JP2013016387A - 導光板 - Google Patents

Abstract

【課題】クロストークを抑制し得る導光板、面光源装置及び透過型画像表示装置を提供する。
【解決手段】導光板は光入射面からの入射光を光出射面から出射する。導光板は、光入射面から反対側の面側に向かう方向に延在する複数のレンズ部を光出射面に有する。複数のレンズ部は、延在方向に直交する方向に配置される。レンズ部の延在方向に直交する断面で、レンズ部の両端をとおる軸をｕ軸、ｕ軸上で上記両端の中心をとおりｕ軸に直交する軸をｖ軸、レンズ部のｕ軸方向の長さをｗ_ａとしたとき、レンズ部の形状が−０．４７５ｗ_ａ≦ｕ≦０．４７５ｗ_ａにおいて０．９５ｖ_０（ｕ）≦ｖ（ｕ）≦１．０５ｖ_０（ｕ）を満たすｖ（ｕ）で表される。ｖ_０（ｕ）は式（１）を満たす。

（式（１）のｈ_ａ及びｋ_ａは０．４≦ｈ_ａ／ｗ_ａ≦０．７、−０．７５≦ｋ_ａ＜０、且つ、１≦ｋ_ａ＋４×（ｈ_ａ／ｗ_ａ）≦２を満たす定数）
【選択図】なし

Description

本発明は導光板、面光源装置及び透過型画像表示装置に関する。

液晶表示装置等の透過型画像表示装置液晶表示装置は、一般に、液晶表示パネルといった透過型画像表示部の背面側に配置され、透過型画像表示部にバックライトを供給する面光源装置を有する。このような面光源装置としてエッジライト型の面光源装置が知られている（例えば、非特許文献１参照）。エッジライト型の面光源装置は、透光性を有する導光板と、導光板の側方に配置され、導光板の側面に光を供給するための光源とを備える。

近年、光源として、低消費電力化や水銀を使用していない等の観点から発光ダイオードといった点光源を用いられている。点光源を用いる場合、通常、複数の点光源を導光板の側面の延在方向に沿って配置する。このような構成では、複数の点光源の任意の点光源を点灯させたり消灯したりすることで、いわゆるローカルディミングやスキャニングが可能となる。その結果、コントラストの向上や、残像の発生の低減が図られている（例えば、非特許文献１参照）。

佐伯真也著、「３Ｄで再燃するテレビの高画質化競争」、日経エレクトロニクス、２０１０年８月２３日号、ｐｐ．８３−９３

しかしながら、点光源から出力された光は、点光源から離れるに従い広がる傾向があるため、クロストークが生じる傾向にあった。

そこで、本発明は、クロストークを抑制し得る導光板、面光源装置及び透過型画像表示装置を提供することを目的とする。

本発明に係る導光板は、光入射面から入射した光を、前記光入射面と交差する光出射面から出射する導光板である。本発明に係る導光板は、光出射面に設けられており光入射面から光入射面と反対側の面に向かう方向に延在する複数のレンズ部を有する。複数のレンズ部は、レンズ部の延在方向に直交する方向に並列配置されており、複数のレンズ部の各々の上記延在方向に直交する断面において、レンズ部の両端をとおる軸をｕ軸とし、ｕ軸上において上記両端の中心をとおりｕ軸に直交する軸をｖ軸とし、レンズ部のｕ軸方向の長さをｗ_ａとしたとき、上記断面における各レンズ部の断面形状が、−０．４７５×ｗ_ａ≦ｕ≦０．４７５×ｗ_ａにおいて、式（１）を満たすｖ（ｕ）で表される。

式（１）において、ｖ_０（ｕ）は、式（２）を満たす。

（式（２）において、ｈ_ａ及びｋ_ａは、
０．４≦ｈ_ａ／ｗ_ａ≦０．７、
−０．７５≦ｋ_ａ＜０．００、且つ、
１．００≦ｋ_ａ＋４．００×（ｈ_ａ／ｗ_ａ）≦２．００、
を満たす定数）

上記構成では、式（１）で示される断面形状を有する複数のレンズ部が上記のように光出射面に形成されているので、導光板の光入射面に入射した場合、光がレンズ部の延在方向に伝播しやすい。そのため、光の入射位置から導光板内を光が伝播した際に、光の広がりが抑制されるので、クロストークが低減され得る。

