JP2013109088A - 偏波もつれ光子対発生素子 - Google Patents

Abstract

【課題】コスト及びサイズが低減された、外部光回路を用いない、シリコン導波路素子を用いたワンチップ偏波もつれ光子対発生素子を提供する。
【解決手段】偏波されたポンプ光が入力され、自然放出四光波混合過程によりＴＥ偏波成分に対して第１の量子相関光子対を生成すると共にＴＭ偏波成分に対して第２の量子相関光子対を生成する第１の単結晶半導体導波路と、前記導波路を通過したＴＥおよびＴＭ偏波成分と第１および第２の量子相関光子対との偏波面をそれぞれ９０度回転させる偏波回転素子と、自然放出四光波混合過程により９０度回転されたＴＥ偏波成分に対して第３の量子相関光子対を生成すると共に９０度回転されたＴＭ偏波成分に対して第４の量子相関光子対を生成する第２の単結晶半導体導波路と、を備え、第２の単結晶半導体導波路における、偏波面が９０度回転された第１の量子相関光子対および第４の量子相関光子対から偏波もつれ光子対を生成する。
【選択図】図５

Description

本発明は偏波もつれ光子対発生素子に関する。

近年、量子力学の基本的な性質を直接応用することにより、新たな情報通信や信号処理を実現しようとする量子情報処理技術の研究が盛んに行われている。例えば、不確定性原理により、光子一つがどのような偏波状態にあるかを完全に測定することはできない。このことを利用して共有鍵暗号方式における鍵配送を行う暗号方式は「量子暗号通信」と呼ばれ、暗号鍵の安全性が量子力学の原理により保証された究極的に安全な暗号通信システムである。また、この量子暗号における伝送距離の延長のため、「量子テレポーテーション」と呼ばれる量子状態を転送するシステムの開発が行われている。

量子力学的相関を有する光子対（量子もつれ光子対）は、以上のような量子情報通信システムにおける重要な要素である。光子の量子状態を量子テレポーテーションにより共有するためには、送信者と受信者との間で量子もつれ光子対を共有することが必要である。量子もつれ光子対を利用することにより、長距離伝送に適した量子暗号通信システムを提供することができる。

量子もつれ光子対を発生する方法として、量子相関光子対発生技術があり、近年、光ファイバやシリコン細線導波路等における自然放出四光波混合過程（ＳＦＷＭ； Ｓｐｏｎｔａｎｅｏｕｓ Ｆｏｕｒ Ｗａｖｅ Ｍｉｘｉｎｇ）を用いた量子相関光子対の発生技術が報告されている（非特許文献１、２参照）。これは、次のようなものである。３次の非線形光学媒質である半導体単結晶導波路に、光周波数ｆ_pのポンプ光が入力されると、
２ｆ_p＝ｆ_s＋ｆ_i（１）
を満たす光周波数ｆ_sのシグナル光子および光周波数ｆ_iのアイドラ光子が発生する。このシグナル光子とアイドラ光子から構成される光子対は、時間位置（発生時刻）または偏波に関して量子力学的な相関を有し、量子相関光子対を形成する。量子もつれ状態は、量子相関のある状態の重ね合わせ状態とみなことができるため、量子相関光子対を発生することは、量子もつれ光子対を発生するための重要な要素技術である。

このようなＳＦＷＭを用いた量子相関光子対の発生は、従来の２次の非線形光学効果を用いた発生とは異なり、非線形光学効果に寄与する４つの光子の光周波数がほぼ同程度であるという特徴がある。これにより、位相整合条件を満たすことが比較的容易であるという利点がある。また、４つの光子の光周波数がほぼ同じであることから、４つの光子の群速度もほぼ同じである。そのため、パルス状のポンプ光を用いた場合、ポンプ光パルスとシグナル光子パルスまたはアイドラ光子パルスとのウォークオフが小さく抑えられる。その結果、得られる光子対パルスはフーリエ変換限界に近いパルス形状を持つ。これは、量子テレポーテーション等、独立した光子対源からの光子の量子干渉が必要な実験において有効な特性である。

このようなＳＦＷＭを用いた量子相関光子対の発生を行う非線形媒質としてシリコン細線導波路を用いることで、それ以前に用いられてきた光ファイバに比べ、特に以下のような３つの利点が得られる。

１つ目の利点は、シリコン細線導波路を用いることで、装置の小型化・低コスト化が図れることである。例えば、非線形媒質の損失がなく、位相整合条件が満たされている場合、自然放出四光波混合過程により発生する量子相関光子対数は、ポンプ光パルスのピークパワーＰ₀、非線形媒質の長さＬおよび媒質の非線形性の大きさを表す非線形定数γを用いて、（γＰ₀Ｌ）²に比例する。ここで、非特許文献１で用いられている光ファイバのγは２［１／Ｗ／ｋｍ］程度である。一方、シリコン細線導波路のγは３００［１／Ｗ／ｍ］（３×１０⁵［１／Ｗ／ｋｍ］）程度であり（非特許文献２）、光ファイバに比べ５桁程度大きい。したがって、同一ポンプ光強度において同一の光子数生成率を得るためには、シリコン細線導波路の長さは光ファイバの長さの約１／１００，０００でよい。このため、シリコン細線導波路を用いることで、非常に短い長さ（サイズ）の導波路または比較的低強度のポンプ光源を用いることができる。

