure using, for example, the design data.
強度評価装置３の評価結果は、構造体が所定の強度を有するか否かの判定に利用される。この判定は、強度評価装置３あるいは他の装置が行ってもよいし、ユーザが行ってもよい。構造体が所定の強度を有する（例、強度が十分である）と判定された場合、加工装置４によって、構造体を製造する上での加工が実行される。構造体が所定の強度を有しない（例、強度が不足する）と判定された場合、設計装置２を用いた構造体の再設計が行われる。なお、強度評価装置３は、設計装置２の一部であってもよいし、製造システム１の外部の装置でもよい。 The evaluation result of the strength evaluation device 3 is used to determine whether or not the structure has a predetermined strength. This determination may be performed by the strength evaluation device 3 or another device, or may be performed by the user. When it is determined that the structure has a predetermined strength (for example, the strength is sufficient), the processing device 4 performs processing for manufacturing the structure. When it is determined that the structure does not have a predetermined strength (eg, the strength is insufficient), the structure is redesigned using the design device 2. The strength evaluation device 3 may be a part of the design device 2 or may be a device external to the manufacturing system 1.
強度評価装置３は、応力分布算出部５、選択部６、信頼度算出部７、破壊確率算出部８、及び記憶部９を備える。強度評価装置３は、概略すると以下のように動作する。応力分布算出部５は、構造体に所定の負荷をかけた際の構造体における応力分布を算出する。選択部６は、応力分布算出部５の算出した応力分布に基づいて、強度評価の対象要素を選択する。信頼度算出部７は、選択部６が選択した要素について、数値モデルにおける複数の要素のそれぞれについて要素が破壊しない確率を示す信頼度を算出する。本実施形態における数値モデルは、有限要素法を適用した有限要素解析モデルである。破壊確率算出部８は、数値モデルにおける複数の要素で信頼度を乗算してこれら複数の要素が破壊しない確率（非破壊確率）を算出し、非破壊確率を用いて、これら複数の要素の少なくとも１つが破壊する確率を示す破壊確率を算出する。記憶部９は、強度評価装置３の各部の処理に必要とされる情報（例、計算条件、ワイブルパラメータ）、強度評価装置３の各部の処理結果（例、計算結果）などを記憶する。以下、強度評価装置３の各部について、図２から図４を参照しつつ説明する。 The strength evaluation device 3 includes a stress distribution calculation unit 5, a selection unit 6, a reliability calculation unit 7, a failure probability calculation unit 8, and a storage unit 9. The strength evaluation apparatus 3 generally operates as follows. The stress distribution calculation unit 5 calculates the stress distribution in the structure when a predetermined load is applied to the structure. The selection unit 6 selects a target element for strength evaluation based on the stress distribution calculated by the stress distribution calculation unit 5. The reliability calculation unit 7 calculates the reliability indicating the probability that the element will not be destroyed for each of the plurality of elements in the numerical model for the element selected by the selection unit 6. The numerical model in the present embodiment is a finite element analysis model to which the finite element method is applied. The failure probability calculation unit 8 multiplies the reliability of the plurality of elements in the numerical model to calculate the probability that these elements do not break (non-destructive probability), and uses the non-destructive probability to at least A destruction probability indicating the probability that one breaks is calculated. The storage unit 9 stores information (eg, calculation conditions, Weibull parameters) required for processing of each unit of the strength evaluation device 3, processing results (eg, calculation result) of each unit of the strength evaluation device 3, and the like. Hereinafter, each part of the strength evaluation device 3 will be described with reference to FIGS. 2 to 4.
応力分布算出部５は、構造体の形状、寸法、及び機械特性に基づいて、構造体に所定の負荷をかけた際に構造体に働く応力の分布を算出する。上記の機械特性は、構造体の材質（エポキシ系樹脂の組成）によって定まる値である。応力分布算出部５は、有限要素法（ＦＥＭ）などによって、構造体に応じた計算格子の節点（格子点）における応力の向き、及び大きさを算出する。 The stress distribution calculation unit 5 calculates the distribution of stress acting on the structure when a predetermined load is applied to the structure based on the shape, dimensions, and mechanical characteristics of the structure. The mechanical properties are values determined by the material of the structure (composition of epoxy resin). The stress distribution calculation unit 5 calculates the direction and magnitude of stress at the nodes (lattice points) of the calculation grid corresponding to the structure by a finite element method (FEM) or the like.
図２は、評価対象の一例を示す図である。図２（Ａ）にはワイブルパラメータを求めるときの試験片の構造例を構造体１１として、ＪＩＳ規格の引張試験に用いられる試験片を示した。この構造体１１は、ダンベル型であり、その両端部１１ａがそれぞれ引張試験機に支持される。構造体１１の中央部は、直方体状の平行部１１ｂになっており、この平行部１１ｂがワイブルパラメータを求めるための対象の領域となる。 FIG. 2 is a diagram illustrating an example of an evaluation target. FIG. 2A shows a test piece used in a JIS standard tensile test as a structural body 11 as an example of the structure of the test piece when obtaining the Weibull parameter. The structure 11 is a dumbbell type, and both end portions 11a thereof are supported by a tensile tester. The central portion of the structure 11 is a rectangular parallelepiped parallel portion 11b, and the parallel portion 11b is a target region for obtaining the Weibull parameter.
