JP2010038792A - 法線ベクトル追跡型超精密形状測定装置における駆動軸制御方法 - Google Patents

Abstract

【課題】
計測点の座標と法線ベクトルの計測値から被測定物の表面形状を導出し、各軸の制御方法を工夫することによって各計測点での計測時間を短縮し、被測定物の表面形状測定の高速化を図ることが可能な法線ベクトル追跡型超精密形状測定装置における駆動軸制御方法を提供する。
【解決手段】
２軸２組のゴニオメータと、その回転中心間の距離を変える１軸直進ステージとで構成し、１組のゴニオメータは試料系２を構成し、その可動部に被測定物１を保持し、もう１組のゴニオメータは光学系３を構成し、その可動部に光源と光検出器Ｄを設け、２軸２組のゴニオメータと１軸の直進ステージの内、２軸１組のゴニオメータと１軸の直進ステージは、光検出器からの出力を直接軸駆動モータに入力するフルクローズドフィードバック制御し、残り２軸１組のゴニオメータはセミクローズドフィードバック制御する。
【選択図】 図１

Description

本発明は、法線ベクトル追跡型超精密形状測定装置における駆動軸制御方法に係わり、更に詳しくは被測定物表面における有限数の離散した計測点の座標と法線ベクトルの実測値を用いて被測定物表面の全体形状を測定する法線ベクトル追跡型超精密形状測定装置において、計測時間の短縮化を図るための駆動軸制御方法に関するものである。

Ｘ線自由電子レーザーや波長１３．５ｎｍの極紫外光を用いたリソグラフィー技術から要請される次世代高精度光学素子の製作には、非球面で形状誤差を１〜０．１ｎｍＲＭＳの精度で自由曲面の形状を計測することが不可欠である。このようなＸ線光学素子、代表的にはＸ線用反射ミラーは、１０〜５００ｃｍのサイズを有し、この反射面全体にわたって前述の形状誤差を達成しなければならない。空間波長１ｍｍ以下の表面粗さの計測手段として、原子レベルの分解能をもつプローブ顕微鏡があり、現状でも要求精度を満たしているが、一度に計測できる範囲は約５０μｍ四方と非常に狭く、また計測時間も長いので、被測定物全体の形状を計測するには全く不向きである。一方、空間波長１ｍｍ以上の形状計測技術は、被測定物に１ｍｍφ程度の細いレーザービームを照射して、得られる反射光のズレを測定して被測定物表面の傾斜角を求める、ＬＴＰ（Long Trace Profiler）がある。これは、５×１０^-7ｒａｄＲＭＳの測定精度（３ｎｍＲＭＳ）が得られるが、測定範囲は±５ｍｒａｄに限られて２次元形状測定である。また、点光源干渉法によって、０．３ｎｍＲＭＳの測定精度が得られているが、点光源からの球面波を参照するため、原理上非球面の形状計測が困難である。

このような従来の課題を解消する方法として、特許文献１に記載されるような超精密形状測定方法が提案されている。この形状計測法の原理は、レーザーの直進性を活用し、光源から出射されたレーザービームが被測定物表面に反射されて、光源の位置にある検出器の中心に戻るように、即ち入射ビームと反射ビームが完全に重なるように２軸２組のゴニオメータを、また検出器と被測定物表面間の光路長Ｌを一定になるように光軸方向の１軸直進ステージを制御して、被測定物表面の任意計測点(座標)の法線ベクトルを計測することから形状を求めるものである（図１参照）。ここで、計測点の座標とは、最初の計測点への光線ベクトルに直交する試料面上の座標である。

そして、計測点座標と法線ベクトルの計測値から被測定物の表面形状を導出する方法として、特許文献１にも記載された傾斜角積分法と、最近本発明者らによって提案されたフーリエ級数展開最小二乗法とがある。傾斜角積分法は、各計測点の表面スロープとその１階積分により各計測点の高さを求めることによって形状を算出する方法であり、フーリエ級数展開最小二乗法は、被測定物表面における有限数の離散した計測点の座標と法線ベクトルの実測値を用いて、フーリエ級数展開によって表された近似曲面が、各計測点での誤差が最小になるように次数と係数を最適化する新規な形状導出アルゴリズムによって被測定物表面の全体形状を超精密に測定する方法である。これらの測定方法をまとめて法線ベクトル追跡型超精密形状測定方法と称することにする。

