JP2012068010A - エキスパンダの速度を自動的に制御するために使用する方法および装置 - Google Patents

Abstract

【課題】エキスパンダが望ましくない速度で運転することを避ける。
【解決手段】第１のエキスパンダ１１０からの流体流を受ける第２のエキスパンダ１２０の完全性に対して不安全な速度領域を通る遷移時間を、第２のエキスパンダ１２０の速度に自動的にバイアスをかけることによって制御する方法は、第２のエキスパンダの現在速度が増加しておりかつ第１の速度値より小さいか、または減少しておりかつ第２の速度値より小さいときに、第１のエキスパンダの現在速度より小さくなるように第２のエキスパンダの速度を設定するステップと、第２のエキスパンダの現在速度が増加しておりかつ第１の速度値より大きいか、または減少しておりかつ第２の速度値より大きいときに、第１のエキスパンダの現在速度より大きくなるように第２のエキスパンダの速度を設定するステップとを含む。
【選択図】図２

Description

本明細書で開示される主題の実施形態は、一般に、エキスパンダのうちの１つのエキスパンダの完全性（integrity）に対して不安全な速度領域を通る遷移時間を低減するために、別のエキスパンダから出力された流体流を受けるエキスパンダの速度を、正にまたは負にバイアスされるように自動的に設定する方法および装置に関する。

ガスおよびオイルの冷却システムでは、多くの場合、２つのエキスパンダが直列に整列されて冷媒ガスを冷やすために使用される。この冷媒ガスは、天然ガスを液化するための冷却剤である。図１は、従来の２エキスパンダ組立体１の概略図である。第１のエキスパンダ１０から出力されたガス流が第２のエキスパンダ２０に入り、「第１の」および「第２の」のラベルは、流れの方向３０におけるエキスパンダの位置で関係づけられる。

第１のエキスパンダ１０は、通常、室温で高圧を有するガスを受けて、低圧および低温を有するガスを出力する。第２のエキスパンダ２０は、第１のエキスパンダ１０から出力されたガスを受けて、ガスを冷却することを続行する。ガスを膨張させる第１のエキスパンダ１０および第２のエキスパンダは、それぞれ、回転羽根車２２および２４を有する。エキスパンダの一方に対してある速度領域を回避することに関する心配のない正常運転の間、調整器４０は、第２のエキスパンダ２０の羽根車２４の回転速度を、第１のエキスパンダ１０の羽根車２２の現在の回転速度と同じになるように設定する。調整器４０は、速度センサ（Ｓｖ１）５０から第１のエキスパンダ１０の現在速度の情報を得ることができる。

以下の説明では、用語「速度（speed）」は「回転速度（rotating speed）」を含み、用語「エキスパンダの速度」は、「エキスパンダの羽根車の速度」と繰り返して詳述する代わりに使用される。エキスパンダ１０および２０の速度は、エキスパンダを通過するガス流量に関連し、ガス流量が増加すると速度が増す。

当業界に知られているように、エキスパンダに対して、通常、少なくとも１つの望ましくない運転速度が存在する。エキスパンダが、望ましくない運転速度で長時間、機能するとき、例えば、過度の振動が、共振現象によって望ましくない速度において発生するために、他の運転速度で運転するときより損傷が発生しやすくなる。それゆえ、運転者は、望ましくない速度付近の望ましくない領域内で可能な限り短時間でエキスパンダを運転するように制御することによって、エキスパンダを望ましくない速度で運転することを避けようとする。

従来は、第１のエキスパンダ１０または第２のエキスパンダ２０の一方を、それらのそれぞれの望ましくない領域内で運転することを避けるために、第２のエキスパンダ２０の速度は、第１のエキスパンダ１０の速度から外れるように手動で設定される。第２のエキスパンダ２０の速度を第１のエキスパンダ１０の速度と異なるように設定することは、両エキスパンダにまたがる圧力降下の分布を変化させるという影響を与える。それゆえ、第１のエキスパンダ１０の速度は、第２のエキスパンダ２０が設定されるやり方によって影響を受ける。第２のエキスパンダ２０の設定速度を制御することによって、運転者は、間接的に、第１のエキスパンダ１０の速度を制御することもできる。

システムの手動操作は、以下の不利点を有する。第２のエキスパンダ２０の設定速度に手動でバイアスすることには、図らずもエキスパンダの一方を不適切に運転するという高い危険性が付随する。第２のエキスパンダの速度にバイアスすることに加えて、運転者は、望ましくない速度領域内の最大許容運転時間、設定速度の最大許容変化速度、およびエキスパンダ間の最大許容速度差に関する制約に適合するようにシステムを制御しなければならない。

別の不利点は、手動操作の場合、望ましくない領域が必要な最小限度より広く定義されることが多く、それゆえ、エキスパンダに対する正常運転領域が縮小されることである。

また、第２のエキスパンダ２０の設定速度に手動でバイアスすることは、システム全体を制御された状態で運転することの難しさをもたらす可能性がある。例えば、２エキスパンダシステムを、潜在的に有害で制御が困難な遷移状態で運転することではなく、平衡運転状態を達成することを可能にするために、設定速度の変化速度は、閾値より小さく維持されなければならない。速度が手動で設定されるときは、速度のこの変化速度が、図らずも大きくなりすぎる可能性がある。

加えて、エキスパンダを望ましくない速度領域内で運転する時間を低減することを狙いとする手動操作が、全体的なシステムの監視から運転者の注意をそらさせる可能性があり、そのことが、結果的に、手動操作と同時に発生する無関係な異常現象に対する反応を遅らせる可能性がある。

したがって、上で説明した問題および欠点を避けるシステムおよび方法を提供することが望ましいであろう。

例示的一実施形態によれば、第１のエキスパンダからの流体流を受ける第２のエキスパンダの完全性に対して不安全な速度領域を通る遷移時間を、第２のエキスパンダの速度に自動的にバイアスすることによって制御する方法が、提供される。方法は、第１のエキスパンダの現在速度がバイアス適用領域内にあり、第２のエキスパンダの現在速度が増加しておりかつ第１の速度値より小さいか、または減少しておりかつ第２の速度値より小さいときに、第１のエキスパンダの現在速度より小さくなるように第２のエキスパンダの速度を設定するステップを含む。また、方法は、第１のエキスパンダの現在速度がバイアス適用領域内にあり、第２のエキスパンダの現在速度が増加しておりかつ第１の速度値より大きいか、または減少しておりかつ第２の速度値より大きいときに、第１のエキスパンダの現在速度より大きくなるように第２のエキスパンダの速度を設定するステップを含む。

別の実施形態によれば、制御器は、インターフェースおよび処理ユニットを含む。インターフェースは、第１のエキスパンダの現在速度についての情報を受け、第１のエキスパンダから出力された流体流を受ける第２のエキスパンダのための設定速度を出力するように構成される。処理ユニットはインターフェースに接続され、第１のエキスパンダの現在速度がバイアス適用領域内にあるときに、第２のエキスパンダの設定速度を確定するように構成される。処理ユニットは、第２のエキスパンダの現在速度が増加しておりかつ第１の速度値より小さいか、または減少しておりかつ第２の速度値より小さいときに、第２のエキスパンダの設定速度を、第１のエキスパンダの現在速度より小さくなるように確定するように構成される。また、処理ユニットは、第２のエキスパンダの現在速度が増加しておりかつ第１の速度値より大きいか、または減少しておりかつ第２の速度値より大きいときに、第１のエキスパンダの現在速度より大きくなるように第２のエキスパンダの設定速度を確定するように構成される。

別の実施形態によれば、電子部品で作製された装置が、第１のエキスパンダの現在速度を含む第１のエキスパンダの速度信号を、第１のエキスパンダから流体流を受ける第２のエキスパンダの設定速度を含む、第２のエキスパンダの速度信号に変換する。装置は、第２のエキスパンダの速度信号を発生するように構成された信号発生ブロックと、信号発生ブロックに接続され、バイアススイッチ信号を発生するように構成されたバイアススイッチ信号発生ブロックとを含む。信号発生ブロックは、第１のエキスパンダの速度信号からバイアス値信号を減じるように構成された加算／減算回路と、第１のエキスパンダの速度信号を加算／減算回路に前送するように構成された第１の経路と、負のバイアス信号を発生するように構成された第２の経路と、正のバイアス信号を発生するように構成された第３の経路と、第２の経路および第３の経路の出力に接続され、バイアススイッチ信号にしたがって第２の経路または第３の経路を加算／減算回路に接続するように構成されたスイッチとを含む。第２の経路および第３の経路は、第１のエキスパンダの現在速度がバイアス適用領域の外にあるときに、ゼロ信号を発生する。バイアススイッチ信号発生ブロックは、仮に第２のエキスパンダの現在速度が第１の値より小さいならば第２の経路を接続するように指示し、第２のエキスパンダの現在速度が第２の値より大きいならば第３の経路を接続するように指示し、第２のエキスパンダの現在速度が第１の値より大きく、第２の値より小さいならば現在の接続を保持する、バイアススイッチ信号を発生するように構成される。

別の実施形態によれば、コンピュータ読み取り可能な媒体が、実行可能なコードを記憶し、実行可能なコードは、プロセッサで実行されるときに、第２のエキスパンダの完全性に対して不安全な速度領域を通る遷移時間を、第１のエキスパンダから出力された流体流を受ける第２のエキスパンダの速度に自動的にバイアスすることによって制御する方法を、コンピュータに実施させる。方法は、第１のエキスパンダの現在速度がバイアス適用領域内にあり、第２のエキスパンダの現在速度が増加しておりかつ第１の速度値より小さいか、または減少しておりかつ第２の速度値より小さいときに、第１のエキスパンダの現在速度より小さくなるように第２のエキスパンダの速度を設定するステップを含む。また、方法は、第１のエキスパンダの現在速度がバイアス適用領域内にあり、第２のエキスパンダの現在速度が増加しておりかつ第１の速度値より大きいか、または減少しておりかつ第２の速度値より大きいときに、第１のエキスパンダの現在速度より大きくなるように第２のエキスパンダの速度を設定するステップを含む。

本明細書の一部に組み込まれ、その一部を構成する添付の図面が、１つまたは複数の実施形態を図示し、説明と併せてこれらの実施形態を説明する。

従来の２エキスパンダ組立体の概略図である。 一実施形態による２エキスパンダ組立体の概略図である。 一実施形態による、第１のエキスパンダの完全性に対して不安全な望ましくない速度付近の速度領域を通る遷移時間を低減する方法の流れ図である。 例示的一実施形態による、第１および第２のエキスパンダの速度を流体流量の関数として表すグラフである。 一実施形態による制御器の概略図である。 別の実施形態による電子装置を示す図である。 一実施形態による、第１のエキスパンダによって出力された流体流を受ける第２のエキスパンダの速度を自動的に設定する方法の流れ図である。 一実施形態による、第２のエキスパンダの完全性に対して不安全な望ましくない速度付近の速度領域を通る遷移時間を低減する方法の流れ図である。 例示的一実施形態による、第１および第２のエキスパンダの速度を流体流量の関数として表すグラフである。 一実施形態による制御器の概略図である。 別の実施形態による電子装置を示す図である。 一実施形態による、第１のエキスパンダによって出力された流体流を受ける第２のエキスパンダの速度を自動的に設定する方法の流れ図である。

例示的実施形態の以下の説明は、添付の図面を参照する。異なる図面における同じ参照番号は、同じまたは同様の要素を識別する。以下の詳細な説明は、本発明を限定するものではない。そうではなく、本発明の範囲は、添付の特許請求の範囲によって定義される。以下の実施形態は、簡明にするため、エキスパンダのうちの一方の完全性に対して不安全な速度領域を通る遷移時間が、第１のエキスパンダによって出力された流体流を受ける第２のエキスパンダの速度に自動的にバイアスすることによって低減される、２エキスパンダシステムにおいて使用される方法および装置の専門用語および構造に関して説明される。しかし、次に説明される実施形態は、これらのシステムに限定されず、エキスパンダの望ましくない速度領域を避ける必要がある他のシステムに適用されてよい。

