JP2010166714A - Controller and control system for rotating machine - Google Patents
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Abstract
Description
本発明は、回転機の端子に直流電源の正極及び負極のそれぞれを電気的に接続するスイッチング素子を備える電力変換回路を操作することで前記回転機の制御量を制御する回転機の制御装置及び制御システムに関する。 The present invention provides a control device for a rotating machine that controls a control amount of the rotating machine by operating a power conversion circuit including a switching element that electrically connects each of a positive electrode and a negative electrode of a DC power source to a terminal of the rotating machine, and It relates to the control system.
この種の制御装置としては、3相電動機の各相に流れる電流を指令値にフィードバック制御すべく、各相に印加すべき電圧の指令値(指令電圧)を算出し、算出される指令電圧と三角波形状のキャリアとの大小に基づきインバータのスイッチング素子を操作する三角波比較PWM制御を行うものも実用化されている。これにより、3相電動機の各相に印加される電圧を指令電圧とすることができ、ひいては各相に流れる電流を所望に制御することができる。 This type of control device calculates a command value (command voltage) of a voltage to be applied to each phase in order to feedback control the current flowing in each phase of the three-phase motor to a command value, A device that performs triangular wave comparison PWM control that operates an inverter switching element based on the size of a triangular wave carrier has also been put into practical use. Thereby, the voltage applied to each phase of the three-phase motor can be used as a command voltage, and the current flowing through each phase can be controlled as desired.
ただし、3相電動機の高回転速度領域においては、指令電圧が上昇し、その振幅がインバータの入力電圧の「1/2」以上となることで、インバータの実際の出力電圧を指令電圧とすることができなくなる。このため、指令電圧が上昇していくことで、三角波比較PWM制御の制御性が低下する。 However, in the high rotation speed region of the three-phase motor, the command voltage rises and the amplitude becomes “½” or more of the input voltage of the inverter, so that the actual output voltage of the inverter becomes the command voltage. Can not be. For this reason, the controllability of the triangular wave comparison PWM control deteriorates as the command voltage increases.
そこで従来、例えば下記特許文献1に見られるように、三角波比較PWM制御の制御性が低下する場合、インバータのスイッチング素子のオン・オフ周期と3相電動機の電気角の回転周期とを略一致させるいわゆる矩形波制御に切り替えることも提案されている。またここでは、回転機を流れる電流が、三角波比較PWM制御における指令電流曲線よりも界磁を強める領域となることで、矩形波制御から三角波比較PWM制御へと切り替えることも提案されている。
Therefore, conventionally, as can be seen, for example, in
ところで、矩形波制御を行う際には、通常、回転速度が上昇し3相電動機の誘起電圧が大きくなるにつれてd軸方向の電流を増やし磁極方向の磁束を低減するいわゆる弱め界磁制御がなされる。このため、弱め界磁制御の必要性の低下とともに三角波比較PWM制御に切り替えられることとなる。ただし、上記従来技術のように磁束が一旦不必要に強められた後、三角波比較PWM制御に移行する場合には、無駄な電流が流れた後、三角波比較PWM制御がなされることとなる。 By the way, when performing rectangular wave control, normally, so-called field weakening control is performed in which the current in the d-axis direction is increased and the magnetic flux in the magnetic pole direction is reduced as the induced speed of the three-phase motor increases as the rotational speed increases. For this reason, it is switched to the triangular wave comparison PWM control as the necessity of the field weakening control decreases. However, when the magnetic flux is temporarily increased unnecessarily as in the above-described prior art and then the control shifts to the triangular wave comparison PWM control, the triangular wave comparison PWM control is performed after a wasteful current flows.
なお、このような問題は、上記切替制御に限って生じるものでは無く、一般に、フィードバック制御をするものにあっては、一旦電流が所望の値から乖離することでこの乖離を解消しようとするものであるため、電流を所望の値に制御するうえで必ずしも制御性が高いものとはならなかった。このため、例えば3相電動機を流れる電流がインバータの最大許容電流を超える事態が生じる懸念も払拭できない。 Note that such a problem does not occur only in the switching control described above. In general, in the case of feedback control, the current is once deviated from a desired value so as to eliminate the deviation. Therefore, the controllability is not necessarily high in controlling the current to a desired value. For this reason, for example, the concern that the current flowing through the three-phase motor exceeds the maximum allowable current of the inverter cannot be eliminated.
本発明は、上記課題を解決するためになされたものであり、その目的は、回転機の端子に直流電源の正極及び負極のそれぞれを電気的に接続するスイッチング素子を備える電力変換回路を操作することで回転機の制御量を制御するに際し、回転機を流れる電流が所望の値から大きく外れる事態を好適に回避することのできる回転機の制御装置及び制御システムを提供することにある。 The present invention has been made to solve the above problems, and an object of the present invention is to operate a power conversion circuit including a switching element that electrically connects each of a positive electrode and a negative electrode of a DC power source to a terminal of a rotating machine. Thus, an object of the present invention is to provide a control device and a control system for a rotating machine that can suitably avoid a situation in which the current flowing through the rotating machine greatly deviates from a desired value when controlling the control amount of the rotating machine.
以下、上記課題を解決するための手段、及びその作用効果について記載する。 Hereinafter, means for solving the above-described problems and the operation and effects thereof will be described.
請求項1記載の発明は、回転機の端子に直流電源の正極及び負極のそれぞれを電気的に接続するスイッチング素子を備える電力変換回路を操作することで前記回転機の制御量を制御する回転機の制御装置において、前記電力変換回路の操作状態を設定した場合に前記回転機を流れる電流を予測する電流予測手段と、前記電力変換回路の実際の操作状態が、前記予測される電流が許容範囲から外れるものに対応する操作状態となることを回避する回避手段とを備えることを特徴とする。 According to a first aspect of the present invention, there is provided a rotating machine that controls a control amount of the rotating machine by operating a power conversion circuit including a switching element that electrically connects each of a positive electrode and a negative electrode of a DC power source to a terminal of the rotating machine. In the control device, the current prediction means for predicting the current flowing through the rotating machine when the operation state of the power conversion circuit is set, and the actual operation state of the power conversion circuit is within an allowable range of the predicted current. And avoiding means for avoiding an operation state corresponding to a part that deviates from the above.
