JP2013011456A - Arithmetic operation device, relative movement amount measurement apparatus, and arithmetic operation method - Google Patents
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Abstract
Description
本発明は、位相の異なる１対の信号から出力を求める演算装置、演算方法に関する。 The present invention relates to an arithmetic device and an arithmetic method for obtaining an output from a pair of signals having different phases.
位相の異なる１対の信号から出力を求める演算は、位置センサをはじめとする各種センサ等で使用されている。例えば、ｓｉｎ、ｃｏｓのような信号からｔａｎ演算を行い、さらにａｒｃｔａｎ演算を行うことにより位相を求める方法等があげられる。 Calculations for obtaining an output from a pair of signals having different phases are used in various sensors including a position sensor. For example, there is a method of obtaining a phase by performing a tan operation from signals such as sin and cos and further performing an arctan operation.
ａｒｃｔａｎ演算を用いないでかつ精度を向上させる方法として、例えば、特許文献１に記載の方法では、信号の演算結果と位相の関係を予めテーブル化しておき、そのテーブルを参照する方法が提案されている。 As a method for improving the accuracy without using the arctan operation, for example, in the method described in Patent Document 1, a method is proposed in which a relation between a signal operation result and a phase is tabulated in advance and the table is referred to. Yes.
しかしながら、ａｒｃｔａｎ演算は、ソフトウェアで実現する場合には演算回路の負荷が大きいという問題があり、ハードウェアで実現する場合には回路規模が大きくなるという問題がある。また、特許第４３４３５８５号に記載の方法ではａｒｃｔａｎ演算は必要ないが、テーブルを作成するために多くのメモリを必要とするという問題がある。 However, the arctan calculation has a problem that the load on the arithmetic circuit is large when realized by software, and the circuit scale becomes large when realized by hardware. The method described in Japanese Patent No. 4343585 does not require an arctan operation, but has a problem that a large amount of memory is required to create a table.
本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、演算回路の負荷を軽減、または必要メモリの削減を実現するものである。 The present invention has been made in view of the above, and is intended to reduce the load on the arithmetic circuit or reduce the necessary memory.
上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明は、所定の電気角位相差を有する一対の第１の入力信号のそれぞれと多対一の関係を有する第１の出力値とを対応付けるように第１の入力信号に第１の演算を行い定義された第１の入力値を受け、第１の入力値を引数とした一次関数に基づいて、第１の入力値に対応する一次関数上の第２の出力値を第１の出力値として出力する演算手段を有する演算装置であることを特徴とする。 In order to solve the above-described problems and achieve the object, the present invention provides a first output value having a many-to-one relationship with each of a pair of first input signals having a predetermined electrical angle phase difference. The first input corresponding to the first input value is received based on a linear function having the first input value as an argument, receiving a first input value defined by performing a first operation on the first input signal to be associated It is an arithmetic unit having arithmetic means for outputting a second output value on a function as a first output value.
この演算装置は、複雑な関数を使用することなく出力を求められるという作用がある。その結果、この演算装置は、演算回路の負荷を軽減するという効果が得られる。 This arithmetic device has an effect that an output can be obtained without using a complicated function. As a result, this arithmetic device has the effect of reducing the load on the arithmetic circuit.
本発明の望ましい態様としては、所定の電気角位相差を有する一対の第１の入力信号のそれぞれと多対一の関係を有する第１の出力値とを対応付けるように第１の入力信号に第１の演算を行い定義された第１の入力値を引数とした一次関数に基づいた第１の入力値に対応する一次関数上の第２の出力値と、第１の出力値と、の差分を、第１の入力値と対応付けるアドレス関数により定義されたアドレスを引数とする配列要素に格納した第１のテーブルを有する記憶部から第１のテーブルを読み出すとともに、第１の入力値を受け、第１の入力値に対応する第２の出力値と、第１の入力値に対応する配列要素に格納された値と、に基づいて第１の出力値を出力する演算手段を有する演算装置であることが好ましい。 As a desirable aspect of the present invention, the first input signal is associated with the first output value having a many-to-one relationship with each of the pair of first input signals having a predetermined electrical angle phase difference. The difference between the first output value and the second output value on the linear function corresponding to the first input value based on the linear function using the first input value defined by performing the operation of 1 as an argument Read out the first table from the storage unit having the first table stored in the array element having the argument defined by the address function associated with the first input value, and receives the first input value, An arithmetic device having arithmetic means for outputting a first output value based on a second output value corresponding to the first input value and a value stored in an array element corresponding to the first input value. Preferably there is.
この演算装置は、入力値と出力値の関係を模擬する直線を定義し、この直線と出力値との差のみをテーブル化するという作用がある。その結果、出力値を直接テーブルに収納するタイプの信号処理方法と比較するとメモリを削減できるという効果が得られる。 This computing device has the effect of defining a straight line that simulates the relationship between the input value and the output value, and tabulating only the difference between this straight line and the output value. As a result, the memory can be reduced as compared with a signal processing method in which output values are directly stored in a table.
本発明の望ましい態様としては、所定の電気角位相差を有する一対の第１の入力信号のそれぞれと多対一の関係を有する第１の出力値とを対応付けるように第１の入力信号に第１の演算を行い定義された第１の入力値を引数とした一次関数上の第１の出力値に対応する第２の入力値と、第１の入力値と、の差分を、第１の入力値と対応付けるアドレス関数により定義されたアドレスを引数とする配列要素に格納した第２のテーブルを有する記憶部から第２のテーブルを読み出すとともに、第１の入力値を受け、第１の入力値と、第１の入力値に対応する配列要素に格納された値と、に基づいて第２の入力値に対応する第１の出力値を出力する演算手段を有する演算装置であることが好ましい。 As a desirable aspect of the present invention, the first input signal is associated with the first output value having a many-to-one relationship with each of the pair of first input signals having a predetermined electrical angle phase difference. The difference between the first input value and the second input value corresponding to the first output value on the linear function using the first input value defined by performing the operation of 1 as the first The second table is read from the storage unit having the second table stored in the array element having the address defined by the address function associated with the input value as an argument, and the first input value is received. And a value stored in an array element corresponding to the first input value, and a calculation device having a calculation means for outputting a first output value corresponding to the second input value.
この演算装置は、入力値と出力値の関係を模擬する直線を定義し、この直線と入力値との差のみをテーブル化するという作用がある。その結果、出力値を直接テーブルに収納するタイプの信号処理方法と比較するとメモリを削減できるという効果が得られる。 This arithmetic device has an effect of defining a straight line that simulates the relationship between an input value and an output value, and tabulating only the difference between the straight line and the input value. As a result, the memory can be reduced as compared with a signal processing method in which output values are directly stored in a table.
本発明の望ましい態様としては、第１の演算は、第１の出力値に応じた、一対の第１の入力信号の中間値を０とした絶対値が小さい一方の入力信号を絶対値の大きい他方の入力信号で除する演算を有する演算装置であることが好ましい。 As a desirable mode of the present invention, the first calculation is performed by using one input signal having a small absolute value with the intermediate value of the pair of first input signals as zero corresponding to the first output value. It is preferable that the arithmetic unit has an arithmetic operation divided by the other input signal.
この演算装置は、入力値と出力値に慨ね直線の相関を持たせるという作用がある。また、除算部分の演算結果が所定の範囲となり信号処理上便利であるという作用もある。その結果、出力値の誤差が減少する、あるいは、テーブル作成に必要なメモリを削減できるという効果が得られる。 This arithmetic device has the effect of giving a linear correlation between the input value and the output value. In addition, there is an effect that the calculation result of the division part is in a predetermined range, which is convenient in signal processing. As a result, it is possible to reduce the output value error or to reduce the memory required for table creation.
本発明の望ましい態様としては、第１の演算は、一対の第１の入力信号の最大値と最小値との差を同一の値とする演算を有する演算装置であることが好ましい。 As a desirable mode of the present invention, it is preferable that the first calculation is a calculation device having a calculation in which the difference between the maximum value and the minimum value of the pair of first input signals is the same value.
この演算装置では、一対の入力信号の最大値と最小値の差を同一の値とすることにより、一対の入力信号より演算される入力値の対称性が増すという作用がある。その結果、入力値と出力値の関係が直線に近付くという効果が得られる。 In this arithmetic device, the difference between the maximum value and the minimum value of the pair of input signals is set to the same value, so that the symmetry of the input values calculated from the pair of input signals is increased. As a result, the effect that the relationship between the input value and the output value approaches a straight line is obtained.
本発明の望ましい態様としては、一次関数が少なくとも２つの異なる複数の一次関数を有し、複数の一次関数は第１の入力値と、第２の出力値と、が一対一に対応し、第１の入力値と、第２の出力値のそれぞれが異なる演算装置であることが好ましい。 In a preferred aspect of the present invention, the linear function has at least two different linear functions, and the first linear function has a one-to-one correspondence between the first input value and the second output value. It is preferable that each of the input value of 1 and the second output value be different arithmetic devices.
この演算装置は、入力値の全範囲に対して入力値と出力値を一対一に対応させるという作用がある。その結果、この演算装置は、入力値の全範囲に対して一意に出力値を求められるという効果が得られる。 This arithmetic device has the effect of corresponding one-to-one input values and output values with respect to the entire range of input values. As a result, this computing device has an effect that the output value can be uniquely obtained for the entire range of the input value.
本発明の望ましい態様としては、一次関数が少なくとも２つの異なる複数の一次関数を有し、複数の一次関数は第１の入力値と、第１の出力値と、が一対一に対応し、第１の入力値と、第１の出力値のそれぞれが異なる演算装置であることが好ましい。 As a desirable mode of the present invention, the linear function has at least two different linear functions, and the linear functions correspond to the first input value and the first output value on a one-to-one basis. It is preferable that each of the input value of 1 and the first output value be different from each other.
この演算装置は、入力値の全範囲に対して入力値と出力値を一対一に対応させるという作用がある。その結果、この演算装置は、入力値の全範囲に対して一意に出力値を求められるという効果が得られる。 This arithmetic device has the effect of corresponding one-to-one input values and output values with respect to the entire range of input values. As a result, this computing device has an effect that the output value can be uniquely obtained for the entire range of the input value.
本発明の望ましい態様としては、一次関数が第１の入力値の全入力範囲において、同一の関数である演算装置であることが好ましい。 As a desirable mode of the present invention, it is preferable that the linear function is an arithmetic unit having the same function in the entire input range of the first input value.
この演算装置は、複数の一次関数を記憶・参照する必要がなくなるという作用がある。その結果、この演算装置は、メモリの削減、簡潔な処理用プログラムの実現という効果が得られる。 This arithmetic device has the effect that it is not necessary to store and reference a plurality of linear functions. As a result, this computing device has the effect of reducing memory and realizing a simple processing program.
本発明の望ましい態様としては、演算手段は、第１の入力信号の一周期中の電気角位相を示す第１の位相信号と、所定の電気角位相差を有する一対の第２の入力信号の一周期中の電気角位相を示す第２の位相信号と、を受け、第１の位相信号と第２の位相信号との差分である第１の入力信号に応じて変化する第１の位相差信号と、第１または第２の位相信号と、に基づいて、第１の位相差信号の基準値と第１の位相差信号との差分である第２の電気角位相差に対応したそれぞれ第１の入力信号または第２の入力信号の一周期分が入力された回数を示す第１の周期数または第２の周期数を演算する演算装置であることが好ましい。 As a desirable mode of the present invention, the computing means includes a first phase signal indicating an electrical angle phase in one cycle of the first input signal and a pair of second input signals having a predetermined electrical angle phase difference. A first phase difference that changes in response to a first input signal that is a difference between the first phase signal and the second phase signal. A first electrical angle phase difference corresponding to a second electrical angle phase difference, which is a difference between the reference value of the first phase difference signal and the first phase difference signal, based on the signal and the first or second phase signal. It is preferable that the arithmetic unit be configured to calculate the first period number or the second period number indicating the number of times one input signal or one input signal is input for one period.
この演算装置は、入力信号の周期数を求められるという作用がある。その結果、この演算装置は、複数周期の入力信号範囲に対して一意に出力を求められるという効果が得られる。 This arithmetic device has an effect that the number of periods of the input signal can be obtained. As a result, this computing device can obtain an effect that an output can be uniquely obtained for an input signal range of a plurality of cycles.
本発明の望ましい態様としては、対象物と、一対の入力信号を出力する出力手段と、の相対的移動に応じて、出力手段が所定の電気角位相差を有する一対の入力信号を出力することにより、出力手段と、対象物と、の相対移動量を出力する演算手段を有する相対移動量測定装置であることが好ましい。 As a desirable aspect of the present invention, the output means outputs a pair of input signals having a predetermined electrical angle phase difference according to the relative movement between the object and the output means for outputting the pair of input signals. Thus, it is preferable that the relative movement amount measuring device has a calculation means for outputting the relative movement amount between the output means and the object.
この相対移動量測定装置においては、出力手段と対象物との相対移動量を測定することが可能となる。 In this relative movement amount measuring apparatus, the relative movement amount between the output means and the object can be measured.
本発明の望ましい態様としては、所定の電気角位相差を有する一対の第１の入力信号のそれぞれと多対一の関係を有する第１の出力値とを対応付けるように第１の入力信号に第１の演算を行い定義された第１の入力値を求めるステップと、第１の入力値を引数とした一次関数を求めるステップと、第１の入力値に対応する一次関数上の第２の出力値を第１の出力値として出力するステップと、を有する演算方法であることが好ましい。 As a desirable aspect of the present invention, the first input signal is associated with the first output value having a many-to-one relationship with each of the pair of first input signals having a predetermined electrical angle phase difference. A step of obtaining a first input value defined by performing one operation, a step of obtaining a linear function using the first input value as an argument, and a second output on the linear function corresponding to the first input value And a step of outputting the value as the first output value.
この演算方法は、複雑な関数を使用することなく出力を求められるという作用がある。その結果、この演算方法は、演算回路の負荷を軽減するという効果が得られる。 This calculation method has an effect that an output can be obtained without using a complicated function. As a result, this calculation method has the effect of reducing the load on the calculation circuit.
本発明の望ましい態様としては、所定の電気角位相差を有する一対の第１の入力信号のそれぞれと多対一の関係を有する第１の出力値とを対応付けるように第１の入力信号に第１の演算を行い第１の入力値を定義するステップと、第１の入力値を引数とした一次関数を求めるステップと、第１の入力値に対応する一次関数上の第２の出力値を求めるステップと、第２の出力値と、第１の出力値と、の差分を求めるステップと、第１の入力値と対応付けるアドレス関数によりアドレスを定義するステップと、アドレスを引数とした配列要素に差分を格納した第１のテーブルを求め記憶するステップと、差分を配列要素に格納した第１のテーブルを求めるステップと、第１の入力値を受け、第１のテーブルを読み出すとともに、第１の入力値に対応する第２の出力値と、第１の入力値に対応する配列要素に格納された値と、に基づいて第１の出力値を出力するステップと、を有する演算方法であることが好ましい。 As a desirable aspect of the present invention, the first input signal is associated with the first output value having a many-to-one relationship with each of the pair of first input signals having a predetermined electrical angle phase difference. Performing a calculation of 1 to define a first input value; obtaining a linear function with the first input value as an argument; and a second output value on the linear function corresponding to the first input value. A step of obtaining a difference between the second output value and the first output value, a step of defining an address by an address function associated with the first input value, and an array element having the address as an argument Obtaining and storing a first table storing the difference, obtaining a first table storing the difference in the array element; receiving the first input value; reading the first table; Vs input value A second output value, is preferably a calculation method with the value stored in the array element corresponding to the first input value, and a step of outputting a first output value based on.
この演算方法は、入力値と出力値の関係を模擬する直線を定義し、この直線と出力値との差のみをテーブル化するという作用がある。その結果、出力値を直接テーブルに収納するタイプの信号処理方法と比較するとメモリを削減できるという効果が得られる。 This calculation method has the effect of defining a straight line that simulates the relationship between the input value and the output value and tabulating only the difference between the straight line and the output value. As a result, the memory can be reduced as compared with a signal processing method in which output values are directly stored in a table.
本発明の望ましい態様としては、所定の電気角位相差を有する一対の第１の入力信号のそれぞれと多対一の関係を有する第１の出力値とを対応付けるように第１の入力信号に第１の演算を行い第１の入力値を定義するステップと、第１の入力値を引数とした一次関数を求めるステップと、第１の出力値に対応する一次関数上の第２の入力値を求めるステップと、第１の入力値と、第２の入力値と、の差分を求めるステップと、第１の入力値と対応付けるアドレス関数によりアドレスを定義するステップと、アドレスを引数とした配列要素に差分を格納した第２のテーブルを求め記憶するステップと、差分を配列要素に格納した第２のテーブルを求めるステップと、第１の入力値を受け、第２のテーブルを読み出すとともに、第１の入力値と、第１の入力値に対応する配列要素に格納された値と、に基づいて第２の入力値に対応する第１の出力値を出力するステップと、を有する演算方法であることが好ましい。 As a desirable aspect of the present invention, the first input signal is associated with the first output value having a many-to-one relationship with each of the pair of first input signals having a predetermined electrical angle phase difference. A step of defining a first input value by performing an operation of 1, a step of obtaining a linear function using the first input value as an argument, and a second input value on the linear function corresponding to the first output value A step of obtaining, a step of obtaining a difference between the first input value and the second input value, a step of defining an address by an address function associated with the first input value, and an array element having the address as an argument Obtaining and storing a second table storing the difference, obtaining a second table storing the difference in the array element, receiving the first input value, reading the second table, Input value and The value stored in the corresponding array element of the input value, it is preferable that the calculation method having the steps, the outputs of the first output value corresponding to the second input value based on.
この演算方法は、入力値と出力値の関係を模擬する直線を定義し、この直線と入力値との差のみをテーブル化するという作用がある。その結果、出力値を直接テーブルに収納するタイプの信号処理方法と比較するとメモリを削減できるという効果が得られる。 This calculation method has the effect of defining a straight line that simulates the relationship between the input value and the output value and tabulating only the difference between the straight line and the input value. As a result, the memory can be reduced as compared with a signal processing method in which output values are directly stored in a table.
以上のように、本発明は、演算回路の負荷を軽減、または必要なメモリ量を削減するという効果を奏する。 As described above, the present invention has an effect of reducing the load on the arithmetic circuit or reducing the necessary memory amount.
以下、図面を参照しながら本発明の実施形態について説明する。図１は本実施形態の概要を表すフローチャートである。本発明は、直線の定義（ステップ１０１）、ルックアップテーブル作成（ステップ１０２）、演算装置による出力演算（ステップ１０３）という手順で実現される。 Hereinafter, embodiments of the present invention will be described with reference to the drawings. FIG. 1 is a flowchart showing an outline of the present embodiment. The present invention is realized by the procedures of straight line definition (step 101), lookup table creation (step 102), and output calculation (step 103) by a calculation device.
図２は、直線の定義（ステップ１０１）の手順を示したフローチャートである。直線定義の目的は、理想的、あるいは実測から求められた出力値Ｙに対して、予想される出力値Ｚを、入力値Ｘを引数とした１次関数Ｚ（Ｘ）で定義することである。入力値Ｘは、所定の位相差を有する１対の入力信号ＩＮ１、入力信号ＩＮ２より演算により求められる。本実施形態に係わる直線の定義の手順では、ＩＮ１、ＩＮ２とＸの関係を定義する（ステップ１１１）。以下、説明のために、ＩＮ１、ＩＮ２とＸの関係を関数Ｆを用いてＸ＝Ｆ（ＩＮ１、ＩＮ２）と表記する。この関数Ｆが、入力信号ＩＮ１、入力信号ＩＮ２のうち入力信号の中間値を０とした絶対値が小さい方の入力信号を絶対値の大きい方の入力信号で除する演算を含むことが好ましいが、これを限定するものではない。ただし、入力信号ＩＮ１、入力信号ＩＮ２のそれぞれと多対一の関係を有する出力値Ｙと、入力値Ｘ（＝Ｆ（ＩＮ１、ＩＮ２））とが、一対一に対応する。例えば、ＩＮ１をｓｉｎ（Ｘ）とし、ＩＮ２をｃｏｓ（Ｘ）とした場合、｜ｓｉｎ（Ｘ）｜と｜ｃｏｓ（Ｘ）｜の大小関係を比較して、｜ｓｉｎ（Ｘ）｜と｜ｃｏｓ（Ｘ）｜の内、値の大きいＩＮ１、ＩＮ２の一方を分母とし、値の小さい他方を分子とした値に、所定の値を加算または減算することにより、出力値Ｙと一対一に対応付けられた入力値Ｘを得ることが可能となっている。ここで、｜Ａ｜はＡの絶対値を表す。あるいは、ＩＮ１をｓｉｎ（Ｘ）とし、ＩＮ２をｃｏｓ（Ｘ）とした場合、｜ｓｉｎ（Ｘ）｜と｜ｃｏｓ（Ｘ）｜の大小関係を比較して、｜ｓｉｎ（Ｘ）｜と｜ｃｏｓ（Ｘ）｜の内、値の大きいＩＮ１、ＩＮ２の一方を分母とし、値の小さい他方を分子とした値の傾きが全て同じ傾きになるように所定の値を積算し、所定の値を加算または減算しても良い。次に、分割範囲の決定を行う（ステップ１１２）。出力値を予想する関数Ｚは入力値Ｘの全入力範囲を単一の一次関数で表わす必要は必ずしもなく、入力値Ｘの範囲を分割し、分割された入力範囲毎にＺ（Ｘ）を定義してもよい。分割は、少なくとも、関数Ｆの傾きの符号が変更される点と、入力値Ｘと出力値Ｙを一対一に対応させるために関数Ｆが不連続となる点において行われる。最後に、分割範囲それぞれに対して、入力値Ｘと予想される出力値Ｚの関係を一次関数Ｚ（Ｘ）で定義する（ステップ１１３）。ステップ１１３は、解析的な演算により、または、実測のデータを基にして演算回路により、または、外部に用意された専用の演算装置を用いて行われることが好適であるが、その他、どのような手段で行って定義してもよい。また、例えば、一次関数Ｚ（Ｘ）は、最小２乗法により決定してもよいし、出力値Ｙの最大値と最小値を結ぶ直線であってもよいし、その他、出力値Ｙの最大値と最小値を結ぶ直線と傾きの符号が同一の直線であればどのような直線であってもよい。この時、ステップ１１２で分割された複数の領域の一次関数Ｚ（Ｘ）が同一の関数で与えられても構わない。この場合、入力値に対して、同一の関数で与えられるので、後述する演算処理において、出力値Ｙ（ｉ）を求める演算が容易となり、記憶する関数を低減できるので、使用するメモリー量を減らすことが可能となる。 FIG. 2 is a flowchart showing a procedure for defining a straight line (step 101). The purpose of the straight line definition is to define an expected output value Z with a linear function Z (X) with an input value X as an argument with respect to an ideal or actual output value Y. . The input value X is obtained by calculation from a pair of input signal IN1 and input signal IN2 having a predetermined phase difference. In the procedure for defining a straight line according to the present embodiment, the relationship between IN1, IN2, and X is defined (step 111). Hereinafter, for the sake of explanation, the relationship between IN1, IN2 and X is expressed as X = F (IN1, IN2) using the function F. It is preferable that the function F includes an operation of dividing an input signal having a smaller absolute value with an intermediate value of the input signal being 0 among the input signal IN1 and the input signal IN2 by an input signal having a larger absolute value. This is not a limitation. However, the output value Y having a many-to-one relationship with each of the input signal IN1 and the input signal IN2 and the input value X (= F (IN1, IN2)) have a one-to-one correspondence. For example, when IN1 is sin (X) and IN2 is cos (X), the magnitude relationship between | sin (X) | and | cos (X) | is compared, and | sin (X) | Of (X) |, one of IN1 and IN2 having a larger value is used as a denominator, and a predetermined value is added to or subtracted from a value having the other as a numerator. The obtained input value X can be obtained. Here, | A | represents the absolute value of A. Alternatively, when IN1 is sin (X) and IN2 is cos (X), the magnitude relationship between | sin (X) | and | cos (X) | is compared, and | sin (X) | Of (X) |, one of the larger values IN1 and IN2 is used as the denominator and the other value of the smaller value is used as the numerator. Or you may subtract. Next, the division range is determined (step 112). The function Z for predicting the output value does not necessarily need to represent the entire input range of the input value X by a single linear function, but divides the range of the input value X and defines Z (X) for each divided input range. May be. The division is performed at least at a point where the sign of the slope of the function F is changed and at a point where the function F becomes discontinuous in order to make the input value X and the output value Y correspond one-to-one. Finally, for each divided range, the relationship between the input value X and the expected output value Z is defined by a linear function Z (X) (step 113). Step 113 is preferably performed by analytical calculation, by a calculation circuit based on actually measured data, or by using a dedicated calculation device prepared externally. It may be defined by using various means. Further, for example, the linear function Z (X) may be determined by the least square method, may be a straight line connecting the maximum value and the minimum value of the output value Y, or the maximum value of the output value Y. As long as the straight line connecting the minimum value and the slope has the same sign, any straight line may be used. At this time, the linear function Z (X) of the plurality of regions divided in step 112 may be given by the same function. In this case, since the input function is given by the same function, the calculation for obtaining the output value Y (i) is facilitated in the arithmetic processing described later, and the function to be stored can be reduced. It becomes possible.