図２（Ｂ）には強度評価をするときの構造体の一例として、座標系、計算格子及び計算条件を示した。この座標系において、Ｘ方向は、両端部１１ａを結ぶ長さ方向であり、引張試験機で引張荷重が働く方向に相当する。Ｙ方向は板厚方向であり、Ｚ方向は幅方向である。ここでは、計算格子１２として構造格子を例示するが、計算格子が非構造格子でもよい。符号１２ａは、Ｙ方向およびＺ方向に拘束された位置である。また、符号１２ｂは、評価対象の構造体（計算格子１２で表される構造体）にかける負荷である。なお、評価結果の例については後に図６で説明する。 FIG. 2B shows a coordinate system, a calculation grid, and calculation conditions as an example of a structure for strength evaluation. In this coordinate system, the X direction is a length direction connecting both end portions 11a, and corresponds to a direction in which a tensile load acts on the tensile tester. The Y direction is the plate thickness direction, and the Z direction is the width direction. Here, a structural grid is illustrated as the calculation grid 12, but the calculation grid may be an unstructured grid. Reference numeral 12a is a position constrained in the Y direction and the Z direction. Reference numeral 12b denotes a load applied to the structure to be evaluated (structure represented by the calculation grid 12). An example of the evaluation result will be described later with reference to FIG.
図３は、応力分布算出部の処理を示す図である。図３（Ａ）には、応力分布算出部５が算出した応力分布を概念的に示した。図３（Ｂ）には、要素の１つを拡大して示した。要素Ｅｉは、４つの節点Ｅｐに囲まれており、応力分布算出部５の計算結果には、４つの節点Ｅｐのそれぞれにおける応力の向き、及び大きさが含まれている。 FIG. 3 is a diagram illustrating processing of the stress distribution calculation unit. FIG. 3A conceptually shows the stress distribution calculated by the stress distribution calculation unit 5. FIG. 3B shows an enlarged view of one of the elements. The element E i is surrounded by four nodes Ep, and the calculation result of the stress distribution calculation unit 5 includes the direction and magnitude of stress at each of the four nodes Ep.
応力分布算出部５は、応力分布に基づいて、複数の要素のそれぞれに働く応力の代表値（代表応力）を算出する。代表応力は、強度評価に用いられる値である。応力分布算出部５は、代表応力として、４つの節点Ｅｐにおける応力の平均値（例、加算平均）を算出する。なお、要素Ｅｉに働く応力の代表値は、加重平均によって算出されてもよい。加重平均の係数（重み付け係数）は、例えば、要素Ｅｉの中心Ｅｃと各節点Ｅｐとの距離の逆数などでもよい。また、要素Ｅｉに働く応力の代表値は、複数の節点Ｅｐのうち応力の最大値、あるいは最小値でもよいし、最大値あるいは最小値を除外して算出した平均値などでもよい。 The stress distribution calculation unit 5 calculates a representative value (representative stress) of stress acting on each of the plurality of elements based on the stress distribution. The representative stress is a value used for strength evaluation. The stress distribution calculation unit 5 calculates an average value (for example, addition average) of stresses at the four nodes Ep as the representative stress. Note that the representative value of the stress acting on the element E i may be calculated by a weighted average. The weighted average coefficient (weighting coefficient) may be, for example, the reciprocal of the distance between the center Ec of the element E i and each node Ep. Further, the representative value of the stress acting on the element E i may be the maximum value or the minimum value of the stress among the plurality of nodes Ep, or an average value calculated by excluding the maximum value or the minimum value.
図３（Ｃ）には、各要素の代表応力σｉの分布を概念的に示した。図３（Ｃ）において、符号１５は、強度評価に用いる計算格子であり、符号Ｅｉは、強度評価の対象要素である。強度評価に用いる計算格子１５は、応力分布を算出する際の計算格子１２（図２（ｂ）参照）と同じでもよいし、異なってもよい。強度評価用の計算格子１５が応力分布の算出用の計算格子１２と異なる場合、応力分布の算出結果を用いた補間などによって、代表応力を算出することができる。応力分布算出部５は、算出した代表応力を記憶部９（図１参照）に記憶させる。 FIG. 3C conceptually shows the distribution of the representative stress σ i of each element. In FIG. 3C, reference numeral 15 is a calculation grid used for strength evaluation, and reference numeral E i is a target element for strength evaluation. The calculation grid 15 used for the strength evaluation may be the same as or different from the calculation grid 12 (see FIG. 2B) when calculating the stress distribution. When the calculation grid 15 for strength evaluation is different from the calculation grid 12 for calculating the stress distribution, the representative stress can be calculated by interpolation using the calculation result of the stress distribution. The stress distribution calculation unit 5 stores the calculated representative stress in the storage unit 9 (see FIG. 1).
図１の選択部６は、信頼度を算出する対象要素を構造体から選択する。選択部６は、構造体の要素に働く応力をσとし、構造体の強度のワイブル分布における位置パラメータをσｕとし、予め定められた０以上の閾値をσｔｈとしたときに、σ−σｕ＞σｔｈを満たす要素を対象要素として選択する。位置パラメータσｕは、ワイブル分布を表すパラメータ（ワイブルパラメータ）の一つである。ワイブルパラメータは、形状パラメータ（ｍ）、尺度パラメータ（σ０）、及び位置パラメータ（σｕ）を含む。ワイブルパラメータは、予め試験などにより求められており、図１の記憶部９に記憶されている。 The selection unit 6 in FIG. 1 selects a target element whose reliability is to be calculated from a structure. When the stress acting on the elements of the structure is σ, the position parameter in the Weibull distribution of the structure is σ u , and the predetermined threshold value of 0 or more is σ th , the selection unit 6 is σ−σ An element satisfying u > σ th is selected as a target element. The position parameter σ u is one of the parameters (Weibull parameters) representing the Weibull distribution. The Weibull parameters include a shape parameter (m), a scale parameter (σ 0 ), and a position parameter (σ u ). The Weibull parameter is obtained in advance by a test or the like, and is stored in the storage unit 9 in FIG.