本発明に係る導光板では、ｈ_ａは、０．４≦ｈ_ａ／ｗ_ａ≦０．６を満たす定数であってもよい。この場合、レンズ部の幅に対してレンズ部の高さがより抑制されている。そのため、例えば、導光板を樹脂などから成形する場合に、レンズ部の成形が容易である。

本発明に係る導光板では、ｋ_ａは、−０．７５≦ｋ_ａ≦−０．２５を満たす定数であってもよい。この場合、レンズ部の高さ方向の先端部のとがり方が抑制される。その結果、この場合も、例えば、導光板を樹脂などから成形する場合に、レンズ部の成形が容易である。

本発明は、本発明に係る上記導光板と、導光板の光入射面に光を供給する複数の点光源と、を備える面光源装置にも係る。

この面光源装置では、面光源装置が備える導光板の光出射面に式（１）で示される断面形状を有する複数のレンズ部が上記のように光出射面に形成されている。そのため、点光源から光が導光板の光入射面に入射した場合、光の入射位置から導光板内を光が伝播した際に、光の広がりが抑制される。その結果、光の入射位置の前方により多くの光が伝播しやすいので、クロストークが低減され得る。

本発明は、本発明に係る上記導光板と、導光板の光入射面に光を供給する複数の点光源と、導光板の光出射面から出射される光によって照明されて画像を表示する透過型画像表示部と、を備える透過型画像表示装置にも係る。

この透過型画像表示装置では、透過型画像表示装置が備える導光板の光出射面に式（１）で示される断面形状を有する複数のレンズ部が上記のように光出射面に形成されている。そのため、点光源から光が導光板の光入射面に入射した場合、光の入射位置から導光板内を光が伝播した際に、光の広がりが抑制される。その結果、光の入射位置の前方により多くの光が伝播しやすいので、クロストークが低減され得る。よって、ローカルディミングやスキャニングをより効率的に実施できる。

本発明によれば、クロストークの抑制された導光板、面光源装置及び透過型画像表示装置を提供することができる。

本発明に係る導光板の一実施形態を適用した透過型画像表示装置の概略構成を示す模式図である。 図１に示した導光板の構成を模式的に示す斜視図である。 導光板が有するレンズ部の断面形状の一例を示す図面である。 シミュレーションモデルを説明するための図面である。 （ａ）はレンズ部を形成した場合の光の伝播状態を示す図面であり、（ｂ）は、レンズ部を形成しない場合の光の伝播状態を示す図面である。 照度によりレンズ部の効果を評価する場合の評価指標を説明するための図面である。 ｈ_ａ／ｗ_ａとｋ_ａとに対して評価指標をプロットした図面である。 レンズ部として採用され得る断面形状を規定するｈａ／ｗａとｋａと、評価指標との関係を示す図面である。 光源部と導光板との配置関係の他の例を示す図面である。

以下、図面を参照して本発明の実施形態について説明する。図面の説明において、同一要素には同一符号を付し、重複する説明を省略する。図面の寸法比率は、説明のものと必ずしも一致していない。また、説明中、「上」、「下」等の方向を示す語は、図面に示された状態に基づいた便宜的な語である。

図１は、本発明に係る導光板の一実施形態を適用した透過型画像表示装置の概略構成を示す模式図である。図１では、透過型画像表示装置１０の断面構成を分解して模式的に示している。透過型画像表示装置１０は、携帯電話や各種電子機器の表示装置やテレビ装置として好適に利用することができる。

透過型画像表示装置１０は、透過型画像表示部２０と、透過型画像表示部２０に供給するための面状の光を出力する面光源装置３０とを備える。以下、説明の便宜のため、図１に示すように、面光源装置３０に対して、透過型画像表示部２０が配置されている方向をＺ方向と称する。また、Ｚ方向に直交する２つの方向をＸ方向及びＹ方向と称する。Ｘ方向及びＹ方向は互いに直交する。

透過型画像表示部２０は、導光板４０から出射される面状の光で照明されることによって画像を表示する。透過型画像表示部２０の例は、液晶セルの両面に直線偏光板が配置された偏光板貼合体としての液晶表示パネルである。この場合、透過型画像表示装置１０は、液晶表示装置（又は液晶テレビ）である。液晶セル及び偏光板は、従来の液晶表示装置等の透過型画像表示装置で用いられているものを用いることができる。液晶セルの例は、ＴＦＴ型の液晶セルやＳＴＮ型の液晶セル等である。透過型画像表示部２０の平面視形状（Ｚ方向から見た形状）の例は、長方形及び正方形を含む。透過型画像表示部２０の大きさは、透過型画像表示装置１０の大きさに応じて適宜決定されている。