図３は、ルックアップテーブル作成（ステップ１０２）の手順を示したフローチャートである。ステップ１０２は、演算回路により行ってもよいし、外部に用意された専用の演算装置を用いて行ってもよいし、その他どのような手段で行ってもよい。ルックアップテーブルは、例えば、配列要素ａ［ＡＤＲ（ｉ）］を一次元に配列して得られるデータ構造を有している。説明の便宜上、一次元配列からなるルックアップテーブルを例示するが、本実施形態は、多次元配列からなるルックアップテーブルにも適用できる。配列要素ａ［ＡＤＲ（ｉ）］は、一次関数Ｚ（Ｘ）を介して入力値Ｘ（ｉ）と出力値Ｙ（ｉ）との対応関係を保持するための値であり、アドレスＡＤＲ（ｉ）を有する。言い換えれば、入力値Ｘ（ｉ）から一次関数Ｚ（Ｘ（ｉ））によって、Ｚを導出し、入力値Ｘ（ｉ）に対応するアドレスＡＤＲ（ｉ）を有する配列要素ａ［ＡＤＲ（ｉ）］とＺとに基づいて出力値Ｙ（ｉ）を導出することが可能となっている。なお、出力値Ｙ（ｉ）の導出については、後述する。ここで、入力値Ｘ（ｉ）は実測により得られた入力値であり、出力値Ｙ（ｉ）は実測により得られた出力値である。引数ｉが同一であれば、出力値Ｙ（ｉ）は入力値Ｘ（ｉ）に対応する値であることを示している。まず、配列要素ａ［ＡＤＲ（ｉ）］のアドレスＡＤＲ（ｉ）と入力値Ｘ（ｉ）の対応関係を定義する（ステップ１２１）。言い換えると、ステップ１２１では、入力値Ｘを引数としてアドレスＡＤＲを返す関数を定義する。入力値ＸとアドレスＡＤＲは一対一に対応する必要があり、関数Ｇを用いて、ＡＤＲ＝Ｇ（Ｘ）と表記するものとする。なお、演算負荷を低減するために、ＡＤＲ＝Ｘとし、入力値ＸそのものをアドレスＡＤＲに対応付けてもよい。入力値Ｘの特定の範囲のみ細かいテーブルを作成したい場合、例えば、入力値Ｘの最大値をＸｍａｘとし、Ｇ（Ｘ）＝Ｘ×ｓｉｎ（Ｘ／Ｘｍａｘ）で与えることが考えられる。このようにＧ（Ｘ）を定義すると、Ｘ＝０付近は細かく、Ｘ＝Ｘｍａｘ付近は粗くルックアップテーブルを作成することが可能となる。もちろん、Ｇ（Ｘ）はこれらに限定するものではなく、入力値ＸとアドレスＡＤＲが一対一に対応すればどのような関数であってもよい。なお、引数ｉに対しては、アドレスＡＤＲ（ｉ）は、ＡＤＲ（ｉ）＝Ｇ（Ｘ（ｉ））で与えられることになる。次に、入力信号ＩＮ１（ｉ）、入力信号ＩＮ２（ｉ）より入力値Ｘ（ｉ）を求める（ステップ１２２）。入力値Ｘ（ｉ）は、前述の関数Ｆを用いて、Ｘ（ｉ）＝Ｆ（ＩＮ１（ｉ）、ＩＮ２（ｉ））という関係を有する。最後に、入力値Ｘ（ｉ）に対応付けられるアドレスＡＤＲ（ｉ）を有する配列要素ａ［ＡＤＲ（ｉ）］に出力値Ｙ（ｉ）とＺ（Ｘ（ｉ））との差を格納し、記憶部に記憶する（ステップ１２３）。このように、入力値Ｘ（ｉ）と出力値Ｙ（ｉ）との対応関係を予想する直線Ｚ（Ｘ）を予め定義し、Ｚ（Ｘ）との差分、つまり、配列要素ａ［ＡＤＲ（ｉ）］をテーブルとすることにより、ルックアップテーブルに使用するメモリを減少させることができる。 FIG. 3 is a flowchart showing the procedure for creating the lookup table (step 102). Step 102 may be performed by an arithmetic circuit, may be performed using a dedicated arithmetic device prepared outside, or may be performed by any other means. The lookup table has, for example, a data structure obtained by arranging the array elements a [ADR (i)] in one dimension. For convenience of explanation, a lookup table composed of a one-dimensional array is illustrated, but this embodiment can also be applied to a lookup table composed of a multi-dimensional array. The array element a [ADR (i)] is a value for holding the correspondence between the input value X (i) and the output value Y (i) via the linear function Z (X), and the address ADR (i ). In other words, Z is derived from the input value X (i) by the linear function Z (X (i)), and the array element a [ADR (i) having the address ADR (i) corresponding to the input value X (i). ] And Z can be used to derive the output value Y (i). The derivation of the output value Y (i) will be described later. Here, the input value X (i) is an input value obtained by actual measurement, and the output value Y (i) is an output value obtained by actual measurement. If the arguments i are the same, it indicates that the output value Y (i) is a value corresponding to the input value X (i). First, the correspondence between the address ADR (i) of the array element a [ADR (i)] and the input value X (i) is defined (step 121). In other words, in step 121, a function that returns the address ADR with the input value X as an argument is defined. The input value X and the address ADR need to correspond one-to-one, and ADR = G (X) is expressed using the function G. In order to reduce the calculation load, ADR = X, and the input value X itself may be associated with the address ADR. When it is desired to create a fine table only in a specific range of the input value X, for example, it is conceivable that the maximum value of the input value X is Xmax and G (X) = X × sin (X / Xmax) is given. When G (X) is defined in this way, it is possible to create a lookup table that is fine near X = 0 and coarse near X = Xmax. Of course, G (X) is not limited to these, and any function may be used as long as the input value X and the address ADR correspond one-to-one. For the argument i, the address ADR (i) is given by ADR (i) = G (X (i)). Next, an input value X (i) is obtained from the input signal IN1 (i) and the input signal IN2 (i) (step 122). The input value X (i) has a relationship of X (i) = F (IN1 (i), IN2 (i)) using the function F described above. Finally, the difference between the output values Y (i) and Z (X (i)) is stored in the array element a [ADR (i)] having the address ADR (i) associated with the input value X (i). And stored in the storage unit (step 123). Thus, a straight line Z (X) that predicts the correspondence between the input value X (i) and the output value Y (i) is defined in advance, and the difference from Z (X), that is, the array element a [ADR ( By using i)] as a table, the memory used for the lookup table can be reduced.
ここで、ａ［ＡＤＲ（ｉ）］は配列要素であり、要素数は有限である。従って、アドレスＡＤＲ（ｉ）を有する配列要素ａ［ＡＤＲ（ｉ）］が存在せず、出力値Ｙ（ｉ）とＺ（Ｘ（ｉ））との差をそのまま格納できない場合がある。そのような場合は、仮に、アドレスＡＤＲ（ｉ）を有する配列要素ａ［ＡＤＲ（ｉ）］が存在したと考え、他の配列要素との間で補間を行うことにより、対応する配列要素ａ［ＡＤＲ（ｉ）］が存在するアドレスＡＤＲ（ｉ）を有する配列要素ａ［ＡＤＲ（ｉ）］の値を求め格納すればよい。これらテーブル作成処理は外部に接続された計算機を用いて行ってもよい。 Here, a [ADR (i)] is an array element, and the number of elements is finite. Therefore, there is a case where the array element a [ADR (i)] having the address ADR (i) does not exist and the difference between the output values Y (i) and Z (X (i)) cannot be stored as it is. In such a case, it is assumed that the array element a [ADR (i)] having the address ADR (i) exists, and interpolation is performed between the array elements a [ADR (i)] and the corresponding array element a [ The value of array element a [ADR (i)] having address ADR (i) where ADR (i)] exists may be obtained and stored. These table creation processes may be performed using an externally connected computer.
図４は、演算装置による出力演算（ステップ１０３）の手順を示したフローチャートである。まず、入力信号ＩＮ１、入力信号ＩＮ２より入力値Ｘを求める（ステップ１３１）。つまり、入力信号ＩＮ１、入力信号ＩＮ２のそれぞれと多対一の関係を有する出力値Ｙと、入力値Ｘ（＝Ｆ（ＩＮ１、ＩＮ２））とが、一対一に対応するように入力値Ｘを求める。入力値Ｘは前述の関数Ｆを用いて、Ｘ＝Ｆ（ＩＮ１、ＩＮ２）により求められる。次に、入力値ＸよりアドレスＡＤＲを求める（ステップ１３２）。アドレスＡＤＲは前述の関数Ｇを用いて、ＡＤＲ＝Ｇ（Ｘ）より求められる。続いて、前述の一次関数Ｚを用いて、入力値Ｘより予想される出力Ｚ（Ｘ）を求める（ステップ１３３）。最後に、予想される出力Ｚ（Ｘ）に補正を加え、出力値Ｙの値を求め出力する（ステップ１３４）。補正は、予想される出力Ｚ（Ｘ）と、アドレスＡＤＲを有する配列要素ａ［ＡＤＲ（ｉ）］とを基にした演算により与えられる。 FIG. 4 is a flowchart showing a procedure of output calculation (step 103) by the calculation device. First, the input value X is obtained from the input signal IN1 and the input signal IN2 (step 131). That is, the input value X is set so that the output value Y having a many-to-one relationship with each of the input signal IN1 and the input signal IN2 and the input value X (= F (IN1, IN2)) have a one-to-one correspondence. Ask. The input value X is obtained by X = F (IN1, IN2) using the function F described above. Next, an address ADR is obtained from the input value X (step 132). The address ADR is obtained from ADR = G (X) using the function G described above. Subsequently, an output Z (X) expected from the input value X is obtained using the above-described linear function Z (step 133). Finally, the expected output Z (X) is corrected, and the output value Y is obtained and output (step 134). The correction is given by an operation based on the expected output Z (X) and the array element a [ADR (i)] having the address ADR.
ここで、ａ［ＡＤＲ（ｉ）］は配列要素であり、要素数は有限である。従って、アドレスＡＤＲを有する配列要素ａ［ＡＤＲ（ｉ）］が存在しない場合がある。そのような場合は、アドレスＡＤＲを有する配列要素ａ［ＡＤＲ（ｉ）］が存在するアドレスＡＤＲのうち、アドレスＡＤＲより値が小さいアドレスのうち、最もアドレスＡＤＲに近い値となるアドレスを有する配列要素ａ［ＡＤＲ（ｉ）］と、アドレスＡＤＲより値が大きいアドレスのうち、最もアドレスＡＤＲに近い値となるアドレスを有する配列要素ａ［ＡＤＲ（ｉ）］とを結んだ直線が、アドレスＡＤＲを示す直線と交わる点を求め、アドレスＡＤＲを有する配列要素ａ［ＡＤＲ（ｉ）］であるとすればよい。 Here, a [ADR (i)] is an array element, and the number of elements is finite. Therefore, the array element a [ADR (i)] having the address ADR may not exist. In such a case, among the addresses ADR having the array element a [ADR (i)] having the address ADR, the array element having the address closest to the address ADR among the addresses having a value smaller than the address ADR. A straight line connecting a [ADR (i)] and an array element a [ADR (i)] having an address closest to the address ADR among addresses having a value larger than the address ADR indicates the address ADR. A point that intersects with the straight line is obtained, and the array element a [ADR (i)] having the address ADR may be used.
なお、これらステップ１１１乃至ステップ１３４の順序は特に限定されるものではなく、例えば、ステップ１３３を１３２よりも先に実行してもよいし、ステップ１２２をステップ１２１より先に実行してもよい。また、一部処理を省略することも可能である。例えば、テーブルを使用しない場合は、ステップ１０２およびステップ１３２、ステップ１３４が省略可能となり、Ｙ＝Ｚ（Ｘ）を出力とすればよい。 Note that the order of these steps 111 to 134 is not particularly limited. For example, step 133 may be executed before 132, or step 122 may be executed before step 121. It is also possible to omit some processing. For example, when the table is not used, step 102, step 132, and step 134 can be omitted, and Y = Z (X) may be output.
さらに、これらステップの前後またはステップ間に他の処理を追加してもよい。例えば、一次関数Ｚ（Ｘ）を、実測の入力値Ｘ（ｉ）, 出力値Ｙ（ｉ）を用いて修正するステップをステップ１２２とステップ１２３の間に加えてもよいし、例えば、回転角センサやリニアセンサ等のように、移動方向等によりヒステリシスが生じる可能性がある場合は、複数のテーブルを作成・参照してもよい。ヒステリシスが生じるということは、移動方向により、入力値Ｘに対応する出力値Ｙが異なるということである。そのような例として、移動方向１と移動方向２を有する場合、移動方向１に対応するルックアップテーブルを配列ａ１［］、移動方向２に対応するルックアップテーブルを配列ａ２［］を作成し、参照時は移動方向に応じて、ａ１［］を参照するかａ２［］を参照するかを決定すればよい。この時、それら複数のテーブル要素の差は小さいことが多く、差分のみをテーブル化することも有効である。すなわち、ａ３［ＡＤＲ（ｉ）］＝ａ２［ＡＤＲ（ｉ）］−ａ１［ＡＤＲ（ｉ）］となる配列ａ３［］を定義し、配列ａ２［］ではなく、配列ａ３［］を記憶しておけばよい。参照時は、ａ１［ＡＤＲ（ｉ）］＋ａ３［ＡＤＲ（ｉ）］とすれば、ａ２［ＡＤＲ（ｉ）］を参照した場合と同様の効果が得られる。他にも、例えば、入力信号ＩＮ１、入力信号ＩＮ２が複数周期繰り返される範囲に対して出力値Ｙを一意に対応させたい場合には、ステップ１３１の手前に入力信号ＩＮ１、または、入力信号ＩＮ２の周期数を求めるステップを加えてもよい。なお、周期数とは、入力信号ＩＮ１、または、入力信号ＩＮ２の一周期分が入力された回数を指すものとする。 Further, other processing may be added before or after these steps or between steps. For example, a step of correcting the linear function Z (X) using the actually measured input value X (i) and the output value Y (i) may be added between step 122 and step 123. For example, the rotation angle A plurality of tables may be created and referred to when there is a possibility that hysteresis may occur depending on the moving direction or the like, such as a sensor or a linear sensor. The occurrence of hysteresis means that the output value Y corresponding to the input value X differs depending on the moving direction. As such an example, when having a moving direction 1 and a moving direction 2, create an array a1 [] for the look-up table corresponding to the moving direction 1, and an array a2 [] for the look-up table corresponding to the moving direction 2, At the time of reference, whether to refer to a1 [] or a2 [] may be determined according to the moving direction. At this time, the difference between the plurality of table elements is often small, and it is also effective to tabulate only the difference. That is, an array a3 [] is defined as a3 [ADR (i)] = a2 [ADR (i)]-a1 [ADR (i)], and the array a3 [] is stored instead of the array a2 []. Just keep it. At the time of reference, if a1 [ADR (i)] + a3 [ADR (i)] is set, the same effect as that obtained when a2 [ADR (i)] is referred to can be obtained. In addition, for example, when it is desired to uniquely correspond the output value Y to a range in which the input signal IN1 and the input signal IN2 are repeated for a plurality of cycles, the input signal IN1 or the input signal IN2 is set before step 131. A step of obtaining the number of periods may be added. Note that the number of cycles refers to the number of times that one cycle of the input signal IN1 or the input signal IN2 is input.
一部の処理を変更しても同様の効果が得られる。例えば、ルックアップテーブル作成（ステップ１０２）手順の変更が考えられる。ルックアップテーブル作成手順は、図３に示されているが、これを図５のように変更することが可能である。つまり、ステップ１２３の処理を、ステップ１４３のように変更すればよい。つまり、一次関数Ｙ＝Ｚ（Ｘ）の逆関数をＸ＝Ｚ−１（Ｙ）とすると、入力値Ｘ（ｉ）に対応付けられるアドレスＡＤＲ（ｉ）を有する配列要素ａ［ＡＤＲ（ｉ）］に、出力値Ｘ（ｉ）とＺ−１（Ｙ（ｉ））との差を格納する。言い換えると、Ｚ−１（Ｙ（ｉ））が示す値は、一次関数Ｚにより出力を求める場合の理想的な入力値Ｘｒｅｖ（ｉ）であり、配列要素ａ［ＡＤＲ（ｉ）］には、理想的な入力値Ｘｒｅｖ（ｉ）と、関数Ｆにより、Ｘ（ｉ）＝Ｆ（ＩＮ１（ｉ）、ＩＮ２（ｉ））より求められる入力値Ｘ（ｉ）との差が格納されている。なお、本処理においては、Ｚ（Ｘ）は出力値Ｙの最大値と最小値を含む直線であることが好ましい。配列要素ａ［ＡＤＲ（ｉ）］には、理想的な入力値Ｘｒｅｖ（ｉ）と、Ｘ（ｉ）＝Ｆ（ＩＮ１（ｉ）、ＩＮ２（ｉ））より求められる入力値Ｘ（ｉ）との差が格納されているので、Ｚ（Ｘ）が出力値Ｙの最大値と最小値を含む直線であれば、容易に配列要素ａ［ＡＤＲ（ｉ）］を求めることが可能である。ここで、ａ［ＡＤＲ（ｉ）］は配列要素であり、要素数は有限である。従って、アドレスＡＤＲ（ｉ）を有する配列要素ａ［ＡＤＲ（ｉ）］が存在せず、出力値Ｙ（ｉ）とＺ（Ｘ（ｉ））との差をそのまま格納できない場合がある。そのような場合は、仮に、アドレスＡＤＲ（ｉ）を有する配列要素ａ［ＡＤＲ（ｉ）］が存在したと考え、他の配列要素との間で補間を行うことにより、対応する配列要素ａ［ＡＤＲ（ｉ）］が存在するアドレスＡＤＲ（ｉ）を有する配列要素ａ［ＡＤＲ（ｉ）］の値を求め格納すればよい。図６は、ステップ１２３とステップ１４３に示したルックアップテーブル作成の概念図を示したものである。ステップ１２３では、ΔＹ（ｉ）をアドレスＡＤＲに対応する配列要素ａ［ＡＤＲ（ｉ）］に格納する。Ｘ（ｉ）＝Ｆ（ＩＮ１，ＩＮ２）により求められた入力値Ｘ（ｉ）を用いて、Ｚ（Ｘ（ｉ））を求める。ルックアップテーブルを参照することにより、求めたい出力値Ｙ（ｉ）とＺ（Ｘ（ｉ））との差ΔＹ（ｉ）がわかり、出力値Ｙ（ｉ）を求めることができる。一方、ステップ１４３では、ΔＸ（ｉ）をアドレスＡＤＲに対応する配列要素ａ［ＡＤＲ（ｉ）］に格納する。このようにすれば、ルックアップテーブルを参照することにより、Ｘ（ｉ）＝Ｆ（ＩＮ１，ＩＮ２）により求められた入力値Ｘ（ｉ）から理想的な入力値Ｘｒｅｖ（ｉ）を求めることができる。理想的な入力値Ｘｒｅｖ（ｉ）を求めることが出来れば、Ｙ（ｉ）＝Ｚ（Ｘｒｅｖ（ｉ））より、出力値Ｙ（ｉ）を求めることができる。このようにすれば、前述の方法と同様、ルックアップテーブルに使用するメモリを減少させることができる。このような方法でルックアップテーブルの作成を行った場合、すでに説明したように、演算装置による出力演算（ステップ１０３）手順も変更する必要があり、図４のように処理していたものを図７のように変更する。変更点は、ステップ１３３乃至ステップ１３４がステップ１５３乃至ステップ１５４のように変更されている。ステップ１３２においてアドレスＡＤＲを求めるまでは同じである。ステップ１３１で求められた入力値ＸをアドレスＡＤＲ（ｉ）を有する配列要素ａ［ＡＤＲ（ｉ）］で補正し、理想的な入力値Ｘｒｅｖを求める（ステップ１５３）。次に、一次関数Ｚに理想的な入力値Ｘｒｅｖを入力し得られる出力Ｚ（Ｘｒｅｖ）を出力する。このようにすれば、図５に示された方法で作成されたルックアップテーブルを用いて精度よく出力を求めることが可能となる。ここで、ａ［ＡＤＲ（ｉ）］は配列要素であり、要素数は有限である。従って、アドレスＡＤＲを有する配列要素ａ［ＡＤＲ（ｉ）］が存在しない場合がある。そのような場合は、アドレスＡＤＲを有する配列要素ａ［ＡＤＲ（ｉ）］が存在するアドレスＡＤＲのうち、アドレスＡＤＲより値が小さいアドレスのうち、最もアドレスＡＤＲに近い値となるアドレスを有する配列要素ａ［ＡＤＲ（ｉ）］と、アドレスＡＤＲより値が大きいアドレスのうち、最もアドレスＡＤＲに近い値となるアドレスを有する配列要素ａ［ＡＤＲ（ｉ）］とを結んだ直線が、アドレスＡＤＲを示す直線と交わる点を求め、アドレスＡＤＲを有する配列要素ａ［ＡＤＲ（ｉ）］であるとすればよい。 The same effect can be obtained even if some processes are changed. For example, the procedure for creating the lookup table (step 102) can be changed. The lookup table creation procedure is shown in FIG. 3, but it can be changed as shown in FIG. That is, the process in step 123 may be changed as in step 143. That is, assuming that the inverse function of the linear function Y = Z (X) is X = Z −1 (Y), the array element a [ADR (i) having the address ADR (i) associated with the input value X (i). ], The difference between the output value X (i) and Z −1 (Y (i)) is stored. In other words, the value indicated by Z −1 (Y (i)) is an ideal input value Xrev (i) when the output is obtained by the linear function Z, and the array element a [ADR (i)] The difference between the ideal input value Xrev (i) and the input value X (i) obtained from the function F by X (i) = F (IN1 (i), IN2 (i)) is stored. In this process, Z (X) is preferably a straight line including the maximum value and the minimum value of the output value Y. The array element a [ADR (i)] has an ideal input value Xrev (i) and an input value X (i) obtained from X (i) = F (IN1 (i), IN2 (i)). Therefore, if Z (X) is a straight line including the maximum value and the minimum value of the output value Y, the array element a [ADR (i)] can be easily obtained. Here, a [ADR (i)] is an array element, and the number of elements is finite. Therefore, there is a case where the array element a [ADR (i)] having the address ADR (i) does not exist and the difference between the output values Y (i) and Z (X (i)) cannot be stored as it is. In such a case, it is assumed that the array element a [ADR (i)] having the address ADR (i) exists, and interpolation is performed between the array elements a [ADR (i)] and the corresponding array element a [ The value of array element a [ADR (i)] having address ADR (i) where ADR (i)] exists may be obtained and stored. FIG. 6 shows a conceptual diagram of the lookup table creation shown in step 123 and step 143. In step 123, ΔY (i) is stored in the array element a [ADR (i)] corresponding to the address ADR. Z (X (i)) is obtained using the input value X (i) obtained by X (i) = F (IN1, IN2). By referring to the lookup table, the difference ΔY (i) between the output values Y (i) and Z (X (i)) to be obtained can be known, and the output value Y (i) can be obtained. On the other hand, in step 143, ΔX (i) is stored in the array element a [ADR (i)] corresponding to the address ADR. In this way, the ideal input value Xrev (i) can be obtained from the input value X (i) obtained by X (i) = F (IN1, IN2) by referring to the lookup table. it can. If the ideal input value Xrev (i) can be obtained, the output value Y (i) can be obtained from Y (i) = Z (Xrev (i)). In this way, the memory used for the lookup table can be reduced as in the above method. When the lookup table is created by such a method, as already described, it is necessary to change the procedure of the output calculation (step 103) by the arithmetic unit, and what has been processed as shown in FIG. Change to 7 As for changes, step 133 to step 134 are changed as step 153 to step 154. The process is the same until the address ADR is obtained in step 132. The input value X obtained in step 131 is corrected with the array element a [ADR (i)] having the address ADR (i) to obtain an ideal input value Xrev (step 153). Next, an output Z (Xrev) obtained by inputting an ideal input value Xrev to the linear function Z is output. In this way, it is possible to obtain the output with high accuracy using the lookup table created by the method shown in FIG. Here, a [ADR (i)] is an array element, and the number of elements is finite. Therefore, the array element a [ADR (i)] having the address ADR may not exist. In such a case, among the addresses ADR having the array element a [ADR (i)] having the address ADR, the array element having the address closest to the address ADR among the addresses having a value smaller than the address ADR. A straight line connecting a [ADR (i)] and an array element a [ADR (i)] having an address closest to the address ADR among addresses having a value larger than the address ADR indicates the address ADR. A point that intersects with the straight line is obtained, and the array element a [ADR (i)] having the address ADR may be used.
