JP2014059251A - 内部抵抗推定装置及び内部抵抗推定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】蓄電素子の内部抵抗を正確に推定すること。
【解決手段】電池パックは、各単電池の電圧値Ｖを測定する電圧測定回路を有するＣＳと、ＣＰＵを有するＢＭと、を備える。ＢＭのＣＰＵは、充放電終了後の電圧値Ｖを測定し（Ｓ８）、電圧値Ｖの極値点ＰＢを検出する。そして、電圧値Ｖの極値点ＰＢが検出されると、電圧値Ｖが極値点ＰＢとなる検出時間ＴＢを検出する（Ｓ１２）。そして、ＣＰＵは、極値点ＰＢに対応する基準値Ｋを選出し、検出した検出時間ＴＢと選出した基準値Ｋから単電池の内部抵抗ＲＢを推定する（Ｓ１８）処理を実行する。
【選択図】図４

Description

本明細書によって開示される技術は、蓄電素子の内部抵抗を推定する技術に関する。

従来から、二次電池など繰り返し使用可能な蓄電素子が用いられている。蓄電素子は、電気自動車など現在その使用分野を広げている。

従来から、二次電池の劣化度を推定する技術が知られている（例えば、特許文献１）。この技術では、二次電池に流れる充放電電流値及び二次電池の開放電圧値を測定し、充放電電流値を積算した電荷量に対する開放電圧値の傾きから二次電池の劣化度を推定する。

特開２０１２−５７９５６号公報

しかし、二次電池などの蓄電素子に流れる電流はノイズ等の影響を受け易い。また、蓄電素子が電気自動車等の装置に組み込まれた場合、装置の使用状況に基づいて蓄電素子に流れる電流が大きく変動する。その為、蓄電素子に流れる電流を積算した電荷量には、ノイズや電流値の変動等による誤差が積算されており、電荷量に対する開放電圧値の傾きを用いても、蓄電素子の劣化度、例えば蓄電素子の内部抵抗を正確に推定することができない問題が生じていた。

本明細書では、蓄電素子の内部抵抗を正確に推定する技術を開示する。

本明細書によって開示される内部抵抗推定装置は、蓄電素子の内部抵抗を推定する内部抵抗推定装置であって、前記蓄電素子の端子電圧を測定する電圧測定部と、制御部と、を備え、前記制御部は、前記蓄電素子の充放電終了後に前記蓄電素子の充放電終了からの経過時間に関連つけて前記端子電圧を測定する電圧測定処理と、前記端子電圧の近似直線の傾きの絶対値が最も大きくなる極値点における経過時間である検出時間を検出する時間検出処理と、前記検出時間と、前記蓄電素子に応じて定められた基準値とから前記蓄電素子の内部抵抗を推定する抵抗推定処理と、を実行する構成を有する。

この内部抵抗推定装置では、前記制御部は、前記時間検出処理において、前記経過時間を常用対数で表した値を用いて前記近似式を算出する構成を有してもよい。

この内部抵抗推定装置では、前記基準値は、基準状態における基準検出時間を用いて設定され、前記制御部は、前記抵抗推定処理において、前記検出時間を前記基準検出時間で除して前記蓄電素子の内部抵抗を推定する構成としてもよい。

この内部抵抗推定装置では、前記制御部は、前記基準値は、前記基準状態における前記蓄電素子の基準内部抵抗を、前記基準検出時間で除した値を用いて設定され、前記制御部は、前記抵抗推定処理において、前記検出時間を前記基準検出時間で除したものに基準状態における前記蓄電素子の基準内部抵抗を積して前記蓄電素子の内部抵抗を推定する構成としてもよい。

この内部抵抗推定装置では、前記蓄電素子の端子電圧と内部状態との相関関係に関する情報が記憶されるメモリを更に備え、前記基準値は、前記蓄電素子の内部状態に応じて定められており、前記制御部は、前記抵抗推定処理において、前記検出時間における前記蓄電素子の内部状態に応じて前記基準値を決定して前記内部抵抗を算出する構成を有してもよい。