上記発明では、電流予測手段を備えることで、電力変換回路を実際に操作する以前に、所定の操作状態とした場合に回転機を流れる電流を予測することができる。そしてこの予測された電流が許容範囲から外れるものに対応する操作状態とならないように電力変換回路を操作することで、回転機を流れる電流が所望の値から大きく外れる事態を好適に回避することができる。 In the above invention, by providing the current predicting means, it is possible to predict the current flowing through the rotating machine in a predetermined operation state before actually operating the power conversion circuit. Then, by operating the power conversion circuit so that the predicted current does not correspond to the operation state corresponding to that outside the allowable range, it is possible to suitably avoid the situation where the current flowing through the rotating machine greatly deviates from a desired value. it can.
請求項2記載の発明は、請求項1記載の発明において、前記電流予測手段は、前記電力変換回路の操作状態を複数通りのそれぞれに設定したとした場合について前記回転機を流れる電流をそれぞれ予測することを特徴とする。 According to a second aspect of the present invention, in the first aspect of the invention, the current predicting unit predicts a current flowing through the rotating machine when the operation state of the power conversion circuit is set to a plurality of types. It is characterized by doing.
請求項3記載の発明は、請求項1又は2記載の発明において、前記回転機は、同期回転機であり、前記電力変換回路の出力電圧ベクトルのノルムが所定の低電圧領域に対応するものである場合、前記回転機を流れる電流が指令電流となるように前記電力変換回路を操作する第1制御手段と、前記電力変換回路の出力電圧ベクトルのノルムが所定の高電圧領域に対応するものである場合、前記第1制御手段の指令電流よりも磁極方向の磁束を弱めるように前記電力変換回路を操作する第2制御手段とを更に備え、前記回避手段は、前記電流予測手段による予測に基づき、前記第1制御手段と前記第2制御手段との切替領域近傍において前記第1制御手段による指令電流よりも磁極方向の磁束を強める電流となると予測される操作状態を回避することを特徴とする。
The invention according to claim 3 is the invention according to
上記切替領域近傍において第1制御手段による指令電流よりも磁極方向の磁束を強める電流を流すことは、回転機に無駄な電流を流すことを意味する。上記発明では、この点に鑑み、こうした電流を流すこととなると予測される操作状態を避けることで、回転機に無駄な電流が流れることを好適に回避することができる。 Flowing a current that enhances the magnetic flux in the magnetic pole direction more than the command current from the first control means in the vicinity of the switching region means flowing a useless current to the rotating machine. In the above-mentioned invention, in view of this point, it is possible to preferably avoid a wasteful current from flowing through the rotating machine by avoiding an operation state that is predicted to cause such a current to flow.
なお、上記切替領域近傍とは、第1制御手段による指令電流が電力変換回路の入力電圧によって実現可能な上限値に対応する値を中心としこれとの乖離度合いが所定以下となる領域としてもよい。また、所定以上の電圧利用率となる領域としてもよい。 The vicinity of the switching region may be a region in which the command current from the first control unit is centered on a value corresponding to the upper limit value that can be realized by the input voltage of the power conversion circuit, and the degree of deviation from the center is a predetermined value or less. . Moreover, it is good also as an area | region used as the voltage utilization factor more than predetermined.
請求項4記載の発明は、請求項1〜3のいずれか1項に記載の発明において、前記回避手段は、前記電流予測手段によって予測される電流が前記電力変換回路のスイッチング素子の最大許容電流を超えるものに対応する操作状態を避けて前記電力変換回路の実際の操作状態を設定することを特徴とする。 According to a fourth aspect of the present invention, in the invention according to any one of the first to third aspects of the present invention, the avoidance means is configured such that the current predicted by the current prediction means is a maximum allowable current of a switching element of the power conversion circuit. The actual operation state of the power conversion circuit is set while avoiding the operation state corresponding to the above.
上記発明では、スイッチング素子に最大許容電流を超える電流が流れることを好適に回避することができるため、電力変換回路の信頼性の低下を回避したり、電力変換回路の強制的なシャットダウン処理を回避したりすることができる。 In the above invention, since it is possible to preferably avoid the current exceeding the maximum allowable current flowing through the switching element, it is possible to avoid a decrease in the reliability of the power conversion circuit or a forced shutdown process of the power conversion circuit. You can do it.
請求項5記載の発明は、請求項1〜4のいずれか1項に発明において、前記電流予測手段によって予測される電流に基づき、前記回転機の状態量を算出する手段を更に備え、前記回避手段は、前記算出される状態量が所定の制約を満たさないものに対応する操作状態となることを回避することで、前記予測される電流が前記制約に対応する許容範囲から外れるものに対応する操作状態となることを回避することを特徴とする。
The invention according to claim 5 is the invention according to any one of
回転機の電流が予測される場合、回転機の他の状態量も予測可能である。そして、これら他の状態量にも様々な制約が生じ得る。上記発明では、この点に鑑み、上記電流の許容範囲を、他の状態量に対する制約によって間接的に設定する。 If the current of the rotating machine is predicted, other state quantities of the rotating machine can be predicted. And various restrictions may arise also in these other state quantities. In the above invention, in view of this point, the allowable range of the current is indirectly set by restrictions on other state quantities.
請求項6記載の発明は、請求項5記載の発明において、前記状態量は、前記回転機の磁束であることを特徴とする。 The invention according to claim 6 is the invention according to claim 5, wherein the state quantity is a magnetic flux of the rotating machine.
磁束は、トルクや誘起電圧を定めるパラメータとなることなどから、これに制約が課せられることがある。この点、上記発明では、回避手段を備えることで、この制約から外れる制御を好適に回避することができる。 Since the magnetic flux is a parameter that determines the torque and the induced voltage, restrictions may be imposed on this. In this regard, in the above invention, by providing the avoidance means, it is possible to preferably avoid control that deviates from this restriction.
請求項7記載の発明は、請求項1〜6のいずれか1項に記載の回転機の制御装置と、前記電力変換回路とを備えることを特徴とする回転機の制御システムである。 A seventh aspect of the present invention is a rotating machine control system comprising the rotating machine control device according to any one of the first to sixth aspects and the power conversion circuit.
上記発明では、回避手段を備えることで、回転機を流れる電流が所望の値から大きく外れる事態を好適に回避することができるため、信頼性の高いシステムを実現している。 In the above invention, by providing the avoidance means, it is possible to suitably avoid a situation in which the current flowing through the rotating machine greatly deviates from a desired value, and thus a highly reliable system is realized.
