JP2016042330A - ころ軸受の解析方法および解析システム - Google Patents

Abstract

【課題】半径方向、周方向のみならず、軸方向の移動も考慮した３次元の軸受解析が可能であって、軸受が組み込まれたシャフトやハウジングの変形や応力、接触面の面圧、軸受寿命などの特性を解析できるころ軸受の解析方法および解析システムを提供する。【解決手段】ころ軸受（１）の有限要素モデルを生成し、生成された軸受の有限要素モデルの軌道輪（２，３）の軌道面と、ころ（５）の転動面との当接部分に第１のばね要素（６）を付加し、生成された軸受けの有限要素モデルの軌道輪の鍔（４）の鍔面と、ころ（５）の軸方向端面との当接部分に第２のばね要素（８）を付加したころ軸受（１）の有限要素モデルを用いて、荷重負荷時の第１および第２のばね要素（６，７）の変位量を解析パラメータとして、軌道輪（２，３）と、ころ（５）との間のヘルツ理論に基づく接触荷重を解析する。【選択図】図１１

Description

この発明は、ころ軸受の剛性や寿命などの特性を解析するための解析方法および解析システムに関する。

内輪と外輪との間に転動体が周方向に転動可能に設けられた玉や円筒ころ等の転動体を有する転がり軸受のモデルの解析方法が特許第５４４５２５８号公報（特許文献１）に記載されている。この方法は、有限要素モデル作成部によって、ＣＡＤデータから内輪および外輪について要素分割するとともに、転動体自体を周方向において同一数のばね要素に置き換え、ころ軸受の径方向のクリアランスに基づいて、ばね要素の荷重に対する変位の特性を設定して有限要素の解析モデルを設定する。そして、作成された解析モデルに対して、転がり軸受、または転がり軸受に支持されるシャフトあるいはハウジングの変位、ひずみ、応力を求める。特許文献１に記載の解析システムでは、玉軸受の場合は転動体自体を１つのばね要素に置き換えているが、円筒ころ軸受の場合は転動体自体を複数のばね要素に置き換えている。

また、「トライボロジスト」第４８巻第９号（２００３）７６５〜７７２（非特許文献１）には、アキシアル荷重が加わる円錐ころ軸受の外輪の固有振動数を計算するために、ころと軌道面間の弾性接触によるばねで構成される振動系を想定し、外輪慣性モーメント系角方向固有振動数および外輪質量系軸方向固有振動数の計算式を示すことが記載されている。

さらに、「日本機械学会論文集」第７８巻７９０号（２０１２−６）２２７８〜２２９１（非特許文献２）には、軸受内部における転動体と内外輪および、外輪とハウジングのそれぞれの接触する要素間にばね要素を用いることが記載されている。

実際の軸受解析では、半径方向、周方向のみならず、軸方向移動も考慮した３次元の軸受解析が必要となる。しかし、いずれの文献にも、転動体をばね要素に置き換えるか、あるいは転動体と軌道輪との間にばね要素を設けることが記載されているものの、ころ軸受の軸方向移動を考慮して軸受解析を行うことについて記載していない。

特許第５４４５２５８号公報

「トライボロジスト」第４８巻第９号（２００３）７６５〜７７２ 「日本機械学会論文集」第７８巻７９０号（２０１２−６）２２７８〜２２９１

そこで、この発明はころ軸受において、半径方向、周方向のみならず、軸方向の移動も考慮した３次元の軸受解析が可能であって、面圧や寿命などの特性を解析できるころ軸受の解析方法および解析システムを提供することを目的とする。

この発明は、ころ軸受の解析方法であって、鍔を有する軌道輪と、転動体としてのころを含むころ軸受を解析するための解析方法であって、ころ軸受の有限要素モデルを生成するステップと、生成された軸受の有限要素モデルの軌道輪の軌道面と、ころの転動面との当接部分に第１のばね要素を付加した有限要素モデルを生成するステップと、生成された軸受の軌道輪の鍔の鍔面と、ころの軸方向端面との当接部分に第２のばね要素を付加した有限要素モデルを生成するステップと、第１および第２のばね要素を付加したころ軸受の有限要素モデルを用いて、ころ軸受に対する荷重負荷時の第１および第２のばね要素の変位量を解析パラメータとして、軌道輪ところとの間のヘルツ接触モデルなどに基づく接触剛性を解析するステップとを備える。