この内部抵抗推定装置では、前記蓄電素子の温度を測定する温度測定部を更に備え、前記基準値は、前記蓄電素子の温度に応じて定められており、前記制御部は、前記抵抗推定処理において、前記検出時間における前記蓄電素子の温度に応じて前記基準値を決定して前記内部抵抗を算出する構成を有してもよい。

この内部抵抗推定装置では、前記制御部は、前記電圧測定処理と前記時間検出処理とを同時に実行しており、前記時間検出処理において、前記検出時間を検出した場合に、前記電圧測定処理を終了する構成としてもよい。

本明細書によって開示される発明は、上記の内部抵抗推定装置で実行される内部抵抗推定方法にも具現化される。本明細書によって開示される内部抵抗推定方法は、前記蓄電素子の充放電終了後に前記蓄電素子の充放電終了からの経過時間に関連つけて前記蓄電素子の端子電圧を測定する電圧測定工程と、前記端子電圧の近似直線の傾きの絶対値が最も大きくなる極値点における経過時間である検出時間を検出する時間検出工程と、前記検出時間と、前記蓄電素子に応じて定められた基準値とから前記蓄電素子の内部抵抗を推定する抵抗推定工程と、を備える。

本明細書によって開示される発明によれば、蓄電素子の内部抵抗を正確に推定することができる。

電池パックの構成を示す概略図 電池モジュールの構成を示す概略図 基準値対応表を示す表 内部抵抗推定処理を示すフローチャート 充電終了後の単電池の電圧値の変化を示すグラフ 放電終了後の単電池の電圧値の変化を示すグラフ

（本実施形態の概要）
初めに、本実施形態の状態推定装置の概要について説明する。
本内部抵抗推定装置では、充放電終了後の端子電圧に観測される極値点に基づいて蓄電素子の内部抵抗を推定する。一般に、蓄電素子では、充放電終了後、端子電圧が比較的長い経過時間を経て開路電圧に変化するまでに、例えば充電により端子電圧が開路電圧より上昇している場合には、端子電圧が緩やかに減少を始める第１課程から、端子電圧が開路電圧に収束する第２課程に移行する変曲点（極値点）が存在する。また、放電により端子電圧が開路電圧より下降している場合には、端子電圧が緩やかに増加を始める第１課程から、端子電圧が開路電圧に収束する第２段階に移行する極値点が存在する。

発明者は、充放電終了後の端子電圧に観測される極値点について研究を重ねた。その結果、充放電終了後の端子電圧が極値点となる経過時間と当該経過時間における蓄電素子の内部抵抗との間には、所定の基準値を用いて表される相関関係を有していることを見出した。そして、この基準値が蓄電素子毎に定まることを見出した。

本内部抵抗測定装置では、極値点における経過時間である検出時間を検出し、当該検出時間と蓄電素子に応じて定められた基準値とから内部抵抗を推定する。この内部抵抗測定装置によれば、ノイズ等の影響を受け易い電流を用いず、検出時間から内部抵抗を推定するので、内部抵抗を正確に推定することができる。

本内部抵抗測定装置では、経過時間を常用対数で表した値を用いて近似直線の近似式を算出するので、比較的長い時間をかけて緩やかに変化する端子電圧の近似直線の近似式を算出しやすく、極値点を容易に検出することができる。

本内部抵抗測定装置では、基準状態における基準検出時間を用いて基準値を設定する。そして、検出時間を基準検出時間で除したものを、基準状態の内部抵抗からの劣化状態として示される検出時間の内部抵抗として推定することができる。

本内部抵抗測定装置では、基準状態における蓄電素子の基準内部抵抗を基準検出時間で除した値を用いて基準値を設定する。そして、検出時間を基準検出時間で除したものに、更に基準状態における蓄電素子の基準内部抵抗を積することで、検出時間の内部抵抗を明確に推定することができる。

本内部抵抗測定装置では、検出時間における蓄電素子の内部状態に応じて基準値を決定し、蓄電素子の内部抵抗を推定するので、内部抵抗を精度よく推定することができる。

本内部抵抗測定装置では、検出時間における蓄電素子の温度に応じて基準値を決定し、蓄電素子の内部抵抗を推定するので、内部抵抗を精度よく推定することができる。

本内部抵抗測定装置では、電圧測定処理と時間検出処理とを同時に実行し、時間検出処理において検出時間を検出した場合に電圧測定処理を終了するので、電圧測定処理を端子電圧が開路電圧となるまで継続することが防止され、蓄電素子の内部抵抗の測定に必要な時間を短縮することができる。

