JP2013015945A - 形状データ生成方法、プログラム及び装置 - Google Patents
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Abstract
【課題】高精度の３次元形状データを生成する。
【解決手段】本形状データ生成方法は、変形対象の形状である対象形状の複数の頂点のデータを格納する形状データ生成装置の形状データ格納部から、対象形状の複数の頂点のうち、着目した頂点についての法線が、形状データ生成装置の画像データ格納部に格納される画像データにより特定される変形目標の形状である目標形状と交点を有するという条件を含む所定の条件を満たす第１の頂点を特定する工程と、特定された第１の頂点を、特定した第１の頂点についての法線の方向へ所定距離移動させるように対象形状を変形し、変形後の形状の頂点のデータを形状データ格納部に格納する工程と、第１の頂点の特定及び対象形状の頂点の変形を所定回数実行することにより処理された処理後の形状の頂点のデータを、形状データ生成装置の出力データ格納部に格納する工程とを形状データ生成装置に実行させる。
【選択図】図１
【解決手段】本形状データ生成方法は、変形対象の形状である対象形状の複数の頂点のデータを格納する形状データ生成装置の形状データ格納部から、対象形状の複数の頂点のうち、着目した頂点についての法線が、形状データ生成装置の画像データ格納部に格納される画像データにより特定される変形目標の形状である目標形状と交点を有するという条件を含む所定の条件を満たす第１の頂点を特定する工程と、特定された第１の頂点を、特定した第１の頂点についての法線の方向へ所定距離移動させるように対象形状を変形し、変形後の形状の頂点のデータを形状データ格納部に格納する工程と、第１の頂点の特定及び対象形状の頂点の変形を所定回数実行することにより処理された処理後の形状の頂点のデータを、形状データ生成装置の出力データ格納部に格納する工程とを形状データ生成装置に実行させる。
【選択図】図１
Description
本技術は、形状データ生成方法、プログラム及び装置に関する。
医療分野においては、手術シミュレータや臓器シミュレータ等のシミュレータが、治療方針の決定、診断、術後予測、医薬品や医療機器の開発等に利用されている。このようなシミュレータによるシミュレーションにおいては、臓器の３次元形状データを使用するが、臓器の３次元形状データを生成するのは容易ではないことが多い。臓器は生体内部に存在しているため目視や直接計測を行うことができない上に、臓器の形状は元来複雑であるためである。
臓器の３次元形状データを生成する方法として、例えば以下の２つの方法が知られている。まず、（１）医師等が、ＣＴ（Computed Tomography）画像やＭＲＩ（Magnetic Resonance Imaging）画像等の断層画像を観察し、臓器の各部分の境界を定めて境界線を引いていく方法である。そして、（２）標準的な臓器の３次元形状データを予め用意しておき、その形状を変形させることによって患者個々の臓器の形状を得る方法である。
しかし、前者の方法については、造影剤のムラや手術跡などによって断層画像が不鮮明な場合には境界を定めるのが難しいという問題がある。また、知識と経験を有する医師等が数百枚にわたる断層画像に境界線を引かなければならず、作業負担が大きい。
また、後者の方法については、標準的な形状における点と目標となる形状における点との対応付けを行うことにより変形を行うが、対応付けを行う点を適切に設定しなければ変形がうまく行われないという問題がある。
なお、後者の方法については、以下のような従来技術が存在する。具体的には、予測形状モデルを三角パッチとその頂点で表し、三角パッチの各々について、三角パッチの重心位置から法線方向へ観測データを探索する。探索により観測データが検出されると、パッチの重心位置が観測データの方向へ移動するように力を加えて予測形状モデルを変形する。しかし、この技術では、法線が交差してしまうと不自然な形状が生じてしまうという問題があった。
Fred L. Bookstein "Principal Warps: Thin-Plate Splines and the Decomposition of Deformation",IEEE TRANSACTIONS ON PATTERN ANALYSIS AND MACHINE INTELLIGENCE. VOL. 11 NO. 6, PP. 567-585, JUNE 1989
従って、本技術の目的は、一側面において、高精度の３次元形状データを生成するための技術を提供することである。
本形状データ生成方法は、（Ａ）変形対象の形状である対象形状の複数の頂点のデータを格納する形状データ生成装置の形状データ格納部から、対象形状の複数の頂点のうち、着目した頂点についての法線が、形状データ生成装置の画像データ格納部に格納される画像データにより特定される変形目標の形状である目標形状と交点を有するという条件を含む所定の条件を満たす第１の頂点を特定する工程と、（Ｂ）特定された第１の頂点を、特定した第１の頂点についての法線の方向へ所定距離移動させるように対象形状を変形し、変形後の形状の頂点のデータを形状データ格納部に格納する工程と、（Ｃ）第１の頂点の特定及び対象形状の頂点の変形を所定回数実行することにより処理された処理後の形状の頂点のデータを、形状データ生成装置の出力データ格納部に格納する工程とを形状データ生成装置に実行させる。
高精度の３次元形状データを生成することができるようになる。
本実施の形態に係る形状データ生成装置１の機能ブロック図を図１に示す。図１の例では、形状データ生成装置１は、標準形状データ格納部１０１と、１次変形処理部１０２と、画像データ格納部１０３と、１次変形データ格納部１０４と、第１ランドマークデータ格納部１０５と、ランドマーク処理部１０６と、２次変形処理部１０７と、第２ランドマークデータ格納部１１０と、２次変形データ格納部１１１と、表示部１１２とを含む。また、ランドマーク処理部１０６は、設定部１０８と、境界点探索部１０９とを含む。
１次変形処理部１０２は、標準形状データ格納部１０１及び画像データ格納部１０３に格納されているデータを用いて、後述する１次変形処理を行い、処理結果を１次変形データ格納部１０４及び第１ランドマークデータ格納部１０５に格納する。また、１次変形処理部１０２は、表示部１１２にランドマークを指定させるための画面の表示を指示する。設定部１０８は、画像データ格納部１０３、１次変形データ格納部１０４及び第１ランドマークデータ格納部１０５に格納されているデータを用いて、後述するランドマーク設定処理を行い、処理結果を第２ランドマークデータ格納部１１０に格納する。境界点探索部１０９は、画像データ格納部１０３、１次変形データ格納部１０４及び第１ランドマークデータ格納部１０５に格納されているデータを用いて、後述する境界点探索処理を行う。２次変形処理部１０７は、画像データ格納部１０３、１次変形データ格納部１０４及び第２ランドマークデータ格納部１１０に格納されているデータを用いて処理を行い、処理結果を１次変形データ格納部１０４又は２次変形データ格納部１１１に格納する。また、２次変形処理部１０７は、２次変形データ格納部１１１に格納されているデータの表示を表示部１１２に指示する。表示部１１２は、１次変形処理部１０２及び２次変形処理部１０７からの指示に応じて表示装置等にデータを表示する。
標準形状データ格納部１０１には、心臓の標準的な形状（以下、標準形状と呼ぶ）のデータが格納されている。具体的には、形状の頂点の情報及び頂点の接続情報を含むＳＴＬ（Standard Triangulated Language）データが格納されている。但し、データのフォーマットはＳＴＬデータのフォーマットに限られるわけではない。
画像データ格納部１０３には、セグメント画像データが格納されている。セグメント画像データは、特定の患者の心臓のＣＴ画像等に対して、部位毎に境界の内部を異なる輝度値で塗りつぶす処理を施すことにより得られる。セグメント画像データを積層することにより、変形の目標となる形状である目標形状の三次元のデータが得られる。