(第1の実施形態)
以下、本発明にかかる回転機の制御装置をハイブリッド車の制御装置に適用した第1の実施形態について、図面を参照しつつ説明する。
(First embodiment)
Hereinafter, a first embodiment in which a control device for a rotating machine according to the present invention is applied to a control device for a hybrid vehicle will be described with reference to the drawings.
図1に、本実施形態にかかるモータジェネレータの制御システムの全体構成を示す。モータジェネレータ10は、3相の永久磁石同期モータである。また、モータジェネレータ10は、突極性を有する回転機(突極機)である。詳しくは、モータジェネレータ10は、埋め込み磁石同期モータ(IPMSM)である。
FIG. 1 shows the overall configuration of a motor generator control system according to this embodiment. The
モータジェネレータ10は、インバータIV及び昇圧コンバータCVを介して高圧バッテリ12に接続されている。ここで、昇圧コンバータCVは、高圧バッテリ12の電圧(例えば「288V」)を所定の電圧(例えば「666V」)を上限として昇圧するものである。一方、インバータIVは、スイッチング素子Sup,Sunの直列接続体と、スイッチング素子Svp,Svnの直列接続体と、スイッチング素子Swp,Swnの直列接続体とを備えており、これら各直列接続体の接続点がモータジェネレータ10のU,V,W相にそれぞれ接続されている。これらスイッチング素子Sup,Sun,Svp,Svn,Swp,Swnとして、本実施形態では、絶縁ゲートバイポーラトランジスタ(IGBT)が用いられている。そして、これらにはそれぞれ、ダイオードDup,Dun,Dvp,Dvn,Dwp,Dwnが逆並列に接続されている。
The
本実施形態では、モータジェネレータ10やインバータIVの状態を検出する検出手段として、以下のものを備えている。まずモータジェネレータ10の回転角度θ(電気角)を検出する回転角度センサ15を備えている。また、モータジェネレータ10の各相を流れる電流iu,iv,iwを検出する電流センサ16,17,18を備えている。更に、インバータIVの入力電圧(電源電圧VDC)を検出する電圧センサ19を備えている。
In this embodiment, the following is provided as detection means for detecting the state of the
上記各種センサの検出値は、インターフェース13を介して低圧システムを構成する制御装置14に取り込まれる。制御装置14では、これら各種センサの検出値に基づき、インバータIVやコンバータCVを操作する操作信号を生成して出力する。ここで、インバータIVのスイッチング素子Sup,Sun,Svp,Svn,Swp,Swnを操作する信号が、操作信号gup,gun,gvp,gvn,gwp,gwnである。また、昇圧コンバータCVの2つのスイッチング素子を操作する信号が、操作信号gup,gcnである。
The detection values of the various sensors are taken into the
上記制御装置14は、モータジェネレータ10に対する要求トルクを実現するための指令電流となるように、インバータIVを操作する。図2に、本実施形態にかかる指令電流の設定を示す。
The
図2中、1点鎖線は、最小の電流で最大のトルクを実現する最大トルク制御によって定まる指令電流を、回転2次元座標系(dq座標系)の電流として示した最大トルク曲線である。一方、破線は、電源電圧VDC及び電気角速度ωによって実現できる電流の上限値を示す電流制限楕円である。これは、以下の式(c1)、(c2)に示す電圧方程式において、出力電圧ベクトル(vd、vq)のノルムが電源電圧VDCに対応する上限値となる際の電流ベクトル(id,iq)の軌跡として導出することができる。
vd=(R+pLd)id −ωLqiq …(c1)
vq=ωLdid (R+pLq)iq +ωΦ …(c2)
ちなみに、上記の式(c1)、(c2)において、電気角速度ω、微分演算子p、d軸インダクタンスLd,q軸インダクタンスLq及び電機子鎖交磁束定数Φを用いた。
In FIG. 2, a one-dot chain line is a maximum torque curve showing a command current determined by the maximum torque control that realizes the maximum torque with the minimum current as the current of the rotating two-dimensional coordinate system (dq coordinate system). On the other hand, the broken line is a current limit ellipse indicating the upper limit value of the current that can be realized by the power supply voltage VDC and the electrical angular velocity ω. This is because the current vector (id, iq) when the norm of the output voltage vector (vd, vq) becomes the upper limit value corresponding to the power supply voltage VDC in the voltage equations shown in the following equations (c1) and (c2). It can be derived as a trajectory.
vd = (R + pLd) id−ωLqiq (c1)
vq = ωLdid (R + pLq) iq + ωΦ (c2)
Incidentally, in the above formulas (c1) and (c2), the electrical angular velocity ω, the differential operator p, the d-axis inductance Ld, the q-axis inductance Lq, and the armature flux linkage constant Φ are used.
また、図2中、2点鎖線は、最大トルク曲線と電流制限楕円との交点Pにおけるトルクと同一のトルクを生成可能な電流を示す等トルク曲線である。ここで、等トルク曲線のうち、交点Pよりもd軸電流を減らす側(負のd軸電流を増やす側)については、電流制限楕円によって囲われた領域に入るものの、交点Pよりもd軸電流を増やす側(負のd軸電流を減らす側)については、電流制限楕円によって囲われた領域から外れる。換言すれば、交点Pよりもd軸電流を減らす側については、電源電圧VDCによって実現可能であるものの、交点Pよりもd軸電流を増やす側については、電源電圧VDCによって実現不可能である。これは、上記の式(c2)において、d軸電流を負で大きくすることで、d軸電圧に対する誘起電圧ωΦの寄与を低減することができることによる。 In FIG. 2, a two-dot chain line is an equal torque curve indicating a current that can generate the same torque as the torque at the intersection P between the maximum torque curve and the current limit ellipse. Here, on the side of the equal torque curve where the d-axis current is decreased from the intersection point P (the side where the negative d-axis current is increased), although it falls within the region surrounded by the current-limiting ellipse, the d-axis is greater than the intersection point P. The side on which the current is increased (the side on which the negative d-axis current is reduced) is out of the region surrounded by the current limiting ellipse. In other words, the side where the d-axis current is decreased from the intersection P can be realized by the power supply voltage VDC, but the side where the d-axis current is increased from the intersection P cannot be realized by the power supply voltage VDC. This is because the contribution of the induced voltage ωΦ to the d-axis voltage can be reduced by increasing the d-axis current negatively in the above formula (c2).
