JP2012053345A - 表示装置 - Google Patents

Abstract

【課題】複数の視点に向けた画像をバリアによって分離する表示装置において、設計の自由度を確保しつつモアレを低減させる。
【解決手段】表示装置１００は、サブピクセル１１０Ｓがサブピクセルピッチｐ_ｘＳで周期的に配列され、複数のサブピクセル１１０Ｓによって画素１１０Ｐが構成され、表示面１１５上に複数の視点画像を表示する表示部１１０と、透過部１２０Ａが周期的に配列されるバリア部１２０とを備え、画素１１０Ｐを構成する複数のサブピクセル１１０Ｓのいずれか１つの開口部である画素開口部１１０Ａは、画素開口幅ｗ_ｘＰを有し、画素開口幅ｗ_ｘＰは、サブピクセルピッチｐ_ｘＳに近づくように設定される
【選択図】図３

Description

本発明は、表示装置に関し、特に、複数の視点に向けた画像をバリアによって分離する表示装置に関する。

複数の視点に向けた画像を、透過部を有するバリアによって空間的に分離し、それぞれの視点において異なる画像を観察することができる表示装置が開発されている。このような表示装置において、観察者の左眼の位置と右眼の位置を含む複数の視点を設定し、左眼の位置にあたる視点に向けた画像と、右眼の位置にあたる視点に向けた画像とに所定の視差を反映させることによって、観察者は裸眼で立体映像を観察することができる。このような表示装置に用いられるバリアを、特にパララックスバリアともいう。なお、パララックスバリアを用いた表示装置は、例えば複数の視点に向けた画像に視差を反映させない、つまり複数の視点に同じ画像を表示することによって、平面の映像を表示することもできる。

このような、複数の視点に向けた画像を周期的に配置して表示する表示装置においては、モアレと呼ばれる輝度のむらが発生することが知られている。モアレは、例えば画像において縞模様として観察され、観察者に不快感を与えうるものである。そこで、画像において観察されるモアレを低減させる技術が開発されている。例えば、特許文献１には、バリアにおける透過部の比率を通常よりも大きくすることでモアレを低減させる技術が記載されている。また、特許文献２には、バリアの透過部を、幅が水平画素ピッチに一致する斜めストライプ状に形成することで、モアレを低減させる技術が記載されている。

特許４０２３６２６号公報 特許３９５５００２号公報

しかし、特許文献１には、バリアにおける透過部の比率を視点の数の逆数の１．１〜１．８倍にすることが記載されているのみで、それを導き出す過程が明らかにされていない。特許文献２には、バリアの透過部の幅を水平画素ピッチに一致させることが記載されているのみで、それを導き出す過程については全く開示されていない。表示装置は、観察者の視聴に不快感や疲労感を与えないために、モアレの低減以外にも様々な要素を考慮して設計されるため、上記の技術によってモアレを低減させようとする場合、とりうる構成が限定され、表示装置の設計の自由度が低くなってしまうという問題があった。

そこで、本発明は、上記問題に鑑みてなされたものであり、本発明の目的とするところは、複数の視点に向けた画像をバリアによって分離する表示装置において、設計の自由度を確保しつつモアレを低減させることが可能な、新規かつ改良された表示装置を提供することにある。

上記課題を解決するために、本発明のある観点によれば、サブピクセルが画面の第１の方向に第１のサブピクセルピッチで周期的に配列され、複数の上記サブピクセルによって画素が構成され、表示面上に複数の視点画像を表示する表示部と、透過部が周期的に配列されるバリア部とを備え、上記画素を構成する複数の上記サブピクセルのいずれか１つの開口部である画素開口部は、上記第１の方向に第１の画素開口幅を有し、上記第１の画素開口幅は、上記第１のサブピクセルピッチに近づくように設定される表示装置が提供される。

かかる構成によれば、サブピクセルの光強度分布と、透過部の光強度分布とを重ね合わせた空間的周期構造において、ビートを発生させる周波数成分を低減させることができるため、画像において観察されるモアレを低減させることができる。また、画素開口幅をサブピクセルピッチに近い値に設定すれば、幅については自由に設定することができるため、設計の自由度を確保することができる。

前記バリア部は、前記表示部の前記表示面の前に配置されてもよい。

前記表示装置は、光源をさらに備え、前記バリア部は、前記光源と前記表示部との間に配置されてもよい。

上記第１の画素開口幅は、上記第１のサブピクセルピッチに一致してもよい。

上記バリア部は、斜めストライプバリアであり、上記第１の方向は、上記斜めストライプバリアの開口方向に対して垂直な方向であってもよい。

上記画素を構成する複数の上記サブピクセルのいずれか１つの開口部である画素開口部は、上記画面の第２の方向に第２の画素開口幅を有し、上記サブピクセルは、上記第２の方向に第２のサブピクセルピッチで周期的に配置され、上記第２の画素開口幅は、上記第２のサブピクセルピッチに近づくように設定されてもよい。