面光源装置３０は、透過型画像表示部２０に対するバックライトを供給するエッジライト型のバックライトユニットである。面光源装置３０は、導光板４０と、導光板４０の光入射面４０ａの側方に配置された光源部５０とを備える。

光源部５０は、ライン状に配列（図１では、Ｙ方向に配列）された複数の点光源５１を有する。点光源５１の例は、発光ダイオードである。隣接する点光源５１の間の距離（Ｙ方向の距離）は、通常５ｍｍ〜３０ｍｍである。光源部５０は、導光板４０に光を効率的に入射するために、導光板４０と反対側に、光を反射させる反射部材としてのリフレクターを備えてもよい。

面光源装置３０は、導光板４０に対して透過型画像表示部２０と反対側に位置する反射部６０を備えてもよい。反射部６０は、導光板４０から反射部６０側に出射した光を導光板４０に再度入射させるためのものである。反射部６０は、図１に示すように反射シートであり得る。また、反射部６０は、導光板４０を収容する面光源装置３０の筐体底面であって、鏡面加工を施された底面でもよい。

図１及び図２を参照して、導光板４０について説明する。図２は、図１に示した導光板４０の一例の斜視図である。

導光板４０は、点光源５１と対向する光入射面４０ａから入射された光を光出射面４０ｂから面状の光として出射する。導光板４０の平面視形状の例は長方形であるが、正方形であってもよい。導光板４０のサイズは、透過型画像表示装置１０の画面サイズ（透過型画像表示部２０のサイズ）に適合するように選択される。導光板４０のサイズの例は、２５０ｍｍ×４４０ｍｍ以上であって、１０２０ｍｍ×１８００ｍｍ以下である。

導光板４０は、板状の本体部４１を有する。本体部４１の平面視形状の例は長方形であるが、正方形であってもよい。本体部４１は光を通す材料からなる。本体部４１を構成する材料の屈折率の例は、１．４６〜１．６２である。本体部４１を構成する材料の例は、ポリメタクリル酸メチル樹脂（ＰＭＭＡ）等の（メタ）アクリル樹脂、ポリスチレン樹脂、シクロオレフィン樹脂、ポリメチルペンテンなどの透明樹脂である。例示したこれらの樹脂のうち、好ましくは、（メタ）アクリル樹脂であり、透明性及び耐熱性の観点から、メタクリル酸メチルを主な重合成分とする（メタ）アクリル樹脂である。

本体部４１は、第１主面としての表面４１ａ及びその反対側の第２主面としての背面４１ｂを有すると共に、表面４１ａ及び背面４１ｂの少なくとも一方に直交する４つの側面４１ｃ，４１ｄ，４１ｅ，４１ｆを有する。図１に示した形態では、表面４１ａが導光板４０の光出射面４０ｂであり、４つの側面４１ｃ，４１ｄ，４１ｅ，４１ｆのうち側面４１ｃが、導光板４０において、光源部５０からの光が入射される光入射面４０ａである。光入射面４０ａから入射した光は、この本体部４１内を全反射しながら伝播する。側面４１ｃ，４１ｄ，４１ｅ，４１ｆは、鏡面加工された面とし得る。ただし、側面４１ｃ，４１ｄ，４１ｅ，４１ｆには、面光源装置３０等が設置される筐体に導光板４０を取り付けるための切り欠き等が形成されていてもよい。また、光入射面４０ａには、光を集散光するためのレンズを更に形成してもよい。

背面４１ｂは、通常は、鏡面加工が施された面とし得る。しかしながら、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で、背面４１ｂは、エンボス加工等の粗面加工が施された粗面であり得る。

導光板４０は、背面４１ｂ側に設けられた反射部としての複数の反射ドット４２を更に有する。反射ドット４２の例は白色インクドットであるが、反射ドット４２はマイクロレンズであってもよい。各反射ドット４２は、光入射面４０ａから入射され本体部４１内を伝播する光を光出射面４０ｂ側に全反射条件とは異なる条件で反射させる。複数の反射ドット４２は、均一な面状の光が効率的に光出射面４０ｂから出射されるように、複数の反射ドット４２のパターンが調整される。隣り合う反射ドット４２同士は、互いに分離していてもよいし、連結していてもよい。ここでは、反射部の一例として反射ドット４２を例示したが、反射部は、本体部４１内を導光する光を光出射面４０ｂ側に全反射条件とは異なる条件で反射させるものであればよい。