上記に鑑み、本実施形態では、指令電流を実線にて定義する。すなわち、要求トルクを実現するための最大トルク曲線上の点が電流制限楕円内の領域にある場合には、最大トルク曲線を指令電流とし、ない場合には、等トルク曲線のうちd軸方向の磁束を弱める弱め界磁制御を行う部分を指令電流とする。なお、電流制限楕円は、電源電圧VDC及び電気角速度ωに依存するものであるため、指令電流は、電源電圧VDC及び電気角速度ωに応じて可変設定されるものとなる。 In view of the above, in this embodiment, the command current is defined by a solid line. That is, when the point on the maximum torque curve for realizing the required torque is in the region within the current limit ellipse, the maximum torque curve is set as the command current, and when there is not, the d-axis direction of the equal torque curve The part that performs field-weakening control that weakens the magnetic flux is defined as a command current. Since the current limit ellipse depends on the power supply voltage VDC and the electrical angular velocity ω, the command current is variably set according to the power supply voltage VDC and the electrical angular velocity ω.
モータジェネレータ10を流れる電流を指令電流に制御すべく、本実施形態では、インバータIVの操作状態を設定した場合にモータジェネレータ10を流れる電流を予測し、この予測電流が指令電流に近くなる操作状態となるようにインバータIVを操作するモデル予測制御を行う。ここでは、まずインバータIVの操作状態について説明する。
In this embodiment, in order to control the current flowing through the
インバータIVの操作状態は、図3に示す8つの電圧ベクトルによって表現できる。ここで例えば、低電位側のスイッチング素子Sun,Svn,Swnがオン状態となる操作状態(図中、「下」と表記)を表現する電圧ベクトルが電圧ベクトルV0であり、高電位側のスイッチング素子Sup,Svp,Swpがオン状態となる操作状態(図中、「上」と表記)を表現する電圧ベクトルが電圧ベクトルV7である。これら、電圧ベクトルV0,V7は、モータジェネレータ10の全相を短絡させるものであり、インバータIVからモータジェネレータ10に印加する電圧がゼロとなるものであるため、ゼロベクトルと呼ばれている。これに対し、残りの6つの電圧ベクトルV1〜V6は、上側アーム及び下側アームの双方にオン状態となるスイッチング素子が存在する操作パターンによって規定されるものであり、非ゼロベクトルと呼ばれている。なお、図3(b)に示すように、電圧ベクトルV1、V3,V5のそれぞれがU相、V相、W相の正側にそれぞれ対応している。
The operation state of the inverter IV can be expressed by eight voltage vectors shown in FIG. Here, for example, the voltage vector representing the operation state (indicated as “lower” in the figure) in which the low-potential side switching elements Sun, Svn, Swn are turned on is the voltage vector V0, and the high-potential side switching element A voltage vector representing an operation state (indicated as “upper” in the drawing) in which Sup, Svp, and Swp are turned on is a voltage vector V7. These voltage vectors V0 and V7 are for short-circuiting all phases of the
本実施形態では、インバータIVの操作状態をこれら8つの電圧ベクトルV0〜V7のそれぞれとした場合にモータジェネレータ10に流れる電流を予測し、これに基づき実際の操作状態とする電圧ベクトルを選択する。
In this embodiment, when the operation state of the inverter IV is set to each of these eight voltage vectors V0 to V7, the current flowing through the
図4に、本実施形態にかかるモデル予測制御の処理手順を示す。図4に示す処理は、制御装置14によって、例えば所定周期で繰り返し実行される。
FIG. 4 shows a processing procedure of model predictive control according to the present embodiment. The process shown in FIG. 4 is repeatedly executed by the
この一連の処理では、まずステップS10において、現在の電流の検出値id,iqを取得する。この処理は、電流センサ16〜18によって検出される実電流iu,iv,iwを3相変換することで、実電流id,iqとする処理である。続くステップS12では、電圧ベクトルV0〜V7を指定するパラメータnをゼロとする。続くステップS14では、電流の初期値を上記ステップS10における実電流id,iqとし、インバータIVの操作状態を電圧ベクトルVnとした際の電流を予測する(電流ide,iqeを算出する)。これは、上記の式(c1)、(c2)を、電流の微分項について解いた下記の状態方程式(式(c3)、(c4))を離散化し、1ステップ先の電流を予測することで行うことができる。
pid
=−(R/Ld)id +ω(Lq/Ld)iq +vd/Ld …(c3)
piq
=−ω(Ld/Lq)id−(Rd/Lq)iq+vq/Lq−ωΦ/Lq…(c4)
ちなみに、ここで、出力電圧ベクトル(vd、vq)は、インバータIVの操作状態としてゼロベクトル(V0,V7)を選択する場合にはゼロベクトルとし、非ゼロベクトルを選択する場合には、先の図3(b)に示したベクトルのノルムを電源電圧VDCとして、これをdq変換したベクトルとすればよい。
In this series of processing, first, in step S10, the current current detection values id and iq are acquired. This process is a process for converting the actual currents iu, iv, and iw detected by the
pid
= − (R / Ld) id + ω (Lq / Ld) iq + vd / Ld (c3)
piq
= −ω (Ld / Lq) id− (Rd / Lq) iq + vq / Lq−ωΦ / Lq (c4)
Incidentally, here, the output voltage vector (vd, vq) is a zero vector when the zero vector (V0, V7) is selected as the operation state of the inverter IV, and when the non-zero vector is selected, The vector norm shown in FIG. 3B may be the power supply voltage VDC, and this may be a vector obtained by dq conversion.
続くステップS16においては、電源電圧VDCに応じた等トルク曲線Leと最大トルク曲線Lmとの交点P近傍であるか否かを判断する。この処理は、次回のインバータIVの操作によって、最大トルク制御と弱め界磁制御との切替が要求される可能性がある領域であるか否かを判断するものである。ここで交点P近傍とは、交点からの距離が所定以下の領域としてもよい。またこれに代えて、所定以上の電圧利用率(上記交点Pとなる際の電圧利用率又はこれよりも微少量だけ小さい電圧利用率以上の電圧利用率)となる領域としてもよい。この場合、弱め界磁制御領域のうち交点Pよりもd軸の電流が大きく低減された領域をも含むこととなるが、後述するステップS18の処理のためになんら支障を生じることなく、簡易な判断が可能となる。 In the subsequent step S16, it is determined whether or not it is in the vicinity of the intersection P between the equal torque curve Le and the maximum torque curve Lm corresponding to the power supply voltage VDC. This process determines whether or not the next operation of the inverter IV is a region where switching between maximum torque control and field weakening control may be required. Here, the vicinity of the intersection point P may be a region whose distance from the intersection point is not more than a predetermined value. Alternatively, it may be a region having a voltage utilization factor of a predetermined value or more (a voltage utilization factor at the time of the intersection P or a voltage utilization factor of a voltage utilization factor that is slightly smaller than this). In this case, the field-weakening control region includes a region in which the d-axis current is greatly reduced from the intersection point P. However, a simple determination can be made without causing any trouble due to the processing in step S18 described later. It becomes possible.
