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JP2014115269A - 伸びフランジの限界ひずみ特定方法およびプレス成形可否判定方法 - Google Patents

伸びフランジの限界ひずみ特定方法およびプレス成形可否判定方法 Download PDF

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Abstract

【課題】板厚が厚い金属板をプレス成形する際に発生する伸びフランジひずみの限界ひずみ（伸びフランジ限界ひずみ）の特定方法を得ることを目的とする。
【解決手段】本発明に係る伸びフランジの限界ひずみ特定方法は、伸びフランジ限界ひずみを、荷重を付加した際に金属板端部から内部方向に向かうひずみ勾配と、荷重方向に交差する金属板の板厚方向のひずみ勾配を用いて下式の関係を満たすように特定することを特徴とするものである。
εθlim＝A〔a・Δεθ/Δr＋b・Δεθ/Δt〕＋c
ただし、εθlim： 伸びフランジ限界ひずみ（板縁正接方向）
Δεθ/Δr：内部方向のひずみ勾配
Δεθ/Δt：板厚方向のひずみ勾配
A、a、b：影響係数
c：ひずみ勾配が0（ゼロ）の場合の限界ひずみ
【選択図】 図１

Description

本発明は、プレス成形品のせん断縁に生ずる伸びフランジの限界ひずみ特定方法および、該伸びフランジの限界ひずみ特定方法を用いたプレス成形可否判定方法に関する。
プレス成形品（例えば自動車用のプレス成形品）は、金型を用いたプレス成形加工により量産成形される。このようなプレス成形加工においては、伸びフランジ成形を伴うことがほとんどである。
伸びフランジ成形は、成形仕様（成形製品形状、あるいはプレス用金型形状など）によっては、プレス成形途中に板縁が破断限界に達して割れを生ずる場合がある。そこで、適正な成形仕様を選定することが重要である。
適正な成形仕様を選定するためには、当該成形仕様によって実際に成形したときに伸びフランジ成形が破断限界に達するか否かを判定する必要がある。
しかしながら、伸びフランジ成形による板縁の変形の態様は部分ごとに異なり、一律に規定できない。従って、成形可否を判断する上で、どの様な変形の態様でも適用できる統一した指標が必要である。
このような統一した指標の求め方として、例えば、材料試験と有限要素法（FEM:Finite Element Method）による解析(FEM解析)とを組み合わせて行う方法があり、例えば特許文献１、２に開示されている。
特許文献１に開示された方法は、種々の工具条件および穴径条件での穴広げ試験等（図１９参照。図１９（ａ）は円錐ポンチ穴広げ試験、図１９（ｂ）は円筒ポンチ穴広げ試験）を行って破断限界を調べ（材料試験）、穴縁の破断限界ひずみ（伸びフランジ限界ひずみ）と穴縁から径方向のひずみ勾配をFEM解析によって算出し、該算出した伸びフランジ限界ひずみと径方向ひずみ勾配との関係から、伸びフランジ限界ひずみ線図を求めて指標にする。ここで求められた伸びフランジ限界ひずみ線図の一例を図２０に示す。
また、特許文献２では曲率の異なる円弧の板縁形状を持つ試験片のサイドベンド試験から得られた破断限界板縁ひずみと円弧状板縁の径方向および接線方向双方のひずみ勾配を考慮した関係式から、材料の伸びフランジ成形限界を求め、実部品のFEM成形解析結果との比較を行うものである。
特許第４９３５７１３号公報 特開２０１１−１４００４６号公報
足廻り部品に用いられるような比較的板厚が厚くかつ高強度であるいわゆる厚物材に対しては、成形条件によっては板厚方向に大きなひずみ分布の差が生じる。板厚2.0mm以上の厚物の場合にその影響が徐々に無視できなくなる。
しかし、特許文献１の技術では板厚方向のひずみ分布の影響が考慮されておらず、板厚が厚くなると、伸びフランジ限界ひずみと径方向のひずみ勾配の関係のばらつきが大きくなり、伸びフランジ限界ひずみの指標としては不十分なものになる可能性があった。
本発明は、上記のような問題を解決するためになされたものであり、板厚が厚い金属板をプレス成形する際にも適用できる伸びフランジひずみの限界ひずみ（伸びフランジ限界ひずみ）の特定方法、及び該伸びフランジの限界ひずみ特定方法を用いたプレス成形可否判定方法を得ることを目的とする。
（１）本発明に係る伸びフランジの限界ひずみ特定方法は、伸びフランジ限界ひずみを、荷重を付加した際に金属板端部から内部方向に向かうひずみ勾配と、荷重方向に交差する金属板の板厚方向のひずみ勾配を用いて、下式の関係を満たすように特定することを特徴とするものである。
εθlim＝A〔a・Δεθ/Δr＋b・Δεθ/Δt〕＋c
ただし、εθlim： 伸びフランジ限界ひずみ（板縁正接方向）
