JP2018195034A - 推定プログラム、推定方法および推定装置 - Google Patents

Abstract

【課題】需要予測の精度を向上させることを課題とする。
【解決手段】情報処理装置は、過去の需要実績データに対して、所定の情報量基準により選択される予測モデルの尤度関数のパラメータを最適化する。情報処理装置は、最適化によって得られる予測モデルから得られる需要予測の確率分布を用いて、予測長を変化させたときの各予測長の需要予測を推定する。その後、情報処理装置は、各予測長の需要予測の変化に基づいて、最適な予測長の需要予測を特定する。
【選択図】図１

Description

本発明は、推定プログラム、推定方法および推定装置に関する。

従来から、電気やガスなどのエネルギーの分野、検針センサを固定的に配置したアドホックネットワークによるセンシングの分野などでは、過去の履歴から予測を行って計画を立てることが行われている。

例えば、電気料金の分野では、ＨＥＭＳ（Home Energy Management System）、ＢＥＭＳ（Building Energy Management System）、ＣＥＭＳ（Community Energy Management System）などで制御される定置型蓄電池システムが知られている。このような定置型蓄電池システムでは、過去の実電力の需要実績に対して、電力需要予測モデルのパラメータを最適にフィッティングし、得られた電力需要予測モデルから得られる電力需要予測に対して充放電計画を算出することが行われている。

特開２０１２−１９４９３５号公報 特開２０１０−２１３４７７号公報

しかしながら、上記技術では、電気料金に対する影響度を考慮せずに、予測モデルのパラメータをフィッティングした電力需要予測にしたがって充放電計画を作成するので、達成され得る電気料金削減額の精度には限界がある。

一般的に、蓄電池の充放電計画は、電気料金が安い時刻帯に充電し、電気料金が高い時刻帯に放電するように計画される。しかし、蓄電池は系統に逆潮流できないことから、計画を立てる段階では、電力需要の予測以上に放電できない。したがって、電力需要の予測精度が低下すると、充放電計画自体の精度も低下して、放電量が制限されることになるので、電気料金の削減額が少なくなる。

一つの側面では、需要予測の精度を向上させることができる推定プログラム、推定方法および推定装置を提供することを目的とする。

第１の案では、推定プログラムは、コンピュータに、過去の需要実績データに対して、所定の情報量基準により選択される予測モデルの尤度関数のパラメータを最適化する処理を実行させる。推定プログラムは、コンピュータに、前記最適化によって得られる前記予測モデルから得られる需要予測の確率分布を用いて、予測長を変化させたときの各予測長の需要予測を推定する処理を実行させる。推定プログラムは、コンピュータに、前記各予測長の需要予測の変化に基づいて、最適な予測長の前記需要予測を特定する処理を実行させる。

一実施形態によれば、需要予測の精度を向上させることができる。

図１は、影響度を考慮した電力需要予測を説明する図である。 図２は、影響度を考慮した最適化の流れを説明する図である。 図３は、実施例１にかかる電力需要予測を説明する図である。 図４は、実施例１にかかる情報処理装置の機能構成を示す機能ブロック図である。 図５は、目的関数による最適充放電計画を説明する図である。 図６は、逐次最適化を説明する図である。 図７は、感度分析のアプローチを説明する図である。 図８は、処理の流れを示すフローチャートである。 図９は、予測長の短縮を説明する図である。 図１０は、情報処理装置のハードウェア構成例を説明する図である。

以下に、本願の開示する推定プログラム、推定方法および推定装置の実施例を図面に基づいて詳細に説明する。なお、この実施例によりこの発明が限定されるものではない。

［電力需要予測］
はじめに、従来から行われている、予測モデルのパラメータをフィッティングした電力需要予測にしたがった充放電計画に代わって、電気料金に対する影響度を考慮した充放電計画の生成について説明する。

図１は、影響度を考慮した電力需要予測を説明する図である。図１に示す情報処理装置１０は、定置型蓄電池システムの電力需要予測を実行する推定装置の一例であり、例えばサーバやパーソナルコンピュータなどである。

情報処理装置１０は、時刻帯ごとの電気料金、過去の実績である電力需要データ、使用する尤度関数の一例である需要予測モデル（以下では、単に予測モデルと記載する場合がある）を入力として、需要予測モデルのパラメータフィッティングを行って得られる電力需要予測の確率分布を用いて、充放電計画１を生成する。

続いて、情報処理装置１０は、確率分布として表現される電力需要予測を複数のシナリオとして表現するために、電力需要予測分布から乱数を複数発生させる。そして、情報処理装置１０は、各シナリオを時刻毎に微小変動させ、そのシナリオが達成された場合の充放電計画に対する電気料金削減額の微小変動率（以降では、感度係数と記載する場合がある）を算出する。

