JP2009164538A - Threshold voltage calculation method, threshold voltage calculation program, and threshold voltage calculation device - Google Patents
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Abstract
【課題】誤差要因に左右されず短時間の測定で、トランジスタの閾値電圧を抽出する。
【解決手段】反転キャリアの増加率に注目した閾値電圧を定義し、抽出する。まず、検出対象トランジスタのゲート電圧の増加に対するドレイン電流を測定する(ステップS1)。次に、ドレイン電流の増分に対するゲート電圧の増分を演算する(ステップS2)。次に、予め用意された増加率と演算結果とを比較し、演算結果が予め用意された増加率(Sth)を超えたか否かを判断する(ステップS3)。そして、増加率を超えたときのゲート電圧を検出対象トランジスタの閾値電圧に設定する(ステップS4)。
【選択図】図1A transistor threshold voltage is extracted by a short-time measurement regardless of an error factor.
A threshold voltage focused on the rate of increase of inversion carriers is defined and extracted. First, the drain current with respect to the increase in the gate voltage of the detection target transistor is measured (step S1). Next, the increment of the gate voltage with respect to the increment of the drain current is calculated (step S2). Next, the increase rate prepared in advance is compared with the calculation result, and it is determined whether or not the calculation result exceeds the increase rate (S th ) prepared in advance (step S3). Then, the gate voltage when the increase rate is exceeded is set to the threshold voltage of the detection target transistor (step S4).
[Selection] Figure 1
Description
本発明は閾値電圧演算方法、閾値電圧演算プログラムおよび閾値電圧演算装置に関し、特に、トランジスタの閾値電圧を演算する閾値電圧演算方法、閾値電圧演算プログラムおよび閾値電圧演算装置に関する。 The present invention relates to a threshold voltage calculation method, a threshold voltage calculation program, and a threshold voltage calculation device, and more particularly to a threshold voltage calculation method, a threshold voltage calculation program, and a threshold voltage calculation device that calculate a threshold voltage of a transistor.
トランジスタがオフ状態(ドレイン電流が流れない状態)からオン状態(ドレイン電流が流れる状態)に移り変わるときの、境界となる閾値電圧を上手く定義しておくと、トランジスタの特性全体がどうなっているのかを容易に把握することができ、また、どのように回路が動作するかを計算し易い。また、多数のトランジスタの閾値電圧のばらつきを把握しておくことで集積回路の動作のタイミングが所望のものになるかどうかなどを知ることができる。すなわち、閾値電圧のばらつきがタイミング設計における重要な指標となる。このように閾値は、トランジスタ特性を表すには都合がよく、しかも重要であることが知られている。 If the threshold voltage used as a boundary is well defined when the transistor changes from an off state (a state where drain current does not flow) to an on state (a state where drain current flows), what happens to the overall characteristics of the transistor? Can be easily grasped, and it is easy to calculate how the circuit operates. In addition, by grasping variations in threshold voltages of a large number of transistors, it is possible to know whether the operation timing of the integrated circuit is desired. That is, threshold voltage variation is an important indicator in timing design. Thus, it is known that the threshold value is convenient and important for expressing the transistor characteristics.
このため、種々の閾値の定義方法が知られている(例えば、特許文献1、2参照)。
例えば、(1)Ids/W=Ith(但しIthは一定値)になるゲート電圧Vgを閾値電圧と定義する方法(以下、方法(A)と言う)や、(2)Ids×L/W=Ith(但しIthは一定値)になるゲート電圧Vgを閾値電圧と定義する方法(以下、方法(B)と言う)や、(3)相互コンダクタンスの最大値GmMaxを与えるゲート電圧VgからのIds−Vg曲線の外挿線を引き、Ids=0の切片から閾値電圧を定義する方法(以下、方法(C)と言う)や、(4)d(Ids 1/2)/dVgMaxの最大値を与えるゲート電圧Vgからの(Ids 1/2)−Vg曲線の外挿線を引き、(Ids 1/2)=0の切片から閾値電圧を定義する方法(以下、方法(D)と言う)が知られている。なお、Idsはドレイン電流であり、Wはゲート幅であり、Lはゲート長である。また、β=2(d(Ids 1/2)/dVg)2で与えられ、方法(D)をβMax外挿法と呼ぶこともある。
For example, (1) I ds / W = I th (where I th is a constant value) a method of defining a gate voltage V g as a threshold voltage (hereinafter referred to as method (A)), or (2) I ds × L / W = I th (where I th is a constant value) A method of defining a gate voltage V g as a threshold voltage (hereinafter referred to as method (B)), or (3) a maximum mutual conductance GMMax A method (hereinafter referred to as method (C)) of defining a threshold voltage from an intercept of I ds = 0 by drawing an extrapolation line of the I ds -V g curve from the given gate voltage V g, or (4) d ( An extrapolation of the (I ds 1/2 ) -V g curve from the gate voltage V g giving the maximum value of I ds 1/2 ) / dV gMax is drawn, and from the intercept of (I ds 1/2 ) = 0 A method for defining a threshold voltage (hereinafter referred to as method (D)) is known. Note that Ids is a drain current, W is a gate width, and L is a gate length. Also, β = 2 (d (I ds 1/2 ) / dV g ) 2 is given, and the method (D) is sometimes called βMax extrapolation.
トランジスタの微細化が進むにつれ、特に90nmプロセス世代以降では、半導体に含まれる不純物の状態の揺らぎなどに起因し、隣接かつ同一形状のトランジスタでも閾値電圧のばらつきが生じている。 As transistor miniaturization progresses, particularly in the 90 nm process generation and beyond, variations in threshold voltage occur between adjacent and identically shaped transistors due to fluctuations in the state of impurities contained in the semiconductor.