次に、図２乃至図１７を用いて、図１に示した形状データ生成装置１の動作について説明する。本実施の形態においては、標準形状が目標形状に近付くように変形処理を行うものとする。
まず、１次変形処理部１０２は、１次変形処理を実施する（図２：ステップＳ１）。１次変形処理については、図３乃至図６を用いて説明する。なお、１次変形処理においては、標準形状と目標形状との大まかな位置合わせが行われる。
まず、１次変形処理部１０２は、標準形状データ格納部１０１から標準形状のデータを読み出すと共に、画像データ格納部１０３からセグメント画像データを読み出す。そして、１次変形処理部１０２は、標準形状のデータ及びセグメント画像データを含むランドマーク設定画面の表示を表示部１１２に指示する。表示部１１２は、１次変形処理部１０２からの指示に応じ、ランドマーク設定画面を表示装置に表示する（図３：ステップＳ１１）。
ユーザは、表示装置に表示されたランドマーク設定画面を見て、標準形状と目標形状との大まかな位置合わせを行う。具体的には、（１）標準形状における所定の部分にソースランドマークを設定する。（２）目標形状における、ソースランドマークを配置した位置に対応する部分にターゲットランドマークを設定する。なお、所定の部分とは、心臓における特徴的な部分であり、例えば４つの弁輪部、心尖部、右心室流体面の底部、心筋境界（例えば右心室と左心室との境界）、４本の肺静脈の端面、上大静脈及び下大静脈である。
そして、１次変形処理部１０２は、ソースランドマーク及びターゲットランドマークの設定を受け付け、ソースランドマーク及びターゲットランドマークのデータ（例えば三次元座標）を第１ランドマークデータ格納部１０５に格納する（ステップＳ１３）。
そして、１次変形処理部１０２は、第１ランドマークデータ格納部１０５に格納されているランドマークのデータに従い、後述するＴＰＳＷａｒｐ（Thin Plate Spline Warp）等の手法により標準形状を変形する処理を実施する（ステップＳ１５）。そして、１次変形処理部１０２は、処理結果である一次変形後形状のデータを１次変形データ格納部１０４に格納する。そして元の処理に戻る。
なお、一次変形データ格納部１０４に格納されているデータのフォーマットは、標準形状データ格納部１０１に格納されているデータのフォーマットと同様である。また、一次変形処理に用いたソースランドマークは、２次変形処理においては固定点として取り扱う。すなわち、一次変形処理に用いたソースランドマークは、２次変形処理においては移動させず、位置をずらさないようにする。
ここで、ＴＰＳＷａｒｐについて説明する。図４に示すように、ＴＰＳＷａｒｐにおいては、ソースランドマーク及び当該ソースランドマークに対応するターゲットランドマークが与えられると、ソースランドマークがターゲットランドマークに重なるように変形を行う。なお、ＴＰＳＷａｒｐの詳細については、例えば非特許文献１に記載されている事項を参照のこと。
図５に、上で述べた１次変形処理を左心室に適用した例を示す。図５には、セグメント画像と、セグメント画像から特定される目標形状と、標準形状と、１次変形処理により生成される１次変形後形状とが示されている。標準形状に付されている点はソースランドマークであり、目標形状に付されている点はターゲットランドマークである。このようにランドマークが設定された標準形状と目標形状とを用いて、ＴＰＳＷａｒｐによる変形処理を行うことにより、１次変形後形状のデータを得ることができる。
また、図６に、上で述べた１次変形処理を右心室に適用した例を示す。図６には、セグメント画像と、セグメント画像から特定される目標形状と、標準形状と、１次変形処理により生成される１次変形後形状とが示されている。標準形状に付されている点はソースランドマークであり、目標形状に付されている点はターゲットランドマークである。なお、図６の例では、一次変形後形状は網線６０で示されており、目標形状との比較を行いやすいようにしている。
以上のように、ユーザから受け付けたランドマークの設定に従い大まかな位置合わせを予め行うことにより、後に行う詳細な変形をより効果的に行うことができるようになる。
図２の説明に戻り、２次変形処理部１０７は、２次変形処理を実施する（ステップＳ３）。２次変形処理については、図７乃至図１６を用いて説明する。
まず、２次変形処理の概要について説明する。ＴＰＳＷａｒｐによる変形処理を行う場合、一般的に臓器が丸みを帯びた形状であることを考慮すれば、ソースランドマークの法線上にターゲットランドマークを設定することが有効であると考えられる。例えば図７に示すように、ソースランドマークを変形前の形状に配置し、ソースランドマークの法線と目標形状との交点にターゲットランドマークを配置し、ＴＰＳＷａｒｐによる変形処理を行うことが考えられる。しかしながら、図７に示すように、法線が交差するような状況が発生すると、変形後の形状には、目標形状とは異なる不自然な形状が生じてしまうことがある。
そこで、本実施の形態における２次変形処理においては、図８に示すように、変形前の形状に配置されたソースランドマークと上記の交点とを結ぶ線分を内分する点に、ターゲットランドマークを配置し、ＴＰＳＷａｒｐによる変形処理を行う。さらに、このような変形処理を繰り返し行うことにより、徐々に目標形状に近付けていく。これにより、変形後の形状に不自然な形状が生じにくくなり、また法線の方向が本来目標とすべき部分に向きやすくなる。
図９乃至図１６を用いて、２次変形処理の詳細を説明する。まず、２次変形処理部１０７は、変形回数をカウントするための変数ｔの初期値をｔ＝０と設定する（図９：ステップＳ２１）。次に、２次変形処理部１０７は、変数ｔをｔ＝ｔ＋１と増分することにより変形回数をカウントするとともに、また変数ｍの初期値をｍ＝０と設定する（ステップＳ２３）。ｍは、処理した頂点数をカウントするための変数である。
そして、２次変形処理部１０７は、変数ｍをｍ＝ｍ＋１と増分し（ステップＳ２５）、ランドマーク処理部１０６にランドマーク設定処理の実施を指示する。すると、ランドマーク処理部１０６は、ランドマーク設定処理を実施する（ステップＳ２７）。ランドマーク設定処理については、図１０乃至図１６を用いて説明する。
まず、ランドマーク処理部１０６における設定部１０８は、１次変形データ格納部１０４に格納されている１次変形処理後のデータから、頂点ｖをランダムに１つ特定する（図１０：ステップＳ４１）。そして、設定部１０８は、第１ランドマークデータ格納部１０５に格納されているソースランドマーク（すなわち固定点）のデータ及び第２ランドマークデータ格納部１１０に格納されているソースランドマークのデータを用いて、頂点ｖと各ソースランドマークとのユークリッド距離をそれぞれ算出する。そして、設定部１０８は、算出された頂点ｖと各ソースランドマークとのユークリッド距離のうち最小のものが閾値Ｄ以下であるか判断する（ステップＳ４３）。ステップＳ４３は、頂点ｖを２次変形処理前の形状に均等に配置するために行われる処理である。ステップＳ４３においては、以下の式を満たすか否かを判断する。
ここで、ｄ（ｖ、ｖi）は、点ｖと点ｖiとの間のユークリッド距離を表す。ｖiは、固定点（すなわち第１ランドマークデータ格納部１０５においてソースランドマークとしてデータが格納されている頂点）又はソースランドマーク（第２ランドマークデータ格納部１１０にデータが格納されている頂点）である。
頂点ｖと各ソースランドマークとのユークリッド距離のうち最小のものが閾値Ｄ以下であると判断された場合（ステップＳ４３：Ｙｅｓルート）、元の処理に戻る。一方、頂点ｖと各ソースランドマークとのユークリッド距離のうち最小のものが閾値Ｄより大きいと判断された場合（ステップＳ４３：Ｎｏルート）、設定部１０８は、境界点探索部１０９に境界点探索処理の実施を指示する。すると、境界点探索部１０９は、境界点探索処理を実施する（ステップＳ４５）。境界点探索処理については、図１１乃至図１６を用いて説明する。
