JP2010268389A - 変倍画像生成装置および変倍画像生成法 - Google Patents

Abstract

【課題】線形補間法を使用し、モアレ低減と輪郭がぼける対策を兼ね備えた変倍画像生成装置を提供する。
【解決手段】この変倍画像生成装置は、変倍後の画像を構成する各画素の座標値を、変倍前の原画像を構成する画素の座標値と対応する座標値に変倍して原画像上の座標値を算出し、該座標値を囲む周囲の原画像の画素値を用いて線形補間により変倍画像の画素値を算出して変倍画像を生成する画像変倍生成装置において、前記原画像上の前記補間する画素の座標値を、該座標値を囲む前記周辺の前記原画像の画素の最も近い画素を含む前記周辺内の所定の領域内の座標値に変換する座標変換部と、当該変換した座標値に基づいて線形補間により変倍後の画素の画素値を算出する補間演算部と、を備えている。また、前記所定の領域を変倍率の大きさにしたがって調整すると、モアレ低減と輪郭がぼける対策にさらに効果がある。
【選択図】図６

Description

本発明は、周辺画素の画素値を用いて線形補間を行って、画像の拡大や縮小を行う変倍画像生成装置および変倍画像生成法に関する。

従来より原稿画像を拡大／縮小できる画像処理装置として、複写機、ファクシミリ装置、プリンタ等が知られている。
このような拡大／縮小を行う際には、画像中の一定領域に存在する複数の画素の画素値を用いて、その領域の内部に新たな画素値を生成する内挿補間法が広く用いられ、代表的なものとして、最近傍法（Nearest Neighbor）、線形補間法（Bilinear）、３次補間法(Bicubic)等がある。

最近傍法は、補間画素に１番近い既存画素、すなわち最近傍の既存画素の画素値を、補間画素の画素値として生成する補間処理方法である。そのため、エッジ付近についてはエッジの鮮鋭性を保存するような画素値を生成することができる反面、曲線や斜線がギザギザとなって現れるジャギーが発生し、画質が劣化する。

また、線形補間法は、既存画素に対する補間画素の位置に基づいた重み係数を用いて２次の線形内挿補間を行い、補間画素の画素値を生成する補間処理方法である。
そのため、画像を滑らかにすることができる反面、画像内のエッジ部分についても滑らかに処理してしまうため、エッジを鈍らせて、画像がぼやけ、画質が劣化する。また、特定の倍率のときにモアレが発生するという問題点がある。

また、３次補間法は、３次の非線形内挿補間の１つであって、補間画素の周囲にある４つの既存画素と、その４つの既存画素の周囲にある１２の既存画素を加えた合計１６の既存画素を用いて演算処理を行う補間処理方法である。
そのため、画像を平滑化するとともに、エッジの鈍りも防止するので、滑らかで自然な画像を生成することができる反面、最近傍法および線形補間法に比べ、極めて複雑な演算処理を必要とするので、演算処理を実行する回路規模の増大を抑えることができず、結果として、装置規模の増大を抑えることができない。

このように、従来の内挿補間法にはそれぞれ欠点があるため、次のような補間処理の技術が提案されている。
特許文献１のデータ処理装置および方法では、原画像データを変倍する際に乱数を用いてデータ点を変動させ、この後、補間演算を行って変倍後の画像データを作成することにより、モアレの低減を行っている。
また、特許文献２の画像拡大方法では、補間位置が原画素から一定以上遠い場合とその他の場合に分けて、最近傍法（零次ホールド法）と線形補間法を切り替えることにより、輪郭がぼけるのを低減させている。

特開平０９−１２８５２８号公報 特開平１１−９６３４８号公報

しかしながら、特許文献１では、輪郭がぼける改善策にはなっておらず、また、特許文献２では、モアレの低減がされていない。

本発明は、上述のような実情を考慮してなされたものであって、線形補間法を使用し、モアレ低減と輪郭がぼける対策を兼ね備えた変倍画像生成装置および変倍画像生成法を提供することを目的とする。