＜実施形態＞
以下、一実施形態について、図１ないし図６を参照しつつ説明する。
１．状態推定装置の構成
図１は、本実施形態における電池パック６０の構成を示す図である。本実施形態の電池パック６０は、例えば電気自動車やハイブリット自動車に搭載され、電気エネルギーで作動する動力源に電力を供給するものである。

図１に示すように、電池パック６０は、複数の単電池１４（図２参照）から構成される組電池１２と、センサユニット３０や通信部２８等が形成された基板であるセルセンサ（以下、ＣＳ）２０とを含む複数個の電池モジュール１０を有するとともに、これらの電池モジュール１０を管理するバッテリ−マネージャー（以下、ＢＭ）６２、及び電流センサ６４を有する。ＢＭ６２及びＣＳ２０は、内部抵抗推定装置の一例であり、単電池１４は、蓄電素子の一例である。

各電池モジュール１０の組電池１２及び電流センサ６４は、配線６８を介して直列に接続されており、電気自動車等の外部に設けられた充電器１８、または、電気自動車等の内部に設けられた動力源等の負荷１８に接続される。

ＢＭ６２は、中央処理装置（以下、ＣＰＵ）７０の他、電流センサ６４を用いて組電池１２の充電電流または放電電流（以下、充放電電流という）の電流値Ｉ［Ａ］を所定期間毎に測定する電流計測部７２、及び通信部７４を備える。ＣＰＵ７０は、制御部の一例である。

図１に示すように、ＣＰＵ７０は、ＲＯＭやＲＡＭなどのメモリ７６と、アナログ信号として測定される電流値Ｉをデジタル値に変換するアナログ−デジタル変換機（以下、ＡＤＣ）７８と、を有する。メモリ７６には、ＣＳ２０の動作を制御するための各種のプログラム（電池管理プログラムを含む）が記憶されており、ＣＰＵ７０は、メモリ７６から読み出したプログラムに従って、後述する内部抵抗推定処理を実行するなど、各部の制御を行う。メモリ７６には、また、後述して説明する各単電池１４の基準値ＫとＳＯＣ及び温度Ｄとの相関関係を示す基準値対応表（図３参照）が記憶されている。ここで、「ＳＯＣ（state of charge）」とは、蓄電素子の充電状態を示しており、満充電状態においてＳＯＣが１００％となり、完放電状態においてＳＯＣが０％となる。

通信部７４は、通信ライン８０を介して各電池モジュール１０のＣＳ２０と接続されており、後述するように各ＣＳ２０で測定された電圧値Ｖや温度Ｄ等の情報を受け取る。ＣＰＵ７０は、これらの情報を用いて組電池１２の充放電を制御するとともに、各単電池１４の内部抵抗を推定する。

なお、電池パック６０には、この他に、ユーザからの入力を受け付ける操作部（図示せず）、組電池１２の劣化状態等を表示する液晶ディスプレイからなる表示部（図示せず）が設けられている。

図２に、電池モジュール１０の構成を概略的に示す。組電池１２は、複数の単電池１４が直列接続された構成であり、各単電池１４は、繰り返し充放電可能な二次電池である。より具体的には、単電池１４は、満充電時の両端間の電圧値が略４Ｖとなるリチウムイオン電池であり、特に、正極活物質として２種類以上のリチウム含有金属酸化物を用いたリチウムイオン電池である。尚、上記のリチウム含有金属酸化物としては、例えば、Ｃｏ、ＭｎあるいはＮｉ等の各元素を１種類又は２種類以上含むものを用いることができる。また、結晶構造で言うと、スピネル構造を有するリチウム含有金属酸化物と層状構造を有するリチウム含有金属酸化物とを混合してなるものを正極活物質としている。