本明細書を通して、「一実施形態（one embodiment）」または「一実施形態（an embodiment）」への言及は、一実施形態に関連して説明される特定の特徴、構造、または特性が、開示される主題の少なくとも１つの実施形態の中に含まれることを意味する。したがって、本明細書を通して種々の場所における「一実施形態では（in one embodiment）」または「一実施形態では（in an embodiment）」という句の出現は、必ずしも同じ実施形態に言及するものではない。さらに、特定の特徴、構造、または特性は、１つまたは複数の実施形態において任意の適切なやり方で結合されてよい。

図２は、一実施形態による２エキスパンダ組立体１００の概略図である。図２は、第１のエキスパンダ１１０と、第２のエキスパンダ１２０と、第１のエキスパンダ１１０の羽根車１２２と、第２のエキスパンダ１２０の羽根車１２４と、流れの方向１３０と、調整器に入力された速度値にしたがって第２のエキスパンダ１２０の速度を設定する調整器１４０と、第１のエキスパンダ１１０の現在速度についての情報を供給するセンサ１５０とを示す。

一実施形態によれば、図２の２エキスパンダシステム１００は、第１のエキスパンダ１１０と調整器１４０との間に搭載された制御器１６０をさらに含む。しかし、制御器１６０は、他の場所に搭載されてもよい。調整器１４０が制御器１６０を含むように改変されてよく、または調整器１４０のプロセッサが制御器１６０の機能を実施するように構成されてよいことは、当業者には同様に理解されよう。

図２の制御器１６０は、第１のエキスパンダ１１０の現在速度に関する情報を、例えば速度センサ１５０から受け、速度値を調整器１４０に供給する。調整器１４０は、第２のエキスパンダ１２０の速度を、制御器１６０から受けた速度値に等しくなるように設定する。言い換えれば、図１に示す従来のシステム１におけるものと同じ調整器が使用されてよいが、調整器４０が第１のエキスパンダ１０の現在速度を受ける従来のシステムとは対照的に、図２のシステム１００の調整器１４０は、制御器１６０から速度値を受ける。この速度値は、以下に説明するように、第１のエキスパンダ１１０の現在速度と同じであってよく、または同じでなくてよい。

図３は、一実施形態による、第１のエキスパンダの完全性に対して不安全な、望ましくない速度付近の速度領域を通る遷移時間を、第１のエキスパンダによって出力された流体流を受ける第２のエキスパンダの速度に自動的にバイアスすることによって低減する方法の流れ図である。第１のエキスパンダおよび第２のエキスパンダの速度をガス流量の関数として表す図４のグラフは、図３における方法を説明するために、次に使用される。

回転毎分（ｒｐｍ）単位など、いくつかの回転速度単位で表現される速度値が、図４のグラフのｙ軸上に示される。４つの代表的な速度値が、ｙ軸に沿って記され、ラベル付けされ、これらの速度は、以下の関係、ＳＰＥＥＤ＿ＬＬ＜ＳＰＥＥＤ＿Ｌ＜ＳＰＥＥＤ＿Ｈ＜ＳＰＥＥＤ＿ＨＨを満足する。第１のエキスパンダの望ましくない速度（ＵＮＤＥＳＩＲＡＢＬＥ ＳＰＥＥＤ）は、ＳＰＥＥＤ＿ＬとＳＰＥＥＤ＿Ｈとの間の望ましくない速度領域に含まれる値である。望ましくない領域は、製造者によって特定されてよく、または試験および経験に基づいて予め定められてよい。

第１のエキスパンダの現在速度が、ＳＰＥＥＤ＿ＬＬとＳＰＥＥＤ＿ＨＨとの間のバイアス適用領域内にあるとき、第２のエキスパンダの速度は、バイアスされるように、すなわち、第１のエキスパンダの現在速度と異なるように設定される。第１のエキスパンダの現在速度がバイアス適用領域の外にあるとき、第２のエキスパンダの速度は、第１のエキスパンダの現在速度に等しくなるように設定される。

望ましくない領域を特定することに加えて、エキスパンダの製造者らは、通常、その間にエキスパンダが望ましくない領域内の速度で動作することを許容される最大の時間間隔である、最大時間（ＭＡＸ＿ＴＩＭＥ）を特定する。また、エキスパンダの製造者らは、通常、エキスパンダ（例えば、第２のエキスパンダ）に対して、速度変化の最大許容速度（ＳＰＥＥＤ＿ＲＡＴＥ）を特定する。

また、（仮に２エキスパンダシステムが同じ製造者によってまとめて提供されるならば）製造者または（仮に２エキスパンダシステムがユーザによって組み立てられるならば）プロセス技術者が、第１および第２のエキスパンダの速度間の最大許容速度差（ＳＰＥＥＤ＿ＤＩＦＦ）を確定する。すなわち、２エキスパンダシステム（例えば、図２の１００）では、第１のエキスパンダの速度と第２のエキスパンダの速度との間の差の絶対値は、正常運転条件に対して、最大のＳＰＥＥＤ＿ＤＩＦＦより小さくなければならない。この最大許容速度差（ＳＰＥＥＤ＿ＤＩＦＦ）の制約に適合することなど、システムを運転可能にするために、最大許容速度差（ＳＰＥＥＤ＿ＤＩＦＦ）は、ＳＰＥＥＤ＿Ｈ−ＳＰＥＥＤ＿Ｌより大きくなければならない。

図４のグラフのｙ軸上にラベル付けされた代表的速度値に対応する絶対値は、個々のシステムによって決まる。上で識別された速度値に対する値の例示的な１セットは、ＳＰＥＥＤ＿ＬＬ＝１６６００ｒｐｍ、ＳＰＥＥＤ＿Ｌ＝１７６００ｒｐｍ、ＵＮＤＥＳＩＲＡＢＬＥ ＳＰＥＥＤ＝１８０００ｒｐｍ、ＳＰＥＥＤ＿Ｈ＝１８４００ｒｐｍ、およびＳＰＥＥＤ＿ＨＨ＝１９４００ｒｐｍである。

エキスパンダを通るガス流量が、図４のグラフのｘ軸上に表される。図４では、エキスパンダの速度は、ガス流量に対して一次従属性を有する。しかし、一次従属性は、エキスパンダの速度のガス流量に対する相関関数の例示的な１つの表示にすぎない。相関関数は、他の関数的従属性を有してよいが、全体的に、ガス流量が増加するとエキスパンダの速度は増加し、ガス流量が減少するとエキスパンダの速度は減少する。

システムが運転を開始する（すなわち、ガスが、エキスパンダを通って流れ始める）ときに、図３のＳ３００で、エキスパンダの速度が正（すなわち、０ｒｐｍより大）になる。低いガス流量において、エキスパンダの速度がバイアス適用領域より小さい間、ステップＳ３０５で、第２のエキスパンダの速度（Ｒｅｆ＿Ｂ）が、第１のエキスパンダの現在速度（Ｅｘｐ＿Ａ）に等しくなるように、（例えば、図２の制御器１６０から受けた信号に基づいて調整器１４０によって）設定される。第１のエキスパンダの現在速度は、図２のＳｖ１ １５０などの速度センサから図２の制御器１６０によって受けられてよい。しかし、第１のエキスパンダの現在速度についての情報は、制御パネル、推定、計算、などの他の情報源から受けられてよい。

第１のエキスパンダ（例えば、図２の１１０）の現在速度が、バイアス適用領域の外（すなわち、ＳＰＥＥＤ＿ＬＬより小またはＳＰＥＥＤ＿ＨＨより大）にある限り、第２のエキスパンダ（例えば、図２の１２０）の速度は、第１のエキスパンダの現在速度と同じになるように（例えば、図２の制御器１６０から受けた値に基づいて調整器１４０によって）設定され、その状況は、図４の区間４１０および４１１に対応する。

仮に、図３のステップＳ３１０で、第１のエキスパンダの現在速度をＳＰＥＥＤ＿ＬＬと比較すると、第１のエキスパンダの現在速度がＳＰＥＥＤ＿ＬＬより小さいならば（すなわち、Ｓ３１０からＮＯに分岐）、ステップＳ３０５で、第２のエキスパンダの速度（Ｒｅｆ＿Ｂ）が、第１のエキスパンダの現在速度（Ｅｘｐ＿Ａ）に等しくなるように設定される。

より高いガス流量において、第１のエキスパンダの現在速度（Ｅｘｐ＿Ａ）がＳＰＥＥＤ＿ＬＬより大きくなるとき（すなわち、Ｓ３１０からＹＥＳに分岐）、Ｓ３２０で、第２のエキスパンダの速度（Ｒｅｆ＿Ｂ）が、第１のエキスパンダの現在速度より大きい値に設定される。具体的には、第２のエキスパンダの速度が、Ｒｅｆ＿Ｂ＝Ｅｘｐ＿Ａ＋（Ｅｘｐ＿Ａ−ＳＰＥＥＤ＿ＬＬ）×ＧＡＩＮになるように設定され、ここで、ＧＡＩＮは所定の正の値である。（Ｅｘｐ＿Ａ−ＳＰＥＥＤ＿ＬＬ）×ＧＡＩＮの量は、第２のエキスパンダの速度に適用される正のバイアスである。したがって、正のバイアスは、第１のエキスパンダの現在速度とバイアス適用領域の下限（すなわち、ＳＰＥＥＤ＿ＬＬ）との間の差に比例する。他の用途では、正のバイアスは、異なるやり方で確定されてよい。一般に、正のバイアスは、第１のエキスパンダの現在速度（Ｅｘｐ＿Ａ）、バイアス適用領域の最小値（ＳＰＥＥＤ＿ＬＬ）、望ましくない速度領域の最小値（ＳＰＥＥＤ＿Ｌ）、利得、その他の関数、例えば、ｆ（Ｅｘｐ＿Ａ、ＳＰＥＥＤ＿ＬＬ、ＳＰＥＥＤ＿Ｌ、ＧＡＩＮ）、であってよい。

ＧＡＩＮは、最大許容速度差（ＳＰＥＥＤ＿ＤＩＦＦ）と差ＳＰＥＥＤ＿Ｈ−ＳＰＥＥＤ＿Ｌとの比になるように、予め定められてよい。例示的なＧＡＩＮの値は２である。

Ｓ３２０で、第２のエキスパンダの速度がバイアスされると、制御器（例えば、図２の１６０）は、第２のエキスパンダの速度の現在の変化速度が、第２のエキスパンダに対する速度の最大変化速度（ＳＰＥＥＤ＿ＲＡＴＥ）より小さくなるような速度値を出力するように構成される。第２のエキスパンダに対する速度の最大変化速度（ＳＰＥＥＤ＿ＲＡＴＥ）は、例えば２０ｒｐｍ／ｓと５０ｒｐｍ／ｓとの間、例えば４０ｒｐｍ／ｓの値であってよい。したがって、たとえガス流量が速い速度で増加するとしても、第２のエキスパンダの速度は、速度の最大許容変化速度（ＳＰＥＥＤ＿ＲＡＴＥ）の制約に適合する時間内に徐々に増加するように設定される。

第２のエキスパンダの正にバイアスされた速度によって、システムにまたがる圧力降下の分布は、バイアスが適用されなかったときの状態に比べて変化するが、圧力降下の合計は実質的に同じままである。したがって、所与のガス流量に対する第１のエキスパンダの現在速度は、仮にその所与のガス流量における第２のエキスパンダの速度にバイアスが適用されなかったならば第１のエキスパンダが有したであろう現在速度の値より小さくなる。

