JP2014522978A - 共接線接続する外形形状を有する被加工物用の外形測定器とその方法 - Google Patents

Abstract

【課題】測定対象の被加工物の２つの外形形状が互いに接線を共有して隣接する遷移点をより正確に決定できる外形測定器の提供。
【解決手段】第１の外形形状（Ｋ１）と、第２の外形形状（Ｋ２）と、前記第１の外形形状（Ｋ１）と前記第２の外形形状（Ｋ２）が互いに隣接する第１の遷移点（Ｕ１）とを備え、前記第１の遷移点（Ｕ１）における接続が接線を共有している被加工物（１４）の外形を測定するための外形測定器であって、被加工物（１４）の測定対象の外形（１３）に沿って複数の測定点（Ｍ）を測定するためのセンサ（１１）と制御装置（２１）を備える。
【選択図】図１

Description

本発明は外形測定器及び外形の測定方法に関する。

外形測定器により被加工物の外形が２次元的に、又は代替法においては３次元的にも測定される。外形測定器は、測定対象の被加工物の外形上の測定点を測定するためのセンサを含んでいる。このセンサは、接触方式、又は例えば光学的な非接触方式で操作することができる。例えば、測定対象の外形を所定の経路に沿って移動する、測定センサを含んだ触針式計器が外形測定器として使用できる。触針式計器は、例えば特許文献１により知られている。

これに代わるものでは、例えば特許文献２で公知の、画像処理を内蔵する外形測定器によっても測定可能である。測定対象の被加工物の外形はこの場合カメラによって記録される。そうして被加工物の外形が画像処理により決定される。この目的のために、特許文献３は最初に測定タスクを構成することを提案している。これによって測定範囲が決定され、その測定範囲に対するツールモデルが指定される。

外形を測定する際、特に被加工物の外形に沿って移動する測定センサを利用する場合、外形形状が互いに接線を共有して隣接する２つの外形形状の遷移点を決定することが難しいことが分かった。これは例えば、２つの円弧形外形形状の間の共接線遷移又は直線外形形状と円弧形外形形状との間の共接線遷移などである。被加工物の外形を測定する場合に、遷移点を精度よく決定することは非常に難しい。このことが結果的に被加工物の製作に対して所望の精度で共接線遷移ができているかどうかの決定を困難にする。

独国特許出願公開第１０２００９０２０２９４（Ａ１）号明細書 独国特許出願公開第２００７０１６５０２（Ａ１）号明細書 独国特許出願公開第１０２００７０１６５０２（Ａ１）号明細書

従って本発明の目的は、測定対象の被加工物の２つの外形形状が互いに接線を共有して隣接する遷移点をより正確に決定できる外形測定器、特に触針式計器と、外形測定のための方法とを創出することである。

この目的は、本発明の特許請求の範囲第１項の特徴を備える方法及び本発明の特許請求の範囲第１３項の特徴を備える外形測定器によって解決される。

測定対象の被加工物が、第１の遷移点において隣接する第１の外形形状と第２の外形形状を持つ被加工物形状を含んでいる。この２つの外形形状は第１の遷移点において互いに接線を共有して隣接するものと仮定する。この情報は、外形測定器又は方法のそれぞれに与えられる。

まず、測定対象の被加工物外形が、第１の外形形状と第２の外形形状に沿って１回の測定動作で測定され、複数の測定点が測定される。次に記録された測定点によって、外形形状の異なるものが区別される。次に、識別されたそれぞれの外形形状に対して置換要素が指定される。外形形状内の測定された測定点が円弧上にある場合には、この外形形状に対しては置換要素として円が指定される。測定点が外形形状内の直線上にある場合には、この外形形状に対しては直線が指定される。第１の外形形状と第２の外形形状との間の第１の遷移点はまだ分かっていないので、遷移点の測定点と、特に隣接する外形形状の置換要素の決定に使用された測定点に対して、十分な最小距離を含む測定点のみが、好適な実施形態においては各置換要素を決定するために使用される。