上記の課題を解決するために、本発明の変倍画像生成装置は、変倍後の画像を構成する各画素の座標値を、変倍前の原画像を構成する画素の座標値と対応する座標値に変倍して原画像上の座標値を算出し、該座標値を囲む周囲の原画像の画素値を用いて線形補間により変倍画像の画素値を算出して変倍画像を生成する画像変倍生成装置において、前記原画像上の前記補間する画素の座標値を、該座標値を囲む前記周辺の前記原画像の画素の最も近い画素を含む前記周辺内の所定の領域内の座標値に変換する座標変換部と、当該変換した座標値に基づいて線形補間により変倍後の画素の画素値を算出する補間演算部と、を備えている。

これにより、線形補間法を使用し、モアレ低減と輪郭がぼける対策を兼ね備えた変倍画像生成装置を提供できる。

また、前記座標変換部において、前記所定の領域を変倍率の大きさにしたがって調整することによって、さらに滲みやモアレを低減できる。

また、本発明の変倍画像生成法は、変倍後の画像を構成する各画素の座標値を、変倍前の原画像を構成する画素の座標値と対応する座標値に変倍して原画像上の座標値を算出し、該座標値を囲む周囲の原画像の画素値を用いて線形補間により変倍画像の画素値を算出して変倍画像を生成する画像変倍生成法において、前記原画像上の前記補間する画素の座標値を、該座標値を囲む前記周辺の前記原画像の画素の最も近い画素を含む前記周辺内の所定の領域内の座標値に変換し、当該変換した座標値に基づいて線形補間により変倍後の画素の画素値を算出する。

これにより、線形補間法を使用し、モアレ低減と輪郭がぼける対策を兼ね備えた変倍画像生成法を提供することができる。

また、上記の変倍画像生成法において、前記所定の領域を変倍率の大きさにしたがって調整することによって、さらに滲みやモアレを低減できる。

本発明によれば、線形補間法を使用して画像を変倍しても、モアレや画像の滲みを低減できる。

一般的な線形補間法を説明する図である（１次元）。 一般的な線形補間法を説明する図である（２次元）。 本発明の座標変換を説明する図である（１次元）。 本発明の座標変換を説明する図である（２次元）。 射影領域の範囲の調整を説明する図である。 本発明の変倍画像生成装置の構成を示すブロック図である。 本発明の座標変換後に線形補間法を適用したときの濃度分布図である。 本発明の変倍画像生成装置の処理手順を示すフローチャートである。 本発明の変倍画像生成法、一般的な線形補間法および最近傍法を使った濃度分布図である。

以下、図面を参照して本発明の変倍画像生成装置および変倍画像生成法に係る好適な実施形態について説明する。

まず、２つの画素の中間点の濃度値を求める例を用いて、一般的な線形補間法について説明する。図１において、Ａは、Ｘ座標値がＸ０の画素の濃度値、Ｂは、Ｘ座標値がＸ１の画素の濃度値、Ｃは、座標Ｘ０から距離Ｘだけ離れた点の濃度値とする。
濃度値Ｃは、（式１）の補間式で求められる。

次に、図２を使って２次元に拡張した補間点の濃度値を求める方法を説明する。図２において、４つの点Ａ_００，Ａ_１０，Ｂ_０１，Ｂ_１１は隣り合った画素（格子点）、Ｓ１は点Ａ_００と点Ｂ_０１（またはＡ_１０とＢ_１１）の距離、Ｓ２は点Ａ_００と点Ａ_１０（または点Ｂ_０１と点Ｂ_１１）の距離、Ｘは補間点ＰのＸ軸方向において点Ａ_００から点Ｐまでの距離、Ｙは補間点ＰのＹ軸方向において点Ａ_００から点Ｐまでの距離とする。また、４つの点Ａ_００，Ａ_１０，Ｂ_０１，Ｂ_１１および点Ｐの濃度値をそれぞれＣ_００、Ｃ_１０，Ｃ_０１，Ｃ_１１およびＣとする。
濃度値Ｃは、（式２）の補間式で求められる。