２つめの利点は、シリコン細線導波路を用いることで、導波路の冷却なしに雑音光子対を抑制することが可能であり、装置の小型化・低コスト化が図れることである。光ファイバを非線形光学媒質として用いた場合、ポンプ光が自然放出四光波混合過程だけでなく自然放出ラマン散乱過程を誘起し、それにより発生した雑音光子により光子対の品質が劣化する問題がある。これは、通常の光ファイバを構成する石英ガラス（ｆｕｓｅｄ ｓｉｌｉｃａ）のアモルファス性により光ファイバのラマン散乱スペクトラムが連続的かつ広帯域なものになるため、シグナル光子またはアイドラ光子の波長チャネルへの自然放出ラマン散乱光子の混入を避けることは大変困難であることに起因する。この問題を回避するため、非特許文献１においては、ファイバを冷却することにより自然放出ラマン散乱による雑音光子を抑圧している。しかし、この方式においては光ファイバの冷却装置が必要であり、装置の更なる大型化・高コスト化につながる。一方、シリコン細線導波路等の単結晶半導体導波路は、比較的狭帯域のラマン散乱スペクトラムを持つ。例えば単結晶シリコン導波路では、ポンプ光周波数から約１５．６ＴＨｚ離れた周波数において常温で帯域１０５ＧＨｚ程度の自然放出ラマン散乱が観測されている（非特許文献２）。そこで、偏波もつれ光子対の光周波数をラマン散乱ピークと異なるように配置すると、光ファイバを非線形媒質として用いた場合と異なり、非線形媒質の冷却を行わずとも、自然放出ラマン散乱による雑音光子のない、純度の高い偏波もつれ光子対の発生が可能となる。

３つめの利点は、シリコン細線導波路をもちいることで、量子相関光子対を次段の量子演算回路へ高効率に結合させることが可能となることである。最近の光子量子演算の動向として、光子を干渉させて演算を行う光回路をシリコン基板上の平面光波回路（ＰＬＣ； Ｐｌａｎｅｒ Ｌｉｇｈｔｗａｖｅ Ｃｉｒｃｕｉｔ）上に実装する試みが世界中で行われている（非特許文献３）。ＰＬＣを用いることで、自由空間に比べて非常に高い光路安定性を得ることが可能になる上、非常に多数の光子を用いた大規模な演算を行う場合にも装置を小型化可能であるという大きな利点がある。このようなＰＬＣ上の量子演算装置へ量子相関光子対を自由空間光学系あるいは光ファイバ系から導入する場合、空間モードの大きさ及び形状の違いから、平面光波回路への１００％の結合は技術的に困難であるため、利用可能な光子数の低下を招く。そこで、シリコン細線導波路を量子相関光子対源として用いることで、光子対源も次段のＰＬＣ型量子演算回路と同一チップ上に集積化可能となり、上記の結合効率の問題は解決する。

このような半導体単結晶導波路における量子相関光子対発生技術を用いて量子もつれ光子対の発生を行うことで、量子相関光子対発生において得られた数多くの利点を、量子もつれ光子対発生においても同様に得ることができる。

特開２００９−６９５１３号公報 特開２００６−３３０１０９号公報 特開２００９−５３２２４号公報

S. D. Dyer et al., Opt. Express 17, 10290 (2009). K. Harada et al., IEEE. J. Sel. Topics Quantum Electron. 16, 325 (2010). A. Peruzzo et al., Science 329, 1500 (2010). H. Takesue et al., Opt. Express 16, 5721 (2008). H. Fukuda et al., Opt. Express 16, 2628 (2008).

量子もつれ光子対では、様々な物理量に関しての量子力学的相関を有する場合が考えられるが、ここでは、偏波状態に関する量子もつれ光子対（以下、偏波もつれ光子対）を想定する。横方向の偏波（Ｈ偏波）を有する単一の光子状態を｜Ｈ＞とし、縦方向の偏波（Ｖ偏波）を有する単一の光子の状態を｜Ｖ＞とする。偏波もつれ状態にある光子対の一方をシグナル光子、他方をアイドラ光子と呼ぶこととし、それぞれ添え字ｓおよびｉで表す。このとき、偏波もつれ光子対の状態は、例えば次式（２）のように表される。

これらＨおよびＶの偏波は、シリコン細線導波路においてはそれぞれＴＥ偏波及びＴＭ偏波に対応する。しかし、シリコン細線導波路においてそれら二つの偏波を利用することは、群速度の違いによるパルス間ウォークオフの問題を生じる。例えば、コアの断面が幅４８０ｎｍ、高さ２００ｎｍであるようなシリコン細線導波路において、ＴＥ偏波モードの群屈折率ｎ_g,TEは４．２であり、ＴＭ偏波モードの群速度ｎ_g,TMの値３．０に比べて大きい。この違いにより、導波路長が１ｃｍの場合、約４０ｐｓのウォークオフが生じてしまう。よって、｜Ｈ＞偏波の光子の波束と｜Ｖ＞偏波の光子の波束とが伝搬中に分離してしまい、ひいては式（２）に示すような偏波もつれ状態の純度の低下を招く。したがって、シリコン細線導波路を用いる場合、導波路内ではどちらか一方の偏波モードのみを用いて偏波エンタングルメントを得るという工夫が必要であった。

このような要求を実現するため、今回発明者の武居らはシリコン細線導波路の他に外部光回路としてファイバーループ干渉計を導入し、導波路内において単一の偏波（ＴＭ）のみを用いた偏波もつれ光子対装置を提案・実証している（非特許文献４、特許文献１）。これは次のようなものである。

図１は量子もつれ光子対発生装置を示している。量子もつれ光子対発生装置５００は、ポンプ光源５０１と、偏波コントローラ５０２と、光サーキュレータ５０３と、偏波ビームスプリッタ（ＰＢＳ）５０４、偏波保持ファイバ５０５、５０６、および半導体導波路５０７から構成されるループと、ポンプ光抑圧フィルタ１０３と、分離用フィルタ１０４とを備える。ポンプ光５０１から出力された光周波数ｆ_pのポンプ光は、偏波コントローラ５０２により４５°の直線偏波に調整され、光サーキュレータ５０３の第１の端子５０３Ａに入力される。光サーキュレータの第２の端子５０３Ｂから出力されたポンプ光は、ＰＢＳ５０４の第１の端子５０４Ｂに入力され、ＰＢＳ５０４により縦（Ｖ）偏波成分と横（Ｈ）偏波成分に分離される。ＶおよびＨ偏波成分は、ＰＢＳ５０４の第２の端子５０４Ａおよび第３の端子５０４Ｃから出力され、それぞれ屈折率固有軸が偏波面に一致するように軸方向を調整された偏波保持ファイバ５０５および５０６に入力される。