このように、入力値Ｘ（ｉ）と出力値Ｙ（ｉ）との対応関係を予想する一次関数Ｚ（Ｘ）を予め定義することにより、複雑な関数（ａｒｃｔａｎ等）を用いないで入力と出力を関連付けることが可能となる。つまり、出力値Ｙ（ｉ）を求める演算が容易となる。また、メモリ参照方式を用いる場合は、入力値Ｘ（ｉ）と一次関数Ｚ−１（Ｙ（ｉ））との差分、または、出力値Ｙ（ｉ）と一次関数Ｚ（Ｘ）の差分を配列要素ａ［ＡＤＲ（ｉ）］としてルックアップテーブルとすることにより、精度を維持したままルックアップテーブルに使用するメモリを減少させることができる。
（実施例１）
In this way, by defining in advance a linear function Z (X) that predicts the correspondence between the input value X (i) and the output value Y (i), the input function can be obtained without using a complex function (arctan or the like). Outputs can be associated. That is, the calculation for obtaining the output value Y (i) is facilitated. When the memory reference method is used, the difference between the input value X (i) and the linear function Z −1 (Y (i)) or the difference between the output value Y (i) and the linear function Z (X) is calculated. By using the lookup table as the array element a [ADR (i)], the memory used for the lookup table can be reduced while maintaining the accuracy.
Example 1
次に、図８を参照しながら本実施例に関わる角度センサ２０１の構成について説明する。角度センサ２０１は、回転軸２０２の所定の基準位置からの回転角（０ｄｅｇ〜３６０ｄｅｇ）を検出するための角度検出装置である。但し、本実施形態は回転軸２０２に噛合するギア等を設けることにより、３６０ｄｅｇ以上の角度（多回転絶対角）を検出可能な角度センサにも適用可能である。回転軸２０２として、例えば、モーターの回転軸やステアリングシャフトを挙げることができるが、これに限定されるものではない。角度センサ２０１は、回転軸２０２の軸芯回りの回転に連動して回転する磁石２０３と、回転軸２０２の軸の周辺部に、回転軸２０２の軸とは独立に固定され、回転軸２０２の回転角の情報を担う検出信号（入力信号ＩＮ１）を出力する磁気センサ２０５と、磁気センサ２０５から出力される検出信号を増幅する増幅器（ＡＭＰ）２０８と、増幅器２０８によって増幅されたアナログ信号としての検出信号をデジタル信号に変換するＡ／Ｄ変換器２０９と、回転軸２０２の軸の周辺部に、回転軸２０２の軸とは独立に固定され、回転軸２０２の回転角の情報を担う検出信号（入力信号ＩＮ２）を出力する磁気センサ２１２と、磁気センサ２１２から出力される検出信号を増幅する増幅器（ＡＭＰ）２１５と、増幅器２１５によって増幅されたアナログ信号としての検出信号をデジタル信号に変換するＡ／Ｄ変換器２１６と、Ａ／Ｄ変換器２０９、および、Ａ／Ｄ変換器２１６からの出力信号の組み合わせから回転軸２０２の回転角を求める演算回路（ＭＰＵ）２１０とを備える。磁気センサ２０５から出力される入力信号ＩＮ１、および、磁気センサ２１２から出力される入力信号ＩＮ２は、その電気角の位相差が９０ｄｅｇである信号となっているが、磁気センサ２０５、および、磁気センサ２１２を磁界に対して空間的に異なった位置に配置してもよいし、空間的には同じ位置であるが、検出される磁界の方向が異なるように配置してもよいし、その他、所望の電気角の位相差が得られればどのような方法であってもよい。演算回路２１０は、例えば、汎用のマイクロコンピュータでもよく或いは専用の信号処理ＬＳＩでもよい。磁石２０３は、回転部材であり、その平面形状（回転軸２０２に垂直な平面で切断した断面形状）は、例えば、長方形や、円形が好適であるが、特定の形状に限定されるものではなく、角度検出に適した形状であればよい。磁石２０３は、回転軸２０２に固定されてもよく、或いはセレーション結合されてもよい。回転軸２０２の軸芯方向をＺ方向とすると、回転軸２０２の回転に伴い、磁石２０３はＸＹ平面内で回転する。 Next, the configuration of the angle sensor 201 according to the present embodiment will be described with reference to FIG. The angle sensor 201 is an angle detection device for detecting a rotation angle (0 deg to 360 deg) from a predetermined reference position of the rotation shaft 202. However, the present embodiment is also applicable to an angle sensor that can detect an angle of 360 degrees or more (multi-rotation absolute angle) by providing a gear or the like that meshes with the rotation shaft 202. Examples of the rotating shaft 202 include, but are not limited to, a rotating shaft of a motor and a steering shaft. The angle sensor 201 is fixed to the periphery of the axis of the rotating shaft 202 independently of the axis of the rotating shaft 202, and rotates around the axis of the rotating shaft 202. A magnetic sensor 205 that outputs a detection signal (input signal IN1) that carries information on the rotation angle, an amplifier (AMP) 208 that amplifies the detection signal output from the magnetic sensor 205, and an analog signal amplified by the amplifier 208 An A / D converter 209 that converts a detection signal into a digital signal, and a detection signal that is fixed to the periphery of the axis of the rotating shaft 202 independently of the axis of the rotating shaft 202 and bears information on the rotation angle of the rotating shaft 202 The magnetic sensor 212 that outputs (input signal IN2), the amplifier (AMP) 215 that amplifies the detection signal output from the magnetic sensor 212, and the amplifier 215 The rotation angle of the rotary shaft 202 is obtained from the combination of the A / D converter 216 that converts the detection signal as a analog signal into a digital signal, the A / D converter 209, and the output signal from the A / D converter 216. And an arithmetic circuit (MPU) 210. The input signal IN1 output from the magnetic sensor 205 and the input signal IN2 output from the magnetic sensor 212 are signals having an electrical angle phase difference of 90 degrees. The magnetic sensor 205 and the magnetic sensor 212 may be arranged at spatially different positions with respect to the magnetic field, or at the same spatial position, but may be arranged so that the direction of the detected magnetic field is different. Any method may be used as long as the electrical angle phase difference can be obtained. The arithmetic circuit 210 may be, for example, a general-purpose microcomputer or a dedicated signal processing LSI. The magnet 203 is a rotating member, and its planar shape (cross-sectional shape cut by a plane perpendicular to the rotating shaft 202) is preferably, for example, a rectangle or a circle, but is not limited to a specific shape. Any shape suitable for angle detection may be used. The magnet 203 may be fixed to the rotating shaft 202 or may be serrated. When the axial direction of the rotating shaft 202 is the Z direction, the magnet 203 rotates in the XY plane as the rotating shaft 202 rotates.
磁気センサ２０５は、磁石２０３の回転に伴い周期的に変化する外部磁界２０４の変化を出力電圧変化として検出する磁気抵抗効果素子２０７と、磁気抵抗効果素子２０７にセンス電流を供給するプリント配線基板２０６とを備える。磁気センサ２１２は、磁石２０３の回転に伴い周期的に変化する外部磁界２１１の変化を出力電圧変化として検出する磁気抵抗効果素子２１４と、磁気抵抗効果素子２１４にセンス電流を供給するプリント配線基板２１３とを備える。磁気抵抗効果素子２０７および磁気抵抗効果素子２１４として、例えば、巨大磁気抵抗（ＧＭＲ）型、トンネル磁気抵抗（ＴＭＲ）型、弾道磁気抵抗（ＢＭＲ）型、異方性磁気抵抗（ＡＭＲ）型等の公知の磁気抵抗効果素子を用いることができる。なお、センス電流に変えて、センス電圧を供給してもよく、磁気抵抗効果素子２０７、および、磁気抵抗効果素子２１４の出力電圧変化を電流変化に変更してもよい。 The magnetic sensor 205 includes a magnetoresistive effect element 207 that detects a change in the external magnetic field 204 that periodically changes as the magnet 203 rotates as an output voltage change, and a printed wiring board 206 that supplies a sense current to the magnetoresistive effect element 207. With. The magnetic sensor 212 includes a magnetoresistive effect element 214 that detects a change in the external magnetic field 211 that periodically changes as the magnet 203 rotates as an output voltage change, and a printed wiring board 213 that supplies a sense current to the magnetoresistive effect element 214. With. Examples of the magnetoresistive effect element 207 and the magnetoresistive effect element 214 include a giant magnetoresistive (GMR) type, a tunnel magnetoresistive (TMR) type, a ballistic magnetoresistive (BMR) type, and an anisotropic magnetoresistive (AMR) type. A known magnetoresistive element can be used. Note that a sense voltage may be supplied instead of the sense current, and changes in output voltages of the magnetoresistive effect element 207 and the magnetoresistive effect element 214 may be changed to current changes.
図９は磁気抵抗効果素子２０７の断面構造を示す。磁気抵抗効果素子２１４も全く同じ構造であるので、ここでは記載を省略する。磁気抵抗効果素子２０７は下地層２２０、反強磁性層２２１、磁化固定層２２２、非磁性導電層２２３、磁化自由層２２４、および保護層２２５を積層してなる素子構造を有している。磁化固定層２２２の磁化方向２２２Ａは、反磁性層２２１の磁化方向２２１Ａと強固にカップリングしているため、外部磁界２０４の影響を殆ど受けない。一方、磁化自由層２２４の磁化方向２２４Ａは、外部磁界２０４の磁化方向に追随するように変化する。磁気抵抗効果素子２０７の電気抵抗は（以下、電気抵抗は抵抗と記載）、磁気抵抗効果素子２０７が検出する外部磁界２０４の磁界強度とその磁界方向に依存して変化することが知られている。仮に外部磁界２０４の磁界強度が一定である場合には、磁気抵抗効果素子２０７の抵抗は、磁化固定層２２２の磁化方向２２２Ａと磁化自由層２２４の磁化方向２２４Ａとの角度差（ξ）に依存して変化する。より詳細には、磁気抵抗効果素子２０７の抵抗は、（１−cosξ）に比例して変化する特性を有しており、磁化固定層２２２の磁化方向２２２Ａと磁化自由層２２４の磁化方向２２４Ａとが同一方向かつ平行である時に抵抗は最小となり、磁化固定層２２２の磁化方向２２２Ａと磁化自由層２２４の磁化方向２２４Ａとが逆方向かつ平行である時に抵抗は最大になる。上述の如く、磁気抵抗効果素子２０７には、プリント配線基板２０７からセンス電流が供給されており、磁気抵抗効果素子２０７の抵抗の変化は、出力電圧変化として検出される。磁気抵抗効果素子２０７の出力電圧は、回転軸２０２の回転角度の情報を担う検出信号として出力される。 FIG. 9 shows a cross-sectional structure of the magnetoresistive effect element 207. Since the magnetoresistive effect element 214 has the same structure, the description is omitted here. The magnetoresistive effect element 207 has an element structure in which an underlayer 220, an antiferromagnetic layer 221, a magnetization fixed layer 222, a nonmagnetic conductive layer 223, a magnetization free layer 224, and a protective layer 225 are stacked. Since the magnetization direction 222A of the magnetization fixed layer 222 is strongly coupled to the magnetization direction 221A of the diamagnetic layer 221, it is hardly affected by the external magnetic field 204. On the other hand, the magnetization direction 224 </ b> A of the magnetization free layer 224 changes so as to follow the magnetization direction of the external magnetic field 204. It is known that the electrical resistance of the magnetoresistive effect element 207 (hereinafter, electrical resistance is described as resistance) changes depending on the magnetic field strength of the external magnetic field 204 detected by the magnetoresistive effect element 207 and the direction of the magnetic field. . If the magnetic field strength of the external magnetic field 204 is constant, the resistance of the magnetoresistive element 207 depends on the angular difference (ξ) between the magnetization direction 222A of the magnetization fixed layer 222 and the magnetization direction 224A of the magnetization free layer 224. And change. More specifically, the resistance of the magnetoresistive effect element 207 has a characteristic that changes in proportion to (1-cosξ). The magnetization direction 222A of the magnetization fixed layer 222 and the magnetization direction 224A of the magnetization free layer 224 Are the same and parallel, the resistance is minimized, and the resistance is maximized when the magnetization direction 222A of the magnetization fixed layer 222 and the magnetization direction 224A of the magnetization free layer 224 are opposite and parallel. As described above, the magnetoresistive effect element 207 is supplied with a sense current from the printed wiring board 207, and a change in resistance of the magnetoresistive effect element 207 is detected as a change in output voltage. The output voltage of the magnetoresistive effect element 207 is output as a detection signal that carries information on the rotation angle of the rotating shaft 202.
次に、図３を参照しながら演算手段について説明する。本実施例ではルックアップテーブルの作成は行わないので、演算手段は、図１に示すステップ１０１、１０３の手順に基づいて行う。ここでは、磁気センサ２０５の出力電圧を入力信号ＩＮ１、磁気センサ２１２の出力電圧を入力信号ＩＮ２とし、回転軸２０２の回転角を出力値Ｙとすればよい。 Next, the calculation means will be described with reference to FIG. Since no lookup table is created in this embodiment, the computing means is based on the procedures of steps 101 and 103 shown in FIG. Here, the output voltage of the magnetic sensor 205 may be the input signal IN1, the output voltage of the magnetic sensor 212 may be the input signal IN2, and the rotation angle of the rotating shaft 202 may be the output value Y.
まず、図２に従い、直線の定義（ステップ１０１）について説明する。本実施例では、前述のように、磁気抵抗効果素子２０７の抵抗が（１−cosξ）に比例して変化するため、磁気センサ２０５の出力電圧は正弦波状の信号が予想される。磁気抵抗効果素子２１４も同様であり、演算回路２１０には、位相が９０ｄｅｇ異なる正弦波状の１対の入力信号ＩＮ１、入力信号ＩＮ２が与えられる。図１０に入力信号ＩＮ１、入力信号ＩＮ２を図示する。ここで、入力軸は回転軸２０２の回転角度（出力値Ｙ）に相当し、出力軸は磁気抵抗効果素子２０７の想定される出力電圧（ＩＮ１）、および、磁気抵抗効果素子２１４の想定される出力電圧（ＩＮ２）に相当する。関数Ｆには、入力信号ＩＮ１、入力信号ＩＮ２のうち入力信号の中間値を０とした絶対値が小さい方の入力信号を絶対値の大きい方の入力信号で除する演算が含まれることが好ましい。この演算を行うと、図１１に示すような演算結果が得られる。ここで、入力軸は回転軸２０２の回転角度に相当し、出力軸は入力信号の中間値を０とした絶対値の小さい方の入力信号の値を絶対値の大きい方の入力信号の値で除した演算値を示している。さらに、関数Ｆにより得られる入力値Ｘは、入力値Ｘと出力値Ｙが一対一に対応する。この条件を満たすために、ここでは、演算値にオフセット値を加える。以上のように関数Ｆを定義する。なお、Ｆ（ＩＮ１、ＩＮ２）は入力信号ＩＮ１、入力信号ＩＮ２の中間値を０とする演算を含むものとする。また、本実施例では、説明のため、入力信号ＩＮ１と入力信号ＩＮ２の最大値と最小値の差を同一の値として説明する。入力信号ＩＮ１と入力信号ＩＮ２の最大値と最小値の差を同一の値とすることにより、より直線に近い入力値Ｘと出力値Ｙの関係が得られている。関数Ｆ（ＩＮ１、ＩＮ２）を整理すると以下となる（ステップ１１１）。
Ｆ（ＩＮ１、ＩＮ２）＝ＩＮ１／ＩＮ２＋１ （１）
（但し、｜ＩＮ２｜≧｜ＩＮ１｜かつＩＮ２≧０）
Ｆ（ＩＮ１、ＩＮ２）＝ＩＮ２／ＩＮ１＋７ （２）
（但し、｜ＩＮ１｜＞｜ＩＮ２｜かつＩＮ１≧０）
Ｆ（ＩＮ１、ＩＮ２）＝ＩＮ１／ＩＮ２＋５ （３）
（但し、｜ＩＮ２｜≧｜ＩＮ１｜かつＩＮ２＜０）
Ｆ（ＩＮ１、ＩＮ２） ＝ＩＮ２／ＩＮ１＋３ （４）
（但し、｜ＩＮ１｜＞｜ＩＮ２｜かつＩＮ１＜０）
図１２に関数Ｆによる演算結果を示す。ここで、入力軸は回転軸２０２の回転角度に相当し、出力軸はＦ（ＩＮ１，ＩＮ２）、すなわち、入力値Ｘに相当する。図１２から明らかなように、回転角度（出力値Ｙ）と入力値Ｘとのそれぞれが一対一に対応し、かつ、上記式（１）〜式（４）のそれぞれを満たすように、離散的な関係を有している。関数Ｆはこの演算に限られるものではなく、例えば、図１１に示された演算値に−１を乗じたものにオフセットを加えてもよい。本実施例では、入力値Ｘから出力値Ｙを求める必要があるので、図１２において回転角度（出力値Ｙ）を示している入力軸と入力値Ｘを示している出力軸を入れ替える必要がある。つまり、入力値Ｘを入力軸とし、回転角度（出力値Ｙ）を出力軸とする必要がある。図１３に入力値と出力値を入れ替えた結果を示す。ここで、入力軸は入力値Ｘに相当し、出力軸は回転軸２０２の回転角度（出力値Ｙ）に相当する。併せて記載されている一次関数Ｚ（Ｘ）については後述する。ここで、直線の分割範囲は、範囲１：０≦Ｘ≦２、範囲２：２＜Ｘ＜４、範囲３：４≦Ｘ≦６、範囲４：６＜Ｘ＜８のように分割される（ステップ１１２）。ここで、Ｙの最小値と最大値を結ぶ直線Ｚ（Ｘ）を考えると、範囲１に与えられる直線と範囲３に与えられる直線Ｚ（Ｘ）が一致し、同様に、範囲２に与えられる直線と範囲４に与えられる直線Ｚ（Ｘ）が一致し、Ｚ（Ｘ）は以下の式で与えられる（ステップ１１３）。
Ｚ（Ｘ）＝４５×Ｘ （５）
（但し、０≦Ｘ≦２、４≦Ｘ≦６）
Ｚ（Ｘ）＝−４５×Ｘ＋４５０ （６）
（但し、２＜Ｘ＜４、６＜Ｘ＜８）
図１３から明らかなように、入力値Ｘと回転角度（出力値Ｙ）とのそれぞれが一対一に対応し、かつ、上記式（１）〜式（４）のそれぞれを満たすように、離散的な関係を有している。また、式（５）、式（６）を満たす入力値ＸとＺ（Ｘ）とは離散的な関係を有している。以上により、直線の定義（ステップ１０１）は終了となる。ここで、入力軸は入力値Ｘに相当し、出力軸は回転軸２０２の回転角度に相当する。対応する入力値Ｘの範囲に対しては出力値ＹとＺ（Ｘ）がよく一致していることが分かる。本実施例では、ステップ１１３を解析的な演算により行ったが、これに限定するものではなく、実測のデータを基にして演算回路２１０により行ってもよいし、外部に用意された専用の演算装置を用いて行ってもよいし、その他どのような手段を用いて定義してもよい。
First, the definition of a straight line (step 101) will be described with reference to FIG. In this embodiment, as described above, since the resistance of the magnetoresistive effect element 207 changes in proportion to (1-cosξ), the output voltage of the magnetic sensor 205 is expected to be a sinusoidal signal. The same applies to the magnetoresistive effect element 214, and the arithmetic circuit 210 is provided with a pair of sine wave input signals IN1 and IN2 having a phase difference of 90 degrees. FIG. 10 illustrates the input signal IN1 and the input signal IN2. Here, the input shaft corresponds to the rotation angle (output value Y) of the rotating shaft 202, the output shaft is assumed to be the output voltage (IN 1) of the magnetoresistive effect element 207, and the magnetoresistive effect element 214 is assumed. This corresponds to the output voltage (IN2). The function F preferably includes an operation of dividing an input signal having a smaller absolute value with the intermediate value of the input signal being 0 among the input signals IN1 and IN2 by an input signal having a larger absolute value. . When this calculation is performed, a calculation result as shown in FIG. 11 is obtained. Here, the input shaft corresponds to the rotation angle of the rotary shaft 202, and the output shaft is the value of the input signal having the smaller absolute value with the intermediate value of the input signal being 0, and the value of the input signal having the larger absolute value. The calculated value is shown. Further, the input value X obtained by the function F has a one-to-one correspondence between the input value X and the output value Y. In order to satisfy this condition, an offset value is added to the calculated value here. The function F is defined as described above. Note that F (IN1, IN2) includes an operation for setting the intermediate value of the input signal IN1 and the input signal IN2 to zero. In this embodiment, for the sake of explanation, the difference between the maximum value and the minimum value of the input signal IN1 and the input signal IN2 will be described as the same value. By making the difference between the maximum value and the minimum value of the input signal IN1 and the input signal IN2 the same value, the relationship between the input value X and the output value Y closer to a straight line is obtained. The function F (IN1, IN2) is organized as follows (step 111).
