JP2018181052A - モデル同定装置、予測装置、監視システム、モデル同定方法および予測方法 - Google Patents

Abstract

【課題】 高い精度でモデル同定を行うことができるモデル同定装置、予測装置、監視システム、モデル同定方法および予測方法を提供する。【解決手段】 モデル同定装置は、複数の入出力データのうち一部に、所属するモードのラベルを付加するラベル付加部と、前記ラベルが付加された入出力データを用いて前記複数の入出力データを各モードに分類するクラスタリングを行うクラスタリング部と、前記クラスタリングの結果に基づいて、各モードの数理モデルのパラメータを推定するパラメータ推定部と、前記クラスタリングの結果に基づいて、入力データを前記数理モデルのそれぞれに分類するための分離超平面を推定する分離超平面推定部と、を備える。【選択図】 図３

Description

本件は、モデル同定装置、予測装置、監視システム、モデル同定方法および予測方法に関する。

入力データと出力データとの関係において、複数のモードが現れることがある。そこで、入出力データを複数のモードに分類するためのクラスタリング技術が望まれている。例えば、イベント情報を用いて運転モードごとに学習データを作成することでクラスタリングを行う技術が開示されている（例えば、特許文献１参照）。

特開２０１３−２１８７２５号公報

しかしながら、上記技術では、イベント情報に基づいてクラスタリングを行うため、高い精度でのクラスタリングが困難である。その結果、高い精度でモデル同定を行うことが困難である。

１つの側面では、本件は、高い精度でモデル同定を行うことができるモデル同定装置、予測装置、監視システム、モデル同定方法および予測方法を提供することを目的とする。

１つの態様では、モデル同定装置は、複数の入出力データのうち一部に、所属するモードのラベルを付加するラベル付加部と、前記ラベルが付加された入出力データを用いて前記複数の入出力データを各モードに分類するクラスタリングを行うクラスタリング部と、前記クラスタリングの結果に基づいて、各モードの数理モデルのパラメータを推定するパラメータ推定部と、前記クラスタリングの結果に基づいて、入力データを前記数理モデルのそれぞれに分類するための分離超平面を推定する分離超平面推定部と、を備える。

１つの態様では、予測装置は、上記モデル同定装置の前記分離超平面推定部が推定した前記分離超平面を用いて入力データを前記数理モデルのそれぞれに分類し、前記数理モデルのそれぞれに分類された前記入力データに前記数理モデルのパラメータを適用することで、前記入力データに対する出力データの予測値を計算する計算部を備える。

１つの態様では、監視システムは、上記予測装置の前記計算部が計算した予測値と、前記入力データに対する出力データの実測値と、の乖離度が閾値を超えるか否かを判定する判定部を備える。

高い精度でモデル同定を行うことができる。

（ａ）は入出力データを例示する図であり、（ｂ）はクラスタリングを用いたモデル同定の手順を例示する図である。 （ａ）および（ｂ）は入力データと出力データの関係の分布を例示する図である。 実施例１に係るモデル同定装置のブロック図である。 （ａ）は実施例１に係る予測装置のブロック図であり、（ｂ）は実施例１に係る監視システムのブロック図である。 モデル同定装置、予測装置および監視システムのハードウェア構成を説明するためのブロック図である。 モデル同定装置の各部の処理を表すフローチャートを例示する図である。 （ａ）は指標データを例示する図であり、（ｂ）は一部にモードが指定されたモデル生成用データを例示する図である。 （ａ）は類似度を用いたクラスタリングを例示する図であり、（ｂ）はクラスタリングの結果を例示する図である。 （ａ）は予測装置の処理を表すフローチャートを例示する図であり、（ｂ）は監視システムの処理を表すフローチャートを例示する図である。 （ａ）〜（ｄ）はシミュレーション結果を例示する図である。

まず、実施例の説明に先立って、クラスタリング技術を用いたモデル同定について説明する。図１（ａ）は、入出力データを例示する図である。図１（ａ）において、横軸は経過時間を表し、縦軸は入力データ値と出力データ値とを表す。入力データと出力データとの関係において、複数のモードが現れることがある。図１（ａ）の例では、入力データと出力データとの関係において、モード１およびモード２の２種類のモードが現れている。