その次に、第１と第２の置換要素は遷移点において互いに接線を共有して隣接するという境界条件のもとに、第１の置換要素及び／又は第２の置換要素の位置及び／又は寸法が決定される。例えば、第１の置換要素として円又は直線がまず決定される。その次に、その前に決定された第１の置換要素に接線を共有して隣接するという条件のもとに、第２の置換要素として例えば円が算出される。そうすると、この接線を共有する接続点が第１の外形形状と第２の外形形状との間の第１の遷移点を表す。

特に、小さな角度部分にしか広がっていない半径の場合には、本発明による方法では結果の再現性がかなり改善される。

第１の遷移点の位置の計算は、好ましくは反復されて精度が上がるようにされる。それにより、各外形形状内の他の測定点又は追加的な測定点を各繰り返しステップにおいて利用して、指定された置換要素を計算することができる。好ましくは、第１の遷移点に関する連続した２つの位置決定の間での位置の変化が、所定の変更された閾値よりも小さければ、第１の遷移点の位置の反復計算は終了する。これに代わるものとして、繰り返しの回数を与えてもよい。

測定対象の被加工物は３つ以上の外形形状を含み、隣接する２つの外形形状がそれぞれに互いに接線を共有して隣り合っている場合もあり得る。好ましくは第１の外形形状の第１の置換要素と第３の外形形状の第３の置換要素とがこの方法で決定される。その次にこれらの間にある第２の置換要素が第１の置換要素と第３の置換要素とに接線を共有して隣接するようにして、第２の置換要素の位置及び／又は寸法が算出される。従って第２の置換要素の計算は、２つの境界条件を考慮して行われる。

補助的な形状要素の決定に対応して、遷移点、又は隣接の置換要素算出に利用される測定点のそれぞれから最小限の距離だけ離れた測定点のみが利用される場合にはさらに有利である。この最小距離は可変であって、既に行われた各遷移点の位置決定の繰り返し回数の関数として２つの外形形状の間の遷移点の位置決定精度が上昇すると、最小距離を小さくすることができる。その後の各遷移点の反復位置計算において、それ以前の計算で使用できなかった測定点を考慮することも可能である。

被加工物の目標外形は、算出された置換要素によって決定可能である。目標外形に依存して、測定点によって実際に測定された被加工物の実際の外形と目標外形との偏差が決定可能であり、例えば外形測定器の表示装置によってユーザに対して図形表示することが可能である。

２つの平坦な外形形状間の平坦な接線遷移の場合においても、本発明による方法を利用することが可能である。平坦な外形形状は、例えば円筒外表面の一部又は平面によって形成され得る。外形を測定する場合、複数の線形測定を行って面を測定する。例えば、平面と円筒外表面の一部との間、又は２つの円筒外表面の隣接する部分同士の間において接線共有遷移が生じ得る。遷移点は、上記の方法と同様にして決定される。

置換要素として円を計算するためには、“最小二乗法”を利用することができる。あるいはまた、他の数学的基準、例えば境界基準（ｂｏｕｎｄｉｎｇ ｃｒｉｔｅｒｉａ）（円形境界、従って最小外接円）、内接基準（ｉｎｓｃｒｉｂｉｎｇ ｃｒｉｔｅｒｉａ） （内接円、従って最大内接円）又は最小基準（ｍｉｎｉｍｕｍ ｃｒｉｔｅｒｉａ）（最小面から成る最小円すなわちチェビシェフ円）などによって決定することが可能である。この置換円の決定及び置換要素が接線を共有して隣接するという補助条件によって、そこから遷移点を決定することができる。

本発明の有利な実施形態は、従属請求項及び明細書から得られる。明細書は好適な例示的実施形態によって本発明を説明し、本発明の重要な特徴とその他の条件とに限定される。図面は、補助的に利用されるべきものである。

図１は、模式的なブロック図で示した外形測定器の例示的実施形態を表す図である。 図２は、測定対象の被加工物の外形に沿う、外形測定法に対応して記録された測定点を例示的かつ模式的に表示した図であり、縮尺は原寸通りではない。 図３は、識別された外形形状によって算出された置換要素を示す図である。 図４は、最新の方法による外形測定の結果を示す図である。 図５は、本発明による方法によって被加工物外形を外形測定した結果を示す図である。 図６は、本発明による外形測定方法の例示的実施形態を示すフローチャートである。

