JP2012220471A - 展開図生成装置、展開図生成方法及び展開図表示方法 - Google Patents

Abstract

【課題】トンネルの壁面がどの程度の高さの凹凸を持つかを知ることが可能な技術を提供することを目的とする。
【解決手段】展開図生成装置は、記憶装置１と、変換装置２と、照合装置３と、変位形状生成装置４と、描画装置５とを備える。変換装置２は、壁面４２の複数の計測点７を壁面４２の展開図に配置する座標変換を行う。変位形状生成装置４は、座標変換された複数の計測点７の座標に基づいて、壁面４２の展開平面１７に、当該展開平面１７に直交する方向の座標ｗの値を反映した凹凸形状が付与されてなる変位形状４１を生成する。描画手段５は、変位形状４１に、画像９のパターンを描画する。
【選択図】図１

Description

本発明は、トンネル壁面の展開図を表示するための展開図生成装置、展開図生成方法及び展開図表示方法に関するものである。

トンネルの維持管理においては、コンクリートの落下や崩落事故を未然に防ぐため、その覆工面におけるクラック（ひび）や浮き形状、剥がれ、荷重による凹凸変位などの変状について把握することが求められている。しかしながら、トンネルの断面サイズは車両が通行できるほどに大きく、天端部も高いため、一断面の調査を行うだけでも困難であり、ましてトンネル全区間に亘る変状の調査には、膨大な手間を要する。そこで、変状箇所を容易に把握するため、トンネル内壁を撮影して得られる画像を利用する技術が提案されている。具体的には、トンネル内を走行する走行車両からトンネル壁面をカメラで撮影し、その画像を合成して得られる展開図によって変状を評価する技術が提案されている。

例えば、特許文献１に開示されている展開図生成装置においては、複数台のカメラを、壁面をすべてカバーするように、かつ壁面までの距離が一定になるように車両に配置し、この車両を走行させながら各々のカメラで連続的に壁面の画像を撮影する。そして、隣接及び前後するカメラで撮影された画像を重複している部分においてつなぎ合わせることにより、壁面展開図である１枚の画像を生成し、この壁面展開図により変状の評価を行っている。なお、特許文献１では壁面の縮尺が均等な壁面展開図を得る構成が開示されている。

特開２００４−１２１５２号公報

しかしながら、上述のような従来の展開図生成装置にあっては、画像を合成した展開図によってクラックや浮き形状・剥がれがあると見られる箇所が把握できたとしても、それらは平面的に示されるため、それらに伴う段差や凹凸がどの程度の高さであるかが分からないことがあった。このため、把握された変状箇所について補修が必要かどうかを判断することができないという問題があった。また、画像において色の変化がなくても段差や凹凸が存在することがあり、このような場合には、壁面展開図の画像からは検知できないという問題があった。

そこで、本発明は、上記のような問題点を鑑みてなされたものであり、トンネルの壁面がどの程度の高さの凹凸を持つかを知ることが可能な技術を提供することを目的とする。

本発明に係る展開図生成装置は、トンネルの壁面を撮影して得られた画像と、当該壁面をレーザスキャナ計測して得られた当該壁面の複数の計測点の座標値及び反射強度値を有する計測点データとを記憶する記憶手段と、前記壁面の前記複数の計測点を前記壁面の展開図に配置する座標変換を行う変換手段とを備える。そして、前記展開図生成装置は、前記反射強度値に基づいて、前記画像と、座標変換された前記複数の計測点との位置合わせを行う照合手段と、座標変換された前記複数の計測点の座標に基づいて、前記壁面の展開平面に当該展開平面に直交する方向の前記座標の値を反映した凹凸形状が付与されてなる変位形状を生成する変位形状生成手段と、前記変位形状に、前記位置合わせが行われた前記画像のパターンを描画する描画手段とを備える。

本発明によれば、トンネル壁面の凹凸形状が現れる変位形状に、画像のパターンが描画される。したがって、トンネルの壁面がどの程度の高さの凹凸を持つかを知ることができる。よって、トンネルの変状を的確に把握することができる。

実施の形態１に係る展開図生成装置の構成を示すブロック図である。 実施の形態１に係るレーザ計測点を示す図である。 実施の形態１に係る計測点データを示す図である。 実施の形態１に係る画像を示す図である。 実施の形態１に係る座標変換を説明するための図である。 実施の形態１に係る座標変換を説明するための図である。 実施の形態１に係るトンネルの展開図を示す図である。 実施の形態１に係る反射強度画像を示す図である。 実施の形態１に係る反射強度画像を示す図である。 実施の形態１に係る低域画像を示す図である。 実施の形態１に係る照合結果を示す図である。 実施の形態１に係る変位形状を構成する描画三角形網に関するデータを示す図である。 実施の形態１に係る変位形状及び投影図を示す図である。 実施の形態１に係るトンネルの展開図を示す図である。 実施の形態１に係る変位形状及び投影図を示す図である。 実施の形態１に係る変位形状及び投影図を示す図である。 実施の形態１に係るトンネルの展開図を示す図である。 実施の形態１に係るトンネルの展開図を示す図である。 実施の形態１に係る展開図生成装置の動作を示すフローチャートである。 実施の形態２に係るトンネルの展開図を示す図である。 実施の形態２に係る展開図生成装置の動作を示すフローチャートである。 実施の形態３に係る変位形状及び投影図を示す図である。 実施の形態３に係る展開図生成装置の動作を示すフローチャートである。 実施の形態４に係る展開図生成装置の動作を示すフローチャートである。 実施の形態５に係る展開図生成装置の構成を示すブロック図である。 実施の形態５に係る変位形状及び投影図を示す図である。 実施の形態５に係る展開図生成装置の動作を示すフローチャートである。

＜実施の形態１＞
図１は、本発明の実施の形態１に係る展開図生成装置を示すブロック図である。本実施の形態に係る展開図生成装置は、トンネル内壁の曲面形状を仮想的に略平面に広げた展開図を生成する展開図生成方法を行うとともに、これを表示する展開図表示方法を行う。

まず、この展開図生成装置が備える各構成要素の概要について簡単に説明する。

記憶手段である記憶装置１には、トンネル壁面（トンネル内壁）を撮影して得られた平面の画像と、当該トンネル壁面をレーザスキャナ計測して得られたレーザ点群のデータとを記憶している。なお、レーザ点群のデータは、複数の計測点のデータであり、後述するように各計測点のデータは、トンネル壁面の座標値及び反射強度値を有している。

変換手段である変換装置２は、トンネル壁面の複数の計測点を壁面の展開図に配置する座標変換を行う。照合手段である照合装置３は、上述の画像と、座標変換後の複数の計測点との位置合わせを行い、互いに対応付ける。変位形状生成手段である変位形状生成装置４は、座標変換後の複数の計測点に基づいて、壁面の展開平面に凹凸形状が付与されてなる３次元の変位形状を生成する。描画手段である描画装置５は、当該変位形状に、上述の位置合わせが行われた画像のパターンを描画しつつ、その投影図を生成し、これを記憶装置１に格納する。表示手段である表示装置６は、例えばディスプレイモニタであり、当該投影図を画面表示する。

図２及び図３は、トンネルの壁面４２をレーザスキャナ計測して得られる複数の計測点７のデータ（計測点データ８）の内容を示す図である。なお、計測点７は、理想的には設計上の壁面４２上に存在するはずであるが、ここでは、計測点７のいくつかが、クラック等に起因して壁面４２からずれているものとする。

各計測点７のデータは、トンネル壁面４２の計測点７の位置を示す３次元座標値（ｘ，ｙ，ｚ）と、レーザスキャナ計測時に取得される照度パルスの反射強度値（ｒ）とを有している。反射強度値は、壁面表面計測点のレーザ強度の反射率を表す値であり、可視光の反射率に対応する画像の画素強度と相関を有する。具体的には、高い反射率が得られた計測点７においては、レーザ光の反射強度が高く、かつ、画像が明るくなる。

ここでは、計測点７はＫ個あるとし、そのｋ（ｋ＝１，２，…，Ｋ）番目の計測点７（Ｐｋ）のデータは、その３次元座標（ｘｋ，ｙｋ，ｚｋ）に反射強度値（ｒｋ）を加えた（ｘｋ，ｙｋ，ｚｋ，ｒｋ）の情報を有するものとする。ｘ，ｙ，ｚは、例えば平面直角座標系であり、あるいは、任意の原点として例えば東向きにｘ、北向きにｙ、鉛直上向きにｚをとった座標系でもよい。単位は例えば［ｍ］とする。以下では、ｘ，ｙ，ｚは右手系の座標系としてｚ軸を鉛直上向きとして説明する。このような複数の計測点７のデータ（計測点データ８）が、例えば図３に示される形式にて記憶装置１に格納されている。

