JP2018128345A - 温度補正方法、温度補正プログラム、及び座標測定機 - Google Patents

Abstract

【課題】目盛誤差をより低減することができる温度補正方法、温度補正プログラム、及び座標測定機を提供する。【解決手段】熱膨張係数が既知の呼び寸法Ｌが異なるワークの複数の測定値Ｌｗを測定し、スケールの熱膨張係数をａｓ、スケールの温度をｔｓ、ワークの熱膨張係数をａｗ、ワークの温度をｔｗとし、スケールの読みＬｓを算出し、スケールの読みＬｓから得られた目盛誤差Ｅｓを２０℃の時の目盛誤差Ｅｓ２に置換し、呼び寸法Ｌごとの目盛誤差Ｅｓ２の変化を表すグラフの傾きａｓｃと特定の式を用いて等価スケール温度係数誤差ｄＫｓを算出し、スケールの熱膨張係数の補正値としてａｓｃを用いた目盛誤差Ｅｃ２を算出し、呼び寸法Ｌごとの目盛誤差Ｅｃ２の変化を表すグラフの傾きａｓ０と特定の式を用いてスケールオフセット誤差ｄｔｓ０を算出する。【選択図】図２

Description

本発明は、温度補正方法、温度補正プログラム、及び座標測定機に関するものである。

ＩＳＯ１は、ワークの幾何特性仕様及び検証のための標準基準温度を定めており、当該標準基準温度を２０℃としている。測定時の温度と、標準基準温度との偏差がある場合、ワークと測定機の温度が等しくても、測定された長さには誤差が発生する。このようなワークの長さを測定する座標測定機として例えば三次元測定機においては、測定精度を維持するために、温度補正が行われている（例えば、特許文献１〜３）。温度補正を行うには、三次元測定機における三次元空間を構成する各軸に沿って配置されたスケール及び測定対象であるワークの、熱膨張係数（ＣＴＥ：Coefficient of Thermal Expansion）及び温度を知る必要がある。例えば２３℃で１０００ｍｍの鋼製のワークを測定する場合、ワークのＣＴＥは約（１０±１)×１０^−６／℃であるが、ＣＴＥの不確かさが±１×１０^−６／℃程度存在する。このため、ＣＴＥの不確かさによる測定寸法の不確かさは、３μｍとなる。この不確かさは、２３℃で測定する限り、補正することができず、２０℃からの偏差が大きいほど大きくなる。

特許文献１には、各軸スケールに装着された温度センサーとワークを測定する温度センサーとによって温度を監視し、測定結果が２０℃時の値に換算して出力される温度補正方法が開示されている。特許文献２及び３では、低熱膨張係数のワークと熱膨張するワークの測定長さと、予め制御部に記憶された前記ワークの基準長さと熱膨張係数に基づき、温度補正をしている。

また従来法による目盛誤差Ｅは、普通（鋼製）のブロックゲージやステップゲージ等のワークを用いて、下記式（１００）に示すようにワークの長さを測定した値Ｌ_ｗとワークの長さの校正値Ｌ_ｃとの差の比率で表している。
Ｅ＝（Ｌ_ｗ−Ｌ_ｃ）／Ｌ_ｃ・・・（１００）

特開平１１−１９０６１７号公報 特開平０６−２２９７０５号公報 特開平０６−２２９７０６号公報

しかしながら、上記特許文献に係る温度補正方法では、スケールの熱膨張係数やスケールとワークの温度は正しいとして補正されているので、まだ十分とはいえず、測定された長さを標準基準温度における長さに換算した場合の目盛誤差が大きいという問題があった。

本発明は、目盛誤差をより低減することができる温度補正方法、温度補正プログラム、及び座標測定機を提供することを目的とする。

本発明に係る座標測定機の温度補正方法は、熱膨張係数が既知の呼び寸法Ｌが異なるワークの複数の測定値Ｌ_ｗを測定し、スケールの熱膨張係数をａ_ｓ、スケールの温度をｔ_ｓ、前記ワークの熱膨張係数をａ_ｗ、ワークの温度をｔ_ｗとした場合、下記式（１）を用いてスケールの読みＬ_ｓを算出するステップと、前記スケールの読みＬ_ｓから得られた目盛誤差Ｅ_ｓを２０℃の時の目盛誤差Ｅ_ｓ２に置換するステップと、呼び寸法Ｌごとの目盛誤差Ｅ_ｓ２の変化を表すグラフの傾きａ_ｓｃと、下記式（２）を用いて等価スケール温度係数誤差ｄＫ_ｓを算出するステップと、スケールの熱膨張係数の補正値として前記ａ_ｓｃを用いて算出された測定値Ｌ_ｗから目盛誤差Ｅ_ｃ２を算出するステップと、呼び寸法Ｌごとの目盛誤差Ｅ_ｃ２の変化を表すグラフの傾きａ_ｓ０と、下記式（３）を用いてスケールオフセット誤差ｄｔ_ｓ０を算出するステップと
を備えることを特徴とする。
Ｌ_ｓ＝Ｌ_ｗ−Ｌ（ａ_ｓ（ｔ_ｓ−２０）−ａ_ｗ（ｔ_ｗ−２０））・・・（１）
ｄＫ_ｓ＝（ａ_ｓ−ａ_ｓｃ）／ａ_ｓ・・・（２）
ｄｔ_ｓ０＝ａ_ｓ０／ａ_ｓ・・・（３）

