JP2014098750A - 投写光学系及び投写型表示装置 - Google Patents

Abstract

【課題】スローレシオが小さな投写光学系を提供する。
【解決手段】投写光学系３０Ａは、変調光ＭＬを正パワーで屈折させる第１レンズ群５１と、第１レンズ群５１からの入射光を負パワーで屈折させる第２レンズ群６１と、第２レンズ群６１からの入射光を被投写面の方向へ反射させる凹面ミラー３２Ａとを備える。第２レンズ群６１の光出射面と凹面ミラー３２Ａの面頂点間の距離をＬｂ、第１レンズ群５１と第２レンズ群６１との合成焦点距離をｆ１、凹面ミラー３２Ａから出射する主光線と光軸ＡＸとのなす角度の最大値をφｍａｘ、凹面ミラー３２Ａに入射する主光線と光軸ＡＸとのなす角度の最大値をθｍａｘ、第２レンズ群６１中の光学レンズのうち最も強い負パワーを有するレンズＣ１の焦点距離をｆ２とするとき、４．２０≦Ｌｂ／ｆ１≦６．２５、１．８５≦φｍａｘ／θｍａｘ≦２．２０、及び、−１．５５≦ｆ２／ｆ１≦−１．００、との条件式が成立する。
【選択図】図５

Description

本発明は、光学像を被投写面に拡大投写する投写光学系及びこれを備えた投写型表示装置に関し、特に、空間光変調素子で生成された光学像を被投写面に拡大投写する投写光学系及びこれを備えた投写型表示装置に関するものである。

投写型表示装置は、プロジェクタとも呼ばれ、大画面を比較的低コストで実現する手段として広く普及している。一般に、投写型表示装置は、デジタル・マイクロミラー・デバイス（ＤＭＤ：Ｄｉｇｉｔａｌ Ｍｉｃｒｏｍｉｒｒｏｒ Ｄｅｖｉｃｅ；登録商標）もしくは液晶素子などの空間光変調素子と、この空間光変調素子で生成された光学像をスクリーンの被投写面に拡大投写する投写光学系とを備えている。空間光変調素子に光を供給する光源としては、ランプ光源（たとえば、高圧水銀ランプもしくはキセノンランプ）が主流であったが、近年、ＬＥＤ（Ｌｉｇｈｔ−Ｅｍｉｔｔｉｎｇ Ｄｉｏｄｅ）もしくはＬＤ（Ｌａｓｅｒ Ｄｉｏｄｅ）などの高輝度半導体発光素子が採用されつつある。

近年、投写型表示システムの設置スペースの効率化のために、スクリーンまでの投写距離の短い投写型表示装置が求められている。投写距離を短縮しつつ大画面を維持するには、投写光学系を構成するレンズに広角レンズを採用することが必要である。たとえば、特開２００８−２２５４５５号公報（特許文献１）には、短い投影距離（投写距離）を実現するために正のパワーの屈折光学系と凹面ミラーとの組み合わせを有するフロントプロジェクション方式の投影光学系が開示されている。

特開２００８−２２５４５５号公報（図１，図５，図９，段落００４７〜００５４など）

一般に、設置スペースの効率化の指標として、スローレシオ（ｔｈｒｏｗ ｒａｔｉｏ）と呼ばれる値が使用されている。スローレシオは、スクリーン上の画面サイズ（投写画像のサイズ）に対する投写距離の比率として定義され得る。一定の画面サイズに対して投写距離が短くなるほど、スローレシオの値は小さくなるが、投写距離の短縮に応じて画面サイズも縮小すると、スローレシオの値は小さくならない。従来の投写型表示装置では、投写光学系の構造を大型化せずにスローレシオの値を小さくすることに限界があったため、画面サイズを大きくするほど、投写距離が長くなり、広い設置スペースが必要となるという問題があった。

上記に鑑みて本発明の目的は、スローレシオが小さな投写光学系及びこれを備えた投写型表示装置を提供することである。

本発明の一態様による投写光学系は、空間光変調素子から出射された変調光を受光し、当該変調光で表される光学像を被投写面に拡大投写して当該被投写面に投写画像を形成する投写光学系であって、前記変調光を正のパワーで屈折させる第１レンズ群と、前記第１レンズ群からの入射光を負のパワーで屈折させる第２レンズ群と、前記第２レンズ群の光出射面と対向し、前記第２レンズ群からの入射光を前記被投写面の方向へ反射させて結像させる凹面ミラーとを備え、前記第２レンズ群の光出射面と前記凹面ミラーの面頂点との間の距離をＬｂとし、前記第１レンズ群と前記第２レンズ群との合成焦点距離をｆ１とし、前記第２レンズ群及び前記凹面ミラーの共通の光軸と前記凹面ミラーから出射する主光線とのなす角度の最大値をφｍａｘとし、前記凹面ミラーに入射する主光線と前記光軸とのなす角度の最大値をθｍａｘとし、前記第２レンズ群に含まれる光学レンズのうち最も強い負のパワーを有する単レンズまたは組み合わせレンズの焦点距離をｆ２とするとき、
４．２０≦Ｌｂ／ｆ１≦６．２５、
１．８５≦φｍａｘ／θｍａｘ≦２．２０、及び、
−１．５５≦ｆ２／ｆ１≦−１．００、
との条件式が成立することを特徴とする。

本発明の他の一態様による投写型表示装置は、光源を含む照明装置と、前記照明装置から出射された光を画像信号に応じて空間的に変調する空間光変調素子と、前記投写光学系とを備えることを特徴とする。

本発明によれば、上記条件式を満たすように投写光学系を構成することで、スローレシオの小さな投写光学系を提供することができる。

本発明に係る実施の形態の投写型表示装置の構成を概略的に示す図である。 本発明に係る実施の形態の投写型表示装置の構成を概略的に示す図である。 投写型表示装置の照明機構の構成の一例を示す図である。 投写型表示装置の照明機構の構成の他の例を示す図である。 実施の形態１の投写光学系の構成を示す図である。 実施の形態１の投写光学系の構成を示す図である。 一般的な光学材料の屈折率ｎｄとアッベ数νｄとの関係を示すグラフである。 実施の形態１の投写光学系の構成要素の光学面を示す図である。 実施例１の光学パラメータを表形式で示す図である。 実施例１の光学面の非球面形状を定めるコーニック係数及び非球面係数のデータ値を表形式で示す図である。 実施例１が使用された場合の光線のスポットダイアグラムを示す図である。 実施の形態２の投写光学系の構成を示す図である。 実施の形態２の投写光学系の構成要素の光学面を示す図である。 実施例２の光学パラメータを表形式で示す図である。 実施例２の光学面の非球面形状を定めるコーニック係数及び非球面係数のデータ値を表形式で示す図である。 実施例２が使用された場合の光線のスポットダイアグラムを示す図である。 実施の形態３の投写光学系の構成を示す図である。 実施の形態３の投写光学系の構成要素の光学面を示す図である。 実施例３の光学パラメータを表形式で示す図である。 実施例３の光学面の非球面形状を定めるコーニック係数及び非球面係数のデータ値を表形式で示す図である。 実施例３が使用された場合の光線のスポットダイアグラムを示す図である。 実施の形態４の投写光学系の構成を示す図である。 実施の形態４の投写光学系の構成要素の光学面を示す図である。 実施例４の光学パラメータを表形式で示す図である。 実施例４の光学面の非球面形状を定めるコーニック係数及び非球面係数のデータ値を表形式で示す図である。 実施例４が使用された場合の光線のスポットダイアグラムを示す図である。 実施の形態５の投写光学系の構成を示す図である。 実施の形態５の投写光学系の構成要素の光学面を示す図である。 実施例５の光学パラメータを表形式で示す図である。 実施例５の光学面の非球面形状を定めるコーニック係数及び非球面係数のデータ値を表形式で示す図である。 実施例５が使用された場合の光線のスポットダイアグラムを示す図である。 実施の形態６の投写光学系の構成を示す図である。 実施の形態６の投写光学系の構成要素の光学面を示す図である。 実施例６の光学パラメータを表形式で示す図である。 実施例６の光学面の非球面形状を定めるコーニック係数及び非球面係数のデータ値を表形式で示す図である。 実施例６が使用された場合の光線のスポットダイアグラムを示す図である。 実施の形態７の投写光学系の構成を示す図である。 実施の形態７の投写光学系の構成要素の光学面を示す図である。 実施例７の光学パラメータを表形式で示す図である。 実施例７の光学面の非球面形状を定めるコーニック係数及び非球面係数のデータ値を表形式で示す図である。 実施例７が使用された場合の光線のスポットダイアグラムを示す図である。 実施の形態８の投写光学系の構成を示す図である。 実施の形態８の投写光学系の構成要素の光学面を示す図である。 実施例８の光学パラメータを表形式で示す図である。 実施例８の光学面の非球面形状を定めるコーニック係数及び非球面係数のデータ値を表形式で示す図である。 実施例８が使用された場合の光線のスポットダイアグラムを示す図である。 実施の形態９の投写光学系の構成を示す図である。 実施の形態９の投写光学系の構成要素の光学面を示す図である。 実施例９の光学パラメータを表形式で示す図である。 実施例９の光学面の非球面形状を定めるコーニック係数及び非球面係数のデータ値を表形式で示す図である。 実施例９が使用された場合の光線のスポットダイアグラムを示す図である。 実施例１乃至９についての条件式（１）乃至（４）の値を表形式で示す図である。

以下、本発明に係る種々の実施の形態について図面を参照しつつ説明する。

投写型表示装置の全体構成．
図１及び図２は、本発明に係る実施の形態の投写型表示装置１の基本構成を概略的に示す図である。図１は、投写型表示装置１の構成を側方（Ｘ軸負方向側）から表示する図であり、図２は、投写型表示装置１の構成を正面側（Ｚ軸正方向側）から表示する図である。なお、図示されているＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸は互いに直交し、Ｘ軸方向は水平方向と一致し、Ｙ軸方向は垂直方向と一致するものとする。

図１に示されるように、投写型表示装置１は、入射光束を空間的に変調して変調光を出力する空間光変調素子（ライトバルブ）２０と、この空間光変調素子２０に照明光を供給する照明機構１０と、空間光変調素子２０から出射された変調光を受光して投写光を生成する投写光学系３０とを備えている。投写光学系３０は、当該変調光で表される光学像をスクリーン４０の被投写面４０ｐに拡大投写して、図２に示されるように被投写面４０ｐに矩形状の投写画像Ｐｉを形成することができる。

空間光変調素子２０は、外部からの変調制御信号に応じて、照明光の特性（たとえば、位相、偏光状態、強度または伝播方向）の２次元的または３次元的な可変制御を行う反射型または透過型の空間光変調器である。空間光変調素子２０は、変調制御信号に応じて照明光を空間的に変調することにより、光学像を表す変調光を生成し投写光学系３０に出力することができる。本実施の形態では、空間光変調素子２０として、反射型の空間光変調器であるデジタル・マイクロミラー・デバイス（ＤＭＤ：Ｄｉｇｉｔａｌ Ｍｉｃｒｏｍｉｒｒｏｒ Ｄｅｖｉｃｅ；登録商標）の使用が想定されるが、これに限定されるものではない。ＤＭＤに代えて、たとえば、透過型液晶素子または反射型液晶素子を使用することも可能である。

投写光学系３０は、光軸ＡＸに沿って配列された投写レンズ群３１及び凹面ミラー３２で構成される。この投写光学系３０は、後述する実施の形態１乃至９の投写光学系３０Ａ〜３０Ｉの上位概念として構成されるものである。投写レンズ群３１は、後述するように、空間光変調素子２０から出射された変調光を負のパワーで屈折させる第１レンズ群と、この第１レンズ群から出射された光束を正のパワーで屈折させる第２レンズ群とを有している。凹面ミラー３２は、投写レンズ群３１の光出射面と対向し、投写レンズ群３１からの出射光を被投写面４０ｐの方向へ反射させて結像させる機能を有する。

照明機構１０は、照明光の生成のための内部光源として、白色光を出射する高圧水銀ランプもしくはキセノンランプなどのランプ光源を有してもよいし、あるいは、ランプ光源よりも寿命が長く且つ保守管理が容易な発光ダイオード（ＬＥＤ：Ｌｉｇｈｔ Ｅｍｉｔｔｉｎｇ Ｄｉｏｄｅ）もしくはレーザダイオード（ＬＤ：Ｌａｓｅｒ Ｄｉｏｄｅ）などの半導体発光素子群を有していてもよい。照明機構１０は、内部光源から出射された光束の光強度を均一化した後に、当該光束を照明光として空間光変調素子２０に供給する。

図３は、投写型表示装置１の照明機構１０の構成の一例を示す図である。図３の例では、照明機構１０は、ランプ光源１１、光均一化素子１４、カラーホイール１５、導光光学系１６及び反射ミラー１７を有している。ランプ光源１１から出射された光束は、光均一化素子１４に入射される。光均一化素子１４は、自己の入射端面から内部に入射した光束の断面内（すなわち、光強度均一化素子１１３の光軸に直交する平面内）における光強度分布を均一化した後に当該光束を出射する。ここで、光均一化素子１４の出射光束の断面形状は、空間光変調素子２０の光変調面の矩形状と相似形をなすように形成されていることが望ましい。

光均一化素子１４としては、たとえば、セグメント化された複数の単レンズを２次元状に配列して構成されるフライアイレンズ、ガラス材料または透明樹脂材料などの透明な光学材料からなる多角柱（ロッド）、あるいは、光反射ミラーの側面を有する断面多角形状の中空パイプ（ライトパイプ）を使用すればよい。光均一化素子１４として使用される多角柱の側面は、当該多角柱を構成する光学材料と外部の空気との界面で光の内部全反射を起こす全反射面として構成される。

カラーホイール１５は、円盤形状を有し、円周方向に沿って配列された複数色（たとえば、赤色，緑色，青色及び白色）の光透過領域（カラーフィルタ）を有する。モータなどの駆動部１３は、制御部１２による制御を受けてカラーホイール１５をその中心軸の周りに回転させることができる。これにより、カラーホイール１５は、回転速度に応じて複数色の光束を時分割で順次供給することができる。なお、複数色の光を発するＬＥＤまたはＬＤを内部光源として使用する場合には、必ずしもカラーホイール１５を設ける必要は無い。

カラーホイール１５及び導光光学系１６を透過した光束は、反射ミラー１７で反射した後に空間光変調素子２０の光変調面を照射する。空間光変調素子２０は、制御部１２から供給される変調制御信号に応じて反射ミラー１７からの入射光束を空間的に変調することで光学像を表す変調光を作り出す。ここで、制御部１２は、外部信号源（図示せず）から供給された画像信号ＶＳに基づいて変調制御信号を生成し、この変調制御信号を空間光変調素子２０に供給する。また、制御部１２は、カラーホイール１５から出射される光束の色に合わせて空間光変調素子２０の動作を制御する。

図４は、投写型表示装置１の照明機構１０の構成の他の例を示す図である。図４の例では、照明機構１０は、ランプ光源１１、光均一化素子１４、カラーホイール１５、導光光学系１６及び内部全反射プリズム１８を有している。図４におけるランプ光源１１、光均一化素子１４、カラーホイール１５及び導光光学系１６の構成は、図３におけるランプ光源１１、光均一化素子１４、カラーホイール１５及び導光光学系１６の構成と略同じである。

内部全反射プリズム１８は、２個の三角プリズム１８Ａ，１８Ｂを空気層を介して互いに接合して構成されたものである。図４に示されるように、導光光学系１６から三角プリズム１８Ｂの内部に入射した光束は、内面全反射した後に空間光変調素子２０に向けて出射される。また、空間光変調素子２０から三角プリズム１８Ｂの内部に入射した変調光は、三角プリズム１８Ｂ、１８Ａを透過した後に投写レンズ群３１に入射する。

なお、照明機構１０の構成は、図３及び図４に示した例に限定されるものではない。照明機構１０の内部光源として、ＬＥＤまたはＬＤなどの複数の単色光源（たとえば、赤色，緑色及び青色の波長域でそれぞれ発光する複数の半導体発光素子）を用いる場合には、照明機構１０は、白色光を得るために、これら複数の単色光源の出射光を合成するダイクロイックミラーなどの合成光学系を有することができる。特に、内部光源としてＬＤを用いた場合は、その出射光の指向性の高さから、明るさを確保しつつ、投写レンズ群３１のＦ値（Ｆナンバー）を大きくすることができる。よって、投写レンズ群３１及び凹面ミラー３２を小型化することができ、小型の投写型表示装置１を実現することが可能となる。

図１を参照すると、凹面ミラー３２の反射曲面は、光軸ＡＸを回転軸とする回転対称形状を有し、図２のスクリーン４０の被投写面４０ｐは、光軸ＡＸに平行な法線方向を有する。図１に示されるように、凹面ミラー３２の反射曲面の光軸方向における面頂点と被投写面４０ｐとの間の当該法線方向における投写距離をＬａとする。また、図２に示されるように投写画像Ｐｉの対角寸法をＤとする。そして、投写画像Ｐｉの対角寸法Ｄに対する投写距離Ｌａの比率Ｌａ／Ｄをスローレシオとして定義する。このとき、スローレシオＬａ／Ｄが下記の条件式（１）を満たすように本実施の形態の投写型表示装置１を構成することができる。
０．１４≦Ｌａ／Ｄ≦０．２０ ・・・（１）