この発明によれば、軌道輪の軌道面と、ころの転動面との当接部分に第１のばね要素を付加し、軌道輪の鍔の鍔面と、ころの軸方向端面との当接部分に第２のばね要素を付加することにより、軸方向への移動を拘束でき、ヘルツ接触モデルなどに基づく接触剛性を与えることで、３次元のころの釣合関係を求めることができる。

好ましくは、ころは、円筒ころ軸受用の円筒ころである。この例では、円筒ころ軸受の３次元の力学的釣り合いを求めて、円筒ころ軸受の面圧や寿命などの特性を解析することができる。

好ましくは、ころは、円錐ころ軸受用の円錐ころである。円錐ころ軸受の３次元の力学的釣り合いを求めて、円錐ころ軸受の面圧や寿命などの特性を解析することができる。

好ましくは、ころは自動調心ころ軸受用の球面ころである。自動調心ころ軸受の３次元の力学的釣り合いを求めて、自動調心ころ軸受の面圧や寿命などの特性を解析することができる。

この発明の他の局面は、ころ軸受の解析システムであって、鍔を有する軌道輪と、ころとを含むころ軸受を解析するための解析システムであって、軌道輪ところに関する設計上の各種データを入力するための入力手段と、入力手段によって入力された各種データに基づいて、ころ軸受の有限要素モデルを生成する有限要素モデル生成手段と、有限要素モデル生成手段によって生成された有限要素モデルのころ軸受のうち、軌道輪の軌道面と、ころの転動面との当接部分に第１のばね要素を付加するとともに、軌道輪の鍔面と、ころの軸方向端面との当接部分に第２のばね要素を付加した有限要素モデルを生成するモデル生成手段と、モデル生成手段によって生成された有限要素モデルを用いて、ころ軸受に対する荷重負荷時の第１および第２のばね要素の変位量を解析パラメータとして、軌道輪ところとの間のヘルツ接触モデルなどに基づき接触荷重を解析する解析手段とを備える。

この発明の解析システムによって、ころ軸受の３次元の力学的釣り合いを求めて、ころ軸受の面圧や寿命などの特性を解析することができる。

この発明によれば、転動体と軌道面との間および鍔と転動体の間の当接部分にばね要素を付加して３次元の力学的釣り合いを求めて、ころ軸受の面圧や寿命などの特性を解析することができる。

この発明の一実施形態の内輪の一方端に鍔を有する円筒ころ軸受を示す概念図である。 図１に示した円筒ころに加わる荷重を説明するための概念図である。 この発明の他の実施形態の内輪の両端に鍔を有する円筒ころ軸受を示す概念図である。 この発明のさらに他の実施形態の外輪の他方端に鍔を有する円筒ころ軸受を示す概念図である。 この発明のその他の実施形態の外輪の両端に鍔を有する円筒ころ軸受を示す概念図である。 この発明のその他の実施形態の内輪の一方端と外輪の他方端とに鍔を有する円筒ころ軸受を示す概念図である。 この発明のその他の実施形態の内輪の両端と外輪の他方端とに鍔を有する円筒ころ軸受を示す概念図である。 この発明のその他の実施形態の内輪の両端と外輪の両端とに鍔を有する円筒ころ軸受を示す概念図である。 この発明のその他の実施形態の円錐ころ軸受を示す概念図である。 この発明のその他の実施形態の自動調心ころ軸受を示す概念図である。 この発明の一実施形態に係るころ軸受の解析システムを示すブロック図である。 この発明の一実施形態に係るころ軸受を解析するための動作を示すフローチャートである。

以下、図面を参照してこの発明の実施例について説明する。

図１は、この発明の一実施形態の内輪の一方端に鍔を有する円筒ころ軸受１の一例を示す概念図であり、図２は図１に示した円筒ころに加わる荷重を説明するための概念図である。

図１において、円筒ころ軸受１は、内輪２と外輪３と鍔４とを有している。内輪２と外輪３は軌道輪として作動する。鍔４は内輪２と一体で形成してもよく、内輪２とは別部材で構成してもよい。内輪２の外周面および外輪３の内周面には、それぞれ断面視円弧状の軌道面２ａ、３ａが形成されており、これらの軌道面２ａ，３ａに転動体として作動する円筒ころ５が周方向に複数設けられている。