F (IN1, IN2) = IN1 / IN2 + 1 (1)
(However, | IN2 | ≧ | IN1 | and IN2 ≧ 0)
F (IN1, IN2) = IN2 / IN1 + 7 (2)
(However, | IN1 |> | IN2 | and IN1 ≧ 0)
F (IN1, IN2) = IN1 / IN2 + 5 (3)
(However, | IN2 | ≧ | IN1 | and IN2 <0)
F (IN1, IN2) = IN2 / IN1 + 3 (4)
(However, | IN1 |> | IN2 | and IN1 <0)
FIG. 12 shows the calculation result by the function F. Here, the input shaft corresponds to the rotation angle of the rotation shaft 202, and the output shaft corresponds to F (IN1, IN2), that is, the input value X. As is apparent from FIG. 12, the rotation angle (output value Y) and the input value X correspond one-to-one and are discrete so as to satisfy the above formulas (1) to (4). Have a good relationship. The function F is not limited to this calculation, and for example, an offset may be added to the calculation value shown in FIG. 11 multiplied by -1. In this embodiment, since it is necessary to obtain the output value Y from the input value X, the input shaft indicating the rotation angle (output value Y) and the output shaft indicating the input value X in FIG. . That is, it is necessary to use the input value X as an input shaft and the rotation angle (output value Y) as an output shaft. FIG. 13 shows the result of switching the input value and the output value. Here, the input shaft corresponds to the input value X, and the output shaft corresponds to the rotation angle (output value Y) of the rotating shaft 202. The linear function Z (X) described together will be described later. Here, the division range of the straight line is divided such that range 1: 0 ≦ X ≦ 2, range 2: 2 <X <4, range 3: 4 ≦ X ≦ 6, range 4: 6 <X <8. (Step 112). Here, when considering the straight line Z (X) connecting the minimum value and the maximum value of Y, the straight line given to the range 1 and the straight line Z (X) given to the range 3 coincide with each other, and similarly given to the range 2. The straight line and the straight line Z (X) given to the range 4 coincide with each other, and Z (X) is given by the following equation (step 113).
Z (X) = 45 × X (5)
(However, 0 ≦ X ≦ 2, 4 ≦ X ≦ 6)
Z (X) = − 45 × X + 450 (6)
(However, 2 <X <4, 6 <X <8)
As is clear from FIG. 13, the input value X and the rotation angle (output value Y) correspond to each other in a one-to-one correspondence and satisfy the above-described equations (1) to (4). Have a good relationship. Further, the input values X and Z (X) satisfying the expressions (5) and (6) have a discrete relationship. Thus, the definition of the straight line (step 101) is completed. Here, the input shaft corresponds to the input value X, and the output shaft corresponds to the rotation angle of the rotation shaft 202. It can be seen that the output value Y and Z (X) are in good agreement with the corresponding input value X range. In this embodiment, step 113 is performed by analytical calculation. However, the present invention is not limited to this, and may be performed by the arithmetic circuit 210 based on actually measured data, or a dedicated calculation prepared outside. It may be performed using an apparatus, or may be defined using any other means.
次に、図４に従い演算装置による出力演算（ステップ１０３）について説明する。前述のように、実施例１ではルックアップテーブルを使用しないので、ステップ１３２、ステップ１３４は省略される。まず、Ａ／Ｄ変換器２０９より入力信号ＩＮ１を、Ａ／Ｄ変換器２１６より入力信号ＩＮ２を取り込み、取り込んだ値より入力値Ｘを求める（ステップ１３１）。例として、図１０に示した理想波形において回転角（出力値Ｙ）が ２３０ｄｅｇの値であるＩＮ１＝−０．０８７（プロットＯ１）、ＩＮ２＝−０．９９６（プロットＯ２）を用いて説明する。ここで、｜ＩＮ２｜≧｜ＩＮ１｜かつＩＮ２＜０であるので、関数Ｆの定義より、式（３）が適用され、Ｘ＝ＩＮ１／ＩＮ２＋５を用いて計算すると、Ｘ＝５．０９となる。続いて、Ｚ（Ｘ）を演算し、演算結果を出力とする（ステップ１３３）。入力値Ｘの値より、式（５）が適用され、Ｚ（Ｘ）＝４５×Ｘとなる。従って、出力はＺ（Ｘ）＝２２９．１（ｄｅｇ）となり、ほぼ正確な出力が得られることがわかる。 Next, the output calculation (step 103) by the calculation device will be described with reference to FIG. As described above, since the lookup table is not used in the first embodiment, steps 132 and 134 are omitted. First, the input signal IN1 is acquired from the A / D converter 209 and the input signal IN2 is acquired from the A / D converter 216, and the input value X is obtained from the acquired value (step 131). As an example, description will be made using IN1 = −0.087 (plot O1) and IN2 = −0.996 (plot O2) where the rotation angle (output value Y) is 230 deg in the ideal waveform shown in FIG. . Here, since | IN2 | ≧ | IN1 | and IN2 <0, Expression (3) is applied from the definition of the function F, and when X = IN1 / IN2 + 5 is used, X = 0.09. . Subsequently, Z (X) is calculated, and the calculation result is output (step 133). Expression (5) is applied from the value of the input value X, and Z (X) = 45 × X. Therefore, the output is Z (X) = 229.1 (deg), and it can be seen that an almost accurate output can be obtained.
本実施例のように入力が正弦波状である場合には、上記で定義した関数Ｆの代わりに、関数Ｆに基本波の１／１０程度の振幅を有する正弦波の値を加算した、あるいは、減算した関数Ｆｒｅｖを用いるとより正確な出力が得られる。加法定理を用いると、ｓｉｎ（４θ）＝４×ｓｉｎ（θ）×ｃｏｓ（θ）×（１−２×ｓｉｎ２（θ））となるので、Ｆｒｅｖ（ＩＮ１、ＩＮ２）は以下のように定義される。
Ｆｒｅｖ（ＩＮ１、ＩＮ２）＝ＩＮ１／ＩＮ２＋１
＋０．４×ＩＮ１×ＩＮ２×（１−２×ＩＮ１２（θ））（７）
（但し、｜ＩＮ２｜≧｜ＩＮ１｜かつＩＮ１≧０）
Ｆｒｅｖ（ＩＮ１、ＩＮ２）＝ＩＮ２／ＩＮ１＋７
−０．４×ＩＮ１×ＩＮ２×（１−２×ＩＮ１２（θ）） （８）
（但し、｜ＩＮ１｜＞｜ＩＮ２｜かつＩＮ１≧０）
Ｆｒｅｖ（ＩＮ１、ＩＮ２）＝ＩＮ１／ＩＮ２＋５
＋０．４×ＩＮ１×ＩＮ２×（１−２×ＩＮ１２（θ） （９）
（但し、｜ＩＮ２｜≧｜ＩＮ１｜かつＩＮ１＜０）
Ｆｒｅｖ（ＩＮ１、ＩＮ２）＝ＩＮ２／ＩＮ１＋３
−０．４×ＩＮ１×ＩＮ２×（１−２×ＩＮ１２（θ））（１０）
（但し、｜ＩＮ１｜＞｜ＩＮ２｜かつＩＮ１＜０）
図１３に示されている出力値Ｙと一次関数Ｚ（Ｘ）との差を図１４に示す。ここで、入力軸は入力値Ｘに相当し、出力軸は出力値Ｙと一次関数Ｚ（Ｘ）との差、すなわち、本実施例を行った時に発生する角度誤差に相当する。関数Ｆの代わりに関数Ｆｒｅｖを用いた場合についても図１４に示されている。関数Ｆを用いた場合は、±４ｄｅｇ程度の値を示すのに対して、関数Ｆｒｅｖを用いた場合は±１ｄｅｇ程度となっていることが分かる。このように、関数Ｆｒｅｖを用いると角度精度の改善が期待できる。また、後述のルックアップテーブル方式においては、関数Ｆｒｅｖを用いることによりテーブルに格納される最大値が１／４程度となり、関数Ｆを使用した場合と比較して、メモリをさらに２バイト程度削減することが期待できる。
（実施例２）
When the input is sinusoidal as in this embodiment, instead of the function F defined above, a value of a sine wave having an amplitude of about 1/10 of the fundamental wave is added to the function F, or A more accurate output can be obtained by using the subtracted function Frev. Using the addition theorem, sin (4θ) = 4 × sin (θ) × cos (θ) × (1-2 × sin 2 (θ)), so that Frev (IN1, IN2) is defined as follows: Is done.
Frev (IN1, IN2) = IN1 / IN2 + 1
+ 0.4 × IN1 × IN2 × (1-2 × IN1 2 (θ)) (7)
(However, | IN2 | ≧ | IN1 | and IN1 ≧ 0)
Frev (IN1, IN2) = IN2 / IN1 + 7
−0.4 × IN1 × IN2 × (1-2 × IN1 2 (θ)) (8)
(However, | IN1 |> | IN2 | and IN1 ≧ 0)
Frev (IN1, IN2) = IN1 / IN2 + 5
+ 0.4 × IN1 × IN2 × (1-2 × IN1 2 (θ) (9)
(However, | IN2 | ≧ | IN1 | and IN1 <0)
Frev (IN1, IN2) = IN2 / IN1 + 3
−0.4 × IN1 × IN2 × (1-2 × IN1 2 (θ)) (10)
(However, | IN1 |> | IN2 | and IN1 <0)
FIG. 14 shows the difference between the output value Y and the linear function Z (X) shown in FIG. Here, the input axis corresponds to the input value X, and the output axis corresponds to the difference between the output value Y and the linear function Z (X), that is, the angle error generated when this embodiment is performed. The case where the function Frev is used instead of the function F is also shown in FIG. It can be seen that when the function F is used, the value is about ± 4 deg, whereas when the function Frev is used, the value is about ± 1 deg. As described above, the use of the function Frev can be expected to improve the angle accuracy. In the look-up table method described later, the maximum value stored in the table is about 1/4 by using the function Frev, and the memory is further reduced by about 2 bytes as compared with the case where the function F is used. I can expect that.
(Example 2)
次に、図１５を参照しながら本実施例に関わる角度センサ４０１の構成について説明する。角度センサ４０１は、回転軸４０２の所定の基準位置からの回転角（０ｄｅｇ〜３６０ｄｅｇ）を検出するための角度検出装置である。回転軸４０２として、例えば、ステアリングシャフトを挙げることができるが、これに限定されるものではない。角度センサ４０１は、回転軸４０２の軸芯回りの回転に連動して回転し円周方向に１２極（６組）の磁極を有するリング状の多極磁石４０３と、多極磁石４０３と回転軸方向に離れた位置に設置され、回転軸４０２の軸芯回りの回転に連動して回転し円周方向に１０極（５組）の磁極を有するリング状の多極磁石４０４と、回転軸４０２の軸の周辺部に、回転軸４０２の軸とは独立に固定され、回転軸４０２の回転角の情報を担う検出信号入力信号ＩＮ１を出力する磁気センサ４０６と、磁気センサ４０６から出力される検出信号を増幅する増幅器（ＡＭＰ）４０９と、増幅器４０９によって増幅されたアナログ信号としての検出信号をデジタル信号に変換するＡ／Ｄ変換器４１０と、回転軸４０２の軸の周辺部に、回転軸４０２の軸とは独立に固定され、回転軸４０２の回転角の情報を担う検出信号入力信号ＩＮ２を出力する磁気センサ４１２と、磁気センサ４１２から出力される検出信号を増幅する増幅器（ＡＭＰ）４１５と、増幅器４１５によって増幅されたアナログ信号としての検出信号をデジタル信号に変換するＡ／Ｄ変換器４１６と、回転軸４０２の軸の周辺部に、回転軸４０２の軸とは独立に固定され、回転軸４０２の回転角の情報を担う検出信号（入力信号ＩＮ３）を出力する磁気センサ４１８と、磁気センサ４１８から出力される検出信号を増幅する増幅器（ＡＭＰ）４２１と、増幅器４２１によって増幅されたアナログ信号としての検出信号をデジタル信号に変換するＡ／Ｄ変換器４２２と、回転軸４０２の軸の周辺部に、回転軸４０２の軸とは独立に固定され、回転軸４０２の回転角の情報を担う検出信号（入力信号ＩＮ４）を出力する磁気センサ４２４と、磁気センサ４２４から出力される検出信号を増幅する増幅器（ＡＭＰ）４２７と、増幅器４２７によって増幅されたアナログ信号としての検出信号をデジタル信号に変換するＡ／Ｄ変換器４２８と、記憶部に記憶されているルックアップテーブル（ＬＵＴ）４３０と、ルックアップテーブル４３０を参照して、Ａ／Ｄ変換器４１０、および、Ａ／Ｄ変換器４１６、および、Ａ／Ｄ変換器４２２、および、Ａ／Ｄ変換器４２８からの出力信号の組み合わせから回転軸４０２の回転角を求める演算回路（ＭＰＵ）４２９とを備える。磁気センサ４０６から出力される入力信号ＩＮ１、および、磁気センサ４１２から出力される入力信号ＩＮ２は、その電気角の位相差が９０ｄｅｇである信号となっているが、これは、磁気センサ４０６、および、磁気センサ４１２を磁界に対して空間的に異なった位置に配置してもよいし、空間的には同じ位置であるが、検出される磁界の方向が異なるように配置してもよいし、その他、所望の位相差が得られればどのような方法であってもよい。同様に、磁気センサ４１８から出力される入力信号ＩＮ３、および、磁気センサ４２４から出力される入力信号ＩＮ４は、その電気角の位相差が９０ｄｅｇである信号となっているが、磁気センサ４１８、および、磁気センサ４２４を磁界に対して空間的に異なった位置に配置してもよいし、空間的には同じ位置で、検出される磁界の方向が異なるように配置してもよいし、その他、所望の位相差が得られればどのような方法であってもよい。演算回路４２９は、例えば、汎用のマイクロコンピュータでもよく或いは専用の信号処理ＬＳＩでもよい。多極磁石４０３および多極磁石４０４は、回転部材であり、その平面形状（回転軸４０２に垂直な平面で切断した断面形状）は、例えば、中空円筒形が好適であるが、特定の形状に限定されるものではなく、角度検出に適した形状であればよい。磁石４０３は、回転軸４０２に固定されてもよく、或いはセレーション結合されてもよい。磁石４０４は、回転軸４０２に固定されてもよく、或いはセレーション結合されてもよい。回転軸４０２の軸芯方向をＺ方向とすると、回転軸４０２の回転に伴い、多極磁石４０３および多極磁石４０４はＸＹ平面内で回転する。 Next, the configuration of the angle sensor 401 according to the present embodiment will be described with reference to FIG. The angle sensor 401 is an angle detection device for detecting a rotation angle (0 deg to 360 deg) from a predetermined reference position of the rotation shaft 402. Examples of the rotating shaft 402 include a steering shaft, but are not limited thereto. The angle sensor 401 rotates in conjunction with the rotation of the rotating shaft 402 around the axis, and has a ring-shaped multipolar magnet 403 having 12 poles (six sets) of magnetic poles in the circumferential direction, the multipolar magnet 403 and the rotating shaft. A ring-shaped multipolar magnet 404 which is installed at a position distant from the direction and rotates in conjunction with rotation around the axis of the rotation shaft 402 and has 10 poles (5 sets) in the circumferential direction; A magnetic sensor 406 that outputs a detection signal input signal IN1 that is fixed independently of the axis of the rotating shaft 402 and carries information on the rotation angle of the rotating shaft 402, and a detection that is output from the magnetic sensor 406. An amplifier (AMP) 409 that amplifies the signal, an A / D converter 410 that converts a detection signal as an analog signal amplified by the amplifier 409 into a digital signal, and a rotary shaft 402 around the axis of the rotary shaft 402 The axis of , A magnetic sensor 412 that outputs a detection signal input signal IN2 that bears information on the rotation angle of the rotating shaft 402, an amplifier (AMP) 415 that amplifies the detection signal output from the magnetic sensor 412, and amplifies by the amplifier 415 The A / D converter 416 that converts the detected signal as an analog signal into a digital signal, and the rotation shaft 402 is fixed to the periphery of the rotation shaft 402 independently of the rotation shaft 402. Sensor 418 that outputs a detection signal (input signal IN 3) that carries the information of, an amplifier (AMP) 421 that amplifies the detection signal output from the magnetic sensor 418, and a detection signal as an analog signal amplified by the amplifier 421 A / D converter 422 for converting the signal into a digital signal and the periphery of the axis of the rotating shaft 402 are fixed independently of the axis of the rotating shaft 402 , A magnetic sensor 424 that outputs a detection signal (input signal IN4) that carries information on the rotation angle of the rotating shaft 402, an amplifier (AMP) 427 that amplifies the detection signal output from the magnetic sensor 424, and an amplifier 427 A / D converter 428 for converting the detected signal as an analog signal into a digital signal, a lookup table (LUT) 430 stored in the storage unit, and A / D conversion with reference to lookup table 430 Calculator 410, A / D converter 416, A / D converter 422, and arithmetic circuit (MPU) 429 for obtaining the rotation angle of rotating shaft 402 from the combination of output signals from A / D converter 428 With. The input signal IN1 output from the magnetic sensor 406 and the input signal IN2 output from the magnetic sensor 412 are signals having an electrical angle phase difference of 90 deg. The magnetic sensor 412 may be arranged at spatially different positions with respect to the magnetic field, or may be arranged at the same spatial position but different in the direction of the detected magnetic field, In addition, any method may be used as long as a desired phase difference can be obtained. Similarly, the input signal IN3 output from the magnetic sensor 418 and the input signal IN4 output from the magnetic sensor 424 are signals having an electrical angle phase difference of 90 deg. The magnetic sensor 424 may be arranged at a spatially different position with respect to the magnetic field, or may be arranged at the same spatial position so that the direction of the detected magnetic field is different. Any method may be used as long as a desired phase difference is obtained. The arithmetic circuit 429 may be, for example, a general-purpose microcomputer or a dedicated signal processing LSI. The multipolar magnet 403 and the multipolar magnet 404 are rotating members, and the planar shape (cross-sectional shape cut by a plane perpendicular to the rotating shaft 402) is preferably a hollow cylindrical shape, for example. The shape is not limited as long as the shape is suitable for angle detection. The magnet 403 may be fixed to the rotating shaft 402 or may be serrated. The magnet 404 may be fixed to the rotating shaft 402 or may be serrated. When the axial direction of the rotating shaft 402 is the Z direction, the multipolar magnet 403 and the multipolar magnet 404 rotate in the XY plane as the rotating shaft 402 rotates.
磁気センサ４０６は、磁石４０３の回転に伴い周期的に変化する外部磁界４０５の変化を電圧変化として検出する磁気抵抗効果素子４０８と、磁気抵抗効果素子４０８にセンス電流を供給するプリント配線基板４０７とを備える。磁気センサ４１２は、磁石４０３の回転に伴い周期的に変化する外部磁界４１１の変化を電圧変化として検出する磁気抵抗効果素子４１４と、磁気抵抗効果素子４１４にセンス電流を供給するプリント配線基板４１３とを備える。磁気センサ４１８は、磁石４０４の回転に伴い周期的に変化する外部磁界４１７の変化を電圧変化として検出する磁気抵抗効果素子４２０と、磁気抵抗効果素子４２０にセンス電流を供給するプリント配線基板４１９とを備える。磁気センサ４２４は、磁石４０４の回転に伴い周期的に変化する外部磁界４２３の変化を電圧変化として検出する磁気抵抗効果素子４２６と、磁気抵抗効果素子４２６にセンス電流を供給するプリント配線基板４２５とを備える。磁気抵抗効果素子４０８および磁気抵抗効果素子４１４、磁気抵抗効果素子４２０、磁気抵抗効果素子４２６として、例えば、巨大磁気抵抗（ＧＭＲ）型、トンネル磁気抵抗（ＴＭＲ）型、弾道磁気抵抗（ＢＭＲ）型、異方性磁気抵抗（ＡＭＲ）型等の公知の磁気抵抗効果素子を用いることができる。なお、実施例１と同様、センス電流に変えて、センス電圧を供給してもよく、磁気抵抗効果素子４０８、および、磁気抵抗効果素子４１４、および、磁気抵抗効果素子４２０、および、磁気抵抗効果素子４２６の出力電圧変化を電流変化に変更してもよい。磁気抵抗効果素子４０８および磁気抵抗効果素子４１４、磁気抵抗効果素子４２０、磁気抵抗効果素子４２６の断面構造は、実施例１で示した磁気抵抗効果素子２０７と同じであるためここでは割愛する。 The magnetic sensor 406 includes a magnetoresistive effect element 408 that detects a change in the external magnetic field 405 that periodically changes as the magnet 403 rotates as a voltage change, and a printed wiring board 407 that supplies a sense current to the magnetoresistive effect element 408. Is provided. The magnetic sensor 412 includes a magnetoresistive effect element 414 that detects a change in the external magnetic field 411 that periodically changes as the magnet 403 rotates as a voltage change, and a printed wiring board 413 that supplies a sense current to the magnetoresistive effect element 414. Is provided. The magnetic sensor 418 includes a magnetoresistive effect element 420 that detects a change in the external magnetic field 417 that periodically changes as the magnet 404 rotates as a voltage change, and a printed wiring board 419 that supplies a sense current to the magnetoresistive effect element 420. Is provided. The magnetic sensor 424 includes a magnetoresistive effect element 426 that detects a change in the external magnetic field 423 that periodically changes as the magnet 404 rotates as a voltage change, and a printed wiring board 425 that supplies a sense current to the magnetoresistive effect element 426. Is provided. As the magnetoresistive effect element 408, the magnetoresistive effect element 414, the magnetoresistive effect element 420, and the magnetoresistive effect element 426, for example, giant magnetoresistive (GMR) type, tunnel magnetoresistive (TMR) type, ballistic magnetoresistive (BMR) type A known magnetoresistive element such as an anisotropic magnetoresistive (AMR) type can be used. As in the first embodiment, the sense voltage may be supplied instead of the sense current, and the magnetoresistive effect element 408, the magnetoresistive effect element 414, the magnetoresistive effect element 420, and the magnetoresistive effect. The output voltage change of the element 426 may be changed to a current change. Since the cross-sectional structures of the magnetoresistive effect element 408, the magnetoresistive effect element 414, the magnetoresistive effect element 420, and the magnetoresistive effect element 426 are the same as those of the magnetoresistive effect element 207 shown in the first embodiment, they are omitted here.
次に、図５を参照しながら演算手段について説明する。本実施例における演算手段は、図１に示すステップ１０１、１０２、１０３の手順に基づいて行う。ステップ１０２は図３に、ステップ１０３は図４に従う。ここでは、磁気センサ４０６の出力電圧を入力信号ＩＮ１、磁気センサ４１２の出力電圧を入力信号ＩＮ２とし、回転軸４０２の回転角を出力値Ｙとすればよい。 Next, the calculation means will be described with reference to FIG. The calculation means in this embodiment is performed based on the procedures of steps 101, 102, and 103 shown in FIG. Step 102 follows FIG. 3, and step 103 follows FIG. Here, the output voltage of the magnetic sensor 406 may be the input signal IN1, the output voltage of the magnetic sensor 412 may be the input signal IN2, and the rotation angle of the rotating shaft 402 may be the output value Y.