上記第１の画素開口幅は、上記第１のサブピクセルピッチに一致し、上記第２の画素開口幅は、上記第１のサブピクセルピッチに一致してもよい。

上記第１の方向は、上記画面の水平方向であり、上記第２の方向は、上記画面の垂直方向であり、上記バリア部は、階段状に上記透過部が配置されたステップバリアであってもよい。

以上説明したように本発明によれば、複数の視点に向けた画像をバリアによって分離する表示装置において、設計の自由度を確保しつつモアレを低減させることができる。

本発明の第１の実施形態に係る表示装置の概略的な構成を示す図である。 本発明の第１の実施形態に係るディスプレイおよびパララックスバリアを視点の側から見た概略的な立面図である。 本発明の第１の実施形態に係る画素開口部について説明するための図である。 本発明の第１の実施形態に係るディスプレイによる光強度分布について説明するための図である。 本発明の第１の実施形態に係る透過部について説明するための図である。 本発明の第１の実施形態に係るパララックスバリアによる光強度分布について説明するための図である。 本発明の第１の実施形態に係る光強度分布の周波数スペクトルについて説明するための図である。 本発明の第１の実施形態に係る光強度分布の周波数スペクトルの重ね合わせについて説明するための図である。 本発明の第１の実施形態に係る第１および第２の方向の光強度の周波数の組み合わせについて説明するための図である。 本発明の第２の実施形態に係るディスプレイおよびパララックスバリアを視点の側から見た概略的な立面図である。 本発明の第２の実施形態に係る幅について説明するための図である。 本発明の第２の実施形態に係る第１および第２の方向の光強度の周波数の組み合わせについて説明するための図である。

以下に添付図面を参照しながら、本発明の好適な実施の形態について詳細に説明する。なお、本明細書および図面において、実質的に同一の機能構成を有する構成要素については、同一の符号を付することにより重複説明を省略する。

なお、説明は以下の順序で行うものとする。
１．第１の実施形態
１−１．表示装置の構成
１−２．画像における光強度分布
１−３．モアレの発生原因
１−４．モアレ低減のための設計
２．第２の実施形態
２−１．表示装置の構成
２−２．画像における光強度分布
２−３．モアレの発生原因
２−４．モアレ低減のための設計
３．補足

＜１．第１の実施形態＞
まず、図１〜図９を参照して、本発明の第１の実施形態について説明する。

［１−１．表示装置の構成］
図１は、本発明の第１の実施形態に係る表示装置１００の概略的な構成を示す図である。図１を参照すると、表示装置１００は、ディスプレイ１１０およびパララックスバリア１２０を含む。

ディスプレイ１１０は、３つのサブピクセルを含む画素によって、Ｎ個の視点（Ｎは任意の複数）のそれぞれに向けたＮ個の視点画像を表示する表示部である。ディスプレイ１１０は、例えばＬＣＤ（Liquid Crystal Display）、ＰＤＰ（Plasma Display Panel）、または有機ＥＬ（Electro-Luminescence）パネルなどでありうる。

ディスプレイ１１０の表示面１１５の前、またはディスプレイ１１０のバックライトと表示面１１５との間には、表示面１１５から所定の間隔をおいてパララックスバリア１２０が配設されている。パララックスバリア１２０は、斜め方向にステップ状の透過部１２０Ａを有する。パララックスバリア１２０は、ディスプレイ１１０からの光を、透過部１２０Ａでは透過させ、それ以外の部分では遮蔽する。透過部１２０Ａが、ディスプレイ１１０に表示されるＮ個の視点に向けた画像の配置に合わせて配列されることによって、パララックスバリア１２０は、Ｎ個の視点に向けた画像を視点画像ごとに互いに分離する。

ここで、パララックスバリア１２０は、例えば、透過型液晶表示素子を用いて、透過部１２０Ａにあたる部分の光の透過率がそれ以外の部分よりも高い画像を表示することによって実現されてもよい。このような場合、透過部１２０Ａは必ずしも物理的な開口部分ではなくてもよい。また、透過部１２０Ａの光の透過率は、必ずしも１００％でなくてもよく、その他の部分と比較して高い透過率であればよい。

図２は、本発明の第１の実施形態に係るディスプレイ１１０およびパララックスバリア１２０を視点の側から見た概略的な立面図である。図２を参照すると、ディスプレイ１１０には、サブピクセル１１０Ｓが周期的に配列され、本実施形態では３つのサブピクセル１１０Ｓによって画素１１０Ｐを構成する。なお、画素に含まれるサブピクセルの数は、複数であればよく、３には限られない。パララックスバリア１２０には、透過部１２０Ａが周期的に配列される。また、本実施形態では、視点の数Ｎは４である。