その後、情報処理装置１０は、時刻帯ごとに、各シナリオの感度係数を平均することで、時刻帯ごとの達成され得る電気料金削減額の影響度を求める。そして、情報処理装置１０は、各時刻帯に対する感度係数を重みとして、重みを付けた需要予測モデルのパラメータフィッティングを再度行って得られる電力需要予測モデル由来の電力需要予測の確率分布を用いて、充放電計画２を生成する。

つまり、情報処理装置１０は、需要予測モデルの尤度関数に対して、感度係数によって重みを付けて需要予測モデルをフィッティングすることで、重要な時刻帯の電力需要予測精度を向上させる。言い換えると、情報処理装置１０は、予測確率分布の分散を減少させる。そして、情報処理装置１０は、この電力需要予測に対して充放電計画を算出することで、達成され得る電気料金削減額の精度を向上させる。

［最適化の流れ］
続いて、図１で説明した充放電計画の作成について説明する。図２は、影響度を考慮した最適化の流れを説明する図である。図１で説明したように、影響度を考慮した情報処理装置１０は、電力需要予測をもとにして、電気料金の削減額を大きくする蓄電器の充放電計画を生成する。

具体的には、図２に示すように、充放電計画の生成は、予測モデルのパラメータと最適化評価の２つのフェーズから構成される。より詳細には、情報処理装置１０は、最尤法で予測モデルの尤度関数のパラメータを最適化し、その予測モデルから得られる電力需要予測の確率分布に対して確率最適化問題を解くことによって、充放電計画１を生成する。

その後、情報処理装置１０は、充放電計画１の結果を用いて、各時刻帯の需要予測の達成され得る電気料金削減額に対する感度分析を行い、各時刻帯の電力需要予測の重要度を感度係数（β_ｉ）として定量的に求める。そして、情報処理装置１０は、予測モデルの尤度関数に対して、感度係数（β_ｉ）によって重み付けを行った上で、再度電力需要予測モデルを最適化し、その予測モデルから得られる電力需要予測の確率分布に対して確率最適化問題を再度解くことによって、充放電計画２を生成する。

このようにして、情報処理装置１０は、重要な時刻帯の電力需要予測精度を向上させたうえで充放電計画を生成する。しかし、図１および図２で説明した手法では、必要な情報の取り逃がしがないようにできるだけ長い予測長の電力需要予測を行う。例えば、図１の手法では、毎回、予測長をＮ（５０などに）固定して２４時間分（２４期）予測を行ったり、精度が悪いと予測長をもっと長くして予測を行ったりするが、予測長を延ばすと近似に必要な乱数数が指数的に増えるため、計算負荷が増大する。

実施例１では、最適な予測長を探索し、最適な予測長の電力需要予測をもとに最適充放電計画算出する。なお、最適な予測長とは、仮に図１−図２の手法で無限長の予測をして最適充放電計画を求めたときに、実際に実行する直近の充放電計画を決めるのに寄与する情報を全て含む需要予測の最小の予測期間である。

図３は、実施例１にかかる電力需要予測を説明する図である。図３に示すように、最適充放電計画は、電気料金が高い時刻に放電するために充電するように計画されるが、需要予測は、先の時刻になるほど不確かになる。理想的には無限期間先まで予測をして最適化問題を解けば、必要な情報はすべて含まれるが、最適化で求める決定変数が無限個になってしまい計算できなくなる。また、先の時刻になるほど需要予測は不確かになり、直近の充放電計画に影響を与えなくなる。

そこで、実施例１にかかる情報処理装置１０は、予測期間を延ばしながら逐次的に最適化問題を解いて行き、直近の充放電計画の変化を観察する。これが変化しなくなれば、それは直近の充放電計画がそれ以上先の未来の情報に左右されなくなったと判定する。そして、情報処理装置１０は、直近の充放電計画が変化しなくなった予測長を、求めたい最適な予測長として検出する。

［機能構成］
図４は、実施例１にかかる情報処理装置１０の機能構成を示す機能ブロック図である。図４に示すように、情報処理装置１０は、通信部１１、記憶部１２、制御部２０を有する。通信部１１は、他の装置の通信を制御する処理部であり、例えばネットワークインタフェースカードや無線インタフェースなどである。

電力需要予測データＤＢ１３は、過去の電力の使用実績を記憶するデータベースである。具体的には、電力需要予測データＤＢ１３は、管理者等によって格納された、各日の時刻帯ごとの電力使用実績を記憶する。蓄電池データＤＢ１４は、充放電計画の対象となる蓄電池に関する情報を記憶するデータベースである。具体的には、蓄電池データＤＢ１４は、管理者等によって格納された、蓄電池の蓄電容量や最大充放電量などを記憶する。

電気料金プランデータＤＢ１５は、充放電計画の作成対象となる地域の電気料金を記憶するデータベースである。具体的には、電気料金プランデータＤＢ１５は、管理者等によって格納された、時刻ごとの電気料金単価を記憶する。充放電計画ＤＢ１６は、生成された充放電計画を記憶するデータベースであり、後述する再求解部２８によって更新される。

