JP2010520491A - 光変調器における回折に関連する分散を最小化する装置 - Google Patents

Abstract

本発明は、カラー表示をホログラフィックに再構成する空間光変調器における回折に関連する分散を最小化する装置に関するものである。当該装置は、回折光学素子として設計され、かつ、制御可能な構造（２，３，４）を有する空間光変調器（１）と、当該空間光変調器（１）を照明する１つ以上の光源（１５；１１，１２，１３）とを備える。高次の所定の回折次数に関連付けられた、波長に依存する可視領域（２１，２２，２３）は、定められた観察者の平面（２４）における当該可視領域（２１，２２，２３）の拡大した位置（ＢＦ_R，ＢＦ_G，ＢＦ_B）に関連する、横方向の色オフセット（Ｖ）を有し、当該色オフセット（Ｖ）は、空間光変調器（１）の表面に対する表面法線（５）に関連する。本発明の目的は、光の入射方向及び放射方向にかかわらず、再構成の品質を改善することである。当該目的は、少なくとも１つの屈折光学素子（６，６'，６"）を空間光変調器（１）に割り当てることにより達成される。当該少なくとも１つの屈折光学素子（６，６'，６"）の屈折色分散は、種々の色に対応する可視範囲が有効な可視範囲においてその中心部で重なり合うように、空間光変調器の回折色分散を打ち消す。

Description

本発明は、カラーシーンのホログラフィック再構成を行う光変調器における回折に関連する分散を最小化する装置に関するものであり、当該装置は、制御可能な構造を有する回折光学素子の形式の光変調器と、光変調器を照明する少なくとも１つの光源とを備える。この装置では、所定の高次の回折次数に関連する、対応する波長に依存する可視領域が、所定の観察者平面におけるこれらの可視領域の範囲ＢＦ_R，ＢＦ_G，ＢＦ_Bの位置に関して光変調器の表面法線に関連する横方向の色オフセット（chromatic offset）Ｖを示す。本発明は、振幅変調器と位相変調器との両方に関するものである。

例えば、空間光変調器（ＳＬＭ）は、液晶をベースとして実現され、可視光線を反射又は透過する面光学素子であり、この光学素子の光学特性は、電界を一時的に印加することにより変更することが可能である。電界は、狭い表面領域（この表面領域は画素と称される場合もある）に対して個別に制御することができ、この制御によって、画素単位で、かつ、多くのホログラフィック・アプリケーションに対して十分に高品質に、光変調器の光透過特性を変化させることが可能となる。例えば、入射波面の通過中に当該入射波面を変化させる（即ち、変調する）ためにこの可能性を利用することで、観察者の距離を隔てて、当該入射波面が、実際のオブジェクトにより放射された波面に類似したものとなる。光変調器が適宜制御される場合には、空間オブジェクトのホログラフィック再構成が、その観察時点に当該オブジェクトが実際に存在している必要なしに可能となる。

例えば、特許文献１には、光変調器として微小電気機械構造（ＭＥＭＳ）の形式の、制御可能な電気機械的回折構造の使用について記載があり、この構造では、光を変調するＭＥＭＳが、入射光の波長に応じて異なる回折角を生成する。しかし、これらの構造の欠点のうちの１つは、当該構造では一方向にしか光を回折しないという点である。このため、液晶（ＬＣ）をベースとする２次元透過型又は反射型の光変調器が今日最も一般的に使用されている。

ＬＣ技術に基づいて振幅変調する種々のタイプの光変調器が知られており、かつ、２次元（２Ｄ）表示装置において広く使用されている。光変調器の実際のアプリケーションによれば、光変調器は、広い波長範囲及び大きな視野角（viewing angle）範囲を提供するために既に最適化されている。

ＬＣ技術に基づいて振幅変調する光変調器の透過率の波長依存性は、異なる波長（赤色Ｒ、緑色Ｇ、青色Ｂ）においてキャリブレーションを行うことにより補償される。Ｒ、Ｇ又はＢにおいて所望の強度を実現するためには、Ｒ、Ｇ及びＢに対応する液晶セルへ異なる電圧を供給する必要がある。

透過率の視野角依存性は、液晶変調器において、例えば、アクティブ液晶層の正面及び背後の少なくとも何れかに配置されている特別の補償フィルムを用いて、補償される。

回折光学素子（ＤＯＥ）と屈折光学素子（ＲＯＥ）との両方の存在がさらに知られており、回折光学素子と屈折光学素子との両方において色分散（chromatic dispersion）が発生する。すなわち、入射光の波長が変化するにつれて、回折角又は屈折角が変化する。回折分散（diffractive dispersion）は、回折光学素子に固有の特徴であり、そのため例外なく常に発生する。屈折分散は、使用される材料の屈折率の波長依存性に起因して生じる。

例えば光変調器上でエンコードされた３次元シーンを視覚化する際には、広い可視領域（visibility region）で視認できるようにすることが常に試行される。

したがって、観察者は、光変調器においてある傾斜角（oblique angle）で送信された光も知覚する。ホログラフィック再構成はカラーでも生成されるため、光変調器における分散の影響を排除することはできない。この影響によってカラーシーンの再構成の際に個々のカラー成分にオフセットが生じ、これが大きな妨害を引き起こす。

