JP2009075201A - 粒子挙動解析装置、プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】装置全体の粒子挙動解析を精度よく現実的な計算時間で実施することができるようにする。
【解決手段】攪拌搬送領域からピックアップ領域への移行過程において、移動境界面を基準に攪拌搬送ロール側では連続体として取り扱う（Ｓ２３２−ＹＥＳ，Ｓ２３４）。攪拌搬送ロール側から移動境界面を越えて現像ロール側に移動した現像剤粒子に関して個々の粒子としての物性に変換し、個別要素法により計算する（Ｓ２３２−ＮＯ，Ｓ２３６，Ｓ２３８）。ピックオフ領域から攪拌搬送領域への移行過程において、移動境界面を基準に現像ロール側では個々の粒子として取り扱う（Ｓ２４２−ＹＥＳ，Ｓ２４４）。現像ロール側から移動境界面を越えて攪拌搬送ロール側に移動した現像剤粒子に関して、連続体としての物性に変換しオイラー要素を用いた動解析を行なう（Ｓ２４２−ＮＯ，Ｓ２４６，Ｓ２４８）。
【選択図】図７

Description

本発明は、粒子挙動解析装置およびプログラムに関する。より詳細には、粉体の性質を呈する粒子の挙動をシミュレーションにより解析する仕組みに関する。たとえば、プリンタ装置、ファクシミリ装置、あるいはそれらの機能を有する複合機などの画像形成装置において使用される粉体（トナー粒子やキャリア粒子など）などにおける、１種もしくは複数種の粒子が混合された状態での粒子の挙動をシミュレーションにより解析する仕組みに関する。

たとえば、プリンタ装置、ファクシミリ装置、あるいはそれらの機能を有する複合機などの画像形成装置において、電子写真方式を利用する場合、一般的には、感光ドラムなどの光導電性絶縁体上に一様な静電荷を与え、様々な手段によりこの光導電性絶縁体上に光像を照射することによって静電潜像を形成し、次いで、形成した潜像を現像器を用いて磁性粉体を用いて現像可視化し、紙などの記録媒体にトナー粉像を転写した後に定着させ、印刷物を得る。

このような電子写真法による画像形成装置においては、容器に収容されている磁性粉体の攪拌や磁性ローラへの搬送、磁性ローラへの吸着、記録画像に応じて帯電され潜像が形成されている感光体への飛翔などの振る舞いが記録画像の画質に影響を与える。そこで、この磁性粉体の挙動の解析が電子写真装置本体や現像装置の開発にとって重要となる。

粉体や粒体（何れも個々の粒子の集合体の意味である）などにおいて個々の粒子の挙動シミュレーションについては、個別要素法あるいは離散粒子法と呼ばれる方法が普及されている。個別要素法は粉体を構成する個々の粒子の挙動を運動方程式に基づいて追跡することにより、精度よく粉体の挙動をシミュレートする方法である。この個別要素法を現像プロセス中のキャリアとトナー粒子に適用してトナー粒子が感光体上の潜像に飛翔してトナー像を形成する過程や転写プロセス中のトナー粒子に適用して感光体上のトナー像が転写部材に転写される過程を解析することができる。これにより、電子写真プロセスの高精度シミュレーションが期待できる。

しかしながら、個別要素法を電子写真プロセスで用いる現像装置内の現像剤の挙動解析に適用する場合、現像ロールに現像剤が吸着搬送されるピックアップ領域、層形成領域、現像ニップ領域、ピックオフ領域に比べて、搬送領域（攪拌部）の現像剤量が極めて多く、挙動計算が膨大になる。粒子数が膨大になるため、現実的な計算時間で粒子挙動計算することが困難になる。

このような問題を解決する一手法として、流体解析を粉体挙動の解析に適用する手法が考えられている（たとえば、非特許文献１を参照）。

非特許文献１に記載の仕組みでは、攪拌部に着目して、現像剤の混合状態をシミュレーションするに当たり、現像器の攪拌部の現像剤を連続体の一例である粘性流体と仮定した解析を行ない、粘度は測定装置と流体解析から算出する手法が使われている。また、現像器の攪拌部におけるトナー濃度分布の解析を一次元の流体モデルとして拡散方程式を解いてトナー濃度の時間変化を求めている。拡散係数はトナー濃度変化の実測値より決定している。

植木平吾，三矢輝章，詫間康夫，片岡薫著、"流体モデルを用いた現像容器内シミュレーション・定着システムの熱解析"、日本画像学会誌，第４３巻，第３号（２００４），ｐ１８０−１８５

本発明は、解析対象粒子が存在する装置全体の粒子挙動解析を、精度よく、現実的な計算時間で実施することのできる仕組みを提供することを目的とする。

請求項１に記載の発明は、解析対象の空間に配置された解析対象粒子が、連続体としての性質が強い位置と個々の粒子としての性質が強い位置との間を移動したとき、当該解析対象粒子の物性を移動前の状態から移動後の状態に変換する物性変換部と、前記解析対象粒子が、前記連続体としての性質が強い位置に存在するときには前記解析対象粒子を前記連続体として取り扱う挙動解析を行なうとともに、前記解析対象粒子が、前記個々の粒子としての性質が強い位置に存在するときには前記解析対象粒子を前記個々の粒子として取り扱う挙動解析を行なうデータ処理部とを備えたことを特徴とする粒子挙動解析装置である。

請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の発明においてさらに、前記解析対象粒子の、前記連続体としての性質が強い位置と前記個々の粒子としての性質が強い位置とを切り分ける境界を特定する移動境界特定部をさらに備え、前記物性変換部は、前記移動境界特定部により特定された前記境界を越えて前記解析対象粒子が移動したとき、当該解析対象粒子の物性を移動前の状態から移動後の状態に変換することを特徴とする。

請求項３に記載の発明は、請求項２に記載の発明においてさらに、前記データ処理部は、前記境界を特定するための解析対象の空間の全体に、前記解析対象粒子を配置して粒子挙動計算を行ない、前記移動境界特定部は、前記境界を特定するための解析対象の空間に配置された解析対象粒子が、当該解析対象粒子に働く作用力によって注目する部材側の領域に移動した前記解析対象粒子の初期粒子配置に基づいて前記境界を特定することを特徴とする。

請求項４に記載の発明は、請求項２または３に記載の発明においてさらに、前記データ処理部は、前記境界を特定するための解析対象の空間を複数に分割して、分割した領域それぞれに前記解析対象粒子を配置して粒子挙動計算を行ない、前記移動境界特定部は、分割された領域別に前記境界を特定し、この領域別の境界を結ぶことで、前記境界を特定するための解析対象の空間全体についての境界を特定することを特徴とする。

請求項５に記載の発明は、請求項１に記載の発明においてさらに、前記物性変換部は、予め適当に定められている前記連続体としての性質が強い位置と前記個々の粒子としての性質が強い位置とを切り分ける境界を越えて前記解析対象粒子が移動したとき、当該解析対象粒子の物性を移動前の状態から移動後の状態に変換することを特徴とする。

請求項６に記載の発明は、請求項１に記載の発明においてさらに、前記物性変換部は、解析対象粒子の物性を移動前の前記連続体としての物性から移動後の前記個々の粒子の物性へ変換する際に、解析対象粒子の平均粒子径を適用し、前記連続体の要素ごとに、当該要素が持つ密度、当該要素内の充填率に該当する粒子数を算出し、当該要素に相当する領域に最密充填で配置し、配置した粒子に前記連続体の要素が持つ速度を与えることを特徴とする。

請求項７に記載の発明は、請求項１に記載の発明においてさらに、前記物性変換部は、実際の粒子径とは異なる所定倍の径を適用して前記変換を行なうことを特徴とする。

請求項８に記載の発明は、請求項６に記載の発明においてさらに、前記物性変換部は、実際の粒子径分布と同様の粒子径分布を適用して前記変換を行なうことを特徴とする。

請求項９に記載の発明は、請求項６に記載の発明においてさらに、前記物性変換部は、解析対象粒子の物性を移動前の前記個々の粒子の物性から移動後の前記連続体としての物性へ変換する際に、前記連続体の要素に相当する領域ごとに存在する粒子の粒子数と速度に基づき充填率と平均速度を算出し、当該連続体の要素に充填率と速度を与えることを特徴とする。

請求項１０に記載の発明は、電子計算機に備えられる中央演算制御部を、解析対象の空間に配置された解析対象粒子が、連続体としての性質が強い位置と個々の粒子としての性質が強い位置との間を移動したとき、当該解析対象粒子の物性を移動前の状態から移動後の状態に変換する物性変換部と、前記解析対象粒子が、前記連続体としての性質が強い位置に存在するときには前記解析対象粒子を前記連続体として取り扱う挙動解析を行なうとともに、前記解析対象粒子が、前記個々の粒子としての性質が強い位置に存在するときには前記解析対象粒子を前記個々の粒子として取り扱う挙動解析を行なうデータ処理部として機能させることを特徴とするプログラムである。

請求項１に記載の発明によれば、装置全体の粒子挙動解析を精度よく現実的な計算時間で実施することができる粒子挙動解析装置を実現できる。

請求項２に記載の発明によれば、解析対象粒子を個々の粒子として取り扱う挙動解析を適用する粒子数を低減させることで、粒子挙動計算を高速に実現できるようになる。

請求項３に記載の発明によれば、粒子挙動計算を行なうデータ処理部を利用して予備的な粒子挙動解析を行ないつつ移動境界特定部により計算より境界を特定するので、実体に即した境界を求めることができる利点がある。

請求項４に記載の発明によれば、移動境界特定部による境界の特定処理を、分割した領域別に１つのデータ処理部で時分割処理により実行する方法と、分割した領域別に複数のデータ処理部で同時並行処理により実行する方法の何れかを採用することができる。

請求項５に記載の発明によれば、解析対象粒子を個々の粒子として取り扱う挙動解析を適用する粒子数を低減させることで、粒子挙動計算を高速に実現できるようになる。特に、移動境界特定部により計算より境界を特定するのではなく、磁気力が作用せず、確実に連続体として取り扱える領域に適当に定めた境界を適用することで、個々の粒子として取り扱うべき対象粒子が連続体から変換されない問題の発生を防止する効果が得られる。

請求項６に記載の発明によれば、連続体要素が有する情報から、個々の粒子として取り扱う挙動解析に必要な情報のみを変換することができる。また、解析対象粒子の平均粒子径を適用することで、最密充填による粒子配置が容易になる効果が得られる。