制御部２０は、情報処理装置１０全体を司る処理部であり、例えばプロセッサなどである。この制御部２０は、最適化部２１、サンプリング部２２、求解部２３、逐次最適化部２４、感度分析部２５、再最適化部２６、再サンプリング部２７、再求解部２８、再逐次最適化部２９を有する。なお、最適化部２１、サンプリング部２２、求解部２３、逐次最適化部２４、感度分析部２５、再最適化部２６、再サンプリング部２７、再求解部２８、再逐次最適化部２９は、例えばプロセッサが有する電子回路の一例やプロセッサが実行するプロセスの一例である。また、最適化部２１は、最適化部の一例であり、求解部２３は、推定部の一例であり、逐次最適化部２４は、特定部の一例である。

最適化部２１は、予測モデルのパラメータを最尤法によって最適化する処理部である。具体的には、最適化部２１は、ＡＩＣ（Akaike Information Criterion：赤池情報量規準）などの情報量基準によって適切な予測モデルを選択する。続いて、最適化部２１は、予め定めた期間内に収集された電力需要データに対して均等に予測モデルのパラメータフィッティングを行って、サンプリング部２２に出力する。

例えば、最適化部２１は、線形ガウス型状態空間モデルと各パラメータの設定法とによりパラメータフィッティングを行う。より詳細には、最適化部２１は、式（１）と式（２）を用いてパラメータフィッティングを行う。ここで、各パラメータについて説明する。係数行列Ｆ、Ｇ、Ｈは、対象の事前情報からヒューリスティックに与えられる。ηはカルマンフィルタにより実測値から随時更新して求められる。ＱとＲは、過去データから最尤法により統計的に求められる。そして、最適化部２１は、このようにしてパラメータが設定される線形ガウス型状態空間モデルに対して、対数尤度関数の対数尤度を最大にするようにパラメータを決定した尤度関数（式（３））を生成する。つまり、最適化部２１は、最尤法で予測の確率分布を生成する。

サンプリング部２２は、最適化された予測モデルに対してサンプリングを実行する処理部である。具体的には、サンプリング部２２は、最適化部２１が生成した予測の確率分布に対して、モンテカルロ法などを用いてサンプリングを実行する。そして、サンプリング部２２は、予測の確率分布のサンプリング結果を求解部２３と感度分析部２５に出力する。

求解部２３は、予測モデルによる予測に対して確率の最適化問題を解くことで、最適化された充放電計画１を生成する処理部である。すなわち、求解部２３は、予測モデルに基づいて電気料金削減額を最適化する充放電計画を求める最適化問題を定式化する。具体的には、求解部２３は、蓄電池データＤＢ１４から蓄電池データを取得し、電気料金プランデータＤＢ１５から電気料金を取得する。そして、求解部２３は、蓄電池データと電気料金とを用いて、サンプリング部２２から入力された予測の確率分布のサンプリング結果に対して確率の最適化問題を解いて、充放電計画１を生成し、感度分析部２５に出力する。

ここで、求解部２３は、予測長を逐次変更して、最適化問題を解く。具体的には、求解部２３は、ある時刻（ｔ）の充放電計画を生成する場合に、予測長を初期値（例えば１）に設定して最適化問題を解く。次に、求解部２３は、逐次最適化部２４から処理継続の指示を受け付けると、予測長を増加させて最適化問題を解く。このように、求解部２３は、逐次最適化部２４から処理継続の指示を受け付ける間は、予測長を増加させつつ最適化問題を繰り返し解き、逐次最適化部２４から処理終了の指示を受け付けると、最適化問題の算出を終了する。なお、予測長の増加は、１ずつなど予め設定することもでき、逐次最適化部２４が指示することもできる。

次に、最適化問題の解法について説明する。例えば、求解部２３は、式（４）に示すＥ［目的関数］を最大化する最適化問題を解く。ここで、式（４）の［］内の目的関数は、電気料金削減額を算出する関数であり、その日の電気料金削減額の期待値を示す。「ｘ_ｉ」は、時刻ｉの放電量を示す決定変数であり、負の時は充電量を示す。「Ｐ_ｉ」は、時刻ｉの電気料金の単価を示し、「Ｈ」は、先読み数である長期予測期間である。また、式（４）のｉｆ文は、電力需要以上に放電できないという逆潮流条件であり、「ξ_ｉ」は、時刻ｉの電力需要である。

なお、式（４）の最適化問題を解くにあたっての制約を式（５）と式（６）に示す。式（５）は、各時刻で１時間に充放電できる限界量を越えないという制約を示し、「Ｕ_ｃ」は１時間に充電できる限界量であり、「Ｕ_ｄｃ」は１時間に放電できる限界量である。式（６）は、各時刻の蓄電量が蓄電容量を越えないという制約を示し、「ｓ_ｉ」は時刻ｉにおける蓄電量であり、「Ｕ_ｓ」は、蓄電容量である。また、式（５）と式（６）の制約条件をまとめて「Ａｘ≦ｂ」と記載する場合がある。