図４は壁面４２を撮影して得られる平面の画像９を示す図である。ここでは、画像９をＩ（ｉ，ｊ）（ｉ＝１，２，…，Ｎ、ｊ＝１，２，…，Ｍ）で表す。なお、以下の説明においては、後述する図５及び図６に示されるように、トンネルを断面方向から見たときにトンネルの壁面４２（内壁）がなす略半弧状を通る円形状において、当該円形状の中心点付近を通る線を「トンネル中心線１２」と呼び、当該略半弧状に沿った方向を「周方向」と呼ぶ。ｉ軸はトンネル中心線１２の方向、ｊ軸はトンネルの周方向に一致しており、原点は画像の左下にとられ、ｉ軸は右向きに、ｊ軸は上向きにとっている。このように画像９の座標軸を設定した場合、ｊ軸の中心付近に位置する画像９は、トンネル中心線１２の上方に位置する壁面４２の画像に対応しており、画像９の座標軸は後述する展開図面座標系の軸方向に合致されている。

図４に示されるように、トンネル内壁（壁面４２）にクラック１０や補修などにより色目の異なる部位１１が存在する場合には、それらが画像９中に写される。なお画像９は、複数の部分画像をトンネル全体、あるいはスパンと呼ばれる部分単位で合成することにより得られる。

この画像９は、上述したように、計測点７のデータとともに記憶装置１に記憶されている。つまり、本実施の形態では、記憶装置１は、トンネル壁面を撮影して得られた画像９と、当該トンネル壁面４２をレーザスキャナ計測して得られた当該トンネル壁面４２の座標値（ｘｋ，ｙｋ，ｚｋ）及び反射強度値ｒｋを有する複数の計測点７のデータ（計測点データ８）とを記憶している。

次に、複数の計測点７のデータ（計測点データ８）の取得についてより詳細に説明する。計測点データ８は、例えば、車両などの移動体をトンネル内にて走行させながら、周囲の対象空間の３次元形状を取得する３次元形状計測システムであるモービルマッピングシステムによって計測される。モービルマッピングシステムでは、ＧＰＳ（Global Positioning System）と、ジャイロスコープ等の慣性航法装置と、車速パルスから移動距離算出するオドメトリ装置といった測位機器と、レーザスキャナとを、車両に搭載して、周囲の地物の座標値を点群データ（計測点データ８）として取得する。

例えば、ＧＰＳと慣性航法装置により自車両の位置と姿勢とを正確に計測するとともに、レーザスキャナにより対象物までの変位を計測し、これら計測データを加算することによって、レーザパルスが照射された地点の上述の３次元座標を取得する。この際、レーザスキャナは、距離計測方向であるレーザパルスの照射方向をその回転面内で回転させながら順次照射し、照射方向に存在する物体までの間の距離を計測していく。車両を進行させながらレーザパルスの照射による計測を実行することで、図２に示されるような対象空間にわたる点群データが取得される。

なお、トンネル内ではＧＰＳ測位ができないが、慣性航法とオドメトリとを用いた測位と、トンネル前後のＧＰＳ計測値とを参照することで、トンネル内でも正確な３次元座標値を取得することが可能となっている。

以上のようなモービルマッピングシステムにおいては、レーザスキャナのパルス照射間隔またはスキャン周期を小さくすれば、計測点７の粗密具合が密な計測点データ８を得ることができる。現在のシステムにおける一例では、レーザスキャナの照射角度の間隔が約０．０５度であり、車両に設置されたレーザスキャナからトンネル覆工面までが５ｍであったとすると覆工面上での計測点７の間隔は約４ｍｍになる。また、スキャン周期は１／１５０秒であり、車両が時速３０ｋｍで走行して計測を行ったとすると、車両の進行方向には約５．６ｃｍ間隔で点が並ぶことになる。車両を減速させればさらに密な点群データを得ることもできる。このように、現在のモービルマッピングシステムによれば、トンネル壁面４２の計測点７を十分に取得することができる。

もちろん、計測点データ８の計測装置は、モービルマッピングシステムに限ったものではなく、他の計測装置、例えば、据え置き型のレーザスキャナやトータルステーションなどの計量機器を用いてもよい。

図５から図１８は、本実施の形態における展開図生成装置の変換装置２、照合装置３、変位形状生成装置４、描画装置５の処理を詳細に説明するための図である。以下、これらの処理について詳細に説明する。

まず、変換装置２による座標変換について説明する。

変換装置２は、計測点７（Ｐｋ）が有するデータ（ｘｋ，ｙｋ，ｚｋ，ｒｋ）のうち、計測点７の座標（ｘｋ，ｙｋ，ｚｋ）を、座標（ｕｋ，ｖｋ，ｗｋ）に座標変換する。変換装置２は、この座標変換を各計測点７に対して行う。この座標変換により、図２のように略曲面上に位置していた複数の計測点７が、略平面上に配置されることになる。

図５及び図６は、変換装置２による座標変換を説明するための図である。この座標変換においては、トンネル中心線１２と直交する面１３と、面１３においてトンネル壁面４２の略半弧状の断面形状１５と、断面形状１５のうちトンネル中心線１２の真上（鉛直上）に位置する点１４とが基準となる。計測点７が、面１３内にある場合、起点（トンネルの一端）から終点（トンネル他端）への向きに、起点から面１３までの距離をｕで表すとともに、計測点７との距離が最短となる断面形状１５上の点１６と点１４との間の、断面形状１５に沿った距離をｖで表す。

距離ｕは、トンネル中心線１２に沿った距離であってもよいし、トンネル中心線１２を鉛直上方に壁面４２まで移動させた点１４を通る線に沿った距離であってもよい。ここでは、トンネル中心線１２を鉛直上方に壁面４２まで移動させた点１４を通る線をｕ軸とする。トンネル中心線１２、及び、断面形状１５には設計時の数値を用いる。または、特願２０１０−７０１９４号に開示された方式によって、計測点データ８から距離ｕ，ｖを取得してもよいし、あるいは従来の測量によって取得してもよい。なお、ここではｖ座標値は、ｕ軸上で０としｕ軸の負から正に進む方向から見て左側を正にとる。

壁面４２に凹凸が生じている場合、計測点７は断面形状１５からずれて存在する。そこで、上述の点１６と計測点７との間の距離をｗで表す。このｗが、壁面４２の垂直方向における、壁面４２を基準にした計測点７の変位を表す。ここでは、計測点７が断面形状１５の外側（断面形状１５に関してトンネル中心線１２と反対側）にある場合に、ｗの値を正とする。なお、図５には、トンネル内から壁面４２を見たときに奥側に沈んだ部分である窪み部分３３と、手前側に浮き上がった部分である浮き部分３４とが示されている。

図７は、上述のｕ，ｖ，ｗにより示される座標系を示す図である。この座標系では、トンネルの壁面４２の設計上の曲面を、矢印２４に示すように広げて得られる平面上にｕ軸及びｖ軸が設けられ、当該平面と垂直方向にｗ軸が設けられている。なお、以下の説明においては、（ｕ，ｖ，ｗ）の座標系を「展開図座標系」と呼び、展開図座標系で表した計測点７（Ｐｋ）の座標を展開図座標（ｕｋ，ｖｋ，ｗｋ）とする。また以下の説明において、ｕｖ平面を「展開平面１７」と呼ぶこともある。

変換装置２は、以上のように、複数の計測点７の実座標（ｘ，ｙ，ｚ）を展開図座標（ｕ，ｖ，ｗ）に座標変換することにより、当該複数の計測点７を壁面４２の展開図に配置する。

ここで、特許文献１などの従来技術などにおいては、ｕｖ平面である展開平面１７上に、トンネル壁面４２のクラックなどの変状を図示、あるいは写真画像を貼り付けて、壁面展開図などの展開図を生成している。しかしながら、このような従来の展開図では、図示された要素あるいは画像はすべて２次元の展開平面１７上に描かれるため、変位ｗの情報は持たない。

これに対し、本発明においては、変位ｗを加えた展開図座標（ｕ，ｖ，ｗ）を有する複数の計測点７に基づいて、壁面の展開平面１７に凹凸形状が付与されてなる３次元の変位形状４１を生成し、当該変位形状４１に画像９のパターンを描画して、略平面の３次元の展開図を生成する。このような３次元の展開図により、クラック等の段差がどの程度であるかを容易に検知することができ、また、当該段差の検知精度を高めることが可能となっている。なお、以下の説明においては、従来の２次元の展開図（展開平面１７）との混同を避けるため、本発明に係る上述の３次元の展開図を「変位展開図」と呼ぶ。