また、ＣＳ２０は、電圧測定回路２４と温度センサ２６を含むセンサユニット３０と通信部２８とを含む。電圧測定回路２４は、組電池１２に含まれる各単電池１４の両端に接続され、各単電池１４の両端間の電圧値Ｖ［Ｖ］を所定期間毎に測定する。温度センサ２６は、接触式あるいは非接触式で組電池１２に含まれる各単電池１４の温度Ｄ［℃］を所定期間毎に測定する。電圧測定回路２４は、電圧測定部の一例であり、温度センサ２６は、温度測定部の一例である。各単電池１４の両端間の電圧値Ｖが、端子電圧の一例である。

通信部２８は、通信ライン８０を介してＢＭ６２と接続されており、ＣＳ２０で測定された上記電圧値Ｖや温度Ｄ等の情報をＢＭ６２に送信する。ＢＭ６２は、各ＣＳ２０から送信される電圧値Ｖや温度Ｄ等をメモリ７６に記憶する。

２．基準値対応表
次に、基準値対応表について説明する。基準値対応表は、単電池１４に応じて定められており、具体的には、単電池１４の活物質や電解液やその添加剤、及び発電要素の形状や厚みに応じて定められる。図３に示すように、基準値対応表では、単電池１４の基準値Ｋが、単電池１４のＳＯＣ及び温度Ｄに対応付けて定められている。基準値対応表が、単電池１４に応じて定められることから、基準値対向表に含まれる基準値Ｋも、単電池１４に応じて定められる。

基準値対応表では、基準値Ｋとして、各ＳＯＣ及び各温度Ｄにおける使用初期の単電池１４の基準内部抵抗ＲＡ及び基準検出時間ＴＡを用いて表される値が記憶されている。ここで、基準内部抵抗ＲＡは、各ＳＯＣ及び各温度Ｄで取得された単電池１４の使用初期における内部抵抗Ｒ［Ω］を意味する。単電池１４の内部抵抗Ｒを取得する際には、内部抵抗Ｒを測定する公知の技術を用いて当該単電池１４を用いて測定されてもよければ、当該単電池１４と活物質や電解液等が等しい他の単電池１４を用いて取得されてもよい。単電池１４の使用初期状態は、蓄電素子の基準状態の一例である。

また、基準検出時間ＴＡは、以下に説明するように、使用初期の単電池１４における充放電後の電圧値Ｖに基づいて取得される値を意味する。
図５に、充電終了後の電圧値Ｖの変化を示す。図５に一点鎖線で示すように、使用初期の単電池１４では、所定のＳＯＣ［％］までの充電が終了すると、充電終了後に単電池１４の電圧値Ｖが比較的長い時間をかけて開路電圧ＶＥＡにまで低下して収束する。そして、単電池１４の電圧値Ｖは、開路電圧ＶＥＡに収束するまでに電圧値Ｖが極大となる極値点ＰＡを通過する。

また、図６に、放電終了後の電圧値Ｖの変化を示す。図６に一点鎖線で示すように、使用初期の単電池１４では、所定のＳＯＣ［％］までの放電が終了すると、放電終了後に単電池１４の電圧値Ｖが比較的長い時間をかけて開路電圧ＶＥＡにまで上昇して収束する。そして、単電池１４の電圧値Ｖは、開路電圧ＶＥＡに収束するまでに電圧値Ｖが極小となる極値点ＰＡを通過する。
基準検出時間ＴＡは、充放電終了から極値点ＰＡまでの経過時間Ｔとして取得される。基準検出時間ＴＡは、充放電終了時のＳＯＣに対応付けられて取得されるとともに、極値点ＰＡにおける単電池１４の温度Ｄに関連付けられて取得される。

なお、基準検出時間ＴＡを測定する具体的な方法は、後述する内部抵抗推定処理において検出時間ＴＢを測定する方法と同一であり、後述して詳細に説明する。本実施形態では、基準値対応表において、基準値Ｋとして、基準内部抵抗ＲＡを基準検出時間ＴＡで除した値が記憶されている。
基準値Ｋ＝基準内部抵抗ＲＡ／基準検出時間ＴＡ

３．内部抵抗推定処理
次に、図４ないし図６を用いて、単電池１４の内部抵抗を推定する内部抵抗推定処理について説明する。図４に、ＢＭ６２のＣＰＵ７０で実行される内部抵抗推定処理のフローチャートを示す。この内部抵抗推定処理では、充放電終了後の単電池１４の電圧値Ｖを測定し、測定した電圧値Ｖの近似式の傾きと前述した基準値Ｋから、充放電終了時における単電池１４の内部抵抗ＲＢを推定する。単電池１４の内部抵抗ＲＢの推定は、組電池１２に含まれる各単電池１４毎に行われる。