選択部６は、応力分布算出部５が算出した代表応力、及び位置パラメータσｕを記憶部９から読み出す。選択部６は、要素ごとに代表応力と位置パラメータσｕの差分を閾値σｔｈと比較して、信頼度を算出するか否かを要素ごとに判定する。閾値σｔｈは、例えば０に設定されるが、位置パラメータσｕの１％の値、５％の値などのように０よりも大きい値に設定されてもよい。 The selection unit 6 reads the representative stress calculated by the stress distribution calculation unit 5 and the position parameter σ u from the storage unit 9. The selection unit 6 compares the difference between the representative stress and the position parameter σ u for each element with the threshold σ th and determines whether the reliability is calculated for each element. The threshold σ th is set to 0, for example, but may be set to a value larger than 0, such as a 1% value, a 5% value, or the like of the position parameter σ u .
図１の信頼度算出部７は、構造体のうち選択部６が選択した複数の要素Ｅｉ（（図３（Ｃ）参照））のそれぞれについて、信頼度を算出する。信頼度は、構造体１１における要素が破壊しない確率（非破壊確率）である。信頼度算出部７は、各要素に働く応力の代表値（図３（Ｃ）の代表応力σｉ）を用いて信頼度を算出する。ここで、複数の要素のそれぞれに割り付けられる番号をｉ（整数）とする。また、番号がｉの要素（以下、Ｅｉで表す）の代表応力をσｉとし、要素Ｅｉの体積をＶｉとする。また、複数の要素の基準となる体積をＶ０とする。Ｖ０は、例えば、複数の要素での体積の平均値である。要素Ｅｉが破壊する確率Ｆｉは、σｉの関数であり下記の式（２）で表される。式（２）において、ｍ、σ０、はワイブルパラメータである。ｍは形状パラメータであり、σ０は尺度パラメータであり、σｕは位置パラメータである。 The reliability calculation unit 7 in FIG. 1 calculates the reliability for each of a plurality of elements E i (see FIG. 3C) selected by the selection unit 6 among the structures. The reliability is a probability (non-destructive probability) that an element in the structure 11 is not destroyed. The reliability calculation unit 7 calculates the reliability using a representative value of stress acting on each element (representative stress σ i in FIG. 3C). Here, a number assigned to each of the plurality of elements is i (integer). In addition, the representative stress of the element with the number i (hereinafter referred to as E i ) is σ i, and the volume of the element E i is V i . A volume serving as a reference for a plurality of elements is set to V 0 . V 0 is, for example, an average value of volumes of a plurality of elements. Probability F i of element E i is destroyed is a function of sigma i is expressed by the following equation (2). In Equation (2), m and σ 0 are Weibull parameters. m is a shape parameter, σ 0 is a scale parameter, and σ u is a position parameter.
また、要素Ｅｉの信頼度であるＲｉ（σｉ）は、下記の式（３）で表される。信頼度算出部７は、代表応力およびワイブルパラメータを記憶部９から読み出し、下記の式（３）に従って、信頼度を算出する。 Further, R i (σ i ), which is the reliability of the element E i , is expressed by the following equation (3). The reliability calculation unit 7 reads the representative stress and the Weibull parameter from the storage unit 9, and calculates the reliability according to the following equation (3).
図４は、信頼度算出部および破壊確率算出部の処理を示す図である。図４（Ａ）には、信頼度算出部７が算出した信頼度の分布を概念的に示した。図４（Ａ）を図３（Ｃ）と比較すると、代表応力σｉが相対的に大きい要素（例、図３（Ｃ）の中心部分）については、信頼度Ｒｉが相対的に小さい。また、代表応力σｉが同じでも、強度評価に用いる計算格子の大きささが相対的に大きいと、信頼度Ｒｉが相対的に小さい。 FIG. 4 is a diagram illustrating processing of the reliability calculation unit and the fracture probability calculation unit. FIG. 4A conceptually shows the distribution of reliability calculated by the reliability calculation unit 7. When FIG. 4A is compared with FIG. 3C, the reliability R i is relatively small for an element having a relatively large representative stress σ i (eg, the central portion of FIG. 3C). Even if the representative stress σ i is the same, the reliability R i is relatively small when the size of the calculation grid used for strength evaluation is relatively large.
破壊確率算出部８は、各要素の信頼度を用いた最弱リンクモデルによって、破壊確率を算出する。図４（Ｂ）には、最弱リンクモデルを概念的に示した。最弱リンクモデルにおいては、複数の要素（Ｅ１〜Ｅｎ）の少なくとも１つが破壊すると全体が破壊したとする。複数の要素（Ｅ１〜Ｅｎ）の少なくとも１つが破壊する確率（破壊確率Ｆ）は、下記の式（４）で表される。式（４）の右辺における第２項は、複数の要素（Ｅ１〜Ｅｎ）がいずれも破壊しない確率であり、Ｒ１からＲｎまでの乗算値で表される。破壊確率算出部８は、信頼度算出部７が算出した信頼度（Ｒｉ）を用いて、式（４）に従って破壊確率Ｆを算出する。 The failure probability calculation unit 8 calculates the failure probability by the weakest link model using the reliability of each element. FIG. 4B conceptually shows the weakest link model. In the weakest link model, it is assumed that if at least one of a plurality of elements (E 1 to E n ) is destroyed, the whole is destroyed. The probability (destruction probability F) that at least one of the plurality of elements (E 1 to E n ) breaks is expressed by the following formula (4). The second term on the right side of Equation (4) is the probability that none of the plurality of elements (E 1 to E n ) will be destroyed, and is represented by a multiplication value from R 1 to R n . The failure probability calculation unit 8 calculates the failure probability F according to the equation (4) using the reliability (R i ) calculated by the reliability calculation unit 7.
上述のような強度評価装置３は、要素ごとに信頼度を算出し、複数の要素の少なくとも１つが破壊する確率を算出するので、寸法効果や応力分布の影響を加味することができ、構造体の強度を精度よく評価することができる。その結果、構造体の製造に先立ち、構造体の強度が十分であるか否かを知ることができるので、例えば、構造体の試作品を製造して試験を行う頻度を減らすことができる。 Since the strength evaluation device 3 as described above calculates the reliability for each element and calculates the probability that at least one of the plurality of elements breaks, it can take into account the effects of dimensional effects and stress distribution, and the structure. Can be evaluated with high accuracy. As a result, it is possible to know whether or not the strength of the structure is sufficient prior to the manufacture of the structure. For example, it is possible to reduce the frequency of manufacturing and testing the prototype of the structure.