なお、図１及び図２に示した凹面ミラー３２の一部は、凹面ミラー３２からスクリーン４０に向かう光線との干渉を避けるために切り欠かれており、当該切り欠かれた部分は点線で示されているが、これに限定されるものではない。凹面ミラー３２からスクリーン４０に向かう光線との干渉が生じない場合には、凹面ミラー３２の一部を切り欠く必要はない。

実施の形態１．
次に、本発明に係る実施の形態１について説明する。図５は、実施の形態１の投写光学系３０Ａの構成を示す図である。投写光学系３０Ａは、光軸ＡＸに沿って配列された投写レンズ群３１Ａと凹面ミラー３２Ａとを有する。図５には、光軸ＡＸを含むＹ−Ｚ平面における投写レンズ群３１Ａの切断部端面と、当該Ｙ−Ｚ平面における凹面ミラー３２Ａの断面とが示されている。

投写レンズ群３１Ａは、全体として正のパワーを持つ第１レンズ群５１と、全体として負のパワーを持つ第２レンズ群６１とを有する。第１レンズ群５１は、複数の光学レンズＬ１０〜Ｌ１９からなり、光学レンズＬ１２，Ｌ１４の間に開口絞り３３を含む。一方、第２レンズ群６１は、複数の光学レンズＺ１０〜Ｚ１５からなり、第１レンズ群５１からの入射光を負のパワーで屈折させて凹面ミラー３２Ａに出射する。

投写レンズ群３１及び凹面ミラー３２Ａはいずれも回転対称形状を有する。ただし、凹面ミラー３２Ａの一部は、当該凹面ミラー３２Ａからスクリーン４０に向かう光線との干渉を避けるために切り欠かれており、当該切り欠かれた非有効部分は点線で示されている。また、第２レンズ群６１を構成する光学レンズＺ１５の一部も、凹面ミラー３２Ａからスクリーン４０に向かう光線との干渉を避けるために切り欠かれており、当該切り欠かれた非有効部分は点線で示されている。

空間光変調素子２０は、当該空間光変調素子２０の光変調面の中心が光軸ＡＸに対して距離δのオフセット量だけずれるように配置されている。図５においては、この空間光変調素子２０の光変調面上の最小物体高（光軸ＡＸに最も近い物体高）で発した光線と最大物体高（光軸ＡＸから最も遠い物体高）で発した光線とを含む複数の光線（変調光ＭＬ）の光路が示されている。

第２レンズ群６１においては、物体面側（縮小側）から像面側（拡大側）にかけて、正のパワーの光学レンズＺ１０と、２枚の光学レンズＺ１１，Ｚ１２からなる負のパワーの組み合わせレンズＣ１と、正のパワーの光学レンズＺ１３と、非球面レンズＺ１４，Ｚ１５とがこの順番で配列されている。非球面レンズＺ１４，Ｚ１５は、プラスチック材料で構成することができ、これら非球面レンズＺ１４，Ｚ１５以外の光学レンズＺ１０〜Ｚ１３は、ガラス材料で構成することができる。

第２レンズ群６１は、第１レンズ群５１の光出射面（光学レンズＬ１９の像面側レンズ面）と凹面ミラー３２Ａとの間の領域で空間光変調素子２０の光変調面と光学的に共役な結像位置に中間像（共役像）ＭＩ１を形成することができる。この中間像ＭＩ１の一部は、図５に示されるように、第２レンズ群６１の光出射面（非球面レンズＺ１５の像面側レンズ面）よりも物体面側の領域に形成される。このため、中間像ＭＩ１は、第２レンズ群６１の前端部を横断するように形成されている。また、中間像ＭＩ１は、空間光変調素子２０の配置領域に対して光軸ＡＸを介して反対側の領域に形成されている。

第１レンズ群５１は、Ｆ値で決まる所定の広がり角で空間光変調素子２０の各点から出射された光線を受光し、当該光線を正のパワーで屈折させて当該光線の広がり角を小さくすることができる。第２レンズ群６１は、第１レンズ群５１から入射した光線を集光した後に、主光線の光軸ＡＸとのなす角度を拡大することができる。ここで、主光線とは、空間光変調素子２０から出射された光線のうち開口絞り３３の中心を通過する光線をいう。

図５に示されるように、中間像ＭＩ１のうち光軸ＡＸに比較的近い部分は、第２レンズ群６１と凹面ミラー３２Ａとの間に形成される一方で、中間像ＭＩ１のうち光軸ＡＸから比較的離れている部分は、第２レンズ群６１の最も像面側のレンズ面（非球面レンズＺ１５の像面側レンズ面）よりも物体面側の領域に形成されている。これにより、中間像の全てが第２レンズ群６１と凹面ミラー３２Ａとの間に形成される場合と比べて、凹面ミラー３２Ａと第２レンズ群６１との間の距離を小さくすることができる。それ故、投写光学系３０Ａの小型化が可能となる。

特許文献１に開示されるような従来の投影光学系では、物体高が高くなるほど、中間像の像高も高くなる。これに対し、本実施の形態では、図５に示されるように、空間光変調素子２０における物体高が大きくなるほど、中間像ＭＩ１の像高は小さくなる。投写レンズ群３１Ａがこのような大きな像面湾曲を発生させることにより、スローレシオＬａ／Ｄを小さくするために凹面ミラー３２Ａのパワーが大きくされた場合に、凹面ミラー３２Ａで発生する大きな像面湾曲を相殺することができる。よって、凹面ミラー３２Ａは、スローレシオＬａ／Ｄを小さくしつつ、スクリーン４０の被投写面４０ｐ上に像面湾曲が良好に補正された投写画像Ｐｉを投影することができる。

ここで、凹面ミラー３２Ａは、投写レンズ群３１Ａで生成された中間像ＭＩ１を大きく拡大して、空間光変調素子２０及び中間像ＭＩ１の双方と光学的に共役な投写画像Ｐｉを形成させる。投写画像Ｐｉは、光軸ＡＸに対して中間像ＭＩ１の形成領域とは反対側の領域に形成され、空間光変調素子２０とは同じ側の領域に形成される。投写画像Ｐｉの結像位置にスクリーン４０の被投写面４０ｐを置けば、この被投写面４０ｐに投写画像Ｐｉを表示させることが可能である。

仮に投写光学系が光学レンズのみで構成される場合には、スローレシオを小さくするために当該光学レンズを広角化すると、倍率色収差及び歪曲収差の補正が困難となる。これに対し、上述したように投写光学系３０Ａが投写レンズ群３１Ａと凹面ミラー３２Ａとの組み合わせで構成される場合、凹面ミラー３２Ａは、投写レンズ群３１Ａから離れた位置に配設された被投写面４０ｐに、大きなパワーで中間像ＭＩ１の画角を拡大しつつ、倍率色収差及び歪曲収差を良好に補正することもできる。

また、当該凹面ミラー３２Ａからスクリーン４０に向かう光線との干渉を避けるために、凹面ミラー３２Ａの一部と光学レンズＺ１５の一部とが切り欠かれているため、投写光学系３０ＡのＹ軸方向の小型化が実現されている。

上記投写光学系３０Ａは、以下の条件式（２）乃至（４）を満たすように構成されている。
４．２０≦Ｌｂ／ｆ１≦６．２５ ・・・（２）
１．８５≦φｍａｘ／θｍａｘ≦２．２０ ・・・（３）
−１．５５≦ｆ２／ｆ１≦−１．００ ・・・（４）

条件式（２）において、Ｌｂは、図５に示されるように、第２レンズ群６１の前端（最も像面側に位置するレンズ面の面頂点）と凹面ミラー３２Ａの反射曲面の面頂点との間の光軸方向における距離である。また、ｆ１は、投写レンズ群３１Ａの全体の焦点距離、すなわち、第１レンズ群５１と第２レンズ群６１との合成焦点距離である。この条件式（２）は、投写レンズ群３１Ａから凹面ミラー３２Ａまでの距離Ｌｂと、投写レンズ群３１Ａの焦点距離ｆ１との比率の好適な範囲を規定したものである。

ここで、焦点距離ｆ１は、非球面レンズＺ１４，Ｚ１５以外の光学レンズＬ１０〜Ｌ１９，Ｚ１０〜Ｚ１３の光学パラメータ（屈折率、レンズ面の曲率半径及び面間隔など）に基づいて算出されるものとする。非球面レンズＺ１４，Ｚ１５がプラスチック材料で構成される場合には、温度または湿度に起因する形状変化による光学性能の劣化を低減させるため、投写レンズ群３１Ａ全体のパワーに対するプラスチックレンズのパワーの寄与度を小さくすることが望ましい。このことは、当該プラスチックレンズの外径サイズが大きくなるほど、より望ましい。また、後述するように、非球面レンズＺ１４，Ｚ１５のレンズ面形状を定める非球面係数の中に非零の１次項が存在する場合、非球面レンズＺ１４，Ｚ１５を含む投写レンズ群３１Ａについて焦点距離の概念を適用することが難しい。したがって、レンズのパワーが弱く、非球面係数に非零の１次項が存在する場合に焦点距離の概念を適用することが難しいことから、最も拡大側の位置から縮小側に向かって連続的に配置された外径サイズの大きなプラスチック非球面レンズＺ１５，Ｚ１４は、焦点距離ｆ１の算出から除外されている。

上記条件式（３）においては、θｍａｘは、図６に示されるように凹面ミラー３２Ａに入射する主光線と光軸ＡＸとがなす角度θの中の最大値であり、φｍａｘは、図６に示されるように凹面ミラー３２Ａから出射する主光線と光軸ＡＸとがなす角度φの中の最大値である。上記条件式（４）においては、ｆ２は、第２レンズ群６１に含まれる光学レンズのうち最も強い負のパワーを有する単レンズまたは組み合わせレンズの焦点距離である。本実施の形態では、光学レンズＺ１１，Ｚ１２からなる組み合わせレンズＣ１が第２レンズ群６１の中で最も強い負のパワーを有するレンズ群となる。

図５に示したように、投写レンズ群３１Ａを出射して凹面ミラー３２Ａに入射する光は拡がるため、距離Ｌｂが大きくなり過ぎると、凹面ミラー３２Ａのサイズを大きくしなければならず、投写光学系３０Ａが大型化してしまう。また、凹面ミラー３２Ａのサイズが大きくなると、凹面ミラー３２Ａの製造コストが高くなる。さらに、投写距離Ｌａが一定の条件下で距離Ｌｂを大きくすれば、最大画角（スクリーン４０の被投写面４０ｐの法線と被投写面４０ｐに入射する主光線とのなす角度の最大値）をより大きくしなければならず、光学諸収差の補正が困難となる。

また、歪曲収差を良好に補正するためには、凹面ミラー３２Ａの反射曲面のサイズはある程度大きい方が望ましい。距離Ｌｂが小さ過ぎると、投写レンズ群３１Ａと凹面ミラー３２Ａとが互いに近接する。この場合、凹面ミラー３２Ａのサイズをある程度確保しようとすると、投写レンズ群３１Ａのパワーをより大きくする必要が生じて、倍率色収差をはじめとする光学諸収差の補正が困難となる。また、凹面ミラー３２Ａからスクリーン４０に向かう光と第２レンズ群６１との干渉が生じるおそれもある。

本実施の形態では、条件式（２）の比率Ｌｂ／ｆ１が４．２０以上のとき、投写レンズ群３１Ａと凹面ミラー３２Ａとが互いに適度に離間し、光学諸収差が適正に補正されるとともに、投写レンズ群３１Ａが凹面ミラー３２Ａからスクリーン４０に向かう光線と干渉することを回避することができる。一方、比率Ｌｂ／ｆ１が６．２５以下のときは、凹面ミラー３２Ａの小型化とその製造コストの低下とが容易となり、画角を適正範囲内に収めて光学諸収差を適正に補正することができる。

上記条件式（３）は、主光線と光軸ＡＸとのなす角度が凹面ミラー３２Ａによって変換される倍率の好適な範囲を規定したものである。反射光の最大角度φｍａｘが小さ過ぎると、投写距離Ｌａが増大してスローレシオＬａ／Ｄが大きくなる。あるいは、凹面ミラー３２Ａに入射する主光線と光軸ＡＸとのなす角度θが大き過ぎると、投写レンズ群３１Ａのパワーが大きいため、倍率色収差をはじめとする光学諸収差の補正が困難となる。一方、最大角度φｍａｘが大き過ぎると、スローレシオＬａ／Ｄの減少に伴い倍率色収差及び歪曲収差をはじめとする光学諸収差の補正が困難となる。また、入射光の最大角度θｍａｘが小さ過ぎると、投写レンズ群３１のパワーが弱く、投写レンズ群３１Ａから凹面ミラー３２Ａまでの距離の増大に伴い投写光学系３０Ａが大型化する可能性がある。投写レンズ群３１Ａから凹面ミラー３２Ａまでの距離を小さくし過ぎると、凹面ミラー３２Ａのサイズが小さくなり歪曲収差などの補正が困難となる。

本実施の形態では、条件式（３）の角度倍率φｍａｘ／θｍａｘが１．８５以上で且つ２．２０以下の範囲に制限されるので、光学諸収差を適正に補正するとともに、投写光学系３０Ａの大型化を抑制することができる。

上記条件式（４）は、第２レンズ群６１に含まれる光学レンズのうち最も強い負のパワーを持つ組み合わせレンズＣ１のパワーの好適な範囲を規定したものである。投写レンズ群３１Ａのパワーと比べて組み合わせレンズＣ１の負パワーが強すぎると、組み合わせレンズＣ１よりも像面側（拡大側）に位置する光学レンズＺ１３〜Ｚ１５の径が増大するとともに、投写レンズ群３１Ａで発生する倍率色収差をはじめとする光学諸収差の補正が困難となる。このとき、凹面ミラー３２Ａのサイズを一定とすると、投写レンズ群３１Ａから凹面ミラー３２Ａまでの距離が小さくなり過ぎ、凹面ミラー３からスクリーン４に向かう光とレンズ群２との干渉が生じる可能性がある。また、投写レンズ群３１Ａから凹面ミラー３２Ａまでの距離を一定とすると、凹面ミラー３２Ａのサイズが大きくなり、凹面ミラー３２Ａの製造コストが高くなる。

一方、投写レンズ群３１Ａのパワーと比べて組み合わせレンズＣ１の負パワーが弱すぎると、像面湾曲の補正が困難となる。このとき、凹面ミラー３２Ａのサイズをある程度確保しようとすると、投写レンズ群３１Ａから凹面ミラー３２Ａまでの距離の増大に伴い、投写光学系３０Ａが大型化し得る。投写レンズ群３１Ａから凹面ミラー３２Ａまでの距離を一定とすると、凹面ミラー３２Ａのサイズが小さくなり、歪曲収差の補正が困難となる。

本実施の形態では、条件式（４）の比率ｆ２／ｆ１が−１．５５以上で且つ−１．００以下の範囲に制限されるので、投写レンズ群３１Ａから凹面ミラー３２Ａまでの距離が最適化され、凹面ミラー３２Ａの大型化を抑制することができ、光学諸収差を適正に補正することもできる。

ところで、３次収差論によると、像面湾曲は、画角の２乗に比例するため、広角なレンズ系では像面湾曲の補正が重要となる。像面湾曲を補正するためには、強い負パワーの光学レンズを用いてペッツヴァール和（Ｐｅｔｚｖａｌ ｓｕｍ）を小さくすることが必要となる。組み合わせレンズＣ１は、比較的強い負パワーを有する。これにより、像面湾曲の適正な補正が可能となる。併せて、凹面ミラー３２Ａに入射する主光線の光軸ＡＸとのなす角度θを大きくすることで、凹面ミラー３２Ａの角度倍率φｍａｘ／θｍａｘが適切な値となる。さらに、投写レンズ群３１Ａから凹面ミラー３２Ａまでの距離を短くすることも可能となる。

正のパワーの光学レンズＺ１０は、第１レンズ群５１から出射された主光線の光軸ＡＸとのなす角度を小さくした後に当該主光線を組み合わせレンズＣ１に入射させる。これにより、第２レンズ群６１の径を小さくすることができるとともに、第２レンズ群６１に強いパワーが導入されても、第２レンズ群６１から出射される主光線の光軸ＡＸとのなす角度が過度に大きくなることを回避することができる。

また、正のパワーの光学レンズＺ１３は、組み合わせレンズＣ１から出射された主光線の光軸ＡＸとのなす角度を小さくした後に当該主光線を非球面レンズＺ１４に入射させる。これにより、非球面レンズＺ１４の径及び当該非球面レンズＺ１４のレンズ面のサグ量ｚ（ｒ）が過度に大きくなることを回避することができる。ここで、サグ量ｚ（ｒ）は、後述する非球面多項式（８）に従って非球面レンズの面形状を表す値である。また、正のパワーの光学レンズＺ１３は、空間光変調素子２０から伝播した光を収束させて、図５に示される中間像ＭＩ１を形成するために使用される。

このように第２レンズ群６１は、組み合わせレンズＣ１を挟み込む位置に配置された光学レンズＺ１０，Ｚ１３を有するので、第２レンズ群６１の大型化とサグ量ｚ（ｒ）の増大とを抑制しつつ、像面湾曲を良好に補正することができる。なお、本実施の形態では、非球面レンズＺ１４，Ｚ１５はそれぞれ単レンズであり、組み合わせレンズＣ１は２枚の光学レンズＺ１１，Ｚ１２からなるが、これに限定されるものではない。非球面レンズＺ１４に代えて、全体として正のパワーを持つ複数枚の光学レンズ群を使用し、非球面レンズＺ１５に代えて、全体として正のパワーを持つ複数枚の光学レンズを使用することも可能である。また、組み合わせレンズＣ１に代えて同様の光学機能を持つ単レンズを使用してもよい。