外形測定器１０のブロック図を単純化して図１に例示する。外形測定器１０は被加工物１４の被加工物外形１３を測定するために被加工物外形１３に沿って移動可能な測定センサ１２を備えたセンサ１１を含んでいる。例示的実施形態においては、外形測定器１０は触針式計器として具体化されている。外形測定器１０はキャリジ１５を備え、これは測定方向Ｒに直線的に移動可能であって、その上にはセンサアーム１６がピボット軸１７を中心に枢動可能に支持されている。センサアーム１６は、ピボット軸１７から始まって、測定センサ１２が配置されている第１の端部１８に向かって延びている。第１の端部１８の反対に位置する第２の端部１９には、ピボット軸１７を中心とするセンサアーム１６の枢動位置を測定する測定センサ２０がセンサアーム１６に割り当てられている。測定センサ２０の測定値は制御装置２１へ送信される。制御装置２１は操作ユニット２２に接続されている。操作ユニット２２には、オペレータに対する制御インタフェースとして入力手段及び／又は出力手段が備えられている。例示的実施形態においては、出力手段にはディスプレイなどの表示装置２３が含まれている。

制御装置２１は外形測定のための本発明による方法を実行するために装備されている。好適な手順は図６のフローチャートに示されており、図２〜５を参照して以下で説明する。

被加工物の外形１３を測定するために、被加工物１４は外形測定器１０のクランプ装置に固定される。そうして、外形の測定方法が第１の方法ステップＳ１で開始される。例示的実施形態においては、第２の方法ステップＳ２において測定センサ１２が被加工物の外形１３に沿って移動する。

この目的のために、キャリジ１５が測定方向Ｒへ変位される。センサアーム１６が外形の経路の関数として、ピボット軸１７を中心として振られ、それを測定センサ２０が測定して制御装置２１へ送信する。こうして被加工物外形１３に沿って複数の測定点Ｍが測定され、模式的に図２に例示されている。この例によれば、Ｍ１からＭｋまでのｋ個の測定点が被加工物外形１３に沿って測定される。

この例によれば、次に第３の方法ステップＳ３においてカウンタ変数ｉが０に設定され、次の第４の方法ステップＳ４で１つだけ増加させられる。

次の第５の方法ステップＳ５において被加工物外形１３の隣接する外形形状Ｋが確定された測定点Ｍにより決定される。ここで模式的に示す被加工物１４の場合には、Ｋ１からＫ５までの５つの外形形状が模式的に表示されている。外形形状の数は被加工物１４に依存し、原理的には任意である。

被加工物１４は目標外形Ｋ５を含み、その場合には、外形形状Ｋは遷移点Ｕにおいて互いに接線を共有して隣接する。第１の遷移点Ｕ１において、第１の外形形状Ｋ１が第２の外形形状Ｋ２と接線を共有して隣接する。次に、第２の遷移点Ｕ２において、第２の外形形状Ｋ２が第３の外形形状Ｋ３に接線を共有して隣接する、等となる。それぞれの場合において２つの隣接する外形形状Ｋが互いに接線を共有して隣接する遷移点Ｕの数は、被加工物１４に依存し、原理的には任意である。接線を共有する遷移は例えば、この例示的実施形態においては、第１の遷移点Ｕ１又は第２の遷移点Ｕ２において例示したような円弧形の外形をした２つの外形形状の間で生じることが可能である。接線を共有する遷移はまた、第４の外形形状Ｋ４と第５の外形形状Ｋ５との間の第４の遷移点Ｕ４に示すように、直線的に延びる外形形状と円弧形に延びる外形形状との間でも生じ得る。

第５の方法ステップＳ５においては、遷移点Ｕはまだ分かっていない。ただし、指定の外形形状Ｋが円弧であっても直線であっても測定点Ｍによって遷移点の識別が可能である。第５の方法ステップＳ５において、各外形形状Ｋに対して置換要素Ｇがそれぞれに指定される。この指定を図３に模式的に示す。