ここで、式（４）の最適化問題は、ｉｆ文の逆潮流条件があることから容易に解くことができない。そこで、各サンプルが仮に実現されたときの影響を反映する待機決定と呼ばれるスラック変数「ｗ」を導入する。式（７）は、スラック変数の定義を示す式である。ここで、式（７）における「ｗ」は、モンテカルロ法による需要予測のｊ番目のｉ時のサンプルを示す。

そして、求解部２３は、式（４）にスラック変数を導入して、線形計画法（ＬＰ）による定式化を実行する。式（８）は、スラック変数の導入によって、目的の最適化問題を具体的に定式化した式である。式（８）に示すように、スラック変数の導入により、式（４）の制約条件に加えて、スラック変数の制約条件が２つ追加されている。求解部２３は、式（８）の最適化問題を解くことにより、各時刻ｉの充電量または放電量を示す充放電計画１を生成する。

式（８）は、関数に各決定変数の重み付き線形和項を追加し、かつ、期待値が線形和項よりも十分に大きくなるように十分な定数をかける。これにより、最適化問題を解いたときに算出される充放電計画が常に一意になるようにする。つまり、同じ最適期待値を達成する充放電計画は多数あるため、直近の充放電計画の変化を見ていくと、必要な情報が増えたから変化したのか、たまたま先刻の予測期間で同じ最適期待値を達成する別の最適解を拾ってきたために変化したのか区別がつかない。このため、重み付き線形和項を追加する。

ここで、重みとは、充電時刻では予め貯めなければ後の時刻で必要になった場合に修正がきかない可能性があるため、直近になるほど多く充電するように設定するとともに、放電時刻では、放電が完了しない場合、後で取り返しがつかない可能性があるため、直近ほど多く放電するように設定する。図５は、目的関数による最適充放電計画を説明する図である。図５に示すように、式（８）に示した目的関数により、放電時刻では先に放電するようにすることで放電しきれないということを防ぎ、充電時刻では先に貯めるようにすることで後々に足りないということを防ぐ。この結果、充放電計画を逐次修正した結果が良くなる一意の充放電計画を算出できる。

逐次最適化部２４は、求解部２３による求解を逐次的に繰り返して、最適な予測長を探索する処理部である。具体的には、逐次最適化部２４は、予測期間（予測長）を延ばしながら逐次的に最適化問題を解いて行き、直近の充放電計画の変化を観察して、変化しなくなったときの予測長を最適な予測長に決定する。

例えば、逐次最適化部２４は、時刻ｔの時点で、予測長がｎとして生成された充放電計画１における時刻ｔの計画と、予測長がｎ＋１として生成された充放電計画１における時刻ｔの計画とを比較する。そして、逐次最適化部２４は、各計画の差が閾値未満の場合は、そのときの予測長ｎ＋１を最適な予測長に決定し、各計画の差が閾値以上の場合は、予測長ｎ＋２としたときの充放電計画の生成依頼を求解部２３に算出させて、同様の判定を行う。

より詳細には、逐次最適化部２４は、時刻ｔの時点で、予測長が１として生成された充放電計画１における時刻ｔの計画１−Ａと、予測長が２として生成された充放電計画１における時刻ｔの計画１−Ｂとを比較する。そして、逐次最適化部２４は、時刻ｔにおける各計画の差が閾値未満のときは、予測長２を最適な予測長に決定する。一方、逐次最適化部２４は、時刻ｔにおける各計画の差が閾値以上のときは、予測長を１増加させた３で計画１−Ｃを生成する指示を求解部２３に送信する。その後、逐次最適化部２４は、時刻ｔの時点で、予測長が２として生成された充放電計画１における時刻ｔの計画１−Ｂと、予測長が３として生成された充放電計画１における時刻ｔの計画１−Ｃとを比較する。

このように、逐次最適化部２４は、時刻ｔにおける充放電の計画の差が許容範囲となるまで、予測長を増加させながら、比較および検討を繰り返す。また、次の時刻である時刻ｔ＋１になると、上述した最適化、サンプリング、求解、逐次最適化が実行される。

図６は、逐次最適化を説明する図である。図６の（ａ）は、予測長を１としたときの充放電計画１であり、図６の（ｂ）は、予測長を２としたときの充放電計画１である。このとき、逐次最適化部２４は、現時刻（計画対象）である時刻ｔの計画のみに着目し、この時刻ｔの計画の差がなくなるまで、予測長ｎを増加させていく。そして、逐次最適化部２４は、前回（予測長ｎ−１）に生成された充放電計画１における時刻ｔの計画と、今回（予測長ｎ）に生成された充放電計画１における時刻ｔの計画との差がなくなったとき、予測長ｎを最適な予測長と決定する。