上記条件式（２）乃至（４）を満たす投写光学系３０Ａを使用することで、スローレシオＬａ／Ｄを、上記条件式（１）で規定される好適な範囲（０．１４以上で且つ０．２０以下の範囲）内に収めることができる。このとき、投写画像サイズＤに対する投写距離Ｌａが適正な値となる。スローレシオＬａ／Ｄが０．１４以上のときは、画角の極端な増大が抑制されるため、倍率色収差及び歪曲収差などの光学諸収差を適正に補正することができる。一方、スローレシオＬａ／Ｄが０．２０以下のときは、投写型表示システムの設置スペースをコンパクトにすることができる。

本実施の形態の第２レンズ群６１を構成する全ての光学レンズＺ１０〜Ｚ１５は、レンズ材料のｄ線（波長５８７．６ｎｍ）に対する屈折率をｎｄとするとき、下記の条件式（５）乃至（７）及びｎｄ≦１．６３のいずれかを満たす光学材料で構成されることが好ましい。
νｄ≦−５０ｎｄ＋１２０ （１．８＜ｎｄ） ・・（５）
νｄ≦−１４９．２５ｎｄ＋２９８．５１ （１．７＜ｎｄ≦１．８） ・・（６）
νｄ≦−２１２．７７ｎｄ＋４０６．３８ （１．６３＜ｎｄ≦１．７）・・（７）

ここで、νｄは、レンズ材料のｄ線に対するアッベ（Ａｂｂｅ）数である。アッベ数は、光学媒質の逆分散率を表す値であり、アッベ数が大きいとき、分散率は低い。条件式（５）乃至（７）及びｎｄ≦１．６３との条件は、第２レンズ群６１に含まれる光学レンズＺ１０〜Ｚ１５について、屈折率ｎｄとアッベ数νｄとの組み合わせの好適な範囲を示すものである。以下、この点について説明する。

図７は、一般的な光学材料の屈折率ｎｄとアッベ数νｄとの関係を示すグラフである。図７中、×印は、成分としてランタンもしくはタンタルなどの希土類元素を含有する硝材を示し、黒丸（●）印は、希土類元素を含有しない光学材料を示している。屈折率ｎｄとアッベ数νｄとの関係については、概して、屈折率ｎｄが大きくなるとアッベ数νｄは小さくなる傾向がある。希土類元素を含む硝材は、比較的屈折率ｎｄが高く、希土類元素を含まない光学材料と比較すると、略同じ値の屈折率ｎｄに対してアッベ数νｄがより大きな硝材を選択することができる。このため、高屈折率低分散で色収差の発生が少ないため、特に倍率色収差が問題となる広角レンズでは、希土類元素を含有する硝材が多用される傾向にある。しかしながら、希少価値のある希土類元素を含むために硝材コストは高い。よって、第１レンズ群５１と比べると径の大きな第２レンズ群６１の構成材料として希土類元素を含む硝材を用いると、第２レンズ群６１の製造コストが高くなるため、第２レンズ群６１の構成材料には希土類元素を含有しない光学材料を使用することが好ましい。

図７に示されるように、希土類元素を含有する硝材は、直線Ｍ１，Ｍ２，Ｍ３よりも屈折率ｎｄが高い範囲に存在し、直線Ｍ１，Ｍ２，Ｍ３よりも屈折率ｎｄが低く且つｎｄ≦１．６３を満たす範囲には存在しない。よって、上記条件式（５）乃至（７）及びｎｄ≦１．６３のいずれかを満たす範囲（図７のハッチング範囲）内の屈折率ｎｄとアッベ数νｄとの組み合わせを有する光学材料を使用することで、第２レンズ群６１の製造コストを抑制することができる。

以上に説明したように、実施の形態１では、上記条件式（２）乃至（４）を満たす投写光学系３０Ａを使用するので、スローレシオＬａ／Ｄが小さく、且つ光学諸収差が良好に補正された小型の投写型表示装置１を提供することができる。さらに、上記（５）乃至（７）及びｎｄ≦１．６３のいずれかを満たす範囲内の屈折率ｎｄとアッベ数νｄとの組み合わせを有する光学材料を第２レンズ群６１の構成材料として使用することで、製造コストを低くすることもできる。

（実施例１）
次に、実施の形態１に係る投写光学系３０Ａの実施例（以下、実施例１とも呼ぶ。）について説明する。図８は、投写光学系３０Ａの構成要素の光学面ｓ０〜ｓ２，ｓａ３〜ｓａ３１を示す図である。光学面ｓ０は、空間光変調素子２０の光変調部２１の光変調面を表し、光学面ｓ１は、空間光変調素子２０のカバーガラス２２の光入射面を表し、光学面ｓ２は、カバーガラス２２の光出射面を表している。また、光学面ｓａ３〜ｓａ３１は、投写レンズ群３１Ａを構成するレンズ面を表している。なお、図示されていないが、凹面ミラー３２Ａの反射曲面の符号は、ｓａ３２である。

図９は、光学面ｓ０〜ｓ２，ｓａ３〜ｓａ３１の曲率半径（単位：ミリメートル）と、隣り合う光学面と光学面との間の距離すなわち面間隔（単位：ミリメートル）と、投写光学系３０Ａの構成要素の屈折率ｎｄ及びアッベ数νｄとを表形式で示す図である。面間隔については、たとえば、光変調部２１に対応する面間隔（＝０．７０３ｍｍ）は、光変調面ｓ０とカバーガラス２２の光入射面ｓ１との間の間隔を示し、レンズ面ｓａ４に対応する面間隔（＝１．３９６ｍｍ）は、レンズ面ｓａ４，ｓａ５間の間隔を示している。凹面ミラー３２Ａに対応する面間隔は、当該凹面ミラー３２Ａの反射曲面ｓａ３２とスクリーン４０の被投写面４０ｐとの間の距離にマイナス符号を付した値（＝−３０９．３２０ｍｍ）で示されている。

また、図９の表において、面符号に付された「Ａ．Ｓ．」は、当該レンズ面が非球面（Ａｓｐｈｅｒｉｃ Ｓｕｒｆａｃｅ）であることを意味している。他の図面の表でも、同様である。本実施例の場合、非球面レンズＺ１４，Ｚ１５を構成するレンズ面ｓａ２８〜ｓａ３１と、凹面ミラー３２Ａの反射曲面ｓａ３２とがそれぞれ非球面形状を有する。これらレンズ面ｓａ２８〜ｓａ３１及び反射曲面ｓａ３２の形状は、次式（８）に従って定められる。

式（８）は、非球面多項式と呼ばれている。ここで、ｒは、光軸ＡＸに対して垂直なＸ−Ｙ平面内における当該光軸ＡＸからの高さ（単位：ミリメートル）であり、ｚ（ｒ）は、高さｒの点における光軸方向の面位置を表すサグ量である。また、ｋは、コーニック係数と呼ばれる値であり、Ｃは、面頂点での曲率であり、Ａ_ｉは、ｉ次の非球面係数（ｉは１以上Ｎ以下の整数）である。

図１０は、本実施例のレンズ面ｓａ２８〜ｓａ３１及び反射曲面ｓａ３２の非球面形状を定めるコーニック係数ｋ及び非球面係数Ａ_ｉのデータ値を表形式で示す図である。ここで、Ｎ＝１２に設定されたため、１３次以上の次数の非球面係数Ａ_ｉの値は全て零である。なお、本明細書では、「ｎＥ−ｍ」の値は、「ｎ×１０^−ｍ」であることを示す。たとえば、「１．０Ｅ−０３」は、「１．０×１０^−０３」を示している。

本実施例では、空間光変調素子２０の光変調部２１のサイズは、１４．５１５２ｍｍ×８．１６４８ｍｍであり、空間光変調素子２０のオフセット量δは５．３１ｍｍである。また、投写画像サイズＤは、１０７．４インチであり、投写光学系３０ＡのＦナンバーは、Ｆ２．５である。

図８に示されるように、第１レンズ群５１においては、物体面側（縮小側）から像面側（拡大側）にかけて、両凸レンズＬ１０と、両凹レンズＬ１１と、両凸レンズＬ１２，Ｌ１３と、拡大側に凹面を向けた負パワーのメニスカスレンズＬ１４と、両凸レンズＬ１５と、両凹レンズＬ１６と、拡大側に凸面を向けた正パワーのメニスカスレンズＬ１７と、縮小側に凹面を向けた負パワーのメニスカスレンズＬ１８と、縮小側に凸面を向けた正パワーのメニスカスレンズＬ１９とがこの順番で配列されている。両凹レンズＬ１１と両凸レンズＬ１２とは互いに接合され、メニスカスレンズＬ１４と両凸レンズＬ１５とは互いに接合され、両凸レンズＬ１５と両凹レンズＬ１６とは互いに接合されている。また、両凸レンズＬ１２，Ｌ１３間には開口絞り３３が設けられている。

第２レンズ群６１においては、物体面側（縮小側）から像面側（拡大側）にかけて、縮小側に凸面を向けた正パワーのメニスカスレンズＺ１０と、両凹レンズＺ１１，Ｌ１２と、拡大側に凸面を向けた正パワーのメニスカスレンズＺ１３と、両面が非球面形状とされたプラスチック非球面レンズＺ１４，Ｚ１５とがこの順番で配列されている。また、凹面ミラー３２Ａを出射する光との干渉を避けるため、非球面レンズＺ１５のうち投写画像Ｐｉの結像に寄与しない部分が切り欠かれている。条件式（４）の対象となる、第２レンズ群６１に含まれるレンズ群のうち最も強い負パワーを持つ負レンズ群は、両凹レンズＺ１１，Ｌ１２の組み合わせである。

非球面レンズＺ１４，Ｚ１５は、収差補正の自由度を確保するため、図１０の表に示されるように、非零の１次非球面係数Ａ_１で定まる非球面を含む形状のレンズ面ｓａ２８〜ｓａ３１を有している。非零の１次非球面係数で定まる非球面を含むレンズ面ｓａ２８〜ｓａ３１では、レンズ中心で当該レンズ面の傾きが不連続となる。このような非球面を形成することで、レンズ面形状の設計自由度が向上するという利点がある。ただし、レンズ中心の傾きが不連続な部分を光線が通ると、結像性能に悪影響が出る場合があるため、当該部分を切り欠いてもよい。

図１１は、実施例１が使用された場合のスクリーン４０の被投写面４０ｐ上での光線のスポットダイアグラムを示す図である。当該光線の波長に対するウェイトの割合は、６３５ｎｍ：５３２ｎｍ：４６０ｎｍ＝３０：５９：１１、とされた。なお、各スポットダイアグラムの左側に示された一組の数値（単位：ＭＭ，ミリメートル）は、空間光変調素子２０でのＸ座標及びＹ座標の組み合わせを示す。当該Ｘ座標及びＹ座標の上にそれぞれ付された一組の数値は、最大物体高に対するＸ座標及びＹ座標の相対値を示している。図１１には、Ｘ座標がゼロに設定された場合の、最小物体高での点、最大物体高での点、及びこれら最小物体高と最大物体高との間の１０点の計１２点の物体高についてＹ座標の値に対応するスポットダイアグラムが示されている。図１１に示されるように、１２点の物体高について光学諸収差が適正且つ良好に補正されていることが分かる。

実施の形態２．
次に、本発明に係る実施の形態２について説明する。図１２は、実施の形態２の投写光学系３０Ｂの構成を示す図である。実施の形態２の投写型表示装置の構成は、図１２の投写光学系３０Ｂを除いて上記実施の形態１の投写型表示装置１の構成と同じである。

本実施の形態の投写光学系３０Ｂは、光軸ＡＸに沿って配列された投写レンズ群３１Ｂと凹面ミラー３２Ｂとを有する。図１２には、光軸ＡＸを含むＹ−Ｚ平面における投写レンズ群３１Ｂの切断部端面と、当該Ｙ−Ｚ平面における凹面ミラー３２Ｂの断面とが示されている。

投写レンズ群３１Ｂは、全体として正のパワーを持つ第１レンズ群５２と、全体として負のパワーを持つ第２レンズ群６２とを有する。第１レンズ群５２は、複数の光学レンズＬ２０〜Ｌ２６からなり、光学レンズＬ２２，Ｌ２３の間に開口絞り３３を含む。一方、第２レンズ群６２は、複数の光学レンズＺ２０〜Ｚ２５からなり、第１レンズ群５２からの入射光を負のパワーで屈折させて凹面ミラー３２Ｂに出射する。

投写レンズ群３１Ｂ及び凹面ミラー３２Ｂはいずれも回転対称形状を有する。ただし、凹面ミラー３２Ｂの一部は、当該凹面ミラー３２Ｂからスクリーン４０に向かう光線との干渉を避けるために切り欠かれており、当該切り欠かれた非有効部分は点線で示されている。また、第２レンズ群６２を構成する光学レンズＺ２５の一部も、凹面ミラー３２Ｂからスクリーン４０に向かう光線との干渉を避けるために切り欠かれており、当該切り欠かれた非有効部分は点線で示されている。

第２レンズ群６２においては、物体面側（縮小側）から像面側（拡大側）にかけて、正のパワーの光学レンズＺ２０と、２枚の光学レンズＺ２１，Ｚ２２からなる負のパワーの組み合わせレンズＣ２と、正のパワーの光学レンズＺ２３と、非球面レンズＺ２４，Ｚ２５とがこの順番で配列されている。非球面レンズＺ２４，Ｚ２５は、プラスチック材料で構成することができ、これら非球面レンズＺ２４，Ｚ２５以外の光学レンズＺ２０〜Ｚ２３は、ガラス材料で構成することができる。

第１レンズ群５２は、空間光変調素子２０から出射された光線を受光し、当該光線を正のパワーで屈折させて当該光線の広がり角を小さくすることができる。第２レンズ群６２は、第１レンズ群５２の光出射面（光学レンズＬ２６の像面側レンズ面）と凹面ミラー３２Ｂとの間の領域で空間光変調素子２０の光変調面と光学的に共役な結像位置に中間像（共役像）ＭＩ２を形成する。この中間像ＭＩ２の一部は、図１２に示されるように、第２レンズ群６２の光出射面（非球面レンズＺ２５の像面側レンズ面）よりも物体面側の領域に形成される。このため、中間像ＭＩ２は、第２レンズ群６２の前端部を横断するように形成されている。これにより、中間像の全てが第２レンズ群６２と凹面ミラー３２Ｂとの間に形成される場合と比べて、凹面ミラー３２Ｂと第２レンズ群６２との間の距離を小さくすることができる。それ故、投写光学系３０Ｂの小型化が可能となる。

上記実施の形態１と同様の理由により、本実施の形態の投写レンズ群３１Ｂも、上記条件式（２）乃至（４）を満たすように構成されている。

本実施の形態では、上記条件式（２）のＬｂは、第２レンズ群６２の前端（最も像面側に位置するレンズ面の面頂点）と凹面ミラー３２Ｂの反射曲面の面頂点との間の光軸方向における距離である。また、ｆ１は、投写レンズ群３１Ｂの全体の焦点距離、すなわち、第１レンズ群５２と第２レンズ群６２との合成焦点距離である。ただし、焦点距離ｆ１は、非球面レンズＺ２４，Ｚ２５以外の光学レンズＬ２０〜Ｌ２６，Ｚ２０〜Ｚ２３の光学パラメータ（屈折率、レンズ面の曲率半径及び面間隔など）に基づいて算出されるものとする。

上記条件式（３）のθｍａｘは、凹面ミラー３２Ｂに入射する主光線と光軸ＡＸとがなす角度θの中の最大値であり、φｍａｘは、凹面ミラー３２Ｂから出射する主光線と光軸ＡＸとがなす角度φの中の最大値である。上記条件式（４）においては、ｆ２は、第２レンズ群６２に含まれる光学レンズのうち最も強い負のパワーを有する単レンズまたは組み合わせレンズの焦点距離である。本実施の形態では、光学レンズＺ２１，Ｚ２２からなる組み合わせレンズＣ２が第２レンズ群６２の中で最も強い負のパワーを有するレンズ群となる。

上記条件式（２）乃至（４）を満たす投写光学系３０Ｂを使用することで、スローレシオＬａ／Ｄを、上記条件式（１）で規定される好適な範囲（０．１４以上で且つ０．２０以下の範囲）内に収めることができる。

また、上記実施の形態１と同様の理由により、本実施の形態の第２レンズ群６２を構成する全ての光学レンズＺ２０〜Ｚ２５は、上記条件式（５）乃至（７）及びｎｄ≦１．６３のいずれかを満たす光学材料で構成されることが好ましい。これにより、第２レンズ群６２の製造コストを抑制することができる。

なお、組み合わせレンズＣ２を構成する光学レンズＺ２２は、非球面レンズである。この光学レンズＺ２２において実際に光が透過する有効部分は、当該非球面レンズＺ２２の中心より下方に偏った領域に位置している。よって、当該中心より上方の非有効部分を切り欠いて非球面レンズＺ２２の体積を小さくすることが好ましい。これにより、所期の光学性能を確保しつつコスト面で有利となる。