サブピクセル１１０Ｓは、画面の第１の方向であるｘ軸方向には第１のサブピクセルピッチｐ_ｘＳで配列され、画面の第２の方向であるｙ軸方向には第２のサブピクセルピッチｐ_ｙＳで配列されている。ｘ軸方向には、Ｒ（赤色）、Ｇ（緑色）、およびＢ（青色）の３色をそれぞれ表示するサブピクセル１１０Ｓが、Ｒ、Ｇ、Ｂの順で周期的に配列されている。ｙ軸方向には、Ｒ、Ｇ、Ｂの３色のいずれか１色を表示するサブピクセル１１０Ｓが周期的に配列されている。

画素１１０Ｐは、Ｒ、Ｇ、Ｂの３色をそれぞれ表示する３つのサブピクセル１１０Ｓを含む。画素１１０Ｐは、ｘ軸方向には第１の画素ピッチｐ_ｘＰで配列され、ｙ軸方向には第２の画素ピッチｐ_ｙＰで配列されている。ここで、画素１１０Ｐは、ｘ軸方向に並んだ３つのサブピクセル１１０Ｓを含むため、第１の画素ピッチｐ_ｘＰおよび第１のサブピクセルピッチｐ_ｘＳについて、式（１）によって示される関係が成り立つ。

また、第２の画素ピッチｐ_ｙＰおよび第２のサブピクセルピッチｐ_ｙＳについて、式（２）によって示される関係が成り立つ。

透過部１２０Ａは、パララックスバリア１２０に周期的に配列されており、サブピクセル１１０Ｓと略相似する形状を有する。第１の実施形態において、パララックスバリア１２０は、角度θの斜め方向に階段状に透過部１２０Ａが配列された、ステップバリアと呼ばれる種類のバリアである。透過部１２０Ａは、ｘ軸方向には第１のバリアピッチｐ_ｘＢで配列され、ｙ軸方向には第２のバリアピッチｐ_ｙＢで配列される。

ここで、ディスプレイ１１０では、Ｎ個の視点に向けた画像がそれぞれ分割され、１つの視点に向けた画像が角度θの斜め方向に並んだサブピクセル１１０Ｓに表示される。つまり、角度θの斜め方向に並んだサブピクセル１１０Ｓを単位として、第１の視点に向けた画像、第２の視点に向けた画像、・・・第Ｎの視点に向けた画像が、順次繰り返して配列される。よって、第１のバリアピッチｐ_ｘＢ、第１のサブピクセルピッチｐ_ｘＳ、および第１の画素ピッチｐ_ｘＰについて、式（３）によって示される関係が成り立つ。

また、第２のバリアピッチｐ_ｙＢ、第２のサブピクセルピッチｐ_ｙＳ、および第２の画素ピッチｐ_ｙＰについて、式（４）によって示される関係が成り立つ。

なお、角度θは、サブピクセル１１０Ｓのｘ軸方向とｙ軸方向の比によって定められる。例えば、第１の画素ピッチｐ_ｘＰと、第２の画素ピッチｐ_ｙＰとが等しい場合には、式（５）によって示される関係が成り立つ。

［１−２．画像における光強度分布］
（ディスプレイによる光強度の分布）
図３は、本発明の第１の実施形態に係る画素開口部１１０Ａについて説明するための図である。図３を参照すると、画素開口部１１０Ａは、画素１１０Ｐを構成する複数のサブピクセル１１０Ｓのいずれか１つの開口部である。

画素開口部１１０Ａは、Ｒ、Ｇ、Ｂの３色のいずれか１色についての、画素１１０Ｐにおける光の透過部分である。図示されている例では、画素１１０ＰにおけるＧ（緑色）の光の透過部分を画素開口部１１０Ａとしている。この場合、画素開口部１１０Ａは、Ｇ（緑色）の光を表示するサブピクセル１１０Ｓの開口部になる。画素開口部１１０Ａは、ｘ軸方向に第１の画素開口幅ｗ_ｘＰを有し、ｙ軸方向に第２の画素開口幅ｗ_ｙＰを有する。

ここで、図示されている画素１１０Ｐに隣接する図示しない画素１１０Ｐにおいても、同様に画素開口部１１０Ａが存在する。そのため、ディスプレイ１１０において、画素開口部１１０Ａのｘ軸方向の間隔は第１の画素ピッチｐ_ｘＰに等しくなり、画素開口部１１０Ａのｙ軸方向の間隔は第２の画素ピッチｐ_ｙＰに等しくなる。