まず、境界点探索部１０９は、単位法線ベクトルｎ（ｖ）を算出する（図１１：ステップＳ６１）。ここで、ｎ（ｖ）は、頂点ｖ（∈Ｈ）での面Ｈに対する単位法線ベクトルである。単位法線ベクトルとは、長さが１の法線ベクトルをいう。なお、Ｈ（⊂Ｖ）は一次変形データ格納部１０５に格納されているデータにより特定される形状面であり、Ｖ（⊂Ｒ3）はセグメント画像データにより特定されるボクセル空間である。また、Ｒ3は、実数空間を表す。ここでは簡単化のため、セグメント画像データは、０又は１の２値を取るものとするが、０又は１以外の値を取るものであっても良いし、２値以上の多値を取るものであっても良い。また、ボクセルとは３次元画像データにおいて、２次元画像データの矩形画像の要素であるピクセル（pixel）に対応する格子画像の要素である。
また、境界点探索部１０９は、頂点ｖが目標形状の内側に存在するか判断する（ステップＳ６３）。ステップＳ６３においては、以下の式を満たすか否かを判断する。
ここで、ボクセル空間Ｖから実数空間Ｒへの写像ｆ：Ｖ→Ｒは以下のように定義される。この写像ｆにより、ボクセル空間Ｖに含まれるセグメント画像データの要素が実数空間Ｒに対応付けられる。
ここで、Ｉは点ｐ（∈Ｖ）を含むボクセルの輝度値である。
図１２及び図１３を用いて、ステップＳ６３の処理について説明する。図１２に示すように、頂点ｖに対応するボクセル空間の輝度値ｆ（ｖ）が０より大きい場合には、頂点ｖが目標形状の内側に存在する。そこで、後述するステップＳ７５の処理において係数ｋを１ずつインクリメントするように設定することで、目標形状の内から外へ向かう方向に境界点を探索する。一方、図１３に示すように、頂点ｖに対応するボクセル空間の輝度値ｆ（ｖ）が０になる場合には、頂点ｖが目標形状の外側に存在する。そこで、後述するステップＳ８９の処理において係数ｋを１ずつデクリメントするように設定することで、目標形状の外から内へ向かう方向に境界点を探索する。
そして、頂点ｖが目標形状の内側に存在すると判断された場合（ステップＳ６３：Ｙｅｓルート）、境界点探索部１０９は、係数ｋをｋ＝０と設定する（ステップＳ６５）。また、境界点探索部１０９は、境界点であるかどうかを判定する点（以下、探索点と呼ぶ）を以下のように設定する（ステップＳ６７）。
そして、境界点探索部１０９は、断層画像データにより特定されるボクセル空間内に探索点が存在するか判断する（ステップＳ６９）。ステップＳ６９においては、以下の式を満たすか判断する。
断層画像データにより特定されるボクセル空間内に探索点が存在しないと判断された場合（ステップＳ６９：Ｎｏルート）、元の処理に戻る。探索点がボクセル空間外に達したため、頂点ｖについての法線と目標形状とが交点を有さないと判断できるためである。
一方、断層画像データにより特定されるボクセル空間内に探索点が存在すると判断された場合（ステップＳ６９：Ｙｅｓルート）、境界点探索部１０９は、探索点が変形前形状を貫通したか判断する（ステップＳ７１）。ステップＳ７１においては、以下の式を満たすか判断する。
ここで、写像ｇ：Ｖ→Ｒ3は以下のように定義される。この写像ｇにより、ボクセル空間Ｖに含まれるセグメント画像データの要素が実数空間Ｒ3に対応付けられる。
ここで、写像ｇの制限ｇ|Ｈはｎ(ｖ)になることに注意。
図１４及び図１５を用いて、ステップＳ７１の処理について説明する。探索点が境界点に達する前に変形前形状を貫通するような場合には、境界点の探索を適切に行えていない可能性がある。探索点が境界点に達する前に変形前形状を貫通するような場合とは、例えば、図１４に示したような場合と、図１５に示したような場合とが考えられる。すなわち、変形前形状に対する目標形状の変形の度合いにより探索方向に境界点が存在しない場合が考えられる。いずれのケースにおいても、境界点を検出できないか、又は適切でない位置に境界点を検出してしまう可能性がある。そこで、ステップＳ７１においては、頂点ｖについての法線ベクトルと探索点についての法線ベクトルとの内積を算出し、内積が０より小さい（すなわち、法線ベクトルのなす角が９０度より大きい）場合に、探索点が変形前形状を貫通したと判断している。
図１１の説明に戻り、探索点が変形前形状を貫通したと判断された場合（ステップＳ７１：Ｙｅｓルート）、適切な境界点を検出できないので、元の処理に戻る。一方、探索点が変形前形状を貫通していないと判断された場合（ステップＳ７１：Ｎｏルート）、境界点探索部１０９は、探索点に対応するボクセル空間の輝度値と頂点ｖに対応するボクセル空間の輝度値とを比較し、輝度値が有意に変化したかを判断する（ステップＳ７３）。ステップＳ７３においては、以下の式を満たすか判断する。
そして、輝度値が有意には変化していないと判断された場合（ステップＳ７３：Ｎｏルート）、境界点探索部１０９は、係数ｋをｋ＝ｋ＋１とインクリメントし（ステップＳ７５）、ステップＳ６７の処理に戻る。
このようにすると、図１６に示すように、頂点ｖから法線方向へ１ボクセル分ずつ探索点を移動させつつ、境界点が存在するかを判定することができる。
一方、輝度値が有意に変化したと判断された場合（ステップＳ７３：Ｙｅｓルート）、境界点探索部１０９は、探索点を境界点に設定する（ステップＳ７７）。ステップＳ７７においては、探索点のデータ（例えばｋの値）をメインメモリ等の記憶装置に格納しておく。そして元の処理に戻る。
これに対し、ステップＳ６３において、頂点ｖが目標形状の外側に存在すると判断された場合（ステップＳ６３：Ｎｏルート）に行われる処理について説明する。この場合の処理は、上で述べた処理とは探索方向が異なるだけであるから、基本的な処理の内容は上で述べたとおりである。すなわち、ステップＳ７９の処理はステップＳ６５の処理と同様であり、ステップＳ８１の処理はステップＳ６７の処理と同様であり、ステップＳ８３の処理はステップＳ６９の処理と同様であり、ステップＳ８５の処理はステップＳ７１の処理と同様であり、ステップＳ８７の処理はステップＳ７３の処理と同様である。従って、ステップＳ７９乃至Ｓ８７の処理の詳細な説明は省略する。
そして、ステップＳ８９において、境界点探索部１０９は、係数ｋをｋ＝ｋ−１とデクリメントし（ステップＳ８９）、ステップＳ８１の処理に戻る。これにより、探索点が、目標形状の外側から内側へ向かう法線方向に１ボクセル分移動される。また、ステップＳ９１の処理は、ステップＳ７７の処理と同様である。
以上のような処理を実施することにより、頂点ｖについての法線と目標形状との交点（すなわち境界点）を検出することができるようになる。
図１０の説明に戻り、設定部１０８は、境界点探索部１０９により境界点が検出されたか判断する（ステップＳ４７）。境界点が検出されていないと判断された場合（ステップＳ４７：Ｎｏルート）、次の頂点について処理するため、元の処理に戻る。
一方、境界点が検出されたと判断された場合（ステップＳ４７：Ｙｅｓルート）、設定部１０８は、頂点ｖと境界点ｖ＋ｋｎ（ｖ）とを結ぶ線分の内分点をターゲットランドマークに設定する（ステップＳ４９）。具体的には、ターゲットランドマークは以下のような点に設定される。
そして、設定部１０８は、頂点ｖをソースランドマークに設定する（ステップＳ５１）。なお、設定部１０８は、設定されたソースランドマーク及びターゲットランドマークのデータを第２ランドマークデータ格納部１１０に格納する。そして元の処理に戻る。
以上のような処理を実施することにより、変形前の形状における頂点と目標形状における境界点とを結ぶ線分の内分点を、ターゲットランドマークに設定することができるようになる。
図９の説明に戻り、２次変形処理部１０７は、変数ｍについてｍ＜Ｎであるか判断する（ステップＳ２９）。ここで、Ｎは一次変形後形状（又は一次変形後形状を変形した形状）における頂点の総数である。ｍ＜Ｎであると判断された場合（ステップＳ２９：Ｙｅｓルート）、次の頂点について処理するため、ステップＳ２５の処理に戻る。
一方、変数ｍについてｍ＜Ｎではないと判断された場合（ステップ２９：Ｎｏルート）、２次変形処理部１０７は、第２ランドマークデータ格納部１１０に格納されているソースランドマーク及びターゲットランドマークのデータに従い、ＴＰＳＷａｒｐによる変形処理を実施し、変形後の形状のデータを１次変形データ格納部１０４に格納する（ステップＳ３１）。上で述べたように、ステップＳ３１における変形処理では、１次変形処理においてソースランドマークであった点は固定点として取り扱うため、移動させない。