実施の形態２でも、上記条件式（２）乃至（４）を満たす投写光学系３０Ｂを使用するので、スローレシオＬａ／Ｄが小さく、且つ光学諸収差が良好に補正された小型の投写型表示装置１を提供することができる。さらに、上記（５）乃至（７）及びｎｄ≦１．６３のいずれかを満たす範囲内の屈折率ｎｄとアッベ数νｄとの組み合わせを有する光学材料を第２レンズ群６２の構成材料として使用することで、製造コストを低くすることもできる。

（実施例２）
次に、実施の形態２に係る投写光学系３０Ｂの実施例（以下、実施例２とも呼ぶ。）について説明する。図１３は、投写光学系３０Ｂの構成要素の光学面ｓ０〜ｓ２，ｓｂ３〜ｓｂ２５を示す図である。光学面ｓｂ３〜ｓｂ２５は、投写レンズ群３１Ｂを構成するレンズ面を表している。なお、図示されていないが、凹面ミラー３２Ｂの反射曲面の符号は、ｓｂ２６である。

図１４は、光学面ｓ０〜ｓ２，ｓｂ３〜ｓｂ２６の曲率半径（単位：ミリメートル）と、隣り合う光学面と光学面との間の距離すなわち面間隔（単位：ミリメートル）と、投写光学系３０Ｂの構成要素の屈折率ｎｄ及びアッベ数νｄとを表形式で示す図である。本実施例の場合、光学レンズＺ２２を構成するレンズ面ｓｂ１８，ｓｂ１９と、非球面レンズＺ２４，Ｚ２５を構成するレンズ面ｓｂ２２〜ｓｂ２５と、凹面ミラー３２Ｂの反射曲面ｓｂ２６とがそれぞれ非球面形状を有する。これらレンズ面ｓｂ１８，ｓｂ１９，ｓｂ２２〜ｓｂ２５及び反射曲面ｓｂ２６の形状は、上記の非球面多項式（８）に従って定められる。

図１５は、本実施例のレンズ面ｓｂ１８，ｓｂ１９，ｓｂ２２〜ｓｂ２５及び反射曲面ｓｂ２６の非球面形状を定めるコーニック係数ｋ及び非球面係数Ａ_ｉのデータ値を表形式で示す図である。ここで、Ｎ＝１２に設定されたため、１３次以上の次数の非球面係数Ａ_ｉの値は全て零である。

本実施例では、空間光変調素子２０の光変調部２１のサイズは、１４．５１５２ｍｍ×８．１６４８ｍｍであり、空間光変調素子２０のオフセット量δは５．３１ｍｍである。また、投写画像サイズＤは、１０７．４インチであり、投写光学系３０ＢのＦナンバーは、Ｆ２．５である。

図１３に示されるように、第１レンズ群５２においては、物体面側（縮小側）から像面側（拡大側）にかけて、両凸レンズＬ２０と、両凹レンズＬ２１と、両凹レンズＬ２２と、両凸レンズＬ２３と、拡大側に凹面を向けた負パワーのメニスカスレンズＬ２４と、両凸レンズＬ２５と、縮小側に凹面を向けた負パワーのメニスカスレンズＬ２６とがこの順番で配列されている。両凹レンズＬ２１と両凹レンズＬ２２とは互いに接合され、メニスカスレンズＬ２４と両凸レンズＬ２５とは互いに接合され、両凸レンズＬ２５とメニスカスレンズＬ２６とは互いに接合されている。また、両凸レンズＬ２２と両凸レンズＬ２３との間には開口絞り３３が設けられている。

第２レンズ群６２においては、物体面側（縮小側）から像面側（拡大側）にかけて、縮小側に凸面を向けた正パワーのメニスカスレンズＺ２０と、両凹レンズＺ２１と、両面が非球面形状とされたガラス非球面レンズＺ２２と、拡大側に凸面を向けた正パワーのメニスカスレンズＺ２３と、両面が非球面形状とされたプラスチック非球面レンズＺ２４，Ｚ２５とがこの順番で配列されている。凹面ミラー３２Ｂを出射する光との干渉を避けるため、非球面レンズＺ２５のうち投写画像Ｐｉの結像に寄与しない部分は切り欠かれている。

第２レンズ群６２を構成する光学レンズＺ２０〜Ｚ２５のうち最も強い負パワーを持つ負レンズ群は、両凹レンズＺ２１と非球面レンズＺ２２との組み合わせである。パワーの大きい両凹レンズＺ２１では、光線が大きく曲げられるため、大きな収差が発生しやすい。そこで、非球面レンズＺ２２のレンズ面を非球面形状とすることで、パワーの大きい両凹レンズＺ２１で発生する収差が抑制され、その他のレンズＺ２３〜Ｚ２５での収差補正の負荷が軽減されている。これにより、本実施の形態の第２レンズ群６２では、実施の形態１の第２レンズ群６１よりもレンズ枚数を３枚削減することが可能となっている。

一般に、ガラス非球面レンズの径が増大すると、製造コストが増大するとともに、面精度が劣化して性能確保が困難となる。本実施の形態では、正パワーのメニスカスレンズＺ２０は、第１レンズ群５２から入射された光の広がり角を小さくした後に両凹レンズＺ２１へ光を出射するので、両凹レンズＺ２１及びガラス非球面レンズＺ２２の径を小さくすることができる。したがって、非球面レンズＺ２２がガラス材料で構成される場合でも、製造コストを抑制することができ、所期の光学性能を容易に確保することもできる。

図１６は、実施例２が使用された場合のスクリーン４０の被投写面４０ｐ上での光線のスポットダイアグラムを示す図である。図１６のスポットダイアグラムは、図１１のスポットダイアグラムを得る際に使用された条件と同じ条件で得られたものである。また、各スポットダイアグラムの左側に示された数値の意味は、図１１のスポットダイアグラムの左側に示された数値の意味と同じである。図１６に示されるように、１２点の物体高について光学諸収差が適正且つ良好に補正されていることが分かる。

実施の形態３．
次に、本発明に係る実施の形態３について説明する。図１７は、実施の形態３の投写光学系３０Ｃの構成を示す図である。実施の形態３の投写型表示装置の構成は、図１７の投写光学系３０Ｃを除いて上記実施の形態１の投写型表示装置１の構成と同じである。

本実施の形態の投写光学系３０Ｃは、光軸ＡＸに沿って配列された投写レンズ群３１Ｃと凹面ミラー３２Ｃとを有する。図１７には、光軸ＡＸを含むＹ−Ｚ平面における投写レンズ群３１Ｃの切断部端面と、当該Ｙ−Ｚ平面における凹面ミラー３２Ｃの断面とが示されている。

投写レンズ群３１Ｃは、全体として正のパワーを持つ第１レンズ群５３と、全体として負のパワーを持つ第２レンズ群６３とを有する。第１レンズ群５３は、複数の光学レンズＬ３０〜Ｌ３６からなり、光学レンズＬ３２，Ｌ３３の間に開口絞り３３を含む。一方、第２レンズ群６３は、複数の光学レンズＺ３０〜Ｚ３６からなり、第１レンズ群５３からの入射光を負のパワーで屈折させて凹面ミラー３２Ｃに出射する。投写レンズ群３１Ｃ及び凹面ミラー３２Ｃはいずれも回転対称形状を有する。ただし、凹面ミラー３２Ｃの一部は、当該凹面ミラー３２Ｃからスクリーン４０に向かう光線との干渉を避けるために切り欠かれており、当該切り欠かれた非有効部分は点線で示されている。

第２レンズ群６３においては、物体面側（縮小側）から像面側（拡大側）にかけて、正のパワーの光学レンズＺ３０と、２枚の光学レンズＺ３１，Ｚ３２からなる負のパワーの組み合わせレンズＣ３と、非球面レンズ（中間非球面レンズ）Ｚ３３と、光学レンズＺ３４と、非球面レンズＺ３５，Ｚ３６とがこの順番で配列されている。非球面レンズＺ３３，Ｚ３５，Ｚ３６は、プラスチック材料で構成することができ、これら非球面レンズＺ３３，Ｚ３５，Ｚ３６以外の光学レンズＺ３０〜Ｚ３２，Ｚ３４は、ガラス材料で構成することができる。

上述の通り、実施の形態２の第２レンズ群６２において非球面レンズＺ２２がガラス材料で構成される場合には、レンズ枚数の削減効果はあるが、レンズ径が大きい場合には、製造コストが高くなるとともに所望の光学性能の確保が難しくなる。一方、プラスチック非球面レンズでは、ガラス非球面レンズと比較して、比較的大型でも安価に製造しやすく所望の光学性能の確保も容易である。この観点から、組み合わせレンズＣ３と隣接し且つ組み合わせレンズＣ３よりも像面側に配置される非球面レンズＺ３３は、プラスチック材料で構成されることが好ましい。プラスチック非球面レンズＺ３３の採用により、第２レンズ群６３は、上記ガラス非球面レンズＺ２２を含む第２レンズ群６２とほぼ同等の効果を得ることができる。

本実施の形態では、投写レンズ群３１Ｃのレンズ枚数は、実施の形態１の投写レンズ群３１Ａと比較して２枚少ない。プラスチック材料では、ガラス材料と比べて線膨張係数及び吸湿性が大きいため、温度または湿度などの環境変化に伴う形状変化が大きく、光学性能が劣化しやすいという問題がある。本実施の形態では、図１７に示されるように、非球面レンズＺ３３のパワーを弱くし、且つ、非球面レンズＺ３３のレンズ面を偏肉の少ない形状とすることで、かかる問題を回避することができる。

第１レンズ群５３は、空間光変調素子２０から出射された光線を受光し、当該光線を正のパワーで屈折させて当該光線の広がり角を小さくすることができる。第２レンズ群６３は、第１レンズ群５３の光出射面（光学レンズＬ３６の像面側レンズ面）と凹面ミラー３２Ｃとの間の領域で空間光変調素子２０の光変調面と光学的に共役な結像位置に中間像（共役像）ＭＩ３を形成する。この中間像ＭＩ３の一部は、図１７に示されるように、第２レンズ群６３の光出射面（非球面レンズＺ３６の像面側レンズ面）よりも物体面側の領域に形成される。このため、中間像ＭＩ３は、第２レンズ群６３の前端部を横断するように形成されている。これにより、中間像の全てが第２レンズ群６３と凹面ミラー３２Ｃとの間に形成される場合と比べて、凹面ミラー３２Ｃと第２レンズ群６３との間の距離を小さくすることができる。それ故、投写光学系３０Ｃの小型化が可能となる。

上記実施の形態１と同様の理由により、本実施の形態の投写レンズ群３１Ｃも、上記条件式（２）乃至（４）を満たすように構成されている。

本実施の形態では、上記条件式（２）のＬｂは、第２レンズ群６３の前端（最も像面側に位置するレンズ面の面頂点）と凹面ミラー３２Ｃの反射曲面の面頂点との間の光軸方向における距離である。また、ｆ１は、投写レンズ群３１Ｃの全体の焦点距離、すなわち、第１レンズ群５３と第２レンズ群６３との合成焦点距離である。ただし、焦点距離ｆ１は、非球面レンズＺ３５，Ｚ３６以外の光学レンズＬ３０〜Ｌ３６，Ｚ３０〜Ｚ３４の光学パラメータ（屈折率、レンズ面の曲率半径及び面間隔など）に基づいて算出されるものとする。

上記条件式（３）のθｍａｘは、凹面ミラー３２Ｃに入射する主光線と光軸ＡＸとがなす角度θの中の最大値であり、φｍａｘは、凹面ミラー３２Ｃから出射する主光線と光軸ＡＸとがなす角度φの中の最大値である。上記条件式（４）においては、ｆ２は、第２レンズ群６３に含まれる光学レンズのうち最も強い負のパワーを有する単レンズまたは組み合わせレンズの焦点距離である。本実施の形態では、光学レンズＺ３１，Ｚ３２からなる組み合わせレンズＣ３が第２レンズ群６３の中で最も強い負のパワーを有するレンズ群となる。

上記条件式（２）乃至（４）を満たす投写光学系３０Ｃを使用することで、スローレシオＬａ／Ｄを、上記条件式（１）で規定される好適な範囲（０．１４以上で且つ０．２０以下の範囲）内に収めることができる。

また、上記実施の形態１と同様の理由により、本実施の形態の第２レンズ群６３を構成する全ての光学レンズＺ３０〜Ｚ３６は、上記条件式（５）乃至（７）及びｎｄ≦１．６３のいずれかを満たす光学材料で構成されることが好ましい。これにより、第２レンズ群６３の製造コストを抑制することができる。

したがって、実施の形態３でも、上記条件式（２）乃至（４）を満たす投写光学系３０Ｃを使用するので、スローレシオＬａ／Ｄが小さく、且つ光学諸収差が良好に補正された小型の投写型表示装置１を提供することができる。さらに、上記（５）乃至（７）及びｎｄ≦１．６３のいずれかを満たす範囲内の屈折率ｎｄとアッベ数νｄとの組み合わせを有する光学材料を第２レンズ群６３の構成材料として使用することで、製造コストを低くすることもできる。

（実施例３）
次に、実施の形態３に係る投写光学系３０Ｃの実施例（以下、実施例３とも呼ぶ。）について説明する。図１８は、投写光学系３０Ｃの構成要素の光学面ｓ０〜ｓ２，ｓｃ３〜ｓｃ２７を示す図である。光学面ｓｃ３〜ｓｃ２７は、投写レンズ群３１Ｃを構成するレンズ面を表している。なお、図示されていないが、凹面ミラー３２Ｃの反射曲面の符号は、ｓｃ２８である。

図１９は、光学面ｓ０〜ｓ２，ｓｃ３〜ｓｃ２７の曲率半径（単位：ミリメートル）と、隣り合う光学面と光学面との間の距離すなわち面間隔（単位：ミリメートル）と、投写光学系３０Ｃの構成要素の屈折率ｎｄ及びアッベ数νｄとを表形式で示す図である。本実施例の場合、光学レンズＺ３３を構成するレンズ面ｓｃ２０，ｓｃ２１と、非球面レンズＺ３５，Ｚ３６を構成するレンズ面ｓｃ２４〜ｓｃ２７と、凹面ミラー３２Ｃの反射曲面ｓｃ２７とがそれぞれ非球面形状を有する。これらレンズ面ｓｃ２０，ｓｃ２１，ｓｃ２４〜ｓｃ２７及び反射曲面ｓｃ２８の形状は、上記の非球面多項式（８）に従って定められる。

図２０は、本実施例のレンズ面ｓｃ２０，ｓｃ２１，ｓｃ２４〜ｓｃ２７及び反射曲面ｓｃ２８の非球面形状を定めるコーニック係数ｋ及び非球面係数Ａ_ｉのデータ値を表形式で示す図である。ここで、Ｎ＝１２に設定されたため、１３次以上の次数の非球面係数Ａ_ｉの値は全て零である。

本実施例では、空間光変調素子２０の光変調部２１のサイズは、１４．５１５２ｍｍ×８．１６４８ｍｍであり、空間光変調素子２０のオフセット量δは５．３１ｍｍである。また、投写画像サイズＤは、１０７．４インチであり、投写光学系３０ＣのＦナンバーは、Ｆ２．５である。

図１８に示されるように、第１レンズ群５３においては、物体面側（縮小側）から像面側（拡大側）にかけて、両凸レンズＬ３０と、両凹レンズＬ３１と、両凸レンズＬ３２と、両凸レンズＬ３３と、拡大側に凹面を向けた負パワーのメニスカスレンズＬ３４と、両凸レンズＬ３５と、縮小側に凹面を向けた負パワーのメニスカスレンズＬ３６とがこの順番で配列されている。両凹レンズＬ３１と両凹レンズＬ３２とは互いに接合され、メニスカスレンズＬ３４と両凸レンズＬ３５とは互いに接合され、両凸レンズＬ３５とメニスカスレンズＬ３６とは互いに接合されている。また、両凸レンズＬ３２と両凸レンズＬ３３との間には開口絞り３３が設けられている。

第２レンズ群６３においては、物体面側（縮小側）から像面側（拡大側）にかけて、両凸レンズＺ３０と、両凹レンズＺ３１，Ｚ３２と、両面が非球面形状とされたプラスチック非球面レンズＺ３３と、縮小側に凸面を向けた正パワーのメニスカスレンズＺ３４と、両面が非球面形状とされたプラスチック非球面レンズＺ３５，Ｚ３６とがこの順番で配列されている。第２レンズ群６３を構成する光学レンズＺ３０〜Ｚ３６のうち最も強い負パワーを持つ負レンズ群は、両凹レンズＺ３１，Ｚ３２の組み合わせである。

図２１は、実施例３が使用された場合のスクリーン４０の被投写面４０ｐ上での光線のスポットダイアグラムを示す図である。図２１のスポットダイアグラムは、図１１のスポットダイアグラムを得る際に使用された条件と同じ条件で得られたものである。また、各スポットダイアグラムの左側に示された数値の意味は、図１１のスポットダイアグラムの左側に示された数値の意味と同じである。図２１に示されるように、１２点の物体高について光学諸収差が適正且つ良好に補正されていることが分かる。

実施の形態４．
次に、本発明に係る実施の形態４について説明する。図２２は、実施の形態４の投写光学系３０Ｄの構成を示す図である。実施の形態４の投写型表示装置の構成は、図２２の投写光学系３０Ｄを除いて上記実施の形態１の投写型表示装置１の構成と同じである。