請求項７に記載の発明によれば、個別要素法を適用する粒子数をさらに低減させることで、粒子挙動計算を一層高速に実現できるようになる。

請求項８に記載の発明によれば、より現実に近い粒子挙動計算を実行可能になり、粒子挙動計算の精度を向上させることができる。

請求項９に記載の発明によれば、個々の粒子が有する情報から、連続体として取り扱う挙動解析に必要な情報のみを変換することができる。

請求項１０に記載の発明によれば、装置全体の粒子挙動解析を精度よく現実的な計算時間で実施することができる仕組みを、コンピュータを用いて実現できる。

以下、図面を参照して本発明の実施形態について詳細に説明する。なお、以下においては、領域によって粉体の性質を強く呈する所があれば連続体（流体など）の性質を強く呈する所もある解析対象粒子が存在する装置として、たとえば、プリンタ装置、ファクシミリ装置、あるいはそれらの機能を有する複合機などの画像形成装置を例に説明する。

解析対象粒子との関係においては、トナー粒子のみあるいはキャリア粒子とトナー粒子からなる現像剤を用いる電子写真方式による画像形成装置の現像装置における現像剤挙動解析に着目する。

粉体の性質を強く呈する所は、個々の粒子としての挙動が重要となる場所を意味し、連続体の性質を強く呈する所は、個々の粒子としての挙動はさほど重要ではなく、連続体としての挙動の解析でも差し支えない場所を意味する。

ただしこれは一例であって、本実施形態の仕組みが適用される装置は画像形成装置に限定されない。領域によって粉体の性質を強く呈する所があれば連続体の性質を強く呈する所もある解析対象粒子が存在する装置の全てに、後述する全ての実施形態が同様に適用できる。

＜画像形成装置の概要＞
図１は、印刷装置（プリンタ）や複写装置（コピー機）などの電子写真方式の画像形成装置の一構成例を示す図である。図示のように、画像形成装置１は、感光体１０を中心として、その近傍に配された直流電源２２、交流バイアス電源２４、および帯電部２６を具備した帯電装置２０、レーザ光源３２やポリゴンミラー３４やモータ３６を具備した露光装置３０、図示しない攪拌機構を備えた現像装置４０、転写電源５２および転写部５４を具備した転写装置５０、およびブレード機構を持つクリーニング装置６０と、用紙搬送路上の後流側の所定位置に配されたロール機構を具備した定着装置７０とを備えている。

画像形成装置１を複写装置として構成する場合、先ず、帯電装置２０によって、直流電源２２からの直流電圧に交流バイアス電源２４からの交流バイアス電圧を重畳させて帯電電位（初期電位）を生成し、この帯電電位で、感光体１０の表面を一様な表面電位に帯電させる。

この後、原稿を図示しない読取装置によってスキャンして得た画像データに従って感光体１０の表面に露光装置３０に備えられるレーザ光源３２から発せられるレーザ・ビームをモータ３６により回転駆動されるポリゴンミラー３４でスキャンすることによって、感光体１０表面を露光して所望の潜像電位からなる静電潜像を形成する。

続いて、現像装置４０は、図示しない攪拌機構において所定色のトナー粒子やキャリア粒子などでなる現像剤粒子１０２を混合しながら、その現像剤粒子１０２中のトナー粒子を感光体１０の表面に形成されている静電潜像に重畳することでトナー像を感光体１０の表面に形成させる。

この後、転写装置５０は、感光体１０の表面に形成されているトナー像を、外部から搬送されてきた印刷用紙上に転写する。感光体１０と転写部５４とが対向する所定範囲を転写領域と称し、転写プロセスについての粒子挙動解析では、現像剤粒子１０２（特にトナー粒子）に作用する電場および重力場を考慮する必要がある。

転写済の用紙は定着装置７０側に搬送され、定着装置７０にて加熱溶融・圧着作用によりトナー像を転写体としての印刷用紙上に定着する。定着済の用紙は、図示しない排出装置によって、画像形成装置１の外に排紙される。

一方、クリーニング装置６０は、転写装置５０による転写後の感光体１０の表面に残留する残留トナーを除去する。清掃後の感光体１０の表面には残留電位が残っているが、帯電装置２０で初期電位を印加してから次の電子写真プロセスに利用される。

なお、カラー画像形成用の画像形成装置１を構成する場合、画像形成に関わる主要部の構成としては、たとえば転写装置５０にて直接に用紙に感光体１０のトナー像を転写体である用紙に転写させるのではなく、たとえば、Ｋ（黒），Ｙ（イエロー），Ｍ（マゼンタ），Ｃ（シアン）の出力色に対応する複数のエンジンを、たとえばＫ→Ｙ→Ｍ→Ｃの順にインライン状に配列し、Ｋ，Ｙ，Ｍ，Ｃの画像を４つのエンジンで並列的（同時進行的）に処理する、すなわち配置位置に応じた時間を隔てて、１色ずつ中間転写ベルトに感光体１０のトナー像を転写（特に１次転写という）させ、その後、中間転写ベルト上のトナー像を用紙に転写（特に２次転写という）させるように構成したタンデム型のカラー画像形成装置にしてもよい。

このような電子写真プロセスでは、感光体１０に対する帯電、スキャンした原稿イメージの露光、現像すなわち感光体１０へのトナー重畳、用紙へのトナー転写およびトナー定着、感光体１０のクリーニングという複数の工程からなる。このような電子写真プロセスでは、たとえば、攪拌、現像、転写などの各プロセスにおいて粉体挙動解析シミュレーションを適用することで、現実に画像形成実験を行なうことなく、形成される画像を予測し評価することができる。

たとえば、転写プロセスでは、感光体表面粗さや、感光体・中間転写ベルトや用紙などの転写体間の速度差、転写体の接触幅などの転写プロセスにおける条件パラメータを変更しながら、粉体挙動解析シミュレーションを繰り返し行なっていくことで、転写プロセスを再現しながら形成される画質の評価を行なうことができる。

＜現像装置の概要＞
図２は、画像形成装置１に使用される現像装置４０の一構成例を示す図である。図２（１）に示すように、現像装置４０は、感光体１０に対向して配置されており、現像剤粒子１０２を収納容器１０１の内部に充填している。収納容器１０１は、現像剤粒子１０２を感光体１０側に飛翔させるための開口部１０１ａが形成されている。

図２（２）に示すように、現像剤粒子１０２は、それぞれ物性や粒径の異なるキャリア粒子１０２ａとトナー粒子１０２ｂ（たとえば黒色トナー粒子）とを含有して構成された２成分方式のものである。キャリア粒子１０２ａとトナー粒子１０２ｂとの対によって、全体として磁性粉体が形成されるようにしている。

すなわち、キャリア粒子１０２ａは磁性体から構成され、マグネットに吸着するようになっている。一方、トナー粒子１０２ｂは非磁性トナーであって、所定の色を持つ粉体である。一般的には、キャリア粒子１０２ａの粒径の方がトナー粒子１０２ｂの粒径よりも大きい。なお、トナー粒子１０２ｂとしては、磁性トナーを使用することも可能である。

収納容器１０１内には、表面に現像剤粒子１０２を担持する担持ロールの一例である現像ロール（マグロール、マグネットローラ、磁気搬送ローラとも言われる）１４０を、周面が開口部１０１ａから少し突き出すように備えている。現像ロール１４０内には、その内周縁に沿って、所定間隔で所定数のマグネット１４２が配置されている。

また、現像装置４０は、現像ロール１４０の近傍に、高さ規制部材や層形成部材として機能する規制ブレード（トリマーバー）１５０を備えており、マグネット１４２による磁力線に沿ってできた現像剤粒子１０２の磁気ブラシの高さを規制するようになっている。この規制ブレード１５０の攪拌搬送ロール１６０ｂ側の所定範囲領域を層形成領域と称し、現像剤粒子１０２についての粒子挙動解析では、磁場および重力場の作用を考慮する必要がある。

また、収納容器１０１内には、現像剤粒子１０２を攪拌するとともに現像ロール１４０側に搬送する１対の攪拌搬送ロール１６０（それぞれを１６０ａ，１６０ｂとする）を備えている。一方の攪拌搬送ロール１６０ａは、収納容器１０１内の奥の方に配置され、他方の攪拌搬送ロール１６０ｂは現像ロール１４０と対向して配置されている。攪拌搬送ロール１６０は、その回転動作によって、現像剤粒子１０２を現像ロール１４０側に攪拌しながら搬送する。

攪拌搬送ロール１６０ａ，１６０ｂにより攪拌・搬送される所定範囲領域を攪拌搬送領域と称し、現像剤粒子１０２についての粒子挙動解析では、重力場の作用を考慮する必要がある。

現像ロール１４０は、矢印Ｘ方向に回転される感光体１０とともに、感光体１０と対向する側のその表面の回転移動方向が、感光体１０の移動方向Ｘと同じ向き（矢印Ｙ方向）に回転される。感光体１０の移動方向Ｘと逆向きに回転駆動するようにしてもよい。

現像ロール１４０内にはマグネット１４２（図では周縁側がＮ１，Ｎ２，Ｎ３，Ｓ１，Ｓ２となる計５本）を内蔵しており、現像ロール１４０は、現像剤粒子１０２を攪拌搬送ロール１６０ｂから磁気力により吸着する。現像ロール１４０に吸着された現像剤粒子１０２は、規制ブレード１５０により、現像剤粒子１０２の吸着量が規制される。

すなわち、キャリア粒子１０２ａおよびトナー粒子１０２ｂは、攪拌機能を持つ攪拌搬送ロール１６０により攪拌され摩擦帯電されつつ現像ロール１４０側に搬送され、規制ブレード１５０によって一定の高さで、現像ロール１４０の周縁に付着する。

攪拌搬送領域と層形成領域との間の現像剤粒子１０２が現像ロール１４０に磁気吸着される所定範囲領域をピックアップ領域と称し、現像剤粒子１０２についての粒子挙動解析では、磁場および重力場の作用を考慮する必要がある。

トナー粒子１０２ｂは、キャリア粒子１０２ａに静電力により互いに吸着されている。キャリア粒子１０２ａは、現像ロール１４０に内蔵されたマグネット１４２からの磁場により磁気ブラシを構成する。トナー粒子１０２ｂはキャリア粒子１０２ａとともに、感光体１０に対向する部分まで搬送される。

現像ロール１４０は、感光体１０に対向して設けられており、現像ロール１４０に吸着された現像剤粒子１０２のうちトナー粒子１０２ｂは、帯電されており、静電気力により感光体１０に吸着される。このとき、感光体１０の表面は、記録画像に応じて帯電されることで静電潜像が形成されており、トナー粒子１０２ｂは、感光体１０に形成された静電潜像に応じて吸着される。

つまり、現像ロール１４０は、キャリア粒子１０２ａを介して現像ロール１４０に担持されたトナー粒子１０２ｂを感光体１０側に飛翔させ、感光体１０の表面に形成された潜像を現像化するようになっている。