この変位展開図の表示は、変位形状４１に画像９のパターンを描画しつつ、それを投影変換することにより投影図を生成し、当該生成された投影図を表示することによって行う。

図７は、投影変換の一種である中心投影の例を示している。例えば、視点位置１９と計測点７とを結ぶ直線２０と、投影面１８との交点２１には、当該計測点７に対応する画像９上の画素の色度や明度が描画される。中心投影の場合は、視点位置１９（Ｅ）、視線ベクトル２２（ε）、投影面１８までの距離ｆ、投影面１８のねじれωといった投影パラメータを選定し、壁面４２の凹凸の状況を表す図を生成する。また、正投影の場合は投影面１８までの距離ｆは不要となる。

ここで、上述したような変位展開図の投影図を得るためには、展開図座標系の計測点７を投影面１８に描画するだけでなく、計測点７同士の間の部分においても投影面１８に描画されることが必要である。つまり、計測点７同士の間の部分において変位ｗが必要である。そこで、本実施の形態においては、後述するように、変位形状生成装置４が、複数の計測点７を通る複数の面の集合体である変位形状４１を生成することにより、展開図座標系の計測点７同士の隙間を埋める。これにより、計測点７同士の間の部分においても変位ｗが付与される。

描画装置５は、このような変位形状４１に画像９のパターンを描画する。ただし、この際、画像９は変位形状４１上の計測点７（Ｐｋ）に対して正しい位置に描画されることが必要となる。例えば、平面視においては細い線状を有し、立体視においては段差形状を有するクラック１０を描画する際には、当該段差形状をなす変位形状４１と、画像９上のクラック１０の細い線とが、互いに位置が正確に合致するように描かれなければならない。そこで、本実施の形態では、この位置合わせが照合装置３によって行われる。

次に、照合装置３による位置合わせについて説明する。

照合装置３は、反射強度値に基づいて、画像９と、座標変換された計測点７との位置合わせを行う。本実施の形態では、照合装置３は、変換装置２により座標変換された複数の計測点７（Ｐｋ）に、対応する反射強度値（計測点データ８により関連付けられている反射強度値ｒｋ）を設定して反射強度画像を生成する。そして、照合装置３は、当該反射強度画像と、記憶装置１に記憶されている画像９との対応付けを行うことにより位置合わせを行う。

なお、これとは別の位置合わせの方法として、原点同士を合致させて位置合わせを方法が考えられる。しかしながら、画像９の撮影時のキャリブレーションを精密に行ったとしても、わずかな設置位置の誤差やカメラパラメータのずれによって大きな歪みを生じることから、この位置合わせの方法精度は良くないと考えられる。それに対し、本実施の形態では、座標変換後の計測点データ８の反射強度値のパターンが、その地点を撮影した画像９と相関を持つことを利用して、反射強度画像のパターンと、画像９のパターンとの対応付けを行うことにより位置合わせを行う。したがって、画像９と、座標変換された複数の計測点７との位置合わせを正確に行うことができる。

なお、本実施の形態に係る位置合わせと類似する技術として、画像と反射強度で構成した反射強度画像との照合方法が特開平９−５０５０号公報に記されている。この照合方法は、輝度の相関を調べ、最も一致する位置同士を対応付けるものである。しかしながら、特開平９−５０５０号公報に記載された手法の適用に当たっては、画像と同程度の解像度をもつ反射強度画像を生成する必要がある。

例えば、モービルマッピングシステムにおいて述べたように、レーザの計測点７の、中心軸（ｕ軸、画像ではｉ軸）方向における間隔が約５．６ｃｍであることから、これを射影した反射強度画像は画像９よりも明らかに粗い。具体的には、ｖ軸（画像ではｊ軸）では、レーザスキャナは１スキャン７０００点（これは路面も含む）である。それに対し、上記特許文献１にも記されているように、画像９は、一般に複数台のカメラで撮影される。ここで、当該特許文献１に記載されているように１４台のカメラで撮影される場合において、カメラのトンネル周方向の撮影画素を７２０とし、そのうち片側３０％が隣接するカメラの画像と重なっていたとすると、展開図画像の画素数は７２７２となることから、画像９の画素数のほうが反射強度画像よりも細かくなる。また、隣接するカメラとの重なりが片側１０％であったとすると、この場合の画素数は９１４４であり、この場合も画像９の画素数のほうが反射強度画像よりも細かくなる。

このように、通常、反射強度画像の計測点７の粗密具合は、特に中心軸ｕ方向が画像９よりも粗くなっている。このような場合には、特開平９−５０５０号公報に記載された手法をそのまま適用することができず、解像度が異なる反射強度画像及び画像９を、互いに対応付けることが可能となるように調整する必要がある。

そこで、本実施の形態においては、照合装置３は、この調整を以下のように行ってから、反射強度画像及び画像９を互いに対応付ける。なお、ここでは、その一例として、画像９のサイズ（画像Ｊ（ｉ，ｊ）のサイズ）をＮ×Ｍとし、そこに写された領域の実際の長さは、例えば設計情報や、現地の測定により既知となっているものとする。

まず、照合装置３は、画素値がフォーマットされている、画像９と同サイズ（Ｎ×Ｍ）の画像Ｊ（ｉ，ｊ）を用意する。そして、照合装置３は、座標ｕの座標軸（横軸）の全長を、トンネルの全長Ｕ（ここでは［ｍ］）に対応させ、座標ｖの座標軸（縦軸）の全長を、壁面４２の周方向での全長Ｖ（ここでは［ｍ］）に対応させる。この場合、計測点７（Ｐｋ）の座標（ｕｋ，ｖｋ）は、画像Ｊ上において座標（ｕｋ×Ｎ／Ｕ，ｖｋ×Ｍ／ｖ＋Ｍ／２）を有する画素Ｐ’ｋと対応付けられる。

照合装置３は、画像Ｊ上の当該画素Ｐ’ｋについて、その画素値に、当該画素Ｐ’ｋと対応付けた計測点７（Ｐｋ）の反射強度値ｒｋを設定する。仮に、複数の計測点７が同一の画素Ｐ’ｋに対応する場合には、それらの平均をとる。

以上の処理を行うことにより、照合装置３は、図８に示される、点の粗密具合が粗な反射強度画像２３（Ｊ（ｉ，ｊ））を生成する。なお、この図においては、濃い色の点が、弱い反射強度値に対応している。この図８に示されるように、ｕ，ｖ軸及びｉ，ｊ軸は、互いに平行、かつ、サイズが互いに同一となっている。なお、サイズは多少不正確であっても、対応付け（位置合わせ）を行う際に大きな問題にはならない。なお、画像９が壁面４２の一部を撮影したものである場合は、Ｕ，Ｖはそれに合わせて設定される。

次に、照合装置３は、反射強度画像２３（Ｊ）に補間を行い、画素値がない部分に画素値を付与する。これには、例えばｓｉｎｃ関数補間あるいはＬａｎｃｚｏｓ補間などを用いる。レーザパルスの照射角度間隔、車両の走行速度が一定であるならば反射強度画像２３上においては、ｉ，ｊ方向のいずれも、それぞれほぼ同一の間隔で画素値が点として並ぶことになる。これらをサンプル値とみなして補間すれば、それぞれの方向について点間隔の２倍を超える長さを周期とする周波数成分が復元できる。照合装置３は、このような補間を行うことにより、図９において模式的に示される、点の粗密具合がより密となる反射強度画像２３（Ｊｉｎｔ）を取得する。照合装置３は、以上の補間により得られた反射強度画像２３（Ｊｉｎｔ）を、その復元結果とみなす。

一方、照合装置３は、密な画像９を、粗な反射強度画像２３（Ｊｉｎｔ）に近づけるべく、補間された反射強度画像２３（Ｊｉｎｔ）が有する周波数成分のみを残すようにｉ，ｊ方向のそれぞれにおいて、カットオフ周波数の異なる異方性のローパスフィルタを作用させる。照合装置３は、このような作用により粗密具合が粗くなった画像９を、低域画像２６（Ｉｌｏｗ）として取得する。この低域画像２６は、図１０に模式的に示されるように、画像９（Ｉ（ｉ，ｊ））よりもぼけた画像となる。低域画像２６は、画像９に２次元フーリエ変換を行い、各軸の高周波数を除去した後、残りの周波数成分にフーリエ逆変換を行うことにより得られる。あるいは、上記のように、それぞれのカットオフ周波数を持つ２次元のローパスフィルタ、例えばガウスフィルタなどを作用させてもよい。

もし、理想的な値を持ち十分に密な反射強度画像２３（Ｊ）が得られ、このパターンと、画像９（Ｉ）のパターンとが一致しているならば、反射強度画像２３（Ｊｉｎｔ）のパターンと、低域画像２６（Ｉｌｏｗ）のパターンも一致することになる。そこで、反射強度画像２３（Ｊｉｎｔ）のパターンと、低域画像２６のパターンとを照合し、これらを対応付けることで、反射強度画像２３（Ｊ）と画像９（Ｉ）との位置合わせを正確に行うことができる。その結果、展開図座標の計測点７と、画像９の画素とを正確に対応付けることができる。なお、反射強度画像２３は強度値のみを有するので、画像９がＲＧＢのカラー画像である場合には、ＲＧＢを変換して得られる輝度や明度の画像、あるいはレーザスキャナの波長に最も近い成分の画像に基づいて、低域画像２６（Ｉｌｏｗ）を生成する。