これらの円筒ころ５は、図示しない保持器によって周方向へ等間隔に保持されており、内輪２の軌道面２ａと外輪３の軌道面３ａとの間で転動し、ラジアル荷重を受ける。鍔４は内輪２の軸方向一方端側に設けられており、円筒ころ５の一方端面を案内するために外向きに延びている。鍔４の鍔面４ａが円筒ころ５に作用する一方方向のアキシアル荷重を受ける。

このような構成の円筒ころ軸受１は、その外輪３が図示しないハウジングの取付孔によって支持され、内輪２の図示しない嵌合孔に図示しないシャフトが嵌合される。これにより、シャフトが円筒ころ軸受１によってハウジングに対して回転可能に支持される。

円筒ころ軸受１は、外部から荷重が加わると、軸受内部では各円筒ころ５が荷重を分担して支持する。円筒ころ５が支持する荷重を転動体荷重と称し、転動体荷重は円筒ころ５と内輪２および外輪３の軌道面との接触による変形を考慮して算出される。

円筒ころ軸受１の特性を解析するために、この実施例では、内輪２および外輪３の軌道面と、円筒ころ５の転動面との間の当接部分にばね要素を付加する。すなわち、内輪２の軌道面２ａと、円筒ころ５の転動面との間の当接部分に複数のばね要素６を付加し、外輪３の軌道面３ａと円筒ころ５の転動面との間の当接部分に複数のばね要素７を付加する。ばね要素６，７は第１のばね要素として作動する。

ここでばね要素とは、有限要素法で表したモデルを用いてころ軸受の面圧や寿命などを解析するための仮想的なものである。ばね要素の荷重に対する伸縮量などは、予め定義しておくか、実験あるいは計算などによって予め求められる。また、ばね要素として、断面積および材料物性値としてヤング率とポアソン比を与えて計算できるようなばね要素と等価なものを用いてもよい。有限要素法とは、解析的に解くことが難しい微分方程式の近似解を数値的に得る方法の一つであり、方程式が定義された領域を小領域（要素）に分割し、各小領域における方程式を比較的単純で共通な補間関数で近似する。

円筒ころ５がボールであれば、転動体面が内輪２および外輪３と点接触するため、当接部分に１本のばね要素を付加するが、円筒ころ５は円筒形状であるため、図２に示すように円筒を輪切りにした複数の薄片５０を積層したものとして表すことができ、転動体に荷重が加わると、各薄片５０が荷重を受ける。そこで、各薄片５０と内輪２および外輪３の軌道面２ａ，３ａとの間の当接部分に複数のばね要素６，７を付加している。

また、鍔４の鍔面４ａと円筒ころ５の一方端面との間の当接部分にも第２のばね要素となるばね要素８を付加している。鍔４の鍔面４ａと円筒ころ５の一方端面との間の当接部分にばね要素８を付加することにより、仮想的に軸方向一方側への移動を拘束できる。そして、円筒ころ軸受１に対する荷重負荷時のばね要素６，７，８の変位量をパラメータとして、内輪２、外輪３およびころ５の間のヘルツ接触モデルなどに基づく接触荷重を解析することで、３次元の円筒ころの釣合関係を求めることができる。

ここで、ヘルツ接触モデルとは、球面と球面、円柱面と円柱面、任意の曲面と曲面などの弾性接触部分に掛かる応力あるいは圧力を解析する手法である（「機械工学便覧」デザイン編β４ 機械要素・トライボロジー（２００５）１４５〜１４７）。なお、ばね要素６，７，８は、それぞれ１個に限ることなく、数が多ければ多いほど解析精度を向上できる。

外輪３に荷重が加わると、外輪３の軌道面３ａと円筒ころ５の転動面との間の付加されているばね要素７が圧縮され、内輪２の軌道面２ａと円筒ころ５の転動面との間に付加されているばね要素６も圧縮される。したがって、ばね要素６，７の変位量に基づいて、ころ軸受１に加わっているラジアル荷重を解析できる。さらに、鍔４の鍔面４ａと円筒ころ５の一方面との間のばね要素８の変位量に基づいてスラスト荷重を解析できる。したがって、円筒ころ軸受１に荷重をかけたときのばね要素６，７，８の変位に基づいて接触荷重を解析できる。