感度分析部２５は、最適な予測長と決定されたときの充放電計画１に基づいて、各時刻帯の需要予測の達成され得る電気料金削減額に対する感度分析を行い、各時刻帯の電力需要予測の重要度を感度係数として定量的に算出して、再最適化部２６に出力する処理部である。ここで、図７を用いて、感度分析の算出例を説明する。図７は、感度分析のアプローチを説明する図である。

図７の（ａ）に示すように、感度係数とは、１つのものの微小変動に対する最適値の変化率である。つまり、時刻１の変動、時刻２の変動のように、各時刻帯の変化率である。しかし、感度係数は、１つのものの不確かさについて定義されるものであり、図７の（ｂ）に示すように、電力需要予測のように幅のある確率分布に対して定義されるものではない。また、図７の（ｃ）に示すように、単純に、需要予測分布の平均の微小変動に対する電気料金削減額の期待値への感度係数を算出しても、それは平均化された一本の需要予測に対する感度係数となってしまい、確率分布として不確かさが表現された需要予測に対する感度係数とはならない。

そこで、図７の（ｄ）に示すように、感度分析部２５は、確率分布で表現される電力需要予測のあらゆる不確かさを複数のシナリオとして表現するために、電力需要予測分布から乱数を多数発生させる。

そして、感度分析部２５は、図７の（ｅ）に示すように、各シナリオを、時刻毎に微小変動させ、仮にそのシナリオが達成された時の充放電計画に対する電気料金削減額の微小変動率（感度係数）を調べる。その後、感度分析部２５は、これらを平均することで、時刻帯ごとの達成され得る電気料金削減額の影響度を求める。ここで、図７では、Ｎ期予測を行うためにシナリオ数がＮの場合で説明するが、上記逐次最適化の場合、２期予測を行うためにシナリオ数が２とすることもできる。

例えば、シナリオが３つの場合を例にして説明する。感度分析部２５は、時刻１において、シナリオ１が仮に実現した場合の電気料金の変動率と、シナリオ２が仮に実現した場合の電気料金の変動率と、シナリオ３が仮に実現した場合の電気料金の変動率との平均値を時刻１の影響度（β_１：感度係数）として算出する。同様に、感度分析部２５は、時刻２において、シナリオ１が仮に実現した場合の電気料金の変動率と、シナリオ２が仮に実現した場合の電気料金の変動率と、シナリオ３が仮に実現した場合の電気料金の変動率との平均値を時刻２の影響度（β_２：感度係数）として算出する。このようにして、感度分析部２５は、各時刻帯の影響度（β_ｉ）を算出する。

より詳細に説明すると、式（８）で示した確率の最適化問題を式（９）のように表す。ここで、「Ｃ」は制約条件である。「ｆ」は、求めたい充放電計画のベクトルである「ｘ」と、多次元確率分布に従う確率変数ベクトル（需要予測）である「ξ」とを変数とする電気料金削減額を表す関数である。

ここで、式（９）の最適化問題をＮ本の需要予測シナリオを用いて近似すると式（１０）が得られる。続いて、充放電計画を「ｘ^＊」として、式（１０）の「ｘ」を置き換えると、式（１１）が得られる。

続いて、感度分析部２５は、最適電気料金削減額の期待値の解析を実行する。具体的には、最適値から予測を微小変動させた式（１２）を予測の時刻に関してテイラー展開することで、式（１３）を生成する。この式（１３）を変動成分ごとにまとめると、式（１４）のように表すことができる。

この結果、式（１４）から各時刻帯の影響度（β_ｉ）を式（１５）で表すことができる。すなわち、この式（１５）が定量的に求められる影響度である。したがって、最適電気料金削減額の変動を抑えるためには、影響度（β_ｉ）の大きな時刻を、重点的に予測精度を上げるようにすればよい。なお、式（１５）内のｆの関数それぞれは、シナリオＮが実現されたときの電気料金削減額に対する感度係数である。

図４に戻り、再最適化部２６は、影響度（β_ｉ）で重みづけをした尤度を用いて、予測モデルのパラメータを再度最適化する処理部である。具体的には、再最適化部２６は、式（３）に示す予測モデル尤度関数に対して、感度係数（β_ｉ）によって重みを付けてパラメータフィッティングした尤度関数（式（１６））を生成する。このようにして、重要な時刻帯の電力需要予測精度を向上させる。この電力需要予測に対して充放電計画を算出することで、達成され得る電気料金削減額の精度を向上させる。なお、最適化の手法は、最適化部２１と同様なので、詳細な説明は省略する。

再サンプリング部２７は、再最適化部２６によって最適化された予測モデルに対してサンプリングを実行し、サンプリング結果を再求解部２８に出力する処理部である。なお、再サンプリング部２７の処理は、サンプリング部２２と同様なので、詳細な説明は省略する。