そして、２次変形処理部１０７は、変数ｔについてｔ＜Ｔであるか判断する（ステップＳ３３）。ｔ＜Ｔであると判断された場合（ステップＳ３３：Ｙｅｓルート）、さらに変形処理を行うため、ステップＳ２３の処理に戻る。なお、Ｔは総変形回数であり、予め管理者等により設定される（例えばＴ＝５００）。
一方、変数ｔについてｔ＜Ｔであると判断された場合（ステップＳ３３：Ｎｏルート）、Ｔ回の変形が終了したため、２次変形処理後の形状のデータを２次変形データ格納部１１１に格納し、元の処理に戻る。
以上のような処理を実施することにより、１次変形後の形状が目標形状に近付き、精度の高い３次元形状データを得ることができるようになる。また、このような変形方法であれば、処理時間が比較的短くて済むようになる。
図２の説明に戻り、２次変形処理が実施されると、表示部１１２は、２次変形データ格納部１１１に格納されているデータを表示装置等に表示する（ステップＳ５）。そして処理を終了する。
図１７に、表示装置等に表示されるデータの一例を示す。図１７の例では、目標形状と、網線で示された２次変形後形状とが表示されている。左側の図は、変形部分の全体を示す図であり、右側の図は、変形部分の一部を拡大した図である。
以上のような処理を実施することにより、心臓の標準的な形状を、セグメント画像データにより特定される目標形状に近くなるように変形し、高精度な３次元形状データを得ることができるようになる。
以上本技術の一実施の形態を説明したが、本技術はこれに限定されるものではない。例えば、上で説明した形状データ生成装置１の機能ブロック図は必ずしも実際のプログラムモジュール構成に対応するものではない。
また、上で説明した処理フローは、処理結果が変わらなければ処理の順番を入れ替えることも可能である。さらに、並列に実行させるようにしても良い。
なお、上で述べた例では、ランドマーク設定画面においてセグメント画像データを表示してターゲットランドマークの設定を行わせるようにしている。しかし、例えばＣＴ画像等の断層画像を表示してターゲットランドマークの設定を行わせるようにしてもよい。
また、上で述べたような処理は心臓だけに適用可能なわけではなく、他の物体に適用することも可能である。
なお、上で述べた形状データ生成装置１は、コンピュータ装置であって、図１８に示すように、メモリ２５０１とＣＰＵ２５０３とハードディスク・ドライブ（ＨＤＤ）２５０５と表示装置２５０９に接続される表示制御部２５０７とリムーバブル・ディスク２５１１用のドライブ装置２５１３と入力装置２５１５とネットワークに接続するための通信制御部２５１７とがバス２５１９で接続されている。オペレーティング・システム（ＯＳ：Operating System）及び本実施例における処理を実施するためのアプリケーション・プログラムは、ＨＤＤ２５０５に格納されており、ＣＰＵ２５０３により実行される際にはＨＤＤ２５０５からメモリ２５０１に読み出される。ＣＰＵ２５０３は、アプリケーション・プログラムの処理内容に応じて表示制御部２５０７、通信制御部２５１７、ドライブ装置２５１３を制御して、所定の動作を行わせる。また、処理途中のデータについては、主としてメモリ２５０１に格納されるが、ＨＤＤ２５０５に格納されるようにしてもよい。本技術の実施例では、上で述べた処理を実施するためのアプリケーション・プログラムはコンピュータ読み取り可能なリムーバブル・ディスク２５１１に格納されて頒布され、ドライブ装置２５１３からＨＤＤ２５０５にインストールされる。インターネットなどのネットワーク及び通信制御部２５１７を経由して、ＨＤＤ２５０５にインストールされる場合もある。このようなコンピュータ装置は、上で述べたＣＰＵ２５０３、メモリ２５０１などのハードウエアとＯＳ及びアプリケーション・プログラムなどのプログラムとが有機的に協働することにより、上で述べたような各種機能を実現する。
なお、図１に示した各処理部は、ＣＰＵ２５０３及びプログラムの組み合わせ、すなわち、ＣＰＵ２５０３がプログラムを実行することにより実現してもよい。より具体的には、ＣＰＵ２５０３は、ＨＤＤ２５０５又はメモリ２５０１に記憶されたプログラムに従った動作を行うことで、上で述べたような処理部として機能してもよい。また、図１に示した各データ格納部は、図１８におけるメモリ２５０１やＨＤＤ２５０５等として実現してもよい。
以上述べた本実施の形態をまとめると以下のようになる。
本実施の形態に係る形状データ生成方法は、（Ａ）変形すべき第１の形状の頂点のデータを格納する形状データ格納部から、第１の形状の頂点のうち、当該頂点についての法線が、画像データ格納部に格納されている断層画像データにより特定される第２の形状と交点を有するという条件を含む所定の条件を満たす第１の頂点を特定する特定ステップと、（Ｂ）第１の頂点を当該第１の頂点についての法線の方向へ所定距離移動させるように、第１の形状を変形し、変形後の第１の形状の頂点のデータを形状データ格納部に格納する変形ステップと、（Ｃ）特定ステップ及び変形ステップを所定回数実行することにより変形された第１の形状の頂点のデータを、出力データ格納部に格納するステップとを含む。
このような処理により第１の形状を徐々に変形して第２の形状に近付ければ、変形後の形状に不自然な部分が生じにくく、高精度の形状データを生成することができるようになる。また、このような処理であれば、比較的短時間で形状データを生成することができるようになる。
また、上で述べた所定の条件が、第１の頂点が他のいずれの第１の頂点とも所定距離以上離れているという条件を含むようにしてもよい。このようにすれば、変形を行う部分が偏ることがないので、変形後の形状が滑らかになり、より高精度の形状データを生成することができるようになる。
また、上で述べた本方法が、（Ｄ）第１及び第２の形状に係る物体の標準的な形状の頂点のデータを格納する標準形状データ格納部に格納されているデータと、第２の形状のデータとを表示し、標準的な形状において開始点の指定と、第２の形状において開始点に対応する目標点の指定とを受け付けるステップと、（Ｅ）開始点が目標点に重なるように標準的な形状を変形し、変形後の標準的な形状の頂点のデータを形状データ格納部に格納するステップとをさらに含むようにしてもよい。このようにすれば、第１の形状を第２の形状に予め近付けておくことができるので、後の変形をより効果的に行うことができるようになる。
また、上で述べた所定の条件が、第１の頂点が開始点に含まれないという条件を含み、変形ステップにおいて、開始点を移動させないように変形を行うようにしてもよい。開始点の位置を固定させて目標点からずれないようにすることで、第２の形状により近い形状にすることができるようになる。
また、上で述べた特定ステップが、（ａ１）第１の頂点から当該第１の頂点についての法線の方向に所定距離移動する毎に、移動先の点が、断層画像データにより特定されるボクセル空間に含まれるか判断する判断ステップと、（ａ２）移動先の点がボクセル空間に含まれると判断された場合、第１の頂点についての法線ベクトルと移動先の点についての法線ベクトルとの内積に基づき、移動先の点が第１の形状を貫通したか判断するステップと、（ａ３）移動先の点が第１の形状を貫通していないと判断された場合、移動先の点における輝度値と第１の頂点における輝度値とを比較し、輝度値が有意に変化したか判断するステップと、（ａ４）輝度値が有意に変化したと判断された場合、第１の頂点についての法線が第２の形状と交点を有するという条件を満たすと判定するステップと、（ａ５）輝度値が有意に変化していないと判断された場合、移動先の点を第１の頂点についての法線の方向に所定距離移動させ、判断ステップの処理を再度実行するステップと、（ａ６）移動先の点がボクセル空間に含まれないと判断された場合又は移動先の点が第１の形状を貫通したと判断された場合、第１の頂点についての法線が第２の形状と交点を有するという条件を満たさないと判定するステップとを含むようにしてもよい。このようにすれば、第１の頂点についての法線が第２の形状と交点を有するか否かを適切に判定することができるようになる。
また、第１及び第２の形状に係る物体が心臓であり、開始点及び目標点が指定される部分が、弁輪部、心尖部、右心室流体面の底部、心筋境界、肺静脈、上大静脈及び下大静脈の少なくともいずれかであってもよい。心臓における特徴的な部分の位置を予め合わせておけば、第２の形状により近い形状にすることができるようになる。
