JP2009080076A - 成形品の形状評価方法及び装置 - Google Patents

Abstract

【課題】成形品の形状評価を、演算処理装置の負担を軽減しながら正確かつ迅速に行うことができる技術を提供する。
【解決手段】成形品の表面形状を測定して多数のデータ点列よりなる形状データを得たうえ、各データ区間毎に隣接するデータ点間を結ぶ基底関数を定義する。次にデータ点の間引きを行ったうえで、拡大されたデータ区間毎に隣接するデータ点間を結ぶ基底関数を再定義し、再定義された基底関数と間引かれた各データ点との間の誤差を評価する。誤差が許容値を越えるデータ区間では間引かれたデータ点を復元するが、誤差が許容値以下のデータ区間ではさらにデータ点の間引きを行なうことを繰り返すことにより、基底関数及びデータ量を圧縮し、成形品の形状評価を行なう。
【選択図】図７

Description

本発明は、プレス成形品や射出成形品などの成形品の表面形状を自動的に評価するに適した成形品の形状評価方法及び装置に関するものである。

プレス成形品などの寸法精度解析は、成形用金型形状や成形条件を最適化するために必要な作業である。このため従来から、形状測定機により成形品の形状測定を行い、特定断面の形状データを抽出してコンピュータ端末等に取り出し、手動によるデータ操作を行って形状評価を行っていた。このような作業は例えば３０分程度を要するが、評価対象品が少数の場合には特に問題はない。しかし例えば連続的に成形される成形品の全数について形状評価をしたいような場合には、このような手作業を行うことは不可能であった。そこで従来から成形品の形状評価を自動化する試みがなされているが、次のような理由により自動化は困難であった。

第１に、形状測定機によって得られる形状データは等間隔またはランダムな間隔のデータ点列であって、自動化させるために必要な形状の数値的情報を持っていない。すなわち、形状データは単に表面形状を表わす座標の集合に過ぎず、それ自体には形状の数値的情報（例えば成形表面の勾配、直線部長さ、スプリングバック量など）を持っていない。

第２に、形状測定機によって得られる形状データは一般的に数百点から数千点のデータ点列であるため、記憶装置の容量を圧迫することがあるうえ、その演算処理に多くの時間を要し、多数の成形品の形状評価を高速で行うことはできなかった。この問題を回避するために形状データのデータ点数を減少させることも考えられるが、データ点数を単純に削減すると、必要な形状データも失われてしまい、細部形状を表わすことができなくなる。すなわち、形状評価を行うに当たっては、必要部分のデータ間隔は短くし、直線部分ではデータ間隔を長くすることが求められるが、単純にデータ点数を削減すると必要な形状データも失われることとなる。

なお、特許文献１にはプレス成形品等の形状を形状測定機により測定して近似曲線を求め、測定値と近似曲線との誤差を算出して誤差が許容範囲を越えたときに欠陥部と判定する形状評価方法が記載されている。しかしこの方法は多数点の形状データを削減することなくそのまま取り扱うため、記憶装置の容量を圧迫するうえ、その演算処理に多くの時間を要するという問題が残されている。
特開平６−２８８７６３号公報

従って本発明の目的は上記した従来技術の問題点を解決し、プレス成形品などの成形品の形状評価を、正確かつ迅速に、自動的に行うことができ、しかも精度に影響しない部分のデータ点数を自動的に削減して演算装置の負担を軽減することができる成形品の形状評価方法及び装置を提供することである。

上記の課題を解決するためになされた本発明の成形品の形状評価方法は、
成形品の表面形状を形状測定機により測定して多数のデータ点列よりなる形状データを得る第１ステップと、
データ区間毎に隣接するデータ点間を結ぶ基底関数を定義する第２ステップと、
データ点の間引きを行ったうえで、拡大されたデータ区間毎に隣接するデータ点間を結ぶ基底関数を再定義する第３ステップと、
再定義された基底関数と間引かれた各データ点との間の誤差を評価し、誤差が許容値を越えるデータ区間では間引かれたデータ点を復元する第４ステップと、
誤差が許容値以下のデータ区間ではさらにデータ点の間引きを行なう第５ステップと、
その後に隣接するデータ点間を結ぶ基底関数を再定義する第６ステップと、
第４ステップから第６ステップを複数回繰り返すことにより、基底関数及びデータ量を圧縮する第７ステップと、
圧縮された形状データをデータ出力部から出力する第８ステップと、
からなることを特徴とするものである。