偏波保持ファイバ５０５および５０６は、屈折率固有軸に平行な偏波面の光がシリコン導波路５０７のＴＭモードにカップルするよう軸方向を調整され、シリコン導波路５０７に接続される。すなわち、ＰＢＳ５０４Ａから出力されたＶ偏波のポンプ光は、半導体導波路５０７のＴＭモードにカップルされ、同様に、ＰＢＳ５０４Ｃから出力されたＨ偏波のポンプ光もシリコン導波路５０７のＴＭモードにカップルされる。

シリコン導波路５０７を右方向に伝搬するポンプ光は、自然放出四光波混合により量子相関光子対｜ＴＭ＞_sr｜ＴＭ＞_irの状態を発生する。ここで、｜ＴＭ＞_srは右周り（ｒ）方向にシグナル光子がＴＭモードに１個ある状態を、｜ＴＭ＞_irは右周り（ｒ）方向にアイドラ光子がＴＭモードに１個ある状態を表す。同様に、半導体導波路５０７を左方向に伝搬するポンプ光は、自然放出四光波混合により｜ＴＭ＞_sl｜ＴＭ＞_slの状態を発生する（添え字ｌは左方向を表す。）。ＴＭモードにある量子相関光子対｜ＴＭ＞_sr｜ＴＭ＞_irは、偏波保持ファイバ５０６の屈折率固有軸にカップルされ、Ｈ偏波状態でＰＢＳ５０４に第３の端子５０４Ｃから入力される。すなわち、ＰＢＳ５０４への入力の時点で、｜Ｈ＞_s｜Ｈ＞_iで記述される状態に変換されている。同様に、状態｜ＴＭ＞_sl｜ＴＭ＞_ilは偏波保持ファイバ５０５の屈折率固有軸にカップルされ、Ｖ偏波の量子相関光子対｜Ｖ＞_s｜Ｖ＞_iに変換されて第２の端子５０４ＢからＰＢＳ５０４に入力される。量子相関光子対｜Ｈ＞_s｜Ｈ＞_iおよび｜Ｖ＞_s｜Ｖ＞_iは、ＰＢＳ５０４において重ね合わされる。

ポンプ光パルス強度を調整して、量子相関光子対｜Ｈ＞_s｜Ｈ＞_iと｜Ｖ＞_s｜Ｖ＞_iが同時に発生する確率を十分小さくすることにより、近似的に式（２）に示す偏波に関する量子もつれ光子対の状態が得られる。発生した量子もつれ光子対は、ＰＢＳ５０４の第１の端子５０４Ｂから出力された後、光サーキュレータ５０３の第２の端子５０３Ｂに入力され、第３の端子５０３Ｃより取り出される。取り出された量子もつれ光子対は、ポンプ光抑圧フィルタ１０３を透過させることにより残留しているポンプ光成分が抑圧される。その後、分離用フィルタ１０４に入力され、シグナル光子とアイドラ光子が分離されて、それぞれが出力される。このようにして、偏波に関する量子もつれ光子対の発生が可能となる。

しかし、偏波もつれ光子対発生装置の更なる小型化・低コスト化のためには、光ファイバで構成されるような外部光回路は極力用いない方がよい。また、前述のように光ファイバとシリコン細線導波路の結合は有限の結合損失を生じることからも、外部ファイバ系との接続を避けることで、偏波もつれ光子対のさらなる性能向上を得ることができる。また、偏波もつれ発生素子部をＰＬＣ量子演算回路と同じ基板上に集積することで、量子演算に必要な偏波もつれ光子対を高密度に集積することができるようになり、量子演算の計算容量を向上することができる。

本発明はこのような状況に鑑みてなされたものであり、その目的は、コスト及びサイズが低減された、外部光回路を用いない、シリコン導波路素子を用いたワンチップ偏波もつれ光子対発生素子を提供することにある。

上記の課題を解決するために、請求項1に記載の発明は、ＴＥ偏波ポンプ光およびＴＭ偏波ポンプ光の１：１重ね合わせである斜め４５度に偏波されたポンプ光が入力され、このポンプ光のうちＴＥ偏波成分に対して自然放出四光波混合過程により第１の量子相関光子対を生成すると共に、ＴＭ偏波成分に対して自然放出四光波混合過程により第２の量子相関光子対を生成する第１の単結晶半導体導波路と、前記第１の単結晶半導体導波路を通過したＴＥ偏波成分およびＴＭ偏波成分と前記自然放出四光波混合過程によって生成された第１の量子相関光子対および第２の量子相関光子対との偏波面をそれぞれ９０度回転させる偏波回転素子と、前記偏波面が９０度回転されたＴＥ偏波成分に対して自然放出四光波混合過程により第３の量子相関光子対を生成すると共に前記偏波面が９０度回転されたＴＭ偏波成分に対して自然放出四光波混合過程により第４の量子相関光子対を生成する第２の単結晶半導体導波路と、を備え、前記第１の単結晶半導体導波路および第２の単結晶半導体導波路は導波方向における長さが互いに等しく、かつ該第１の単結晶半導体導波路および第２の単結晶半導体導波路の導波方向における長さが前記偏波回転素子の導波方向における長さより長く構成されることにより、前記第２の単結晶半導体導波路における、前記偏波面が９０度回転された第１の量子相関光子対および前記第４の量子相関光子対から偏波もつれ光子対を生成することを特徴とする偏波もつれ光子対発生素子である。