また、本実施形態の強度評価装置３は、応力分布算出部５を備える。この場合、例えば、応力分布を算出用の計算格子と強度評価用の計算格子とを共通化することができる。その結果、例えば、座標系の変換に要する処理を減らすこと、座標系を変換する際の数値の丸めによる誤差の発生を抑えることなどができる。強度評価用の計算格子は、応力分布の算出用の計算格子が異なってもよい。例えば、強度評価用の計算格子は、応力分布の算出用の計算格子に比べて、格子数が少なくてもよい。 Further, the strength evaluation device 3 of the present embodiment includes a stress distribution calculation unit 5. In this case, for example, a calculation grid for calculating stress distribution and a calculation grid for strength evaluation can be shared. As a result, for example, processing required for coordinate system conversion can be reduced, and occurrence of errors due to rounding of numerical values when converting the coordinate system can be suppressed. The calculation grid for calculating the strength may be different from the calculation grid for calculating the stress distribution. For example, the number of grids for strength evaluation may be smaller than that for calculation of stress distribution.
なお、応力分布算出部５は、強度評価装置３の外部の装置に設けられてもよい。例えば、強度評価装置３は、外部の装置から供給される応力分布に基づいて、構造体の強度を評価してもよい。この場合、要素の代表応力の算出は、強度評価装置３（例、選択部６）において行ってもよいし、外部の装置が行ってもよい。また、要素の代表応力を強度評価装置３で算出する場合、代表応力の算出は、選択部６によって実行されてもよいし、他の部分（例、信頼度算出部７）によって実行されてもよい。 The stress distribution calculation unit 5 may be provided in a device outside the strength evaluation device 3. For example, the strength evaluation device 3 may evaluate the strength of the structure based on a stress distribution supplied from an external device. In this case, the calculation of the representative stress of the element may be performed by the strength evaluation device 3 (for example, the selection unit 6) or may be performed by an external device. When calculating the representative stress of the element by the strength evaluation device 3, the calculation of the representative stress may be executed by the selection unit 6 or may be executed by another part (eg, the reliability calculation unit 7). Good.
また、本実施形態の強度評価装置３は、選択部６を備える。この場合、選択部６が選択しない要素について、信頼度算出部７の処理および破壊確率算出部８の処理が省略されるので、処理の負荷を低減することができる。上記の閾値σｔｈが０である場合、強度評価を高精度に行う上で必要十分な要素を選択することができる。また、閾値σｔｈよりも大きい場合、対象要素の数が減少するので処理の負荷を低減することができる。なお、強度評価装置３は、選択部６を備えなくてもよく、例えば、ユーザから指定された部分に含まれる全ての要素のそれぞれについて、信頼度を算出してもよい。この場合、信頼度算出部７は、σｉ−σｕ≦０を満たす要素Ｅｉについては、信頼度Ｒｉを所定値（例、１）としてもよい。 Further, the strength evaluation device 3 of the present embodiment includes a selection unit 6. In this case, since the processing of the reliability calculation unit 7 and the processing of the destruction probability calculation unit 8 are omitted for elements that are not selected by the selection unit 6, the processing load can be reduced. When the threshold value σ th is 0, it is possible to select elements that are necessary and sufficient for performing the strength evaluation with high accuracy. Further, when the threshold value σ th is larger than the threshold value σ th , the number of target elements decreases, so that the processing load can be reduced. In addition, the strength evaluation apparatus 3 may not include the selection unit 6 and may calculate the reliability for each of all elements included in the portion designated by the user, for example. In this case, the reliability calculation unit 7 may set the reliability R i to a predetermined value (for example, 1) for the element E i that satisfies σ i −σ u ≦ 0.
次に、上述の強度評価装置３の構成に基づき、実施形態に係る強度評価方法について説明する。図５は、実施形態に係る強度評価方法を示すフローチャートである。ステップＳ１において、例えばユーザは、構造体のうち強度を評価する部分（例、図２（Ａ）の平行部１１ｂ）を設定する。ステップＳ２において、選択部６は、評価の対象要素を選択する。例えば、選択部６は、代表応力σｉ、位置パラメータσｕと、及び閾値σｔｈを記憶部９から読み出し、信頼度を算出するか否かを要素ごとに判定する。 Next, the strength evaluation method according to the embodiment will be described based on the configuration of the strength evaluation device 3 described above. FIG. 5 is a flowchart illustrating the strength evaluation method according to the embodiment. In step S <b> 1, for example, the user sets a portion (e.g., the parallel portion 11 b in FIG. 2A) of the structure to evaluate the strength. In step S2, the selection unit 6 selects an evaluation target element. For example, the selection unit 6 reads the representative stress σ i , the position parameter σ u , and the threshold value σ th from the storage unit 9 and determines whether or not to calculate the reliability for each element.
ステップＳ３において、信頼度算出部７は、対象要素の数（ｎ）を取得する。強度評価装置３は、ステップＳ４からステップＳ７の処理において各要素の信頼度を算出し、ステップＳ４からステップＳ７の処理を繰り返すことによって全ての対象要素について信頼度を算出する。ステップＳ４において、強度評価装置３は、ｉに１をセットする。ステップＳ５において、応力分布算出部５は、対象要素（Ｅｉ）に属する節点の応力値から、対象要素（Ｅｉ）の代表応力（σｉ）を計算する。 In step S3, the reliability calculation unit 7 acquires the number (n) of target elements. The strength evaluation device 3 calculates the reliability of each element in the processing from step S4 to step S7, and calculates the reliability for all target elements by repeating the processing from step S4 to step S7. In step S4, the strength evaluation device 3 sets 1 to i. In step S5, the stress distribution calculating unit 5, the stress value of the node belonging to the target element (E i), calculating a representative stress of the target elements (E i) (σ i) .