図４は、本発明の第１の実施形態に係るディスプレイ１１０による光強度分布について説明するための図である。図４を参照すると、ディスプレイ１１０によるＧ（緑色）の光強度は、ｘ軸方向およびｙ軸方向にそれぞれ周期的に分布する。

ディスプレイ１１０によってＧ（緑色）の光が発光されるのは、画素１１０ＰにおけるＧ（緑色）の光の透過部分である画素開口部１１０Ａの部分である。図示されているように、画素１１０Ｐは、ｘ軸方向には第１の画素ピッチｐ_ｘＰで配列され、ｙ軸方向には第２の画素ピッチｐ_ｙＰで配列されている。また、それぞれの画素１１０Ｐにおいて、画素開口部１１０Ａは、ｘ軸方向に第１の画素開口幅ｗ_ｘＰを有し、ｙ軸方向に第２の画素開口幅ｗ_ｙＰを有する。

よって、ディスプレイ１１０による光強度分布は、ｘ軸方向については、周期ｐ_ｘＰ、幅ｗ_ｘＰのパルス状の周期構造を有する。また、ｙ軸方向については、周期ｐ_ｙＰ、幅ｗ_ｙＰのパルス状の周期構造を有する。このような２次元の周期構造によって観察される光強度は、フーリエ級数を用いて、ｘ座標およびｙ座標についての関数ｆ_Ｐ（ｘ，ｙ）として、式（６）のように表される。なお、ｍおよびｎは級数の次数を表し、ａ_ｍｎ、ａ_ｍ、ａ_ｎはフーリエ係数を表す。

（パララックスバリアによる光強度の分布）
図５は、本発明の第１の実施形態に係る透過部１２０Ａについて説明するための図である。図５を参照すると、透過部１２０Ａは、パララックスバリア１２０に周期的に配列されている。

透過部１２０Ａは、ｘ軸方向に第１の幅ｗ_ｘＢを有し、ｙ軸方向に第２の幅ｗ_ｙＢを有する。図２を参照して説明されたように、透過部１２０Ａは、ｘ軸方向には第１のバリアピッチｐ_ｘＢで配列され、ｙ軸方向には第２のバリアピッチｐ_ｙＢで配列される。

図６は、本発明の第１の実施形態に係るパララックスバリア１２０による光強度分布について説明するための図である。図６を参照すると、パララックスバリア１２０による光強度は、ｘ軸方向およびｙ軸方向にそれぞれ周期的に分布する。

パララックスバリア１２０がディスプレイ１１０からの光を透過するのは、透過部１２０Ａの部分である。図示されているように、透過部１２０Ａは、ｘ軸方向には第１のバリアピッチｐ_ｘＢで配列され、ｙ軸方向には第２のバリアピッチｐ_ｙＢで配列されている。また、透過部１２０Ａは、ｘ軸方向に第１の幅ｗ_ｘＢを有し、ｙ軸方向に第２の幅ｗ_ｙＢを有する。

よって、パララックスバリア１２０による光強度分布は、ｘ軸方向については、周期ｐ_ｘＢ、幅ｗ_ｘＢのパルス状の周期構造を有する。また、ｙ軸方向については、周期ｐ_ｙＢ、幅ｗ_ｙＢのパルス状の周期構造を有する。このような２次元の周期構造によって観察される光強度は、フーリエ級数を用いて、ｘ座標およびｙ座標についての関数ｆ_Ｂ（ｘ，ｙ）として、式（７）のように表される。なお、ｍおよびｎは級数の次数を表し、ｂ_ｍｎ、ｂ_ｍ、ｂ_ｎはフーリエ係数を表す。

（画像において観察される光強度の分布）
本発明の第１の実施形態に係る表示装置１００によって表示される画像において観察される光強度は、以上で説明したディスプレイ１１０による光強度、およびパララックスバリア１２０による光強度の重ね合わせである。ここで、重ね合わせによる光強度は、重ね合わせられるそれぞれの光強度を表す関数の積によって表される。従って、画像において観察される光強度の分布は、ディスプレイ１１０による光強度を表す式（６）の関数ｆ_Ｐ（ｘ，ｙ）と、パララックスバリア１２０による光強度を表す式（７）の関数ｆ_Ｂ（ｘ，ｙ）との積として、式（８）のように表される。

図７は、本発明の第１の実施形態に係る光強度分布の周波数スペクトルについて説明するための図である。図７を参照すると、周期ｐ、幅ｗのパルス状の周期構造を有する光強度は、間隔が１／ｐの離散スペクトルを有する。

ここで、パルス状の周期構造を有する関数の離散スペクトルの包絡線は、ｓｉｎｃ関数になることが知られている。これを、ディスプレイ１１０による光強度を表す式（６）の関数ｆ_Ｐ（ｘ，ｙ）に適用すると、式（９）のように、ｓｉｎｃ関数の積の形のフーリエ係数を求められる。

