JP2009034730A - タンデム圧延機の張力制御装置 - Google Patents

Abstract

【課題】圧延材張力の高精度な制御を可能にするタンデム圧延機の張力制御装置を提供する。
【解決手段】圧延スタンド間の圧延材張力を下記の式により演算する張力演算手段１２ａ，１２ｂと、演算された圧延材張力を張力指令値に追従させるような圧延主電動機の速度指令値を演算する制御演算手段１３ａ，１３ｂと、演算された速度指令値に追従するように圧延主電動機の速度を制御する主機速度制御手段１０ａ，１０ｂ，１０ｃと、圧延スタンド出側の圧延材速度を測定する圧延材速度測定手段とを備えた、圧延材１を複数台の圧延スタンドに直列に通して圧延するタンデム圧延機の張力制御装置。ｔｆｉ＝（Ｅｉ/Ｌｉ）∫（Ｖｉ＋１−ｖｉ）dtここで、圧延材ヤング率をＥ、スタンド間距離をＬ、入側材料速度をＶ、出側材料速度をｖ、ＮＯ．ｉ，ｉ＋１スタンドを示す添え字をｉ，ｉ＋１、ＮＯ．ｉ〜ｉ＋１スタンド間の圧延材張力をｔｆｉとする。
【選択図】図１

Description

本発明は、ルーパ制御を使用することなく圧延材張力を制御するタンデム圧延機の張力制御装置に関する。

熱間圧延や冷間圧延における最終製品の品質を示す指標として板厚および板幅が用いられる。これらの指標のうち、板厚に対しては自動板厚制御（ＡＧＣ）が行われ、板幅に対しては自動板幅制御が行われる。
一方、圧延中の材料にかかる張力は品質指標である板厚や板幅に影響するばかりでなく、良好に制御された張力は安定操業に寄与するため、一般に張力制御が行われている。

とくに熱間圧延における圧延材料は加熱処理されて高温となり、圧延材料の変形抵抗が小さくなっていて、張力が大きいと材料の破断を起こしやすくなる。この破断を防止するために張力を小さく設定すると、外乱や誤設定により無張力の状態となることがあり、その無張力状態が続くと圧延スタンド間での大きなループの発生となって事故を引き起こすことがある。
そこで、熱間圧延機ではとくに圧延スタンド間にルーパ装置が設けられ、このルーパ装置によって張力制御が行われ、また材料の通板性を良くする観点からルーパの高さ制御が行われる。

ところが、大断面積の圧延材を支持するためには、大きな容量のルーパ駆動電動機が必要となるが、ルーパを駆動する電動機が設置される圧延スタンド間には、種々のセンサーが設置されたりするなど、ルーパ駆動電動機のスペースを十分確保することができない場合がある。また大容量の電動機は高価でもある。

このため、可能な限りルーパ電動機の容量を小さくして、小断面積の圧延材にはルーパを使用した高性能な張力制御を実施し、大断面積の圧延材にはルーパを使用しない張力制御、いわゆるルーパレス制御を行うことが多い。

図１０は、従来の一般的な張力制御手段２４を備えた圧延制御装置を示すものである。図１０において、圧延材１は上流のＮＯ．ｉ−１圧延スタンド２ａから順に下流側の、ＮＯ．ｉ圧延スタンド２ｂ、ＮＯ．ｉ＋１圧延スタンド２ｃ、ＮＯ．ｉ＋２圧延スタンド２ｄへと送られ圧延される。
ここで、タンデム圧延機の全スタンド数をｎとすると、ｎ＝５〜７が一般的であるが、図には４スタンドのみが例示的に示されている。張力制御は各スタンド間で実施することができるが、図示のｉ−１〜ｉ＋２の４スタンド間の状態を考察すれば、容易にｎスタンド全部に拡張することができるので、ここでは４スタンド間の状態のみを考える。なお、ｉは、２≦ｉ≦ｎ−２の範囲である。
また、以下に述べる制御装置において、要素を示す符号は数字とアルファベットの組み合わせで表現されているが、数字は要素の種別を表し、アルファベットａ〜ｄは圧延スタンドのアルファベットに準じて、どの圧延スタンドに属するものかを表すものである。
また、アルファベットを省略し、数字のみで各圧延スタンドに属する要素の総称として用いることもあることに留意されたい。さらに、図１０には、各圧延スタンドに備えられている圧下装置の図示が省略されている。

圧延スタンド２ａ，２ｂ，２ｃにはそれぞれ、ロードセル（Ｌ／Ｃ）等の圧延荷重検出器４ａ，４ｂ，４ｃが設置され、各圧延スタンドごとに圧延荷重が検出される。また、各圧延スタンドの圧延ロールを駆動する圧延主電動機（主機Ｍ）５ａ，５ｂ，５ｃの速度はそれぞれ主機速度制御手段１０ａ，１０ｂ，１０ｃにより制御される。

各スタンド間にはルーパが設けられる場合があり、図には、ＮＯ．ｉ＋１圧延スタンド２ｃとＮＯ．ｉ＋２圧延スタンド２ｄの間に設けられたルーパ６ｃのみが例示されており、ＮＯ．ｉ−１圧延スタンド２ａとＮＯ．ｉ圧延スタンド２ｂの間、およびＮＯ．ｉ圧延スタンド２ｂとＮＯ．ｉ＋１圧延スタンド２ｃの間にそれぞれ設けられたルーパは、図示が省略されている。
ルーパ６ｃはルーパ電動機（Ｍ）７ｃによって上下駆動され、ルーパ電動機７ｃにはその高さからルーパアームの角度を検出するルーパ角度検出器９ｃが設けられている。なお、ここではルーパ６ｃを駆動する駆動手段として電動機（電気モータ）を示したが、これは油圧モータや空気圧モータによって置換することもできる。