再求解部２８は、求解部２３と同様、予測長を逐次変更して、予測モデルによる予測に対して確率の最適化問題を解くことで、最適化された充放電計画２を生成して、再逐次最適化部２９に出力する処理部である。なお、最適化問題の解答手法は、求解部２３で説明した手法と同様なので、詳細な説明は省略する。また、ここで最適化問題を解くことで、式（７）が満たされることを確認できる。つまり、定式化された式（８）は、ＬＰなので、最適解は実行可能領域の境界上に存在する。さらに、Ｐ_ｉ≧０で最大化問題なので、スラック変数「ｗ_ｉ ^ｊ」は境界上で大きな値を取ろうとする。よって、式（７）が満たされる。

再逐次最適化部２９は、再求解部２８による求解を逐次的に繰り返して、最適な予測長を探索する処理部である。具体的には、再逐次最適化部２９は、逐次最適化部２４と同様の処理を実行する。すなわち、再逐次最適化部２９は、予測期間（予測長）を延ばしながら逐次的に最適化問題を解いて行き、直近の充放電計画の変化を観察して、変化しなくなったときの予測長を最適な予測長に決定する。

具体的には、再逐次最適化部２９は、時刻ｔの時点で、予測長ｎで再求解部２８によって生成された充放電計画２における時刻ｔの計画と、予測長ｎ＋１で再求解部２８によって生成された充放電計画２における時刻ｔの計画とを比較する。そして、再逐次最適化部２９は、各計画の差が閾値未満の場合は、そのときの予測長ｎ＋１を最適な予測長に決定し、予測長ｎ＋１で再求解部２８が生成した充放電計画２を充放電計画ＤＢ１６に格納する。一方、再逐次最適化部２９は、各計画の差が閾値以上のときは、予測長ｎ＋２としたときの充放電計画の生成依頼を求解部２３に算出させて、同様の判定を行う。

すなわち、上述した処理によって、時刻ｔの充放電計画が生成され、この充放電計画にしたがって、時刻ｔの充放電が実行される。そして、時刻がｔ＋１になると、上述した各機能部による処理を実行して、時刻ｔ＋１の充放電計画が生成される。つまり、各時刻でその時刻に実行する充放電計画が生成される。

［処理の流れ］
図８は、処理の流れを示すフローチャートである。図８に示すように、処理が開始されると（Ｓ１０１：Ｙｅｓ）、最適化部２１は、適切な予測モデルを選択し（Ｓ１０２）、最尤法で予測モデルのパラメータを最適化する（Ｓ１０３）。

続いて、求解部２３は、予測長を初期値に設定して（Ｓ１０４）、蓄電池データ、電気料金、サンプリング部２２が実行した予測の確率分布のサンプリングなどを用いて、最適化問題を求解して充放電計画１を生成する（Ｓ１０５）。

そして、逐次最適化部２４は、時刻ｔにおける充放電の計画が前回から変化があるか否かを判定する（Ｓ１０６）。具体的には、逐次最適化部２４は、前回の予測長で生成された充放電計画１における時刻ｔの計画と、今回の予測長で生成された充放電計画１における時刻ｔの計画との差が閾値以上か否かを判定する。

そして、逐次最適化部２４は、前回から変化があると判定した場合（Ｓ１０６：Ｙｅｓ）、予測長を増加させて（Ｓ１０７）、求解部２３に充放電計画１を再度生成させる。一方、前回から変化がないと判定された場合（Ｓ１０６：Ｎｏ）、そのときの最新の予測長を最適な予測長に設定し、感度分析部２５は、最適な予測長のときの充放電計画１に基づいて、需要予測分布にしたがう乱数を発生させて、需要予測分布を複数のシナリオで近似する（Ｓ１０８）。

そして、感度分析部２５は、各シナリオについて、電気料金削減額の微小変動率（感度係数）を算出する（Ｓ１０９）。続いて、感度分析部２５は、各時刻帯の影響度（β_ｉ）を算出する（Ｓ１１０）。

その後、再最適化部２６は、重みづけした尤度で予測モデルのパラメータを最適化する（Ｓ１１１）。そして、再求解部２８は、予測長を初期値に設定して（Ｓ１１２）、蓄電池データ、電気料金、再サンプリング部２７が実行した予測の確率分布のサンプリングなどを用いて、最適化問題を求解して充放電計画２を生成する（Ｓ１１３）。

そして、再逐次最適化部２９は、時刻ｔにおける充放電の計画が前回から変化があるか否かを判定する（Ｓ１１４）。具体的には、再逐次最適化部２９は、前回の予測長で生成された充放電計画２における時刻ｔの計画と、今回の予測長で生成された充放電計画２における時刻ｔの計画との差が閾値以上か否かを判定する。