本体部４１の表面４１ａ、すなわち、導光板４０の光出射面４０ｂには、複数のレンズ部４３が形成されている。図２に示したレンズ部４３の個数は、レンズ部４３が複数形成されていることを示すための便宜的なものである。レンズ部４３の個数は、透過型画像表示装置１０の大きさに応じて決まる導光板４０の大きさ及びレンズ部４３のピッチなどに応じて決めればよい。各レンズ部４３は、光入射面４０ａとしての側面４１ｃからそれと反対側の側面４１ｄに向かう方向（図１では、Ｘ方向）に延在している。すなわち、各レンズ部４３は、凸条部である。側面４１ｃが平坦な平面であり、側面４１ｃが背面４１ｂと直交している場合、レンズ部４３の延在方向は、側面４１ｃの法線方向である。複数のレンズ部４３は、レンズ部４３の延在方向に直交する方向に並列配置されている。レンズ部４３の延在方向において、断面形状はほぼ均一である。隣接する２つのレンズ部４３，４３の端４３ａはＸ方向において同じ位置にある。

図３は、レンズ部の延在方向に直交する断面の形状の例を示す図面である。図３においては、レンズ部４３の延在方向に直交する方向をｕ軸としてｕｖ座標系を設定している。このｕｖ座標系において、レンズ部４３の断面形状は、ｕ軸上に両端４３ａ，４３ａを有する。ｕｖ座標系において、ｖ軸は、ｕ軸上における両端４３ａ，４３ａ間の中心を通っている。図１及び図２に示した形態において、ｕ軸方向はＹ方向である。また、ｖ軸方向はＺ方向である。

ｕｖ座標系において、レンズ部４３の断面形状は、下記式（３）を満たすｖ（ｕ）で表される。

式（３）において、ｖ_０（ｕ）は、式（４）を満たす。

式（４）中、ｗ_ａはｕ軸方向のレンズ部４３の幅である。幅ｗ_ａは、通常、隣接する点光源５１間の距離より小さい。幅ｗ_ａの例は、５０μｍ〜２０００μｍであり、好ましくは、１００μｍ〜１０００μｍであり、更に好ましくは、２００μｍ〜８００μｍである。ｈ_ａは、レンズ部４３の両端４３ａ，４３ａ間における最大高さに対応する。式（４）において、ｋ_ａは、式（４）で表される円錐曲線のとがり方（形状）を示すパラメータ（以下、形状パラメータとも称す）であり、レンズ部４３の先端部のとがり方を表している。具体的には、ｋ_ａは、例えばｋ_ａが０、レンズ部４３の外形は放物線形状となり、ｋ_ａが１のとき、レンズ部４３の外形はプリズム形状となり、ｋ_ａが−１のとき、レンズ部４３の外形は楕円を半分に切った形状となるようなパラメータである。

レンズ部４３の断面形状に関する式（４）において、ｈ_ａ及びｋ_ａは、次の式（５）〜式（７）を満たす定数である。換言すれば、レンズ部４３の断面形状は、式（５）〜式（７）を満たすように選択されたｈ_ａ，ｗ_ａ，ｋ_ａで規定される式（４）の曲線に基づいた形状となっている。
０．４≦ｈ_ａ／ｗ_ａ≦０．７・・・（５）
−０．７５≦ｋ_ａ＜０．００・・・（６）
１．００≦ｋ_ａ＋４．００×（ｈ_ａ／ｗ_ａ）≦２．００・・・（７）
式（５）及び式（７）におけるｈ_ａ／ｗ_ａは、レンズ部４３のアスペクト比に対応する。以下では、ｈ_ａ／ｗ_ａをアスペクト比とも称す。