図8は、閾値電圧がばらつく様子を示す図である。
同一形状のトランジスタ4個のIds−Vg特性が測定されている。なお、図8中、破線は、ドレイン電圧Vd=0.1Vで測定した結果を示しており、実線は、ドレイン電圧Vd=1.2Vで測定した結果を示している。また、右軸は線形軸であり、左軸は対数軸である。また、点線は方法(A)または方法(B)すなわち、一定電流で定義した場合の定義を与える電流値の一例である。
FIG. 8 is a diagram illustrating how the threshold voltage varies.
The I ds -V g characteristics of four transistors having the same shape are measured. In FIG. 8, the broken line indicates the result measured with the drain voltage V d = 0.1 V, and the solid line indicates the result measured with the drain voltage V d = 1.2 V. The right axis is a linear axis, and the left axis is a logarithmic axis. A dotted line is an example of a current value that gives a definition in the case of method (A) or method (B), that is, a case where a constant current is defined.
線形軸でのばらつきは10mV以下であり、回路特性としてもばらつきはほとんど問題とならないが、サブスレッショルド領域の電流定義の閾値電圧では100mV程度のばらつきが存在する。 The variation on the linear axis is 10 mV or less, and the variation hardly affects the circuit characteristics, but there is a variation of about 100 mV in the current-defined threshold voltage in the subthreshold region.
近年のトランジスタの微細化に伴い、閾値電圧のばらつきの要因として、不純物の個数や位置に起因する部分が、閾値シフト量、出現確率の両面で大きくなってきている。したがって、不純物の濃度による閾値電圧のばらつきを正しく評価することが重要であるため、このばらつきが不純物の濃度に起因するばらつきなのか、それ以外の原因によるばらつきなのかを特定する必要がある。このため、閾値電圧は、不純物の濃度以外の要因によってはばらつかないのが好ましい。 Along with the recent miniaturization of transistors, as a factor of variation in threshold voltage, a portion caused by the number and position of impurities has become larger in both threshold shift amount and appearance probability. Therefore, it is important to correctly evaluate the variation in the threshold voltage due to the impurity concentration. Therefore, it is necessary to specify whether this variation is due to the impurity concentration or due to other causes. For this reason, it is preferable that the threshold voltage does not vary depending on factors other than the impurity concentration.
この点、前述した方法(A)〜方法(D)等では、閾値電圧を定義するために使用する他のパラメータの測定誤差等によって、閾値電圧が不純物の濃度の違い以外の要因によってばらついてしまうという問題がある。 In this regard, in the methods (A) to (D) described above, the threshold voltage varies due to factors other than the difference in impurity concentration due to measurement errors of other parameters used to define the threshold voltage. There is a problem.
(1)方法(A)は、ゲート幅Wを定義に用いているため、ゲート幅Wの評価誤差の影響を受ける;また、ゲート長LによってIds−Vg曲線の該当部分が異なる;また、Ids−Vg曲線のサブスレッショルド領域においてハンプ特性が現れた場合にその影響を大きく受けてしまう;さらに、線型プロットでの閾値電圧と振舞いが違いすぎる、という問題がある。 (1) Since the method (A) uses the gate width W in the definition, it is affected by an evaluation error of the gate width W; the corresponding part of the I ds -V g curve differs depending on the gate length L; When the hump characteristic appears in the sub-threshold region of the I ds -V g curve, the hump characteristic is greatly affected; in addition, there is a problem that the threshold voltage and the behavior in the linear plot are too different.
(2)方法(B)は、ゲート長Lの影響は、上記(1)による方法より軽減するが、ゲート長Lの評価誤差の影響を受けるという問題がある。
(3)方法(C)は、ドレイン電圧Vdが微小(線型領域)のときしか使えない;短チャネルの場合、寄生抵抗Rsdの影響を受ける;外挿を使うので抽出が不安定となる恐れがある、また、Ids−Vg曲線の広い範囲での掃引測定を行う必要があるため測定時間が長くなる、という問題がある。
(2) The method (B) is less affected by the gate length L than the method (1), but has a problem of being affected by an evaluation error of the gate length L.
(3) Method (C) can be used only when the drain voltage V d is very small (linear region); in the case of a short channel, it is affected by the parasitic resistance R sd ; the extrapolation makes the extraction unstable. In addition, there is a problem that the measurement time becomes long because it is necessary to perform sweep measurement in a wide range of the I ds -V g curve.
(4)方法(D)は、ドレイン電圧Vdが充分大きい(飽和領域)ときしか使えない;また、Ids−Vg曲線の広い範囲での掃引測定を行う必要があるため測定時間が長くなる、という問題がある。 (4) The method (D) can be used only when the drain voltage V d is sufficiently large (saturation region); and since it is necessary to perform sweep measurement over a wide range of the I ds -V g curve, the measurement time is long. There is a problem of becoming.
本発明はこのような点に鑑みてなされたものであり、他の誤差要因にほとんど左右されず、反転キャリアの増加率に注目することができる閾値電圧演算方法、閾値電圧演算プログラムおよび閾値電圧演算装置を提供することを目的とする。 The present invention has been made in view of the above points, and is hardly influenced by other error factors, and it is possible to pay attention to the increase rate of inversion carriers, a threshold voltage calculation method, a threshold voltage calculation program, and a threshold voltage calculation. An object is to provide an apparatus.
上記目的を達成するために、トランジスタの閾値電圧を演算する閾値電圧演算方法が提供される。この演算方法は、以下のステップを有する。
(1)測定装置が、検出対象トランジスタのゲート電圧の増加に対するドレイン電流を測定するステップ。
In order to achieve the above object, a threshold voltage calculation method for calculating a threshold voltage of a transistor is provided. This calculation method includes the following steps.
(1) A step in which the measuring device measures a drain current with respect to an increase in the gate voltage of the detection target transistor.
(2)演算装置が、ドレイン電流の対数の増分に対するゲート電圧の増分を演算するステップ。
(3)演算装置が、演算結果が予め用意された増加率を超えたか否かを判断するステップ。
(2) The arithmetic unit calculates the increment of the gate voltage with respect to the logarithmic increment of the drain current.
(3) A step in which the arithmetic device determines whether or not the arithmetic result exceeds an increase rate prepared in advance.