そして、再逐次最適化部２９は、前回から変化があると判定した場合（Ｓ１１４：Ｙｅｓ）、予測長を増加させて（Ｓ１１５）、再求解部２８に充放電計画２を再度生成させる。一方、再逐次最適化部２９は、前回から変化がないと判定した場合（Ｓ１１４：Ｎｏ）、そのときの最新の予測長で生成された充放電計画２を、最適な充放電計画に決定する。

［効果］
上述したように、情報処理装置１０は、電気料金削減額の期待値を最大化する蓄電池の充放電計画を算出するための電力需要予測について、逐次的に予測期間を延ばしながら、直近の充放電計画が変わらなくなった予測長を用いて最適充放電計画を算出する。このとき、情報処理装置１０は、算出される最適充放電計画が常に一意になるように、各決定変数の重み付き線形和項を追加し、かつ、期待値項が前記線形和項よりも十分に大きくなるように十分大きな定数をかけた目的関数を用いて、最適充放電計画を算出する。

したがって、情報処理装置１０は、予測長を延ばした時に直近の充放電計画が変化する場合は、最適な直近の充放電計画を立案するのに必要な情報が追加された場合だけになるので、最適な予測長を見極めることができる。この結果、情報処理装置１０は、最適な充放電計画を生成するのに、時間短縮やコスト削減を実現できる。

図９は、予測長の短縮を説明する図である。図９の（ａ）は、図１の手法を用いた場合の直近の充放電計画の変化を示し、図９の（ｂ）は、実施例１にかかる手法を用いた場合の直近の充放電計画の変化を示す。図９の（ａ）に示すように、図１の手法では、予測長が７０を超えても、直近の充放電計画が収束しないので、どこまで予測すればいいのか特定できず、最適な充放電計画算出時間が長くなる。この手法では、例えば１時間以上の計算時間かかる。一方で、図９の（ｂ）に示すように、実施例１の手法では、１８時間前後で直近の充放電計画が収束するので、どこまで予測すればいいのか特定できる。この場合、例えば０．２ｍｓｅｃの計算時間で済む。このように、実施例１にかかる情報処理装置１０は、充放電計画の算出時間を短縮することが期待できる。なお、図９における直近とは、上記実施例における時刻ｔ、すなわち、計画対象となっている時刻に対応する。

さて、これまで本発明の実施例について説明したが、本発明は上述した実施例以外にも、種々の異なる形態にて実施されてよいものである。そこで、以下に異なる実施例を説明する。

［予測長の増加手法］
上記例では、予測長を１つずつ増加させる例を説明したが、これに限定されるものではない。例えば、２つずつ増加させることもでき、閾値との差によって増加数を動的に変更することもできる。例えば、情報処理装置１０は、予測長ｎの充放電計画２における時刻ｔの計画と、予測長ｎ＋１の充放電計画２における時刻ｔの計画とを比較し、各計画の差が第１の閾値以上であれば、誤差が十分に大きいので、増加数を５などとする。一方、情報処理装置１０は、各計画の差が第１の閾値未満かつ第２の閾値以上であれば、誤差が比較的大きいので、増加数を３などとする。また、情報処理装置１０は、各計画の差が第２の閾値未満であれば、誤差が比較的小さいので、増加数を１などとする。

［適用範囲］
上記実施例では、電力需要の予測を例にして説明したが、これに限定されるものではなく、例えばガスの需要予測など、時刻帯によって料金が異なる他の需要予測について適用することができる。なお、時刻帯によって料金が異なる需要予測に限らず、例えば場所などによって料金が異なる需要予測に対しても同様に適用することができ、この場合、実施例１の時刻帯を場所に置き換えることで、同様に処理することができる。

［予測モデル］
上述した予測モデルやサンプリングなどの方法は一例であり、他の公知の手法を用いることもできる。また、最適化問題の解答手法も一例であり、他の公知の手法を用いることもできる。なお、充放電計画１の生成で処理を完了させることもでき、充放電計画２の生成を実行することで、より精度のよい充放電計画を生成することができる。

［システム］
上記文書中や図面中で示した処理手順、制御手順、具体的名称、各種のデータやパラメータを含む情報については、特記する場合を除いて任意に変更することができる。

また、図示した各装置の各構成要素は機能概念的なものであり、必ずしも物理的に図示の如く構成されていることを要しない。すなわち、各装置の分散・統合の具体的形態は図示のものに限られない。つまり、その全部または一部を、各種の負荷や使用状況などに応じて、任意の単位で機能的または物理的に分散・統合して構成することができる。さらに、各装置にて行なわれる各処理機能は、その全部または任意の一部が、ＣＰＵおよび当該ＣＰＵにて解析実行されるプログラムにて実現され、あるいは、ワイヤードロジックによるハードウェアとして実現され得る。

［ハードウェア構成］
図１０は、情報処理装置１０のハードウェア構成例を説明する図である。図１０に示すように、情報処理装置１０は、通信インタフェース１０ａ、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）１０ｂ、メモリ１０ｃ、プロセッサ１０ｄを有する。