Δεθ/Δr：内部方向のひずみ勾配
Δεθ/Δt：板厚方向のひずみ勾配
A、a、b：影響係数
c：ひずみ勾配が0（ゼロ）の場合の限界ひずみ
（２）本発明に係る伸びフランジの限界ひずみ特定方法は、伸びフランジ限界ひずみを、荷重を付加した際に荷重方向に交差する金属板の板厚方向のひずみ勾配を用いて下式の関係を満たすように特定することを特徴とするものである。
εθlim＝A〔b・Δεθ/Δt〕＋c
ただし、εθlim： 伸びフランジ限界ひずみ（板縁正接方向）
Δεθ/Δt：板厚方向のひずみ勾配
A、b：影響係数
c：ひずみ勾配が0（ゼロ）の場合の限界ひずみ
（３）本発明の実施の形態に係るプレス成形可否判定方法は、金属材料のプレス成形可否判定方法であって、
金属材料を用いて初期穴径と穴広げ用ポンチ形状を変えて穴広げ試験を行ってせん断縁での伸びフランジ限界ひずみを求める伸びフランジ限界ひずみ取得工程と、
前記穴広げ試験後のせん断縁近傍における前記初期穴の径方向のひずみ勾配を求める径方向ひずみ勾配検出工程と、
前記穴広げ試験後のせん断縁近傍における板厚方向のひずみ勾配を求める板厚方向ひずみ勾配検出工程と、
前記伸びフランジ限界ひずみ取得工程で得られた伸びフランジ限界ひずみと、径方向ひずみ勾配検出工程で得られた径方向ひずみ勾配と、板厚方向ひずみ勾配検出工程で得られた板厚方向ひずみ勾配を用いて、伸びフランジ限界ひずみεθlimと、径方向ひずみ勾配と板厚方向ひずみ勾配を加算したもの〔a・Δεθ/Δr＋b・Δεθ/Δt〕との関係を表す実験式を求め、該実験式を用いて伸びフランジひずみを生ずるプレス成形の可否を判定する判定工程とを備えたことを特徴とするものである。
（４）本発明の実施の形態に係るプレス成形可否判定方法は、金属材料のプレス成形可否判定方法であって、
金属材料を用いて初期穴径と穴広げ用ポンチ形状を変えて穴広げ試験を行ってせん断縁での伸びフランジ限界ひずみを求める伸びフランジ限界ひずみ取得工程と、
前記穴広げ試験後のせん断縁近傍における板厚方向のひずみ勾配を求める板厚方向ひずみ勾配検出工程と、
前記伸びフランジ限界ひずみ取得工程で得られた伸びフランジ限界ひずみと、板厚方向ひずみ勾配検出工程で得られた板厚方向ひずみ勾配を用いて、伸びフランジ限界ひずみεθlimと、板厚方向ひずみ勾配〔b・Δεθ/Δt〕との関係を表す実験式を求め、該実験式を用いて伸びフランジひずみを生ずるプレス成形の可否を判定する判定工程とを備えたことを特徴とするものである。
伸びフランジ限界ひずみとひずみ勾配（径方向のひずみ勾配および板厚方向のひずみ勾配）との関係を得ることにより、板厚が厚い金属板をプレス成形において精度の高い伸びフランジ割れの予測が可能になる。
本発明の実施の形態１（鋼種Ａ）に係る穴広げ試験結果の一例のグラフであり、縦軸が伸びフランジ限界ひずみを示し、横軸が径方向のひずみ勾配と板厚方向のひずみ勾配とを重ね合わせたものを示している（その１）。 本発明の実施の形態１（鋼種Ｂ）に係る穴広げ試験結果の一例のグラフであり、縦軸が伸びフランジ限界ひずみを示し、横軸が径方向のひずみ勾配と板厚方向のひずみ勾配とを重ね合わせたものを示している（その２）。 図１の横軸を従来方法（径方向のひずみ勾配）にしたグラフである。 図２の横軸を従来方法（径方向のひずみ勾配）にしたグラフである。 本発明の実施の形態１に係る円筒ポンチを用いた穴広げ試験について説明する説明図である。 本発明の実施の形態１に係る円錐ポンチを用いた穴広げ試験について説明する説明図である。 実施の形態２（鋼種Ｃ）に示した従来方法の穴広げ試験結果の一例のグラフであり、縦軸が伸びフランジ限界ひずみを示し、横軸が径方向のひずみ勾配を示している（その１）。 図７のグラフの横軸を板厚方向のひずみ勾配にした本発明方法のグラフである（その１）。 図７のグラフの横軸を径方向のひずみ勾配と板厚方向のひずみ勾配とを重ね合わせたものにした本発明方法のグラフである（その１）。 実施の形態２（鋼種Ｄ）に示した従来方法の穴広げ試験結果の一例のグラフであり、縦軸が伸びフランジ限界ひずみを示し、横軸が径方向のひずみ勾配を示している（その２）。 図１０のグラフの横軸を板厚方向のひずみ勾配にした本発明方法のグラフである（その２）。 図１０のグラフの横軸を径方向のひずみ勾配と板厚方向のひずみ勾配とを重ね合わせたものにした本発明方法のグラフである（その２）。 実施の形態２（鋼種Ｅ）に示した従来方法の穴広げ試験結果の一例のグラフであり、縦軸が伸びフランジ限界ひずみを示し、横軸が従来方法（径方向のひずみ勾配）を示している（その３）。 図１３のグラフの横軸を板厚方向のひずみ勾配にした本発明方法のグラフである（その３）。 図１３のグラフの横軸を径方向のひずみ勾配と板厚方向のひずみ勾配とを重ね合わせたものにした本発明方法のグラフである（その３）。 実施例に係る穴広げ試験結果の一例（鋼種Ｆ）のグラフであり、縦軸が伸びフランジ限界ひずみを示し、横軸が本発明に係るもの径方向のひずみ勾配と板厚方向のひずみ勾配とを重ね合わせたものを示している。 比較のために図１６のグラフの横軸を径方向のひずみ勾配にした従来方法のグラフである。 本発明の他の例として、図１６のグラフの横軸を板厚方向のひずみ勾配にしたグラフである。 穴広げ試験等について説明する説明図である。 穴広げ試験等結果の一例のグラフであり、横軸が従来方法（径方向のひずみ勾配）によるものにしたグラフである。