なお、上記方法による処理をコンピュータに行わせるためのプログラムを作成することができ、当該プログラムは、例えばフレキシブルディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、光磁気ディスク、半導体メモリ、ハードディスク等のコンピュータ読み取り可能な記憶媒体又は記憶装置に格納される。尚、中間的な処理結果はメインメモリ等の記憶装置に一時保管される。
以上の実施例を含む実施形態に関し、さらに以下の付記を開示する。
（付記１）
形状データ生成装置による形状データ生成方法において、
変形対象の形状である対象形状の複数の頂点のデータを格納する前記形状データ生成装置の形状データ格納部から、前記対象形状の複数の頂点のうち、着目した頂点についての法線が、前記形状データ生成装置の画像データ格納部に格納される画像データにより特定される変形目標の形状である目標形状と交点を有するという条件を含む所定の条件を満たす第１の頂点を特定するステップと、
前記特定された第１の頂点を、特定した第１の頂点についての法線の方向へ所定距離移動させるように前記対象形状を変形し、変形後の形状の頂点のデータを前記形状データ格納部に格納するステップと、
前記第１の頂点の特定及び前記対象形状の頂点の変形を所定回数実行することにより処理された処理後の形状の頂点のデータを、前記形状データ生成装置の出力データ格納部に格納するステップと、
を、前記形状データ生成装置に実行させることを特徴とする形状データ生成方法。
形状データ生成装置による形状データ生成方法において、
変形対象の形状である対象形状の複数の頂点のデータを格納する前記形状データ生成装置の形状データ格納部から、前記対象形状の複数の頂点のうち、着目した頂点についての法線が、前記形状データ生成装置の画像データ格納部に格納される画像データにより特定される変形目標の形状である目標形状と交点を有するという条件を含む所定の条件を満たす第１の頂点を特定するステップと、
前記特定された第１の頂点を、特定した第１の頂点についての法線の方向へ所定距離移動させるように前記対象形状を変形し、変形後の形状の頂点のデータを前記形状データ格納部に格納するステップと、
前記第１の頂点の特定及び前記対象形状の頂点の変形を所定回数実行することにより処理された処理後の形状の頂点のデータを、前記形状データ生成装置の出力データ格納部に格納するステップと、
を、前記形状データ生成装置に実行させることを特徴とする形状データ生成方法。
（付記２）
前記形状データ生成方法は、
前記所定の条件はさらに、前記着目した頂点が前記対象形状の複数の頂点のいずれとも所定距離以上離れているという条件を含む
ことを特徴とする付記１記載の形状データ生成方法。
前記形状データ生成方法は、
前記所定の条件はさらに、前記着目した頂点が前記対象形状の複数の頂点のいずれとも所定距離以上離れているという条件を含む
ことを特徴とする付記１記載の形状データ生成方法。
（付記３）
前記形状データ生成方法はさらに、
前記形状データ生成装置の標準形状データ格納部に格納される頂点のデータにより特定される標準的な形状である標準形状において開始点の指定と、前記目標形状において前記開始点に対応する目標点の指定とを受け付けるステップと、
前記開始点が前記目標点に重なるように前記標準形状を変形し、変形後の形状の頂点のデータを前記形状データ格納部に格納するステップと、
を含むことを特徴とする付記１又は２記載の形状データ生成方法。
前記形状データ生成方法はさらに、
前記形状データ生成装置の標準形状データ格納部に格納される頂点のデータにより特定される標準的な形状である標準形状において開始点の指定と、前記目標形状において前記開始点に対応する目標点の指定とを受け付けるステップと、
前記開始点が前記目標点に重なるように前記標準形状を変形し、変形後の形状の頂点のデータを前記形状データ格納部に格納するステップと、
を含むことを特徴とする付記１又は２記載の形状データ生成方法。
（付記４）
前記形状データ生成方法において、
前記所定の条件が、前記第１の頂点が前記開始点に含まれないという条件を含み、
前記対象形状の頂点を変形するステップにおいて、前記開始点を移動させないように変形を行う
ことを特徴とする付記３記載の形状データ生成方法。
前記形状データ生成方法において、
前記所定の条件が、前記第１の頂点が前記開始点に含まれないという条件を含み、
前記対象形状の頂点を変形するステップにおいて、前記開始点を移動させないように変形を行う
ことを特徴とする付記３記載の形状データ生成方法。
（付記５）
前記形状データ生成方法において、
前記所定の条件を満たす第１の頂点を特定するステップが、
前記特定された第１の頂点を、特定した第１の頂点についての法線の方向へ所定距離移動する毎に、移動先の点が前記画像データにより特定されるボクセル空間に含まれるかを判断するステップと、
前記移動先の点が前記ボクセル空間に含まれると判断された場合、前記特定された第１の頂点についての法線ベクトルと前記移動先の点についての法線ベクトルとの内積に基づき、前記移動先の点が前記第１の形状を貫通したか判断するステップと、
前記移動先の点が前記第１の形状を貫通していないと判断された場合、前記移動先の点における輝度値と前記特定された第１の頂点における輝度値とを比較し、輝度値が変化したか判断するステップと、
前記輝度値が変化したと判断された場合、前記第１の頂点についての法線が前記目標形状と交点を有するという条件を満たすと判定するステップと、
前記輝度値が変化していないと判断された場合、前記移動先の点を前記第１の頂点についての法線の方向に所定距離移動させ、前記移動先の点が前記画像データにより特定されるボクセル空間に含まれるかの判断を再度実行するステップと、
前記移動先の点が前記ボクセル空間に含まれないと判断された場合又は前記移動先の点が前記対象形状を貫通したと判断した場合、前記第１の頂点についての法線が前記目標形状と交点を有するという条件を満たさないと判定するステップと、
を含む付記１乃至４のいずれか１項に記載の形状データ生成方法。
前記形状データ生成方法において、
前記所定の条件を満たす第１の頂点を特定するステップが、
前記特定された第１の頂点を、特定した第１の頂点についての法線の方向へ所定距離移動する毎に、移動先の点が前記画像データにより特定されるボクセル空間に含まれるかを判断するステップと、
前記移動先の点が前記ボクセル空間に含まれると判断された場合、前記特定された第１の頂点についての法線ベクトルと前記移動先の点についての法線ベクトルとの内積に基づき、前記移動先の点が前記第１の形状を貫通したか判断するステップと、
前記移動先の点が前記第１の形状を貫通していないと判断された場合、前記移動先の点における輝度値と前記特定された第１の頂点における輝度値とを比較し、輝度値が変化したか判断するステップと、
前記輝度値が変化したと判断された場合、前記第１の頂点についての法線が前記目標形状と交点を有するという条件を満たすと判定するステップと、
前記輝度値が変化していないと判断された場合、前記移動先の点を前記第１の頂点についての法線の方向に所定距離移動させ、前記移動先の点が前記画像データにより特定されるボクセル空間に含まれるかの判断を再度実行するステップと、
前記移動先の点が前記ボクセル空間に含まれないと判断された場合又は前記移動先の点が前記対象形状を貫通したと判断した場合、前記第１の頂点についての法線が前記目標形状と交点を有するという条件を満たさないと判定するステップと、
を含む付記１乃至４のいずれか１項に記載の形状データ生成方法。
（付記６）
前記形状データ生成方法において、
前記対象形状及び目標形状に係る物体が心臓であり、
前記開始点及び前記目標点が指定される部分が、前記心臓の弁輪部、心尖部、右心室流体面の底部、心筋境界、肺静脈、上大静脈及び下大静脈の少なくともいずれかである
ことを特徴とする付記３乃至５のいずれか１項に記載の形状データ生成方法。
前記形状データ生成方法において、
前記対象形状及び目標形状に係る物体が心臓であり、