本発明に係る座標測定機の温度補正プログラムは、コンピュータに対して、熱膨張係数が既知の呼び寸法Ｌが異なるワークの複数の測定値Ｌ_ｗを測定し、スケールの熱膨張係数をａ_ｓ、スケールの温度をｔ_ｓ、前記ワークの熱膨張係数をａ_ｗ、ワークの温度をｔ_ｗとした場合、上記式（１）を用いてスケールの読みＬ_ｓを算出するステップと、前記スケールの読みＬ_ｓから得られた目盛誤差Ｅ_ｓを２０℃の時の目盛誤差Ｅ_ｓ２に置換するステップと、呼び寸法Ｌごとの目盛誤差Ｅ_ｓ２の変化を表すグラフの傾きａ_ｓｃと、上記式（２）を用いて等価スケール温度係数誤差ｄＫ_ｓを算出するステップと、スケールの熱膨張係数の補正値として前記ａ_ｓｃを用いて算出された測定値Ｌ_ｗから目盛誤差Ｅ_ｃ２を算出するステップと、呼び寸法Ｌごとの目盛誤差Ｅ_ｃ２の変化を表すグラフの傾きａ_ｓ０と、上記式（３）を用いてスケールオフセット誤差ｄｔ_ｓ０を算出するステップとを実行させることを特徴とする。

本発明に係る座標測定機は、熱膨張係数が既知の呼び寸法Ｌが異なるワークの複数の測定値Ｌ_ｗを測定し、スケールの熱膨張係数をａ_ｓ、スケールの温度をｔ_ｓ、前記ワークの熱膨張係数をａ_ｗ、ワークの温度をｔ_ｗとした場合、上記式（１）を用いてスケールの読みＬ_ｓを算出し、前記スケールの読みＬ_ｓから得られた目盛誤差Ｅ_ｓを２０℃の時の目盛誤差Ｅ_ｓ２に置換し、呼び寸法Ｌごとの目盛誤差Ｅ_ｓ２の変化を表すグラフの傾きａ_ｓｃと、上記式（２）を用いて等価スケール温度係数誤差ｄＫ_ｓを算出し、スケールの熱膨張係数の補正値として前記ａ_ｓｃを用いて算出された測定値Ｌ_ｗから目盛誤差Ｅ_ｃ２を算出し、呼び寸法Ｌごとの目盛誤差Ｅ_ｃ２の変化を表すグラフの傾きａ_ｓ０と、上記式（３）を用いてスケールオフセット誤差ｄｔ_ｓ０を算出することを特徴とする。

本発明によれば、呼び寸法Ｌが異なる複数のスケールの読みの目盛誤差Ｅ_ｓに基づいて、より正しいスケールの熱膨張係数を求めることにより、温度センサーの等価スケール温度係数誤差ｄＫ_ｓとスケールオフセット誤差ｄｔ_ｓ０を分離することができるので、各温度センサーをより正確に補正することができる。

本実施形態に係る測定機本体の構成を模式的に示す斜視図である。 本実施形態に係る制御装置の構成を示すブロック図である。 倍率誤差とオフセット誤差の説明に供するグラフである。 ステップゲージの長さを測定した測定値に基づいて算出した目盛誤差を示すグラフである。 スケールの読みの目盛誤差を示すグラフである。 図５の結果に基づき、２０℃の時の目盛誤差を算出した結果を示すグラフである。 スケールの熱膨張係数をａ_ｓｃに置換して算出した目盛誤差を示すグラフである。 さらに各スケールの温度ｔ_ｓを補正後温度ｔ_{ｓ−ｃｏｒｒ}に置換して算出した目盛誤差を示すグラフである。 三次元測定機に付属の温度センサーと校正された温度センサーで測定された結果の相関を示すグラフである。 スケールとワーク温度計の温度補正を行った結果を示すグラフである。

以下、図面を参照して本発明の実施形態について詳細に説明する。

１．実施形態
（１）全体構成
座標測定機としての三次元測定機は、図１に示す測定機本体１０と、後述する制御装置とを備える。測定機本体１０は、基台１２、Ｙ軸レール１４、Ｙ軸移動体１６、Ｘ軸移動体１８、及びＺ軸移動体１９を備える。Ｙ軸レール１４は、基台１２上のＹ軸に沿って設けられている。Ｙ軸移動体１６は、一対の脚部１５と、脚部１５の上端間に掛け渡された梁部１７とを有し、脚部１５がＹ軸レール１４に沿って走行することにより、基台１２上をＹ軸方向に移動することができる。Ｘ軸移動体１８は、Ｙ軸に対し直交するＸ軸方向に移動可能に、Ｙ軸移動体１６の梁部１７に支持されている。Ｚ軸移動体１９は、Ｘ軸及びＹ軸に対し直交するＺ軸方向に移動可能に、Ｘ軸移動体１８に支持されている。Ｚ軸移動体１９は、先端にプローブ２０を保持している。

測定機本体１０は、プローブ２０のＹ軸方向の移動量を測定するＹ軸スケール２２と、プローブ２０のＸ軸方向の移動量を測定するＸ軸スケール２４と、プローブ２０のＺ軸方向の移動量を測定するＺ軸スケール２６とを備える。Ｙ軸スケール２２はＹ軸レール１４に、Ｘ軸スケール２４は梁部１７に、Ｚ軸スケール２６はＺ軸移動体１９にそれぞれ設けられている。実際には、測定機本体１０は、Ｘ軸スケール２４、Ｙ軸スケール２２、及びＺ軸スケール２６の値をそれぞれ読み取る検出器（図示しない）を備えている。当該検出器は、読み取った結果を示す座標信号を制御装置３０に出力する。