Ｓ３３０で、第１のエキスパンダの現在速度（Ｅｘｐ＿Ａ）をＳＰＥＥＤ＿Ｌと比較すると、第１のエキスパンダの現在速度がＳＰＥＥＤ＿Ｌより小であり（すなわち、Ｓ３３０からＮＯに分岐）、かつＳ３１０で、第１のエキスパンダの現在速度をＳＰＥＥＤ＿ＬＬと比較すると、第１のエキスパンダの現在速度がＳＰＥＥＤ＿ＬＬより大である限り、第２のエキスパンダの速度（Ｒｅｆ＿Ｂ）は、正のバイアスを含むように（すなわち、正にバイアスされるように）設定される。

第２のエキスパンダの速度が正にバイアスされるときの、流量の関数としての第２のエキスパンダの速度は、図４の区間４２０に対応し、この状況における第１のエキスパンダの現在速度は、図４の区間４２１に対応する。正のバイアスを（区間４２０で示すように）第２のエキスパンダの速度に適用することによって、第１のエキスパンダの現在速度は、（区間４２１で示すように）ＳＰＥＥＤ＿Ｌより小さいままであり、したがって、望ましくない速度領域の外のままであることに留意されたい。

仮に、Ｓ３３０で、第１のエキスパンダの現在速度をＳＰＥＥＤ＿Ｌと比較すると、第１のエキスパンダの現在速度がＳＰＥＥＤ＿Ｌより大きいならば（すなわち、Ｓ３３０からＹＥＳに分岐）、ステップＳ３４０で、制御器１６０は、第１のエキスパンダの現在速度より小さい速度値を調整器１４０に伝達し、かつＳ３４５で遅延のために待機する。具体的には、Ｓ３４０で、第２のエキスパンダの速度が、Ｒｅｆ＿Ｂ＝Ｅｘｐ＿Ａ＋（Ｅｘｐ＿Ａ−ＳＰＥＥＤ＿ＨＨ）×ＧＡＩＮとなるように設定される。負のバイアス（Ｅｘｐ＿Ａ−ＳＰＥＥＤ＿ＨＨ）×ＧＡＩＮは負の量であり、それゆえ、Ｒｅｆ＿Ｂは、Ｅｘｐ＿Ａより小さくなるように設定される。

第２のエキスパンダの速度を正にバイアスすることから第２のエキスパンダの速度を負にバイアスすることへの遷移は、速度の最大変化速度に関する制約を守りながら実施されうる。すなわち、速度の変化速度は、変化速度の最大値（ＳＰＥＥＤ＿ＲＡＴＥ）より小さく保持されうる。最大変化速度に関する制約を守りながら遷移することでは、第２のエキスパンダの速度に対する新しい目標値に到達する前の中間ステップが必要となる。それゆえ、Ｓ３４５で遅延が守られる。この遅延を守ることによって、システムは、第２のエキスパンダの速度を異なるやり方で設定することを考慮する前に、目標ステータス（例えば、第１のエキスパンダの現在速度がＳＰＥＥＤ＿Ｈより大きい、図４の区間４４１）に到達する。

第１および第２のエキスパンダの速度がガス流量と相関性があることを考慮すると、この遷移は、ガス流量がＴＲＡＮＳＩＴＩＯＮ ＦＬＯＷ値を超えるときに発生する。このＴＲＡＮＳＩＴＩＯＮ ＦＬＯＷ値は、２エキスパンダシステムに対して、計算によるかまたは実験によるかのいずれかで確定されてよい。ＴＲＡＮＳＩＴＩＯＮ ＦＬＯＷ値は、時間とともに変わりうるガスの組成およびエキスパンダの効率に従属してよい。ＴＲＡＮＳＩＴＩＯＮ ＦＬＯＷ値は、第２のエキスパンダの速度が正にバイアスされるように設定されているときに、第１のエキスパンダの現在速度が望ましくない速度領域の下限ＳＰＥＥＤ＿Ｌに等しくなる流量値であるので、ガス流量を直接測定する必要はない。次いで、仮に第２のエキスパンダの速度が、負にバイアスされて設定されるならば、たとえガス流量がＴＲＡＮＳＩＴＩＯＮ ＦＬＯＷ値に保持されても、第１のエキスパンダの速度は、望ましくない速度領域の上限ＳＰＥＥＤ＿Ｈまで増加するであろう。

第２のエキスパンダの速度を正にバイアスすることから第２のエキスパンダの速度を負にバイアスすることへのこの遷移は、２エキスパンダシステムにまたがる圧力降下の分布を変えることができ、そのことが、図４の区間４４１で、第１のエキスパンダの現在速度をＳＰＥＥＤ＿Ｈ以上の値に変化させることを確定する。したがって、変化が完了すると、第１のエキスパンダの現在速度は、望ましくない速度領域の外にあるはずである。Ｓ３４５で守られる遅延は、システムが遷移を完了することを可能にする。

いくつかの実施形態では、仮に、Ｓ３４５での遅延の後、第１のエキスパンダの現在速度がＳＰＥＥＤ＿Ｈより小さいならば、たとえガス流量がＴＲＡＮＳＩＴＩＯＮ ＦＬＯＷ値以上であっても、警報信号が（例えば、図２の制御器１６０によって）発せられてよい。

第２のエキスパンダの速度を正にバイアスすることから第２のエキスパンダの速度を負にバイアスすることへの遷移は、ガス流量の増加と同時に起こりうるので、遷移中の第１のエキスパンダの現在速度が、図４の破線の円弧４３１として示され、第２のエキスパンダの速度が図４の破線の円弧４３０として示される。

Ｓ３５０での比較によって、第１のエキスパンダの現在速度が、ＳＰＥＥＤ＿Ｈより大きいままである（すなわち、Ｓ３５０からＹＥＳに分岐）が、Ｓ３６０での比較によって、ＳＰＥＥＤ＿ＨＨより小さい（すなわち、Ｓ３６０からＮＯに分岐）限り、第２のエキスパンダの速度は、ステップＳ３５５で負のバイアスを有するように、すなわち、Ｒｅｆ＿Ｂ＝Ｅｘｐ＿Ａ＋（Ｅｘｐ＿Ａ−ＳＰＥＥＤ＿ＨＨ）×ＧＡＩＮに設定される。

この状況における流量の関数としての第２のエキスパンダの速度が、図４の区間４４０に対応し、この状況における第１のエキスパンダの現在速度が、図４の区間４４１に対応する。負のバイアスを（区間４４０で示されるように）第２のエキスパンダの速度に適用することによって、第１のエキスパンダの現在速度は（図４の区間４４１で示されるように）ＳＰＥＥＤ＿Ｈより大きいままであり、したがって、望ましくない速度領域の外のままであることに留意されたい。

Ｓ３６０での比較によって、第１のエキスパンダの現在速度がＳＰＥＥＤ＿ＨＨより大きいとき（すなわち、Ｓ３６０からＹＥＳに分岐）、第２のエキスパンダの速度は、Ｓ３６５で、第１のエキスパンダの現在速度に等しくなるように設定される。

仮に、Ｓ３５０での比較によって、第１のエキスパンダの現在速度がＳＰＥＥＤ＿Ｈより小さいならば（すなわち、Ｓ３５０からＮＯに分岐）、第２のエキスパンダの速度は、もはや負にバイアスされず、第２のエキスパンダの速度は、Ｓ３７０で再び正にバイアスされる（Ｒｅｆ＿Ｂ＝Ｅｘｐ＿Ａ＋（Ｅｘｐ＿Ａ−ＳＰＥＥＤ＿ＬＬ）×ＧＡＩＮ）。第２のエキスパンダの速度を正にバイアスすることと負にバイアスすることとの間でシステムが往復反転することを避けるために、第２のエキスパンダの速度を正にバイアスすることから負にバイアスすることへの遷移、および第２のエキスパンダの速度を負にバイアスすることから正にバイアスすることへの遷移は、仮に２つのエキスパンダに対する流量の速度従属性が、それぞれの遷移速度領域内で線形であるとみなされるならば、実質的に同じＴＲＡＮＳＩＴＩＯＮ ＦＬＯＷ値において発生する。

第２のエキスパンダの速度を負にバイアスすることから第２のエキスパンダの速度を正にバイアスすることへのこの遷移の間、速度の変化速度は変化速度の最大値より小さいという制約は、守られうる。新しく適用された速度の正のバイアスは、２エキスパンダシステムにまたがる圧力降下の分布が変化することを確定する。第１のエキスパンダの現在速度は、ＳＰＥＥＤ＿Ｌ以下の値に減少する。したがって、ひとたび第２のエキスパンダの速度を負にバイアスすることから第２のエキスパンダの速度を正にバイアスすることへの遷移が（速度の変化速度に関する制約による遅延を考慮に入れて）完了すれば、第１のエキスパンダの現在速度は、望ましくない速度領域の外にある。システムがこの状態に到達するのを可能にするために、Ｓ３４５で守られる遅延と同様に、Ｓ３７５で遅延が守られる。図３のＳ３４５およびＳ３７５での遅延は、等しくてよく、または異なる値を有してよい。両遅延は、ＭＡＸ＿ＴＩＭＥに等しくてよい。例示的な値は１８０秒であるが、他の値が使用されてよい。

いくつかの実施形態では、仮に、Ｓ３４５での遅延の後、第１のエキスパンダの現在速度がＳＰＥＥＤ＿Ｌより大きいならば、たとえガス流量がＴＲＡＮＳＩＴＩＯＮ ＦＬＯＷ値以下であっても、警報信号が、（例えば、図２の制御器１６０によって）発せられてよい。

第２のエキスパンダの速度を負にバイアスすることから第２のエキスパンダの速度を正にバイアスすることへの遷移は、ガス流量の減少と同時に起こりうるので、遷移中の第１のエキスパンダの現在速度が、図４の破線の円弧４５１として示され、第２のエキスパンダの速度が、図４の破線の円弧４５０で示される。

遷移の後、仮に、Ｓ３３０での比較によって、ガス流量が、第１のエキスパンダの現在速度がＳＰＥＥＤ＿Ｌより小さいままである（すなわち、Ｓ３３０からＮＯに分岐）ような量であり、かつＳ３１０での比較によって、第１のエキスパンダの現在速度がＳＰＥＥＤ＿ＬＬより大きい（すなわち、Ｓ３１０からＹＥＳに分岐）ならば、第２のエキスパンダの速度は、Ｓ３２０で正のバイアスを有するように設定される、等々。

図３に示し、図４を参照して説明する方法によれば、第１のエキスパンダの現在速度は、ガス流量がＴＲＡＮＳＩＴＩＯＮ ＦＬＯＷ値を通過するとき、速度の最大変化速度が許容する限り速やかに、望ましくない領域を通って変化する。それゆえ、第１のエキスパンダの完全性に対して不安全な速度領域を通る遷移時間は、エキスパンダの速度が等しく、ガス流量が変化する速度にのみ相関性がある場合と比べて、低減される。

一実施形態によれば、図５に示すように、制御器５００（例えば、図２の１６０）は、インターフェース５１０および処理ユニット５２０を含む。制御器は、第１のエキスパンダ（例えば、図２の１１０）がガスを第２のエキスパンダ（例えば、図２の１２０）に出力し、第１および第２のエキスパンダのそれぞれが、２エキスパンダのシステムを通過するガス流量と相関性のある速度で回転する羽根車（例えば、図２の１２２および１２４）を含む、２エキスパンダのシステム（例えば、図２の１００）に接続されてよい。

インターフェース５１０は、第１のエキスパンダの現在速度についての情報を受け、第２のエキスパンダの設定速度を（例えば、図２の調整器１４０に）出力するように構成されてよい。