上記ステップS16において交点近傍と判断される場合、ステップS18において、予測される電流ide,iqeが最大トルク曲線Lmよりもd軸電流を増加させる側であるか否かを判断する。換言すれば、最大トルク曲線Lmよりも磁極方向の磁束を強める側であるか否かを判断する。そして、ステップS18において肯定判断される場合、ステップS20において、電圧ベクトルVnを、インバータIVの操作状態の候補から排除する。 If it is determined in the above step S16 that it is near the intersection, it is determined in step S18 whether or not the predicted currents ide and iqe are on the side that increases the d-axis current with respect to the maximum torque curve Lm. In other words, it is determined whether or not the maximum torque curve Lm is on the side of increasing the magnetic flux in the magnetic pole direction. If an affirmative determination is made in step S18, voltage vector Vn is excluded from candidates for the operating state of inverter IV in step S20.
上記ステップS20の処理が完了する場合や、ステップS16、S18において否定判断される場合には、ステップS22において、パラメータnが「7」であるか否かを判断する。この処理は、電圧ベクトルV0〜V7の全てについて、これらをインバータIVの操作状態とした場合の電流の予測が完了したか否かを判断するためのものである。そして、ステップS22において否定判断される場合、ステップS24においてパラメータnを「1」インクリメントし、ステップS14に移行する。 When the process of step S20 is completed or when a negative determination is made in steps S16 and S18, it is determined in step S22 whether or not the parameter n is “7”. This process is for determining whether or not the prediction of the current when all of the voltage vectors V0 to V7 are in the operation state of the inverter IV is completed. If a negative determination is made in step S22, the parameter n is incremented by “1” in step S24, and the process proceeds to step S14.
上記ステップS22においてパラメータnが「7」であると判断される場合、ステップS26において、インバータIVの操作状態の各候補のうち、指令電流と予測される電流との偏差が最小となる電圧ベクトルを、インバータIVの操作状態に決定し、実際のインバータIVの操作状態がこの電圧ベクトルとなるようにインバータIVを操作する。 When it is determined in step S22 that the parameter n is “7”, in step S26, a voltage vector that minimizes the deviation between the command current and the predicted current among the candidates for the operation state of the inverter IV is determined. Then, the operation state of the inverter IV is determined, and the inverter IV is operated so that the actual operation state of the inverter IV becomes this voltage vector.
なお、ステップS26の処理が完了する場合には、この一連の処理を一旦終了する。 In addition, when the process of step S26 is completed, this series of processes is once complete | finished.
以上詳述した本実施形態によれば、以下の効果が得られるようになる。 According to the embodiment described in detail above, the following effects can be obtained.
(1)最大トルク制御と弱め界磁制御との切替領域近傍において最大トルク制御による指令電流よりも磁極方向の磁束を強める電流となると予測される操作状態を回避してインバータIVを操作した。これにより、モータジェネレータ10に無駄な電流が流れることを好適に回避することができる。
(1) In the vicinity of the switching region between the maximum torque control and the field weakening control, the inverter IV is operated while avoiding the operation state predicted to be a current that increases the magnetic flux in the magnetic pole direction rather than the command current by the maximum torque control. Thereby, it is possible to suitably avoid a wasteful current flowing through
(2)インバータIVの操作状態を全ての非ゼロベクトルのそれぞれに設定した場合とゼロベクトルに設定した場合とについてモータジェネレータ10を流れる電流をそれぞれ予測した。これにより、インバータIVの操作状態として最適な状態を探すことができる。
(2) The current flowing through the
(第2の実施形態)
以下、第2の実施形態について、先の第1の実施形態との相違点を中心に図面を参照しつつ説明する。
(Second Embodiment)
Hereinafter, the second embodiment will be described with reference to the drawings with a focus on differences from the first embodiment.
上記第1の実施形態では、最大トルク制御と弱め界磁制御との切替領域近傍において磁束が強められることとなる電圧ベクトルとなることを避けてインバータIVを操作した。これに対し、本実施形態では、インバータIVを流れる電流が許容最大電流を超えることとなる電圧ベクトルとなることを避けてインバータIVを操作する。 In the first embodiment, the inverter IV is operated while avoiding a voltage vector that increases the magnetic flux in the vicinity of the switching region between the maximum torque control and the field weakening control. On the other hand, in the present embodiment, the inverter IV is operated while avoiding that the current flowing through the inverter IV becomes a voltage vector that exceeds the allowable maximum current.
図5に、本実施形態にかかるモデル予測制御の処理手順を示す。図5に示す処理は、制御装置14によって、例えば所定周期で繰り返し実行される。なお、図5において、先の図4に示した処理に対応する処理については、便宜上同一のステップ番号を付している。
FIG. 5 shows a processing procedure of model predictive control according to the present embodiment. The process shown in FIG. 5 is repeatedly executed by the
この一連の処理では、ステップS14の処理の後、ステップS30において、予測された電流ide,iqeを3相変換することで、3相の電流(iue,ive,iwe)を予測する。続くステップS32においては、これら3相の電流iue,ive,iweの最大値が、閾値電流Ithを超えるか否かを判断する。ここで閾値電流Ithは、インバータIVの許容最大電流である。ここで最大許容電流とは、インバータIVの構造上、その信頼性を維持することのできる上限値としてもよい。また、インバータIVを駆動する駆動回路等に、インバータIVを流れる電流が過度に大きくなることでインバータIVを強制的にシャットダウンする機能が搭載されている場合には、シャットダウンがなされることのない電流の上限値としてもよい。これにより、インバータIVが実際にシャットダウンされる事態を好適に回避することができる。 In this series of processes, after the process of step S14, in step S30, the predicted currents ide and iq are subjected to three-phase conversion to predict a three-phase current (iue, ive and iwe). In the subsequent step S32, it is determined whether or not the maximum value of these three-phase currents iue, ive, and iwe exceeds the threshold current Ith. Here, the threshold current Ith is the maximum allowable current of the inverter IV. Here, the maximum allowable current may be an upper limit value that can maintain the reliability of the inverter IV due to its structure. In addition, when a drive circuit that drives the inverter IV has a function of forcibly shutting down the inverter IV due to an excessively large current flowing through the inverter IV, a current that is not shut down. It is good also as an upper limit of. Thereby, the situation where inverter IV is actually shut down can be suitably avoided.