また、同様に、パララックスバリア１２０による光強度を表す式（７）の関数ｆ_Ｂ（ｘ，ｙ）についても、ｊを任意の整数として、式（１０）のように、ｓｉｎｃ関数に係数がかけられた形のフーリエ係数を求められる。

なお、式（１０）はｗ_ｘＢ≦ｐ_ｘＢ／Ｎ、およびｗ_ｙＢ≦ｐ_ｙＢ／Ｎの場合に成り立つ式であるが、これ以外の場合であっても、係数部分が変化するだけでｓｉｎｃ関数の積の部分は同じである。

［１−３．モアレの発生原因］
図８は、本発明の第１の実施形態に係る光強度分布の周波数スペクトルの重ね合わせについて説明するための図である。図８の上側には、ｘ軸方向について、ディスプレイ１１０による光強度分布の周波数スペクトルが示され、下側には、パララックスバリア１２０による光強度分布の周波数スペクトルが示されている。

上述のように、パルス状の周期構造を有する光強度分布は、間隔が周期の逆数の離散スペクトルを有する。よって、上側に図示されている、ディスプレイ１１０による光強度分布は、間隔が１／ｐ_ｘＰの離散スペクトルを有する。また、同様に、下側のパララックスバリア１２０による光強度分布は、間隔が１／ｐ_ｘＢの離散スペクトルを有する。

ここで、モアレが発生する原因について説明する。モアレは、複数の光強度分布の重ね合わせにおいて、重ね合わせられる光強度分布のそれぞれの周波数成分に、周波数がわずかに異なる周波数成分が含まれている場合に、その周波数成分同士によるビート（うなり）による輝度むらとして発生する。この輝度むらの大きさは、ビートが発生しているそれぞれの周波数成分の振幅（光強度の大きさ）の積に依存する。

従って、ビートが発生している周波数成分の振幅（光強度）が大きければ、大きな輝度むらが発生し、強いモアレが観察される。第１の画素ピッチｐ_ｘＰ、および第１のバリアピッチｐ_ｘＢの実際の値は、機械的加工精度によっていくらかの誤差を含みうるものであるため、設計上の値によって求めたそれぞれの光強度分布に共通して含まれる周波数成分において、モアレが発生する可能性が高いといえる。

ｘ軸方向において、ディスプレイ１１０およびパララックスバリア１２０のそれぞれによる光強度分布に共通して含まれる周波数成分についての条件は、式（３）を利用すると、式（１１）のように表される。

本実施形態では、視点数Ｎは４であるため、４／ｐ_ｘＢ＝３／ｐ_ｘＰとなる。よって、図８に示されている例では、上記の条件を満たす場合として、ディスプレイ１１０による周波数成分の周波数が３／ｐ_ｘＰの成分と、パララックスバリア１２０による周波数成分の周波数が４／ｐ_ｘＢの成分、および、ディスプレイ１１０による周波数成分の周波数が６／ｐ_ｘＰの成分と、パララックスバリア１２０による周波数成分の周波数が８／ｐ_ｘＢの成分がある。

以上はｘ軸方向を例にした説明であるが、同様の関係が第２の方向であるｙ軸方向についても成り立つ。ｙ軸方向において、ディスプレイ１１０およびパララックスバリア１２０のそれぞれによる光強度分布に共通して含まれる周波数成分についての条件は、式（４）を利用すると、式（１２）のように表される。

式（１１）および式（１２）より、観察される画像においてモアレが発生する条件は、ｓおよびｔを任意の整数として、式（１３）のように表される。

ただし、本実施形態では、式（１２）および式（１３）におけるＮは、上述の通り４である。

図９は、本発明の第１の実施形態に係る第１および第２の方向であるｘ軸方向およびｙ軸方向の光強度の周波数の組み合わせについて説明するための図である。図９を参照すると、ディスプレイ１１０による光強度分布とパララックスバリア１２０による光強度分布のそれぞれについて、ｘ軸方向とｙ軸方向の空間周波数の組み合わせがプロットされている。

ここで示されている周波数分布は、図８を参照して説明された周波数分布を、ｘ軸方向、ｙ軸方向で組み合わせたものである。よって、ｘ軸方向およびｙ軸方向について、ディスプレイ１１０およびパララックスバリア２２０のそれぞれによる光強度分布に共通して含まれる周波数成分の組み合わせが、ビートが発生する周波数成分の組み合わせとして示されている。ここでは、ディスプレイ１１０側の光強度分布の周期性と、パララックスバリア１２０側の光強度分布の周期性とによって、ビート（モアレ）が発生する周波数がｘｙ空間上に等間隔に出現する。