本実施の形態の投写光学系３０Ｄは、光軸ＡＸに沿って配列された投写レンズ群３１Ｄと凹面ミラー３２Ｄとを有する。図２２には、光軸ＡＸを含むＹ−Ｚ平面における投写レンズ群３１Ｄの切断部端面と、当該Ｙ−Ｚ平面における凹面ミラー３２Ｄの断面とが示されている。

投写レンズ群３１Ｄは、全体として正のパワーを持つ第１レンズ群５４と、全体として負のパワーを持つ第２レンズ群６４とを有する。第１レンズ群５４は、複数の光学レンズＬ４０〜Ｌ４９からなり、光学レンズＬ４２，Ｌ４３の間に開口絞り３３を含む。一方、第２レンズ群６４は、複数の光学レンズＺ４０〜Ｚ４５からなり、第１レンズ群５４からの入射光を負のパワーで屈折させて凹面ミラー３２Ｄに出射する。

投写レンズ群３１Ｄ及び凹面ミラー３２Ｄはいずれも回転対称形状を有する。ただし、凹面ミラー３２Ｄの一部は、当該凹面ミラー３２Ｄからスクリーン４０に向かう光線との干渉を避けるために切り欠かれており、当該切り欠かれた非有効部分は点線で示されている。また、第２レンズ群６４を構成する光学レンズＺ４４，Ｚ４５の一部も、凹面ミラー３２Ｄからスクリーン４０に向かう光線との干渉を避けるために切り欠かれており、当該切り欠かれた非有効部分は点線で示されている。

第２レンズ群６４においては、物体面側（縮小側）から像面側（拡大側）にかけて、正のパワーの光学レンズＺ４０と、２枚の光学レンズＺ４１，Ｚ２２からなる負のパワーの組み合わせレンズＣ４と、正のパワーの光学レンズＺ４３と、非球面レンズＺ４４，Ｚ４５とがこの順番で配列されている。非球面レンズＺ４４，Ｚ４５は、プラスチック材料で構成することができ、これら非球面レンズＺ４４，Ｚ４５以外の光学レンズＺ４０〜Ｚ４３は、ガラス材料で構成することができる。

第１レンズ群５４は、空間光変調素子２０から出射された光線を受光し、当該光線を正のパワーで屈折させて当該光線の広がり角を小さくすることができる。第２レンズ群６４は、第１レンズ群５４の光出射面（光学レンズＬ４９の像面側レンズ面）と凹面ミラー３２Ｄとの間の領域で空間光変調素子２０の光変調面と光学的に共役な結像位置に中間像（共役像）ＭＩ４を形成する。この中間像ＭＩ４の一部は、図２２に示されるように、第２レンズ群６４の光出射面（非球面レンズＺ４５の像面側レンズ面）よりも物体面側の領域に形成される。このため、中間像ＭＩ４は、第２レンズ群６４の前端部を横断するように形成されている。これにより、中間像の全てが第２レンズ群６４と凹面ミラー３２Ｄとの間に形成される場合と比べて、凹面ミラー３２Ｄと第２レンズ群６４との間の距離を小さくすることができる。それ故、投写光学系３０Ｄの小型化が可能となる。

上記実施の形態１と同様の理由により、本実施の形態の投写レンズ群３１Ｄも、上記条件式（２）乃至（４）を満たすように構成されている。

本実施の形態では、上記条件式（２）のＬｂは、第２レンズ群６４の前端（最も像面側に位置するレンズ面の面頂点）と凹面ミラー３２Ｄの反射曲面の面頂点との間の光軸方向における距離である。また、ｆ１は、投写レンズ群３１Ｄの全体の焦点距離、すなわち、第１レンズ群５４と第２レンズ群６４との合成焦点距離である。ただし、焦点距離ｆ１は、非球面レンズＺ４４，Ｚ４５以外の光学レンズＬ４０〜Ｌ４９，Ｚ４０〜Ｚ４３の光学パラメータ（屈折率、レンズ面の曲率半径及び面間隔など）に基づいて算出されるものとする。

上記条件式（３）のθｍａｘは、凹面ミラー３２Ｄに入射する主光線と光軸ＡＸとがなす角度θの中の最大値であり、φｍａｘは、凹面ミラー３２Ｄから出射する主光線と光軸ＡＸとがなす角度φの中の最大値である。上記条件式（４）においては、ｆ２は、第２レンズ群６４に含まれる光学レンズのうち最も強い負のパワーを有する単レンズまたは組み合わせレンズの焦点距離である。本実施の形態では、光学レンズＺ４１，Ｚ４２からなる組み合わせレンズＣ４が第２レンズ群６４の中で最も強い負のパワーを有するレンズ群となる。

上記条件式（２）乃至（４）を満たす投写光学系３０Ｄを使用することで、スローレシオＬａ／Ｄを、上記条件式（１）で規定される好適な範囲（０．１４以上で且つ０．２０以下の範囲）内に収めることができる。

また、上記実施の形態１と同様の理由により、本実施の形態の第２レンズ群６４を構成する全ての光学レンズＺ４０〜Ｚ４５は、上記条件式（５）乃至（７）及びｎｄ≦１．６３のいずれかを満たす光学材料で構成されることが好ましい。これにより、第２レンズ群６４の製造コストを抑制することができる。

したがって、実施の形態４でも、上記条件式（２）乃至（４）を満たす投写光学系３０Ｄを使用するので、スローレシオＬａ／Ｄが小さく、且つ光学諸収差が良好に補正された小型の投写型表示装置１を提供することができる。さらに、上記（５）乃至（７）及びｎｄ≦１．６３のいずれかを満たす範囲内の屈折率ｎｄとアッベ数νｄとの組み合わせを有する光学材料を第２レンズ群６４の構成材料として使用することで、製造コストを低くすることもできる。

（実施例４）
次に、実施の形態４に係る投写光学系３０Ｄの実施例（以下、実施例４とも呼ぶ。）について説明する。図２３は、投写光学系３０Ｄの構成要素の光学面ｓ０〜ｓ２，ｓｄ３〜ｓｄ３２を示す図である。光学面ｓｄ３〜ｓｄ３２は、投写レンズ群３１Ｄを構成するレンズ面を表している。なお、図示されていないが、凹面ミラー３２Ｄの反射曲面の符号は、ｓｄ３３である。

図２４は、光学面ｓ０〜ｓ２，ｓｄ３〜ｓｄ３３の曲率半径（単位：ミリメートル）と、隣り合う光学面と光学面との間の距離すなわち面間隔（単位：ミリメートル）と、投写光学系３０Ｄの構成要素の屈折率ｎｄ及びアッベ数νｄとを表形式で示す図である。本実施例の場合、非球面レンズＺ４４，Ｚ４５を構成するレンズ面ｓｄ２９〜ｓｄ３２と、凹面ミラー３２Ｄの反射曲面ｓｄ３３とがそれぞれ非球面形状を有する。これらレンズ面ｓｄ２９〜ｓｄ３２及び反射曲面ｓｄ３３の形状は、上記の非球面多項式（８）に従って定められる。

図２５は、本実施例のレンズ面ｓｄ２９〜ｓｄ３２及び反射曲面ｓｄ３３の非球面形状を定めるコーニック係数ｋ及び非球面係数Ａ_ｉのデータ値を表形式で示す図である。ここで、Ｎ＝１２に設定されたため、１３次以上の次数の非球面係数Ａ_ｉの値は全て零である。

本実施例では、空間光変調素子２０の光変調部２１のサイズは、１４．５１５２ｍｍ×８．１６４８ｍｍであり、空間光変調素子２０のオフセット量δは４．９ｍｍである。また、投写画像サイズＤは、６０インチであり、投写光学系３０ＤのＦナンバーは、Ｆ２．５である。本実施例は、投写画像サイズＤが比較的小さく、オフセット量δも小さい例である。

図２３に示されるように、第１レンズ群５４においては、物体面側（縮小側）から像面側（拡大側）にかけて、両凸レンズＬ４０と、両凹レンズＬ４１と、両凸レンズＬ４２と、両凸レンズＬ４３と、両凹レンズＬ４４と、両凸レンズＬ４５と、縮小側に凹面を向けた負パワーのメニスカスレンズＬ４６と、拡大側に凸面を向けた正パワーのメニスカスレンズＬ４７と、縮小側に凹面を向けた負パワーのメニスカスレンズＬ４８と、両凸レンズＬ４９とがこの順番で配列されている。両凹レンズＬ４１と両凸レンズＬ４２とは互いに接合され、両凹レンズＬ４４と両凸レンズＬ４５とは互いに接合されている。また、両凸レンズＬ４２と両凸レンズＬ４３との間には開口絞り３３が設けられている。

第２レンズ群６４においては、物体面側（縮小側）から像面側（拡大側）にかけて、縮小側に凸面を向けた正パワーのメニスカスレンズＺ４０と、両凹レンズＺ４１，Ｚ４２と、拡大側に凸面を向けた正パワーのメニスカスレンズＺ４３と、両面が非球面形状とされたプラスチック非球面レンズＺ４４，Ｚ４５とがこの順番で配列されている。凹面ミラー３２Ｄを出射する光との干渉を避けるため、非球面レンズＺ４４，Ｚ４５のうち投写画像Ｐｉの結像に寄与しない部分は切り欠かれている。第２レンズ群６４を構成する光学レンズＺ４０〜Ｚ４５のうち最も強い負パワーを持つ負レンズ群は、両凹レンズＺ４１と両凹レンズＺ４２との組み合わせである。

図２６は、実施例４が使用された場合のスクリーン４０の被投写面４０ｐ上での光線のスポットダイアグラムを示す図である。図２６のスポットダイアグラムは、図１１のスポットダイアグラムを得る際に使用された条件と同じ条件で得られた。また、各スポットダイアグラムの左側に示された数値の意味は、図１１のスポットダイアグラムの左側に示された数値の意味と同じである。図２６に示されるように、１２点の物体高について光学諸収差が適正且つ良好に補正されていることが分かる。

実施の形態５．
次に、本発明に係る実施の形態５について説明する。図２７は、実施の形態５の投写光学系３０Ｅの構成を示す図である。実施の形態５の投写型表示装置の構成は、図２７の投写光学系３０Ｅを除いて上記実施の形態１の投写型表示装置１の構成と同じである。

本実施の形態の投写光学系３０Ｅは、光軸ＡＸに沿って配列された投写レンズ群３１Ｅと凹面ミラー３２Ｅとを有する。図２７には、光軸ＡＸを含むＹ−Ｚ平面における投写レンズ群３１Ｅの切断部端面と、当該Ｙ−Ｚ平面における凹面ミラー３２Ｅの断面とが示されている。

投写レンズ群３１Ｅは、全体として正のパワーを持つ第１レンズ群５５と、全体として負のパワーを持つ第２レンズ群６５とを有する。第１レンズ群５５は、複数の光学レンズＬ５０〜Ｌ５９からなり、光学レンズＬ５２，Ｌ５３の間に開口絞り３３を含む。一方、第２レンズ群６５は、複数の光学レンズＺ５０〜Ｚ５５からなり、第１レンズ群５５からの入射光を負のパワーで屈折させて凹面ミラー３２Ｅに出射する。

投写レンズ群３１Ｅ及び凹面ミラー３２Ｅはいずれも回転対称形状を有する。ただし、凹面ミラー３２Ｅの一部は、当該凹面ミラー３２Ｅからスクリーン４０に向かう光線との干渉を避けるために切り欠かれており、当該切り欠かれた非有効部分は点線で示されている。

第２レンズ群６５においては、物体面側（縮小側）から像面側（拡大側）にかけて、正のパワーの光学レンズＺ５０と、２枚の光学レンズＺ５１，Ｚ５２からなる負のパワーの組み合わせレンズＣ５と、正のパワーの光学レンズＺ５３と、非球面レンズＺ５４，Ｚ５５とがこの順番で配列されている。非球面レンズＺ５４，Ｚ５５は、プラスチック材料で構成することができ、これら非球面レンズＺ５４，Ｚ５５以外の光学レンズＺ５０〜Ｚ５３は、ガラス材料で構成することができる。

第１レンズ群５５は、空間光変調素子２０から出射された光線を受光し、当該光線を正のパワーで屈折させて当該光線の広がり角を小さくすることができる。第２レンズ群６５は、第１レンズ群５５の光出射面（光学レンズＬ５９の像面側レンズ面）と凹面ミラー３２Ｅとの間の領域で空間光変調素子２０の光変調面と光学的に共役な結像位置に中間像（共役像）ＭＩ５を形成する。この中間像ＭＩ５の一部は、図２７に示されるように、第２レンズ群６５の光出射面（非球面レンズＺ５５の像面側レンズ面）よりも物体面側の領域に形成される。このため、中間像ＭＩ５は、第２レンズ群６５の前端部を横断するように形成されている。これにより、中間像の全てが第２レンズ群６５と凹面ミラー３２Ｅとの間に形成される場合と比べて、凹面ミラー３２Ｅと第２レンズ群６５との間の距離を小さくすることができる。それ故、投写光学系３０Ｅの小型化が可能となる。

上記実施の形態１と同様の理由により、本実施の形態の投写レンズ群３１Ｅも、上記条件式（２）乃至（４）を満たすように構成されている。

本実施の形態では、上記条件式（２）のＬｂは、第２レンズ群６５の前端（最も像面側に位置するレンズ面の面頂点）と凹面ミラー３２Ｅの反射曲面の面頂点との間の光軸方向における距離である。また、ｆ１は、投写レンズ群３１Ｅの全体の焦点距離、すなわち、第１レンズ群５５と第２レンズ群６５との合成焦点距離である。ただし、焦点距離ｆ１は、非球面レンズＺ５４，Ｚ５５以外の光学レンズＬ５０〜Ｌ５９，Ｚ５０〜Ｚ５３の光学パラメータ（屈折率、レンズ面の曲率半径及び面間隔など）に基づいて算出されるものとする。

上記条件式（３）のθｍａｘは、凹面ミラー３２Ｅに入射する主光線と光軸ＡＸとがなす角度θの中の最大値であり、φｍａｘは、凹面ミラー３２Ｅから出射する主光線と光軸ＡＸとがなす角度φの中の最大値である。上記条件式（４）においては、ｆ２は、第２レンズ群６５に含まれる光学レンズのうち最も強い負のパワーを有する単レンズまたは組み合わせレンズの焦点距離である。本実施の形態では、光学レンズＺ５１，Ｚ５２からなる組み合わせレンズＣ５が第２レンズ群６５の中で最も強い負のパワーを有するレンズ群となる。

上記条件式（２）乃至（４）を満たす投写光学系３０Ｅを使用することで、スローレシオＬａ／Ｄを、上記条件式（１）で規定される好適な範囲（０．１４以上で且つ０．２０以下の範囲）内に収めることができる。

また、上記実施の形態１と同様の理由により、本実施の形態の第２レンズ群６５を構成する全ての光学レンズＺ５０〜Ｚ５５は、上記条件式（５）乃至（７）及びｎｄ≦１．６３のいずれかを満たす光学材料で構成されることが好ましい。これにより、第２レンズ群６５の製造コストを抑制することができる。

したがって、実施の形態５でも、上記条件式（２）乃至（４）を満たす投写光学系３０Ｅを使用するので、スローレシオＬａ／Ｄが小さく、且つ光学諸収差が良好に補正された小型の投写型表示装置１を提供することができる。さらに、上記（５）乃至（７）及びｎｄ≦１．６３のいずれかを満たす範囲内の屈折率ｎｄとアッベ数νｄとの組み合わせを有する光学材料を第２レンズ群６５の構成材料として使用することで、製造コストを低くすることもできる。

（実施例５）
次に、実施の形態５に係る投写光学系３０Ｅの実施例（以下、実施例５とも呼ぶ。）について説明する。図２８は、投写光学系３０Ｅの構成要素の光学面ｓ０〜ｓ２，ｓｅ３〜ｓｅ３２を示す図である。光学面ｓｅ３〜ｓｅ３２は、投写レンズ群３１Ｅを構成するレンズ面を表している。なお、図示されていないが、凹面ミラー３２Ｅの反射曲面の符号は、ｓｅ３３である。

図２９は、光学面ｓ０〜ｓ２，ｓｅ３〜ｓｅ３３の曲率半径（単位：ミリメートル）と、隣り合う光学面と光学面との間の距離すなわち面間隔（単位：ミリメートル）と、投写光学系３０Ｅの構成要素の屈折率ｎｄ及びアッベ数νｄとを表形式で示す図である。本実施例の場合、非球面レンズＺ５４，Ｚ５５を構成するレンズ面ｓｅ２９〜ｓｅ３２と、凹面ミラー３２Ｅの反射曲面ｓｅ３３とがそれぞれ非球面形状を有する。これらレンズ面ｓｅ２９〜ｓｅ３２及び反射曲面ｓｅ３３の形状は、上記の非球面多項式（８）に従って定められる。

図３０は、本実施例のレンズ面ｓｅ２９〜ｓｅ３２及び反射曲面ｓｅ３３の非球面形状を定めるコーニック係数ｋ及び非球面係数Ａ_ｉのデータ値を表形式で示す図である。ここで、Ｎ＝１２に設定されたため、１３次以上の次数の非球面係数Ａ_ｉの値は全て零である。