まず、図２に従い、直線の定義（ステップ１０１）について説明する。本実施例では、磁気抵抗効果素子４０８の抵抗が（１−cosξ）に比例して変化するため、磁気センサ４０６の出力は正弦波状の信号が予想される。磁気抵抗効果素子４１４も同様であり、演算回路４２９には、位相が９０ｄｅｇ異なる正弦波状の１対の入力信号ＩＮ１、入力信号ＩＮ２が与えられる。多極磁石４０３は円周方向に１２極（６組）の磁極を有するため、回転軸４０２が６０ｄｅｇ回転する毎にＩＮ１、ＩＮ２に正弦波状の信号１周期が得られる。一方、同様に、多極磁石４０４は周方向に１０極（５組）の磁極を有するため、回転軸４０２が７２ｄｅｇ回転する毎にＩＮ３、ＩＮ４に正弦波状の信号１周期が得られる。図１６に入力信号ＩＮ１、入力信号ＩＮ２を図示する。ここで、入力軸は回転軸４０２の回転角度（出力値Ｙ）に相当し、出力軸は磁気抵抗効果素子４０８の想定される出力電圧（ＩＮ１）、および、磁気抵抗効果素子４１４の想定される出力電圧（ＩＮ２）に相当する。ここで、出力値Ｙが０となる基準位置は、ＩＮ１／ＩＮ２＝−１、かつ、ＩＮ１＜０となる点に取っている。ＩＮ１、ＩＮ２は実測の信号を用いてもよいが、ここでは理想的な信号を用いている。実測の信号を用いても直線定義の手順は全く同じである。関数Ｆは、入力信号ＩＮ１、入力信号ＩＮ２のうち入力信号の中間値を０とした絶対値が小さい方の入力信号を絶対値の大きい方の入力信号で除する演算を含むことが好ましい。さらに、入力値Ｘと出力値Ｙとを一対一に対応させる。この条件を満たすよう、関数Ｆ（ＩＮ１、ＩＮ２）を以下のように定義する。なお、Ｆ（ＩＮ１、ＩＮ２）は入力信号ＩＮ１、入力信号ＩＮ２の中間値を０とする演算を含むものとする。（ステップ１１１）。また、本実施例では、説明のため、入力信号ＩＮ１と入力信号ＩＮ２の最大値と最小値の差を同一の値として説明する。入力信号ＩＮ１と入力信号ＩＮ２の最大値と最小値の差を同一の値とすることにより、より直線に近い入力値Ｘと出力値Ｙの関係が得られている。ここで、Ｃは周期数であり、基準位置（この場合は出力値Ｙ＝０とした）から入力信号ＩＮ１、または、入力信号ＩＮ２が繰り返された回数を表す値で、本実施例では、正弦波状の信号が６回繰り返されるので、１≦Ｃ≦６を満たす。
Ｆ（ＩＮ１、ＩＮ２）＝１＋ＩＮ１／ＩＮ２＋８×（Ｃ−１） （１１）
（但し、｜ＩＮ２｜≧｜ＩＮ１｜かつＩＮ２≧０）
Ｆ（ＩＮ１、ＩＮ２）＝３−ＩＮ２／ＩＮ１＋８×（Ｃ−１） （１２）
（但し、｜ＩＮ１｜＞｜ＩＮ２｜かつＩＮ１≧０）
Ｆ（ＩＮ１、ＩＮ２）＝５＋ＩＮ１／ＩＮ２＋８×（Ｃ−１） （１３）
（但し、｜ＩＮ２｜≧｜ＩＮ１｜かつＩＮ２＜０）
Ｆ（ＩＮ１、ＩＮ２）＝７−ＩＮ２／ＩＮ１＋８×（Ｃ−１） （１４）
（但し、｜ＩＮ１｜＞｜ＩＮ２｜かつＩＮ１＜０）
図１７に、関数Ｆによる演算結果を示す。ここで、入力軸は回転軸４０２の回転角度（出力値Ｙ）に相当し、出力軸はＦ（ＩＮ１，ＩＮ２）、すなわち、入力値Ｘに相当する。このように、入力値Ｘに対して出力値Ｙが連続で与えられるよう関数Ｆを定義することが好適であるが、関数Ｆはそのように限られるものではない。本実施例では、入力値Ｘから出力値Ｙを求める必要があるので、図１７において回転角度（出力値Ｙ）を示している入力軸と入力値Ｘを示している出力軸を入れ替えて表示する必要がある。つまり、入力値Ｘを入力軸とし、回転角度（出力値Ｙ）を出力軸とする必要がある。図１８は横軸に入力値Ｘ、縦軸に出力値Ｙ（回転軸４０２の回転角度）を示した図である。ここでは、直線を分割する必要はなく、全範囲に対して同一のＺ（Ｘ）を定義する。（ステップ１１２）。Ｙの最小値と最大値を結ぶ直線Ｚ（Ｘ）を考えると、
Ｚ（Ｘ）＝７．５×Ｘ （１５）
（但し、０≦Ｘ＜４８）
で与えられる（ステップ１１３）。このように、Ｚ（Ｘ）をひとつの一次関数で定義するので、一次関数を記憶するメモリー量が少なくなり、また、後述する演算処理が容易となる。本実施例では、ステップ１１３を解析的な演算により行ったが、これに限定するものではなく、実測のデータを基にして演算回路４２９により行ってもよいし、外部に用意された専用の演算装置を用いて行ってもよいし、その他どのような手段を用いて定義してもよい。例えば、後述のように、入力信号ＩＮ１（ｉ）、入力信号ＩＮ２（ｉ）を基にルックアップテーブルを作成するが、入力信号ＩＮ１（ｉ）、入力信号ＩＮ２（ｉ）を流用し、演算回路４２９または外部に用意した専用の演算装置が最小２乗法により直線を定義するという方法が考えられる。以上により、直線の定義（ステップ１０１）は終了となる。
First, the definition of a straight line (step 101) will be described with reference to FIG. In this embodiment, since the resistance of the magnetoresistive effect element 408 changes in proportion to (1-cosξ), the output of the magnetic sensor 406 is expected to be a sinusoidal signal. The same applies to the magnetoresistive effect element 414, and the arithmetic circuit 429 is provided with a pair of sine wave input signals IN1 and IN2 whose phases are different by 90 degrees. Since the multipolar magnet 403 has 12 poles (six sets) of magnetic poles in the circumferential direction, one cycle of a sinusoidal signal is obtained at IN1 and IN2 each time the rotating shaft 402 rotates 60 degrees. On the other hand, similarly, the multipolar magnet 404 has 10 poles (5 sets) of magnetic poles in the circumferential direction, so that one cycle of a sinusoidal signal is obtained at IN3 and IN4 every time the rotating shaft 402 rotates 72 degrees. FIG. 16 illustrates the input signal IN1 and the input signal IN2. Here, the input shaft corresponds to the rotation angle (output value Y) of the rotating shaft 402, the output shaft is assumed to be the output voltage (IN1) of the magnetoresistive effect element 408, and the magnetoresistive effect element 414 is assumed. This corresponds to the output voltage (IN2). Here, the reference position where the output value Y becomes 0 is set to a point where IN1 / IN2 = −1 and IN1 <0. For IN1 and IN2, measured signals may be used, but ideal signals are used here. The procedure for defining a straight line is exactly the same even when an actually measured signal is used. The function F preferably includes an operation of dividing an input signal having a smaller absolute value with the intermediate value of the input signal being 0 among the input signals IN1 and IN2 by an input signal having a larger absolute value. Further, the input value X and the output value Y are made to correspond one-to-one. In order to satisfy this condition, the function F (IN1, IN2) is defined as follows. Note that F (IN1, IN2) includes an operation for setting the intermediate value of the input signal IN1 and the input signal IN2 to zero. (Step 111). In this embodiment, for the sake of explanation, the difference between the maximum value and the minimum value of the input signal IN1 and the input signal IN2 will be described as the same value. By making the difference between the maximum value and the minimum value of the input signal IN1 and the input signal IN2 the same value, the relationship between the input value X and the output value Y closer to a straight line is obtained. Here, C is the number of cycles, and is a value representing the number of times the input signal IN1 or the input signal IN2 is repeated from the reference position (in this case, the output value Y = 0). Since the wavy signal is repeated six times, 1 ≦ C ≦ 6 is satisfied.
F (IN1, IN2) = 1 + IN1 / IN2 + 8 × (C−1) (11)
(However, | IN2 | ≧ | IN1 | and IN2 ≧ 0)
F (IN1, IN2) = 3−IN2 / IN1 + 8 × (C−1) (12)
(However, | IN1 |> | IN2 | and IN1 ≧ 0)
F (IN1, IN2) = 5 + IN1 / IN2 + 8 × (C−1) (13)
(However, | IN2 | ≧ | IN1 | and IN2 <0)
F (IN1, IN2) = 7−IN2 / IN1 + 8 × (C−1) (14)
(However, | IN1 |> | IN2 | and IN1 <0)
FIG. 17 shows a calculation result by the function F. Here, the input shaft corresponds to the rotation angle (output value Y) of the rotation shaft 402, and the output shaft corresponds to F (IN1, IN2), that is, the input value X. Thus, it is preferable to define the function F so that the output value Y is continuously given with respect to the input value X, but the function F is not limited to that. In this embodiment, since it is necessary to obtain the output value Y from the input value X, the input axis indicating the rotation angle (output value Y) and the output axis indicating the input value X in FIG. There is a need. That is, it is necessary to use the input value X as an input shaft and the rotation angle (output value Y) as an output shaft. FIG. 18 is a diagram showing the input value X on the horizontal axis and the output value Y (rotation angle of the rotary shaft 402) on the vertical axis. Here, it is not necessary to divide the straight line, and the same Z (X) is defined for the entire range. (Step 112). Considering the straight line Z (X) connecting the minimum and maximum values of Y,
Z (X) = 7.5 × X (15)
(However, 0 ≦ X <48)
(Step 113). Thus, since Z (X) is defined by one linear function, the amount of memory for storing the linear function is reduced, and the arithmetic processing described later is facilitated. In this embodiment, step 113 is performed by analytical calculation. However, the present invention is not limited to this, and may be performed by the calculation circuit 429 based on actually measured data, or a dedicated calculation prepared outside. It may be performed using an apparatus, or may be defined using any other means. For example, as will be described later, a lookup table is created on the basis of the input signal IN1 (i) and the input signal IN2 (i), but the input signal IN1 (i) and the input signal IN2 (i) are diverted to the arithmetic circuit. A method in which a straight line is defined by a least-squares method using a dedicated arithmetic device 429 or an external device is conceivable. Thus, the definition of the straight line (step 101) is completed.
次に、図３に従いルックアップテーブル作成（ステップ１０２）の手順について説明する。まず、ＡＤＲ（ｉ）とＸ（ｉ）の対応関係を定義する（ステップ１２１）。ＡＤＲ（ｉ）＝Ｇ（Ｘ（ｉ））で表わされる関数Ｇを定義すればよい。本実施例では、ルックアップテーブルの要素数は１００８とする。入力値Ｘの最大値は、関数Ｆの定義より４８となる。特に精度を向上させたい部分がなければ単純に定数倍してアドレスを割り振ればよく、１００８／４８＝２１を用いて、
Ｇ（Ｘ（ｉ））＝２１×Ｘ（ｉ） （１６）
（但し、０≦Ｘ＜４８）
とすればよい。続いて、入力信号ＩＮ１（ｉ）、入力信号ＩＮ２（ｉ）より入力値Ｘ（ｉ）を求める（ステップ１２２）。入力信号ＩＮ１（ｉ）は磁気センサ４０６から得られた信号をＡ／Ｄ変換器４１０を通して取り込まれたものであり、入力信号ＩＮ２（ｉ）は磁気センサ４１２より得られた信号をＡ／Ｄ変換器４１６を通して取り込まれたものである。入力信号ＩＮ１（ｉ）、入力信号ＩＮ２（ｉ）は、理想的な信号を用いても差し支えないし、実測の信号を用いてもよい。一般的には、実測の信号を用いた方が、精度が向上する。ここでは、実測の信号を用いてテーブルを作成する。入力信号ＩＮ１（ｉ）、入力信号ＩＮ２（ｉ）の実測値を図１９に示す。ここで、入力軸は回転軸４０２の回転角度（出力値Ｙ（ｉ））に相当し、出力軸は磁気抵抗効果素子４０８の出力電圧（ＩＮ１（ｉ））、および、磁気抵抗効果素子４１４の出力電圧（ＩＮ２（ｉ））に相当する。入力値Ｘ（ｉ）は、ステップ１１１にて定義した関数Ｆを用いて、Ｘ（ｉ）＝Ｆ（ＩＮ１（ｉ）、ＩＮ２（ｉ））より求めればよい。この演算結果は図２０となる。ここで、入力軸は回転軸４０２の回転角度（出力値Ｙ（ｉ））に相当し、出力軸はＦ（ＩＮ１，ＩＮ２）、すなわち、入力値Ｘ（ｉ）に相当する。ここで、図１９に示されているプロットＰ１、プロットＰ２（Ｙ（ｉ）＝１４９．４４３、ＩＮ１（ｉ）＝０．７５９、ＩＮ２（ｉ）＝−０．６６６、Ｃ＝３）について演算を行うと、｜ＩＮ１（ｉ）｜＞｜ＩＮ２（ｉ）｜かつＩＮ１（ｉ）≧０の条件を満たすので、式（１２）を用いて、Ｆ（ＩＮ１（ｉ）、ＩＮ２（ｉ））＝３−ＩＮ２（ｉ）／ＩＮ１（ｉ）＋８×（Ｃ−１）となる。値を代入して計算すると、Ｘ（ｉ）＝１９．８７７となり、図２０に示すプロットＱ１となる。図１９にあるすべてのプロットに対して同様の演算を行った結果が図２０である。入力値Ｘ（ｉ）を入力軸とし、回転角度（出力値Ｙ（ｉ））を出力軸とするとルックアップテーブルの作成が容易であるため、図２１に入力軸に入力値Ｘ（ｉ）、出力軸に出力値Ｙ（ｉ）（回転軸４０２の回転角度）を示した図を示す。プロットＱ１について、入力値Ｘ（ｉ）と出力値Ｙ（ｉ）を入れ替えると、プロットＲ１（Ｘ（ｉ）＝１９．８７７、Ｙ（ｉ）＝１４９．４４３）となる。最後に、Ｘ（ｉ）に対応付けられるＡＤＲ（ｉ）を有するａ［ＡＤＲ（ｉ）］に Ｚ（Ｘ（ｉ））とＹ（ｉ）との差 を格納し、記憶部に記憶する（ステップ１２３）。プロットＲ１に対する演算を用いて説明を行う。関数Ｇを用いて、ＡＤＲ（ｉ）＝Ｇ（Ｘ（ｉ））を計算する。２１×Ｘ（ｉ）となり、アドレスＡＤＲ（ｉ）は４１７．４１７となる。また、式（１５）に示される関数Ｚを用いて、Ｚ（Ｘ（ｉ））＝７．５×Ｘ（ｉ）となり、Ｚ（Ｘ（ｉ））＝１４９．０７８である。Ｚ（Ｘ（ｉ））とＹ（ｉ）との差をもとめると、Ｙ（ｉ）−Ｚ（Ｘ（ｉ））＝０．３６５となる。つまり、配列要素ａ［４１７．４１７］に０．３６５を格納すればよい。これをプロットＳ１とする。この操作を図２１にあるプロットすべてに対して行った結果が図２２である。ここで、入力軸はアドレスＡＤＲ（ｉ）に相当し、出力軸は配列要素ａ［ＡＤＲ（ｉ）］に相当する。ところが、上記のような計算を行うと、例えば、配列要素ａ［４１７．４１７］に０．３６５が格納されることになるが、ａ［ＡＤＲ（ｉ）］は配列要素であるため、アドレスＡＤＲ（ｉ）が整数でなければ実際には格納できない。最も簡単な方法では、４１７．４１７の小数点未満を切り捨て、あるいは切り上げ、あるいは四捨五入し、そのアドレスに０．３６５を格納すればよい。ただし、この方法では、明らかに誤差が大きくなる。そこで、本実施例では、直線補間を行うことによりルックアップテーブルを作成する。直線補間の方法については図２３を用いて説明する。図２３は、図２２のプロットＳ１付近を拡大したものである。入力軸および出力軸は図２２と同様である。図２３に示されているプロットＴ１（４１６．０８８、０．４８９）およびプロットＴ２（４１８．７６７、０．２３５）は、プロットＳ１と同様にして求められたプロットである。このプロットＴ１，プロットＴ２とプロットＳ１を用いてａ［４１７］およびａ［４１８］に格納する値を決定する。具体的には、プロットＴ１およびプロットＳ１を通る直線を求め、ＡＤＲ（ｉ）＝４１７と交わる点を求めると、プロットＵ１（４１７、０．４０６）となる。これにより、ａ［４１７］＝０．４０６とすればよいことが分かる。同様に、プロットＴ２およびプロットＳ１を通る直線がＡＤＲ（ｉ）＝４１８と交わる点を求めると、プロットＵ２（４１８、０．３１１）が求められ、ａ［４１８］＝０．３１１とすればよいことが分かる。すなわち、アドレスＡＤＲより値が小さいアドレスのうち、最もアドレスＡＤＲに近い値となるアドレスを有する配列要素ａ［ＡＤＲ（ｉ）］と、アドレスＡＤＲより値が大きいアドレスのうち、最もアドレスＡＤＲに近い値となるアドレスを有する配列要素ａ［ＡＤＲ（ｉ）］とを結んだ直線が、アドレスＡＤＲを示す直線と交わる点を求め、アドレスＡＤＲを有する配列要素ａ［ＡＤＲ（ｉ）］であるとすればよい。すべてのａ［ＡＤＲ（ｉ）］（０≦ＡＤＲ（ｉ）≦１００７）に対してこのように求めることにより、ルックアップテーブルが作成される。
Next, the procedure for creating the lookup table (step 102) will be described with reference to FIG. First, a correspondence relationship between ADR (i) and X (i) is defined (step 121). A function G represented by ADR (i) = G (X (i)) may be defined. In this embodiment, the number of elements in the lookup table is 1008. The maximum value of the input value X is 48 according to the definition of the function F. In particular, if there is no part that wants to improve the accuracy, the address may be assigned by simply multiplying by a constant, using 1008/48 = 21,
G (X (i)) = 21 × X (i) (16)
(However, 0 ≦ X <48)
And it is sufficient. Subsequently, an input value X (i) is obtained from the input signal IN1 (i) and the input signal IN2 (i) (step 122). The input signal IN1 (i) is obtained by taking the signal obtained from the magnetic sensor 406 through the A / D converter 410, and the input signal IN2 (i) is obtained by A / D converting the signal obtained from the magnetic sensor 412. It is taken in through the vessel 416. As the input signal IN1 (i) and the input signal IN2 (i), ideal signals may be used, or measured signals may be used. In general, the accuracy is improved by using actually measured signals. Here, a table is created using the actually measured signals. FIG. 19 shows measured values of the input signal IN1 (i) and the input signal IN2 (i). Here, the input shaft corresponds to the rotation angle (output value Y (i)) of the rotating shaft 402, the output shaft represents the output voltage (IN1 (i)) of the magnetoresistive effect element 408, and the magnetoresistive effect element 414. This corresponds to the output voltage (IN2 (i)). The input value X (i) may be obtained from X (i) = F (IN1 (i), IN2 (i)) using the function F defined in step 111. The calculation result is shown in FIG. Here, the input shaft corresponds to the rotation angle (output value Y (i)) of the rotation shaft 402, and the output shaft corresponds to F (IN1, IN2), that is, the input value X (i). Here, calculation is performed for the plot P1 and the plot P2 (Y (i) = 149.443, IN1 (i) = 0.759, IN2 (i) = − 0.666, C = 3) shown in FIG. Since the condition of | IN1 (i) |> | IN2 (i) | and IN1 (i) ≧ 0 is satisfied, F (IN1 (i), IN2 (i)) is obtained using equation (12). = 3-IN2 (i) / IN1 (i) + 8 * (C-1). When calculation is performed by substituting values, X (i) = 19.877 is obtained, and a plot Q1 shown in FIG. 20 is obtained. FIG. 20 shows the result of the same calculation performed on all plots in FIG. When the input value X (i) is the input axis and the rotation angle (output value Y (i)) is the output axis, it is easy to create a look-up table, so FIG. 21 shows the input value X (i), The figure which showed output value Y (i) (rotation angle of the rotating shaft 402) on the output shaft is shown. When the input value X (i) and the output value Y (i) are exchanged for the plot Q1, the plot R1 (X (i) = 19.877, Y (i) = 149.443) is obtained. Finally, the difference between Z (X (i)) and Y (i) is stored in a [ADR (i)] having ADR (i) associated with X (i) and stored in the storage unit ( Step 123). The description will be made using an operation on the plot R1. The function G is used to calculate ADR (i) = G (X (i)). 21 × X (i), and the address ADR (i) is 417.417. Further, using the function Z shown in Expression (15), Z (X (i)) = 7.5 × X (i), and Z (X (i)) = 149.078. When the difference between Z (X (i)) and Y (i) is obtained, Y (i) −Z (X (i)) = 0.365. That is, 0.365 may be stored in the array element a [417.417]. This is set as plot S1. FIG. 22 shows the result of this operation performed on all the plots in FIG. Here, the input axis corresponds to the address ADR (i), and the output axis corresponds to the array element a [ADR (i)]. However, when the above calculation is performed, for example, 0.365 is stored in the array element a [417.417], but since a [ADR (i)] is an array element, the address ADR If (i) is not an integer, it cannot be actually stored. In the simplest method, a value less than the decimal point of 417.417 may be rounded down, rounded up, or rounded, and 0.365 may be stored at the address. However, this method clearly increases the error. Therefore, in this embodiment, a lookup table is created by performing linear interpolation. A method of linear interpolation will be described with reference to FIG. FIG. 23 is an enlarged view of the vicinity of the plot S1 in FIG. The input shaft and the output shaft are the same as those in FIG. A plot T1 (416.088, 0.489) and a plot T2 (418.767, 0.235) shown in FIG. 23 are plots obtained in the same manner as the plot S1. Using this plot T1, plot T2 and plot S1, values to be stored in a [417] and a [418] are determined. Specifically, when a straight line passing through the plot T1 and the plot S1 is obtained, and a point that intersects with ADR (i) = 417 is obtained, a plot U1 (417, 0.406) is obtained. Thus, it can be seen that a [417] = 0.406. Similarly, when a point where a straight line passing through the plot T2 and the plot S1 intersects with ADR (i) = 418 is obtained, a plot U2 (418, 0.311) is obtained, and a [418] = 0.111 may be set. I understand that. That is, among the addresses having a value smaller than the address ADR, the array element a [ADR (i)] having an address closest to the address ADR and the value closest to the address ADR among addresses larger than the address ADR. If the straight line connecting the array element a [ADR (i)] having the address becomes an intersection with the straight line indicating the address ADR, the array element a [ADR (i)] having the address ADR is assumed. Good. By obtaining in this way for all a [ADR (i)] (0 ≦ ADR (i) ≦ 1007), a lookup table is created.