レーザスキャナの回転面がトンネル中心線１２に直交しない場合は、１スキャン内の複数の計測点７は、画像９のｊ方向には並ばず、曲線上に並ぶ。このような場合は、曲線によってｓｉｎｃ関数補間を行えばよい。つまり、曲線上にｔ軸を設定し、ｉｔ平面にて２次元の補間を行えばよい。例えば、反射強度パターンを一旦ｕｔ座標に変換して補間し、ｉｊ座標に戻すように実行する。画像９に対するローパスフィルタもｉ軸とｔ軸とで高域をカットすることになる。これも画像をｉｔ座標に変換するか、あるいは、各点で異なったローパスフィルタを作用させることで実行する。

低域画像２６（Ｉｌｏｗ）と、補間後の反射強度画像２３（Ｊｉｎｔ）との位置合わせには、上記文献に記載された照合技術を用いてもよいし、あるいは、ＳＨＩＦＴフィルタ、ＳＵＲＦフィルタなどの特徴点検出フィルタによって双方の画像中の特徴点（例えばクラック１０や周囲と異なる部位１１）を検出し、それらを対応付けることによって位置合わせを行ってもよく、様々な画像位置合わせ技術が利用できる。

特徴点にて位置合わせを行った場合には、特徴点間の対応関係が得られるので、特徴点同士の間は例えばそれらを頂点とする三角形網を構成し、三角形ごとのアフィン変換で補間して各画素の対応点を決定する。そして、画素Ｐ’ｋ（サイズ変換後の計測点７）について、対応する画像９の画素Ｑｋ（ｉｋ，ｊｋ）の位置（ｉｋ，ｊｋ）を求め、これらの間の対応関係を示す対応点データ２７を図１１に示すような形式で記憶装置１に保存する。

次に、変位形状生成装置４による変位形状４１の生成について説明する。

変位形状生成装置４は、変換装置２により座標変換された複数の計測点７に基づいて、壁面４２の展開平面１７に、当該展開平面１７に直交する方向の座標の値を反映した凹凸形状が付与されてなる変位形状４１を生成する。具体的には、変位形状生成装置４は、例えば、ドロネー三角形分割の実行により、３つの計測点７のｕｖ展開平面１７における座標（ｕ，ｖ）を頂点とする三角形を複数含む描画三角形網２９を形成する。なお、この描画三角形網２９が形成されれば、画像９においても、画素Ｑｋを頂点とする三角形で分割されることになることから、ｕｖ展開平面１７にドロネー三角形分割を実行することと、画像９にドロネー三角形分割を実行することとは実質的に同じである。したがって、ｕｖ展開平面１７の代わりに画像９にドロネー三角形分割を実行してもよい。

変位形状生成装置４は、ｕｖｗ空間における３つの計測点７を頂点とする三角形３１を、描画三角形網２９に対応させて複数形成し、それら三角形３１の集合体を取得する。ここで、各計測点７は、ｕｖ平面である展開平面１７から変位であるｗ値だけ離れていることから、上述の三角形３１を複数張って生成される集合体は、壁面４２の展開平面１７に当該展開平面１７に直交する方向の座標ｗの値を反映した凹凸形状が付与されてなる３次元形状となる。変位形状生成装置４は、当該３次元形状を変位形状４１として取得する。

描画三角形網２９は、描画三角形網データ４０として、図１２に示すような形式で記憶装置１に保存される。ここでは、３つの計測点７（Ｐｋｈ１，Ｐｋｈ２，Ｐｋｈ３）がｈ（ｈ＝１，２，…，Ｈ）番目の三角形３１を形成するとし、番号ｋｈ１，ｋｈ２，ｋｈ３を、ｈの値が大きくなる順に、かつ、ｋｈ１，ｋｈ２，ｋｈ３の順に描画三角形網データ４０として格納している。これは、実質的に画素Ｑｋの番号でもある。この描画三角形網データ４０により、計測点７を頂点とする複数の三角形網で構成される変位形状４１が定まり、かつ、そこに描画すべき画素Ｑｋを頂点とする画像９内の三角形３０が求まることから、変位展開図を生成（確定）することが可能となる。

次に、描画装置５による変位展開図の生成と、その投影図の生成について説明する。

図１３は、描画装置５のこれらの処理を説明するための図である。描画装置５は、変位形状生成装置４が生成した変位形状４１に、照合装置３により位置合わせが行われた画像９のパターンを描画する。本実施の形態では、描画装置５は、変位形状４１のｈ番目の三角形３１に対して、それと対応する画像９のｈ番目の三角形３０内の画像パターンを描画する。ここでの説明においては、ｈ番目の三角形３１の頂点（Ｐｋｈ１，Ｐｋｈ２，Ｐｋｈ３）に対応するｈ番目の三角形３０の頂点を（Ｑｋｈ１，Ｑｋｈ２，Ｑｋｈ３）とする。この描画は、例えば、３次元コンピュータグラフィックスのテクスチャマッピング機能により実現することができる。

描画装置５は、以上のような描画を行うことにより、３次元の展開図である変位展開図３２を取得することができる。つまり、ｗ値だけ展開平面１７に直交する方向に変位され、かつ、複数の三角形３０の画像パターンを有する複数の三角形３１の集合体として、変位展開図３２が生成される。

本実施の形態に係る描画装置５は、変位形状４１に上述の描画を行いつつ、投影変換を行うことにより、その投影図を投影面１８に生成する。ここでは、変位形状４１の三角形３１（画像９の三角形３０）に対応する投影面１８上の三角形３９に、当該三角形３０内の画像パターンを描画することにより、当該投影図の生成を実現する。

なお、図１３には、描画三角形（上述の三角形３０，３１，３９）が示されている。この描画三角形は、計測点７が密であると小さくなるが、図１３では説明のため模式的に粗く示されている。また、この図では、画像９（左側の図）と、変位形状４１（右側の図）とを分けて示しているが、これに限ったものではない。例えば、描画三角形網２９の構成時には画像ＩとＪの四隅及び辺上の点をそれぞれＱｋとＰｋとして追加し、画像の全領域を分割三角形内に含めるようにしてもよい。

なお、一般に凹凸は数ｍｍ〜数十ｍｍのレベルとなるため、ｕｖｗ軸を同一尺度で描画したのでは、凹凸が顕著にならず、例えば、変位展開図３２の投影図を画面に表示した場合に凹凸が肉眼で検知できないこともある。そこで、描画においては、その凹凸が強調されるように、ｗ値を定数倍、例えば１０倍といったように拡大して描画してもよい。

また、一般に、トンネルの展開図は、図７に示されるように、トンネル外側からトンネルを透過して壁面４２を見たパターンとして表示される。つまり、ｕ軸は横軸にとられ右方向を正とし、ｖ軸は縦軸にとられ上方向を正として描かれる。そこで、変位展開図３２においても、壁面４２の変位であるｗ値をそのままにして、従来の展開図の表示方法に則り、トンネル外側から見た展開図、つまり、トンネル上方からトンネルを透過して壁面４２を見た展開図として描いてもよい。

しかしながら、この場合には、ｗ値が正になる窪みが、投影図において浮き形状であるように表示され、ｗ値が負になる浮き形状が、窪みであるように表示されることとなる。つまり、図１４に示されるように、変位展開図３２上では窪み部分３３が浮き上がり、浮き部分３４が窪むことになり、感覚と一致しないものとなる。この結果、正確な変位の把握に支障をきたす可能性が考えられる。

そこで、トンネル内部から壁面４２を見るときの、窪み３３部分及び浮き部分３４に対する感覚と合うように、変位形状生成装置４は、壁面４２の凹及び凸と、投影図に投影される変位形状４１の凹及び凸とがそれぞれ互いに対応するように変位形状４１を生成するようにしてもよい。このようにすれば、トンネル内部から壁面４２を実際に見たときの凹凸と投影図に投影される変位形状４１の凹凸とが合致することから、感覚と一致した表示を行うことができる。

次に、感覚と一致した表示を実現するための具体例について説明する。変位形状生成装置４は、変位形状４１を生成するにあたり、視線ベクトル２２に応じて計測点７の座標を反転する。本実施の形態では、変位形状生成装置４は、（ε＝（εｕ，εｖ，εｗ））のεｗの符号に応じてｓの値を１及び−１のいずれかに決定する。そして、変位形状生成装置４は、計測点７（Ｐｋ（ｕｋ，ｖｋ，ｗｋ））を、当該計測点７のｗｋに当該ｓ及びａを乗じて得られる点３５（Ｒｋ（ｕｋ，ｖｋ，ｓａｗｋ））に置き換える。なお、ａは、凹凸を顕著にするための上述の定数（ａ＞１）である。