測定機本体１０は、Ｘ軸スケール２４、Ｙ軸スケール２２、Ｚ軸スケール２６、ワークＷの温度を測定する温度計としての温度センサー２８が設けられている。温度センサー２８ｘはＸ軸スケール２４に、温度センサー２８ｙはＹ軸スケール２２に、温度センサー２８ｚはＺ軸スケール２６に、温度センサー２８ｗはワークＷにそれぞれ設けられている。各温度センサー２８は、検出した温度信号を制御装置３０に出力する。

図２は制御装置３０の構成を示すブロック図である。制御装置３０は、温度算出部３２、温度補正部３４、変位算出部３６、及び基本温度補正部３５を備える。制御装置３０は、予め格納されている基本プログラムや温度補正処理プログラムなどの各種プログラムを読み出して、これら各種プログラムに従って全体を制御するようになされている。

制御装置３０には、各温度センサー２８と、測定機本体１０とが電気的に接続されている。制御装置３０は、各温度センサー２８から出力された温度信号と、測定機本体１０から出力された座標信号とが入力される。本図に示すように、三次元測定機１は、測定機本体１０、制御装置３０、及び各温度センサー２８を備える。また温度補正装置３８は、各温度センサー２８と、温度算出部３２、温度補正部３４、及び基本温度補正部３５を有する。

温度算出部３２は、入力された温度信号を温度データに変換し、スケールの温度ｔ_ｓやワークＷの温度ｔ_ｗを算出する。変位算出部３６は、入力された座標信号に基づいて、プローブ２０の変位量、すなわち長さ（以下、「スケールの読み」ともいう）Ｌ_ｓを算出する。例えば、ワークＷのＸ軸方向の長さ、すなわち２点間距離を測定する場合、プローブ２０の先端の接触部がワークＷに接触したときに、当該接触部の座標に係る座標信号を測定機本体１０が出力する。制御装置３０は、このようにして得られた２点の座標信号に基づき、プローブ２０の変位量であるワークＷのＸ軸方向の長さを算出する。

スケールの温度ｔ_ｓは、測定機本体に設置された温度センサー２８で測定された温度を用いることができる。

基本温度補正部３５は、温度算出部３２で得られた各箇所の温度データに基づき、スケールの読みＬ_ｓに対して基本温度補正処理を行う。基本温度補正処理は、スケールの読みＬ_ｓに対して、熱膨張係数ａ_ｓ、ａ_ｗに基づく基本温度補正を行ったワークＷの長さの測定値Ｌ_ｗを算出する。ワークＷの長さの測定値Ｌ_ｗは、スケールの熱膨張係数をａ_ｓ、ワークＷの熱膨張係数をａ_ｗ、スケールの温度をｔ_ｓ、ワークＷの温度をｔ_ｗとすると、下記式（１０）で表すことができる。
Ｌ_ｗ＝Ｌ_ｓ（１＋ａ_ｓ（ｔ_ｓ−２０）−ａ_ｗ（ｔ_ｗ−２０））・・・（１０）

温度補正部３４は、温度算出部３２で得られた各箇所の温度データに基づき、温度センサー２８を補正する。まず温度補正部３４は、ワークＷとして熱膨張係数が小さいステップゲージ（以下、「低熱膨張係数のステップゲージ」という）の複数の長さにおける目盛誤差Ｅ_ｃから、各スケールに設けられた温度センサー２８ｘ、２８ｙ、２８ｚの補正を行い、次いで、別途用意した校正された温度センサーを用いてワークＷの温度センサー２８ｗの補正をする。

まず、温度センサー２８ｘ、２８ｙ、２８ｚを補正する場合について説明する。ワークＷの長さの校正値をＬ_ｃとすると、目盛誤差Ｅは、下記式（１１）で表すことができる。
Ｅ＝Ｌ_ｗ−Ｌ_ｃ＝Ｌ_ｓ（１＋ａ_ｓ（ｔ_ｓ−２０）−ａ_ｗ（ｔ_ｗ−２０））−Ｌ_ｃ・・・（１１）

本実施形態の場合、測定値Ｌ_ｗが有する誤差は、Ｘ軸スケール２４、Ｙ軸スケール２２、及びＺ軸スケール２６の誤差として、各スケール固有の熱膨張係数ａ_ｓの誤差、各スケールに設けられた温度センサー２８ｘ、２８ｙ、２８ｚによって測定された温度ｔ_ｓの誤差、各スケールの読みＬ_ｓの倍率誤差が含まれると考えられる。さらに各スケールの測定温度ｔ_ｓの誤差は、倍率誤差と、オフセット誤差とで構成される。

ワークＷの誤差には、ワークＷの熱膨張係数ａ_ｗの誤差、ワークＷに設けられた温度センサー２８ｗによって測定された温度ｔ_ｗの誤差、校正値Ｌ_ｃの誤差が含まれると考えられる。さらに、ワークＷの測定温度ｔ_ｗの誤差は、倍率誤差と、オフセット誤差とで構成される。

ここで倍率誤差とオフセット誤差について、図３を参照して説明する。図３は、温度センサーで測定された温度データに含まれる誤差を示すグラフであり、横軸が三次元測定機１に設けられた温度センサーで測定したときの２０℃からの偏差を示し、縦軸が同じ環境下において校正された温度センサーで測定したときの２０℃からの偏差を示す。誤差がない理想的な温度センサーの場合、三次元測定機１に設けられた温度センサーで測定された結果は、校正された温度センサーで測定された結果と一致するので、測定結果は原点を通り傾きが１の直線となる。一方、三次元測定機１に設けられた温度センサーに誤差がある場合、測定結果は、傾きが異なる直線であったり、原点を通らない直線となったりする。このうち直線の傾きに現れる誤差を、倍率誤差と呼ぶ。また原点のずれに表れる誤差を、オフセット誤差と呼ぶ。実際の誤差には、上記倍率誤差及び上記オフセット誤差が組み合わさっている。