［実施の形態１］
本発明に係る伸びフランジの限界ひずみ特定方法は、伸びフランジ限界ひずみを、荷重を付加した際に金属板端部から内部方向に向かうひずみ勾配（穴広げ試験の場合、径方向のひずみ勾配）と、荷重方向に交差する金属板の板厚方向のひずみ勾配を用いて式（１）の関係を満たすように特定することを特徴とするものである。
εθlim＝A〔a・Δεθ/Δr＋b・Δεθ/Δt〕＋c ・・・（１）
ただし、式（１）において、εθは穴縁部の円周方向ひずみ（伸びフランジひずみ）、εθlimは伸びフランジ限界ひずみ、Δεθ/Δrは内部方向のひずみ勾配（径方向ひずみ勾配）、Δεθ/Δtは板厚方向のひずみ勾配、A、a、bは影響係数であり、cはひずみ勾配が0（ゼロ）の場合の限界ひずみである。
以下に、本発明に至る経緯について詳細に説明する。
上記の伸びフランジ限界ひずみとひずみ勾配は穴広げ試験によって求めるため、本発明の経緯を説明する前に、本実施の形態における穴広げ試験の手順について説明する。
まず試験片となる金属板１に予め所定の径の穴をあけておき、該穴の中心とポンチ（円錐ポンチ３、円筒ポンチ５）の中心とを一致させた状態で、金属板１の下面から上面側に向けてポンチを押し上げることによって穴を拡径させる。さらにポンチの押し上げを継続させて穴縁部に亀裂７を生じさせて（円錐ポンチ３の場合は図１９（ａ）参照、円筒ポンチ５の場合は図１９（ｂ）参照）、そのときの穴の円周方向のひずみ量（伸びフランジ限界ひずみ）を測定する。
円筒ポンチ５および円錐ポンチ３による穴広げ試験を行う理由は、円筒ポンチ５を用いた穴広げによる変形の態様と円錐ポンチ３を用いた穴広げによる変形の態様が、いずれも典型的な変形の態様であるからである。円筒ポンチ５による穴広げはドロー成形加工における伸びフランジ部の成形に相当する。他方、円錐ポンチ３による穴広げはフォーム成形加工におけるフランジアップに相当する。実際のプレス成形においては、プレス成形品の部分ごとに成形の態様は様々であるが、どの部分もドロー成形とフォーム成形の中間的な成形として捉えることができる。そのため、円筒ポンチ５および円錐ポンチ３による穴広げ試験を行って破断限界を調べることは、どの様なプレス成形に対しても適用できる統一した指標を作成するために重要である。
なお、ドロー成形やフォーム成形といった成形方法以外のものとして、自動車の足回り部品において多く用いられるバーリング加工方法がある。バーリング加工とは、薄い板に厚みを持たせたい場合に使用する加工方法であり、円錐穴広げ試験における円錐ポンチでの穴広げをさらに進めて、厚みとなる壁を立てるという加工方法である。この場合、穴縁は伸びフランジ成形そのものであるので、こうしたバーリング加工方法を伴う場合においても、上述した円錐ポンチ３を用いて破断限界を調べることで作成した指標は当然適用可能である。
図３および図４は、穴広げ試験結果を、特許文献１の方法と同様に、伸びフランジ限界ひずみと、金属板端部から内部方向すなわち径方向のひずみ勾配との関係をグラフ化したものである。
図３は、板厚2.6mmの鋼種Ａからなる金属板に対して円錐ポンチ３および円筒ポンチ５を用いて穴広げ試験を行った結果をグラフに表したものである。図４は、板厚3.2mmの鋼種Ｂからなる金属板に対して円錐ポンチ３および円筒ポンチ５を用いて穴広げ試験を行った結果をグラフに表したものである。図３および図４において縦軸は伸びフランジ限界ひずみを表し、横軸は内部方向（径方向）のひずみ勾配（mm-1）を表している。
図３および図４に示すように、円錐ポンチ穴広げ試験結果と、円筒ポンチ穴広げ試験結果とは別々のグループをなしており、伸びフランジ限界ひずみ線が定まらない。そのため、図３および図４に示される結果に基づいて伸びフランジの割れの正確な予測を行うことができない。
また、円筒ポンチ穴広げ試験結果のグループよりも、円錐ポンチ穴広げ試験結果のグループが比較的、図中上側にある。これは、円錐ポンチ３によって穴広げ試験を行った場合の方が、破断しにくいということである。