ｓ＝−１は、変位形状４１の生成において、計測点７が点３５に反転されることを意味する。なお、この反転させることは、ｗ軸を反転、あるいは座標系の右手系と左手系とを変更することと等価である。

より具体的に説明すると、視線ベクトル２２（ε＝（εｕ，εｖ，εｗ））においてεｗ≦０のとき、図１５に示されるように視線方向はｗ軸と逆向きとなり、これらがなす角度が９０度以上となるので、ｓ＝−１とする。一方、視線ベクトル２２（ε＝（εｕ，εｖ，εｗ））においてεｗ＞０のとき、図１６に示されるように視線方向はｗ軸と逆向きとなり、これらがなす角度が９０度以上となるので、ｓ＝１とする。

変位形状生成装置４は、以上のように計測点７を点３５に置き換えた場合には、当該点３５に基づいて変位形状４１を生成する。

図１７及び図１８は、図１５及び図１６のそれぞれの変位展開図３２の例を示す図であり、いずれにおいても、壁面４２における窪み部分が、変位展開図３２の窪み部分３３に対応し、壁面４２における浮き部分が、変位展開図３２浮き部分３４に対応することとなる。この際、図１２に示される描画三角形網データ４０においても、Ｐｋｈ１，Ｐｋｈ２，Ｐｋｈ３を、それぞれＲｋｈ１，Ｒｋｈ２，Ｒｋｈ３に置き換える。

図１９は、本実施の形態に係る展開図生成装置の処理を示すフローチャートである。以下、この図１９を用いて、この展開図生成装置の処理について説明する。

まず、ステップＳＴ１では、変換装置２による計測点７の座標変換、及び、照合装置３による画像９と反射強度画像２３との位置合わせ（対応付け）が既に実行されたことによって、計測点７（Ｐｋ）に対応する画素Ｑｋが得られているかどうかを判定する。得られていればステップＳＴ８に進み、そうでなければステップＳＴ２に進む。ステップＳＴ８に進むのは、過去に変位展開図３２を生成して描画表示したことがあり、再度、投影パラメータを変更して描画表示するような場合、あるいは、ＰｋとＱｋとの対応関係が別途得られている場合などである。これらの場合においては変換装置２及び照合装置３は用いられない。

ステップＳＴ２では、変換装置２が、計測点７を記憶装置１から読み出し、各計測点７（Ｐｋ）について座標値（ｘｋ，ｙｋ，ｚｋ）を展開図座標（ｕｋ，ｖｋ，ｗｋ）に変換し、その結果を記憶装置１に格納する。

ステップＳＴ３では、照合装置３が、計測点７の展開図座標を読み出し、反射強度値ｒｋに基づいて反射強度画像２３（Ｊ）を生成する。具体的には、展開平面１７上の計測点７の座標（ｕｋ，ｖｋ）を、画像９と同一のサイズＮ×Ｍを有する画像Ｊ上において座標（ｕｋ×Ｎ／Ｕ，ｖｋ×Ｍ／ｖ＋Ｍ／２）を有する画素Ｐ’ｋと対応させ、その画素値を反射強度値ｒｋとすることにより、反射強度画像２３（Ｊ）を生成する。

ステップＳＴ４では、照合装置３が、生成した反射強度画像２３（Ｊ）を上記手法にて補間することによって、反射強度画像２３（Ｊｉｎｔ）を生成する。

ステップＳＴ５では、照合装置３が、記憶装置１から画像９（Ｉ）を読み出し、上記のように例えばローパスフィルタを作用させることによって、低域画像２６（Ｉｌｏｗ）を生成する。

ステップＳＴ６では、照合装置３が、低域画像２６（Ｉｌｏｗ）と、補間後の反射強度画像２３（Ｊｉｎｔ）との位置合わせを行う。

ステップＳＴ７では、照合装置３が、位置合わせ情報から、各計測点７（Ｐｋ）に対応する画像の画素Ｑｋ（ｉｋ，ｊｋ）を取得し、記憶装置１に記憶する。

ステップＳＴ８では、変位形状生成装置４が、投影図を生成する際の、投影パラメータを記憶装置１から読み出す。投影パラメータは、後のステップにおいて、描画装置５が、変位展開図３２の投影図を生成する際の投影方法を示すものであり、図７を用いて説明した中心投影図を生成する中心投影のほか、正投影図を生成する正投影、斜投影図を生成する斜投影、等角投影図を生成する角度投影など各種投影法を用いてもよい。投影法は、固定であってもよいし、適宜変更できるようにしてもよい。例えば、初期値として、中心投影で視点位置１９（Ｅ）は、投影平面となる展開平面１７の中央でｗ＝１０、視線ベクトル２２（ε＝（０，０，−１））、投影面までの距離ｆ＝１、ねじれω＝０というようにする。また同時に、ｗ軸の倍率ａも読み出す。

ステップＳＴ９では、変位形状生成装置４が、投影パラメータの視線ベクトル２２（ε）に応じて、ｗ座標の符号ｓを決定し、複数の計測点７（Ｐｋ）を、複数の点３５（Ｒｋ（ｕｋ，ｖｋ，ｓａｗｋ））に置き換える。

ステップＳＴ１０では、変位形状生成装置４が、３つの点３５（Ｒｋ）を頂点とする三角形を複数含む、ＴＩＮ（triangulated irregular network）と呼ばれる描画三角形網２９を形成する。ここでは、変位形状生成装置４は、ｕｖ展開平面１７において、点（ｕｋ，ｖｋ）を頂点とするドロネー三角形分割を実行することにより、当該描画三角形網２９を形成する。そして、変位形状生成装置４は、ｕｖｗ空間における３つの点３５からなる三角形を、描画三角形網２９に対応させて複数形成し、それら三角形の集合体を変位形状４１として取得する。

ステップＳＴ１１では、描画装置５が、変位形状４１の各三角形３１を、記憶装置１の投影パラメータを用いて投影面１８に投影する。これにより、投影面１８上に各三角形３９が描画される。この際、投影面１８上の各三角形３９に、画像９の三角形３０内の画像パターンをテクスチャマッピングさせる。描画装置５は、以上の処理を行うことにより得られた投影図を記憶装置１に格納する。なお、描画装置５は、画像９のパターンが描画された変位形状４１を、データとして記憶装置１に格納してもよい。なお、上述したように、変位形状４１の生成に際して計測点７（Ｐｋ）を点３５（Ｒｋ）に置き換えられていることから、投影対象となる変位形状４１は、窪み部分３３が窪み、浮き部分３４が浮き上がっている。

ステップＳＴ１２では、表示装置６が、記憶装置１から投影図を読み出して、画面に表示する。

以上のような本実施の形態に係る展開図生成装置、展開図生成方法及び展開図表示方法によれば、凹凸形状が現れる変位形状４１に画像９のパターンを描画することにより、展開図（変位展開図３２）を生成する。したがって、トンネルの壁面４２がクラックや浮き形状、剥がれ箇所においてどの程度の高さの段差や凹凸を持つかを知ることができる。よって、トンネルの変状を的確に把握することができる。また、平面展開図では見落とされていた段差や凹凸も、容易に検知することができるため、この観点からも、トンネルの変状を的確に把握することができる。

なお、変位ｗを表示する場合には、点３５（Ｒｋ）のみ、あるいは点３５（Ｒｋ）に加えて描画三角形網２９を構成する三角形の辺を画像の画素値によらず見やすい色に固定して描画してもよい。これにより凹凸の状況が理解し易くなる。点３５（Ｒｋ）が見にくい場合には、点３５に半径１画素以上の円など大きさのある図形や記号を付加して描画してもよい。また、この場合、変位の状況が容易に把握できるように、座標ｗｋの値に基づいて変位形状４１への描画色を変更するように描画してもよい。

また、変位の状況が容易に把握できるように、上記ステップＳＴ１１において、描画装置５は、画像９の三角形３０のパターンを描くときに、描画位置の変位形状４１のｗ値によって明度や色合いを変更して、あるいは、各描画位置の変位形状４１が示すｗ値によって異なる色を重ねて描画するようにしてもよい。これは例えばコンピュータグラフィックスのアルファブレンディングと呼ばれる技法によって実行する。

また、表示装置６の画面上において、変位展開図３２の投影図を、画像９あるいは従来の展開図に並置させて表示してもよい。あるいは、画像９あるいは従来の展開図の一部分を画面上で指定可能にし、その一部分のみを拡大して表示するようにしてもよい。

描画時のｗ値の定数倍率ａは、例えば、マウスやキーボード、ポインティングデバイスによる入力で変更できるように構成してもよい。また、一部分のみの展開図を描画する場合は、その面積のサイズに基づいて倍率を変化させるように構成してもよい。この場合において、例えば、非常に小さい部分のみを表示する際に、倍率ａ＝１という入力がされていたとしても、その小さい部分が自動的に拡大されて表示されることから、投影図において変位展開図３２の凹凸を容易に知ることができる。