本発明においては、データ点の間引きを、例えば１点置きに行うことができる。また基底関数として、一次スプライン関数、二次スプライン関数、三次スプライン関数の何れかを使用することが好ましい。また誤差の評価手法として、最小自乗誤差または最大誤差を使用することができる。

また本発明の成形品の形状評価装置は、成形品の表面形状を測定する形状測定機と、この形状測定機から出力された多数のデータ点列よりなる形状データの演算処理装置と、外部へのデータ出力部とからなり、この演算処理装置は、データ区間毎に隣接するデータ点間を結ぶ基底関数を定義する基底関数構成部と、データ点の間引きを行うデータ削減部と、基底関数と間引かれた各データ点との間の誤差を評価する誤差評価部とを備え、誤差が許容値以下のデータ区間ではさらにデータ点の間引きを繰り返し、基底関数及びデータ量を圧縮する機能を備えたものであることを特徴とするものである。形状測定機としては、レーザ変位計を用いることができる。

本発明によれば、形状測定機により測定された多数のデータ点列よりなる形状データを間引きしながら誤差の評価を行い、誤差が許容値を上回ったデータ区間ではデータの間引きを停止するが、誤差が許容値未満のデータ区間ではさらにデータの間引きを繰り返すことにより、基底関数及びデータ量を圧縮する。これにより細かい形状変化のある部分では多数の形状データが残り、平面に近いような部分では形状データ数は大幅に削減され、全体としてのデータ点数を最初の数十分の一にまで削減することができる。従って形状評価を正確かつ迅速に、自動的に行うことが可能となり、しかも演算装置の負担を大幅に軽減することができる。

以下に本発明の実施形態を説明する。
（第１ステップ）
この実施形態では、図１に示される断面形状を持つプレス成形された成形品１の形状評価を、レーザ変位計などの形状測定機を用いて行う。成形品１は形状測定機のベース２上に置かれ、その上面に設けられた図示しないレールに添ってセンサヘッド３を走行させながら、所定間隔で形状データを測定する。

この成形品１は基部の直線部４（平面部分）と先端部６との間をゆるやかな湾曲面５で接続し、最先端部に先端Rを有するものであり、この実施形態における形状評価の対象は、基準線となる平坦部４に対する先端部６の反り上がり量であるが、自動計算を行なうためには基準線となる平坦部４と、先端Rの開始位置とを確定したうえ、それらの間の距離を算出する必要がある。この反り上がり量は成形品のスプリングバック量により変動するため、成形管理を行なううえで重要な評価指標となる。

形状測定機による測定は通常は一定ピッチで行われ、この実施形態では図２に示すように、８００点のデータ点列よりなる形状データが形状測定機から演算処理装置７に出力される。なお形状データは形状測定機の内部において予め平均化などのデータ処理を行なったうえ、演算処理装置７に出力されるものであっても差し支えない。このデータ点列は先端Rの形状を崩すことなく表わしているが、その半面、平坦部４には必要以上のデータ点列が存在しており、無駄を含んでいる。

なお参考のため、単純にデータ点数を１/１０に削減した例を図３に示した。図３では平坦部４のデータ点数はうまく削減されているが、先端Rについてはその形状を現すのに必要なデータ点まで一律に削除してしまった結果、形状が崩れており、正しく形状評価することができない。そこで本発明では、細かい形状変化のある部分では多数の形状データを残し、平面に近い部分では形状データ数を可及的に削減し、全体としてのデータ点数を大幅に削減することを目的として、以下に示す第２ステップ〜第７ステップを演算処理装置７において実行する。

なお演算処理装置７はコンピュータ装置であって、図４に示すように基底関数構成部１１と、データ点の間引きを行うデータ削減部１２と、基底関数と間引かれた各データ点との間の誤差を評価する誤差評価部１３とを備え、さらに外部へのデータ出力部１４を備えている。各部の機能については順次説明する。

（第２ステップ）
第１ステップにおいて多数のデータ点列よりなる形状データが形状測定機から演算処理装置７に入力されたのち、まず基底関数構成部１１がデータ区間毎に隣接するデータ点間を結ぶ基底関数を定義する。その様子は図５に示すとおりであり、最初は演算処理装置７に入力された全てのデータ点の間の区間について基底関数を定義する。ここで基底関数とは、元の区間データから分割された区間毎に定義され、境界条件を満足するような関数の集合であり、これを数学的に表現すれば数１のとおりである。