このように、穴広げ用ポンチ形状（円筒ポンチ５と円錐ポンチ３）の違いによって穴広げ試験結果が異なるのは、金属板の変形の態様が異なるためであると推察される。この点について以下に詳細に説明する。
まず、破断について説明する。伸びフランジ成形で板縁において破断と判断される状態は、比較的マクロな現象である。
例えば板縁におけるある部位で破断限界を超える状態になると、該部位にミクロな割れの起点が生じ、そこから板厚方向および内部方向（径方向）に亀裂が進展して破断すると考えられる。
亀裂の進展は比較的早い現象であり、板縁におけるある部位で破断限界に達したのち、板縁から板厚方向および内部方向（径方向）にある程度進んだ部位まで破断限界状態になると、一気に亀裂が進展して、破断として観測される。
逆にいえば、板縁のある部位の変形が破断限界を超えていても、当該部位に隣接する部位の変形が破断限界を超えていなければ、すなわち変形余力が大きければ、当該隣接する部位によって保護されて即座に破断することはない（保護作用）。
なお、亀裂７（図１９）が板厚方向と内部方向（径方向）どちらの方向に優先的に進展するかは、材料特性や板厚条件によって異なる。
この点を考慮して、穴広げ試験における金属板１の変形の態様について図５および図６に基づいて説明する。
図５（ａ）は円筒ポンチ５を用いた穴広げ試験時の金属板１の変形の態様を板厚方向の断面図で表したものであり、図５（ｂ）は図５（ａ）における穴縁部の点線の丸で囲んだ部分を拡大して図示したものである。図６（ａ）は円錐ポンチ３を用いた穴広げ試験時の金属板１の変形の態様を板厚方向の断面図で表したものであり、図６（ｂ）は図６（ａ）における穴縁部を一部拡大して図示したものである。図５（ｂ）および図６（ｂ）において、両向き矢印の長さは円周方向のひずみ量の大きさを表している。
円筒ポンチ５を用いた場合、図５（ａ）に示すように、円筒ポンチ５の角部で穴縁部が径外方向に引っ張られるようにして穴が拡径される（面内方向の変形）。このとき、穴縁部は、図５（ａ）中の矢印で示すように、径外方向に一様に引っ張られるため、穴縁部の板厚方向においては一様にひずみ量を有している状態、すなわち板厚方向のひずみ勾配がほとんどない状態になる（図５（ｂ）参照）。なお、ひずみ量は内部方向（径方向）には一様ではなく、内部方向（径方向）のひずみ勾配は急になっている。
他方、円錐ポンチ３を用いた場合、図６（ａ）に示すように、円錐ポンチ３の先端の傾斜部３ａによって円錐ポンチ３の先端方向に押されるようにして穴が拡径される（面外方向の変形）。金属板の上面側においては、円錐ポンチ３と当接している下面側よりも板厚分だけ径外側にあるため、その分大きく引き伸ばされるのに対して、下面側はあまり引き延ばされない（図６（ａ）中の矢印を参照）。それ故、板厚方向のひずみ勾配が円筒ポンチ５の場合よりも比較的急になる（図６（ｂ）参照）。つまり、下面側は上面側よりも変形余力（保護効果）が大きい。なお、内部方向（径方向）のひずみ勾配は、円筒ポンチ５の場合と同様に急な勾配になっている。
このように、円錐ポンチ３を用いた場合のように板厚方向のひずみ勾配が大きいと、変形余力の大きい部分（ひずみ量の小さい部分）による保護効果が大きいため、内部方向（径方向）のひずみ勾配と伸びフランジひずみの関係が破断の限界に達したとしても、全体として破断の限界に達せず、すぐに板厚方向に貫通する破断状態とはならない。
従って、図３および図４に示す通り、金属板の下面側の部分による保護効果の分だけ、円錐ポンチ穴広げ試験結果のグループが円筒ポンチ穴広げ試験結果のグループよりも高くなっていると推察される。
また、上記では、内部方向（径方向）のひずみ勾配と円周方向ひずみの関係が破断の限界に達した場合について説明したが、その逆も同様に、板厚方向のひずみ勾配と円周方向ひずみの関係が破断の限界に達しても、内部方向（径方向）のひずみ勾配が大きいと、全体としてマクロな破断として認識される状態にはならない。
以上のように、板厚の厚い金属板１の場合、内部方向（径方向）のひずみ勾配と板厚方向のひずみ勾配との両方が伸びフランジ限界ひずみに影響していると考えられる。
上記のような伸びフランジ限界ひずみとひずみ勾配との関係を数学的に表現すると、以下の説明の通りである。
伸びフランジ限界ひずみεθlimとひずみ勾配dxの一般的な関係は、式（２）で示される。
εθlim＝A・dx＋c ・・・（２）
上述したとおり、伸びフランジ限界ひずみには内部方向（径方向）のひずみ勾配と板厚方向のひずみ勾配との両方が影響していることから、ひずみ勾配dxを内部方向（径方向）のひずみ勾配と板厚方向のひずみ勾配との重ね合わせで表現すると式（３）で表される。
dx＝a・Δεθ/Δr＋b・Δεθ/Δt ・・・（３）