ルーパを使用した張力制御では、角度検出器９ｃにより検出されたルーパ角度と張力検出器８ｃによって検出された張力を用いて、ルーパ制御手段１５ｃによりルーパ電動機７ｃを介してルーパ角度を制御し、また、ルーパ制御手段１５ｃから主機速度制御手段１０ｃに、主機設定速度に対する補正値を与える。これにより、ＮＯ．ｉ＋１圧延スタンド２ｃとＮＯ．ｉ＋２圧延スタンド２ｄの間における圧延材１の張力およびルーパ角度を制御する。

圧延材１の張力を制御する場合、圧延荷重検出器４ａ，４ｂで検出した圧延荷重と、主機速度制御手段１０ａ，１０ｂで演算した圧延トルクに基づいて、張力演算手段１２ａ，１２ｂで当該圧延スタンドの出側の張力を演算し、制御演算手段１３ａ，１３ｂにおいて張力目標値との偏差を小さくするような速度補正値を演算し、それにより、外部から与えられる設定速度を補正し、主機速度制御手段１０ａ，１０ｂに速度指令として与える。

なお、張力演算に使用する圧延トルクは、主機５が発生するトルクそのものではなく、発生トルクすなわち総トルクから加減速トルクを除去し、かつ回転速度に関係する損失トルクを差し引いて得られる負荷トルクを使用する。

ルーパを使用する張力制御では、ルーパに取り付けられたロードセルが受ける荷重から張力を計算したり、ルーパ駆動装置の負荷トルクを用いて張力を正確に計算することもできる。
ルーパレス制御では、スタンド間で圧延材と接触する部材が無いため、圧延材張力の推定には、圧延スタンドの圧延荷重と圧延トルクなどを用いている。この推定は、以下のようにして行われる。

まず基本式は、次の３つの式である。すなわち、
Ｐｉ＝Ｐｉ０−αｉ・ｔｉ−βｉ・ｔｉ−１ …（１）
Ｇｉ＝Ｇｉ０−γｉ・ｔｉ＋δｉ・ｔｉ−１ …（２）
Ｇｉ０＝Ａｉ０・Ｐｉ０ …（３）
ここで、
ｉ：スタンド番号
Ｐ：圧延荷重
Ｇ：圧延トルク
Ａ：トルクアーム
α：前方張力から圧延荷重への影響係数（∂Ｐｉ/∂ｔｉ）
β：後方張力から圧延荷重への影響係数（∂Ｐｉ/∂ｔｉ−１）
γ：前方張力から圧延トルクヘの影響係数（∂Ｇｉ/∂ｔｉ）
δ：後方張力から圧延トルクヘの影響係数（∂Ｇｉ/∂ｔｉ−１）
各式において、添字０は無張力時を示す。

（１）式の意味するところは、前方張力あるいは後方張力が印加されれば圧延荷重は減少するということであり、（２）式の意味するところは、前方張力が印加されれば圧延トルクは減少し、後方張力が印加されれば圧延トルクは増加する、ということである。

無張力時の圧延荷重および圧延トルクは、張力が印加される前にロックオンし、張力が印加された後は次の方法で補正する（補正後の値Ｐ０Ｍ、Ｇ０Ｍ）のが一般的である。

圧延中に変化する無張力時の荷重およびトルクの推定は、

によって行う。ここで、Ｈはスタンド入厚（スタンド入側板厚）、ｈはスタンド出厚（スタンド出側板厚）、ｂは板幅、ｋは変形抵抗である。

圧延トルクに対する影響係数ベクトルを、

とし、圧延荷重に対する影響係数ベクトルを

とし、ロックオン値からのベクトルＸｉの偏差を、

とする。ここで、Ｈｉ０、ｈｉ０、ｂｉ０、ｋｉ０はそれぞれロックオン（メモリー）値である。なお、一般に板幅変化は小さいものとして、考慮の対象から外すことが多い。

ロックオン時の無張力状態での圧延荷重および圧延トルクをそれぞれＰｉ０およびＧｉ０とおき、これらの値を圧延状態の変化に応じて修正し、圧延中の圧延荷重Ｐｉ０Ｍおよび圧延トルクＧｉ０Ｍを、
Ｐｉ０Ｍ＝Ｐｉ０＋Ｚｉ・△Ｘｉ …（８）
Ｇｉ０Ｍ＝Ｇｉ０＋Ｙｉ・△Ｘｉ …（９）
として推定する。

これにより、上記（１）式、（２）式および（３）式はそれぞれ、
Ｐｉ＝Ｐｉ０Ｍ−αｉ・ｔｉ−βｉ・ｔｉ−１ …（１０）
Ｇｉ＝Ｇｉ０Ｍ−γｉ・ｔｉ＋δｉ・ｔｉ−１ …（１１）
Ｇｉ０Ｍ＝Ａｉ０Ｍ・Ｐｉ０Ｍ …（１２）
のように修正される。