処理ユニット５２０は、インターフェース５１０に接続され、図３および図４を使用して上で説明したプロセスに基づいて第２のエキスパンダの設定速度を確定するように構成されてよい。処理ユニット５２０は、第１のエキスパンダの現在速度がバイアス適用領域（例えば、図４に示すようにＳＰＥＥＤ＿ＬＬとＳＰＥＥＤ＿ＨＨとの間）内であり、かつ流体流量が所定の流量値（例えば、図４のＴＲＡＮＳＩＴＩＯＮ ＦＬＯＷ）より小さいときに、第２のエキスパンダの設定速度を、第１のエキスパンダの現在速度より大きくなるように確定してよい。この場合は、第２のエキスパンダの設定速度は、第１のエキスパンダの現在速度と正のバイアスとの和である。

処理ユニット５２０は、流体流量が所定の値より大きく、かつ第１のエキスパンダの現在速度がバイアス適用領域内にあるときに、第２のエキスパンダの設定速度を、第１のエキスパンダの現在速度より小さくなるように確定してよい。したがって、この場合は、第２のエキスパンダの設定速度は、第１のエキスパンダの現在速度と負のバイアスとの間の差である。

一実施形態では、処理ユニット５２０は、現在速度が第１の速度値に向かって増加し、到達するときに、流体流量が所定の流量値に向かって増加し、到達するかどうかを確定するために、現在速度を第１の速度値（例えば、図４のＳＰＥＥＤ＿Ｌ）と比べるようにさらに構成されてよい。また、処理ユニット５２０は、現在速度が第２の速度値に向かって減少し、到達するときに、流体流量が所定の流量値に向かって減少し、到達するかどうかを確定するために、現在速度を第２の速度値（例えば、図４のＳＰＥＥＤ＿Ｈ）と比べるようにさらに構成されてよい。第１のエキスパンダの完全性に対して不安全な速度領域は、第１の速度値と第２の速度値との間であってよく、好ましくはバイアス適用領域内に含まれる。

別の実施形態では、処理ユニット５２０は、第１のエキスパンダの現在速度がバイアス適用領域の外にあるときに、第２のエキスパンダの設定速度を、第１のエキスパンダの現在速度に等しくなるように確定するようにさらに構成されてよい。

別の実施形態では、処理ユニット５２０は、第１のエキスパンダの現在速度が、第１のエキスパンダの完全性に対して不安全な速度領域内に、所定の時間間隔より長く留まるときに、警報を発生するようにさらに構成されてよい。

別の実施形態では、処理ユニット５２０は、流体流量が所定の流量値より小さいときに、設定速度と第１のエキスパンダの現在速度との間の差が、現在速度とバイアス適用領域内の最小速度値（例えば、図４のＳＰＥＥＤ＿ＬＬ）との間の差に比例するように、第２のエキスパンダの設定速度を確定するように、さらに構成されてよい。

別の実施形態では、処理ユニット５２０は、流体流量が所定の流量値より大きいときに、第１のエキスパンダの現在速度と第２のエキスパンダの設定速度との間の差が、バイアス適用領域内の最大速度値（例えば、図４のＳＰＥＥＤ＿ＨＨ）と第１のエキスパンダの現在速度との間の差に比例するように、第２のエキスパンダの設定速度を確定するように、さらに構成されてよい。

別の実施形態では、処理ユニット５２０は、速度の変化速度が所定の最大速度値より小さくなるように、第２のエキスパンダの設定速度を確定するように、さらに構成されてよい。

別の実施形態では、処理ユニット５２０は、複数のバイアス適用領域および対応する流体流量の所定の流量値に対して、第２のエキスパンダの設定速度を確定するように、さらに構成されてよい。

別の実施形態によれば、図６は、図３の方法を実施するように構成された電子装置６００を示す図である。電子装置６００は電子部品で作製され、第１のエキスパンダの現在速度（Ｅｘｐ＿Ａ）を含む第１のエキスパンダの速度信号を、第２のエキスパンダに設定されるべき速度（Ｒｅｆ＿Ｂ）を含む第２のエキスパンダの速度信号に変換することができる。

電子装置６００は、第２のエキスパンダの信号発生ブロック６１０およびバイアススイッチ信号発生ブロック６２０を含み、両ブロックは、第１のエキスパンダの速度信号（Ｅｘｐ＿Ａ）を受ける。

第２のエキスパンダの信号発生ブロック６１０は、異なる機能を実施するための３つの経路に沿って整列された部品を含む。第１の経路６３０に沿った部品は、第１のエキスパンダの速度信号を加算回路６３２に前送するように構成される。第２の経路６３４に沿った部品は、第１のエキスパンダの現在速度とバイアス適用領域の下限（ＳＰＥＥＤ＿ＬＬ）との間の差に比例する信号を発生するように構成される。第３の経路６３５に沿った部品は、バイアス適用領域の上限（ＳＰＥＥＤ＿ＨＨ）と第１のエキスパンダの現在速度との間の差に比例する信号を発生するように構成される。

第２の経路６３４および第３の経路６３５は、それぞれ、クランプ回路６３６および６３７を含む。クランプ回路６３６および６３７によって、仮に第１のエキスパンダの現在速度（Ｅｘｐ＿Ａ）がバイアス適用領域の外にある（すなわち、ＳＰＥＥＤ＿ＨＨより大またはＳＰＥＥＤ＿ＬＬより小）ならば、第２の経路６３４および第３の経路６３５から出力される信号は、それぞれ０．０の値を有する。また、クランプ回路６３６および６３７によって、第２の経路６３４および第３の経路６３５は、絶対値で最大許容速度差（ＳＰＥＥＤ＿ＤＩＦＦ）より大きくない信号を出力する。したがって、第２の経路６３４で出力される正のバイアス量は、仮に第１のエキスパンダの現在速度とバイアス適用領域の下限（ＳＰＥＥＤ＿ＬＬ）との間の差が０より大きいならば、その差に比例する正の値である（そうでない場合は、０が出力される）。また、正のバイアス量は、最大許容速度差（ＳＰＥＥＤ＿ＤＩＦＦ）より小さくなるように制限される。

第３の経路６３５で出力される負のバイアス量は、仮に第１のエキスパンダの現在速度とバイアス適用領域の上限（ＳＰＥＥＤ＿ＨＨ）との間の差が０より小さいならば、その差に比例する負の値である（そうでない場合は、０が出力される）。また、負のバイアス量は、同様に、絶対値が最大許容速度差（ＳＰＥＥＤ＿ＤＩＦＦ）より小さくなるように制限される。

第２のエキスパンダの信号発生ブロック６１０は、バイアススイッチ信号発生ブロック６２０から受けたバイアススイッチ信号にしたがって、第１の経路６３４から受けた正のバイアス信号または第２の経路６３５から受けた負のバイアス信号の一方であるバイアス値信号を伝送するように構成されたスイッチ６３８をさらに含む。次いで、スイッチ６３８から出力されたバイアス値信号は、利得部品６４０において利得を乗ぜられる。次いで、利得部品６４０によって出力された乗ぜられたバイアス信号は、必要ならば、速度の現在の変化速度が第２のエキスパンダの設定速度の最大変化速度を超えないように、乗ぜられたバイアス信号を制限するフィルタ部品６４２に入力される。フィルタ６４２から出力された最終のバイアス信号が、加算回路６３２において第１のエキスパンダの速度信号に加えられ、次いで、信号Ｒｅｆ＿Ｂとして、リンク６３３を介して第２のエキスパンダ１２０に供給される。

バイアス信号発生ブロック６２０は、フリップフロップ回路６５４への入力を供給する、２つの経路６５０および６５２を含む。仮に第１のエキスパンダの現在速度が、第１のエキスパンダの完全性に対して不安全な望ましくない速度領域の下限（ＳＰＥＥＤ＿Ｌ）より大きいならば、経路６５０が、フリップフロップ回路に「１」すなわち高の信号をもたらす。仮に第１のエキスパンダの現在速度が、第１のエキスパンダの完全性に対して不安全な望ましくない速度領域の上限（ＳＰＥＥＤ＿Ｈ）より小さいならば、経路６５２が、フリップフロップ回路に「１」すなわち高の信号をもたらす。６５０および６５２の両経路が「１」すなわち高の信号をもたらすときは、第１のエキスパンダの現在速度は、正にバイアスされることと負にバイアスされることとの間を遷移中の、望ましくない領域の中にある。それゆえ、フリップフロップ回路６５４で出力されるバイアススイッチ信号の変化は発生しない。フリップフロップ回路６５４で出力されるバイアススイッチ信号は、バス６５５に沿ってスイッチ６３８に供給される。受けたバイアススイッチ信号に基づいて、仮に第１のエキスパンダの現在速度が望ましくない速度領域の下限（ＳＰＥＥＤ＿Ｌ）より小さいままであることをバイアススイッチ信号が示すならば、スイッチ６３８は、第２の経路６３４を加算回路６３２に接続し、仮に第１のエキスパンダの現在速度が望ましくない速度領域の上限（ＳＰＥＥＤ＿Ｈ）より大きいままであることをバイアススイッチ信号が示すならば、第３の経路６３５を加算回路６３２に接続する。第１のエキスパンダの現在速度が下限（ＳＰＥＥＤ＿Ｌ）より大きくなると、フリップフロップ回路６５４で出力されるバイアススイッチ信号は、第３の経路６３５（負のバイアス）を接続するようにスイッチ６３８を確定し、第１のエキスパンダの現在速度が上限（ＳＰＥＥＤ＿Ｈ）より小さくなると、フリップフロップ回路６５４で出力されるバイアススイッチ信号は、第２の経路６３４（正のバイアス）を接続するようにスイッチ６３８を確定する。フリップフロップ６５４の前に配置された２つのＡＮＤブロック６５７および６５９は、バイアスを正しい方向にスイッチングして、バイアス信号発生ブロック６２０のちらつきを避けることを確実にする。したがって、流量の実際の値を知る必要はない。

また、バイアススイッチ信号発生ブロック６２０は、第１のエキスパンダの現在速度が、所定の時間間隔より長い間、望ましくない領域内の値を取るときに、警報を発する警報ブロック６６０を含む。遅延回路６５６および６５８は、それぞれ、図３のステップＳ３４５およびＳ３７５の実施を確実にする。

電子装置６００は、図３に示す方法を実施するように構成される。第１のエキスパンダの現在速度（Ｅｘｐ＿Ａ）がバイアス適用領域の外にある（すなわち、ＳＰＥＥＤ＿ＬＬより小またはＳＰＥＥＤ＿ＨＨより大）ときに、クランプ回路６３６および６３７によって、０信号が、加算回路６３２において第１のエキスパンダの速度信号に加えられる。第１のエキスパンダの現在速度（Ｅｘｐ＿Ａ）がバイアス適用領域の中にある（すなわち、ＳＰＥＥＤ＿ＬＬより大およびＳＰＥＥＤ＿ＨＨより小）ときに、正のバイアス信号または負のバイアス信号が、加算回路６３２において第１のエキスパンダの速度信号に加えられる。

正のバイアス信号または負のバイアス信号が、加算回路６３２において第１のエキスパンダの速度信号に加えられるかどうかは、上で説明したやり方で、バイアススイッチ信号発生ブロック６２０から受けたバイアススイッチ信号によって決まる。第２のエキスパンダの速度信号は、加算回路６３２で出力される信号である。

図７は、一実施形態による、第１のエキスパンダの望ましくない速度領域内の速度で第１のエキスパンダを運転する時間を低減するために、第１のエキスパンダで出力された流体流を受ける第２のエキスパンダの速度を自動的に設定する方法の流れ図である。