この、感光体１０と現像ロール１４０の各周縁が対向し現像作用の行なわれる所定範囲領域を現像ニップ領域と称し、現像剤粒子１０２についての粒子挙動解析では、電場、磁場、および重力場の作用を考慮する必要がある。

現像処理後のキャリア粒子１０２ａと、感光体１０側に飛翔されなかったトナー粒子１０２ｂとは、収納容器１０１内に回収される。この現像剤粒子１０２の回収される所定範囲領域をピックオフ領域と称し、現像剤粒子１０２についての粒子挙動解析では、磁場および重力場の作用を考慮する必要がある。

ここで、図２（２）に示すように、感光体１０の表面は、記録画像に応じて帯電されており、トナー粒子１０２ｂは、静電力により感光体１０の表面に飛翔する。感光体１０の表面には、飛翔したトナー粒子１０２ｂが付着し、記録画像に応じたトナー像が形成される。このとき、トナー粒子１０２ｂの感光体１０への吸着のされ方によって、記録画像の画質が左右される。

トナー粒子１０２ｂは、キャリア粒子１０２ａにより感光体１０に搬送されているので、トナー粒子１０２ｂの感光体１０への吸着のされ方は、現像ロール１４０と感光体１０との間の現像ニップ領域でのキャリア粒子１０２ａおよびトナー粒子１０２ｂの挙動により決定される。このため、キャリア粒子１０２ａおよびトナー粒子１０２ｂの挙動の解析が電子写真装置本体や現像装置４０の開発にとって重要な要素となる。

＜粒子挙動解析システム；基本＞
図３は、本発明に係る粒子挙動解析装置の一構成例である粒子挙動解析システムの基本構成を示すブロック図である。基本構成の粒子挙動解析システム２００は、それぞれ粒子挙動解析機能を有する複数台の粒子挙動解析装置２０２がネットワーク接続されて構成されている。

各粒子挙動解析装置２０２は、主要の処理データを相互にネットワーク２０８を介して伝達し合い、粒子挙動解析処理を並列的に実行可能になっており、粒子挙動解析システム２００としては、事実上の並列型計算装置（クラスタ計算機）として構成されている。ネットワーク２０８は、通信状態がルーティング機能を持つネットワーク管理装置２０８ａで管理されるようになっている。

各粒子挙動解析装置２０２は、一般の電子計算機と同様のもので構成されている。また、図示した例では、粒子挙動解析システム２００を構成する各粒子挙動解析装置２０２のうちの１台が全体を統括する計算管理ノードとしての機能を持つ主粒子挙動解析装置２０２ａとして機能するようになっており、この主粒子挙動解析装置２０２ａに対して残りの粒子挙動解析装置２０２が、主粒子挙動解析装置２０２ａにより制御される副粒子挙動解析装置２０２ｂとしてネットワーク接続されている。

なお、図では便宜的に、ネットワーク管理装置２０８ａから１本のネットワーク線を出し、そのネットワーク線上に主粒子挙動解析装置２０２ａと副粒子挙動解析装置２０２ｂとを接続する態様で示しているが、実際には、ネットワーク管理装置２０８ａに備えられる個別のポートに各粒子挙動解析装置２０２が接続され、各粒子挙動解析装置２０２間の通信は、このネットワーク管理装置２０８ａを介してなされるようになっている。

主粒子挙動解析装置２０２ａには、粒子挙動解析処理用の各種の操作を行なうためのキーボードやマウスなどの指示入力装置２１０と、処理結果をユーザに画像情報として提示する表示装置２１２とが接続されている。

このような基本構成のシステム構成を採ることで、複数種類の多体粒子間相互作用がある系について粒子挙動解析処理を行なうに当たり、各粒子の磁気相互作用、静電相互作用、あるいは機械的相互作用（接触力；壁などと粒子間の接触力や粒子間接触）などの各相互作用について、並列処理にて解析を実行する。なお、機械的相互作用は、たとえば、壁やその他の物体と粒子間の接触力や粒子間接触による接触力である。

たとえば、キャリア粒子１０２ａについてはMaxwell方程式を基礎とした磁場解析法などを利用して磁気力を算出し、またトナー粒子１０２ｂについてはクーロン力に着目した静電界解析を行ない、さらに、キャリア粒子、トナー粒子の接触力を粒子の接触量から算出し、最終的には、各作用力を組み合わせて運動方程式を解き、現像剤粒子１０２の挙動を高精度で予測する。

なお、図３に示した粒子挙動解析システム２００の基本構成では、事実上の並列型計算装置（クラスタ計算機）の構成で示したが、これに限らず、図示を割愛するが、それぞれ粒子挙動解析機能を有する複数台の粒子挙動解析装置を第１ネットワークにてネットワーク接続されて並列型計算装置として構成されている複数の粒子挙動解析システムを、さらに、別の第２ネットワークで接続して構成されたものとしてもよい。

この場合、各粒子挙動解析システムは、主要の処理データを相互に外部ネットワーク（第２ネットワーク）を介して伝達し合い、それぞれ対象の異なる粒子挙動解析処理を並列的に実行可能になり、このような変形例の粒子挙動解析システムとしては、事実上の並列型計算装置をネットワーク接続してなるグリッド型計算装置として構成される。

たとえば、各粒子挙動解析システムにおいては、磁気相互作用、静電相互作用、あるいは機械的相互作用（接触力）などの各相互作用の何れかに特化した解析処理を行ない、それぞれ個別の相互作用についての解析処理を並列して実行する。つまり、複数種類の相互作用を、それぞれ独立して同時に、別の粒子挙動解析システムを用いて解析する。

あるいは、現像剤粒子１０２を構成するキャリア粒子１０２ａやトナー粒子１０２ｂの別に、磁気相互作用、静電相互作用、あるいは機械的相互作用（接触力）などの各相互作用の解析処理を並列して実行する。たとえば、磁気力の影響度が大きいキャリア粒子１０２ａについては特に磁気力に特化した粒子挙動解析処理を行ないつつ、静電気力の影響度が大きいトナー粒子１０２ｂについては特に静電気力に特化した粒子挙動解析処理を行なうなど、粒子種ごとに、別の粒子挙動解析システムを用いて粒子挙動解析処理を行なってもよい。

このような変形構成のシステム構成を採ることで、各粒子挙動解析システムは、それぞれ独立した粒子挙動解析処理を行なうことで、基本構成のシステム構成よりもさらに処理時間の短縮を図る。

また、粒子間相互作用の計算負荷の程度に応じて、使用する粒子挙動解析システム（事実上の並列計算装置）を、その処理能力を基に選択してもよい。たとえば、異種環境（性能など）のシステムが混在する状況において、効率的に計算機リソースを用いて粒子挙動解析処理を行なう。

＜粒子挙動解析装置；機能ブロック＞
図４は、各粒子挙動解析装置２０２の一構成例を示すブロック図である。ここでは、特に計算管理ノードの機能を具備した主粒子挙動解析装置２０２ａについて示している。

なお、粒子挙動解析装置２０２による後述する詳細な解析手法の説明では、電子写真プロセス方式の画像形成装置１における、たとえばキャリア粒子１０２ａとトナー粒子１０２ｂの攪拌プロセスや、感光体１０の表面に形成された静電潜像へトナー粒子１０２ｂを重畳する現像プロセスや、転写プロセスなどの所定プロセスでの現像剤粒子１０２を構成する成分粒子を解析対象として説明するが、この種の画像形成装置１の他に、粒子種や作用力を問わず、あらゆる粒子（粉体）を取り扱うシステムのシミュレーションにも同様に適用できる。

図示のように、主粒子挙動解析装置２０２ａは、指示入力装置２１０などを利用して処理対象データを取り込むデータ入力部２２０と、粒子挙動解析処理を行なうデータ処理部２３０と、処理結果を表示装置２１２などを利用してユーザに提示する情報提示部２４０とを備えている。データ入力部２２０と情報提示部２４０とは、主粒子挙動解析装置２０２ａの計算管理ノードに相当する部分に設けられている。

データ入力部２２０は、指示入力装置２１０を構成するキーボードやマウスを介してユーザより入力されるコマンドやデータを受け付け、データ処理部２３０に渡す。

データ処理部２３０は、データ入力部２２０から入力されたデータに基づいて後述する粒子挙動解析処理を行なう。このデータ処理部２３０は、より詳細には、データ受付部２３２、数値演算処理部２３４、および出力データ処理部２３６を有している。副粒子挙動解析装置２０２ｂは、このデータ処理部２３０のみで構成すればよい。

データ受付部２３２は、図示を割愛したデータ記憶部を具備しており、データ入力部２２０から入力されたデータをデータ記憶部に記憶し、数値計算時に必要なデータを数値演算処理部２３４に供給する。データ受付部２３２のデータ記憶部には、たとえば、解析の対象としている現像装置４０の構成および現像剤粒子１０２の座標、物性値に関するデータなどが記憶される。

数値演算処理部２３４は、データ受付部２３２から供給されたデータに基づき、粒子の一例である現像剤粒子１０２（詳細にはキャリア粒子１０２ａやトナー粒子１０２ｂ）について、磁気相互作用、静電相互作用、あるいは機械的相互作用（接触力）など、複数の相互作用を同時に考慮した粒子挙動を、力分割法を適用してシミュレーション処理にて解析する。数値演算処理部２３４は、その解析結果を出力データ処理部２３６に供給する。

出力データ処理部２３６は、数値演算処理部２３４での計算結果を受け取り、数値演算処理部２３４での計算結果を表示データに変換し、表示装置２１２に供給する。表示装置２１２は、出力データ処理部２３６から供給された表示データに基づく処理結果画像を表示する。実際には確認困難な現像剤粒子１０２の挙動を視覚的に把握することができるように、現像剤粒子１０２の挙動予測を可視化して表示装置２１２上に表示するのである。

また、主粒子挙動解析装置２０２ａは、計算管理ノードに相当する部分に、処理対象要素を所定の分割法により分割し、各計算システム（プロセッサとも称する；図２では粒子挙動解析装置２０２）に各分割部分を割り当てる境界設定機能を具備した分割処理部２５０を備えている。

ここで、各プロセッサのデータ処理部２３０は、個々の粒子の挙動を運動方程式に基づいて追跡する個別要素法を適用した粒子挙動解析と、流体モデルなど粉体を連続体として取り扱い粉体挙動の解析を行なう粒子挙動解析とを、解析対象粒子の存在する位置に応じて使い分ける手法を適用する。また、少なくとも、個別要素法を適用する際には、領域分割法や力分割法あるいはこれらを組み合わせた方法、さらにはその他の分割法の何れかを適用した複数コンピュータによる並行処理を適用する。