上記（１０）式、（１１）式および（１２）式から、張力の推定式として次式が得られる。すなわち、
・後方張力ｔ_ｉ−１から前方張力ｔ_ｉを推定する式として、

・前方張力ｔ_ｉから後方張力ｔ_ｉ−１を推定する式として、

ＮＯ．ｉスタンド２ｂおよびＮＯ．ｉ−１スタンド２ａ間では、

上記（１３）式から圧延荷重、圧延トルクおよび後方張力を用いて前方張力を推定することができる。これは、後方張力を測定することができる場合に適用可能なものである。同様に、上記（１４）式および（１５）式から圧延荷重、圧延トルクおよび前方張力を用いて後方張力を推定することができる。これは、前方張力を測定できる場合に適用可能なものである。

図１１を用いてルーパレス制御における張力推定の概念について説明する。圧延中は、張力が印加された状態での圧延荷重Ｐｉと圧延トルクＧｉしか測定することができないが、ｉ＋１スタンドオンの点Ａ以前の無張力時の圧延荷重Ｐｉ０および圧延トルクＧｉ０を保存しておき、ｉ＋１スタンドオンの点Ａ以後のそれらの変化分ΔＲを用いて、影響係数を用いた演算式で張力を推定するものである。

一方、特公平２−１４１２４号公報には、オンライン最小二乗法によりトルクアームを計算して、圧延材のスタンド間張力を推定する方法が開示されている。
しかし、この方法では、圧延状態を表す基本式に含まれる張力項を消去するために、全スタンド間の張力演算を行うことを前提としており、部分的に適用したい場合には適用できないことになる。

上述したルーパレス張力推定方式では、圧延荷重と圧延トルクのほかに前方張力あるいは後方張力が必要である。たとえば、ルーパレス制御を連続して行う場合、前方張力あるいは後方張力は推定値であり、この推定値に基づいてさらに張力を推定することは、推定精度を劣化させる原因となり得る。

また連続したスタンド間でルーパレス制御を実施するとき、下流側のスタンド間では既に後方張力が発生しているため、無張力状態での圧延荷重と圧延トルクを実測することができなくなり、影響係数を使用して、無張力状態での圧延荷重および圧延トルクの推定をしなければならない。
このとき、影響係数や、推定した張力値により、無張力状態での圧延荷重と圧延トルクからの張力推定値は誤差を含むことになる。このため、下流側に行くに従って、張力推定精度が低下する。
さらに影響係数は、一般に圧延材先端における設定計算時点の状態で演算した値であるため、圧延中に影響係数自体が変化してしまうことも考えられる。

また無張力時の圧延荷重および圧延トルクを計算する上記（８）式および（９）式では、圧延荷重と圧延トルクの補正を入側板厚、出側板厚および変形抵抗のみの変化を用いて行っている。
一般に、通常の圧延では、製品板厚精度を確保するために、ＡＧＣ（自動板厚制御）を行うため、入側板厚Ｈおよび出側板厚ｈはほぼ一定になる。このため、変形抵抗ｋの変化の影響が大きく反映されることになる。
圧延荷重Ｐおよび圧延トルクＧの変化は、変形抵抗ｋの変化のみならず、摩擦係数の変化や、圧延速度の変化、先進率の変化などに起因するものであり、これらの諸原因を変形抵抗ｋの変化に負わせることは、無張力時の圧延荷重Ｐｉ０および圧延トルクＧｉ０の推定精度に悪影響を及ぼす。
とくに近年、熱間圧延でも製品表面の滑らかさの向上および圧延動力の低減を目的として、潤滑油を使用する場合が多くなっているが、これは摩擦係数を変化させて圧延荷重の急激な変動を招く原因になることがあり、その影響を低減することが必要がある。

本発明は上記の問題点を解決するためになされたものであり、タンデム圧延機における各スタンド間の圧延材張力の制御を、従来から行われているルーパによる張力制御を使用することなく高精度に実現し得るタンデム圧延機の張力制御装置を提供することを目的とするものである。

上記目的を達成するために、本願は、第１および第２の発明を提供する。
第１の発明は、圧延スタンド間の圧延材張力を演算する張力演算手段と、演算された圧延材張力を張力指令値に追従させるような圧延主電動機の速度指令値を演算する制御演算手段と、演算された速度指令値に追従するように圧延主電動機の速度を制御する主機速度制御手段と、圧延スタンド出側の圧延材速度を測定する圧延材速度測定手段とを備えた、圧延材を複数台の圧延スタンドに直列に通して圧延するタンデム圧延機の張力制御装置において、
前記張力演算手段は、
圧延材ヤング率をＥ、スタンド間距離をＬ、入側材料速度をＶ、出側材料速度をｖ、ＮＯ．ｉスタンドを示す添え字をｉ、ＮＯ．ｉ＋１スタンドを示す添え字をｉ＋１、ＮＯ．ｉスタンドとＮＯ．ｉ＋１スタンドとの間の圧延材張力をｔｆｉとして、圧延材張力ｔｆｉを張力発生の基本式
ｔｆ１＝（Ｅｉ/Ｌｉ）∫（Ｖｉ＋１−ｖｉ）dt
によって演算する
ことを特徴とする。