方法７００は、Ｓ７１０で、第１のエキスパンダの現在速度がバイアス適用領域内にあり、第１のエキスパンダの現在速度が増加しておりかつ第１の速度値より小さいか、または減少しておりかつ第２の速度値より小さいときに、第１のエキスパンダの現在速度より大きくなるように第２のエキスパンダの速度を設定するステップを含む。

方法７００は、Ｓ７２０で、第１のエキスパンダの現在速度がバイアス適用領域内にあり、第１のエキスパンダの現在速度が増加しておりかつ第１の速度値より大きいか、または減少しておりかつ第２の速度値より大きいときに、第１のエキスパンダの現在速度より小さくなるように第２のエキスパンダの速度を設定するステップをさらに含む。

図８は、一実施形態による、第２のエキスパンダの完全性に対して不安全な速度領域を通る遷移時間を、第１のエキスパンダによって出力された流体流を受ける第２のエキスパンダの速度に自動的にバイアスをかけることによって低減する方法の流れ図である。第１および第２のエキスパンダの速度をガス流量の関数として表す図９のグラフは、図８における方法を説明するために使用される。図３の方法と図８の方法との間の差は、第１の方法が、第１のエキスパンダの完全性に対して不安全な望ましくない速度付近の速度領域を通る遷移時間を低減することを狙いとする一方で、第２の方法は、第２のエキスパンダの完全性に対して不安全な望ましくない速度付近の速度領域を通る遷移時間を低減することを狙いとすることである。

回転毎分（ｒｐｍ）単位など、いくつかの回転速度単位で表現される速度値が、図９のグラフのｙ軸上に示される。４つの代表的な速度値がｙ軸に沿って記され、ラベル付けされ、これらの速度は、以下の関係、ＳＰＥＥＤ＿ＬＬ＜ＳＰＥＥＤ＿Ｌ＜ＳＰＥＥＤ＿Ｈ＜ＳＰＥＥＤ＿ＨＨを満足する。第２のエキスパンダの望ましくない速度（ＵＮＤＥＳＩＲＡＢＬＥ ＳＰＥＥＤ）は、ＳＰＥＥＤ＿ＬとＳＰＥＥＤ＿Ｈとの間の望ましくない速度領域内に含まれる値である。望ましくない速度領域は、製造者によって特定されてよく、または試験および経験に基づいて予め定められてよい。

第１のエキスパンダの現在速度が、ＳＰＥＥＤ＿ＬＬとＳＰＥＥＤ＿ＨＨとの間のバイアス適用領域内にあるとき、第２のエキスパンダの速度は、バイアスされるように、すなわち、第１のエキスパンダの現在速度と異なるように設定される。第１のエキスパンダの現在速度がバイアス適用領域の外にあるとき、第２のエキスパンダの速度は、第１のエキスパンダの現在速度に等しくなるように設定される。

望ましくない領域を特定することに加えて、エキスパンダの製造者らは、通常、その間にエキスパンダが望ましくない領域内の速度で動作することを許容される最大の時間間隔である、望ましくない時間（ＭＡＸ＿ＴＩＭＥ）を特定する。また、エキスパンダの製造者らは、通常、エキスパンダ（例えば、第１のエキスパンダ）に対して、速度変化の最大許容速度（ＳＰＥＥＤ＿ＲＡＴＥ）を特定する。

速度の最大許容変化速度（ＳＰＥＥＤ＿ＲＡＴＥ）制約および望ましくない時間（ＭＡＸ＿ＴＩＭＥ）制約の両方に適合することなど、システムを運転可能にするために、速度の最大許容変化速度（ＳＰＥＥＤ＿ＲＡＴＥ）は、（ＳＰＥＥＤ＿Ｈ−ＳＰＥＥＤ＿Ｌ）／ＭＡＸ＿ＴＩＭＥより大きくなければならない。

また、（仮に２エキスパンダシステムが同じ製造者によってまとめて提供されるならば）製造者または（仮に２エキスパンダシステムがユーザによって組み立てられるならば）プロセス技術者が、第１および第２のエキスパンダの速度間の最大許容速度差（ＳＰＥＥＤ＿ＤＩＦＦ）を確定する。すなわち、２エキスパンダシステム（例えば、図２の１００）では、第１のエキスパンダの速度と第２のエキスパンダの速度との間の差の絶対値は、正常運転条件に対して、最大ＳＰＥＥＤ＿ＤＩＦＦより小さくなければならない。この最大許容速度差（ＳＰＥＥＤ＿ＤＩＦＦ）の制約に適合することなど、システムを運転可能にするために、最大許容速度差（ＳＰＥＥＤ＿ＤＩＦＦ）は、ＳＰＥＥＤ＿Ｈ−ＳＰＥＥＤ＿Ｌより大きくなければならない。

エキスパンダを通るガス流量が、図９のグラフのｘ軸上に表される。図９では、エキスパンダの速度は、ガス流量に対して一次従属性を有する。しかし、一次従属性は、エキスパンダの速度のガス流量に対する相関関数の例示的な１つの表示にすぎない。相関関数は、他の関数的従属性を有してよいが、全体的に、ガス流量が増加するとエキスパンダの速度は増加し、ガス流量が減少するとエキスパンダの速度は減少する。

システムが運転を開始する（すなわち、ガスが、エキスパンダを通って流れ始める）ときに、図８のＳ８００で、エキスパンダの速度が正（すなわち、０ｒｐｍより大）になる。低いガス流量において、エキスパンダの速度がバイアス適用領域より小さい間、ステップＳ８０５で、第２のエキスパンダの速度（Ｒｅｆ＿Ｂ）が、第１のエキスパンダの現在速度（Ｅｘｐ＿Ａ）に等しくなるように、（例えば、図２の制御器１６０から受けた信号に基づいて調整器１４０によって）設定される。第１のエキスパンダの現在速度は、図２のＳｖ１ １５０などの速度センサから図２の制御器１６０によって受けられてよい。しかし、第１のエキスパンダの現在速度についての情報は、制御パネル、推定、計算、などの他の情報源から受けられてよい。

第１のエキスパンダ（例えば、図２の１１０）の現在速度が、バイアス適用領域の外（すなわち、ＳＰＥＥＤ＿ＬＬより小またはＳＰＥＥＤ＿ＨＨより大）にある限り、第２のエキスパンダ（例えば、図２の１２０）の速度は、第１のエキスパンダの現在速度と同じになるように、（例えば、制御器１６０から受けた値に基づいて調整器１４０によって）設定され、その状況は、図９の区間９１０および９１１に対応する。

仮に、図８のステップＳ８１０で、第１のエキスパンダの現在速度をＳＰＥＥＤ＿ＬＬと比較すると、第１のエキスパンダの現在速度がＳＰＥＥＤ＿ＬＬより小さいならば（すなわち、Ｓ８１０からＮＯに分岐）、ステップＳ８０５で、第２のエキスパンダの速度（Ｒｅｆ＿Ｂ）が、第１のエキスパンダの現在速度（Ｅｘｐ＿Ａ）に等しくなるように設定される。

より高いガス流量において、第１のエキスパンダの現在速度（Ｅｘｐ＿Ａ）がＳＰＥＥＤ＿ＬＬより大きくなるとき（すなわち、Ｓ３１０からＹＥＳの分岐）、Ｓ８２０で、第２のエキスパンダの速度（Ｒｅｆ＿Ｂ）が、第１のエキスパンダの現在速度より小さい値に設定される。具体的には、第２のエキスパンダの速度が、Ｒｅｆ＿Ｂ＝Ｅｘｐ＿Ａ−（Ｅｘｐ＿Ａ−ＳＰＥＥＤ＿ＬＬ）×ＧＡＩＮに設定され、ここで、ＧＡＩＮは所定の正の値である。（Ｅｘｐ＿Ａ−ＳＰＥＥＤ＿ＬＬ）×ＧＡＩＮの量は、第２のエキスパンダの速度に適用される負のバイアスである。したがって、負のバイアスは、第１のエキスパンダの現在速度とバイアス適用領域の下限（すなわち、ＳＰＥＥＤ＿ＬＬ）との間の差に比例する。他の用途では、負のバイアスは、異なるやり方で確定されてよい。一般に、負のバイアスは、第１のエキスパンダの現在速度（Ｅｘｐ＿Ａ）、バイアス適用領域の最小値（ＳＰＥＥＤ＿ＬＬ）、望ましくない速度領域の最小値（ＳＰＥＥＤ＿Ｌ）、利得、その他の関数、例えば、ｆ（Ｅｘｐ＿Ａ、ＳＰＥＥＤ＿ＬＬ、ＳＰＥＥＤ＿Ｌ、ＧＡＩＮ）、であってよい。

ＧＡＩＮは、差ＳＰＥＥＤ＿Ｈ−ＳＰＥＥＤ＿Ｌと最大許容速度差（ＳＰＥＥＤ＿ＤＩＦＦ）との比を１から引いた値になるように予め定められてよい。例示的なＧＡＩＮの値は０．７である。

Ｓ８２０で、第２のエキスパンダの速度がバイアスされると、制御器（例えば、図２の１６０）は、第２のエキスパンダの速度の現在変化速度の絶対値が、第２のエキスパンダの速度の最大変化速度（ＳＰＥＥＤ＿ＲＡＴＥ）より小さくなるような速度値を出力するように構成される。第２のエキスパンダに対する速度の最大変化速度（ＳＰＥＥＤ＿ＲＡＴＥ）は、例えば２０ｒｐｍ／ｓと５０ｒｐｍ／ｓとの間の値であってよい。したがって、たとえガス流量が速い速度で増加するとしても、第２のエキスパンダの速度は、速度の最大許容変化速度（ＳＰＥＥＤ＿ＲＡＴＥ）の制約に適合する時間内に徐々に減少するように設定される。

第２のエキスパンダの負にバイアスされた速度によって、システムにまたがる圧力降下の分布は、バイアスが適用されなかったときの状態に比べて変化するが、圧力降下の合計は実質的に同じままである。したがって、所与のガス流量に対する第１のエキスパンダの現在速度は、仮にバイアスが、その所与のガス流量における第２のエキスパンダの速度に適用されなかったならば第１のエキスパンダが有したであろう現在速度の値より大きくなる。

Ｓ８３０で、第２のエキスパンダの現在速度（Ｅｘｐ＿Ｂ）をＳＰＥＥＤ＿Ｌと比較すると、第２のエキスパンダの速度がＳＰＥＥＤ＿Ｌより小であり（すなわち、Ｓ８３０からＮＯに分岐）、かつＳ８１０で、第１のエキスパンダの現在速度をＳＰＥＥＤ＿ＬＬと比較すると、第１のエキスパンダの現在速度がＳＰＥＥＤ＿ＬＬより大である限り、第２のエキスパンダの速度（Ｒｅｆ＿Ｂ）は、負のバイアスを含むように（すなわち、負にバイアスされるように）設定される。第２のエキスパンダの現在速度は、センサで測定されてよく、または以前の第２のエキスパンダの設定速度（Ｒｅｆ＿Ｂ）のうちの最新のものであるとみなしてよい。

第２のエキスパンダの速度が負にバイアスされるときの、流量の関数としての第２のエキスパンダの速度は、図９の区間９２０に対応し、この状況における第１のエキスパンダの現在速度は、図９の区間９２１に対応する。負のバイアスを（区間９２０で示すように）第２のエキスパンダの速度に適用することによって、第２のエキスパンダの現在速度は、ＳＰＥＥＤ＿Ｌより小さいままであり、したがって、望ましくない速度領域の外のままであることに留意されたい。