ＬＣ技術に基づいて振幅変調を行う光変調器の、透過角度及び透過波長への依存性については、上述のように事前に補償するか、公知の方法で補償することが可能である。しかし、回折分散（即ち、光線の個々の波長部分の、異なる偏向）は、ホログラフィ等において回折光学素子として光変調器を用いる場合、極めて大きな妨害を引き起こす。光変調器の回折分散は、振幅変調器等においてホログラムのエンコーディング用にBurckhardtエンコーディングのような迂回位相エンコーディング方式（detour phase encoding method）が用いられる場合には、特に妨害を引き起こす。なぜなら、その場合、ゼロ番目の回折次数では再構成が行われず、１次の回折次数で再構成が行われ、観察者に向けられる光は光変調器から常にある傾斜角で出射するためである。この回折分散に起因して、異なる波長におけるホログラフィック再構成は、互いにオフセットされる。

上記は、市販の光変調器において普通に見られるような相対的に大きな画素ピッチに起因して、回折角が小さい場合、及び、例えば特許文献２に記載されているように、ホログラフィック再構成において、可視領域がホログラムの１つの回折次数に限定される場合、特に問題となる。ある特定の回折次数が再構成に用いられる場合、限定された可視領域が、観察者平面において仮想ウィンドウによって表現され、この仮想ウィンドウを通じて、観察者は、光変調器と観察者平面との間に広がる空間において、例えば３次元オブジェクトのシーンのホログラフィック再構成を視認することになる。このことは、観察者による視覚認知（visual perception）が常に自分の目の位置においてのみ可能であるという事実を考慮する場合に特に重要となる。このため、オブジェクトの波面のホログラフィック再構成は、少なくとも当該位置において観察者の期待を満たさなければならない。対応する可視領域は、回折次数と同じ広さであり、Burchhardtエンコーディング方式の場合、１次の回折次数の近辺に可視領域の中心がある。当該可視領域が観察者に対してトラッキングされる場合、光変調器の所要解像度を最小限まで低減するために、目の瞳孔のサイズまで可視領域を縮小することが可能であり、これは技術的に望ましい。

図１には、可視領域に関連する光変調器を用いて再構成の生成を行うための従来の装置を示すとともに、振幅変調する光変調器１を例に、高次の回折次数（好ましくは１次の回折次数）を用いた３次元シーン等のカラーシーンの再構成とともに生じる問題点を示す。空間内における光変調器１の向きは、表面法線（surface normal）５によって定められる。光変調器１はホログラフィック表示装置に相当し得る。ここで、光源１５を用いる照明を明確にするために、個々の光源ＬＱ_R１１（赤色の波長範囲の光）、ＬＱ_G１２（緑色の波長範囲の光）及びＬＱ_B１３（青色の波長範囲の光）、光変調器１、並びに範囲ＢＦ_R，ＢＦ_G，ＢＦ_Bを有する可視領域２１，２２，２３のみを示している。ＢＦ_R，ＢＦ_G，ＢＦ_Bを有する可視領域２１，２２，２３は、図１ではある距離を隔てて互いに後方に描かれているが、実際には観察者平面２４において光変調器１から同じ距離に位置付けられる。

同じ位置に配置された光源１１，１２，１３によって、異なる波長の光を用いて光変調器１が照明されるカラー再構成の場合、対応する波長に依存したＢＦ_R，ＢＦ_G，ＢＦ_Bを有する可視領域２１，２２，２３は、異なる範囲を有し、かつ、色オフセットＶ（回折色誤差（diffractive chromatic error）と称される場合もある）を示す。その場合、一方で、波長に依存したそれぞれの範囲が、観察者の瞳孔２８のサイズよりもほんの少しだけ大きなものとなる。色オフセットに起因して生じる可視領域２１，２２，２３の相互の変位は、生じ得る可視領域のサイズを、個々の可視領域２１，２２，２３の総サイズと比較してずっと小さな範囲ＢＦ_effを有する、重なり合う領域において有効に利用可能な可視領域２６まで縮小させる。したがって、ＢＦ_R，ＢＦ_G，ＢＦ_Bが重なり合う唯一の領域は、色オフセットＶに起因して領域ＢＦ_R，ＢＦ_G，ＢＦ_B自体よりも実質的に狭くなるが、当該領域は、ＢＦ_effを有する有効可視領域２６として用いることが可能である。その場合、ＢＦ_effを有する有効可視領域２６は、例えば観察者の瞳孔２８よりも狭くなり得る。再構成の視覚化中に多くの情報が失われことがあるため、特にある傾斜角で表示装置を見る場合、再構成の品質は劣悪となる。

特許文献３では、光変調器の構造内における回折の後に、３原色に対応する回折次数が同じ位置で重なり合うような距離を相互に隔てて、異なるカラー光源ＬＱ_R，ＬＱ_G，ＬＱ_Bを配置することにより、この問題が解決されている。しかし、これは、個々の色が同じ光源から放射される場合、即ち白色光源が用いられる場合や、あるいは、例えば光源としてカラーディスプレイパネルを用いる際のＲＧＢ画素の場合のようにカラー光源が相互に一定の距離を隔てて配置されている場合には、不可能である。