ステップＳ６において、信頼度算出部７は、上記の式（３）に従って、対象要素（Ｅｉ）の信頼度（Ｒｉ）を計算する。ステップＳ７において、強度評価装置３は、ｉの値が対象要素の数（ｎ）に達したか否かを判定する。強度評価装置３は、ｉの値がｎ未満であると判定した場合、ｉを値をインクリメント（＋１）して、ステップＳ５からステップＳ７の処理を繰り返す。強度評価装置３は、ｉの値がｎあると判定した場合、ステップＳ８の処理へ進む。 In step S6, the reliability calculation unit 7 calculates the reliability (R i ) of the target element (E i ) according to the above equation (3). In step S7, the strength evaluation device 3 determines whether or not the value of i has reached the number (n) of target elements. When determining that the value of i is less than n, the strength evaluation device 3 increments (+1) the value of i and repeats the processing from step S5 to step S7. If the strength evaluation apparatus 3 determines that the value of i is n, the process proceeds to step S8.
ステップＳ８において、破壊確率算出部８は、全ての対象要素が破壊しない確率Ｒを計算する。破壊確率算出部８は、Ｒ１からＲｎを乗算することで確率Ｒを計算する。ステップＳ９において、破壊確率算出部８は、上記の式（４）に従って、いずれかの対象要素が破壊する確率Ｆを算出する。 In step S8, the destruction probability calculation unit 8 calculates a probability R that all the target elements will not be destroyed. The destruction probability calculation unit 8 calculates the probability R by multiplying R 1 to R n . In step S9, the destruction probability calculation unit 8 calculates the probability F that any of the target elements will break according to the above equation (4).
図６は、実施形態に係る強度評価方法を適用した評価例を示す図である。図６のグラフにおいて、横軸は荷重［Ｎ］であり、縦軸は累積破壊確率である。「樹脂Ａ」は、電力機器の絶縁に広く用いられているエポキシ樹脂であり、ベースとなる樹脂、硬化剤の他に充填材として石英などを含む。「樹脂Ｂ」は、「樹脂Ａ」に比べて低弾性であり、ベースとなる樹脂、硬化剤、充填剤としての石英の他に、コアシェル構造の粒子を含む。「解析値」は、本実施形態に係る強度評価方法による評価結果である。「測定値」は、複数のサンプルを用いた試験の測定結果である。「推定値」は、最大応力説に基づく推定値である。 FIG. 6 is a diagram illustrating an evaluation example to which the strength evaluation method according to the embodiment is applied. In the graph of FIG. 6, the horizontal axis is the load [N], and the vertical axis is the cumulative failure probability. "Resin A" is an epoxy resin that is widely used for insulation of electric power equipment, and includes quartz or the like as a filler in addition to a base resin and a curing agent. “Resin B” has lower elasticity than “resin A” and includes particles of a core-shell structure in addition to a base resin, a curing agent, and quartz as a filler. “Analysis value” is an evaluation result by the strength evaluation method according to the present embodiment. “Measurement value” is a measurement result of a test using a plurality of samples. The “estimated value” is an estimated value based on the maximum stress theory.
図６から分かるように、「樹脂Ａ」および「樹脂Ｂ」のいずれについても、本実施形態に係る強度評価方法を用いた解析値は、最大応力説に基づく推定値に比べて、測定値に非常に近い値が得られた。以下の［表１］は、「樹脂Ａ」および「樹脂Ｂ」の評価結果を示す表である。「実施例の予測精度」は、実施形態に係る評価結果から算出される平均破壊荷重を、「測定値」から算出される平均破壊荷重を基準としてパーセントで表した値である。また、「比較例の予測精度」は、最大主応力説評価に基づく平均破壊荷重を、「測定値」から算出される平均破壊荷重を基準としてパーセントで表した値である。 As can be seen from FIG. 6, for both “resin A” and “resin B”, the analysis value using the strength evaluation method according to this embodiment is a measured value compared to the estimated value based on the maximum stress theory. Very close values were obtained. [Table 1] below is a table showing the evaluation results of “resin A” and “resin B”. The “prediction accuracy of the example” is a value obtained by expressing the average breaking load calculated from the evaluation result according to the embodiment as a percentage based on the average breaking load calculated from the “measured value”. The “prediction accuracy of the comparative example” is a value representing the average breaking load based on the maximum principal stress theory evaluation as a percentage based on the average breaking load calculated from the “measured value”.
「樹脂Ａ」の予測精度に着目すると、比較例で６８．７％であるのに対して、実施例では９７．７％であり、実施形態に係る評価結果が測定値（実測値）とよく合致することが分かる。また、「樹脂Ｂ」の予測精度に着目すると、比較例で７２．４％であるのに対して、実施例では９８．４％であり、実施形態に係る評価結果が測定値（実測値）とよく合致することが分かる。また、「樹脂Ａ」および「樹脂Ｂ」のそれぞれについて、要素数を約３５００から約３７０００まで系統的に変更した複数の計算条件で強度評価を行った。その結果、「樹脂Ａ」については、予測精度が９７．７％から１００．３％であり、「樹脂Ｂ」については、予測精度が９８．４％から９９．４％であった。要素数が増加すると予測精度が１００％に近づく傾向にあるが、要素数が３５００の条件であっても強度を把握する上で十分な予測精度が得られた。 Focusing on the prediction accuracy of “resin A”, it is 68.7% in the comparative example, and 97.7% in the example, and the evaluation result according to the embodiment is well as the measured value (actually measured value). You can see that they match. Further, focusing on the prediction accuracy of “resin B”, it is 72.4% in the comparative example and 98.4% in the example, and the evaluation result according to the embodiment is a measured value (actually measured value). It can be seen that it matches well. For each of “resin A” and “resin B”, strength evaluation was performed under a plurality of calculation conditions in which the number of elements was systematically changed from about 3500 to about 37000. As a result, the prediction accuracy of “Resin A” was 97.7% to 100.3%, and the prediction accuracy of “Resin B” was 98.4% to 99.4%. When the number of elements increases, the prediction accuracy tends to approach 100%. However, even when the number of elements is 3500, sufficient prediction accuracy is obtained for grasping the strength.