これまで、測定点の座標と法線ベクトルの測定は、２軸１組のゴニオメータに測定点座標の指示を出し、その後、検出器（４分割フォトダイオード;ＱＰＤ）の出力をコンピュータに読み込み、その出力が最小になるようにもう１組の２軸ゴニオメータを制御し、それから４軸のロータリーエンコーダとは別に制御している光路長Lを一定にする直線ステージのリニアエンコーダの出力を５軸同時に読み込んでいる。この場合、各軸はセミクローズドフィードバック制御であるため、コンピュータとの通信時間が長くなり、その結果、１０ｃｍ程度の一つの被測定物を測定するのに数時間を要していた。
特許第３５９８９８３号公報

高精度光学素子の製作に必要な自由曲面を形状精度０．１ｎｍＲＭＳで測定できる形状測定方法を確立することは急務である。法線ベクトル追跡型超精密形状測定方法は、被測定物に対する大きさの制限が少なく、基準面を用いず、非接触で測定することができる等の利点を備えており、これまで、２軸２組のゴニオメータと光軸方向の１軸直進ステージをセミクローズドフィードバック制御することによって、形状精度２ｎｍＲＭＳ、スロープエラー５×１０^-7ｒａｄＲＭＳの形状測定に成功した。しかし、本計測法は、コンピュータを介したセミクローズドフィードバック制御であるため、測定時間が数時間に及び温度変化等の外乱の影響を受けやすい計測法であった。

そこで、本発明が前述の状況に鑑み、解決しようとするところは、計測点の座標と法線ベクトルの計測値から被測定物の表面形状を導出する法線ベクトル追跡型超精密形状測定装置において、各軸の制御方法を工夫することによって各計測点での計測時間を短縮し、被測定物の表面形状測定の高速化を図ることが可能な法線ベクトル追跡型超精密形状測定装置における駆動軸制御方法を提供する点にある。

本発明は、前述の課題解決のために、少なくとも２軸２組のゴニオメータと、その回転中心間の距離を変える１軸直進ステージとで構成し、１組のゴニオメータは試料系を構成し、その可動部に被測定物を保持し、もう１組のゴニオメータは光学系を構成し、その可動部に光源と光検出器を設け、光源から出射された計測ビームと被測定物表面で反射された反射ビームが完全に重なるように、２軸２組のゴニオメータを制御するとともに、光検出器と被測定物表面間の光路長Ｌが一定になるように１軸直進ステージを制御して、被測定物表面の任意計測点の法線ベクトルを計測することから形状を求める法線ベクトル追跡型超精密形状測定装置において、２軸２組のゴニオメータと１軸の直進ステージの内、２軸１組のゴニオメータと１軸の直進ステージは、光検出器からの出力を直接軸駆動モータに入力するフルクローズドフィードバック制御にするとともに、残り２軸１組のゴニオメータはセミクローズドフィードバック制御とすることを特徴とする法線ベクトル追跡型超精密形状測定装置における駆動軸制御方法を構成した（請求項１）。

具体的には、前記光学系を構成する２軸ゴニオメータと１軸の直進ステージは、光検出器からの出力を直接軸駆動モータに入力するフルクローズドフィードバック制御にするとともに、試料系を構成する２軸ゴニオメータはセミクローズドフィードバック制御とすることが好ましい（請求項２）。

ここで、光検出器は、４分割フォトダイオード（ＱＰＤ）を用いた零位法によるものである（請求項３）。

また、前記試料系のホルダーに、被測定物を光軸周りに回転させるゴニオメータを追加し、該ゴニオメータをセミクローズドフィードバック制御することも好ましい（請求項４）。

更に、被測定物の平均的な曲率半径と形状測定装置の光路長Ｌがほぼ一致するように決めるとより好ましい（請求項５）。

以上にしてなる本発明の法線ベクトル追跡型超精密形状測定装置における駆動軸制御方法は、各計測点座標での法線ベクトルの計測を素早く行うことができ、被測定物の表面形状の測定が短時間で行えるようになり、また大型の被測定物でも精密に形状を測定することができ、民生品を量産する製造ラインに本装置を配置することも可能になる。