(4)演算装置が、増加率を超えたときのゲート電圧を検出対象トランジスタの閾値電圧に設定するステップ。
このような閾値電圧演算方法によれば、測定装置により、ゲート電圧の増加に対するドレイン電流が測定される。演算装置により、ドレイン電流の対数の増分に対するゲート電圧の増分が演算される。そして、演算結果が予め用意された増加率を超えたか否かが判断される。そして、増加率を超えたときのゲート電圧が検出対象トランジスタの閾値電圧に設定される。
(4) A step in which the arithmetic unit sets the gate voltage when the increase rate is exceeded to the threshold voltage of the detection target transistor.
According to such a threshold voltage calculation method, the drain current with respect to the increase in the gate voltage is measured by the measuring device. An arithmetic unit calculates an increase in gate voltage relative to a logarithmic increase in drain current. And it is judged whether the calculation result exceeded the increase rate prepared beforehand. Then, the gate voltage when the increase rate is exceeded is set to the threshold voltage of the detection target transistor.
開示の閾値電圧演算方法、閾値電圧演算プログラムおよび閾値電圧演算装置によれば、他の誤差要因にほとんど左右されず、反転キャリアの増加率に注目することができる。また、測定時間を短縮することができる。 According to the disclosed threshold voltage calculation method, threshold voltage calculation program, and threshold voltage calculation device, it is possible to focus on the rate of increase of the inverted carrier, almost without being influenced by other error factors. Moreover, the measurement time can be shortened.
以下、本発明の実施の形態を、図面を参照して詳細に説明する。
まず、本発明の概要について説明し、その後、実施の形態を説明する。
図1は、本発明の概要を示す図である。
Hereinafter, embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the drawings.
First, an outline of the present invention will be described, and then an embodiment will be described.
FIG. 1 is a diagram showing an outline of the present invention.
開示の閾値電圧演算方法は、トランジスタの閾値電圧を演算する方法であり、測定装置と演算装置とによって実現される。
まず、測定装置が、検出対象トランジスタのゲート電圧の増加に対するドレイン電流を測定する(ステップS1)。
The disclosed threshold voltage calculation method is a method of calculating a threshold voltage of a transistor, and is realized by a measurement device and a calculation device.
First, the measuring device measures the drain current with respect to the increase in the gate voltage of the detection target transistor (step S1).
次に、演算装置が、ドレイン電流の対数の増分に対するゲート電圧の増分を演算する(ステップS2)。
次に、演算装置が、予め用意された増加率と演算結果とを比較し、演算結果が予め用意された増加率(Slope)を超えたか否かを判断する(ステップS3)。この増加率の一例として0.20V/decade等が挙げられる。
Next, the arithmetic unit calculates the increase in the gate voltage with respect to the logarithmic increase in the drain current (step S2).
Next, the calculation device compares the increase rate prepared in advance with the calculation result, and determines whether or not the calculation result exceeds the increase rate (Slope) prepared in advance (step S3). An example of this increase rate is 0.20 V / decade.
そして、演算装置が、増加率を超えたときのゲート電圧を検出対象トランジスタの閾値電圧に設定する(ステップS4)。
このような閾値電圧演算方法によれば、測定装置により、ゲート電圧の増加に対するドレイン電流が測定される。演算装置により、ドレイン電流の増分に対するゲート電圧の増分が演算される。そして、演算結果が予め用意された増加率を超えたか否かが判断される。そして、増加率を超えたときのゲート電圧が検出対象トランジスタの閾値電圧に設定される。
Then, the arithmetic device sets the gate voltage when the increase rate is exceeded to the threshold voltage of the detection target transistor (step S4).
According to such a threshold voltage calculation method, the drain current with respect to the increase in the gate voltage is measured by the measuring device. The arithmetic unit calculates the increase in the gate voltage relative to the increase in the drain current. And it is judged whether the calculation result exceeded the increase rate prepared beforehand. Then, the gate voltage when the increase rate is exceeded is set to the threshold voltage of the detection target transistor.
以下、本発明の実施の形態を説明する。
図2は、測定システムのハードウェア構成例を示す図である。
測定システム500は、コンピュータ100と、測定装置200と、プローバー300とを有している。
Embodiments of the present invention will be described below.
FIG. 2 is a diagram illustrating a hardware configuration example of the measurement system.
The measurement system 500 includes a
コンピュータ100は、CPU(Central Processing Unit)101によって装置全体が制御されている。CPU101には、バス107を介してRAM(Random Access Memory)102、ハードディスクドライブ(HDD:Hard Disk Drive)103、グラフィック処理装置104、入力インタフェース105、およびインタフェース106が接続されている。
The
RAM102には、CPU101に実行させるOS(Operating System)のプログラムやアプリケーションプログラムの少なくとも一部が一時的に格納される。また、RAM102には、CPU101による処理に必要な各種データが格納される。HDD103には、OSやアプリケーションプログラムが格納される。また、HDD103内には、プログラムファイルが格納される。
The
グラフィック処理装置104には、モニタ11が接続されている。グラフィック処理装置104は、CPU101からの命令に従って、画像をモニタ11の画面に表示させる。入力インタフェース105には、キーボード12とマウス13とが接続されている。入力インタフェース105は、キーボード12やマウス13から送られてくる信号を、バス107を介してCPU101に送信する。
A
インタフェース106は、測定装置200およびプローバー300に接続されている。インタフェース106は、他のコンピュータとの間でデータの送受信を行う。
測定装置200は、電流電圧制御と電流電圧測定を行う装置であり、微小電流測定機能、微小電圧測定機能等を有している。
The
The measuring
測定装置200としては特に限定されないが、例えば半導体パラメータアナライザやスイッチングマトリックスなどによる構成等が挙げられる。
プローバー300は、LSI製造の組立工程前等におけるウェハ状態でのチップ領域各々の試験に用いられるものである。プローバー300は、プローブカード(図示せず)の探針を介して被測定領域であるチップ領域の電極部(Alパッド、Auバンプ、はんだバンプ等の上面)に試験信号を入力する。また、電極部から結果信号を取得し測定装置200に送る。また、測定データは、GPIB(General Purpose Interface Bus)ボードを介してコンピュータ100に送られ、グラフ化されモニタ11に表示される。
Although it does not specifically limit as the measuring
The
次に、測定システム500を用いた測定方法について説明する。
図3は、測定システムを用いた測定方法を示すフローチャートである。
まず、測定装置200が、測定対象トランジスタのゲート端子にソースを基準としたゲート電圧Vgを増加させながら印加する(ステップS11)。
Next, a measurement method using the measurement system 500 will be described.