なお、ワイブルパラメータは、例えば、最尤推定法などを用いて推定可能である。この推定方法は、測定データを用意し、測定データが得られる確率が最大になるようにワイブルパラメータを求める方法である。まず、図２（Ａ）に示したような試験片を用いて複数回数の引張試験を行って、測定データ群（σｉ）を得る。そして、下記の式（５）の示す連立方程式に対してニュートンラプソン法などを用いて、形状パラメータ（ｍ）および位置パラメータ（σｕ）を求める。 The Weibull parameter can be estimated using, for example, a maximum likelihood estimation method. This estimation method is a method in which measurement data is prepared and a Weibull parameter is obtained so that the probability of obtaining the measurement data is maximized. First, a plurality of tensile tests are performed using a test piece as shown in FIG. 2A to obtain a measurement data group (σ i ). Then, the shape parameter (m) and the position parameter (σ u ) are obtained by using the Newton-Raphson method for the simultaneous equations shown in the following equation (5).
そして、式（５）から得られた形状パラメータ（ｍ）および位置パラメータ（σｕ）を下記の式（６）に代入することによって、尺度パラメータ（σ０）が得られる。 Then, the scale parameter (σ 0 ) is obtained by substituting the shape parameter (m) and the position parameter (σ u ) obtained from Expression (5) into the following Expression (6).
次に、図１に示した製造システムの構成に基づき、実施形態に係る構造体の製造方法について説明する。図７は、実施形態に係る構造体の製造方法を示すフローチャートである。ステップＳ１１において、ユーザは、設計装置２を用いて構造体を設計する。ステップＳ１２において、強度評価装置３は、ワイブルパラメータがあるか否かを判定する。例えば、強度評価装置３は、ユーザからワイブルパラメータの入力があった場合に、ワイブルパラメータがあると判定する（ステップＳ１２；Ｙｅｓ）。この場合、強度評価装置３は、ユーザから入力されたワイブルパラメータを以下の処理で用いる。 Next, a structure manufacturing method according to the embodiment will be described based on the configuration of the manufacturing system shown in FIG. FIG. 7 is a flowchart illustrating the method for manufacturing the structure according to the embodiment. In step S <b> 11, the user designs a structure using the design device 2. In step S12, the strength evaluation device 3 determines whether there is a Weibull parameter. For example, when the user inputs a Weibull parameter, the strength evaluation device 3 determines that there is a Weibull parameter (Step S12; Yes). In this case, the strength evaluation device 3 uses the Weibull parameter input from the user in the following process.
強度評価装置３は、ワイブルパラメータがない（指定されていない）と判定した場合（ステップＳ１２；Ｎｏ）、ステップＳ１３において記憶部９に記憶されているワイブルパラメータを取得する。例えば、記憶部９には、構造体の材質に応じたワイブルパラメータがテーブルデータとして格納されている。強度評価装置３は、ユーザから指定された材質に応じたワイブルパラメータを読み出し、以下の処理で用いる。 When it is determined that there is no Weibull parameter (not specified) (Step S12; No), the strength evaluation device 3 acquires the Weibull parameter stored in the storage unit 9 in Step S13. For example, the storage unit 9 stores Weibull parameters corresponding to the material of the structure as table data. The strength evaluation device 3 reads the Weibull parameter corresponding to the material designated by the user and uses it in the following processing.
ステップＳ１４において、応力分布算出部５は、構造体における応力分布を算出する。例えば、応力分布算出部５は、ユーザから指定された計算条件（例、要素数）に応じて、計算格子を生成し、ＦＥＭなどによって応力分布を算出する。ステップＳ１５において、強度評価装置３は、構造体の強度を評価する。ステップＳ１５の処理は、実施形態に係る強度評価方法を適用した処理であり、図５に示した処理と同様である。 In step S14, the stress distribution calculation unit 5 calculates the stress distribution in the structure. For example, the stress distribution calculation unit 5 generates a calculation grid in accordance with calculation conditions (for example, the number of elements) designated by the user, and calculates the stress distribution by FEM or the like. In step S15, the strength evaluation device 3 evaluates the strength of the structure. The process of step S15 is a process to which the strength evaluation method according to the embodiment is applied, and is the same as the process shown in FIG.
ステップＳ１６において、ユーザは、構造体の強度が所定の条件を満たすか否かを判定する。例えば、ユーザは、安全率を加味した上で構造体に要求される強度（以下、要求強度という）と、ステップＳ１５の評価結果とを比較し、評価結果から得られる強度が要求強度以上である場合に、強度が所定の条件を満たすと判定する（ステップＳ１６；Ｙｅｓ）。 In step S16, the user determines whether the strength of the structure satisfies a predetermined condition. For example, the user compares the strength required for the structure (hereinafter referred to as “required strength”) with the safety factor taken into consideration and the evaluation result in step S15, and the strength obtained from the evaluation result is equal to or greater than the required strength. In this case, it is determined that the strength satisfies a predetermined condition (step S16; Yes).