つまり、本発明は、２軸１組のゴニオメータで常に法線ベクトルを追跡するようにＱＰＤの出力をそのゴニオメータの駆動モータに直接入力し、また光路長Ｌを一定にする直進ステージにも検出器の出力を直接入力する３軸フルクローズドフィードバック制御を実現し、高速化を図るものである。残り２軸のゴニオメータで計測点を指示して決める。このように、法線ベクトルを追跡しながら同時に５軸のエンコーダの出力を読み出すことによって、計測時間を短縮することが可能である。

また、装置サイズは、多様な測定対象に対してそれぞれの平均的な曲率半径と光路長Ｌがほぼ一致するように決めると、精度が悪い直進ステージの動きを最小限にすることができ、測定精度が向上する。また、前記試料系のホルダーに、被測定物を光軸周りに回転させるゴニオメータを追加し、該ゴニオメータをセミクローズドフィードバック制御すると、法線ベクトルを測定するためのレーザービームの走査方法として、加減速の多いラスタースキャンは極力避け、回転運動を活用して走査することができ、それにより高速化と外乱となるモータからの発熱を防ぐことができる。

次に、添付図面に示した実施形態に基づき、本発明を更に詳細に説明する。図１及び図２は、本発明の測定方法における法線ベクトルを計測する原理を示し、光の直進性を利用して被測定物１の表面上における各点の法線ベクトルを測定するのである。具体的には、２軸２組のゴニオメータと、その回転中心間の距離を変える１軸の直進運動（Ｙ軸）とで構成されている。１組のゴニオメータは試料系２を構成し、その可動部に被測定物１を保持し、もう１組のゴニオメータは光学系３を構成し、その可動部に光源と検出器Ｄを設けている。光源と検出器Ｄの動きは一体化している。具体的な測定装置の構造は特許文献１に示されている。

本実施形態における被測定物の表面形状の測定方法は次の通りである。計測中、試料系２の２軸ゴニオメータの回転中心は不動であり、この回転中心のＹ軸座標Ｒ_yは一定の値をとる。更に、計測中、被測定物表面から検出器Ｄまでの光路長Ｌが一定になるように、１軸の直進運動を用いて調整する必要がある。先ず、２軸２組(θ,φ)、（α，β）の回転運動により、計測基準点Ａ₀の法線ベクトルを計測する。それには、被測定物表面上の計測基準点Ａ₀への入射光とその点での反射光とが重なるように調整する。そのとき、その点の法線ベクトルは光線の方向と等しくなる。最初の計測基準点Ａ₀を原点（０，０，０）とし、法線ベクトルと一致した光線の方向と、光源の位置調整用座標系であるＹ軸を一致させ、更に、その軸上に試料系２の回転中心を設定する。そのときの光学系３の位置座標をＴ₀（０，Ｙ₀，０）、測定系のＺ軸周りとＸ軸周り、及び試料系２のＺ軸周りとＸ軸周りの角度を(θ,φ)＝（０，０）、（α，β）＝（０，０）とする。試料系２の回転中心の座標はＳ₀（０，Ｒ_y，０）である。そして、光路長Ｌと、計測基準点Ａ₀と回転中心のずれＲ_yを別の測定機を用いて測定する。

次の計測点Ａ₁（ｘ，ｚ）の法線ベクトルを求めるために、２軸(θ,φ)の回転運動でＡ₁近傍に入射光が来るように調整する。それから、２軸（α，β）の回転運動によって、入射光と反射光を一致させ、４分割フォトダイオード（ＱＰＤ：検出器Ｄ）を用いた零位法により法線ベクトルを計測する。ここで、第１計測点Ａ₁（ｘ，ｚ）の法線ベクトルを計測した際の、光学系３の位置座標をＴ₁（Ｘ₁，Ｙ₁，Ｚ₁）＝（０，Ｙ₀＋yo₁，０）、光学系３のＺ軸周りとＸ軸周り、および試料系２のＺ軸周りとＸ軸周りの角度を（θ，φ）＝（θ₁，φ₁）、（α，β）＝（α₁，β₁）とする。このときの変位量・変角量（yo₁，θ₁，φ₁，α₁，β₁）を法線ベクトル計測値とする。計測点における法線ベクトルは光学系３と試料系２の変角量より求まり、更にこの法線ベクトルから被測定物表面の傾きが求まる。また、法線ベクトル計測点の座標は、光学系の変位量・変角量、試料系の変角量、光路長Ｌ及び回転中心変位Ｒ_yから求まる。