請求項２に記載の発明は、請求項１記載の偏波もつれ光子対発生素子において、前記単結晶半導体導波路はシリコン細線導波路であることを特徴とする。

請求項３に記載の発明は、請求項１に記載の偏波もつれ光子対発生素子において、前記単結晶半導体導波路は、導波路のコア部分が結晶対称性を有し、２次の非線形光学効果が抑制される半導体物質により構成されていることを特徴とする。

請求項４に記載の発明は、請求項３に記載の偏波もつれ光子対発生素子において、前記単結晶半導体導波路は、導波路のコア部分が単結晶シリコン、単結晶ゲルマニウム、またはシリコンゲルマニウム混晶により構成されていることを特徴とする。

請求項５に記載の発明は、請求項１記載の偏波もつれ光子対発生素子と、ポンプ光源と、偏波調整手段と、ポンプ光減衰手段と、分離手段とを備えることを特徴とする偏波もつれ光子対発生装置である。

従来の量子もつれ光子対発生装置を示す図である。 本発明の偏波もつれ光子対発生素子の導波路のコア部分の接続構成を示す図である。 偏波もつれ光子対発生素子の導波路のコア部分の概略構成を示す図である。 （ａ）は偏芯二重コア構造を有する偏波もつれ光子対発生素子の導波路のコア構成の断面を示し、（ｂ）は上面から見た構成を示す図である。 偏波もつれ光子対発生素子における光子対の生成を説明する図である。 ＴＥ偏波およびＴＭ偏波のそれぞれにおける導波路断面の電界分布を示す図である。 ＴＥ偏波およびＴＭ偏波における光子対生成効率の計算結果を示す図である。 （ａ）は理論計算の際に用いた屈折率分散を示し、（ｂ）は理論計算の際に用いた分散パラメータＤを示す図である。 本発明の偏波もつれ光子対発生素子において、ウォークオフの問題が生じないことを説明するための図である。 実際の偏波回転素子の導波路損失を考慮した場合において、偏波もつれ状態が生成できることを説明する図である。 本発明の偏波もつれ光子対発生素子の導波路のコア部分の他の接続構成を示す図である。 本発明の偏波もつれ光子対発生素子を用いた偏波もつれ光子対発生装置を示す図である。

以下、本発明の実施の形態について、詳細に説明する。図２は、本発明の偏波もつれ光子対発生素子のコア部分の接続構成を示す図であり、図３は偏波もつれ光子対発生素子のコア部分の概略構成を示す図である。図２に示すように、偏波もつれ光子対発生素子１０のコア部分は、シリコン細線導波路（Ｓｉ ｗｉｒｅ ｗａｖｅｇｕｉｄｅ：ＳＳＷともいう）１と、偏波回転素子（ＰＲともいう）３と、シリコン細線導波路（ＳＷＷ）２とがポンプ光の導波方向に縦続接続されて構成される。シリコン細線導波路１、２には共に自然放出四光波混合過程（ＳＦＷＭ）を生じる同一の構成の単結晶半導体が用いられ、この２つのシリコン細線導波路１、２の間に配置される偏波回転素子３により偏波が９０度回転される。導波方向において、シリコン細線導波路１、２は互いに等しい長さ（Ｌ₁＝Ｌ₂）を有し、この長さが偏波回転素子３の長さよりも長い（Ｌ₁＝Ｌ₂＞Ｌ₃）構成により、偏波が斜め４５度偏波であるポンプ光が入力されると、ＳＦＷＭにより所望の偏波もつれ光子対を得ることができる。

図３に示すように、偏波もつれ光子対発生素子１０のコア部分において、シリコン細線導波路１、２は、断面積が一定の扁平な形状の導波路１、２で構成されている。偏波回転素子３は、前記導波路１、２よりも断面積が小さいが断面積が一定で正方形の断面形状を有する第一のコア３２と、第一のコア３２の周囲に設けられた第二のコア３４とを有し、さらに第一のコア３２の上流側および下流側には導波路１および導波路２とのそれぞれに接続するためにテーパ状に形成された導波路であるテーパ部３１、３３とを有している。偏波もつれ光子対発生素子１０は、図３に示すシリコン細線導波路１、２および偏波回転素子３の周囲に不図示のクラッドを設けて構成されている。ここで、扁平とは、幅をＷ、高さをＨとしたとき、Ｗ＞Ｈであることを言う。また、図３に示す概略構成には、各導波路の配置関係を示されているのであり、長さ（Ｌ₁＝Ｌ₂＞Ｌ₃）の関係は示されていない。

シリコン細線導波路１、２とテーパ部３１、３３と第一のコア３２とは同一の材料からなり、一体形成されている。伝搬方向の中心軸は、シリコン細線導波路１、２とテーパ部３１、３２と第一のコア３２との各導波路の中心部分にあり、シリコン細線導波路１、２と第一のコア３２とでは一致していないが、シリコン細線導波路１、２を伝搬する光と第一のコア３２を伝搬する光とがテーパ部３１、３２により光学的に接続されている。一方、第一のコア３２と第二のコア３４とは伝搬方向の中心軸が一致していない偏芯二重コア構成となっている（非特許文献５、特許文献２）。偏波回転素子３はシリコン細線導波路１伝搬後の光の偏波を９０度だけ回転させてシリコン細線導波路２に接続するように設定されている。

ここで、偏芯二重コア構造を有する偏波もつれ光子対発生素子について説明する。図４は偏芯二重コア構造を有する偏波もつれ光子対発生素子のコア構成を示す図であり、（ａ）は偏波回転素子３の断面図であり、（ｂ）はシリコン細線導波路１、２と偏波回転素子３との構成を示す上面図である。図４（ａ）に示すように、第一のコア３２は第二のコア３４内部に設けられている。第二のコア３４の左下部分に第一のコア３２が設けられている。この第一のコア３２は第二のコア３４の左端に対してオフセットを有している。一例として、第一のコア３２の断面は２００ｎｍ×２００ｎｍであり、第二のコア３４の断面は８４０ｎｍ×８４０ｎｍであり、シリコン細線導波路１、２の断面は、幅４００ｎｍであり、高さ２００ｎｍに形成されている。また、導波方向において、シリコン細線導波路１、２の長さはそれぞれ１ｃｍであり、テーパ部３１、３３の長さはそれぞれ１０μｍであり、第一のコアおよび第二のコアの長さは３５μｍである。なお、シリコン細線導波路１、２は、典型的には、断面サイズを４００ｎｍから５００ｎｍの範囲の幅とし、２００ｎｍから２２０ｎｍの高さとすることが可能である。