FIG. 3 is a flowchart showing a measurement method using the measurement system.
First, the
次に、測定装置200が、測定対象トランジスタに流れるドレイン電流Idsを測定する(ステップS12)。
次に、コンピュータ100が、Ids−Vgの増加率からSlopeを算出する(ステップS13)。この算出処理については後述する。
Next, the measuring
Next, the
次に、コンピュータ100が、算出したSlopeが予め用意された設定値を超えたか否かを判断する(ステップS14)。設定値を超えていない場合(ステップS14のNo)、ステップS11に移行し、ゲート電圧Vgを前回より増加させてステップS11以降の処理を継続して行う。
Next, the
一方、設定値を超えた場合(ステップS14のYes)、閾値電圧Vthslを算出する(ステップS15)。以上で処理を終了する。
次に、ステップS13のSlopeを算出する処理およびステップS15の閾値電圧Vthslを算出する処理について詳しく説明する。
On the other hand, when the set value is exceeded (Yes in step S14), the threshold voltage V thsl is calculated (step S15). The process ends here.
Next, the processing for calculating Slope in step S13 and the processing for calculating threshold voltage V thsl in step S15 will be described in detail.
本実施の形態では、次式(1)を用いてSlopeを算出する。
Slope=dVg/dlog10Ids・・・(1)
また、閾値電圧Vthslは、式(1)で求めたSlopeが予め用意された設定値に一致するゲート電圧Vgを閾値電圧Vthslに設定する。
In the present embodiment, the slope is calculated using the following equation (1).
Slope = dV g / dlog 10 I ds (1)
Further, the threshold voltage V thsl is set to the threshold voltage V thsl with the gate voltage V g in which the Slope obtained by the equation (1) matches the preset value prepared in advance.
例えば、予め用意された設定値が、0.20[V/decade]である場合、Slope=0.20[V/decade]になるゲート電圧Vgを閾値電圧Vthsl0.2と定義する。このように、Vthslを定義するSlopeの値を以下Sthとする。 For example, when the setting value prepared in advance is 0.20 [V / decade], the gate voltage V g that satisfies Slope = 0.20 [V / decade] is defined as the threshold voltage V thsl 0.2. In this way, the value of Slope defining V thsl is hereinafter referred to as S th .
同様にSth=0.30、0.40、0.50[V/decade]になるゲート電圧Vgを、それぞれVthsl0.3、Vthsl0.4、Vthsl0.5と定義する。
これにより、ゲート長L、ゲート幅W、容量COX、移動度、ハンプ等、他の誤差要因にほとんど左右されず、反転キャリアの増加率のみに着目することができる。
Similarly, the gate voltages V g at which S th = 0.30, 0.40, 0.50 [V / decade] are defined as V thsl 0.3, V thsl 0.4, and V thsl 0.5, respectively. .
Accordingly, it is possible to focus only on the rate of increase of the inverted carriers, hardly depending on other error factors such as the gate length L, the gate width W, the capacitance C OX , the mobility, and the hump.
なお、閾値電圧Vthslの値は特に限定されないが、0.1〜0.5であるのが好ましく、0.2〜0.5であるのがより好ましく、0.3〜0.4であるのがさらに好ましい。このように閾値電圧Vthslを設定することで、他の誤差要因を確実に排除することができ、かつ、既存の閾値電圧定義(例えば方法(A)〜(D))と近い値になる。すなわち、Sthが小さすぎるとIds−Vg曲線のサブスレッショルド領域においてハンプ特性やパンチスルー特性が現れた場合にその影響を大きく受けやすい。またSthが大きすぎると既存の閾値電圧定義による閾値電圧の値よりも大きくかけ離れてしまう。 The value of the threshold voltage V thsl is not particularly limited, but is preferably 0.1 to 0.5, more preferably 0.2 to 0.5, and 0.3 to 0.4. Is more preferable. By setting the threshold voltage V thsl in this way, other error factors can be surely eliminated, and the value becomes close to the existing threshold voltage definition (for example, methods (A) to (D)). In other words, if Sth is too small, it is easily affected when hump characteristics or punch-through characteristics appear in the subthreshold region of the I ds -V g curve. On the other hand, if Sth is too large, it is far from the threshold voltage value according to the existing threshold voltage definition.
図4は、本実施の形態の閾値電圧の決定方法を示す図である。
なお、参考までにゲート反転容量Cinvを掲載している。
図4中、黒丸のプロットは、測定したドレイン電流Idsであり、実線は、トランジスタのコンパクトモデルに基づきドレイン電流Idsの測定値を再現するようにモデルパラメータ調整を施したIdsのモデル値である。
FIG. 4 is a diagram illustrating a threshold voltage determination method according to the present embodiment.
For reference, the gate inversion capacitance C inv is shown.
In FIG. 4, the black circle plot represents the measured drain current I ds , and the solid line represents the model value of I ds obtained by adjusting the model parameters so as to reproduce the measured value of the drain current I ds based on the compact model of the transistor. It is.
また、ゲート電圧Vgが0V付近でのSlopeの値(約0.07)は、いわゆるサブスレッショルドスロープ(subsreshold slope:S値)と呼ばれている。
なお、図4の右側の目盛りは、Slopeの目盛りを表し、左側に設けられた2つの目盛りのうち、内側の目盛りはドレイン電流Idsの目盛りを表し、外側の目盛りは、ゲート反転容量Cinvの目盛りを示している。
The value of Slope gate voltage V g is in the vicinity of 0V (about 0.07), the so-called sub-threshold slope: are called (subsreshold slope S value).