入力値Ｘに対応する角度を直接ルックアップテーブルに格納した場合、０〜３６０ｄｅｇをテーブルに格納する必要がある。一方、本実施例では、図２２より、ルックアップテーブルに格納される値は−０．８〜＋０．８ｄｅｇの範囲となり、ルックアップテーブル１要素につき、ｌｏｇ２（３６０／１．６）＝７．８ｂｉｔ削減することが可能となる。例えば、０．０１ｄｅｇ分解能でルックアップテーブルを作成したい場合、角度を直接格納する方式では、格納される値は０〜３６０００となり、１６ｂｉｔの領域（０〜６５５３５）が必要である。一方、本実施例では、−８０〜８０を格納すればよく、８ｂｉｔの領域（−１２８〜１２７）があれば十分である。本実施例では、ルックアップテーブルの要素数は１００８となっているので、ルックアップテーブル作成に必要なメモリ量は、直接角度を格納するタイプでは、１６×１００８＝１６１２８ｂｉｔとなり、約２Ｋバイトである。一方、本実施例では、８×１００８ｂｉｔとなるので、約１Ｋバイトのメモリで同等の効果を得ることが可能となる。削減されるメモリの割合は、ルックアップテーブルに求められる分解能により異なり、例えば、０．１ｄｅｇの分解能であればメモリは３分の１に削減される。なお、本実施例では、入力信号ＩＮ１、入力信号ＩＮ２は、回転軸４０２が一回転する間に６周期の信号を出力する。そのため、図２２に示したルックアップテーブルにおいても、アドレス１６８毎によく似た信号が繰り返されている（実測の値より求めているため厳密に同一ではない）。そこで、求められる精度が、例えば、０．１ｄｅｇ程度であれば、アドレス０〜１６７を記憶しておき、それ以降のアドレスが指定された場合は、アドレス０〜１６７の繰り返しであるとして演算を行うと、ルックアップテーブルに使用するメモリをさらに削減することが可能である。その場合は、
ＡＤＲ＝２１×Ｘ／６ （１７）
（但し、０≦Ｘ＜４８）
と定義すればよい。なお、本実施例では、ステップ１０２は、演算回路４２９により行っているが、外部に用意された専用の演算装置等を用いて行うことが考えられ、演算が可能であれば、その他どのような手段で行ってもよい。
When the angle corresponding to the input value X is directly stored in the lookup table, it is necessary to store 0 to 360 deg in the table. On the other hand, in this embodiment, as shown in FIG. 22, the value stored in the lookup table is in the range of −0.8 to +0.8 deg, and log 2 (360 / 1.6) = 7. It is possible to reduce 8 bits. For example, when it is desired to create a lookup table with a resolution of 0.01 deg, in the method of directly storing the angle, the stored value is 0 to 36000, and a 16-bit area (0 to 65535) is required. On the other hand, in this embodiment, it is only necessary to store −80 to 80, and it is sufficient if there is an 8-bit area (−128 to 127). In this embodiment, since the number of elements of the lookup table is 1008, the memory amount necessary for creating the lookup table is 16 × 1008 = 16128 bits in the type that directly stores the angle, which is about 2 Kbytes. . On the other hand, in this embodiment, since it is 8 × 1008 bits, it is possible to obtain the same effect with a memory of about 1 Kbyte. The memory ratio to be reduced depends on the resolution required for the lookup table. For example, if the resolution is 0.1 deg, the memory is reduced to one third. In this embodiment, the input signal IN1 and the input signal IN2 output signals of 6 cycles while the rotating shaft 402 makes one rotation. Therefore, in the look-up table shown in FIG. 22, a signal that is very similar is repeated for each address 168 (it is not exactly the same because it is obtained from a measured value). Therefore, for example, if the required accuracy is about 0.1 deg, addresses 0 to 167 are stored, and if an address after that is specified, the calculation is performed assuming that addresses 0 to 167 are repeated. Thus, the memory used for the lookup table can be further reduced. In that case,
ADR = 21 × X / 6 (17)
(However, 0 ≦ X <48)
Should be defined. In this embodiment, the step 102 is performed by the arithmetic circuit 429. However, it is conceivable that the step 102 is performed by using a dedicated arithmetic device or the like prepared externally. It may be performed by means.
次に、図４に従い演算装置による出力演算（ステップ１０３）について説明する。まず、Ａ／Ｄ変換器４１０より入力信号ＩＮ１を、Ａ／Ｄ変換器４１６より入力信号ＩＮ２を取り込み、取り込んだ値より入力値Ｘを求める（ステップ１３１）。入力値Ｘを求める関数Ｆには、周期数Ｃが含まれる。前述のように、周期数とは、基準位置（この場合は出力値Ｙ＝０とした）から入力信号ＩＮ１、または、入力信号ＩＮ２が繰り返された回数を表す値である。周期数Ｃについては、入力信号ＩＮ１、入力信号ＩＮ２の変化から増減を検出でき、本実施例の場合は、前述のように、出力値Ｙが０となる基準位置を、ＩＮ１／ＩＮ２＝−１、かつ、ＩＮ１＜０となる点としているので、図１９を見れば分かるように、周期数Ｃは、ＩＮ１／ＩＮ２＝−１、かつ、ＩＮ１＜０となる点で切り替わることとなり、現在の周期数を記憶しておき、切り替え点に達する毎に加算または減算していけば周期数を正しく検出することが可能である。ただし、電源切断後に回転軸４０２が回転した場合には周期数Ｃが正しく検出できない。そのため、電源切断後に回転軸４０２が回転する可能性がある場合は、電源投入時に周期数Ｃを検出する必要がある。電源投入時の周期数Ｃの求め方については後述する。周期数Ｃが分かれば、関数Ｆを用いて、Ｘ＝Ｆ（ＩＮ１、ＩＮ２）により入力値Ｘを求めることができる。例として、図１９に示した実測波形におけるプロットＰ１、プロットＰ２の値を用いて説明する。ＩＮ１＝０．７５９、ＩＮ２＝−０．６６６、Ｓ＝３であり、関数Ｆに従って計算すると、Ｘ＝１９．８７７となる。次に、入力値Ｘより参照するアドレスＡＤＲを求める（ステップ１３２）。関数Ｇを用いて、ＡＤＲ＝Ｇ（Ｘ）により求めればよく、ＡＤＲ＝４１７．４１７となる。 Next, the output calculation (step 103) by the calculation device will be described with reference to FIG. First, the input signal IN1 is acquired from the A / D converter 410 and the input signal IN2 is acquired from the A / D converter 416, and the input value X is obtained from the acquired value (step 131). The function F for obtaining the input value X includes the number of periods C. As described above, the number of cycles is a value representing the number of times the input signal IN1 or the input signal IN2 is repeated from the reference position (in this case, the output value Y = 0). As for the number of cycles C, increase / decrease can be detected from changes in the input signal IN1 and the input signal IN2. In this embodiment, as described above, the reference position where the output value Y becomes 0 is defined as IN1 / IN2 = −1. In addition, since it is assumed that IN1 <0, as can be seen from FIG. 19, the cycle number C is switched at a point where IN1 / IN2 = −1 and IN1 <0, and the current cycle. If the number is stored and added or subtracted every time the switching point is reached, the number of cycles can be detected correctly. However, the period number C cannot be detected correctly when the rotating shaft 402 rotates after the power is turned off. Therefore, when there is a possibility that the rotating shaft 402 may rotate after the power is turned off, it is necessary to detect the cycle number C when the power is turned on. A method for obtaining the number of cycles C when the power is turned on will be described later. If the number of periods C is known, the input value X can be obtained using the function F by X = F (IN1, IN2). As an example, description will be made using the values of plots P1 and P2 in the actually measured waveform shown in FIG. IN1 = 0.759, IN2 = −0.666, S = 3, and calculation according to function F yields X = 19.877. Next, an address ADR to be referred to is obtained from the input value X (step 132). What is necessary is just to obtain | require by ADR = G (X) using the function G, and becomes ADR = 417.417.
続いて、予想される出力値Ｚ（Ｘ）の演算を行う（ステップ１３３）。関数Ｚを用いて演算を行うと、Ｚ（Ｘ）＝ ７．５×Ｘであるから、Ｚ（Ｘ）＝ ７．５×１９．８７７＝１４９．０７８となる。 Subsequently, an expected output value Z (X) is calculated (step 133). When the calculation is performed using the function Z, since Z (X) = 7.5 × X, Z (X) = 7.5 × 19.877 = 149.078.
最後に、ルックアップテーブルを記憶部より読み出し、アドレスＡＤＲを有する配列要素ａ［ＡＤＲ（ｉ）］を参照して、予想される出力値Ｚ（Ｘ） を補正して出力する（ステップ１３４）。ここで、ａ［４１７．４１７］を参照する必要があるが、前述のように、ルックアップテーブルはアドレスが整数でなければ存在しない。ルックアップテーブル作成時と同様、最も簡単な方法では、４１７．４１７の小数点未満を切り捨て、あるいは切り上げ、あるいは四捨五入したアドレスを参照することである。ただし、この方法では、明らかに誤差が大きくなる。そこで、本実施例では、直線補間を行い、ルックアップテーブルを参照する。直線補間は図２４のように行われる。図２４はルックアップテーブルの一部を拡大して示しており、入力軸・出力軸は図２２と同様である。参照するアドレスが整数でない場合は、その前後のテーブル値を直線で結び、所望のアドレスと重なる点を参照する。ここで、ａ［ＡＤＲ（ｉ）］は配列要素であり、要素数は有限である。従って、アドレスＡＤＲを有する配列要素ａ［ＡＤＲ（ｉ）］が存在しない場合がある。そのような場合は、アドレスＡＤＲを有する配列要素ａ［ＡＤＲ（ｉ）］が存在するアドレスＡＤＲのうち、アドレスＡＤＲより値が小さいアドレスのうち、最もアドレスＡＤＲに近い値となるアドレスを有する配列要素ａ［ＡＤＲ（ｉ）］と、アドレスＡＤＲより値が大きいアドレスのうち、最もアドレスＡＤＲに近い値となるアドレスを有する配列要素ａ［ＡＤＲ（ｉ）］とを結んだ直線が、アドレスＡＤＲを示す直線と交わる点を求め、アドレスＡＤＲを有する配列要素ａ［ＡＤＲ（ｉ）］であるとすればよい。例えば、アドレス４１７．４１７を参照したいならば、小数点以下を切り捨てたアドレス４１７（テーブル値０．４０６）と小数点以下を切り上げたアドレス４１８（テーブル値０．３１１）を直線で結び、アドレス４１７．４１７と重なる点（プロットＶ１）を参照すればよい。プロットＶ１のテーブル値に相当する値は０．３６６となる。出力値Ｙは、Ｙ＝Ｚ（Ｘ）＋ａ［ＡＤＲ］で与えられ、この場合はＹ＝１４９．０７８＋０．３６６＝１４９．４４４［ｄｅｇ］が得られる。 Finally, the lookup table is read from the storage unit, and the expected output value Z (X) is corrected and output with reference to the array element a [ADR (i)] having the address ADR (step 134). Here, it is necessary to refer to a [417.417], but as described above, the lookup table does not exist unless the address is an integer. As with the look-up table creation, the simplest method is to refer to an address that is rounded down, rounded up, or rounded to the nearest 417.417. However, this method clearly increases the error. Therefore, in this embodiment, linear interpolation is performed and a lookup table is referred to. Linear interpolation is performed as shown in FIG. FIG. 24 is an enlarged view of a part of the lookup table, and the input shaft and output shaft are the same as those in FIG. If the address to be referred to is not an integer, the table values before and after it are connected with a straight line, and the point overlapping the desired address is referenced. Here, a [ADR (i)] is an array element, and the number of elements is finite. Therefore, the array element a [ADR (i)] having the address ADR may not exist. In such a case, among the addresses ADR having the array element a [ADR (i)] having the address ADR, the array element having the address closest to the address ADR among the addresses having a value smaller than the address ADR. A straight line connecting a [ADR (i)] and an array element a [ADR (i)] having an address closest to the address ADR among addresses having a value larger than the address ADR indicates the address ADR. A point that intersects with the straight line is obtained, and the array element a [ADR (i)] having the address ADR may be used. For example, if it is desired to refer to the address 417.417, the address 417 (table value 0.406) rounded down after the decimal point and the address 418 (table value 0.311) rounded up after the decimal point are connected by a straight line, and the address 417.417 is obtained. The point that overlaps (plot V1) may be referred to. The value corresponding to the table value of the plot V1 is 0.366. The output value Y is given by Y = Z (X) + a [ADR]. In this case, Y = 149.078 + 0.366 = 149.444 [deg] is obtained.
ここからは、電源投入時の周期数Ｃの求め方について説明する。まず、入力信号ＩＮ１、入力信号ＩＮ２より、電気角位相を求める。この電気角位相をＡＮＧ1とする。電気角位相は、例えば、ａｒｃｔａｎ関数を用いて求めることが可能である。ａｒｃｔａｎ関数は演算回路４２９に負荷がかかるが、前述のように電源投入時のみ行う動作であれば問題とならない。リング磁石４０３が１２極（６組）の磁極を有することから、ＡＮＧ１は、回転軸４０２の回転角の増加に伴い単調に増加し、６０ｄｅｇ周期で繰り返す信号となる。同様にして、入力信号ＩＮ３、入力信号ＩＮ４からも電気角位相を求める。この電気角位相をＡＮＧ２とする。リング磁石４０４が１０極（５組）の磁極を有することから、ＡＮＧ２は、回転軸４０２の回転角の増加に伴い単調に増加し、７２ｄｅｇ周期で繰り返す信号となる。電気角位相差ΔＡＮＧを以下のように定義すると、電気角位相差ΔＡＮＧより周期数Ｃを求めることが可能となる。ここで、入力信号ＩＮ１、入力信号ＩＮ２から得られる第１の電気角位相と、入力信号ＩＮ３、入力信号ＩＮ４から得られる第２の電気角位相とは、異なる電気角位相である必要があり、それぞれの周期数は互いに素の関係を有する、または、整数倍の関係にならないことが好ましい。周期数が整数倍であると、以下の周期数を求める演算Ｃにおいて、周期数が決定できないからである。
ΔＡＮＧ＝ＡＮＧ１−ＡＮＧ２ （１８）
（但し、ＡＮＧ１≧ＡＮＧ２）
ΔＡＮＧ＝３６０＋ＡＮＧ１−ＡＮＧ２ （１９）
（但し、ＡＮＧ１＜ＡＮＧ２）
入力軸を回転軸４０２の回転角として、出力軸にＡＮＧ１、ＡＮＧ２、ΔＡＮＧを示すと、図２５となる。ここで、回転軸４０２の回転角と電気角位相差ΔＡＮＧは一対一に対応するので、（電気角）周期数Ｃを求めることが可能となる。本実施例では、周期数Ｃは、１≦Ｓ≦６で、６０ｄｅｇ毎に切り替わるので、Ｃ＝ΔＡＮＧ／６＋１として小数点以下を切り捨てれば周期数を求めることができる。ここではＡＮＧ１、ＡＮＧ２がともに０となる点をＣ＝１の基準位置としているが、基準位置はどこにとってもよい。つまり、電気角位相差ΔＡＮＧを第１の電気角位相差とした場合の基準位置を基準とした第１の電気角位相差である第２の電気角位相差に基づいて、周期数を求めている。すでに述べたように、電源投入時のみ、このように周期数Ｃを演算により求め、通常動作中は入力信号の変化から周期数Ｃを求めてもよいし、常に周期数Ｃを演算により求めてもよい。ただし、常に演算により周期数Ｃを求める場合、ａｒｃｔａｎ演算を行うと演算回路４２９にかかる負荷が大きくなってしまうので注意が必要である。また、電源切断後に回転軸４０２が動かないことが分かっているのであれば、このような演算は省略可能で、入力信号変化のみから周期数Ｃを求めることができる。すなわち、入力信号ＩＮ３、入力信号ＩＮ４を求めるための構成は省略可能となる。
（実施例３）
From here, how to obtain the number of cycles C when the power is turned on will be described. First, an electrical angle phase is obtained from the input signal IN1 and the input signal IN2. This electrical angle phase is ANG1. The electrical angle phase can be obtained using, for example, an arctan function. Although the arctan function places a load on the arithmetic circuit 429, it is not a problem as long as it is an operation performed only when the power is turned on as described above. Since the ring magnet 403 has 12 poles (six sets) of magnetic poles, ANG1 increases monotonously with an increase in the rotation angle of the rotating shaft 402 and becomes a signal that repeats with a period of 60 degrees. Similarly, the electrical angle phase is obtained from the input signal IN3 and the input signal IN4. This electrical angle phase is ANG2. Since the ring magnet 404 has 10 poles (5 sets) of magnetic poles, ANG2 increases monotonously with an increase in the rotation angle of the rotating shaft 402 and becomes a signal that repeats at a period of 72 degrees. If the electrical angle phase difference ΔANG is defined as follows, the cycle number C can be obtained from the electrical angle phase difference ΔANG. Here, the first electrical angle phase obtained from the input signal IN1 and the input signal IN2 and the second electrical angle phase obtained from the input signal IN3 and the input signal IN4 need to be different electrical angle phases. It is preferable that the numbers of periods have a prime relationship with each other or do not have an integer multiple relationship. This is because if the number of periods is an integer multiple, the number of periods cannot be determined in the following calculation C for obtaining the number of periods.
ΔANG = ANG1-ANG2 (18)
(However, ANG1 ≧ ANG2)
ΔANG = 360 + ANG1-ANG2 (19)
(However, ANG1 <ANG2)
FIG. 25 shows ANG1, ANG2, and ΔANG on the output shaft with the input shaft as the rotation angle of the rotation shaft 402. Here, since the rotation angle of the rotating shaft 402 and the electrical angle phase difference ΔANG correspond one-to-one, the (electrical angle) period number C can be obtained. In the present embodiment, the cycle number C is 1 ≦ S ≦ 6 and is switched every 60 deg. Therefore, the cycle number can be obtained by rounding off the decimal part as C = ΔANG / 6 + 1. Here, the point where ANG1 and ANG2 are both 0 is set as the reference position of C = 1, but the reference position may be anywhere. That is, the number of cycles is obtained based on the second electrical angle phase difference that is the first electrical angle phase difference with respect to the reference position when the electrical angle phase difference ΔANG is the first electrical angle phase difference. Yes. As already described, the period number C may be obtained by calculation in this way only when the power is turned on, and the period number C may be obtained from the change of the input signal during normal operation, or the period number C is always obtained by calculation. Also good. However, when the number of cycles C is always obtained by calculation, care should be taken because the load applied to the calculation circuit 429 increases if arctan calculation is performed. Further, if it is known that the rotating shaft 402 does not move after the power is turned off, such calculation can be omitted, and the number of cycles C can be obtained from only the change in the input signal. That is, the configuration for obtaining the input signal IN3 and the input signal IN4 can be omitted.
(Example 3)
次に、図２６を参照しながら本実施例に関わる角度センサ６０１の構成について説明する。角度センサ６０１は、回転軸６０２の所定の基準位置からの多回転回転角（０ｄｅｇ〜１０８０ｄｅｇ）を検出するための角度検出装置である。回転軸６０２として、例えば、ステアリングシャフトを挙げることができるが、これに限定されるものではない。角度センサ６０１は、回転軸６０２の軸芯回りの回転に連動して回転し、その外周に３０歯を有する歯車６０３と、回転軸６０４の軸芯回りの回転に連動して回転し、その外周に１５歯を有し、歯車６０３と噛合する歯車６０５と、回転軸６０４の軸芯回りの回転に連動して回転する磁石６０６と、回転軸６０７の軸芯回りの回転に連動して回転し、その外周に１８歯を有し、歯車６０３と噛合する歯車６０８と、回転軸６０７の軸芯回りの回転に連動して回転する磁石６０９と、回転軸６０４の軸の周辺部に、回転軸６０４の軸とは独立に固定され、回転軸６０４の回転角の情報を担う検出信号（入力信号ＩＮ１）を出力する磁気センサ６１１と、磁気センサ６１１から出力される検出信号を増幅する増幅器（ＡＭＰ）６１４と、増幅器６１４によって増幅されたアナログ信号としての検出信号をデジタル信号に変換するＡ／Ｄ変換器６１５と、回転軸６０４の軸の周辺部に、回転軸６０４の軸とは独立に固定され、回転軸６０４の回転角の情報を担う検出信号（入力信号ＩＮ２）を出力する磁気センサ６１７と、磁気センサ６１７から出力される検出信号を増幅する増幅器（ＡＭＰ）６２０と、増幅器６２０によって増幅されたアナログ信号としての検出信号をデジタル信号に変換するＡ／Ｄ変換器６２１と、回転軸６０７の軸の周辺部に、回転軸６０７の軸とは独立に固定され、回転軸６０７の回転角の情報を担う検出信号（入力信号ＩＮ３）を出力する磁気センサ６２３と、磁気センサ６２３から出力される検出信号を増幅する増幅器（ＡＭＰ）６２６と、増幅器６２６によって増幅されたアナログ信号としての検出信号をデジタル信号に変換するＡ／Ｄ変換器６２７と、回転軸６０７の軸の周辺部に、回転軸６０７の軸とは独立に固定され、回転軸６０７の回転角の情報を担う検出信号（入力信号ＩＮ４）を出力する磁気センサ６２９と、磁気センサ６２９から出力される検出信号を増幅する増幅器（ＡＭＰ）６３２と、増幅器６３２によって増幅されたアナログ信号としての検出信号をデジタル信号に変換するＡ／Ｄ変換器６３３と、記憶部に記憶されているルックアップテーブル（ＬＵＴ）６３５と、ルックアップテーブル６３５を参照して、Ａ／Ｄ変換器６１５、および、Ａ／Ｄ変換器６２１、および、Ａ／Ｄ変換器６２７、および、Ａ／Ｄ変換器６３３からの出力信号の組み合わせから回転軸６０２の回転角を求める演算回路（ＭＰＵ）６３４とを備える。磁気センサ６１１から出力される入力信号ＩＮ１、および、磁気センサ６１７から出力される入力信号ＩＮ２は、その電気角の位相差が９０ｄｅｇである信号となっているが、これは、磁気センサ６１１、および、磁気センサ６１７を磁界に対して空間的に異なった位置に配置してもよいし、空間的には同じ位置であるが、検出される磁界の方向が異なるように配置してもよいし、その他、所望の位相差が得られればどのような方法であってもよい。例えば、磁気センサ６１１と磁気センサ６１７がＧＭＲ素子を用いた磁気センサであり、磁石６０６と対向する位置に、磁気センサ６１１と磁気センサ６１７を磁化固定層が９０ｄｅｇ異なるように並べるような配置が考えられる。同様に、磁気センサ６２３から出力される入力信号ＩＮ３、および、磁気センサ６２９から出力される入力信号ＩＮ４は、その電気角の位相差が９０ｄｅｇである信号となっているが、磁気センサ６２３、および、磁気センサ６２９を磁界に対して空間的に異なった位置に配置してもよいし、空間的には同じ位置で、検出される磁界の方向が異なるように配置してもよいし、その他、所望の位相差が得られればどのような方法であってもよい。例えば、磁気センサ６２３と磁気センサ６２９がＧＭＲ素子を用いた磁気センサであり、磁石６０９と対向する位置に、磁気センサ６２３と磁気センサ６２９を磁化固定層が９０ｄｅｇ異なるように並べるような配置が考えられる。演算回路６３４は、例えば、汎用のマイクロコンピュータでもよく或いは専用の信号処理ＬＳＩでもよい。磁石６０６および磁石６０９は、回転部材であり、その平面形状（回転軸６０４または回転軸６０７に垂直な平面で切断した断面形状）は、例えば、長方形や、円形が好適であるが、特定の形状に限定されるものではなく、角度検出に適した形状であればよい。歯車６０３は、回転軸６０２に固定されてもよく、或いはセレーション結合されてもよい。歯車６０５および磁石６０６は、回転軸６０４に固定されてもよく、或いはセレーション結合されてもよい。歯車６０８および磁石６０９は、回転軸６０７に固定されてもよく、或いはセレーション結合されてもよい。回転軸６０２の軸芯方向をＺ方向とすると、回転軸６０２の回転に伴い、歯車６０３はＸＹ平面内で回転し、回転軸６０４の軸芯方向をＺ方向とすると、回転軸６０４の回転に伴い、歯車６０５および磁石６０６はＸＹ平面内で回転し、回転軸６０７の軸芯方向をＺ方向とすると、回転軸６０７の回転に伴い、歯車６０８および磁石６０９はＸＹ平面内で回転する。 Next, the configuration of the angle sensor 601 according to the present embodiment will be described with reference to FIG. The angle sensor 601 is an angle detection device for detecting a multi-rotation rotation angle (0 deg to 1080 deg) from a predetermined reference position of the rotation shaft 602. An example of the rotating shaft 602 is a steering shaft, but is not limited thereto. The angle sensor 601 rotates in conjunction with the rotation of the rotating shaft 602 around the axis, and rotates in conjunction with the gear 603 having 30 teeth on the outer periphery thereof and the rotation of the rotating shaft 604 around the axis of the outer periphery thereof. The gear 605 that meshes with the gear 603, the magnet 606 that rotates in conjunction with the rotation of the rotating shaft 604, and the rotation of the rotating shaft 607 that rotates in conjunction with the rotation of the rotating shaft 607. , A gear 608 having 18 teeth on the outer periphery and meshing with the gear 603, a magnet 609 that rotates in conjunction with rotation around the axis of the rotating shaft 607, and a rotating shaft around the shaft of the rotating shaft 604. A magnetic sensor 611 that is fixed independently of the shaft 604 and outputs a detection signal (input signal IN1) that carries information on the rotation angle of the rotation shaft 604, and an amplifier (AMP) that amplifies the detection signal output from the magnetic sensor 611 614 and amplifier 6 The A / D converter 615 that converts the detection signal as an analog signal amplified by the digital signal 4 into a digital signal is fixed to the periphery of the axis of the rotating shaft 604 independently of the axis of the rotating shaft 604, and the rotating shaft 604 A magnetic sensor 617 that outputs a detection signal (input signal IN2) that carries information on the rotation angle of the sensor, an amplifier (AMP) 620 that amplifies the detection signal output from the magnetic sensor 617, and an analog signal amplified by the amplifier 620 A / D converter 621 that converts the detection signal into a digital signal and a detection that is fixed to the periphery of the axis of the rotary shaft 607 independently of the axis of the rotary shaft 607 and bears information on the rotation angle of the rotary shaft 607 A magnetic sensor 623 that outputs a signal (input signal IN3), an amplifier (AMP) 626 that amplifies a detection signal output from the magnetic sensor 623, and an amplifier 626; An A / D converter 627 that converts the detection signal as an amplified analog signal into a digital signal, and the periphery of the axis of the rotating shaft 607 are fixed independently of the axis of the rotating shaft 607, and the rotating shaft 607 A magnetic sensor 629 that outputs a detection signal (input signal IN4) that carries information on the rotation angle of the sensor, an amplifier (AMP) 632 that amplifies the detection signal output from the magnetic sensor 629, and an analog signal amplified by the amplifier 632 An A / D converter 633 that converts the detected signal into a digital signal, a lookup table (LUT) 635 stored in the storage unit, an A / D converter 615 with reference to the lookup table 635, and , The A / D converter 621, the A / D converter 627, and the output signal from the A / D converter 633, and the rotation of the rotary shaft 602. And an arithmetic circuit (MPU) 634 for obtaining a turning angle. The input signal IN1 output from the magnetic sensor 611 and the input signal IN2 output from the magnetic sensor 617 are signals having an electrical angle phase difference of 90 deg. The magnetic sensor 617 may be arranged at a spatially different position with respect to the magnetic field, or may be arranged at the same spatial position but different in the direction of the detected magnetic field, In addition, any method may be used as long as a desired phase difference can be obtained. For example, the magnetic sensor 611 and the magnetic sensor 617 are magnetic sensors using GMR elements, and an arrangement in which the magnetic sensor 611 and the magnetic sensor 617 are arranged at positions facing the magnet 606 so that the magnetization fixed layers are different by 90 degrees is considered. It is done. Similarly, the input signal IN3 output from the magnetic sensor 623 and the input signal IN4 output from the magnetic sensor 629 are signals having a phase difference of 90 degrees in the electrical angle. The magnetic sensor 629 may be arranged at a spatially different position with respect to the magnetic field, or may be arranged at the same spatial position so that the direction of the detected magnetic field is different. Any method may be used as long as a desired phase difference is obtained. For example, the magnetic sensor 623 and the magnetic sensor 629 are magnetic sensors using GMR elements, and an arrangement in which the magnetic sensor 623 and the magnetic sensor 629 are arranged at positions facing the magnet 609 so that the magnetization fixed layers are different by 90 degrees is considered. It is done. The arithmetic circuit 634 may be, for example, a general-purpose microcomputer or a dedicated signal processing LSI. The magnet 606 and the magnet 609 are rotating members, and the planar shape (cross-sectional shape cut by a plane perpendicular to the rotating shaft 604 or the rotating shaft 607) is preferably, for example, rectangular or circular, but has a specific shape. The shape is not limited to the above, and may be any shape suitable for angle detection. The gear 603 may be fixed to the rotating shaft 602 or may be serrated. The gear 605 and the magnet 606 may be fixed to the rotating shaft 604 or may be serrated. The gear 608 and the magnet 609 may be fixed to the rotating shaft 607 or may be serrated. If the axis direction of the rotary shaft 602 is the Z direction, the gear 603 rotates in the XY plane along with the rotation of the rotary shaft 602. If the axis direction of the rotary shaft 604 is the Z direction, the rotation shaft 604 is rotated. Accordingly, the gear 605 and the magnet 606 rotate in the XY plane. When the axial center direction of the rotating shaft 607 is the Z direction, the gear 608 and the magnet 609 rotate in the XY plane with the rotation of the rotating shaft 607.