図１（ｂ）は、クラスタリングを用いたモデル同定の手順を例示する図である。図１（ｂ）で例示するように、入出力データに対してｋ−ｍｅａｎｓ等の教師無し学習によるクラスタリングを行うことで、入出力データをモード１およびモード２に分類する（ステップＳ１）。次に、各モードに分類された入出力データを用いて、各モードの数理モデルパラメータを推定する（ステップＳ２）。一方で、各モードに分類された入出力データを用いて、未知の入力データを数理モデルのそれぞれに分類するための境界面（分離超平面）を推定する（ステップＳ３）。図１（ａ）に、モデル１およびモデル２のモデルパラメータと、境界面とを例示する。この手順によれば、未知の入力データを各数理モデルに分類することができるようになる。また、各数理モデルのモデルパラメータを用いて、未知の入力データに対する出力データを予測することができるようになる。

この手順では、ステップＳ１のクラスタリングの結果が、出力データの予測精度に大きく影響を及ぼす。したがって、クラスタリングの精度を高くすることが望まれる。しかしながら、入出力データの分布に応じて、クラスタリングの結果が変動し得る。以下、その理由について説明する。

図２（ａ）および図２（ｂ）は、入力データと出力データの関係の分布を例示する図である。図２（ａ）および図２（ｂ）において、ｕ（ｔ−１）はセンサの計測対象への入力データであり、ｙ（ｔ）はセンサの出力データである。図２（ａ）および図２（ｂ）の例では、出力データ値は、入力データ値が大きくなるとともに線形に大きくなり、途中から入力データ値が大きくなるとともに線形に小さくなり、さらに途中から入力データ値が大きくなるとともに線形に大きくなっている。捉え方によっては、途中で途切れているものの、線形に大きくなる入出力関係をモード１に分類し、線形に小さくなる入出力関係をモード２に分類することができる。図２（ａ）は、この分類に従って入出力関係をモード１とモードとに分類した結果である。他の捉え方によっては、線形に大きくなって途中から線形に小さくなる入出力関係をモード１に分類し、さらに線形に大きくなる入出力関係をモード２に分類することもできる。図２（ｂ）は、この分類に従って入出力関係をモード１とモード２とに分類した結果である。

クラスタリングの結果自体は、図２（ａ）および図２（ｂ）の場合で、どちらも正しい結果と言える。しかしながら、当該結果が、入出力関係の実際のモードと合致しない場合が生じ得る。この場合、モデル同定の精度が低下して、出力データの予測精度が低下するおそれがある。したがって、クラスタリングの精度を高くすることで、モデル同定の精度を高くすることが望まれる。

そこで、以下の実施例では、高い精度でモデル同定を行うことができるモデル同定装置、予測装置、監視システム、モデル同定方法および予測方法について説明する。

図３は、実施例１に係るモデル同定装置１００のブロック図である。図４（ａ）は、実施例１に係る予測装置２００のブロック図である。図４（ｂ）は、実施例１に係る監視システム３００のブロック図である。

図３で例示するように、モデル同定装置１００は、センサデータ取得部１１、センサデータ記憶部１２、モデル生成用データ取得部１３、ラベルデータ統合部１４、クラスタリング計算部１５、モデルパラメータ推定部１６、分離超平面推定部１７、モデル記憶部１８、およびラベル付加部２０を備える。ラベル付加部２０は、指標データ取得部２１、指標データ表示部２２、ラベル情報取得部２３、およびラベルデータ作成部２４を備える。

図４（ａ）で例示するように、予測装置２００は、センサデータ取得部１１、モデル記憶部１８、モデル取得部３１、予測用入力データ取得部３２、予測計算部３３、および予測値記憶部３４を備える。図４（ｂ）で例示するように、監視システム３００は、センサデータ取得部１１、予測値記憶部３４および判定部４０を備える。