また、複数の計測点７の密度が高い場合には、当該複数の計測点７からいくつかの計測点７を間引いて描画三角形網２９を構成し、それに基づいて描画するようにしてもよい。このようにすれば、描画に係る記憶容量の低減と処理時間の短縮を実現することができる。また、複数の計測点７のうち大きな誤差を含むと思われる点７は、例えば、変換装置２において変換される前に除去するように構成されてもよい。

また、描画に用いられる画像９は、従来の展開図のように撮影された各画像フレームを合成した画像であってもよいし、各画像フレームであってもよい。

変位展開図３２は、トンネル全体を示すものであってもよいし、例えば、スパンと呼ばれる施工時のコンクリート覆工の単位ごとなど部分的なものであってもよい。

画像９及び変位展開図３２の画素値は、例えばＲＧＢのカラーであってもよいし、このほかの形式であってもよい。

また、照合装置３は、低域画像２６（Ｉｌｏｗ）と補間後の反射強度画像２３（Ｊｉｎｔ）とを用いて、画像９（Ｉ）と反射強度画像２３（Ｊ）との位置合わせを行ったが、他の手法によるものでも構わない。例えば、画像９（Ｉ）及び反射強度画像２３（Ｊ）をフーリエ変換し、反射強度画像２３（Ｊ）の点間隔で決まる周波数以下の成分において、相関を取ることによって位置合わせを行う手法を用いて構成してもよい。

また、描画装置５は中心投影によって投影図を生成すると説明したが、正投影によって投影図を生成するように構成してもよい。なお、正投影の場合において、視線ベクトル２２がｗ軸に平行である場合には従来の凹凸のない展開図が得られる。このようにして得た従来の凹凸のない展開図も本発明においては投影図として扱う。さらに、上記のように画像９の三角形３０のパターンに、各描画位置の変位形状４１が示すｗ値によって異なる色を重ねて描画すると、それに重ねた色によって変位を表すようにした従来の凹凸のない展開図を得ることができる。正投影においては、ｗ軸に対して傾いている場合でも、ｗ値によって描画位置が変化していく割合が投影図内で同一になるため、投影図全体での変位状況の把握や比較を容易化することができる。

＜実施の形態２＞
実施の形態１では、計測点７に対応する反射強度画像２３上の画素Ｐ’ｋ（計測点７の射影点Ｐ’ｋ）が、画像９の画素よりも粗いものとして説明した。それに対し、本発明の実施の形態２においては、高密度のレーザスキャナを用いて、計測車両を低速度で移動させながら計測点７のデータを計測し、射影される計測点７の密度を上げる。これにより、照合装置３が行う反射強度画像２３の補間処理を容易化することができる。また、変位形状４１を、三角形３１という面の集合体ではなく、計測点７（または点３５）という点の集合体として生成することが可能となることから、描画三角形網２９とテクスチャマッピングによる描画とを用いないように処理することができる。

図２０は、本実施の形態に係る変位展開図の生成について説明するための図であり、図２１は、本実施の形態に係る展開図生成装置の処理を示すフローチャートである。以下、これらの図を用いて、本実施の形態に係る展開図生成装置について説明する。なお、当該展開図生成装置において、実施の形態１に係る展開図生成装置の構成要素と類似するものについては同じ符号を付すものとし、以下、実施の形態１と大きく異なる部分を中心に説明する。

図２１に示されるフローチャートは、先に説明した図１９に示されるフローチャートにおけるステップＳＴ４〜ＳＴ６と、ステップＳＴ９〜ＳＴ１１とを、それぞれステップＳＴ２０１と、ステップＳＴ２０２，ＳＴ２０３とに変更したものである。そこで、以下の説明においては、ステップＳＴ２０１〜ＳＴ２０３についてのみ説明する。

ステップＳＴ２０１では、照合装置３が、反射強度画像２３の画素値を調べ、計測点７の射影によって、反射強度画像２３上のすべての画素Ｐ’ｋ（射影点Ｐ’ｋ）に画素値が与えられたかどうかが判定される。与えられていなければ、例えば、与えられていない画素の両隣に位置する画素の画素値の平均値をその画素の画素値としたり、あるいは、最も近い位置にある画素Ｐ’ｋの反射強度値をその画素値としたりすることにより、画素値の設定もれをなくす。これを実施の形態１における補間後の反射強度画像２３（Ｊｉｎｔ）として用いる。また、十分な周波数成分が得られているので、画像Ｉに対して異方的なローパスフィルタは作用させない。ただし、ノイズ除去の意味で高周波成分の除去に限定したローパスフィルタは作用させてもよい。

ステップＳＴ２０２では、ステップＳＴ９と同様に、変位形状生成装置４が、投影パラメータの視線ベクトル２２（ε）に応じて、ｗ軸の符号ｓを決定し、計測点７（Ｐｋ）を点３５（Ｒｋ（ｕｋ，ｖｋ，ｓａｗｋ））に置き換える。そして、変位形状生成装置４は、上述の三角形３１を形成せずに、点３５（Ｒｋ）の集合体として、変位形状４１を生成する。

ステップＳＴ２０３では、描画装置５が、計測点７（Ｐｋ）に対応する画像９上の画素Ｑｋの画素値（ｉｋ，ｊｋ）の色を、当該計測点７に対応する点３５（Ｒｋ）に付与する。この付与が、図２０に示されるように、各計測点７（Ｐｋ）について行われることにより、変位形状４１上の各点３５（Ｒｋ）に色が付与され、その結果、実施の形態１と同様の変位展開図３２が形成される。なお、本実施の形態では、計測点７（Ｐｋ）の粗密具合が密であることから、実際には、変位形状４１上の点３５（Ｒｋ）も密となるが、図２０では説明のため模式的に粗く示されている。描画装置５は、当該変位展開図３２を記憶装置１に格納する。

以上のような本実施の形態に係る展開図生成装置によれば、計測点７の密度が十分に高い場合には、補間処理と描画処理とを簡略化することができることから、展開図生成装置の処理を簡略化することができる。

なお、以上の場合においても、点３５（Ｒｋ）が見えにくい場合には、点３５（Ｒｋ）に半径１画素以上の円など大きさのある図形や記号を画素値（ｉｋ，ｊｋ）の色にて描画してもよい。また、変位の状況が容易に把握できるように、ｗｋの値に基づいて変位形状４１への描画色を変更するように描画してもよい。あるいは、上記ステップＳＴ２０３では、描画装置５が、計測点７（Ｐｋ）に対応する画像９上の画素Ｑｋの画素値（ｉｋ，ｊｋ）の色にｗ値によって異なる色を重ねて当該計測点７に対応する点３５（Ｒｋ）に付与するように構成してもよい。この場合、視線ベクトル２２がｗ軸に平行である正投影においては、それに重ねた色によって変位を表すようにした従来の凹凸のない展開図を得ることができる。

＜実施の形態３＞
実施の形態１では、計測点７（Ｐｋ（ｕｋ，ｖｋ，ｗｋ））を頂点とする三角形網を用いて変位展開図を生成した。それに対し、本発明の実施の形態３においては、画像９の座標である（ｉ，ｊ）を頂点とする三角形網を用いて変位展開図を生成する。

図２２は、本実施の形態に係る展開図生成装置の処理を説明するための図である。以下、本実施の形態に係る展開図生成装置について説明する。なお、当該展開図生成装置において、実施の形態１に係る展開図生成装置の構成要素と類似するものについては同じ符号を付すものとし、以下、実施の形態１と大きく異なる部分を中心に説明する。

本実施の形態では、図２２に示されるように、展開平面１７を座標（ｉ，ｊ）で表す。描画装置５は、描画三角形網２９の各三角形３０を、その三角形内部の画像パターンをテクスチャマッピングさせることにより、投影面１８上に三角形３９を生成する。この際、まず、描画装置５は、画像９上の点である画素Ｑｋ（ｉ，ｊ）に対し、ｗ値を加えた点３６（Ｓｋ（ｉｋ，ｊｋ，ｗｋ））を生成する。そして、描画装置５は、点３６（Ｓｋ）を、座標系ｉｊｗは右手系として、実施の形態１と同様に、ｗ値を定数ｂ（ｂ＞０）倍して符号ｓを与えて得られる点３７（Ｒ’ｋ（ｉｋ，ｊｋ，ｓｂｗｋ））に置き換え、３つの点３７（Ｒ’ｋ）を頂点とする三角形４３からなる変位展開図３２を生成する。