磁気センサ６１１は、磁石６０６の回転に伴い周期的に変化する外部磁界６１０の変化を電圧変化として検出する磁気抵抗効果素子６１３と、磁気抵抗効果素子６１３にセンス電流を供給するプリント配線基板６１２とを備える。磁気センサ６１７は、磁石６０６の回転に伴い周期的に変化する外部磁界６１６の変化を電圧変化として検出する磁気抵抗効果素子６１９と、磁気抵抗効果素子６１９にセンス電流を供給するプリント配線基板６１８とを備える。磁気センサ６２３は、磁石６０９の回転に伴い周期的に変化する外部磁界６２２の変化を電圧変化として検出する磁気抵抗効果素子６２５と、磁気抵抗効果素子６２５にセンス電流を供給するプリント配線基板６２４とを備える。磁気センサ６２９は、磁石６０９の回転に伴い周期的に変化する外部磁界６２８の変化を電圧変化として検出する磁気抵抗効果素子６３１と、磁気抵抗効果素子６３１にセンス電流を供給するプリント配線基板６３０とを備える。磁気抵抗効果素子６１３および磁気抵抗効果素子６１９、磁気抵抗効果素子６２５、磁気抵抗効果素子６３１として、例えば、巨大磁気抵抗（ＧＭＲ）型、トンネル磁気抵抗（ＴＭＲ）型、弾道磁気抵抗（ＢＭＲ）型、異方性磁気抵抗（ＡＭＲ）型等の公知の磁気抵抗効果素子を用いることができる。なお、実施例１、２と同様、センス電流に変えて、センス電圧を供給してもよく、磁気抵抗効果素子６１３、および、磁気抵抗効果素子６１９、および、磁気抵抗効果素子６２５、および、磁気抵抗効果素子６３１の出力電圧変化を電流変化に変更してもよい。磁気抵抗効果素子６１３および磁気抵抗効果素子６１９、磁気抵抗効果素子６２５、磁気抵抗効果素子６３１の断面構造は、実施例１で示した磁気抵抗効果素子２０７と同じであるためここでは割愛する。 The magnetic sensor 611 includes a magnetoresistive effect element 613 that detects a change in the external magnetic field 610 that periodically changes as the magnet 606 rotates as a voltage change, and a printed wiring board 612 that supplies a sense current to the magnetoresistive effect element 613. Is provided. The magnetic sensor 617 includes a magnetoresistive effect element 619 that detects a change in the external magnetic field 616 that periodically changes as the magnet 606 rotates as a voltage change, and a printed wiring board 618 that supplies a sense current to the magnetoresistive effect element 619. Is provided. The magnetic sensor 623 includes a magnetoresistive effect element 625 that detects a change in the external magnetic field 622 that periodically changes as the magnet 609 rotates as a voltage change, and a printed wiring board 624 that supplies a sense current to the magnetoresistive effect element 625. Is provided. The magnetic sensor 629 includes a magnetoresistive effect element 631 that detects a change in the external magnetic field 628 that periodically changes as the magnet 609 rotates as a voltage change, and a printed wiring board 630 that supplies a sense current to the magnetoresistive effect element 631. Is provided. As the magnetoresistive effect element 613, the magnetoresistive effect element 619, the magnetoresistive effect element 625, and the magnetoresistive effect element 631, for example, a giant magnetoresistive (GMR) type, a tunnel magnetoresistive (TMR) type, a ballistic magnetoresistive (BMR) type A known magnetoresistive element such as an anisotropic magnetoresistive (AMR) type can be used. As in the first and second embodiments, a sense voltage may be supplied instead of the sense current, and the magnetoresistive element 613, the magnetoresistive element 619, the magnetoresistive element 625, and the magnetic The output voltage change of the resistive element 631 may be changed to a current change. Since the cross-sectional structures of the magnetoresistive effect element 613, the magnetoresistive effect element 619, the magnetoresistive effect element 625, and the magnetoresistive effect element 631 are the same as those of the magnetoresistive effect element 207 shown in the first embodiment, they are omitted here.
次に、図７を参照しながら演算手段について説明する。本実施例における演算手段は、図１に示すステップ１０１、１０２、１０３の手順に基づいて行う。ステップ１０２は図５に、ステップ１０３は図７に従う。ここでは、磁気センサ６１１の出力電圧を入力信号ＩＮ１、磁気センサ６１７の出力電圧を入力信号ＩＮ２とし、回転軸６０２の回転角を出力値Ｙとすればよい。 Next, the calculation means will be described with reference to FIG. The calculation means in this embodiment is performed based on the procedures of steps 101, 102, and 103 shown in FIG. Step 102 follows FIG. 5, and step 103 follows FIG. Here, the output voltage of the magnetic sensor 611 may be the input signal IN1, the output voltage of the magnetic sensor 617 may be the input signal IN2, and the rotation angle of the rotating shaft 602 may be the output value Y.
まず、図２に従い、直線の定義（ステップ１０１）について説明する。本実施例では、磁気抵抗効果素子６１３の抵抗が（１−cosξ）に比例して変化するため、磁気センサ６１１の出力は正弦波状の信号が予想される。磁気抵抗効果素子６１９も同様であり、演算回路６３４には、位相が９０ｄｅｇ異なる正弦波状の１対の入力信号ＩＮ１、入力信号ＩＮ２が与えられる。磁石６０６が回転軸６０４のまわりを３６０ｄｅｇ回転する毎にＩＮ１、ＩＮ２に正弦波状の信号１周期が得られる。歯車６０３の歯数が３０歯、歯車６０５の歯数が１５歯であることから、回転軸６０２が１８０ｄｅｇ回転する間に回転軸６０４は３６０ｄｅｇ回転する。すなわち、回転軸６０２が１８０ｄｅｇ回転する毎にＩＮ１、ＩＮ２に正弦波状の信号１周期が得られる。一方、同様に、磁石６０９が回転軸６０７のまわりを３６０ｄｅｇ回転する毎にＩＮ３、ＩＮ４に正弦波状の信号１周期が得られる。歯車６０３の歯数が３０歯、歯車６０８の歯数が１８歯であることから、回転軸６０２が２１６ｄｅｇ回転する間に回転軸６０７は３６０ｄｅｇ回転する。すなわち、回転軸６０２が２１６ｄｅｇ回転する毎にＩＮ３、ＩＮ４に正弦波状の信号１周期が得られる。図２７に入力信号ＩＮ１、入力信号ＩＮ２を図示する。ここで、入力軸は回転軸６０２の多回転を含む回転角度（出力値Ｙ）に相当し、出力軸は磁気抵抗効果素子６１３の想定される出力電圧（ＩＮ１）、および、磁気抵抗効果素子６１９の想定される出力電圧（ＩＮ２）に相当する。ＩＮ１、ＩＮ２は実測の信号を用いてもよいが、ここでは理想的な信号を用いている。実測の信号を用いても直線定義の手順は全く同じである。関数Ｆには、入力信号ＩＮ１、入力信号ＩＮ２のうち入力信号の中間値を０とした絶対値が小さい方の入力信号を絶対値の大きい方の入力信号で除する演算が含まれることが好ましく、また、入力値Ｘと出力値Ｙが一対一に対応することが好ましい。この条件を満たすよう、関数Ｆを以下のように定義する。（ステップ１１１）。なお、Ｆ（ＩＮ１、ＩＮ２）は入力信号ＩＮ１、入力信号ＩＮ２の中間値を０とする演算を含むものとする。また、本実施例では、説明のため、入力信号ＩＮ１と入力信号ＩＮ２の最大値と最小値の差を同一の値として説明する。入力信号ＩＮ１と入力信号ＩＮ２の最大値と最小値の差を同一の値とすることにより、より直線に近い入力値Ｘと出力値Ｙの関係が得られている。ここで、Ｃは周期数であり、基準位置（この場合は出力値Ｙ＝０とした）から入力信号ＩＮ１、または、入力信号ＩＮ２が繰り返された回数を表す値で、本実施例では、正弦波状の信号が６回繰り返されるので、1≦Ｃ≦６を満たす。
Ｆ（ＩＮ１、ＩＮ２）＝２１×（１＋ＩＮ１／ＩＮ２＋８×（Ｃ−１）） （２０）
（但し、｜ＩＮ２｜≧｜ＩＮ１｜かつＩＮ２≧０）
Ｆ（ＩＮ１、ＩＮ２）＝２１×（３−ＩＮ２／ＩＮ１＋８×（Ｃ−１）） （２１）
（但し、｜ＩＮ１｜＞｜ＩＮ２｜かつＩＮ１≧０）
Ｆ（ＩＮ１、ＩＮ２）＝２１×（５＋ＩＮ１／ＩＮ２＋８×（Ｃ−１）） （２２）
（但し、｜ＩＮ２｜≧｜ＩＮ１｜かつＩＮ２＜０）
Ｆ（ＩＮ１、ＩＮ２）＝２１×（７−ＩＮ２／ＩＮ１＋８×（Ｃ−１）） （２３）
（但し、｜ＩＮ１｜＞｜ＩＮ２｜かつＩＮ１＜０）
図２８に、関数Ｆによる演算結果を示す。ここで、入力軸は回転軸６０２の多回転を含む回転角度（出力値Ｙ）に相当し、出力軸はＦ（ＩＮ１，ＩＮ２）、すなわち、入力値Ｘに相当する。このように、入力値Ｘに対して出力値Ｙが連続で与えられるよう関数Ｆを定義することが好適であるが、関数Ｆはそのように限られるものではない。本実施例では、入力値Ｘから出力値Ｙを求める必要があるので、図２８において回転角度（出力値Ｙ）を示している入力軸と入力値Ｘを示している出力軸を入れ替えて表示する必要がある。つまり、入力値Ｘを入力軸とし、回転角度（出力値Ｙ）を出力軸とする必要がある。図２９は入力軸に入力値Ｘ、出力軸に出力値Ｙ（回転軸６０２の回転角度）を示した図である。ここでは、直線を分割する必要はなく、全範囲に対して同一のＺ（Ｘ）を定義する。（ステップ１１２）。Ｙの最小値と最大値を結ぶ直線Ｚ（Ｘ）を考えると、Ｚ（Ｘ）＝１０８０／１００８ ×Ｘで与えられる（ステップ１１３）。このように、Ｚ（Ｘ）をひとつの一次関数で定義するので、一次関数を記憶するメモリー量が少なくなり、また、後述する演算処理が容易となる。本実施例では、ステップ１１３を解析的な演算により行ったが、これに限定するものではなく、実測のデータを基にして演算回路６３４により行ってもよいし、外部に用意された専用の演算装置を用いて行ってもよいし、その他どのような手段を用いて定義してもよい。例えば、後述のように、入力信号ＩＮ１（ｉ）、入力信号ＩＮ２（ｉ）を基にルックアップテーブルを作成するが、入力信号ＩＮ１（ｉ）、入力信号ＩＮ２（ｉ）を流用し、演算回路６３４または外部に用意した専用の演算装置が最小２乗法により直線を定義するという方法が考えられる。以上により、直線の定義（ステップ１０１）は終了となる。
First, the definition of a straight line (step 101) will be described with reference to FIG. In this embodiment, since the resistance of the magnetoresistive element 613 changes in proportion to (1-cosξ), the output of the magnetic sensor 611 is expected to be a sinusoidal signal. The same applies to the magnetoresistive effect element 619, and the arithmetic circuit 634 is supplied with a pair of sine wave input signals IN1 and IN2 having a phase difference of 90 degrees. Each time the magnet 606 rotates 360 degrees around the rotating shaft 604, one cycle of a sinusoidal signal is obtained at IN1 and IN2. Since the gear 603 has 30 teeth and the gear 605 has 15 teeth, the rotation shaft 604 rotates 360 degrees while the rotation shaft 602 rotates 180 degrees. That is, every time the rotating shaft 602 rotates 180 degrees, one cycle of a sinusoidal signal is obtained for IN1 and IN2. On the other hand, similarly, every time the magnet 609 rotates 360 degrees around the rotation shaft 607, one cycle of a sinusoidal signal is obtained at IN3 and IN4. Since the gear 603 has 30 teeth and the gear 608 has 18 teeth, the rotation shaft 607 rotates 360 degrees while the rotation shaft 602 rotates 216 degrees. That is, every time the rotating shaft 602 rotates 216 degrees, one cycle of a sinusoidal signal is obtained at IN3 and IN4. FIG. 27 illustrates the input signal IN1 and the input signal IN2. Here, the input shaft corresponds to a rotation angle (output value Y) including multiple rotations of the rotation shaft 602, and the output shaft is an assumed output voltage (IN 1) of the magnetoresistive effect element 613 and the magnetoresistive effect element 619. This corresponds to the assumed output voltage (IN2). For IN1 and IN2, measured signals may be used, but ideal signals are used here. The procedure for defining a straight line is exactly the same even when an actually measured signal is used. The function F preferably includes an operation of dividing an input signal having a smaller absolute value with the intermediate value of the input signal being 0 among the input signals IN1 and IN2 by an input signal having a larger absolute value. Moreover, it is preferable that the input value X and the output value Y correspond one-to-one. In order to satisfy this condition, the function F is defined as follows. (Step 111). Note that F (IN1, IN2) includes an operation for setting the intermediate value of the input signal IN1 and the input signal IN2 to zero. In this embodiment, for the sake of explanation, the difference between the maximum value and the minimum value of the input signal IN1 and the input signal IN2 will be described as the same value. By making the difference between the maximum value and the minimum value of the input signal IN1 and the input signal IN2 the same value, the relationship between the input value X and the output value Y closer to a straight line is obtained. Here, C is the number of cycles, and is a value representing the number of times the input signal IN1 or the input signal IN2 is repeated from the reference position (in this case, the output value Y = 0). Since the wavy signal is repeated six times, 1 ≦ C ≦ 6 is satisfied.
F (IN1, IN2) = 21 × (1 + IN1 / IN2 + 8 × (C−1)) (20)
(However, | IN2 | ≧ | IN1 | and IN2 ≧ 0)
F (IN1, IN2) = 21 × (3-IN2 / IN1 + 8 × (C−1)) (21)
(However, | IN1 |> | IN2 | and IN1 ≧ 0)
F (IN1, IN2) = 21 × (5 + IN1 / IN2 + 8 × (C−1)) (22)
(However, | IN2 | ≧ | IN1 | and IN2 <0)
F (IN1, IN2) = 21 × (7−IN2 / IN1 + 8 × (C−1)) (23)
(However, | IN1 |> | IN2 | and IN1 <0)
FIG. 28 shows a calculation result by the function F. Here, the input shaft corresponds to a rotation angle (output value Y) including multiple rotations of the rotation shaft 602, and the output shaft corresponds to F (IN1, IN2), that is, the input value X. Thus, it is preferable to define the function F so that the output value Y is continuously given with respect to the input value X, but the function F is not limited to that. In the present embodiment, since it is necessary to obtain the output value Y from the input value X, the input axis indicating the rotation angle (output value Y) and the output axis indicating the input value X in FIG. There is a need. That is, it is necessary to use the input value X as an input shaft and the rotation angle (output value Y) as an output shaft. FIG. 29 is a diagram showing the input value X on the input shaft and the output value Y (the rotation angle of the rotating shaft 602) on the output shaft. Here, it is not necessary to divide the straight line, and the same Z (X) is defined for the entire range. (Step 112). Considering a straight line Z (X) connecting the minimum value and the maximum value of Y, Z (X) = 1080/1008 × X is given (step 113). Thus, since Z (X) is defined by one linear function, the amount of memory for storing the linear function is reduced, and the arithmetic processing described later is facilitated. In this embodiment, step 113 is performed by analytical calculation. However, the present invention is not limited to this, and may be performed by the arithmetic circuit 634 based on actually measured data, or a dedicated calculation prepared outside. It may be performed using an apparatus, or may be defined using any other means. For example, as will be described later, a lookup table is created on the basis of the input signal IN1 (i) and the input signal IN2 (i), but the input signal IN1 (i) and the input signal IN2 (i) are diverted to the arithmetic circuit. A method in which a straight line is defined by the least-squares method can be considered. Thus, the definition of the straight line (step 101) is completed.