次に、本発明の座標変換について説明する。
本発明では、変倍後の画素の座標値に対応する変倍前の座標値（補間点の座標値ともいう）を求め、この補間点の座標値に最も近い画素を含む所定の領域内の点に射影する（座標変換ともいう）。
以下、この所定の領域のことを射影領域といい、また、この射影領域の範囲を制限するパラメータを設け、以下、このパラメータをＮで表現することにする。

図３は、本発明の座標変換を説明する図であり、簡単のためＸ座標軸について示したものである。点Ａと点Ｂは、隣接する画素、点Ｃは点Ａと点Ｂとの中点、Ｓは点Ａと点Ｂとの距離とする。また、点Ｄは点Ａから距離Ｎだけ離れた点、点Ｅは点Ｂから距離Ｎだけ離れた点とする。

本発明の座標変換では、線分ＡＣ上にある点を線分ＡＤ上の点に射影し、線分ＢＣ上にある点を線分ＢＥ上の点に射影する。
即ち、線分ＡＢ上にある点Ｐが点Ａから距離Ｘだけ離れているとすると、射影された点Ｐ’は、（式３）および（式４）のように点Ａから距離Ｘ’だけ離れた点として計算される。

図４は、２次元の射影領域を説明する図である。射影領域は、図４（Ａ）の斜線で示される領域で、画素ごとに１辺の長さがＮである正方形で表わされる。
本発明の座標変換は、図４（Ｂ）のような隣接する４つの画素の中点で分割される４つの分割領域内の点を、この分割領域に含まれる画素の射影領域内の点に射影することである。
即ち、点Ｐ_１は点Ａ_００の射影領域内、点Ｐ_２は点Ａ_１０の射影領域内、点Ｐ_３は点Ｂ_０１の射影領域内、点Ｐ_４は点Ｂ_１１の射影領域内の点に射影される。

ここで、パラメータＮは、原画像の特性と変倍率（拡大率・縮小率）に応じて、最もよい画質になるように適宜に設定する。但し、変倍率（縮小）が小さいと、滲み対策が重要となるため、パラメータＮの値を小さめにし（図５（Ａ））、変倍率（拡大）が大きくなると、滑らかに拡大するために補間点の位置が重要となるので、パラメータＮの値を大きめにして（図５（Ｂ））、倍率に応じて画質的に射影領域を調整することが好ましい。

次に、本発明の変倍画像生成装置について説明する。
図６は、本発明の変倍画像生成装置の構成を示すブロック図であり、同図において、変倍画像生成装置は、座標発生部１、座標変換部２、補間演算部３、画像データ記憶部４、変倍画像データ記憶部５を少なくことも含んで構成されている。

画像データ記憶部４は、スキャナから取り込まれた画像データやＰＣや撮影装置から送られてきた画像データを記憶する記憶装置である。
変倍画像データ記憶部５は、画像データ記憶部４に記憶された画像データに対して変倍処理を施した画像データを記憶する記憶装置である。
上記の画像データ記憶部４や変倍画像データ記憶部５は、公知のデータ記録方式とし、画像データのほかに、画像の幅と高さの画素数、画素間の距離等の情報が記録されるものとする。

座標発生部１は、変倍率が与えられたとき、変倍後の画像の各画素の座標値に対応する変倍前の画像上の座標値を算出し、算出された座標値を座標変換部２に送る。
例えば、幅の変倍率をｚｘ、高さの変倍率をｚｙとし、変倍後の画像の画素の座標値（ｉ，ｊ）に対応する座標値（ｘ，ｙ）は（式５）で計算される。

ここで、ｉ，ｊは整数であり、ｘ、ｙ、ｚｘ、ｚｙは実数である。

座標変換部２は、座標発生部１から送られてきた座標値（ｘ，ｙ）を上述した（式３）または（式４）によって座標変換した座標値（ｘ’，ｙ’）を補間演算部３に送る。このとき、変倍前の画像の画素間の距離Ｓ１、Ｓ２は、画像データ記憶部４に記憶されている画像データから取得する。