解析手法として、解析対象の装置の全領域について、流体モデルを適用することも考えられるが、解析対象粒子の挙動が、粒子（粉体：詳細にはその粉体を構成する個別の粒子）としての特性よりも流体としての特性の方が重要である領域には不都合がないが、流体としての特性よりも個々の粒子としての挙動が重要となる領域には、流体モデルの適用は問題となるからである。

たとえば、現像装置４０の場合、攪拌部におけるトナー濃度分布解析に流体モデルを適用する分には不都合がないが、ピックアップ領域以降はキャリア粒子１０２ａの磁気ブラシ形成やトナー粒子１０２ｂの飛翔による現像など、流体としての特性よりも個々の粒子としての挙動が重要となる。

非特許文献１に記載のように、単純に、全領域に流体モデルを適用して粉体挙動を解析していたのでは、ピックアップ領域以降はキャリア粒子１０２ａの磁気ブラシ形成、トナー粒子１０２ｂの飛翔による現像など、粒子としての挙動が重要となる部分についても流体モデルを適用することになってしまい、その部分の粉体の詳細な挙動については必ずしも適正な解析ができるとは限らない。

分割処理部２５０は、各プロセッサに処理対象要素を分割して割り当てる分割法として、処理対象要素である計算対象領域（解析領域）を分割して、分割した領域別にその領域内に存在する全粒子を各プロセッサに割り当てていく領域分割法や、処理対象要素である計算対象粒子を所定数ずつ分割して各プロセッサに割り当てていく粒子分割法や、力マトリックスを用いたアルゴリズムである力分割法、あるいはこれらを組み合わせた方法、さらにはその他の分割法の何れを用いてもよい。

また、分割処理部２５０は、解析対象の装置の全体について、纏めて分割対象とするのではなく、粒子の物理的な特性が、粉体（詳しくは粉体を構成する個別の粒子）としての性質が強いか、連続体としての性質が強いかを考慮した解析がし易くなるように、解析対象領域を複数の領域に分割し、この分割した各解析対象領域の別に、さらに領域分割法や粒子分割法や力分割法などを適用するのがよい。たとえば現像装置４０の全体について解析する場合、攪拌搬送領域、ピックアップ領域、層形成領域、現像ニップ領域、ピックオフ領域の別に解析を行なうようにするとよい。

また、主粒子挙動解析装置２０２ａは、本実施形態の特徴部分として、計算管理ノードに相当する部分に、粒子の移動境界面を特定する移動境界特定部２６０を備えている。なお、移動境界特定部２６０を備えることは必須ではない。移動境界特定部２６０を備えない構成の場合には、予め適当に定めた移動境界面を基準に、粉体の性質を強く呈する所と連続体の性質を強く呈する所を切り分けることとする。

また、本実施形態の主粒子挙動解析装置２０２ａは、本実施形態の特徴部分として、粉体の性質を強く呈する所で個々の粒子としての挙動が重要となる場所（以下個別粒子領域とも称する）と、連続体の性質を強く呈する所で、個々の粒子としての挙動はさほど重要ではなく連続体としての挙動の解析でも差し支えない場所（以下連続体領域とも称する）との間を粒子が移動する際、粒子の物性を変換する物性変換部２７０を備えている。

物性変換部２７０は、解析対象粒子が連続体領域から個別粒子領域へ移動した際には、その解析対象粒子に関しては、連続体としての物性から個々の粒子としての物性に変換し、逆に、解析対象粒子が個別粒子領域から連続体領域へ移動した際には、その解析対象粒子に関しては、個別粒子領域としての物性から連続体領域としての物性に変換する。

本実施形態の粒子挙動解析システム２００は、粒子に働く作用力による粒子移動の解析対象領域の移動境界面（予め適当に定めておいたもの、もしくは移動境界特定部２６０で予め特定したもの）を基準に、データ処理部２３０では、連続体領域においては、粉体を連続体として取り扱い、たとえばオイラー要素を用いた動解析など、流体モデルを利用した粒子挙動解析を適用する一方、個別粒子領域においては、粉体を個々の粒子として取り扱い、個別要素法を粒子挙動解析に適用する点に特徴を有する。

移動境界特定部２６０における移動境界面の特定手法や、物性変換部２７０による物性値の変換手法や、データ処理部２３０における移動境界面を利用した連続体領域での流体モデルを利用した粒子挙動解析および個別粒子領域での個別要素法による粒子挙動解析に関しては、後で詳しく説明する。

＜粒子挙動解析装置；計算機構成＞
図５は、各粒子挙動解析装置２０２の他の構成例を示すブロック図である。ここでは、パーソナルコンピュータなどの電子計算機を利用して、粒子挙動解析をソフトウェアを実行するマイクロプロセッサなどから構築されるより現実的なハードウェア構成を示している。

すなわち、本実施形態において、２種類以上の相互作用力を考慮して、力マトリクスを使用した力分割並列化アルゴリズムを用いて、粒子の挙動を解析する仕組みは、ハードウェア処理回路により構成することに限らず、その機能を実現するプログラムコードに基づき電子計算機（コンピュータ）を用いてソフトウェア的に実現することも可能である。

よって、本発明に係る仕組みを、電子計算機（コンピュータ）を用いてソフトウェアで実現するために好適なプログラムあるいはこのプログラムを格納したコンピュータ読取可能な記憶媒体を発明として抽出することもできる。ソフトウェアにより実行させる仕組みとすることで、ハードウェアの変更を伴うことなく、処理手順などを容易に変更できる利点を享受できるようになる。

電子計算機に、領域分割法や粒子分割法や力分割法などの所定の分割並列化アルゴリズムを用いて２種類以上の相互作用力を考慮した粒子挙動解析処理機能をソフトウェアにより実行させる場合には、そのソフトウェアを構成するプログラムが、専用のハードウェアに組み込まれているコンピュータ（組込マイコンなど）、あるいは、ＣＰＵ（Central Processing Unit ）、論理回路、記憶装置などの機能を１つのチップ上に搭載して所望のシステムを実現するＳＯＣ（System On a Chip：システムオンチップ）、または、各種のプログラムをインストールすることで各種の機能を実行することが可能な汎用のパーソナルコンピュータなどに、記録媒体からインストールされる。

記録媒体は、コンピュータのハードウェア資源に備えられている読取装置に対して、プログラムの記述内容に応じて、磁気、光、電気などのエネルギの状態変化を引き起こして、それに対応する信号の形式で、読取装置にプログラムの記述内容を伝達できるものである。

たとえば、コンピュータとは別に、ユーザにプログラムを提供するために配布される、プログラムが記録されている磁気ディスク（フレキシブルディスクＦＤを含む）、光ディスク（ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc-Read Only Memory ）、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）を含む）、光磁気ディスク（ＭＯ（Magneto Optical Disk）を含む）、または半導体メモリなどよりなるパッケージメディア（可搬型の記憶媒体）により構成されるだけでなく、コンピュータに予め組み込まれた状態でユーザに提供される、プログラムが記録されているＲＯＭやハードディスクなどで構成されてもよい。

また、ソフトウェアを構成するプログラムは、記録媒体を用いずに、記録媒体を介して提供されることに限らず、有線あるいは無線などの通信網を介して提供されてもよい。

たとえば、力分割並列化法を利用し複数種の相互作用力を考慮した粒子挙動解析処理機能を実現するソフトウェアのプログラムコードを記録した記憶媒体を、システムあるいは装置に供給し、そのシステムあるいは装置のコンピュータ（またはＣＰＵやＭＰＵ）が記憶媒体に格納されたプログラムコードを読み出し実行することによっても、ハードウェア処理回路にて構成する場合と同様の効果は達成される。この場合、記憶媒体から読み出されたプログラムコード自体が力分割並列化法を利用し複数種の相互作用力を考慮した粒子挙動解析処理の機能を実現する。

また、コンピュータが読み出したプログラムコードを実行することで、力分割並列化法を利用し複数種の相互作用力を考慮した粒子挙動解析処理を行なう機能が実現されるだけでなく、プログラムコードの指示に基づき、コンピュータ上で稼働しているＯＳ（Operating Systems ；基本ソフト）などが実際の処理の一部または全部を行ない、その処理により力分割並列化法を利用し複数種の相互作用力を考慮した粒子挙動解析処理を行なう機能が実現される場合であってもよい。

さらに、記憶媒体から読み出されたプログラムコードが、コンピュータに挿入された機能拡張カードやコンピュータに接続された機能拡張ユニットに備わるメモリに書き込まれた後、そのプログラムコードの指示に基づき、その機能拡張カードや機能拡張ユニットに備わるＣＰＵなどが実際の処理の一部または全部を行ない、その処理によって粒子挙動解析処理を行なう機能が実現される場合であってもよい。

なお、力分割並列化法を利用し複数種の相互作用力を考慮した粒子挙動解析処理を行なう機能を実現するプログラムコードを記述したファイルとしてプログラムが提供されるが、この場合、一括のプログラムファイルとして提供されることに限らず、コンピュータで構成されるシステムのハードウェア構成に応じて、個別のプログラムモジュールとして提供されてもよい。

たとえば、コンピュータシステム９００は、コントローラ部９０１と、ハードディスク装置、フレキシブルディスク（ＦＤ）ドライブ、あるいはＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disk ROM）ドライブ、半導体メモリコントローラなどの、所定の記憶媒体からデータを読み出したり記録したりするための記録・読取制御部９０２とを有する。

コントローラ部９０１は、ＣＰＵ（Central Processing Unit ）９１２、読出専用の記憶部であるＲＯＭ（Read Only Memory）９１３、随時書込みおよび読出しが可能であるとともに揮発性の記憶部の一例であるＲＡＭ（Random Access Memory）９１５、および不揮発性の記憶部の一例であるＲＡＭ（ＮＶＲＡＭと記述する）９１６を有している。

なお、上記において"揮発性の記憶部"とは、装置の電源がオフされた場合には、記憶内容を消滅してしまう形態の記憶部を意味する。一方、"不揮発性の記憶部"とは、装置のメイン電源がオフされた場合でも、記憶内容を保持し続ける形態の記憶部を意味する。記憶内容を保持し続けることができるものであればよく、半導体製のメモリ素子自体が不揮発性を有するものに限らず、バックアップ電源を備えることで、揮発性のメモリ素子を"不揮発性"を呈するように構成するものであってもよい。

また、半導体製のメモリ素子により構成することに限らず、磁気ディスクや光ディスクなどの媒体を利用して構成してもよい。たとえば、ハードディスク装置を不揮発性の記憶部として利用できる。また、ＣＤ−ＲＯＭなどの記録媒体から情報を読み出す構成を採ることでも不揮発性の記憶部として利用できる。