The right scale in FIG. 4 represents the slope scale, and of the two scales provided on the left side, the inner scale represents the drain current I ds scale, and the outer scale represents the gate inversion capacitance C inv. The scale is shown.
次に、トランジスタのゲート長の違いによる、閾値電圧の関係を説明する。
図5は、トランジスタのゲート長の違いによる、閾値電圧の関係を示す図である。
図5では、異なるゲート長を備える各トランジスタにおける実測のdVg/log(Ids)を[V/decade]でプロットしている。
Next, the relationship of the threshold voltage due to the difference in the gate length of the transistor will be described.
FIG. 5 is a diagram illustrating a relationship of threshold voltages depending on a difference in gate length of a transistor.
In FIG. 5, actually measured dV g / log (I ds ) in each transistor having different gate lengths is plotted as [V / decade].
なお、図5中、a1は、ゲート長540nmのゲート反転容量Cinv、b1は、ゲート長540nmのSlope、c1は、ゲート長540nmのIdsのモデル値である。また、a2は、ゲート長220nmのゲート反転容量Cinv、b2は、ゲート長220nmのSlope、c2は、ゲート長220nmのIdsのモデル値である。また、a3は、ゲート長140nmのゲート反転容量Cinv、b3は、ゲート長140nmのSlope、c3は、ゲート長140nmのIdsのモデル値である。また、a4は、ゲート長110nmのゲート反転容量Cinv、b4は、ゲート長110nmのSlope、c4は、ゲート長110nmのIdsのモデル値である。また、a5は、ゲート長90nmのゲート反転容量Cinv、b5は、ゲート長90nmのSlope、c5は、ゲート長90nmのIdsのモデル値である。 In FIG. 5, a1 is a gate inversion capacitance C inv with a gate length of 540 nm, b1 is a Slope with a gate length of 540 nm, and c1 is a model value of I ds with a gate length of 540 nm. Further, a2 is a gate inversion capacitance C inv with a gate length of 220 nm, b2 is a slope with a gate length of 220 nm, and c2 is a model value of I ds with a gate length of 220 nm. Further, a3 is a gate inversion capacitance C inv with a gate length of 140 nm, b3 is a slope with a gate length of 140 nm, and c3 is a model value of I ds with a gate length of 140 nm. Further, a4 is a gate inversion capacitance C inv with a gate length of 110 nm, b4 is a slope with a gate length of 110 nm, and c4 is a model value of I ds with a gate length of 110 nm. Further, a5 is a gate inversion capacitance C inv with a gate length of 90 nm, b5 is a slope with a gate length of 90 nm, and c5 is a model value of I ds with a gate length of 90 nm.
ゲート長の違いによるドレイン電流値の違いは、主としてソース・ドレイン間の寄生抵抗Rsdに起因している。一方、本実施の形態の測定方法によって求めた閾値電圧では、寄生抵抗Rsdの影響を排除できている。すなわち、図4では閾値電圧Vthsl近傍でSlopeがゲート長Lに因らず、ほぼ一定となることが示されている。以下、その理由を示す。 The difference in drain current value due to the difference in gate length is mainly due to the parasitic resistance R sd between the source and drain. On the other hand, with the threshold voltage obtained by the measurement method of the present embodiment, the influence of the parasitic resistance R sd can be eliminated. That is, FIG. 4 shows that Slope is substantially constant regardless of the gate length L in the vicinity of the threshold voltage V thsl . The reason is shown below.
トランジスタのコンパクトモデルに基づくと、閾値電圧Vthsl付近では、
Ids=U0・Vds・Vgeff・・・式(2)
となる。ここで、U0は、U0=μ0WCOX/Lで与えられ、電界移動度μ0を換算した定数を示している。
Based on the compact model of the transistor, near the threshold voltage V thsl ,
I ds = U 0 · V ds · V geff (2)
It becomes. Here, U 0 is given by U 0 = μ 0 WC OX / L, and indicates a constant obtained by converting the electric field mobility μ 0 .
式(2)の両辺のlogをとると、次式(3)となる。
logIds=logU0+logVds+logVgeff・・・式(3)
式(3)の両辺をそれぞれ微分すると、右辺のlogU0+logVdsは定数なので、微分により0となるため、実効的なゲート電圧の閾値電圧によるシフト分と垂直電界E⊥起因の移動度劣化によるIds−Vgの曲線の形に依存する部分のみが残る。
Taking the log on both sides of equation (2), the following equation (3) is obtained.
log I ds = log U 0 + log V ds + log V geff (3)
When both sides of Equation (3) are differentiated, logU 0 + logV ds on the right side is a constant, and thus becomes 0 by differentiation. Only the part depending on the shape of the curve of I ds -V g remains.
従って、閾値電圧Vthsl付近で曲線の形がゲート長L、ゲート幅W、ゲート容量COX、電界移動度μ0に因らず、ほぼ一定の値となる。
次に、本実施の形態の閾値電圧の決定方法を用いてpMOSトランジスタの閾値電圧を測定した結果について説明する。
Accordingly, the shape of the curve becomes a substantially constant value near the threshold voltage V thsl regardless of the gate length L, the gate width W, the gate capacitance C OX , and the electric field mobility μ 0 .
Next, the result of measuring the threshold voltage of the pMOS transistor using the threshold voltage determination method of the present embodiment will be described.
図6は、pMOSトランジスタの測定結果を示す図である。なお、図6では、図5の対応する測定結果について、図5と同じ符号を付している。
ゲート長L=90nmで若干パンチスルー特性の影響が出てしまってゲート電圧Vgの小さい領域でSlopeの値が下がりきっていないが、nMOSトランジスタ同様に、閾値電圧Vthsl付近で曲線の形がゲート長Lに因らず、ほぼ一定の値となる。
FIG. 6 is a diagram showing the measurement results of the pMOS transistor. In FIG. 6, the corresponding measurement results in FIG. 5 are denoted by the same reference numerals as in FIG.