第２の発明は、
圧延スタンド間の圧延材張力を演算する張力演算手段と、演算された圧延材張力を張力指令値に追従させるような圧延主電動機の速度指令値を演算する制御演算手段と、演算された速度指令値に追従するように圧延主電動機の速度を制御する主機速度制御手段とを備えた、圧延材を複数台の圧延スタンドに直列に通して圧延するタンデム圧延機の張力制御装置において、
リアルタイムで測定することができる各圧延スタンドの圧延荷重、圧延トルク、および圧延スタンド間の圧延材張力からなる第１のデータ群と、リアルタイムで測定することができる各圧延スタンドの圧延荷重、圧延トルク、入側板厚、出側板厚、および圧延スタンド間の圧延材張力からなる第２のデータ群との何れか一方を用いて逐次トルクアームを同定するトルクアーム同定手段を備え、
前記張力演算手段は、トルクアーム同定手段によって同定されたトルクアーム係数あるいはトルクアームに基づいて圧延材張力を演算することを特徴とする。

本発明によれば、ルーパ制御を使用しない場合の張力推定精度を向上させ、それにより張力制御性能を向上させ、さらに安定な操業と製品の高品質化を達成することができる。

以下、添付図面を参照して本発明の実施の形態を詳細に説明する。

＜関連技術の構成例＞
図１は本発明の関連技術による構成例を示す図であり、図２は同構成例の制御ブロック図を示すものである。

図１において、図１０と同一要素には同一符号を付して、それらの個々の説明は省略する。図１には、ＮＯ．ｉ−１スタンド２ａとＮＯ．ｉスタンド２ｂの間、およびＮＯ．ｉスタンド２ｂとＮＯ．ｉ＋１スタンド２ｃの間のルーパ６ａおよび６ｂも図示され、同様にルーパ電動機７ａ，７ｂ、さらにはそれぞれの張力検出器８ａ，８ｂおよび角度検出器９ａ，９ｂも示されている。
角度検出器９ａ，９ｂの検出出力はルーパ角度制御手段１１ａ，１１ｂに導かれて、ルーパ電動機７ａ，７ｂを制御するために用いられる。張力演算手段１２ａ，１２ｂは、主機速度制御手段１０ａ，１０ｂおよび圧延荷重検出器４ａ，４ｂの出力に基づいて張力を推定演算するのではなく、ルーパ６ａ，６ｂに取り付けられた張力検出器８ａ，８ｂの検出出力に基づいて圧延材張力を演算するか、またはルーパ電動機７ａ，７ｂの動力すなわち電流に基づいて圧延材張力を演算する。

図１の張力制御装置によれば、下流側圧延スタンドに圧延材１が噛み込まれてから一定時間の後に、ルーパ６を圧延材１に接触させることができる位置まで上昇させ、ルーパ６に取り付けられた張力検出器８、またはルーパ電動機７の電流から圧延材張力を演算する。
その場合、ルーパ６を上昇させる角度は、圧延材１の重量等の特性とルーパ６を駆動する能力とによって決定される。例えば、大断面積材では圧延材１の重量が大きく、ルーパ６が圧延材１から受けるトルクが大きくなり、そのためルーパ電動機７が発生すべきトルクが大きくなる。

一方、ルーパトルクとルーパ角度との関係は、図３に示すように、ある角度までは、トータルトルクはルーパ角度の増加に従って増加する。図３では、トータルトルクが、張力分トルク、ルーパ自重分によるトルク、圧延材重量によるトル久加速補償のためのバイアストルク、および圧延材１の折り曲げ分トルクから構成されていることを示している。

図３において、ルーパ６が圧延材１を持ち上げ、圧延材１に適当な張力が印加されている場合、仮にルーパ角度が２０度だったとすると、ルーパ６が発生すべきトータルトルクは、約１９０００ｋＮｍとなる。ここで、ルーパ角度を１０度とすると、ルーパ６が発生すべきトータルトルクは、約１２５００ｋＮｍとなる。
すなわち、ルーパ角度の設定により、ルーパ６が発生すべきトルクに大小の差が生じる。圧延材１が大断面積で、ルーパトルクが大きい場合、ルーパ角度を小さくすることにより、ルーパ６が発生すべきトルクを低減することができる。

ルーパ角度の決定方式としては、次に圧延する材料の厚みや幅等の圧延サイズと張力設定値に基づく圧延条件により計算されるルーパ６のトータルトルクが、ルーパ電動機７が発生できる最大トルクに所定の安全率を乗じた値を超えないようなルーパ角度とする。具体的には、次のようなステップの処理フローとすればよい。すなわち、
（１）計算のため、ルーパ角度の初期値を設定する。
（２）設定角度におけるトータルトルクを計算する。
（３）「トータルトルク」＜「最大トルクに安全率を乗じた値」ならば、その設定角度を次材のルーパ角度とする。
（４）「トータルトルク」≧「最大トルクに安全率を乗じた値」ならば、設定角度を減少し、（２）へ戻る。
上記項目（１）〜（４）のステップを繰り返す。ただし、ルーパ角度は下限値を設定しておくものとする。