以上説明した本実施形態によれば、先の第1の実施形態の上記(2)の効果に加えて、更に以下の効果が得られるようになる。 According to the present embodiment described above, the following effects can be obtained in addition to the effect (2) of the first embodiment.
(3)予測される電流が、インバータIVのスイッチング素子の最大許容電流を超えるものに対応する操作状態を避けてインバータIVの実際の操作状態を設定した。これにより、スイッチング素子に最大許容電流を超える電流が流れることを好適に回避することができるため、インバータIVの信頼性の低下を回避したり、インバータIVの強制的なシャットダウン処理を回避したりすることができる。 (3) The actual operating state of the inverter IV was set avoiding the operating state corresponding to the predicted current exceeding the maximum allowable current of the switching element of the inverter IV. As a result, it is possible to suitably avoid the current exceeding the maximum allowable current flowing through the switching element, thereby avoiding a decrease in reliability of the inverter IV or avoiding a forced shutdown process of the inverter IV. be able to.
(第3の実施形態)
以下、第3の実施形態について、先の第1の実施形態との相違点を中心に図面を参照しつつ説明する。
(Third embodiment)
Hereinafter, the third embodiment will be described with reference to the drawings with a focus on differences from the first embodiment.
本実施形態では、予測される電流ide,iqeに基づき鎖交磁束による電圧ωφを予測し、電圧ベクトルV0〜V7のうち、予想される電圧ωφがインバータIVの出力可能電圧を上回ると予測されるものとなることを避けてインバータIVを操作する。 In the present embodiment, the voltage ωφ due to the flux linkage is predicted based on the predicted currents ide and iqe, and the predicted voltage ωφ of the voltage vectors V0 to V7 is predicted to exceed the outputtable voltage of the inverter IV. Operate inverter IV to avoid things.
図6に、本実施形態にかかるモデル予測制御の処理手順を示す。図6に示す処理は、制御装置14によって、例えば所定周期で繰り返し実行される。なお、図6において、先の図4に示した処理に対応する処理については、便宜上同一のステップ番号を付している。
FIG. 6 shows a processing procedure of model predictive control according to the present embodiment. The process shown in FIG. 6 is repeatedly executed by the
この一連の処理では、ステップS14の処理が完了すると、ステップS40において、予測される電流ide,iqeに基づき鎖交磁束ベクトルのノルムφを予測する。この処理は、モータジェネレータ10のインダクタンスを用いて行うことができる。詳しくは、上記の式(c1)の右辺第2項と、上記の式(c2)の右辺第1項及び第3項とを成分とするベクトルのノルムを算出し、これを電気角速度ωで除算する処理とすればよい。
In this series of processes, when the process of step S14 is completed, the norm φ of the flux linkage vector is predicted based on the predicted currents ide and iqe in step S40. This process can be performed using the inductance of the
続くステップS42では、鎖交磁束ベクトルのノルムφが閾値電圧Vthを電気角速度ωで除算した値よりも大きいか否かを判断する。この処理は、電源電圧VDCによって力行制御を実現可能であるか否かを判断するためのものである。ここで、閾値電圧Vthは、電源電圧VDCによって実現できるインバータIVの出力電圧ベクトル(2次元座標系上のベクトル)のノルムの上限値である。すなわち、鎖交磁束ベクトルのノルムに電気角速度ωを乗算したものは、磁束による電圧相当となるため、この電圧がインバータIVによって印加される電圧よりも大きくならないことが、力行制御が実現可能であることの条件となる。 In subsequent step S42, it is determined whether or not the norm φ of the flux linkage vector is larger than a value obtained by dividing the threshold voltage Vth by the electrical angular velocity ω. This process is for determining whether or not the power running control can be realized by the power supply voltage VDC. Here, the threshold voltage Vth is the upper limit value of the norm of the output voltage vector (vector on the two-dimensional coordinate system) of the inverter IV that can be realized by the power supply voltage VDC. That is, the product of the norm of the flux linkage vector multiplied by the electrical angular velocity ω is equivalent to the voltage due to the magnetic flux, so that the power running control can be realized so that this voltage does not become larger than the voltage applied by the inverter IV. This is a condition.
そしてステップS42において否定判断される場合、ステップS20において、この電圧ベクトルVnを、インバータIVの操作状態の候補から排除する。 If a negative determination is made in step S42, the voltage vector Vn is excluded from candidates for the operation state of the inverter IV in step S20.
以上説明した本実施形態によれば、先の第1の実施形態の上記(2)の効果に加えて、更に以下の効果が得られるようになる。 According to the present embodiment described above, the following effects can be obtained in addition to the effect (2) of the first embodiment.
(4)モータジェネレータ10の鎖交磁束ベクトルのノルムが、電源電圧VDCから定まる閾値電圧Vthを電気角速度ωで除算した値を上回ることとなる電圧ベクトルをインバータIVの操作状態の候補から排除した。これにより、力行制御が実現不可能となる操作状態を好適に排除することができる。
(4) The voltage vector that causes the norm of the flux linkage vector of the
(その他の実施形態)
なお、上記各実施形態は、以下のように変更して実施してもよい。
(Other embodiments)
Each of the above embodiments may be modified as follows.
・特定の電圧ベクトルを避ける処理としては、上記第1〜3の実施形態にて例示した処理のいずれか1つを行うものに限らず、これら3つの処理のうちの2つ又は全部を行うものであってもよい。 The process for avoiding a specific voltage vector is not limited to performing any one of the processes exemplified in the first to third embodiments, and performs two or all of these three processes. It may be.
・上記第3の実施形態においては、力行制御を前提として鎖交磁束ベクトルのノルムφに関する制約を設定したがこれに限らず、回生制御時において制約を設定してもよい。 In the third embodiment, the constraint on the norm φ of the flux linkage vector is set on the premise of powering control, but this is not restrictive, and a constraint may be set during regenerative control.