前記開始点及び前記目標点が指定される部分が、前記心臓の弁輪部、心尖部、右心室流体面の底部、心筋境界、肺静脈、上大静脈及び下大静脈の少なくともいずれかである
ことを特徴とする付記３乃至５のいずれか１項に記載の形状データ生成方法。
（付記７）
形状データ生成プログラムにおいて、
変形対象の形状である対象形状の複数の頂点のデータを格納する形状データ格納部から、前記対象形状の複数の頂点のうち、着目した頂点についての法線が、画像データ格納部に格納される画像データにより特定される変形目標の形状である目標形状と交点を有するという条件を含む所定の条件を満たす第１の頂点を特定するステップと、
前記特定された第１の頂点を、特定した第１の頂点についての法線の方向へ所定距離移動させるように前記対象形状を変形し、変形後の形状の頂点のデータを前記形状データ格納部に格納するステップと、
前記第１の頂点の特定及び前記対象形状の頂点の変形を所定回数実行することにより処理された処理後の形状の頂点のデータを、出力データ格納部に格納するステップと、
を、コンピュータに実行させることを特徴とする形状データ生成プログラム。
形状データ生成プログラムにおいて、
変形対象の形状である対象形状の複数の頂点のデータを格納する形状データ格納部から、前記対象形状の複数の頂点のうち、着目した頂点についての法線が、画像データ格納部に格納される画像データにより特定される変形目標の形状である目標形状と交点を有するという条件を含む所定の条件を満たす第１の頂点を特定するステップと、
前記特定された第１の頂点を、特定した第１の頂点についての法線の方向へ所定距離移動させるように前記対象形状を変形し、変形後の形状の頂点のデータを前記形状データ格納部に格納するステップと、
前記第１の頂点の特定及び前記対象形状の頂点の変形を所定回数実行することにより処理された処理後の形状の頂点のデータを、出力データ格納部に格納するステップと、
を、コンピュータに実行させることを特徴とする形状データ生成プログラム。
（付記８）
変形対象の形状である対称形状の複数の頂点のデータを格納する形状データ格納部と、
画像データを格納する画像データ格納部と、
前記形状データ格納部から、前記対象形状の複数の頂点のうち、着目した頂点についての法線が、前記画像データにより特定される変形目標の形状である目標形状と交点を有するという条件を含む所定の条件を満たす第１の頂点を特定する特定部と、
前記特定された第１の頂点を、特定した第１の頂点についての法線の方向へ所定距離移動させるように、前記対象形状を変形し、変形後の形状の頂点のデータを前記形状データ格納部に格納するとともに、前記第１の頂点の特定及び前記対象形状の頂点の変形を所定回数実行することにより処理された処理後の形状の頂点のデータを、前記形状データ生成装置の出力データ格納部に格納する変形部と、
を有することを特徴とする形状データ生成装置。
変形対象の形状である対称形状の複数の頂点のデータを格納する形状データ格納部と、
画像データを格納する画像データ格納部と、
前記形状データ格納部から、前記対象形状の複数の頂点のうち、着目した頂点についての法線が、前記画像データにより特定される変形目標の形状である目標形状と交点を有するという条件を含む所定の条件を満たす第１の頂点を特定する特定部と、
前記特定された第１の頂点を、特定した第１の頂点についての法線の方向へ所定距離移動させるように、前記対象形状を変形し、変形後の形状の頂点のデータを前記形状データ格納部に格納するとともに、前記第１の頂点の特定及び前記対象形状の頂点の変形を所定回数実行することにより処理された処理後の形状の頂点のデータを、前記形状データ生成装置の出力データ格納部に格納する変形部と、
を有することを特徴とする形状データ生成装置。
１ 形状データ生成装置 １０１ 標準形状データ格納部
１０２ １次変形処理部 １０３ 画像データ格納部
１０４ １次変形データ格納部 １０５ 第１ランドマークデータ格納部
１０６ ランドマーク処理部 １０７ ２次変形処理部
１０８ 設定部 １０９ 境界点探索部
１１０ 第２ランドマークデータ格納部 １１１ ２次変形データ格納部
１０２ １次変形処理部 １０３ 画像データ格納部
１０４ １次変形データ格納部 １０５ 第１ランドマークデータ格納部
１０６ ランドマーク処理部 １０７ ２次変形処理部
１０８ 設定部 １０９ 境界点探索部
１１０ 第２ランドマークデータ格納部 １１１ ２次変形データ格納部
まず、ランドマーク処理部１０６における設定部１０８は、１次変形データ格納部１０４に格納されているデータから、頂点ｖをランダムに１つ特定する（図１０：ステップＳ４１）。そして、設定部１０８は、第１ランドマークデータ格納部１０５に格納されているソースランドマーク（すなわち固定点）のデータ及び第２ランドマークデータ格納部１１０に格納されているソースランドマークのデータを用いて、頂点ｖと各ソースランドマークとのユークリッド距離をそれぞれ算出する。そして、設定部１０８は、算出された頂点ｖと各ソースランドマークとのユークリッド距離のうち最小のものが閾値Ｄ以下であるか判断する（ステップＳ４３）。ステップＳ４３は、頂点ｖを２次変形処理前の形状に均等に配置するために行われる処理である。ステップＳ４３においては、以下の式を満たすか否かを判断する。
まず、境界点探索部１０９は、単位法線ベクトルｎ（ｖ）を算出する（図１１：ステップＳ６１）。ここで、ｎ（ｖ）は、頂点ｖ（∈Ｈ）での面Ｈに対する単位法線ベクトルである。単位法線ベクトルとは、長さが１の法線ベクトルをいう。なお、Ｈ（⊂Ｖ）は一次変形データ格納部１０４に格納されているデータにより特定される形状面であり、Ｖ（⊂Ｒ3）はセグメント画像データにより特定されるボクセル空間である。また、Ｒ3は、実数空間を表す。ここでは簡単化のため、セグメント画像データは、０又は１の２値を取るものとするが、０又は１以外の値を取るものであっても良いし、２値以上の多値を取るものであっても良い。また、ボクセルとは３次元画像データにおいて、２次元画像データの矩形画像の要素であるピクセル（pixel）に対応する格子画像の要素である。
一方、変数ｔについてｔ＜Ｔであると判断されなかった場合（ステップＳ３３：Ｎｏルート）、Ｔ回の変形が終了したため、２次変形処理後の形状のデータを２次変形データ格納部１１１に格納し、元の処理に戻る。
本実施の形態に係る形状データ生成方法は、（Ａ）変形すべき第１の形状の頂点のデータを格納する形状データ格納部から、第１の形状の頂点のうち、着目した頂点についての法線が、画像データ格納部に格納されている断層画像データにより特定される第２の形状と交点を有するという条件を含む所定の条件を満たす第１の頂点を特定する特定ステップと、（Ｂ）第１の頂点を当該第１の頂点についての法線の方向へ所定距離移動させるように、第１の形状を変形し、変形後の第１の形状の頂点のデータを形状データ格納部に格納する変形ステップと、（Ｃ）特定ステップ及び変形ステップを所定回数実行することにより変形された第１の形状の頂点のデータを、出力データ格納部に格納するステップとを含む。
また、上で述べた所定の条件が、着目した頂点がいずれの第１の頂点とも所定距離以上離れているという条件を含むようにしてもよい。このようにすれば、変形を行う部分が偏ることがないので、変形後の形状が滑らかになり、より高精度の形状データを生成することができるようになる。
また、上で述べた所定の条件が、着目した頂点が開始点に含まれないという条件を含み、変形ステップにおいて、開始点を移動させないように変形を行うようにしてもよい。開始点の位置を固定させて目標点からずれないようにすることで、第２の形状により近い形状にすることができるようになる。