なお、定数ｂは、実施の形態１とはｕ，ｖとｉ，ｊとで座標値のスケールが異なるため、定数ｂも、実施の形態１で説明した定数ａとは異なった値とする。例えば、中心線や周方向のスケール（トンネルの全長Ｕや、壁面４２の周方向での全長Ｖ）に対してａ倍にて描画しようとする場合には、ｂ＝ａ×Ｎ（画像の横軸画素数）／Ｕ（中心軸長）とする。

図２３は、本実施の形態に係る展開図生成装置の処理を示すフローチャートである。図２３に示されるフローチャートは、先に説明した図１９に示されるフローチャートにおけるステップＳＴ１と、ステップＳＴ９〜ＳＴ１１とを、それぞれステップＳＴ３０１と、ステップＳＴ３０２〜ＳＴ３０４とに変更したものである。そこで、以下の説明においては、ステップＳＴ３０１〜３０４についてのみ説明する。

ステップＳＴ３０１では、変換装置２による計測点７の座標変換、及び、照合装置３による画像９と反射強度画像２３との位置合わせ（対応付け）が既に実行されたことによって、計測点７（Ｐｋ）と画素Ｑｋとの対応関係に基づいて、点３６（Ｓｋ）が既に得られているかどうかを判定する。得られていればステップＳＴ８に進み、そうでなければステップＳＴ２に進む。ステップＳＴ８に進むのは、過去に変位展開図３２を生成して描画表示したことがあり、再度、投影パラメータを変更して描画表示するような場合、あるいは、ＰｋとＱｋとの対応関係が別途得られている場合などである。これらの場合においては変換装置２及び照合装置３は用いられない。また、Ｓｋの座標値を示す情報のみあればよく、Ｐｋ，Ｑｋは必要としない。

ステップＳ３０２では、変位形状生成装置４が、投影パラメータの視線ベクトル２２（ε）に応じて、ｗ軸の符号ｓを決定し、計測点７（Ｐｋ）及び画素Ｑｋの座標値から、点３７（Ｒ’ｋ（ｉｋ，ｊｋ，ｓｂｗｋ））を求める。

ステップＳ３０３では、変位形状生成装置４が、３つの点３７（Ｒ’ｋ）を頂点とする三角形４３を複数含む、ＴＩＮと呼ばれる描画三角形網２９を形成する。ここでは、例えばドロネー三角形分割の実行によって描画三角形網２９が形成される。そして、変位形状生成装置４は、描画三角形網２９における複数の三角形４３の集合体を変位形状４１として取得する。

ステップＳ３０４では、描画装置５が、投影面１８上の各三角形３９に、画像９の描画三角形網２９の各三角形３０内の画像パターンをテクスチャマッピングさせる。描画装置５は、これにより得られた投影図を記憶装置１に格納する。

以上のような本実施の形態に係る展開図生成装置によれば、点３７（Ｒ’ｋ）を頂点とする三角形網によって変位展開図３２を生成した場合、そのｉ，ｊ座標値は画像９上の座標値と一致する。したがって、画像９がｉ，ｊ平面内では歪まない。特に、視線ベクトル２２をε＝（０，０，−１）とする投影、つまりｗ軸負方向とする正投影にて投影図を生成した場合、当該投影図は、従来の展開図である画像と一致することから、従来の形式での展開図の表示も可能となる。もちろん、本実施の形態においても三角形３９に三角形３０のパターンを描画する際に、各描画位置の変位形状４１が示すｗ値によって異なる色を重ねて描画するようにしてもよく、この視線ベクトル２２をε＝（０，０，−１）とする正投影の場合は、それに重ねた色によって変位を表すようにした従来の凹凸のない展開図を得ることができる。また、例えば正投影から投影方法や投影パラメータを連続的に変化させながら、順次、変位展開図３２の投影図を描画するように構成した場合、従来の展開図（正投影図）の表示から、変位展開図３２の投影図の表示へと連続的に移行することができる。

＜実施の形態４＞
以上の実施の形態においては、１枚の画像９を用いて変位展開図３２を生成した。本発明の実施の形態４では、複数の画像９を用いて変位展開図３２を生成する。ここでは、壁面４２を分割して撮影することにより得られる複数の画像９を用いて変位展開図３２を生成する。なお、本実施の形態に係る展開図生成装置において、実施の形態１に係る展開図生成装置の構成要素と類似するものについては同じ符号を付すものとし、以下、実施の形態１と大きく異なる部分を中心に説明する。

図２４は、本実施の形態に係る展開図生成装置の処理を示すフローチャートである。図２４に示されるフローチャートは、先に説明した図１９に示されるフローチャートにおけるステップＳＴ５〜ＳＴ７と、ステップＳＴ１１とを、それぞれステップＳＴ４０１〜ＳＴ４０４と、ステップＳＴ４０５とに変更したものである。そこで、以下の説明においては、ステップＳＴ４０１〜ＳＴ４０５についてのみ説明する。なお、前提として、複数の画像９が記憶装置１に記憶されているものとする。

ステップＳＴ４０１では、照合装置３が、記憶装置１からｎ番目の画像９（Ｉｎ）を読み出し、ローパスフィルタを作用させることによって、低域画像２６（Ｉｎｌｏｗ）を生成する。

ステップＳＴ４０２では、照合装置３が、低域画像２６（Ｉｎｌｏｗ）と、補間後の反射強度画像２３（Ｊｉｎｔ）との位置合わせを行い、記憶装置１に記憶する。

ステップＳＴ４０３では、照合装置３が、記憶装置１から位置合わせ情報を読み出し、計測点７（Ｐｋ）に対応する１つの画像９（ここではｎ番目の画像９（Ｉｎ）とする）の画素Ｑｋ（ｉｋ，ｊｋ）を取得する。描画装置５は、この画素Ｑｋについて、ｎ番目の画像９（Ｉｎ）の対応点データ２７として、値ｎと、位置（ｉｋ，ｊｋ）との対応関係を記憶装置１に記憶する。対応する画素Ｑｋが得られない場合には、それが明確となるように、例えば座標値を−１として記憶する。既に他の画像９にて対応する画素Ｑｋが得られている場合でも記憶する。

ステップＳＴ４０４では、未処理の画像９があるかどうかを判定する。未処理の画像９があればステップＳＴ４０１に戻り、そうでなければステップＳＴ８に進む。

照合装置３は、ステップＳＴ３，ＳＴ４，ＳＴ４０１〜ＳＴ４０４を行うことにより、反射強度値ｒｋに基づいて、各画像９と、座標変換された複数の計測点７とお位置合わせを行う。

ステップＳＴ４０５では、描画装置５が、変位形状４１に、位置合わせが行われた各画像９のパターンを描画する。ここでは、描画装置５が、変位形状４１の各三角形３１を、記憶装置１の投影パラメータを用いて投影面１８に投影することにより、投影面１８上に各三角形３９を描画する。この際、計測点７（Ｐｋ）が対応している画像９の番号と三角形領域とが得られるので、描画装置５は、当該三角形領域のパターンをテクスチャマッピングさせる。テクスチャマッピングさせる画像には、３個の頂点がすべて対応をもつ画像９の中から一つの画像９、例えば、その画像の中心に近いＱｋと対応している一つの画像９が選定される。

描画装置５は、これにより得られた投影図を記憶装置１に格納する。なお、上述したように、変位形状４１の生成に際して計測点７（Ｐｋ）を点３５（Ｒｋ（ｕｋ，ｖｋ，ｓａｗｋ））に置き換えられていることから、投影対象となる変位形状４１は、窪み部分３３が窪み、浮き部分３４が浮き上がっている。

以上のような本実施の形態に係る展開図生成装置によれば、変位形状４１に各画像９のパターンを描画する。つまり、複数の画像９を用いて変位展開図３２を生成することから、広い範囲を変位展開図３２の生成対象とする場合において、複数の画像９を１枚に予め合成する必要がなくなる。また、ｗ軸負方向への視線ベクトル２２（ε＝（０，０，−１））を持つ正投影にて投影図を生成した場合は、一見従来の展開図と同等になるが、変位展開図３２の各三角形領域が、比較的精度の高い計測点７により形成されることから、縮尺が正確な投影図を得ることができる。本実施の形態においても三角形３９に三角形３０のパターンを描画する際に、各描画位置の変位形状４１が示すｗ値によって異なる色を重ねて描画するようにしてもよく、この視線ベクトル２２をε＝（０，０，−１）とする正投影の場合は、それに重ねた色によって変位を表すようにした従来の凹凸のない展開図を得ることができる。

＜実施の形態５＞
以上の実施の形態においては、変位展開図３２を平面的に示す１枚の投影図を生成した。ここで、投影方向がｗ軸負方向の正投影にて変位展開図３２を投影面１８に投影して得られる投影図においては、仮に、正投影をそのまま中心投影に変えたとしても、投影方向がｗ軸に平行であるためｗ値による展開図画像の変化が小さく、変状の様子を把握することが多少難しいと考えられる。