具体的な基底関数としては、スプライン関数を用いることができる。表１にまとめたとおり、一次スプライン関数、二次スプライン関数、三次スプライン関数の何れかを選択することが好ましい。一次スプライン関数は単に隣接するデータ点間を直線で結んだ折れ線であり、実装が最も簡単であって、この実施形態では基底関数としてこの一次スプライン関数を採用している。しかし寸法評価の方法によっては境界での微係数を求めたい場合があり、その場合には二次スプライン関数や三次スプライン関数を選ぶ必要がある。二次スプライン関数は隣接するデータ点間を放物線で結ぶこととなるが、実用上はあまり用いられていない。これに対して三次スプライン関数は曲率評価には必須であるから、曲率評価を行いたい場合には三次スプライン関数を採用すべきである。これらのスプライン関数の式及び境界条件は表１のとおりである。なお隣接するデータ点間でスプライン関数を定義する方法は公知であり、スプライン関数の公式から容易に求めることができる。

（第３ステップ）
第２ステップでは全部のデータ点を用い、各データ区間について基底関数を定義したため、データ点が８００個であれば７９９個の基底関数を定義したこととなる。しかしこのままではデータ点数が多すぎて演算処理装置７の負担が大きいので、第３ステップではデータ削減部１２がデータ点の間引きを行う。

その様子は図６に示すとおりであり、図６の例ではデータ点の間引きを１点置きに行っている。換言すれば、偶数番のデータ点を間引いており、その結果としてデータ区間Φ１とΦ２がマージ（統合）されてデータ区間Φ１＋２に拡大され、データ区間Φ３とΦ４がマーされてデータ区間Φ３＋４に拡大されている。なお間引きの方法は必ずしも１点置きに限定されるものではなく、２点置きに行うこともできる。

上記のようにデータ点を間引くと奇数番のデータ点が残るので、基底関数構成部１１は拡大されたデータ区間毎に隣接するデータ点間を結ぶ基底関数を再定義する。換言すれば、隣接するデータ区間の基底関数をマージする。その様子を図６の右上の図中に示した。この結果、データ点数及び基底関数の数は半減するが、その半面、再定義された基底関数と間引かれたデータ点との間には誤差が生ずることとなる。

（第４ステップ）
次に誤差評価部１３が、再定義された基底関数と間引かれた各データ点との間の誤差を評価する。誤差評価の手法としては、有限区間での最小自乗誤差または最大誤差を使用することができる。これらは、図５に示した区間Ii=〔ai,bi〕上にＮ個の計測データの組〔x1,y1,......xN,yN〕があるとき、、その区間で定義された基底関数との誤差を表わすものである。最小自乗誤差または最大誤差の数学的定義および意味は表２に示すとおりである。この実施形態では最小自乗誤差を用いて、全区間について誤差の評価を行った。

なお、許容値設定の目安としては、形状測定機の測定標準偏差σを用いることができる。σ＝0.03〜0.10mmであれば、本発明によるデータ劣化は無視することができる。このようにして誤差の評価を行うと、誤差が許容値以下のデータ区間と、許容値を越えるデータ区間とに区別することができる。そこで誤差が許容値を越えたデータ区間についてはデータ点の間引きが妥当でなかったため、間引かれたデータ点を復元する。この状態を図６の左下の図に示した。

（第５ステップ）
このようにして１回目のデータ点数及び基底関数の削減が終了したのち、第５ステップではデータ削減部１２が、誤差が許容値以下の区間について、さらにデータ点の間引きを行なう。

（第６ステップ）
そして第６ステップでは、間引きが行なわれた区間について隣接するデータ点間を結ぶ基底関数を再定義する。

（第７ステップ）
その後、第４ステップに戻って誤差の評価を行い、誤差が許容値を越えたデータ区間については、間引かれたデータ点を復元し、誤差が許容値以下の区間については、さらにデータ点の間引きを行ない基底関数を再定義するという第５ステップ、第６ステップを複数回繰り返す。以上のフローを図７に示した。

（第８ステップ）
第８ステップでは、圧縮された形状データをデータ出力部１４から外部に出力する。

以上のステップを実行した結果、成形品の表面形状が平坦な部分ではデータ点の削減が大幅に進行するが、表面形状が変化している部分ではデータ点の削減が行なわれず、図６の右下に示すような最終状態に達する。図６の左上のスタート時にはデータ点数が１１、基底関数が１０であったが、最終状態ではデータ点数は４、基底関数は３となっている。しかも全体的な形状の特徴は残っていることが分る。このようにデータ点数を大幅に削減した形状データを用いれば演算装置の負荷が軽減され、形状評価を自動的に行なうことが可能となる。その具体的な成果を実施例に示す。