特許文献４には、光源から観察者ウィンドウへ向けてコヒーレントな光を方向付ける合焦素子（focusing elements）からなる系（レンズ系）を備えた、３次元シーンのホログラフィック再構成用の装置が記載されている。ホログラフィック情報でエンコードされる光変調器は、合焦素子からなる系と観察者ウィンドウとの間に位置付けられる。当該装置は、光変調器のエンコーディング領域を照明する複数の光源を備え、合焦素子が個々の光源に対して割り当てられている。エンコーディング領域内の所定のエンコーディング・フィールドを照明するように光源がコヒーレント光を放射するとともに、すべての光源が観察者ウィンドウへ適宜向けられるように、合焦素子及び光源が配置される。

問題は、合焦素子からなる系と、相互に離れている光源及び光変調器の、エンコーディング・フィールドに関するその系のパラメータとの調整に必要となる多大な試み（effort）に起因して生じる。

米国特許６９２２２７３号明細書 国際公開第２００４／０４４６５９号公報 米国特許出願公開第２００６／０３３９７２号明細書 国際公開第２００６／１１９７６０号公報

したがって、本発明は、カラーシーンのホログラフィック再構成用の光変調器における回折に関連する分散を最小化する装置を提供することを目的としており、当該装置は、カラー３次元オブジェクトのホログラフィック再構成中に、光の入射方向又は出射方向に依存せずに再構成の品質が改善されるように設計されることが望ましい。さらに、再構成の品質の改善に関係する素子の調整に必要な試みを低減する必要がある。

本発明の目的は、請求項１に記載の特徴によって解決される。

カラーシーンのホログラフィック再構成を行う光変調器における回折に関連する分散を最小化する装置であって、制御可能な構造を有する回折光学素子の形式の光変調器と、光変調器を照明する少なくとも１つの光源とを備え、高次の所定の回折次数に関する、波長に依存した対応する複数の視認領域は、所定の観察者平面における複数の視認領域の範囲ＢＦ_R，ＢＦ_G，ＢＦ_Bの位置について、光変調器の表面法線に関連して横方向の色オフセットＶを示す。

ここで請求項１に記載の特徴によれば、光変調器は、屈折色分散｜ｄδ／ｄλ｜が、
｜ｄδ／ｄλ｜＝｜ｄθ／ｄλ｜ （VI）
により、画素ベースの光変調器の回折色分散｜ｄθ／ｄλ｜と等しい、少なくとも１つの屈折光学素子と組み合わされ、屈折光学素子は、範囲ＢＦ_R，ＢＦ_G，ＢＦ_Bを有する、波長に依存した複数の視認領域が、特定の観察者平面内の範囲ＢＦ'_effを有する有効視認領域上にセンタリングされるように、対向する有効な方向を有する屈折色分散｜ｄδ／ｄλ｜を示し、δは屈折光学素子の偏向角、θは回折角、及び、λは波長であることを特徴とする。

光源は、赤色、緑色、及び青色の３つの波長を含む単一の白色光源であってもよい。

あるいは、光源は、表面法線に対して直角に位置する平面内における同一の位置又は種々の位置に任意に配置される、青色、緑色、赤色の波長を有する個別の色ＬＱ_R，ＬＱ_G，ＬＱ_Bの光源を備える光源ユニットであってもよい。共通の有効視認領域の範囲ＢＦ'_effは、青色の波長についての視認領域の範囲ＢＦ_Bと同一であってもよい。

光変調器は、液晶を含み、かつ、望ましくは画素形式の構造に対して電界を印加することによって当該液晶の屈折率楕円体を制御可能な平面複屈折層の形式の、光学活性層を有していてもよい。光学活性層は、少なくとも部分的には、回折光学特性が外部から調整可能な少なくとも１つの物理的パラメータに依存し、かつ、当該パラメータを変更することによって制御されるように影響され得る透過層及び反射層の少なくとも何れかであると理解すべきである。

あるいは、光変調器は、当該光変調器を回折光学素子とする回折光学特性を用いて制御可能な電気機械的な構造（ＭＥＭＳ）から成っていてもよい。

望ましくは、屈折光学素子は三角プリズムであってもよく、当該プリズムは、２つのインタフェースと１つのフランキング面とを備え、当該２つのインタフェースは、フランキング面と対向して位置付けられるプリズム角αの側面を形成する。

その中で、対応するプリズム角αは、光変調器の隣接する２つの画素の中心間の距離ｐ（ピッチ）に逆比例する。

単一のプリズムの代わりに、屈折光学素子は、複数のプリズムを、又は周期的に配置されたプリズムのセクタを備えるプリズム格子であってもよい。

プリズム格子の複数のプリズムは、光変調器のピッチｐに、又は当該ピッチの整数倍に等しい基部の長さｂを有していてもよい。

プリズム格子の複数のプリズムは、それぞれ、アンダーカットされたフランキング面を有していてもよい。

アンダーカットされたフランキング面は、インタフェースに平行な平面と、プリズムのフランキング面との間の角度であり、アンダーカットを形成するための傾斜角であるフランキング角βを有していてもよい。フランキング角βは、表面法線の方向に相当する９０°の角度から所定の回折次数の回折角θを差し引いた角度に等しい。

個々の画素について屈折率楕円体を個別に制御可能な少なくとも１つの光学活性層を有する、ホログラフィック表示装置用の光変調器の形式で本発明が実現される場合、本発明によれば、画素ベースの光学活性層の構造に起因する回折分散を打ち消す少なくとも１つの屈折補償素子が設けられる。