なお、ステップＳ１６の処理は、強度評価装置３または他の装置が自動で行ってもよい。例えば、上記の要求強度は、強度評価装置３の記憶部９に予め記憶されており、強度評価装置３は、記憶部９に記憶された要求強度を閾値として、評価結果から得られる強度を閾値と比較して、ステップＳ１６の処理を行ってもよい。ステップＳ１６において、強度が所定の条件を満たさない（例、評価結果による強度が要求強度未満）と判定された場合（ステップＳ１６；Ｎｏ）、ステップＳ１１からステップＳ１６の処理が繰り返される。 Note that the processing in step S16 may be automatically performed by the strength evaluation device 3 or another device. For example, the required strength is stored in advance in the storage unit 9 of the strength evaluation device 3, and the strength evaluation device 3 uses the required strength stored in the storage unit 9 as a threshold value, and sets the strength obtained from the evaluation result as a threshold value. Compared to, the process of step S16 may be performed. If it is determined in step S16 that the strength does not satisfy the predetermined condition (eg, the strength based on the evaluation result is less than the required strength) (step S16; No), the processing from step S11 to step S16 is repeated.
ステップＳ１６において、強度が所定の条件を満たす（例、評価結果による強度が要求強度以上）と判定された場合（ステップＳ１６；Ｙｅｓ）、加工装置４は金型を製作する。例えば、ステップＳ１７において、加工装置４には設計データが供給され、設計データを用いた数値制御（ＮＣ）によって金型を製作する。ステップＳ１７で製作された金型を用いて、ステップＳ１８において、構造体の試作品が製作される。製作された試作品は、ステップＳ１９において試験によって強度が検証される。ステップＳ２０において、強度が所定の条件を満たすか否かを判定する。ステップＳ１６においては、評価結果から得られる強度と要求強度とを比較したが、ステップＳ２０では、評価結果から得られる強度の代わりに試験結果（測定値）から得られる強度を用いて、ステップＳ１６と同様の処理を行う。 In step S16, when it is determined that the strength satisfies a predetermined condition (for example, the strength based on the evaluation result is equal to or greater than the required strength) (step S16; Yes), the processing apparatus 4 manufactures a mold. For example, in step S17, design data is supplied to the processing apparatus 4, and a mold is manufactured by numerical control (NC) using the design data. In step S18, a prototype of the structure is manufactured using the mold manufactured in step S17. The strength of the manufactured prototype is verified by a test in step S19. In step S20, it is determined whether the intensity satisfies a predetermined condition. In step S16, the strength obtained from the evaluation result was compared with the required strength. However, in step S20, the strength obtained from the test result (measured value) was used instead of the strength obtained from the evaluation result. Similar processing is performed.
ステップＳ２０において、強度が所定の条件を満たさない（例、試験結果から得られる強度が要求強度未満）と判定された場合（ステップＳ２０；Ｎｏ）、ステップＳ１１からステップＳ２０の処理が繰り返される。ステップＳ２０において、強度が所定の条件を満たす（例、試験結果による強度が要求強度以上）と判定された場合（ステップＳ２０；Ｙｅｓ）、設計データに基づいて構造体の製品を製造する。 When it is determined in step S20 that the strength does not satisfy the predetermined condition (eg, the strength obtained from the test result is less than the required strength) (step S20; No), the processing from step S11 to step S20 is repeated. If it is determined in step S20 that the strength satisfies a predetermined condition (eg, the strength of the test result is equal to or greater than the required strength) (step S20; Yes), a structural product is manufactured based on the design data.
なお、図７では、ステップＳ１８で構造体の試作品を製作（製造）し、ステップＳ２１で構造体の製品を製造する例を説明したが、実施形態に係る構造体の製造方法は、試作品と製品との一方のみを製造することに適用してもよい。例えば、ステップＳ１８で試作品の代わりに製品を製造し、ステップＳ１９からステップＳ２１の処理を省略してもよい。また、実施形態に係る構造体の製造方法は、ステップＳ１８において試作品を製造し、試作品を提供することに利用されてもよい。また、実施形態に係る構造体の製造方法は、ステップＳ２０までの処理で構造体の設計データを確定し、確定した設計データを提供することに利用されてもよい。 In FIG. 7, the example in which the prototype of the structure is manufactured (manufactured) in step S <b> 18 and the product of the structure is manufactured in step S <b> 21 has been described, but the structure manufacturing method according to the embodiment is a prototype. It may be applied to manufacturing only one of the product and the product. For example, a product may be manufactured instead of the prototype in step S18, and the processing from step S19 to step S21 may be omitted. Moreover, the manufacturing method of the structure which concerns on embodiment may be utilized for manufacturing a prototype in step S18 and providing a prototype. In addition, the structure manufacturing method according to the embodiment may be used to determine the design data of the structure by the processing up to step S20 and provide the determined design data.
なお、図７では、実施形態に係る強度評価方法を構造体の製造方法に適用した例を説明したが、実施形態に係る強度評価方法を構造体の製造以外に適用してもよい。例えば、実施形態に係る強度評価方法は、既存の構造体に対する破壊の予測などにも利用可能である。また、実施形態に係る強度評価方法は、既存の構造体が破損した場合などに、その要因の解明などにも利用可能である。 In addition, although the example which applied the strength evaluation method which concerns on embodiment to the manufacturing method of a structure was demonstrated in FIG. 7, you may apply the strength evaluation method which concerns on embodiment other than manufacture of a structure. For example, the strength evaluation method according to the embodiment can be used for predicting destruction of an existing structure. In addition, the strength evaluation method according to the embodiment can be used for elucidating the cause of an existing structure when it is damaged.