図５は、モデル同定装置１００、予測装置２００および監視システム３００のハードウェア構成を説明するためのブロック図である。図５で例示するように、モデル同定装置１００、予測装置２００および監視システム３００は、ＣＰＵ１０１、ＲＡＭ１０２、記憶装置１０３、入力機器１０４、表示装置１０５などを備える。これらの各機器は、バスなどによって接続されている。ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）１０１は、中央演算処理装置である。ＣＰＵ１０１は、１以上のコアを含む。ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）１０２は、ＣＰＵ１０１が実行するプログラム、ＣＰＵ１０１が処理するデータなどを一時的に記憶する揮発性メモリである。記憶装置１０３は、不揮発性記憶装置である。記憶装置１０３として、例えば、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、フラッシュメモリなどのソリッド・ステート・ドライブ（ＳＳＤ）、ハードディスクドライブに駆動されるハードディスクなどを用いることができる。入力機器１０４は、キーボード、マウスなどである。表示装置１０５は、液晶ディスプレイ、エレクトロルミネッセンスパネルなどであり、モデル同定装置１００および予測装置２００の処理結果などを表示する。ＣＰＵ１０１が記憶装置１０３に記憶されているプログラムを実行することによって、モデル同定装置１００、予測装置２００および監視システム３００が実現される。なお、モデル同定装置１００、予測装置２００および監視システム３００は、専用の回路などのハードウェアであってもよい。

図６は、モデル同定装置１００の各部の処理を表すフローチャートを例示する図である。以下、図３および図６を参照しつつ、モデル同定装置１００の処理について説明する。

まず、センサデータ取得部１１は、入力データと、当該入力データに対するセンサの出力データと、をセンサデータとして取得する（ステップＳ１１）。センサデータ取得部１１によって取得されたセンサデータは、センサデータ記憶部１２に記憶される。

次に、指標データ取得部２１は、センサデータ記憶部１２に記憶されたセンサデータから、モデル生成用の指標データを取得する。図７（ａ）は、指標データを例示する図である。図７（ａ）で例示するように、クラスタリング前であるため、指標データは、まだ各モードに分類されていない。指標データ表示部２２は、表示装置１０５に、指標データを表示させる（ステップＳ１２）。

次に、表示装置１０５に表示された内容を確認したユーザによって、一部の指標データに対するラベル情報が入力機器１０４に入力される。ラベル情報取得部２３は、入力機器１０４からラベル情報を取得する。ラベルデータ作成部２４は、ラベル情報取得部２３が取得したラベル情報に基づいて、ラベルデータを作成する（ステップＳ１３）。ラベルデータは、例えば、指標データのそれぞれについてのモード識別子である。例えば、各センサデータに対して、モード１を表す「１」、モード２を表す「２」、モードを指定しない「０」が作成される。

ラベル情報は、ユーザによって入力されてもよいが、自動で入力されてもよい。例えば、入力データと出力データとの大まかな関係を予め定めておくことで、指標データのラベルを自動で指定することができるようになる。例えば、図７（ａ）の例では、線形が途切れる箇所でモデルが切り替わると仮定した場合の数式を予め定めておく。図７（ａ）の例では、例えば、
ｙ（ｔ）＝ｕ（ｔ−１）＋２＋ｅ（ｔ），−４≦ｕ（ｔ−１）≦−１
ｙ（ｔ）＝−ｕ（ｔ−１）＋ｅ（ｔ），−１＜ｕ（ｔ−１）＜２
ｙ（ｔ）＝ｕ（ｔ−１）＋２＋ｅ（ｔ），２≦ｕ（ｔ−１）≦４
の３つの数式を定めておくことができる。なお、ｅ（ｔ）は、白色雑音である。この数式の関係を用いて、一部の指標データに対するラベル情報を自動で作成することもできる。

なお、モデル生成用データ取得部１３は、センサデータ記憶部１２に記憶されたセンサデータからモデル生成用データを取得する。例えば、モデル生成用データは、指標データ取得部２１が取得した指標データと同じものである。次に、ラベルデータ統合部１４は、モデル生成用データとラベルデータとを統合する。それにより、モデル生成用データの一部に、モードが指定される。図７（ｂ）で例示するように、一部のモデル生成用データにモードが指定されるようになる。図７（ｂ）の例では、ひし形がモード１を表し、バツがモード２を表している。

次に、クラスタリング計算部１５は、クラスタリングを行うためのパラメータを設定する（ステップＳ１４）。次に、クラスタリング計算部１５は、ラベルデータ統合部から受け取ったモデル生成用データを用いて、クラスタリング計算を行う（ステップＳ１５）。