図３は、レンズ部の断面形状の一例としてｖ＝ｖ_０（ｕ）の場合を示している。具体的には、図３に示した断面形状は、ｈ_ａ／ｗ_ａが０．４０であり、ｋ_ａが、−０．４である場合のｖ_０（ｕ）の例を示している。図３に示すように、レンズ部４３は、ｖ軸に対して対称な輪郭線を有し得る。更に、図３には、レンズ部４３の断面形状の満たす条件を示すために、０．９５ｖ_０（ｕ）で表される輪郭線を破線で示すと共に、１．０５ｖ_０（ｕ）で表される輪郭線を一点鎖線で示している。レンズ部４３の断面形状は、式（３）を満たせばよいので、ある幅ｗ_ａに対してｖ_０（ｕ）を決定した際に、０．９５ｖ_０（ｕ）で表される輪郭線と、１．０５ｖ_０（ｕ）で表される輪郭線の間の領域をとおる輪郭線であればよい。

上記説明では、レンズ部４３の断面形状が式（３）を満たすｖ（ｕ）で表されるとした。ただし、レンズ部４３の両端４３ａ，４３ａ近傍での製造誤差等を考慮すれば、レンズ部４３の断面形状は、−０．４７５ｗ_ａ≦ｕ≦０．４７５ｗ_ａにおいて式（３）を満たすｖ（ｕ）で表されていればよい。

複数のレンズ部４３の断面形状は、レンズ部４３間でほぼ同一である。しかしながら、複数のレンズ部４３の各々の断面形状は、式（３）を満たす断面形状であれば異なっていてもよい。

上記構成の導光板４０には、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で、例えば、紫外線吸収剤、帯電防止剤、酸化防止剤、加工安定剤、難燃剤、滑剤、光拡散剤等の添加剤が添加されていてもよい。更に、導光板４０（特に本体部４１）は、単層構造に限らず多層構造であってもよい。本実施形態において、レンズ部４３を有する導光板４０の板厚は、本体部４１の板厚とする。本体部４１の板厚は、レンズ部４３の頂部と背面４１ｂとの間の距離であり、通常、０．５ｍｍ〜８ｍｍであり、好ましくは、１ｍｍ〜６ｍｍであり、更に好ましくは、１．５ｍｍ〜４ｍｍである。

導光板４０は、本体部４１を作製した後、本体部４１の背面４１ｂ上に反射部（図１では反射ドット４２）を形成することにより製造され得る。本体部４１は、例えば、押出成型、キャスト成型、射出成型、平板からの機械加工による削りだし、又は、平板にフォトポリマーなどでレンズ部４３を形成することによって作製され得る。具体的には、例えば、押出成型で本体部４１を形成する場合、押出成型により平板を作製する。次いで、作製された平板に、複数のレンズ部４３に対応する転写型が周面に形成された形状ロールを用いて、平板の表面に上記転写型を転写することによって、複数のレンズ部４３を有する本体部４１を製造する。平板にレンズ部４３を形成する場合には、上記のようにフォトポリマーや機械加工による削りだしを利用してもよい。反射部としての反射ドット４２は、例えば、インクジェット印刷、スクリーン印刷又はレーザ加工などにより形成される。本体部４１を作製した後に、反射部を形成する場合に限らない。例えば、射出成形法により、本体部４１及び反射部を一体的に形成することで導光板４０を直接製造し得る。

上記構成の導光板４０では、点光源５１から出力された光は、光入射面４０ａから導光板４０内に入射する。導光板４０内に入射した光は、全反射しながら光入射面４０ａと反対側の側面４１ｄ側に向けて伝播する。この伝播中に、光が反射ドット４２に当たると、全反射条件以外の条件で乱反射するので、反射ドット４２に当たった光は、光出射面４０ｂから出射される。導光板４０内を導光される光の一部が光出射面４０ｂから出射されるので、光出射面４０ｂから面状の光が出射され得る。

導光板４０の光出射面４０ｂには、式（３）を満たす断面形状を有しており図１及び図２においてＸ方向に延在する複数のレンズ部４３が形成されているので、点光源５１から入射した光は、レンズ部４３の延在方向（図１及び図２のＸ方向）に光が収束する。そのため、レンズ部４３の延在方向に光が伝播しやすい。これより、隣接する点光源５１，５１から出力された光のクロストークが減少することから、導光板４０を適用した又は導光板４０を含む面光源装置３０を適用した透過型画像表示装置１０では、ローカルディミングやスキャニングなどをより効果的に実行できる。その結果、導光板４０を含む透過型画像表示装置１０では、コントラストの向上や残像の減少による画質の向上を図り得る。