特に、分散による影響が妨害を引き起こすような視野角で光変調器を用いる場合、それは色収差のない補償を行うために理にかなったものとなる。なぜなら、光変調器の光学活性層の回折分散を打ち消す屈折光学素子が、光学活性層と組み合わされているためである。例えば、図示したプリズム又は図示したプリズム格子は、このような屈折光学素子に相当する。

特に、振幅変調する光変調器を用いる場合、例えば、プリズム又は図示したプリズム格子を光変調器の近くに配置することによって再構成の波長依存性を補償することが可能となる。

しかし、プリズムは非対称光学素子である。光変調器を用いる場合、ある傾斜角で、かつ、常に同じ向きで光変調器が視認されるように、当該非対称性を利用することができる。これは、例えば、カラーシーンのホログラフィック再構成を行うために、ゼロ番目の回折次数よりも高次の回折次数を選択する場合に達成される。特に、視認されるシーンの再構成のために高次の回折次数が用いられるホログラフィック・アプリケーションにおいて、補償されていない分散による影響は、妨害を引き起こす。

回折に関連する分散を最小化するために、プリズムの分散と、光学的活性層の分散又は光変調器の制御可能な電気機械的構造の分散とが同一の絶対値を有し、かつ、対向する有効な方向を有するように、屈折率の分散及びプリズムのプリズム角度αが選択される。しかし、実際には、すべてのケースにおいて所望の精度でこれを実現できることはない。いずれにしても、屈折光学素子が光変調器の回折分散の少なくとも８０％を補正するように設計される場合、又は、プリズム若しくはプリズム格子が、対応するプリズム角度αの計算後、装置の残りの回折分散が最小限となるように設計される場合に、本発明は、光学的再構成の品質において顕著な改善をもたらす。

概して、本発明に係る装置は、振幅変調器及び位相変調器の両方に適用することが可能であり、これらの変調器は、ゼロ番目の回折次数以外の回折次数でカラーシーンのホログラフィック再構成を行うために用いられる。

例えば、液晶をベースとする従来型の光変調器を使用するとともに、屈折光学補償素子を用いて当該光変調器を改善することができるようにするために、個別の補償素子を使用し、かつ、光学活性層の外側に、ただし当該光学活性層までできるだけ短い距離を置いてこの補償素子を配置することは、理にかなったことである。なぜなら、光変調器の中を透過し、かつ、複数のカラー成分ＬＱ_R，ＬＱ_G，ＬＱ_Bを含む光線が、発散する光束の形で光学活性層から出射するためである。したがって、屈折光学素子と光学活性層との間の距離が増加するにつれて、異なる色の個々の光線間の距離が増大し、それにより、光学活性層からの距離が大きくなると回折に関連する発散を補償することが困難となる。

特に、プリズムが屈折補償素子として用いられる場合、屈折光学素子が、体積と重さとを節減するために、かつ、さらに厚みのあるガラス素子に関して生じるような視差による影響を防ぐために、プリズム格子の形式で、複数のプリズム又は周期的に配置されたプリズムのセクタを備える場合には、それは理にかなっている。基部の長さｂが、光変調器の画素のピッチｐに等しい、又は当該ピッチｐの整数倍に等しい複数のプリズム又はプリズムセクタを、屈折光学プリズム格子が備える場合、当該素子の端部における回折を最小限まで低減することが可能となる。

特に、このような複数のプリズムから成る構成においてプリズムの基部の長さが短い場合、光学的に有効なインタフェースの最大の距離領域におけるプリズムのフランキング面が、当該プリズムの中を通過する光線とほぼ平行である場合、有益である。このようにして、ある傾斜角の下で光変調器を見る際に、プリズムによる影響のない領域のサイズが、少なくとも低減される。個々のプリズムのアンダーカットを行うことによって、プリズムアレイの表面領域のほぼ全体が、少なくとも、光変調器の回折分散を打ち消す特定の視野角の、表面となる。なぜなら、ほぼ全ての光線が、観察者平面に到達する前に光学的に有効な両方のインタフェースを通過するためである。

回折分散を有する、振幅変調する光変調器において、ゼロ番目の回折次数以外の高次の回折次数を用いて、可視領域においてカラーシーンの再構成を視覚化するための従来技術による装置を示す概略図である。 プリズムの形式の屈折補償素子を用いて、図１に示す回折分散が大幅に補償される装置であって、振幅変調する光変調器における高次の回折次数を用いてカラーシーンを視認領域内に再構成する間に、光変調器における回折に関連する分散を最小化する本発明に係る装置を示す概略図である。 本発明に係る装置の主要な構成要素として、液晶及び屈折プリズムに基づく回折型の光変調器を示す概略図である。 図３によるプリズムについて、プリズムの中を通過する光路を示す概略図である。 図３によるプリズムについて、対応する屈折率（ｎ）−波長（λ）特性を示す概略図である。 回折型の光変調器の中を透過し、次いで、当該光変調器の背後に配置された屈折プリズムによって波長固有の態様で偏向される光線を示す概略図である。 本発明に係る装置について、第１の屈折プリズム格子を備える回折型の光変調器を示す概略図である。 本発明に係る装置について、第２の屈折プリズム格子を備える回折型の光変調器を示す概略図である。