本実施例では、空間光変調素子２０の光変調部２１のサイズは、１４．５１５２ｍｍ×８．１６４８ｍｍであり、空間光変調素子２０のオフセット量δは、８．１６ｍｍである。また、投写画像サイズＤは、６０インチであり、投写光学系３０ＥのＦナンバーは、Ｆ２．５である。本実施例は、投写画像サイズＤが比較的小さく、オフセット量δが大きい例である。

図２８に示されるように、第１レンズ群５５においては、物体面側（縮小側）から像面側（拡大側）にかけて、両凸レンズＬ５０と、両凹レンズＬ５１と、両凸レンズＬ５２と、両凸レンズＬ５３と、両凹レンズＬ５４と、両凸レンズＬ５５と、両凹レンズＬ５６と、両凸レンズＬ５７と、縮小側に凹面を向けた負パワーのメニスカスレンズＬ５８と、縮小側に凸面を向けた正パワーのメニスカスレンズＬ５９とがこの順番で配列されている。両凹レンズＬ５１と両凸レンズＬ５２とは互いに接合され、両凸レンズＬ５５と両凹レンズＬ５６とは互いに接合されている。また、両凸レンズＬ５２と両凸レンズＬ５３との間には開口絞り３３が設けられている。

第２レンズ群６５においては、物体面側（縮小側）から像面側（拡大側）にかけて、縮小側に凸面を向けた正パワーのメニスカスレンズＺ５０と、両凹レンズＺ５１，Ｚ５２と、拡大側に凸面を向けた正パワーのメニスカスレンズＺ５３と、両面が非球面形状とされたプラスチック非球面レンズＺ５４，Ｚ５５とがこの順番で配列されている。第２レンズ群６５を構成する光学レンズＺ５０〜Ｚ５５のうち最も強い負パワーを持つ負レンズ群は、両凹レンズＺ５１と両凹レンズＺ５２との組み合わせである。本実施例では、凹面ミラー３２Ｅを出射する光と投写レンズ群３１Ｅとの干渉は生じないが、投写レンズ群３１Ｅを構成するレンズについての光が透過しない非有効部分については切り欠くことができる。

図３１は、実施例５が使用された場合のスクリーン４０の被投写面４０ｐ上での光線のスポットダイアグラムを示す図である。図３１のスポットダイアグラムは、図１１のスポットダイアグラムを得る際に使用された条件と同じ条件で得られた。また、各スポットダイアグラムの左側に示された数値の意味は、図１１のスポットダイアグラムの左側に示された数値の意味と同じである。図３１に示されるように、１２点の物体高について光学諸収差が適正且つ良好に補正されていることが分かる。

実施の形態６．
次に、本発明に係る実施の形態６について説明する。図３２は、実施の形態６の投写光学系３０Ｆの構成を示す図である。実施の形態６の投写型表示装置の構成は、図３２の投写光学系３０Ｆを除いて上記実施の形態１の投写型表示装置１の構成と同じである。

本実施の形態の投写光学系３０Ｆは、光軸ＡＸに沿って配列された投写レンズ群３１Ｆと凹面ミラー３２Ｆとを有する。図３２には、光軸ＡＸを含むＹ−Ｚ平面における投写レンズ群３１Ｆの切断部端面と、当該Ｙ−Ｚ平面における凹面ミラー３２Ｆの断面とが示されている。

投写レンズ群３１Ｆは、全体として正のパワーを持つ第１レンズ群５６と、全体として負のパワーを持つ第２レンズ群６６とを有する。第１レンズ群５６は、複数の光学レンズＬ６０〜Ｌ６９からなり、光学レンズＬ６２，Ｌ６３の間に開口絞り３３を含む。一方、第２レンズ群６６は、複数の光学レンズＺ６０〜Ｚ６５からなり、第１レンズ群５５からの入射光を負のパワーで屈折させて凹面ミラー３２Ｆに出射する。

第２レンズ群６６においては、物体面側（縮小側）から像面側（拡大側）にかけて、正のパワーの光学レンズＺ６０と、２枚の光学レンズＺ６１，Ｚ６２からなる負のパワーの組み合わせレンズＣ６と、正のパワーの光学レンズＺ６３と、非球面レンズＺ６４，Ｚ６５とがこの順番で配列されている。非球面レンズＺ６４，Ｚ６５は、プラスチック材料で構成することができ、これら非球面レンズＺ６４，Ｚ６５以外の光学レンズＺ６０〜Ｚ６３は、ガラス材料で構成することができる。

投写レンズ群３１Ｆ及び凹面ミラー３２Ｆはいずれも回転対称形状を有する。ただし、凹面ミラー３２Ｆの一部は、当該凹面ミラー３２Ｆからスクリーン４０に向かう光線との干渉を避けるために切り欠かれており、当該切り欠かれた非有効部分は点線で示されている。また、第２レンズ群６６を構成する光学レンズＺ６５の一部も、凹面ミラー３２Ｆからスクリーン４０に向かう光線との干渉を避けるために切り欠かれており、当該切り欠かれた非有効部分は点線で示されている。

第１レンズ群５６は、空間光変調素子２０から出射された光線を受光し、当該光線を正のパワーで屈折させて当該光線の広がり角を小さくすることができる。第２レンズ群６６は、第１レンズ群５６の光出射面（光学レンズＬ６９の像面側レンズ面）と凹面ミラー３２Ｆとの間の領域で空間光変調素子２０の光変調面と光学的に共役な結像位置に中間像（共役像）ＭＩ６を形成する。この中間像ＭＩ６の一部は、図３２に示されるように、第２レンズ群６６の光出射面（非球面レンズＺ６５の像面側レンズ面）よりも物体面側の領域に形成される。このため、中間像ＭＩ６は、第２レンズ群６６の前端部を横断するように形成されている。これにより、中間像の全てが第２レンズ群６６と凹面ミラー３２Ｆとの間に形成される場合と比べて、凹面ミラー３２Ｆと第２レンズ群６６との間の距離を小さくすることができる。それ故、投写光学系３０Ｆの小型化が可能となる。

上記実施の形態１と同様の理由により、本実施の形態の投写レンズ群３１Ｆも、上記条件式（２）乃至（４）を満たすように構成されている。

本実施の形態では、上記条件式（２）のＬｂは、第２レンズ群６６の前端（最も像面側に位置するレンズ面の面頂点）と凹面ミラー３２Ｆの反射曲面の面頂点との間の光軸方向における距離である。また、ｆ１は、投写レンズ群３１Ｆの全体の焦点距離、すなわち、第１レンズ群５６と第２レンズ群６６との合成焦点距離である。ただし、焦点距離ｆ１は、非球面レンズＺ６４，Ｚ６５以外の光学レンズＬ６０〜Ｌ６９，Ｚ６０〜Ｚ６３の光学パラメータ（屈折率、レンズ面の曲率半径及び面間隔など）に基づいて算出されるものとする。

上記条件式（３）のθｍａｘは、凹面ミラー３２Ｆに入射する主光線と光軸ＡＸとがなす角度θの中の最大値であり、φｍａｘは、凹面ミラー３２Ｆから出射する主光線と光軸ＡＸとがなす角度φの中の最大値である。上記条件式（４）においては、ｆ２は、第２レンズ群６６に含まれる光学レンズのうち最も強い負のパワーを有する単レンズまたは組み合わせレンズの焦点距離である。本実施の形態では、光学レンズＺ６１，Ｚ６２からなる組み合わせレンズＣ６が第２レンズ群６６の中で最も強い負のパワーを有するレンズ群となる。

上記条件式（２）乃至（４）を満たす投写光学系３０Ｆを使用することで、スローレシオＬａ／Ｄを、上記条件式（１）で規定される好適な範囲（０．１４以上で且つ０．２０以下の範囲）内に収めることができる。

また、上記実施の形態１と同様の理由により、本実施の形態の第２レンズ群６６を構成する全ての光学レンズＺ６０〜Ｚ６５は、上記条件式（５）乃至（７）及びｎｄ≦１．６３のいずれかを満たす光学材料で構成されることが好ましい。これにより、第２レンズ群６６の製造コストを抑制することができる。

したがって、実施の形態６でも、上記条件式（２）乃至（４）を満たす投写光学系３０Ｆを使用するので、スローレシオＬａ／Ｄが小さく、且つ光学諸収差が良好に補正された小型の投写型表示装置１を提供することができる。さらに、上記（５）乃至（７）及びｎｄ≦１．６３のいずれかを満たす範囲内の屈折率ｎｄとアッベ数νｄとの組み合わせを有する光学材料を第２レンズ群６６の構成材料として使用することで、製造コストを低くすることもできる。

（実施例６）
次に、実施の形態６に係る投写光学系３０Ｆの実施例（以下、実施例６とも呼ぶ。）について説明する。図３３は、投写光学系３０Ｆの構成要素の光学面ｓ０〜ｓ２，ｓｆ３〜ｓｆ３３を示す図である。光学面ｓｆ３〜ｓｆ３３は、投写レンズ群３１Ｆを構成するレンズ面を表している。なお、図示されていないが、凹面ミラー３２Ｆの反射曲面の符号は、ｓｆ３４である。

図３４は、光学面ｓ０〜ｓ２，ｓｆ３〜ｓｆ３４の曲率半径（単位：ミリメートル）と、隣り合う光学面と光学面との間の距離すなわち面間隔（単位：ミリメートル）と、投写光学系３０Ｆの構成要素の屈折率ｎｄ及びアッベ数νｄとを表形式で示す図である。本実施例の場合、非球面レンズＺ６４，Ｚ６５を構成するレンズ面ｓｆ３０〜ｓｆ３３と、凹面ミラー３２Ｆの反射曲面ｓｆ３４とがそれぞれ非球面形状を有する。これらレンズ面ｓｆ３０〜ｓｆ３３及び反射曲面ｓｆ３４の形状は、上記の非球面多項式（８）に従って定められる。

図３５は、本実施例のレンズ面ｓｆ３０〜ｓｆ３３及び反射曲面ｓｆ３４の非球面形状を定めるコーニック係数ｋ及び非球面係数Ａ_ｉのデータ値を表形式で示す図である。ここで、Ｎ＝１２に設定されたため、１３次以上の次数の非球面係数Ａ_ｉの値は全て零である。

本実施例では、空間光変調素子２０の光変調部２１のサイズは、１４．５１５２ｍｍ×８．１６４８ｍｍであり、空間光変調素子２０のオフセット量δは、５．７１ｍｍである。また、投写画像サイズＤは、１００インチであり、投写光学系３０ＦのＦナンバーは、Ｆ２．５である。本実施例は、投写画像サイズＤが中程度、オフセット量δも中程度の例である。

図３３に示されるように、第１レンズ群５６においては、物体面側（縮小側）から像面側（拡大側）にかけて、両凸レンズＬ６０，Ｌ６１，Ｌ６２，Ｌ６３と、両凹レンズＬ６４，Ｌ６５と、両凸レンズＬ６６，Ｌ６７と、縮小側に凹面を向けた負パワーのメニスカスレンズＬ６８と、縮小側に凸面を向けた正パワーのメニスカスレンズＬ６９とがこの順番で配列されている。両凹レンズＬ６３と両凸レンズＬ６４とは互いに接合されている。また、両凸レンズＬ６２と両凸レンズＬ６３との間には開口絞り３３が設けられている。

第２レンズ群６６においては、物体面側（縮小側）から像面側（拡大側）にかけて、縮小側に凸面を向けた正パワーのメニスカスレンズＺ６０と、両凹レンズＺ６１，Ｚ６２と、拡大側に凸面を向けた正パワーのメニスカスレンズＺ６３と、両面が非球面形状とされたプラスチック非球面レンズＺ６４，Ｚ６５とがこの順番で配列されている。第２レンズ群６６を構成する光学レンズＺ６０〜Ｚ６５のうち最も強い負パワーを持つ負レンズ群は、両凹レンズＺ６１と両凹レンズＺ６２との組み合わせである。凹面ミラー３２Ｆを出射する光との干渉を避けるため、非球面レンズＺ６５のうち投写画像Ｐｉの結像に寄与しない部分は切り欠かれている。

図３６は、実施例６が使用された場合のスクリーン４０の被投写面４０ｐ上での光線のスポットダイアグラムを示す図である。図３６のスポットダイアグラムは、図１１のスポットダイアグラムを得る際に使用された条件と同じ条件で得られた。また、各スポットダイアグラムの左側に示された数値の意味は、図１１のスポットダイアグラムの左側に示された数値の意味と同じである。図３６に示されるように、１２点の物体高について光学諸収差が適正且つ良好に補正されていることが分かる。

実施の形態７．
次に、本発明に係る実施の形態７について説明する。図３７は、実施の形態７の投写光学系３０Ｇの構成を示す図である。実施の形態７の投写型表示装置の構成は、図３７の投写光学系３０Ｇを除いて上記実施の形態１の投写型表示装置１の構成と同じである。

本実施の形態の投写光学系３０Ｇは、光軸ＡＸに沿って配列された投写レンズ群３１Ｇと凹面ミラー３２Ｇとを有する。図３７には、光軸ＡＸを含むＹ−Ｚ平面における投写レンズ群３１Ｇの切断部端面と、当該Ｙ−Ｚ平面における凹面ミラー３２Ｇの断面とが示されている。

投写レンズ群３１Ｇは、全体として正のパワーを持つ第１レンズ群５７と、全体として負のパワーを持つ第２レンズ群６７とを有する。第１レンズ群５７は、複数の光学レンズＬ７０〜Ｌ７９からなり、光学レンズＬ７２，Ｌ７３の間に開口絞り３３を含む。一方、第２レンズ群６７は、複数の光学レンズＺ７０〜Ｚ７５からなり、第１レンズ群５７からの入射光を負のパワーで屈折させて凹面ミラー３２Ｇに出射する。

投写レンズ群３１Ｇ及び凹面ミラー３２Ｇはいずれも回転対称形状を有する。ただし、凹面ミラー３２Ｇの一部は、当該凹面ミラー３２Ｇからスクリーン４０に向かう光線との干渉を避けるために切り欠かれており、当該切り欠かれた非有効部分は点線で示されている。

第２レンズ群６７においては、物体面側（縮小側）から像面側（拡大側）にかけて、正のパワーの光学レンズＺ７０と、２枚の光学レンズＺ７１，Ｚ７２からなる負のパワーの組み合わせレンズＣ７と、正のパワーの光学レンズＺ７３と、非球面レンズＺ７４，Ｚ７５とがこの順番で配列されている。非球面レンズＺ７４，Ｚ７５は、プラスチック材料で構成することができ、これら非球面レンズＺ７４，Ｚ７５以外の光学レンズＺ７０〜Ｚ７３は、ガラス材料で構成することができる。

第１レンズ群５７は、空間光変調素子２０から出射された光線を受光し、当該光線を正のパワーで屈折させて当該光線の広がり角を小さくすることができる。第２レンズ群６７は、第１レンズ群５７の光出射面（光学レンズＬ７９の像面側レンズ面）と凹面ミラー３２Ｇとの間の領域で空間光変調素子２０の光変調面と光学的に共役な結像位置に中間像（共役像）ＭＩ７を形成する。この中間像ＭＩ７の一部は、図３７に示されるように、第２レンズ群６７の光出射面（非球面レンズＺ７５の像面側レンズ面）よりも物体面側の領域に形成される。このため、中間像ＭＩ７は、第２レンズ群６７の前端部を横断するように形成されている。これにより、中間像の全てが第２レンズ群６７と凹面ミラー３２Ｇとの間に形成される場合と比べて、凹面ミラー３２Ｇと第２レンズ群６７との間の距離を小さくすることができる。それ故、投写光学系３０Ｇの小型化が可能となる。

上記実施の形態１と同様の理由により、本実施の形態の投写レンズ群３１Ｇも、上記条件式（２）乃至（４）を満たすように構成されている。

本実施の形態では、上記条件式（２）のＬｂは、第２レンズ群６７の前端（最も像面側に位置するレンズ面の面頂点）と凹面ミラー３２Ｇの反射曲面の面頂点との間の光軸方向における距離である。また、ｆ１は、投写レンズ群３１Ｇの全体の焦点距離、すなわち、第１レンズ群５７と第２レンズ群６７との合成焦点距離である。ただし、焦点距離ｆ１は、非球面レンズＺ７４，Ｚ７５以外の光学レンズＬ７０〜Ｌ７９，Ｚ７０〜Ｚ７３の光学パラメータ（屈折率、レンズ面の曲率半径及び面間隔など）に基づいて算出されるものとする。

上記条件式（３）のθｍａｘは、凹面ミラー３２Ｇに入射する主光線と光軸ＡＸとがなす角度θの中の最大値であり、φｍａｘは、凹面ミラー３２Ｇから出射する主光線と光軸ＡＸとがなす角度φの中の最大値である。上記条件式（４）においては、ｆ２は、第２レンズ群６７に含まれる光学レンズのうち最も強い負のパワーを有する単レンズまたは組み合わせレンズの焦点距離である。本実施の形態では、光学レンズＺ７１，Ｚ７２からなる組み合わせレンズＣ７が第２レンズ群６７の中で最も強い負のパワーを有するレンズ群となる。

上記条件式（２）乃至（４）を満たす投写光学系３０Ｇを使用することで、スローレシオＬａ／Ｄを、上記条件式（１）で規定される好適な範囲（０．１４以上で且つ０．２０以下の範囲）内に収めることができる。

また、上記実施の形態１と同様の理由により、本実施の形態の第２レンズ群６７を構成する全ての光学レンズＺ７０〜Ｚ７５は、上記条件式（５）乃至（７）及びｎｄ≦１．６３のいずれかを満たす光学材料で構成されることが好ましい。これにより、第２レンズ群６７の製造コストを抑制することができる。