・上記各実施形態では、最大トルク制御を行って且つ、最大トルク制御による指令電流をインバータIVの入力電圧によって実現することができなくなることで弱め界磁制御を行ったがこれに限らない。例えば最大効率制御を行って且つ、最大効率制御による指令電流をインバータIVの入力電圧によって実現することができなくなることで弱め界磁制御を行ってもよい。また例えば、d軸方向の電流をゼロとする制御を行って且つ、この制御による指令電流をインバータIVの入力電圧によって実現することができなくなることで弱め界磁制御を行ってもよい。 In each of the above embodiments, the field-weakening control is performed because the maximum torque control is performed and the command current based on the maximum torque control cannot be realized by the input voltage of the inverter IV. For example, the field weakening control may be performed by performing the maximum efficiency control and the command current by the maximum efficiency control cannot be realized by the input voltage of the inverter IV. Further, for example, the field weakening control may be performed by performing control to make the current in the d-axis direction zero, and making it impossible to realize the command current by this control by the input voltage of the inverter IV.
・上記第1の実施形態では、上記交点P近傍において、最大トルク制御を行っているとき及び弱め界磁制御を行っているときの双方について、最大トルク制御よりも磁束を強めることとなると予測される電圧ベクトルを避けてインバータIVを操作したがこれに限らない。例えば、上記交点P近傍において、最大トルク制御を行っているとき及び弱め界磁制御を行っているときのいずれか一方のみにおいて、最大トルク制御よりも磁束を強めることとなると予測される電圧ベクトルを避けてインバータIVを操作してもよい。 In the first embodiment, in the vicinity of the intersection P, the voltage predicted to increase the magnetic flux more than the maximum torque control both when the maximum torque control is performed and when the field weakening control is performed. Although the inverter IV was operated avoiding the vector, the present invention is not limited to this. For example, in the vicinity of the intersection P, avoid a voltage vector that is predicted to increase the magnetic flux more than the maximum torque control only when either the maximum torque control or the field weakening control is performed. The inverter IV may be operated.
・上記第1の実施形態では、全領域においてモデル予測制御を行ったがこれに限らない。例えば、弱め界磁制御時のみモデル予測制御を行って且つ、最大トルク制御については、三角波比較PWM制御を行ってもよい。また例えば、弱め界磁制御を矩形波制御として行って且つ、最大トルク制御をモデル予測制御によって行ってもよい。こうした場合であっても、モデル予測制御から他の制御へと切り替える切り替え点近傍において、最大トルク制御よりも磁束を強めることとなると予測される電圧ベクトルを避けてインバータIVを操作することは有効である。 In the first embodiment, model prediction control is performed in the entire region, but the present invention is not limited to this. For example, model predictive control may be performed only during field weakening control, and triangular wave comparison PWM control may be performed for maximum torque control. Further, for example, the field weakening control may be performed as rectangular wave control, and the maximum torque control may be performed by model predictive control. Even in such a case, it is effective to operate the inverter IV in the vicinity of the switching point at which the model predictive control is switched to another control while avoiding the voltage vector predicted to increase the magnetic flux more than the maximum torque control. is there.
更に、例えばモデル予測制御を一切用いることなく最大トルク制御を三角波比較PWM制御によって行って且つ弱め界磁制御を矩形波制御によって行うものにおいて、これらの切り替え点近傍において、現在の制御が指定する電圧ベクトルによって最大トルク制御よりも磁束を強めることとなると予測される場合、制御を切り替えるようにしてもよい。これによっても、最大トルク制御よりも磁束を強めることとなると予測される電圧ベクトルを避けてインバータIVを操作することができると考えられる。 Further, for example, in the case where the maximum torque control is performed by the triangular wave comparison PWM control and the field weakening control is performed by the rectangular wave control without using any model predictive control, in the vicinity of these switching points, the voltage vector specified by the current control is used. When it is predicted that the magnetic flux will be stronger than the maximum torque control, the control may be switched. Also by this, it is considered that the inverter IV can be operated while avoiding the voltage vector predicted to increase the magnetic flux more than the maximum torque control.
・モデル予測制御としては、1制御周期後の電流の予測に基づきインバータIVの操作状態とする電圧ベクトルを設定するものに限らない。例えば、複数の制御周期のそれぞれにおける電圧ベクトルを設定する場合について各制御周期においてモータジェネレータ10を流れる電流の予測に基づき、これら複数の制御周期のそれぞれにおいてインバータIVを操作するための電圧ベクトルを設定するものであってもよい。
The model predictive control is not limited to setting a voltage vector for setting the operation state of the inverter IV based on the prediction of current after one control cycle. For example, when setting a voltage vector in each of a plurality of control cycles, a voltage vector for operating the inverter IV in each of the plurality of control cycles is set based on prediction of a current flowing through the
・モデル予測制御としては、インバータIVの操作状態となり得る全電圧ベクトルV0〜V7のそれぞれをインバータIVの操作状態として設定した場合の電流をそれぞれ予測するものに限らず、電圧ベクトルV0〜V7のうちの一部に設定した場合のそれぞれの電流を予測するものであってもよい。 The model predictive control is not limited to predicting the current when each of the voltage vectors V0 to V7 that can be the operation state of the inverter IV is set as the operation state of the inverter IV. Each of the currents when set to a part of the current may be predicted.
・上記各実施形態では、モデル予測制御において、電流偏差が最小となる電圧ベクトルを選択してインバータIVの実際の操作状態とするようにしたがこれに限らない。例えば、電流偏差と、スイッチング周波数とのそれぞれに所定の係数を乗算して重み付けしたもの同士の和を評価関数としてこれを最小とするものとしてもよい。更に、電圧ベクトルの切替に際してのスイッチング状態が切り替わるスイッチング素子数と電流偏差とのそれぞれに所定の係数を乗算したもの同士の和を評価関数としてこれを最小としてもよい。 In each of the above embodiments, in the model predictive control, the voltage vector that minimizes the current deviation is selected to be the actual operation state of the inverter IV, but this is not limitative. For example, the sum of weighted values obtained by multiplying each of the current deviation and the switching frequency by a predetermined coefficient may be minimized as an evaluation function. Furthermore, the sum of the number of switching elements for switching the switching state at the time of switching the voltage vector and the current deviation multiplied by a predetermined coefficient may be minimized as an evaluation function.