図３は、この発明の他の実施形態の内輪の両端に鍔を有する円筒ころ軸受１ａを示す概念図である。図１に示した円筒ころ軸受１は内輪２の一方端側に外向きに延びる鍔４を設け、鍔４の鍔面４ａと円筒ころ５の一方端面との間の当接部分にばね要素８を付加したのに対して、図３に示した円筒ころ軸受１ａでは、図１の構成に加えて、内輪２の他方端側にも外向きに延びる鍔９を設け、鍔９の鍔面９ａと円筒ころ５の他方端面との間の当接部分にもばね要素１０を付加したものである。鍔９は、内輪２と一体で形成してもよく、あるいは別部材で構成してもよい。なお、この例においても内輪２の軌道面２ａと円筒ころ５の転動面および外輪３の軌道面３ａと円筒ころ５の転動面との間の当接部分にも、ばね要素６，７を付加している。

この例では、鍔４の鍔面４ａと円筒ころ５の一方端面との間の当接部分にばね要素８を付加し、鍔９の鍔面９ａと円筒ころ５の他方端面との間の当接部分にばね要素１０を付加することにより、円筒ころ５の軸方向一方側および他方側への移動を拘束できる。そして、円筒ころ軸受１ａに対する荷重負荷時のばね要素６，７，８，１０の変位量をパラメータとして、内輪２、外輪３およびころ５の間のヘルツ理論などに基づく接触荷重を解析することで、３次元の円筒ころの釣合関係を求めることができる。

図４は、この発明のさらに他の実施形態の外輪の他方端に鍔を有する円筒ころ軸受１ｂを示す概念図である。図４において、外輪３の他方端側に内向きに延びる鍔１１を設け、鍔１１の鍔面１１ａと円筒ころ５の他方端面との間の当接部分にばね要素１２を付加している。鍔１１は外輪３と一体で形成してもよくあるいは別部材で構成してもよい。鍔１１は第２の鍔として作動する。なお、この例においても内輪２の軌道面２ａと円筒ころ５の転動面および外輪３の軌道面３ａと円筒ころ５の転動面との間の当接部分にも、ばね要素６，７を付加している。

この例においては、円筒ころ５の軸方向他方側への移動を拘束でき、円筒ころ軸受１ｂに対する荷重負荷時のばね要素６，７，１２の変位量をパラメータとして、内輪２、外輪３およびころ５の間のヘルツ接触モデルなどに基づく接触荷重を解析することで、３次元の円筒ころの釣合関係を求めることができる。

図５は、この発明の他の実施形態の外輪の両端に鍔を有する円筒ころ軸受１ｃを示す概念図である。図５において、円筒ころ軸受１ｃは、外輪３の他方端側に鍔１１を設けるのみならず一方端にも内向きに延びる鍔１３を設け、鍔１３の鍔面１３ａと円筒ころ５の一方端面との間の当接部分にばね要素１４を付加したものである。鍔１１および１３のいずれか一方は、外輪３とは別部材で構成してもよい。この例においても内輪２の軌道面２ａと円筒ころ５の転動面および外輪３の軌道面３ａと円筒ころ５の転動面との間の当接部分にも、ばね要素６，７を付加している。

この例においては、円筒ころ５の軸方向一方側および他方側への移動を拘束でき、円筒ころ軸受１ｃに対する荷重負荷時のばね要素６，７，１４，１５の変位量をパラメータとして、内輪２、外輪３およびころ５の間のヘルツ接触モデルなどに基づく接触荷重を解析することで、３次元の円筒ころの釣合関係を求めることができる。

図６は、この発明のその他の実施形態の内輪と外輪のそれぞれの一端に鍔を有する円筒ころ軸受１ｄを示す概念図である。図６において、内輪２の一方端側に外向きに延びる鍔４を設け、外輪３の他方端側に内向きに延びる鍔１１を設け、鍔面４ａと円筒ころ５の一方端面との間の当接部分にばね要素８を付加し、鍔面１１ａと円筒ころ５の他方端面との間の当接部分にばね要素１２を設けたものである。鍔４は第１の鍔として作動し、鍔１１は第２の鍔として作動する。この例においても内輪２の軌道面２ａと円筒ころ５の転動面および外輪３の軌道面３ａと円筒ころ５の転動面の間の当接部分にも、ばね要素６，７を付加している。