仮に、Ｓ８３０で、第２のエキスパンダの現在速度をＳＰＥＥＤ＿Ｌと比較すると、第２のエキスパンダの速度がＳＰＥＥＤ＿Ｌより大きいならば（すなわち、Ｓ８３０からＹＥＳに分岐）、制御器１６０は、ステップＳ８４０で、ＳＰＥＥＤ＿ＲＡＴＥより小さい速度の変化速度で増加して第１のエキスパンダの現在速度より大きくなる速度値を調整器１４０に伝達し、かつＳ８４５で遅延のために待機する。具体的には、第２のエキスパンダの速度が、Ｒｅｆ＿Ｂ＝Ｅｘｐ＿Ａ−（Ｅｘｐ＿Ａ−ＳＰＥＥＤ＿ＨＨ）×ＧＡＩＮとなるように設定される。（Ｅｘｐ＿Ａ−ＳＰＥＥＤ＿ＨＨ）×ＧＡＩＮの量は負の量であり、それゆえ、Ｒｅｆ＿Ｂは、Ｅｘｐ＿Ａより大きくなるように設定される（すなわち、第２のエキスパンダの速度は正にバイアスされる）。

第２のエキスパンダの速度を負にバイアスすることから第２のエキスパンダの速度を正にバイアスすることへの遷移は、速度の最大変化速度に関する制約を守りながら実施されうる。すなわち、第２のエキスパンダの速度の変化速度の絶対値は、変化速度の最大値（ＳＰＥＥＤ＿ＲＡＴＥ）より小さく保持されうる。

第１および第２のエキスパンダの速度が、ガス流量と相関性があることを考慮すると、この遷移は、ガス流量がＴＲＡＮＳＩＴＩＯＮ ＦＬＯＷ値を超えるときに発生する。このＴＲＡＮＳＩＴＩＯＮ ＦＬＯＷ値は、２エキスパンダシステムに対する計算によるかまたは実験によるかのいずれかで確定されてよい。ＴＲＡＮＳＩＴＩＯＮ ＦＬＯＷ値は、時間とともに変わりうるガスの組成およびエキスパンダの効率に従属してよい。ＴＲＡＮＳＩＴＩＯＮ ＦＬＯＷ値は、第２のエキスパンダの速度が負にバイアスされるように設定されたときに、第２のエキスパンダの速度が望ましくない速度領域の下限ＳＰＥＥＤ＿Ｌに等しくなる流量値であるので、ガス流量を直接測定する必要はない。次いで、仮に第２のエキスパンダの速度が、正にバイアスされて設定されるならば、たとえガス流量がＴＲＡＮＳＩＴＩＯＮ ＦＬＯＷ値に保持されたとしても、第２のエキスパンダの速度は、望ましくない速度領域の上限ＳＰＥＥＤ＿Ｈまで増加するであろう。

第２のエキスパンダの速度を負にバイアスすることから第２のエキスパンダの速度を正にバイアスすることへのこの遷移は、２エキスパンダシステムにまたがる圧力降下の分布を変えることができ、そのことが、図９の区間９４１で、第１のエキスパンダの現在速度を変化させることを確定する。変化が完了すると、図９の区間９４０で、第２のエキスパンダの現在速度はＳＰＥＥＤ＿Ｈより大きくなり、それゆえ、望ましくない速度領域の外にある。Ｓ８４５で守られる遅延は、システムが遷移を完了することを可能にする。遅延は、第２のエキスパンダの望ましくない速度の間隔の幅を第２のエキスパンダの速度の最大許容変化速度で除した比：ＤＥＬＡＹ＝（ＳＰＥＥＤ＿Ｈ−ＳＰＥＥＤ＿Ｌ）／ＳＰＥＥＤ＿ＲＡＴＥ、に等しくてよい。

いくつかの実施形態では、仮に、Ｓ８４５での遅延の後、第２のエキスパンダの速度がＳＰＥＥＤ＿Ｈより小さいならば、たとえガス流量がＴＲＡＮＳＩＴＩＯＮ ＦＬＯＷ値以上であっても、警報信号が、（例えば、図２の制御器１６０によって）発せられてよい。

第２のエキスパンダの速度を負にバイアスすることから第２のエキスパンダの速度を正にバイアスすることへの遷移は、ガス流量の増加と同時に起こりうるので、遷移中の第１のエキスパンダの現在速度が、図９の破線の円弧９３１として示され、第２のエキスパンダの速度が図９の破線の円弧９３０として示される。

Ｓ８５０での比較によって、第２のエキスパンダの現在速度（Ｅｘｐ＿Ｂ）が、ＳＰＥＥＤ＿Ｈより大きいままである（すなわち、Ｓ８５０からＹＥＳに分岐）が、Ｓ８６０での比較によって、第１のエキスパンダの現在速度（Ｅｘｐ＿Ａ）がＳＰＥＥＤ＿ＨＨより小さい（すなわち、Ｓ８６０からＮＯに分岐）限り、第２のエキスパンダの速度は、ステップＳ８５５で正のバイアスを有するように、すなわち、Ｒｅｆ＿Ｂ＝Ｅｘｐ＿Ａ−（Ｅｘｐ＿Ａ−ＳＰＥＥＤ＿ＨＨ）×ＧＡＩＮに設定される。

この状況における流量の関数としての第２のエキスパンダの速度が、図９の区間９４０に対応し、この状況における第１のエキスパンダの現在速度が、図９の区間９４１に対応する。正のバイアスを（区間９４０で示されるように）第２のエキスパンダの速度に適用することによって、第２のエキスパンダの速度は（図９の区間９４０で示されるように）ＳＰＥＥＤ＿Ｈより大きいままであり、したがって、望ましくない速度領域の外のままであることに留意されたい。

Ｓ８６０での比較によって、第１のエキスパンダの現在速度がＳＰＥＥＤ＿ＨＨより大きいとき（すなわち、Ｓ８６０からＹＥＳに分岐）、第２のエキスパンダの速度は、Ｓ８６５で、第１のエキスパンダの現在速度に等しくなるように設定される。

仮に、Ｓ８５０での比較によって、第２のエキスパンダの速度がＳＰＥＥＤ＿Ｈより小さいならば（すなわち、Ｓ８５０からＮＯに分岐）、第２のエキスパンダの速度は、もはや正にバイアスされず、第２のエキスパンダの速度は、Ｓ８７０で再び負に（Ｒｅｆ＿Ｂ＝Ｅｘｐ＿Ａ−（Ｅｘｐ＿Ａ−ＳＰＥＥＤ＿ＬＬ）×ＧＡＩＮ）バイアスされる。第２のエキスパンダの速度を正にバイアスすることと負にバイアスすることとの間でシステムが往復反転することを避けるために、第２のエキスパンダの速度を正にバイアスすることから負にバイアスすることへの遷移、および第２のエキスパンダの速度を負にバイアスすることから正にバイアスすることへの遷移は、仮に２つのエキスパンダに対する流量の速度従属性が、それぞれの遷移速度領域内で線形であるとみなされるならば、実質的に同じＴＲＡＮＳＩＴＩＯＮ ＦＬＯＷ値において発生する。

第２のエキスパンダの速度を正にバイアスすることから第２のエキスパンダの速度を負にバイアスすることへのこの遷移の間、速度の変化速度の絶対値は変化速度の最大値より小さいという制約は、守られうる。新しく適用された速度の負のバイアスは、２エキスパンダシステムにまたがる圧力降下の分布が変化することを確定する。第１のエキスパンダの現在速度は増加する。ひとたび第２のエキスパンダの速度を正にバイアスすることから第２のエキスパンダの速度を負にバイアスすることへの遷移が（速度の変化速度に関する制約による遅延を考慮に入れて）完了すれば、第２のエキスパンダの速度は、望ましくない速度領域の外にある。システムがこの状態に到達するのを可能にするために、Ｓ８４５で守られる遅延と同様に、Ｓ８７５で遅延が守られる。図８のＳ８４５およびＳ８７５での遅延は、等しくてよく、または異なる値を有してよい。遅延は、ＭＡＸ＿ＴＩＭＥに等しくてよい。

いくつかの実施形態では、仮に、Ｓ８４５での遅延の後、第２のエキスパンダの速度がＳＰＥＥＤ＿Ｈより小さいならば、たとえガス流量がＴＲＡＮＳＩＴＩＯＮ ＦＬＯＷ値以下であっても、警報信号が、（例えば、図２の制御器１６０によって）発せられてよい。

第２のエキスパンダの速度を正にバイアスすることから第２のエキスパンダの速度を負にバイアスすることへの遷移は、ガス流量の減少と同時に起こりうるので、遷移中の第１のエキスパンダの現在速度が、図９の破線の円弧９５１として示され、第２のエキスパンダの速度が、図９の破線の円弧９５０で示される。

遷移の後、仮にＳ８３０での比較によって、ガス流量が、第２のエキスパンダの速度がＳＰＥＥＤ＿Ｌより小さいままである（すなわち、Ｓ８３０からＮＯに分岐）ような量であり、かつＳ８１０での比較によって、第１のエキスパンダの現在速度がＳＰＥＥＤ＿ＬＬより大きい（すなわち、Ｓ８１０からＹＥＳに分岐）ならば、第２のエキスパンダの速度は、Ｓ８２０で負のバイアスを有するように設定される、等々。

図８に示し、図９を参照して説明する方法によれば、第２のエキスパンダの速度は、ガス流量がＴＲＡＮＳＩＴＩＯＮ ＦＬＯＷ値を通過するとき、速度の最大変化速度が許容する限り速やかに望ましくない領域を通って変化する。それゆえ、第２のエキスパンダの完全性に対して不安全な速度領域を通る遷移時間は、エキスパンダの速度が等しく、ガス流量が変化する速度にのみ相関性がある場合と比べて、低減される。

一実施形態によれば、図１０に示すように、制御器１０００（例えば、図２の１６０）は、インターフェース１０１０および処理ユニット１０２０を含む。制御器は、第１のエキスパンダ（例えば、図２の１１０）がガスを第２のエキスパンダ（例えば、図２の１２０）に出力し、第１および第２のエキスパンダのそれぞれが、２エキスパンダのシステムを通過するガス流量と相関性のある速度で回転する羽根車（例えば、図２の１２２および１２４）を含む、２エキスパンダのシステム（例えば、図２の１００）に接続されてよい。

インターフェース１０１０は、第１のエキスパンダの現在速度についての情報を受け、第２のエキスパンダの設定速度を（例えば、図２の調整器１４０に）出力するように構成されてよい。一実施形態では、インターフェースはまた、第２のエキスパンダの現在速度についての情報を受けてよい。しかし、第２のエキスパンダの現在速度は、以前の第２のエキスパンダの設定速度のうちの最新のものであるとみなしてよい。

処理ユニット１０２０は、インターフェース１０１０に接続され、図８および図９を使用して上で説明したプロセスに基づいて第２のエキスパンダの設定速度を確定するように構成されてよい。処理ユニット１０２０は、第１のエキスパンダの現在速度がバイアス適用領域（例えば、図９に示すようにＳＰＥＥＤ＿ＬＬとＳＰＥＥＤ＿ＨＨとの間）内であり、かつ流体流量が所定の流量値（例えば、図９のＴＲＡＮＳＩＴＩＯＮ ＦＬＯＷ）より小さいときに、第２のエキスパンダの設定速度を、第１のエキスパンダの現在速度より小さくなるように確定してよい。この場合は、第２のエキスパンダの設定速度は、第１のエキスパンダの現在速度と負のバイアス量との差である。