図２に、図１の制御装置の制御ブロック図を示す。図２において、ルーパ角度は適切な角度に制御されているものとする。張力制御手段１４では、張力演算手段１２において、ルーパ６に取り付けた張力検出器８、またはルーパ電動機７の電流から圧延材張力を演算し、この張力値が別途与えられる張力目標値に一致するように、上流側の主機速度指令値を演算する。
この主機速度指令値は、主機速度制御手段１０に与えられるが、図２中では、主機速度制御手段１０、圧延主電動機５、および圧延スタンド２の総合的な応答を示す系として、主機速度制御系３として総括的に表現されている。
主機速度制御系３の出力は、圧延スタンド２の圧延ロール（図示省略）の速度となり、先進率ｆを考慮して圧延材速度に変換され、ＮＯ．ｉスタンドとＮＯ．ｉ＋１スタンドの圧延材速度の差が積分され、圧延材ヤング率Ｅとスタンド間距離Ｌを考慮して、張力（張力応力）ｔが発生される。

なお、張力演算手段１２における張力演算開始時点および制御演算手段１３の制御開始時点は、下流側圧延スタンドに圧延材１が噛み込まれた後一定の時間後とするか、または、下流側圧延スタンドに圧延材１が噛み込まれた後ルーパ制御など他の張力制御を実施してから一定の時間後とする。

以上述べたように、この構成例においては、従来から実施されているルーパ制御を使用しないで張力制御を行う制御方式において、下流側圧延スタンドに圧延材が噛み込まれた後一定の時間後に、ルーパ６を圧延材１に接触できる位置まで上昇させ、ルーパ６に取り付けた張力検出器８、またはルーパ６を駆動する動力から圧延材張力を演算する。その場合、ルーパ６を上昇させる角度は、圧延材１の重量等の特性とルーパ６を駆動する能力とによって決定される。

このように関連技術の構成例によれば、圧延材１の張力制御を行う場合、ルーパを張力検出のための手段として使用することにより、圧延材１の張力の検出を高精度に行うことができる。このとき、圧延材のサイズや圧延条件に適合したルーパ角度を決定することができるため、ルーパの仕様の範囲内で安定な圧延制御を実施することができる。

＜参考例＞
次に、本発明の参考例について説明する。図４は、同参考例の構成を示す図である。

図４の装置においては、圧延スタンド２ａ，２ｂ，２ｃの出側にそれぞれ圧延材速度計１６ａ，１６ｂ，１６ｃが設置されている。この圧延材速度計としては、たとえばレーザー光ドップラー効果を利用した速度計を利用することができる。
図４には、図１で図示が省略されていた圧延スタンド２ａ，２ｂ，２ｃの圧下装置１７ａ，１７ｂ，１７ｃも図示されている。圧下手段１７ａ〜１７ｃは、電動式、油圧式の何れでもよい。圧延スタンド２ａ，２ｂ，２ｃに対して出側板厚演算手段１８ａ，１８ｂ，１８ｃが設けられている。
圧延スタンド２ａ，２ｂには、圧延材速度制御手段１９ａ，１９ｂが設けられている。各圧延スタンドでは、自圧延スタンドの圧延荷重検出器４によって検出された圧延荷重Ｐ、自圧延スタンドの圧下手段１７によって検出された圧延ロールギャップＳ、およびミル定数Ｍに基づいて、それぞれの出側板厚ｈが演算される。

この参考例は、マスフローを一定に保つことが目的であり、そのため、各圧延スタンドの出側の板厚を演算する必要があるのである。各圧延スタンドの出側板厚ｈは、一般的に用いられているゲージメータ板厚を利用する。ゲージメータ板厚は、一般に、圧延荷重Ｐ、圧延ロールギャップＳ、およびミル定数Ｍを用いて、
ｈ＝Ｓ＋Ｐ／Ｍ …（１８）
として与えられる。

圧延荷重検出器４ａ〜４ｃにより各圧延スタンドごとに圧延荷重Ｐを測定し、圧下手段１７ａ〜１７ｃにより測定した圧延ロールギャップＳを元に、各圧延スタンド出側の板厚ｈの演算を出側板厚演算手段１８ａ〜１８ｃで行う。なお、圧延スタンドの出側にＸ線等を用いた板厚計が設置される場合もあり、その場合は板厚計の検出による出側板厚を利用してもよい。

圧延スタンド２ａ，２ｂに対して設けられている圧延材速度制御手段１９ａ，１９ｂでは、以下の演算を行う。ＮＯ．ｉスタンドとＮＯ．ｉ＋１スタンド間のマスフローが一定に保たれる場合は、板幅の変化が小さいと仮定すると、材料速度をｖとして、ほぼ、
ｈｉ＋１・ｖｉ＋１＝ｈｉ・ｖｉ …（１９）
が成立する。

圧延材速度指令値ＶＲｉＲＥＦは、上記（１９）式を用いて、
ｖｉＲＥＦ＝(ｈｉ＋１/ｈｉ)ｖｉ＋１ＡＣＴ …（２０）
で表される。ここで、ｈｉ，ｈｉ＋１はそれぞれ出側板厚演算手段１８ｂ，１８ｃで演算された圧延スタンド２ｂ，２ｃの出側の板厚であり、ｖｉ＋１ＡＣＴは圧延材速度計１６ｃで測定された圧延スタンド２ｃ出側の圧延材速度実績値である。
したがって、圧延材速度実績値ｖｉＡＣＴが圧延材速度指令値ｖｉＲＥＦとなるような主機速度指令値を主機速度制御手段１０ｂに与えることにより、マスフロー一定の条件である上記（１９）式を実現することができる。