式（３）を式（２）に代入して整理すると上述した式（１）になる。
εθlim＝A〔a・Δεθ/Δr＋b・Δεθ/Δt〕＋c ・・・（１）
ただし、式（１）において、εθは穴縁部の円周方向ひずみ（伸びフランジひずみ）、εθlimは伸びフランジ限界ひずみ、Δεθ/Δrは内部方向（径方向）ひずみ勾配、Δεθ/Δtは板厚方向のひずみ勾配、A、a、bは影響係数であり、cはひずみ勾配が0（ゼロ）の場合の限界ひずみである。
あるいは、式（１）をさらに一般化して、式（４）としてもよい。
εθlim＝a’・{Δεθ/Δr}n＋b’・{Δεθ/Δt}m＋c ・・・（４）
ただし、式（４）において、a’、b’、nおよびmは影響係数であり、他の変数は式（１）と同様である。式（４）においてn＝1、m＝1に設定すると式（１）になる。
式（１）および式（４）中のパラメータ（A、a、b、c、a’、b’、nおよびm）は、様々な条件（鋼種や板厚、打ち抜きやせん断クリアランス）で穴広げ試験を行うことで決定することができる。なお、同一の金属板（同一鋼種、同一板厚等）でも製造ロットによってばらつきが発生する可能性を考慮して、作成した限界線に安全率を適宜設定してもよい。
なお、板厚方向の歪み勾配は、実際の穴広げ試験によって得ることができる。具体的には、試験片の両面に伸びフランジ成形前後で追跡可能な微小かつ精密なマークを付け、試験後に両マークの位置のずれからひずみ量を計測し、表裏面の該ひずみ量の差を板厚で除すればひずみ勾配を算出することができる。
また、他の方法として、板厚方向のひずみ勾配はソリッド要素を用いたFEM解析によって穴広げ試験を模擬することによっても取得することができる。この場合、板厚方向を５分割以上に要素分割をすることで十分な精度の板厚方向のひずみ勾配を得ることができる。また、ある程度の精度低下を許容するならば、シェル要素を用いて板厚方向に最低５点の積分点を設定することでも板厚方向のひずみ勾配を得ることができる。
なお、内部方向（径方向）のひずみ勾配および板厚方向のひずみ勾配は穴広げ試験における、初期穴径、穴広げ用ポンチ形状、工具寸法を変更することで、変化させることが可能である。
以上のように、伸びフランジ限界ひずみは、荷重を付加した際に金属板端部から内部方向に向かうひずみ勾配（穴広げ試験の場合、径方向のひずみ勾配）と、荷重方向に交差する金属板の板厚方向のひずみ勾配を用いて、式（１）または式（４）の関係を満たすように特定することができる。
また、伸びフランジ限界ひずみとひずみ勾配との関係をグラフで表すのに、図３および図４においては横軸を径方向のひずみ勾配としていたところを、径方向のひずみ勾配と板厚方向のひずみ勾配とを加算した値を示すものに置き換えることで、より正確に伸びフランジ限界ひずみとひずみ勾配との関係を表すグラフにすることができる。
図３および図４に示した穴広げ試験の結果を、横軸を径方向のひずみ勾配と板厚方向のひずみ勾配とを加算した値（a・Δεθ/Δr＋b・Δεθ/Δt）（mm-1）にしてプロットし直したものを図１および図２に示す。
図１においては、各試験結果に基づいて作成された近似直線Ｌ１は、式：y＝5.19x＋0.42（本発明における実験式の一例）で表される。近似直線が各データをどの程度よく近似しているかを示す指標としてR2値があり、R2値は１に近いほど各データが近似直線で近似できていることを示す。近似直線Ｌ１の場合、R2値は0.95であり、これは近似直線Ｌ１によって、円筒ポンチ穴広げ試験結果と円錐ポンチ穴広げ試験結果をよく近似していることを意味している。
従って、図１中の近似直線Ｌ１を伸びフランジ限界ひずみ線として用いれば、板厚2.6mmの鋼種Ａからなる金属板において、穴広げ用ポンチ形状の違いによらず、径方向のひずみ勾配と板厚方向のひずみ勾配とを加算した値に基づいて、伸びフランジ破断限界値を読み取ることができる。
同様に、図２について説明する。図２において各試験結果に基づいて作成された近似直線Ｌ２は、式：y＝8.32x＋0.42（本発明における実験式の一例）で表される。近似直線Ｌ２のR2値は0.98であり、近似直線Ｌ２は、各試験結果をよく近似している。
従って、図２中の近似直線Ｌ２も上記近似直線Ｌ１の場合と同様に、板厚3.2mmの鋼種Ｂからなる金属板の伸びフランジ限界ひずみ線として用いることができる。
これを数式によって表現すると以下のようになる。
以上のように、伸びフランジ限界ひずみとひずみ勾配との関係をグラフで表す際に、横軸を径方向のひずみ勾配と板厚方向のひずみ勾配とを加算した値（a・Δεθ/Δr＋b・Δεθ/Δt）（mm-1）にすることで、板厚が厚い金属板のプレス成形において高精度の伸びフランジ割れの予測が可能になる。