また、レンズ部４３のアスペクト比（ｈ_ａ／ｗ_ａ）が０．７以下であれば、レンズ部４３がより平坦になるので、レンズ部４３の成形がより容易である。例えば、レンズ部４３を形成するための転写型を平板に転写することによってレンズ部４３を形成する場合、転写型の転写率が向上する。この観点から、アスペクト比（ｈ_ａ／ｗ_ａ）は、０．４以上且つ０．６以下がより好ましい。

また、形状パラメータｋ_ａが０以上であると、レンズ部４３の先端が尖りすぎ、形状パラメータｋ_ａが−０．７５より小さいと、レンズ部４３の裾側の角度が立ち上がるので、レンズ部４３の成形が困難になる傾向がある。

これに対して、レンズ部４３のｋ_ａは、式（６）を満たすので、レンズ部４３の成形がより容易である。例えば、アスペクト比の場合と同様に、転写型を利用して、レンズ部４３を形成する場合、転写型の転写率が向上する。この観点から、形状パラメータｋ_ａは、−０．７５以上且つ−０．２５以下であることがより好ましい。

次に、レンズ部４３を導光板４０が備えることによって、点光源５１からの光がレンズ部４３の延在方向に伝播しやすい点について、シミュレーション結果を参照して説明する。

図４は、シミュレーションモデルを説明する図面である。シミュレーションでは、導光板を、図４に示すような平面視形状が長方形の光学シート７０とした。シミュレーションでは、光学シート７０の背面（光学シート７０の表面７０ａと反対側の面）には反射部は形成していない。図４に示す平面視形状において、光学シート７０の長辺の長さは４００ｍｍとし、短辺の長さは２００ｍｍとした。以下、説明の便宜のため、図４に示すように長辺方向をｘ方向とし、短辺方向をｙ方向と称す。光学シート７０の屈折率は、１．４９である。

光学シート７０の側面７０ｂに対向して一つの点光源７１を配置した。この構成では、側面７０ｂが、導光板としての光学シート７０の光入射面４０ａに対応する。点光源７１と側面７０ｂとの距離は０．２ｍｍである。シミュレーションでは、点光源７１を、配向分布が±６８°であり、側面７０ｂの照明領域が直径１ｍｍとなる光出射特性を有するように設定した。

点光源７１と対向する側面７０ｂ以外の３つの側面は吸収面とした。光学シート７０において、光出射面となる表面７０ａの形状を調整することによって、シミュレーション１，２を実施した。図４のハッチングは、点光源７１から出力された光を模式的に示すためのものである。

シミュレーション１，２において、光学シート７０の厚さは４ｍｍとした。光学シート７０の厚さは、表面７０ａにレンズ部４３を形成した場合、レンズ部４３の頂部と光学シート７０の背面との間の距離とし、レンズ部４３を形成しない場合は、表面７０ａと背面との間の距離とした。

＜シミュレーション１＞
シミュレーション１では、表面７０ａにレンズ部４３を形成した場合（シミュレーション１ａ）と、表面７０ａにレンズ部４３を形成しない、すなわち、表面７０ａを平坦面とした場合（シミュレーション１ｂ）との光の伝播状態を検討した。

シミュレーション１ａでは、表面７０ａにｙ方向（側面７０ｂの法線方向）に延在する複数のレンズ部４３をｘ方向に並列配置とした。複数のレンズ部４３は、ｘ方向に隣接するレンズ部４３の間には隙間がない配置した。レンズ部４３の幅ｗ_ａ、すなわち、レンズピッチは、０．５ｍｍである。レンズ部４３の断面形状は、式（４）で表した。すなわち、断面形状を示すｖ（ｕ）はｖ_０（ｕ）に等しいとした。式（４）において、ｕ軸方向は図４に示すｘ方向に対応し、ｖ軸方向は図４に示すｙ方向に対応する。シミュレーション１ａで設定したレンズ部４３では、アスペクト比（ｈ_ａ／ｗ_ａ）を０．４とし、ｋ_ａ＝−０．４とした。このレンズ部４３の形状は、式（５）〜式（７）を満たす。

図５（ａ）は、シミュレーション１ａの結果を示す図面である。図５（ｂ）は、シミュレーション１ｂを示す図面である。シミュレーション１ａ，１ｂの条件は、表面７０ａの形状が異なる点以外は同じである。図５（ａ）と図５（ｂ）とを比較すれば、式（５）〜式（７）を満たすレンズ部４３を形成した場合（図５（ａ）の場合）では、レンズ部４３を形成しない場合（図５（ｂ）の場合）より、側面７０ｂにおける光の入射位置の前方に光が集光していることが理解され得る。すなわち、レンズ部４３を設けることによって、光の広がりを抑制できている。よって、ローカルディミングなどが効率的に実施し得る。