クラスタリング計算部１５は、ラベル有りデータを用いて、クラスタリングを行う。例えば、クラスタリング計算部１５は、ラベル有りデータとラベル無しデータとの類似と、ラベル無しデータ間の類似度とに基づいて、クラスタリングを行う。具体的には、図８（ａ）で例示するように、クラスタリング計算部１５は、モデル生成用データにおいて、ラベル有りデータとの類似度が高いラベル無しデータ間の類似度が高くなるように、また、ラベル有りデータとの類似度が低いラベル無しデータとその近傍データとの類似度が高くなるように、クラスタリングを行う。

例えば、クラスタリング計算部１５は、クラスタリングに際して、下記式（１）の学習基準（評価関数）を用いる。下記式（１）において、Ｗ_ｉ，ｉ´は、類似度関数であり、両者の距離が近いと大きい値をとる関数である。下記式（１）の括弧内において、第１項はラベル有りデータによる識別モデルの学習（教師有り学習）を表し、第２項は過学習を抑制する正規化項であり、第３項はラベル無しデータによる識別モデルの学習（教師無し学習）を表す。下記式（１）によって、識別モデルを算出することができる。識別モデルは、下記式（２）のように表すことができる。下記式（２）において、Ｋ(ｘ，ｘ_ｊ)は、入力ｘの特徴量（カーネル）である。識別モデルが得られることで、下記式（３）の識別式が得られる。当該識別式を用いた−１と＋１とへの識別によって、センサデータを各モードに分類することができる。図８（ｂ）は、下記式（１）〜（３）を用いてクラスタリングを行った結果である。

クラスタリング計算部１５は、上記式（１）〜（３）を用いて、モデル生成用データのそれぞれを各モードに分類する（ステップＳ１６）。以上の処理により、データ分類のフローチャートが終了する。

次に、モデルパラメータ推定部１６は、モデル作成用入出力データを決定する（ステップＳ２１）。具体的には、モデルパラメータ推定部１６は、ステップ１６で得られたモードごとのモデル生成用データを、モデル作成用入出力データに決定する。次に、モデルパラメータ推定部１６は、予め作成された複数種類の数理モデル構造から、モデル作成用入出力データに適した数理モデル構造を決定する（ステップＳ２２）。次に、モデルパラメータ推定部１６は、数理モデルの次数を決定する（ステップＳ２３）。モデルの次数は、数理モデルの数式の次数のことである。次に、モデルパラメータ推定部１６は、ステップＳ１６で得られたモードごとのモデル生成用データを用いて、モデルパラメータを推定する（ステップＳ２４）。

一方、分離超平面推定部１７は、複数種類の分類器から、ステップＳ１６で得られたモードごとのモデル生成用データに適した分類器を決定する（ステップＳ３１）。次に、分離超平面推定部１７は、ステップＳ３１で決定された分類器が、モデル生成用データを各モードに分離できるか否かを判定する（ステップＳ３２）。ステップＳ３２で「Ｎｏ」と判定された場合、ステップＳ３１から再度実行され、他の分類器が決定される。ステップＳ３２で「Ｙｅｓ」と判定された場合、分離超平面推定部１７は、分類器パラメータを設定する（ステップＳ３３）。次に、分離超平面推定部１７は、分類器を生成する（ステップＳ３４）。分類器は、分離超平面のことである。ステップＳ２４で推定されたモデルパラメータおよびステップＳ３４で生成された分類器は、モデル記憶部１８に記憶される。

次に、図４（ａ）および図９（ａ）を参照しつつ、予測装置２００の処理の詳細について説明する。図９（ａ）は、予測装置２００の処理を表すフローチャートを例示する図である。モデル取得部３１は、モデル記憶部１８に記憶されている分類器およびモデルパラメータを取得する（ステップＳ４１）。次に、予測用入力データ取得部３２は、センサデータ取得部１１から、予測用の入力データを取得する（ステップＳ４２）。予測用の入力データは、モデル生成用データ以降の入力データである。

次に、予測計算部３３は、分類器を用いて、予測用の入力データを各モデルに分類する（ステップＳ４３）。次に、予測計算部３３は、各モデルに分類された予測用の入力データに対してモデルパラメータを適用することで、出力データの予測値を計算する（ステップＳ４４）。予測計算部３３は、計算された予測値を予測値記憶部３４に記憶する（ステップＳ４５）。