なお、穴縁部の接線方向のひずみ勾配に関しては、特に590MPa以上の高強度金属板の場合、その影響度が小さいという結果が得られた。
以上のようにして特定される伸びフランジ限界ひずみを所定の金属板について求めることで、該金属板を用いてプレス成形を行う場合において、割れが生ずるかどうかを判定（プレス成形判定）することができる。以下に、プレス成形判定方法の手順を説明する。
まず、所定の鋼種からなる所定の板厚の金属板を用いて、初期穴径と穴広げ用ポンチ形状（円錐ポンチや円筒ポンチ等）を変えて穴広げ試験を行ってせん断縁での伸びフランジ限界ひずみを求める（伸びフランジ限界ひずみ取得工程）。
次に、穴広げ試験後のせん断縁近傍における初期穴の径方向のひずみ勾配を求める（径方向ひずみ勾配検出工程）。同様に、穴広げ試験後のせん断縁近傍における板厚方向のひずみ勾配を求める（板厚方向ひずみ勾配検出工程）。
次に、上記伸びフランジ限界ひずみ取得工程で得られた伸びフランジ限界ひずみと、径方向ひずみ勾配検出工程で得られた径方向ひずみ勾配と、板厚方向ひずみ勾配検出工程で得られた板厚方向ひずみ勾配を用いて、伸びフランジ限界ひずみεθlimと、径方向ひずみ勾配と板厚方向ひずみ勾配を加算したもの〔a・Δεθ/Δr＋b・Δεθ/Δt〕との関係を表す実験式を求め、該実験式を用いて伸びフランジひずみを生ずるプレス成形の可否を判定する（判定工程）。
判定は、より具体的には、プレス成形によって生ずる伸びフランジひずみと、該実験式を用いて求まる伸びフランジ限界ひずみとを比較することで行う。伸びフランジひずみが伸びフランジ限界ひずみよりも小さい場合は、プレス成形可能と判定する。他方、伸びフランジひずみが伸びフランジ限界ひずみを超えている場合は、プレス成形不可と判定する。
実際、限界線上は割れ発生と判断する。さらには前述のように使用した素材のばらつき、プレス時の変形挙動のわずかな変化等の製造工程のばらつきを考慮して、安全率を設けるとよい。
［実施の形態２］
上記実施の形態１は、内部方向（径方向）のひずみ勾配と板厚方向のひずみ勾配の両方を考慮する場合について説明したが、鋼種によっては板厚方向のひずみ勾配のみを考慮すればよいのではないかという推察のもと実験を行ったので、その結果について以下に説明する。
実験は、組成および組織が異なる３つの鋼種（鋼種Ｃ〜鋼種Ｅ）からなる金属板（板厚2.6mm）に対して、実施の形態１と同様に円錐ポンチおよび円筒ポンチを用いて穴広げ試験を行った。試験前の穴の大きさは、10φ、20φ、25φ、50φとした。
図７〜図９は、鋼種Ｃからなる金属板に対して行った穴広げ試験の結果である。
図７〜図９の縦軸は共通して伸びフランジ限界ひずみを表しており、横軸のみが異なる。
図７の横軸は径方向のひずみ勾配（mm-1）、図８の横軸は板厚方向のひずみ勾配（mm-1）、図９の横軸は径方向のひずみ勾配と板厚方向のひずみ勾配とを加算した値（a・Δεθ/Δr＋b・Δεθ/Δt）（mm-1）を表している。
影響係数a、bは、例えばa＋b＝1として最適値を求めることが可能である。
図７を見ると、近似直線Ｌ３のR2値は0.9214と高い値であるが、図８の近似直線Ｌ４のR2値は0.949とより高く、さらに図９の近似直線Ｌ５のR2値は0.9608で最も高い。
上述したとおり、近似直線のR2値は１に近い方が、近似直線によって各試験結果をよく近似しており、高精度に伸びフランジ割れを予測可能である。
径方向のひずみ勾配と板厚方向のひずみ勾配の両方を考慮する方が、最も高精度に伸びフランジ割れを予測可能であるが、板厚方向のひずみ勾配のみを考慮する場合でも、十分高精度に予測可能である。
図１０〜図１２は、鋼種Ｄからなる金属板に対して行った穴広げ試験の結果であり、図の見方は図７〜図９と同様であるのでその説明を省略する。
径方向のひずみ勾配を横軸とした場合、図１０に示すように、近似直線Ｌ６のR2値は0.8181であり、やや低い。
一方、板厚方向のひずみ勾配を横軸とした場合、図１１に示すように、近似直線Ｌ７のR2値は0.9610である。
径方向のひずみ勾配と板厚方向のひずみ勾配とを加算した値を横軸とした場合については、図１２に示すように、近似直線Ｌ８のR2値は0.9617であり、最も高い値を示した。
このように、径方向のひずみ勾配と板厚方向のひずみ勾配とを加算した値を横軸とした場合が最も良好であるが、板厚方向のひずみ勾配を横軸とした場合でも十分高精度に予測可能である。
鋼種Ｅからなる金属板に対して行った穴広げ試験結果を図１３〜図１５に示す。
径方向のひずみ勾配を横軸とした場合、図１３に示すように、近似直線Ｌ９のR2値は0.7575と低いが、板厚方向のひずみ勾配を横軸とした場合は、図１４に示すように、近似直線Ｌ１０のR2値は0.9216と高く、好適であった。