図８に示す形状の成形品（鋼種：ＧＡ５９０）を成形荷重１４０トン、しわ押え力１５トンのプレス成形機で成形した。この成形品を形状評価する目的は、基部の直線部４を基準面とした場合の先端部６の反り上がり量を把握することである。形状測定はキーエンス社製のレーザ変位計を用い、中心部の断面形状を測定した。出力されるデータ点数はここでは８００点とした。

基底関数として一次スプライン関数を用い、誤差の許容値はレーザ変位計の測定バラツキである０.１ｍｍとし、誤差の評価手法として最小自乗誤差を採用し、実施形態に示したステップに従ってデータ点数の削減を行なった。その最終結果を図９に示す。

図１０ではデータ点数は最初の８００点から４０点にまで大幅に削減されているにもかかわらず、形状の急激な変化のある箇所は細かく、平坦な部位では粗く、全体として効率のよい近似がなされている。また形状変化が区間の間隔により表現されているので、基部の直線部４を基準面とした場合の先端部６の反り上がり量の自動計算に必要な「基準線」と、先端の「評価点」を自動的に検出することができる。すなわち、図９の区間〔200、400〕での最大となる線分を「基準線」とし、区間〔0、100〕での最小となる線分の端点を「評価点」とし、それらの間の距離を「反り上がり量」として自動計算することが可能である。

この結果、従来の手動による形状評価を行なった場合には、データ点数が８００、所要時間が３０分であったが、本発明によれば自動計算が可能となり、データ点数が４０、所要時間は１分となった。このようにデータ容量と所要時間を数十分の一にまで削減できることが確認された。

形状測定機の説明図である。 形状測定機から演算処理装置に出力されたデータ点列を示すグラフである。 データ点数を単純に１/１０に削減したデータ点列を示すグラフである。 装置構成を示すブロック図である。 第２ステップにおける基底関数定義の説明図である。 本発明におけるデータ点数の削減処理の説明図である。 本発明におけるデータ点数の削減処理のフロー図である。 実施例における評価対象となる成形品の斜視図である。 実施例における最終結果のデータ点列を示すグラフである。

符号の説明

１ 成形品
２ 形状測定機のベース
３ センサヘッド
４ 直線部
５ 湾曲面
６ 先端部
７ 演算処理装置
１１ 基底関数構成部
１２ データ削減部
１３ 誤差評価部
１４ データ出力部

Claims (6)

1. 成形品の表面形状を形状測定機により測定して多数のデータ点列よりなる形状データを得る第１ステップと、
   データ区間毎に隣接するデータ点間を結ぶ基底関数を定義する第２ステップと、
   データ点の間引きを行ったうえで、拡大されたデータ区間毎に隣接するデータ点間を結ぶ基底関数を再定義する第３ステップと、
   再定義された基底関数と間引かれた各データ点との間の誤差を評価し、誤差が許容値を越えるデータ区間では間引かれたデータ点を復元する第４ステップと、
   誤差が許容値以下のデータ区間ではさらにデータ点の間引きを行なう第５ステップと、
   その後に隣接するデータ点間を結ぶ基底関数を再定義する第６ステップと、
   第４ステップから第６ステップを複数回繰り返すことにより、基底関数及びデータ量を圧縮する第７ステップと、
   圧縮された形状データをデータ出力部から出力する第８ステップと、
   からなることを特徴とする成形品の形状評価方法。
2. データ点の間引きを、１点置きに行うことを特徴とする請求項１記載の成形品の形状評価方法。
3. 基底関数として、一次スプライン関数、二次スプライン関数、三次スプライン関数の何れかを使用することを特徴とする請求項１記載の成形品の形状評価方法。
4. 誤差の評価手法として、最小自乗誤差または最大誤差を使用することを特徴とする請求項１記載の成形品の形状評価方法。
5. 成形品の表面形状を測定する形状測定機と、この形状測定機から出力された多数のデータ点列よりなる形状データの演算処理装置と、外部へのデータ出力部とからなり、この演算処理装置は、データ区間毎に隣接するデータ点間を結ぶ基底関数を定義する基底関数構成部と、データ点の間引きを行うデータ削減部と、基底関数と間引かれた各データ点との間の誤差を評価する誤差評価部とを備え、誤差が許容値以下のデータ区間ではさらにデータ点の間引きを繰り返し、基底関数及びデータ量を圧縮する機能を備えたものであることを特徴とする成形品の形状評価装置。
6. 形状測定機がレーザ変位計であることを特徴とする請求項５記載の成形品の形状評価装置。

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