電池パック６０では、例えば電気自動車への電源の投入、あるいは電気自動車への充電開始等、ユーザによって電池パック６０が起動されると、ＢＭ６２及びＣＳ２０が起動し、組電池１２への充放電が開始される。ＢＭ６２が起動すると、ＣＰＵ７０はメモリ７６からプログラムを読み出し、内部抵抗推定処理を実行する。ＣＰＵ７０は、内部抵抗推定処理を開始すると、単電池１４の温度Ｄ及び電圧値Ｖの測定を開始し、電流値Ｉの測定を開始する（Ｓ２）。

ＣＰＵ７０は、電流値Ｉを用いて、組電池１２への充放電が終了したか否かを検出する（Ｓ４：ＮＯ）。ＣＰＵ７０は、例えば電気自動車が停止し、あるいは電気自動車への充電が終了等して電流値Ｉがゼロとなると（Ｓ４：ＹＥＳ）、組電池１２への充放電が終了したことを検出する。ここで、「電流値Ｉがゼロ」となる状態とは、電流値Ｉが完全にゼロとなる状態だけでなく、電流値Ｉがほぼゼロになった状態、すなわち、予め定められた充電終了電流以下となった状態をも意味する。

ＣＰＵ７０は、電流値Ｉがゼロとなるタイミング（以下、充放電終了タイミング）からの経過時間Ｔを計測する（Ｓ６）とともに、充放電終了タイミング後も単電池１４の温度Ｄ及び電圧値Ｖの測定を継続する。ＣＰＵ７０は、充放電終了タイミング後において、測定された温度Ｄ及び電圧値Ｖを経過時間Ｔに関連つけてメモリ７６に記憶する（Ｓ８）。

また、ＣＰＵ７０は、測定された電圧値Ｖを用いて極値点ＰＢを検出する処理を実行する（Ｓ１０：ＮＯ）。ＣＰＵ７０は、経過時間Ｔを常用対数で表した経過時間Ｘを算出し、この経過時間Ｘとの関係において、測定された電圧値Ｖの近似直線を算出する。ここで近似直線とは、経過時間Ｘとの関係で表された電圧値Ｖの接線であり、具体的には、対象とする電圧値Ｖと、その前後に測定された電圧値Ｖによって求められる。そして、ＣＰＵ７０は、電圧値Ｖの近似直線の傾きの絶対値が最も大きくなる極値点ＰＢを検出すると（Ｓ１０：ＹＥＳ）、電圧値Ｖが極値点ＰＢとなる経過時間Ｔである検出時間ＴＢ（ＸＢ）を検出する（Ｓ１２：図５、６参照）。
Ｘ＝ｌｏｇ_１０Ｔ

ＣＰＵ７０は、充放電タイミング後において単電池１４の温度Ｄ及び電圧値Ｖの測定を継続し、極値点ＰＢを検出する処理を実行する。そして、極値点ＰＢが検出されると、単電池１４の温度Ｄ及び電圧値Ｖの測定を終了する（Ｓ１４）。

次に、ＣＰＵ７０は、極値点ＰＢにおけるＳＯＣと温度ＤＢから、極値点ＰＢに対応する基準値Ｋを選出する（Ｓ１６）。ＣＰＵ７０は、充放電終了タイミングにおけるＳＯＣを極値点ＰＢにおけるＳＯＣとして検出する。図５には、使用状態の単電池１４をＳＯＣ１０％からＳＯＣ３０％まで充電した場合における充電終了後の電圧値Ｖの変化を実線で示す。図５の場合において、ＣＰＵ７０は、極値点ＰＢにおけるＳＯＣを３０％と検出する。また、図６には、使用状態の単電池１４をＳＯＣ７０％からＳＯＣ５０％まで放電した場合における放電終了後の変化を実線で示す。図６の場合において、ＣＰＵ７０は、極値点ＰＢにおけるＳＯＣを５０％と検出する。