つまり、不変の値ＬとＲ_y、法線ベクトルの計測値（θ，φ，α，β，yo）を用いて以下の数１により被測定物表面上の計測点Ａ（Ｘ_A,Ｚ_A）と、数２により法線ベクトルＮ（ｎ_x,ｎ_z）の導出が可能である。

本測定方法では、フーリエ級数で測定面形状を近似し、最小二乗法によって、その点でのスロープ残差を最小にするフーリエ級数展開係数を求めて測定面形状を一意的に決定するのである。ここで、計測点での面のスロープ（傾き）は、法線ベクトルから算出することができる。実測データを用いてフーリエ級数形式形状関数を特定する前に、本測定方法では理想形状関数を用いて、形状残差とスロープ残差を共に所定の精度以下になるようなフーリエ級数展開の次数ｎを見出すことが特徴である。ここで、ある点の傾きは理想形状関数の一階微分から容易に算出することが可能である。

通常、被測定物の表面形状は、球面、円筒面、放物面、楕円体面は勿論、非球面、さらには解析関数で表現できない自由曲面でも光学系の設計において正確に関数で表され、その理想形状関数に近づけるように超精密に加工されるのである。従って、本測定方法において理想形状関数から導かれる理想データを用いて形状残差とスロープ残差を共に所定の精度以下になるように次数ｎを決定することは、何ら実用的価値を損なうものではない。そして、フーリエ級数展開の次数ｎが決まると、二次元形状の場合には少なくともｎ個の計測点、三次元形状の場合には少なくともｎ×ｎ個の計測点で、座標と法線ベクトルを計測するのである。こうすることによって、計算誤差が保証された状態で、実測データを用いてフーリエ級数形式形状関数を求めることが可能となる。一般には、フーリエ級数展開を用いて最小二乗法によって任意曲面を近似する場合、座標（形状）の残差を最小にするが、本測定方法では、提案した法線ベクトル形状計測法に合わせて、形状残差とともに、スロープの残差を最小にすることが特徴である。

以上説明した形状を導出する一連の手順を形状導出アルゴリズムＰと称することにする。２軸２組のゴニオメータから得られる４つの角度データ（θ，φ，α，β）と１軸直進ステージから得られる１つの距離データ（yo）とが、各計測点毎に得られる。つまり、計測点Ａ_i毎に、絶対計測値セット（θ_i，φ_i，α_i，β_i，yo_i）が得られる。そして、これらの実測データを用いて形状導出アルゴリズムＰによって形状を導出するのである。ここで、特定の光路長Ｌの値で導出した形状をＰ（Ｌ）と表す。尚、光路長Ｌは、初期状態において原点と測定系３の回転中心までの距離として、別途測長機を用いて測定しておき、その実測値Ｌ₀を得るが、被測定物の要求される測定精度より遥かに大きな計測誤差を有している。各計測点で光路長Ｌが一定になるように１軸直進ステージを駆動するが、それには検出器Ｄを構成する距離モニター用の４分割フォトダイオード（ＱＰＤ）の出力が一定になるようにフィードバック制御する（特許文献１参照）。尚、形状測定装置に組み込み、光路長Ｌをモニターする機構は他のものでも良い。

本測定方法では、光源から出射された計測ビームと被測定物１の表面で反射された反射ビームが完全に重なるように、２軸２組のゴニオメータを制御するとともに、光検出器Ｄと被測定物表面間の光路長Ｌが一定になるように１軸直進ステージを制御して、被測定物表面の任意計測点を計測し、各計測点毎に、２軸２組のゴニオメータから得られる４つの角度データと１軸直進ステージから得られる１つの距離データとからなる計測値セットを取得する。この計測値（θ，φ，α，β，yo）は、計測基準点Ａ₀を原点とし、原点からの変位として取得した計測値を用いるか、あるいは前後の測定点間の差分として取得した計測値を用いる。そして、計測点の数だけの計測値セットから形状導出アルゴリズムＰにより形状を導出する。この際に、光路長Ｌを変数として複数の形状Ｐ（Ｌ）を導出し、形状変化の収束を利用して真の光路長Ｌ_Cと収束形状Ｐ（Ｌ_C）を算出するのである。