この例においては、円筒ころ５の軸方向一方側および他方側への移動を拘束でき、円筒ころ軸受１ｄに対する荷重負荷時のばね要素６，７，８，１２の変位量をパラメータとして、内輪２、外輪３およびころ５の間のヘルツ接触モデルなどに基づく接触荷重を解析することで、３次元の円筒ころの釣合関係を求めることができる。

図７は、この発明のその他の実施形態の内輪の両端と外輪の一方端側に鍔を有する円筒ころ軸受１ｅを示す概念図である。図７において、内輪２の両端に第１の鍔としての鍔４，９を外側に延びるように設け、鍔面４ａと円筒ころ５の一方端面との間の当接部分にばね要素８を付加し、鍔面９ａと円筒ころ５の他方端面との間の当接部分にばね要素１０を設ける。鍔４，９のいずれか一方は、内輪２とは別部材で構成してもよい。外輪３の他方端側に第２の鍔としての鍔１１を内向きに延びるように形成し。鍔面１１ａと円筒ころ５の他方端面との間の当接部分にばね要素１２を付加する。この例においても内輪２の軌道面２ａと円筒ころ５の転動面および外輪３の軌道面３ａと円筒ころ５の転動面との間の当接部分にも、ばね要素６，７を付加している。

この例においては、円筒ころ５の軸方向一方側および他方側への移動を拘束でき、円筒ころ軸受１ｅに対する荷重負荷時のばね要素６，７，８，１０，１２の変位量をパラメータとして、内輪２、外輪３およびころ５の間のヘルツ接触モデルなどに基づく接触荷重を解析することで、３次元の円筒ころの釣合関係を求めることができる。

図８は、この発明のその他の実施形態の内輪と外輪のそれぞれの両端に鍔を有する円筒ころ軸受１ｆを示す概念図である。図８において、内輪２の両端に第１の鍔として鍔４，９を設け、外輪３の両端に第２の鍔としての鍔１１，１３を設け、鍔面４ａ，１３ａと円筒ころ５の一方端面との間の当接部分にばね要素８，１４を設け、鍔面９ａ，１１ａと円筒ころ５の他方端面との間の当接部分にばね要素１０，１２を設ける。

なお、鍔４，９のいずれか一方は内輪２と別部材で構成し、鍔１１，１３のいずれか一方は外輪３と別部材で構成してもよい。この例においても内輪２の軌道面２ａと円筒ころ５の転動面および外輪３の軌道面３ａと円筒ころ５の転動面との間にばね要素６，７を付加している。

この例においては、円筒ころ５の軸方向一方側および他方側への移動を拘束でき、円筒ころ軸受１ｆに対する荷重負荷時のばね要素６，７，８，１０，１２，１４の変位量をパラメータとして、内輪２、外輪３およびころ５の間のヘルツ接触モデルなどに基づく接触荷重を解析することで、３次元の円筒ころの釣合関係を求めることができる。

図９は、この発明のその他の実施形態の円錐ころ軸受２０を示す概念図である。図９において、円錐ころ軸受２０は、円錐状の内輪軌道面２１ａを有し、この内輪軌道面２１ａの大径側に大鍔面２１ｂ、小径側に小鍔面２１ｃが設けられた内輪２１と、円錐状の外輪軌道面２２ａを有する外輪２２と、外輪軌道面２２ａと内輪軌道面２１ａとの間に転動自在に設けられた転動体として作動する複数の円錐ころ２３と、円錐ころ２３を円周方向において所定の間隔に保持する保持器（図示せず）とを含む。円錐ころ２３は軸方向一方端側端面が大径で、軸方向他方端側端面が小径となるように形成されている。

内輪２１の内輪軌道面２１ａと円錐ころ２３の転動面との間の当接部分に複数のばね要素２４を付加し、外輪２２の外輪軌道面２２ａと円錐ころ２３の転動面との間の当接部分に複数のばね要素２５を付加し、内輪２１の大鍔面２１ｂと円錐ころ２３の一方端面との間の当接部分にばね要素２６を付加している。