Not fully lower the value of the Slope at a small area of the gate voltage V g to the gate length L = 90 nm gone is affected slightly punchthrough characteristics but, nMOS transistors Similarly, the shape of the curve in the vicinity of the threshold voltage V Thsl Regardless of the gate length L, the value is almost constant.
なお、ゲート反転容量Cinvと閾値電圧Vthslとを比較すると、ゲート反転容量Cinvの最大値の8割〜9割に達したところが閾値電圧Vthslとなっている。
次に、本実施の形態の閾値電圧測定方法と他の方法との測定結果を比較した例を示す。
Incidentally, when comparing the gate inversion capacitance C inv and the threshold voltage V Thsl, it has become a threshold voltage V Thsl was reached 80% to 9% of the maximum value of the gate inversion capacitance C inv.
Next, an example in which the measurement results of the threshold voltage measurement method of this embodiment and the other methods are compared is shown.
図7は、比較例を示す図である。
他の方法(方法(A)、方法(B)、方法(D))により測定した閾値電圧と、本実施の形態の閾値電圧測定方法(Sth=0.4)で求めた閾値電圧とのばらつきを評価するため、各方法における閾値電圧をそれぞれ多点測定し、測定した閾値電圧の標準偏差を求めたものである。
FIG. 7 is a diagram illustrating a comparative example.
The threshold voltage measured by another method (method (A), method (B), method (D)) and the threshold voltage obtained by the threshold voltage measurement method of this embodiment (S th = 0.4) In order to evaluate the variation, the threshold voltage in each method is measured at multiple points, and the standard deviation of the measured threshold voltage is obtained.
本実施の形態の閾値電圧測定方法と方法(D)は方法(A)、方法(B)よりもばらつきが小さい。従って、これらの方法が、閾値電圧測定方法としてはより好ましい。
さらに、本実施の形態の閾値電圧測定方法は、方法(D)に比べ、測定時間が短くて済む。従って、本実施の形態の閾値電圧測定方法が最もばらつき評価に向いていると言える。
The threshold voltage measurement method and method (D) of the present embodiment have smaller variations than the methods (A) and (B). Therefore, these methods are more preferable as the threshold voltage measurement method.
Furthermore, the threshold voltage measurement method of the present embodiment requires a shorter measurement time than method (D). Therefore, it can be said that the threshold voltage measurement method of the present embodiment is most suitable for variation evaluation.
以上述べたように、本実施の形態の測定システム500によれば、式(1)で求めたSlopeが予め用意された設定値に一致するゲート電圧Vgを閾値電圧Vthslに設定するようにしたので、ゲート長L、ゲート幅W、酸化膜の容量COX、移動度、ハンプ等、他の誤差要因にほとんど左右されず、反転キャリアの増加率に着目することができる。 As described above, according to the measurement system 500 of the present embodiment, the gate voltage V g in which the Slope obtained by the equation (1) matches the preset setting value is set to the threshold voltage V thsl. Therefore, it is possible to focus on the increasing rate of the inversion carriers almost without being influenced by other error factors such as the gate length L, the gate width W, the capacitance C OX of the oxide film, the mobility, and the hump.
また、ドレイン電圧Vdの値によらず共通に評価することができる。
また、ゲート長Lによらず同等の評価基準を与えることができる。
また、Ids−Vgの大きめなところを使い外挿を使わないので抽出は非常に安定している。
Further, it is possible to evaluate the common regardless of the value of the drain voltage V d.
Further, the same evaluation standard can be given regardless of the gate length L.
Also, the extraction is very stable because a large part of I ds −V g is used and no extrapolation is used.
従って、狭チャネルの閾値電圧のばらつきを評価する際、閾値電圧Vthslを、方法(A)の閾値電圧と比較すると、閾値電圧Vthslは、ゲート幅Wのばらつきに左右されないため、ゲート幅Wのばらつきか、不純物濃度のばらつきかの違いを容易に判断することができる。 Therefore, when the threshold voltage variation of the narrow channel is evaluated, when the threshold voltage V thsl is compared with the threshold voltage of the method (A), the threshold voltage V thsl is not affected by the variation of the gate width W. It is possible to easily determine the difference between the variation in the impurity concentration and the variation in the impurity concentration.
同様に、Ids−Vg曲線のサブスレッショルド領域にハンプ特性が発生しているデバイスの閾値電圧のばらつきを評価する際、ハンプのばらつきか、不純物濃度のばらつきかの違いを容易に判断することができる。 Similarly, when evaluating variation in threshold voltage of a device having a hump characteristic in the subthreshold region of the I ds -V g curve, it is easy to determine the difference between variation in hump or variation in impurity concentration. Can do.
同様に、閾値電圧Vthslを、方法(C)の閾値電圧と比較すると、閾値電圧Vthslは、移動度のゲート電圧Vgへの依存性や、寄生抵抗Rsdのばらつきに左右されないため、寄生抵抗Rsdのばらつきか、不純物濃度のばらつきかの違いを容易に判断することができる。また、GmMax抽出誤差や寄生抵抗Rsdのばらつきの影響が無視できるかどうかを容易に判断することができる。 Similarly, when the threshold voltage V thsl is compared with the threshold voltage of the method (C), the threshold voltage V thsl is not affected by the dependence of the mobility on the gate voltage V g and the variation of the parasitic resistance R sd . The difference between the parasitic resistance R sd variation and the impurity concentration variation can be easily determined. Further, it can be easily determined whether or not the influence of the GMMax extraction error and the variation of the parasitic resistance R sd can be ignored.