次に、本発明に係る法線ベクトル追跡型超精密形状測定装置における駆動軸制御方法を図３〜図９に基づいて説明する。前述のように、本測定装置は、光源から出射された計測ビームと被測定物１の表面で反射された反射ビームが完全に重なるように、２軸２組のゴニオメータを制御するとともに、光検出器Ｄと被測定物表面間の光路長Ｌが一定になるように１軸直進ステージを制御して、被測定物表面の任意計測点を計測するものであり、最初の計測点への光線ベクトルが水平方向を向く横型（図３参照）と、鉛直方向を向く縦型（図４〜図７参照）とがある。本実施形態では、最初の計測点への光線ベクトルの方向をＹ軸にとり、鉛直方向をＺ軸にとる座標系となっている。そして、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の周りの回転に対する回転軸をそれぞれＡ軸、Ｂ軸、Ｃ軸とする。

横型は、大型の被測定物を変形することなく支持することは困難であるが、安定なＣ軸を活用でき実績があり、また比較的光路長Ｌの絶対値が求めやすいといった利点がある。一方、縦型は、装置の高さが高くなるが、被測定物の支持が容易である利点がある。何れの型式の装置も、角度分解能が１０^-8radオーダー、測定形状精度が１ｎｍ、測定点の測定時間が３０msec以下を目指している。

先ず、図３に基づいて横型の形状測定装置を簡単に説明する。横型形状測定装置Ｍ１の試料系２は、固定台４の上にＣ軸ゴニオメータ５を設置し、該Ｃ軸ゴニオメータ５の可動部上にＡ軸ゴニオメータ６を設置し、該Ａ軸ゴニオメータ６には被測定物１を保持するホルダー７を設けている。尚、前記ホルダー７は、回転対称形の被測定物１を効率良く計測するためにＢ軸ゴニオメータに置き換え、該Ｂ軸ゴニオメータの可動部にホルダーを設けることも好ましい。

また、横型形状測定装置Ｍ１の光学系３は、Ｙ軸方向の直進ステージ８のテーブル上にＣ軸ゴニオメータ９を設置し、該Ｃ軸ゴニオメータ９の可動部上にＡ軸ゴニオメータ１０を設け、該Ａ軸ゴニオメータ１０の可動部にはレーザー光源と検出器Ｄを設けている。

次に、図４〜図６に基づいて縦型の形状測定装置を簡単に説明する。縦型形状測定装置Ｍ２の試料系２は、Ｚ軸方向の直進ステージ１１（昇降ステージ）のテーブル上にＢ軸ゴニオメータ１２を設置し、該Ｂ軸ゴニオメータ１２の可動部にＡ軸ゴニオメータ１３を設置し、該Ａ軸ゴニオメータ１３には被測定物１を保持するホルダー１４を設けている。尚、前記ホルダー１４は、回転対称形の被測定物１を効率良く計測するためにＺ軸ゴニオメータに置き換え、該Ｚ軸ゴニオメータの可動部にホルダーを設けることも好ましい。

また、縦型形状測定装置Ｍ２の測定系３は、前記直進ステージ１１と同じ定盤の上に、前記試料系２を跨ぐように設置した剛性の高い門形支持体１５にＡ軸ゴニオメータ１６とその可動部に設けたＢ軸ゴニオメータ１７とから構成されている。そして、Ｂ軸ゴニオメータ１７の可動部にレーザー光源と検出器Ｄを設けている。縦型形状測定装置Ｍ２の場合、Ａ軸とＢ軸の関係は逆であっても構わない。

また、図７は、縦型の形状測定装置の変形例であり、この縦型形状測定装置Ｍ３は、固定台１８の上に剛性の高い筐体１９を載置し、該筐体１９内に前記同様な構造の試料系３を内蔵し、筐体１９の上部にはＺ軸方向の直進ステージ２０（昇降ステージ）を設置し、該直進ステージ２０のテーブル上に前記同様の光学系３を設置した構造である。前記同様の構成には、同一符号を付してその説明は省略する。

そして、本発明は、２軸２組のゴニオメータと１軸の直進ステージの内、２軸１組のゴニオメータと１軸の直進ステージは、光検出器からの出力を直接軸駆動モータに入力するフルクローズドフィードバック制御にするとともに、残り２軸１組のゴニオメータはセミクローズドフィードバック制御とするのである。具体的には、光学系３を構成する２軸ゴニオメータと１軸の直進ステージは、光検出器Ｄからの出力を直接軸駆動モータに入力するフルクローズドフィードバック制御にするとともに、試料系２を構成する２軸ゴニオメータはセミクローズドフィードバック制御とする。