なお、こうしたものにおいて、評価関数に基づき選択した電圧ベクトルによって実際に実現される電流と指令電流との乖離度合いに応じて、上記評価関数の係数を学習補正するようにしてもよい。これにより、例えば乖離度合いを累積したものが過度に大きくなる場合に電流偏差に乗算する重みを相対的に大きくする補正を行うことで、指令電流への追従性を向上させることができる。 In such a case, the coefficient of the evaluation function may be learned and corrected according to the degree of divergence between the current actually realized by the voltage vector selected based on the evaluation function and the command current. As a result, for example, when the accumulated deviation degree is excessively large, the followability to the command current can be improved by performing a correction that relatively increases the weight to be multiplied by the current deviation.
・電流を予測するために用いるモデルとしては、基本波を前提としたモデルに限らない。例えば、インダクタンスや誘起電圧について高次成分を含むモデルを用いてもよい。また、電流の予測手段としては、モデル式を用いるものに限らず、マップを用いるものであってもよい。この際、マップの入力パラメータとしては、電圧(vd、vq)及び電気角速度ωであってもよく、また温度等を更に含めてもよい。なお、ここでマップとは、入力パラメータについての離散的な値に対応した出力パラメータの値が記憶された記憶手段のこととする。 -The model used to predict the current is not limited to the model based on the fundamental wave. For example, a model including higher-order components for inductance and induced voltage may be used. The current predicting means is not limited to using a model formula, and may use a map. At this time, the input parameters of the map may be voltage (vd, vq) and electrical angular velocity ω, and may further include temperature and the like. Here, the map is storage means in which output parameter values corresponding to discrete values for input parameters are stored.
・電流を予測するために用いるモデルとしては、鉄損を無視したモデルに限らず、これを考慮したモデルであってもよい。 The model used for predicting the current is not limited to a model that ignores iron loss, and may be a model that takes this into consideration.
・回転機の制御量としては、トルクに限らず、例えば回転速度であってもよい。 The control amount of the rotating machine is not limited to torque, and may be, for example, a rotational speed.
・回転機としては、埋め込み磁石同期機に限らず、表面磁石同期機や、界磁巻線型同期機等、任意の同期機であってもよい。更に、同期機にも限らず、誘導モータ等、誘導回転機であってもよい。 The rotating machine is not limited to an embedded magnet synchronous machine, but may be an arbitrary synchronous machine such as a surface magnet synchronous machine or a field winding type synchronous machine. Furthermore, it is not limited to a synchronous machine, but may be an induction rotating machine such as an induction motor.
・回転機としては、ハイブリッド車に搭載されるものに限らず、電気自動車に搭載されるものであってもよい。また、回転機としては車両の主機として用いられるものに限らない。 -As a rotary machine, not only what is mounted in a hybrid vehicle but the thing mounted in an electric vehicle may be sufficient. Further, the rotating machine is not limited to the one used as the main machine of the vehicle.
・直流電源としては、コンバータCVに限らず、高圧バッテリ12であってもよい。換言すれば、コンバータCVを備えることなく、インバータIVの入力端子を高圧バッテリ12に接続してもよい。
The DC power source is not limited to the converter CV but may be a
10…モータジェネレータ、12…高圧バッテリ、14…制御装置(回転機の制御装置の一実施形態)。
DESCRIPTION OF
Claims (7)
前記電力変換回路の操作状態を設定した場合に前記回転機を流れる電流を予測する電流予測手段と、
前記電力変換回路の実際の操作状態が、前記予測される電流が許容範囲から外れるものに対応する操作状態となることを回避する回避手段とを備えることを特徴とする回転機の制御装置。 In a control device for a rotating machine that controls a control amount of the rotating machine by operating a power conversion circuit including a switching element that electrically connects each of a positive electrode and a negative electrode of a DC power source to a terminal of the rotating machine,
Current prediction means for predicting the current flowing through the rotating machine when the operation state of the power conversion circuit is set;
A control device for a rotating machine comprising: avoiding means for avoiding an actual operation state of the power conversion circuit from becoming an operation state corresponding to a state in which the predicted current is out of an allowable range.
前記電力変換回路の出力電圧ベクトルのノルムが所定の低電圧領域に対応するものである場合、前記回転機を流れる電流が指令電流となるように前記電力変換回路を操作する第1制御手段と、
前記電力変換回路の出力電圧ベクトルのノルムが所定の高電圧領域に対応するものである場合、前記第1制御手段の指令電流よりも磁極方向の磁束を弱めるように前記電力変換回路を操作する第2制御手段とを更に備え、
前記回避手段は、前記電流予測手段による予測に基づき、前記第1制御手段と前記第2制御手段との切替領域近傍において前記第1制御手段による指令電流よりも磁極方向の磁束を強める電流となると予測される操作状態を回避することを特徴とする請求項1又は2記載の回転機の制御装置。 The rotating machine is a synchronous rotating machine,
When the norm of the output voltage vector of the power conversion circuit corresponds to a predetermined low voltage region, first control means for operating the power conversion circuit so that the current flowing through the rotating machine becomes a command current;
When the norm of the output voltage vector of the power converter circuit corresponds to a predetermined high voltage region, the power converter circuit is operated so that the magnetic flux in the magnetic pole direction is weaker than the command current of the first control means. 2 control means,
Based on the prediction by the current prediction means, the avoidance means is a current that enhances the magnetic flux in the magnetic pole direction more than the command current by the first control means in the vicinity of the switching region between the first control means and the second control means. The control apparatus for a rotating machine according to claim 1, wherein a predicted operation state is avoided.
前記回避手段は、前記算出される状態量が所定の制約を満たさないものに対応する操作状態となることを回避することで、前記予測される電流が前記制約に対応する許容範囲から外れるものに対応する操作状態となることを回避することを特徴とする請求項1〜4のいずれか1項に回転機の制御装置。 Means for calculating a state quantity of the rotating machine based on the current predicted by the current prediction means;
The avoiding means avoids the calculated state quantity becoming an operation state corresponding to a state that does not satisfy a predetermined constraint, so that the predicted current deviates from an allowable range corresponding to the constraint. The control device for a rotating machine according to any one of claims 1 to 4, wherein a corresponding operation state is avoided.
前記電力変換回路とを備えることを特徴とする回転機の制御システム。 A control device for a rotating machine according to any one of claims 1 to 6,
A control system for a rotating machine comprising the power conversion circuit.
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