以下では、複数の実施形態及び添付図面を用いて、本発明をより詳細に説明する。

図２は、光変調器１における回折に関連する分散を最小化するための、本発明に係る装置２０を示す概略図であり、光変調器１の画素は、斜めの視覚化によるカラーシーンの再構成と、再構成された波面の１次の回折次数に割り当てられた波長固有の可視領域とのために、個別にエンコーディングされ得る。ここで、本発明によれば、光変調器１の色分散を大幅に補償するために、回折光学素子としての光変調器１と、それぞれが範囲ＢＦ_R，ＢＦ_G，ＢＦ_Bを有する波長固有の可視領域２１，２２，２３との間に、プリズムの形式の１つ以上の屈折光学素子６を配置する。

空間内における光変調器１の向きは、表面法線５により定められる。光変調器１はホログラフィック表示装置に相当し得るとともに、個別の光源のカラー成分ＬＱ_R１１（赤色波長範囲の光）、ＬＱ_G１２（緑色波長範囲の光）及びＬＱ_B１３（青色波長範囲の光）を明確化のために含む唯一の光源１５と、光変調器１と、範囲ＢＦ_R，ＢＦ_G，ＢＦ_Bを有する可視領域２１，２２，２３（赤色の波長部分について２１、緑色の波長部分について２２、青色の波長部分について２３）とが示されている。可視領域２１，２２，２３は、図１ではある距離を隔てて互いに後方に描かれているが、実際には観察者平面２４において光変調器１から同じ距離に位置付けられる。

カラーシーンのホログラフィック再構成中に、異なる波長を有する光源成分１１、１２及び１３を備える光源１５によって放射された光で光変調器１が照明されると、対応する波長固有の可視領域２１，２２，２３は、その範囲ＢＦ_R，ＢＦ_G，ＢＦ_Bが異なったままである。この範囲は、個々の色誤差とは一致するものの、光変調器１の回折を打ち消すように屈折プリズム６が配置されているため、横方向のオフセット（lateral offset）Ｖを示さなくなる。観察者平面２４においてそれぞれが範囲ＢＦ_R，ＢＦ_G，ＢＦ_Bを有する可視領域２１，２２，２３の中心を一致させることによって、当該センタリングとともに、有効可視領域２６よりも大きな範囲ＢＦ'_effを有する、増大した有効可視領域２５を生成する補償オーバラップが実現される。この有効可視領域２６は、図１に示す、範囲ＢＦ_effを有する補償されていない重なり合いに対応する。本発明によれば、再構成の視覚化のために、範囲ＢＦ'_effを有する拡大された有効可視領域２５が観察者に提供される。範囲ＢＦ'_effを有する拡大された有効可視領域２５は、観察者の瞳孔２８と同じ広さか、観察者の瞳孔２８よりも広いものとなり得る。その場合、従来の装置１０と比較して実質的にさらに多くの情報がカラーシーンの再構成の視覚化に寄与するため、特にある傾斜角で視認される場合に、知覚可能な情報と再構成の品質とが改善される。

図２を参照してわかるように、共通の有効可視領域２５の範囲ＢＦ'_effは、青の波長に対応する可視領域２３と同一の範囲ＢＦ_Bとなり得る。

図３を参照すると、液晶をベースとする回折型の光変調器１は、この簡略化されたバージョンにおいて３つの画素２，３，４まで縮小されており、これらの画素は、すべて光学活性層（optically active layer）１５に割り当てられるとともに、レイヤ１５の対向した平面上に配置された電極８，９を用いて制御され得る。電極８，９は、各画素に対して、変調電位Ｕ_＋と変調電位Ｕ₋とによって制御可能な電界を個別に印加できるように、構造化されている。光学活性層１５は、液晶２７の形式の複屈折材料（briefringest material）から成り、その向きは、対応する屈折率楕円体（refractive index ellipsoids）を用いて示されている。光変調器１の向きは、表面法線５によって定められる。光変調器１に後続して、プリズム６の形式の屈折光学素子が光伝搬方向に配置される。ここで、プリズム６は、屈折プリズム６と組み合わされた本発明に係る装置２０において、光変調器１の従来の回折分散が大幅に補償されるように設計される。

図４は、図３に従った屈折プリズム６を示しており、図４ａは、プリズム６の中を通過する光路を簡略化したものを、図４ｂは、プリズム６の対応する屈折率（ｎ）−波長（λ）特性を示している。以下では、屈折光学プリズム６の機能的原理について説明する。図３で既に示したように、プリズム６は、２つのインタフェース１４，１４'と１つのフランキング面（flanking face）７とを備えることが望ましい。その場合、２つのインタフェース１４，１４'は、フランキング面７に対向して配置されるプリズム角αの側面を形成する。

図４ａは、２つのインタフェース１４，１４'間のプリズム角αによって特徴づけられるプリズム６が光線Ｓを偏向させることを示す。この光線Ｓは、インタフェース１４に直角に（すなわち表面法線５に平行に）到達し、かつ、波長λを有し、それにより、光線Ｓはプリズムから偏向角（deflection angle）δで光線Ｐとして出射する。ここでは、以下の式（I）が適用される。
δ＝ａｓｉｎ（ｎ・ｓｉｎ（α））−α （I）
なお、ｎはプリズム６の屈折率である。角度α及びδが小さければ、数式（I）は線形関係に近似され得る。この近似は、光線Ｓがインタフェース１４に対して直角にではなく、表面法線５に対して小さな角度で到達する場合にも適用され、
δ＝（ｎ−１）・α （II）
と表される。