そこで、本発明の実施の形態５では、描画装置５が、描画された変位形状４１（変位展開図３２）を立体表示することが可能な１組の投影図を生成する。

図２５は、本発明の実施の形態１に係る展開図生成装置を示すブロック図である。なお、本実施の形態に係る展開図生成装置において、実施の形態１に係る展開図生成装置の構成要素と類似するものについては同じ符号を付すものとし、以下、実施の形態１と大きく異なる部分を中心に説明する。

図２５に示されるように、本実施の形態に係る展開図生成装置は、表示手段である立体表示装置３８を備えている。後述するように、本実施の形態に係る描画装置５は、変位展開図３２（描画された変位形状４１）を立体表示可能な１組の投影図を生成する。そして、立体表示装置３８は、当該１組の投影図（ここでは右目用及び左目用の投影図）を表示する。

ここで、立体表示装置３８は、例えば、右目用及び左目用の投影図を互いに異なる偏光で同一画面に表示する表示装置とする。この場合には、立体表示装置３８に表示される投影図は、立体表示装置３８に対応した偏光めがね（図示せず）を介して観察される。また、別の例として、立体表示装置３８は、右目用及び左目用の投影図を時分割で交互に画面に表示する表示装置とする。この場合には、立体表示装置３８に表示される投影図は、当該交互の表示と同期して左右交互にシャッターを開閉する液晶シャッター付きめがね（図示せず）を介して観察される。また、別の例として、立体表示装置３８は、右目用及び左目用の投影図を、その可視域をレンチキュラー方式で制限して表示する表示装置とする。

図２６は、本実施の形態に係る描画装置５の処理を説明するための図であり、図２７は、本実施の形態に係る展開図生成装置の処理を示すフローチャートである。図２７に示されるフローチャートは、先に説明した図１９に示されるフローチャートにおけるステップＳＴ１１，ＳＴ１２を、それぞれステップＳＴ５０１，ＳＴ５０２に変更したものである。そこで、以下の説明においては、ステップＳＴ５０１，ＳＴ５０２についてのみ説明する。

ステップＳＴ５０１では、描画装置５が、図２６に示すように、変位展開図３２を、投影面１８ａ及び投影面１８ｂに投影して、右目用及び左目用の投影図をそれぞれ生成する。具体的には、視点位置１９ａ，１９ｂの双方を目の間隔（例えば６．５ｃｍ）程度離して視線ベクトル２２ａ，２２ｂを平行に設定し、それぞれ中心投影によって、投影面１８ａ，１８ｂに右目用及び左目用の投影図をそれぞれ生成する。このとき、点３５（Ｒｋ）は視差をもって直線２０ａ，２０ｂのそれぞれと投影面１８ａ，１８ｂとの交点２１ａ，２１ｂに投影（描画）される。描画装置５は、描画された１組の投影図を立体展開図として記憶装置１に格納する。

ステップＳＴ５０２では、立体表示装置３８が、当該１組の投影図により立体表示する。なお、立体表示装置３８は、例えば、上述の偏光方式、時分割方式、レンチキュラー方式により、変位展開図３２を立体表示する。

以上のような本実施の形態に係る展開図生成装置によれば、変位展開図３２（描画された変位形状４１）を立体的に表示することができる。具体的には、左右の目により観察される１組の中心投影図により変位展開図３２が立体表示される。したがって、ｗ値による描画位置の変化がわずかであっても左右の視差となって現れることから、当該変化を認識することができる。また、ｗ軸負方向への視線ベクトル２２（ε＝（０，０，−１））を持つ中心投影にて投影図を生成した場合は、１組の投影図はともに一見、従来の凹凸のない展開図と同等になる。ただし、視差を含んでいるため、立体視することにより、凹凸状況を的確に把握することができるようになる。この場合は、さらに、視差が立体視でなければ検知できない程度であるので、一方の投影図、あるいは、１組の両方の投影図を重ねたものを従来の展開図として表示することも可能であり、従来の展開図に対応する変位展開図に対して、例えば専用のめがねをかけるなど立体視を行うことによって変位を知覚できるようにすることもできる。

なお、立体画像の描画表示方式は上で説明したものに限るものではなく、立体表示装置３８は、ホログラムやホログラフィックステレオグラムを表示するものであって、描画装置５はそれらを描画するものであってもよい。

１ 記憶装置、２ 変換装置、３ 照合装置、４ 変位形状生成装置、５ 描画装置、６ 表示装置、７ 計測点、９ 画像、１７ 展開平面、２３ 反射強度画像、３８ 立体表示装置、４１ 変位形状、４２ 壁面。

Claims (12)

1. トンネルの壁面を撮影して得られた画像と、当該壁面をレーザスキャナ計測して得られた当該壁面の複数の計測点の座標値及び反射強度値を有する計測点データとを記憶する記憶手段と、
   前記壁面の前記複数の計測点を前記壁面の展開図に配置する座標変換を行う変換手段と、
   前記反射強度値に基づいて、前記画像と、座標変換された前記複数の計測点との位置合わせを行う照合手段と、
   座標変換された前記複数の計測点の座標に基づいて、前記壁面の展開平面に当該展開平面に直交する方向の前記座標の値を反映した凹凸形状が付与されてなる変位形状を生成する変位形状生成手段と、
   前記変位形状に、前記位置合わせが行われた前記画像のパターンを描画する描画手段と
   を備える、展開図生成装置。
2. 請求項１に記載の展開図生成装置であって、
   前記描画手段は、
   前記変位形状に前記画像のパターンを描画しつつ、その投影図を生成し、
   前記描画手段により生成された前記投影図を表示する表示手段をさらに備える、展開図生成装置。
3. 請求項１または請求項２に記載の展開図生成装置であって、
   前記照合手段は、
   前記変換手段により座標変換された前記複数の計測点に、対応する前記反射強度値を設定して反射強度画像を生成し、当該反射強度画像と、前記記憶手段に記憶されている前記画像との対応付けを行うことにより前記位置合わせを行う、展開図生成装置。
4. 請求項２に記載の展開図生成装置であって、
   前記描画手段により生成される前記投影図は、中心投影図または正投影図である、展開図生成装置。
5. 請求項２に記載の展開図生成装置であって、
   前記変位形状生成手段は、
   前記壁面の凹及び凸と、前記投影図に投影される前記変位形状の凹及び凸とがそれぞれ互いに対応するように前記変位形状を生成する、展開図生成装置。
6. 請求項１に記載の展開図生成装置であって、
   複数の前記画像が前記記憶手段に記憶されており、
   前記照合手段は、前記反射強度値に基づいて、各前記画像と、座標変換された前記複数の計測点との位置合わせを行い、
   前記描画手段は、前記変位形状に、前記位置合わせが行われた前記各画像のパターンを描画する、展開図生成装置。
7. 請求項２に記載の展開図生成装置であって、
   前記描画手段は、前記描画された変位形状を立体表示することが可能な１組の前記投影図を生成し、
   前記表示手段は、前記１組の投影図により立体表示する、展開図生成装置。
8. （ａ）トンネルの壁面を撮影して得られた画像と、当該壁面をレーザスキャナ計測して得られた当該壁面の複数の計測点の座標値及び反射強度値を有する計測点データとを準備する工程と、
   （ｂ）前記壁面の前記複数の計測点を前記壁面の展開図に配置する座標変換を行う工程と、
   （ｃ）前記反射強度値に基づいて、前記画像と、座標変換された前記複数の計測点との位置合わせを行う工程と、
   （ｄ）座標変換された前記複数の計測点の座標に基づいて、前記壁面の展開平面に当該展開平面に直交する方向の前記座標の値を反映した凹凸形状が付与されてなる変位形状を生成する工程と、
   （ｅ）前記変位形状に、前記工程（ｃ）により位置合わせが行われた前記画像のパターンを描画する工程と
   を備える、展開図生成方法。
9. 請求項８に記載の展開図生成方法により描画された前記描画後の前記変位形状を表示する展開図表示方法であって、
   前記工程（ｅ）において、前記変位形状に前記画像のパターンを描画しつつ、その投影図を生成し、
   （ｆ）前記工程（ｅ）により生成された前記投影図を表示する工程をさらに備える、展開図表示方法。
10. 請求項９に記載の展開図表示方法であって
    前記工程（ｅ）により生成される前記投影図は、中心投影図または正投影図である、展開図表示方法。
11. 請求項９に記載の展開図表示方法であって、
    前記工程（ｄ）において、
    前記壁面の凹及び凸と、前記投影図に投影される前記変位形状の凹及び凸とがそれぞれ互いに対応するように前記変位形状を生成する、展開図表示方法。
12. 請求項９に記載の展開図表示方法であって、
    前記工程（ｅ）において、前記描画された変位形状を立体表示することが可能な１組の前記投影図を生成し、
    前記工程（ｆ）において、前記１組の投影図により立体表示する、展開図表示方法。

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