偏波もつれ光子対発生素子１０において、直線偏波である入射光は、入力用の導波路コア１から入射するが、入力用の導波路コア１が扁平形状であるために、ＴＥおよびＴＭの偏波はそれぞれ保持される。そして、入射光は、テーパ形状の導波路コアであるテーパ部３１を経て第一のコア３２および第二のコア３４を伝搬する際に偏波が回転し、所望の回転角だけ回転した後にテーパ形状の出力用導波路コアであるテーパ部３３を経て出力用の導波路２に出力される。出力用の導波路コア２が扁平形状であるために、ＴＥおよびＴＭの偏波はそれぞれ保持される。

入力側の導波路１、３１と第一のコア３２と出力側の導波路３３、２の材料としては、シリコンなどの高屈折率材料を用いる。これらのコアの断面積は、シリコンを用いる場合は０．１μｍ²以下である。クラッドの材料としては、第一のコア３２、第二のコア３４より低屈折率の材料を用いる。具体的には酸化シリコンやエポキシ樹脂、ポリイミド、その他の各種ポリマなどがある。第二のコア３４の材料としては、第一のコア３２とクラッドの中間の屈折率を持つシリコン窒化膜やシリコン酸窒化膜、１．５以上の屈折率を持つポリマ材料などを用いる。第一のコア３２の材料がシリコンで、第二のコア３４の材料が屈折率１．６のシリコン酸窒化膜の場合、第二のコア３４の断面積は１．５μｍ²以下である。なお、図３、４では、第二のコア３４が第一のコア３２のみを覆っている場合を例に挙げて示しているが、これに限るものではなく、第二のコア３４が、第一のコア３２だけでなく、テーパ部３１、３３の一部あるいは全体を覆うようにしてもよい。

この偏波もつれ光子対発生素子１０に、斜め４５度偏波、すなわちＨ偏波とＶ偏波が１対１で重ね合わされているようなポンプ光を入力した場合の光の生成について説明する。入力されたポンプ光の伝搬は、シリコン細線素子１中では、図５に示すようにＴＥ（Ｈ）偏波の光の伝搬（図５の（ａ）に示される系統）とＴＭ（Ｖ）偏波の光の伝搬（図５の（ｂ）に示される系統）に分離して考えることができる。

ポンプ光がＴＥ偏波の場合（ａ）、このポンプ光はシリコン細線導波路１にてＳＦＷＭにより｜ＴＥ＞_s｜ＴＥ＞_iの偏波状態を有する量子相関光子対Ａを生成する。次に偏波回転素子３にて、ポンプ光及び生成された光子対Ａの偏波状態はそれぞれ、ＴＭおよび｜ＴＭ＞_s｜ＴＭ＞_iへと回転される。さらにシリコン細線導波路２において、ＴＭ状態の偏波は、新たな｜ＴＭ＞_s｜ＴＭ＞_iの光子対Ｂを生成する。

ポンプ光がＴＭ偏波の場合（ｂ）、ポンプ光はシリコン細線導波路１にてＳＦＷＭにより｜ＴＭ＞_s｜ＴＭ＞_iの偏波状態を有する量子相関光子対Ｃを生成する。次に偏波回転素子３にて、ポンプ光及び生成された光子対Ｃの偏波状態はそれぞれ、ＴＥおよび｜ＴＥ＞_s｜ＴＥ＞_iへと回転される。さらにシリコン細線導波路２において、ＴＥ状態のポンプ光は、新たな｜ＴＥ＞_s｜ＴＥ＞_iの光子対Ｄを生成する。

なお、ＳＷＦＭの発生効率は極めて低いため、上記光子対ＡからＤのうち二対以上の生成が同時に起こることはほとんどない（あるいは、同時に起こることのないようにポンプ光強度を設定できる）。

ここで、図１に示すような扁平形状のシリコン細線導波路１中におけるＴＥポンプ光によるＴＥ偏波光子対の生成効率と、ＴＭポンプ光によるＴＭ偏波光子対の生成効率とを比べると、前者の方が圧倒的に高い。これは、ＳＷＦＭが主に生じるシリコンコア部への光閉じ込めが、ＴＥ偏波の方がＴＭ偏波に比べて強いためである（図６参照）。図６には、ＴＥ偏波およびＴＭ偏波のそれぞれにおける導波路断面の電界分布が示されており、図示の中央部にシリコン細線導波路１が示されている。

これらの生成効率の違いを計算する。ＳＷＦＭにより発生する光子対数Ｉは、ポンプ光のシリコン細線導波路１への入射パワーをＰ、シリコン細線導波路１の長さをＬとし、導波路の単位長さ当りの損失αを考慮すると、次式（３）のように表わされる。

ここでＬ_effは伝搬損失を考慮した導波路の実効的な長さで、Ｌ_eff＝（１−ｅｘｐ（−αＬ））／αである。また、ｇはパラメトリックゲイン関数と呼ばれ、次式（４）であらわされる。

ΔβはＳＷＦＭにおける波数不整合であり、シリコン細線導波路における伝搬定数β（λ）（λは伝搬する光の波長）を用いて次式（５）と表される。ここで添字ｐ、ｓ、ｉはポンプ光、シグナル光子、アイドラ光子を示す。
Δβ＝２β（λp）−（λｓ）−（λｉ） （５）