補間演算部３は、座標変換部２から送られてきた座標変換後の座標値（ｘ’，ｙ’）と、画像データ記憶部４に記憶された画像データに基づいて、（式２）から変倍後の画像の濃度値を算出して、変倍画像データ記憶部５に書き込む。

まず、補間演算部３は、変倍前の画像データの中で座標変換後の座標値（ｘ’，ｙ’）を囲む４つの画素の座標値（格子点）を求める。
今、Ｘ座標値ｘ’の整数部分の値をｍ、Ｙ座標値ｙ’の整数部分の値をｎとすると、４つの画素の座標値は、（ｍ，ｎ）、（ｍ＋１，ｎ）、（ｍ，ｎ＋１）、（ｍ＋１，ｎ＋１）である。

次に、変倍前の画像データの４つの画素（ｍ，ｎ）、（ｍ＋１，ｎ）、（ｍ，ｎ＋１）、（ｍ＋１，ｎ＋１）における濃度値と、座標値（ｘ’，ｙ’）と、前記４つの画素間の距離とを（式２）に代入することによって、変倍後の画素の座標値（ｉ，ｊ）における濃度値を求める。

上記の座標発生、座標変換、補間演算を変倍後の画像のすべての画素について計算することによって、変倍後の画像データが変倍画像データ記憶部５に書き込まれる。

図７は、本発明による座標変換後に線形補間法を適用したときの濃度分布である。図７に示すように、滲みが出やすい濃度Ａと濃度Ｂの中間濃度を使用しないので、滲んだ濃度と原画素に近いクリアな濃度の繰り返しから発生するモアレも低減できる。

次に、図８のフローチャートを用いて、変倍画像生成装置の処理手順を説明する。
ユーザは、スキャナやＰＣや撮影装置等で得た原画像データを予め画像データ記憶部４に記憶させておき、変倍画像生成装置または外部装置等から原画像の記憶場所と変倍率を指定して、画像変倍処理機能を動作させる。

変倍画像生成装置の画像変倍処理機能は、起動すると指定された画像データの記憶場所と変倍率を取り込んで、座標発生部１を起動する（ステップＳ１）。

座標発生部１は、与えられた変倍率（幅ｚｘ、高さｚｙ）を用いて変倍後の画像の画素の座標値（ｉ，ｊ）に対応する変倍前の画像上の座標値（ｘ，ｙ）を（式５）で計算し、算出された座標値（ｘ，ｙ）を座標変換部２に送る（ステップＳ２）。
以下、変倍後の画像を構成する画素の中から１つの画素を選択して、ステップＳ２〜Ｓ７の処理が行われる。

座標変換部２は、座標発生部１から送られてきた座標値（ｘ，ｙ）を（式３）または（式４）によって座標変換して、変換された座標値（ｘ’，ｙ’）を補間演算部３に送る（ステップＳ３）。このとき、変倍前の画像の画素間の距離Ｓ１、Ｓ２は、画像データ記憶部４に記憶されている画像データから取得する。

次に、補間演算部３は、画像データ記憶部４に記憶された画像データの中で変換後の座標値（ｘ’，ｙ’）を囲む４つの画素の座標値を求める（ステップＳ４）。
次に、この４つの画素の濃度値と、座標値（ｘ’，ｙ’）と、４つの画素間の距離Ｓ１、Ｓ２とを（式２）に代入して濃度値を求める（ステップＳ５）。
求めた濃度値を変倍後の画素の座標値（ｉ，ｊ）の濃度値として、変倍画像データ記憶部５に書き込む（ステップＳ６）。

上記のステップＳ２からＳ６までの処理を、変倍後の画像のすべての画素について行うことによって、変倍後の画像データが変倍画像データ記憶部５に書き込まれる（ステップＳ７）。

次に、濃度 ０，０，２５５，０，０，２５５，…を繰り返す画像（線状パターン）を用いて、本発明の変倍画像生成法、一般的な線形補間法および最近傍法を使った補間結果について説明する。
図９は、上記例の線状パターンの画像を１１１％に拡大した場合の濃度分布図である。ここで、本発明の変倍画像生成法の射影領域の範囲を表わすパラメータＮの値を画素間の距離の２５％とした（即ち、Ｎ＝Ｓ／４）。