上述の実施形態において、強度評価装置３は、例えばコンピュータシステムを含む。強度評価装置３は、記憶部９に記憶されている強度評価プログラムを読み出し、この強度評価プログラムに従って各種の処理を実行する。この強度評価プログラムは、コンピュータに、エポキシ系樹脂でモールドされたを含む構造体の数値モデルにおける複数の要素のそれぞれについて、各要素に働く応力を用いて各要素が破壊しない確率を示す信頼度を算出することと、複数の要素で信頼度を乗算し、複数の要素の少なくとも１つが破壊する確率を示す破壊確率を算出することと、を実行させる。この強度評価プログラムは、コンピュータ読み取り可能な記憶媒体に記録されて提供されてもよい。 In the above-described embodiment, the strength evaluation device 3 includes, for example, a computer system. The strength evaluation device 3 reads the strength evaluation program stored in the storage unit 9 and executes various processes according to the strength evaluation program. This strength evaluation program gives the computer the reliability indicating the probability that each element will not break using the stress acting on each element for each of the plurality of elements in the numerical model of the structure including that molded with epoxy resin. And calculating and calculating a destruction probability indicating a probability that at least one of the plurality of elements is destroyed by multiplying the reliability by the plurality of elements. The intensity evaluation program may be provided by being recorded on a computer-readable storage medium.
なお、上述の実施形態において、脆性破壊する材料は、エポキシ系樹脂であるが、エポキシ系樹脂以外の材料でもよい。例えば、実施形態に係る強度評価は、絶縁性および機械強度が要求される構造体に広く適用可能である。例えば、実施形態に係る強度評価は、電力の経路となる導体や電気部品を支持する構造体であって、脆性破壊する材料を含んで構成される構造体に広く適用可能である。上述の実施形態において、数値モデルとして有限要素解析モデルを用いるが、数値モデルは、その他の離散化法（例、有限体積法、境界要素法）を適用した数値モデルでもよい。 In the above-described embodiment, the brittle fracture material is an epoxy resin, but a material other than the epoxy resin may be used. For example, the strength evaluation according to the embodiment can be widely applied to structures requiring insulation and mechanical strength. For example, the strength evaluation according to the embodiment can be widely applied to a structure that supports a conductor or an electrical component serving as a power path and includes a material that is brittlely broken. In the above-described embodiment, the finite element analysis model is used as the numerical model. However, the numerical model may be a numerical model to which other discretization methods (eg, finite volume method, boundary element method) are applied.
なお、本発明の技術範囲は、上述の実施形態などで説明した態様に限定されるものではない。上述の実施形態などで説明した要件の１つ以上は、省略されることがある。また、上述の実施形態などで説明した要件は、適宜組み合わせることができる。また、法令で許容される限りにおいて、上述の実施形態などで引用した全ての文献の開示を援用して本文の記載の一部とする。 The technical scope of the present invention is not limited to the aspects described in the above-described embodiments. One or more of the requirements described in the above embodiments and the like may be omitted. In addition, the requirements described in the above-described embodiments and the like can be combined as appropriate. In addition, as long as it is permitted by law, the disclosure of all documents cited in the above-described embodiments and the like is incorporated as a part of the description of the text.
１・・・製造システム
２・・・設計装置
３・・・強度評価装置
４・・・加工装置
５・・・応力分布算出部
６・・・選択部
７・・・信頼度算出部
８・・・破壊確率算出部
９・・・記憶部
DESCRIPTION OF SYMBOLS 1 ... Manufacturing system 2 ... Design apparatus 3 ... Strength evaluation apparatus 4 ... Processing apparatus 5 ... Stress distribution calculation part 6 ... Selection part 7 ... Reliability calculation part 8 ...・ Destruction probability calculation unit 9 ... storage unit
Claims (9)
前記複数の要素のそれぞれについて算出した前記信頼度を乗算し、前記複数の要素の少なくとも１つが破壊する確率を示す破壊確率を算出することと、を含む強度評価方法。 For each of a plurality of elements in a numerical model of a structure including a material that includes brittle fracture, calculating reliability indicating the probability that each element will not break using the stress acting on each element;
A strength evaluation method comprising: multiplying the reliability calculated for each of the plurality of elements to calculate a destruction probability indicating a probability that at least one of the plurality of elements breaks.
前記応力の分布に基づいて前記複数の要素のそれぞれに働く応力の代表値を算出し、前記代表値を用いて前記信頼度を算出する、請求項１から請求項５のいずれか一項に記載の強度評価方法。 Calculating a distribution of stress acting on the structure before calculating the reliability,
6. The representative value of stress acting on each of the plurality of elements based on the distribution of the stress is calculated, and the reliability is calculated using the representative value. 6. Strength evaluation method.
前記設計に基づいて、前記構造体の強度を請求項１から請求項６のいずれか一項に記載の強度評価方法によって評価することと、を含む構造体の製造方法。 Designing a structure comprising a material that can be brittlely fractured;
A structure manufacturing method comprising: evaluating the strength of the structure by the strength evaluation method according to any one of claims 1 to 6 based on the design.
前記複数の要素のそれぞれについて算出した前記信頼度を乗算し、前記複数の要素の少なくとも１つが破壊する確率を示す破壊確率を算出する破壊確率算出部と、を含む強度評価装置。 For each of a plurality of elements in a numerical model of a structure including a material that includes brittle fracture, a reliability calculation unit that calculates a reliability indicating a probability that each element does not break using stress acting on each element;
A strength evaluation device, comprising: a failure probability calculation unit that multiplies the reliability calculated for each of the plurality of elements to calculate a failure probability that indicates a probability that at least one of the plurality of elements breaks.
脆性破壊する材料を含んで構成される構造体の数値モデルにおける複数の要素のそれぞれについて、各要素に働く応力を用いて各要素が破壊しない確率を示す信頼度を算出することと、
前記複数の要素のそれぞれについて算出した前記信頼度を乗算し、前記複数の要素の少なくとも１つが破壊する確率を示す破壊確率を算出することと、を実行させる強度評価プログラム。 On the computer,
For each of a plurality of elements in a numerical model of a structure including a material that undergoes brittle fracture, calculating reliability indicating the probability that each element will not break using the stress acting on each element;
A strength evaluation program that multiplies the reliability calculated for each of the plurality of elements to calculate a failure probability that indicates a probability that at least one of the plurality of elements breaks.
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