この図９に示した例では、内輪２１の大鍔面２１ｂと円錐ころ２３の一方端面との間の当接部分にばね要素２６を付加することにより、円錐ころ２３の内輪２１の大鍔面２１ｂ側への移動を拘束でき、円錐ころ軸受２０に対する荷重負荷時のばね要素２４，２５，２６の変位量をパラメータとして、内輪２１、外輪２２および円錐ころ２３の間のヘルツ接触モデルなどに基づく接触荷重を解析することで、３次元の円錐ころの釣合関係を求めることができる。

図１０は、この発明のその他の実施形態の自動調心ころ軸受（球面ころ軸受）４０を示す概念図である。図１０において、自動調心ころ軸受４０は、内輪４１と、外輪４２と、２列設けられた球面ころ４３ａ，４３ｂとを含み、複列自動調心ころ軸受を構成している。

内輪４１は２列の軌道溝４１ａ，４１ｂを有しており、軌道溝４１ａ，４１ｂの間には中鍔４１ｃが形成されており、各軌道溝４１ａ，４１ｂの外側には小鍔４１ｄ，４１ｅが形成されている。外輪４２の外輪軌道面４２ａは、軸受中心を中心とする球状をしており、球面ころ４３ａ，４３ｂが軌道溝４１ａ，４１ｂに接しているので、内輪４１に対して外輪４２が傾いても球面ころ４３ａ，４３ｂと、外輪軌道面４２ａとが正常に接触する。球面ころ４３ａ，４３ｂは、その中心軸の周りに、ある半径をもった円弧を回転させたとき生じる凸曲面を転動面とする。

内輪４１の内輪軌道面４１ａと球面ころ４３ａの転動面との間の当接部に複数のばね要素４４ａを付加し、内輪４１の内輪軌道面４１ｂと球面ころ４３ｂの転動面との間の当接部に複数のばね要素４４ｂを付加する。外輪４２の外輪軌道面４２ａと球面ころ４３ａ，４３ｂのそれぞれの転動面との間の当接部分に複数のばね要素４５ａ，４５ｂを付加する。さらに、中鍔４１ｃと球面ころ４３ａの一方端面との間にばね要素４６ａを付加し、中鍔４１ｃと球面ころ４３ｂの一方端面との間にばね要素４６ｂを付加する。小鍔４１ｄと球面ころ４３ａの他方端面との間にばね要素４７ａを付加し、小鍔４１ｅと球面ころ４３ｂの他方端面との間にばね要素４７ｂを付加する。ばね要素４４ａ，４４ｂ，４５ａ．４５ｂは大のばね要素として作動し、ばね要素４６ａ，４６ｂ，４７ａ，４７ｂは第２のばね要素として作動する。

この図１０に示した例では、内輪４１の中鍔４１ｃと、球面ころ４３ａの一方端面との間の当接部分にばね要素４６ａを付加し、小鍔４２ｄと球面ころ４３ａの他方端面との間にばね要素４７ａを付加することにより、球面ころ４３ａの中鍔４１ｃ側および小鍔４１ｄ側への移動を拘束できる。また、内輪４１の中鍔４１ｃと、球面ころ４３ｂの一方端面との間の当接部分にばね要素４６ｂを付加し、小鍔４１ｅと球面ころ４３ｂの他方端面との間にばね要素４７ｂを付加することにより、球面ころ４３ｂの中鍔４１ｃ側および小鍔４１ｅ側への移動を拘束できる。

そして、自動調心ころ軸受４０に対する荷重負荷時のばね要素４４ａ，４４ｂ，４５ａ，４５ｂ，４６ａ，４６ｂ，４７ａ，４７ｂの変位量をパラメータとして、内輪４１、外輪４２および球面ころ４３ａ，４３ｂの間のヘルツ接触モデルなどに基づく接触荷重を解析することで、３次元の自動調心ころ軸受の釣合関係を求めることができる。

図１１は、この発明の実施形態に係るころ軸受の解析システムを示すブロック図である。

図１１において、解析装置３０は、入力手段として作動する入力部３１と、制御部３２と、メモリ３３と、出力部３４とを含む。入力部３１は、オペレータが操作することより、例えば図１に示したころ軸受１の内輪２と、外輪３と、鍔４と、円筒ころ５の各部品に関する寸法、ころ軸受１が装着されるシャフトやハウジングの寸法や形状などのデータ、各部品同士のクリアランスを含む設計上のデータを入力する。制御部３２は例えばＣＰＵによって構成されており、軸受の有限要素モデル生成部３５と、ばね要素生成手段として作動するばね要素生成部３６と、シャフトやハウジングの有限要素モデル生成部３７と、有限要素モデル結合部３８と、解析手段として作動する解析部３９とを含む。軸受の有限要素モデル生成部３５と、シャフトやハウジングの有限要素モデル生成部３７と、有限要素モデル結合部３８は有限要素モデル生成手段として作動する。