例えば、測定点Ｍ１〜Ｍ３から第１の外形形状Ｋ１の外形は円弧になっていることが判定される。こうして第１の外形形状Ｋ１に対する第１の置換要素Ｇ１として円が指定される。同様に、例えば測定点Ｍ５、Ｍ６、Ｍ７から第２の外形形状Ｋ２も円弧であると判定され、第２の外形形状Ｋ２に対する第２の置換要素Ｇ２としても円が指定される。第３の外形形状Ｋ３と第４の外形形状Ｋ４に対しても、第３の置換要素Ｇ３と第４の置換要素Ｇ４としてそれぞれ円が指定される。第５の外形形状Ｋ５は直線であり、第５の外形形状Ｋ５に対しては第５の置換要素Ｇ５として直線が指定される。

この第５の方法ステップＳ５ではまだ遷移点Ｕ１〜Ｕ４は分かっていないので、測定点Ｍ同士の間に最小距離Ａがあり、隣接する外形形状Ｋの置換要素Ｇの決定に用いられた測定点Ｍが、外形形状Ｋ１〜Ｋｘにどの置換要素を指定するかという決定に応じて利用される。このことをごく概略的に図２に示す。例えば第４の測定点Ｍ４は第５の方法ステップＳ５においては考慮されない。それはこの点は、第３の測定点Ｍ３と第５の測定点Ｍ５とに対して必要な最小距離Ａを含んでいないからである。第３の測定点Ｍ３が第１の形状要素の決定に利用され、第５の測定点Ｍ５が第２の置換要素Ｇ２の決定に利用される。第４の測定点Ｍ４は、第３の測定点Ｍ３に対しても、第５の測定点Ｍ５に対しても十分な最小距離を持っていないので、置換要素Ｇ１とＧ２の決定時には考慮されない。

代替方法の好適な実施形態においては、円形の第２の置換要素Ｇ２が、円形の第１の置換要素Ｇ１に接線を共有して融合するか、または接線を共有して隣接するように計算される。２つの隣接する置換要素Ｇ１、Ｇ２が接線を共有して融合する点が第１の遷移点Ｕ１を表す。同様に、円形の第３の置換要素Ｇ３は第２の置換要素Ｇ２に対して接線を共有して隣接するように計算することができ、そうして第２の遷移点Ｕ２が求められる。このことを相隣接する置換要素Ｇ１〜Ｇ５のすべてに対して実行する。

一変形として、例えば第１の置換要素Ｇ１、第３の置換要素Ｇ３、第５の置換要素Ｇ５というように、２番目ごとの置換要素を第１のステップで決定することも可能である。それらの間にある置換要素Ｇ２、Ｇ４を次にそれぞれ２つの境界条件、すなわちそれぞれの隣接する置換要素Ｇ１とＧ３、あるいはＧ３とＧ５に対してそれぞれ接線を共有して隣接するという条件を考慮して決定することができる。

外形形状Ｋが互いに接線を共有して隣接する遷移点Ｕはこのようにして第６の方法ステップで決定される。

しかし遷移点Ｕのこの第１の計算は原理上十分に正確ではない。従って好適な例示的実施形態においては、遷移点Ｕの計算精度を反復して向上させる。この目的のために、第７の方法ステップＳ７においてまず、遷移点の第１回目の計算であるかどうかが照会される。そのために、セル変数ｉが１より大きいかどうかがチェックされる。そうでない場合には、第４の方法ステップＳ４に戻される（分岐Ｎ）。そうである場合には、方法は第８の方法ステップへ進む（分岐Ｙ）。

第８の方法ステップＳ８において、それぞれの遷移点Ｕに関して連続した２つの繰り返しの間の位置偏差Ｄが計算される。そうして次の第９の方法ステップＳ９において、位置偏差Ｄが所定の修正閾値Ｄｍａｘより大きいかどうかが照会される。もしそうであれば（分岐Ｙ）、第４の方法ステップＳ４に戻される。そうでない場合には、方法は第１０の方法ステップＳ１０に進む。