図５は、図４の制御装置の制御ブロック図を示すものである。図５における張力制御手段２０の中で、上記の制御演算が実行される。

圧延材速度計１６ａ〜１６ｃにおいては、上記のようにレーザー等の波動を使用したドップラー効果による速度計などを用いて直接圧延材速度を測定するほか、モデル式により先進率ｆを演算し、先進率ｆと圧延ロール周速ＶＲから圧延材速度ｖを計算する方法もある。
先進率ｆを用いて圧延材速度ｖを計算すれば、速度計が故障した場合のバックアップとして使用できるほか、速度計のノイズ除去のフィルターとしても使用できる。

まず先進率ｆのモデル式は、例えば、
ｆ＝ａｒｂ …（２１）
と表される。ここで、ａ，ｂは係数、ｒは圧下率であり、圧下率ｒは圧延スタンドの入側板厚Ｈおよび出側板厚ｈを用いて、
ｒ＝（Ｈ−ｈ）／Ｈ …（２２）
と表される。

圧延材の速度ｖと圧延ロールの周速ＶＲの関係は、
ｖ＝（１＋ｆ）ＶＲ …（２３）
で表される。

モデル式により先進率ｆを演算する場合、モデル式の精度が重要であり、上記係数ａ，ｂを精度良く同定することが必要となる。同定のための回帰式は、
ｙ＝ｃｘ＋ｄ …（２４ ）
ｙ＝ln（ｖ/ＶＲ−１），ｘ＝ln（ｒ），ｄ＝ln（ａ）
で表される。

回帰式により係数ｃとｄを同定することにより、次の、
ｃ＝ln（ａ），ｂ＝ｄ …（２５）
により、上記（２１）式の係数ａ，ｂを求めることができる。なお、回帰は、逐次最小二乗法や一括してデータを扱う一般の最小二乗法などを適用して求めることができる。

このようにして求めた先進率モデル式（２１）式のパラメータを、圧延材の特性により区分して計算機内パラメータテーブルに格納し、速度計１６が故障等で使用できない状態において、類似の特性を持つ圧延材に対してパラメータテーブルからパラメータを取り出して先進率ｆを計算し、その先進率ｆと圧延ロール周速ＶＲから上記（２３）式により演算した圧延材速度の計算値を圧延材速度ｖとして使用する。これにより、速度計が使用できない場合でも上記の制御方式を継続することができる。

また、先進率モデル式のパラメータを、圧延材の特性により区分して計算機内パラメータテーブルに格納し、速度計が故障等で使用できない状態において、類似の特性をもつ圧延材に対してパラメータテーブルからパラメータを取り出して先進率を計算しその先進率と圧延ロール周速から演算した圧延材速度計算値と、速度計で測定した圧延材速度実績値とを比較して、その差が所定の閾値を超える場合に、圧延材速度として圧延材速度計算値を使用する。これにより、速度計に大きなノイズが乗った場合、その値を取り込んで制御に対し外乱となる事態を防ぐことができる。

なお、図５に示す方式では、張力が確立した後のマスフローを一定に保つことは可能であるが、張力の初期状態を形成する必要がある。このため、下流側圧延スタンドに圧延材が噛み込まれた後、張力を確立させるために、ルーパ制御を実施するか、あるいは図１および図２の発明を実施する。

この参考例によれば、圧延スタンド間の圧延材速度を測定する圧延材速度計が存在する場合、マスフローを常に一定に保つことにより、安定な張力制御を行うことができる。また圧延材速度計が故障などにより使用できない場合は、同定した先進率モデルを用いて高精度に圧延材速度を演算し、マスフローを一定に保つことができる。

＜実施例１＞
次に、本発明の実施例１について説明する。図６は、本発明の実施例１の構成を示す図である。

図６において、各圧延スタンド２ａ，２ｂ，２ｃの出側には、圧延材速度計１６ａ，１６ｂ，１６ｃが設置されている。圧下手段１７ａ，１７ｂ，１７ｃにより測定された各圧延スタンドの圧延ロールギャップＳを元に、各圧延スタンド出側の板厚を予測することができ、出側板厚の演算を出側板厚演算手段１８ａ〜１８ｃで行う。

張力制御手段２１において、圧延材１の張力を制御する場合、出側板厚演算手段１８による各スタンド出側板厚ｈを計算し、これと圧延材速度ｖとを用いて、張力演算手段１２ａ，１２ｂによって出側圧延材の張力を演算し、制御演算手段１３ａ，１３ｂにおいて張力目標値との偏差を小さくするような主機速度指令値を主機速度制御手段１０ａ，１０ｂに出力する。張力演算手段１２における張力演算は、張力発生の基本式である上記（１６）式に基づいて行われる。

ＮＯ．ｉ＋１スタンドの入側材料速度Ｖｉ＋１を直接測定することはできないので、後進率ｂおよびロール周速ＶＲを用いて、
Ｖｉ＋１＝（１−ｂｉ＋１）ＶＲｉ＋１
＝（１＋ｆｉ＋１）（ｈｉ＋１/Ｈｉ＋１）ＶＲｉ＋１
＝（ｈｉ＋１/Ｈｉ＋１）ｖｉ＋１ …（２６）
で計算する。

圧延材ヤング率Ｅおよび張力フィードバック係数は、圧延材特性の区分によるパラメータテーブルを持つ。また、張力演算手段１２における張力演算は、張力発生の基本式である上記（１６）式から導いた簡易モデル式である上記（１７）式を用いて行う。