また、一般に外挿法(方法(C)、方法(D)すなわちGmMax、βMaxを利用するもの)では、測定においてIds−Vgの掃引を省略できず、測定時間が長くなるが、本実施の形態の測定方法によれば、測定時に逐次Slope値を求め、設定値を超えた場合、閾値電圧Vthslを算出するようにしたので、掃引を途中で終了することができ、測定時間を大幅に短縮することができる。 In general, in the extrapolation method (method (C), method (D), ie, using GMMax, βMax), the sweep of I ds -V g cannot be omitted in the measurement, and the measurement time becomes long. According to the measurement method of this form, the slope value is sequentially obtained at the time of measurement, and when the set value is exceeded, the threshold voltage V thsl is calculated, so that the sweep can be terminated in the middle, greatly increasing the measurement time. Can be shortened.
また、本測定方法は、Ids−Vgのリニアスケールでの評価に好適であり、回路評価に用いる閾値電圧定義として好ましい。
以上、本発明の閾値電圧演算方法、閾値電圧演算プログラムおよび閾値電圧演算装置を、図示の実施の形態に基づいて説明したが、本発明はこれに限定されるものではなく、各部の構成は、同様の機能を有する任意の構成のものに置換することができる。また、本発明に、他の任意の構成物や工程が付加されていてもよい。
Moreover, this measurement method is suitable for evaluation on a linear scale of I ds −V g and is preferable as a threshold voltage definition used for circuit evaluation.
As described above, the threshold voltage calculation method, the threshold voltage calculation program, and the threshold voltage calculation apparatus of the present invention have been described based on the illustrated embodiment, but the present invention is not limited to this, and the configuration of each unit is as follows. Any structure having a similar function can be substituted. Moreover, other arbitrary structures and processes may be added to the present invention.
また、本発明は、前述した実施の形態のうちの、任意の2以上の構成(特徴)を組み合わせたものであってもよい。
なお、上記の処理機能は、コンピュータによって実現することができる。その場合、コンピュータ100が有すべき機能の処理内容を記述したプログラムが提供される。そのプログラムをコンピュータで実行することにより、上記処理機能がコンピュータ上で実現される。処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、例えば、磁気記録装置、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリ等が挙げられる。磁気記録装置としては、例えば、ハードディスク装置(HDD)、フレキシブルディスク(FD)、磁気テープ等が挙げられる。光ディスクとしては、例えば、DVD(Digital Versatile Disc)、DVD−RAM(Random Access Memory)、CD−ROM(Compact Disc Read Only Memory)、CD−R(Recordable)/RW(ReWritable)等が挙げられる。光磁気記録媒体としては、例えば、MO(Magneto-Optical disk)等が挙げられる。
In addition, the present invention may be a combination of any two or more configurations (features) of the above-described embodiments.
The above processing functions can be realized by a computer. In that case, a program describing the processing contents of the functions that the
プログラムを流通させる場合には、例えば、そのプログラムが記録されたDVD、CD−ROM等の可搬型記録媒体が販売される。また、プログラムをサーバコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することもできる。 When distributing the program, for example, a portable recording medium such as a DVD or a CD-ROM in which the program is recorded is sold. It is also possible to store the program in a storage device of a server computer and transfer the program from the server computer to another computer via a network.
閾値電圧演算プログラムを実行するコンピュータは、例えば、可搬型記録媒体に記録されたプログラムもしくはサーバコンピュータから転送されたプログラムを、自己の記憶装置に格納する。そして、コンピュータは、自己の記憶装置からプログラムを読み取り、プログラムに従った処理を実行する。なお、コンピュータは、可搬型記録媒体から直接プログラムを読み取り、そのプログラムに従った処理を実行することもできる。また、コンピュータは、サーバコンピュータからプログラムが転送される毎に、逐次、受け取ったプログラムに従った処理を実行することもできる。 The computer that executes the threshold voltage calculation program stores, for example, a program recorded on a portable recording medium or a program transferred from a server computer in its own storage device. Then, the computer reads the program from its own storage device and executes processing according to the program. The computer can also read the program directly from the portable recording medium and execute processing according to the program. In addition, each time the program is transferred from the server computer, the computer can sequentially execute processing according to the received program.
以上の実施形態に関し、更に以下の付記を開示する。
(付記1) トランジスタの閾値電圧を演算する閾値電圧演算方法において、
測定装置が、検出対象トランジスタのゲート電圧の増加に対するドレイン電流を測定するステップと、
演算装置が、前記ドレイン電流の対数の増分に対する前記ゲート電圧の増分を演算するステップと、
前記演算装置が、前記演算の結果が予め用意された増加率を超えたか否かを判断するステップと、
前記演算装置が、前記増加率を超えたときの前記ゲート電圧を前記検出対象トランジスタの閾値電圧に設定するステップと、
を有することを特徴とする閾値電圧演算方法。
Regarding the above embodiment, the following additional notes are disclosed.
(Supplementary Note 1) In a threshold voltage calculation method for calculating a threshold voltage of a transistor,
A measuring device measuring a drain current with respect to an increase in a gate voltage of a detection target transistor;
A computing device computing the increment of the gate voltage relative to the logarithmic increment of the drain current;
A step of determining whether or not the result of the calculation exceeds an increase rate prepared in advance;
Setting the gate voltage when the arithmetic unit exceeds the increase rate to a threshold voltage of the detection target transistor;
A threshold voltage calculation method characterized by comprising:
(付記2) 予め用意された前記増加率は、0.1〜0.5であることを特徴とする付記1記載の閾値電圧演算方法。
(付記3) 前記増加率を算出しながら前記ドレイン電流を測定することを特徴とする付記1記載の閾値電圧演算方法。
(Additional remark 2) The said increase rate prepared previously is 0.1-0.5, The threshold voltage calculation method of
(Supplementary note 3) The threshold voltage calculation method according to
(付記4) 測定装置により測定された検出対象トランジスタのゲート電圧の増加に対するドレイン電流を用いてトランジスタの閾値電圧を演算する閾値電圧演算プログラムにおいて、
コンピュータに、
前記ドレイン電流の対数の増分に対する前記ゲート電圧の増分を演算するステップと、
前記演算の結果が予め用意された増加率を超えたか否かを判断するステップと、
前記増加率を超えたときの前記ゲート電圧を前記検出対象トランジスタの閾値電圧に設定するステップと、
を実行させることを特徴とする閾値電圧演算プログラム。
(Additional remark 4) In the threshold voltage calculation program which calculates the threshold voltage of a transistor using the drain current with respect to the increase in the gate voltage of the detection object transistor measured by the measuring apparatus,
On the computer,
Calculating an increment of the gate voltage relative to a logarithmic increment of the drain current;
Determining whether the result of the calculation exceeds a pre-prepared increase rate; and
Setting the gate voltage when the increase rate is exceeded to the threshold voltage of the detection target transistor;
The threshold voltage calculation program characterized by performing this.