＜シミュレーション２＞
シミュレーション２では、表面７０ａにｙ方向に延在する複数のレンズ部４３をｘ方向に並列配置した。複数のレンズ部４３は、ｘ方向に隣接するレンズ部４３の間には隙間がない配置した。レンズ部４３の幅ｗ_ａ、すなわち、レンズピッチは、０．５ｍｍである。レンズ部４３の断面形状は、シミュレーション１ａの場合と同様に、式（４）で表した。シミュレーション２では、アスペクト比（ｈ_ａ／ｗ_ａ）及びｋ_ａを変更することによって、レンズ部４３の断面形状を種々変形させて、側面７０ｂと反対側の側面７０ｃ側の照度を算出した。

照度の算出方法は次の通りである。側面７０ｃから０．０１ｍｍ位置にダミー面７２（図４中の一点鎖線で示す面）を設置した。そのダミー面７２を１００×１にメッシュ分割（４ｍｍメッシュ）し、各メッシュに受光器を設置したと仮定し、各受光器で受けた光線の数を光の照度とした。

ダミー面７２における照度の最大値で各照度を規格化、すなわち、照度の最大値を１００％として、各照度を位置に対してプロットすることによって照度分布を得た。そして、図６に示すように、照度５０％となる照度分布の照度分布幅ｔを評価指標とした。図６は、照度によりレンズ部４３の効果を評価する場合の評価指標を説明するための図面である。図６中、横軸は、位置を示しており、縦軸は規格化照度を示している。評価指標である照度分布幅は、図６に示すように、照度１００％の位置を両側の一方の側の幅であり、半値半幅に対応する。

図７は、アスペクト比と形状パラメータとで規定される各レンズ部の形状に対して評価指標をプロットした図面である。図７中において、横軸は形状パラメータｋ_ａを示し、縦軸は、アスペクト比（ｈ_ａ／ｗ_ａ）を示している。図７中の各数値は評価指標である半値半幅（照度分布幅）ｔを示しており単位はｍｍである。図７中の一点鎖線で示される直線Ｉは、ｋ_ａ＝−４．００（ｈ_ａ／ｗ_ａ）＋２．００を示している。また、一点鎖線で示される直線ＩＩは、ｋ_ａ＝−４．００（ｈ_ａ／ｗ_ａ）＋１．００を示している。図７中の実線は、式（５）〜式（７）で指定される領域の境界を示している。式（６）では、ｋ_ａは０未満でるが、図示の都合上、ｋ_ａ＝０の一部は実線で表している。

図７において、照度分布幅ｔが２４ｍｍ以下の数値には下線を付しており、実線で示される領域の境界上及びその領域内で照度幅分布ｔが２４ｍｍ以下のプロット点は白抜きの□で表している。この白抜きの□で示したプロット点に対応する式（５）〜式（７）を満たすアスペクト比（ｈ_ａ／ｗ_ａ）と形状パラメータｋ_ａの組み合わせと、それらの組み合わせで規定されるレンズ部４３を採用した場合の評価指標ｔとは図８に示した通りである。図８は、レンズ部として採用され得る断面形状を規定するｈ_ａ／ｗ_ａとｋ_ａと、評価指標との関係を示す図表である。

図７及び図８に示すように、式（５）〜式（７）を満たすレンズ部４３を光出射面４０ｂに形成した場合、評価指標ｔを２４ｍｍ以下にすることができる。

シミュレーション２では、比較のために、レンズ部４３を表面７０ａに形成しない場合についても、同様の評価を行った。この場合の評価指標ｔの値は、１４９．２ｍｍであった。

従って、シミュレーション２の結果より、式（５）〜式（７）を満たすレンズ部４３を表面７０ａに形成することによって、評価指標ｔを大幅に低減、すなわち、光の広がりを抑制して、より多くの光をレンズ部４３の延在方向に向けて伝播させることができることが理解され得る。

上記シミュレーション１ａ，２の結果に示されているように、式（５）〜式（７）を満たす断面形状を有するレンズ部４３を光出射面４０ｂに形成された導光板４０では、点光源５１からの光をレンズ部４３の延在方向に収束させながら伝播させることができる。その結果、前述したように、クロストークが抑制されるので、ローカルディミングやスキャニングを効率的に実行可能である。