［１−４．モアレ低減のための設計］
式（８）において示されているように、画像において観察される光強度は、ディスプレイ１１０による光強度と、パララックスバリア１２０による光強度との積によって表されるため、上記のモアレが発生しうる周波数成分の組み合わせにおいて、いずれかの光強度を０に近づければ、モアレを低減させることが可能である。

まず、ディスプレイ１１０による光強度分布について、式（９）によって示されるフーリエ係数が０になれば、モアレが発生する周波数の光強度（振幅）を０にすることができるため、モアレの発生を防ぐことができる。フーリエ係数が０になるための条件は、ｊを任意の整数として式（１４）のように表される。

上記の条件は、式（１）および式（２）より、式（１５）のように表される。ただし、第１の画素開口幅ｗ_ｘＰは、第１のサブピクセルピッチｐ_ｘＳを超えることはなく、第２の画素開口幅ｗ_ｙＰは、第２のサブピクセルピッチｐ_ｙＳを超えることはないため、式（１４）の条件は、ｊ＝１の場合に限定される。

次に、パララックスバリア１２０による光強度分布について、式（１０）によって示されるフーリエ係数が０になるための条件は、ｊを任意の整数として式（１６）のように表される。

上記の条件は、式（３）および式（４）より、式（１７）のように表される。なお、第１の幅ｗ_ｘＢは、第１のバリアピッチｐ_ｘＢを超えることはなく、第２の幅ｗ_ｙＢは、第２のバリアピッチｐ_ｙＢを超えることはないため、ｊ＝１，２，・・・Ｎとなる。すなわち、ｊは視点の数Ｎ以下の自然数である。

ディスプレイ１１０についての式（１５）、およびパララックスバリア１２０についての式（１７）によって示される条件を整理すると、表示装置１００によって表示される画像において観察されるモアレを低減するためには、以下のいずれかの条件が満たされればよい。

（ａ）・・・第１の幅ｗ_ｘＢの第１のサブピクセルピッチｐ_ｘＳに対する比が、Ｎ以下の自然数である。
（ｂ）・・・第２の幅ｗ_ｙＢの第２のサブピクセルピッチｐ_ｙＳに対する比が、Ｎ以下の自然数である。
（ｃ）・・・第１の画素開口幅ｗ_ｘＰが、第１のサブピクセルピッチｐ_ｘＳに等しい。
（ｄ）・・・第２の画素開口幅ｗ_ｙＰが、第２のサブピクセルピッチｐ_ｙＳに等しい。

実際の表示装置１００の設計においては、例えばサブピクセル１１０Ｓ同士の間に駆動回路を設置するスペースが必要であるというような理由のために、上記の条件を厳密に満たすことは難しい。しかし、上記の条件に近づくような設計にすることで、ある程度モアレを低減させることができる。そのような場合には、さらに、上記の（ａ）〜（ｄ）の条件のうちの複数の条件を満たす形状に近づくような設計にすることで、式（８）に示した４つのフーリエ係数の積がより小さい値になるため、モアレをさらに低減させることができる。

＜２．第２の実施形態＞
次に、図１０〜１２を参照して、本発明の第２の実施形態について説明する。なお、本発明の第２の実施形態は、第１の実施形態と比べて、パララックスバリア１２０の構成において相違するが、その他の機能構成は第１の実施形態と略同一であるため、詳細説明は省略する。

［２−１．表示装置の構成］
図１０は、本発明の第２の実施形態に係るディスプレイ１１０およびパララックスバリア２２０を視点の側から見た概略的な立面図である。図１０を参照すると、ディスプレイ１１０には、サブピクセル１１０Ｓが周期的に配列され、本実施形態では３つのサブピクセル１１０Ｓによって画素１１０Ｐを構成する。なお、画素に含まれるサブピクセルの数は、複数であればよく、３には限られない。パララックスバリア２２０には、透過部２２０Ａが周期的に配列される。また、本実施形態では、視点の数Ｎは４である。

透過部２２０Ａは、パララックスバリア２２０に周期的に配列された、ストライプ状の部分である。第２の実施形態において、パララックスバリア２２０は、角度θの斜め方向に透過部２２０Ａが配列されている、斜めストライプバリアと呼ばれる種類のバリアである。透過部２２０Ａのバリアピッチについては後述する。

図１１は、本発明の第１の実施形態に係る透過部２２０Ａについて説明するための図である。図１１を参照すると、透過部２２０Ａは、パララックスバリア２２０に周期的に配列されている。

透過部２２０Ａは、ｘ軸に対して角度θだけ傾いた方向に形成された帯状の開口部である。ここで、透過部２２０Ａが形成されている方向に対して垂直な方向にｕ軸を設定する。ｕ軸方向の距離ｕと、ｘ座標およびｙ座標との関係は、式（１８）のように表される。