また、コンピュータシステム９００は、ユーザインタフェースをなす機能部としての指示入力部９０３と、操作時のガイダンス画面や処理結果などの所定の情報をユーザに提示する表示出力部９０４と、各機能部との間のインタフェース機能をなすインタフェース部（ＩＦ部）９０９とを有する。

なお、解析処理結果を印刷出力してユーザに提示する構成とするべく、処理結果を所定の出力媒体（たとえば印刷用紙）に出力する画像形成部９０６を設けてもよい。

指示入力部９０３としては、たとえば、ユーザインタフェース部９８５の操作キー部９８５ｂを利用してもよい。あるいは、キーボードやマウスなどを利用してもよい。

表示出力部９０４は、表示制御部９１９と表示装置とを備える。表示装置としては、たとえば、ユーザインタフェース部９８５の操作パネル部９８５ａを利用してもよい。あるいは、ＣＲＴ（Cathode Ray Tube；陰極線管）やＬＣＤ（Liquid Crystal Display；液晶）などでなるその他のディスプレイ部を利用してもよい。

たとえば、表示制御部９１９が、操作パネル部９８５ａやディスプレイ部上に、ガイダンス情報や画像読取部９０５が取り込んだ全体画像などを表示させる。また、各種の情報をユーザに通知する際の表示デバイスとしても利用される。なお、表示面上にタッチパネルを有するディスプレイ部とすることで、指先やペンなどで所定の情報を入力する指示入力部９０３を構成してもよい。

インタフェース部９０９としては、処理データ（画像データを含む）や制御データの転送経路であるシステムバス９９１の他、たとえば、画像形成部９０６や他のプリンタとのインタフェース機能をなすプリンタＩＦ部９９６、およびネットワークとの間の通信データの受け渡しを仲介する通信ＩＦ部９９９を有している。

このような構成において、ＣＰＵ９１２は、システムバス９９１を介してシステム全体の制御を行なう。ＲＯＭ９１３は、ＣＰＵ９１２の制御プログラムなどを格納する。ＲＡＭ９１５は、ＳＲＡＭ（Static Random Access Memory ）などで構成され、プログラム制御変数や各種処理のためのデータなどを格納する。また、ＲＡＭ９１５は、所定のアプリケーションプログラムに従って演算して得たデータや外部から取得したデータなどを一時的に格納する領域を含んでいる。

たとえば、力分割並列化法を利用し複数種の相互作用力を考慮した粒子挙動解析処理機能をコンピュータに実行させるプログラムは、ＣＤ−ＲＯＭなどの記録媒体を通じて配布される。あるいは、このプログラムは、ＣＤ−ＲＯＭではなくＦＤに格納されてもよい。また、ＭＯドライブを設け、ＭＯに前記プログラムを格納してもよく、またフラッシュメモリなどの不揮発性の半導体メモリカードなど、その他の記録媒体にプログラムを格納してもよい。さらに、他のサーバなどからインターネットなどのネットワークを経由してプログラムをダウンロードして取得したり、あるいは更新したりしてもよい。

なおプログラムを提供するための記録媒体としては、ＦＤやＣＤ−ＲＯＭなどの他にも、ＤＶＤなどの光学記録媒体、ＭＯなどの光磁気記録媒体、テープ媒体、磁気記録媒体、ＩＣカードやミニチュアカードなどの半導体メモリを用いてもよい。記録媒体の一例としてのＦＤやＣＤ−ＲＯＭなどには、力分割並列化法を利用し複数種の相互作用力を考慮した粒子挙動解析処理機能を実現する際の、一部または全ての機能を格納してもよい。

また、ハードディスク装置は、制御プログラムによる各種処理のためのデータを格納したり、自装置で取得したデータや外部から取得したデータなどを大量に一時的に格納したりする領域を含んでいる。

このような構成により、操作キー部９８５ｂを介した操作者による指令にて、後述する粒子挙動解析方法を実行するプログラムが記憶されているＣＤ−ＲＯＭなどの読取可能な記録媒体からＲＡＭ９１５に粒子挙動解析プログラムがインストールされ、また操作キー部９８５ｂを介した操作者による指令や自動処理にて粒子挙動解析プログラムが起動される。

ＣＰＵ９１２は、この粒子挙動解析プログラムに従って後述する粒子挙動解析方法に伴う計算処理を施し、処理結果をＲＡＭ９１５やハードディスクなどの記憶装置に格納し、必要により操作パネル部９８５ａ、あるいはＣＲＴやＬＣＤなどの表示装置に出力する。

なお、このようなコンピュータを用いた構成に限らず、図４を用いて示した各機能部の処理をなす専用のハードウェアの組合せにより、力分割並列化法を利用し複数種の相互作用力を考慮した粒子挙動解析処理を行なう粒子挙動解析システム２００や粒子挙動解析装置２０２を構成してもよい。

たとえば、力分割並列化法を利用し複数種の相互作用力を考慮した粒子挙動解析処理のための各機能部分の全ての処理をソフトウェアで行なうのではなく、これら機能部分の一部を専用のハードウェアにて行なう処理回路９０８を設けてもよい。ソフトウェアで行なう仕組みは、並列処理や連続処理に柔軟に対処し得るものの、その処理が複雑になるに連れ、処理時間が長くなるため、処理速度の低下が問題となる。

これに対して、ハードウェア処理回路で構築すると、処理が複雑であっても、処理速度の低下を防ぐことができ、高いスループットを得ることができる高速化を図ったアクセラレータシステムが構築される。

たとえば、力分割並列化法を利用し複数種の相互作用力を考慮した粒子挙動解析処理機能を実現する場合であれば、処理回路９０８としては、図４に示したデータ処理部２３０を構成するデータ受付部２３２に相当するデータ受付部９０８ａ、数値演算処理部２３４に相当する数値演算処理部９０８ｂ、出力データ処理部２３６に相当する出力データ処理部９０８ｃなどをハードウェアで構成するとよい。

また、全体を統括する主粒子挙動解析装置２０２ａを構成する場合であれば、分割処理部２５０に相当する分割処理部９０８ｄや、移動境界特定部２６０に相当する移動境界特定部９０８ｅや、物性変換部２７０に相当する物性変換部９０８ｆを、ハードウェアで構成するとよい。

＜粒子挙動解析処理における並列処理；基本＞
図６は、本実施形態の粒子挙動解析処理において適用する並列化処理手順の基本例を示したフローチャートである。

先ず、主粒子挙動解析装置２０２ａにおいて、分割処理部２５０は、現時点において粒子挙動解析処理に使用可能なクラスタ構成の粒子挙動解析システム２００を構成する粒子挙動解析装置２０２の数やグリッド構成の粒子挙動解析システムを構成する各粒子挙動解析システム２００の数（纏めてプロセッサ数Ｍと呼ぶ）を特定する（Ｓ１０２）。

次に、分割処理部２５０は、領域分割法や粒子分割法や力分割法の考え方を適用して、計算対象領域（解析領域）や計算対象粒子を分割して各プロセッサに割り当てる（Ｓ１０３）。

ここでは、並列化のための分割法として、解析対象領域を複数の領域に分割し、この分割した解析対象領域の別に、さらに力分割法を適用して解析することで、全プロセッサ間の通信量を低減させるようにする。通信量を低減させることで、多プロセッサ使用時のプログラムの並列化性能を向上させ、計算時間を短縮するのである。

なお、力分割法の基本原理としては、プロセッサ数Ｍは、Ｎ＾２であり、Ｎ行Ｎ列の正方の力マトリクスに配されることが前提となっている。ここでは、一例として、Ｎ＝４で、プロセッサ数Ｍが計１６（＝４＾２）台であるとする。この場合、各プロセッサは、４行４列の力マトリクスに配される。

この後、データ処理部２３０は、データ入力部２２０を介して、計算に必要な各種物理パラメータや粒子の初期配置や力分割法で特に必要となる解析対象粒子数などの計算条件を読み込む（Ｓ１０４）。

次に、分割処理部２５０は、ステップＳ１０２にて特定した各プロセッサを、正方行列でマトリクス配置して、解析対象の粒子（現像剤１０２を構成するキャリア粒子１０２ａやトナー粒子１０２ｂ）を割り当てる（Ｓ１０６）。各番号のプロセッサ（各粒子挙動解析装置２０２もしくは各粒子挙動解析システム２００）をノードＮ（本例では０〜１５の計１６台）とも呼ぶ。

たとえば１６個のプロセッサで３２粒子について並列計算する場合、４行４列の力マトリクスに配される各プロセッサは、先ず、それぞれ２個の粒子に着目して、着目粒子ごとに対象となる他の粒子との間での相互作用を解析することになる。

移動境界面を特定する予備処理でなければ（Ｓ１０８−ＮＯ）、移動境界特定部２６０は、事前に境界面特定処理（Ｓ１１０〜Ｓ１１８）にて取得しておいた移動境界面もしくは予め適当に定めた移動境界面の情報を各プロセッサに通知する（Ｓ１０９）。

次に、複数種類の多体粒子間相互作用力を、力マトリクス中の自身を中心とする行方向および列方向に存在する通信を必要とするプロセッサ（特に特定プロセッサと呼ぶ）に分散してデータ処理部２３０にて粒子挙動を計算する（Ｓ１１０）。

このとき、データ処理部２３０では、移動境界特定部２６０により特定された移動境界面を超える一方の領域に存在する解析対象粒子についてのみ、その一方の領域に適合した注目すべき特定の相互作用力を含む粒子挙動計算を行なう。つまり、移動境界面で区分けされた領域対応の作用力に着目して粒子挙動計算を行なう。

またこのとき、複数種類の多体粒子間相互作用に対しては、それぞれ別の力マトリックスを用いて計算するのがよい。たとえば、磁気相互作用を解析するための力マトリックスを用いて磁気相互作用を解析する。また、静電相互作用を解析するための力マトリックスを用いて静電相互作用を解析する。また、機械的相互作用（接触力）を解析するための力マトリックスを用いて接触力を解析する。

各相互作用別の力マトリックスは、取り扱う粒子番号が異なる。複数種類の多体粒子間相互作用に対して各別の力マトリックスを用いて計算することで、各力マトリックスでは相互作用計算に必要な最小数の粒子のみを計算するようにし、全粒子を計算する場合に比べて計算時間を短縮するのである。また、その時間短縮分、つまり計算負荷の低減分を見越して、各プロセッサが担当する解析対象の粒子数を増やす方向で調整するようにしてもよい。