次に、図４（ａ）および図９（ｂ）を参照しつつ、監視システム３００の処理の詳細について説明する。図９（ｂ）は、監視システム３００の処理を表すフローチャートを例示する図である。判定部４０は、センサデータ取得部１１から、ステップＳ４２で取得された入力データに対応する出力データ（測定値）を取得し、予測値記憶部３４に記憶された予測値を取得する（ステップＳ５１）。

次に、判定部４０は、測定値と予測値との乖離度がしきい値以上となっているか否かを判定する（ステップＳ５２）。例えば、しきい値として、３σなどの統計値を用いることができる。ステップＳ５２で「Ｎｏ」と判定された場合、判定部４０は、正常に係る情報を出力する（ステップＳ５３）。ステップＳ５２で「Ｙｅｓ」と判定された場合、判定部４０は、異常に係る情報を出力する（ステップＳ５４）。

本実施例によれば、複数の入出力データのうち一部に、所属するモードのラベルが付加される。このラベルが付加された入出力データを用いて当該複数の入出力データを各モードに分類するクラスタリングを行うため、ラベルが付加された入出力データを事前知識として用いることができる。それにより、事前知識を用いない場合と比較して、クラスタリング精度が向上する。その結果、モデル同定精度を高くすることができる。また、モデル同定精度が高くなることで、分離超平面およびモデルパラメータの推定精度が向上する。それにより、未知の入力データに対する出力データの予測値の予測精度が向上する。その結果、予測値と実測値との乖離度に基づく異常判断の予測精度が向上する。

図１０（ａ）〜図１０（ｄ）は、シミュレーション結果を例示する図である。図１０（ａ）は、センサデータにラベルを付加せずにクラスタリングを行った場合の結果である。図１０（ａ）で例示するように、センサデータにラベルを付加しなかった場合には、線形に大きくなって途中から線形に小さくなる入出力データ群がモード１に分類され、さらに線形に大きくなる入出力データ群がモード２に分類されている。図１０（ｂ）は、一部のセンサデータにラベルを付加してクラスタリングを行った場合の結果である。図１０（ｂ）で例示するように、途中で途切れているものの線形に大きくなる入出力データ群がモード１に分類され、線形に小さくなる入出力データ群がモード２に分類されている。図１０（ｂ）の結果が正しいクラスタリングの結果である。

このクラスタリングの結果に基づいて分類器を作成し、モデルパラメータを推定した。そして、分類器を用いて未知の入力データを各モデルに分類し、各モデルのモデルパラメータを用いて当該入力データに対する出力データを予測した。図１０（ｃ）は、図１０（ａ）の結果を用いた場合の予測値および実測値を表す。図１０（ｄ）は、図１０（ｂ）の結果を用いた場合の予測値および実測値を表す。予測値と実測値との誤差として、ＲＭＳＥ（二乗平均平方根誤差）を算出した。図１０（ｃ）の例では、ＲＭＳＥが０．６４となった。図１０（ｄ）の例では、ＲＭＳＥが０．１３となった。未知の異なる入力データに対して合計で１０回にわたって出力データを予測したところ、センサデータにラベルを付加しなかった場合にはＲＭＳＥが平均で６．５１となった。センサデータにラベルを付加した場合にはＲＭＳＥが平均で０．６０となった。このように、センサデータにラベルを付加した場合には、予測精度が９０．１％向上した。

なお、上記例において、例えば、入力データは所定の設備の機器への入力値であり、出力データは当該設備に備わるセンサの出力値である。具体的には、入力データは所定のプラントにおける温度制御機器に対する入力値であり、出力データは当該プラントの温度センサの出力値である。ただし、入力データと出力データとは、互いに因果関係を有するものであれば、特に限定されるものではない。例えば、入力データは所定のセンサの出力値であり、出力データは当該センサの出力値に対して因果関係を有する他のセンサの出力値であってもよい。