第７の方法ステップＳ７又は第９の方法ステップＳ９で第４の方法ステップＳ４に戻された場合には、方法ステップＳ５とＳ６において遷移点Ｕの位置の計算が新たに繰り返される。ここでは前回の計算のときに使用された測定点に追加して又はそれとは違う測定点Ｍを利用して置換要素が決定される。このようにして、各繰り返しループにおいて遷移点Ｕの計算精度が上げられる。

最終的に十分な精度に到達すると、好適な実施形態においては決定された遷移点Ｕは２つの連続する計算の繰り返しにおいてわずかしか変化せず、その位置偏差Ｄが所定の修正閾値Ｄｍａｘよりも小さいことでこのことが識別される。所望の精度に到達するための位置計算の反復回数は、異なる遷移点Ｕ１、Ｕ２、Ｕ３、Ｕ４に対しては異なることもあり得る。

すべての遷移点Ｕに対して位置決定の十分の精度が確認された場合には（第９の方法ステップの分岐Ｎ）、第１０の方法ステップＳ１０において表示装置２３によって測定結果が出力される。例示的な実施形態においては、測定結果には被加工物外形１３の目標外形Ｋ５が含まれる。これは遷移点Ｕにおいて相隣接する置換要素Ｇによって決定される。この目標外形Ｋ５に加えて、測定点Ｍによって測定される実際の外形ＫＭも出力される。目標外形Ｋ５と実際の外形ＫＭとの偏差もまたここに示すことができる。

測定結果を表すグラフィック表示の例を図５に示す。ここでは、測定方向Ｒの経路全域に亘る測定方向Ｒに対して直角に高さｚが表されている。接線を共有して相隣接する２つの外形形状Ｋの間の遷移点Ｕも表示されている。さらに、円弧の角度α又は長さｌも表示可能である。

比較のために、互いに独立した外形形状Ｋの個別の測定結果を示す。これにより、個々の遷移点の領域は測定不能であるか、精度不足でしか測定できないこともわかる。この例の場合、例えば第２の外形形状Ｋ２と第３の外形形状Ｋ３の半径は交点Ｐで交わる。これは接線を共有して相隣接する外形線Ｋの場合にはあり得ない。遷移点Ｕにおいては実際の外形ＫＭを目標外形Ｋ５と比較することは、個別の測定の場合と同様に、不可能であるか又は不十分にしかできない。

測定結果の出力の後、本方法は第１１の方法ステップＳ１１で終了する。

２つの隣接する平坦外形形状間の層状の接線共有遷移もまた、本明細書で説明した例示的実施形態の変形として同じように決定可能である。平坦な外形形状は、例えば円筒外表面の部分又は平面によって形成され得る。それによって、互いに平行にずらした複数の外形測定が実行される。例えば、平面と第２の円筒外表面との間、又は２つの円筒外表面の２つの隣接する部分同士の間において接線共有遷移が生じ得る。

更なる変形の場合には、点を置換要素として使用し、例えばこの点に接線共有接続することは、更なる隣接置換要素を計算するための境界条件として利用可能である。

本発明は外形測定器１０及び被加工物外形１３の測定方法に関する。被加工物の外形１３は、複数の外形形状Ｋを含む。少なくとも第１の外形形状Ｋ１と第２の外形形状Ｋ２が、第１の遷移点Ｕ１で互いに接線を共有して隣接する。まず、複数の測定点Ｍが第１の外形形状Ｋ１と第２の外形形状Ｋ２に沿って測定される。第１の外形形状Ｋ１内の測定点の一部に基づいて、第１の置換要素Ｇ１が決定され、第１の外形形状Ｋ１に対して指定される。これと同様にして、第２の外形形状Ｋ２内のいくつかの測定点Ｍに基づいて、第２の外形形状に対して指定される第２の置換要素Ｇ２が決定される。第２の置換要素Ｇ２の寸法及び／又は位置の計算は、第２の置換要素Ｇ２が第１の置換要素Ｇ１と接線を共有して隣接するという境界条件の下で行われる。２つの置換要素Ｇ１とＧ２の間の接線を共有する遷移点は、このようにして決定された第１の遷移点Ｕ１を形成する。この方法は、追加の測定点又は他の測定点Ｍの助けによって繰り返し反復されて、最終的に第１の遷移点Ｕ１の位置が十分に精度よく決定される。