前記横型形状測定装置Ｍ１の場合は、Ｃ軸ゴニオメータ９、Ａ軸ゴニオメータ１０及び直進ステージ８をフルクローズドフィードバック制御し、Ｃ軸ゴニオメータ５及びＡ軸ゴニオメータ６をセミクローズドフィードバック制御する。また、前記縦型形状測定装置Ｍ２の場合は、Ａ軸ゴニオメータ１６、Ｂ軸ゴニオメータ１７及び直進ステージ１１をフルクローズドフィードバック制御し、Ｂ軸ゴニオメータ１２及びＡ軸ゴニオメータ１３をセミクローズドフィードバック制御する。更に、前記縦型形状測定装置Ｍの場合は、Ａ軸ゴニオメータ１６、Ｂ軸ゴニオメータ１７及び直進ステージ２０をフルクローズドフィードバック制御し、Ｂ軸ゴニオメータ１２及びＡ軸ゴニオメータ１３をセミクローズドフィードバック制御する。

図８は、フルクローズドフィードバック制御のブロック線図を示し、図９は、セミクローズドフィードバック制御のブロック線図を示している。これらのブロック線図は、一例を示したに過ぎない。

フルクローズドフィードバック制御は、典型的なサーボ系の追従制御である。フルクローズドフィードバック制御では、エンコーダの出力ではなく、位置または角度を別のセンサー（ここではＱＰＤ）で検出して、その信号をサーボモ−タにフィードバックする制御系である。高速化のために、ＤＳＰ（Digital Signal Processor）から、サーボアンプを介してサーボモータを動かし、ゴニオメータの軸周りの回転角や、直進ステージの位置をエンコーダで読み取り、ＤＳＰにフィードバックするサブループを有する。代表的な被測定物であるミラーの動きに対して、レーザーが反射し、その動きをＱＰＤによって検出し、電流アンプと差動アンプを介してＰＩＤ（Proportional Integral Derivative）にフィードバックする典型的なサーボ系のフィードバック制御である。本制御によって、被測定物であるミラー各点の法線ベクトルを、入反射レーザー光線が一致するように追従制御して求める。常に入反射レーザー光線が一致しておれば、その点での法線ベクトルを２軸２組のゴニオメータから読み取ることができる。また、１軸の直進ステージで検出器ＱＰＤと被測定物間を一定にするフルクローズドフィードバック制御を実施すれば、直進軸のリニアエンコーダとゴニオメータのロータリーエンコーダの読みから、検出器と被測定物間の距離と法線ベクトルが分かり、測定点座標が求まる。

直進ステージのフルクローズドフィードバック制御の場合、図８において、サーボモータをリニアモータ、軸周りの回転を直進運動、ロータリーエンコーダをリニアエンコーダに変更する。

セミクローズドフィードバック制御は、一般的なＣＮＣ(Computerized Numerically Controlled)工作機械等における位置決めに用いられる追値制御である。指示値である座標値や角度をＰＬＣ(Power Line Communication)位置決めユニットに入力し、サーボモータの駆動信号に変換して、偏差カウンタでエンコーダの出力との差を演算し、サーボアンプを介してサーボモータを駆動する。サーボアンプも含めてすべてデジタル信号で制御している。サーボモータの軸の動きまたは直進ステージの位置をエンコーダによって検出し、偏差カウンタに出力することによってフィードバック制御して位置決めを行っている。

光学系３と試料系２のどちらをフルクローズドフィードバック制御系にするかは、測定対象によって考える必要がある。即ち、光学系３と試料系２のどちらを加減速の多い制御系（フルクローズド制御）にするのが得策かという判断が必要である。本実施形態では、形状測定装置の汎用性を優先して、光学系３をフルクローズド制御系にしている。それにより、被測定物サイズに合わせて試料系ステージが容易に変更できるため、使い勝手が良くなるのである。

実際の形状測定装置では、部品の形状精度や組立誤差により、Ａ軸、Ｂ軸、Ｃ軸が正確に直交しないこともあり、回転中心が偏心する場合もある。また、これらが温度によって変化することもある。このような装置固有の誤差はデータベース化して、実際の計測値を較正することが必要である。これらの較正手法は、精密工作機械や半導体製造装置では確立されている。