したがって、実施の形態７でも、上記条件式（２）乃至（４）を満たす投写光学系３０Ｇを使用するので、スローレシオＬａ／Ｄが小さく、且つ光学諸収差が良好に補正された小型の投写型表示装置１を提供することができる。さらに、上記（５）乃至（７）及びｎｄ≦１．６３のいずれかを満たす範囲内の屈折率ｎｄとアッベ数νｄとの組み合わせを有する光学材料を第２レンズ群６７の構成材料として使用することで、製造コストを低くすることもできる。

（実施例７）
次に、実施の形態７に係る投写光学系３０Ｇの実施例（以下、実施例７とも呼ぶ。）について説明する。図３８は、投写光学系３０Ｇの構成要素の光学面ｓ０〜ｓ２，ｓｇ３〜ｓｇ３３を示す図である。光学面ｓｇ３〜ｓｇ３３は、投写レンズ群３１Ｇを構成するレンズ面を表している。なお、図示されていないが、凹面ミラー３２Ｇの反射曲面の符号は、ｓｇ３４である。

図３９は、光学面ｓ０〜ｓ２，ｓｇ３〜ｓｇ３４の曲率半径（単位：ミリメートル）と、隣り合う光学面と光学面との間の距離すなわち面間隔（単位：ミリメートル）と、投写光学系３０Ｇの構成要素の屈折率ｎｄ及びアッベ数νｄとを表形式で示す図である。本実施例の場合、非球面レンズＺ７４，Ｚ７５を構成するレンズ面ｓｇ３０〜ｓｇ３３と、凹面ミラー３２Ｇの反射曲面ｓｇ３４とがそれぞれ非球面形状を有する。これらレンズ面ｓｇ３０〜ｓｇ３３及び反射曲面ｓｇ３４の形状は、上記の非球面多項式（８）に従って定められる。

図４０は、本実施例のレンズ面ｓｇ３０〜ｓｇ３３及び反射曲面ｓｇ３４の非球面形状を定めるコーニック係数ｋ及び非球面係数Ａ_ｉのデータ値を表形式で示す図である。ここで、Ｎ＝１２に設定されたため、１３次以上の次数の非球面係数Ａ_ｉの値は全て零である。

本実施例では、空間光変調素子２０の光変調部２１のサイズは、１４．５１５２ｍｍ×８．１６４８ｍｍであり、空間光変調素子２０のオフセット量δは、６．５３ｍｍである。また、投写画像サイズＤは、１５０インチであり、投写光学系３０ＧのＦナンバーは、Ｆ２．５である。本実施例は、投写画像サイズＤが比較的大きく、オフセット量δも比較的大きい例である。

図３８に示されるように、第１レンズ群５７においては、物体面側（縮小側）から像面側（拡大側）にかけて、両凸レンズＬ７０，Ｌ７１と、縮小側に凸面を向けた正パワーのメニスカスレンズＬ７２と、両凸レンズＬ７３と、両凹レンズＬ７４，Ｌ７５と、両凸レンズＬ７６，Ｌ７７と、縮小側に凹面を向けた負パワーのメニスカスレンズＬ７８と、縮小側に凸面を向けた正パワーのメニスカスレンズＬ７９とがこの順番で配列されている。両凹レンズＬ７３と両凸レンズＬ７４とは互いに接合されている。また、両凸レンズＬ７２と両凸レンズＬ７３との間には開口絞り３３が設けられている。

第２レンズ群６７においては、物体面側（縮小側）から像面側（拡大側）にかけて、縮小側に凸面を向けた正パワーのメニスカスレンズＺ７０と、両凹レンズＺ７１，Ｚ７２と、拡大側に凸面を向けた正パワーのメニスカスレンズＺ７３と、両面が非球面形状とされたプラスチック非球面レンズＺ７４，Ｚ７５とがこの順番で配列されている。第２レンズ群６７を構成する光学レンズＺ７０〜Ｚ７５のうち最も強い負パワーを持つ負レンズ群は、両凹レンズＺ７１と両凹レンズＺ７２との組み合わせである。

図４１は、実施例７が使用された場合のスクリーン４０の被投写面４０ｐ上での光線のスポットダイアグラムを示す図である。図４１のスポットダイアグラムは、図１１のスポットダイアグラムを得る際に使用された条件と同じ条件で得られた。また、各スポットダイアグラムの左側に示された数値の意味は、図１１のスポットダイアグラムの左側に示された数値の意味と同じである。図４１に示されるように、１２点の物体高について光学諸収差が適正且つ良好に補正されていることが分かる。

実施の形態８．
次に、本発明に係る実施の形態８について説明する。図４２は、実施の形態８の投写光学系３０Ｈの構成を示す図である。実施の形態８の投写型表示装置の構成は、図４２の投写光学系３０Ｈを除いて上記実施の形態１の投写型表示装置１の構成と同じである。

本実施の形態の投写光学系３０Ｈは、光軸ＡＸに沿って配列された投写レンズ群３１Ｈと凹面ミラー３２Ｈとを有する。図４２には、光軸ＡＸを含むＹ−Ｚ平面における投写レンズ群３１Ｈの切断部端面と、当該Ｙ−Ｚ平面における凹面ミラー３２Ｈの断面とが示されている。

投写レンズ群３１Ｈは、全体として正のパワーを持つ第１レンズ群５８と、全体として負のパワーを持つ第２レンズ群６８とを有する。第１レンズ群５８は、複数の光学レンズＬ８０〜Ｌ８９からなり、光学レンズＬ８２，Ｌ８３の間に開口絞り３３を含む。一方、第２レンズ群６８は、複数の光学レンズＺ８０〜Ｚ８５からなり、第１レンズ群５８からの入射光を負のパワーで屈折させて凹面ミラー３２Ｈに出射する。

第２レンズ群６８においては、物体面側（縮小側）から像面側（拡大側）にかけて、正のパワーの光学レンズＺ８０と、２枚の光学レンズＺ８１，Ｚ８２からなる負のパワーの組み合わせレンズＣ８と、正のパワーの光学レンズＺ８３と、非球面レンズＺ８４，Ｚ８５とがこの順番で配列されている。非球面レンズＺ８４，Ｚ８５は、プラスチック材料で構成することができ、これら非球面レンズＺ８４，Ｚ８５以外の光学レンズＺ８０〜Ｚ８３は、ガラス材料で構成することができる。

投写レンズ群３１Ｈ及び凹面ミラー３２Ｈはいずれも回転対称形状を有する。ただし、凹面ミラー３２Ｈの一部は、当該凹面ミラー３２Ｈからスクリーン４０に向かう光線との干渉を避けるために切り欠かれており、当該切り欠かれた非有効部分は点線で示されている。また、第２レンズ群６８を構成する光学レンズＺ８４，Ｚ８５の一部も、凹面ミラー３２Ａからスクリーン４０に向かう光線との干渉を避けるために切り欠かれており、当該切り欠かれた非有効部分は点線で示されている。

第１レンズ群５８は、空間光変調素子２０から出射された光線を受光し、当該光線を正のパワーで屈折させて当該光線の広がり角を小さくすることができる。第２レンズ群６８は、第１レンズ群５８の光出射面（光学レンズＬ８９の像面側レンズ面）と凹面ミラー３２Ｈとの間の領域で空間光変調素子２０の光変調面と光学的に共役な結像位置に中間像（共役像）ＭＩ８を形成する。この中間像ＭＩ８の一部は、図４２に示されるように、第２レンズ群６８の光出射面（非球面レンズＺ８５の像面側レンズ面）よりも物体面側の領域に形成される。このため、中間像ＭＩ８は、第２レンズ群６８の前端部を横断するように形成されている。これにより、中間像の全てが第２レンズ群６８と凹面ミラー３２Ｈとの間に形成される場合と比べて、凹面ミラー３２Ｈと第２レンズ群６８との間の距離を小さくすることができる。それ故、投写光学系３０Ｈの小型化が可能となる。

上記実施の形態１と同様の理由により、本実施の形態の投写レンズ群３１Ｈも、上記条件式（２）乃至（４）を満たすように構成されている。

本実施の形態では、上記条件式（２）のＬｂは、第２レンズ群６８の前端（最も像面側に位置するレンズ面の面頂点）と凹面ミラー３２Ｈの反射曲面の面頂点との間の光軸方向における距離である。また、ｆ１は、投写レンズ群３１Ｈの全体の焦点距離、すなわち、第１レンズ群５８と第２レンズ群６８との合成焦点距離である。ただし、焦点距離ｆ１は、非球面レンズＺ８４，Ｚ８５以外の光学レンズＬ８０〜Ｌ８９，Ｚ８０〜Ｚ８３の光学パラメータ（屈折率、レンズ面の曲率半径及び面間隔など）に基づいて算出されるものとする。

上記条件式（３）のθｍａｘは、凹面ミラー３２Ｈに入射する主光線と光軸ＡＸとがなす角度θの中の最大値であり、φｍａｘは、凹面ミラー３２Ｈから出射する主光線と光軸ＡＸとがなす角度φの中の最大値である。上記条件式（４）においては、ｆ２は、第２レンズ群６８に含まれる光学レンズのうち最も強い負のパワーを有する単レンズまたは組み合わせレンズの焦点距離である。本実施の形態では、光学レンズＺ８１，Ｚ８２からなる組み合わせレンズＣ８が第２レンズ群６８の中で最も強い負のパワーを有するレンズ群となる。

上記条件式（２）乃至（４）を満たす投写光学系３０Ｈを使用することで、スローレシオＬａ／Ｄを、上記条件式（１）で規定される好適な範囲（０．１４以上で且つ０．２０以下の範囲）内に収めることができる。

また、上記実施の形態１と同様の理由により、本実施の形態の第２レンズ群６８を構成する全ての光学レンズＺ８０〜Ｚ８５は、上記条件式（５）乃至（７）及びｎｄ≦１．６３のいずれかを満たす光学材料で構成されることが好ましい。これにより、第２レンズ群６８の製造コストを抑制することができる。

したがって、実施の形態８でも、上記条件式（２）乃至（４）を満たす投写光学系３０Ｈを使用するので、スローレシオＬａ／Ｄが小さく、且つ光学諸収差が良好に補正された小型の投写型表示装置１を提供することができる。さらに、上記（５）乃至（７）及びｎｄ≦１．６３のいずれかを満たす範囲内の屈折率ｎｄとアッベ数νｄとの組み合わせを有する光学材料を第２レンズ群６８の構成材料として使用することで、製造コストを低くすることもできる。

（実施例８）
次に、実施の形態８に係る投写光学系３０Ｈの実施例（以下、実施例８とも呼ぶ。）について説明する。図４３は、投写光学系３０Ｈの構成要素の光学面ｓ０〜ｓ２，ｓｈ３〜ｓｈ３３を示す図である。光学面ｓｈ３〜ｓｈ３３は、投写レンズ群３１Ｈを構成するレンズ面を表している。なお、図示されていないが、凹面ミラー３２Ｈの反射曲面の符号は、ｓｈ３４である。

図４４は、光学面ｓ０〜ｓ２，ｓｈ３〜ｓｈ３４の曲率半径（単位：ミリメートル）と、隣り合う光学面と光学面との間の距離すなわち面間隔（単位：ミリメートル）と、投写光学系３０Ｈの構成要素の屈折率ｎｄ及びアッベ数νｄとを表形式で示す図である。本実施例の場合、非球面レンズＺ８４，Ｚ８５を構成するレンズ面ｓｈ３０〜ｓｈ３３と、凹面ミラー３２Ｈの反射曲面ｓｈ３４とがそれぞれ非球面形状を有する。これらレンズ面ｓｈ３０〜ｓｈ３３及び反射曲面ｓｈ３４の形状は、上記の非球面多項式（８）に従って定められる。

図４５は、本実施例のレンズ面ｓｈ３０〜ｓｈ３３及び反射曲面ｓｈ３４の非球面形状を定めるコーニック係数ｋ及び非球面係数Ａ_ｉのデータ値を表形式で示す図である。ここで、Ｎ＝１２に設定されたため、１３次以上の次数の非球面係数Ａ_ｉの値は全て零である。

本実施例では、空間光変調素子２０の光変調部２１のサイズは、１４．５１５２ｍｍ×８．１６４８ｍｍであり、空間光変調素子２０のオフセット量δは、４．９ｍｍである。また、投写画像サイズＤは、２００インチであり、投写光学系３０ＨのＦナンバーは、Ｆ２．５である。本実施例は、投写画像サイズＤがより大きく、オフセット量δが比較的小さい例である。

図４３に示されるように、第１レンズ群５８においては、物体面側（縮小側）から像面側（拡大側）にかけて、両凸レンズＬ８０，Ｌ８１，Ｌ８２，Ｌ８３と、両凹レンズＬ８４，Ｌ８５と、両凸レンズＬ８６，Ｌ８７と、縮小側に凹面を向けた負パワーのメニスカスレンズＬ８８と、縮小側に凸面を向けた正パワーのメニスカスレンズＬ８９とがこの順番で配列されている。両凹レンズＬ８３と両凸レンズＬ８４とは互いに接合されている。また、両凸レンズＬ８２と両凸レンズＬ８３との間には開口絞り３３が設けられている。

第２レンズ群６８においては、物体面側（縮小側）から像面側（拡大側）にかけて、縮小側に凸面を向けた正パワーのメニスカスレンズＺ８０と、両凹レンズＺ８１，Ｚ８２と、拡大側に凸面を向けた正パワーのメニスカスレンズＺ８３と、両面が非球面形状とされたプラスチック非球面レンズＺ８４，Ｚ８５とがこの順番で配列されている。第２レンズ群６８を構成する光学レンズＺ８０〜Ｚ８５のうち最も強い負パワーを持つ負レンズ群は、両凹レンズＺ８１と両凹レンズＺ８２との組み合わせである。凹面ミラー３２Ｈを出射する光との干渉を避けるため、非球面レンズＺ８４，Ｚ８５のうち投写画像Ｐｉの結像に寄与しない部分は切り欠かれている。

図４６は、実施例８が使用された場合のスクリーン４０の被投写面４０ｐ上での光線のスポットダイアグラムを示す図である。図４６のスポットダイアグラムは、図１１のスポットダイアグラムを得る際に使用された条件と同じ条件で得られた。また、各スポットダイアグラムの左側に示された数値の意味は、図１１のスポットダイアグラムの左側に示された数値の意味と同じである。図４６に示されるように、１２点の物体高について光学諸収差が適正且つ良好に補正されていることが分かる。

実施の形態９．
次に、本発明に係る実施の形態９について説明する。図４７は、実施の形態９の投写光学系３０Ｉの構成を示す図である。実施の形態９の投写型表示装置の構成は、図４７の投写光学系３０Ｉを除いて上記実施の形態１の投写型表示装置１の構成と同じである。

本実施の形態の投写光学系３０Ｉは、光軸ＡＸに沿って配列された投写レンズ群３１Ｉと凹面ミラー３２Ｉとを有する。図４７には、光軸ＡＸを含むＹ−Ｚ平面における投写レンズ群３１Ｉの切断部端面と、当該Ｙ−Ｚ平面における凹面ミラー３２Ｉの断面とが示されている。

投写レンズ群３１Ｉは、全体として正のパワーを持つ第１レンズ群５９と、全体として負のパワーを持つ第２レンズ群６９とを有する。第１レンズ群５９は、複数の光学レンズＬ９０〜Ｌ９９からなり、光学レンズＬ９２，Ｌ９３の間に開口絞り３３を含む。一方、第２レンズ群６９は、複数の光学レンズＺ９０〜Ｚ９５からなり、第１レンズ群５９からの入射光を負のパワーで屈折させて凹面ミラー３２Ｉに出射する。投写レンズ群３１Ｉ及び凹面ミラー３２Ｉはいずれも回転対称形状を有する。

第２レンズ群６９においては、物体面側（縮小側）から像面側（拡大側）にかけて、正のパワーの光学レンズＺ９０と、２枚の光学レンズＺ９１，Ｚ９２からなる負のパワーの組み合わせレンズＣ９と、正のパワーの光学レンズＺ９３と、非球面レンズＺ９４，Ｚ９５とがこの順番で配列されている。非球面レンズＺ９４，Ｚ９５は、プラスチック材料で構成することができ、これら非球面レンズＺ９４，Ｚ９５以外の光学レンズＺ９０〜Ｚ９３は、ガラス材料で構成することができる。

第１レンズ群５９は、空間光変調素子２０から出射された光線を受光し、当該光線を正のパワーで屈折させて当該光線の広がり角を小さくすることができる。第２レンズ群６９は、第１レンズ群５９の光出射面（光学レンズＬ９９の像面側レンズ面）と凹面ミラー３２Ｉとの間の領域で空間光変調素子２０の光変調面と光学的に共役な結像位置に中間像（共役像）ＭＩ９を形成する。この中間像ＭＩ９の一部は、図４７に示されるように、第２レンズ群６９の光出射面（非球面レンズＺ９５の像面側レンズ面）よりも物体面側の領域に形成される。このため、中間像ＭＩ９は、第２レンズ群６９の前端部を横断するように形成されている。これにより、仮に中間像の全てが第２レンズ群６９と凹面ミラー３２Ｉとの間に形成される場合と比べて、凹面ミラー３２Ｉと第２レンズ群６９との間の距離を小さくすることができる。それ故、投写光学系３０Ｉの小型化が可能となる。