次に、図５に従いルックアップテーブル作成（ステップ１０２）の手順について説明する。まず、ＡＤＲ（ｉ）とＸ（ｉ）の対応関係を定義する（ステップ１２１）。ＡＤＲ（ｉ）＝Ｇ（Ｘ（ｉ））で表わされる関数Ｇを定義すればよい。本実施例では、ルックアップテーブルの要素数は１００８とする。入力値Ｘの最大値は、関数Ｆの定義より１００８となる。本実施例では、
Ｇ（Ｘ（ｉ））＝Ｘ（ｉ） （２４）
（但し、０≦Ｘ＜１００８）
とする。続いて、入力信号ＩＮ１（ｉ）、入力信号ＩＮ２（ｉ）より入力値Ｘ（ｉ）を求める（ステップ１２２）。入力信号ＩＮ１（ｉ）は磁気センサ６１１から得られた信号をＡ／Ｄ変換器６１５を通して取り込まれた実測の値であり、入力信号ＩＮ２（ｉ）は磁気センサ６１７より得られた信号をＡ／Ｄ変換器６２１を通して取り込まれた実測の値である。入力信号ＩＮ１（ｉ）、入力信号ＩＮ２（ｉ）の実測値を図３０に示す。ここで、入力軸は回転軸６０２の回転角度（出力値Ｙ（ｉ））に相当し、出力軸は磁気抵抗効果素子６１３の出力電圧（ＩＮ１（ｉ））、および、磁気抵抗効果素子６１９の出力電圧（ＩＮ２（ｉ））に相当する。ここで、出力値Ｙが０となる基準位置は、ＩＮ１（ｉ）／ＩＮ２（ｉ）＝−１、かつ、ＩＮ１＜０となる点に取っている。入力値Ｘ（ｉ）は、ステップ１１１にて定義した関数Ｆを用いて、Ｘ（ｉ）＝Ｆ（ＩＮ１（ｉ）、ＩＮ２（ｉ））より求めればよい。この演算結果は図３１となる。ここで、入力軸は回転軸６０２の回転角度（出力値Ｙ（ｉ））に相当し、出力軸はＦ（ＩＮ１，ＩＮ２）、すなわち、入力値Ｘ（ｉ）に相当する。ここで、図３０に示されているプロットＰ３、プロットＰ４（Ｙ（ｉ）＝４４８．９７９、ＩＮ１（ｉ）＝０．７６８、ＩＮ２（ｉ）＝−０．７０８、Ｃ＝３）について演算を行うと、｜ＩＮ１（ｉ）｜＞｜ＩＮ２（ｉ）｜かつＩＮ１（ｉ）≧０の条件を満たすので、Ｆ（ＩＮ１（ｉ）、ＩＮ２（ｉ））＝２１×（３−ＩＮ２（ｉ）／ＩＮ１（ｉ）＋８×（Ｃ−１））となる。値を代入して計算すると、Ｘ（ｉ）＝４１８．３６８となり、図３１に示すプロットＱ２となる。図３０にあるすべてのプロットに対して同様の演算を行った結果が図３１である。入力値Ｘ（ｉ）を入力軸とし、回転角度（出力値Ｙ（ｉ））を出力軸とするとルックアップテーブルの作成が容易であるため、図３２に横軸を入力値Ｘ（ｉ）、縦軸を出力値Ｙ（ｉ）（回転軸６０２の回転角度）とした図を示す。プロットＱ２について、入力値Ｘ（ｉ）と出力値Ｙ（ｉ）を入れ替えると、プロットＲ２（Ｘ（ｉ）＝４１８．３６８、Ｙ（ｉ）＝４４８．９７９）となる。最後に、入力値Ｘ（ｉ）に対応付けられるアドレスＡＤＲ（ｉ）を有するａ［ＡＤＲ（ｉ）］にＺ−１（Ｙ（ｉ））とＸ（ｉ）との差 を格納し記憶部に記憶する（ステップ１４３）。プロットＲ２に対する演算を用いて説明を行う。関数Ｇを用いて、ＡＤＲ（ｉ）＝Ｇ（Ｘ（ｉ））を計算する。ＡＤＲ（ｉ）＝Ｘ（ｉ）となり、アドレスＡＤＲ（ｉ）は４１８．３６８となる。また、関数Ｚを用いて、Ｚ−１（Ｙ（ｉ））＝Ｙ（ｉ）×１００８／１０８０となり、Ｚ−１（Ｙ（ｉ））＝４１９．０４７である。Ｚ−１（Ｙ（ｉ））とＸ（ｉ）との差をもとめると、Ｚ−１（Ｙ（ｉ））−Ｘ（ｉ）＝０．６７９となる。つまり、配列要素ａ［４１８．３６８］に０．６７９を格納すればよい。これをプロットＳ２とする。この操作を図３２にあるプロットすべてに対して行った結果が図３３である。ここで、入力軸はアドレスＡＤＲ（ｉ）に相当し、出力軸は配列要素ａ［ＡＤＲ（ｉ）］に相当する。実施例２と同様に、ＡＤＲ（ｉ）が整数の場合について配列要素ａ［ＡＤＲ（ｉ）］を求める必要があり、直線補間を行うことによりルックアップテーブルを作成する。直線補間の方法は実施例２と同様であり、図３４を用いて説明する。図３４は、図３３のプロットＳ２付近を拡大したものである。入力軸および出力軸は図３３と同様である。プロットＳ２と同様にしてプロットＴ３（４１７．１４０、０．９２３）、Ｔ４（４１９．７０８、０．３２４）を求める。プロットＳ２とプロットＴ３を結んだ直線とＡＤＲ（ｉ）＝４１８とが交わる点がプロットＵ３（４１８、０．７７７）である。従って、ａ［４１８］＝０．７７７となる。同様にプロットＳ２とプロットＴ４を結んだ直線とＡＤＲ（ｉ）＝４１９とが交わる点がプロットＵ４（４１９、０．５１２）である。従って、ａ［４１９］＝０．５１２となる。すべてのａ［ＡＤＲ（ｉ）］（０≦ＡＤＲ（ｉ）≦１００７）に対してこのように求めることにより、ルックアップテーブルが作成される。
Next, the procedure for creating the lookup table (step 102) will be described with reference to FIG. First, a correspondence relationship between ADR (i) and X (i) is defined (step 121). A function G represented by ADR (i) = G (X (i)) may be defined. In this embodiment, the number of elements in the lookup table is 1008. The maximum value of the input value X is 1008 according to the definition of the function F. In this example,
G (X (i)) = X (i) (24)
(However, 0 ≦ X <1008)
And Subsequently, an input value X (i) is obtained from the input signal IN1 (i) and the input signal IN2 (i) (step 122). The input signal IN1 (i) is a measured value obtained by taking the signal obtained from the magnetic sensor 611 through the A / D converter 615, and the input signal IN2 (i) is a signal obtained from the magnetic sensor 617 by A / D. This is an actual measurement value taken in through the D converter 621. FIG. 30 shows measured values of the input signal IN1 (i) and the input signal IN2 (i). Here, the input shaft corresponds to the rotation angle of the rotation shaft 602 (output value Y (i)), the output shaft represents the output voltage (IN1 (i)) of the magnetoresistive effect element 613, and the magnetoresistive effect element 619. This corresponds to the output voltage (IN2 (i)). Here, the reference position where the output value Y becomes 0 is set to a point where IN1 (i) / IN2 (i) = − 1 and IN1 <0. The input value X (i) may be obtained from X (i) = F (IN1 (i), IN2 (i)) using the function F defined in step 111. The calculation result is shown in FIG. Here, the input shaft corresponds to the rotation angle (output value Y (i)) of the rotation shaft 602, and the output shaft corresponds to F (IN1, IN2), that is, the input value X (i). Here, calculation is performed for the plot P3 and the plot P4 (Y (i) = 448.979, IN1 (i) = 0.768, IN2 (i) = − 0.708, C = 3) shown in FIG. Since the condition of | IN1 (i) |> | IN2 (i) | and IN1 (i) ≧ 0 is satisfied, F (IN1 (i), IN2 (i)) = 21 × (3-IN2 ( i) / IN1 (i) + 8 × (C-1)). When a value is substituted and calculated, X (i) = 418.368 is obtained, and a plot Q2 shown in FIG. 31 is obtained. FIG. 31 shows the result of the same calculation performed on all the plots in FIG. If the input value X (i) is the input axis and the rotation angle (output value Y (i)) is the output axis, it is easy to create a lookup table. The figure which made the vertical axis | shaft the output value Y (i) (rotation angle of the rotating shaft 602) is shown. When the input value X (i) and the output value Y (i) are interchanged for the plot Q2, the plot R2 (X (i) = 418.368, Y (i) = 448.979) is obtained. Finally, the difference between Z −1 (Y (i)) and X (i) is stored in a [ADR (i)] having the address ADR (i) associated with the input value X (i), and the storage unit (Step 143). The description will be made using an operation on the plot R2. The function G is used to calculate ADR (i) = G (X (i)). ADR (i) = X (i), and the address ADR (i) is 418.368. Further, using the function Z, Z −1 (Y (i)) = Y (i) × 1008/1080, and Z −1 (Y (i)) = 419.047. When the difference between Z −1 (Y (i)) and X (i) is obtained, Z −1 (Y (i)) − X (i) = 0.679. That is, 0.679 may be stored in the array element a [418.368]. This is set as plot S2. FIG. 33 shows the result of this operation performed on all the plots in FIG. Here, the input axis corresponds to the address ADR (i), and the output axis corresponds to the array element a [ADR (i)]. Similar to the second embodiment, it is necessary to obtain the array element a [ADR (i)] when ADR (i) is an integer, and a lookup table is created by performing linear interpolation. The method of linear interpolation is the same as in the second embodiment, and will be described with reference to FIG. FIG. 34 is an enlarged view of the vicinity of the plot S2 in FIG. The input shaft and output shaft are the same as in FIG. Similarly to the plot S2, plots T3 (417.140, 0.923) and T4 (419.708, 0.324) are obtained. A point where a straight line connecting the plot S2 and the plot T3 and ADR (i) = 418 intersects is a plot U3 (418, 0.777). Therefore, a [418] = 0.777. Similarly, a point where a straight line connecting the plot S2 and the plot T4 and ADR (i) = 419 intersect with each other is a plot U4 (419, 0.512). Therefore, a [419] = 0.512. By obtaining in this way for all a [ADR (i)] (0 ≦ ADR (i) ≦ 1007), a lookup table is created.
本実施例では、ルックアップテーブルに格納される値は図３３より、−１．６〜＋１．６の範囲となる。これは、Ｚ（Ｘ）＝ １０８０×Ｘ／１００８であるから、−１．８〜＋１．８ｄｅｇを格納することに相当する。ルックアップテーブルに直接角度を格納した場合、格納される最大値は１０８０となるのに対して、本実施例では、−１．８〜＋１．８ｄｅｇに相当する値を格納すればよく、格納される最大値が３．６ｄｅｇである場合に等しい。従って、ルックアップテーブル１要素につき、ｌｏｇ２（１０８０／３．６）＝８．２ｂｉｔ削減することが可能となる。具体的な例を挙げると、０．１ｄｅｇ分解能でルックアップテーブルを作成したい場合、角度を直接格納する方式では０〜１０８０ｄｅｇを格納する必要があり、格納される値は０〜１０８００となり、１４ｂｉｔ（０〜１６３８３）の領域が必要である。一方、本実施例では、０．１ｄｅｇ分解能を得るためには、０．１×１００８／１０８０分解能のテーブルを作成する必要がある。３．２／（０．１×１００８／１０８０）＝３４．３となり、６ｂｉｔ（０〜６３）の領域が必要となる。本実施例では、ルックアップテーブルの要素数は１００８となっているので、ルックアップテーブル作成に必要なメモリ量は、直接角度を格納するタイプでは、１４×１００８＝１４１１２ｂｉｔとなり、約１．８Ｋバイトである。一方、本実施例では、６×１００８ｂｉｔとなるので、約０．８Ｋバイトのメモリで同等の効果を得ることが可能となる。本実施例では、ステップ１０２は、演算回路６３４により行っているが、外部に用意された専用の演算装置等を用いて行うことが考えられ、演算が可能であれば、その他どのような手段で行ってもよい。 In the present embodiment, the value stored in the lookup table is in the range of −1.6 to +1.6 from FIG. This is equivalent to storing −1.8 to +1.8 deg since Z (X) = 1080 × X / 1008. When the angle is directly stored in the lookup table, the maximum value stored is 1080, whereas in this embodiment, a value corresponding to −1.8 to +1.8 deg is stored and stored. Is equal to a maximum value of 3.6 deg. Therefore, log2 (1080 / 3.6) = 8.2 bits can be reduced for each element of the lookup table. As a specific example, when it is desired to create a lookup table with a resolution of 0.1 deg, it is necessary to store 0 to 1080 deg in the method of directly storing the angle, the stored value is 0 to 10800, and 14 bits ( 0-16383) are required. On the other hand, in this embodiment, it is necessary to create a table of 0.1 × 1008/1080 resolution in order to obtain 0.1 deg resolution. 3.2 / (0.1 × 1008/1080) = 34.3, and an area of 6 bits (0 to 63) is required. In this embodiment, since the number of elements of the lookup table is 1008, the memory amount necessary for creating the lookup table is 14 × 1008 = 141412 bits in the type that directly stores the angle, which is about 1.8 Kbytes. It is. On the other hand, in this embodiment, since it is 6 × 1008 bits, it is possible to obtain the same effect with a memory of about 0.8 Kbytes. In this embodiment, the step 102 is performed by the arithmetic circuit 634. However, it is conceivable that the step 102 is performed by using a dedicated arithmetic device or the like prepared externally. You may go.
次に、図７に従い演算装置による出力演算（ステップ１０３）について説明する。まず、Ａ／Ｄ変換器６１５より入力信号ＩＮ１を、Ａ／Ｄ変換器６２１より入力信号ＩＮ２を取り込み、取り込んだ値より入力値Ｘを求める（ステップ１３１）。入力値Ｘを求める関数Ｆには、周期数Ｃが含まれる。前述のように、周期数とは、基準位置（この場合は出力値Ｙ＝０とした）から入力信号ＩＮ１、または、入力信号ＩＮ２が繰り返された回数を表す値である。周期数Ｃの求め方は実施例２と同様で、図３０を見れば分かるように、電源投入時は入力信号ＩＮ１、入力信号ＩＮ２と入力信号ＩＮ３、入力信号ＩＮ４の電気角位相差から求め、通常動作時はＩＮ１／ＩＮ２＝−１、かつ、ＩＮ１＜０となる点で周期数Ｃを切り替えていけばよい。まず、関数Ｆを用いて、Ｘ＝Ｆ（ＩＮ１、ＩＮ２）により入力値Ｘを求めることができる。例として、図３０に示した実測波形におけるプロットＰ３、プロットＰ４の値を用いて説明する。ＩＮ１＝０．７６８、ＩＮ２＝−０．７０８、Ｃ＝３であり、関数Ｆに従って計算すると、Ｘ＝４１８．３６８となる。次に、入力値Ｘより参照するアドレスＡＤＲを求める（ステップ１３２）。関数Ｇを用いて、ＡＤＲ＝Ｇ（Ｘ）により求めればよく、ＡＤＲ＝４１８．３６８となる。続いて、ルックアップテーブルを記憶部より読み出し、アドレスＡＤＲを有する配列要素ａ［ＡＤＲ（ｉ）］を参照して入力値Ｘを補正し、理想的な入力値Ｘｒｅｖを求める（ステップ１５３）。ａ［ＡＤＲ（ｉ）］は配列要素であり、要素数は有限である。従って、アドレスＡＤＲを有する配列要素ａ［ＡＤＲ（ｉ）］が存在しない場合がある。そのような場合は、アドレスＡＤＲを有する配列要素ａ［ＡＤＲ（ｉ）］が存在するアドレスＡＤＲのうち、アドレスＡＤＲより値が小さいアドレスのうち、最もアドレスＡＤＲに近い値となるアドレスを有する配列要素ａ［ＡＤＲ（ｉ）］と、アドレスＡＤＲより値が大きいアドレスのうち、最もアドレスＡＤＲに近い値となるアドレスを有する配列要素ａ［ＡＤＲ（ｉ）］とを結んだ直線が、アドレスＡＤＲを示す直線と交わる点を求め、アドレスＡＤＲを有する配列要素ａ［ＡＤＲ（ｉ）］であるとすればよい。ここで、ａ［４１８．３６８］を参照する必要があるので、直線補間を用いてルックアップテーブルを参照する。直線補間は図３５のように行われる。図３５はルックアップテーブルの一部を拡大して示したものであり、入力軸・出力軸は図３３と同様である。参照するアドレスが整数でない場合は、小数点以下を切り上げたアドレスに対応する点と、小数点以下を切り上げたアドレスに対応する点を直線で結び、所望のアドレスと重なる点を参照する。ここでは、アドレス４１８．３６８を参照したいならば、小数点以下を切り捨てたアドレス４１８（テーブル値０．７７７）と小数点以下を切り上げたアドレス４１９（テーブル値０．５１２）を直線で結び、アドレス４１８．３６８と重なる点（プロットＶ２）を参照すればよい。プロットＶ２のテーブル値に相当する値は０．７１３となる。補正された入力値Ｘｒｅｖは、Ｘｒｅｖ＝Ｘ＋ａ［ＡＤＲ］で与えられ、Ｘｒｅｖ＝４１８．３６８＋０．７１３＝４１９．０８１となる。最後に、出力値Ｚ（Ｘｒｅｖ）を出力する（ステップ１５４）。関数Ｚを用いて演算を行うと、Ｚ（Ｘｒｅｖ）＝１０８０／１００８×Ｘｒｅｖであるから、Ｚ（Ｘ）＝１０８０／１００８×４１９．０８１＝４４９．０１５となり、これを出力する。 Next, output calculation (step 103) by the calculation device will be described with reference to FIG. First, the input signal IN1 is acquired from the A / D converter 615 and the input signal IN2 is acquired from the A / D converter 621, and the input value X is obtained from the acquired value (step 131). The function F for obtaining the input value X includes the number of periods C. As described above, the number of cycles is a value representing the number of times the input signal IN1 or the input signal IN2 is repeated from the reference position (in this case, the output value Y = 0). The method of obtaining the number of cycles C is the same as in the second embodiment. As can be seen from FIG. 30, when the power is turned on, the number of periods C is obtained from the electrical angle phase difference between the input signal IN1, the input signal IN2, the input signal IN3, and the input signal IN4. During normal operation, the number of cycles C may be switched at a point where IN1 / IN2 = −1 and IN1 <0. First, using the function F, the input value X can be obtained by X = F (IN1, IN2). As an example, description will be made using the values of plot P3 and plot P4 in the actually measured waveform shown in FIG. When IN1 = 0.768, IN2 = −0.708, and C = 3, calculation according to the function F yields X = 418.368. Next, an address ADR to be referred to is obtained from the input value X (step 132). What is necessary is just to obtain | require by ADR = G (X) using the function G, and becomes ADR = 418.368. Subsequently, the lookup table is read from the storage unit, the input value X is corrected with reference to the array element a [ADR (i)] having the address ADR, and the ideal input value Xrev is obtained (step 153). a [ADR (i)] is an array element, and the number of elements is finite. Therefore, the array element a [ADR (i)] having the address ADR may not exist. In such a case, among the addresses ADR having the array element a [ADR (i)] having the address ADR, the array element having the address closest to the address ADR among the addresses having a value smaller than the address ADR. A straight line connecting a [ADR (i)] and an array element a [ADR (i)] having an address closest to the address ADR among addresses having a value larger than the address ADR indicates the address ADR. A point that intersects with the straight line is obtained, and the array element a [ADR (i)] having the address ADR may be used. Here, since it is necessary to refer to a [418.368], the lookup table is referred to using linear interpolation. Linear interpolation is performed as shown in FIG. FIG. 35 is an enlarged view of a part of the lookup table, and the input and output axes are the same as those in FIG. If the address to be referred is not an integer, the point corresponding to the address rounded up after the decimal point and the point corresponding to the address rounded up after the decimal point are connected by a straight line, and the point overlapping the desired address is referenced. Here, if it is desired to refer to the address 418.368, the address 418 (table value 0.777) rounded down after the decimal point and the address 419 (table value 0.512) rounded up after the decimal point are connected by a straight line. A point overlapping with 368 (plot V2) may be referred to. The value corresponding to the table value of the plot V2 is 0.713. The corrected input value Xrev is given by Xrev = X + a [ADR], and Xrev = 418.368 + 0.713 = 419.081. Finally, the output value Z (Xrev) is output (step 154). When calculation is performed using the function Z, since Z (Xrev) = 1080/1008 × Xrev, Z (X) = 1080/1008 × 419.081 = 449.015, which is output.
本実施例１〜３では、入力信号が正弦波である場合について説明したが、三角波や台形波等、他の形状でも同様の手順で実現可能である。 In the first to third embodiments, the case where the input signal is a sine wave has been described. However, other shapes such as a triangular wave and a trapezoidal wave can be realized by the same procedure.
本実施例２、３では、演算回路と記憶部を個別に説明したが、これに限られるものではなく、演算回路内部に記憶部を有していても良い。 In the second and third embodiments, the arithmetic circuit and the storage unit are individually described. However, the present invention is not limited to this, and the storage unit may be provided inside the arithmetic circuit.
本実施例１〜３では、角度センサについて説明したが、様々な形態が可能である。例えば、リニアセンサのように、固定された磁石を直線上に周期的に配置し、磁気センサが磁石近傍を直線的に移動することにより、出力手段である磁気センサの出力から、磁気センサの移動量を求めることも可能である。従って、出力手段である磁気センサと、対象物である磁石、または、回転軸の周囲に固定された磁石などの相対移動量である移動距離、または、回転角が測定可能である。つまり、対象物と、出力手段と、との相対移動に応じて、出力手段が所定の電気角位相差を有する一対の信号を出力することにより、出力手段と、対象物と、の相対移動量を出力する相対移動量測定装置を得ることが可能である。 In the first to third embodiments, the angle sensor has been described, but various forms are possible. For example, a fixed magnet is periodically arranged on a straight line like a linear sensor, and the magnetic sensor moves linearly around the magnet, so that the magnetic sensor moves from the output of the magnetic sensor as the output means. It is also possible to determine the quantity. Accordingly, it is possible to measure a movement distance or a rotation angle that is a relative movement amount of a magnetic sensor that is an output means, a magnet that is an object, or a magnet that is fixed around the rotation axis. That is, when the output means outputs a pair of signals having a predetermined electrical angle phase difference according to the relative movement between the object and the output means, the relative movement amount between the output means and the object. Can be obtained.
本発明は、コンピュータ技術分野全般や、自動車技術分野、センサ技術分野等の各種工業分野に利用できる。 The present invention can be used in various industrial fields such as the entire computer technical field, the automotive technical field, and the sensor technical field.
２０１ 角度センサ
２０２ 回転軸
２０３ 磁石
２０４、２１１ 磁界
２０５、２１２ 磁気センサ
２０６、２１３ プリント配線基板
２０７、２１４ 磁気抵抗効果素子
２０８、２１５ 増幅器
２０９、２１６ Ａ／Ｄコンバータ
２１０ 演算回路
２２０ 下地層
２２１ 反強磁性層
２２２ 磁化固定層
２２３ 非磁性導電層
２２４ 磁化自由層
２２５ 保護層
２２１Ａ 反強磁性層２２１の磁化方向
２２２Ａ 磁化固定層２２２の磁化方向
２２４Ａ 磁化自由層２２４の磁化方向
４０１ 角度センサ
４０２ 回転軸
４０３ 多極磁石（１２極）
４０４ 多極磁石（１０極）
４０５、４１１、４１７、４２３ 磁界
４０６、４１２、４１８、４２４ 磁気センサ
４０７、４１３、４１９、４２５ プリント配線基板
４０８、４１４、４２０、４２６ 磁気抵抗効果素子
４０９、４１５、４２１、４２７ 増幅器
４１０、４１６、４２２、４２８ Ａ／Ｄコンバータ
４２９ 演算回路
４３０ ルックアップテーブル
６０１ 角度センサ
６０２、６０４、６０７ 回転軸
６０３ 歯車（３０歯）
６０５ 歯車（１５歯）
６０６、６０９ 磁石
６０８ 歯車（１８歯）
６１０、６１６、６２２、６２８ 磁界
６１１、６１７、６２３、６２９ 磁気センサ
６１２、６１８、６２４、６３０ プリント配線基板
６１３、６１９、６２５、６３１ 磁気抵抗効果素子
６１４、６２０、６２６、６３２ 増幅器
６１５、６２１、６２７、６３３ Ａ／Ｄコンバータ
６３４ 演算回路
６３５ ルックアップテーブル
201 Angle sensor 202 Rotating shaft 203 Magnet 204, 211 Magnetic field 205, 212 Magnetic sensor 206, 213 Printed wiring board 207, 214 Magnetoresistive element 208, 215 Amplifier 209, 216 A / D converter 210 Arithmetic circuit 220 Underlayer 221 Magnetic layer 222 Magnetization fixed layer 223 Nonmagnetic conductive layer 224 Magnetization free layer 225 Protection layer 221A Magnetization direction 222A of antiferromagnetic layer 221 Magnetization direction 224A of magnetization pinned layer 222 Magnetization direction 401 of magnetization free layer 224 Angle sensor 402 Rotating shaft 403 Multi-pole magnet (12 poles)
404 Multipole magnet (10 poles)
405, 411, 417, 423 Magnetic field 406, 412, 418, 424 Magnetic sensor 407, 413, 419, 425 Printed wiring board 408, 414, 420, 426 Magnetoresistive element 409, 415, 421, 427 Amplifier 410, 416, 422, 428 A / D converter 429 Arithmetic circuit 430 Look-up table 601 Angle sensor 602, 604, 607 Rotating shaft 603 Gear (30 teeth)
605 Gear (15 teeth)
606, 609 Magnet 608 Gear (18 teeth)
610, 616, 622, 628 Magnetic field 611, 617, 623, 629 Magnetic sensor 612, 618, 624, 630 Printed wiring board 613, 619, 625, 631 Magnetoresistive effect element 614, 620, 626, 632 Amplifier 615, 621, 627, 633 A / D converter 634 arithmetic circuit 635 lookup table
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