透過部２２０Ａは、ｕ軸方向に開口幅ｗ_ｕＢを有する。また、透過部２２０Ａは、ｕ軸方向にバリアピッチｐ_ｕＢで配列される。以下、パララックスバリア２２０による光強度分布については、ｕ軸方向について説明する。なお、透過部２２０Ａについて、ｘ軸方向の開口幅ｗ_ｘＢ、およびｘ軸方向のバリアピッチｐ_ｘＢを、式（１９）のように定義することも可能である。

図示されていないが、同様に、ｙ軸方向の開口幅ｗ_ｙＢと、ｙ軸方向のバリアピッチｐ_ｙＢについても、式（２０）のように定義できる。

［２−２．画像における光強度分布］
第１の実施形態において図６を参照して説明された、パララックスバリア１２０による光強度分布と同様に、パララックスバリア２２０による光強度分布は、ｕ軸方向について、周期ｐ_ｕＢ、幅ｗ_ｕＢのパルス状の周期構造を有する。このような周期構造によって観察される光強度は、フーリエ級数を用いて、ｕ軸方向の距離ｕについての関数ｆ_Ｂ（ｕ）として、式（２１）のように表される。なお、ｍは級数の次数を表し、ｂ_ｍはフーリエ係数を表す。

本発明の第２の実施形態に係る表示装置１００によって表示される画像において観察される光強度は、ディスプレイ１１０による光強度、およびパララックスバリア２２０による光強度の重ね合わせである。ここで、重ね合わせによる光強度は、重ね合わせられるそれぞれの光強度を表す関数の積によって表される。従って、画像において観察される光強度の分布は、第１の実施形態において説明されたディスプレイ１１０による光強度を表す式（６）の関数ｆ_Ｐ（ｘ，ｙ）と、パララックスバリア２２０による光強度を表す式（２１）の関数ｆ_Ｂ（ｕ）との積として、式（２２）のように表される。

ここで、パルス状の周期構造を有する関数の離散スペクトルの包絡線は、ｓｉｎｃ関数になるため、これをパララックスバリア２２０による光強度を表す式（２１）の関数ｆ_Ｂ（ｕ）に適用すると、式（２３）のように、ｓｉｎｃ関数の形のフーリエ係数が求められる。

［２−３．モアレの発生原因］
ここで、パララックスバリア２２０による光強度分布は、ｕ軸方向について、間隔が１／ｐ_ｕＢの離散スペクトルを有する。ディスプレイ１１０による光強度分布との重ねあわせを考えるため、これをｘ軸方向とｙ軸方向に分解する。式（１９）より、パララックスバリア２２０のｘ軸方向の光強度分布は、間隔が１／ｐ_ｕＢｃｏｓθの離散スペクトルを有する。

第１の実施形態において図８を参照して説明されたように、ディスプレイ１１０およびパララックスバリア２２０のそれぞれによる光強度分布に共通して含まれる周波数成分において、モアレが発生する可能性が高い。ｘ軸方向について、この条件は、式（３）を利用して、式（２４）のように表される。

また、ｙ軸方向について、この条件は、式（４）を利用して、式（２５）のように表される。

ここで、ｕ軸方向のサブピクセルピッチｐ_ｕＳは、ｘ軸方向の第１のサブピクセルピッチｐ_ｘＳ、またはｙ軸方向の第２のサブピクセルピッチｐ_ｙＳを用いて、式（２６）のように定義される。

式（２６）を用いて、式（２４）および式（２５）をｕ軸方向についてまとめると、観察される画像においてモアレが発生する条件は、ｓを任意の整数として、式（２７）のように表される。

ただし、本実施形態では、式（２４）、式（２５）、および式（２７）におけるＮは、上述の通り４である。

図１２は、本発明の第２の実施形態に係る第１および第２の方向であるｘ軸方向およびｙ軸方向の光強度の周波数の組み合わせについて説明するための図である。図１２を参照すると、ディスプレイ１１０による光強度分布とパララックスバリア２２０による光強度分布のそれぞれについて、ｘ軸方向とｙ軸方向の空間周波数の組み合わせがプロットされている。

ここで示されている周波数分布は、第１の実施形態において図８を参照して説明されたような周波数分布を、式（２４）、式（２５）、および式（２７）より、ｘ軸方向、ｙ軸方向で組み合わせたものである。よって、ｘ軸方向およびｙ軸方向について、ディスプレイ１１０およびパララックスバリア２２０のそれぞれによる光強度分布に共通して含まれる周波数成分の組み合わせが、ビートが発生する周波数成分の組み合わせとして示されている。ここでは、ディスプレイ１１０側の光強度分布の周期性と、パララックスバリア１２０側の光強度分布の周期性とによって、ビート（モアレ）が発生する周波数がｘｙ空間上に等間隔に出現する。