式（３）およびエネルギー保存条件（１）を用い、ＴＥ偏波およびＴＭ偏波における光子対生成効率の計算結果を図７に示す。ここで各パラメータは次の通りである。Ｌ＝２ｃｍ、ポンプ光強度Ｐ＝１００ｍＷである。ＴＥ偏波についてα＝１．５ｄＢ／ｃｍ、γ＝３００［１／Ｗ／ｍ］（非特許文献２）。ＴＭ偏波についてα＝１．０ｄＢ／ｃｍ、γ＝６０［１／Ｗ／ｍ］（この値は、ＴＥモードにおけるγの値と、ＴＥモードおよびＴＭモードにおけるコア内への光強度閉じ込め割合の比から求めた）。β（λ）については、ビーム伝搬法により求めた屈折率分散（図８（ａ））を用いた。またポンプ光波長として１．５５μｍを用いた。図７より、ＴＥ偏波のポンプ光を用いた場合、生成される光子対数はＴＭ偏波の場合と比べて１桁以上大きくなることが分かる。これは、前述のコアへの光閉じ込めの具合が大きく異なることによる。また、ＴＭ偏波ポンプにおいて、生成される光子対の帯域幅はＴＥ偏波の場合に比べて極めて狭い。これは、ＴＭ偏波モードの方がＴＥ偏波モードより大きな群速度分散を有するため、シグナル光子（あるいはアイドラ光子）の波長がポンプ光から少しでも離れてしまうと、位相整合を満たすことができなくなるからである。参考のため、この導波路における群速度分散の大きさを、よく用いられる分散パラメータＤ＝ｄ（ｄβ（ω）／ｄω）／ｄλとして図８（ｂ）に示す。ここでωは光の角周波数で、ω＝２π／λである。

図７に示す結果より、ＴＭ偏波ポンプにおける光子対生成効率は、ＴＥ偏波のそれと比べて無視できるほど小さいことが分かった。加えて、シグナル光子及びアイドラ光子の波長を、ＴＭ偏波ポンプにより生成される光子対が十分小さいように適切に選ぶことができる。このようにした場合、前述の光子対ＡからＤのうち、光子対Ｂおよび光子対Ｃの発生がほとんど起こらないとして無視することができる。残りの光子対Ａおよび光子対Ｄにより、式（２）に示すような偏波もつれ状態を得ることができる。

ＴＥ偏波及びＴＭ偏波間の群速度が大きく異なるため、ウォークオフが問題となることを前述した。しかし本発明の偏波もつれ光子対発生素子１０では、この影響は完全に排除することができる。すなわち本発明の偏波もつれ光子対発生素子では図９に示すように、入力端で同時刻で入力されたＴＥ偏波（図中破線の波で示されている）の光パルス及びＴＭ偏波（図中実線の波で示されている）の光パルスは、偏波もつれ光子対発生素子１０の中途領域ではパルス中心位置の差が生じているが、出力端においてＴＥ偏波パルス及びＴＭ偏波パルス間の中心位置が一致している。これは入射ポンプ光がＴＥ偏波とＴＭ偏波との場合を比較すると、シリコン細線導波路１においてＴＭ偏波の光はＴＥ偏波に比べて早く伝搬する。しかし、偏波回転素子３によって偏波が９０度回転したのち、各々の偏波は入れ替わるため、シリコン細線導波路２での群速度差によるウォークオフも逆方向に働く。したがって、シリコン細線導波路１とシリコン細線導波路２の長さが等しい場合、入射ポンプ光のウォークオフはキャンセルされる。同様に、生成される光子対についても、光子対はつねにポンプ光と同一偏波で発生することから、ウォークオフの効果をキャンセルすることができる。

偏波回転素子３もシリコンをコアとする導波路であるため、その部分において発生する光子対が雑音として問題となる可能性がある。しかし、偏波もつれ光子対発生素子１０においては、偏波回転素子３の長さが約５０μｍ程度であり、シリコン細線導波路の長さが１ｃｍである、図４に示されている一例のように、偏波回転素子３の長さはシリコン細線導波路の長さに比べて十分短い。また、光子対数は、式（３）から導波路長の二乗に比例する。したがって、偏波回転素子３において発生する光子対は、他のＳＷＷにて発生する光子対に比べて少なく、無視することができる。

実際の導波路損失を考慮すると、シリコン細線導波路２入射時のポンプ光強度は、シリコン細線導波路１入射時に比べ小さくなる。したがって、両者で生じる光子対ＡおよびＤの生成確率が等しくならず、式（２）の偏波もつれ状態が劣化してしまう可能性がある。しかし、導波路へ入射する偏波面の傾き角を斜め４５度としておくことで、この問題は自動的に解決する。この理由について図１０を参照して説明する。

図１０を参照すると、いま、シリコン細線導波路１へ入射するＴＥ偏波のポンプ光（ａ）の強度をＰ_TE、ＴＭ偏波のポンプ光（ｂ）の強度をＰ_TMとする。偏波回転素子３の透過率をηとすると、シリコン細線導波路２入射時のＴＭ偏波として入射したポンプ光（ｂ）の光強度はηｅｘｐ（-α_TMＬ）Ｐ_TMとなる。ここでα_TMはＴＭ偏波光に対するシリコン細線導波路の単位長さあたりの伝搬損である。シリコン細線導波路１およびシリコン細線導波路２の長さが等しいこと、光子対ＡおよびＤはそれぞれＴＥ偏波のポンプ光より生成されることを考慮すると、それぞれの部分で発生する光子対数は、それぞれの導波路へ入射するポンプ光の強度に比例する。したがって、光子対ＡおよびＤの生成効率は、Ｐ_TE ²および（ηｅｘｐ（-α_TMＬ）Ｐ_TM）²にそれぞれ比例することとなる。