Ｘ軸スケール２４、Ｙ軸スケール２２、及びＺ軸スケール２６に関する誤差のうち、各スケールの熱膨張係数ａ_ｓの誤差及び各スケールの温度ｔ_ｓの倍率誤差は温度が変化したとき、同じように生じるので区別できない。各スケールの読みＬ_ｓの倍率誤差と各スケールの温度ｔ_ｓのオフセット誤差も同様に区別できない。ワークＷに関する誤差のうち、ワークＷの熱膨張係数ａ_ｗの誤差とワークＷの温度ｔ_ｗの倍率誤差、及び校正値Ｌ_ｃの誤差とワークＷの温度ｔ_ｗのオフセット誤差も、区別できない。また、校正値Ｌ_ｃ及びワークＷの熱膨張係数ａ_ｗの値が高精度で既知とみなせる場合、誤差はないと仮定できるので、温度センサーの誤差は、以下の４つが考えられる。すなわち、各スケールの温度ｔ_ｓの倍率誤差と各スケールの熱膨張係数ａ_ｓの誤差で構成される誤差ｄＫ_ｓ（以下、「等価スケール温度係数誤差」と呼ぶ）、各スケールの温度ｔ_ｓのオフセット誤差と各スケールの倍率誤差で構成される誤差ｄｔ_ｓ０（以下、「スケールオフセット誤差」と呼ぶ）、ワークＷの温度ｔ_ｗの倍率誤差とワークＷの熱膨張係数ａ_ｗの誤差で構成される誤差ｄｋ_ｗ（以下、「等価ワーク温度係数誤差」と呼ぶ）、ワークＷの温度ｔ_ｗのオフセット誤差とワークＷの校正値Ｌ_ｃの誤差で構成される誤差ｄｔ_ｗ０（以下、「ワークオフセット誤差」と呼ぶ）である。

各スケールの温度ｔ_ｓ及びワークＷの温度ｔ_ｗを各スケール及びワークＷの正しい温度とすると、各スケールの測定温度ｔ_ｓ ^＊及びワークＷの測定温度ｔ_ｗ ^＊は、下記式（１２）、（１３）で表すことができる。
ｔ_ｓ ^＊＝（１＋ｄＫ_ｓ）ｔ_ｓ＋ｄｔ_ｓ０・・・（１２）
ｔ_ｗ ^＊＝（１＋ｄｋ_ｗ）ｔ_ｗ＋ｄｔ_ｗ０・・・（１３）

これにより、目盛誤差Ｅは、ワークＷの測定値をＬ_ｗ、プロービング誤差をＰ_０とすると、下記式（１４）で表すことができる。
Ｅ＝Ｌ_ｗ−Ｌ_ｃ＝Ｌ_ｓ（１＋ａ_ｓ（ｔ_ｓ ^＊−２０）−ａ_ｗ（ｔ_ｗ ^＊−２０））―Ｌ_ｃ
≒ａ_ｓｄｔ_ｓ０＋ａ_ｓｄＫ_ｓ（ｔ_ｓ−２０）Ｌ_ｗ−ａ_ｗｄｔ_ｗ０−ａ_ｗｄｋ_ｗ（ｔ_ｗ−２０）Ｌ_ｗ＋Ｐ_０・・・（１４）

ワークＷとして低熱膨張係数のステップゲージを用いた場合、ワークＷの熱膨張係数ａ_ｗは０であるから、目盛誤差Ｅ_ｃは、下記式（１５）で表すことができる。
Ｅ_ｃ＝Ｌ_ｗ−Ｌ_ｃ＝Ｌ_ｓ（１＋ａ_ｓ（ｔ_ｓ ^＊−２０））―Ｌ_ｃ
＝ａ_ｓｄｔ_ｓ０＋ａ_ｓｄＫ_ｓ（ｔ_ｓ−２０）Ｌ_ｗ・・・（１５）

スケールの読みＬ_ｓは、式（１０）より、下記式（１６）で表すことができる。
Ｌ_ｓ＝Ｌ_ｗ−Ｌ（ａ_ｓ（ｔ_ｓ−２０）−ａ_ｗ（ｔ_ｗ−２０））・・・（１６）

ワークＷとして低熱膨張係数のステップゲージを用いた場合、ワークＷの熱膨張係数ａ_ｗは０であるから、スケールの読みＬ_ｓは下記式（１７）、スケールの読みの目盛誤差Ｅ_ｓは下記式（１８）で表すことができる。なお、ａ_ｓはスケールの熱膨張係数の公証値を用いることができる。
Ｌ_ｓ＝Ｌ_ｗ−Ｌａ_ｓ（ｔ_ｓ−２０）・・・（１７）
Ｅ_ｓ＝Ｌ_ｓ−Ｌ_ｃ＝Ｌ_ｗ−Ｌａ_ｓ（ｔ_ｓ−２０）―Ｌ_ｃ（１８）

上記目盛誤差Ｅ_ｓを２０℃のときの目盛誤差Ｅ_ｓ２に置換し、呼び寸法Ｌごとの目盛誤差Ｅ_ｓ２の変化を表すグラフにしたときの傾きａ_ｓｃが、スケールのより正しい熱膨張係数である。目盛誤差Ｅ_ｓ２は、目盛誤差Ｅ_ｓを２０℃からの偏差で除算することにより、算出できる。

等価スケール温度係数誤差ｄＫ_ｓは、スケールのより正しい熱膨張係数ａ_ｓｃに基づき、下記式（１９）から算出することができる。
ｄＫ_ｓ＝（ａ_ｓ−ａ_ｓｃ）／ａ_ｓ・・・（１９）