［２−４．モアレ低減のための設計］
式（２２）において示されているように、画像において観察される光強度は、ディスプレイ１１０による光強度と、パララックスバリア２２０による光強度との積によって表されるため、上記のモアレが発生しうる周波数成分の組み合わせにおいて、いずれかの光強度を０に近づければ、モアレを低減させることが可能である。

パララックスバリア２２０による光強度分布について、式（２３）によって示されるフーリエ係数が０になれば、モアレが発生する周波数の光強度（振幅）を０にすることができるため、モアレの発生を防ぐことができる。フーリエ係数が０になるための条件は、ｊを任意の整数として式（２８）のように表される。

上記の条件は、ｕ軸方向について式（２９）のように表される。ただし、幅ｗ_ｕＢは、バリアピッチｐ_ｕＢを超えることはないため、ｊ＝１，２，・・・Ｎとなる。すなわち、ｊは視点の数Ｎ以下の自然数である。

ディスプレイ１１０についての式（１５）、およびパララックスバリア２２０についての式（２９）によって示される条件を整理すると、表示装置１００によって表示される画像において観察されるモアレを低減するためには、以下のいずれかの条件が満たされればよい。

（ａ）・・・幅ｗ_ｕＢの、サブピクセルピッチｐ_ｕＳに対する比が、Ｎ以下の自然数である。
（ｂ）・・・第１の画素開口幅ｗ_ｘＰが、第１のサブピクセルピッチｐ_ｘＳに等しい。
（ｃ）・・・第２の画素開口幅ｗ_ｙＰが、第２のサブピクセルピッチｐ_ｙＳに等しい。

実際の表示装置１００の設計においては、例えばサブピクセル１１０Ｓ同士の間に駆動回路を設置するスペースが必要であるというような理由のために、上記の条件を厳密に満たすことは難しい。しかし、上記の条件に近づくような設計にすることで、ある程度モアレを低減させることができる。そのような場合には、さらに、上記の（ａ）〜（ｃ）の条件のうちの複数の条件を満たす形状に近づくような設計にすることで、式（２２）に示した３つのフーリエ係数の積がより小さい値になるため、モアレをさらに低減させることができる。

＜３．補足＞
以上、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について詳細に説明したが、本発明はかかる例に限定されない。本発明の属する技術の分野における通常の知識を有する者であれば、特許請求の範囲に記載された技術的思想の範疇内において、各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、これらについても、当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。

１００ 表示装置
１１０ ディスプレイ
１１０Ｓ サブピクセル
１１０Ｐ 画素
１１０Ａ 画素開口部
１２０，２２０ パララックスバリア
１２０Ａ，２２０Ａ 透過部

Claims (8)

1. サブピクセルが画面の第１の方向に第１のサブピクセルピッチで周期的に配列され、複数の前記サブピクセルによって画素が構成され、表示面上に複数の視点画像を表示する表示部と、
   透過部が周期的に配列されるバリア部と、
   を備え、
   前記画素を構成する複数の前記サブピクセルのいずれか１つの開口部である画素開口部は、前記第１の方向に第１の画素開口幅を有し、
   前記第１の画素開口幅は、前記第１のサブピクセルピッチに近づくように設定される表示装置。
2. 前記バリア部は、前記表示部の前記表示面の前に配置される、
   請求項１に記載の表示装置。
3. 光源をさらに備え、
   前記バリア部は、前記光源と前記表示部との間に配置される、
   請求項１に記載の表示装置。
4. 前記第１の画素開口幅は、前記第１のサブピクセルピッチに一致する、
   請求項１に記載の表示装置。
5. 前記バリア部は、斜めストライプバリアであり、
   前記第１の方向は、前記斜めストライプバリアの開口方向に対して垂直な方向である、
   請求項１〜４のいずれか１項に記載の表示装置。
6. 前記画素を構成する複数の前記サブピクセルのいずれか１つの開口部である画素開口部は、前記画面の第２の方向に第２の画素開口幅を有し、
   前記サブピクセルは、前記第２の方向に第２のサブピクセルピッチで周期的に配置され、
   前記第２の画素開口幅は、前記第２のサブピクセルピッチに近づくように設定される、
   請求項１〜４のいずれか１項に記載の表示装置。
7. 前記第２の画素開口幅は、前記第２のサブピクセルピッチに一致する、
   請求項６に記載の表示装置。
8. 前記第１の方向は、前記画面の水平方向であり、
   前記第２の方向は、前記画面の垂直方向であり、
   前記バリア部は、階段状に前記透過部が配置されたステップバリアである、
   請求項６または７に記載の表示装置。