(付記5) 測定装置により測定された検出対象トランジスタのゲート電圧の増加に対するドレイン電流を用いてトランジスタの閾値電圧を演算する閾値電圧演算装置において、
前記ドレイン電流の対数の増分に対する前記ゲート電圧の増分を演算し、
前記演算の結果が予め用意された増加率を超えたか否かを判断し、
前記増加率を超えたときの前記ゲート電圧を前記検出対象トランジスタの閾値電圧に設定する、
ことを特徴とする閾値電圧演算装置。
(Additional remark 5) In the threshold voltage calculating apparatus which calculates the threshold voltage of a transistor using the drain current with respect to the increase in the gate voltage of the detection object transistor measured by the measuring apparatus,
Calculating an increment of the gate voltage relative to a logarithmic increment of the drain current;
It is determined whether the result of the calculation has exceeded a prepared increase rate,
Setting the gate voltage when the increase rate is exceeded to the threshold voltage of the transistor to be detected;
A threshold voltage calculation device characterized by the above.
(付記6) トランジスタの閾値電圧を演算する閾値電圧演算システムにおいて、
検出対象トランジスタのゲート電圧の増加に対するドレイン電流を測定する測定装置と、
前記ドレイン電流の対数の増分に対する前記ゲート電圧の増分を演算し、前記演算の結果が予め用意された増加率を超えたか否かを判断し、前記増加率を超えたときの前記ゲート電圧を前記検出対象トランジスタの閾値電圧に設定する演算装置と、
を有することを特徴とする閾値電圧演算システム。
(Additional remark 6) In the threshold voltage calculation system which calculates the threshold voltage of a transistor,
A measuring device for measuring a drain current with respect to an increase in a gate voltage of a detection target transistor;
Calculating an increment of the gate voltage with respect to a logarithmic increment of the drain current, determining whether a result of the calculation exceeds a predetermined increase rate, and determining the gate voltage when the increase rate is exceeded; An arithmetic unit for setting the threshold voltage of the detection target transistor;
A threshold voltage calculation system comprising:
100 コンピュータ
200 測定装置
300 プローバー
500 測定システム
100
Claims (5)
測定装置が、検出対象トランジスタのゲート電圧の増加に対するドレイン電流を測定するステップと、
演算装置が、前記ドレイン電流の対数の増分に対する前記ゲート電圧の増分を演算するステップと、
前記演算装置が、前記演算の結果が予め用意された増加率を超えたか否かを判断するステップと、
前記演算装置が、前記増加率を超えたときの前記ゲート電圧を前記検出対象トランジスタの閾値電圧に設定するステップと、
を有することを特徴とする閾値電圧演算方法。 In a threshold voltage calculation method for calculating a threshold voltage of a transistor,
A measuring device measuring a drain current with respect to an increase in a gate voltage of a detection target transistor;
A computing device computing the increment of the gate voltage relative to the logarithmic increment of the drain current;
A step of determining whether or not the result of the calculation exceeds an increase rate prepared in advance;
Setting the gate voltage when the arithmetic unit exceeds the increase rate to a threshold voltage of the detection target transistor;
A threshold voltage calculation method characterized by comprising:
コンピュータに、
前記ドレイン電流の対数の増分に対する前記ゲート電圧の増分を演算するステップと、
前記演算の結果が予め用意された増加率を超えたか否かを判断するステップと、
前記増加率を超えたときの前記ゲート電圧を前記検出対象トランジスタの閾値電圧に設定するステップと、
を実行させることを特徴とする閾値電圧演算プログラム。 In a threshold voltage calculation program for calculating a threshold voltage of a transistor using a drain current with respect to an increase in a gate voltage of a detection target transistor measured by a measurement device,
On the computer,
Calculating an increment of the gate voltage relative to a logarithmic increment of the drain current;
Determining whether the result of the calculation exceeds a pre-prepared increase rate; and
Setting the gate voltage when the increase rate is exceeded to the threshold voltage of the detection target transistor;
The threshold voltage calculation program characterized by performing this.
前記ドレイン電流の対数の増分に対する前記ゲート電圧の増分を演算し、
前記演算の結果が予め用意された増加率を超えたか否かを判断し、
前記増加率を超えたときの前記ゲート電圧を前記検出対象トランジスタの閾値電圧に設定する、
ことを特徴とする閾値電圧演算装置。 In the threshold voltage calculation device that calculates the threshold voltage of the transistor using the drain current with respect to the increase in the gate voltage of the detection target transistor measured by the measurement device,
Calculating an increment of the gate voltage relative to a logarithmic increment of the drain current;
It is determined whether the result of the calculation has exceeded a prepared increase rate,
Setting the gate voltage when the increase rate is exceeded to the threshold voltage of the transistor to be detected;
A threshold voltage calculation device characterized by the above.
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|---|---|---|---|---|
| US9396297B2 (en) | 2014-01-22 | 2016-07-19 | Samsung Electronics Co., Ltd. | Method of simulating semiconductor devices and method of designing semiconductor devices using the same |
| CN109087889A (en) * | 2017-06-13 | 2018-12-25 | 格芯公司 | Method, equipment and system in FINFET device for threshold voltage control |
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