なお圧延材速度は、参考例で説明したと同様に、速度計などを用いて直接圧延材速度を測定した結果を使用できるほか、先進率を演算し、先進率と圧延ロール周速から圧延材速度を計算する方法もあり得る。

図７は、図６の制御装置の制御ブロック図を示すものである。張力演算手段１２ａ，１２ｂにおいては、上記（１６）式の方式を使用して圧延材張力ｔｆｉを求め、その圧延材張力を張力指令値に追従させるような圧延主電動機の速度指令値を制御演算手段１３で演算し、その速度指令値に追従するように主機速度制御手段１０によって圧延主電動機５の速度を制御する。

図８も、本発明の実施例１に係わる制御ブロック図であり、張力演算手段１２においては、上記（１７）式の方式を使用して圧延材張力ｔｆｉを演算する。

このように実施例１によれば、圧延スタンド間の圧延材速度を測定する速度計が存在する場合、張力発生のモデル式により高精度に圧延材の張力を演算することにより安定な張力制御を実施することができる。速度計が交渉などにより使用できない場合でも、同定した先進率モデルにより、高精度に圧延材速度を演算し、安定した張力制御を続行することができる。

＜実施例２＞
次に、本発明の実施例２について説明する。図９は、同実施例２の構成を示す図である。

図９の張力制御手段２３は、トルクアーム同定手段２２を含んでいる。トルクアーム同定手段２２は、リアルタイムで測定することができる各圧延スタンドの圧延荷重Ｐ、圧延トルクＧ、および圧延スタンド間の圧延材張力ｔｆを用いて、逐次トルクアーム係数を同定し、あるいはリアルタイムで測定することができる各圧延スタンドの圧延荷重Ｐ、圧延トルクＧ、入側板厚Ｈ、出側板厚ｈ、および圧延スタンド間の圧延材張力ｔｆを用いて、逐次トルクアームを同定し、このトルクアーム係数あるいはトルクアームに基づいて、張力演算手段１２ａ，１２ｂにおいて圧延材張力を演算する。

詳細には、トルクアーム同定手段２２は以下の演算を行う。

まずトルクアーム係数を同定する場合を示す。基本式である上記（１），（２），（３）式の他に、
Ａ＝２ａＬｄ …（２７）
を考慮する。ここで、Ａはトルクアーム、ａはトルクアーム係数、Ｌｄは投影接触弧長である。

上記（１）式および（２）式の中の影響係数のうち、γ，δは以下のように表現することができる。すなわち、
γｉ＝ＡＲｉ・Ｒｉ …（２８）
δｉ＝ＡＲｉ−１・Ｒｉ …（２９）
ここで、ＡＲは圧延材出側断面積、Ｒは圧延ロール半径である。

ＮＯ．ｉ−１スタンド２ａからＮＯ．ｉ＋１スタンド２ｃまでを考えてみる。
上記（１）〜（３）式から、
Ｇｉ−１＝Ａｉ−１Ｐｉ−１−ＡＲｉ−１Ｒｉ−１ｔｆｉ−１
＋ＡＲｉ−２Ｒｉ−１ｔｆｉ−２ …（３０）
Ｇｉ＝ＡｉＰｉ−ＡＲｉＲｉｔｆｉ
＋ＡＲｉ−１Ｒｉｔｆｉ−１ …（３１）
Ｇｉ＋１＝Ａｉ＋１Ｐｉ＋１−ＡＲｉ＋１Ｒｉ＋１ｔｆｉ＋１
＋ＡＲｉＲｉ＋１ｔｆｉ …（３２）
ここで、ＮＯ．ｉ＋１〜ＮＯ．ｉ＋２スタンド間の張力は既知であり（ルーパ制御実施などで正確に測定できると仮定）、ＮＯ．ｉ−２スタンドより上流の張力は０であるとする。上記（３０）〜（３２）式の両辺を、それぞれロール半径Ｒで規格化すると、

となる。

上記（３３）〜（３５）式の左辺同士、および右辺同士をそれぞれ加算して、

を得る。ここで、上記（２７）式を適用して、

トルクアーム係数ａを求めるために、回帰式を、

と定義する。

圧延荷重、圧延トルク、入出側板厚、張力等の実績値から、上記回帰式に基づき、逐次最小２乗法を適用して、トルクアーム係数を計算する。

次にトルクアームを同定する場合を示す。上記（３６）式までは同様の計算を行うが、上記（３７）式は使用せず、トルクアームＡを、

として同定する。

次に同定したトルクアーム係数から、張力を演算する。上記（２７）式、（３３）式、（３４）式、および（３５）式から、

となり、スタンド間の材料張力ｔｆを計算することができる。

同定したトルクアームＡの場合も同様に張力ｔｆを求めることができる。

なお、上記では２つの圧延スタンド間の張力を求めるために３つの圧延スタンドのトルクアームの関係式を考えたが、当然のことながら、２つの圧延スタンド間、あるいは４つ以上の圧延スタンド間にも容易に適用することができる。

制御演算手段１３において、得られた圧延材張力を張力指令値に追従させるような圧延主電動機５の速度指令値を演算し、主機速度制御手段１０においてその速度指令値に追従するように圧延主電動機５の速度を制御する。