処理ユニット１０２０は、流体流量が所定の値より大きく、かつ第１のエキスパンダの現在速度がバイアス適用領域内にあるときに、第２のエキスパンダの設定速度を、第１のエキスパンダの現在速度より大きくなるように確定してよい。したがって、この場合は、第２のエキスパンダの設定速度は、第１のエキスパンダの現在速度と正のバイアス量との間の和である
一実施形態では、処理ユニット１０２０は、速度が第１の速度値に向かって増加し、到達するときに、流体流量が所定の流量値に向かって増加し、到達するかどうかを確定するために、第２のエキスパンダの速度を第１の速度値（例えば、図９のＳＰＥＥＤ＿Ｌ）と比べるようにさらに構成されてよい。また、処理ユニット１０２０は、速度が第２の速度値に向かって減少し、到達するときに、流体流量が所定の流量値に向かって減少し、到達するかどうかを確定するために、第２のエキスパンダの速度を第２の速度値（例えば、図９のＳＰＥＥＤ＿Ｈ）と比べるようにさらに構成されてよい。第２のエキスパンダの完全性に対して不安全な速度領域は、第１の速度値と第２の速度値との間であってよい。

別の実施形態では、処理ユニット１０２０は、第１のエキスパンダの現在速度がバイアス適用領域の外にあるときに、第２のエキスパンダの設定速度を、第１のエキスパンダの現在速度に等しくなるように確定するようにさらに構成されてよい。

別の実施形態では、処理ユニット１０２０は、第２のエキスパンダの速度が、第２のエキスパンダの完全性に対して不安全な速度領域内に、所定の時間間隔より長く留まるときに、警報を発生するようにさらに構成されてよい。

別の実施形態では、処理ユニット１０２０は、流体流量が所定の流量値より小さいときに、第２のエキスパンダの設定速度と第１のエキスパンダの現在速度との間の差の絶対値を、第１のエキスパンダの現在速度とバイアス適用領域内の最小速度値（例えば、図９のＳＰＥＥＤ＿ＬＬ）との間の差に比例するように、第２のエキスパンダの設定速度を確定するように、さらに構成されてよい。

別の実施形態では、処理ユニット１０２０は、流体流量が所定の流量値より大きいときに、第１のエキスパンダの現在速度と第２のエキスパンダのために設定された速度との間の差の絶対値が、バイアス適用領域内の最大速度値（例えば、図９のＳＰＥＥＤ＿ＨＨ）と第１のエキスパンダの現在速度との間の差に比例するように、第２のエキスパンダの設定速度を確定するように、さらに構成されてよい。

別の実施形態では、処理ユニット１０２０は、第２のエキスパンダの速度を変化させる速度の絶対値が所定の最大速度値より小さくなるように、第２のエキスパンダの設定速度を確定するように、さらに構成されてよい。

別の実施形態では、処理ユニット１０２０は、複数のバイアス適用領域および対応する流体流量の所定の流量値に対して、第２のエキスパンダの設定速度を確定するように、さらに構成されてよい。

別の実施形態によれば、図１１は、図８の方法を実施するように構成された電子装置１１００を示す図である。電子装置は電子部品で作製され、第１のエキスパンダの現在速度（Ｅｘｐ＿Ａ）を含む第１のエキスパンダの速度信号および第２のエキスパンダの現在速度（Ｅｘｐ＿Ｂ）を、第２のエキスパンダの設定速度（Ｒｅｆ＿Ｂ）を含む第２のエキスパンダの速度信号に変換することができる。

電子装置１１００は、第２のエキスパンダの信号発生ブロック１１１０およびバイアススイッチ信号発生ブロック１１２０を含む。第２のエキスパンダの信号発生ブロック１１１０は、第１のエキスパンダの速度信号（Ｅｘｐ＿Ａ）を受け、バイアススイッチ信号発生ブロック１１２０は、第２のエキスパンダの現在速度（Ｅｘｐ＿Ｂ）を受ける。第２のエキスパンダの現在速度は、センサで測定されてよく、または以前の第２のエキスパンダの設定速度のうちの最新のものであるとみなしてよい。

第２のエキスパンダの信号発生ブロック１１１０は、異なる機能を実施するための３つの経路に沿って整列された部品を含む。第１の経路１１３０に沿って整列された部品は、第１のエキスパンダの速度信号を加算／減算回路１１３２に前送するように構成される。第２の経路１１３４に沿って整列された部品は、第１のエキスパンダの現在速度とバイアス適用領域の下限（ＳＰＥＥＤ＿ＬＬ）との間の差に比例する信号を発生するように構成される。第３の経路１１３５に沿って整列された部品は、バイアス適用領域の上限（ＳＰＥＥＤ＿ＨＨ）と第１のエキスパンダの現在速度との間の差に比例する信号を発生するように構成される。

第２の経路１１３４および第３の経路１１３５は、それぞれ、クランプ回路１１３６および１１３７を含む。クランプ回路１１３６および１１３７によって、仮に第１のエキスパンダの現在速度（Ｅｘｐ＿Ａ）がバイアス適用領域の外にある（すなわち、ＳＰＥＥＤ＿ＨＨより大またはＳＰＥＥＤ＿ＬＬより小）ならば、第２の経路１１３４および第３の経路１１３５から出力される信号は、それぞれ、０．０の値を有する。また、クランプ回路１１３６および１１３７によって、第２の経路１１３４および第３の経路１１３５は、絶対値で最大許容速度差（ＳＰＥＥＤ＿ＤＩＦＦ）より大きくない信号を出力する。したがって、第２の経路１１３４で出力される負のバイアス量は、仮に第１のエキスパンダの現在速度とバイアス適用領域の下限（ＳＰＥＥＤ＿ＬＬ）との間の差が０より大きいならば、その差に比例する正の値である（そうでない場合は、０が出力される）。また、負のバイアス量は、最大許容速度差（ＳＰＥＥＤ＿ＤＩＦＦ）より小さい絶対値などに制限される。

第３の経路１１３５で出力される正のバイアス量は、仮に第１のエキスパンダの現在速度とバイアス適用領域の上限（ＳＰＥＥＤ＿ＨＨ）との間の差が０より小さいならば、その差に比例する負の値であり（そうでない場合は、０が出力される）、その差の絶対値は、最大許容速度差（ＳＰＥＥＤ＿ＤＩＦＦ）より小さい。

第２のエキスパンダの信号発生ブロック１１１０は、バイアススイッチ信号発生ブロック１１２０から受けたバイアススイッチ信号にしたがって、第１の経路１１３４からまたは第２の経路１１３５から受けた１つの信号であるバイアス値信号を伝送するように構成されたスイッチ１１３８をさらに含む。次いで、スイッチ１１３８から出力されたバイアス値信号は、利得部品１１４０において利得を乗ぜられる。次いで、利得部品１１４０によって出力された乗ぜられたバイアス信号は、第２のエキスパンダの速度の現在の変化速度が第２のエキスパンダの設定速度の最大変化速度を超えないように、拡縮されたバイアス信号を制限するフィルタ部品１１４２に入力される。フィルタ１１４２から出力された最終のバイアス信号が、加算／減算回路１１３２において第１のエキスパンダの速度信号から減じられ、次いで、信号Ｒｅｆ＿Ｂとして、リンク１１３３を介して第２のエキスパンダ１２０に供給される。

バイアス信号発生ブロック１１２０は、フリップフロップ回路１１５４への入力を供給する、２つの経路１１５０および１１５２を含む。仮に第２のエキスパンダの現在速度が、第２のエキスパンダの完全性に対して不安全な望ましくない速度領域の下限（ＳＰＥＥＤ＿Ｌ）より大きいならば、経路１１５０が、フリップフロップ回路１１５４に「１」すなわち高の信号をもたらす。仮に第２のエキスパンダの現在速度が、第２のエキスパンダの完全性に対して不安全な望ましくない速度領域の上限（ＳＰＥＥＤ＿Ｈ）より小さいならば、経路１１５２が、フリップフロップ回路１１５４に「１」すなわち高の信号をもたらす。１１５０および１１５２の両経路が「１」すなわち高の信号をもたらすときは、第２のエキスパンダの現在速度は、正にバイアスされることと負にバイアスされることとの間を遷移中の、望ましくない領域の中にある。それゆえ、フリップフロップ回路１１５４で出力されるバイアススイッチ信号の変化は発生しない。フリップフロップ回路１１５４で出力されるバイアススイッチ信号は、バス１１５５に沿ってスイッチ１１３８に供給される。受けたバイアススイッチ信号に基づいて、仮に第２のエキスパンダの現在速度が望ましくない速度領域の下限（ＳＰＥＥＤ＿Ｌ）より小さいことをバイアススイッチ信号が示すならば、スイッチ１１３８は、第２の経路１１３４を加算／減算回路１１３２に接続し、仮に第２のエキスパンダの現在速度が望ましくない速度領域の上限（ＳＰＥＥＤ＿Ｈ）より小さいことをバイアススイッチ信号が示すならば、第３の経路１１３５を加算回路１１３２に接続する。フリップフロップ１１５４の前に配置された２つのＡＮＤブロック１１５７および１１５９は、バイアスを正しい方向にスイッチングして、バイアス信号発生ブロック１１２０のちらつき（flickering）を避けることを確実にする。したがって、流量の実際の値を知る必要はない。

また、バイアススイッチ信号発生ブロック１１２０は、第２のエキスパンダの現在速度が、所定の時間間隔より長い間、望ましくない領域内の値を取るときに、警報を発する警報ブロック１１６０を含む。遅延回路１１５６および１１５８は、それぞれ、図８のステップＳ８４５およびＳ８７５の実施を確実にする。

電子装置１１００は、図８に示す方法を実施するように構成される。第１のエキスパンダの現在速度（Ｅｘｐ＿Ａ）がバイアス適用領域の外にある（すなわち、ＳＰＥＥＤ＿ＬＬより小またはＳＰＥＥＤ＿ＨＨより大）ときに、クランプ回路１１３６および１１３７によって、０信号が、加算／減算回路１１３２において第１のエキスパンダの速度信号に加えられる。第１のエキスパンダの現在速度（Ｅｘｐ＿Ａ）がバイアス適用領域の中にある（すなわち、ＳＰＥＥＤ＿ＬＬより大およびＳＰＥＥＤ＿ＨＨより小）ときに、正のバイアス信号または負のバイアス信号が、加算／減算回路１１３２において第１のエキスパンダの速度信号に加えられる。

正のバイアス信号または負のバイアス信号が、加算／減算回路１１３２において第１のエキスパンダの速度信号に加えられるかどうかは、上で説明したやり方で、バイアススイッチ信号発生ブロック１１２０から受けたバイアススイッチ信号によって決まる。第２のエキスパンダの速度信号は、加算回路１１３２で出力される信号である。

図１２は、一実施形態による、第２のエキスパンダの望ましくない速度領域内の速度で第２のエキスパンダを運転する時間を低減するために、第１のエキスパンダで出力された流体流を受ける第２のエキスパンダの速度を自動的に設定する方法の流れ図である。

方法１２００は、Ｓ１２１０で、第１のエキスパンダの現在速度がバイアス適用領域内にあり、第２のエキスパンダの現在速度が増加しておりかつ第１の速度値より小さいか、または減少しておりかつ第２の速度値より小さいときに、第１のエキスパンダの現在速度より小さくなるように第２のエキスパンダの速度を設定するステップを含む。

方法１２００は、Ｓ１２２０で、第１のエキスパンダの現在速度がバイアス適用領域内にあり、第２のエキスパンダの現在速度が増加しておりかつ第１の速度値より大きいか、または減少しておりかつ第２の速度値より大きいときに、第１のエキスパンダの現在速度より大きくなるように第２のエキスパンダの速度を設定するステップをさらに含む。

開示された例示的実施形態は、第１のエキスパンダの完全性に対して不安全な速度領域を通る遷移時間を、第１のエキスパンダで出力された流体流を受ける第２のエキスパンダの速度に自動的にバイアスをかけることによって低減する方法、制御器および装置を提供する。この説明は、本発明を限定することを意図するものでないことを理解されたい。その反対に、例示的実施形態は、添付の特許請求の範囲で定義される本発明の趣旨および範囲内に含まれる代替形態、改変形態および等価形態を包含することを意図するものである。さらに、例示的実施形態の詳細な説明において、多数の具体的な詳細が、特許請求される発明の包括的な理解をもたらすために説明される。しかし、種々の実施形態が、そのような具体的な詳細がなくとも実施されうることは、当業者には理解されよう。