次に、特定プロセッサ間で通信し、磁気相互作用、静電相互作用、あるいは機械的相互作用（接触力）などの各相互作用について、力マトリックスにおける行方向の相互作用同士を足し合わせる、つまり、分散して計算した全ての相互作用力の全総和値ＳＵＭ_Totalを求める（Ｓ１１２）。全総和値ＳＵＭ_Totalは、静電気力、磁気力、機械的接触力、あるいは付着力などの複数の相互作用を一括して表わしたものとなる。

次に、複数の相互作用を一括して表している全総和値ＳＵＭ_Totalを使用して、各粒子の運動方程式を解き、位置座標を計算する（Ｓ１１４）。そして、このようにして求めた各粒子の位置座標を、相互作用マトリクスに関係する特定プロセッサに送り（通信し）、計算情報を更新する（Ｓ１１６）。

この後、所定の計算ステップに到達するまで、ステップＳ１１０に戻り、同様の処理を繰り返す（Ｓ１１８）。ここで"所定の計算ステップ"とは、所定の画像を形成する時間に相当するステップ数とすればよい。

このように、プロセッサ数ＭがＮ＾２の関係を満たすようにして、演算プロセッサとしてのＣＰＵや記憶媒体（メモリ）としてのＲＡＭなどを備えたプロセッサ（各粒子挙動解析装置２０２や各粒子挙動解析システム２００）をネットワーク２０８で接続して相互通信可能にして並列型計算装置（クラスタ計算機）やグリッド型計算機を構成し、力マトリクスに従って力分割並列化アルゴリズムを用いて、磁気相互作用、静電相互作用、あるいは機械的相互作用（接触力）など、複数の相互作用を同時に考慮して挙動解析を行なう。

画像形成装置１の現像装置１００に収容される現像剤１０２（詳しくはキャリア粒子１０２ａやトナー粒子１０２ｂ）における磁気力、静電気力、機械的接触など電子写真現像プロセスの粒子挙動シミュレーションのように、複数種類の多体粒子間相互作用がある粒子について挙動解析を、力マトリックス（粒子間相互作用規則）を用いて処理を行なう。１種類の粒子の挙動に限らず、キャリア粒子１０２ａとトナー粒子１０２ｂから構成される２成分現像剤の相互作用を解析してもよい。

たとえば、感光体１３０にトナー粒子１０２ｂを電着した後のキャリア粒子１０２ａからの電磁気的影響や摺擦の影響、また、キャリア粒子１０２ａの中から現像に寄与するトナー粒子１０２ｂがどの程度の量、感光体１３０に飛翔しているのなどの解析、さらに、トナー粒子１０２ｂとキャリア粒子１０２ａに働く接触力の影響などを解析してもよい。

並列化のための分割法として、力分割並列化アルゴリズムを用いると、それぞれの特定プロセッサは、相互作用マトリクスに関係する自身を中心とする行方向および列方向の他の特定プロセッサとの間でのみ通信を行なえばよい。使用する特定プロセッサの数を増やすほど通信量を少なくすることで、解析処理時間を確実に低減するのである。

一方、移動境界面を特定する予備処理の場合には（Ｓ１０８−ＹＥＳ）、移動境界特定部２６０は、データ処理部２３０との協調処理により、移動境界面を特定するための予備の粒子挙動計算（つまり境界面特定処理）を行なう（Ｓ１２０）。この際には、移動境界面を設定せずに、ステップＳ１１０〜Ｓ１１８と同様の粒子挙動解析処理を実行すればよい。

＜現像装置での第１の適用例＞
図７および図７Ａは、具体的な処理の第１例を説明する図である。ここで、図７は、粒子に働く作用力による粒子移動の解析対象領域の境界面を特定する境界面特定処理（図６のステップＳ１２０に相当）と、この境界面特定処理結果を利用した粒子挙動解析処理（図６のステップＳ１１０〜Ｓ１１８に相当）の手順の一例を示したフローチャートである。図７Ａは、現像装置４０での第１の適用例において、移動境界面を特定する手法の詳細を現像装置４０の機構面から示した図である。

第１例は、現像装置４０における装置全体の粒子挙動解析への適用例である。具体的には、攪拌搬送領域（攪拌部）から、攪拌搬送された現像剤粒子１０２（キャリア粒子１０２ａやトナー粒子１０２ｂ）が磁気力により現像ロール１４０に吸着されるピックアップ領域に達し、その後、現像ロール１４０による層形成領域、現像ニップ領域、ピックオフ領域に移行し、最終的には、攪拌搬送領域（攪拌部）に戻るまでの過程への適用例である。特に、後述する第２例との対比としては、移動境界特定部２６０で移動境界面を求める処理を伴う事例である。

基本的には、攪拌搬送領域では現像剤粒子１０２を連続体として取り扱い、オイラー要素を用いた動解析を行ない、ピックアップ領域、層形成領域、現像ニップ領域、ピックオフ領域では現像剤粒子１０２を個々の粒子として取り扱い、個別要素法による粒子挙動計算を行なうことを原則とする。「原則」と称したのは、下記の「移行過程」を考慮したものである。

オイラー要素を用いた動解析の適用に当たっては、たとえば、ＭＳＣ．Ｄｙｔｒａｎ（エムエスシーソフトウェア株式会社）というソフトウェアを使用するのがよい。オイラー要素を用いた動解析に関しては、たとえば、同ソフトウェアに関する下記の参考文献１を参照するのがよい。
参考文献１：ＭＳＣ．ＤｙｔｒａｎユーザーマニュアルＶＯＬ．２、平成１３年１０月１９日第１版、日本工ムエスシー株式会社

そして、本実施形態の特徴的な処理として、攪拌搬送領域とピックアップ領域間（攪拌搬送領域からピックアップ領域への移行過程）においては、移動境界特定部２６０に求められた移動境界面を基準に、求められた移動境界面より攪拌搬送ロール１６０側は基本原則に沿って現像剤粒子１０２を連続体として取り扱うが、現像ロール１４０寄りの現像ロール１４０に吸着される現像剤粒子１０２は個々の粒子として取り扱う。このため、物性変換部２７０は、処理対象粒子に関して、それまでの連続体としての物性を個々の粒子としての物性に変換する処理を行なう。

また、ピックオフ領域と攪拌搬送領域間（ピックオフ領域から攪拌搬送領域への移行過程）においては、移動境界特定部２６０に求められた移動境界面を基準に、求められた移動境界面より現像ロール１４０側は基本原則に沿って現像剤粒子１０２を個々の粒子として取り扱うが、攪拌搬送ロール１６０寄りの攪拌搬送領域に落下する現像剤粒子１０２は連続体として取り扱う。このため、物性変換部２７０は、処理対象粒子に関して、それまでの個々の粒子としての物性を連続体としての物性に変換する処理を行なう。

先ず、現像装置４０におけるピックアップ領域での現像剤粒子１０２についての粒子挙動解析では、図２に示したように磁場と重力場が存在するので、現像剤粒子１０２に働く作用力は、主に接触力、現像ロール１４０側に向く磁気力、および地表側に向く（概ね現像ロール１４０側とは反対側に向く）重力である。

よって、全ての現像剤粒子１０２がこれらの作用力によって現像ロール１４０側に吸着されるのではなく、現像ロール１４０に吸着されるのか攪拌搬送ロール１６０側に落下するのかは、場所依存性を持つ。つまり、攪拌搬送領域からピックアップ領域への移行過程やピックオフ領域から攪拌搬送領域への移行過程においては、現像剤粒子１０２が現像ロール１４０に吸着されるか否かを切り分ける境界面が存在する。この境界面を移動境界面と称する。一例としては、その境界面がピックアップ領域内に存在するであろう。

そこで、移動境界特定部２６０は、これらの作用力によって現像剤粒子１０２が現像ロール１４０に向かう際の移動境界面を特定する。このとき、移動境界特定部２６０は、データ処理部２３０との協調処理により、移動境界面を特定するための予備の粒子挙動計算を行なう。

そして、移動境界面を超えて注目する部材（本例では現像ロール１４０）側の領域に移動した現像剤粒子１０２の初期粒子配置に基づいて現像剤粒子１０２の移動境界面を求める（Ｓ２２０）。

このとき、解析対象領域（本例ではピックアップ領域）を所定サイズで区切った微小解析領域ごとに移動境界位置を特定してから移動境界面を特定する方法と、解析対象領域（本例ではピックアップ領域）の全体に現像剤粒子１０２を配置して粒子挙動解析を行なうことで、移動境界面を特定する方法の何れをとってもよい。本実施形態では、前者を採用することにする。

たとえば、解析対象領域であるピックアップ領域を所定サイズで区切るなどして、複数の微小解析領域に分割し、この分割した各微小解析領域それぞれに現像剤粒子１０２を配置して、データ処理部２３０において粒子挙動解析処理（Ｓ１１０〜Ｓ１１８）を実行する（Ｓ２１２）。

移動境界特定部２６０は、その解析結果から、注目する部材（本例では現像ロール１４０）側に吸着されるか否かの臨界点となった現像剤粒子１０２の初期配置位置に基づいて、つまり、移動境界面を挟む一方の領域（本例では現像ロール１４０側）に移動した現像剤粒子１０２の初期粒子配置に基づいて移動境界位置を特定する（Ｓ２１４）。そして、各微小解析領域における各移動境界位置を結んだ面を、解析対象の空間全体についての現像剤粒子１０２の移動境界面とする（Ｓ２２０）。

このとき、短冊の長手方向が概ね磁界の向きと同じようになるように短冊状の微小解析領域に分割して、１つプロセッサで、順次、配置位置Ｌを微小解析領域ごとに変化させて時分割で計算処理を実行する方法と、複数のプロセッサに各粒子配置位置Ｌの粒子挙動計算を割り当てて並列化計算処理を実行する方法の何れをとってもよい。移動境界面特定処理の処理速度の観点では、複数のプロセッサを利用して、それぞれで同時並行的に粒子挙動計算を行なう後者の方が好ましい。

また、移動境界面特定処理用の予備の粒子挙動計算においては、移動境界面特定処理の処理速度の観点では、予め設定した排除位置（図７Ａ（１）中のＨを参照）より下に現像剤粒子１０２が移動した場合、それ以降は、吸着開始位置の計算を行なわないようにするのがよい。この排除位置Ｈは、全ての短冊状の微小解析領域に対して同じに設定してもよいし、図７Ａ（１）中に示すように、微小解析領域のそれぞれに適合するように個別に設定してもよい。

このような、移動境界面を特定するための予備の粒子挙動計算処理は、システムについて１度計算しておけばよく、全体の計算時間に対する影響は少ないと考えてよい。

たとえば、図７Ａ（１）に示すように、ピックアップ領域に、短冊状に現像剤粒子１０２を配置し、この短冊状の微小解析領域ごとに、粒子挙動計算を行なう。このとき、現像ロール１４０は、静止状態としておくのがよい。