また、上で述べた特定ステップが、（ａ１）着目した頂点を当該着目した頂点についての法線の方向に所定距離移動させ、移動先の点が、断層画像データにより特定されるボクセル空間に含まれるか判断する判断ステップと、（ａ２）移動先の点がボクセル空間に含まれると判断された場合、着目した頂点についての法線ベクトルと移動先の点についての法線ベクトルとの内積に基づき、移動先の点が第１の形状を貫通したか判断するステップと、（ａ３）移動先の点が第１の形状を貫通していないと判断された場合、移動先の点における輝度値と着目した頂点における輝度値とを比較し、輝度値が有意に変化したか判断するステップと、（ａ４）輝度値が有意に変化したと判断された場合、着目した頂点についての法線が第２の形状と交点を有するという条件を満たすと判定するステップと、（ａ５）移動先の点がボクセル空間に含まれないと判断された場合又は移動先の点が第１の形状を貫通したと判断された場合、着目した頂点についての法線が第２の形状と交点を有するという条件を満たさないと判定するステップと、（ａ６）輝度値が有意に変化していないと判断された場合、判断ステップ以降のステップを移動先の点について再度実行するステップとを含むようにしてもよい。このようにすれば、着目した頂点についての法線が第２の形状と交点を有するか否かを適切に判定することができるようになる。
（付記１）
形状データ生成装置による形状データ生成方法であって、
変形対象の形状である対象形状の複数の頂点のデータを格納する前記形状データ生成装置の形状データ格納部から、前記対象形状の複数の頂点のうち、着目した頂点についての法線が、前記形状データ生成装置の画像データ格納部に格納される画像データにより特定される変形目標の形状である目標形状と交点を有するという条件を含む所定の条件を満たす第１の頂点を特定するステップと、
特定された前記第１の頂点を、当該第１の頂点についての法線の方向へ第１の距離移動させるように前記対象形状を変形し、変形後の対象形状の複数の頂点のデータを前記形状データ格納部に格納するステップと、
前記第１の頂点の特定及び前記対象形状の変形を所定回数実行した後の形状の頂点のデータを、前記形状データ生成装置の出力データ格納部に格納するステップと、
を含み、前記形状データ生成装置により実行される形状データ生成方法。
形状データ生成装置による形状データ生成方法であって、
変形対象の形状である対象形状の複数の頂点のデータを格納する前記形状データ生成装置の形状データ格納部から、前記対象形状の複数の頂点のうち、着目した頂点についての法線が、前記形状データ生成装置の画像データ格納部に格納される画像データにより特定される変形目標の形状である目標形状と交点を有するという条件を含む所定の条件を満たす第１の頂点を特定するステップと、
特定された前記第１の頂点を、当該第１の頂点についての法線の方向へ第１の距離移動させるように前記対象形状を変形し、変形後の対象形状の複数の頂点のデータを前記形状データ格納部に格納するステップと、
前記第１の頂点の特定及び前記対象形状の変形を所定回数実行した後の形状の頂点のデータを、前記形状データ生成装置の出力データ格納部に格納するステップと、
を含み、前記形状データ生成装置により実行される形状データ生成方法。
（付記２）
前記形状データ生成方法は、
前記所定の条件はさらに、前記着目した頂点が前記第１の頂点のいずれとも第２の距離以上離れているという条件を含む
ことを特徴とする請求項１記載の形状データ生成方法。
前記形状データ生成方法は、
前記所定の条件はさらに、前記着目した頂点が前記第１の頂点のいずれとも第２の距離以上離れているという条件を含む
ことを特徴とする請求項１記載の形状データ生成方法。
（付記３）
前記形状データ生成方法はさらに、
前記形状データ生成装置の標準形状データ格納部に格納される頂点のデータにより特定される標準的な形状である標準形状において開始点の指定と、前記目標形状において前記開始点に対応する目標点の指定とを受け付けるステップと、
前記開始点が前記目標点に重なるように前記標準形状を変形することで前記対象形状を生成し、当該対象形状の複数の頂点のデータを前記形状データ格納部に格納するステップと、
を含むことを特徴とする請求項１又は２記載の形状データ生成方法。
前記形状データ生成方法はさらに、
前記形状データ生成装置の標準形状データ格納部に格納される頂点のデータにより特定される標準的な形状である標準形状において開始点の指定と、前記目標形状において前記開始点に対応する目標点の指定とを受け付けるステップと、
前記開始点が前記目標点に重なるように前記標準形状を変形することで前記対象形状を生成し、当該対象形状の複数の頂点のデータを前記形状データ格納部に格納するステップと、
を含むことを特徴とする請求項１又は２記載の形状データ生成方法。
（付記４）
前記形状データ生成方法において、
前記所定の条件が、前記着目した頂点が前記開始点に含まれないという条件を含み、
前記対象形状の頂点を変形するステップにおいて、前記開始点を移動させないように変形を行う
ことを特徴とする請求項３記載の形状データ生成方法。
前記形状データ生成方法において、
前記所定の条件が、前記着目した頂点が前記開始点に含まれないという条件を含み、
前記対象形状の頂点を変形するステップにおいて、前記開始点を移動させないように変形を行う
ことを特徴とする請求項３記載の形状データ生成方法。
（付記５）
前記形状データ生成方法において、
前記所定の条件を満たす第１の頂点を特定するステップが、
前記着目した頂点を当該着目した頂点についての法線の方向へ第３の距離移動させ、移動先の点が前記画像データにより特定されるボクセル空間に含まれるかを判断する判断ステップと、
前記移動先の点が前記ボクセル空間に含まれると判断された場合、前記着目した頂点についての法線ベクトルと前記移動先の点についての法線ベクトルとの内積に基づき、前記移動先の点が前記対象形状を貫通したか判断するステップと、
前記移動先の点が前記対象形状を貫通していないと判断された場合、前記移動先の点における輝度値と前記着目した頂点における輝度値とを比較し、輝度値が変化したか判断するステップと、
前記輝度値が変化したと判断された場合、前記着目した頂点についての法線が前記目標形状と交点を有するという条件を満たすと判定するステップと、
前記移動先の点が前記ボクセル空間に含まれないと判断された場合又は前記移動先の点が前記対象形状を貫通したと判断した場合、前記着目した頂点についての法線が前記目標形状と交点を有するという条件を満たさないと判定するステップと、
前記輝度値が変化していないと判断された場合、前記判断ステップ以降のステップを前記移動先の点について再度実行するステップと、
を含む請求項３又は４記載の形状データ生成方法。
前記形状データ生成方法において、
前記所定の条件を満たす第１の頂点を特定するステップが、
前記着目した頂点を当該着目した頂点についての法線の方向へ第３の距離移動させ、移動先の点が前記画像データにより特定されるボクセル空間に含まれるかを判断する判断ステップと、
前記移動先の点が前記ボクセル空間に含まれると判断された場合、前記着目した頂点についての法線ベクトルと前記移動先の点についての法線ベクトルとの内積に基づき、前記移動先の点が前記対象形状を貫通したか判断するステップと、
前記移動先の点が前記対象形状を貫通していないと判断された場合、前記移動先の点における輝度値と前記着目した頂点における輝度値とを比較し、輝度値が変化したか判断するステップと、
前記輝度値が変化したと判断された場合、前記着目した頂点についての法線が前記目標形状と交点を有するという条件を満たすと判定するステップと、
前記移動先の点が前記ボクセル空間に含まれないと判断された場合又は前記移動先の点が前記対象形状を貫通したと判断した場合、前記着目した頂点についての法線が前記目標形状と交点を有するという条件を満たさないと判定するステップと、
前記輝度値が変化していないと判断された場合、前記判断ステップ以降のステップを前記移動先の点について再度実行するステップと、
を含む請求項３又は４記載の形状データ生成方法。
（付記７）
形状データ生成プログラムであって、
変形対象の形状である対象形状の複数の頂点のデータを格納する形状データ格納部から、前記対象形状の複数の頂点のうち、着目した頂点についての法線が、画像データ格納部に格納される画像データにより特定される変形目標の形状である目標形状と交点を有するという条件を含む所定の条件を満たす第１の頂点を特定するステップと、
特定された前記第１の頂点を、当該第１の頂点についての法線の方向へ第１の距離移動させるように前記対象形状を変形し、変形後の対象形状の複数の頂点のデータを前記形状データ格納部に格納するステップと、