上記実施の形態１と同様の理由により、本実施の形態の投写レンズ群３１Ｉも、上記条件式（２）乃至（４）を満たすように構成されている。

本実施の形態では、上記条件式（２）のＬｂは、第２レンズ群６９の前端（最も像面側に位置するレンズ面の面頂点）と凹面ミラー３２Ｉの反射曲面の面頂点との間の光軸方向における距離である。また、ｆ１は、投写レンズ群３１Ｉの全体の焦点距離、すなわち、第１レンズ群５９と第２レンズ群６９との合成焦点距離である。ただし、焦点距離ｆ１は、非球面レンズＺ９４，Ｚ９５以外の光学レンズＬ９０〜Ｌ９９，Ｚ９０〜Ｚ９３の光学パラメータ（屈折率、レンズ面の曲率半径及び面間隔など）に基づいて算出されるものとする。

上記条件式（３）のθｍａｘは、凹面ミラー３２Ｉに入射する主光線と光軸ＡＸとがなす角度θの中の最大値であり、φｍａｘは、凹面ミラー３２Ｉから出射する主光線と光軸ＡＸとがなす角度φの中の最大値である。上記条件式（４）においては、ｆ２は、第２レンズ群６９に含まれる光学レンズのうち最も強い負のパワーを有する単レンズまたは組み合わせレンズの焦点距離である。本実施の形態では、光学レンズＺ９１，Ｚ９２からなる組み合わせレンズＣ９が第２レンズ群６９の中で最も強い負のパワーを有するレンズ群となる。

上記条件式（２）乃至（４）を満たす投写光学系３０Ｉを使用することで、スローレシオＬａ／Ｄを、上記条件式（１）で規定される好適な範囲（０．１４以上で且つ０．２０以下の範囲）内に収めることができる。

また、上記実施の形態１と同様の理由により、本実施の形態の第２レンズ群６９を構成する全ての光学レンズＺ９０〜Ｚ９５は、上記条件式（５）乃至（７）及びｎｄ≦１．６３のいずれかを満たす光学材料で構成されることが好ましい。これにより、第２レンズ群６９の製造コストを抑制することができる。

したがって、実施の形態９でも、上記条件式（２）乃至（４）を満たす投写光学系３０Ｉを使用するので、スローレシオＬａ／Ｄが小さく、且つ光学諸収差が良好に補正された小型の投写型表示装置１を提供することができる。さらに、上記（５）乃至（７）及びｎｄ≦１．６３のいずれかを満たす範囲内の屈折率ｎｄとアッベ数νｄとの組み合わせを有する光学材料を第２レンズ群６９の構成材料として使用することで、製造コストを低くすることもできる。

（実施例９）
次に、実施の形態９に係る投写光学系３０Ｉの実施例（以下、実施例９とも呼ぶ。）について説明する。図４８は、投写光学系３０Ｈの構成要素の光学面ｓ０〜ｓ２，ｓｉ３〜ｓｉ３３を示す図である。光学面ｓｉ３〜ｓｉ３３は、投写レンズ群３１Ｉを構成するレンズ面を表している。なお、図示されていないが、凹面ミラー３２Ｈの反射曲面の符号は、ｓｉ３４である。

図４９は、光学面ｓ０〜ｓ２，ｓｉ３〜ｓｉ３４の曲率半径（単位：ミリメートル）と、隣り合う光学面と光学面との間の距離すなわち面間隔（単位：ミリメートル）と、投写光学系３０Ｉの構成要素の屈折率ｎｄ及びアッベ数νｄとを表形式で示す図である。本実施例の場合、非球面レンズＺ９４，Ｚ９５を構成するレンズ面ｓｉ３０〜ｓｉ３３と、凹面ミラー３２Ｉの反射曲面ｓｉ３４とがそれぞれ非球面形状を有する。これらレンズ面ｓｉ３０〜ｓｉ３３及び反射曲面ｓｉ３４の形状は、上記の非球面多項式（８）に従って定められる。

図５０は、本実施例のレンズ面ｓｉ３０〜ｓｉ３３及び反射曲面ｓｉ３４の非球面形状を定めるコーニック係数ｋ及び非球面係数Ａ_ｉのデータ値を表形式で示す図である。ここで、Ｎ＝１２に設定されたため、１３次以上の次数の非球面係数Ａ_ｉの値は全て零である。

本実施例では、空間光変調素子２０の光変調部２１のサイズは、１４．５１５２ｍｍ×８．１６４８ｍｍであり、空間光変調素子２０のオフセット量δは、８．１６ｍｍである。また、投写画像サイズＤは、２００インチであり、投写光学系３０ＩのＦナンバーは、Ｆ２．５である。本実施例は、投写画像サイズＤがより大きく、オフセット量δが比較的大きい例である。

図４８に示されるように、第１レンズ群５９においては、物体面側（縮小側）から像面側（拡大側）にかけて、両凸レンズＬ９０，Ｌ９１，Ｌ９２，Ｌ９３と、両凹レンズＬ９４，Ｌ９５と、両凸レンズＬ９６，Ｌ９７と、縮小側に凹面を向けた負パワーのメニスカスレンズＬ９８と、縮小側に凸面を向けた正パワーのメニスカスレンズＬ９９とがこの順番で配列されている。両凹レンズＬ９３と両凸レンズＬ９４とは互いに接合されている。また、両凸レンズＬ９２と両凸レンズＬ９３との間には開口絞り３３が設けられている。

第２レンズ群６９においては、物体面側（縮小側）から像面側（拡大側）にかけて、縮小側に凸面を向けた正パワーのメニスカスレンズＺ９０と、両凹レンズＺ９１，Ｚ９２と、拡大側に凸面を向けた正パワーのメニスカスレンズＺ９３と、両面が非球面形状とされたプラスチック非球面レンズＺ９４，Ｚ９５とがこの順番で配列されている。第２レンズ群６９を構成する光学レンズＺ９０〜Ｚ９５のうち最も強い負パワーを持つ負レンズ群は、両凹レンズＺ９１，Ｚ９２の組み合わせである。

図５１は、実施例９が使用された場合のスクリーン４０の被投写面４０ｐ上での光線のスポットダイアグラムを示す図である。図５１のスポットダイアグラムは、図１１のスポットダイアグラムを得る際に使用された条件と同じ条件で得られた。また、各スポットダイアグラムの左側に示された数値の意味は、図１１のスポットダイアグラムの左側に示された数値の意味と同じである。図５１に示されるように、１２点の物体高について光学諸収差が適正且つ良好に補正されていることが分かる。

（実施例１乃至９について）
実施例１乃至９について、上記条件式（１）乃至（４）のＬａ／Ｄ，Ｌｂ／ｆ１，φｍａｘ／θｍａｘ及びｆ２／ｆ１の値を図５２の表に示す。図５２に示されるように、各実施例について条件式（１）乃至（４）が満足されていることが分かる。また、上記実施例１〜９の第２レンズ群６１〜６９は、いずれも、条件式（５）乃至（７）及びｎｄ≦１．６３のいずれかを満たす範囲（図７のハッチング範囲）内の屈折率ｎｄ及びアッベ数νｄを有する光学材料で構成されている。

以上、図面を参照して本発明に係る種々の実施の形態について述べたが、これらは本発明の例示であり、上記以外の様々な形態を採用することもできる。たとえば、上記実施の形態１〜９の第２レンズ群６１〜６９において最も強い負のパワーを持つ好適なレンズとして組み合わせレンズＣ１〜Ｃ９が採用されているが、これに限定されるものではない。組み合わせレンズＣ１〜Ｃ９の代わりに、これらと同等の光学性能を有する単レンズを採用することも可能である。

１ 投写型表示装置、 １０ 照明機構、 １１ ランプ光源、 １２ 制御部、 １３ 駆動部、 １４ 光均一化素子、 １５ カラーホイール、 １６ 導光光学系、 １７ 反射ミラー、 １８ 内部全反射プリズム、 ２０ 空間光変調素子、 ２１ 光変調部、 ２２ カバーガラス、 ３０，３０Ａ〜３０Ｉ 投写光学系、 ３１，３１Ａ〜３１Ｉ 投写レンズ群、 ３２，３２Ａ〜３２Ｉ 凹面ミラー、 ３３ 開口絞り、 ４０ スクリーン、 ４０ｐ 被投写面、 ５１〜５９ 第１レンズ群、 ６１〜６９ 第２レンズ群。

Claims (19)

1. 空間光変調素子から出射された変調光を受光し、当該変調光で表される光学像を被投写面に拡大投写して当該被投写面に投写画像を形成する投写光学系であって、
   前記変調光を正のパワーで屈折させる第１レンズ群と、
   前記第１レンズ群からの入射光を負のパワーで屈折させる第２レンズ群と、
   前記第２レンズ群の光出射面と対向し、前記第２レンズ群からの入射光を前記被投写面の方向へ反射させて結像させる凹面ミラーと
   を備え、
   前記第２レンズ群の光出射面と前記凹面ミラーの面頂点との間の距離をＬｂとし、前記第１レンズ群と前記第２レンズ群との合成焦点距離をｆ１とし、前記第２レンズ群及び前記凹面ミラーの共通の光軸と前記凹面ミラーから出射する主光線とのなす角度の最大値をφｍａｘとし、前記凹面ミラーに入射する主光線と前記光軸とのなす角度の最大値をθｍａｘとし、前記第２レンズ群に含まれる光学レンズのうち最も強い負のパワーを有する単レンズまたは組み合わせレンズの焦点距離をｆ２とするとき、
   ４．２０≦Ｌｂ／ｆ１≦６．２５、
   １．８５≦φｍａｘ／θｍａｘ≦２．２０、及び、
   −１．５５≦ｆ２／ｆ１≦−１．００、
   との条件式が成立することを特徴とする投写光学系。
2. 請求項１に記載の投写光学系であって、
   前記第２レンズ群は、前記凹面ミラーと前記第１レンズ群との間の領域で前記空間光変調素子の光変調面と光学的に共役な位置に中間像を形成し、
   前記中間像の一部は、前記第２レンズ群の当該光出射面よりも前記第１レンズ群側に形成されている
   ことを特徴とする投写光学系。
3. 請求項１または２に記載の投写光学系であって、
   前記第２レンズ群は、正のパワーを有する第１及び第２の光学レンズを含み、
   前記第１及び第２の光学レンズは、前記焦点距離ｆ２を有する当該単レンズまたは当該組み合わせレンズの両レンズ面を挟み込む位置に配置されている
   ことを特徴とする投写光学系。
4. 請求項１から３のうちのいずれか１項に記載の投写光学系であって、前記第２レンズ群は、前記焦点距離ｆ２を有する当該単レンズまたは当該組み合わせレンズよりも像面側に配置された少なくとも１つの非球面レンズをさらに含むことを特徴とする投写光学系。
5. 請求項４に記載の投写光学系であって、前記合成焦点距離ｆ１は、前記第２レンズ群に含まれる光学レンズのうち当該少なくとも１つの非球面レンズ以外の光学レンズに基づいて算出される値であることを特徴とする投写光学系。
6. 請求項４または５に記載の投写光学系であって、当該少なくとも１つの非球面レンズは、プラスチック材料で構成されていることを特徴とする投写光学系。
7. 請求項４から７のうちのいずれか１項に記載の投写光学系であって、
   前記非球面レンズのレンズ面は、前記光軸に関して回転対称非球面の形状を有し、
   前記回転対称非球面の当該光軸方向のサグ量は、前記光軸からの高さを変数とする多項式で定義され、
   前記多項式の１次係数は、非零の値を有する
   ことを特徴とする投写光学系。
8. 請求項１から７のうちのいずれか１項に記載の投写光学系であって、前記焦点距離ｆ２を有する当該組み合わせレンズは、非球面レンズを含むことを特徴とする投写光学系。
9. 請求項８に記載の投写光学系であって、前記組み合わせレンズに含まれる当該非球面レンズは、ガラス材料で構成されていることを特徴とする投写光学系。
10. 請求項４から７のうちのいずれか１項に記載の投写光学系であって、前記第２レンズ群は、前記焦点距離ｆ２を有する当該単レンズまたは当該組み合わせレンズと当該少なくとも１つの非球面レンズとの間に配置された中間非球面レンズをさらに含むことを特徴とする投写光学系。
11. 請求項１から１０のうちのいずれか１項に記載の投写光学系であって、
    前記第２レンズ群に含まれるレンズのｄ線に対する屈折率をｎｄとし、前記第２レンズ群に含まれるレンズのｄ線に対するアッベ数をνｄとするとき、
    前記第２レンズ群は、
    νｄ≦−５０ｎｄ＋１２０ （１．８＜ｎｄ）、
    νｄ≦−１４９．２５ｎｄ＋２９８．５１ （１．７＜ｎｄ≦１．８）、及び、
    νｄ≦−２１２．７７ｎｄ＋４０６．３８ （１．６３＜ｎｄ≦１．７）、
    との３つの条件式及びｎｄ≦１．６３のいずれかを満たす光学材料で形成されている
    ことを特徴とする投写光学系。
12. 請求項１から１１のうちのいずれか１項に記載の投写光学系であって、前記凹面ミラーの面頂点と前記被投写面との間の当該被投写面の法線方向における距離をＬａとし、前記投写画像の寸法をＤとするとき、
    ０．１４≦Ｌａ／Ｄ≦０．２０、
    との条件式が成立することを特徴とする投写光学系。
13. 光源を含む照明装置と、
    前記照明装置から出射された光を画像信号に応じて空間的に変調する空間光変調素子と、
    前記空間光変調素子から出射された変調光を受光し、当該変調光で表される光学像を被投写面に拡大投写して当該被投写面に投写画像を形成する投写光学系と
    を備え、
    前記投写光学系は、
    前記変調光を正のパワーで屈折させる第１レンズ群と、
    前記第１レンズ群からの入射光を負のパワーで屈折させる第２レンズ群と、
    前記第２レンズ群の光出射面と対向し、前記第２レンズ群からの入射光を前記被投写面の方向へ反射させて結像させる凹面ミラーと
    を備え、
    前記第２レンズ群の光出射面と前記凹面ミラーの面頂点との間の距離をＬｂとし、前記第１レンズ群と前記第２レンズ群との合成焦点距離をｆ１とし、前記第２レンズ群及び前記凹面ミラーの共通の光軸と前記凹面ミラーから出射する主光線とのなす角度の最大値をφｍａｘとし、前記凹面ミラーに入射する主光線と前記光軸とのなす角度の最大値をθｍａｘとし、前記第２レンズ群に含まれる光学レンズのうち最も強い負のパワーを有する単レンズまたは組み合わせレンズの焦点距離をｆ２とするとき、
    ４．２０≦Ｌｂ／ｆ１≦６．２５、
    １．８５≦φｍａｘ／θｍａｘ≦２．２０、及び、
    −１．５５≦ｆ２／ｆ１≦−１．００、
    との条件式が成立することを特徴とする投写型表示装置。
14. 請求項１３に記載の投写型表示装置であって、
    前記第２レンズ群は、前記凹面ミラーと前記第１レンズ群との間で前記空間光変調素子の光変調面と光学的に共役な位置に中間像を形成し、
    前記中間像の一部は、前記第２レンズ群の当該光出射面よりも前記第１レンズ群側に形成されている
    ことを特徴とする投写型表示装置。
15. 請求項１３または１４に記載の投写型表示装置であって、
    前記第２レンズ群は、正のパワーを有する第１及び第２の光学レンズを含み、
    前記第１及び第２の光学レンズは、前記焦点距離ｆ２を有する当該単レンズまたは当該組み合わせレンズの両レンズ面を挟み込む位置に配置されている
    ことを特徴とする投写型表示装置。
16. 請求項１３から１５のうちのいずれか１項に記載の投写型表示装置であって、前記第２レンズ群は、前記焦点距離ｆ２を有する当該単レンズまたは当該組み合わせレンズよりも像面側に配置された少なくとも１つの非球面レンズを含むことを特徴とする投写型表示装置。
17. 請求項１６に記載の投写型表示装置であって、
    前記非球面レンズのレンズ面は、前記光軸に関して回転対称非球面の形状を有し、
    前記回転対称非球面の当該光軸方向のサグ量は、前記光軸からの高さを変数とする多項式で定義され、
    前記多項式の１次係数は、非零の値を有する
    ことを特徴とする投写型表示装置。
18. 請求項１３から１７のうちのいずれか１項に記載の投写型表示装置であって、前記焦点距離ｆ２を有する当該組み合わせレンズは、非球面レンズを含むことを特徴とする投写型表示装置。
19. 請求項１３から１８のうちのいずれか１項に記載の投写型表示装置であって、
    前記第２レンズ群に含まれるレンズのｄ線に対する屈折率をｎｄとし、前記第２レンズ群に含まれるレンズのｄ線に対するアッベ数をνｄとするとき、
    前記第２レンズ群は、
    νｄ≦−５０ｎｄ＋１２０ （１．８＜ｎｄ）、
    νｄ≦−１４９．２５ｎｄ＋２９８．５１ （１．７＜ｎｄ≦１．８）、及び、
    νｄ≦−２１２．７７ｎｄ＋４０６．３８ （１．６３＜ｎｄ≦１．７）、
    との３つの条件式及びｎｄ≦１．６３のいずれかを満たす光学材料で形成されている
    ことを特徴とする投写型表示装置。

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