図７Ａ（２）に示すように、計算の結果、短冊状に配置した各現像剤粒子１０２は、一部は磁気力の作用で現像ロール１４０に吸着され、残りの現像剤粒子１０２は、重力の作用で攪拌搬送領域に落下する。

ここで、現像ロール１４０に吸着されるものと攪拌搬送領域に落下するものとの分かれ目は、換言すれば、どの程度の現像剤粒子１０２が現像ロール１４０側に吸着されるか（つまりピックアップ量）は、現像剤粒子１０２の初期配置位置次第であり、図７Ａ（２）に示す吸着開始位置よりも現像ロール１４０側にあるものが現像ロール１４０に吸着されるのである。現像ロール１４０の中心から吸着開始位置の距離が遠いほどピックアップ量が多く、ピックアップ性が良好である。

そこで、移動境界特定部２６０は、現像ロール１４０に吸着された各現像剤粒子１０２の初期配置位置から現像剤粒子１０２の吸着開始位置とピックアップ量を特定する。

そして、このような処理を、短冊状に区切った各微小解析領域について実行し、すなわち、各現像剤粒子１０２の配置位置Ｌを短冊状に区切った微小解析領域ごとに変化させて、各微小解析領域の吸着開始位置とピックアップ量を特定する。この後、図７Ａ（３）に示すように、各微小解析領域の吸着開始位置を結ぶことで得られる面を、現像剤粒子１０２の現像ロール１４０への吸着の移動境界面とする。

次に、データ処理部２３０は、移動境界特定部２６０が特定した移動境界面を用いて、現像装置４０内の現像剤粒子１０２について、その移動境界面で区別された領域（現像ロール１４０側と攪拌搬送領域側）の別に、注目すべき特定の作用力を含む粒子挙動計算を行なう（Ｓ２３０）。この際には、先ず、攪拌搬送領域においては現像剤粒子１０２を連続体として取り扱い、オイラー要素を用いた動解析を行なう一方、現像ロール１４０側や感光体１０側においては現像剤粒子１０２を個々の粒子として取り扱い、個別要素法を用いた動解析を行なうことを原則とする。

そして、攪拌搬送領域からピックアップ領域への移行過程においては、攪拌搬送領域で攪拌搬送された現像剤粒子１０２が現像ロール１４０内部に配置された磁極Ｎ３により現像ロール１４０に吸着されるピックアップ領域側において、連続体による解析結果のうち、移動境界特定部２６０により特定された移動境界面を基準に、攪拌搬送ロール１６０側では現像剤粒子１０２を連続体として取り扱い、オイラー要素を用いた動解析を行なう（Ｓ２３２−ＹＥＳ，Ｓ２３４）。

一方、現像ロール１４０側では現像剤粒子１０２を個々の粒子として取り扱うべく、先ず、物性変換部２７０は、攪拌搬送ロール１６０側から移動境界面を越えて現像ロール１４０側に移動した現像剤粒子１０２に関して、それまでの連続体としての物性を個々の粒子としての物性に変換する処理を行ない（Ｓ２３２−ＮＯ，Ｓ２３６）、データ処理部２３０は、変換された現像剤粒子１０２の現像ロール１４０への吸着を個別要素法により計算する（個別要素法を用いた粒子挙動解析を行なう）（Ｓ２３８）。

物性変換部２７０は、連続体としての物性を個々の粒子としての物性に変換する際、たとえば、変換に該当する連続体の要素（たとえば流体モデルでの分割メッシュを意味する）ごとに、実際の現像剤粒子１０２の平均粒子径を適用するとともに、要素が持つ密度、要素内の充填率に該当する粒子数を算出し、要素に相当する領域に最密充填で配置する。配置した粒子に対しては、連続体要素が持つ速度を与える。

たとえば、分割メッシュ内のキャリア粒子１０２ａとトナー粒子１０２ｂの各充填率を割り出し、その充填率と実際の現像剤粒子１０２の粒子径とに基づき、分割メッシュ内に最密充填で存在し得るキャリア粒子１０２ａとトナー粒子１０２ｂの各粒子数を算出する。そして、キャリア粒子１０２ａとトナー粒子１０２ｂのそれぞれ（計算した各粒子数分）を、分割メッシュ内で最も充填率が高くなるような位置に配置する（これを最密充填で配置すると称する）。

連続体から個別粒子への変換の境界として、移動境界特定部２６０により予め計算した現像剤粒子１０２の粒子移動の境界線を用いることにより、攪拌搬送領域からピックアップ領域への移行過程において、物性変換対象の現像剤粒子１０２の量を減少させることで、ピックアップ領域側での粒子挙動計算に当たり、個別要素法を適用する粒子数を低減させ、粒子挙動計算を高速化可能にしておくのである。

なお、連続体としての物性を個々の粒子としての物性に変換する際、実際の現像剤粒子１０２と同じ粒子径を適用する代わりに、実際の粒子径の所定倍を適用することで、個別要素法を適用する粒子数をさらに低減させ、粒子挙動計算を高速化可能にしておくようにしてもよい。

あるいは、連続体としての物性を個々の粒子としての物性に変換する際、実際の現像剤粒子１０２と同じ粒子径を適用する代わりに、実際の現像剤粒子１０２の粒子径分布と同様の粒子径分布を適用することで、より現実に近い粒子挙動計算を実行可能にしておくようにしてもよい。

次に、ピックアップ領域で現像ロール１４０に吸着された現像剤粒子１０２が現像ロール１４０の回転により層規制部材まで搬送され規制されることにより現像剤粒子１０２の薄層を形成する層形成領域、層形成された現像剤粒子１０２が現像ロール１４０の回転により感光体１０との対向部に搬送され、感光体１０を摺擦して感光体１０上の静電潜像を顕像化する現像ニップ領域についても、個別要素法による粒子挙動計算を行なう（個別要素法を用いた粒子挙動解析を行なう）（Ｓ２４０）。

さらに、現像ニップ領域を通過した現像剤粒子１０２が現像ロール１４０の回転により、現像ロール１４０内部に配置された反発磁極（Ｎ２，Ｎ３）部分まで搬送され、現像剤粒子１０２に働く磁気力が非常に弱くなり現像剤粒子１０２が現像ロール１４０から剥離されオーガ搬送領域に落下するピックオフ領域から攪拌搬送領域への移行過程においては、ピックオフ領域側において粉体による解析結果のうち、移動境界特定部２６０により特定された移動境界面を基準に、現像ロール１４０側では現像剤粒子１０２を個々の粒子として取り扱い、個別要素法による粒子挙動計算を行なう（個別要素法を用いた粒子挙動解析を行なう）（Ｓ２４２−ＹＥＳ，Ｓ２４４）。

一方、攪拌搬送ロール１６０側では現像剤粒子１０２を連続体として取り扱うべく、先ず、物性変換部２７０は、現像ロール１４０側から移動境界面を越えて攪拌搬送ロール１６０側に移動した現像剤粒子１０２に関して、それまでの個々の粒子としての物性を連続体としての物性に変換する処理を行ない（Ｓ２４２−ＮＯ，Ｓ２４６）、データ処理部２３０は、変換された現像剤粒子１０２の攪拌搬送ロール１６０側への落下の挙動について、オイラー要素を用いた動解析を行なう（Ｓ２４８）。

物性変換部２７０は、個々の粒子としての物性を連続体としての物性に変換する際、たとえば、変換に該当する連続体の要素（たとえば流体モデルでの分割メッシュを意味する）に相当する領域ごとに、実際の現像剤粒子１０２の平均粒子径を適用するとともに、存在する粒子の粒子数と速度に基づき充填率と平均速度を算出し、連続体の要素に充填率と速度を与える。

粉体から連続体への変換の境界として、移動境界特定部２６０により予め計算した現像剤粒子１０２の粒子移動の境界線を用いることにより、ピックオフ領域から攪拌搬送領域への移行過程において、物性変換対象の現像剤粒子１０２の量を増加させることで、ピックオフ領域側での粒子挙動計算に当たり、個別要素法を適用する粒子数を低減させ、粒子挙動計算を高速化可能にしておくのである。

このようなステップＳ２３０（詳細にはＳ２３２〜Ｓ２４８）の処理を所定時間に達するまで繰り返し実行することで（Ｓ２５０）、現像装置４０全体の現像剤粒子１０２の挙動解析を連続的に実行する。

前記の処理手順では、現像装置４０の現像剤粒子１０２の挙動について、攪拌搬送領域について連続体を用いた解析を行ない、現像ロール１４０周囲については個別要素法を用いた粒子挙動解析を行ない、攪拌搬送領域で攪拌搬送された現像剤粒子１０２が現像ロール１４０内部に配置された磁極に吸着されるピックアップ領域への移行過程において、連続体による解析結果を粒子に変換し、現像剤粒子１０２が現像ロール１４０から剥離され攪拌搬送領域に落下するピックオフ領域から攪拌搬送領域への移行において、粒子挙動解析結果を連続体に変換するようにしている。

加えて、攪拌搬送領域からピックアップ領域への移行過程における連続体から粒子へのい物性変換、ピックオフ領域から攪拌搬送領域への移行過程における粒子から連続体の物性変換の境界として、移動境界特定部２６０により予め計算した現像剤粒子１０２の現像ロール１４０への吸着の境界を用いるようにしている。

すなわち、前記の処理手順では、画像形成装置１における現像装置４０全体の現像剤粒子１０２の挙動をシミュレーションにより解析するに当たり、現像剤粒子１０２の量が極めて多い攪拌搬送領域は連続体による解析を適用し、ピックアップ領域以降におけるキャリア粒子１０２ａの磁気ブラシ形成、トナー粒子１０２ｂの飛翔による現像など、粉体（詳細にはその粉体を構成する個別の粒子）としての挙動が重要となる領域では、個別要素法による粒子挙動解析を適用することで、現像装置４０全体の粒子挙動解析を、精度よく現実的な計算時間で実施可能にしている。

＜現像装置での第２の適用例＞
図８および図８Ａは、具体的な処理の第２例を説明する図である。ここで、図８は、移動境界特定部２６０による境界面特定処理（図６のステップＳ１２０に相当）を適用しない、磁気力が作用せず、確実に連続体として取り扱える領域に適当に定めた移動境界面を利用した粒子挙動解析処理（図６のステップＳ１１０〜Ｓ１１８に相当）の手順の一例を示したフローチャートである。図８Ａは、第２例において適用する移動境界面の一例を説明する図である。

第２例は、第１例と同様に、現像装置４０における装置全体の粒子挙動解析への適用例である。特に、前述の第１例との対比としては、前述の通り、移動境界特定部２６０で移動境界面を求める処理を伴わない事例である。