スケールの熱膨張係数ａ_ｓ、スケールのより正しい熱膨張係数ａ_ｓｃを用いて、スケールの熱膨張係数を補正した値は、下記式（２０）を用いて算出することができる。
Ｌ_ａｓｃ＝Ｌ_ｗ＋Ｌ（ａ_ｓ−ａ_ｓｃ）（ｔ_ｓ−２０）・・・（２０）
上記Ｌ_ａｓｃから求めた目盛誤差をＥ_ｃ２とすると、スケールオフセット誤差ｄｔ_ｓ０は、呼び寸法Ｌごとの目盛誤差Ｅ_ｃ２の変化を表すグラフの傾きａ_ｓ０（スケール温度計のオフセット誤差）から、下記式（２１）を用いて算出することができる。
ｄｔ_ｓ０＝ａ_ｓ０／ａ_ｓ・・・（２１）

このようにして温度補正部３４は、低熱膨張係数のステップゲージの異なる複数の呼び寸法Ｌにおける目盛誤差Ｅ_ｓから、等価スケール温度係数誤差ｄＫ_ｓとスケールオフセット誤差ｄｔ_ｓ０を得る。得られた等価スケール温度係数誤差ｄＫ_ｓ、スケールオフセット誤差ｄｔ_ｓ０、及び上記式（１２）から温度ｔ_ｓを算出する。このように算出された温度を補正後温度ｔ_{ｓ−ｃｏｒｒ}と呼ぶ。補正後温度ｔ_{ｓ−ｃｏｒｒ}をスケールごとに算出することにより、各スケールの温度センサー２８ｘ、２８ｙ、２８ｚを補正することができる。具体的には、温度センサー２８ｘ、２８ｙ、２８ｚの設定を、補正後温度ｔ_{ｓ−ｃｏｒｒ}にそれぞれ変更することにより、補正することができる。

さらに制御装置３０は、式（１０）におけるスケールの熱膨張係数ａ_ｓを、スケールごとに求めたスケールのより正しい熱膨張係数ａ_ｓｃに変更する。

なお、等価ワーク温度係数誤差ｄｋ_ｗに含まれるワークＷの熱膨張係数ａ_ｗの誤差は、対象となるワークＷによって変わるので、ワークＷの倍率誤差と分離できなければ、温度センサー２８ｗの等価ワーク温度係数誤差ｄｋ_ｗによる補正はできない。したがって本実施形態の場合、等価ワーク温度係数誤差ｄｋ_ｗについては、無視することとする。

ワークオフセット誤差ｄｔ_ｗ０に含まれるワークＷの校正値Ｌ_ｃの不確かさは、５００ｍｍのステップゲージの場合、０．３μｍ（大澤尊光他、Synthesiology Vol2 No.2 pp.101-112 Jun. 2009）であるので、ワークオフセット誤差ｄｔ_ｗ０に与える影響が小さいと考えられる。したがって本実施形態の場合、ワークＷの校正値Ｌ_ｃの誤差については、無視することとする。以上より、温度補正部３４は、ワークＷの温度ｔ_ｗを測定する温度センサー２８ｗを、校正された温度センサーと比較することで、ワークオフセット誤差ｄｔ_ｗ０、すなわち補正後温度ｔ_{ｗ−ｃｏｒｒ}を算出し、温度センサー２８ｗを補正することとする。

制御装置３０は、補正された温度センサー２８で測定された各スケールの温度ｔ_ｓ、ワークＷの温度ｔ_ｗに基づいて、スケールの読みＬ_ｓに対して温度補正を行ったワークＷの測定値Ｌ_ｗを算出する。

（２）動作及び効果
上記のように構成された三次元測定機１を用いて、温度センサー２８ｘ、２８ｙ、２８ｚを補正し、校正された温度センサーを用いて温度センサー２８ｗを補正し、これら補正された各温度センサー２８を用いて測定した温度で、スケールの読みＬ_ｓに対し温度補正をする手順を説明する。

まず、ワークＷとして低熱膨張係数のステップゲージの呼び寸法Ｌが異なる２つ以上の長さを、複数の温度条件で測定する。具体的には、基台１２上に上記ステップゲージをＸ軸に平行に設置し、当該ステップゲージのＸ軸方向の２点の座標を、例えば温度が異なる２条件で検出する。検出結果は、座標信号として測定機本体１０から制御装置３０へ出力される。制御装置３０は、得られた２点の座標信号に基づき、基本温度補正をすることにより、上記ステップゲージのＸ軸方向の測定値Ｌ_ｗを算出する。

次いで、制御装置３０は、上記式（１７）により、得られた測定値Ｌ_ｗ毎にスケールの読みＬ_ｓを算出する。さらに制御装置３０は、上記式（１８）により、スケールの読みＬ_ｓの目盛誤差Ｅ_ｓを算出する。使用したワークＷは低熱膨張係数のステップゲージであるので、温度によらず熱膨張しないと考えると、目盛誤差Ｅ_ｃは、Ｘ軸スケール２４に起因して生じた誤差といえる。

さらに制御装置３０は、算出された目盛誤差Ｅ_ｓを２０℃のときの目盛誤差Ｅ_ｓ２に置換し、呼び寸法Ｌごとの目盛誤差Ｅ_ｓ２の変化を表すグラフにする。グラフは、温度条件の数と同じ複数の直線が得られる。当該複数の直線に基づき、例えば最小二乗法により近似線を求め、当該グラフの傾きから、スケールのより正しい熱膨張係数ａ_ｓｃを求める。制御装置３０は、式（１０）におけるスケールの熱膨張係数ａ_ｓを、スケールごとに求めたスケールのより正しい熱膨張係数ａ_ｓｃに変更する。