１０ 外形測定器
１１ センサ
１２ 測定センサ
１３ 被加工物外形
１４ 被加工物
１５ キャリジ
１６ センサアーム
１７ ピボット軸
１８ 第１の端部
１９ 第２の端部
２０ 測定センサ
２１ 制御装置
２２ 操作ユニット
２３ 表示装置
Ａ 最小距離
Ｄ 位置偏差
ｉ カウンタ変数
Ｋ５ 目標外形
ＫＭ 実際の外形
Ｍ 測定点
Ｐ 交点
Ｒ 測定方向
Ｓ１・・・Ｓ１１ 方法ステップ
Ｕ 遷移点

Claims (15)

1. 第１の外形形状（Ｋ１）と第２の外形形状（Ｋ２）と、前記第１の外形形状と前記第２の外形形状（Ｋ１、Ｋ２）が互いに隣接する第１の遷移点（Ｕ１）とを備え、前記第１の遷移点（Ｕ１）における接続は接線を共有するようになっている被加工物（１４）の外形を測定する方法であって、
   （ａ）前記第１の外形形状（Ｋ１）と前記第２の外形形状（Ｋ２）に沿って複数の測定点（Ｍ）を測定し、
   （ｂ）前記第１の外形形状（Ｋ１）の領域内の少なくとも１つの測定点（Ｍ）によって前記第１の外形形状（Ｋ１）に対する第１の置換要素（Ｇ１）を決定し、
   （ｃ）前記第２の外形形状（Ｋ２）の領域内の少なくとも１つの測定点（Ｍ）によって前記第２の外形形状（Ｋ２）に対する第２の置換要素（Ｇ２）を決定し、
   （ｄ）前記第１の置換要素（Ｇ１）及び／又は前記第２の置換要素（Ｇ２）の位置及び／又は寸法を、前記第１の置換要素（Ｇ１）と前記第２の置換要素（Ｇ２）が互いに接線を共有して隣接するという境界条件のもとに計算し、
   （ｅ）前記第１の置換要素（Ｇ１）と前記第２の置換要素（Ｇ２）が互いに接線を共有して隣接する地点に前記第１の遷移点（Ｕ１）の位置を決定する、
   ステップを含む方法。
2. 前記第１の遷移点（Ｕ１）の連続した２つの位置決定の間の位置偏差（Ｄ）が前以って決定した所定の閾値（Ｄｍａｘ）よりも小さくなるまで、前記第１の置換要素（Ｇ１）及び／又は前記第２の置換要素（Ｇ２）を決定するために、前記ステップ（ｂ）〜（ｅ）をそれぞれの場合他の測定点又は追加の測定点（Ｍ）を利用して繰り返すことを特徴とする、請求項１に記載の方法。
3. 測定対象である前記被加工物（１４）は、第２の遷移点（Ｕ２）において前記第２の外形形状（Ｋ２）に隣接する第３の外形形状（Ｋ３）を含み、前記第２の遷移点（Ｕ２）への接続は接線を共有しており、前記第１の置換要素（Ｇ１）及び／又は第２の置換要素（Ｇ２）及び／又は第３の置換要素（Ｇ３）の位置及び／又は寸法の計算は、前記第１の置換要素と前記第２の置換要素（Ｇ１、Ｇ２）並びに前記第２の置換要素と前記第３の置換要素（Ｇ２、Ｇ３）とが互いに接線を共有して隣接するという境界条件の下でステップ（ｄ）において行われることを特徴とする、請求項１に記載の方法。
4. 円弧に沿っている外形形状（Ｋ１、Ｋ２、Ｋ３、Ｋ４）に対して、置換要素（Ｇ１、Ｇ２、Ｇ３、Ｇ４）として円を指定することを特徴とする、請求項１に記載の方法。
5. 前記指定された外形形状（Ｋ１、Ｋ２、Ｋ３、Ｋ４）の少なくとも３つの測定点が測定されて、補助形状要素（Ｇ１、Ｇ２、Ｇ３、Ｇ４）として前記円が決定されることを特徴とする、請求項４に記載の方法。
6. 直線状に延びている外形形状（Ｋ５）に対して置換要素（Ｇ５）として直線を指定することを特徴とする、請求項１に記載の方法。