また、ＣＰＵ７０は、極値点ＰＢにおける電圧値Ｖと同時に測定された温度Ｄを極値点ＰＢにおける温度ＤＢとして検出する。ＣＰＵ７０は、メモリ７６に記憶されている対象単電池１４の基準値対応表において、極値点ＰＢにおけるＳＯＣと温度ＤＢに対応付けて定められている基準値Ｋを極値点ＰＢに対応する基準値Ｋとして選出する（Ｓ１６）。

ＣＰＵ７０は、検出した検出時間ＴＢと選出した基準値Ｋから単電池１４の内部抵抗ＲＢを推定する（Ｓ１８）。ＣＰＵ７０は、検出時間ＴＢを基準値Ｋで乗じて内部抵抗ＲＢを推定し、内部抵抗推定処理を終了する。これによって、内部抵抗ＲＢは、下記に示すように、検出時間ＴＢを基準検出時間ＴＡで除したものに基準内部抵抗ＲＡを乗じた値として表される。
内部抵抗ＲＢ＝検出時間ＴＢ＊基準値Ｋ
＝検出時間ＴＢ／基準検出時間ＴＡ＊基準内部抵抗ＲＡ

４．本実施形態の効果
（１）本実施形態の電池パック６０では、使用状態における単電池１４の内部抵抗ＲＢを推定する際に、充放電後の単電池１４の電圧値Ｖが極値点ＰＢとなる経過時間Ｔである検出時間ＴＢを検出し、この検出時間ＴＢと予め基準値対応表に定められた基準値Ｋとから内部抵抗ＲＢを推定する。

図５、６に示すように、単電池１４では、使用により内部抵抗Ｒが増加すると、充放電終了後における電圧値Ｖの振る舞いが変化する。発明者は、充放電終了後における電圧値Ｖの振る舞いについて研究を重ね、充放電終了後における電圧値Ｖが極値点Ｐとなるまでの経過時間Ｔが、単電池１４の内部抵抗Ｒの増加とともに増加する関係を見出した。

本実施形態では、この関係を利用して単電池１４の内部抵抗ＲＢを推定する。その結果、本実施形態の電池パック６０では、内部抵抗ＲＢを推定する際に、ノイズ等の影響を受け易い電流値Ｉを用いず、ノイズ等の影響を受け難い経過時間Ｔを用いて内部抵抗ＲＢを推定することができ、内部抵抗ＲＢを推定することができる。

（２）本実施形態の電池パック６０では、経過時間Ｔを常用対数で表した経過時間Ｘとの関係において、電圧値Ｖの近似直線を算出し、極値点ＰＢを検出するので、比較的長い時間をかけて緩やかに変化する電圧値Ｖの近似直線の近似式を算出しやすく、極値点ＰＢを容易に検出することができる。

（３）本実施形態の電池パック６０では、基準値Ｋとして、基準内部抵抗ＲＡを基準検出時間ＴＡで除した値が記憶されており、検出時間ＴＢを当該基準値Ｋで除して内部抵抗ＲＢを推定する。これによって、内部抵抗ＲＢを抵抗値［Ω］で表される値として明確に推定することができる。

（４）本実施形態の電池パック６０では、基準値対応表において、基準値Ｋが単電池１４のＳＯＣ及び温度Ｄに対応付けて定められていることから、単電池１４のＳＯＣ及び温度Ｄによらず基準値Ｋが一定に定められている場合に比べて、内部抵抗ＲＢを精度よく推定することができる。

（５）本実施形態の電池パック６０では、単電池１４の充放電終了後、単電池１４の温度Ｄ及び電圧値Ｖの測定中に、極値点ＰＢを検出する処理を実行し、極値点ＰＢが検出されると、単電池１４の温度Ｄ及び電圧値Ｖの測定を終了する。そのため、電圧値Ｖ及び温度Ｄの測定が極値点ＰＢ後も継続されることが防止され、単電池１４の内部抵抗ＲＢの推定に必要な時間を短縮することができる。

＜他の実施形態＞
本明細書が開示する技術は上記記述及び図面によって説明した実施形態に限定されるものではなく、例えば次のような種々の態様も本発明の技術的範囲に含まれる。
（１）上記実施形態では、蓄電素子の一例として二次電池の単電池１４を示したが、これに限らず、蓄電素子は、電気化学現象を伴うキャパシタ等であってもよい。