続いて、制御装置３０は、上記式（１９）を用いて、等価スケール温度係数誤差ｄＫ_ｓを算出する。

さらに制御装置３０は、上記式（１５）におけるスケールの熱膨張係数ａ_ｓをａ_ｓｃに変更して目盛誤差Ｅ_ｃ２を求め、呼び寸法Ｌごとの目盛誤差Ｅ_ｃ２の変化を表すグラフの傾きａ_ｓ０から、上記式（２０）を用いてスケールオフセット誤差ｄｔ_ｓ０を算出する。

得られた等価スケール温度係数誤差ｄＫ_ｓ、スケールオフセット誤差ｄｔ_ｓ０、及び上記式（１２）から補正後温度ｔ_{ｓ−ｃｏｒｒ}を算出することにより、温度センサー２８ｘを補正する。同様に、Ｙ軸スケール２２及びＺ軸スケール２６についても温度センサー２８ｙ、２８ｚを補正する。

次いで制御装置３０は、三次元測定機１に付属の温度センサー２８とは別の校正された温度センサーと、ワークＷの温度を測定する温度センサー２８ｗとから温度信号を受け取る。こうして制御装置３０は、校正された温度センサーの温度データと、ワークＷの温度センサー２８ｗの温度データを比較し、ワークオフセット誤差ｄｔ_ｗ０、すなわち補正後温度ｔ_{ｗ−ｃｏｒｒ}を算出する。これにより制御装置３０は、ワークオフセット誤差ｄｔ_ｗ０に基づき、温度センサー２８ｗを補正することができる。

三次元測定機１は、上記のようにして補正された温度センサー２８ｘ、２８ｙ、２８ｚ、２８ｗを用い、ｔ_ｓを補正後温度ｔ_{ｓ−ｃｏｒｒ}とし、ｔ_ｗを補正後温度ｔ_{ｗ−ｃｏｒｒ}とし、上記式（１０）を用いて、各スケールの読みＬ_ｓに対し温度補正を行い、さらにスケールの熱膨張係数ａ_ｓをより正しい熱膨張係数ａ_ｓ０に置換することで、より誤差のない測定値Ｌ_ｗを算出することができる。

本実施形態に係る温度補正装置３８は、スケールの読みＬ_ｓからスケールのより正しい熱膨張係数を求めることにより、温度センサー２８の等価スケール温度係数誤差ｄＫ_ｓとスケールオフセット誤差ｄｔ_ｓ０を分離することができるので、各温度センサー２８をより正確に補正することができる。三次元測定機１は、上記のように補正された各温度センサー２８を用いて測定した温度で温度補正を行うことにより、目盛誤差Ｅ_ｃをより低減することができる。

等価スケール温度係数誤差ｄＫ_ｓとスケールオフセット誤差ｄｔ_ｓ０は、標準基準温度に対する偏差によって生じ、種々の誤差（図３に示す倍率誤差とオフセット誤差）が含まれる。したがって温度補正装置３８は、等価スケール温度係数誤差ｄＫ_ｓとスケールオフセット誤差ｄｔ_ｓ０を算出することにより、スケールの読みＬ_ｓに含まれる誤差を温度補正によって、取り除くことができる。

２．実施例
実際に、ワークＷとして低熱膨張係数のステップゲージを用いて、スケールのより正しい熱膨張係数ａ_ｓと、等価スケール温度係数誤差ｄＫ_ｓと、スケールオフセット誤差ｄｔ_ｓ０を算出した。ステップゲージは、呼び寸法が、２０ｍｍ、１２０ｍｍ、２２０ｍｍ、３２０ｍｍ、４２０ｍｍ、５２０ｍｍ、６２０ｍｍである。また測定日を変えて測定温度が異なる２条件で、Ｘ軸方向の長さを測定し、目盛誤差Ｅ_ｃを算出した。スケール温度ｔ_ｓは、温度センサー２８ｘで測定した温度とした。その結果を図４に示す。図４は、横軸がステップゲージの呼び寸法（ｍｍ）であり、縦軸が目盛誤差Ｅ_ｃ（μｍ）である。目盛誤差Ｅ_ｃは、ステップゲージの校正値をＬ_ｃ、測定値をＬ_ｗとすると、Ｅ_ｃ＝Ｌ_ｗ−Ｌ_ｃで表すことができる。

図５は、目盛誤差Ｅ_ｓとワークＷの呼び寸法との関係を示すグラフである。目盛誤差Ｅ_ｓは、ステップゲージの校正値をＬ_ｃ、スケールの読みをＬ_ｓとすると、Ｅ_ｓ＝Ｌ_ｓ−Ｌ_ｃで表すことができる。

次いで、上記目盛誤差Ｅ_ｓを２０℃のときの目盛誤差Ｅ_ｓ２に置換した。目盛誤差Ｅ_ｓ２は、目盛誤差Ｅ_ｓを２０℃からの偏差で除算することにより、算出した。その結果を図６に示す。本図に示すグラフは、測定温度の２条件に応じた２つのグラフから、最小二乗法により求めた１つの直線が示されている。本図の傾きから、本実施例で用いた三次元測定機におけるＸ軸スケールのより正しい熱膨張係数が７．８６×１０^−６（／℃）であることが分かった。なお、同三次元測定機のスケールの熱膨張係数のカタログ値は、８．００×１０^−６（／℃）である。式（１９）から算出した等価スケール温度係数誤差ｄＫ_ｓは、０．０１８であった。