一方、光子対Ａはシリコン細線導波路１にて発生するため、後部であるシリコン細線導波路２にて発生する光子対Ｄに比べて、偏波回転素子３およびシリコン細線導波路２の分だけ長く伝搬することとなる。これらの余分な部分を伝搬する際の光子対Ａの透過率は、光子対Ａはシリコン細線導波路２をＴＭ偏波として伝搬することから、（ηｅｘｐ（-α_TMＬ））²である。ここで二乗は、光子対の透過率は、光子対を構成するそれぞれの光子の透過率の積として得られることによる。この光子対Ａに対する透過率も考慮に入れると、シリコン細線導波路２出射後の光子対ＡおよびＤの数はそれぞれ（ηｅｘｐ（-α_TMＬ）Ｐ_TE）²および（ηｅｘｐ（-α_TMＬ）Ｐ_TM）²となる。これらはＰ_TE＝Ｐ_TMのときにのみ相等しい。したがって、シリコン細線導波路１へ入射するポンプ光の偏波を斜め４５度とすることで、Ｐ_TE＝Ｐ_TMを実現し、光子対ＡおよびＤの生成効率を等しくすることが可能となる。

上記においては簡単のため偏波回転素子３の挿入損失に偏波依存性を考慮しなかったが、実際には偏波依存性が存在する場合がある。その場合には、入射偏波の傾きを適宜調整することで、光子対ＡおよびＤの生成効率を等しくすることが可能である。

入射偏波面の傾きを４５度とする手段は、ポンプ光源と一体に構成されてもよいが、図１１に示すように、入射偏波面の傾きを４５度とする新たな偏波回転素子４を、シリコン細線導波路１の前段に新たに設けて偏波もつれ光子対発生素子１０に集積することも可能である。この場合、入射ポンプ光の偏波はＴＥあるいはＴＭでよいため、入射光の偏波の調整が簡単になるという利点がある。このときの偏波回転手段４は、前述の偏波回転素子３と同様の構成で、かつシリコン細線３２および第２コア３４の伝搬方向の長さが半分であるような構成をとることができる。

図１２は、偏波もつれ光子対発生素子１０を用いた偏波もつれ光子対発生装置の全体構成を示す図である。図１２に示すように、本発明に係る偏波もつれ光子対発生装置は、光周波数がｆ_pのポンプ光を出力するポンプ光源４０と、ポンプ光を斜め４５度偏波とする偏波調整手段５０と、２ｆ_p＝ｆ_s＋ｆ_iの関係を満たす光周波数ｆ_sのシグナル光子および光周波数ｆ_iのアイドラ光子から構成される、式（２）で表わされるような偏波もつれ光子対を発生する前述の偏波もつれ光子対発生素子１０と、偏波もつれ光子対発生素子１０からの出力よりポンプ光を選択的に減衰させるポンプ光減衰手段６０と、ポンプ光減衰手段を透過した光子対からシグナル光子およびアイドラ光子を分離して出力する分離手段７０とを少なくとも備える。

光源４０は、例えば、半導体レーザーであり、光周波数がｆ_pのポンプ光を出力する。またポンプ光はパルス形状を有していてもよい。

また、ポンプ光減衰手段６０は、光子対発生部からの出力よりポンプ光を選択的に減衰させる（除去する）。例えば、ポンプ光減衰部６０は、ファイバーブラッググレーティングなどから構成すればよい。

分離手段７０は、ポンプ光減衰部６０を透過した光子対からシグナル光子およびアイドラ光子を分離して出力する。分離したシグナル光子は、シグナル光子出力部から出力され、アイドラ光子は、アイドラ光子出力部から出力される。分離手段７０は、波長によりシグナル光子およびアイドラ光子を分離するものであり、例えば誘電体多層膜フィルタやファイバーブラッググレーティング、アレイ光導波路から構成することができる。

本発明に係る偏波もつれ光子対発生装置では、ＳＷＦＭにより、偏波もつれ光子対がシリコン細線導波路内で発生する。前述したように、ＳＷＦＭによる偏波もつれ光子対生成素子としてシリコン細線導波路を用いた偏波もつれ光子対生成素子１０によれば、光ファイバを用いた場合に比べて光子対発生装置の大幅な小型化が可能である。また、所望の偏波もつれ光子対を得るためにシリコン細線導波路を長くしても十分に小型であり、導波路長を適宜に長くして、所望の偏波もつれ光子対を得るのに必要なポンプ光パワーを低減することができる。これにより、安価なレーザーをポンプ光パルス光源に用いて低コスト化を図ることができる。

また、偏波回転素子としては、図３、４に示したような構成に限る必要はなく、特許文献２や特許文献３で他に挙げられているような様々な形態をとることができる。

また、上記ではＳＷＦＭを生じる非線形媒質としてシリコン細線導波路を挙げたが、本発明はこれに限らず、コア材料が単結晶半導体である導波路を用いることができる。単結晶半導体導波路としては、光導波路のコア部分が中心対称性を有し、二次の非線形光学効果が抑制される半導体物質により構成されているものを用いてもよい。パラメトリック下方変換など、二次の非線形光学効果が副次的に発生して雑音となる可能性を抑制することができる。特に、単結晶シリコン、単結晶ゲルマニウム、またはシリコンゲルマニウム混晶などがこのような物質として適している。これら材料を用いたコアより光導波路を構成すれば、光ファイバと比較するとコア断面積が小さく非線形定数γが大きいので、導波路長を短くして偏波もつれ光子対発生装置の小型化を実現できる。またクラッド部分としては、シリコン酸化膜、シリコン窒化膜、シリコン酸窒化膜、ポリイミド等の有機膜、酸化アルミニウム、酸化チタン、樹脂膜、水、または空気等が挙げられる。これらは、偏波回転素子部の材料についても同様である。特に偏波回転素子の第２コアの屈折率は、第１コアの材料の屈折率より小さく、かつクラッドの材料の屈折率より大きければよい。