径方向のひずみ勾配と板厚方向のひずみ勾配とを加算した値を横軸とした場合、図１５に示すように、径方向の影響係数aの最適値が0となることで、近似直線Ｌ１１のR2値は0.9216であり、その結果、図１４の場合と同様であった。
以上のように、径方向のひずみ勾配と板厚方向のひずみ勾配の両方を考慮した場合が最も高精度に伸びフランジ割れの予測が可能であるが、板厚方向のひずみ勾配のみを考慮した場合でも十分高精度に予測可能である。
なお、板厚方向のひずみ勾配のみを考慮する伸びフランジの限界ひずみ特定方法を数式で表現するには、実施の形態１で説明した径方向と板厚方向の量を考慮した式（１）における径方向のひずみ勾配の係数aを0にすればよい。具体的には、式（１）の係数aを0にした下式（５）として表現できる。
εθlim＝A〔b・Δεθ/Δt〕＋c ・・・（５）
また、さらに一般化した式としては、式（４）において、a’＝0とすることで下式（６）として得られる。
εθlim＝b’・{Δεθ/Δt}n＋＋c ・・・（６）
なお、本発明は板厚2.0mm以上の金属板の伸びフランジ変形に適用するとよりよい精度で伸びフランジ限界ひずみを特定できるものである。
本発明の伸びフランジの限界ひずみ特定方法の効果について、具体的な実施例に基づいて説明する。図は図１６〜図１８を参照する。
図１６〜図１８は、板厚3.2mmの鋼種Ｆからなる金属板において、円筒ポンチ３および円錐ポンチ５を用いて穴広げ試験を行った結果を、横軸のみを変えてグラフ化したものである。図１６〜図１８において、縦軸は伸びフランジ限界ひずみを表している。
図１６は、発明例として、横軸が径方向のひずみ勾配と板厚方向のひずみ勾配とを加算した値（a・Δεθ/Δr＋b・Δεθ/Δt）（mm-1）を表したものである。
図１７は、比較例として、横軸が径方向のひずみ勾配（Δεθ/Δr）（mm-1）を表したものである。また、図１８は、他の発明例として、横軸が板厚方向のひずみ勾配（Δεθ/Δt）（mm-1）を表したものである。
図１６において各試験結果に基づいて作成された近似直線Ｌ１２は、式：y＝7.94x＋0.35で表される（実施の形態１の実験式に相当する）。近似直線Ｌ１２のR2値は0.97であり、各試験結果をよく近似している。
他方、図１７において各試験結果に基づいて作成された近似直線Ｌ１３は、式：y＝5.29x＋0.32で表され、R2値は0.85であった。また、図１８において各試験結果に基づいて作成された近似直線Ｌ１４は、式：y＝9.48x＋0.42（実施の形態２の実験式に相当する）で表され、R2値は0.90であった。
このように、図１６に示す近似直線Ｌ１２のR2が最も高く、次に図１８に示す近似直線Ｌ１４のR2が高く、図１７に示す近似直線Ｌ１３のR2が最も低い値となった。
近似直線Ｌ１４のR2値が近似曲線１２のR2値よりも低下した理由としては、鋼種Ｆが径方向に割れを生じやすい鋼種であることから径方向のひずみ勾配の影響が大きかったためと考えられる。もっとも、径方向のみを考慮した近似曲線Ｌ１３のR2値よりもR2値の値は高く、径方向のみを考慮していた従来方法よりも高精度であることは実証されている。
以上のように、近似直線Ｌ１２（実施の形態１の実験式に相当）は各試験結果を最もよく近似しており、近似直線Ｌ１２を表す実験式に基づけば伸びフランジ成形限界を高精度で求めることができるため、プレス成形不可の判定をする上で高精度の判定を行うことができる。
なお、上記の説明において、ひずみ勾配の算出に関し、せん断縁近傍の領域を設定して、その領域内で計算することとした。具体的には、板厚の２倍程度の領域を設定し、径方向のひずみ勾配は、板縁から内部方向のひずみ勾配を板厚中心換算で算出し、板厚方向のひずみ勾配はその領域内の径方向ひずみの平均値を用いた。
ただ、ひずみ勾配を計算する設定領域の計算精度に与える影響は材料によって異なるため、材料毎に設定領域を適宜変更して、実験式を求め、該実験式を実部品のプレス成形可否判定に用いる場合も、同じ領域でひずみ勾配を計算して可否判定を行うようにすることが好ましい。
もっとも、多くの場合、板厚程度、板厚の２倍程度の領域、もしくは5mm程度、7mm程度といった固定された値の領域をひずみ勾配を計算する領域とすることで実験式の精度を大きく低下させることなく実用に供することができることを確認している。
また、板厚方向のひずみ勾配については、板厚方向の最も板縁に近い部位（最エッジ部）のひずみ勾配をとっても、領域内の平均値を取った場合と傾向が変わらないことが殆どであるため、計算を簡易に行うため最エッジ部の板厚方向ひずみ勾配を採用してもよい。
なお、この場合も、実験式を求める場合と、実部品でのプレス成形可否判定の場合とで同様にすること、つまり実験式を求める場合に最エッジ部の板厚方向ひずみ勾配を採用したのであれば、実部品でのプレス成形可否判定の場合も最エッジ部の板厚方向ひずみ勾配を採用することが重要である。