続いて、スケールの熱膨張係数として７．８６×１０^−６（／℃）で補正した値を用い、上記式（１０）から測定値を算出し目盛誤差Ｅ_ｃ２を求めた。その結果を図７に示す。本図の傾きａ_ｓ０は０．００１１と、上記式（２１）を用いて算出されたスケールオフセット誤差ｄｔ_ｓ０は、０．１３１であった。

図８に、上記のようにして求めたスケールのより正しい熱膨張係数と、等価スケール温度係数誤差ｄＫ_ｓ及びスケールオフセット誤差ｄｔ_ｓ０を用いて式（１２）から補正後温度ｔ_{ｓ−ｃｏｒｒ}を求めた。さらに補正後温度ｔ_{ｓ−ｃｏｒｒ}を用いて目盛誤差Ｅ_ｃを算出し直した結果を図８に示す。本図から、Ｘ軸スケール２４の温度センサー２８ｘを補正することにより、目盛誤差Ｅ_ｃが格段に減少することが確認できた。なお本図に示す目盛誤差Ｅ_ｃは、プロービング誤差（−０．６０６５μｍ）をさらに差し引いている。

次いで、基台１２上に設置した低熱膨張係数のブロックゲージの温度ｔ_ｗを測定する温度センサー２８ｗと、校正された温度センサーを隣に設置し、温度データを取得した。温度センサー２８ｗと、校正された温度センサーで測定した温度データの相関図を図９に示す。図９は横軸が温度センサー２８ｗの２０℃からの偏差、縦軸が校正された温度センサーの２０℃からの偏差を示す。本図から、オフセット誤差ｄｔ_ｗ０は０．０６℃であることが確認できた。

次に、上記のように補正された温度センサー２８ｘの有効性を、ワークＷとして鋼製のブロックゲージを用いて確認した。ブロックゲージは、呼び寸法５００ｍｍのものを用い、測定日を変えて測定温度が異なる５条件で、Ｘ軸方向の長さを測定し、目盛誤差を算出した。その結果を図１０に示す。図１０は、横軸が２０℃からの偏差（℃）、縦軸が目盛誤差（μｍ）を示す。目盛誤差Ｅ_ＭＸは、校正値をＬ_ｃ、測定値をＬ_ｗとして、Ｅ_ＭＸ＝Ｌ_ｗ−Ｌ_ｃで求めた。目盛誤差Ｅ_{ＭＸ−ｓ−ｃｏｒｒ}は、より正しい熱膨張係数と、補正されたＸ軸スケール２４の温度センサー２８ｘを用いて温度補正をした結果であって、上記式（１０）のｔ_ｓに補正後温度を用いて得た測定値をＬ_ｗとして算出した。さらに目盛誤差Ｅ_{ＭＸ−ｃｏｒｒ}は、より正しい熱膨張係数と、補正されたワークＷの温度センサー２８ｗを用いて温度補正をした結果であって、上記式（１０）のｔ_ｓ、及びｔ_ｗに補正後温度を、熱膨張係数としてａ_ｓを用いて得た測定値Ｌ_ｗから算出した。

図中、●は目盛誤差Ｅ_ＭＸ、▲は目盛誤差Ｅ_{ＭＸ−ｓ−ｃｏｒｒ}、○は目盛誤差Ｅ_{ＭＸ−ｃｏｒｒ}を示す。本図から２０℃からの偏差に応じて目盛誤差が変化していることが分かる。またＸ軸スケール２４とワークＷの温度センサー２８ｘ、２８ｗを補正する前において最大目盛誤差が−２．７（μｍ）、標準偏差が０．５９（μｍ）であったのに対し、補正後において最大目盛誤差が−０．７（μｍ）、標準偏差が０．２４（μｍ）に減少することが確認できた。

３．変形例
本発明は上記実施形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨の範囲内で適宜変更することが可能である。

上記実施形態では、ワークＷとして低熱膨張係数のブロックゲージを用いて複数の長さを測定することにより、等価スケール温度係数誤差ｄＫ_ｓとスケールオフセット誤差ｄｔ_ｓ０を算出することとしたが、本発明はこれに限らない。例えば、熱膨張係数の値が高精度で既知のブロックゲージを用いて、複数の長さを測定することにより、等価スケール温度係数誤差ｄＫ_ｓとスケールオフセット誤差ｄｔ_ｓ０を算出してもよい。

１ 三次元測定機
３０ 制御装置
３２ 温度算出部
３４ 温度補正部
３６ 変位算出部
３８ 温度補正装置
Ｗ ワーク

Claims (6)