図１０は、Ｒ＝２０００ｍｍ球面ミラーの三次元形状を測定した結果である。計測範囲は５０ｍｍ×５０ｍｍ、フーリエ級数展開の次数ｎは５０、測定点の数は５１×５１個である。次数ｎは、理想形状に対するスロープ残差が１×１０^-7rad以下と形状残差が１ｎｍ以下となる条件で見出した。図１０（ａ）は実測データを用いたフーリエ級数展開による三次元導出形状を示し、図１０（ｂ）は理想形状からのずれを示している。測定対象の球面ミラーは、中心から２５ｍｍ離れた位置で理想形状から約５０ｎｍずれていることが分かる。

被測定物表面の座標と法線ベクトルを計測する方法の原理図である。 同じく２軸２組のゴニオメータの角度と法線ベクトル及び位置座標との関係を示す説明図である。 横型形状測定装置の概念構造を示す斜視図である。 縦型形状測定装置の概念構造を示す斜視図である。 同じく縦型形状測定装置の試料系を示す省略平面図である。 同じく縦型形状測定装置の試料系を示す省略側面図である。 他の縦型形状測定装置の概念構造を示す斜視図である。 フルクローズドフィードバック制御のブロック線図である。 セミクローズドフィードバック制御のブロック線図である。 Ｒ＝２０００ｍｍ球面ミラーの三次元導出形状を示し、（ａ）は実測データを用いたフーリエ級数展開による導出形状を示すグラフ、（ｂ）は理想形状からのずれを示すグラフである。

符号の説明

１ 被測定物、
２ 試料系、
３ 光学系、
４ 固定台、
５ Ｃ軸ゴニオメータ、
６ Ａ軸ゴニオメータ、
７ ホルダー、
８ 直進ステージ、
９ Ｃ軸ゴニオメータ、
１０ Ａ軸ゴニオメータ、
１１ 直進ステージ、
１２ Ｂ軸ゴニオメータ、
１３ Ａ軸ゴニオメータ、
１４ ホルダー、
１５ 門形支持体、
１６ Ａ軸ゴニオメータ、
１７ Ｂ軸ゴニオメータ、
１８ 固定台、
１９ 筐体、
２０ 直進ステージ、
Ｍ１ 横型形状測定装置、
Ｍ２ 縦型形状測定装置、
Ｍ３ 縦型形状測定装置。

Claims (5)

1. 少なくとも２軸２組のゴニオメータと、その回転中心間の距離を変える１軸直進ステージとで構成し、１組のゴニオメータは試料系を構成し、その可動部に被測定物を保持し、もう１組のゴニオメータは光学系を構成し、その可動部に光源と光検出器を設け、光源から出射された計測ビームと被測定物表面で反射された反射ビームが完全に重なるように、２軸２組のゴニオメータを制御するとともに、光検出器と被測定物表面間の光路長Ｌが一定になるように１軸直進ステージを制御して、被測定物表面の任意計測点の法線ベクトルを計測することから形状を求める法線ベクトル追跡型超精密形状測定装置において、２軸２組のゴニオメータと１軸の直進ステージの内、２軸１組のゴニオメータと１軸の直進ステージは、光検出器からの出力を直接軸駆動モータに入力するフルクローズドフィードバック制御にするとともに、残り２軸１組のゴニオメータはセミクローズドフィードバック制御とすることを特徴とする法線ベクトル追跡型超精密形状測定装置における駆動軸制御方法。
2. 前記光学系を構成する２軸ゴニオメータと１軸の直進ステージは、光検出器からの出力を直接軸駆動モータに入力するフルクローズドフィードバック制御にするとともに、試料系を構成する２軸ゴニオメータはセミクローズドフィードバック制御とする請求項１記載の法線ベクトル追跡型超精密形状測定装置における駆動軸制御方法。
3. 光検出器は、４分割フォトダイオード（ＱＰＤ）を用いた零位法によるものである請求項１又は２記載の法線ベクトル追跡型超精密形状測定装置における駆動軸制御方法。
4. 前記試料系のホルダーに、被測定物を光軸周りに回転させるゴニオメータを追加し、該ゴニオメータをセミクローズドフィードバック制御する請求項１〜３何れかに記載の法線ベクトル追跡型超精密形状測定装置における駆動軸制御方法。
5. 被測定物の平均的な曲率半径と形状測定装置の光路長Ｌがほぼ一致するように決める請求項１〜４何れかに記載の法線ベクトル追跡型超精密形状測定装置における駆動軸制御方法。
   

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