さらに、鋼種、板厚毎に予め限界線を求め、データベースを作成しておき、そのデータベースを用いて実部品の伸びフランジ成形性を判定すれば、判定を行う前に限界線を逐一作成する必要はない。その際にも、材料のロット毎のばらつき等を考慮し、限界線に安全率を設けることで、より安全側の判定が可能となる。
Ｌ１〜Ｌ１４ 近似直線
１ 金属板
３ 円錐ポンチ
３ａ 傾斜部
５ 円筒ポンチ
７ 亀裂
（３）本発明の実施の形態に係るプレス成形可否判定方法は、金属材料のプレス成形可否判定方法であって、
金属材料を用いて初期穴径と穴広げ用ポンチ形状とを変えて穴広げ試験を行ってせん断縁での伸びフランジ限界ひずみを求める伸びフランジ限界ひずみ取得工程と、
前記穴広げ試験後のせん断縁近傍における初期穴の径方向のひずみ勾配を求める径方向ひずみ勾配検出工程と、
前記穴広げ試験後のせん断縁近傍における板厚方向のひずみ勾配を求める板厚方向ひずみ勾配検出工程と、
前記伸びフランジ限界ひずみ取得工程で得られた伸びフランジ限界ひずみと、径方向ひずみ勾配検出工程で得られた径方向ひずみ勾配と、板厚方向ひずみ勾配検出工程で得られた板厚方向ひずみ勾配を用いて、伸びフランジ限界ひずみεθlimと、径方向ひずみ勾配と板厚方向ひずみ勾配を加算したもの〔a・Δεθ/Δr＋b・Δεθ/Δt〕との関係を表す実験式を求め、該実験式を用いて伸びフランジひずみを生ずるプレス成形の可否を判定する判定工程とを備えたことを特徴とするものである。

Claims (4)

  1. 伸びフランジ限界ひずみを、荷重を付加した際に金属板端部から内部方向に向かうひずみ勾配と、荷重方向に交差する金属板の板厚方向のひずみ勾配を用いて下式の関係を満たすように特定することを特徴とする伸びフランジの限界ひずみ特定方法。
    εθlim＝A〔a・Δεθ/Δr＋b・Δεθ/Δt〕＋c
    ただし、εθlim： 伸びフランジ限界ひずみ（板縁正接方向）
    Δεθ/Δr：内部方向のひずみ勾配
    Δεθ/Δt：板厚方向のひずみ勾配
    A、a、b：影響係数
    c：ひずみ勾配が0（ゼロ）の場合の限界ひずみ
  2. 伸びフランジ限界ひずみを、荷重を付加した際に荷重方向に交差する金属板の板厚方向のひずみ勾配を用いて下式の関係を満たすように特定することを特徴とする伸びフランジの限界ひずみ特定方法。
    εθlim＝A〔b・Δεθ/Δt〕＋c
    ただし、εθlim： 伸びフランジ限界ひずみ（板縁正接方向）
    Δεθ/Δt：板厚方向のひずみ勾配
    A、b：影響係数
    c：ひずみ勾配が0（ゼロ）の場合の限界ひずみ
  3. 金属材料のプレス成形可否判定方法であって、
    金属材料を用いて初期穴径と穴広げ用ポンチ形状を変えて穴広げ試験を行ってせん断縁での伸びフランジ限界ひずみを求める伸びフランジ限界ひずみ取得工程と、
    前記穴広げ試験後のせん断縁近傍における前記初期穴の径方向のひずみ勾配を求める径方向ひずみ勾配検出工程と、
    前記穴広げ試験後のせん断縁近傍における板厚方向のひずみ勾配を求める板厚方向ひずみ勾配検出工程と、
    前記伸びフランジ限界ひずみ取得工程で得られた伸びフランジ限界ひずみと、径方向ひずみ勾配検出工程で得られた径方向ひずみ勾配と、板厚方向ひずみ勾配検出工程で得られた板厚方向ひずみ勾配を用いて、伸びフランジ限界ひずみεθlimと、径方向ひずみ勾配と板厚方向ひずみ勾配を加算したもの〔a・Δεθ/Δr＋b・Δεθ/Δt〕との関係を表す実験式を求め、該実験式を用いて伸びフランジひずみを生ずるプレス成形の可否を判定する判定工程とを備えたことを特徴とするプレス成形可否判定方法。
  4. 金属材料のプレス成形可否判定方法であって、
    金属材料を用いて初期穴径と穴広げ用ポンチ形状を変えて穴広げ試験を行ってせん断縁での伸びフランジ限界ひずみを求める伸びフランジ限界ひずみ取得工程と、
    前記穴広げ試験後のせん断縁近傍における板厚方向のひずみ勾配を求める板厚方向ひずみ勾配検出工程と、
    前記伸びフランジ限界ひずみ取得工程で得られた伸びフランジ限界ひずみと、板厚方向ひずみ勾配検出工程で得られた板厚方向ひずみ勾配を用いて、伸びフランジ限界ひずみεθlimと、板厚方向ひずみ勾配〔b・Δεθ/Δt〕との関係を表す実験式を求め、該実験式を用いて伸びフランジひずみを生ずるプレス成形の可否を判定する判定工程とを備えたことを特徴とするプレス成形可否判定方法。
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