前記第１の頂点の特定及び前記対象形状の変形を所定回数実行した後の形状の頂点のデータを、前記形状データ生成装置の出力データ格納部に格納するステップと、
を、コンピュータに実行させることを特徴とする形状データ生成プログラム。
形状データ生成プログラムであって、
変形対象の形状である対象形状の複数の頂点のデータを格納する形状データ格納部から、前記対象形状の複数の頂点のうち、着目した頂点についての法線が、画像データ格納部に格納される画像データにより特定される変形目標の形状である目標形状と交点を有するという条件を含む所定の条件を満たす第１の頂点を特定するステップと、
特定された前記第１の頂点を、当該第１の頂点についての法線の方向へ第１の距離移動させるように前記対象形状を変形し、変形後の対象形状の複数の頂点のデータを前記形状データ格納部に格納するステップと、
前記第１の頂点の特定及び前記対象形状の変形を所定回数実行した後の形状の頂点のデータを、前記形状データ生成装置の出力データ格納部に格納するステップと、
を、コンピュータに実行させることを特徴とする形状データ生成プログラム。
（付記８）
変形対象の形状である対象形状の複数の頂点のデータを格納する形状データ格納部と、
画像データを格納する画像データ格納部と、
出力データ格納部と、
前記形状データ格納部から、前記対象形状の複数の頂点のうち、着目した頂点についての法線が、前記画像データにより特定される変形目標の形状である目標形状と交点を有するという条件を含む所定の条件を満たす第１の頂点を特定する特定部と、
特定された前記第１の頂点を、当該第１の頂点についての法線の方向へ第１の距離移動させるように前記対象形状を変形し、変形後の対象形状の複数の頂点のデータを前記形状データ格納部に格納するとともに、前記第１の頂点の特定及び前記対象形状の変形を所定回数実行した後の形状の頂点のデータを、前記出力データ格納部に格納する変形部と、
を有することを特徴とする形状データ生成装置。
変形対象の形状である対象形状の複数の頂点のデータを格納する形状データ格納部と、
画像データを格納する画像データ格納部と、
出力データ格納部と、
前記形状データ格納部から、前記対象形状の複数の頂点のうち、着目した頂点についての法線が、前記画像データにより特定される変形目標の形状である目標形状と交点を有するという条件を含む所定の条件を満たす第１の頂点を特定する特定部と、
特定された前記第１の頂点を、当該第１の頂点についての法線の方向へ第１の距離移動させるように前記対象形状を変形し、変形後の対象形状の複数の頂点のデータを前記形状データ格納部に格納するとともに、前記第１の頂点の特定及び前記対象形状の変形を所定回数実行した後の形状の頂点のデータを、前記出力データ格納部に格納する変形部と、
を有することを特徴とする形状データ生成装置。
Claims (7)
- 形状データ生成装置による形状データ生成方法において、
変形対象の形状である対象形状の複数の頂点のデータを格納する前記形状データ生成装置の形状データ格納部から、前記対象形状の複数の頂点のうち、着目した頂点についての法線が、前記形状データ生成装置の画像データ格納部に格納される画像データにより特定される変形目標の形状である目標形状と交点を有するという条件を含む所定の条件を満たす第１の頂点を特定するステップと、
前記特定された第１の頂点を、特定した第１の頂点についての法線の方向へ所定距離移動させるように前記対象形状を変形し、変形後の形状の頂点のデータを前記形状データ格納部に格納するステップと、
前記第１の頂点の特定及び前記対象形状の頂点の変形を所定回数実行することにより処理された処理後の形状の頂点のデータを、前記形状データ生成装置の出力データ格納部に格納するステップと、
を、前記形状データ生成装置に実行させることを特徴とする形状データ生成方法。 - 前記形状データ生成方法は、
前記所定の条件はさらに、前記着目した頂点が前記対象形状の複数の頂点のいずれとも所定距離以上離れているという条件を含む
ことを特徴とする請求項１記載の形状データ生成方法。 - 前記形状データ生成方法はさらに、
前記形状データ生成装置の標準形状データ格納部に格納される頂点のデータにより特定される標準的な形状である標準形状において開始点の指定と、前記目標形状において前記開始点に対応する目標点の指定とを受け付けるステップと、
前記開始点が前記目標点に重なるように前記標準形状を変形し、変形後の形状の頂点のデータを前記形状データ格納部に格納するステップと、
を含むことを特徴とする請求項１又は２記載の形状データ生成方法。 - 前記形状データ生成方法において、
前記所定の条件が、前記第１の頂点が前記開始点に含まれないという条件を含み、
前記対象形状の頂点を変形するステップにおいて、前記開始点を移動させないように変形を行う
ことを特徴とする請求項３記載の形状データ生成方法。 - 前記形状データ生成方法において、
前記所定の条件を満たす第１の頂点を特定するステップが、
前記特定された第１の頂点を、特定した第１の頂点についての法線の方向へ所定距離移動する毎に、移動先の点が前記画像データにより特定されるボクセル空間に含まれるかを判断するステップと、
前記移動先の点が前記ボクセル空間に含まれると判断された場合、前記特定された第１の頂点についての法線ベクトルと前記移動先の点についての法線ベクトルとの内積に基づき、前記移動先の点が前記第１の形状を貫通したか判断するステップと、
前記移動先の点が前記第１の形状を貫通していないと判断された場合、前記移動先の点における輝度値と前記特定された第１の頂点における輝度値とを比較し、輝度値が変化したか判断するステップと、
前記輝度値が変化したと判断された場合、前記第１の頂点についての法線が前記目標形状と交点を有するという条件を満たすと判定するステップと、
前記輝度値が変化していないと判断された場合、前記移動先の点を前記第１の頂点についての法線の方向に所定距離移動させ、前記移動先の点が前記画像データにより特定されるボクセル空間に含まれるかの判断を再度実行するステップと、
前記移動先の点が前記ボクセル空間に含まれないと判断された場合又は前記移動先の点が前記対象形状を貫通したと判断した場合、前記第１の頂点についての法線が前記目標形状と交点を有するという条件を満たさないと判定するステップと、
を含む請求項１乃至４のいずれか１項に記載の形状データ生成方法。 - 形状データ生成プログラムにおいて、
変形対象の形状である対象形状の複数の頂点のデータを格納する形状データ格納部から、前記対象形状の複数の頂点のうち、着目した頂点についての法線が、画像データ格納部に格納される画像データにより特定される変形目標の形状である目標形状と交点を有するという条件を含む所定の条件を満たす第１の頂点を特定するステップと、
前記特定された第１の頂点を、特定した第１の頂点についての法線の方向へ所定距離移動させるように前記対象形状を変形し、変形後の形状の頂点のデータを前記形状データ格納部に格納するステップと、
前記第１の頂点の特定及び前記対象形状の頂点の変形を所定回数実行することにより処理された処理後の形状の頂点のデータを、出力データ格納部に格納するステップと、
を、コンピュータに実行させることを特徴とする形状データ生成プログラム。 - 変形対象の形状である対称形状の複数の頂点のデータを格納する形状データ格納部と、
画像データを格納する画像データ格納部と、
前記形状データ格納部から、前記対象形状の複数の頂点のうち、着目した頂点についての法線が、前記画像データにより特定される変形目標の形状である目標形状と交点を有するという条件を含む所定の条件を満たす第１の頂点を特定する特定部と、
前記特定された第１の頂点を、特定した第１の頂点についての法線の方向へ所定距離移動させるように、前記対象形状を変形し、変形後の形状の頂点のデータを前記形状データ格納部に格納するとともに、前記第１の頂点の特定及び前記対象形状の頂点の変形を所定回数実行することにより処理された処理後の形状の頂点のデータを、前記形状データ生成装置の出力データ格納部に格納する変形部と、
を有することを特徴とする形状データ生成装置。
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