図４ｂに示す屈折率（ｎ）−波長（λ）特性に例示されているように、屈折率ｎは波長λに依存する。したがって、偏向角δは波長λにも依存する。波長に対する微分依存性（differential dependence）は、次式のように表現することができる。
ｄδ／ｄλ＝α−ｄｎ／ｄλ （III）
数式（III）は屈折分散（refractive dispersion）を記述する。

１次の回折次数における光変調器１の回折角（diffraction angle）θは、以下のように定義することができる。
θ＝λ／ｐ （IV）
ここで、ピッチｐは、光変調器１の隣接画素２，３及び３，４の中心間の距離である。回折角θの微分の波長依存性（即ち、光変調器１の回折分散）は、数式（V）で表現される。
ｄθ／ｄλ＝１／ｐ （V）

所定の波長範囲内の屈折率ｎが直線に近い曲線を示す場合、数式（II）のｄｎ／ｄλは一定である。このことは、以下の式（VI）で表されるように屈折分散ｄδ／ｄλと回折分散ｄθ／ｄλとが同一の絶対値を有するようにプリズム角αが選択された場合に、装置２０において回折分散が十分に補償されることを意味する。
｜ｄδ／ｄλ｜＝｜ｄθ／ｄλ｜ ＝＞ α・｜ｄｎ／ｄλ｜＝１／ｐ （VI）

プリズム角αは、式（VI）を解くことによって、以下の式（VII）によって表現される。
α＝１／（ｐ｜ｄｎ／ｄλ｜） （VII）

さらに、インタフェース１４，１４'を有するプリズム６は、プリズム６の屈折分散ｄδ／ｄλと光変調器１の回折分散ｄθ／ｄλとが反対の有効な方向を有するように、光変調器１に関連して配置される。

これによって、光変調器１の回折角θの固有の波長依存性が、プリズム６の屈折分散によって大幅に補償されるという効果が生じる。したがって、いくつかの波長（即ち、ＢＦ_R，ＢＦ_G，ＢＦ_Bを有する可視領域２１，２２，２３）を含む再構成は、図２に示すように、中心が同一の位置に位置付けられるとともに、ＢＦ'_effを有する有効可視領域２５を形成するように重なり合う。

屈折率の波長依存性は、通常、狭い波長範囲において直線に近い曲線のみを示す。しかし、可視光線の波長範囲（即ち、約４００ｎｍと約６５０ｎｍとの間の範囲）では、線形近似が可能であり、それにより、ｄｎ／ｄλはこの範囲内でほぼ一定となる。このことは、回折分散を完全に補償することができなくても、少なくとも大幅に補償が可能であることを意味する。

本発明は上述した１次の回折次数よりも高次の回折次数が利用できるように適応させることが可能である。しかし、高次の回折次数の強度は低いため、典型的には１次の回折次数のみが用いられる。

図５は、本発明に係る装置３０と光路とを示す概略図であり、光変調器１とプリズム６とを簡略化して例示する図である。光変調器１は、十分にコヒーレントな光によって照明され、光線Ｌは、光変調器１の中を透過する。光線Ｌは、光変調器１に直角に到達する。空間内における光変調器１の向きは、この場合もその表面法線５により定められる。光変調器１は振幅変調器であり、ホログラムをエンコーディングするために、迂回位相エンコーディング方式を表すBurckhardtエンコーディング方式を用いることが可能である。ここで、光変調器１の画素２，３，４は、ホログラムの複素透過値をエンコードするために使用され得る。画素ピッチはｐである。３次元シーン等のカラーシーンの再構成及び可視領域は、１次の回折次数に位置付けられる。１次の回折次数は、λ／３ｐの角度幅を有する。その中心は、光線Ｌの方向に対してλ／３ｐの回折次数の角度に位置付けられる。

さらに、光の伝搬方向に見て光変調器１の下り方向に、青色光用の光線Ｓ_Bを示している。この光線Ｓ_Bは、以下の式（VIII）で定義された、入射光線Ｌに対する回折次数の角度の下で、１次の回折次数の中心に向けられる。
δ_B＝λ_B／３ｐ （VIII）

それと同様に、以下の式（IX）で定義された、入射光線Ｌに対する回折角（diffraction angle）の下で、１次の回折次数の中心に向けられた赤色光用の光線Ｓ_Rを示している。
δ_R＝λ_R／３ｐ （IX）
ここで、λ_B及びλ_Rは、それぞれ青色光及び赤色光の波長である。さらに、λ_R＞λ_Bであるため、
θ_R＞θ_B （X）
である。

プリズム角αを有するプリズム６から出射する光線Ｐ_B及びＰ_Rは、光線Ｓ_B及びＳ_Rの方向に関連してそれぞれ別の偏向角（deflection angle）δ_B及びδ_Rにより偏向される。δ_Bとδ_Rは、プリズム６の中で回折した後に生じる偏向角である。これらは角度が小さい場合に以下のように近似され得る。
δ_B＝（ｎ_B−１）α，δ_R＝（ｎ_R−１）α （XI）
ここで、ｎ_B及びｎ_Rはそれぞれ青色光及び赤色光に対応する屈折率である。材料の屈折率は、ほとんど例外なく、波長が大きくなるにつれて低くなる。したがって、ｎ_B＞ｎ_Rであるため、
δ_B＞δ_R （XII）
である。
α｜ｄｎ／ｄλ｜＝ｌ／３ｐ （XIII）
によれば、光変調器１の分散とプリズム６の分散とは、互いに打ち消し合う。