通信インタフェース１０ａは、他の装置の通信を制御するネットワークインタフェースカードなどである。ＨＤＤ１０ｂは、プログラムやデータなどを記憶する記憶装置の一例である。

メモリ１０ｃの一例としては、ＳＤＲＡＭ（Synchronous Dynamic Random Access Memory）等のＲＡＭ（Random Access Memory）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、フラッシュメモリ等が挙げられる。プロセッサ１０ｄの一例としては、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＤＳＰ（Digital Signal Processor）、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）、ＰＬＤ（Programmable Logic Device）等が挙げられる。

また、情報処理装置１０は、プログラムを読み出して実行することで推定方法を実行する情報処理装置として動作する。つまり、情報処理装置１０は、最適化部２１、サンプリング部２２、求解部２３、逐次最適化部２４、感度分析部２５、再最適化部２６、再サンプリング部２７、再求解部２８、再逐次最適化部２９と同様の機能を実行するプログラムを実行する。この結果、情報処理装置１０は、最適化部２１、サンプリング部２２、求解部２３、逐次最適化部２４、感度分析部２５、再最適化部２６、再サンプリング部２７、再求解部２８、再逐次最適化部２９と同様の機能を実行するプロセスを実行することができる。なお、この他の実施例でいうプログラムは、情報処理装置１０によって実行されることに限定されるものではない。例えば、他のコンピュータまたはサーバがプログラムを実行する場合や、これらが協働してプログラムを実行するような場合にも、本発明を同様に適用することができる。

このプログラムは、インターネットなどのネットワークを介して配布することができる。また、このプログラムは、ハードディスク、フレキシブルディスク（ＦＤ）、ＣＤ（Compact Disc）−ＲＯＭ、ＭＯ（Magneto−Optical disk）、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）などのコンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録され、コンピュータによって記録媒体から読み出されることによって実行することができる。

１０ 情報処理装置
１１ 通信部
１２ 記憶部
１３ 電力需要予測データＤＢ
１４ 蓄電池データＤＢ
１５ 電気料金プランデータＤＢ
１６ 充放電計画ＤＢ
２０ 制御部
２１ 最適化部
２２ サンプリング部
２３ 求解部
２４ 逐次最適化部
２５ 感度分析部
２６ 再最適化部
２７ 再サンプリング部
２８ 再求解部
２９ 再逐次最適化部

Claims (5)

1. コンピュータに、
   過去の需要実績データに対して、所定の情報量基準により選択される予測モデルの尤度関数のパラメータを最適化し、
   前記最適化によって得られる前記予測モデルから得られる需要予測の確率分布を用いて、予測長を変化させたときの各予測長の需要予測を推定し、
   前記各予測長の需要予測の変化に基づいて、最適な予測長の前記需要予測を特定する
   処理を実行させることを特徴とする推定プログラム。
2. 前記推定する処理は、過去の電力需要データと時刻帯ごとの電気料金と蓄電容量値とを用いて、最適化された前記予測モデルによる予測に対して最適化問題を解いて、電力の需要予測に対する、前記各予測長の第１の充放電計画を推定し、
   前記特定する処理は、前記各予測長の第１の充放電計画における特定時刻の予測結果の変化に基づいて、前記最適な予測長の前記第１の充放電計画を特定することを特徴とする請求項１に記載の推定プログラム。
3. 前記第１の充放電計画で予測される電気料金に影響を与える各時刻帯の影響度を算出し、
   前記影響度による重みを付加した前記尤度関数のパラメータを最適化して得られる前記予測モデルに基づく需要予測の確率分布を用いて、前記各予測長の第２の需要予測を推定し、
   前記各予測長の第２の充放電計画における特定時刻の予測結果の変化に基づいて、前記最適な予測長の前記第２の充放電計画を特定することを特徴とする請求項２に記載の推定プログラム。
4. コンピュータが、
   過去の需要実績データに対して、所定の情報量基準により選択される予測モデルの尤度関数のパラメータを最適化し、
   前記最適化によって得られる前記予測モデルから得られる需要予測の確率分布を用いて、予測長を変化させたときの各予測長の需要予測を推定し、
   前記各予測長の需要予測の変化に基づいて、最適な予測長の前記需要予測を特定する
   処理を実行することを特徴とする推定方法。
5. コンピュータが、
   過去の需要実績データに対して、所定の情報量基準により選択される予測モデルの尤度関数のパラメータを最適化する最適化部と、
   前記最適化によって得られる前記予測モデルから得られる需要予測の確率分布を用いて、予測長を変化させたときの各予測長の需要予測を推定する推定部と、
   前記各予測長の需要予測の変化に基づいて、最適な予測長の前記需要予測を特定する特定部と
   を有することを特徴とする推定装置。