軸受の有限要素モデル生成部３５は、入力部３１から入力された設計上の各種データに基づいて、例えば図１に示した内輪２と、外輪３と、鍔４と、円筒ころ５とを含むころ軸受１の有限要素モデルを生成する。ばね要素生成部３６は有限要素モデル生成部３５によって生成されたころ軸受の有限要素モデルのうち、内輪２の軌道面２ａと、外輪３の軌道面３ａと、鍔４の鍔面４ａと、円筒ころ５の転動面および一方端面との間にばね要素６，７，８を付加した有限要素モデルを生成する。

シャフトやハウジングの有限要素モデル生成部３７は、入力部３１から入力されたシャフトやハウジングの寸法や形状などのデータに基づいて、シャフトやハウジングの有限要素モデルを生成する。有限要素モデル結合部３８は、シャフトやハウジングの有限要素モデル生成部３７で生成されたシャフトやハウジングの有限要素モデルと、軸受の有限要素モデル生成部３５で生成された軸受の有限要素モデルとを結合する。解析部３９は、有限要素モデル結合部３８によって生成された有限要素モデルを用いて、ころ軸受１に対する荷重負荷時のばね要素６，７，８の変位や荷重、有限要素モデルの変形や応力、軸受の面圧や寿命等の特性値を解析する。

メモリ３３は入力部３１から入力された各種データを一時記憶して制御部３２に出力したり、ばね要素生成部３６で生成されたモデルデータを記憶したり、解析部３９で解析されたデータを記憶する。出力部３４は例えばプリンタやディスプレィなどを含む。

図１２は、この発明の一実施形態に係るころ軸受を解析するための動作を示すフローチャートである。

オペレータは、図１に示したころ軸受１を解析するために、ころ軸受１を構成する内輪２と、外輪３と、鍔４と、円筒ころ５の設計上の各種データを入力部３１から入力する。なお、種々のころ軸受のデータを予め入力部３１から入力してメモリ３３に記憶しておき、解析が必要な時にオペレータが所望のデータを読み出すようにしてもよい。

図１２に示すステップＳ１において、制御部３２のシャフトやハウジングの有限要素モデル生成部３７は、入力された各種データに基づいてシャフトやハウジングの有限要素モデルを生成する。ステップＳ２において、制御部３２の軸受の有限要素モデル生成部３５は入力された設計上の各種データに基づいてころ軸受１の有限要素モデルを生成する。ステップＳ３において、ばね要素生成部３６は生成された有限要素モデルのころ軸受１のうち、内輪２および外輪３の軌道面２ａ，３ａと円筒ころ５の転動面との間にばね要素６，７に相当する第１のばね要素を付加した有限要素モデルを生成する。ステップＳ４において、ばね要素生成部３６は生成された有限要素モデルのころ軸受１のうち、鍔４の鍔面４ａと円筒ころ５の一方端面との間にばね要素８に相当する第２のばね要素を付加した有限要素モデルを生成する。

ステップＳ５において、有限要素モデル結合部３８は、軸受の有限要素モデル生成部３５で生成した軸受の有限要素モデルと、シャフトやハウジングの有限要素モデル生成部３７で生成したシャフトやハウジングの有限要素モデルとを結合する。ステップＳ６において、解析部３９は結合された軸受の有限要素モデルと、シャフトやハウジングの有限要素モデルを用いて、第１および第２のばね要素を付加したころ軸受１に対する荷重負荷時のばね要素６，７，８の変位量をパラメータとして、内輪２、外輪３および円筒ころ５の間のヘルツ接触モデルなどに基づく接触荷重を有限要素法で解析することで、シャフトなどに荷重をかけたときの、ばね要素の変位や荷重、有限要素モデルの変形や応力を解析することができる。