（２）上記実施形態では、極値点ＰＢにおける経過時間Ｔである検出時間ＴＢから単電池１４の内部抵抗ＲＢを推定する例を用いて説明を行った。しかし、検出時間ＴＢは必ずしも極値点ＰＢにおける経過時間Ｔに限られず、極値点ＰＢの近傍の点、例えば図５、６において極値点ＰＢを示す円内を示す経過時間Ｔであれば、内部抵抗ＲＢを推定することができる。具体手には、極値点ＰＢから±１．１秒以内の経過時間Ｔを用いることで、±１０％の精度で内部抵抗ＲＢを推定することができる。

（３）上記実施形態では、基準値Ｋとして、基準内部抵抗ＲＡを基準検出時間ＴＡで除した値が記憶されている例を用いて説明を行った。しかし、基準値Ｋは必ずしもこの値に限られず、例えば基準検出時間ＴＡのみが記憶されていてもよい。この場合、検出時間ＴＢを基準値Ｋで除して推定された内部抵抗ＲＢは、使用初期の単電池１４の基準内部抵抗ＲＡを基準とした内部抵抗Ｒの増加割合として示される。

単電池１４の内部抵抗ＲＢを推定し、推定した内部抵抗ＲＢによって単電池１４の劣化等を判断する場合、抵抗値としての内部抵抗ＲＢが必要ではなく、基準状態、例えば単電池１４の使用初期における単電池１４の基準内部抵抗ＲＡからの増加割合が必要となることがある。この場合に、単電池１４の内部抵抗ＲＢが抵抗値として推定されると、内部抵抗ＲＢを基準内部抵抗ＲＡで除して増加割合を算出する必要があり、単電池１４の劣化等を判断する処理が複雑化する。

基準値Ｋとして基準検出時間ＴＡが記憶されていれば、内部抵抗ＲＢとして基準内部抵抗ＲＡを基準とした内部抵抗Ｒの増加割合を取得することができ、単電池１４の劣化等を判断しやすい。

（４）上記実施形態では、図５、６に示すように、電圧値Ｖの近似直線を設定する際に、経過時間Ｔを常用対数で表した経過時間Ｘとの関係において近似直線を算出し、その近似式を求める例を用いて説明を行った。しかし、近似直線を設定する際に、経過時間Ｔをそのまま用いてもよければ、経過時間Ｔを自然対数で表したものとの関係において、近似直線を設定してもよい。

（５）上記実施形態では、充放電終了タイミングを検出するのに、ＣＳ２０が有する電流センサ６４が測定する組電池１２の電流値Ｉがゼロとなるタイミングを充放電終了タイミングとして検出する例を用いて説明を行った。しかし、充放電終了タイミングを検出する方法は、これに限られず、例えば電池モジュール１０を管理する管理装置から入力されるシステムステータス情報等に基づいて充放電終了タイミングを検出してもよい。

（６）上記実施形態では、基準値対応表において、基準値Ｋが単電池１４のＳＯＣ及び温度Ｄに対応付けて定められている例を用いて説明を行ったが、これらは例示であり、他の項目に対応付けて定められていてもよい。また、単電池１４の温度ＤＢは、必ずしも極値点Ｐにおける温度ＤＢにも限られず、例えば、充放電終了タイミング後、検出時間ＴＢが経過するまでに測定された単電池１４の温度Ｄであってもよい。

（７）上記実施形態では、制御部の一例として、ＢＭ６２に含まれる１つのＣＰＵ７０を例示した。しかし、制御部は、複数のＣＰＵを備える構成や、ＡＳＩＣ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｓｐｅｃｉｆｉｃ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ）などのハード回路を備える構成や、ハード回路及びＣＰＵの両方を備える構成でもよい。要するに、制御部は、上記の内部抵抗推定処理を、ソフト処理またはハード回路を利用して実行するものであればよい。