1. 熱膨張係数が既知の呼び寸法Ｌが異なるワークの複数の測定値Ｌ_ｗを測定し、スケールの熱膨張係数をａ_ｓ、スケールの温度をｔ_ｓ、前記ワークの熱膨張係数をａ_ｗ、ワークの温度をｔ_ｗとした場合、下記式（１）を用いてスケールの読みＬ_ｓを算出するステップと、
   前記スケールの読みＬ_ｓから得られた目盛誤差Ｅ_ｓを２０℃の時の目盛誤差Ｅ_ｓ２に置換するステップと、
   呼び寸法Ｌごとの目盛誤差Ｅ_ｓ２の変化を表すグラフの傾きａ_ｓｃと、下記式（２）を用いて等価スケール温度係数誤差ｄＫ_ｓを算出するステップと、
   スケールの熱膨張係数の補正値として前記ａ_ｓｃを用いて算出された測定値Ｌ_ｗから目盛誤差Ｅ_ｃ２を算出するステップと、
   呼び寸法Ｌごとの目盛誤差Ｅ_ｃ２の変化を表すグラフの傾きａ_ｓ０と、下記式（３）を用いてスケールオフセット誤差ｄｔ_ｓ０を算出するステップと
   を備えることを特徴とする座標測定機の温度補正方法。
   Ｌ_ｓ＝Ｌ_ｗ−Ｌ（ａ_ｓ（ｔ_ｓ−２０）−ａ_ｗ（ｔ_ｗ−２０））・・・（１）
   ｄＫ_ｓ＝（ａ_ｓ−ａ_ｓｃ）／ａ_ｓ・・・（２）
   ｄｔ_ｓ０＝ａ_ｓ０／ａ_ｓ・・・（３）
2. さらに各スケールの温度ｔ_ｓを下記式（４）を用いて算出した補正後温度ｔ_{ｓ−ｃｏｒｒ}に、スケールの熱膨張係数ａ_ｓを前記傾きａ_ｓｃに、それぞれ変更するステップを備えることを特徴とする請求項１記載の座標測定機の温度補正方法。
   ｔ_ｓ ^＊＝（１＋ｄＫ_ｓ）ｔ_ｓ＋ｄｔ_ｓ０・・・（４）
3. コンピュータに対して、
   熱膨張係数が既知の呼び寸法Ｌが異なるワークの複数の測定値Ｌ_ｗを測定し、スケールの熱膨張係数をａ_ｓ、スケールの温度をｔ_ｓ、前記ワークの熱膨張係数をａ_ｗ、ワークの温度をｔ_ｗとした場合、下記式（１）を用いてスケールの読みＬ_ｓを算出するステップと、
   前記スケールの読みＬ_ｓから得られた目盛誤差Ｅ_ｓを２０℃の時の目盛誤差Ｅ_ｓ２に置換するステップと、
   呼び寸法Ｌごとの目盛誤差Ｅ_ｓ２の変化を表すグラフの傾きａ_ｓｃと、下記式（２）を用いて等価スケール温度係数誤差ｄＫ_ｓを算出するステップと、
   スケールの熱膨張係数の補正値として前記ａ_ｓｃを用いて算出された測定値Ｌ_ｗから目盛誤差Ｅ_ｃ２を算出するステップと、
   呼び寸法Ｌごとの目盛誤差Ｅ_ｃ２の変化を表すグラフの傾きａ_ｓ０と、下記式（３）を用いてスケールオフセット誤差ｄｔ_ｓ０を算出するステップと
   を実行させることを特徴とする座標測定機の温度補正プログラム。
   Ｌ_ｓ＝Ｌ_ｗ−Ｌ（ａ_ｓ（ｔ_ｓ−２０）−ａ_ｗ（ｔ_ｗ−２０））・・・（１）
   ｄＫ_ｓ＝（ａ_ｓ−ａ_ｓｃ）／ａ_ｓ・・・（２）
   ｄｔ_ｓ０＝ａ_ｓ０／ａ_ｓ・・・（３）
4. さらに各スケールの温度ｔ_ｓを下記式（４）を用いて算出した補正後温度ｔ_{ｓ−ｃｏｒｒ}に、スケールの熱膨張係数ａ_ｓを前記傾きａ_ｓｃに、それぞれ変更するステップを実行させることを特徴とする請求項３記載の座標測定機の温度補正プログラム。
   ｔ_ｓ ^＊＝（１＋ｄＫ_ｓ）ｔ_ｓ＋ｄｔ_ｓ０・・・（４）
5. 熱膨張係数が既知の呼び寸法Ｌが異なるワークの複数の測定値Ｌ_ｗを測定し、スケールの熱膨張係数をａ_ｓ、スケールの温度をｔ_ｓ、前記ワークの熱膨張係数をａ_ｗ、ワークの温度をｔ_ｗとした場合、下記式（１）を用いてスケールの読みＬ_ｓを算出し、
   前記スケールの読みＬ_ｓから得られた目盛誤差Ｅ_ｓを２０℃の時の目盛誤差Ｅ_ｓ２に置換し、
   呼び寸法Ｌごとの目盛誤差Ｅ_ｓ２の変化を表すグラフの傾きａ_ｓｃと、下記式（２）を用いて等価スケール温度係数誤差ｄＫ_ｓを算出し、
   スケールの熱膨張係数の補正値として前記ａ_ｓｃを用いて算出された測定値Ｌ_ｗから目盛誤差Ｅ_ｃ２を算出し、
   呼び寸法Ｌごとの目盛誤差Ｅ_ｃ２の変化を表すグラフの傾きａ_ｓ０と、下記式（３）を用いてスケールオフセット誤差ｄｔ_ｓ０を算出する
   ことを特徴とする温度補正機能付き座標測定機。
   Ｌ_ｓ＝Ｌ_ｗ−Ｌ（ａ_ｓ（ｔ_ｓ−２０）−ａ_ｗ（ｔ_ｗ−２０））・・・（１）
   ｄＫ_ｓ＝（ａ_ｓ−ａ_ｓｃ）／ａ_ｓ・・・（２）
   ｄｔ_ｓ０＝ａ_ｓ０／ａ_ｓ・・・（３）
6. さらに各スケールの温度ｔ_ｓを下記式（４）を用いて算出した補正後温度ｔ_{ｓ−ｃｏｒｒ}に、スケールの熱膨張係数ａ_ｓを前記傾きａ_ｓｃに、それぞれ変更することを特徴とする請求項５記載の温度補正機能付き座標測定機。
   ｔ_ｓ ^＊＝（１＋ｄＫ_ｓ）ｔ_ｓ＋ｄｔ_ｓ０・・・（４）

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