また、単結晶半導体による光導波路は、コアの断面構造を、ポンプ光、シグナル光子、およびアイドラ光子に対してシングルモード条件を満たすようにすることができる。

ところで、ポンプ光、シグナル光子、およびアイドラ光子に対してシングルモード条件を満たすようにコアの断面の寸法（幅、高さ）が設計された単結晶半導体導波路は、通常コアの断面寸法が、数１００ｎｍのオーダーである。これは、一般的なシングルモード光ファイバのコア径に比べて非常に小さい。このため、光ファイバからの出射光を光子対発生部としての単結晶半導体導波路に入力（光結合）し、また、この単結晶半導体導波路からの出力光子を光ファイバに出力（光結合）することが容易ではなく、多くの場合、光損失を伴う。

これに対し、単結晶半導体導波路の両端にスポットサイズ変換構造を設けることにより、単結晶半導体導波路とポンプ光源等の他の装置とを、光ファイバを用いて低い光結合損失で光学的に接続することが可能となる。このような、スポットサイズ変換構造による光結合で、より低いポンプ光強度による偏波もつれ光子対の生成が可能となり、コストの低減が可能となる。また、発生した偏波もつれ光子対を、効率よく光導波路より取り出して使用することができる。また、ＰＬＣで構成された量子演算装置へ、同一基板上で直接接続することができる。

スポットサイズ変換構造としては、例えば単結晶半導体導波路の両端の一部分が、端部に行くほど断面の寸法が漸次小さくなる構造がある。例えば、光導波路が形成されている基板平面に平行な方向のコア幅が、漸次小さくなればよい。また、基板の法線方向のコア高さが漸次小さくなっていてもよい。また、コア幅およびコア高さが漸次小さくなっていてもよい。このスポットサイズ変換構造を、図１２に示す第１のシリコン細線導波路の入射側、及び第２のシリコン細線導波路の出射側に設けることにより、上記結合効率の問題を解決することができる。

本発明に係る偏波もつれ光子対発生装置では、ＳＷＦＭにより、偏波もつれ光子対が単結晶半導体導波路および偏波回転素子より構成される導波路で発生する。この構成により、前述したようなシリコン細線導波路内の強い偏波依存性に関するウォークオフの問題を解決し、非特許文献４及び特許文献１で報告されているような光ファイバによる外部光回路を用いることなく、上の単結晶半導体導波路のみで偏波もつれ光子対を発生することが可能となる。

また、斜め４５度の偏波を有するポンプ光を用いることで、それぞれの導波路で誘起される伝搬損失の影響をキャンセルし、式（２）で表わされるような偏波もつれ状態を純度よく得ることができる。

また、単結晶半導体導波路を光子対発生用媒質として用いることで、ＳＦＷＭを用いた量子相関光子対の発生を行う非線形媒質としてシリコン細線導波路を用いることで得られる従来の３つの利点と同様の利点を得ることができるのは言うまでもない。

シリコン細線導波路（単結晶半導体導波路）に偏波回転素子を組み合わせた構成の導波路を用いることにより、ファイバ干渉計などの外部光回路を用いずに、ワンチップで偏波もつれ光子対を発生させる素子を初めて実現した。

１、２ シリコン細線導波路
３ 偏波回転素子
１０ 偏波もつれ光子対発生素子
３１、３３ テーパ部
３２ 第一のコア
３４ 第二のコア
４０ 光源
５０ 偏波調整手段
６０ ポンプ光減衰手段
７０ 分離手段

Claims (5)

1. ＴＥ偏波ポンプ光およびＴＭ偏波ポンプ光の１：１の重ね合わせである斜め４５度に偏波されたポンプ光が入力され、このポンプ光のうちＴＥ偏波成分に対して自然放出四光波混合過程により第１の量子相関光子対を生成すると共に入力されたＴＭ偏波成分に対して自然放出四光波混合過程により第２の量子相関光子対を生成する第１の単結晶半導体導波路と、
   前記第１の単結晶半導体導波路を通過したＴＥ偏波成分およびＴＭ偏波成分と前記自然放出四光波混合過程によって生成された第１の量子相関光子対および第２の量子相関光子対との偏波面をそれぞれ９０度回転させる偏波回転素子と、
   前記偏波面が９０度回転されたＴＥ偏波成分に対して自然放出四光波混合過程により第３の量子相関光子対を生成すると共に前記９０度回転されたＴＭ偏波成分に対して自然放出四光波混合過程により第４の量子相関光子対を生成する第２の単結晶半導体導波路と、
   を備え、
   前記第１の単結晶半導体導波路および第２の単結晶半導体導波路は導波方向における長さが互いに等しく、かつ該第１の単結晶半導体導波路および第２の単結晶半導体導波路の導波方向における長さが前記偏波回転素子の導波方向における長さより長く構成されることにより、前記第２の単結晶半導体導波路における、前記偏波面が９０度回転された第１の量子相関光子対および前記第４の量子相関光子対から偏波もつれ光子対を生成することを特徴とする偏波もつれ光子対発生素子。
2. 前記単結晶半導体導波路はシリコン細線導波路であることを特徴とする請求項１記載の偏波もつれ光子対発生素子。
3. 前記単結晶半導体導波路は、導波路のコア部分が結晶対称性を有し、２次の非線形光学効果が抑制される半導体物質により構成されていることを特徴とする請求項１に記載の偏波もつれ光子対発生素子。
4. 前記単結晶半導体導波路は、導波路のコア部分が単結晶シリコン、単結晶ゲルマニウム、またはシリコンゲルマニウム混晶により構成されていることを特徴とする請求項３に記載の偏波もつれ光子対発生素子。
5. 請求項１に記載の偏波もつれ光子対発生素子と、ポンプ光源と、偏波調整手段と、ポンプ光減衰手段と、分離手段とを備えることを特徴とする偏波もつれ光子対発生装置。