このように実施例２によれば、トルクアーム係数あるいはトルクアームＡのリアルタイムの変化を精度良く演算し、圧延中の状態の変化を捉えて、張力ヘの影響を的確に考慮することができる。

本発明の関連技術による構成例を示す機能ブロック図。 図１の張力制御装置の制御ブロック図。 関連技術による構成例に関連してルーパにかかるトルクを説明するための説明図。 本発明による張力制御装置の参考例を示す機能ブロック図。 図４の張力制御装置の制御ブロック図。 本発明による張力制御装置の実施例１を示す機能ブロック図。 図６の張力制御装置の制御ブロック図。 本発明による張力制御装置の実施例１を示す制御ブロック図。 本発明による張力制御装置の実施例２を示す機能ブロック図。 従来の張力制御装置の全体構成を示す図。 従来の張力制御装置の概念を説明するための説明図。

符号の説明

１ 圧延材
２ 圧延スタンド
３ 主機速度制御系
４ 圧延荷重検出器（Ｌ／Ｃ）
５ 圧延主電動機
６ ルーパ
７ ルーパ電動機
８ 張力検出器
９ 角度検出器
１０ 主機速度制御手段
１１ ルーパ角度制御手段
１２ 張力演算手段
１３ 制御演算手段
１４ 張力制御手段
１５ ルーパ制御手段
１６ 圧延材速度計
１７ 圧下手段
１８ 出側板厚演算手段
１９ 圧延材速度制御手段
２０ 張力制御手段
２１ 張力制御手段
２２ トルクアーム同定手段
２３ 張力制御手段
２４ 張力制御手段

Claims (4)

1. 圧延スタンド間の圧延材張力を演算する張力演算手段と、演算された圧延材張力を張力指令値に追従させるような圧延主電動機の速度指令値を演算する制御演算手段と、演算された速度指令値に追従するように圧延主電動機の速度を制御する主機速度制御手段と、圧延スタンド出側の圧延材速度を測定する圧延材速度測定手段とを備えた、圧延材を複数台の圧延スタンドに直列に通して圧延するタンデム圧延機の張力制御装置において、
   前記張力演算手段は、
   圧延材ヤング率をＥ、スタンド間距離をＬ、入側材料速度をＶ、出側材料速度をｖ、ＮＯ．ｉスタンドを示す添え字をｉ、ＮＯ．ｉ＋１スタンドを示す添え字をｉ＋１、ＮＯ．ｉスタンドとＮＯ．ｉ＋１スタンドとの間の圧延材張力をｔ_ｆｉとして、圧延材張力ｔ_ｆｉを張力発生の基本式
   ｔ_ｆ１＝（Ｅ_ｉ/Ｌ_ｉ）∫（Ｖ_ｉ＋１−ｖ_ｉ）dt
   によって演算する
   ことを特徴とするタンデム圧延機の張力制御装置。
2. 圧延スタンド間の圧延材張力を演算する張力演算手段と、演算された圧延材張力を張力指令値に追従させるような圧延主電動機の速度指令値を演算する制御演算手段と、演算された速度指令値に追従するように前記圧延主電動機の速度を制御する主機速度制御手段と、圧延スタンド出側の圧延材速度を測定する圧延材速度測定手段とを備えた、圧延材を複数台の圧延スタンドに直列に通して圧延するタンデム圧延機の張力制御装置において、
   前記張力演算手段は、
   張力フィードバック係数をＫ_１０、圧延材ヤング率をＥ、スタンド間距離をＬ、出側材料速度をｖ、ＮＯ．ｉスタンドを示す添え字をｉ、ＮＯ．ｉスタンドとＮＯ．ｉ＋１スタンドの間の圧延材張力をｔ_ｆｉ、ＮＯ．ｉスタンドで側の初期速度からの速度偏差をΔｖ_ｉとし、ラプラス演算子Ｓを用い、圧延材張力ｔ_ｆｉを簡易モデル式
   

   

   によって演算する
   ことを特徴とするタンデム圧延機の張力制御装置。
3. 前記圧延材速度測定手段は、圧延材速度を直接測定する速度計と、モデル式を用いて得られた先進率、および圧延ロール周速から圧延材速度を演算する速度演算手段とを備え、前記速度計および速度演算手段の何れか一方を選択的に使用することを特徴とする請求項１または２に記載の張力制御装置。
4. 圧延スタンド間の圧延材張力を演算する張力演算手段と、演算された圧延材張力を張力指令値に追従させるような圧延主電動機の速度指令値を演算する制御演算手段と、演算された速度指令値に追従するように圧延主電動機の速度を制御する主機速度制御手段とを備えた、圧延材を複数台の圧延スタンドに直列に通して圧延するタンデム圧延機の張力制御装置において、
   リアルタイムで測定することができる各圧延スタンドの圧延荷重、圧延トルク、および圧延スタンド間の圧延材張力からなる第１のデータ群と、リアルタイムで測定することができる各圧延スタンドの圧延荷重、圧延トルク、入側板厚、出側板厚、および圧延スタンド間の圧延材張力からなる第２のデータ群との何れか一方を用いて逐次トルクアームを同定するトルクアーム同定手段を備え、
   前記張力演算手段は前記トルクアーム同定手段によって同定されたトルクアーム係数あるいはトルクアームに基づいて圧延材張力を演算することを特徴とするタンデム圧延機の張力制御装置。

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