以下では、Burckhardtエンコーディング方式によれば、１つの複素数をエンコードするために３つの画素が必要となるという点について考慮する。

エンコーディングの２つの典型例に関する数式（I）〜（VII）及び（VIII）〜（XIII）の導関数は、プリズム角αが光変調器１の隣接画素２，３及び３，４の２つの中心間距離（ピッチ）ｐに逆比例していることを示す。

以下では、適当な規模の実施形態について説明する。ピッチｐ＝２０μｍを有する光変調器１と、高次の回折ガラスタイプＳＦ６のプリズム６とが用いられる。プリズム６は、屈折率ｎ_B＝１．８２９７及びｎ_R＝１．７９７５、並びに対応する波長λ_B＝４８６ｎｍ及びλ_R＝６５６ｎｍによって特徴づけられる。以下の近似は、５．０°のプリズム角αを生成する。
ｄｎ／ｄλ≒（ｎ_B−ｎ_R）／（λ_B−λ_R）＝−１．９・１０^−４ｎｍ^−１
プリズム６は、光変調器１の分散とプリズム６の分散とが反対の有効な方向を有するように配置され、それにより、それらは互いに打ち消し合う。

したがって、λ_Bとλ_Rとの間の波長範囲全体において、光変調器１の分散とプリズム６の分散とは、大幅に補償されることになる。出射する光線Ｐ_B及びＰ_Rは同一の方向性を有し、このため、シーンが同一の位置にホログラフィックに再構成され、かつ、可視領域２５は、異なる色について中心が同一の位置に存在する。その結果、不適切な重なり合いに起因して生じる、ＢＦ'_effを有する有効可視領域２５のサイズに関する制限が存在しなくなる。

プリズム６は、光変調器１の幅全体を任意にカバーすることができる。

プリズム６の代わりに、プリズムアレイ（いわゆる屈折プリズム格子）を使用してもよい。その場合、個々のプリズムは、コヒーレントな再構成を行うために十分な広さの光変調器１の一部分をカバーする。図６（６ａ及び６ｂ）には、それぞれのプリズム格子を備える本発明に係る装置４０，５０を示している。

図６ａは、光変調器１と第１のプリズム格子６'とを備えた本発明に係る装置４０の簡略化バージョンを示す図である。一定期間ごとに配置された、第１のプリズム格子６'のプリズムの各々は、２つのインタフェース１４，１４'と、プリズム角αに対向して配置されるフランキング面７とを備える。フランキング面７は光変調器１の表面法線５に対して平行である。プリズムの基部（base）の長さｂは、光変調器１のピッチｐに等しいか、当該ピッチｐの整数倍ｋｐ（ｋ＝２〜ｍ）であることが望ましい。上記に加えて、図５を参照しながら説明したのと同一の角度関係と、適宜導出される数式とが適用される。

図６ｂは、光変調器１と第２のプリズム格子６"とを備えた本発明に係る装置５０を示す図である。図６ａとの相違点は、複数のプリズムのフランキング面７'が、別々に設計されている点である。図６ａのプリズム格子６'のプリズムのフランキング面７は、インタフェース１４の表面法線５に対して平行に方向付けられているのに対して、図６ｂの第２のプリズム格子６"のプリズムのフランキング面７'は、表面法線５に対してフランキング角βを示す。このようにして、ある傾斜角で光変調器を見る際に、プリズム効果のない領域のサイズが実質的に低減される。

プリズム格子６'及び６"の個々のプリズムの下をアンダーカットすることによって、プリズム格子６'及び６"のほぼ全表面領域は、回折分散を妨げる面屈折分散素子として少なくとも特定の視野角で機能する。これは、ほとんど全ての光線が、可視領域２１，２２，２３に達する前に、プリズムの、光学的に有効な両方のインタフェース１４，１４'の中を通過するためである。

透過回折型の光変調器の波長依存性を補償する処理は、反射回折型の光変調器の場合と類似の方法で行うことが可能であるが、この補償処理は、本発明を単に例示するために本実施形態において用いた液晶型の振幅変調器のみに限定されるわけではない。本発明はまた、屈折分散補償素子として用いられるプリズムに限定されるものでもない。

１ 光変調器
２ 第１の画素
３ 第２の画素
４ 第３の画素
５ 表面法線
６ プリズム
６' 第１のプリズム格子
６" 第２のプリズム格子
７ フランキング面
７' フランキング面
８ 第１の電極
９ 第２の電極
１０ 従来技術による装置
１１ 第１の光源のカラー成分ＬＱ_R
１２ 第２の光源のカラー成分ＬＱ_G
１３ 第３の光源のカラー成分ＬＱ_B
１４ 第１のインタフェース
１４' 第２のインタフェース
１５ 光学活性層
２０ 装置
２１ 赤色の可視領域
２２ 緑色の可視領域
２３ 青色の可視領域
２４ 観察者平面
２５ センタリングされた有効可視領域
２６ 従来技術による有効可視領域
２７ 液晶
２８ 瞳孔
３０ 装置
４０ 装置
５０ 装置
ＢＦ 可視領域
ＢＦ_eff 従来技術による有効可視領域の範囲
ＢＦ'_eff センタリングされた有効可視領域の範囲
ＢＦ_R 赤色可視領域の範囲
ＢＦ_G 緑色可視領域の範囲
ＢＦ_B 青色可視領域の範囲
Ｕ_＋ 変調電位
Ｕ₋ 変調電位