上記各例において、ラベル付加部２０が、複数の入出力データのうち一部に、所属するモードのラベルを付加するラベル付加部の一例として機能する。クラスタリング計算部１５が、前記ラベルが付加された入出力データを用いて前記複数の入出力データを各モードに分類するクラスタリングを行うクラスタリング部の一例として機能する。モデルパラメータ推定部１６が、前記クラスタリングの結果に基づいて、各モードの数理モデルのパラメータを推定するパラメータ推定部の一例として機能する。分離超平面推定部１７が、前記クラスタリングの結果に基づいて、入力データを前記数理モデルのそれぞれに分類するための分離超平面を推定する分離超平面推定部の一例として機能する。予測計算部３３が、前記分離超平面推定部が推定した前記分離超平面を用いて入力データを前記数理モデルのそれぞれに分類し、前記数理モデルのそれぞれに分類された前記入力データに前記数理モデルのパラメータを適用することで、前記入力データに対する出力データの予測値を計算する計算部の一例として機能する。判定部４０が、前記計算部が計算した予測値と、前記入力データに対する出力データの実測値と、の乖離度が閾値を超えるか否かを判定する判定部の一例として機能する。

以上、本発明の実施例について詳述したが、本発明は係る特定の実施例に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された本発明の要旨の範囲内において、種々の変形・変更が可能である。

１１ センサデータ取得部
１２ センサデータ記憶部
１３ モデル生成用データ取得部
１４ ラベルデータ統合部
１５ クラスタリング計算部
１６ モデルパラメータ推定部
１７ 分離超平面推定部
１８ モデル記憶部
２０ ラベル付加部
２１ 指標データ取得部
２２ 指標データ表示部
２３ ラベル情報取得部
２４ ラベルデータ作成部
３１ モデル取得部
３２ 予測用入力データ取得部
３３ 予測計算部
３４ 予測値記憶部
４０ 判定部
１００ モデル同定装置
２００ 予測装置
３００ 監視システム

Claims (7)

1. 複数の入出力データのうち一部に、所属するモードのラベルを付加するラベル付加部と、
   前記ラベルが付加された入出力データを用いて前記複数の入出力データを各モードに分類するクラスタリングを行うクラスタリング部と、
   前記クラスタリングの結果に基づいて、各モードの数理モデルのパラメータを推定するパラメータ推定部と、
   前記クラスタリングの結果に基づいて、入力データを前記数理モデルのそれぞれに分類するための分離超平面を推定する分離超平面推定部と、を備えることを特徴とするモデル同定装置。
2. 前記クラスタリング部は、前記ラベルが付加された入出力データと前記ラベルが付加されていない入出力データとの類似度と、前記ラベルが付加されていない入出力データ間の類似度と、に基づいて、前記複数の入出力データのクラスタリングを行うことを特徴とする請求項１記載のモデル同定装置。
3. 請求項１または２に記載のモデル同定装置の前記分離超平面推定部が推定した前記分離超平面を用いて入力データを前記数理モデルのそれぞれに分類し、前記数理モデルのそれぞれに分類された前記入力データに前記数理モデルのパラメータを適用することで、前記入力データに対する出力データの予測値を計算する計算部を備えることを特徴とする予測装置。
4. 請求項３の予測装置の前記計算部が計算した予測値と、前記入力データに対する出力データの実測値と、の乖離度が閾値を超えるか否かを判定する判定部を備えることを特徴とする監視システム。
5. 複数の入出力データのうち一部に、所属するモードのラベルをラベル付加部が付加し、
   前記ラベルが付加された入出力データを用いて前記複数の入出力データを各モードに分類するクラスタリングを、クラスタリング部が行い、
   前記クラスタリングの結果に基づいて、各モードの数理モデルのパラメータをパラメータ推定部が推定し、
   前記クラスタリングの結果に基づいて、入力データを前記数理モデルのそれぞれに分類するための分離超平面を、分離超平面推定部が推定する、ことを特徴とするモデル同定方法。
6. 前記ラベルが付加された入出力データと前記ラベルが付加されていない入出力データとの類似度と、前記ラベルが付加されていない入出力データ間の類似度と、に基づいて、前記複数の入出力データのクラスタリングを行うことを特徴とする請求項５記載のモデル同定方法。
7. 計算部が、請求項５または６に記載のモデル同定方法の前記分離超平面推定部が推定した前記分離超平面を用いて入力データを前記数理モデルのそれぞれに分類し、前記数理モデルのそれぞれに分類された前記入力データに前記数理モデルのパラメータを適用することで、前記入力データに対する出力データの予測値を計算する、ことを特徴とする予測方法。

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