濃度値が２５５の線を輪郭と考え、２００以上の濃度値に注目すると、本発明の変倍画像生成法で計算されたピーク部は２００以上の値があり、一般的な線形補間法にくらべて大きな値となっており、輪郭がぼけることが回避できていることがわかる。
一方、最近傍法は、輪郭だけでみるともっともよい結果であるが、拡大すると滑らかな画像を作ることができない欠点を持っている。

例えば、グラデーション画像（濃度 ２５０，２３０，２１０，…）を４００％拡大した場合で考えてみる。
最近傍法では、濃度 ２５０，２５０，２５０，２５０，２３０，２３０，２３０，２３０，２１０，２１０，２１０，２１０，…と濃度が滑らかにならない。
一方、一般的な線形補間法や本発明の変倍画像生成法では、濃度 ２５０，２４５，２４０，２３５，２３０，２２５，２２０，２１５，２１０，２０５，２００，１９５，…のように、濃度が滑らかに変化するので、グラデーションも滑らかになることがわかる。

したがって、本発明の変倍画像生成法は、最近傍法に比べて、十分滑らかであることがわかる。

また、モアレの低減については、ピーク部の濃度の最大と最小が画素が進む毎に定期的に波打つと目立つが、これも先ほどのピーク値が、２００〜２５５濃度で安定しているため、一般的な線形補間法の１５０〜２５５濃度に比べるとモアレが低減できていることがわかる。

以上のように本実施形態を構成すると、モアレの低減と、画像滲みの低減とを同時に改善することが可能である。
また、拡大率が１００％から大きく離れる場合、射影領域の範囲を大きくすることで、補間位置の重要度が増すため、滑らかに画像を拡大できる。
一方、縮小率が１００％から大きく離れる場合、射影領域の範囲を小さくすることで、濃度の滲みを低減することができる。

上記の実施形態では、画像をモノクロとして説明したが、カラーの画像にも適用できる。カラーの画像の場合には、色成分ごとに上記の補間演算を行うことにより、変倍した画像を求めることができる。

また、本発明は上述した実施形態に限定されず、本発明の要旨を逸脱しない範囲内で各種の変形、修正が可能であるのは勿論である。

１…座標発生部、２…座標変換部、３…補間演算部、４…画像データ記憶部、５…変倍画像データ記憶部。

Claims (4)

1. 変倍後の画像を構成する各画素の座標値を、変倍前の原画像を構成する画素の座標値と対応する座標値に変倍して原画像上の座標値を算出し、該座標値を囲む周囲の原画像の画素値を用いて線形補間により変倍画像の画素値を算出して変倍画像を生成する画像変倍生成装置において、
   前記原画像上の前記補間する画素の座標値を、該座標値を囲む前記周辺の前記原画像の画素の最も近い画素を含む前記周辺内の所定の領域内の座標値に変換する座標変換部と、当該変換した座標値に基づいて線形補間により変倍後の画素の画素値を算出する補間演算部と、を備えることを特徴とする変倍画像生成装置。
2. 前記座標変換部は、前記所定の領域を変倍率の大きさにしたがって調整することを特徴とする請求項１に記載の変倍画像生成装置。
3. 変倍後の画像を構成する各画素の座標値を、変倍前の原画像を構成する画素の座標値と対応する座標値に変倍して原画像上の座標値を算出し、該座標値を囲む周囲の原画像の画素値を用いて線形補間により変倍画像の画素値を算出して変倍画像を生成する画像変倍生成法において、
   前記原画像上の前記補間する画素の座標値を、該座標値を囲む前記周辺の前記原画像の画素の最も近い画素を含む前記周辺内の所定の領域内の座標値に変換し、当該変換した座標値に基づいて線形補間により変倍後の画素の画素値を算出することを特徴とする変倍画像生成法。
4. 前記所定の領域を変倍率の大きさにしたがって調整することを特徴とする請求項３に記載の変倍画像生成法。

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