7. 前記直線を補助形状要素（Ｇ５）として決定するために、前記指定された外形形状（Ｋ５）の少なくとも３つの測定点が測定されることを特徴とする、請求項６に記載の方法。
8. 置換要素（Ｇ１）の決定に対応して、遷移点（Ｕ１）からの、又は前記置換要素（Ｇ１）に指定された外形形状（Ｋ１）が隣接する外形形状（Ｋ２）に隣接する複数の遷移点からの最小距離（Ａ）を含む測定点（Ｍ１、Ｍ２、Ｍ３）のみが使用されることを特徴とする、請求項１に記載の方法。
9. 最小距離（Ａ）は可変であって、それぞれの遷移点の連続した２つの計算の間での位置偏差が小さくなるほど、小さくされることを特徴とする、請求項１に記載の方法。
10. 遷移点（Ｕ）が決定された後、前記決定された置換要素（Ｇ）によって目標外形（ＫＳ）が決定されることを特徴とする、請求項１に記載の方法。
11. 前記測定点（Ｍ）と前記目標外形（ＫＳ）との間の偏差が決定されることを特徴とする、請求項１０に記載の方法。
12. 前記目標外形（ＫＳ）と、前記被加工物（１４）の前記測定点（Ｍ）から得られる実際の外形（ＫＭ）とが表示装置（２３）上にグラフィック表示されることを特徴とする、請求項１０に記載の方法。
13. 第１の外形形状（Ｋ１）と、第２の外形形状（Ｋ２）と、第１の外形形状（Ｋ１）と第２の外形形状（Ｋ２）が互いに隣接する第１の遷移点（Ｕ１）とを備え、第１の遷移点（Ｕ１）における接続が接線を共有している被加工物（１４）の外形を測定するための外形測定器であって、
    前記被加工物（１４）の測定対象の外形（１３）に沿って複数の測定点（Ｍ）を測定するためのセンサ（１１）を備え、
    制御装置（２１）を備え、前記制御装置（２１）は、
    （ａ）第１の外形形状（Ｋ１）と第２の外形形状（Ｋ２）に沿って複数の測定点（Ｍ）を測定し、
    （ｂ）第１の外形形状（Ｋ１）の領域内の少なくとも１つの測定点（Ｍ）によって第１の外形形状（Ｋ１）に対する第１の置換要素（Ｇ１）を決定し、
    （ｃ）第２の外形形状（Ｋ２）の領域内の少なくとも１つの測定点（Ｍ）によって第２の外形形状（Ｋ２）に対する第２の置換要素（Ｇ２）を決定し、
    （ｄ）第１の置換要素（Ｇ１）と第２の置換要素（Ｇ２）が互いに接線を共有して隣接するという境界条件のもとに第１及び／又は第２の置換要素（Ｇ２）の位置及び／又は寸法を計算し、
    （ｅ）第１と第２の置換要素（Ｇ２）が互いに接線を共有して隣接する地点に第１の遷移点（Ｕ１）の位置を決定する、
    ステップを実行する、外形測定器。
14. 前記制御装置（２１）は、第１の遷移点（Ｕ１）の連続した２つの位置決定の間の位置偏差（Ｄ）が前以って決定した所定の閾値（Ｄｍａｘ）よりも小さくなるまで、第１の置換要素（Ｇ１）及び／又は第２の置換要素（Ｇ２）を決定するために、ステップ（ｂ）〜（ｅ）をそれぞれの場合他の測定点又は追加の測定点（Ｍ）を利用して繰り返すように装備されていることを特徴とする、請求項１３に記載の外形測定器。
15. 前記センサ（１１）は触覚的又は光学的な測定センサ（１２）を含み、これを測定対象の前記被加工物の外形に沿って移動させることが可能なことを特徴とする、請求項１３に記載の外形測定器。

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