基本的には、移動境界特定部２６０で移動境界面を求める処理を伴わない点を除いて、前述の第１例と同様である。ここで、第２例では、移動境界特定部２６０により移動境界面を求める処理を行なわないので、粉体の性質を強く呈する所で個々の粒子としての挙動が重要となる個別粒子領域と、連続体の性質を強く呈する所で、個々の粒子としての挙動はさほど重要ではなく連続体としての挙動の解析でも差し支えない連続体領域とを切り分ける移動境界面に関しては、磁気力が作用せず、確実に連続体として取り扱える領域を適当に定めた移動境界面を適用する（Ｓ２２２）。一例としては、オーガ搬送部材の中心高さで規定される面を第２例での移動境界面として使用する。

よって、攪拌搬送領域からピックアップ領域への移行過程における処理（Ｓ２３２〜Ｓ２３８）においては、連続体による解析結果のうち、移動境界面であるオーガ搬送部材の中心高さで規定される面を基準に、攪拌搬送ロール１６０側では現像剤粒子１０２を連続体として取り扱い、オイラー要素を用いた動解析を行なう（Ｓ２３２−ＹＥＳ，Ｓ２３４）。

一方、現像ロール１４０側では現像剤粒子１０２を個々の粒子として取り扱うべく、先ず、物性変換部２７０は、攪拌搬送ロール１６０側からオーガ搬送部材の中心高さで規定される面（第２例の移動境界面）を越えて現像ロール１４０側に移動した現像剤粒子１０２に関して、それまでの連続体としての物性を個々の粒子としての物性に変換する処理を行ない（Ｓ２３２−ＮＯ，Ｓ２３６）、つまりオーガ搬送部材である攪拌搬送ロール１６０の中心高さ以上の連続体を粒子に変換する。データ処理部２３０は、変換された現像剤粒子１０２の現像ロール１４０への吸着を個別要素法により計算する（個別要素法を用いた粒子挙動解析を行なう）（Ｓ２３８）。

また、ピックオフ領域から攪拌搬送領域への移行過程における処理（Ｓ２４２〜Ｓ２４８）においては、粉体による解析結果のうち、移動境界面であるオーガ搬送部材の中心高さで規定される面を基準に、現像ロール１４０側では現像剤粒子１０２を個々の粒子として取り扱い、個別要素法による粒子挙動計算を行なう（個別要素法を用いた粒子挙動解析を行なう）（Ｓ２４２−ＹＥＳ，Ｓ２４４）。

一方、オーガ搬送部材である攪拌搬送ロール１６０の中心高さ以下の攪拌搬送ロール１６０側では現像剤粒子１０２を連続体として取り扱うべく、先ず、物性変換部２７０は、現像ロール１４０側から移動境界面を越えて攪拌搬送ロール１６０側に移動した現像剤粒子１０２に関して、それまでの個々の粒子としての物性を連続体としての物性に変換する処理を行ない（Ｓ２４２−ＮＯ，Ｓ２４６）、データ処理部２３０は、変換された現像剤粒子１０２の攪拌搬送ロール１６０側への落下の挙動について、オイラー要素を用いた動解析を行なう（Ｓ２４８）。

以上、本発明について実施形態を用いて説明したが、本発明の技術的範囲は前記実施形態に記載の範囲には限定されない。発明の要旨を逸脱しない範囲で前記実施形態に多様な変更または改良を加えることができ、そのような変更または改良を加えた形態も本発明の技術的範囲に含まれる。

また、前記の実施形態は、クレーム（請求項）にかかる発明を限定するものではなく、また実施形態の中で説明されている特徴の組合せの全てが発明の解決手段に必須であるとは限らない。前述した実施形態には種々の段階の発明が含まれており、開示される複数の構成要件における適宜の組合せにより種々の発明を抽出できる。実施形態に示される全構成要件から幾つかの構成要件が削除されても、効果が得られる限りにおいて、この幾つかの構成要件が削除された構成が発明として抽出され得る。

たとえば、個別要素法を適用した粒子挙動解析と、粉体を連続体として取り扱い粉体挙動の解析を行なう粒子挙動解析とを、解析対象粒子の存在する位置に応じて使い分ける手法を適用する仕組みは、現像装置４０への適用に限定されない。たとえば、圧縮成形装置への適用の可能である。すなわち、鋳型の砂、他の粉体などを圧縮して成形する圧縮成形装置において、成形部まで粉体を搬送する部分は連続体として扱い、流体モデルなどを適用した粒子挙動解析を行ない、成形部で圧縮され固まる現象は個々の粒子としての挙動が重要となるため、粉体として扱い、個別要素法を適用した粒子挙動解析を行なうのがよい。

印刷装置や複写装置などの電子写真方式の画像形成装置の一構成例を示す図である。 現像装置の一構成例を示す図である。 粒子挙動解析システムの一実施形態を示すブロック図である。 粒子挙動解析装置の一構成例を示すブロック図である。 粒子挙動解析装置を、電子計算機を用いて構成する場合のハードウェア構成の一例を示した図である。 本実施形態の粒子挙動解析処理において適用する並列化処理手順の基本例を示したフローチャートである。 具体的な処理の第１例を説明するフローチャートである。 第１例において、移動境界面を特定する手法の詳細を現像装置の機構面から示した図である。 具体的な処理の第２例を説明するフローチャートである。 第２例において適用する移動境界面の一例を説明する図である。

符号の説明

１…画像形成装置、１０…感光体１０、２０…帯電装置、３０…露光装置、４０…現像装置、５０…転写装置、６０…クリーニング装置、７０…定着装置、１０１…収納容器、１０１ａ…開口部、１０２…現像剤粒子、１０２ａ…キャリア粒子、１０２ｂ…トナー粒子、１４０…現像ロール、１４２…マグネット、１５０…規制ブレード、１６０…攪拌搬送ロール、２００…粒子挙動解析システム、２０２…粒子挙動解析装置、２０２ａ…主粒子挙動解析装置、２０２ｂ…副粒子挙動解析装置、２０８…ネットワーク、２０８ａ…ネットワーク管理装置、２１０…指示入力装置、２１２…表示装置、２２０…データ入力部、２３０…データ処理部、２３２…データ受付部、２３４…数値演算処理部、２３６…出力データ処理部、２４０…情報提示部、２５０…分割処理部、２６０…移動境界特定部、２７０…物性変換部

Claims (10)

1. 解析対象の空間に配置された解析対象粒子が、連続体としての性質が強い位置と個々の粒子としての性質が強い位置との間を移動したとき、当該解析対象粒子の物性を移動前の状態から移動後の状態に変換する物性変換部と、
   前記解析対象粒子が、前記連続体としての性質が強い位置に存在するときには前記解析対象粒子を前記連続体として取り扱う挙動解析を行なうとともに、前記解析対象粒子が、前記個々の粒子としての性質が強い位置に存在するときには前記解析対象粒子を前記個々の粒子として取り扱う挙動解析を行なうデータ処理部と
   を備えたことを特徴とする粒子挙動解析装置。
2. 前記解析対象粒子の、前記連続体としての性質が強い位置と前記個々の粒子としての性質が強い位置とを切り分ける境界を特定する移動境界特定部
   をさらに備え、
   前記物性変換部は、前記移動境界特定部により特定された前記境界を越えて前記解析対象粒子が移動したとき、当該解析対象粒子の物性を移動前の状態から移動後の状態に変換する
   ことを特徴とする請求項１に記載の粒子挙動解析装置。
3. 前記データ処理部は、前記境界を特定するための解析対象の空間の全体に、前記解析対象粒子を配置して粒子挙動計算を行ない、
   前記移動境界特定部は、前記境界を特定するための解析対象の空間に配置された解析対象粒子が、当該解析対象粒子に働く作用力によって注目する部材側の領域に移動した前記解析対象粒子の初期粒子配置に基づいて前記境界を特定する
   ことを特徴とする請求項２に記載の粒子挙動解析装置。
4. 前記データ処理部は、前記境界を特定するための解析対象の空間を複数に分割して、分割した領域それぞれに前記解析対象粒子を配置して粒子挙動計算を行ない、
   前記移動境界特定部は、分割された領域別に前記境界を特定し、この領域別の境界を結ぶことで、前記境界を特定するための解析対象の空間全体についての境界を特定する
   ことを特徴とする請求項２または３に記載の粒子挙動解析装置。
5. 前記物性変換部は、予め適当に定められている前記連続体としての性質が強い位置と前記個々の粒子としての性質が強い位置とを切り分ける境界を越えて前記解析対象粒子が移動したとき、当該解析対象粒子の物性を移動前の状態から移動後の状態に変換する
   ことを特徴とする請求項１に記載の粒子挙動解析装置。
6. 前記物性変換部は、解析対象粒子の物性を移動前の前記連続体としての物性から移動後の前記個々の粒子の物性へ変換する際に、解析対象粒子の平均粒子径を適用し、前記連続体の要素ごとに、当該要素が持つ密度、当該要素内の充填率に該当する粒子数を算出し、当該要素に相当する領域に最密充填で配置し、配置した粒子に前記連続体の要素が持つ速度を与える
   ことを特徴とする請求項１に記載の粒子挙動解析装置。
7. 前記物性変換部は、実際の粒子径とは異なる所定倍の径を適用して前記変換を行なう
   ことを特徴とする請求項６に記載の粒子挙動解析装置。
8. 前記物性変換部は、実際の粒子径分布と同様の粒子径分布を適用して前記変換を行なう
   ことを特徴とする請求項６に記載の粒子挙動解析装置。
9. 前記物性変換部は、解析対象粒子の物性を移動前の前記個々の粒子の物性から移動後の前記連続体としての物性へ変換する際に、前記連続体の要素に相当する領域ごとに存在する粒子の粒子数と速度に基づき充填率と平均速度を算出し、当該連続体の要素に充填率と速度を与える
   ことを特徴とする請求項１に記載の粒子挙動解析装置。
10. 電子計算機に備えられる中央演算制御部を、
    解析対象の空間に配置された解析対象粒子が、連続体としての性質が強い位置と個々の粒子としての性質が強い位置との間を移動したとき、当該解析対象粒子の物性を移動前の状態から移動後の状態に変換する物性変換部と、
    前記解析対象粒子が、前記連続体としての性質が強い位置に存在するときには前記解析対象粒子を前記連続体として取り扱う挙動解析を行なうとともに、前記解析対象粒子が、前記個々の粒子としての性質が強い位置に存在するときには前記解析対象粒子を前記個々の粒子として取り扱う挙動解析を行なうデータ処理部と
    して機能させることを特徴とするプログラム。

Images