上で説明した方法は、ハードウェア、ソフトウェア、ファームウェアまたはそれらの組合せで実施されてよい。

例示的な本実施形態の特徴および要素は、特定の組合せにおける実施形態において説明されているが、各特徴および各要素は、本実施形態の他の特徴および要素なしに単独で使用されてよく、または本明細書で開示された他の特徴および要素を伴うかもしくは伴わない種々の組合せの中で使用されてよい。

この書面による説明は、任意の装置もしくはシステムを作製し使用すること、および任意の組み込まれた方法を実施することを含めて、当業者が同等物を実施することを可能にするために開示された主題の例を使用する。特許性のある主題の範囲は、特許請求の範囲によって定義され、当業者が思いつく他の例を含むことができる。そのような他の例は、本特許請求の範囲の範囲内にあることが意図される。

１ 従来の２エキスパンダ組立体
１０ 第１のエキスパンダ
２０ 第２のエキスパンダ
２２ 羽根車
２４ 羽根車
３０ 流れの方向
４０ 調整器
５０ 速度センサ
１００ 一実施形態による２エキスパンダ組立体
１１０ 第１のエキスパンダ
１２０ 第２のエキスパンダ
１２２ 羽根車
１２４ 羽根車
１３０ 流れの方向
１４０ 調整器
１５０ 速度センサ
１６０ 調整器
４１０、４１１、４２０、４２１、４３０、４３１、４４０、４４１、４５０、４５１ 区間
５００ 制御器
５１０ インターフェース
５２０ 処理ユニット
６００ 電子装置
６１０ 信号発生ブロック
６２０ バイアススイッチ信号発生ブロック
６３０ 第１の経路
６３２ 加算回路
６３４ 第２の経路
６３５ 第３の経路
６３６、６３７ クランプ回路
６３８ スイッチ
６４０ 利得部品
６４２ フィルタ
６５０、６５２ 経路
６５４ フリップフロップ回路
６５５ バス
６５６、６５８ 遅延回路
６５７、６５９ ＡＮＤブロック
９１０、９１１、９２０、９２１、９３０、９３１、９４０、９４１、９５０、９５１ 区間
１０００ 制御器
１０１０ インターフェース
１０２０ 処理ユニット
１１００ 電子装置
１１１０ 信号発生ブロック
１１２０ バイアススイッチ信号発生ブロック
１１３０ 第１の経路
１１３２ 加算回路
１１３４ 第２の経路
１１３５ 第３の経路
１１３６、１１３７ クランプ回路
１１３８ スイッチ
１１４０ 利得部品
１１４２ フィルタ
１１５０、１１５２ 経路
１１５４ フリップフロップ回路
１１５５ バス
１１５６、１１５８ 遅延回路
１１５７、１１５９ ＡＮＤブロック

Claims (15)

1. 第１のエキスパンダ（１１０）からの流体流を受ける第２のエキスパンダ（１２０）の完全性に対して不安全な速度領域を通る遷移時間を、前記第２のエキスパンダ（１２０）の速度に自動的にバイアスをかけることによって制御する方法（１２００）であって、
   （ａ）前記第１のエキスパンダの現在速度がバイアス適用領域内にあり、（ｂ）前記第２のエキスパンダの現在速度が増加しておりかつ第１の速度値より小さいか、または減少しておりかつ第２の速度値より小さいときに、前記第１のエキスパンダの前記現在速度より小さくなるように前記第２のエキスパンダの前記速度を設定するステップ（Ｓ１２１０）と、
   （ａ）前記第１のエキスパンダの前記現在速度が前記バイアス適用領域内にあり、（ｃ）前記第２のエキスパンダの前記現在速度が増加しておりかつ前記第１の速度値より大きいか、または減少しておりかつ前記第２の速度値より大きいときに、前記第１のエキスパンダの前記現在速度より大きくなるように前記第２のエキスパンダの前記速度を設定するステップ（Ｓ１２２０）と
   を含む、方法。
2. 前記第２のエキスパンダの前記完全性に対して不安全な前記速度領域が、前記第１の速度値と前記第２の速度値との間にある、請求項１記載の方法。
3. 前記第１のエキスパンダの前記現在速度が前記バイアス適用領域の外にあるときに、前記第１のエキスパンダの前記現在速度に等しくなるように前記第２のエキスパンダの前記速度を設定するステップをさらに含む、請求項１記載の方法。
4. 前記第２のエキスパンダの前記現在速度が、前記第２のエキスパンダの前記完全性に対して不安全な前記速度領域の中に、所定の時間間隔より長く存在するときに、警報信号を送出するステップをさらに含む、請求項１記載の方法。
5. 前記第２のエキスパンダの前記速度が前記第１のエキスパンダの前記現在速度より大きくなるように設定されたときに、前記第１のエキスパンダの前記現在速度と前記第２のエキスパンダに対して設定された前記速度との間の差である負のバイアスが、（ｉ）前記第１のエキスパンダの前記現在速度と（ｉｉ）前記バイアス適用領域内の最小速度値との間の差に比例する、請求項１記載の方法。
6. 前記第２のエキスパンダの前記速度が前記第１のエキスパンダの前記現在速度より小さくなるように設定されたときに、前記第１のエキスパンダの前記現在速度と前記第２のエキスパンダに対して設定された前記速度との間の差である正のバイアスが、（ｉ）前記バイアス適用領域内の最大速度値と（ｉｉ）前記第１のエキスパンダの前記現在速度との間の差に比例する、請求項１記載の方法。
7. 前記第２のエキスパンダに対して設定された前記速度の変化速度が、所定の最大速度値より小さく保持される、請求項１記載の方法。
8. 前記第２のエキスパンダの前記速度が、複数のバイアス適用領域ならびに対応する前記第１の速度値および前記第２の速度値の対に対して、前記第１のエキスパンダの前記現在速度と異なるように自動的に設定される、請求項１記載の方法。
9. 第１のエキスパンダ（１１０）の現在速度についての情報を受け、
   前記第１のエキスパンダから出力された流体流を受ける第２のエキスパンダ（１２０）に対する設定速度を出力するように構成されたインターフェース（１０１０）と、
   前記インターフェースに接続され、
   （ａ）前記第１のエキスパンダの前記現在速度がバイアス適用領域内にあり、（ｂ）前記第２のエキスパンダの現在速度が、増加しておりかつ第１の速度値より小さいか、または減少しておりかつ第２の速度値より小さいときに、前記第１のエキスパンダの前記現在速度より小さくなるように、ならびに
   （ａ）前記第１のエキスパンダの前記現在速度が前記バイアス適用領域内にあり、（ｃ）前記第２のエキスパンダの前記現在速度が、増加しておりかつ前記第１の速度値より大きいか、または減少しておりかつ前記第２の速度値より大きいときに、前記第１のエキスパンダの前記現在速度より大きくなるように、
   前記第２のエキスパンダの前記設定速度を確定するように構成された処理ユニット（１０２０）と
   を備える、制御器（１０００）。
10. 前記第２のエキスパンダの完全性に対して不安全な速度領域が、前記第１の速度値と前記第２の速度値との間にあり、前記処理ユニットが前記インターフェースを介して前記第２のエキスパンダの前記現在速度を受けるか、または前記第２のエキスパンダの前記現在速度は以前の第２のエキスパンダの設定速度のうちの最新のものである、請求項９記載の制御器。
11. 前記処理ユニットが、前記第１のエキスパンダの前記現在速度が前記バイアス適用領域の外にあるときに、前記第１のエキスパンダの前記現在速度に等しくなるように前記第２のエキスパンダの前記設定速度を確定するようにさらに構成される、請求項９記載の制御器。
12. 前記処理ユニットが、前記第２のエキスパンダの現在速度が前記第２のエキスパンダの完全性に対して不安全な前記速度領域内に所定の時間間隔より長く留まるときに、警報を発生するようにさらに構成される、請求項９記載の制御器。
13. 前記処理ユニットが、前記第２のエキスパンダの前記設定速度が前記第１のエキスパンダの前記現在速度より小さくなるように設定されるときに、前記第１のエキスパンダの前記現在速度と前記設定速度との間の差が前記現在速度と前記バイアス適用領域内の最低速度値との間の差に比例するように、前記第２のエキスパンダの前記設定速度を確定するようにさらに構成される、請求項９記載の制御器。
14. 第１のエキスパンダ（１１０）の現在速度を含む第１のエキスパンダの速度信号を、前記第１のエキスパンダからの流体流を受ける第２のエキスパンダ（１２０）の設定速度を含む第２のエキスパンダの速度信号に変換するための電子部品で作製された装置（１１００）であって、
    前記第２のエキスパンダの速度信号を発生するように構成され、
    前記第１のエキスパンダの速度信号からバイアス値信号を減じるように構成された加算／減算回路（１１３２）と、
    前記第１のエキスパンダの速度信号を前記加算／減算回路に前送するように構成された第１の経路（１１３０）と、
    負のバイアス信号を発生するように構成された第２の経路（１１３４）と、
    正のバイアス信号を発生するように構成された第３の経路（１１３５）と、
    前記第２の経路および前記第３の経路の出力に接続され、バイアススイッチ信号にしたがって前記第２の経路または前記第３の経路を前記加算／減算回路に接続するように構成されたスイッチ（１１３８）と
    を含む、信号発生ブロック（１１１０）と、
    前記信号発生ブロック（１１１０）に接続され、仮に前記第２のエキスパンダ（１２０）の現在速度が第１の値より小さいならば前記第２の経路（１１３４）を接続するように指示し、仮に前記第２のエキスパンダ（１２０）の前記現在速度が第２の値より大きいならば前記第３の経路（１１３５）を接続するように指示する前記バイアススイッチ信号を発生し、仮に前記第２のエキスパンダ（１２０）の前記現在速度が前記第１の値より大きくかつ前記第２の値より小さいならば現在の接続を保持するように構成されたバイアススイッチ信号発生ブロック（１１２０）とを備え、
    前記第１のエキスパンダの前記現在速度がバイアス適用領域の外にあるときに、前記第２の経路（１１３４）および前記第３の経路（１１３５）がゼロ信号を発生する、装置。
15. プロセッサで実行されるときに、第２のエキスパンダ（１２０）の完全性に対して不安全な速度領域を通る遷移時間を、第１のエキスパンダ（１１０）から出力された流体流を受ける前記第２のエキスパンダ（１２０）の速度に自動的にバイアスをかけることによって制御する方法（１２００）をコンピュータに実施させる、実行可能なコードを記憶するコンピュータ読み取り可能な媒体であって、前記方法が、
    （ａ）前記第１のエキスパンダの現在速度がバイアス適用領域内にあり、（ｂ）前記第２のエキスパンダの現在速度が増加しておりかつ第１の速度値より小さいか、または減少しておりかつ第２の速度値より小さいときに、前記第１のエキスパンダの前記現在速度より小さくなるように前記第２のエキスパンダの前記速度を設定するステップ（Ｓ１２１０）と、
    （ａ）前記第１のエキスパンダの前記現在速度が前記バイアス適用領域内にあり、（ｃ）前記第２のエキスパンダの前記現在速度が増加しておりかつ前記第１の速度値より大きいか、または減少しておりかつ前記第２の速度値より大きいときに、前記第１のエキスパンダの前記現在速度より大きくなるように前記第２のエキスパンダの前記速度を設定するステップ（Ｓ１２２０）とを含む、コンピュータ読み取り可能な媒体。

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