（８）上記実施形態では、ＣＰＵ７０が読み込んで実行するプログラムとして、メモリ７６に記憶されたものを例に挙げた。しかし、プログラムは、これに限らず、ハードディスク装置、フラッシュメモリ（登録商標）などの不揮発性メモリや、ＣＤ−Ｒなどの記憶媒体などに記憶されたものでもよい。また、メモリ７６は、必ずしもＣＰＵ７０の内部に設けられる必要はなく、ＣＰＵ７０の外部に設けられていてもよい。

１０：電池モジュール、１４：単電池、２０：ＣＳ、２４：電圧測定回路、２６：温度センサ、３０：センサユニット、６２：ＢＭ、７６：メモリ、Ｄ：温度、Ｋ：基準値、Ｐ：極値点、ＲＡ：基準内部抵抗、ＲＢ：内部抵抗、Ｔ：経過時間、ＴＡ：基準検出時間

Claims (8)

1. 蓄電素子の内部抵抗を推定する内部抵抗推定装置であって、
   前記蓄電素子の端子電圧を測定する電圧測定部と、
   制御部と、
   を備え、
   前記制御部は、
   前記蓄電素子の充放電終了後に前記蓄電素子の充放電終了からの経過時間に関連つけて前記端子電圧を測定する電圧測定処理と、
   前記端子電圧の近似直線の傾きの絶対値が最も大きくなる極値点における経過時間である検出時間を検出する時間検出処理と、
   前記検出時間と、前記蓄電素子に応じて定められた基準値とから前記蓄電素子の内部抵抗を推定する抵抗推定処理と、
   を実行する構成を有する、内部抵抗推定装置。
2. 請求項１に記載の内部抵抗推定装置であって、
   前記制御部は、前記時間検出処理において、前記経過時間を常用対数で表した値を用いて前記近似直線の近似式を算出する構成を有する、内部抵抗推定装置。
3. 請求項１または請求項２に記載の内部抵抗推定装置であって、
   前記基準値は、基準状態における基準検出時間を用いて設定され、
   前記制御部は、前記抵抗推定処理において、前記検出時間を前記基準検出時間で除して前記蓄電素子の内部抵抗を推定する、内部抵抗推定装置。
4. 請求項３に記載の内部抵抗推定装置であって、
   前記基準値は、前記基準状態における前記蓄電素子の基準内部抵抗を、前記基準検出時間で除した値を用いて設定され、
   前記制御部は、前記抵抗推定処理において、前記検出時間を前記基準検出時間で除したものに基準状態における前記蓄電素子の基準内部抵抗を積して前記蓄電素子の内部抵抗を推定する、内部抵抗推定装置。
5. 請求項１ないし請求項４のいずれか一項に記載の内部抵抗推定装置であって、
   前記基準値は、前記蓄電素子の内部状態に応じて定められており、
   前記制御部は、前記抵抗推定処理において、前記検出時間における前記蓄電素子の内部状態に応じて前記基準値を決定して前記内部抵抗を算出する構成を有する、内部抵抗推定装置。
6. 請求項１ないし請求項５のいずれか一項に記載の内部抵抗推定装置であって、
   前記蓄電素子の温度を測定する温度測定部を更に備え、
   前記基準値は、前記蓄電素子の温度に応じて定められており、
   前記制御部は、前記抵抗推定処理において、前記検出時間における前記蓄電素子の温度に応じて前記基準値を決定して前記内部抵抗を算出する構成を有する、内部抵抗推定装置。
7. 請求項１ないし請求項６のいずれか一項に記載の内部抵抗推定装置であって、
   前記制御部は、
   前記電圧測定処理と前記時間検出処理とを同時に実行しており、
   前記時間検出処理において、前記検出時間を検出した場合に、前記電圧測定処理を終了する、内部抵抗推定装置。
8. 蓄電素子の内部抵抗を推定する内部抵抗推定方法であって、
   前記蓄電素子の充放電終了後に前記蓄電素子の充放電終了からの経過時間に関連つけて前記蓄電素子の端子電圧を測定する電圧測定工程と、
   前記端子電圧の近似直線の傾きの絶対値が最も大きくなる極値点における経過時間である検出時間を検出する時間検出工程と、
   前記検出時間と、前記蓄電素子に応じて定められた基準値とから前記蓄電素子の内部抵抗を推定する抵抗推定工程と、
   を備える、内部抵抗推定方法。

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