さらに、寿命の解析結果からころ軸受１の寿命を長期化させるための取付位置、軸受内部緒元、クリアランス等のデータを求めるようにしてもよい。さらに、ばね荷重をもとにヘルツ接触モデルなどから接触面の面圧や軸受寿命を求めることもできる。その他に、回転数、転送速度から油膜厚さを求めたり、鍔のＰＶ値を求めたりすることもできる。ＰＶ値は、面圧Ｐと滑り速度Ｖの積として表され軸受材の使用可能な運転許容範囲を判定するために利用される。

なお、図３〜図８に示した円筒ころ軸受１ａ〜１ｆ、図９に示した円錐ころ軸受２０、図１０に示した自動調心ころ軸受４０も同様にして解析装置３０によって解析することができる。

この発明は、円筒ころ軸受や円錐ころ軸受や自動調心ころ軸受の特性を解析するために利用される。

１，１ａ〜１ｆ 円筒ころ軸受、２，２１，４１ 内輪、２ａ，３ａ，２２， 軌道面、３，２２，４２ 外輪、４，９，１１，１３ 鍔、４ａ，９ａ，１１ａ，１３ａ 鍔面、５ 円筒ころ、６，７，８，１０，１２，１４，１６，２４，２５，２６，４４ａ，４４ｂ，４５ａ，４５ｂ，４６ａ，４６ｂ，４７ａ，４７ｂ ばね要素、２０ 円錐ころ軸受、２１ａ 内輪軌道面、２２ａ，４２ａ 外輪軌道面、２２ｂ 大鍔面、２２ｃ 小鍔面、２３ 円錐ころ、３０ 解析装置、３１ 入力部、３２制御部、３３ メモリ、３４ 出力部、３５ 軸受の有限要素モデル生成部、３６ ばね要素生成部、３７ シャフトやハウジングの有限要素モデル生成部、３８ 有限要素モデル結合部、３９ 解析部、４０ 自動調心ころ軸受、４１ａ，４１ｂ 軌道溝、４１ｃ 中鍔、４１ｄ，４１ｅ 小鍔、４３ａ，４３ｂ 球面ころ。

Claims (5)

1. 鍔を有する軌道輪と、転動体としてのころを含むころ軸受を解析するための解析方法であって、
   前記ころ軸受の画像を生成するステップと、
   前記生成されたころ軸受の有限要素モデルの軌道輪の軌道面と、前記ころの転動面との当接部分に第１のばね要素を付加した有限要素モデルを生成するステップと、
   前記生成されたころ軸受の有限要素モデルの軌道輪の鍔の鍔面と、前記ころの軸方向端面との当接部分に第２のばね要素を付加した有限要素モデルを生成するステップと、
   前記第１および第２のばね要素を付加したころ軸受の有限要素モデルを用いて、前記ころ軸受に対する荷重負荷時の前記第１および第２のばね要素の変位量を解析パラメータとして、前記軌道輪と前記ころとの間のヘルツ理論に基づく接触荷重を解析するステップとを備える、ころ軸受の解析方法。
2. 前記ころは、円筒ころ軸受用の円筒ころである、請求項１に記載のころ軸受の解析方法。
3. 前記ころは、円錐ころ軸受用の円錐ころである、請求項１に記載のころ軸受の解析方法。
4. 前記ころは、自動調心ころ軸受用の球面ころである、請求項１に記載のころ軸受の解析方法。
5. 鍔を有する軌道輪と、ころとを含むころ軸受を解析するための解析システムであって、
   前記軌道輪および前記ころに関する設計上の各種データを入力するための入力手段と、
   前記入力手段によって入力された各種データに基づいて、前記ころ軸受の有限要素モデルを生成する有限要素モデル生成手段と、
   前記画像生成手段によって生成された有限要素モデルのころ軸受のうち、前記軌道輪の軌道面と、前記ころの転動面との当接部分に第１のばね要素を付加するとともに、前記軌道輪の鍔面と、前記ころの軸方向端面との当接部分に第２のばね要素を付加した有限要素モデルを生成するばね要素生成手段と、
   前記ばね要素生成手段によって生成された有限要素モデルを用いて、前記ころ軸受に対する荷重負荷時の前記第１および第２のばね要素の変位量を解析パラメータとして、前記軌道輪と前記ころとの間のヘルツ理論に基づく接触荷重を解析する解析手段とを備える、ころ軸受の解析システム。

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