以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明は上記実施形態に限定されるものではなく、発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々の変更が可能である。図１に示した形態では、側面４１ｃを光入射面として、光源部５０（点光源５１）を側面４１ｃの側方に配置した。しかしながら、側面４１ｅ又は側面４１ｆを光入射面として側面４１ｅ又は側面４１ｆの側方に光源部５０を配置してもよい。この場合、レンズ部４３は、図１及び図２のＹ方向に延在し、複数のレンズ部４３は、Ｘ方向に並列配置される。側面４１ｄを光入射面とすることも可能であるが、この場合は、側面４１ｃを光入射面とした場合と同様である。更に、図１に示した形態では、導光板は、一つの光入射面のみ有していた。しかしながら、導光板は、２つの光入射面を有し得る。この場合、一つの側面とその反対側の側面とが光入射面となる。例えば、図９に示すように、側面４１ｃと側面４１ｄの側方にそれぞれ光源部５０を配置し、側面４１ｃと側面４１ｄとを光入射面としてもよい。図９は光源部と導光板との配置関係の他の例を示す図面である。図９は導光板４０の光出射面４０ｂ側からみた場合の図面である。側面４１ｃと側面４１ｄの側方にそれぞれ光源部５０を配置する場合、レンズ部４３は、図１及び図２と同様の配置である。他の例では、側面４１ｅと側面４１ｆの側方にそれぞれ光源部５０を配置し、側面４１ｅと側面４１ｆとを光入射面とし得る。この場合のレンズ部４３の配置は、側面４１ｅ及び側面４１ｆの一方を光入射面とした場合と同様である。

また、上記実施形態では、隣接する２つのレンズ部４３，４３の端４３ａはＸ方向において同じ位置にあるとして説明した。しかしながら、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で隣接する２つのレンズ部４３，４３には平坦部が形成されていてもよい。

１０…透過型画像表示装置、２０…透過型画像表示部、３０…面光源装置、４０…導光板、４０ａ…光入射面、４０ｂ…光出射面、４１…本体部、４１ｄ…側面（光入射面と反対側の面）、４３…レンズ部、５１…点光源。

Claims (5)

1. 光入射面から入射した光を、前記光入射面と交差する光出射面から出射する導光板であって、
   前記光出射面に設けられており前記光入射面から前記光入射面と反対側の面に向かう方向に延在する複数のレンズ部を有し、
   複数の前記レンズ部は、前記レンズ部の延在方向に直交する方向に並列配置されており、
   複数の前記レンズ部の各々の前記延在方向に直交する断面において、前記レンズ部の両端をとおる軸をｕ軸とし、前記ｕ軸上において前記両端の中心をとおり前記ｕ軸に直交する軸をｖ軸とし、前記レンズ部のｕ軸方向の長さをｗ_ａとしたとき、前記断面における各前記レンズ部の断面形状が、−０．４７５×ｗ_ａ≦ｕ≦０．４７５×ｗ_ａにおいて、式（１）を満たすｖ（ｕ）で表される、
   導光板。
   

   

   
   式（１）において、ｖ_０（ｕ）は、式（２）を満たす。
   

   

   （式（１）において、ｈ_ａ及びｋ_ａは、
   ０．４≦ｈ_ａ／ｗ_ａ≦０．７、
   −０．７５≦ｋ_ａ＜０．００、且つ、
   １．００≦ｋ_ａ＋４．００×（ｈ_ａ／ｗ_ａ）≦２．００、
   を満たす定数）
2. ｈ_ａは、０．４≦ｈ_ａ／ｗ_ａ≦０．６を満たす定数である、請求項１記載の導光板。
3. ｋ_ａは、−０．７５≦ｋ_ａ≦−０．２５を満たす定数である、請求項１又は２記載の導光板。
4. 請求項１〜３の何れか一項記載の導光板と、
   前記導光板の前記光入射面に光を供給する複数の点光源と、
   を備える面光源装置。
5. 請求項１〜３の何れか一項記載の導光板と、
   前記導光板の前記光入射面に光を供給する複数の点光源と、
   前記導光板の前記光出射面から出射される光によって照明されて画像を表示する透過型画像表示部と、
   を備える面光源装置。

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