ｐ ピッチ
ｂ 基部
ｎ 屈折率
λ 波長
α プリズム角
β フランキング角
δ 偏向角
θ 回折角
Ｓ 光線
Ｌ 光線
Ｐ 光線

Claims (12)

1. カラーシーンのホログラフィック再構成を行う光変調器における回折に関連する分散を最小化する装置であって、
   制御可能な構造を有する回折光学素子（２，３，４）の形式の光変調器（１）と、
   前記光変調器（１）を照明する少なくとも１つの光源（１５；１１，１２，１３）と
   を備え、
   高次の所定の回折次数に関する、波長に依存した対応する複数の視認領域（２１，２２，２３）は、所定の観察者平面（２４）における前記複数の視認領域の範囲（ＢＦ_R，ＢＦ_G，ＢＦ_B）の位置について、前記光変調器（１）の表面法線（５）に関連する横方向の色オフセット（Ｖ）を示し、
   前記光変調器（１）は、
   屈折色分散｜ｄδ／ｄλ｜が、
   ｜ｄδ／ｄλ｜＝｜ｄθ／ｄλ｜ （VI）
   により、画素ベースの前記光変調器（１）の回折色分散｜ｄθ／ｄλ｜と等しい、少なくとも１つの屈折光学素子（６，６'，６"）と組み合わされ、
   前記屈折光学素子（６，６'，６"）は、
   前記範囲（ＢＦ_R，ＢＦ_G，ＢＦ_B）を有する、波長に依存した前記複数の視認領域（２１，２２，２３）が、特定の前記観察者平面（２４）内の範囲（ＢＦ'_eff）を有する有効視認領域（２５）上にセンタリングされるように、対向する有効な方向を有する屈折色分散｜ｄδ／ｄλ｜を示し、
   δは前記屈折光学素子（６，６'，６"）の偏向角、θは回折角、及び、λは波長であること
   を特徴とする装置。
2. 前記光源は、赤色、緑色、及び青色の３つの波長を含む単一の白色光源（１５）であることを特徴とする請求項１に記載の装置。
3. 前記光源は、前記表面法線（５）に対して直角に位置する平面内における同一の位置又は種々の位置に配置される、青色、緑色、赤色の波長を有する個別の色ＬＱ_R，ＬＱ_G，ＬＱ_B（１１，１２，１３）の光源を備える光源ユニットであることを特徴とする請求項１に記載の装置。
4. 共通の前記有効視認領域（２５）の範囲（ＢＦ'_eff）は、青色の波長についての前記視認領域（２３）の範囲（ＢＦ_B）と同一であることを特徴とする請求項１に記載の装置。
5. 前記光変調器（１）は、液晶（２７）を含み、かつ、画素（２，３，４）形式の構造に対して電界を印加することによって当該液晶の屈折率楕円体を制御可能な平面複屈折層の形式の、光学活性層（１５）を有することを特徴とする請求項１乃至４の何れか１項に記載の装置。
6. 前記光変調器（１）は、回折光学特性を用いて制御可能な電気機械的な構造から成ることを特徴とする請求項１乃至４の何れか１項に記載の装置。
7. 前記屈折光学素子（６）は、２つのインタフェース（１４，１４'）と１つのフランキング面（７）とを備える少なくとも１つの三角プリズムに相当し、
   前記２つのインタフェース（１４，１４'）は、前記フランキング面（７）と対向して位置付けられるプリズム角（α）の側面を形成することを特徴とする請求項１に記載の装置。
8. 前記プリズム角（α）は、前記光変調器（１）の隣接する２つの画素（２，３；３，４）の中心間の距離（ｐ）に逆比例することを特徴とする請求項７に記載の装置。
9. 前記屈折光学素子（６'，６"）は、複数のプリズムを、又は周期的に配置されたプリズムのセクタを備えるプリズム格子であることを特徴とする請求項１に記載の装置。
10. 前記プリズム格子（６'，６"）の複数のプリズムは、前記光変調器（１）のピッチ（ｐ）に、又は当該ピッチの整数倍に等しい基部の長さ（ｂ）を有することを特徴とする請求項９に記載の装置。
11. 前記プリズム格子（６"）の複数のプリズムは、アンダーカットされたフランキング面（７'）を有することを特徴とする請求項９又は１０に記載の装置。
12. 前記アンダーカットされたフランキング面（７'）は、前記インタフェース（１４）に平行な平面と、前記プリズム（６"）の前記フランキング面（７'）との間の角度であり、かつ、前記表面法線（５）の方向に相当する９０°の角度から前記所定の回折次数の回折角（θ）を差し引いた角度に等しい、前記アンダーカットを形成するための傾斜角である、フランキング角（β）を有すること
    を特徴とする請求項１１に記載の装置。

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